第5节理想液态混合物.
简述理想液态混合物
简述理想液态混合物
理想液态混合物是指在均匀的静态压力下，任意组成的混合物的液体和气体具有相同的物理性质，如熔点、沸点、比旋度、表观密度、折射率和粘度，且它们等温混合，可完全相容、无法再分离、有一个特定的流量比。
理想液态混合物的组成方式是物质由分子组成，向极大范围内的所有物质分子结构都可以自由地混合，形成一种混合物，构成任何混合物的分子能够结合，因此该物质具有无限的混合能力，这意味着在均匀的静态压力下，理想的液态混合物的熔点、沸点、表观密度、折射率、比旋度和粘度，都与混合物的组成成分无关，即所有混合物项目在均匀，静态压力条件下具有相同的物理性质。
1、稳定性强，因为混合物的组成成分拥有良好的相容性，互相结合，且具有一定的抗拉强度，所以可以坚持住拉力，避免液体在特定体积条件下的析苗、分解和分离；
2、更好的抗腐蚀性，由于其中的混合物的组成成分可以结合，因此可以有效的抵御腐蚀；
3、更强的蒸发阻力，理想液态混合物中的组分界面间具有很强的黏着力，抵抗热量侵蚀；
4、良好的热传导性。
理想液态混合物具有良好的热传导性，可以有效的封闭热量，以便将其传给其他物质。
理想液态混合物主要用于食品，药物，农药以及拌料等方面。
在食品工业中，可以用来配制料汁，预防它们在搅拌的过程中的分解和分离；在化工行业中，可以用于制备润滑剂，避免它们在拌合的过程中的析苗；在药物制造中，可以用于制备药物，让它们的分子界面间具有一定的结合能力，以便体外的药物更好的被肠道吸收；在农药制造中，可以用于制备农药，避免它在拌合过程中的析苗。
理想液态混合物的概念
理想液态混合物的概念
理想液态混合物是一种由具体物质组成的复杂混合体，能满足给定应用的特殊
要求。
理想液态混合物可以有效减少生产过程中产品杂质含量，从而提高产品质量。
这种液态混合物的组成一般可以分为物理性和化学性两类。
物理性混合物指的是由两种或者两种以上气体和/或液体通过混合而成的混合物，它们没有发生化学反应，只是相互混合过程中可以发生相互作用，然后形成一种动态平衡。
比如，可可粉和糖混合，在没有发生化学反应的情况下，可可粉和糖相互作用，均匀混合在一起。
化学性混合物是指由两种或者多种化学物质发生化学反应而成的混合物，例如，稀硝酸钠和铵的混合，硝酸钠发生水解反应，然后释出氨气，两种物质就会形成稀硝酸铵混合物。
理想液态混合物的组分常常会根据不同的应用场合的需要而有所不同，一般可
以分为更大的几类。
例如，可以用来加工有机化工产品的混合物，用于制药工业的混合物，用于食品制造业的混合物等。
此外，理想液态混合物还要求其稳定性良好，均一性较强，抗腐蚀性强等。
总而言之，理想液态混合物是一种组分复杂、性质特殊的混合物，其组份及性
质能满足特定应用的需求，其稳定性和耐腐蚀性等性能也要相应良好，从而有效提高混合物的质量和使用价值。
3-理想液态混合物g
物理化学按两液体互溶程度，可分为：液态部分互溶 液态完全不互溶理想液态混合物非理想液态混合物液态完全互溶二组分系统气-液平衡相图理想液态混合物气液相图理想液态混合物气液相图对于二组分系统，C=2，f=4–Φ。
Φ至少为1，则f 最多为3。
这三个变量通常是T，p 和组成x。
所以要表示二组分系统状态图，需用三个坐标的立体图表示。
保持一个变量为常量，从立体图上得到平面截面图。
（1）保持温度不变，得p-x 图常用;（2）保持压力不变，得T-x 图常用;（3）保持组成不变，得T-p 图不常用。
p-x 图理想液态混合物气液相图设液体A 和B 形成理想的液态混合物。
根据拉乌尔定律有A *B *A *B )(x p p p −+=)1(*B A *AA x p x p −+=溶液的总蒸气压p 为 pp AA =pp AA ∗xx AA pp BB =pp BB ∗xx BB pp =pp AA +pp BB*A p等温 AB xx AA p把液相组成 x 和气相组成 y 画在同一张图上。
液相蒸气总压 与蒸气组成关系线称作气相线。
p-x-y 图p等温 *A p AB xx AA 理想液态混合物气液相图如果 ，则 ，即易挥发的组分在气相中的成分大于液相中的组分，反之亦然。
*B *A p p >A A x y >p 等温 *Ap A B xx AA px p p p y A *A A A ==**B A p p p << 1*A >∴pp A A y x ∴> p-x-y 图 理想液态混合物气液相图在等温条件下，p-x-y 图分为三个区域。
在液相线之上，系统压力高于任一混合物的饱和蒸气压，气相无法存在，是液相区。
p 等温 *A p A B xx AA p-x-y 图理想液态混合物气液相图在气相线之下，系统压力低于任一混合物的饱和蒸气压，液相无法存在，是气相区。
在液相线和气相线之间的梭形区内，是气-液两相平衡。
中国石油大学华东物理化学课件溶液4-5
二、理想液态混合物中各组分的化学势 设 (A+B) 理 想 液 态 混 合 物 ， 一 定 温 度 、 压 力
下达到气液平衡时：
对A组分 A (l) A (g)
ΘA (T )
RT
ln
pA pΘ
ΘA (T )
RT
ln
pA* xA pΘ
ΘA (T )
RT
ln
pA* pΘ
RT
ln
xA
A* (l) RT ln xA
RT ln xA(2) 2RT ln xB(2) 2RT ln xA(1) 2RT ln xB(1)
8.314
298(ln
1 3
2 ln
2 3
2 ln
1 2
2 ln
1 2
)J
2139.4J
∴ WR G 2139.4J
例4 20℃下，将压力为pΘ的1mol气态NH3溶解到大
量的物质的量之比为 nNH3 : nH2O 1: 21 的溶液中。
例3 在298.15K时，要从下列混合物中分出1mol纯A，试计算 Gibbs自由能的变化值及最少必须做功的值。 （1）大量的A 和B的等物质的量的混合物； （2）含A和B的物质的量各为2mol的混合物。 (p267 7题参考)
解：（1）
大量A和B混合物 T, p一定，G大量A和B混合物
nA : nB 1:1
GΘ m
NH3
Θ NH3
RT ln
pNH3 pΘ
8.314
293
.15
ln
3.6 101 .325
J
8134
J
问 题
0.5mol萘溶于1升苯中形成的溶液，与
0.25mol萘溶于0.5升苯中形成的溶液，二溶液
理想液态混合物
nB (VB Vm,B ) B
p, x
0
(2) mixH = 0
B / T B / T R ln xB
(B / T ) (B / T ) 0 p T p, x T
SB SB, m R ln xB
mix S B nB ( SB Sm,B )
p, x
(4) mixG = RT nBlnxB < 0
由 G = H T S 即得上式. 后两性质均表明混合是自发的. 3
RB nB lnxB
即
HB T
2
H m,B
T2
理想液态混合物
理想液态混合物: 理想液态混合物中任意组分B 在全部组成 范围内都遵守拉乌尔定律 pB＝pB*xB. • 理想液态混合物中各组分间的分子间作用力与各组分 在混合前纯组分的分子间作用力相同(或几近相同) .
• 理想液态混合物中各组分的分子体积大小几近相同.
• 近于理想混合物的实际系统: H2O与D2O等同位素化合 物, C6H6 与 C6H5CH3等相邻同系物, 正己烷与异己烷等 同分异构物, Fe-Mn等周期系中相邻金属组成的合金. Nhomakorabea1
理想液态混合物中任一组分的化学势
T 一定
g p pB pC pD
理想液态混合物在T, p下与其蒸气呈平衡, B (l) B (g) B(g) RT ln( pB / p )
B (g) RT ln( pB / p ) RT ln xB
令 B (l) B (g) RT ln( pB / p )
p p
4-05理想液态混合物
结论 ：对理想液态混合物的混合过程，有：
mixV = 0 mixH = 0 mixS = －RnBlnxB > 0 mixG = RTnBlnxB < 0
理想混合物中各组分B的标准态规定为: 温度为T, 压 力为p下的该组分纯液体。标准化学势 B(l)仅是温度的 函数。
3.理想液态混合物的混合性质
(1)mixV = 0 (2) mixH = 0 VB=Vm (体积不变) HB=Hm (焓不变) (熵增大) (吉布斯函数减少)
(3) mixS = －RnBlnxB > 0 (4) mixG = RTnBlnxB < 0
B( l )
B(l) p
μ B(l)
Vm, B dp p
dGm SmdT VmdP
B(l)
B(l)
V dp RT ln x B
p m,B
p
B(l)
B(l)
RT ln x B
近似为：
B B RT ln xB
(1)mixV = 0
(体积不变)
推导说明如下：
* * V ( n V n V ) ( n V n V 由理想液态混合物中任 mix B 意组分的化学势： B C C B m, B C m,C )
Gx ln B * BB B RT VB p T ,x 对上式在恒温恒组成下对压力求偏导得：
μ * μ B B p p 0 T ,x T
μ * μ B * B 因: V , V B m, B p p T ,x T
* 得 : VB Vm, B
4-6理想液态混合物
2. 理想液态混合物中任一组分的化学势：
T
pB pB xB
理想气体混合物
xB
理想液态混合物
根据相平衡判据：
pB pB xB
μ B ( l)
μ B ( pg)
μB(g) RT
ln
pB p
μB(g)
RT
ln
p*B xB p
μB(l) μB(g) RT ln( pB /p ) RT ln xB
nB XB
nB
X m, B
ΔmixG、Δmix S、Δmix H、ΔmixV、ΔmixU
(1)混合吉布斯函数变化:
ΔmixG nB GB nB Gm,B nB B nB Gm,B nB ( μB RTln xB ) nB Gm,B
f* AA
f* BB
f AB
② 各组分分子具有相似的形状和体积 V（A分子)＝V（B分子)
严格的理想混合物是不存在的，但某些结构上的异构体 的混合物，可近似认为。
如：
同位素异构体：12CH3I与 13CH3I 紧邻同系物：苯，甲苯 光学异构体：R-(-)-乳酸与R-(+)-乳酸 结构异构体： o- 二甲苯与 p-二甲苯（对、邻）
B(纯 l,T, p )
μB (l)
B(纯 l, T, p )
μ
* B
(l)
dB dGB dGm* Vm*dp
B
p p
Vm*
(
B,
l
)dp
p
μ B (l)
μB(l)
Vm, B (l)dp
p
理想液态混合物中组分 B 的化学势与组成的关系为：
理想液态混合物定义
理想液态混合物定义理想液态混合物是指在一定条件下形成的具有特定性质的液体混合物。
它是由两种或多种液体组成，其中每种液体的成分和比例都是理想的，即不存在相互作用或反应。
理想液态混合物在许多领域都有广泛的应用，包括化学工业、生物技术和食品加工等。
理想液态混合物的形成需要一定的条件。
这些条件包括温度、压力和混合物的组成等。
在理想条件下，各组分之间不存在相互作用，即它们之间没有化学反应或物理相互作用。
这使得混合物的性质可以通过简单的加权平均来描述，而不需要考虑各组分之间的相互作用。
理想液态混合物的性质是可以预测的。
由于不考虑组分之间的相互作用，理想混合物的性质可以通过组分的摩尔分数和各组分的性质来计算。
例如，对于理想二元混合物，可以根据两种组分的摩尔分数和各自的性质来计算混合物的密度、折射率和表面张力等。
理想液态混合物的行为符合拉乌尔定律。
根据拉乌尔定律，理想混合物的蒸汽压等于各组分的蒸汽压与其摩尔分数的乘积之和。
这意味着理想混合物的蒸汽压可以通过各组分的性质来预测，而不需要考虑组分之间的相互作用。
理想液态混合物的性质还受到温度和压力的影响。
随着温度的升高，理想混合物的蒸汽压和密度通常会增加，而折射率和表面张力会降低。
压力的增加会导致理想混合物的蒸汽压和密度的增加，同时折射率和表面张力也会随之增加。
理想液态混合物的应用非常广泛。
在化学工业中，理想混合物的性质可以用于设计和优化化工过程，例如溶剂的选择和反应的控制。
在生物技术领域，理想混合物的性质对于培养基的配制和生物反应的控制非常重要。
在食品加工中，理想混合物的性质可以用于调整食品的口感和质地。
理想液态混合物是一种由两种或多种液体组成的混合物，其中各组分之间不存在相互作用或反应。
它的性质可以通过简单的加权平均来描述，而不需要考虑组分之间的相互作用。
理想液态混合物在化学工业、生物技术和食品加工等领域有广泛的应用。
我们可以通过控制温度、压力和混合物的组成来调节和优化理想混合物的性质。
物理化学(第五版) 演示文稿4-5 理想液态混合物和溶液的相平衡
解: 以100g混合物为计算基准
mFe
xFe
M Fe
mFe M Fe
mMn M Mn
99.00 / 55.85 99.00 1.00 55.85 54.93
0.9898
x(Fe)=0.9898； x(Mn)=0.0102 p(Fe)=p*Fe x(Fe)=133.3Pa 0.99=132Pa p(Mn)=p*Mn x(Mn)=101325Pa0.0102=1033Pa p = p(Fe) + p(Mn)=1165Pa y(Fe)=p(Fe)/p=132Pa/1165Pa=0.113 y(Mn) =1-0.113 = 0.887
T
b
T
b
T
b
T
b
当溶液很稀时， -lnxA= -ln(1-xB) xB ，
而且当 Tb与Tb* 相差不大时， TbTb* Tb* 2
又令 Tb = Tb – Tb* , 则：
xB
vap H m ,A R(Tb* )2
Tb
对于稀溶液：
xB = nB / nA= nBMA / mA = bBMA
RT ln
pA* p
A
A (g) A
RT ln
pA p
* A
A
半透膜
pA* pA
* A
A
称为渗透压，阻止水分子渗透必须外加的最小压力。
若外加压力大于渗透压，水分子向纯水方渗透，
称为反渗透，可用于海水淡化、污水处理等。
Π cBRT —范特荷夫公式
（仅适用于稀溶液）
诺贝尔化学奖
首位得主
van't Hoff (1852-1911) , 荷兰
A(g, T, p)
第5节 理想液态混合物
B p T , x
即
B 0 p T
VB Vm, B
即
HB T
2
H m, B
1
例 35℃时, 纯丙酮的蒸气压力为43.063kPa. 今测得氯仿的摩尔 理想液态混合物 分数为0.3的氯仿-丙酮溶液上方, 丙酮的蒸气分压力为26.77kPa, 问此混合物是否为理想液态混合物? 为什么?
由拉乌尔定律可知, 理想混合物中丙酮的蒸气分压力为:
p(丙酮) = p*(丙酮) x (丙酮)
B (l)
B (l)
RT ln xB
3
理想混合物中任一组分B的标准态: 同样温度T, 压力p 下的纯液体. 标准化学势记为 .
B (l)
B (l)
B(l) V
p
p
m,B (l)
dp
dp
B (l) B (l) RT ln xB V
7
例 在 p = 101.3kPa, 85℃时, 由甲苯(A)及苯(B)组成的二组 分液态混合物即达到沸腾. 该液态混合物可视为理想液态混 理想液态混合物, 合物. 试计算该理想液态混合物在 101.3kPa及85℃沸腾时的 组成 . 已知85℃时纯甲苯和纯苯的饱和蒸气 液相组成及气相组成 压分别为46.00kPa和116.9kPa. 各组分均符合拉乌尔定律, 故 p pA pB pA ( pB pA ) xB
T2
mixV B nB (VB Vm, B) 0
H B H m, B
mix H B nB ( H B H m, B) 0
理想液态混合物
上式中纯组分的化学势μ*B(l, T, p)与温度和压力都有关, 它与
标准化学势的关系为
∫ μB* (l,T, p) = μBΘ(l,T) +
p pΘ
Vm* ,B
(l,T
,
p)dp
代入式
μ
B(l,
T,
p,
xC)
=μBiblioteka * B(l,T
,
p) +
RT ln xB
,
得
∫ μ B
(l,T
,
p,
xC )
=
μ
Θ B
=
83.4 × 0.5898 68.47
= 0.718
yB = 0.282
11
理想液态混合物
若某液态混合物中任意组分B在全部组成范围内都遵守 拉乌尔定律 pB＝pB*xB , 则称为理想液态混合物.
理想液态混合物中任一组分的化学势
μB
(l)
=
μ
Θ B
(l,
T
)
+
RT
ln
xB
液体B标准态:温度T,压力p\ 下的纯液体B
12
理想液态混合物的混合性质
(1)ΔmixV = 0 (体积不变) (2) ΔmixH = 0 (焓不变) (3) ΔmixS = －RΣnBlnxB > 0 (熵增大) (4) ΔmixG = RTΣnBlnxB < 0 (吉布斯函数减少)
13
#气-液平衡时蒸气总压p与液相组成xB的关系:
p = pA* + ( pB* − pA* )xB
16
解：85℃时，101.3kPa下该理想液态混合物沸腾时（气、 液两相平衡）的液相组成，即
理想液态混合物定义
理想液态混合物定义理想液态混合物是指在一定温度和压力下，两种或多种液体成分完全混合形成的均匀溶液。
这种混合物的形成是通过分子间的相互作用力来实现的，而不是通过化学反应。
理想液态混合物具有许多独特的性质和应用。
理想液态混合物的成分是均匀分布在整个溶液中的。
这意味着在任何给定的体积中，每一种成分的浓度是相同的。
这种均匀性使得理想液态混合物在实际应用中非常有用，例如在制备药物、化妆品和食品加工过程中。
理想液态混合物的物理性质可以通过混合物中各成分的性质加权平均得到。
例如，混合物的密度可以通过各成分的密度按照其在混合物中的百分比加权平均得到。
这使得我们可以根据已知成分的性质预测混合物的性质，从而方便地进行工程设计和实验操作。
理想液态混合物的沸点和凝固点等相变性质也可以通过各成分的性质加权平均得到。
这对于纯化和分离混合物中的成分非常有用。
根据混合物中各成分的沸点差异，我们可以通过蒸馏的方法将混合物分离成不同的组分。
理想液态混合物还具有溶解性和扩散性。
在理想液态混合物中，各成分之间会相互扩散，从而导致溶解和混合。
这使得我们可以通过调整温度、压力和浓度来控制混合物中各成分的含量，从而实现特定的应用需求。
理想液态混合物的粘度和表面张力等性质也受到各成分性质的影响。
通过调整成分比例，我们可以改变混合物的粘度和表面张力，从而适应不同的工艺要求。
在实际应用中，理想液态混合物有着广泛的应用。
例如，在制备药物时，理想液态混合物可以将多种活性成分溶解在一起，以提高药效和稳定性。
在化妆品生产中，理想液态混合物可以将不同的成分混合在一起，以获得所需的质地和功效。
在食品加工中，理想液态混合物可以将多种调味料和添加剂混合在一起，以提供特定的口感和营养价值。
理想液态混合物是一种具有均匀性和可预测性的溶液。
它有着独特的物理性质和应用，可以用于制备药物、化妆品和食品等领域。
通过混合不同的成分，我们可以调整理想液态混合物的性质，以满足特定的需求。
理想液态混合物定义
理想液态混合物定义理想液态混合物是指由两种或多种化学物质以液态形式混合而成的物质。
在理想液态混合物中，各组分之间没有化学反应发生，且能够均匀混合，形成单一相态。
这种混合物具有许多特殊的性质和应用。
理想液态混合物的组成可以通过改变各组分的比例来调节。
不同比例的组分混合会产生不同的性质和特点。
例如，酒精和水的混合物可以通过调节酒精的含量来制备不同浓度的酒，满足人们不同的需求。
理想液态混合物的物理性质是可以预测并计算的。
根据理想溶液的定义，当混合物的组分之间没有相互作用时，可以使用理想溶液模型进行计算。
例如，根据理想气体定律，可以根据混合物中各组分的摩尔分数和压强来计算混合物的总压强。
理想液态混合物的热力学性质也是可以研究的。
通过测量混合物的热容、熵和焓等热力学参数，可以了解混合物的热力学特性。
这些参数对于工业过程的设计和优化非常重要。
理想液态混合物还具有一些特殊的应用。
例如，在制药工业中，通过混合不同的药物和溶剂，可以制备出各种药物溶液。
这些药物溶液可以用于口服药液、注射剂、外用药等。
另外，在化妆品工业中，通过混合不同的化学物质，可以制备出各种化妆品，如洗发水、护肤品等。
理想液态混合物还在环境保护和能源领域具有重要应用。
例如，在水处理领域，通过混合不同的化学物质，可以去除水中的污染物，提高水的质量。
在能源领域，通过混合不同的燃料，可以调节燃烧过程，提高能源利用效率。
理想液态混合物是由两种或多种化学物质以液态形式混合而成的物质。
这种混合物具有可调节的组成、可预测的物理性质和热力学性质，以及广泛的应用领域。
通过研究理想液态混合物，可以深入了解混合物的特性，并为相关工业过程的设计和优化提供理论基础。
简述理想液态混合物的定义
简述理想液态混合物的定义理想液态混合物是指混合物溶液中的分子和离子的相互作用非常弱，因此没有非理想的聚集现象和其他类似的效应。
这种情况下，溶液中的游离分子或离子以及它们在溶液中的浓度只与溶液成份和温度有关。
理想混合物溶液中所含物质的比例仅取决于他们在混合物中的初始比例，即使在其他各种条件一致的情况下，混合物溶液中所含物质的比例也不会发生变化。
理想液态混合物指以物质间非理想的相互作用，使混合物溶液中的分子或离子之间没有太多的相互作用及其他的非理想效应。
浓度的分布几乎符合温度和状态函数的要求，如：相对质量浓度、体积浓度和分子浓度都是均匀的，液体的物理性质只与溶液的温度、压力、种类有关；而且溶液的浓度几乎取决于分子构成，并不受初始浓度的影响。
理想液态混合物最大的优点之一在于它可以很好地描述具有某种熵系统的物质之间的一般相互作用，以及它们在某种参数或多种参数下的指标。
比如，在常温下，当混合物溶液中的某种成分不变时，其他成分的浓度应非常稳定，并且不应受初始浓度的影响；另外，由于成分比现象和其他类似的现象不存在，因此，物质的混合特性也很稳定。
此外，在理想液态混合物的情况下，一般原则上不存在相变现象。
特别是在极小的压强变化范围内，混合物溶液中的物质浓度随温度变化而保持不变。
而且，在混合物溶液中气体会溶于溶剂中，并随温度变化而发生变化，但其变化不会被扭曲，也不会出现对称的相对变化现象。
通常，理想液态混合物的状态函数也满足必然的分子统计分析。
理想液态混合物的应用也很广泛，如液体的溶解和分离，精细化学品的制备、合成及分离，蒸馏、冷凝等操作，以及一些有机化学反应和分析测试操作等，都需要理想液态混合物参数和表达式等基础理论解释和公式计算。
6.3理想液态混合物气液平衡相图6.4真实液态混合物
P = 2——讨论此情况，F =2 讨论此情况， 讨论此情况 通常作平面图：固定 ： 通常作平面图：固定T：作 p - x(y) 图； 气液平衡 平面图 或固定p：作T - x(y) 图。 液液平衡 或固定 ：
固液平衡
在恒温或恒压下： 在恒温或恒压下： F = C – P + 1 = 3 – P 恒温图：在一定温度下，研究 组成的关系 恒温图：在一定温度下，研究p~组成的关系 恒压图：在一定压力下，研究T~组成的关系 恒压图：在一定压力下，研究 组成的关系 单相 P = 1 有2个独立变量，作图为平面图 个独立变量， 个独立变量 F=2
xB n(l)
0.5752 0.7025
n = mA/MA + mB/MB = 3.645mol
xB,0 = nB/ n = 0.7025
xB,0
yB
n(l) yB − xB,0 = n(g) xB,0 − xB
n = n(g) + n(l) n(l) = 1.296 mol n(g) = 2.349 mol
n(g)
0.7727
蒸馏（或精馏） 蒸馏（或精馏）原理
简单蒸馏 简单蒸馏只能把双液系中的A和 粗略分开 粗略分开。 简单蒸馏只能把双液系中的 和B粗略分开。 图上， 在A和B的T-x图上，纯A的 和 的 图上 的 沸点高于纯B的沸点 的沸点， 沸点高于纯 的沸点，说明蒸馏 气相中B组分的含量较高 组分的含量较高， 时气相中 组分的含量较高，液 相中A组分的含量较高 组分的含量较高。 相中 组分的含量较高。 一次简单蒸馏， 一次简单蒸馏，馏出物中 B含量会显著增加，剩余液体 含量会显著增加， 含量会显著增加 组分会增多。 中A组分会增多。 组分会增多
解： (1)理理液态混合物，A，B 均适用于拉乌尔定律。 理理液态混合物， ， 均适用于拉乌尔定律。 理理液态混合物
4.6 理想液态混合物
(
)
因为: 因为 ∂ µB = VB ，而 ∂ p T , x
∗ ∂ µB ∗ ∗ = Vm,B ∴VB = Vm, B ∂p T , x
d 应用： 对于纯液体 B 应用： Gm = − Sm dT + Vm dp
∗ µB(l)。 纯液体B的化学势变为 当 dT = 0 ,压力由 p 变为 p 时，纯液体 的化学势变为 压力由
p ∗ ∗ µB(l) = µB(l) + ∫ Vm,B(l)dp p
将 (4.5.5) 代入 (4.5.4)，得到理想液态混合物中组分 B 的化 ， 学势与组成的关系为： 学势与组成的关系为：
所谓“理想液态混合物的混合性质”是指， 恒温恒压下， 所谓“理想液态混合物的混合性质”是指，在恒温恒压下， 混合性质 nB 摩尔纯液体 B 与 n c摩尔纯液体 C 形成组成为 xB的理想液 摩尔纯液体 态混合物的过程中， 等的变化。 态混合物的过程中，系统热力学性质 V，H，S，G等的变化。 ， ， ， 等的变化 以下讨论，虽然以两组分理想混合物为例， 以下讨论，虽然以两组分理想混合物为例，但其结论对于 形成多组分混合物也是适用的。 形成多组分混合物也是适用的。 以下推导均由混合物中组分B的化学势表达式 以下推导均由混合物中组分 的化学势表达式
µB(l) = µB(g)
∗ pB = pB xB
不大， 若与液体平衡的蒸气压力 p不大，可以看作 不大 是理想气体混合物。则有： 是理想气体混合物。则有：
xB
µB(l)
理想液态混合物通性
理想液态混合物通性
液态混合物通性是一门涉及元素化学和分子物理的学科领域，属于理论计算有机化学的一部分，是研究混合物通性的人工智能算子。
在液态混合物通性中，可以使用量子化学、蒙特卡罗模拟、态密度泛函理论等多种理论和方法，来刻画液态混合物通性所表示的科学内容。
理想液态混合物通性是一个有重要意义的研究方向，也是当今化学界的研究重点之一。
它与大气化学、环境化学、污染处理的研究有着密切的关系，同时也可以用于工业应用，如制药、食品、化工等行业。
研究理想液态混合物通性对于深入认识化学反应过程有着重要的影响。
液态混合物通性的研究主要依赖于实验测量和理论模拟。
由于液态混合物通性中包括多种分子间相互作用，其理论计算模拟难度比较大，因此是一个挑战性的任务。
近年来，随着计算机计算能力的不断提高，人们对液态混合物通性的研究取得了一定的进展，并有了一些初步的结果。
关于理想液态混合物通性的研究有许多不同的方法，例如量子化学、蒙特卡罗模拟和精确的计算方法，这些方法都有自己的优势和特色。
在量子化学方面，可以使用一些节省计算资源的实用方法，如Hartree-Fock，Mller-Plesset，CNDO / 2等方法，计算出混合物的构型和能量，以及混合物的性质；而在蒙特卡罗模拟方面，可以通过模拟混合物的热力学行为，准确地获取混合物通性的相关信息；在精确计算方面，可以使用一些分子动力学模拟方法，如分子动力学和统
计力学，分析理想混合物的物理机理和化学机理。
综上所述，理想液态混合物通性是一个非常复杂的研究领域，蕴含着复杂的物理和化学机理，需要运用多种理论和方法，深入研究其通性特性，以更好地掌握它的性质和规律，并合理利用它来提高工业应用和环境科学的效率。
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例 在 p = 101.3kPa, 85℃时, 由甲苯(A)及苯(B)组成的二组 分液态混合物即达到沸腾. 该液态混合物可视为理想液态混 理想液态混合物, 合物. 试计算该理想液态混合物在 101.3kPa及85℃沸腾时的 组成 . 已知85℃时纯甲苯和纯苯的饱和蒸气 液相组成及气相组成 压分别为46.00kPa和116.9kPa. 各组分均符合拉乌尔定律, 故 p pA pB pA ( pB pA ) xB
故
又Leabharlann ppByB
p x
B B
yB
(1)
(2)
p pA ( pB pA ) xB
联立式(1)和式(2), 解得 xB = 0.333; p = 67.584 kPa. (2) 101.325 kPa = 40.53 kPa＋(121.59 kPa－40.53 kPa) xB 解得 xB = 0.750
6
例
25℃ 下,由各为0.5mol的A和B混合形成理想混合 理想混合物的特性
物, 试求混合过程的V, H, S及G.
在一定温度下, 理想混合物中任一组分的偏摩尔体积和偏 摩尔焓等于该组分纯液体的摩尔体积 和 摩尔焓.
VB Vm, B, H B H m, B
所以 mixV 0
(B / T ) (B / T ) 0 T p, x T p
B p T , x
即
B 0 p T
VB Vm, B
即
HB T
2
H m, B
B (l)
B (l)
RT ln xB
3
理想混合物中任一组分B的标准态: 同样温度T, 压力p 下的纯液体. 标准化学势记为 .
B (l)
B (l)
B(l) V
p
p
m,B (l)
dp
dp
B (l) B (l) RT ln xB V
yA = 1－yB = 0.10
8
例 液体A和B可形成理想液态混合物. 把组成为 yA = 0.4的蒸气 混合物放入一带有活塞的气缸中进行恒温恒压压缩(温度为t), 已 理想液态混合物 知温度t 时pA*, pB* 分别为40.53 kPa和121.59 kPa. (1)计算刚开始出现液相时的蒸气总压; (2)求A和B的液态混合物在101.325 kPa下沸腾时液相的组成. (1) 刚开始凝结时气相组成仍为 yA= 0.400, yB = 0.600, pB = pyB
1
例 35℃时, 纯丙酮的蒸气压力为43.063kPa. 今测得氯仿的摩尔 理想液态混合物 分数为0.3的氯仿-丙酮溶液上方, 丙酮的蒸气分压力为26.77kPa, 问此混合物是否为理想液态混合物? 为什么?
由拉乌尔定律可知, 理想混合物中丙酮的蒸气分压力为:
p(丙酮) = p*(丙酮) x (丙酮)
T2
mixV B nB (VB Vm, B) 0
H B H m, B
mix H B nB ( H B H m, B) 0
5
(3) mixS = －R nBlnxB > 0
B T p, x
B R ln xB T p, x
xB xC xD l
pB＝pB*xB.
B RT ln( p / p ) RT ln xB (g) B
•理想液态混合物的 气 - 液平衡 每一组分均满足 pB = p*B xB
令 B RT ln( p / p ) (l) B (g) B
理想液态混合物
理想液态混合物: 理想液态混合物中任意组分B 在全部组成 范围内都遵守拉乌尔定律
pB＝pB*xB. (0xB 1)
• 理想液态混合物中各组分间的分子间作用力与各组分 在混合前纯组分的分子间作用力相同(或几近相同) . • 理想液态混合物中各组分的分子体积大小几近相同. • 近于理想混合物的实际系统: H2O与D2O等同位素化合 物, C6H6 与 C6H5CH3等相邻同系物, 正己烷与异己烷等 同分异构物, Fe-Mn等周期系中相邻金属组成的合金.
p pA (101.3 46.0)kPa xB 0.78 pB pA (116.9 46.0)kPa
xA = 1－ xB = 0.22 气相组成
pB xB pB 116.9kPa 0.780 yB 0.90 p p 101.3kPa
00-8-16
= 43.063×0.7kPa = 30.14 kPa 实验结果显然与此不符, 所以该混合物不是理想液态混合物.
2
理想液态混合物中任一组分的化学势
T 一定
理想液态混合物在T, p下与其蒸气呈平衡,
g p pB pC pD
B (l) B (g) B(g) RT ln( pB / p )
G S T p , nB
SB
SB, m
R ln xB
m, B
mix S B nB ( SB S
) RB nBlnxB
(4) mixG = RT nBlnxB < 0
由 G = H T S 即得上式. 后两性质均表明混合是自发的.
mix H 0
mix S R( nA ln x A nB ln xB ) ( 2 8.314 0.5 ln0.5)J K 1 5.76J K 1
mix G mix H T mix S T mix S 298.15 5.76J 1.72kJ
p
p
m, B (l)
通常可忽略积分项, 有
B (l) B (l) RT ln xB
4
理想液态混合物的混合性质
多个组分在恒温恒压下混合形成理想混合物: (1) mixV = 0
B B RT ln xB
(2) mixH = 0
B / T B / T R ln xB