高三数学三角函数复习测试题
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(数学4必修)第一章 三角函数(上)[基础训练]
一、选择题
1.设α角属于第二象限,且2cos 2cos α
α
-=,则2
α角属于( ) A .第一象限 B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
2.给出下列各函数值:①)1000sin(0-;②)2200cos(0
-; ③)10tan(-;④9
17tan cos 107sin
πππ.其中符号为负的有( ) A .① B .② C .③ D .④
3.02120sin 等于( )
A .23±
B .23
C .23-
D .2
1 4.已知4sin 5
α=
,并且α是第二象限的角,那么 tan α的值等于( )
A .43-
B .34
- C .43 D .34 5.若α是第四象限的角,则πα-是( ) A .第一象限的角 B.第二象限的角
C.第三象限的角
D.第四象限的角
6.4tan 3cos 2sin 的值( )
A .小于0
B .大于0
C .等于0
D .不存在
二、填空题
1.设θ分别是第二、三、四象限角,则点)cos ,(sin θθP 分别在第___、___、___象限.
2.设MP 和OM 分别是角18
17π的正弦线和余弦线,则给出的以下不等式: ①0< 3.若角α与角β的终边关于y 轴对称,则α与β的关系是___________。 4.设扇形的周长为8cm ,面积为2 4cm ,则扇形的圆心角的弧度数是 。 5.与02002-终边相同的最小正角是_______________。 三、解答题 1.已知1tan tan αα, 是关于x 的方程2230x kx k -+-=的两个实根, 且παπ273< <,求ααsin cos +的值. 2.已知2tan =x ,求 x x x x sin cos sin cos -+的值。 3.化简:)sin()360cos() 810tan()450tan(1)900tan()540sin(00000x x x x x x --⋅--⋅-- 4.已知)1,2(,cos sin ≠≤ =+m m m x x 且, 求(1)x x 33cos sin +;(2)x x 44cos sin +的值。 数学4(必修)第一章 三角函数(上) [基础训练] 一、选择题 1.C 22,(),,(),2422k k k Z k k k Z π π α π παππππ+<<+∈+<<+∈ 当2,()k n n Z =∈时, 2α在第一象限;当21,()k n n Z =+∈时,2α在第三象限; 而cos cos cos 0222α αα =-⇒≤,2α∴在第三象限; 2.C 00sin(1000)sin 800-=>;000 cos(2200)cos(40)cos 400-=-=> tan(10)tan(310)0π-=-<;77sin cos sin 7171010,sin 0,tan 01717109tan tan 99 πππππππ-=>< 3.B 0sin1202 == 4.A 43sin 4sin ,cos ,tan 55cos 3ααααα= =-==- 5.C πααπ-=-+,若α是第四象限的角,则α-是第一象限的角,再逆时针旋转0180 6.A 32,sin 20;3,cos30;4,tan 40;sin 2cos3tan 40222 π π ππππ<<><<<<<>< 二、填空题 1.四、三、二 当θ是第二象限角时,s i n 0,c o s θθ><;当θ是第三象限角时, s i n 0,c o s θθ< <;当θ是第四象限角时,s i n 0,c o s θθ<>; 2.② 1717s i n 0,c o s 01818 M P O M ππ=>=< 3.2k αβππ+=+ α与βπ+关于x 轴对称 4.2 21(82)4,440,2,4,22 l S r r r r r l r α=-=-+===== 5.0158 0000020022160158,(2160360 6)-=-+=⨯ 三、解答题 1. 解:21tan 31,2tan k k αα⋅=-=∴=±,而παπ273<<,则1tan 2, tan k αα +== 得tan 1α= ,则sin cos 2αα==-,cos sin αα∴+= 2.解:cos sin 1tan 123cos sin 1tan 12 x x x x x x +++===---- 3.解:原式=000sin(180)1cos tan()tan(90)tan(90)sin() x x x x x x -⋅⋅---- s i n 1t a n t a n ()s i n t a n t a n x x x x x x =⋅⋅-=- 4.解:由sin cos ,x x m +=得212sin cos ,x x m +=即21sin cos ,2 m x x -= (1)23 3313sin cos (sin cos )(1sin cos )(1)22m m m x x x x x x m --+=+-=-=