数学实验上机汇总未完成

数学实验上机作业整理∈hyd

实验一

1. 计算球体体积（半径r=5） r=5;v=(4/3)*pi*r^3 v =523.5988

2.设矩阵1234567891023416A ⎛⎫ ⎪

= ⎪

⎪⎝⎭

（1）提取A 的第2列赋值给B;

A=[1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;2 3 4 1 6];B=A(:,2) B =

2 7 3

（2）提取A 的第2行前3个数给C ；

A=[1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;2 3 4 1 6];C=A(2,[1,2,3])

C =

6 7 8

（3）提取A 第1,3行和2, 4列相交位置元素构成子矩阵D ； A=[1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;2 3 4 1 6];D=A([1,3],[2,4]) D =

2 4

3 1

（4）构造矩阵E 使得E 的结构为：132213C E D C ⨯⨯⨯⎛

⎫= ⎪

⎝⎭ A=[1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;2 3 4 1 6];E=[D [C;C]] E =

2 4 6 7 8 3

1

6

7

8

（5）把A 中间的8换为0； A(2,3)=0;A A =

1 2 3 4 5 6 7 0 9 10 2 3 4 1 6 （6）去掉A 的第2行；

A=[1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;2 3 4 1 6]; A(2,:)=[] A =

1 2 3 4 5 2 3 4 1 6 3.写出完成下列操作的命令

（1） 建立10阶单位矩阵A;

A=eye(10)

（2）建立5×6的随机矩阵A ，其元素为[100，200]范围内的随机数；

A=rand(5,6)*100+100

（3）将A 对角线元素加30

A+eye(5,6)*30

4.（选做题）设有分块矩阵333223E R A O S ⨯⨯⨯⎡⎤

=⎢

⎥⎣⎦

，其中E,R,O,S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角矩阵，试通过数值计算验证2

2

E

R RS A O S +⎡⎤

=⎢

⎥⎣⎦

。 S=[1 1;1 1]; E=eye(3);R=rand(3,2); O=zeros(2,3); [E R;O S]^2

[E R+R*S;O S^2]

实验二

1.设矩阵1215346562A -⎛⎫ ⎪

= ⎪ ⎪-⎝⎭

（1）求A 的秩、A 的每个元素3次方;

A=[1 2 -1;5 34 6;-5 6 2];

rank (A)

B=A.*A.*A

ans =

3

B =

1 8 -1

125 39304 216

-125 216 8

（2）随机生成与A同维数矩阵B，把B分解为分子、分母矩阵；

B=rand(3,3);

[N,D] = rat(B)

N =

321 717 215

125 1493 1324

8 115 338

D =

394 785 772

138 **** ****

63 1179 353

（3）求A中所有元素的最大值、平均值、总和；

max(max(A))

ans =34

mean(mean(A))

ans =5.5556

sum(sum(A))

ans =50

（4）求A的逆矩阵，A的行列式。

inv(A)

ans =

-0.1290 0.0403 -0.1855 0.1613 0.0121 0.0444 -0.8065 0.0645 -0.0968

det(A)

ans =

-248

2. 求解下列线性方程组的解

1231231

242232101238

x x x x x x x x +-=⎧⎪

-+=⎨⎪+=⎩ A=[4 2 -1;3 -1 2;12 3 0];

B=[2;10;8];

x=A\B x =

-6.0000 26.6667 27.3333

3. 用初等行变换方法计算求解下列线性方程组（提示：初等行变换用rref 指令）

123412341

244223221012338

x x x x x x x x x x x +-+=⎧⎪

-+-=⎨⎪++=⎩

A=[4 2 -1 1;3 -1 2 -2;12 3 0 3]; B=[2;10;8];[rank(A),rank([A,B])]

ans =

3 3

rref([A,B])

ans =

1.0000 0 0 3.0000 -6.0000 0 1.0000 0 -11.0000 26.6667 0 0 1.0000 -11.0000 27.3333

4. 设2

11/(1),y x =+2

2exp(/2),y x =-3sin 2y x =,4y =,x 为[-2,2]内10个数

值的等差数组，利用点运算计算y1+y2,y1y2,y3/y1,2

(541)/2y y y -。

x=linspace(-2,2,10); Y1=zeros(1,10) Y2=zeros(1,10) Y3=zeros(1,10) Y4=zeros(1,10) for i=1:10

y1(i)=1/(1+x(i)^2); y2(i)=exp(-x(i)^2/2); y3(i)=sin(2*x(i)); y4(i)=sqrt(4-x(i)^2); Y1(i)=y1(i)+y2(i); Y2(i)=y1(i)*y2(i); Y3(i)=y3(i)/y1(i);

Y4(i)=(5*y4(i)-y1(i))/y2(i)^2; end Y1 Y2 Y3 Y4

5. （选做题）已知2

3

63

1222...2S =+++++，求S 值。

n=0:63;S=sum(2.^n) S =

1.8447e+19

6. （选做题）已知2

3

1222...2n

S =+++++，尝试编写函数function 。

function average=Unitled2(vector) average=0;

for i=0:vector average=2^(i)+average; End