《三角形中位线》的教学反思

《三角形中位线》的教学反思
《三角形中位线》的教学反思

教学反思

本节课采用“问题—探究—发现—应用”的启发性教学模式,把大部分时间交给了学生,让学生充分动脑、动手、动口进行探究性的学习。而教师不是一位旁观者,而是一位引导者、合作者,组织者。整节课教师注意提高学生的逻辑证明能力,强调直观与抽象结合,让学生又一次经历了数学的快乐之旅。

在《三角形中位线》的教学中,我深切的感受到新课程在教材上紧紧围绕着这三个目标设计的。这节课的教学目标有以下三点:1、了解三角形的中位线的概念。2、理解并掌握三角形的中位线的性质;3、探索三角形的中位线的性质的一些简单应用。本节的教学重点和难点有以下两点:1、本节教学的重点是三角形的中位线定理。2、三角形的中位线定理的证明有较高的难度,是本节教学的难点。

在课堂一开始,我创设了一个问题情景怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?引出课题然后学生齐读学习目标,让学生带着目标自学课本并完成导学案归纳三个问题。让学生通过独立思考,小组合作讨论等方式形成了解决这个问题的直观感受和实际体验。通过学生们实际的操作,体会到了学数学和做数学的乐趣,在一定程度上提高了学生学习数学的兴趣,培养了学生的合作能力,并在一定程度上让学生在过程中感受知识的形成。使学生对知识的理解更到位,更具理解性。

经过这个问题的思考和解决,自然的引入了三角形中位线的概念,并在所证明的图形中隐含着三角形中位线和底边的关系。在处理这个问题上,我给了学生的探索和讨论尽可能的提供了条件。放手让学生大胆的猜想并尝试证明,我认为在这一点上,是这堂课比较成功的地方。

接下来的问题是三角形中位线定理的证明,在处理这个问题上,我把重点放在了让学生体会思考证明思路上,尤其是辅助线的做法上,为什么要这样做辅助线,这样做辅助线以后,构造了什么样的图形,形成了什么样的隐含条件,这些条件在定理的证明过程中起到了什么作用,以及在证明过程中各个条件之间的转换。把这些问题交给学生自己思考,交流,提高了学生自主学习的能力。教师在这一过程中只起到引导和点拨的作用,在这一点上,也是我自认为比较成功的地方。

英语公开课教学反思篇一

英语公开课教学反思 英语公开课教学反思(一) 一、教学内容和目的:本节课采用的是Unit3C部分的内容,为故事教学,旨在课堂上使学生能听懂,会说本篇对话及听懂,会说新单词:great,again,能运用会话中的句型进行扩展性的情景对话,并最终培养学生掌握正确阅读方法,提高英语学习兴趣。 小结:在对教学内容,教学目的及教学重,难点的定位上,我认真钻研教材,把握得还是比较准确,到位的。 二、课型定位:C部分的故事教学分为两课时,此节课呈现的是第一课时的教学,因此我将之定位为一节阅读课,将课堂的大部分时间花在故事的听,读,练以及语言点的突破上。 听课教师反方观点:PartC是故事课,特别在低年级的故事教学中,应用表演的方式体现,感知语言,更多地培养学生听,说,演的能力。 小结:在备课的过程中,我也反复衡量过这个问题:C部分到底是要上成阅读课还是故事表演课?最终我还是选择了以阅读课的课型呈现,因为我觉得演是建立在理解的基础上的,第一课时不妨让学生多听,多读,多练,那么第二课时的表演对于他们来说就易如反掌了。但同时我也思考:是否能够让阅读和表演在同一节课上完美地融合呢?

三、教学过程 第一环节:这一环节,我通过边唱边做,边说边做,复习单词,翻译短语,猜谜语等一系列活动活跃课堂气氛,调动学生学习兴趣,为下文学习做好铺垫。这一整个系列的热身活动我都是经过精心设计的,从单词到短语到句子,引导学生一步一步地巩固旧知,为接受新知做好充分的准备。 反方教师观点:猜谜语这一个环节是否没有必要,浪费了时间? 小结:这也是一个我备课时考虑到的问题,当时我是觉得猜的谜语是关于动物的,似乎跟本课的主题Myrobot没有直接的联系,但这个环节却是承接了之前的单词,短语,复习了本课的重点句型:Ithas、Itcan…所以我还是保留了下来。 第二环节:Presentation:这一环节,我主要通过多次的听,读来完成新知的输入。听分为三次,第一次是看着动画听,整体感知故事的主要内容。第二,三次都是带着问题听,并试着找出问题的答案,这就使得学生能够集中精神地去听,而不是仅仅把注意力停留在动画上。读也分为三次,第一次是让他们跟读,遇到不懂的地方停下来并将之在课文中圈出来,第二次是让他们集体朗读,加深课文印象,第三次让他们和同桌一起读,并找出问题的答案……同时在这一环节中,还有一个解决本节课语言障碍点的任务,即通过创设情景,学习新句型:Oh,dear!That”sgreat.

高中数学论文: 导数教学反思

高三数学复习中对“导数的应用”的教学反思 新教材引进导数之后,无疑为中学数学注入了新的活力,它在函数的单调性、极值、最值等方面有着广泛的应用,还可以证明不等式,求曲线的切线方程等等。导数的应用一直是高考试题的重点和热点之一。本学期笔者上了一节市公开课,经课前准备和课后调查,发现学生在导数的应用中疑点较多,本文对几类常见问题进行剖析和探究,以期引起大家的注意。 问题⑴:若0x 为函数f(x)的极值点,则)(0x f '= 0吗? 答:不一定,缺少一个条件(可导函数)。反例:函数x y =在0=x 处有极小值,而)(0x f '不存在。 正确的命题是:若0x 为可导函数f(x)的极值点,则)(0x f '= 0 问题⑵:若)(0x f '= 0, 则函数f(x)在0x 处一定有极值吗? 答:不一定。反例:函数3x y =有)0(f '= 0,而f(x) 在0=x 处没有极值。 正确的命题是:若)(0x f '= 0,且函数f(x)在0x 处两侧的导数值符号相反,则函数f(x)在0x 处有极值. 问题⑶:在区间),(b a 上的可导函数f(x),)(x f '>0是函数f(x)在该区间上为增 函数的充要条件吗? 答:不一定。反例:函数3x y = 在),(∞+-∞上为增函数,而)0(f '= 0。 正确的命题是:(函数单调性的充分条件) 在区间),(b a 上,)(x f '>0是f(x)在该区间上为增函数的充分而不必要条件. (函数单调性的必要条件)函数f(x)在某区间上可导,且单调递增,则在该区间内)(x f '≥0。 另外,中学课本上函数单调性的概念与高等数学(数学分析)上函数单调性的概念不一致。数学分析上函数单调性的概念有严格单调与不严格单调之分。 问题⑷:单调区间),(b a 应写成开区间还是写成闭区间? 答: 若端点属于定义域,则写成开区间或闭区间都可以。若端点不属于定义域,则只能写成开区间。 问题⑸:“曲线在点P 处的切线”与“曲线过点P 的切线”有区别吗? 例1(人教社高中数学第三册第123页例3):已知曲线33 1)(x x f =上一点P

公开课教学反思

公开课教学反思 公开课教学反思(精选10篇) 公开课教学反思1 教学公开课虽然结束了,但是想起从准备——试教——修改——上课这每一步地提高,凝结了许多人的付出和帮助。通过这次教学也让我清醒地认识到自己的不足和今后提高的方向。 (一)对教材的处理能力不够,在把握单元重点、难点和课时重点、难点两者关系还有待提高。 在备课时,组长叶平老师和我对教材进行了反复的研究,对单元计划、课时计划修改了一次又一次,教研员季老师在看我试教后先让我对小沙包掷远教材的理解、以及自己设计的思路进行了探讨和指正,让我对教材的处理和把握重点、难点的能力有的提高。 (二)对问题地设计能力还要加强。 在教学中我是采用发现问题——解决问题——现实应用的模式进行教学,在备课时对自己设计的问题认为考虑的比较充分的,在试教时发现学生对我问题提出的方式和切入点出现了不适应,结果是教学时间的紧张和学生理解问题出现了偏差。课后季老师对我设计的问题和问题提出的时机进行了指导,我重新设计了二套问题的方案进行尝试,得出不同班级学生的情况要用不同难度的问题设计。在课中如果学生出现不能很好地通过老师所设计的问题进行学习,老师的引导应该马上把学生从错误的边缘引到正确的学习路径上。感悟到学生发

现问题——解决问题——现实应用的能力需要我在每次课的问题设计都要仔细推敲,每个环节的问题都要环环相扣,而且难度要层层递进。 (三)在教学中教师的语言还有待进一步地提高。 学期初教研组确立了研究的课题是在体育教学中教师语言的作用,针对课题我们学习了很多相关的资料,并且听组内老师和其它学科老师的课进行分析和研究。在不断地学习中感到自己的教学语言有了提高,通过教师的语言学生学习的积极性提高了;他们能主动地合作学习了;他们能合理地评价自己和小组了;学习目标地达成度也提高了。虽然在教学语言方面有了一点点进步,但是离自己的目标还有很大的差距。 找到了差距,明确了方向,朝着方向我将在教育领域里不断探索,不断进步。 公开课教学反思2 这节公开课,我是想要探索如何进行活动课的教学,并希望与同行们互相探讨,共同解决长久以来在综合性学习方面存在的困惑。我主要尝试了以下三点: 第一,创建激发学生兴趣的教学模式。 针对以往在综合性学习过程中,学生兴趣不大、置身事外的现象,把教学的起点定位在学生现实的学习状态上。为了激起学生浓厚的自主探究兴趣,我对本单元的教材进行了再处理。结合我校学生实际,变“漫游语文世界”为“走近孔子”,目标直指《论语》及孔子,有

公开课后的一点反思

公开课后的一点反思 熊琴 2007年12月11日 10月30日,我有幸地给英语教研员侯老师听了一节课。特别感动的是,学校里绝大多数的英语老师都抽空来听我的课,并给了我很多中肯的批评建议,使我受益颇多,在次我先向在教学上给过我帮助和指导的侯教研员及英语科组的老师表示我深深的感激之情。 公开课开过后,我认真听取了侯教研员的批评建议,并认真向其他老师请教。之后自己做了一下总结反思。以下就是我的几点感想:一.公开课要开,对我这样的年轻老师,尤其要开。年轻人需要的就是历练,需要的就是机会,。“不经历风雨,怎能见彩虹。”“机会只会垂青随时做好准备的人。”可是,我发现自己以前一直缺乏勇气,害怕丢脸,危惧挨批评,所以错失了很多良机,教学水平也一直难以提高上去。现在想起来,其实开公开课也并不是那样的可怕。最重要的是,开公开课确实可以在很大程度上锻炼自己。 二.课前的准备一定要充分。尤其是开公开课的时候,要考虑的事情可多了。首先,一定要对自己要上课的学生有一个很好的了解。 他们是个什么水平?你要他们说几句话,他们说得出来吗?或是他们会说出什么样的句子?你要他们写一篇短文,他们能写出来 吗?或是他们会写出什么样的句子?他们能不能配合你?学生实际水平的情况这是老师一定要事先考虑到的。其次,你这堂课

主要要教会学生什么?作为老师,一定要有一个明确的目标。再者,你的教学环节的每一个步骤都是要为这个目标而设,否则就 没有存在的必要。另外,环节要环环相扣,这个环节为下一个环节服务。这样才能条理清晰,衔接自然,一堂课才能讲得很顺,达到水到渠成的效果,学生听起来才会很轻松。最后,你上完课后,投影仪一关,学生需不需要材料去完成作业的情况你也要考 虑进去。如果需要的话,一定要事先准备材料,发给学生,否则 布置的作业就难以完成。 三.老师要发挥自身的引导帮助的作用。特别是对于我们目前学生状况不是很理想的情况,老师的每一个教学环节都一定要做好铺垫,给学生足够的帮助上下一番功夫。例如,我这节课是一堂读写课。展示写作的图面里面单词很多,又很难,怎么办?其实后来发现可以用配对的方法让学生发挥他们的猜想能力的。阅读信 息很多,怎么办?可以用表格的形式提出问题,让学生去找答案。 学生要写一篇文章很难,怎么办?那好,给出关键词,和学生一起口头练习一遍,然后再要学生以书面的形式写出来就容易多 了。写出来后,还可以通过平台展示一下学生写的,当堂批改,无形之中给其他同学又是一次示范。 四.课堂活动的花样要不断变化。英语学习一定要有多种多样的活动。特别值得一提的是,这里的活动并不是花招,不是弄虚作假,而是要通过实实在在的活动帮助学生落实要掌握的语言知识点。 要尽量克服老师问学生答单一的活动方式,这样学生难免会厌烦

七年级下《平行线的判定》教学反思

七年级下《平行线的判定》教学反思 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

七年级下《平行线的判定》教学反思 程怡 《平行线的判定》一节课的设计中,我注重了以下几个方面: 1、贴近学生的认知,为学生的探索和理解搭适当的梯子,力争让他们“跳一跳,够得到。在引入问题时,先让学生动手摆模型获取直观感受,再在画图过程中寻找合理解释,符合从感性到理性的认知规律。又如在发现“同位角相等,两直线平行”后,在练习中引出关于内错角关系的探索;而在同旁内角的关系探索前,提炼了“内错角相等,两直线平行”的发现过程所用到的转化思想,则同旁内角转化为同位角或内错角也就可以类比着进行了。又如,在第一个练习题中,我就铺垫了先找角与线之间的关系的题目,这为学生运用角的关系识别平行线作了一个思维引导,所以后面学生在运用过程中出错的几率很低。 2、培养学生自主探索的意识。相对而言,小学教学侧重于训练学生基本的运算能力,规范的语言和书写表达。所以不少学生在小学阶段,学习比较习惯于机械记忆和“依葫芦画瓢”的简单劳动。从初一年级开始,我认为就应该有意识地培养学生自主探索这种可以让其终生受益的数学素养。所以在平时教学中,我一直注重让学生体会知识的发生过程,让他们在这个过程中逐步掌握研究数学问题的一些常用方法,体验成功,享受高级的愉悦。这节课的内容,老师只需要五分钟时间讲解就能完成三种识别方法的“发现”,在运用部分进行反复训练,学生学习的短期效果一定很好,但不能激发学生内在发展动力。所以,我将这节课的重心明显偏移向了发现过程。 3、突出学生是学习的主体,把问题尽量抛给学生解决。老师作为学习的组织者,引导者,合作者,做好牵针引线的工作。这节课中,我除了作必要的引导和示范外,问题的发现,解决,练习题的讲解尽可能让学生自己完成。 4、形式多样,求实务本。从生活问题引入,发现第一种识别方法,然后解决实际问题;在巩固练习中发现新的问题,激发学生再次探索,形成结论;练习题中注重图形的变化,在图形中为学生设置易错点再及时纠错;用几何画板设计游戏“米奇走迷宫”,在游戏中检验学生运用知识的熟练程度。而每一个环节的设计都是围绕着需要解决的问题展开,不是单纯地追求形式的变化。

公开课教学反思.

公开课教学反思 2017-02-07 教学反思 2003年第一次在三中讲公开课,就是这一课,十三年后,又是这一课,但讲课的形式和课后的感受完全不同。 一直以来自己也想在教学中有所突破,正好本次讲课要求用“生动课堂”的理念来指导实际的教育教学,主观与客观的统一让我对自己的教学工作有了一次更新的认识和理解。 按照惯例,本节课的教学任务应该包括两个,一是名词的分类及可数名词变复数;二是用like的各种人称和句式来谈论好恶。我也在课前设定了同样的教学目标,并精心设计了几个围绕目标并非常具有可操作性的任务。但这次讲课前心里却是从未有过的没底。 四十五分钟过后,仅完成了第一个教学任务。这么多年来的教学第一次遇到这样的情况。课堂上,我有意识地改变了从我自身的教学需要出发去实施所谓结构严谨的教学步骤,我努力让自己站到学生的角度去看问题和想问题,并注意让学生充分表达自己的观点和提出问题。比如让学生自己去理解哪些名词为可数名词,哪些为不可数名词,让他们在讨论的过程中加深理解并锻炼表达能力,但有时偏离了学科方向,而我却未能及时阻止和扭转学生的思路。再比如让学生例举他们所知道的'食品名称,这大大刺激了学生的表现欲望,而且所有的学生都能有站起来发言的可能性,因此课堂完全变成了他们自己学习的地方,我感受到了学生少有的热情和兴奋。我想,在这堂课上,学生们除了学到一些和英语有关的知识,更为主要的是他们多少愿意学习英语了,至少不会像以前那么讨厌这一学科了。再有就是学生们在这样的课堂上心情是放松的,而思维还是紧张的。 以学生的生命为本,教育才能够得以真正的实施。在以后的教育教学中,我要注意根据学生的需要和实际情况确定教学任务和教学目标,给学生创设自我学习和合作学习的时间和空间,充分发挥老师和学生各自的作用,让生命在教育教学中得以最大限度的激扬。

平行线的判定定理教学反思范文

平行线的判定定理教学反思范文 每上完一节课教师都需要好好反思自己的得失!下面是为大家收集的关于平行线的判 定定理教学反思范文,欢迎大家阅读! C:再引导学生联系自己的生活实际,想象妈妈曾为小彼得做过些什么,入情入境,加 上适时点拨,真正达到了对学生进行思想教育的目的。在最后的拓展时对学生进行说话训练,母爱是什么…… 这节的主要内容是平行线的的判定方法,这也是本章的重点内容,利用同位角判定两 直线平行的方法平行线的画法给出的,在画平行线时,三角尺移动要紧靠直尺,三角尺的 大小不变,也就是同位角相等,利用内错角和同旁内角来判定两直线平行,我采用教科书 的探讨问题的方式,通过分析,引导学生去发现这些角之间的关系,要求学生自己完成, 学生在推导方法二时,总认为此时已知同位角相等,而不是经过简单的推理证明得到,这 点我很困惑,之前也强调来,但作用不大,学生推导方法三时,大有好转,能用方法一或 方法二得出方法三。 本节课主要学习了平行线的判定定理的证明和应用。在课题导入环节中,先复习回顾 平行线的判定公理,然后由两个具体题目引入本节课题。本节课是前一节课的继续,是在 前一节课的基础上进行学习的,所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个 方法,使学生明确,只要有同位角相等或内错角相等,就可以判定两条直线平行.第3题 是为推导本节到定定理做铺垫,即如果同旁内角互补,则可以推出同位角相等,也可以推 出内错角相等,为定理的推理论证,分散了难点。在该环节存在的问题是没有放手给学生,先让学生讨论了一段时间,又让一生口述,教师板演有点浪费时间。如果放手给学生讨论,板演效果会好些。 作业批改时教师应做好总结,把那些学生得分率低的地方记录下来,以利于改进教学 方法,总结教学经验,查漏补缺。同时,教师要做到认真批改,对那些掌握得好的学生不 吝表扬,差等生鼓励支持,中等生促进加油提高,批示时注意语言的感召力,起到潜移默 化的激励作用。 在自主学习环节,让学生演示利用“内错角相等,两直线平行”作平行线时,学生只 作出了一种特殊情况,如果教师再动态的演示一下效果会更好。 另外,由于课前没有提前做出一些鼓励,学生在课上明显放不开,不敢举手,甚至不 敢讨论,这些都极大的影响了授课的顺利进行。 总之,本堂课还存在着很多的不足之处,以后要多多改进。 本文是一个小故事,我紧紧围绕“老奶奶为什么要说‘我为你骄傲’”这个问题展开 教学,教学中抓住“我”的心理变化这条线索,整个过程清晰明了。根据低年级学生的学 习特点,我注重了以学生发展为本,首先联系学生的生活经历,体会玩游戏时的开心;接

怎么写公开课教学反思

怎么写公开课教学反思

怎么写公开课教学反思?通过学习、结合我的从教经历,我认为学生有无进步或发展是教学有无效益的唯一指标。在我们平时的教学中,只有全体学生都爱学、乐学,掌握一定的学习方法,学会学习,我们的教学才是有效的。教学中倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。 怎么写公开课教学反思 关于高效课堂教学,教研室数学教研员以主任也多次组织我们多次开展高效课堂的讲座和教学研讨活动。对于高效课堂,我在教学实践中也有自己的思考。 一、课前准备要充分。 教师在设计教学过程时,一定要针对学生已有的知识基础、能力水平与思想水平,符合学校现有的实际条件。这样的教学设计才切合实际,才具有可操作性。“台上一分钟,台下十年功”,要实现课堂高效,必须下足课前准备功夫。备课不是单纯地写教案,必须备教材、备学生,不仅要花功夫钻研教材、理解教材,仔细琢磨教学的重难点,更要了解学生的实际情况,合理设计教学活动。要设计高质量有针对性的课堂练习,根据教学过程的设计和教学的实际需要制作好教学所必须的教具或课件、学生操作的学具等。仔细考虑课堂教学中的细节问题,对于课堂上学生可能出现的认知偏差要有充分的考虑,针对可能发生的情况设计应急方案,确保课堂教学顺利进行。 二、激趣学习不可少。 兴趣是最好的老师。学生对学习感兴趣,往往会收到事半

功倍的效果。所以在教学中教师要注重在教学设计设做好激趣的功课。而开课激趣就是很好的做法。人常说,好的开头是成功的一半,一节优秀的课,切入设计必须引起学生对学习内容的探究兴趣。如在教学“年月日”一课知识,课前利用课间呈现一幅孩子们过生日的情景。小娟说“今天是我过的第 9 个生日,猜猜我今年几岁了?”爷爷说“我每次生日都过,我共过了 16 个生日,猜猜我今年几岁了?”。有的孩子会顺理成章的说“小娟过了 9 个生日,今年 9 岁了,爷爷过了 16 个生日,爷爷 16 岁”。有的学生会马上有意见:不可能,孙女9 岁,爷爷才 16 岁。从而引发思考:“爷爷到底多少岁?为什么爷爷只过了 16 个生日?”这样唤起了学生强烈的探求新知识的欲望,进而引入新课。 课堂中的激趣,我们教师可以通过各种方式,把数学教学与学生们的生活联系起来,这样学生对生活中的数学学习往往很感兴趣。从而去实现从数学学到生活、从生活到社会的跨越。学生们会把在数学课中学到的知识应用于生活,也会用数学学知识参与社会活动。 三、优化“学、讲、练”时间安排,促进课堂学习的实效性。 时间就是效率。抓紧时间,用好时间才能保证课堂的高效率。一堂课一般由学习、 讲解和练习三部分构成。讲的时间不宜超过 10 分钟,练的时间不宜少于 15 分钟。数学课堂教学中安排学生练习的时间要根据教学内容的不同需要灵活掌握,可以安排在复习巩固时,可以穿插在新知识的传授过程中,也可以放在课堂教学内容完成后。教师可以据此调整教学节奏,及时矫正教学过程。这对确保数学课堂教学优质、高效十分必要。

新人教版七年级数学下册《平行线的判定》教学反思一

新人教版七年级数学下册《平行线的判定》 教学反思一 本节课我对教学内容进行了合理、大胆的重组、加深,通过证明推理题、计算推理题对平行线的判定进行了灵活的运用。注重学生自己分析,启发学生用不同方法解决问题,探索直线平行的条件。 反思这节课,我感觉讲解基本到位,练习难度适中,并基本达到练习的目的。在课程设计中,我注重了以下几个方面:1、突出学生是学习的主体,把问题尽量抛给学生解决。这节课,教师作为学习的组织者,引导者,合作者,做好牵针引线的工作,除了作必要的引导和示范外,问题的发现,解决,练习题的讲解尽可能让学生自己完成。 2、形式多样,求实务本。从生活问题引入,发现第一种识别方法,然后解决实际问题; 3、在巩固练习中发现新的问题,激发学生再次探索,形成结论;练习题中注重图形的变化,在图形中为学生设置易错点再及时纠错;用几何画板设计游戏“米奇走迷宫”,在游戏中检验学生运用知识的熟练程度。而每一个环节的设计都是围绕着需要解决的问题展开,不是单纯地追求形式的变化。一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋(唐初学者,四门博士)《春秋谷梁传疏》曰:“师者教人以不及,故谓师为师资也”。这儿的“师资”,其实就是先秦而

后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云:“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副其实的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 4、有意识地对学生渗透“转化”思想;引导学生将数学学习与生活实际联系起来。 唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知

公开课教学反思

《抗日战争的胜利》教学反思 成功之处: 首先,由于本课重点是中共七大的主要内容和抗日战争胜利的意义,而这些内容对于学生来说又是比较枯燥和乏味的。那么要使学生感兴趣,充分调动学生学习的积极性,就要想方设法选择一种引人入胜的教学方法。在学习杜郎口中学教学改革的启发下,本人积极推进教学改革,把教学主角交给学生,人人参与,体验成功,享受快乐作为目标。所以当我讲七大内容时,不是直接让学生回答其内容是什么,而是通过阅读自主探究和讨论合作探究的方式展开,让学生归纳回答。当所提出的问题解决完时,七大的内容也就掌握了。其次,讲抗战胜利的意义时,不是直接让学生记住其意义,而是提问抗战以前中国抗击外来侵略的结果,并分析抗战胜利的原因,这样就水到渠成让学生很容易理解并掌握抗战胜利的意义。再次,能够结合内容的需要,加入一些图片和相关资料,让学生结合现实分析,不但开阔学生的知识面,还提高了学生活学活用的能力。再然后,通过信息反馈评价教学,检查教学效果,效果突出;通过记忆力大比拼实现教学效果的最大化,当堂内容当堂消化,做到节节清。最后,学生参与积极,课堂气氛活跃,连最差的学生都表现出积极,令我很是感动。同时,情感态度价值观体现比较充分,目的通过学习历史,牢记历史,以增强学生的爱国主义情感。 不足之处: 课件的动画效果有些欠缺,没有视频、音频资料,设备使用不够熟练。本节课老师讲的有点多,学生活动不够充分,没有充分调动学生的积极性,课堂气氛活跃但不热烈;还有就是小结时图文的结合不是很紧凑;最后是对时间没有把握好,时间显得有些紧。 今后努力的方向: 还需提高制作课件的技术和水平;进一步提高讲课的艺术性,注意语言的抑扬顿挫和节凑气势;注意调动学生的积极性,充分体现师生互动,进一步推进教学改革。

高三复习公开课教学反思

高三复习公开课教学反思 数学组郁蕾 一、高三复习策略: 高三数学第一轮复习,是整个高三数学复习的基础和关键。毫无疑问,实现这一教学任务的主阵地在课堂,为了优化复习课的课堂教学结构,提高复习课的课堂教学效率,规范复习课的课堂教学行为,我们高三第一轮复习采用“教学案——六环节”的教学模式。 1、“教学案——六环节”教学模式的内容: 教学案是在集体备课中,经集体讨论,由一位教师负责主讲主编,全体文科统一使用的复习内容。 高考达标要求:依据《考试说明》,提出本节所涉及的知识点及高考要求。 重点难点突破:根据学生的学习状况以及本节内容的特点,依据考试要求确定。 基础知识巩固:充分体现“基础性”,主要是源于课本的变式题,或体现基本概念、基本方法的“基本题”。 典型例题剖析:要有典型性、代表性、综合性、变通性,能体现通性通法,基本上选自近几年的高考题或高考题的变形。 高考达标训练:注意落实,以达到巩固的目的。 归纳总结提高:提炼本节内容的要点、注意点,主要涉及的数学方法、技巧、规律、思想等,要简明扼要,突出教学目标。 2、“教学案——六环节”教学模式的操作流程: 在上课前一天的自习时间,发给学生,让学生明确下节课的复习课题及目标,有针对性地复习课本,并完成“基础知识巩固”。这样,学生对“三基”的复习以“教学案”为依托,在积极主动的自主学习状态中进行,比教师在课堂上泛泛地讲解效果要好。下自习后收学生的“教学案”进行检查,了解学生对本节内容掌握的基本情况。 对于典型例题,先让学生自行阅读、审题、分析、探究,教师予以引导,在针对学生的具体实际,进行示范性地讲解,突出通性通法,揭示和建立知识间的内在联系,暴露知识发生、发展和深化的过程,展示问题的思维过程,从中领悟基础知识、基本方法的应用。 通过高考达标训练使学生进一步巩固本节课的复习内容,通过检查学生的作业情况,了解学生的落实程度,并及时反馈到课堂教学中。

平行线的判定教学反思

平行线的判定教学反思 平行线的判定教学反思 保亭思源实验学校朱君德 《平行线的判定》一节课的设计中,我注重了以下几个方面: 1、贴近学生的认知,为学生的探索和理解搭适当的梯子,力争让他们“跳一跳,够得到。在引入问题时,先让学生动手摆模型获取直观感受,再在画图过程中寻找合理解释,符合从感性到理性的认知规律。又如在发现“同位角相等,两直线平行”后,在练习中引出关于内错角关系的探索;而在同旁内角的关系探索前,提炼了“内错角相等,两直线平行”的发现过程所用到的转化思想,则同旁内角转化为同位角或内错角也就可以类比着进行了。又如,在第一个练习题中,我就铺垫了先找角与线之间的关系的题目,这为学生运用角的关系识别平行线作了一个思维引导,所以后面学生在运用过程中出错的几率很低。 2、培养学生自主探索的意识。相对而言,小学教学侧重于训练学生基本的运算能力,规范的语言

和书写表达。所以不少学生在小学阶段,学习比较习惯于机械记忆和“依葫芦画瓢”的简单劳动。从初一年级开始,我认为就应该有意识地培养学生自主探索这种可以让其终生受益的数学素养。所以在平时教学中,我一直注重让学生体会知识的发生过程,让他们在这个过程中逐步掌握研究数学问题的一些常用方法,体验成功,享受高级的愉悦。这节课的内容,老师只需要五分钟时间讲解就能完成三种识别方法的“发现”,在运用部分进行反复训练,学生学习的短期效果一定很好,但不能激发学生内在发展动力。所以,我将这节课的重心明显偏移向了发现过程。 3、突出学生是学习的主体,把问题尽量抛给学生解决。老师作为学习的组织者,引导者,合作者,做好牵针引线的工作。这节课中,我除了作必要的引导和示范外,问题的发现,解决,练习题的讲解尽可能让学生自己完成。 4、形式多样,求实务本。从生活问题引入,发现第一种识别方法,然后解决实际问题;在巩固练习中发现新的问题,激发学生再次探索,形成结论;练习题中注重图形的变化,在图形中为学生设置易

幼儿园公开课的教学反思

幼儿园公开课的教学反思 幼儿园公开课的反思 对于公开课,大部分人倾向于从教学活动形式或目的来判断是否属于公开课。有学者 指出判断幼儿园公开课应该综合三个方面:是否有他人在场;是否以观察与评估为目的, 是否是正式组织的教学活动。按照这三点来辨别,则观摩课和园内研讨活动也是公开课。 公开课的主要作用是教学的指导与示范、教研,教学是基本,教学产生教研,二者又 相互促进。公开课除教学教研的作用外,还承载着一些功能。如,促进教师专业成长,教 学实践与研讨;促进幼儿发展;促进幼儿园的发展,其中包含着选拔与考评的功能,也包含 于教师发展中。 裴娣娜指出,公开课始于20世纪50年代中后期,当时开设公开课的目的和对象都很 明确,即请中小学骨干教师、特级教师为高师院校学生作学科教学的示范课,属于职前培 训的性质。当然幼儿园公开课本应也是培训青年教师,开展研讨交流,促进教师专业发展,进而促进幼儿发展,但是当前幼儿园公开课面临的问题却不容乐观。 一、幼儿园公开课异化现象分析 越来越多的人在开展幼儿园公开课的同时也开始积极反思公开课的问题,并且指出公 开课已经违背了其主旨,偏离了其主要正向功能的轨道,被异化了。幼儿园公开课本身没 有什么问题,问题在于参与的人从形式和评议等方面使得它的价值取向逐渐发生偏离。 1.教学内容上刻意追求学科领域整合 纲要中指出各领域内容要相互渗透,有机联系,注重综合性。幼儿园各领域的综合、 渗透最佳方式是以主题活动的方式进行。但是在幼儿园公开课中我们也经常见到学科领域 整合的教学。有整体观念很好,但是如果刻意追求,并没有真正融合,让人看起来,就只 是一堂散乱,没有重点,花样繁杂的教学活动。并且为了完成准备好的教学,就很会延长 时间,本来幼儿的注意力时间有限,如果教学时间超过幼儿注意力时间,就会影响教学效果,加重幼儿负担。 2.教学形式的异化 (1)“示范”、“展示”课的异化 公开课本来一方面是要促进上课教师的专业成长,另一方面提供观摩、研讨的机会。 但是在公开课中我们只看到教师的“完美”教学,教学过程没有出现任何问题,教学过分“打磨”,孩子也许早已失去兴趣,只是成为教师的道具,而教师的表现有作秀之嫌。在 公开课中,基本都会用到多媒体,多媒体是辅助工具,运用好了能为教学增色,但是常常 能看到幼儿园教师用多媒体只是形式,并没有真正结合教学内容或自己的教学风格,多媒 体有时就只是一个表演的背景,却显得很突兀。

初一数学平行线的判定教学反思

初一数学平行线的判定教学反思 这节的主要内容是平行线的的判定方法,这也是本章的重点内容,利用同位角判定两 直线平行的方法平行线的画法给出的,在画平行线时,三角尺移动要紧靠直尺,三角尺的 大小不变,也就是同位角相等,利用内错角和同旁内角来判定两直线平行,我采用教科书 的探讨问题的方式,通过分析,引导学生去发现这些角之间的关系,要求学生自己完成, 学生在推导方法二时,总认为此时已知同位角相等,而不是经过简单的推理证明得到,这 点我很困惑,之前也强调来,但作用不大,学生推导方法三时,大有好转,能用方法一或 方法二得出方法三。 本节课主要学习了平行线的判定定理。这是本节重点内容。在课题导入环节中,先复 习回顾平行线的判定公理,然后由两个具体题目引入本节课题。本节课是前一节课的继续,是在前一节课的基础上进行学习的,首先通过画平行线引入判定定理1,然后探索内错角,同旁内角满足什么关系两直线平行.第3题是为推导判定定理3做铺垫,即如果同旁内角 互补,则可以推出同位角相等,也可以推出内错角相等,为定理的推理论证,分散了难点。在该环节存在的问题是没有放手给学生,先让学生讨论了一段时间,又让一生口述,教师 板演有点浪费时间。如果放手给学生板演效果会好些。 另外,应在课上多做出一些鼓励,学生在课上明显放不开,不敢举手,这些都极大的 影响了授课的顺利进行。选一种方法证明两直线平行学生还是不知从哪入手,所以还应进 行一节专门证两直线平行习题课。 总之,本堂课还存在着很多的不足之处,以后要多多改进 这节课我比较满意的是: 1、对教学内容进行了合理、大胆的重组、加深,通过证明推理题、计算推理题对平 行线的判定与性质进行了灵活的运用, 《平行线的判定》教学反思 。注重学生的自己分析,启发学生用不同方法解决问题。探索直线平行的条件,实际 上是“平行线的判定”老内容新教法,我的体会最深之一就是怎样让学生自主探索直线平 行的条件,这与以前的教学方法完全不同,我感觉这节课成功之处是:引导学生参与整个 探索过程使学生真正理解和掌握“同位角”的概念,并能够用自己的语言概括出“同位角 相等,两直线平行”这一重要结论。 2、课堂上在与学生的对话和让学生回答问题时,有意识地锻炼学生使用规范性的几 何语言。 3、注重由学生从临摹书写到自主书写,锻炼学生的动手能力。

公开课教学反思总结

公开课教学反思总结 公开课教学反思总结这是我人生中第一次做公开课,也是第一次有这么多高水平的老师对我的课进行深入的评价,我感觉受益匪浅。 课后,我对我的教学进行了深入的反思,主要概括为以下几点: 一.多让学生动手做,动脑想,动嘴说。 在本节课中,我虽然有演示实验,学生单人实验,还有学生合作小组实验,但是这些实验让人感觉有些单薄,也过于简单。 也就是说,我虽然有做实验,组织实验的意识,但是做得不到位,应该在质和量上都有一个突破才行,我在以后的物理教学中一定会注意这些地方。 让学生在实验中学习物理,体现出物理与其他学科不同的科学魅力。 在本节课中,我的引导以及讲解过多,这就直接导致了学生想得少,说得少,这与我们所倡导的以学生为主体是不协调的。 我是一个新老师,对于上课的时间以及节奏总是掌握不好,总是认为学生回答不上来问题所耽误的时间是一种浪费,所以对于新知识以及难题我总是不想让学生来回答,而是自己在上面讲解。 其实,这是一种很错误的想法,第一,让学生说的过程中,是让学生对所学知识在脑海中整合的过程,这并不浪费时间;第二,学生回答问题是站在学生的角度来想问题并且进行表达,这样其他学生能够更好地理解;第三,让学生回答问题可以检测他们的掌握情况,使教师心中有数。 教学反思总结总而言之,让学生多想多表达,是十分有意义的,我以后一定要做到以学生为主。 二.深层次地挖掘知识,不能仅限于课本。 在本节课中,我对一些知识讲解地不够深入,不够细致。

也许对于大部分学生来说课本的知识以及难度足矣,但是,对于一些学习成绩较好的学生来说就要掌握的更深入一些,所以,作为教师,课下所准备的知识一定要源于课本并且高于课本,以一种更高的姿态来对知识进行讲授,就会有另外一种更好地效果产生。 三.严谨用语,避免产生歧义。 在本节课中,我丢了比较两个字,就让听课的老师听出了误会,我觉得这属于我的用语不够严谨。 而物理学科就是一门严谨的学科,所以以后我一定会注意,并且锻炼自己的科学用语。 四.注意课上课下的每一个小细节,严格要求自己。 首先,课件要做得清晰明了,这节课就出现了字体颜色过浅,以及字体过小的问题,这都是我在准备的时候疏忽的地方,以后一定要注意。 其次,我没有提前准备好彩色粉笔,这也是我失误的地方。 最后,我的板书结构也不是很好,以后一定要加强训练。 五.教学中要时刻心系每一个学生,让他们感到温暖的同时充满正能量。 老师已经提出来,学生说老师好以及老师再见的时候一定要回礼,要体现出我对学生的平等的尊重,我觉得这一点十分有必要。 另外,还有一件事情,让我触动很大。 有一个学生,学习成绩很不好,脑子也没有其他同学灵活,但是我任教之后,我总是鼓励他,注意他,所以他的物理成绩上升了很多,属于班里的中上游。 在听课的结尾,我让他对本节课进行了总结。 但是下课后他伤心的哭了好一阵,说明明自己都会做,我却没有让他回答比较难的问题,他说我不重视他。

《导数与函数的单调性》教学反思

《导数与函数的单调性》教学反思 一、本节课的成功之处: 1.注重教学设计 本节课由于提前撰写了教学设计,并且经过了精心的修改,通过课堂教学的实施,能够把新课标理念渗透到教学中去,体现了以学生为主体,以教师为主导的作用发挥的比较到位,学生能极思考,思维敏捷,合作学习氛围浓厚,是一堂成功的教学设计课。 2. 注重探究方法和数学思想的渗透 教学过程中教师指导启发学生以已知的熟悉的二次函数为研究的起点,从图像上发现函数的导数的正负与函数单调性的关系,再从理论上探究验证,这个过程中既让学生获得了关于新知的内容,更可贵的是让学生体会到如何研究一个新问题,即探究方法的体验与感知。同时也渗透了归纳推理的数学思想方法。培养了学生的探索精神,积累了探究经验。 3. 突出学生主体地位,教师做好组织者和引导者 教师在整个教学过程一直保持着组织者与引导者的身份,通过抛出的若干问题,促使学生主动探索、积极思维。充分发挥学生的主动性,让学生在动脑、动口、动手的活动中掌握知识和方法,提炼规律。并体验发现规律的喜悦感,激发热爱数学的积极情绪。 4. 现代信息技术的合理使用 多媒体的使用,第一,在教学上节省了时间,让学生有更多时间去探究。第二,利用几何画板的优势,使原本不能画出的图像都通过几何画板画出,直观的验证了函数的导数的正负与单调性的关系。帮助学生发现规律。使探究落到实处。 二、本节课存在的不足之处是: (1)课件中有些漏掉的部分。 (2)作业部分未展示。 (3)复习导数概念时,由于学生说不清楚,教师没及时中断,导致引入时间有点长。 三、改进思路: (1)加强学习现代信息技术,提高制作多媒体技术的水平。 (2)在设计教学时,在考虑全面一些,是教学过程更符合学生实际水平。 《导数与函数的单调性》教学反思 一、本节课的成功之处: 1.注重教学设计

“导数的概念(起始课)”的教学设计、反思与点评

“导数的概念(起始课)”的教学设计、反思与点评 1教学预设 1.1教学标准 (1)通过情境的介绍,让学生知道导数的实际背景,体验学习导数的必要性; (2)通过大量的实例的分析,让学生知道平均变化率的意义,体会平均变化率的思想及内涵,为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景; (3)通过实例的分析,让学生感受平均变化率广泛存在于日常生活之中,经历运用数学描述刻画现实世界的过程,体会数学知识来源于生活,又服务于生活,感悟数学的价值; (4)通过问题探索、观察分析、归纳总结等方式,引导学生从变量和函数的角度来描述变化率,进而抽象概括出函数的平均变化率,会求函数的平均变化率. 1.2标准解析 1.21内容解析 本节是导数的起始课,主要包括三方面的内容:变化率、导数的概念、导数的几何意义.实际上,它们是理解导数思想及其内涵的不同角度.首先,从平均变化率开始,利用平均变

化率探求瞬时变化率,并从数学上给予各种不同变化率在数量上精确描述,即导数;然后,从数转向形,借助函数图象,探求切线斜率和导数的关系,说明导数的几何意义.根据教材的安排,本节内容分4课时完成.第一课时介绍平均变化率问题,在“气球膨胀率”、“高台跳水”两个问题的基础上,归纳出它们的共同特征,用f(x)表示其中的函数关系,定义了一般的平均变化率,并给出符号表示.本节内容通过分析研究气球膨胀率问题、高台跳水问题,总结归纳出一般函数的平均变化率概念,在此基础上,要求学生掌握函数平均变化率解法的一般步骤.平均变化率是个核心概念,它在整个高中数学中占有极其重要的地位,是研究瞬时变化率及其导数概念的基础.在这个过程中,注意特殊到一般、数形结合等数学思想方法的渗透. 教学重点在实际背景下直观地解释函数的变化率、平均变化率. 1.22学情诊断 吹气球是很多人具有的生活经验,运动速度是学生非常熟悉的物理知识,这两个实例的共同点是背景简单.从简单的背景出发,既可以利用学生原有的知识经验,又可以减少因为背景的复杂而可能引起的对数学知识学习的干扰,这是有利的方面.但是如何从具体实例中抽象出共同的数学问题的 本质是本节课教学的关键.而对本节课(导数的概念),学生

公开课课后反思

3月18号上午,王会发老师在七一班讲了一节关于人物描写的写作指导课,效果特别好,值得我们学校所有的老师品鉴学习。 课堂上,王会发老师直接告诉学生们,本节课的目的就是教会学生如何描绘出丰满的人物形象,学生非常明确本节课的学习目标,而且这个课题是学生平常非常头疼的,老师一提出来,瞬间能引起学生的兴趣。在学生都非常好奇老师将要传授给他们什么秘诀的情况之下,老师先让学生听了一段声音,学生一听就知道是蝉叫声,,知道蝉叫代表夏天和炎热,接着老师让学生来个小练笔,用一俩个景物来表现天气的炎热。至于这个环节到底出于什么目的。老师当时没有说,学生们都不知道,我们在后面听课的老师也都不知道,但这个环节肯定是有用的(具体什么用,最后才知道),学生完成之后老师让一两个学生进行展示,并作出了评价。接着开始正是进入课堂的正式环节,老师给学生出示了一段小视频,这个视频上没有人物,只有拥挤的车辆,混杂的各种声音,在一辆公交车上,当中有几个特别明显的人声首先是个女人的声音“挤什么挤啊?没长眼呐?”男子的声音:“年纪轻轻的,怎么不讲人话啊?”女声:"你挤着我了!”男声:“怎么着,来劲了是吧!”一位老人的声音:“得了,得了.年轻人,把心放宽就不挤了!”就这样的一段对话,如何扩展成一篇小作文。 王会发老师用了一个非常巧妙的方法,就是小组表演,第一小组表演的时候是语言加上神态,学生表演完之后老师要学生记下表演者的神态;第二小组表演的时候加上动作,学生表演完之后老师又要学生记下表演者的动作,这样,学生心里已经有了大量的素材,关于人物的语言描写,动作描写,神态描写,最后老师还提示了一个心理描写和环境描写,在这种情况之下,学生在描写这个片段的时候,真的是泉思涌动,下笔如有神呀,每个学生都是奋笔疾书,而这个时候,老师又建议学生们把课堂刚开始时描写的炎热的夏天放在作文的首段,这样就成了一篇完整的作文。这时我们才意识到,原来所谓的写作文难,还是教师没有指导好啊。 本节课上完之后,教研室王香平老师也给出了非常让老师受用的意见,就是课堂上展示的人还是较少,表演的时候太长,最重要是是教师不能禁锢学生的思维,这个故事发生的时间,地点,人物,环境,全都是可以随机的,让学生自己去创造,于是,在这种情况下,王会发老师又重新调整了自己的教学设计,给我们呈现出来了一堂不一样的充满创造性思维的作文指导课。 第二次在是七三班讲的,这一次,王会发老师没有再让学生看视频,而是直

导数部分教学反思

第 1 页 共 1 页 《导数及其应用》教学反思 高考对“导数及其应用”这部分的要求是:了解其背景,掌握其定义和几何意义,熟记求导公式和求导法则,利用导数知识解决函数中的有关问题:如有关曲线的切线问题,高次函数的单调性问题,极值或最值问题,恒成立或存在性问题等等。在高考中相应的试题频频出现,因此我们要十分重视本章的教学,在“导数及其应用”的教学中,我体会到应注意以下几个问题: 一、函数()y f x =在0x 处的导数()'0000()()lim x f x x f x f x x ?→+?-=?中,x ?可正可负,但不能为零。学生不好理解,第一次学习,老师应结合图像或动画给出解释,帮助学生透彻理解。 二、函数()y f x =在0x 处的导数()'0f x 与其在开区间(),a b 内的导函数(简称导数) () 'f x 不同, () 'f x 是一个与 () f x 有关的新函数,可用极限或求导公式求得,而 () '0f x 是一个与0 x 对应的唯一确定的值,而且,当() 'f x 中的x =0x 时,则 () 'f x = () 0'f x ,所 以要求 () '0f x ,可先求 () 'f x 再代人0x 即可。 在变速运动中,若位移函数() s s t =,则瞬时速度 ()'() v t s t = 关于求曲线()y f x =过某点的切线问题,我认为教材的处理不是很好,两个例题都是求曲线过某点 00(,) p x y 的切线,第一个是点 00(,) p x y 在曲线上,直接求此点的斜率 '0() k f x =,再由点斜式得切线方程,这种情况下只有一条切线。第二个是点00(,) p x y 不 在曲线上. 三、在利用导数求函数的单调区间,极值,最值时,一定先考虑函数的定义域。 虽然本章的重点是导数的应用:求函数的切线方程,单调区间、极值、最值。难点是导数概念的产生。教学中我打算使学生体会导数的演变过程,感受导数的思想和内涵,所以我在第一节课没有赶进度,而是慢慢地让学生理解函数的平均变化率,平均速度,为下一节的瞬时速度和函数的瞬时变化率即导数打下基础。我想只要学生理解了思想,掌握了方法,再加快训练的步伐应该不成问题。而且后面的重点并不难。

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