工程测量直线定向
距离测量与直线定向—距离测量(工程测量)
h i v
2、视线水平时视距测量公式
l m n （尺间隔） D Kl 100l
h i v
3、视线倾斜时视距测量公式
D Kl cos2 h D tan i v 1 Kl sin 2 i v
2
4、视距测量步骤：
（1）在A点上安置经纬仪（包括对中、整平量、取仪器高i ）；
距离测量
距离测量概述：
距离测量是测量的三项基本工作之一，指测量两点间的水平长度。
距离测量的主要方法有 1. 视距测量—利用测量仪器的视距丝测距； 2. 钢尺量距—主要指钢卷尺量距； 3. 电磁波测距—测距仪、全站仪测距； 4. 卫星测距—GNSS测量
一、视距测量
1、视距测量原理 利用望远镜内十字丝分划板上的视距丝及刻有厘米分划的视距
标尺(地形塔尺或普通水准尺)，根据光学原理可以同时测定两点间 的水平距离和高差；其中测量距离的相对误差约为1/300，低于钢尺 量距；测定高差的精度低于水准测量和三角高程测量；视距测量广 泛用于地形测量的碎部测量中。
视距丝
2、视线水平时视距测量公式
l m n （尺间隔） D Kl 100l
K D往 -D返 = 1 1
12（D往 +D返）
D D
M
一般量距：K≤1/2000(平坦)
例：一条直线往测长327.47米，返测长327.35米，则其相对误 差为：
所以这次丈量结果是合格的，其最后成果是327.41米。若超过 限差要求，则应重测一次，取不超限的往返测进行计算。
2）倾斜地面上的钢尺量距
V1 V2
S1 S2 B2 B1
三、 电磁波测距
1、测距原理
光电测距仪是通过测量光波在待测距离D上往、返传播的时间t2D，计 算待测距离D：
距离测量与直线定向视距测量(工程测量)
视距测量是利用视距丝
配合标尺读数来完成的。
望远镜十字丝环
一、视距测量的原理
对于倒像望远镜：下丝在标尺上的读数为a，
固定值
（约34°23′）
上丝在标尺上的读数为b，
视距间隔 L（L=a-b），
则水平距离D有：
1 2
=
=
1
2
通常情况下k=100
= = 100
2
B
i
i
h
HB
A
HA
D
′
在实际工作中，可以使中丝读数等于仪器高i，
则上式可简化为：
1
ℎ = sin 2
2
三、视线倾斜时的视距测量
例题：如上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，
M
M′
N
望远镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别
l
E
为v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，α=3°27´,
任务2
视距测量
一、视距测量的原理
二、视线水平时的视距测量
三、视线倾斜时的视距测量
视距测量是用经纬仪、水准仪等测量仪器望远
镜内的视距装置，根据几何光学和三角学原理，
同时测定水平距离和高差的方法。方法操作简
便、迅速，不受地面起伏的限制。虽然精度比
较低（约1／300），但可广泛应用于地形图
碎部测量等精度要求不高的场合。
a2
a1
v1
l1
b1
i
v2
b2
2
A
1
D1
D2
h2
l2
h2
二、视线水平时的视距测量
测站点到立尺点的高差为： = = 100
《工程测量》 距离测量与直线定向作业与习题答案
第四章 距离测量与直线定向一、选择题1．某钢尺尺长方程式为()m t m l t 50201025.10044.505×−××+=−，在温度为31.4℃和标准拉力下量得均匀坡度两点间的距离为49.9062m 、高差为－0.705m ，则该两点间的实际水平距离为( B )。
A ．49.904mB ．49.913mC ．49.923mD ．49.906m2．视距测量时，经纬仪置于高程为162.382m 的A 点，仪器高为1.40m ，上、中、下三丝读得立于B 点的尺读数分别为1.019、1.400和1.781m ，求得竖直角α=－3°12′10″，则AB 的水平距离和月B 点高程分别为( A )。
A ．75.962m ，158.131mB ．75.962m ，166.633mC ．76.081m ，158.125mD ．76.081m ，166.639m3．采用相位法测距的电磁波测距仪，其测距精度最高。
某测距仪的标称精度为±(3＋3ppm)mm ，用该仪器测得500m 距离，如不顾及其它因素影响，则产生的测距中误差为( C )mm 。
A ．±18B ．±3C ．±4.5D ．±64．确定一直线与标准方向的夹角关系的工作称为( B )。
A ．定位测量B ．直线定向C ．象限角测量D ．直线定线5．由标准方向北端起顺时针量到直线的水平夹角，其名称及取值范围是( D )。
A ．象限角、0°～90°B ．象限角、0°～±90°C ．方位角、0°～±180°D ．方位角、0°～360°6．直线定向中，常用的标准方向有( C )。
①真子午线方向 ②y 轴方向 ③磁子午线方向④指南方向 ⑤重力方向 ⑥中央子午线方向A ．①②④B ．①③④C ．①③⑥D ．②④⑥7．已知AB 直线的坐标象限角为SE30°13′，则BA 的坐标方位角为（ B ）。
距离测量与直线定向—直线定线和钢尺量距的一般方法(园林工程测量)
直线丈量的一般方法（钢尺）
倾斜地面的距离丈量
1、平量法 ：当地面坡度不大时，可以把尺子抬 高来量，用垂球投点，可用整尺法，也可用串尺法。 可将钢尺拉平进行丈量。丈量时应由高向低整尺段 丈量或分段丈量。如图2所示。
b）设A、B两点互相通视，要在A、B两点 的直线上标出分段点1、2点。
c)两点间定线，一般应由远到近，即先定1点， 再定2点。
• 2、仪器定线法
方法： 在A点安置经纬仪，在B点立花杆，瞄准B点的花杆， 即用竖丝来平分花杆；指挥另一位同学拿花杆1左 右移动，直至花杆1与B的花杆重合，则A、1、B同 在一直线上。
124.069 124.081
124.075
往
返
1/5981
1/2297
相对误差超 限，重测
1/10341
【例4—2】 如4—1表中，在平坦地区丈量AB长度， 往测距离为197.269m,返测距离为197.302m,求AB丈
量结果及其丈量精度。
解：往返测距的平均值
D = (D往 + D往 )/2= （197.302m + 197.269m）/2
几何光学测距方法全站仪 GPS
皮尺、钢尺
三种距离测量方法
精 钢尺量距精度 1/1000～1/3000
度 递 减
视距法测距，精度 1/200～1/300 电磁波测距，1/2万～1/3万
二、量距工具
•钢尺是用钢制成的带状尺，尺的宽度约10～15 mm， 厚度约0.4mm，长度有20 m、30 m、50 m等几种。
平坦地面的距离丈量
工程测量-直线定向
5.5 罗盘仪测定磁方位角
一、 罗盘仪的构造 罗盘仪的主要组成部分有：罗盘盒、望远镜和基座。
磁北 B点方向
300°
A
300°
罗盘盒盒里除度盘和磁针外，盒中还装有水准器。
二、磁方位角的测定
1．安置罗盘仪：将罗盘仪及三脚架安置在直线起点上，对中、 整平后，松开磁针固定钮，放下磁针。
2．瞄准目标：转动望远镜瞄准目标点。 3．读数：磁针静止后，读取磁针北端（一般为涂漆端）所指的 度盘读数，即为直线的磁方位角Am。 4．返测磁方位角，按上述步骤在直线另一端返测磁方位角，以 检核测量的准确性。二者差值理论上应相差180°，若差值不超过限 差，取其平均值（±180°），作为该直线的磁方位角。
α =Am+δ－γ
坐
真
标
北
纵
轴
γ
A
O
P
5.4 坐标方位角的计算
一、 直线的正、反坐标方位角
测量工作中的直线是具有一定方向的。
X轴方向
X轴方向
B BA AB
A
αAB称为直线AB的正坐标方位角； αBA称为直线AB的反坐标方位角。
BA AB 180 0
二、坐标方位角与方向象限角的换算关系
N
罗盘仪测定磁方位角精度较低，一般用于低精度和独立地区 的测量定向工作。在使用时，应注意避免强磁场、高压电场和铁 质物的影响，用完后注意锁定磁针固定钮。
5.6 陀螺经纬仪测定真方位角
一、直线真方位角测量 天文观测、陀螺经纬仪测定
二、陀螺经纬仪的定向原理及构造 1.定向原理 2.陀螺经纬仪的构造
三、真方位角的测定 1.粗略定向 2.精确定向
二、方向象限角
工程测量第四章距离测量与直线定向 -
任务一 钢卷尺量距
第四章 距离测量与直线定向
传动系
学习目标: 1.了解光电测距的原理。 2.理解直线定线的方法,方位角和象限角的关系。 3.掌握钢卷尺量距一般方法和精密方法,视距测距的方法,坐标 方位角的推算等。
任务一 钢卷尺量距
1.1量距工具
距离丈量是使用钢卷尺、皮尺等丈量工具直接或间接地获取地面上两点 间水平距离的测量工作。 距离丈量的常用工具有钢卷尺、皮尺及辅助工具,如标杆、测钎、锤球等。 此外在精密的距离丈量中,还有弹簧秤和温度计以控制拉力和测定温度。
K=������Δ������ = 平均
1
������ 平均
=���1���
(4-2)
������
N越大,说明丈量结果的精度越高。不同的测量工作,对量距有不同的精 度要求。在平坦地区要达到1/3000,在地形起伏较大地区应达到1/2000, 在困难地区丈量精度不得低于1/1000。如果丈量的结果达到要求,取往 返丈量的平均值作为最后结果;如果超过允许限度,应返工重测,直到符合 要求为止。
任务一 钢卷尺量距
D=n·l+q(4-1)
图4-6 平坦地面距离丈量
任务一 钢卷尺量距
两人各持钢卷尺的一端沿着直线丈量的方向,前者称前尺手,后者称后尺 手。前尺手拿测钎与标杆,后尺手将钢卷尺零点对准起点,前尺手沿丈量 方向拉直尺子,并由后尺手定方向。后尺手同时将钢卷尺拉紧、拉平,准 确地对准起点,同时前尺手将测钎垂直插到尺子终点处,这样就完成了第 一尺段的丈量工作。两人同时举尺前进,后尺手走到插测钎处停下,量取 第二尺段,依此法量至终点。最后不足一整尺段的长度称为余尺长。直 线全长D可按下式计算
3.标杆(花杆、测杆) 标杆用木材、玻璃钢或铝合金制成,长2m或3m,直径3~4cm,用红、白油漆 交替漆成20cm的小段,杆底装有锥形铁脚以便插入土中,或对准点的中心, 作观测点觇标用,如图4-3a所示。
《工程测量》第五章距离测量与直线定向
作法： “比尺场”为理想的砼条形场地，埋有尺段标志。将
待检定的钢尺，用精密量距的方法，对该标准距离L
进行丈量。通过对量距结果的整理，得出该钢尺的
尺长方程式。
。比尺场示意图 。
。
。
L
尺长方程式： = 0+d+(t-t0)×0
0—— 钢尺名义长(m)； d—— 尺长改正值(mm)；
t0—— 标准温度，一般取20℃； t ——丈量时温度(℃)
设A、B两点互相通视，要在A、B两点的直线上标 出分段点1、2点。
先在A、B点上竖立标杆，甲站在A点标杆后约一 米处，指挥乙左右移动标杆，直到甲从在A点 沿标杆的同一侧看到A、2、B三支标杆成一条 线为止。
经纬仪定线
设A、B两点互相通视，将经纬仪安置在A点，用 望远镜纵丝瞄准B点，制动照准部，望远镜上 下转动，指挥在两点间某一点上的助手，左右 移动标杆，直至标杆像为纵丝所平分。
钢尺有卷放在圆盘形的尺壳内的，也有卷放在 金属尺架上的。钢尺的基本分划为毫米，在每 厘米、每分米及每米处印有数字注记。
根据零点位置的不同，钢尺有端点尺和刻划尺 两种。端点尺是以尺的最外端作为尺的零点； 刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点。
钢尺量距的辅助工具有：
•测钎(measuring rod) •标杆(measuring bar) •垂球(plumb bob)
高差一般为分米级。 用途：主要用于碎部测量。
(地形点的距离与高差)。
二、视距测量原理：
1、视线水平时
D 100l
hiS
l __上下丝间隔(视距间隔)(l =m-n)
i__仪器高 s__中丝读数
m
nl S
m
i
园林工程测量4 距离测量与直线定向
14
2）钢尺精密量距的成果计算 钢尺精密量距时，由于钢尺长度有误差并受量距时的环境 影响，对量距结果应进行尺长改正、温度改正及倾斜改正，得出 每尺段的水平距离，再将每尺段的水平距离汇总得所求直线的全 长，以保证距离测量精度。 （1）尺长改正计算 设钢尺名义长度（尺面上刻划的长度）为ｌ0，其值一般和 实际长度（钢尺在标准温度、标准拉力下的长度）ｌ′不相等， 因而距离丈量时每量一段都需加入尺长改正。对任一长度为ｌ 的尺段，其尺长改正数ΔＬｌ 为：
6
4.1.2 距离丈量的一般方法 距离丈量因其精度要求不同以及不同的地形条件，可采用 一般量距方法或精密量距方法进行，现先介绍距离丈量的一般方 法。 1）准备工作 距离丈量的准备工作包括地面点位的标定与直线定线工作 。 （1）地面点位的标定 测量要解决的根本问题就是确定地面点的位臵。在测量工 作中点等控 制点，一般需要保留一段时间，必须在地面上确定其位臵，设立 标志，作为细部测量或其他测量时使用。
7
8
2）距离丈量的一般方法 距离丈量的一般方法是指当丈量精度要求不高时所采用的 量距方法。这种方法量距的精度能达到1／ 1 000～1／ 3 000。 根据地面的起伏状态，可分为平坦地面的距离丈量和倾斜地面的 距离丈量两种形式。 （1）平坦地面的距离丈量 平坦地面的距离丈量根据不同的精度要求，可选用整尺法 和串尺法量距。 ①整尺法量距：在平坦地面，当量距精度要求不高时，可 采用整尺法量距，也就是直接将钢尺沿地面丈量水平距离。可先 进行直线定线工作，也可边定线边丈量。
16
17
4.2 视距测量
视距测量是利用望远镜内的视距装臵及视距尺（或水 准尺），根据几何光学和三角测量的原理，同时测定水平 距离和高差的一种测量方法。在一般的测量仪器，如经纬仪、水 准仪的望远镜内均有视距装臵，如图4.15 所示。在十字丝分划 板上刻制上、下两根对称的两条短线，称视距丝。视距测量时根 据视距丝和中横丝在视距尺或水准尺的读数来进行距离和高差的 计算。
工程测量第四章--__距离测量与直线定向
§4.1 直线定向
§4.2 钢尺量距
§4.3 视距测量
§4.4 光电测距仪
§4.5 全站仪简介
§4-1直线定向
一、直线定向的概念： 测定直线与标准方向间的水平角度的工作称为。 二、标准方向的种类
2
标准方向有三种 真子午线方向（真北 ） 磁子午线方向（磁北 ） 坐标纵轴方向（坐标北）
4
247°20´
3
解：
1 = 46°＋180°－125°10´ = 100°50´ = 100°50´＋180°＋136°30´
α23 =α12＋180°－β2 α34 =α23＋180°＋β3
（417°20´－360°） = 417°20´ >360° = 57°20´ = 57°20´＋180°－247°20´ α45=α34＋180°－β4 = －10° <0° （－ 10°＋360°） = 350°
d f l p
f d l p
f D d f l f p
*
*
f D l f p f 令 K , c f 则有
p
D Kl c
式中 K——视距乘常数，通常K=100；
c ——视距加常数，常数c值接近零 。 故水平距离为
D Kl 100l
乙 甲
（2）经纬仪法定线 在A安臵经纬仪，对中、整平，十字丝竖丝瞄准另一 点B，固定照准部，然后望远镜往下打，指挥另一人在 视线上用测钎定点。 此法可用于一般量距和精密钢尺量距。
二、距离丈量 一般量距方法
一般量距方法 适用条件：当量距精度要求为1/2000～1/3000时采用。 定线方法：目测法或经纬仪法。 w当地面平坦时,可将钢尺拉平,直接量测水平距离; w对于倾斜地面，一般采用 “平量法” ; w当地面两点之间坡度均匀时也可采用“斜量法”. 1、平坦地面的距离丈量 丈量：在地面平坦量距，可将钢尺拉平、拉直、用力 均匀，并整尺段地丈量，要进行往返丈量。
距离测量与直线定向钢尺量距(工程测量)
往测
线段
尺段
长/m
返测
尺
段
数
余长数
/m
总长/m
尺段
数
余长数
/m
总长/m
往返差
/m
相对精
度
往返平均
/m
AB
30
5
27.478
177.478
5
27.452
177.452
0.026
1/6 800
177.465
BC
50
2
46.935
146.935
2
46.971
146.971
0.036
一、钢尺量距的工具
任务1
二、直线定线
钢尺量距
三、钢尺量距的一般方法
四、钢尺量距的检核和精度
距离测量是测量的基本工作之一。距离通常指地面两点间的水平距离，简称平距。距离测量的
常用方法有：钢尺量距、视距测量和光电测距等。
钢尺量距
视距测量
光电测距
一、钢尺量距的工具
钢尺量距用到的工具主要有钢尺、标杆、测钎及垂球等，精密量距时还用到温度计和弹簧称。
一般建筑放样的精度要求。
三、钢尺量距的一般方法
1.平坦地面量距
在平坦地面上，可直接沿地面丈量水平距离。如下图，所量整尺段数为n。最后不足一整尺段
的长度称为余长，用q表示，则A、B两点间的水平距离D为： D = nl + q
其中：n —尺段数；
l — 钢尺的尺长；
q —不足一整尺的余长。
三、钢尺量距的一般方法
1/4100
146.953
一、钢尺量距的工具
1.钢尺
指钢制带状尺，尺宽10-15mm，厚约0．4mm，长度有20m、30m和50m等。钢尺整个尺长
《建筑工程测量》距离测量与直线定向习题及答案
《建筑工程测量》4.距离测量与直线定向思考题与习题答案目录1.用钢尺丈量两段距离，一段往测为126.78m，返测为126.67m，另一段往测为357.38m，返测为357.23m，问这两段距离丈量精度是否相同？ (1)2.将一根30m的钢尺与标准钢尺比较，发现此钢尺比标准钢尺长14mm，已知标准钢尺的尺长方程式为lt=30m+0.0032m+1.25×10−5×30×（t-20ºC）m，钢尺比较时的温度为11ºC，求此钢尺的尺寸方程式。
(1)3.用尺长方程式lt=30m+0.0028m+1.25×10−5×30×（t-20ºC）m的钢尺沿平坦地面丈量直线AB时，用了4个整尺段和1个不足尺段的余长，余长值为8.362m，丈量时的温度为16.5ºC，求AB的实际长度。
(2)4. 用尺长方程式lt=30m+0.0018m+1.25×10−5×30×（t-20ºC）m的钢尺沿倾斜地面往返丈量AB边的长度，丈量时用100N的标准拉力，往测为234.943m，平均温度为27.4ºC，返测为234.932m，平均温度为27.9ºC，测得AB两点间高差为2.54m，试求AB边的水平距离。
(2)5.影响钢尺量距的因素有哪些？如何提高量距精度？ (3)6.试述普通视距测量的基本原理，其主要优点有哪些？ (3)7.普通视距测量的误差来源有哪些？其中主要误差来源有哪些？ (4)8.进行普通视距测量时，上、下丝在标尺上读数的尺间隔l=0.65m，竖直角α=15º，试求站点到立尺点的水平距离。
(4)9.用相位式测距仪测距时，为什么测出调制光的相位移即可求得测线长度？ (5)10.短程相位式测距仪使用两个频率，今测得一段距离为718.97m，此时粗测尺和精测尺的读数各为多少？ (5)11.如图，已知α12=49º20′，求其余各边的坐标方位角。
建筑工程测量(第四章)距离测量与直线定线
1、电磁波测距 2、钢尺量距 3、视距法测距
图4-1
§4.1 钢尺量距
一、量距工具
《建筑工程测量》CAI课件
钢尺
标杆
测钎（测针） 测钎（测针）
《建筑工程测量》CAI课件
二、直线定线
定义： 定义：确定直线的走向 地面上两点间的距离超过一整尺长 地势起伏较大，一尺段无法完成丈量工作 需要在两点的连线（或延长线）上标定出若干个点 按精度要求的不同，直线定线分为： 按精度要求的不同，直线定线分为：
n = 上 读 -下 读 =1.426−0.995 = 0.431m 丝 数 丝 数 ′ = −2°42′ α = 90 −竖 读 = 90 −92 42 盘 数 D = Lcosα = Kncos2 α =100×0.431×cos2 (−2°42′)
° ° °
=43.00m
h = Dtanα +i −l = 43.00×tan( −2 42′) +1.45−1.211
解： D
A B
= nl + q = 4×30m+ 9.98m= 129.98m
DBA = nl + q = 4×30m+10.02m= 130.02m
1 1 D = (DAB + DBA) = (129.98m+130.02m = 130.00m ) av 2 2
DAB − DBA 129.98m−130.02m 0.04m 1 K= = = = D 130.00m 130.00m 3250 av
《建筑工程测量》CAI课件
第四章 距离测量与直线定向
★§4.1 钢尺量距 §4.2 视距测量 §4.3 电磁波测距简介 §4.4 全站仪及其使用 §4.5 直线定向
工程测量项目教学专题三直线定向
望远镜测角技术需要配合测角装 置使用，如测角器、编码器等， 以提高测量精度和自动化程度。
全站仪测角技术
全站仪是一种集测距、测角、 数据处理等功能于一体的测量 仪器。
全站仪测角技术是通过全站仪 观测目标，测量角度的方法。
全站仪测角技术具有自动化程 度高、精度稳定、操作简便等 优点，广泛应用于地形测量、 施工测量等领域。
误差传播定律
误差传播定律
误差会随着测量量的变化而变化， 当一个或多个量发生变化时，误
差也会相应地发生变化。
线性关系
当测量量之间存在线性关系时， 误差之间也存在着线性关系。
非线性关系
当测量量之间存在非线性关系时， 误差之间也存在着非线性关系。
误差控制方法
提高仪器精度
选用高精度测量仪器，并定期 进行仪器校准和维护，以减小
无人机技术
无人机搭载高分辨率相机，可获取高精度影像， 为直线定向提供更多数据源。
惯性导航技术
利用惯性传感器进行导航定位，提高直线定向的 精度和稳定性。
智能化测量系统的研究
自动化测量系统
通过自动化设备实现测量数据的自动采集、处理和输出，提高工 作效率。
智能化数据处理技术
利用人工智能和机器学习技术对测量数据进行智能分析和处理，提 高数据处理效率和精度。
GPS定位定向技术
GPS定位定向技术是利用GPS卫星信 号确定目标的位置和方向。
GPS定位定向技术需要配合接收设备 使用，如GPS接收器、天线等，同时 需要考虑信号遮挡、多路径效应等因 素对测量精度的影响。
GPS定位定向技术具有全球覆盖、精 度高、实时性强等优点，广泛应用于 导航、地形测量、施工测量等领域。
智能化决策支持系统
基于测量数据和模型，为决策者提供智能化决策支持，提高决策的 科学性和准确性。
距离测量与直线定向—直线定向(工程测量)
四、象限角
四、象限角
坐标方位角与象限角的换算关系
直线定向
北东(NE) 第Ⅰ象限 南东(SE) 第Ⅱ象限 南西(SW) 第Ⅲ象限 北西(NW) 第Ⅳ象限
方位角 0°~ 90° 90°~ 180° 180°~ 270° 270°~ 360°
由坐标方位角 推算坐标象限角
R=α
R=180°－ α
R=α－ 180°
三、正反坐标方位角
测量工作中的直线都是具有一定方向的，一条直线存在正、 反两个方向，如下图所示，我们把直线前进方向称为直线的 正方向。就直线AB而言，点A是起点，B点是终点。通过起 点A的坐标纵轴北方向与直线AB所夹的坐标方位角αAB,称为 直线AB的正坐标方位角；过终点B的坐标方位角αBA，称为 直线AB的反坐标方位角(是直线BA的正坐标方位角)。
正、反坐标方位角互差180°，即
αAB=αBA±180°
α正=α反±180°
三、正反坐标方位角
x
N
N
αAB
A
αBA
B
O
y
四、象限角
测量上有时用象限角来确定直线的方向。所谓象限角，就是 由标准方向的北端或南端起量至某直线所夹的锐角，常用R 表示。角值范围0°~90°。 为了表示直线的方向，应分别注明北偏东、北偏西或南偏 东、南偏西。如北东85°，南西47°等。显然，如果知道了 直线的方位角，就可以换算出它的象限角，反之，知道了象 限也就可以推算出方位角。
项目四 距离测量和直线定向
任务二 直线定向
确定地面点两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水 平距离是不够的，还必须确定此直线的方向。 要确定一条直线的方向，首先要选定一个标准方向作为 定向的依据，然后测出该直线与标准方向间的水平角， 则该直线的方向也确定了。 确定直线与标准方向之间的水平角的工作叫直线定向。
工程测量第四章距离测量与直线定向
第三节 红外光电测距
一、测距仪的分类 1、按载波和光源的不同进行分类 二、按照测程分类 1、短程光电测距仪 测程<5km，测距中误差±（5mm+5D×10-6mm ） 2中程光电测距仪 5km <测程< 15km，测距中误差±（5mm+2D×10-6mm） 3、长程光电测距仪 测程 ＞ 15km，测距中误差±（5mm+1D×10-6mm） 精密电磁波测距仪 ±（0.2mm+0.2D×10-6mm） 三、按测距精度分类（以1km的测距中误差表示） Ⅰ级：mD≤ ± 5mm；Ⅱ级： ± 5mm ＜mD≤ ± 10mm Ⅲ级： ± 10mm ＜mD≤ ± 20mm 测距仪的精度 mD=A+BD
向直线的夹角。参考 零方向就是标准方向， 指向北方。
一、标准方向的分类
1、真子午线方向 真子午线就是地理子午线。真子午线方向就是通过地球表 面某点的真子午线的切线方向。 2、磁子午线方向 通过地球表面某点的磁子午线的切线方向，即磁针在该点 静止时的指向。
3、坐标纵轴方向 坐标纵轴方向是指高斯投影带中的中央子午线方向，一带 内各点的坐标纵轴方向互相平行，测量中使用的标准方向 为坐标纵轴方向。
f
p
p
得： D f l f c p
令： 得：
f K,又设 f cq p
DK•lq
现制造仪器时候多采用内对光望远镜，选择合适的透镜 焦距和透镜间距离，使q≈0，则 DK•l
两点间高差： hiv
AB AB• cos l • cos 即 D Kl • cos
由三角形与弦定理得：
D D • cos Kl • cos2
正反1800
用罗盘仪测定直线的方向
直线定向的概念
直线定向的概念直线定向是指利用各种手段和方法，确定地球上某一点与参考线、参考点的关系，以及确定该点在地理坐标系或平面坐标系中的位置。
它是地理测量的基本内容之一，也是地理信息系统、地图制图和空间数据处理的基础。
直线定向主要包括航空摄影定向和测地融合定向两种方法。
航空摄影定向是利用空中摄影测量技术，通过航空相机在飞机上拍摄地面照片，然后进行后续的摄影测量和计算，确定航空照片上各点的摄影测量和地面坐标之间的对应关系。
这样就可以确定航空照片上各点的位置和相对位置关系，为地理信息系统和地图制图提供了重要的数据。
测地融合定向是指利用全球导航卫星系统（如GPS）等现代测量技术和方法，对地球上某一点进行定位和定向。
通过精密的测量仪器和技术手段，可以获取点的位置和方位角等数据，从而确定该点在地理坐标系或平面坐标系中的位置。
直线定向是一种高精度的定位和测量方法，具有以下特点：1. 高精度：直线定向采用现代测绘仪器和技术手段，可以实现高精度的定位和测量，使得测量结果更加准确可靠。
2. 高效率：直线定向采用自动化的数据处理和计算方法，在短时间内可以获取大量的测量数据，并进行快速而准确的处理和计算。
3. 多功能：直线定向不仅可以确定点的位置和方位角，还可以获取点的高程和形状信息等，提供了丰富的地理信息数据。
直线定向在地理测量、地图制图和空间数据处理中具有重要的作用和应用价值：1. 地理测量：直线定向可以用于大地测量、工程测量和水文测量等各种测量工作，为地理信息系统和地图制图提供基础数据。
2. 地图制图：直线定向可以提供地理坐标和平面坐标的数据，用于地图制图和制作不同比例尺的地图，为地理信息系统和导航定位等应用提供数据支持。
3. 地理信息系统：直线定向可以为地理信息系统提供空间数据和地理数据，用于地理空间分析、地理空间模型建立和地理数据库管理等方面的应用。
4. 公共安全：直线定向可以用于防止灾害、灾害响应和灾害评估等方面，提供实时监测和预警的数据支持。
园林工程测量第二章第一节直线定向
第一节 三北方向
一、标准方向的种类
真北方向：过地面某点真子午 线的切线方向称为该点的真子午 线方向，其北端所示方向，称为 真北方向。
第一节 三北方向
真北方向可用天文 测量方法测定，也可用 陀螺经纬仪测定。
在国家大面积测图 中，将真北方向作为定 向的标准。
陀螺仪GP1-2A
第一节 三北方向
二、 三北方相间的关系
磁 偏 角 ： 过 一 点 的 真 北 方 向 与 磁 北 方 向 之 间的夹角，用δ表示。 子 午 线 收 敛 角 ： 过 一 点 的 真 北 方 向 与 坐 标 北方向之间的夹角，用γ表示。 符号规定
磁北或坐标北方向在真北方向东侧时， δ与γ为正；磁北方向或坐标北方向在真 北方向西侧时，δ与γ为负。
34 23 180 3 100 50 180 136 30
4177020336600 0 57 20
45 34 180 4 57 20 180 247 20
10100 0 360 350
小结
1.直线定向——确定直线方向与标准方向之间的关系。 2.标准方向——真子午线方向；磁子午线方向；坐标纵轴方向。 3.坐标方位角——以坐标纵轴方向为起始方向顺时针转到该直线的水平
第一节 三北方向
一、基本方向的种类
磁北方向：磁针自由静止时所指示的方向称为磁子午线方向， 其北端所指方向,称为磁北方向。（小面积地形测量中常用磁北方 向作为定向标准）
磁北方向可用罗盘仪测定。
DQL-1B型森林罗盘仪 DQL-1型森林罗盘仪
第一节 三北方向
坐标北方向：坐标纵轴 (X轴)正向所示方向, 称为坐标北方向，也称 轴北方向。
第二章 直线定向
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浙江广厦建设职业技术学院
20 /20 学年第学期
课题：第四章距离测量与直线定向
第三讲直线定向
课型：讲授
教学目的与要求：
1．了解标准方向的种类；方位角的种类；三种方位角之间的关系。
2．理解直线定向的定义；正、反坐标方位角的关系；坐标方位角与象限角的换算关系。
3．掌握方位角的概念；坐标方位角的概念及其推算；象限角的概念。
教学重点、难点：
重点：直线定向的定义；正、反坐标方位角的关系；坐标方位角与象限角的换算关系；方位角的概念；坐标方位角的概念及其推算；象限角的概念。
难点：坐标方位角的推算；坐标方位角与象限角的换算关系。
采用教具、挂图：多媒体课件
复习、提问：
1．要确定直线的位置，除水平长度，还需要什么？
2．标准方向的种类有哪三种？
3．直线方向的表示方法有哪两种？
4．画图说明坐标方位角与象限角的换算关系？
5．方位角、象限角有何应用？
课堂小结：
本次课主要学习了直线定向，应使学生重点掌握直线定向的定义；正、反坐标方位角的关系；坐标方位角与象限角的换算关系；方位角的概念；坐标方位角的概念及其推算；象限角的概念。
作业：8、9
课后分析：
复习(5min):
1．用水准仪进行视距测量的计算公式？
2．全站仪的使用功能有哪些？
3．钢尺量距、视距测量、光电测距、全站仪测距中，哪一种测量精度最低？
第三讲直线定向
直线方向，是根据某一标准方向与该直线之间所夹的水平角来衡量的。
确定直线与标准方向之间的角度关系，称为直线定向。
一、标准方向(15min)
直线定向时，常用的标准方向有：真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵线方向。
1、真子午线方向（真北方向）
过地球南北极的平面与地球表面的交线叫真子午线。
通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。
2、磁子午线方向（磁北方向）
磁子午线方向是在地球磁场作用下，磁针在某点自由静止时其轴线所指的方向。
指向北端的方向为磁北方向。
磁子午线方向可用罗盘仪测定。
3、坐标纵轴方向（轴北方向）
在测量工作中通常采用高斯平面直角坐标或独立平面直角坐标确定地面点的位置，因此取坐标纵轴(X轴)方向线，作为直线定向的标准方向。
在独立平面直角坐标系中，可以测区中心某点的磁子午线方向作为坐标纵轴方向。
二、方位角(40min)
从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至该直线的水平夹角，称为该直线的方位角。
方位角取值范围是0˚～360˚。
（一）方位角的种类
1．真方位角
由真子午线方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的真方位角，一般用A表示。
2．磁方位角
由磁子午线方向的北端起，顺时针量至直线间的夹角，称为该直线的磁方位角，用Aｍ表示。
3．坐标方位角
由坐标纵轴方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的坐标方位角，常简称方位角，用 表示。
测量工作中，一般采用坐标方位角表示直线方向。
（二）三种方位角之间的关系
因标准方向选择的不同，使得一条直线有不同的方位角。
同一直线的三种方位角之间的关系为：
Ａ＝Ａｍ＋δ
Ａ＝α＋γ
α＝Ａｍ＋δ－γ
（三）坐标方位角的推算
1．正、反坐标方位角
每条直线段都有两个端点，若直线段从起点1到终点2为直线的前进方向，则在起点1
处的坐标方位角12α称为直线12的正方位角，在终点2处的坐标方位角21α称为直线12的反
方位角。
α反=α正±180°
式中，当α正＜180°时，上式用加180°；当α正＞180°时，上式用减180°。
2．坐标方位角的推算
实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角，而是通过与已知坐标方位角的直线连
测后，推算出各直线的坐标方位角。
因β2在推算路线前进方向的右侧，该转折角称为右角；β3在推算路线前进方向的左侧，
该转折角称为左角。
从而可归纳出推算坐标方位角的一般公式为：
α前＝α后+180°
+β左 α前＝α后+180°
-β右 如果计算的结果大于360˚，应减去360°，为负值，则加上360˚。
【例】
三、象限角(25min)
1、象限角
由坐标纵轴的北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至直线的锐角，并注出象限名称，
称为该直线的象限角，用R 表示，其角值范围为0˚～90˚。
2、坐标方位角与象限角的换算关系
四、课堂复习、小结(5min)。