5.6(2)有理数的乘法(第二课时)
(最新)人教版七年级数学上册《有理数的乘法》(第2课时) 教案
有理数的乘法(第二课时) 教案[教学目标]知识目标：有理数乘法运算能力目标：能确定几个不是0的有理数乘积运算的符号，进行有理数运算；运用乘法的分配律进行有理数的乘法计算； 情感态度和价值观：体会用计算器给有理数运算带来的方便[教学重点与难点]重点： 有理数乘法运算有理数的乘法运算 你还记得有理数的乘法法则吗？（同号得正，异号得负，并把绝对值相乘）[知识讲解]活动一： 从有理数的乘法法则可以看出，有理数的乘法关键是符号的确定，那么三个以上的有理数相乘积的符号怎么确定呢？下面我们就来研究这个问题． 确定下列积的符号，你能从中发现什么？①()5432⨯⨯⨯- ②()()5432⨯⨯-⨯-③()()()()5432-⨯-⨯-⨯- ④()()()50432-⨯⨯⨯-⨯-学生归纳结论：结论1：有一个因数为0，则积为0；结论2：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正． 巩固练习：判断下列积的符号（口答）①()()1432-⨯⨯⨯- ②()()()6532-⨯-⨯⨯-③()()()222-⨯-⨯- ④()()()()3333-⨯-⨯-⨯-活动二：例3 计算：41)54(6)5()2();41()59(65)3()1(⨯-⨯⨯--⨯-⨯⨯- 几个数相乘，如果其中有因数0，积等于0 课堂练习计算：（1）（－85）×（－25）×（－4）；（2）（－87）×15×（－171）； （3）（151109-）×30；（4）2524×7. （5）－9×（－11）－12×（－8）；课后作业教科书第38页 习题1.4第7题（1）（2）（3）课后选作题1．计算：).8(161571)6(;04.0311843)5(;36187436597)4(;534.265)3();1.0()24.8()10)(2();8(25.12014)1(-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯⨯--⨯-⨯--⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 2．2003减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，依次类推，一直到减去余下的20031，求最后剩下的数。
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》(第2课时)说课稿
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》（第2课时）说课稿一. 教材分析《有理数的乘法》是北师大版数学七年级上册第2.7节的内容，本节课的主要内容是有理数的乘法法则，以及如何运用这些法则进行计算。
在教材中，学生已经学习了有理数的加法、减法、乘法和除法，这些知识为本节课的学习打下了基础。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对有理数的加减乘除已经有了一定的了解，但对有理数的乘法法则可能还不是很熟悉。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、思考、讨论，从而发现并掌握有理数的乘法法则。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法计算。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘法法则及其运用。
2.教学难点：理解有理数乘法法则的推导过程，以及如何运用这些法则进行计算。
五.说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解并掌握有理数的乘法法则；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的加减乘除，引导学生进入本节课的主题——有理数的乘法。
2.新课讲解：讲解有理数的乘法法则，并通过案例进行分析。
3.课堂练习：让学生进行有理数的乘法计算，巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论，发现并总结有理数乘法法则的推导过程。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。
6.课后作业：布置相关的课后练习，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：有理数的乘法法则：1.同号相乘，取相同符号，并把绝对值相乘。
2.异号相乘，取相反符号，并把绝对值相乘。
3.任何数乘以0，结果都是0。
八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的课堂表现、课后作业和小组合作学习三个方面进行。
有理数的乘法 第二课时《有理数乘法相关运算律》(教学设计)-初中《数学》七年级上册-人教版
第二课时《有理数乘法相关运算律》教学设计
课题
数学七年级上册
版本
新人教版
执教者
课标要求
掌握多个有理数相乘的符号法则
学情分析
学生前面已经学习了有理数的加法运算和减法运算，并知道了有理数包括正数、负数和零，或正整数、正分数、负整数、负分数和零，“两负数相乘，积的符号为正”与“两负数相加，和为负”容易混淆.
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0
教
材
分
析
内容分析
在上节课学习有理数乘法的基础上，巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法．
教
学
目
标
知识与技能目标
掌握有理数相乘的运算顺序及积的符号确定规则
过程与方法目标
发展学生的观察、归纳、猜测、验证等能力．
情感态度与价值观目标
能让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益．
教学资源
多媒体、PPT课件
教学重点
应用符号法则正确地进行有理数乘法运算
教学难点多个有理数相乘时积符号的确定方法教学
方
法
教学方法
观察、分析、归纳与练习巩固相结合，两先两后教学法
学习方法
自主探究，先学后教
学
习
新
知
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
一、预习导学
二、学习研讨
（1）自学内容：教材第31页的内容.
几个数相乘，如果其中有一个因数为0，积等于0
例3 计算：
（1） （-3）× ×（- ）×（- ）
（2）（-5）×6×（- ）×
有理数乘法(二)教学案
×12.
四、课堂练习
教材32页练习题
教材33页练习题
五、课堂小结
多个有理数相乘：几个不为0的数相乘,积的符号由________决定.当负因数有________个时,积为________.当负因数有________个时,积为________.几个数相乘,其中有一个因数为0,积就为________.
绝对值的积有什么关系?
要点归纳:
1、几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积
是负数.积的绝对值是各个因数绝对值的积.
2、几个数相乘,如果其中有因数为0,那么积等于0.
探究点2:有理数乘法的运算律
第一组:
(1)25=3;3×(4×0.25)=3;
教学重点
有理数的乘法运算律及其应用.
教学难点
符号问题的处理.
教法指导
讲授与小组交流相结合.
教学设想
课堂引入，探索新知，典例精析，课堂练习，课堂小结，作业布置，教学反思
教学过程
一、创设情境
你会计算下列各题吗?试试看!
(1)5×(-6). (2)(-6)×5. (3)[3×(-4)]×(-5). (4)3×[(-4)×(-5)].
乘法的运算律：(1)乘法交换律:______________.
(2)乘法结合律:______________.
(3)乘法对加法的分配律:________________.
六、作业布置
选编练习
七、教学反思
内容、方法补充分层点拨、要点归纳、错误纠正
课题：
有理数的乘法（第二课时）
使用时间
2019年9月13日
总课时
2课时
课型
新授课
有理数的乘法(第二课时)教案
有理数的乘法（第二课时）教案教学目标1.知识与技能使学生经历探究有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之运算简便.2.过程与方法通过对问题的探究，培养观看、分析和概括的能力.3.情感、态度与价值观能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.教学重点难点重点：熟练运用运算律进行运算.难点：灵活运用运算律.教与学互动设计(一)创设情境，导入新课想一想上一节课大伙儿一起学习了有理数的乘法运算法则，把握得较好.那在学习过程中，大伙儿有没有摸索多个有理数相乘该如何来运算?做一做(出示胶片)你能运算吗?(1)234(-5)(2)23(-4)(-5)(3)2(-3)(-4)(-5)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)那个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录同时阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,因此内容要尽量广泛一些,能够分为人一辈子、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便能够积存40多则材料。
假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?(5)-1302(-2021)0要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，确实是训练幼儿的观看能力，扩大幼儿的认知范畴，让幼儿在观看事物、观看生活、观看自然的活动中，积存词汇、明白得词义、进展语言。
在运用观看法组织活动时，我着眼观看于观看对象的选择，着力于观看过程的指导，着重于幼儿观看能力和语言表达能力的提高。
由此我们可总结得到什么?死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素养教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力进展的教学方式,慢慢为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
事实上,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素养并不矛盾。
有理数乘法的运算律及运用课件第二课时2024年人教版数学七年级上册
能 力 提 升 题
下面这道题的解法有错吗？错在哪里？
（-24）×（
解:
原式= （-24）×
=-8-18 +4-15
=-41+4
=-37.
+
-24×
-
）
+24×
-24×
巩固练习
能 力 提 升 题
正确解法：
（-24）×（
=
-24×
+
-
+
24×
-
-
）
24×
+
24×
____ ____ _____ ____
=-8+18-4+15
=-12+33
=21.
特别提醒：
1.正确确定积的符号.
2.不要漏乘.
当堂检测
1.在计算1.25×（
基 础 巩 固 题
）×（-8）= 1.25×（-8）×（-
= [1.25×（-8）] ×（-
）中，应用了乘法（
C. +
D
）
D. -
典例示范
例2
计算：−
×
分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的
条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解
题，即将
拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算. Nhomakorabea
《有理数的乘法》(第2课时)教案 探究版
《有理数乘法的运算律》教案新课标要求知识与技能1．掌握多个有理数连续相乘的运算方法．2．正确理解乘法交换律，结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容．3．能较熟练地运用运算律进行乘法运算．过程与方法1．体验乘法运算律在实际运算中的应用．2．能运用有理数的乘法解决问题．情感与态度通过思考、观察、比较等体验数学的创新思维和发散思维，激发学生的学习兴趣．教学重点理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律．教学难点灵活运用乘法的运算律简化运算．教学过程设计一、合作探究1．计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？（1）（－6）×5与5×（－6）；（2）59310⎛⎫⎛⎫-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭与95103⎛⎫⎛⎫-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．师生活动：让学生计算，然后在组内交流，验证答案的正确性，讨论两个算式相等有什么发现，最后师生一起总结规律．教师强调a×b也可以写出a·b或ab．当用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略．小结：（1）5×（－6）＝－30，（－6）×5＝－30，即5×（－6）＝（－6）×5．（2）5933102⎛⎫⎛⎫-⨯-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，9531032⎛⎫⎛⎫-⨯-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即5995310103⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-=-⨯-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．归纳：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等． 乘法交换律：ab ＝ba ．设计意图：学生运用有理数的乘法运算计算两个算式和探究其规律，是让学生在解题的过程中有目的性地思考，为下面引出乘法交换律作铺垫．2．计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ （1）[（－4）×（－6）] ×5与（－4）×[（－6）×5]； （2）()17423⎡⎤⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦与()17423⎡⎤⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 师生活动：学生自主探究，讨论、交流．师生共同归纳乘法结合律的内容并用数学表达式表示．小结：（1）[（－4）×（－6）] ×5＝24×5＝120， （－4）×[（－6）×5]＝（－4）×（－30）＝120． 即[（－4）×（－6）] ×5＝（－4）×[（－6）×5]． （2）()()177********⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-=-⨯-=⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦， ()1712814423233⎡⎤⎛⎫⨯-⨯-=⨯= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 即()()1717442323⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-=⨯-⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦． 归纳：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．乘法结合律：（ab ）c ＝a （bc ）．设计意图：通过学生的自主探究，感受有理数乘法结合律的推导，培养学生的观察、归纳、总结能力．3．计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ （1）()()3232⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦与()()()32322⎛⎫-⨯-+-⨯- ⎪⎝⎭；（2）()4575⎡⎤⎛⎫⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦与()45755⎛⎫⨯-+⨯-⎪⎝⎭．师生活动：让学生独立思考，然后再进行组内的讨论、交流，最后小组长将组内成员的意见、想法汇总，由代表汇报讨论的结果，教师让学生用自己的语言来描述分配律并引导学生用字母来表示分配律．小结：（1）()()()39232922⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯-+-=-⨯-= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，()()()32326392⎛⎫-⨯-+-⨯-=+= ⎪⎝⎭．即()()()()()332323222⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯-+-=-⨯-+-⨯-⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦． （2）()4395753955⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-+-=⨯-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ ()()4575354395⎛⎫⨯-+⨯-=-+-=- ⎪⎝⎭．即()()445757555⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-+-=⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦．归纳：一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．分配律：a （b ＋c ）＝ab ＋ac ．设计意图：学生通过观察思考主动地进行学习，在共同探索、共同发现的过程中分享成功的喜悦．并使学生感受到集体的力量．培养学生的语言表达能力及从特殊到一般的归纳能力．4．这里为什么只说“和”呢？3×（5－7）能不能利用分配律？师生活动：四人一小组，小组讨论、交流，小组长收集汇总．教师巡查，关注学生是否认真讨论．小结：这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”，3×（5－7）可以看成3乘以5与－7的和，当然可利用分配律．设计意图：通过举例说明，突破分配律理解和掌握的难点，并且培养学生合作的精神． 5．上面我们做的题中，你发现了什么？在有理数运算律中，乘法的交换律、结合律以及分配律还成立吗？小结：小学学习的乘法运算律都适用于有理数乘法．我们研究数，总是由数的意义、数的认识（读、写、大小比较等）到数的运算和数的运算律这样一个顺序进行，小学学习的正数和0是这样，现在学习有理数也是这样，将来进一步学习范围更大的数还是这样． 在有理数运算律中，乘法的交换律、结合律以及分配律还成立．设计意图：学生通过观察思考主动地进行学习，在共同探索、共同发现的过程中分享成功的喜悦．并使学生感受到集体的力量．培养学生的语言表达能力及从特殊到一般的归纳能力．二、例题分析 例 计算：（1）()532468⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）()457314⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭． 师生活动：采用大组竞赛的方法，让其中的两个大组采用一般的运算顺序进行计算，另两个大组采用运算律进行计算．教师强调：运算律在运算中有重要作用，它是解决许多数学问题的基础．（1）解法1：()()()53209112424241168242424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+⨯-=-+⨯-=-⨯-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 解法2：()()()()5353242424209116868⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+⨯-=-⨯-+⨯-=+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． （2）()()4554541077314143233⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯=-⨯⨯-=-⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．设计意图：通过竞赛让学生更深刻地体验到运用运算律可简化运算，同时也增强了学生的竞争意识与集体荣誉感．通过比较，学生会选取用运算律来简化运算，形成知识的正迁移．问题：比较上面（1）中两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种运算量小？师生活动：教师提出问题，学生观察、比较，小组讨论，小组长收集、汇总，汇报结果． 小结：解法1先做加法运算，再做乘法运算．解法2先做乘法运算，再做加法运算．解法2用了分配律．解法2的运算量小，因为解法1先要计算两个分数的和．设计意图:通过讨论，加深学生对运算律在运算中有重要作用的认识，培养探究精神． 三、练习巩固 1．计算（1）506⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭； （2）133⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭； （3）()30.3-⨯； （4）1667⎛⎫⎛⎫-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．解：（1）5006⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭；（2）1133133⎛⎫⎛⎫⨯-=-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （3）()()30.330.30.9-⨯=-⨯=-； （4）1616167677⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-=+⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．2．计算：（1）()384⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭； （2）113023⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭；（3）()20.25363⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭； （4）418516⎛⎫⨯-⨯ ⎪⎝⎭．解：（1）()3388644⎛⎫⎛⎫-⨯-=+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）1111303030151052323⎛⎫⨯-=⨯-⨯=-=⎪⎝⎭；（3）()()()()212120.25363636369241534343⎛⎫⎛⎫-⨯-=-⨯-=⨯--⨯-=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （4）41411428885165161655⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯=-⨯⨯=-⨯⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 设计意图：考查了对有理数乘法运算律的理解和掌握． 四、课堂小结 1．乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等． 符号表示：ab ＝ba ． 2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等． 符号表示：（ab ）c ＝a （bc ）．3．分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． 符号表示：a （b ＋c ）＝ab ＋ac ．设计意图：鼓励学生用自己的语言加以总结，通过知识反馈，优化学生的认知结构． 五、布置作业 1．计算：（1）11124346⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭； （2）（－4）×（－5）×0.25； （3）100×（－3）×（－5）×0.01； （4）111369618⎛⎫--⨯⎪⎝⎭； （5）111128428⎛⎫--⨯⎪⎝⎭； （6）()1944⎛⎫⨯-⨯-⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭； （7）()32.25 2.325⨯-⨯； （8）()32.1 6.57⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭． 设计意图：加深对乘法交换律、乘法结合律、分配律的理解，培养学生的应用意识和能力．2．如果两个数的乘积为负数，你能说出这两个数的符号分别是什么吗？如果两个数的乘积为正数呢？你能推广到多个数相乘的情形吗？3．用“＞”“＜”“＝”填空： （1）若a ＜0，则a 2a ； （2）若a ＜c ＜0＜b ，则a ×b ×c 0．参考答案：1．解：（1）1111112424242486410346346⎛⎫+-⨯=⨯+⨯-⨯=+-= ⎪⎝⎭；（2）（－4）×（－5）×0.25＝20×0.25＝5；（3）100×（－3）×（－5）×0.01＝100×3×5×0.01＝100×0.01×3×5＝15；（4）11111136363636462496189618⎛⎫--⨯=⨯-⨯-⨯=--=-⎪⎝⎭；（5）11111112812812812832641648428428⎛⎫--⨯=⨯-⨯⨯-⨯=--=⎪⎝⎭；（6）()()()111949494919444⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-=⨯-⨯-=⨯-⨯-=⨯=⎡⎤ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦；（7）()()32.25 2.3 2.25 2.30.120.62125⨯-⨯=-⨯⨯=-； （8）()332.1 6.5 2.1 6.50.9 6.5 5.8577⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-=+⨯⨯=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 2．由于“两数相乘，同号得正，异号得负”，所以两数乘积为负数，说明这两数符号是一正一负；如果两数乘积为正数，说明这两数符号或者同时为正，或者同时为负．对于多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正；只要有一个因数为0，积就为0．3．解析：（1）因为1＜2，a ＜0，所以a ＞2a ．（2）因为a ＜c ＜0＜b ，所以a ，c 为负，b 为正，则a ×b ×c ＞0． （1）＞；（2）＞．六、目标检测设计 1．计算：（1）()()()587.2 2.512－×－×－×； （2）－|－0.25|×（－5）×4×125－⎛⎫ ⎪⎝⎭．2．计算：（1）111(8)1248－×－＋⎛⎫ ⎪⎝⎭；（2）1131(48)123646－－＋－×－⎛⎫ ⎪⎝⎭．3．计算：2215130.34(13)0.343737－×－×＋×－－×．设计意图：考查了对乘法交换律、乘法结合律、分配律的理解与掌握． 目标检测答案：1．（1）53655(8)(7.2)( 2.5)860125212－×－×－×＝－×××＝－⎛⎫ ⎪⎝⎭； （2）1110.25(5)40.25(5)425255－－×－××－＝－×－××－＝－⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．2．（1）111111(8)1(8)(8)1(8)5248248－×－＋＝－×－－×＋－×＝⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）1131(48)123646－－＋－×－⎛⎫ ⎪⎝⎭1131(48)(48)(48)(48)123646＝－×－－×－＋×－－×－⎛⎫⎪⎝⎭＝443683＋－＋2223＝－．3．2215130.34(13)0.343737－×－×＋×－－× 2125(13)0.343377＝－×＋＋×－－⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝－13－0.34 ＝－13.34．。
初中数学交流课《有理数的乘法》教案及教学反思
初中数学交流课《有理数的乘法》教案及教学反思教案内容：一、教学目标：1. 让学生掌握有理数的乘法法则。
2. 培养学生运用有理数乘法解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学交流和合作能力。
二、教学内容：1. 有理数的乘法定义及法则。
2. 有理数乘法的运算律。
3. 有理数乘法在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：有理数的乘法法则及运算律。
2. 难点：有理数乘法在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究有理数的乘法。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题学习有理数乘法。
3. 采用小组合作交流法，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入有理数乘法概念，激发学生兴趣。
2. 新课讲解：讲解有理数的乘法法则及运算律，引导学生主动参与。
3. 案例分析：分析实际问题，让学生运用有理数乘法解决问题。
4. 课堂练习：设计练习题，让学生巩固所学知识。
5. 小组合作：布置团队合作任务，让学生交流探讨。
6. 总结与反思：对本节课内容进行总结，学生分享学习心得。
教学反思：在教学过程中，要关注学生的学习兴趣，通过生活实例引入有理数乘法，使学生更容易理解。
在讲解新知识时，要引导学生主动参与，提高课堂互动性。
在案例分析环节，要注重培养学生的实际应用能力，让学生学会将所学知识运用到实际问题中。
在小组合作环节，要关注学生的团队协作，鼓励学生积极参与讨论。
通过总结与反思，不断提高教学质量，使学生更好地掌握有理数的乘法。
六、教学评估：1. 课堂练习：通过设计具有层次性的练习题，评估学生对有理数乘法法则和运算律的掌握情况。
2. 小组讨论：观察学生在小组合作中的参与程度和合作效果，评估团队协作能力。
3. 课后作业：布置相关作业，收集并批改，了解学生对课堂所学知识的巩固情况。
七、教学资源：1. PPT课件：制作精美的课件，辅助讲解，提高课堂趣味性。
2. 练习题库：准备一定量的练习题，用于课堂练习和课后作业。
《有理数的乘法(第2课时)》教学设计 2022年人教版
本资源为2021年制作，是一线教师经过认真研究，综合教学中遇到的各种问题，总结而来。
是一个非常实用的资源。
资源以课本为依托，以教学经验为蓝本，经过二次备课和实践研究，将教学环节进一步细化，综合同课异构的课堂结构，统一编写而成。
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有理数的乘法
[教学反思]
学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
在今后的教学中，我会不断的钻研探索，使我的课堂真正成为学生学习的乐园。
本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。
教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。
由于剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。
学生在剪、拆盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，就要求适当进行指导。
通过动手操作，动脑思考，集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生都获得了成功的体验，建立自信心。
有理数的乘法(2)教案
1.4有理数的乘法（第二课时）【教学目标】知识技能：掌握有理数乘法法则，能利用乘法的三个运算定律实行简化计算。
过程方法：会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则实行多个因数的乘积运算。
情感态度：通过学生经历探究、猜测规律的发现过程，体会转化思想。
【教学重难点】重点：会使用乘法运算律实行乘法运算及积的符号的确定。
难点：灵活使用运算律实行乘法运算。
【教学过程】一、复习引入：1．计算：(1) (－8)×(－7)；(2) （—7）×(－8)；(3) (－36)×2；(4) 2×(－36)．2．计算：（1）（－7）×8 8×（－7）（2）[（－2）×（－3）]×5 （－2）×[（－3）×5]（3）5×[（－2）＋（－3）] 5×（－2）＋5×（－3）二、探究新知：[师]小学里学过的那些运算律？[生]第1题使用的是乘法交换律，第2题使用的是乘法结合律，第3题使用的是乘法的分配律．[师]前面所探索的加法交换律、结合律对任意有理数仍然适合，在引入了负数这个新的成员之后，乘法运算律是否还会成立呢？2、归纳、总结两个数相乘，交换因数的位置，积 .乘法交换律： ab=三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积乘法结合律：（ab）c=一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
乘法分配律：a(b+c)=本卷须知：（1）这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”．（2）使用乘法运算律实行计算时，注意符号．（3）几个数直接相乘，有时计算量较大，要适当使用乘法交换律、结合律．（4）有理数乘法运算时，有时能够反向使用分配律，逆用乘法分配律．三、例题剖析例1 计算：（1）例题：用两种方法计算 （41＋16－12）×12〖设计说明〗通过这两种方法的比照训练，让学生体会乘法分配律的实际应用，2计算：（1）（－85）×（－25）×（－4）； （2）（－87）×15×（－171）； （3）（151109-）×30 （ 4） 91716 ×17 例2（学生观察后寻找解题方法）（叫学生自己动手，把不同解法的写到黑板上）分析：学生可能有两种不同解法．法（一）：直接做题（先乘除，后加减）；法（二）用简便方法，有理数乘法运算时，能够反向使用分配律，逆用乘法分配律〖设计说明〗通过两种方法的比较，让学生自己总结出反用乘法分配律来解题，要比直接计算简便得多，渗透乘法分配律的灵活应用，进行技巧解题．本题主要考查乘法分配律的逆运用．计算：（1（2（3（4（5）(－8)； （6 说明：解题过程由学生板演，同时说出每步的根据和目的，并强调书写的规范化．师：纵观这道题的解答过程，你能总结得到什么？小组同学可作交流．四、 学生小组交流，并总结．〖设计说明〗课堂小结可以回顾新知识，加强学生的记忆，并使有关的教学内容系统连贯和相对完整；更使学生感到“言已尽而意无穷”，跨越课堂教学和课后休闲的时空界限，课后学生还会自觉“回味咀嚼”，获得更多教益．。
《有理数的乘法》第二课时教案
2.7《有理数的乘法》（第二课时）预习提纲：看课本77页——78页的内容，要求：⑴、计算出77页“做一做”各题的结果。
⑵、写出乘法的交换律、结合律以及分配律，并用字母表示他们。
⑶、完成随堂练习1，（进一步熟练乘法法则）学习目标：1、能熟练进行有理数的乘法运算。
2、会运用乘法运算律简化计算。
3、发展学生观察、归纳、猜测、验证的能力。
能力目标：培养学生动手、解决实际问题的能力。
重、难点：重点：用乘法运算律简化计算。
难点：根据题目特点选用乘法运算律。
一、导入揭题：上节课我们已经学会有理数的乘法运算，本节课我们敬爱能够学习一种使运算更简更快的方法。
二、出示学习目标：三、自学指导（一）：看课本77页——78页例3上面的内容，要求：⑴、比较77页“做一做”的计算结果，你发现什么？⑵、观察这些式子的左边，你能得出什么结论？在有理数的运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律，你认为还会成立吗？请用字母表示他们。
【步骤】：1、生看书，观察、比较、归纳、验证，师巡视并检查预习和个别辅导后进生。
2、抽生回答问题，师根据生说的情况，重点对问题2、3点评。
3、师精讲：在有理数运算中，乘法的交换律（ab=ba）、结合律（ab）c=a(bc)、分配律a（b＋c）=a b＋ac仍然成立。
4、巩固练习：计算：30×（1/2-1/3） 8×（1-4/5）×1/16（生独立完成，并说出选用运算律的依据及计算方法）自学指导（二）自学课本78页例3。
⑴、弄清每题用到了什么运算律，选用此运算律的依据。
⑵、说出运算律在简化运算中的作用。
⑶、再用运算律的过程中，各数的符号如何确定。
⑷、注意解题格式。
【步骤】：1、生自学、师巡视，个别辅导。
2、生说解题思路、方法、步骤，师点评问题⑵、⑶。
3、师精讲：用乘法运算律简化运算，一般有以下方法：⑴、把互为倒数的因数结合相乘。
⑵、把乘积为整数的因数结合相乘。
⑶、把便于约分的因数结合相乘。
沪教版数学(上海)六年级第二5.6有理数的乘法优秀教学案例(2课时)
1.组织学生进行小组讨论，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的团队协作能力。
2.设计一些需要小组合作的任务，如共同完成一道复杂的数学题目，让学生在合作中学习，提高解决问题的能力。
3.教师参与小组讨论，给予学生个性化的指导，帮助学生在原有基础上得到提高。
（四）总结归纳
1.教师引导学生对所学知识进行反思，让学生总结有理数乘法的运算规律，查漏补缺。
五、案例亮点
1.生活实例引入：通过购物场景引入有理数乘法概念，使学生能够直观地理解乘法运算的实际意义，提高了学生的学习兴趣和积极性。
2.启发式教学：在教学过程中，我注重启发学生思考，引导学生发现数学知识的内在联系，使学生在探究过程中感受到数学的乐趣。
3.小组合作：组织学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力，提高了学生的自主学习能力。
2.组织学生进行自我评价，让学生认识到自己在学习过程中的优点和不足，激发学生自我提高的欲望。
3.教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的个体差异，给予不同程度的学生个性化指导，使他们在原有基础上得到提高。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例引入有理数乘法概念，例如，计算购物时多件商品的优惠后总价，让学生感知乘法运算的实际意义。
1.组织学生进行小组讨论，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的团队协作能力。
2.设计一些需要小组合作的任务，如共同完成一道复杂的数学题目，让学生在合作中学习，提高解决问题的能力。
3.教师参与小组讨论，给予学生个性化的指导，帮助学生在原有基础上得到提高。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对所学知识进行反思，让学生总结有理数乘法的运算规律，查漏补缺。
2.组织学生进行自我评价，让学生认识到自己在学习过程中的优点和不足，激发学生自我提高的欲望。
2024年秋人教七年级数学上册2.2.1 有理数的乘法 第2课时(课件)
C.2
D. 3
当堂训练
能力提升题
计算: （ 5） 8（1 4） (1.25).
5
解：原式= [(5 9) (81.25)] 5
= 910
= 90.
当堂训练 拓广探索题
现定义两种运算：“ ”“⊗”，对于任意两个整数a，b， a b＝a＋b–1，a⊗b＝a×b–1，计算： (1)(6 8)(3⊗5)； (2)[4⊗(–2)]⊗[(–5) (–3)]．
当堂训练
(1)(6 8) (3⊗5)； 解：原式＝(6＋8–1) (3×5–1)＝13 14＝13＋14–1＝26 (2)[4⊗(–2)]⊗[(–5) (–3)]．
解：原式＝(–8–1)⊗(–8–1)＝(–9)×(–9)–1＝80
课堂小结
乘法 运算律
乘法 交换律
乘法 结合律
乘法 分配律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. ab=ba
2
C. 2×3–(–2)×(– 1 )
2
D.(–2)×3+2×(– 1 )
2
当堂训练
2.如果有三个数的积为正数，那么三个数中负数的个数是
（ B）
A. 1
B. 0或2
C. 3
D. 1或3
3. 有理数a, b, c满足a+b+c>0，且abc<0，则在a, b, c中，正数
的个数（ C ）
A. 0
B. 1
同这几个数相乘，再把积相加. a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad
探究新知
素养考点 1 利用乘法运算律进行简便运算
例1 计算：(–85)×(–25)×(–4) 解：原式＝(–85)×[(–25)×(–4)]
＝(–85)×100 ＝–8500
有理数的乘法第二课时.最全优质PPT
=-120
比较它们的结果，发现了什么？
3、填空:若ab>0,a+b<0.
（4） (-2) 你能看出下式的结果吗?如果能,请说明理由. ×(-3) ×(-4) ×(-5)=+120
几个不是0的数相乘，积的符号
与负因数的个数有什么关系?
结论： 几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的 个数决定：
(2) 2×3×(-4) ×(-5) =+120 (4) (-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5) =+120
2、计算:
(1)(-2.5) ×4 = - 10
(2)(-2005) (3)(-2.25)
×0 ×(-3
=
01
)
= 7.5
(4)3.5× 2
7
=1
3
3、填空:若ab>0,a+b<0.则a_<__0,b__<_0.
二、自主学习
计算下列各题:
（1）2×3×4×(-5)
=-120
（2）2×3×(-4) ×(-5) 比较它们的结果，发现了什么？
你能看出下式的结果吗?如果能,请说明理由.
7.8×(-8.1) ×0×(-19.6)
解：原式=0
数0在乘法中的特殊作用： 几个数相乘,如果其中有因数为0,积等 于0.
例题
例1 计算
（1） 3591
6 5 4
解（1） 3591
（1）1） 6 5 4
3591 654
9 8
多个不是0 的数相乘， 先做哪一步， 再做哪一步？
先确定积的 符号，再把 各个乘数的 绝对值相乘， 作为积的绝 对值.
例题
例1 （计2）算 5641
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5.6(2)有理数的乘法（第二课时）
教学目标
1.掌握多个有理数相乘的积的符号法则；
2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；
3.初步形成观察、归纳、概括及运算水平.
教学重点与难点
1.重点：乘法的符号法则和乘法的运算律.
2．难点：积的符号的确定及乘法运算律的灵活使用.
教学用具准备
多媒体设备.
教学过程设计
一、创设问题情境
1．复习有理数的加法法则、减法法则、乘法法则.
2．热身练习：
（A组）(1)(-2)×3；(2)(-2)×(-3)；(3)4×(-1.5)；(4)(-5)×(-2.4)；(5)29×(-21)； (6)(-2.5)×16； (7) 97×0×(-6)；（B组）(1) (-2)×3×4×5； (2) (-2)×(-3)×4×5；
(3) (-2)×(-3)×(-4)×5； (4) (-2)×(-3)×(-4)×(-5)；(5) (-2)×(-3)×(-4)×(-5)×0．
观察与归纳：上面B组练习5个式子中，（1），（3）有奇数个负因数，积为负；（2），（4）有偶数个负因数，积为正；（5）有一个因数是0，积为0；
根据观察，填表：（n为自然数）
是不是规律？再做几题试试：
(1)3×(-5)； (2)3×(-5)×(-2)； (3)3×(-5)×(-2)×(-4)；
(4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)；(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6)．
同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正．
再看两题：(1)(-2)×(-3)×0×(-4)； (2)2×0×(-3)×(-4)．结果都是0．
由此可得出多个有理数相乘的符号法则：几个不等于零的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正，几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
[说明] 通过列表的方式，让学生自主归纳多个有理数相乘的符号法则.继而教师强调指出，这样以后实行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值．注意：第一个因数是负数时，可省略括号．
二、应用新知，尝试成功
1．乘法运算律：
乘法的交换律、结合律和分配律在有理数范围内仍然适用吗？
试计算：
(1) 5×(-3)；(2) (-3)×5；
(3)［2×(-3)］×(-4)； (4) 2×［(-3)×(-4)］；
(5) 4×［2+(-3)］； (6) 4×2+4×(-3)．
[说明] 指出，由上面计算结果，能够说明有理数乘法也同样有交换律，结合律和分配律，并让学生分别用文字叙述和含字母的代数式表达三种运算律．
2．例题与练习
例2 计算：24413312211⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 例3 计算：()()819.05.12-⨯⨯-
例4 计算：⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯6143
12.0 [说明] 注意解题步骤，先确定符号后定值；注意乘法运算律的合理使用，能简便运算的要简便运算.
三、 巩固练习，体验成功
课堂练习：课后练习 5.6（2）
补充练习：1．(-7.33)×42.07 ＋ 2.07×7.33；
2．()()440
2399302989-⨯+-⨯ 四、 整理知识，形成结构：
有理数的乘法法则是什么？你觉得在运算中还应注意点什么？ 五、 作业：练习册 完成习题5.6。