菱形的性质教案
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新人教版八年级下册数学
第十八章平行四边形
18.2.2菱形的性质
德州经济开发区抬头寺镇中学
李霞
一、教学目标
1、知识与技能目标
理解菱形的概念,经历性质的探究过程,掌握菱形的性质。探究并掌握另一种求面积的方法。
2、过程与方法目标
经历探索菱形的基本概念和性质的过程,在操作、观察、分析过程中发展学生思维能力,培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。
3、情感态度与价值观目标
体验数学来源于生活又服务与生活。通过主动探究培养学生观察、发现、思考的习惯。
二、教学重点与难点
1、教学重点:菱形性质的探究、证明和简单应用;
2、教学难点:菱形性质2的探究和证明。
三、教法与学法
1、教法:我利用多媒体辅助教学,形象直观的展示平行四边形变成菱
形的过程;探究性质时,我利用矩形纸片和剪刀,和学生一
起通过折一折和剪一剪的方式感知菱形并引导学生归纳总
结菱形的性质。
2、学法:学生已有平行四边形概念和性质知识的积累,教学环节中
引导他们通过观察、类比、动手操作等活动,探究出菱形
的有关性质。
四、教学过程
(一)创设情境,导入新课
1、利用教具动态演示四边形的变化过程
中点处固定一个小钉,做成
当两根木条互相
?
1
如图,在平行四边形中,如果内角大小保持不变,仅改变边的长度,
请仔细观察和思考,在这变化过程中,哪些关系没变?哪些关系变
了?使两邻边相等时,变成什么特殊的平行四边形?
引出定义:有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,强调定义也是菱形的性质。
2、探究菱形的性质
(1)菱形是平行四边形,引导学生复习回顾平行四边形的所有性质,让学生明确,菱形具有平行四边形的所有性质。
(2)动手实践,探究菱形独特的性质
如何利用折纸、剪切的方法,既快又准确地剪出一个菱形的纸片?
做法如下:
师生共同实践操作,观察剪下来的图形,学生很容易发现是菱形。(3)小组合作交流,从边、角、对角线三方面探究菱形的性质
展开
老师下去巡视,对于学生的困惑给予适当点拨。
①学生很容易探究出边的性质:菱形的四条边都相等,引导学生运用所学理论知识证明。
②角的性质和平行四边形相同,对角相等,邻角互补。
③学生在探究对角线的性质时稍有困难,对角线互相垂直的性质比较
容易得到,然而每一条对角线平分一组对角很多学生都想不到。教
师利用手中的图形给予引导。
方法一:
展开之前是互相重叠的四个直角三角形
方法二:利用几何画板,直观展示对角线的性质。
菱形的性质二:菱形的两条对角线互相垂直平分,并且每一条对角线
平分一组对角。
(归纳出性质并给与证明)
3、探究菱形面积公式
S 菱形=BC ·AE
引导观察:
在教师的引导下,学生很快发现菱形的对角线将菱形切成4个全等
1 BD·AC 的直角三角形,以此可推出菱形的面积S=4×Rt△BOA=
2
即菱形面积也可以等于对角线乘积的一半。
(三)学以致用
1.已知菱形的周长是16cm,那么它的边长是______.
2.菱形ABCD中∠ABC=60度,则∠BAC=_______.
3、菱形的两条对角线长分别为6cm和 8cm,则菱形的边长是()
A.10cm
B.7cm
C. 5cm
D.4cm
4、典型例题:如图,菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积(分别精确到0.01m和0.1㎡)
5、已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求:(1).对角线AC的长度; (2).菱形的面积
(四)小结归纳
请学生谈一谈今天的收获有哪些?
(学生总结完,老师通过课件展示补充,让学生加深印象)
一、菱形的定义
一组邻边相等的平行四边形是菱形
二、菱形的性质
1、菱形具有平行四边形的所有性质;
2、菱形的四条边都相等;
3、菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。
三、求菱形面积
S菱形=底×高=对角线乘积的一半
(五)分层次作业
必做题:课本 P57 1、2 P60 5
选做题:练习册 P64 7、9
思考题:练习册 P65 10
五、板书设计
18.2.2菱形的性质
一、定义一组邻边相等平行四边形
二、性质
1、具有平行四边形的所有性质;
2、菱形的四条边都相等;
3、菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。
三、面积
六、教学反思
通过本节课的学习,让学生认识另一种非常重要的特殊平行四边形。在教学过程中,我利用多媒体,特殊教具进行辅助教学,采用启发引导式,让学生在动手实践过程中获取新知,通过小组合作交流调动每个学生的积极主动性。几何画板的应用,使菱形的性质更直观。通过做练习题,让学生更好地巩固所学知识。