对向量结构体系的认识

对向量结构体系的认识

摘要：向量作用体系主要是通过压力和拉力杆件组合将力量进行分解的体系，是压力和拉力共同作用的应力状态。该体系的特点是以三角形方式来组装直线杆件形成桁架。桁架机制是通过借单独杆件适当的图形改变外力方向的。向量作用体系是一个古老而现代的结构体系，应用广泛。

关键词：向量作用体系、桁架结构

引言

向量作用体系是一种受压杆和受拉杆

通过三角形的方式在体系内铰接，形成能改

变力的方向且不需要中间支撑就能传递荷

载跨越长距离的机制。其最基本的构件是杆

件，即坚固的直线构件。在向量作用结构体

系中向量代表力的大小和方向，向量作用结

构体系通过两根或者更多的杆件将外力分

解成数个方向，再以适当的反向力来保持平

衡，以实现力的改向。这个体系也被称为桁

架。向量机制力的分解亦可在曲面上或三维

方向上进行。同时，向量机制力的分解也可

应用于其它结构体系，尤其是当静荷载的增

加已使这些体系的可行性达到极限时。此情

况下，拱、框架或薄壳均可以桁架体系来设

计。比如坐落在悉尼歌剧院旁边的著名的悉尼海港大桥（如图），即通过向量机制增加主拱的承受荷载的能力以实现更大的跨度。

桁架的分类

共平面桁架可分为简单桁架、组合桁架和复杂桁架。简单桁架的连接方式简单，所能跨越的空间也比较小。组合桁架由两个以上的简单桁架连接而成，可以跨越较大的空间而不至于增加过多的结构高度。上图中的悉尼海港大桥所应用的桁架结构也大多采用组合桁架的形式。其它的桁架形式均称为复杂桁架。在复杂桁架中经常会有超静定的承力方式。

按照杆件的连接方式和相对位置也可将桁架分为平面桁架、传导平面桁架、曲桁架和空间桁架。平面桁架和传导平面桁架都属于共平面桁架，而曲桁架在空间上可形成拱形或壳体通过杆件组合形成的整体利用拱机制或面机制来跨越空间，所以可以用于超大跨空间。上图中的悉尼海港大桥即使通过曲桁架的机制

形成的超大跨结构。同样的，空间桁架以三维的角度同样也是达到大跨度的有效手段。

受力分析

桁架结构的受力分析通常采用几个基本假定：一是所有杆件的中心线（轴线）都在同一平面内；二是杆件之间相连接的节点均为铰接节点；三是所有外力（包括荷载与支座反力）均作用在桁架的中心平面内，并集中作用于节点上。并且所有杆件的轴线均为直线，且通过铰中心。

如图是一个通过计算机模拟

的非常简单的桁架桥梁模型。现在

对它进行动荷载加载试验。通过颜

色的深度来表征杆件的受力大小，

颜色越深，所受的力越大。从图中

的模型图分析容易得出，桁架上部

的杆受到压力作用，且中间所受压

力大于两边。由此可得中间部分的

弯矩大于两边。桁架的斜杆的轴力

作用则平衡了桁架所受到的剪力，

从图中可以看出中间所受到的剪

力大于两边所受到的剪力。在这个

比较简单的桁架结构体系的桥梁

中，最薄弱点就在桁架上部中间的

杆，那里受力最大，最容易发生破坏导致结构崩溃。

返回到一般的体系杆件，通常都是部分受压（如上弦杆），部分受拉（如下弦杆），向量作用体系是拉力与压力共同作用的体系。桁架杆件的位置与外力作用方向间的关系，决定杆件内部向量应力的大小。桁架结构通过内部杆件的组合将力分解，上弦杆受压，下弦杆受拉，这对力偶平衡外部荷载产生的弯矩。而剪力则是由斜腹杆轴力中的竖向分量来平衡。通过这样的方式桁架中的杆件各司其职，材料的强度可以得到充分的发挥。

实例分析

柏林奥林匹克室内自行车赛车场（Olympic

velodrome, Berlin, Germany）

柏林奥林匹克室内自行车赛车场建立在位于

城市主要道路旁边的一块小高地上，建筑师的设

计理念是建设一片大规模的绿地，然后在其中“种

上”建筑。比赛场地标高低于室外地面17m，屋

顶标高只高于地面1m左右，好像从视野中消失

了一样。

柏林奥林匹克室内自行车赛车场的屋顶是世

界上跨度最大的平板结构，支柱跨度

115m。整个屋顶重3500t，桁架将近4m

高。屋顶支撑在外圈呈圆形排列的16

根柱子之上，内部无柱，外部悬挑。中

心是一个空间桁架构成的内环，内环上

方布置采光天窗，外圈柱上支承一圈钢

桁架组成外环。在平面桁架向外挑出的部分还用拉杆对其施加拉力，拉索距离支柱大约5米，以拉力平衡部分跨中弯矩。中央开口对结构强度有所减弱，工程师利用向外悬挑的做法，平衡了部分跨中弯矩，并用拉杆对悬挑部分施加竖向荷载，进一步减小了跨中弯矩，使得屋顶的跨度可以做到很大。在建筑的基地也种植了400多棵果树，大体量的体育馆建筑被巧妙地融入自然当中，也达到了建筑师“种上”建筑的目的。

个人设计

结合之前提到的关于向量作用结构体系的

内容，我利用计算机模拟设计了一个简单的向量

作用结构的桥梁。如右图所示，是我自己设计的

一个非常简单的桥梁计算机模型。这个桥梁采用

了桁架结构与拱结构的结合。桁架的的上部将桥

面托起，通过向量作用改变荷载的方向，将力传

递到两个支脚，通过支脚的反力实现平衡。由于

桁架上部由三角结构相互连接，刚度很大，动荷

载通过时较平稳。两个支脚几乎承担全部的重力

荷载，从图中杆件的颜色深度可以判断两脚所承

受的力较大。整个结构杆件的承力效率较高，即

使是承力最大的支脚上的杆件，其所承受的力也

完全在可承受的范围。结构具有对称美和向上的结构美感。

结语

向量作用体系是由短、坚固、直线杆件构成的体系，体系内的力的改向系通过向量分解，以各单一力量（压力或拉力）的多向分化来实现。向量作用体系通长形成桁架结构，这是一种充满着现代感的古老的结构体系。

参考文献

[1] 曲翠松《建筑结构体系与形态设计》中国电力出版社，2010

[2] （德）海诺·恩格尔著，林昌明等译《结构体系与建筑造型》天津大学出版社，2002