数学人教版九年级上册直线与圆的位置关系教案

直线与圆的位置关系

李芳教学目标

知识与技能：1、理解直线和圆相交、相切、相离的有关概念。2、直线和圆三种位置关系的判定与性质。3、能运用以上知识解决想管问题。

过程与方法：渗透类比、转化、数形结合的数学思想和方法，培养学生实验、观察、概括能力。

情感态度与价值观：在用运动的观点揭示直线和圆的位置关系。

教学重、难点

重点：直线与圆的三种位置的性质和判定。

难点：直线与圆的三种位置的性质和判定的应用。

教学过程：

一、感情调节

海上日出是非常壮美的景象，请同学们欣赏美丽的海上日出，（播放动画）在这种自然现象中有我们所熟悉的那些几何图形？今天我们就来学习直线和圆的位置关系。（板书课题）

二、自学互帮

自学提示一：

自学内容：在纸上画一个圆O(看作太阳）,把铅笔看作一条直线（l海平线）,在纸上移动铅笔，模拟日出.

在移动的过程中，你能发现直线l与圆O的位置发生了怎样的变化？有几种位置关系？分类的依据是什么？

自学方法：按要求在练习本上分别画出直线与圆例外位置的图形,认真观察、得出结论。（2分钟）

互帮：组长组织组员在小组内分享成果。

自学提示二:

自学内容：类比点和圆的位置关系，在直线和圆的三种位置关系的图中，分别作出圆心O到直线l的距离d.

观察三种例外的位置关系的图形，说说d与半径r有怎样的数量关系？

自学方法：按要求作图并进行操作，认真观察、比较，得出结论。

互帮：在小组内分享你的成果。

三、讲解释疑：

直线与圆相离＜＝＞d﹥r

直线与圆相切＜＝＞d﹦r

直线与圆相交＜＝＞d＜r

总结：直线与圆的位置关系的判断方法

四、练习反馈：

1、已知圆的半径是6.5cm，设圆心到直线的距离为d：

(1)若d=4.5cm ,则d____r,直线与圆____,有____个公共点.

(2)若d=6.5cm ,则d____r,直线与圆____ ,有____个公共点.

(3)若d=8cm ,则d____r ,直线与圆______,有____个公共点.变式：圆的直径是13cm，如果圆心到直线的距离分别是（1）4cm;（2）6.5cm；（3）9cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？

2、在Rt△ABC中，∠C=900，AC=3cm，BC=4cm.

以A为圆心，3cm为半径的圆与直线BC的位置关系是____ ;以A为圆心，2cm为半径的圆与直线BC的位置关系是____ ;以A为圆心，3.5cm为半径的圆

与直线BC的位置关系是____ .知者加速：以C为圆心，半径r为何值时，⊙C与直线AB相切？相离？相交？

思维拓展：已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与⊙A 的位置关系是_____, Y轴与⊙A的位置关系是______。

若以点A（-5，-4）为圆心，半径为r的圆与Y轴相切，则⊙A与X轴的位置关系____.

五、自主建网：说说你有那些收获？还有哪些疑惑？