导数的概念说课教学教案
导数的概念教案及说明
导数的概念教案及说明一、教学目标1. 让学生理解导数的定义和几何意义。
2. 掌握导数的计算方法。
3. 能够应用导数解决实际问题，如速度、加速度等。
二、教学内容1. 导数的定义2. 导数的几何意义3. 导数的计算方法4. 导数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：导数的定义、几何意义和计算方法。
2. 难点：导数的计算方法和在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解、演示、练习、讨论相结合的方法。
2. 使用多媒体课件辅助教学。
五、教学过程1. 导入：回顾函数的斜率概念，引导学生思考函数在某一点的瞬时变化率。
2. 导数的定义：介绍导数的定义，强调极限的思想，引导学生理解导数的含义。
3. 导数的几何意义：通过图形演示，让学生直观地理解导数表示曲线在某一点的切线斜率。
4. 导数的计算方法：讲解导数的计算方法，包括基本导数公式、导数的四则运算等。
5. 应用导数解决实际问题：举例说明导数在实际问题中的应用，如速度、加速度等。
6. 练习：布置练习题，让学生巩固导数的概念和计算方法。
7. 总结：对本节课的内容进行总结，强调导数的重要性和应用价值。
8. 作业：布置作业，巩固所学内容。
六、教学反思在教学过程中，注意观察学生的反应，根据学生的实际情况调整教学节奏和难度。
针对学生的薄弱环节，加强讲解和练习。
七、教学评价通过课堂表现、作业和练习，评价学生对导数的理解和应用能力。
鼓励学生积极参与讨论，提高解决问题的能力。
八、课时安排本节课安排2课时，共计45分钟。
九、教学资源1. 多媒体课件2. 练习题3. 相关参考资料十、教学拓展1. 导数的进一步应用，如函数的单调性、极值等。
2. 导数在其他学科中的应用，如物理、化学等。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析具体的函数实例，让学生理解导数的计算过程和应用场景。
2. 小组讨论：鼓励学生分组讨论导数问题，培养合作解决问题的能力。
3. 实际操作：让学生利用计算器求解导数，增强实践操作能力。
导数的概念说课稿(精选5篇)
导数的概念说课稿(精选5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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导数的概念教案及说明
导数的概念教案及说明教学目标：1. 理解导数的定义和意义；2. 掌握导数的计算方法；3. 能够应用导数解决实际问题。
教学内容：第一章：导数的定义1.1 引入导数的概念1.2 导数的定义及其几何意义1.3 导数的计算法则第二章：导数的计算2.1 基本导数公式2.2 导数的四则运算2.3 高阶导数第三章：导数的应用3.1 函数的单调性3.2 函数的极值3.3 曲线的切线与法线第四章：导数与实际问题4.1 运动物体的瞬时速度与加速度4.2 函数的优化问题4.3 导数在经济学中的应用第五章：导数的进一步应用5.1 曲线的凹凸性与拐点5.2 函数的单调区间与最大值、最小值5.3 函数的渐近线教学步骤：1. 引入导数的概念：通过生活中的例子，如物体运动的瞬时速度，引出导数的定义。
2. 讲解导数的定义及其几何意义：解释导数的定义，并通过图形演示导数的几何意义。
3. 导数的计算法则：讲解基本导数公式，引导学生掌握导数的计算方法。
4. 导数的应用：通过实例讲解函数的单调性、极值等概念，并引导学生运用导数解决实际问题。
5. 总结与拓展：总结本章内容，提出进一步的学习要求和思考题。
教学评价：1. 课堂讲解：评价教师的讲解是否清晰、生动，能否引导学生理解和掌握导数的概念和计算方法。
2. 课堂练习：评价学生是否能够正确计算导数，并应用导数解决实际问题。
3. 课后作业：评价学生是否能够独立完成作业，并对导数的应用有深入的理解。
教学资源：1. 教案、PPT等教学资料；2. 数学软件或计算器；3. 实际问题案例。
教学建议：1. 注重引导学生从实际问题中抽象出导数的概念，提高学生的学习兴趣和积极性；2. 通过图形演示导数的几何意义，帮助学生直观理解导数的概念；3. 鼓励学生进行课堂练习和课后作业，及时巩固所学知识；4. 结合实际问题，引导学生运用导数解决实际问题，提高学生的应用能力。
第六章：导数与函数的单调性6.1 单调增函数与单调减函数6.2 利用导数判断函数的单调性6.3 单调性在实际问题中的应用第七章：函数的极值与导数7.1 极值的概念7.2 利用导数求函数的极值7.3 极值在实际问题中的应用第八章：曲线的切线与法线8.1 切线方程的求法8.2 法线方程的求法8.3 切线与法线在实际问题中的应用第九章：导数与函数的图像9.1 凹凸性的定义与判断9.2 拐点的定义与判断9.3 利用导数分析函数的图像特点第十章：导数在经济、物理等领域的应用10.1 导数在经济学中的应用10.2 导数在物理学中的应用10.3 导数在其他领域的应用案例分析教学步骤：6.1-6.3：通过具体例子讲解单调增函数与单调减函数的概念，引导学生利用导数判断函数的单调性，并应用于实际问题。
导数的概念教案及说明
导数的概念教案及说明一、教学目标1. 理解导数的定义和物理意义；2. 掌握导数的计算方法；3. 能够应用导数解决实际问题。
二、教学内容1. 导数的定义：引入极限的概念，讲解导数的定义及求导法则；2. 导数的计算：讲解基本函数的导数公式，四则运算法则，复合函数的链式法则；3. 导数的应用：讲解导数在实际问题中的应用，如运动物体的瞬时速度、加速度，函数的单调性、极值等。
三、教学重点与难点1. 导数的定义及求导法则；2. 导数的计算方法；3. 导数在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解导数的定义、求导法则及应用；2. 利用例题，演示导数的计算过程；3. 引导学生运用导数解决实际问题。
五、教学过程1. 引入极限的概念，讲解导数的定义：导数表示函数在某一点的瞬时变化率，通过极限的概念来理解导数；2. 讲解基本函数的导数公式，四则运算法则，复合函数的链式法则：引导学生掌握导数的计算方法；3. 利用例题，演示导数的计算过程：让学生通过例题，加深对导数计算方法的理解；4. 讲解导数在实际问题中的应用：如运动物体的瞬时速度、加速度，函数的单调性、极值等，培养学生运用导数解决实际问题的能力；5. 课堂练习：布置相关练习题，巩固所学知识。
教学评价：通过课堂讲解、例题演示、练习题等方式，评价学生对导数的概念、计算方法及应用的掌握程度。
六、教学拓展1. 导数的几何意义：讲解导数表示曲线在某一点的切线斜率，引导学生理解导数的几何interpretation；2. 导数与函数的单调性：讲解导数与函数单调性的关系，引导学生理解如何利用导数判断函数的单调性；3. 导数与函数的极值：讲解导数与函数极值的关系，引导学生如何利用导数求函数的极值。
七、教学案例分析1. 分析实际问题，引导学生运用导数求解：如物体运动的速度、加速度问题，函数的单调性问题等；2. 分析复杂函数的导数求解过程：引导学生理解并掌握复杂函数导数的求解方法。
导数的概念教案大学
一、教学目标1. 理解导数的概念，知道导数的几何意义。
2. 掌握导数的定义，并能运用定义求函数在某一点处的导数。
3. 了解导数与函数单调性、极值的关系。
二、教学重点与难点重点：导数的定义、导数的几何意义。
难点：导数的定义的应用。
三、教学过程一、导入1. 复习函数的定义，引导学生回顾函数的图像特点。
2. 提出问题：如何研究函数在某一点处的瞬时变化率？二、新课讲授1. 导数的概念（1）引入导数的定义：设函数f(x)在x0的某个邻域内有定义，如果当x在x0处取得增量Δx时，函数f(x)的增量Δy与自变量的增量Δx的比，即Δy/Δx，当Δx趋向于0时，极限存在，则称此极限为函数f(x)在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x)/dx|x=x0。
（2）讲解导数的几何意义：导数表示函数在某一点处的切线斜率。
2. 导数的计算（1）讲解导数的定义法，引导学生运用定义法求函数在某一点处的导数。
（2）举例说明导数的计算方法，让学生掌握导数的计算技巧。
3. 导数与函数单调性、极值的关系（1）讲解导数与函数单调性的关系：如果函数在某区间内导数恒大于0，则函数在该区间内单调递增；如果导数恒小于0，则函数在该区间内单调递减。
（2）讲解导数与函数极值的关系：如果函数在某点处的导数为0，则该点可能是函数的极值点。
三、课堂练习1. 运用导数的定义法求函数在某一点处的导数。
2. 根据导数的几何意义，求曲线在某一点处的切线方程。
四、总结与作业1. 总结本节课所学的导数概念、导数的计算方法以及导数与函数单调性、极值的关系。
2. 布置作业：求以下函数的导数，并分析其单调性和极值。
（1）f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x（2）f(x) = e^x五、教学反思本节课通过导入、新课讲授、课堂练习等环节，帮助学生理解导数的概念，掌握导数的计算方法，以及导数与函数单调性、极值的关系。
在教学过程中，要注意以下几点：1. 注重引导学生理解导数的定义，使其能够运用定义法求函数在某一点处的导数。
《导数的概念》教学设计(高效课堂教学模式)数学优质课评选活动参赛课例
导数的概念（高效课堂教学模式）
一、教材分析
《导数的概念》是高中新教材人教A 版选修2-2第一章1.1.2的内容,是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础.
新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数.
问题1 高台跳水的平均速度--→瞬时速度
--
根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点. 二、 教学目标
1、通过实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景；
2、理解导数的概念，会用定义求导数；
3、通过导数概念的形成过程，体验逼近、类比、从特殊到一般的数学思想方法. 三、 重点、难点
重点：导数概念的形成，导数内涵的理解.
难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵. 通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点. 四、 教学设计。
高等数学导数的概念教案
1. 让学生理解导数的概念，掌握导数的定义和性质。
2. 培养学生运用导数解决实际问题的能力。
3. 引导学生掌握求导数的基本方法。
二、教学内容1. 导数的定义2. 导数的性质3. 求导数的方法4. 导数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：导数的定义、性质和求导数的方法。
2. 难点：导数的直观理解和求复杂函数的导数。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如速度、加速度等，引导学生思考导数的概念。
2. 讲解：讲解导数的定义，引导学生理解导数的几何意义。
3. 练习：让学生独立完成一些简单函数的导数计算，巩固导数的求法。
4. 应用：结合实际问题，让学生运用导数解决问题，体会导数的应用价值。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调导数的重要性和求导数的方法。
五、课后作业1. 完成教材上的课后练习题。
2. 找一些实际问题，运用导数解决。
3. 复习本节课的内容，准备下一节课的学习。
1. 评价学生对导数概念的理解程度。
2. 评价学生掌握导数性质和求导数方法的情况。
3. 评价学生在实际问题中运用导数的熟练程度。
七、教学策略1. 采用生动的生活实例引入导数概念，提高学生的学习兴趣。
2. 通过多媒体手段展示导数的几何意义，增强学生的直观感受。
3. 设计具有梯度的练习题，让学生在实践中掌握求导数的方法。
4. 鼓励学生参与课堂讨论，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
八、教学资源1. 教材：高等数学导数部分。
2. 多媒体课件：用于展示导数的几何意义和实例分析。
3. 练习题库：用于巩固所学知识和提高解题能力。
4. 网络资源：用于拓展学生视野，了解导数在实际应用中的广泛性。
九、教学反思在教学过程中，要及时关注学生的学习反馈，根据学生的实际情况调整教学节奏和难度。
针对学生的薄弱环节，要加强针对性训练，提高学生的理解能力和应用能力。
注重培养学生的数学思维，激发学生学习高等数学的兴趣。
十、教学拓展1. 导数在微积分学中的应用：极限、积分等。
《导数的概念》说课稿
《导数的概念》说课稿《导数的概念》说课稿 1一、教材分析导数的概念是高中新教材人教A版选修2-2第一章1.1.2的内容, 是在同学学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均改变率基础上，阐述了平均改变率和瞬时改变率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地讨论导数的几何意义和导数的应用奠定基础。
新教材在这个问题的处理上有很大改变，它与旧教材的区分是从平均改变率入手，用形象直观的“迫近”方法定义导数。
问题1 气球平均膨胀率--→瞬时膨胀率问题2 高台跳水的平均速度--→瞬时速度依据上述教材结构与内容分析，立足同学的认知水平，制定如下教学目标和重、难点二、教学目标1、知识与技能：通过大量的实例的分析，经受由平均改变率过渡到瞬时改变率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时改变率就是导数。
2、过程与方法：①通过动手计算培育同学观测、分析、比较和归纳技能②通过问题的探究体会迫近、类比、以已知探求未知、从非常到一般的数学思想方法3、情感、立场与价值观：通过运动的观点体会导数的内涵，使同学掌控导数的概念不再困难，从而激发同学学习数学的爱好.三、重点、难点重点：导数概念的形成，导数内涵的理解难点：在平均改变率的基础上去探求瞬时改变率，深刻理解导数的内涵通过迫近的方法，引导同学观测来突破难点《导数的概念》说课稿 2一、内容和内容解析本节课的教学内容选自苏教版一般高中课程标准试验教科书数学选修2－2第一章第一节的《导数的概念》第2课时“瞬时改变率——导数”，导数的概念包括三部分教学内容，即平均改变率、瞬时改变率、导数，其中瞬时改变率包括曲线上一点处的切线和瞬时速度、瞬时加速度，本节课之前同学已完成平均改变率的学习．导数是讨论现代科学技术必不可少的工具，是进一步学习数学和其他自然科学的基础，在物理学、经济学等领域都有广泛的应用。
对于中学阶段而言，导数是讨论函数的有力工具，在求函数的单调性、极值、曲线的切线以及一些优化问题时有着广泛的应用，同时对讨论几何、不等式起着重要作用．导数的概念毫无疑问是教学的关键，考虑到同学的可接受性，教材中并没有引进极限概念，而是通过实例引导同学经受由平均改变率到瞬时改变率的过程，直至建立起导数的数学模型。
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《导数的概念》
评价模式
围绕教学目标的落实情况，以过程性评价为主，形成性评价 为辅，采取及时点评、延时点评与学生自评三结合.既充分 肯定学生的思维，赞扬学生的思路，激励学生的思辨，又必 须以科学的态度引导学生服从理性，追求真理.
主要手段
教 材
目 过 方 评 1．通过“概念导析”，“回归与体验”，进行点评和互板评， 的 程 法 价 考察学生对“导数概念”及“导数运算”的掌握情况；考书察学
x
取极限得导数
f(x)ylim ylim f(x x)f(x) x x 0 x 0 x
求函数y=f(x)在开区间（ a，b） 内导函数的方法
3.6 概念辨析
（1）f′(x0)与 ( f (x0 )相) 等吗？ （2）试讨论:f′(x0)与 f′(x)区别与联系. （3）求函数在区间上的导数的方法与求函数在一点处 的方法是否一样？
设
析
重析点难点析
析 析 重点：导数的定义、导函数的概计念以及
求导数的方法。.
难点：对导数概念的理解.
《导数的概念》
概念导 概括抽
入
象
过 小结作 程回归体
业 分验 析
归纳练 习
概念导 析
类比拓 展
回归拓 展
3.1概念导入
• 创设情景，提出问题： • 曲线的切线的斜率、瞬时速度怎样定义的？ • 多媒体演示：
演示：曲线的切线
y
割线
y0 Y=f(x) o
△y p △x M
x0
△x → 0
△y → 0
切线 x
3.2概括抽象
主线
某点切线的斜率、瞬时速度 抽象 舍具体含义
辅线
归结为一种形式相同的极限
y
即f′(x0) =
lim x 0 x
= limf(x0x0)f(x0)
x0
x
自然提出：f(x)在x0处可导的定
作是一个由教师的“导”、学生的
教 材 分
教目法过程过 的程 分分
“学”及其教学过程中的“悟”为三
个 过 的子 两 教系 条 学教 法 分统 平 方组 行 式成 的 。的 知多 识评价分要线素条的，和进谐行整建板书设体构.式.通
析
多析媒体的析
析析
计
借助多媒体显示直观、体现过程的优
应用
势来展示割线与瞬)在开区间（ a，b）内可导
求函数增量 y
映射 函数 对于（ a，b）内每一个 确定的值x0，对应着一个 确定的导数值 ，这样就 在开区间（ a，b）内构
成一个新函数
导函数（导数）
f(x)在开区间（ a，b）内导函 数的定义，完成“导数概念” 的第三个层次.
求平均变化率 y
《导数的概念》
教目 过 教 评 材的 程 法 价
板 书
分分 分 分 分
设
析析 析 析 析
计
《导数的概念》
教学内容 人教社•普通高级中学教科书（选修Ⅱ） 第三章第一节《导数的概念》（第三 课时）
教 材
地目位作用过 的程
“导数的概念”这一节是全章核心.而
本课时教 法的教学内容评价又是本节的核板书心
分分 分 分 分
分 分 分 手 分 生归纳抽象和概括的能力是否形成，并进行有争对性的及设时调
析 析 整和补充. 析
段
析
计
2．通过小结情况，考察学生是否突破了难点调整“问题”导
向.
3．通过作业的完成情况，考察的总体知识结构的同化过程
《导数的概念》
§3.1.3 导数的概念
1. 定义：函数y=f(x)在x0处可导
例题1
3.7 回归体验——体现“导数”的 应用价值
自编例题1 源自P124练习1的例题2
教材原例例3
3.8小结作业
知识结构：
（1）导数的概念
（2）主要数学思想：极限思想、 函数思想；
（3）用定义求导的方法，步骤；
（4）导数的作用.用导函数法求某 点导数.
作业必做题:
教材第124页，习题3.1第3，4，5题.
选 做 题：
求证：如果函数y=f(x)在x0处可导， 那么函数y=f(x)在点x0处连续.
思 考 题：
命题：如果函数y=f(x)在点x0处连续， 那么. 函数y=f(x)在x0处可导。是否 成立。
《导数的概念》
教学原则 以学生发展为本，遵循学生的认知规律， 体现循序渐进与启发式的教学原则
教师的引导下，创设情景，把教学看
2.用导数的定义求f(x)在x0处的导数的方法
例题2：
3. 定义：函数y=f(x)在（ ，b）可导
例题3：
教 学 教 方 4. 定义：函数y=f(x)在（ ，b）内的导函数
教 7. 小结
板
材 生 学 法 5.用导数的定义求f(x)在（ ，b）内的导数的方法
学 作业
书
分 学 6区别与联系.
目
手
程
设
析情 标 段 序 计
f′(x0)=
lim y x 0 x
练习
=
limf(x0x0)f(x0)
x0
x
求函数y=f(x)在x0处导数的方法
3.4类比拓展
主线
f(x)在x0处可导
类比
开区间上连 续函数的定义
f(x)在开区间（ a，b）内可导
f(x)在开区间（ ，b）内可导 的定义，完成“导数概念”的 第二个层次.
辅线
改编例1
义，完成“导数”概念第一层次
3.3归纳练习
主线
某点切线的斜率、瞬时速度
辅线
求函数增量 y
抽象 舍具体含义
归结为一种形式相同的极限
y
即f′(x0) =
lim x 0 x
= limf(x0x0)f(x0)
x0
x
自然提出：f(x)在x0处可导的定
义，完成“导数”概念第一层次
求平均变化率 y
x
取极限得导数