《数学实验》课程.

变量及数组输入
1：向量方式输入 x=[1,2,3,4,5] %以向量（数组）方式给x赋值 x(3)=3 x(5)=5
fprintf('k=%.0f A(%.2f,%.2f) B(%.2f,100) d=%.2f\n',k ，A(1),A(2),B(1), d);
end
《数学实验》课程

学习课程的要求 1.熟悉计算机操作与有关数学软件的使用; 2. 掌握好高等数学的知识体系和数学方法； 3.具有刻苦钻研、积极探究的学习精神； 4.培养勤于思考、乐于动手的实践能力； 5. 具有不怕困难，善于总结，相互协作， 开拓创新的意志。
《数学实验》课程

什么是数学实验？ 简单讲就是利用计算机和数学软件平台， 一方面，对学习知识过程中的某些问题进行 实验探究、发现规律； 另一方面，结合已掌握的数学（微积分、代 数与几何等）知识，去探究、解决一些简单实 际问题，从而熟悉从数学建模、解法研究到实 验分析的科学研究的方法。
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MATLAB程序： hold on % 图形迭加 axis([0,100,0,120]); % 设置坐标轴 k=0; B A=[0,0]; %导弹初始位置 B=[0,100]; %飞机初始位置 v=1; dt=1; %离散时间改变量 d=100; %相距距离 while d>0.5 A plot(A(1),A(2),‘r.’); %画导弹位置 plot(B(1),B(2),‘b*’); %画飞机位置 pause(0.2); k=k+1; B=B+[v*dt,0]; %飞机移动位置 e=B-A; %导弹指向飞机向量 d=norm(e); e0=e/d; %取向量方向（单位化） A=A+2.0*v*dt*e0; %导弹追击位置

运行MATLAB创建一个或多个窗口
a) 命令区 (Command Window) 是用户使用的主要 场所，此时，可以输入变量、数组及运算命令， 进行一些简单的运算；用↑↓←→键搜索、修 改以前使用过的命令操作 , 用 clc 清除窗口 ; 用help sqrt ( help input …)寻求有关帮助 ; b) 编辑区 (Editor\Debugger Window) 编制各种 M-文件，存盘(Save)、运行（Run）等.
《数学实验》课程
课程的教学： 1）通过介绍数学软件-MATLAB，学会数学软件 的基本操作与使用； 2）利用数学软件对数学课程中的一些数值计 算数值方法进行上机实验； 3）通过简单的应用问题，运用有关的数学知识 建立数学模型、分析求解方法并上机实现。

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教学的要求：
每次实验按2人为一实验小组，实验完成后共 同填写一份实验报告上交，教师批改后给出成 绩，最后综合评定出最终成绩（10分制）。 实验成绩将纳入到所学的高等数学课程的期 末成绩之中，占一定的比例（一般10%）。
fprintf('n=%d an=%.4f\n',n,an); % 显示坐标位置
end
例2 导弹打击过程仿真（第24页例12-2）
设 A(0,0) 为一导弹发射点，发现位于 B(0,100) 处一架敌 机沿水平方向逃离，随即发射一枚导弹予以打击，现 已知导弹时刻对准敌机，且速率为飞机速率的两倍 （设飞机速度为1）。 B 试编程模拟导弹打击敌机 的动态过程，并实时给出 飞机和导弹的位置坐标。 若要在敌机飞行距离不超 过60时（我方空域）将其 A 击落，导弹的速率应提高 到多少？

课程的性质、目的 数学实验是最近几年出现的新课程，其目的是锻 炼动手能力，培养应用数学知识解决实际问题的意识 和能力。 本课程通过介绍数学软件 (MATLAB) ，运用数学课 程所学习的一些知识与方法，对一些简单的实际问题 进行数学建模、解题方法的设计与上机实践。 课程包括讲课、讨论和使用计算机进行实验等环 节。
键入 help elfun help abs help linspace
help sqrt
MATLAB中基本代数运算符加 Nhomakorabea: 减法: 乘法: 除法: 乘幂:
运算 a+b a-b a×b a÷b
a
b
符号 + * / ^
举例 5+3 5-3 5*3 48/4 5^2=25
MATLAB中数组、矩阵基本运算符
MATLAB中帮助功能
在命令区(Command Window)键入help命令查 看工具箱 elmat - Elementary matrices and matrix manipulation. elfun - Elementary math functions. specfun - Specialized math functions.
先看两个例子
例1 数列极限（第23页例11-2）:动态显示数列极限 MATLAB程序： hold on % 图形迭加 axis([0,100,2,3]); % 设置坐标轴 grid % 加坐标网格 for n=1:90 % 循环操作 an=(1+1/n)^n; % 计算数列值 plot(n,an,'r*'); % 画出坐标点 pause(0.05); % 暂停0.05秒
MATLAB软件简单介绍
MATLAB是建立在向量、数组和矩阵基础上的 一种分析和仿真工具软件包，包含各种能够 进行常规运算的“工具箱” ； 同时还提供了编程计算的功能，通过编程可 以解决一些复杂的工程问题； 也可绘制二维、三维图形，输出结果可视化。 目前，已成为工程领域中较常用的软件之一。
运算 加法: a+b 减法: a-b 乘法: a*b a.*b 除法：a./b 逆乘: 左乘 右乘 乘幂: 方阵的幂 元素的幂 符号 举例 + [1 2]+[3 4] [1,2]+3 [1 2]-[3 4] [1,2]-3 * [1,2]*3 [1,2]' *[3,4] .* [1,2].*[3,4]=[3,8] ./ [1,2]./[3,4]=[0.3,0.5] \ ax=b x=a\b=inv(a)*b / xa=q x=q /a=q *inv(p) ^ a^2=a*a .^ a.^2 x.^3