代数式中的相关概念

代数式中的相关概念

1. 代数式：用运算符号（+、—、×、÷、乘方）将数与表示数的字母连接起

来 的式子叫做代数式。单独一个数或者一个字母也称代数式。

注意：代数式中不含“=、≠、≤、≥、<、>、≈”等符号

2. 代数式的书写规范：

（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，数字与数字相乘，乘号不能省略，数字要写在前面；

（2）带分数与字母相乘一定要写成假分数；

（3）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；

（4）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。

3. 单项式：由数与字母的乘积形式组成的代数式；单独的一个数字，单独的一

个字母也是单项式．

（1）单项式的系数：数字因数（带符号）

（2）单项式的次数：所有字母的指数和

注意：（1）p 是数字，不是字母。

（2）分母上含有字母的不是单项式

4. 多项式：由几个单项式的和组成的代数式

（1）多项式的项：多项式中每一个单项式称为该多项式的项（带符号）

（2）多项式的次数：次数最高的项的次数即为该多项式的次数

（3）常数项：不含字母的项称为常数项

（4）多项式通常说成几次几项式，如12324+-n n 是4次3项式。

5. 整式：单项式和多项式统称为整式。（整式中不含有字母）

6. 难点：（1）已知系数和次数求代数式中某个字母的值类型，如

已知多项式2223434n x y z x y -+-是八次三项式，则n = ____；

（2）当多项式中不含某一项（某一项“名存实亡”），那么该项的系数即为0.

（3）规律类的题目：一定要学会列表，注意观察序列号（n=1,n=2,n=3……n）与变化的数（个数）之间的对应变化关系。

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