七年级数学代数式试题
人教版数学七年级上《代数式》测试题(答案)
人教版数学七年级上《代数式》测试题(答案)代数式一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各式子中，符合代数式书写要求的是（）。
C）x + 3千米（D）ab•32.下列各式不是同类项的是（）。
C）ab与3ab3.下列各式正确的是（）。
D）23x(3x2)4.单项式2ab的次数是（）。
B) -25.一个三位数，a表示百位数，b表示十位数，c表示个位数，那么这个三位数可表示为（）。
D) 100a + 10b + c6.在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图）。
若所有日期数之和为189，则n的值为：B）117.若k为自然数，xy与xk3y3是同类项,则满足条件的k值有（）。
C) 3个8.长方形的一边长等于3a + 2b,另一边比它小a b,那么这个长方形的周长是（）。
A) 10a + 6b9.代数式a3a7a7与32a3a a的和是（）。
B) 偶数10.如果A是三次多项式,B是三次多项式,那么A+B一定是（）。
C) 三次多项式二、填空题。
（每题3分，共24分）11.实数a（a≠0）的相反数的倒数是-1/a。
12.a,b两个数在数轴上表示如右图，则表示这两个数的两点之间的距离是|a-b|。
13.单项式πr的系数是-π，次数是1.14.多项式a-2a2+1的最高次项是-2a2，最高次项的系数是-2.15.一年期的存款的年利率为p%，利息个人所得税的税率为20%。
某人存入的本金为a元，则到期支出时实得本利和为(1+p%×0.8)a。
16.2a4b3与a b的2倍是3a-6b-6.17.已知多项式ax+bx+cx+9，当x=-1时，多项式的值为17.则该多项式当x=1时的值是3a+3b+2c+9.18.已知甲、乙两种糖果的单价分别为x元/千克和12元/千克。
为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为(20x+y*12)/(20+y)元/千克。
七年级数学上册《代数式》同步练习题(附答案)
七年级数学上册《代数式》同步练习题(附答案)课前练习1. 用字母表示数的书写规则：（1）字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“ ______ ”；（2）字母与数相乘时，数通常写在字母的__________；（3）带分数与字母相乘时，通常化带分数为___________；（4）字母与字母相除时，要写成__________的形式；2. 用含字母的式子表示数量关系：用表示数的_______表示问题中的数或数量；_____________能简明表达数量关系；同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的____必须用不同的字母表示；用字母表示实际问题中的某个量时，字母的______必须使式子有意义且符合实际情况．3. 用字母表示数，字母和数一样参与运算，可以用_____把数量关系简明地表示出来．4. 下列含有字母的式子符合书写规范的是（ ）A. 1aB. 312bC. 0.5xyD. (x +y )÷z 5. “比a 的32倍大1的数”用式子表示为（ ）A. 32a ＋1B. 23a ＋1C. 52aD. 32（a ＋1） 6. 购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（ ）A. （a+b ）元B. 3（a+b ）元C. （3a+b ）元D. （a+3b ）元7. 填空：（1）买单价为6元的钢笔a 支，共需______元；（2）一台电视机的标价为a 元，则打八折后的售价为______元；（3）温度由30度下降t 度后是______度课前练习参考答案1. ①. ②. 前面 ③. 假分数 ④. 分数2. ①. 字母 ②. 用字母表示数 ③. 量 ④. 取值3.式子4.C5.A6.D【解析】试题分析：买1个面包和3瓶饮料所用的钱数：a+3b 元；故选D ．考点：列代数式．7. ①. 6a ②. 0.8a ③. （30－t ）1．用代数式表示：a 与3的和的2倍，下列选项中的表示正确的是（ ）A ．2(a +3)B ．2a +3C ．2(a −3)D ．23a -2．下列代数式书写正确的是（ ）A ．7aB ．x ÷yC ．3a +bD ．123ab3．下列代数式中符合书写要求的是（ ） A ．ab4 B ．413x C ．x ÷y D ．−52a4．某种苹果的售价是每千克x 元，打7折销售后每千克____元．5．小明买单价为x 元的球拍a 个，结账后还有27元，小明出门带了现金____元．6．甲数比乙数的5倍小3，若乙数为x ，则甲数为_________．7．下列各式书写规范的是（ ）A ．3a ⨯B ．112abC ．5x +只D ．m2n8．一个两位数，它的十位数字是x ，个位数字是y ，那么这个两位数是（ ）．A ．x +yB ．10xyC ．10(x +y )D ．10x +y9．列代数式：x 的三分之二比x 的2倍少多少？__________．10．现有5元面值人民币m 张，10元面值人民币n 张，共有人民币________元（用含m 、n 的代数式表示）．11．某眼镜公司积极响应国家号召，在技术顾问和市场监管局的帮助下，开始生产医用护目镜．第一周生产a 个，工人在技术员的指导下，技术越来越熟练，第二周比第一周增长10%．用含a 的代数式表示该公司这两周共生产医用护目镜______个．12．为鼓励居民节约用水，某市自来水公司实施阶梯水价：如果每月用水不超过8吨，按每吨2.3元收费；如果每月用水量超过8吨，则超出部分按每吨3.5元收费，设每月用水量为x 吨．（1）当每月用水量不超过8吨时，用含x 的代数式表示用水费用为 元；（2）当每月用水超过8吨时，需付水费多少元？（用含x 的代数式表示）（3）若小红家8月份用水12吨，则需交水费多少元？课堂练习参考答案1．A【分析】根据和与倍数关系得出代数式解答即可．【详解】解：a 与3和的2倍用代数式表示为：2（a +3），故选：A ．【点睛】此题考查列代数式问题，关键是根据和与倍数关系得出代数式．2．C【分析】根据代数式的书写方法分别进行判断．【详解】解：A 、7a 应写为7a ，故不符合题意；B 、x ÷y 应写为x y ，故不符合题意；C 、3a +b 书写正确，故符合题意；D 、123ab 应写为53ab ，故不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．也考查了代数式的书写．3．D【分析】根据代数式的书写规范逐项排查即可．【详解】解：A 、不符合书写要求，应为4ab ，故此选项不符合题意；B 、不符合书写要求，应为133x ，故此选项不符合题意； C 、不符合书写要求，应为x y ，故此选项不符合题意；D 、−52a 符合书写要求，故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了代数式的书写规范，书写代数式要关注以下几点：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写、带分数也要写成假分数．4．0.7x【分析】根据题意，可以用含x 的代数式表示出苹果现价，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，苹果现价是每千克0.7x 元，故答案为：0.7x ．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．5．（ax +27）【分析】用球拍的总价加上结账后剩余的钱可得结果．【详解】解：由题意可得：小明出门带了现金：（ax +27）元，故答案为：（ax +27）．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是理解题意，理清数量关系．6．5x -3【分析】设乙数是x ，根据甲数比乙数的5倍小3，列出代数式即可．【详解】解：设乙数为x ，则甲数为5x -3，故答案为：5x -3．【点睛】本题考查代数式问题，理解题意能力，关键是设出未知数，根据题目所给的等量关系列代数式求解．7．B【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：A 、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面且省略乘号，原书写不规范，不符合题意；B 、112ab 是正确的形式，符合题意；C 、5x +只应写为（5x +）只，不符合题意；D 、m2n 应写为2mn ，不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．8．D【分析】根据两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字，即可解答．【详解】解：∵一个两位数，它的十位数是x ，个位数字是y ，∴根据两位数的表示方法，这个两位数表示为：10x +y ．故选：D【点睛】本题考查了用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量是解题的关键．9．2x −23x【分析】根据分数、倍数与差的意义解答．【详解】解：∵x 的三分之二为23x ，x 的2倍为2x ，∴“x 的三分之二比 x 的 2 倍少多少”列代数式为：2x −23x ，故答案为：2x −23x ．【点睛】本题考查列代数式的有关应用，熟练掌握分数、倍数与差的意义是解题关键．10．(5m +10n )【分析】由5元面值人民币m张，可得人民币5m元，由10元面值人民币n张，可得人民币10n元，从而可得答案．【详解】解：由题意得：共有人民币(5m+10n)元，故答案为：(5m+10n)【点睛】本题考查的是列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．11．2.1a【分析】根据题意，第二周的生产数量为：(110%)a+，加上第一周的数量，合并同类项即可求得【详解】第一周生产a个第二周生产(110%)a+=1.1a个这两周共生产a+1.1a=2.1a个故答案为：2.1a【点睛】本题考查了列代数式，单项式的加法即合并同类项，求得第二周的生产数量是解题的关键．12．（1）2.3x；（2）3.5x−9.6；（3）32.4元【分析】（1）根据当每月用水量不超过8吨时，按每吨2.3元收费，则可用含x的代数式表示用水费用；（2）根据当每月用水量超过8吨时，则超出部分按每吨3.5元收费，则可用含x的代数式表示用水费用；（3）根据小红家用水量为12吨，则按照（2）中水费公式计算，即可得到答案．【详解】（1）∵根据当每月用水量不超过8吨时，按每吨2.3元收费，∴此时用水费用=2.3x；（2）∵每月用水不超过8吨，按每吨2.3元收费；每月用水量超过8吨，则超出部分按每吨3.5元收费，∴此时用水费用=2.3×8+3.5×(x−8)=3.5x−9.6；（3）∵小红家用水量为12吨，∴需交水费=3.5×12−9.6=32.4（元）【点睛】本题考查了由实际问题列代数式，解答本题的关键是正确理解题意，分清楚如何计算水费．课后练习1．下列各式：①113x；②2•3；③20%x；④a－b÷c；⑤m3n23；⑥x－5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个2．某水果批发市场规定，批发苹果重量不少于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg 时，超过的部分按批发价打八折．若某人批发苹果重量为x（x＞100）kg时，需支付多少现金，可列式子为（）A．100xB．100x+2.5×0.8×（x﹣100）C．100×2.5+2.5×0.8×（x﹣100）D．x+2.5×（x﹣100）的意义是（）3．代数式mn−2n 除mA．m除以n减2 B．2C．n与2的差除以m D．m除以n与2的差所得的商4．下列图形是由同样大小的棋子按一定规律组成的，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）A．141 B．106 C．169 D．1505．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为____________．6．n是任意整数，我们常用2n表示偶数，由此想到奇数可以表示为____________，比2n小的最大奇数为____________．7．对单项式“0.75m”可以解释为：一件商品原价m元，若按原价的七五折出售，这件商品现在的售价为0.75m 元．某超市的苹果价格为39元/斤，则代数式“50−3.9x”可表示的实际意义______．8．某花店新开张，第一天销售盆栽m盆，第二天比第一天多销售7盆，第三天的销量是第二天的3倍少13盆，则第三天销售了_________盆．（结果用含m的式子表示）9．一条河的水流速度时3km/ℎ，船在静水中的速度是v km/ℎ，则船在这条河中顺水行驶的速度是______km/ℎ；逆水行驶的速度是______km/ℎ．10．如图的瓶子中盛满了水，则水的体积是__________________．（用代数式表示）11．图1由若干个小圆圈组成的一个形如正三角形的图案，第1层有1个圆圈，每一层都比上一层多1个圆圈，一共堆了n层．（1）如图1所示，第100层有个小圆圈，从第1层到第n层共有个小圆圈；（2）我们自上往下按图2的方式排列一串连续的正整数1，2，3，…，则第20层的第5个数是；（3）我们自上往下按图3的方式排列一串整数31，﹣33，35，﹣37，…，则求从第1层到第20层的所有数的绝对值的和．课后练习参考答案1．C【分析】根据代数式的书写规则：分数不能为带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，数与字母相乘，乘号省略或者用“.”表示，对各项代数式逐一判定即可.x中分数不能为带分数；【详解】①113②2•3中数与数相乘不能用“.”；③20%x，书写正确；④a－b÷c中不能出现除号；⑤m3n2书写正确；3⑥x－5书写正确；不符合代数式书写要求的有①②④共3个.故选：C.【点睛】本题考查代数式的书写要求，解题的关键是要熟练地掌握代数式的书写要求：分数不能为带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，数与字母相乘，乘号省略或者用“.”表示. 2．C【分析】根据批发苹果重量不少于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg时，超过的部分按批发价打八折，列式子即可．【详解】解：由题意可列式子为：100×2.5+2.5×0.8×（x﹣100）故选：C．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意正确列出式子．3．D【分析】根据代数式的意义，表示m除以n与2的差所得的商．表示m除以n与2的差所得的商，【详解】解：代数式mn−2故选：D．【点睛】本题考查了代数式，掌握代数式的意义，要把运算过程表述清楚．4．A【分析】本题的图从②个图开始可以看作是由图①的一个棋子为中心依次向外以五边形的形式向外扩张，棋子依次是5的整数倍关系．所以第⑥个图形中棋子的颗数也就容易计算了．【详解】解：∵第①个图形中棋子的个数为：1=1+5×0＝1＋5×0；第②个图形中棋子的个数为：1+5×(0+1)=6；第③个图形中棋子的个数为：1+5×(0+1+2)=16；…∴第n个图形中棋子的个数为：1+5×(0+1+2+⋯+n−1)=1+5n(n−1)；2=141则第⑧个图形中棋子的颗数为：1+5×8×72故应选A．【点睛】本题考查了规律型中图形的变化类，根据图形中棋子数目的变化找出变化规律是解题的关键．5．（3m-n）2【分析】m的3倍是3m，与n的差就是3m-n，然后对差求平方．【详解】解：m的3倍与n的差的平方是（3m-n）2．故答案是：（3m-n）2．【点睛】本题考查了列代数式的知识；列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．6．2n＋1或2n－1 2n－1【分析】根据偶数和奇数的意义：整数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，偶数可用2n表示，奇数可用2n＋1表示，故可求解．【详解】n是任意整数，我们常用2n表示偶数，由此想到奇数可以表示为2n＋1或2n－1，比2n小的最大奇数为2n－1．故答案为：2n＋1或2n－1; 2n－1．【点睛】解答此题的关键：应明确偶数和奇数的含义．7．用50元买原价39元/斤一折出售的苹果x斤后余下的钱．【分析】根据代数式50−3.9x，50是支付的钱，3.9x=(39×110)x按原价一折，购买x斤的钱，其差表示余下的钱即可．【详解】解：3.9x按原价一折，购买x斤的钱，代数式“50−3.9x=50−(39×110)x”可表示的实际意义是：支付50元买原价39元/斤一折出售的苹果x 斤后余下的钱，故答案为：用50元买原价39元/斤一折出售的苹果x斤后余下的钱．【点睛】本题考查代数式的意义，特别注意减号与小数的实际意义，通过代数式变形将小数的实际意义突出出来是解题关键．8．（3m＋8）【分析】先求出第二天销售的盆数，然后求出第三天销售的盆数即可．【详解】解：由题意可得，第二天销售了（m＋7）盆第三天销售了3（m＋7）－13=（3m＋8）盆故答案为：（3m＋8）．【点睛】此题考查的是利用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量的关系是解题关键．9．(3+v)(v−3)【分析】根据顺水逆水行船问题可知顺水速度=船在静水中的速度+水速，逆水速度=船在静水中的速度-水速，由此可求解．【详解】解：由顺水速度=船在静水中的速度+水速，逆水速度=船在静水中的速度-水速，可得：船在这条河中顺水行驶的速度是(3+v)km/h，逆水行驶的速度是(v−3)km/h；故答案为：(3+v)；(v−3)．【点睛】本题主要考查了列代数式，熟练掌握列代数式是解题的关键．10．πa2(H+ℎ4)【分析】根据圆柱体积公式计算即可．【详解】解：瓶子的体积为：π(2a2)2H+π(a2)2ℎ＝πa2(H+ℎ4)，故填：πa2(H+ℎ4)．【点睛】本题主要考查了圆柱体积的计算，发现水的体积等于两个容器的体积之和成为解答本题的关键．11．（1）100，n(n+1)2；（2）195；（3）50400．【分析】（1）观察图1发现规律：第n层有n个小圆圈，从第1层到第n层共有圆圈的个数为1+2+3+…+n，计算即可得圆圈的个数，进而可得结论；（2）观察图2发现规律：从1开始的自然数列，第n层放n个，进而可得第20层第5个数；（3）观察图3发现规律：第n层放n个，从第1个数开始，符号“+﹣”周期变化，绝对值依次加2，可得第20层最后一个数的绝对值，最后得第1层到第20层所有数的绝对值和．【详解】解：（1）图1规律：第n层有n个小圆圈，则第100层有100个小圆圈，．因为1+2+3+…+n＝n(n+1)2所以从第1层到第n层共有n(n+1)个小圆圈；2；故答案为：100，n(n+1)2（2）图2规律：从1开始的自然数列，第n层放n个，则第20层第5个数为：1+2+3+…+19+5＝195．故答案为：195；（3）图3规律：第n层放n个，从第1个数开始，符号“+﹣”周期变化，绝对值依次加2，则第20层最后一个数的绝对值为：31+（2+3+4+…+20）×2＝449，则第1层到第20层所有数的绝对值和为：31+33+35+…+449＝50400．故答案为：50400．【点睛】本题考查了根据图形的变化规律列式，计算等知识，理解图形的变化规律，并寻找其中规律是解题关键．。
七年级数学上册代数式运算专项练习题
七年级数学上册代数式运算专项练习题1. 计算下列代数式的值：a) 3x - 2y，当 x = 5，y = 2 时；b) 2a^2 + 3a - 4，当 a = 4 时；c) 5b - 3b^2，当 b = -2 时。
2. 化简下列代数式：a) 2(x + 3) - 4(2 - 3x)；b) 3(2 - m) + 4(m - 1)；c) 5x - (2x + 3)。
3. 展开并化简下列代数式：a) (x - 2)(x + 4)；b) (3a + 2)(4a - 1)；c) (2x - 1)(3x + 2)。
4. 因式分解下列代数式：a) 2x^2 + 6x；b) 4m^2 - 9；c) 5x^2 - 20x。
5. 求解下列方程：a) 2x + 3 = 7；b) 4y - 5 = 3y + 10；c) 3z - 2(z + 4) = z + 6。
解答：1. a) 3x - 2y，当 x = 5，y = 2 时：3(5) - 2(2) = 15 - 4 = 11b) 2a^2 + 3a - 4，当 a = 4 时：2(4)^2 + 3(4) - 4 = 2(16) + 12 - 4 = 32 + 12 - 4 = 40 c) 5b - 3b^2，当 b = -2 时：5(-2) - 3(-2)^2 = -10 - 3(4) = -10 - 12 = -222. a) 2(x + 3) - 4(2 - 3x)：2x + 6 - (8 - 12x) = 2x + 6 - 8 + 12x = 14x - 2b) 3(2 - m) + 4(m - 1)：6 - 3m + 4m - 4 = 1m + 2c) 5x - (2x + 3)：5x - 2x - 3 = 3x - 33. a) (x - 2)(x + 4)：x(x) + x(4) - 2(x) - 2(4) = x^2 + 4x - 2x - 8 = x^2 + 2x - 8b) (3a + 2)(4a - 1)：3a(4a) + 3a(-1) + 2(4a) + 2(-1) = 12a^2 - 3a + 8a - 2 = 12a^2 + 5a - 2 c) (2x - 1)(3x + 2)：2x(3x) + 2x(2) - 1(3x) - 1(2) = 6x^2 + 4x - 3x - 2 = 6x^2 + x - 24. a) 2x^2 + 6x：2x(x + 3) = 2x^2 + 6xb) 4m^2 - 9：(2m)^2 - 3^2 = (2m + 3)(2m - 3)c) 5x^2 - 20x：5x(x - 4) = 5x^2 - 20x5. a) 2x + 3 = 7：2x = 7 - 32x = 4x = 2b) 4y - 5 = 3y + 10：4y - 3y = 10 + 5y = 15c) 3z - 2(z + 4) = z + 6：3z - 2z - 8 = z + 6z - 8 = z + 6-8 = 6 (不满足方程，无解)通过解答以上的代数式运算专项练习题，我们可以对七年级数学上册的代数式运算有更深入的理解。
七年级上册数学代数式
七年级上册数学代数式一、选择题(共12小题)1.已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为()A.﹣1B.1C.﹣2D.2【考点】代数式求值.【分析】把m、n的值代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：当m=1，n=0时，m+n=1+0=1.故选B.【点评】本题考查了代数式求值，把m、n的值代入即可，比较简单.2.已知2﹣2﹣8=0，则32﹣6﹣18的值为()A.54B.6C.﹣10D.﹣18【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值.【解答】解：∵2﹣2﹣8=0，即2﹣2=8，∴32﹣6﹣18=3(2﹣2)﹣18=24﹣18=6.故选B.【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.3.已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为()A.0B.1C.﹣1D.﹣2【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：∵a2+2a=1，∴原式=2(a2+2a)﹣1=2﹣1=1，故选B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是()A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，1【考点】代数式求值.【专题】压轴题;图表型.【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断.【解答】解：A、把=4代入得：=2，把=2代入得：=1，本选项不合题意;B、把=2代入得：=1，把=1代入得：3+1=4，把=4代入得：=2，本选项不合题意;C、把=1代入得：3+1=4，把=4代入得：=2，把=2代入得：=1，本选项不合题意;D、把=2代入得：=1，把=1代入得：3+1=4，把=4代入得：=2，本选项符合题意，故选D【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键.5.当=1时，代数式4﹣3值是()A.1B.2C.3D.4【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】把值代入原式计算即可得到结果.【解答】解：当=1时，原式=4﹣3=1，故选A.【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6.已知=1，y=2，则代数式﹣y的值为()A.1B.﹣1C.2D.﹣3【考点】代数式求值.【分析】根据代数式的求值方法，把=1，y=2代入﹣y，求出代数式﹣y的值为多少即可.【解答】解：当=1，y=2时，﹣y=1﹣2=﹣1，即代数式﹣y的值为﹣1.故选：B.【点评】此题主要考查了代数式的求法，采用代入法即可，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.7.已知2﹣2﹣3=0，则22﹣4值为()A.﹣6B.6C.﹣2或6D.﹣2或30【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】方程两边同时乘以2，再化出22﹣4求值.【解答】解：2﹣2﹣3=02(2﹣2﹣3)=02(2﹣2)﹣6=022﹣4=6故选：B.【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的22﹣4.8.按如图的运算程序，能使输出结果为3的，y的值是()A.=5，y=﹣2B.=3，y=﹣3C.=﹣4，y=2D.=﹣3，y=﹣9【考点】代数式求值;二元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解.【解答】解：由题意得，2﹣y=3，A、=5时，y=7，故A选项错误;B、=3时，y=3，故B选项错误;C、=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误;D、=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确.故选：D.【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键.9.若m+n=﹣1，则(m+n)2﹣2m﹣2n的值是()A.3B.0C.1D.2【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把(m+n)看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解.【解答】解：∵m+n=﹣1，∴(m+n)2﹣2m﹣2n=(m+n)2﹣2(m+n)=(﹣1)2﹣2(﹣1)=1+2=3.故选：A.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.10.已知﹣2y=3，则代数式6﹣2+4y的值为()A.0B.﹣1C.﹣3D.3【考点】代数式求值.【分析】先把6﹣2+4y变形为6﹣2(﹣2y)，然后把﹣2y=3整体代入计算即可.【解答】解：∵﹣2y=3，∴6﹣2+4y=6﹣2(﹣2y)=6﹣23=6﹣6=0故选：A.【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算.11.当=1时，代数式a3﹣3b+4的值是7，则当=﹣1时，这个代数式的值是()A.7B.3C.1D.﹣7【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把=1代入代数式求出a、b的关系式，再把=﹣1代入进行计算即可得解.【解答】解：=1时，a3﹣3b+4=a﹣3b+4=7，解得a﹣3b=3，当=﹣1时，a3﹣3b+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1.故选：C.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.12.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入值为81，则第2022次输出的结果为()A.3B.27C.9D.1【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可.【解答】解：第1次，81=27，第2次，27=9，第3次，9=3，第4次，3=1，第5次，1+2=3，第6次，3=1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2022是偶数，∴第2022次输出的结果为1.故选：D.【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键.。
初一数学代数式试题
初一数学代数式试题1.设甲数为a，乙数为b，用代数式表示甲、乙两数的平方的差是________．【答案】a2-b2【解析】先表示出甲、乙两数的平方，再求差，即可得到结果.甲、乙两数的平方差是a2-b2.【考点】本题考查了列代数式点评：解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．2.甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．【答案】a+6【解析】根据乙同学比甲同学高6厘米，即可得到结果.由题意得，乙同学身高为（a+6）厘米．【考点】本题考查了列代数式点评：解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．3.全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________．【答案】40%x【解析】根据女生所占的比例即可得到结果.由题意得，女生人数是40%x．【考点】本题考查了列代数式点评：解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．4.一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________．【答案】10y+x，10x+y【解析】根据两位数=10×十位数字+个位数字，把相关数值代入即可得到结果．∵个位数是x，十位数是y，∴这个两位数为10y+x；对调位置后，十位数字为x，个位数字为y，∴所得的两位数是10x+y．【考点】本题考查了列代数式点评：解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．5.在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为a的正三角形，•则剩下的面积为________．【答案】a2-ab【解析】剩下的面积=正方形的面积-底为b，三角形的面积，把相关数值代入即可得到结果．剩下的面积=a2-×b×a=a2-ab．【考点】本题考查了列代数式点评：解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．6.王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要______元．【答案】【解析】先算出一本练习册的单价，进而乘以2即为买2本练习册需要的钱数．∵买m本练习册花了n元，∴一本练习册的单价为元，∴2本练习册要元．【考点】本题考查了列代数式点评：解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．7.如果陈秀娟同学用v千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_______•小时．【答案】【解析】根据时间=路程÷速度，把相关数值代入即可得到结果．由题意得，需小时．【考点】本题考查了列代数式点评：解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．8.在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么到第三年的植树绿化为_______公顷．【答案】a（1+10%）2【解析】第二年的植树绿化面积=第一年的植树绿化面积×（1+10%）；第三年的植树绿化面积=第二年的植树绿化面积×（1+10%），把相关数值代入即可求解．第二年的植树绿化面积=a×（1+10%）；第三年的植树绿化面积=a×（1+10%）×（1+10%）=a（1+10%）2．【考点】本题考查了列代数式点评：解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．9.我们知道：1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52．根据前面各式规律，可以猜测：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n为自然数）．【答案】n2【解析】从数字中找到规律，从小范围到大范围．从1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，三个等式中，可以看出等式左边最后一个数+1再除以2即得到等式右边幂的底数，即1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2．【考点】本题考查的是找规律点评：解答本题的关键是认真分析所给式子，得出规律，再应用发现的规律解决问题.10.解释代数式300-2a的意义．【答案】见解析【解析】结合实际情境作答，答案不唯一.如一堆苹果的质量是300，卖掉两筐，每筐质量是a，那么剩下的质量是300-2a．【考点】本题考查了代数式的意义点评：此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．。
七年级数学代数式单元测试题(Word版 含解析)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．双11购物节期间，某运动户外专营店推出满500送50元券，满800送100元券活动，先领券，再购物。
某校准备到此专营店购买羽毛球拍和羽毛球若干．已知羽毛球拍60元1个，羽毛球3元一个，买一个羽毛球拍送3个羽毛球．（1）如果要购买羽毛球拍8个，羽毛球50个，要付多少钱？（2）如果购买羽毛球拍x个（不超过16个），羽毛球50个，要付多少钱？用含x的代数式表示．（3）该校买了羽毛球50个若干个羽毛球拍，共花费712元，请问他们买了几个羽毛球拍．【答案】（1）解：60×8+（50-8×3）×3-50=508（元）（2）解：x≤6时，60x+(50-3x)×3=150+51x; 7≤x≤12时，60x+(50-3x)×3-50=100+51x; 13≤x≤16时，60x+(50-3x)×3-100=50+51x（3）解：设共买了x个羽毛球拍，根据题意得，60x+(50-3x)×3-50=712，解得，x=12. 答：共买了12个羽毛球拍.【解析】【分析】（1）根据题意直接列式计算。
（2）根据满500送50元券，满800送100元券活动，分三种情况讨论：x≤6时；7≤x≤12时；13≤x≤16时，分别用含x的代数式表示出要付的费用。
（3）根据一共花费712元，列方程求解即可。
2．某校要将一块长为a米，宽为b米的长方形空地设计成花园，现有如下两种方案供选择. 方案一：如图1，在空地上横、竖各铺一条宽为4米的石子路，其余空地种植花草.方案二：如图2，在长方形空地中留一个四分之一圆和一个半圆区域种植花草，其余空地铺筑成石子路.（1）分别表示这两种方案中石子路（图中阴影部分）的面积（若结果中含有π，则保留）（2）若a＝30，b＝20，该校希望多种植物美化校园，请通过计算选择其中一种方案（π取3.14）.【答案】（1）解：方案一：∵石子路宽为4，∴S石子路面积=4a+4b-16，方案二：设根据图象可知S石子路面积=S长方形-S四分之一圆-S半圆=ab- πb2- π（ b）2=ab- πb2（2）解：已知a＝30，b＝20，故方案一：S石子路面积=184m2， S植物=600-184=416m2；方案二：S石子路面积=129m2，则S植物=600-129=471m2.故答案为：择方案二，植物面积最大为471m2。
初一数学代数式试题
初一数学代数式试题1.如果与是同类项，那么m= ；n= ；【答案】m=2，n=1【解析】本题考查的是同类项的定义根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也分别相等，即可得到结果。
由题意得，解得2.在代数式中，和是同类项，和是同类项，2和是同类项.【答案】；；-5【解析】本题考查的是同类项的定义根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也分别相等，所有的常数项都是同类项，即可得到结果。
在代数式中，和是同类项，和是同类项，2和-5是同类项.3.下列各组中的两项属于同类项的是( )A．与；B．与；C．与；D．与【答案】C【解析】本题考查的是同类项的定义根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也分别相等，即可得到结果。
A、不是同类项，故本选项错误；B、不是同类项，故本选项错误；C、是同类项，故本选项正确；D、不是同类项，故本选项错误；故选C.4.为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米.（1）请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水各应缴纳的水费；（2）如果这家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费？【答案】（1）标准用水水费为：1.5a（0＜a≤15）；超标用水水费：3a-22.5（a＞15）；（2）37．5。
【解析】本题考查的是根据实际问题列代数式（1）舍按标准用水为a，根据题目中的条件，可求出标准用水水费为1.5a （0＜a≤15），超出标准用水各应缴纳的水费3a-22.5 （a＞15）；（2）根据上述关系式可求处这家某月用水20立方米的应缴水费．（1）标准用水水费为：1.5a （0＜a≤15）超标用水水费：3a-15×1.5="3a-22.5" （a＞15）；（2）该月应交水费=15×1.5+3（20-15）=37.5（元）．答：该月应交水费为37.5元．5.下列代数式x不能取2的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】本题考查了分式有意义的条件根据分式有意义的条件分母不能为0作答．∵x=2时，x-2=0，∴分母中含有因式x-2的分式无意义．故选D．6.甲种糖果每千克a元，乙种糖果每千克b元，若买甲种糖果m千克，乙种糖果n千克，混合后的糖果每千克（）A．元B．元C．元D．元【答案】C【解析】本题考查了根据题意列代数式混合后糖果的单价=两种糖果的总价钱÷两种糖果的总质量，把相关数值代入即可．∵甲种糖果m千克的总价钱为元，乙种糖果n千克的总价钱为元，∴两种糖果的总价钱为（）元，∴混合后的糖果每千克的单价为元，故选C．7.若则4a+b=【答案】【解析】本题考查的是求代数式的值由等式两边同时扩大2倍即得结果。
第3章 代数式 综合训练人教版(2024)数学七年级上册
人教版（2024）数学七年级上册第三章综合训练一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1.下列是代数式的是()A.0<2B.x2-1≠0C.-3D.x+y=12.已知语句“b比a的3倍多1”,下列关于甲、乙的判断正确的是()甲:用a表示b的代数式是3a+1;乙:用b表示a的代数式是b+13.A.甲、乙都对B.甲、乙都错C.甲对,乙错D.甲错,乙对3.一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为()A.abcB.a+b+cC.100a+10b+cD.100abc4.已知甲、乙两数的和为30,若甲数为x,则甲数的3倍与乙数的23的和用含有x的式子表示正确的是()A.3(30-x)+23B.23(3x+30-x)C.3x+23(30-x) D.3(30-x)+235.代数式a2+b2可以表示不同实际问题中的数量关系,下列举例恰当的是()A.长是a,宽是b的长方形的周长B.购买(a+b)本单价为(a+b)元的笔记本的总价钱C.买a支单价为a元的钢笔和b支单价为b元的铅笔的总价钱D.边长是a+b的正方形的面积6.下列四个说法:①书的总页数一定,未读的页数与已读的页数成正比例;②如果圆的半径不变,圆的周长与圆周率成正比例;③小麦的总产量一定,每公顷产量与公顷数成反比例;④圆柱的体积一定,圆柱的底面积与高成反比例.其中正确说法的个数是()A.1B.2C.3D.47.规定新运算:x◎y=xy-y2,则12◎(-2)=()A.-5B.3C.-3D.18.若2 024×7=x,则下列代数式可以表示2 024×5的是()A.x+4 048B.x-2 024C.x-2D.57x9.某商场针对一款服装给出两个调价方案:①先提价10%,再降价10%;②先降价20%,再提价20%.下列说法正确的是()A.①②两种方案的调价结果相同B.方案①的售价比方案②的售价低C.方案①的售价比方案②的售价高D.无法比较,调整后的售价高低取决于服装原售价10.某窗户的形状如图所示,其上部是半圆形,下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成.已知半圆的半径为a cm,长方形的长和宽分别为b cm和c cm.给出下面四个结论: ①窗户外围的周长是(πa+3b+2c)cm;②窗户的面积是(πa2+2bc+b2)cm2;③b+2c=2a;④b=3c.上述结论中,所有正确结论的序号是()A.①②B.①③C.②④D.③④二、填空题(将结果填在题中横线上)11.一支铅笔的价格是a元,一块橡皮的价格是b元,买3支铅笔和7块橡皮应付元.12.一个长方体容器的底面是长为a,宽为b的长方形,将体积为V的水倒入这个长方体容器,则水面的高度为.(用含a,b,V的式子表示)13.若比-2大3的数为x,-5的绝对值为y,-1的4倍为z,则x+y+z=.414.已知甲、乙两种书的售价分别为12元/本、20元/本,现购买a本甲书和b本乙书,共付款W元.(1)W=;(用含a,b的式子表示)(2)若|a-2|+(b-1)2=0,则W的值为.15.一组数-2,5,-8,11,-14,17……按这样的规律排列下去,则第10个数为.16.某超市以m元/袋的价格购进了200袋相同的酱料,加价50%卖出了180袋,剩余每袋比进价增加n元后全部卖出,卖完这批酱料该超市可获得利润元.(用含m,n 的代数式表示)三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.用代数式表示:(1)长为x,宽为y的长方形的面积;(2)棱长为a的正方体的表面积;,该班男生人数;(3)某班总人数为m,女生人数是男生人数的35(4)a的相反数与b的倒数的和(b≠0);(5)x,y两数的平方和减去它们积的2倍;(6)底面半径为r,体积为V的圆锥的高.18.下图是一个“数值转换机”的示意图.(1)输出的结果用含x的代数式表示为;(2)当输入x=1时,求输出的值.319.已知m是6的相反数,n比-m的相反数大3.(1)直接写出m=,n=.(2)求-n-m+7的值.20.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价300元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案.方案一:买一套西装送一条领带;方案二:西装和领带的定价打九折付款.现有某客户要到该服装厂购买西装50套,领带x条(x>50).(1)若该客户按方案一购买,需付款元.(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买,需付款元.(用含x的代数式表示)(2)若该客户购买西装50套,领带60条,请通过计算说明按哪种方案购买较为合算.(3)若该客户购买西装50套,领带200条,请通过计算说明按哪种方案购买较为合算.21.观察、探究、应用(1)在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积.①②③④(2)通过拼图,你发现前3个图形的面积与第4个图形的面积之间有什么关系?请用数学式子表示:(用含字母a,b的等式表示).(3)利用(2)的结论计算:①172+2×17×3+32;②1992+398+1的值.第三章综合训练1.C2.C3.C4.C5.C6.B7.A 解析:因为x ◎y=xy-y 2,所以12◎(-2)=12×(-2)-(-2)2=-1-4=-5.8.D 9.C10.B 解析:根据题干图形,可知窗户的周长是12×2π×a+b+c+b+c+b=(πa+3b+2c )cm,故①正确; 窗户的面积是12πa 2+2bc+b 2,故②错误;由题干图形可知b+2c=2a ,故③正确;由b+2c=2a ,得不出b 和c 之间的关系,故④错误.故选B .11.(3a+7b )12.V ab13.514.(1)(12a+20b ) (2)4415.2916.(90m+20n )17.解:(1)xy ;(2)6a 2;(3)58m ;(4)-a+1b ;(5)x 2+y 2-2xy ;(6)3Vπr 2.18.解:(1)2x-3(2)当x=13时,2×13-3=-73,即当输入x=13时,输出的值为-73.19.解:(1)-6 -3 因为m 是6的相反数,所以m=-6,-m=6,所以-m 的相反数是-6.因为n 比-m 的相反数大3,所以n=-6+3=-3.(2)由(1)知m=-6,n=-3,-n-m+7=-(-3)-(-6)+7=3+6+7=16.20.解:(1)13 000+40x 13 500+36x方案一:[300×50+40(x-50)]=13 000+40x ;方案二:90%(300×50+40x )=13 500+36x.(2)当x=60时,方案一应付:13 000+40×60=15 400(元),方案二应付:13 500+36×60=15 660(元),15 400<15 660.答:方案一较合算.(3)当x=200时,方案一应付:13 000+40×200=21 000(元).方案二应付:13 500+36×200=20 700(元).20 700<21 000.答:方案二较合算.21.解:(1)①a2;②2ab;③b2;④(a+b)2.(2)(a+b)2=a2+2ab+b2根据拼图可知第4个图形是由前3个图形拼成的,即第4个图形的面积等于前3个图形面积的和.(3)①172+2×17×3+32=(17+3)2=202=400.②1992+398+1=1992+2×1×199+1=(199+1)2=2002=40 000.。
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代数式与列代数式知识要点：1．代数式的概念：用基本的运算符号（指加，减，乘，除，乘方 ）把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。
单独一个数或字母也是代数式。
2. 代数式的书写:(1)系数写在字母前面 (2)带分数写成假分数的形式(3)除号用分数线“-”代替 （4）字母之间的乘法要省略，或用“•”代替。
典型例题例1 在10，x 2，b a 2-，r c π2=，s t ，a ＜0中，代数式的个数有（ ） A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个例2 下列代数式中，书写正确的是（ ） A. ab ·2 B. a ÷4 C. -4×a ×b D. xy 213E. mn 35F. -3×6 例3（1） 某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x ﹥3)千米应付______________元.（2）一个两位数，个位上的数字是为 a ，十位上的数字为 b ，则这个两位数是（3）若 n 为整数，则奇数可表示为 ，则偶数可表示为 ， 例4 下列各题中，错误的是（ ）A. 代数式.,22的平方和的意义是y x y x +B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积C. x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为25y x +D. 比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3例5 当x=1时，代数式13++qx px 的值为2005，求x=－1时，代数式13++qx px 的值.强化练习一、填空题1. 代数式2a-b 表示的意义是_____________________________.2. 列代数式：⑴设某数为x,则比某数大20%的数为_______________.⑵a 、b 两数的和的平方与它们差的平方和________________.3. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高 2.1米，以后每年长0.3米，则n 年后的树高为________________，计算10年后的树高为_________米.4. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n 天（n ＞2的自然数）应收租金_________________________元.5. 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4------请你将猜想到的规律用自然数n(n ≥1)表示出来______________________.6. 一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_________，当a=5时，这个两位数为__ _______.二、选择题1. 某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为（ ）A. 0.7a 元B.0.3a 元C.a 310 元D. a 710元 2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ ）A. a 、b 两数的平方差为a 2-b 2B. a 与b 两数差的平方为(a-b)2C. a 与b 的平方的差为a 2-b 2D. a 与b 的差的平方为(a-b)23. 如果,0)1(22=-++b a 那么代数式(a+b)2005的值为（ ）A. –2005B. 2005C. -1D. 14. 笔记本每本m 元，圆珠笔每支n 元，买x 本笔记本和y 支圆珠笔，共需（ ）A. （ mx+ny ）元B. (m+n)(x+y)C. （nx+my ）元D. mn(x+y) 元5. 当x=-2,y=3时,代数式4x 3-2y 2的值为（ ）A. 14B. –50C. –14D. 50三、解答题1. 已知代数式3a 2-2a+6的值为8, 求1232+-a a 的值.2. 当a=-1,b=-21,c=211时，求代数式b 2-4ac 的值，并指出求得的这个值是哪些数的平方. 3. 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a).⑴ 正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ ⑵ 一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？ 反馈检测一、填空题（每小题5分，共25分）1. 某机关原有工作人员m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，则剩下_____人.2. 结合生活经验作出具体解释：a-b__________________________________.3. 甲以a 千米/小时、乙以b 千米/小时（a ＞b ）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲追上乙需_____________小时.4. 若梯形的上底为a ，下底为b ，高为h ，则梯形的面积为____________;当a=2cm ，b=4cm ，h=3cm 时，梯形的面积为____________.5. 按下列程序计算x=3时的结果__________.二、选择题（每小题5分，共25分）1. 下列式子中符合代数式的书写格式的是（ ）A. x ·y 21B.n m 3÷C.4y x -D.ab 432 2. 一个长方形的周长是45cm ，一边长acm ，这个长方形的面积为（ ）cm 2A.2)45(a a -B.245aC.)245(a -D.)245(a a - 3. 代数式x 2-7y 2用语言叙述为（ ）A.x 与7y 的平方差B.x 的平方减7的差乘以y 的平方C.x 与7y 的差的平方D. x 的平方与y 的平方的7倍的差4. 当a=-2,b=4时，代数式))((22b ab a b a ++-的值是（ ）A.56B.48C. –72D.725. 一个正方体的表面积为54 cm 2，它的体积是（ ）cm 3A. 27B.9C.827 D. 36 三、解答题（每题10分，共50分）1. 列代数式 ⑴ 若一个两位数十位上的数是a ，个位上的数是b ，这个两位数是_________.若一个三位数百位上的数为a,十位上的数是b ，个位上的数c ，这个三位数是_________. ⑵ 某品牌服装以a 元购进，加20%作为标价.由于服装销路不好，按标价的八五折出售，降价后的售价是__________元，这时仍获利________________________元.⑶电影院第一排有a 个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第x 排的座位有____________个.⑷A 、B 两地相距s 千米，某人计划a 小时到达，如果需要提前2小时到达，每小时需多走___________________千米.2. 已知代数式32++x x 的值为7，求代数式7332++x x 的值.3. 当41=+-b a b a 时，求代数式ba b a b a b a -+-+-)(2的值. 4. 若0)3(12=++-y x ，求21xy xy --的值.5. 给出下列程序：若输入x=1时，输出的值为-2，求输入x=-2时，输出的值是多少？第2课时 整式的加减课标要求1. 了解单项式、多项式、整式的有关概念，弄清它们与代数式之间的联系和区别.2. 理解同类项的概念，会判断同类项，熟练合并同类项.3. 掌握去括号法则、添括号法则，能准确地进行去括号与添括号.4. 熟练地进行整式的加减运算.中招考点单项式、多项式、整式的有关概念，同类项的概念，去括号法则、添括号法则，整式的加减运算.典型例题例1 判断下列各代数式是否是单项式.如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数和次数：⑴ a+2 ⑵ x 1 ⑶ 2r π ⑷ b a 223- ⑸ m ⑹ -3×104t 分析：同学们要弄清题中涉及到的几个概念，即：数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式（单独一个数或一个字母也是单项式）；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.解：⑴ 不是.因为原代数式中出现了加法运算. ⑵ 不是.因为原代数式是1与x 的商. ⑶ 是.它的系数是π，次数是2. ⑷是.它的系数是-23，次数是3. ⑸是.它的系数是1，次数是1. ⑹是.它的系数是-3×104，次数是1.注意：圆周率π是常数；当一个单项式的系数是1或-1、次数是1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如⑷中b a 223-. 例2 指出多项式223542x y y x +-的项、次数，是几次几项式，并把它按x 降幂排列、按y 的升幂排列.分析：解本题的关键是要弄清几个概念：多项式的项、次数，按某一字母降幂排列、按某一字母的升幂排列.解：多项式223542x y y x +-的项有：2x 3y,-4y 2,5x 2; 次数是4；是四次三项式；按x 降幂排列为：2x 3y+5x 2- 4y 2；按y 的升幂排列为：5x 2+2x 3y- 4y 2.提示：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数；多项式的每一项都包括它前面的符号.例3 请写出-2ab 3c 2的两个同类项_______________.你还能写多少个？________.它本身是自己的同类项吗？___________.当m=________,3.8c b a m m -2是它的同类项？分析：本题是一道开发题，给同学们很大的思维空间，对同类项的正确理解是解题的关键. 解：2.1ab 3c 2 、-6ab 3c 2等； 还能写很多（只要 在ab 3c 2前面添加不同的系数）；它本身也是自己的同类项；m=-1.∵1=m 且2-m=3∴m=-1.例4 如果关于字母x 的二次多项式-3x 2+mx+nx 2-x+3的值与x 无关，求m 、n 的值.分析：本题的“题眼”——多项式-3x 2+mx+nx 2-x+3的值与x 无关，这一条件说明了：关于字母x 的二次项系数、一次项系数都为零.解：∵ -3x 2+mx+nx 2-x+3=（-3+n ）x 2+(m-1)x+3∴ -3+n=0,m-1=0∴ m=1,n=3.例5 a ＞0＞b ＞c ，且c b a +〉 化简c b b a c b a c a ++--++++分析：求绝对值首先要判断代数式是正数或0或负数.本题中可用赋值法、数形结合法判断a+c 、a+b+c 、a-b 、b+c 的符号.解：如图知，a 、b 、c 在数轴上的位置.∵ a ＞0，b ＜0，c ＜0，c b a +〉∴ a+c ＞0，a+b+c ＞0，a-b ＞0，b+c ＜0∴ c b b a c b a c a ++--++++=（a+c ）+（a+b+c ）-（a-b ）-（b+c ）=a+c+a+b+c-a+b-b-c=a+b+c.反思总结：解含有字母的题目通常在字母取值范围赋值，可以把抽象问题直观化.强化练习一、填空题 1. 单项式323y x -的系数是_______，次数是_________. O . a .b .c .2. 多项式124332+-y x xy 的次数是______，三次项系数是________.3. 把多项式723322---y x y x xy 按x 升幂排列是_________________.4. 下列代数式：523,,41,3,2,1213,4332232y x a x y x bc a x m m x ----+--.其中单项式有_______________________________，多项式有___________________________.5. 多项式274a ab -b 2-8ab 2+5a 2b 2-9ab+ab 2-3中，________与-8ab 2是同类项，5a 2b 2与_______是同类项，是同类项的还有_____________________________.6. 3a-4b-5的相反数是_______________.二、选择题1. 如果多项式521)2(24-+--x x x a b 是关于x 的三次多项式，那么（ ） A. a=0,b=3 B. a=1,b=3 C. a=2,b=3 D. a=2,b=12. 如果0233=+xyx By Axy ，则A+B=( ) A. 2 B. 1 C. 0 D. –13. 下列计算正确的是（ ）A. 3a-2a=1B. –m-m=m 2C. 2x 2+2x 2=4x 4D. 7x 2y 3-7y 3x 2=04. 在3a-2b+4c-d=3a-d-( )的括号里应填上的式子是（ ）A. 2b-4cB. –2b-4cC. 2b+4cD. –2b+4c5. 如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式任何一项的次数应（ ）A. 都小于4B. 都不大于4C. 都大于4D. 无法确定三、解答题1. 如果0.65x 2y 2a-1 与–0.25x b-1y 3是同类项，求a,b 的值.2. 先化简，再求值.b a a b ba ab b a 2222254325.0315.0-++-，其中a=-5,b=-3. 3. 把多项式6.041312123-+-b b b 写成一个三次多项式与一个二次三项式之差. 4. 计算：63)(41)(21y x y x y x y x --++++- 反馈检测一、填空题（每小题5分，共25分）1. 在一次募捐活动中，某校平均每名同学捐款a 元，结果一共捐款b 元，则式子ab 可解释为_________________________________________________________. 2. 在某地，人们发现蟋蟀叫的次数与温度有某种关系.用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就可以近似地得到该地当时的温度（0C ）.设蟋蟀1分钟叫的次数为n,用代数式表示该地当时的温度为_______0C ；当蟋蟀1分钟叫的次数为100时，该地当时的温度约为________0C （精确到个位）.3. k=______时，-12341+k y x 与9332y x 的和是单项式. 4. 在括号内填上适当的项：(a+b-c)(a-b+c)=[][](_______)(________)-+a a .5. 多项式32327453.0xy y x y x ---的次数是____,常数项为_____,四次项为_______.二、选择题（每小题5分，共25分）1. 某宾馆的标准间每个床位标价为m 元，旅游旺季时上浮x%，则旅游旺季时标准间的床位价为（ ）元.A.mx%B.m+x%C.m(1+x%)D.m(1-x%).2. 用代数式表示“a 与-b 的差”，正确的是（ ）A.b-aB.a-bC.-b-aD.a-(-b)3. 当x=-2,y=3时，代数式4x 3-2y 2的值是（ ）A.14B.-50C.-14D.504. 下列运算正确的是（ ）A.3a+2b=5abB.3a 2b-3ba 2=0C.3x 2+2x 3=5x 5D.5y 2-4y 2=15. 下列说法中，错误的是（ ）A.单项式与多项式统称为整式B.单项式x 2yz 的系数是1C.ab+2是二次二项式D.多项式3a+3b 的系数是3三、解答题（每题10分，共50分）1. ⑴ 若b a =，请指出a 与b 的关系. ⑵ 若25a 4b 4是某单项式的平方，求这个单项式.2. 化简求值：4a 2b-2ab 2-3a 2b+4ab 2，其中a=-1,b=2.3. 在计算代数式（2x 3－3x 2y －2xy 2）－(x 3－2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y －y 3)的值，其中x=0.5,y=－1时，甲同学把x=0.5错抄成x=－0.5，但他计算的结果也是正确的.试说明理由，并求出这个结果.4. 你一定知道小高斯快速求出：1+2+3+4+…+100=5050的方法.现在让我们比小高斯走得更远，求1+2+3+4+…+n=_______________.请你继续观察：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…求出：13+23+33+…+n 3=_______________________.5. 如果A=3x 2-xy+y 2,B=2x 2-3xy-2y 2,那么2A-3B 等于多少?《整式的加减》综合检测（A ）一、填空题（每题3分，共30分）1.光明奶厂1月份产奶m 吨，2月份比1月份增产15%，则2月份产奶______吨.2.代数式6a 表示_____________________________________________.3.单项式-4πxy 2的系数是_______，次数是__________.4.多项式365922-+-y x xy xy 的二次项是___________.5.三个连续偶数中间一个是2n ，第一个是______，第三个是_______，这三个数的平方和是_____________（只列式子，不计算）6.若2a 3b-0.75ab k +3×105是五次多项式，则k=__________.7.单项式-5x m+3y 4与7x 5y 3n-1是同类项，则n m =_____，这两个单项式的和是___________.8.2ab+b 2+__________=3ab-b 2 .9.一长方形的一边长为2m+n,比另一边多m-n （m ＞n ），则长方形的周长是____________.10.x 是两位数，y 是三位数，y 放在x 左边组成的五位数是______________.二、选择题（每题4分，共20分）1. 下列说法中，正确的是（ ）A.若ab=-1，则a 、b 互为相反数B.若3=a ，则a=3C.-2不是单项式D.-xy 2的系数是-12. 多项式522--a a 的项是（ ）A.2a 2,-a,-3B. 2a 2,a,3C. 2a 2,-a,3D. 2a 2,a,-33. 下列代数式5.2,1,2,1,22--+-+yx a x x x x ，其中整式有（ ）个 A.4 B.3 C.2 D.14. 若a ＜0, 则2a+5a 等于（ ）A.7aB.-7aC.-3aD.3a5. 看下表，则相应的代数式是（ ）A.x+2B.2x-3C.3x-10D.-3x+2三、解答题（每小题10分，共50分）1．已知211211-=⨯，----=⨯,3121321则=+)1(1n n ________. 计算：)1(1431321211++---+⨯+⨯+⨯n n 探究：)12)(12(1751531311+-+---+⨯+⨯+⨯n n . 2. 已知A=3a 2-2a+1 B=5a 2-3a+2 C=2a 2-4a-2, 求A-B-C.3. 如果关于x 的多项式21424-+x mx 与3x n +5x 是同次多项式，求4322123-+-n n n 的值.4. 化简5a 2－[])3(2)25(222a a a a a ---+（用两种方法）5. 按下列要求给多项式-a 3+2a 2-a+1添括号.⑴ 使最高次项系数变为正数；⑵ 使二次项系数变为正数；⑶ 把奇次项放在前面是“－”号的括号里，其余的项放在前面是“＋”号的括号里.《整式的加减》综合检测（B ）一、填空题（每题3分，共30分）1根据生活经验，对代数式a-2b 作出解释：_____________________________________.2.请写出所有系数为-1，含有字母x 、y 的三次单项式_________________________.3.如果多项式x 4-(a-1)x 3+5x 2+(b+3)x-1不含x 3和x 项，则a=_____,b=___________.4.试写出一个关于x 的二次三项式，使二次项系数为2，常数项为-5，一次项系数为3 ， 答案是_______________________.5.指出代数式-a 2bc 2和a 3x 2的共同点，例如：都含字母a ，.①________________,②_____________.6.如果x 与2y 互为相反数，则.____________2=+yx 7.一个多项式加上-5+3x-x 2得到x 2-6，这个多项式是___________，当x=-1时，这个多项式的值是________.8.代数式-3+(x-a)2的最小值为_______，这时x=_______.9.把多项式2a-b+3写成以2a 为被减数的两个式子的差的形式是___________________.10.五·一广场内有一块边长为a 米的正方形草坪，经过统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米.改造后的长方形的面积为___________平方米.二、选择题（每题4分，共20分）1. 下面列出的式子中，错误的是（ ）A.a 、b 两数的平方和：(a+b)2B.三数x 、y 、z 的积的3倍再减去3：3xyz-3C. a 、b 两数的平方差：a 2-b 2D. a 除以3的商与4的和的平方：（43+a ）2 2. 下列各组单项式中是同类项的为（ ）A.3xy,3xyzB.2ab 2c,2a 2bcC.-x 2y 2 ,7y 2x 2D. 5a,-ab3. 下列代数式a+bc,5a,mx 2+nx+p,-x.,1,5xyz,nm ,其中整式有（ ）个 A.7 B.6 C.5 D.44. 一个正方形的边长减少10%，则它的面积减少（ ）A.19%B.20%C.1%D.10%5. 当m 、n 都为自然数时，多项式a m +b n +2m+2的次数是（ ）A.2m+n+2B.m+2C.m 或nD.m 、n 中较大的数三、解答题（每小题10分，共50分）1. 先化简，再求值：(4x 2-3x) +(2+4x-x 2 ) - (2x 2+x+1), 其中x= -2 .2. 已知x 2+y 2=7,xy= -2. 求5x 2-3xy-4y 2-11xy-7x 2+2y 2的值.3. 已知A=2x 2+3xy-2x-1, B= -x 2+xy-1, 且3A+6B 的值与x 无关，求y 的值.4. 若0)23(22=++-b b a ，求：63)(31)(41)(21b a b a b a b a b a -+++--++-值. 5. 规定一种新运算：a ＊b= ab+a-b, 求 a ＊b+(b-a )＊b.第三部分 《整式的加减》代数式强化练习参考答案一、1.2a 与b 的差 2.⑴(1+10%)x ⑵(a+b)2 +(a-b)2 3. 2.1+0.3n 5.1 4.1.6+0.5(n-2)5.n 2+n =n(n+1)6.10(a-3)+a 25 二、1.D 2.C 3.C 4.A 5.B三、1. ∵3a 2-2a +6=8 2. b 2-4ac=(-21)2-4×(-1)×23=425 ∴ 3a 2-2a=2 ∵(±25)2=425 ∴1232=-a a ∴425是±25的平方. ∴.2111232=+=+-a a 3. ⑴b=0.8(220-14)=164.8答：正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数164次. ⑵b=0.8(220-45)=140, ∵22×6=132 132＜140 ∴他没有危险.反馈检测参考答案一、１．(1-20%)m 2．答案不唯一 ３．b a -8 ４．2)(h b a +，9cm 2 ５．15 二、１C ２D ３B ４C ５A三、1．⑴ 10a+b,100a+10b+c ⑵ (1+20%)a ·85%,0.2a ⑶ a+(x-1) ⑷ (a s a s --2) ２．19 ３．-3.5 ４. -5 ５．4.强化练习参考答案一1. 32- , 4 2. 4, 3 3. –7+2xy 2-x 2y-x 3y 34. 523,41,15.03;,3,4332322y x x y x m m a bc a x --+---- 5. ab 2;-7a 2b 2 ;4ab 与-9ab 6. –3a+4b+5 .二、1.C 2.C 3.D 4.A 5.B三、1. 2,3 2. 30,315122-+ab b a 3. )6.04121(2123+--b b b 4. y x 411211+. 反馈检测参考答案 一、1. 参加捐款的学生人数 2. （37+n ）、17 3. 4 4. b-c,b-c 5. 5;-4;-7xy 3. 二、1.C 2.D 3.B 4.B 5.D三、1. ⑴a=b 或a=-b ⑵±5a 2b 2 2. a 2b+2ab 2,-63. 提示：（2x 3－3x 2y －2xy 2）－(x 3－2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y －y 3)= 2x 3－3x 2y －2xy 2－x 3+2xy 2－y 3－x 3+3x 2y －y 3=-2 y 3当y=-1时，原式=－2×（-1）3=24. 2)1(+n n ，（1+2+3+4+-----+n ）2 =4)1(2)1(222+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+n n n n . 5. 提示：2A-3B=2（3x 2-xy+y 2）－3（2x 2-3xy-2y 2）=6x 2-2xy+2y 2－6x 2＋9xy ＋6y 2=7xy ＋8y 2.《整式的加减》综合检测（A ）一、1.（1+15%）m 2.答案不唯一 3.-4π；3 4.-9xy 5.2n-2;2n+2;(2n-2)2+(2n)2+(2n+2)2 6.4 7.925,2x 5y 4 8. ab-2b 2 9.6m+6n 10.10y+x 二、1.D 2.A 3.B 4.C 5.D 三、1.解：111+-n n ， )1(1431321211++---+⨯+⨯+⨯n n =211-+3121-+---+111+-n n =1-11+n =1+n n . )12)(12(1751531311+-+---+⨯+⨯+⨯n n =)311(21-+)5131(21-+---+)121121(21+--n n =)1211215131311(21+--+---+-+-n n =)1211(21+-n =12+n n . 2.解：A-B-C=（3a 2-2a+1） －（5a 2-3a+2 ）－（2a 2-4a-2）=3a 2-2a+1-5a 2+3a-2-2a 2+4a+2=-4a 2+5a+1.3.解：根据题意，若m=0，则n=2; 若m ≠0，则n=4.当n=2时，4322123-+-n n n =-2 当n=4时，4322123-+-n n n =8. 4. 解：方法一(先去小括号)：原式=5a 2－[]a a a a a 6225222+--+=5a 2－（4a 2+4a ）=a 2-4a.方法二(先去中括号)：原式=5a 2－a 2－(5a 2-2a)＋2(a 2-3a)=5a 2－a 2－5a 2＋2a ＋2a 2－6a= a 2-4a.5.解：⑴ -a 3+2a 2-a+1=－（ a 3－2a 2＋a －1）.⑵ -a 3+2a 2-a+1=＋（ -a 3+2a 2-a+1）.⑶ -a 3+2a 2-a+1=－（ a 3+a ）+（ 2a 2+1）.《整式的加减.》综合检测（B ）一、1.答案不唯一 2. –xy 2,-x 2y 3. 1,-3 4. 2x 2+3x-5 5. 都是整式、都是单项式、次数都是56. 07. 2x 2-3x-1,48. –3，a9. 2a-(b-3) 10. (a+2)(a-2 )或a 2-4.二、1.A 2.C 3.B 4.A 5.D.三、1.解：原式=4x 2-3x+2+4x-x 2 -2x 2-x-1= x 2+1 ，当x= -2时，原式= （—2）2+1 = 5.2.解：原式= 5x 2-7x 2-3xy-11xy -4y 2+2y 2= -2x 2-14xy-2y 2= -2(x 2+y 2)-14xy ，当x 2+y 2=7,xy= -2时，原式= -2×7-14×(-2) = -14+28 = 14.3.解：3A+6B = 3(2x 2+3xy-2x-1)+6( -x 2+xy-1)= 6x 2+9xy-6x-3 -6x 2+6xy-6= 15xy-6x-9 = (15y-6)x-9要使此代数式的值与x 无关，只需15y-6=0, 即.52=y 4.解：∵ 0)23(22=++-b b a ，且02≥-b a ，0)23(2≥+b∴ 2a-b=0, 3b+2=0 ∴ b= -32, a= -31. 当b= -32, a= -31时，63)(31)(41)(21b a b a b a b a b a -+++--++- = （))(613121b a -+-+))(3141(b a ++= )(127b a += )3231(127--= 127-. 5.解：a*b+(b-a)*b = ab+a-b+(b-a)b+(b-a)-b= ab+a-b+b 2-ab+b-a-b= -b+b 2.。