在兽医科研中应用Excel进行方差分析和多重比较_LSD_

目 前 ， 各 种 统 计 软 件 如 ＳＡＳ、ＳＰＳＳ、Ｅｘｃｅｌ 等 已 广 泛应用于兽医科研数据处理的数理统计分析， 其中 Ｅｘ－ ｃｅｌ 软件是一个技术先进、普及率高、使用方便的表格 式数据综合管理和分析系统［１－３］。利用 Ｅｘｃｅｌ 软件中的分 析工具， 可以进行各种假设检验， 如 ｔ 检验、方差分析 等， 同时输出结果具有直观性［４］。多元方差分析是数理统 计的基本方法之一， 用于解决多个处理或因素的多个水 平 间 平 均 数 的 比 较 问 题［５－ ６］。 笔 者 以 研 究 饲 料 中 钙 磷 含 量 对幼猪生长发育的影响为例， 介绍在 Ｅｘｃｅｌ ２００３ 中利用 “宏”自动进行方差分析和利用 Ｅｘｃｅｌ ２００３ 表格中的函 数 以 最 小 显 著 差 数 （ ｌｅａｓｔ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ， ＬＳＤ） 进行多重比较， 同时对分析结果作出判断与分析。
文献标识码： Ａ
文章编号： １００８－ １６３１ （ ２００８） ０６－ ０００１－ ０２
Ｖａｒ ｉａｎｃｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｃｏｍｐａｒ ｉｓｏｎ （ＬＳＤ） ｂｙ Ｅｘｃｅｌ ｉｎ Ｖｅｔｅｒ ｉｎａｒ ｙ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｒｅｓｅａｒ ｃｈ
ＨＵ Ｊｕｎ－ ｈｅ １，２， ＺＨＡＯ Ｗｅｎ－ ｊｕｎ１， ＱＵ Ｌｅｉ１，２， ＪＩＮＧ Ｘｉａｏ－ ｑｉ １，２ （１． Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｌｉｆｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ ， Ｙｕｌｉｎ Ｃｏｌｌｅｇｅ， Ｙｕｌｉｎ ７１９０００， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｃｅｎｔｒｅ ｏｆ Ｓｈａｎｂｅｉ Ｗｈｉｔｅ Ｃａｓｈｍｅｒｅ Ｇｏａｔｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｙｕｌｉｎ ７１９０００， Ｃｈｉｎａ）
利用 ＬＳＤ 法进行多重比较时， 可按如下步骤进行： （ １） 列出平均数多重比较表， 按其平均数从大到小从左 到右， 从小到大自上而下排列； （ ２） 计算两个处理平 均数的差数绝对值 ｘ"ｉ － ｘ"ｊ 除以 Ｓｘ"ｉ－ ｘ"ｊ 的值； （ ３） 将计算的 两尾概率与显著水平 ０．０５、０．０１ 比较， 作出统计推断。 ３．２ ＬＳＤ 法具体操作步骤 ３．２．１ 钙各水平平均数间的多重比较的检验 （ １） 利 用图 ２ 方差分析获得的 Ａ１ （１．０）、Ａ２ （０．８）、Ａ３ （０．６）、Ａ４ （０．４） 的平均值按照从大到小从 Ｃ１０ 到 Ｆ１０ 单元格排好，
河北农业科学， ２００８， １２ （ ６） ： １－ ２， ７ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｂｅｉ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ
责任编辑： 李布青
在兽医科研中应用 Ｅｘｃｅ ｌ 进行方差分析和多重比较 （ ＬＳ Ｄ）
胡军和 １， ２， 赵文俊 １， 屈 雷 １， ２， 敬晓棋 １， ２
（ １．榆林学院生命科学学院， 陕西 榆林 ７１９０００； ２．陕北白绒山羊工程技术研究中心， 陕西 榆林 ７１９０００）
从 图 ３ 可 可 知 ， 计 算 两 尾 概 率 值 与 显 著 水 平 ０．０５ 和 ０．０１ 比较， 得出除了 Ｂ２ （０．６） 与 Ｂ３ （０．４） 差异不显著 外， 其他差异极显著。 ３．２．３ 磷 水 平 组 合 平 均 数 间 的 多 重 比 较 的 检 验 （ １） 利用表 ２ 方差分析获得的 １６ 个水平组合的平均 值按照 从 大 到 小 从 Ｃ１０ 到 Ｒ１０ 单 元 格 排 好 ， 同 时 从 这 ４ 个 中 选择平均值比较低的 １５ 个从 Ａ１２ 到 Ａ２６ 按照平均值从 小到大排好 （ 如图 ５） ； （ ２） 在 Ｃ１２ 中输入： ＴＤＩＳＴ （（Ｃ ￥１１－ ￥Ｂ１２） ／ＳＱＲＴ （ ２＊￥Ｄ￥６／３）， ３２， ２） （ 图 ５ 中 ｆｘ 部 分 ） ； （ ３） 把 Ｃ１２ 复 制 到 Ｃ１３、 Ｃ１４， Ｄ１２， Ｄ１３ 和 Ｅ１２， 这 样 就 得 到 了 各 个 平 均 数 差 值 的 两 尾 分 布 概 率 （ 图 ５ 中阴影部分） 。计算的两尾概 率与显著水平 ０．０５、 ０．０１ 比较， 从而作出显著检验的判断。
Ａｂｓｔｒ ａｃｔ： Ｖａｒｉａｎｃｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ｏｎｅ ｏｆ ｃｏｍｍｏｎ ｕｓｅｄ ｍａｔｈ－ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ ｔｏ ｐｒｏｃｅｓｓ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ ｉｎ ｖｅｔｅｒｉｎａｒｙ ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ ｒｅ－ ｓｅａｒｃｈ． Ｉｔ ｗａｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｔｈａｔ ｈｏｗ ｔｏ ｕｓｅ “Ａｎｏｖａ” ｔｏ ｖａｒｉａｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｕｓｅ ＬＳＤ （ｌｅａｓｔ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ） ｔｏ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｙ Ｅｘｃｅｌ ２００３ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔａｋｉｎｇ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｔｅｎｔｓ ｏｆ ｃａｌｃｉｕｍ ａｎｄ ｐｐｈｏｓｐｈｏｒｕｓ ｏｎ ｗｅｉｇｈｔ ｇａｉｎ ｏｆ ｙｏｕｎｇ ｐｉｇ ａｓ ａ ｅｘａｍｐｌｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒ ｄｓ： Ｅｘｃｅｌ ２００３； Ａｎｎｏｖａ （ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｖａｒｉａｎｃｅ） ； Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ； Ｂｉｏｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ
３ 多重比较 （ ＬＳＤ 法）
３．１ Ｔｄｉｓｔ 函数和 ＬＳＤ 法简介 ３．１．１ Ｔｄｉｓｔ 函数简介 Ｔｄｉｓｔ 函数调用的方式为 ＴＤＩＳＴ （ｘ， ｄｅｇｒｅｅｓ＿ｆｒｅｅｄｏｍ， ｔａｉｌｓ） ，其返回值为 ｔ 分布的两尾 概 率 。 其 中 ， ｘ 为 需 要 计 算 两 侧 分 布 概 率 的 数 值 ， ｄｅ－ ｇｒｅｅｓ＿ｆｒｅｅｄｏｍ 为 计 算 的 ｘ 相 应 的 自 由 度 （ 取 整 ） ， 而 ｔａｉｌｓ 为返回的分布概率是单尾分布还是双尾分布 （ 如果 ｔａｉｌｓ ＝ １， 函数 Ｔｄｉｓｔ 返回单尾分布； 如果 ｔａｉｌｓ ＝ ２， 函 数 Ｔｄｉｓｔ 返回双尾分布） 。 ３．１．２ 最小显著差数法 （ ＬＳＤ） ［８］ 在 Ｆ 检验显著的前提 下 ， 将 任 意 两 个 处 理 平 均 数 的 差 数 的 绝 对 值 ｘ"ｉ － ｘ"ｊ 除 Ｓ 以 ， ｘ"ｉ－ ｘ"ｊ 然后求出这个值的 ｔ 分布的两尾概率， 与显著 水平比较， 如小于显著水平， 则ｘ" ｉ 与ｘ" ｊ 在 α水平上差异 显 著 ； 反 之 ， 则 在 α水 平 上 差 异 不 显 著 。 其 中 ， Ｓ ＝ ｘ"ｉ－ ｘ"ｊ #２ＭＳｅ／ｎ （ 其中， ＭＳｅ 为 Ｆ 检验中的误差均方， ｎ 为 各处理的重复数） 。
ｗｅｉｇｈｔ ｇａｉｎ ｏｆ ｙｏｕｎｇ ｐｉｇ
“加载宏”项， 在 “加载宏”对话框中， 在左边的选项 框中选中 “分析工具库”进行加载［７］。
然 后 ， 打 开 “工 具 ”→打 开 “数 据 分 析 ”→选 择 “相应方差分析”（ 该例选择 “可重复双因素分析”） → 选 定 区 组 及 其 代 号 、 处 理 名 称 及 数 据→单 击 “输 出 区
摘要： 方差分析是兽医科研数据处理的常用数理统计方法之一。以饲料中添加不同钙磷含量对幼猪增重影响为例， 介绍在
Ｅｘｃｅｌ ２００３ 软件中利用 “宏”自动进行方差分析， 以及利用其函数以最小显著差数进行多重比较。
关键词： Ｅｘｃｅｌ ２００３， 方差分析， 多重比较， 生物统计
中图分类号： Ｓ １１＋９
图 ３ 不同钙含量平均数比较 （ＬＳ Ｄ 法） Ｆｉｇ．３ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｃｏｍｐａｒ ｉｓｏｎ （ＬＳＤ） ｏｆ ｄｉｆｆｅｒ ｅｎｔ ｃｏｎｔｅｎｔｓ ｏｆ
ｃａｌｃｉｕｍ
同时从这 ４ 个中选择平均值比较低的 ３ 个从 Ａ１２ 到 Ａ１４ 按照平均值从小到大排好［９］ （ 图 ３） ； （ ２） 在 Ｃ１２ 中输 入 ： Ｔｄｉｓｔ （（Ｃ￥１１ － ￥Ｂ１２） ／Ｓｑｒｔ （２＊ ￥Ｄ￥６／１２） ， ３２， ２） （ 如 图 ３ 中 ｆｘ 部 分 ） ， 其 中 Ｃ￥１１－ ￥Ｂ１２ 为 两 个 平 均 数 的 差值， ￥Ｄ￥６ 为 ＭＳｅ 的存放地址， １２ 为重复的次数， ３２ 为 ＭＳｅ 的自由度 （ ｄｆｅ） ，２ 为返回的两尾 概 率 ； （ ３） 把 Ｃ１２ 复制到 Ｃ１３、Ｃ１４， Ｄ１２， Ｄ１３ 和 Ｅ１２， 这样就得到 了各个平均数差值的两尾分布概率 （ 图 ３ 中阴影部分） 。
图 ２ 不同钙磷 （ ％） 含量幼猪增重结果 （ｋｇ） 方差分析 Ｆｉｇ．２ Ｖａｒ ｉａｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒ ｅｎｔ ｃｏｎｔｅｎｔｓ ｏｆ ｃａｌｃｉｕｍ ａｎｄ
ｐｈｏｓｐｈｏｒ ｕｓ ｏｎ ｗｅｉｇｈｔ ｇａｉｎ ｏｆ ｙ０８ 年
１ 数据输入
按处理 （ 行） ＊ 区组 （列） 的格式输入数据： 先输 入区组名称→在同一行连续输入处理名称→在区组下方 输入区组代号→在处理名称下方输入各处理的数据， 详 见图 １。
２ 利用宏自动进行方差分析
图 １ 不同钙磷 （ ％） 含量幼猪增重结果 （ｋｇ） Ｆｉｇ．１ Ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒ ｅｎｔ ｃｏｎｔｅｎｔｓ ｏｆ ｃａｌｃｉｕｍ ａｎｄ ｐｈｏｓｐｈｏｒ ｕｓ ｏｎ
首先， 查看窗口主菜单 “工具”项下是否有 “数据 分析”菜单项。若有， 表明已经安装了统计分析功能。 若没有则单击窗口主菜单的 “工具”项， 再单击其下的
收稿日期： ２００８－ ０３－ １９ 基金项目： 陕西省教育厅青年基金专项 （０７ＪＫ４４４） 和榆林学院教 改项目 （ ＪＧ０７０９） 。 作者简介： 胡军和 （ １９７９－ ） ， 男， 湖南双峰人， 讲师， 硕士研究 生， 主要从事动物胚胎工程研究与教学。
域”单选钮→单击 “输出区域框”内→选定显示计算结 果的单元格→单击 “确定”按钮→判读输出结果， 详见 图 ２。
查临界 Ｆ 值： Ｆ０．０５ （３， ３２） ＝２．９０， Ｆ０．０１ （３， ３２） ＝４．４７， Ｆ０．０１ （９， ３２） ＝３．０２。由图 ２ 可知： ＦＡ＞Ｆ０．０５ （３， ３２）、ＦＢ＞Ｆ０．０１ （３， ３２）、ＦＡ×Ｂ＞ Ｆ０．０１ （９， ３２）； 或 ０．０１＜ＦＡ （Ｐ－ ｖａｌｕｅ） ＜０．０５、０．０１＞ＦＢ （Ｐ－ ｖａｌｕｅ）、０．０１＞ ＦＡ×Ｂ （Ｐ－ 。 ｖａｌｕｅ） 该结果表明， 钙、磷及其互作对幼猪 的生长 发育均有显著或极显著影响。因此， 应进一步进行钙各 水平平均数间、磷各水平平均数间、钙与磷水平组合平 均数间的多重比较检验。