七年级数学代数式测试题

合集下载

七年级上册数学代数式

七年级上册数学代数式

七年级上册数学代数式一、选择题(共12小题)1.已知m=1,n=0,则代数式m+n的值为()A.﹣1B.1C.﹣2D.2【考点】代数式求值.【分析】把m、n的值代入代数式进行计算即可得解.【解答】解:当m=1,n=0时,m+n=1+0=1.故选B.【点评】本题考查了代数式求值,把m、n的值代入即可,比较简单.2.已知2﹣2﹣8=0,则32﹣6﹣18的值为()A.54B.6C.﹣10D.﹣18【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】所求式子前两项提取3变形后,将已知等式变形后代入计算即可求出值.【解答】解:∵2﹣2﹣8=0,即2﹣2=8,∴32﹣6﹣18=3(2﹣2)﹣18=24﹣18=6.故选B.【点评】此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,是一道基本题型.3.已知a2+2a=1,则代数式2a2+4a﹣1的值为()A.0B.1C.﹣1D.﹣2【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】原式前两项提取变形后,将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解:∵a2+2a=1,∴原式=2(a2+2a)﹣1=2﹣1=1,故选B【点评】此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.在数学活动课上,同学们利用如图的程序进行计算,发现无论取任何正整数,结果都会进入循环,下面选项一定不是该循环的是()A.4,2,1B.2,1,4C.1,4,2D.2,4,1【考点】代数式求值.【专题】压轴题;图表型.【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果,即可做出判断.【解答】解:A、把=4代入得:=2,把=2代入得:=1,本选项不合题意;B、把=2代入得:=1,把=1代入得:3+1=4,把=4代入得:=2,本选项不合题意;C、把=1代入得:3+1=4,把=4代入得:=2,把=2代入得:=1,本选项不合题意;D、把=2代入得:=1,把=1代入得:3+1=4,把=4代入得:=2,本选项符合题意,故选D【点评】此题考查了代数式求值,弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键.5.当=1时,代数式4﹣3值是()A.1B.2C.3D.4【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】把值代入原式计算即可得到结果.【解答】解:当=1时,原式=4﹣3=1,故选A.【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.6.已知=1,y=2,则代数式﹣y的值为()A.1B.﹣1C.2D.﹣3【考点】代数式求值.【分析】根据代数式的求值方法,把=1,y=2代入﹣y,求出代数式﹣y的值为多少即可.【解答】解:当=1,y=2时,﹣y=1﹣2=﹣1,即代数式﹣y的值为﹣1.故选:B.【点评】此题主要考查了代数式的求法,采用代入法即可,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.题型简单以下三种:①已知条件不化简,所给代数式化简;②已知条件化简,所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.7.已知2﹣2﹣3=0,则22﹣4值为()A.﹣6B.6C.﹣2或6D.﹣2或30【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】方程两边同时乘以2,再化出22﹣4求值.【解答】解:2﹣2﹣3=02(2﹣2﹣3)=02(2﹣2)﹣6=022﹣4=6故选:B.【点评】本题考查代数式求值,解题的关键是化出要求的22﹣4.8.按如图的运算程序,能使输出结果为3的,y的值是()A.=5,y=﹣2B.=3,y=﹣3C.=﹣4,y=2D.=﹣3,y=﹣9【考点】代数式求值;二元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】根据运算程序列出方程,再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解.【解答】解:由题意得,2﹣y=3,A、=5时,y=7,故A选项错误;B、=3时,y=3,故B选项错误;C、=﹣4时,y=﹣11,故C选项错误;D、=﹣3时,y=﹣9,故D选项正确.故选:D.【点评】本题考查了代数式求值,主要利用了二元一次方程的解,理解运算程序列出方程是解题的关键.9.若m+n=﹣1,则(m+n)2﹣2m﹣2n的值是()A.3B.0C.1D.2【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把(m+n)看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解.【解答】解:∵m+n=﹣1,∴(m+n)2﹣2m﹣2n=(m+n)2﹣2(m+n)=(﹣1)2﹣2(﹣1)=1+2=3.故选:A.【点评】本题考查了代数式求值,整体思想的利用是解题的关键.10.已知﹣2y=3,则代数式6﹣2+4y的值为()A.0B.﹣1C.﹣3D.3【考点】代数式求值.【分析】先把6﹣2+4y变形为6﹣2(﹣2y),然后把﹣2y=3整体代入计算即可.【解答】解:∵﹣2y=3,∴6﹣2+4y=6﹣2(﹣2y)=6﹣23=6﹣6=0故选:A.【点评】本题考查了代数式求值:先把所求的代数式根据已知条件进行变形,然后利用整体的思想进行计算.11.当=1时,代数式a3﹣3b+4的值是7,则当=﹣1时,这个代数式的值是()A.7B.3C.1D.﹣7【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把=1代入代数式求出a、b的关系式,再把=﹣1代入进行计算即可得解.【解答】解:=1时,a3﹣3b+4=a﹣3b+4=7,解得a﹣3b=3,当=﹣1时,a3﹣3b+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1.故选:C.【点评】本题考查了代数式求值,整体思想的利用是解题的关键.12.如图是一个运算程序的示意图,若开始输入值为81,则第2022次输出的结果为()A.3B.27C.9D.1【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据运算程序进行计算,然后得到规律从第4次开始,偶数次运算输出的结果是1,奇数次运算输出的结果是3,然后解答即可.【解答】解:第1次,81=27,第2次,27=9,第3次,9=3,第4次,3=1,第5次,1+2=3,第6次,3=1,…,依此类推,偶数次运算输出的结果是1,奇数次运算输出的结果是3,∵2022是偶数,∴第2022次输出的结果为1.故选:D.【点评】本题考查了代数式求值,根据运算程序计算出从第4次开始,偶数次运算输出的结果是1,奇数次运算输出的结果是3是解题的关键.。

七年级数学代数式单元测试题(Word版 含解析)

七年级数学代数式单元测试题(Word版 含解析)

一、初一数学代数式解答题压轴题精选(难)1.双11购物节期间,某运动户外专营店推出满500送50元券,满800送100元券活动,先领券,再购物。

某校准备到此专营店购买羽毛球拍和羽毛球若干.已知羽毛球拍60元1个,羽毛球3元一个,买一个羽毛球拍送3个羽毛球.(1)如果要购买羽毛球拍8个,羽毛球50个,要付多少钱?(2)如果购买羽毛球拍x个(不超过16个),羽毛球50个,要付多少钱?用含x的代数式表示.(3)该校买了羽毛球50个若干个羽毛球拍,共花费712元,请问他们买了几个羽毛球拍.【答案】(1)解:60×8+(50-8×3)×3-50=508(元)(2)解:x≤6时,60x+(50-3x)×3=150+51x; 7≤x≤12时,60x+(50-3x)×3-50=100+51x; 13≤x≤16时,60x+(50-3x)×3-100=50+51x(3)解:设共买了x个羽毛球拍,根据题意得,60x+(50-3x)×3-50=712,解得,x=12. 答:共买了12个羽毛球拍.【解析】【分析】(1)根据题意直接列式计算。

(2)根据满500送50元券,满800送100元券活动,分三种情况讨论:x≤6时;7≤x≤12时;13≤x≤16时,分别用含x的代数式表示出要付的费用。

(3)根据一共花费712元,列方程求解即可。

2.某校要将一块长为a米,宽为b米的长方形空地设计成花园,现有如下两种方案供选择. 方案一:如图1,在空地上横、竖各铺一条宽为4米的石子路,其余空地种植花草.方案二:如图2,在长方形空地中留一个四分之一圆和一个半圆区域种植花草,其余空地铺筑成石子路.(1)分别表示这两种方案中石子路(图中阴影部分)的面积(若结果中含有π,则保留)(2)若a=30,b=20,该校希望多种植物美化校园,请通过计算选择其中一种方案(π取3.14).【答案】(1)解:方案一:∵石子路宽为4,∴S石子路面积=4a+4b-16,方案二:设根据图象可知S石子路面积=S长方形-S四分之一圆-S半圆=ab- πb2- π( b)2=ab- πb2(2)解:已知a=30,b=20,故方案一:S石子路面积=184m2, S植物=600-184=416m2;方案二:S石子路面积=129m2,则S植物=600-129=471m2.故答案为:择方案二,植物面积最大为471m2。

七年级数学第2章代数式2.3代数式的值练习

七年级数学第2章代数式2.3代数式的值练习

代数式的值(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1。

如果a与1互为相反数,则|a+2|等于()A.2B.-2 C。

1 D。

—1【解析】选C。

如果a与1互为相反数,则a=—1,则|a+2|=|-1+2|=1。

2.(2013·济南中考)已知x2—2x—8=0,则3x2-6x-18的值为()A。

54 B。

6 C.—10 D。

—18【解析】选B。

因为x2—2x—8=0,即x2-2x=8,所以3x2—6x-18=3(x2—2x)-18=24—18=6。

3.若a=—,b=2,c,d互为倒数,则代数式2(a+b)—3cd的值为()A.2B.-1 C。

-3 D。

0【解析】选D.c,d互为倒数,所以cd=1.当a=-,b=2时,2(a+b)-3cd=2×—3×1=2×—3=3—3=0.【互动探究】如果本题中a,b的关系是互为相反数,c,d互为倒数,那么结果是多少?【解析】因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,所以a+b=0,cd=1,所以2(a+b)-3cd=2×0—3×1=—3.二、填空题(每小题4分,共12分)4.x=—1时,下列代数式①1-x;②1-x2;③-2x;④1+x3中,值为0的是(填序号)。

【解析】因为1-x=1-(—1)=2;1—x2=1-(—1)2=0;—2x=—2×(-1)=2;1+x3=1+(-1)3=0,所以值为0的是②④.答案:②④5。

(2013·泉州中考)有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是,依次继续下去……第2013次输出的结果是.【解题指南】解答本题的三个关键(1)确定每次应代入的代数式。

(2)确定输出的结果的变化规律。

(3)根据变化规律确定输出的结果.【解析】第1次,x=7,输出12;第2次,x=12,输出6;第3次,x=6,输出3;第4次,x=3,输出8;第5次,x=8,输出4;第6次,x=4,输出2;第7次,x=2,输出1;第8次,x=1,输出6;第9次,x=6,输出3;第10次,x=3,输出8;第11次,x=8,输出4;第12次,x=4,输出2;第13次,x=2,输出1……我们可以发现,从第2个数开始,输出的数是6,3,8,4,2,1进行了循环,2013÷6=335……3,所以第2013次输出的结果是3.答案:336。

新人教版初中数学七年级上册第三单元《代数式》单元测试卷(解析版)

新人教版初中数学七年级上册第三单元《代数式》单元测试卷(解析版)

新⼈教版初中数学七年级上册第三单元《代数式》单元测试卷(解析版)⼀⼆三四总分⼀、选择题(每题3分,共30分)(共10题;共30分)1.(3分)(2024七上·曲阳期末)代数式a−b2的意义表述正确的是( )A.a减去b的平方的差B.a与b差的平方C.a、b平方的差D.a的平方与b的平方的差2.(3分)(2023七上·槐荫期中)下列各式符合代数式书写规范的是( )A.a9B.x﹣3元C.st D.227x3.(3分)(2021七上·永州月考)下列式子不是代数式的是( )A.xy+4B.a+bx C.-8+2=-6D.1x+54.(3分)(2023七上·雁峰月考)按如图所示的程序计算,若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果是( )A.156B.231C.6D.215.(3分)(2023九上·大埔期末)十八世纪伟大的数学家欧拉最先用记号f(x)的形式来表示关于x的多项式,把x等于某数n时一的多项式的值用f(n)来表示.例如x=1时,多项式f(x)=2x2−x+3的值可以记为f(1),即f(1)=4.我们定义f(x)=ax3+3x2−2bx−5.若f(3)=18,则f(−3)的值为( )A.−18B.−22C.26D.326.(3分)(2023七上·高州期中)按如图所示的运算程序,若开始输入x的值为343,则第2023次输出的结果为( )A.7B.1C.343D.497.(3分)(2023八上·开州期中)若x+2y=6,则多项式2x+4y−5的值为( )A.5B.6C.7D.88.(3分)(2019七上·高县期中)“a与b两数平方的和”的代数式是( )A.a2+b2;B.a+b2;C.a2+b;D.(a+b)2;9.(3分)﹣|﹣a|是一个( )A.正数B.正数或零C.负数D.负数或零10.(3分)(2024·常州模拟)当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6,那么当x=−2时,这个代数式的值是( )A.1B.−5C.6D.−4⼆、填空题(每题3分,共15分)(共5题;共15分)11.(3分)(2017七上·黄陂期中)笔记本每本a元,圆珠笔每本b元,买5本笔记本和8支圆珠笔共需 元12.(3分)(2022七上·江油月考)若x−1与2−y互为相反数,则(x−y)2022= .13.(3分)父亲的年龄比儿子大28岁.如果用×表示儿子现在的年龄,那么父亲现在的年龄为  岁.14.(3分)(2024八下·兴国期末)当x=1 .15.(3分)一组按规律排列的代数式:a+2b,a2−2b3,a3+2b5,a4−2b7,⋯,则第n个代数式为 .三、解答题(共5题,共37分)(共5题;共37分)16.(6分)若x+y=1,求x3+y3+3xy的值.17.(6分)(2020七上·增城期中)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,|m|=6,求a+b3﹣5cd+m的值.18.(6分)(2024七下·西城期末)将非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x,当n为非负整数时,①若n−12≤x<n+12,则x=n:②若x=n,则n−12≤x<n+12.如0=0.49=0,0.64=1.49=1,2=2.(1)(1分)π=;(2)(1分)若t+1=32t,则满足条件的实数t的值是.18.(6分)如果四个不同的整数a,b,c,d满足(10-a)×(10-b)×(10-c)×(10-d)= 121,求a+b+c+d的值.19.(13分)(2023七下·顺义期中)已知x−y=3,求代数式(−x+y)(−x−y)+(y−1)2−x(x−2)的值.四、实践探究题(共3题,共38分)(共3题;共13分)21.(2分)(2024七下·陕西期中)在“趣味数学”的社团活动课上,学生小白给大家分享了一个自己发现的关于8的倍数和最近学习的平方差公式之间的有趣关系.小白同学的具体探究过程如下,请你根据小白同学的探究思路,解决下面的问题:(1)(4分)观察下列各式并填空:8×1=32−12;8×2=52−32;8×3=72−52;8×4=92−72;8×5= −92;8× =132−112;…(2)(4分)通过观察、归纳,请你用含字母n(n为正整数)的等式表示上述各式所反映的规律;(3)(4分)请验证(2)中你所写的规律是否正确.22.(9分)(2023七上·安吉期中)探索代数式a2-2ab+b2与代数式(a-b)2的关系.(1)(4.5分)当a=2,b=1时分别计算两个代数式的值.(2)(4.5分)当a=3,b=-2时分别计算两个代数式的值.(3)(1分)你发现了什么规律?(4)(1分)利用你发现的规律计算:20232-2×2023×2022+20222.23.(2分)(2023七上·宁江期中)某中学附近的水果超市新进了一批百香果,为了促销这种百香果,特推出两种销售方式方式一:购买不超过5斤百香果,每斤12元,超出5斤的部分,每斤打8折;方式二:每斤售价10元.(1)(4.5分)顾客买a(a>5)斤百香果,则按照方式一购买需要 元;按照方式二购买需要 元(请用含a的代数式表示).(2)(4.5分)于老师决定买35斤百香果,通过计算说明用哪种方式购买更省钱.答案解析部分1.【答案】A【知识点】代数式的实际意义2.【答案】C【知识点】代数式的书写规范【解析】【解答】A:a9 应写成9a,选项错误,不合题意;B:x-3元应写成(x-3)元,选项错误,不合题意;C:st符合代数式书写要求,选项正确,符合题意;D:227x中带分数应写成假分数,选项错误,不合题意;故答案为:C.【分析】本题考查代数式的书写要求:(1)数与字母,字母与字母相乘,乘号可以省略,也可写成“.”;(2)数字要写在前面;(3)带分数一定要写成假分数;(4)在含有字母的除法中,一般不用“÷”号,而写成分数的形式;(5)式子后面有单位时,和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。

七年级数学上册 4.3 代数式的值练习题 试题

七年级数学上册 4.3 代数式的值练习题 试题

勾文六州方火为市信马学校 代数式的值一、根底达标1.当x =32时,代数式2x+x 2的值是( ) A.312 B.928 C.38 D.916 2.假设代数式23+x 的值为5,那么x 取( ) A.2 B.5 C.7 D.113.n 表示整数,那么代数式2n-1的值是( )A.自然数B.偶数C.奇数D.质数4.n 是正整数,那么当a=-1时,代数式n n a a2+的值是 〔 〕A.0B.2C.1或-1D.0或25.以下求代数式的值的计算,正确的选项是( )A.当a =1时,代数式a 2-2a+1=0B.当a =3时,代数式a 2-2a+1=16 C.当a =2,b =1时,代数式a 2-b 2=1 D.当a =5,b =4时,代数式(a+b)2=9 6.假设a =21,b =2,那么b 2-a b 的值是 .7.假设2m-1的值为0,那么m 的值是 ,此时代数式m 2-m+41的值是 .8.重量为a 千克的食盐,售价为b 元,那么单价d = 元/千克;假设a =,b =,那么d = 元/千克.9.代数式x211-中的x 的值不能等于 . 10.当a =5,b =3时,代数式(a+b)2= ,a 2+2ab+b 2= ,知(a+b)2 a 2+2ab+b 2.11.假设m =21,n =31时,代数式m 2-n 2= ,(m+n)(m-n)= ,知m 2-n 2(m+n)(m-n). 12.当x =4,y =2时,代数式y x y x 5423+-的值是 .13.礼堂有长椅x 条,每5名学生坐一条,其中有一条坐3人,这时长椅还剩7条,那么学生人数为 ,当x =95时,学生有人.14.某班有学生a 人,假设再增加5名男生,那么女生人数为男生人数的80%.(1)写出表示原有男生人数的代数式.(2)当a =58时,求原有男生人数.15.邮购一批书,每册定价a 元,另加书价5%的邮费,现购书y 册,共计金额b ,用代数式表示 b ,当a =,y =80时,求b 的值.16.〔1〕代数式x 2-2y 的值为5,求代数式3x 2-6y+2的值. 〔2〕代数式3x 2-4x+6的值为9,求代数式x 2-34x+6的值. 二、自主选择 17.当b a b a +-=2时,求代数式)(3)(4b a b a +--b a b a -+)(2的值.。

人教版数学七年级上册 第三章 代数式 单元测试

人教版数学七年级上册 第三章 代数式 单元测试

人教版数学七年级上册第三章代数式单元测试一、单选题1.如图是一个简单的运算程序,如果输入的x值为﹣2,则输出的结果为()A.6B.﹣6C.14D.﹣142.下列说法中,正确的是()A.0是最小的有理数B.任一个有理数的绝对值都是正数C.-a是负数D.0的相反数是它本身3.已知x,y满足方程组,则的值为()A.B.0C.1D.54.在中,代数式有几个()A.3个B.4个C.5个D.6个5.若,则()A.B.C.3D.6.已知,与,都是方程的解,则和的值分别为()A.,B.,C.,D.,7.若时,则代数式的值为()A.17B.11C.D.108.若代数式y2-2y+1的值是5,则代数式2y2-4y-5的值是()A.-3B.25C.-25D.39.将正方形①,正方形②,长方形③,长方形④按如图所示放入长方形ABCD中(相邻的长方形,正方形之间既无重叠,又无空隙),且BE=DP.若已知长方形ABCD的周长,则不能确定周长的图形是()A.正方形①B.正方形②C.长方形③D.长方形④10.如图,正方形OABC的顶点A,C在坐标轴上,将正方形绕点O第1次逆时针旋转45°得到正方形,依此方式,连续旋转至第2023次得到正方形.若点A的坐标为,则点的坐标为()A.B.C.D.二、填空题11.如图,这是一个简单的数值运算程序,当输入的值为3时,输出的结果为.12.若有理数满足,则的值为.13.已知,则的值是.14.若,则的值为.15.若,,则.16.已知:,,代数式.17.若,则=.18.观察下列等式,,,将以上三个等式两边分别相加得:.(1)猜想并写出:;(2)直接写出下列各式的计算结果:;(3)探究并计算:.三、解答题19.如图,一个花坛由两个半圆和一个长方形组成,半圆的半径为,长方形的长为(1)求花坛的面积S;(2)当,时,计算花坛的面积.(取3)20.已知整式.(1)当,求整式的值;(2)若整式比整式大,求整式.21.昨天,小明把老师布置的作业题忘记了,只记得式子是.小军告诉小明,已知是最大的负整数,互为相反数,负数的绝对值是2,请你帮小明解答下列问题.求的值.22.已知x=1,求代数式3x+2的值.23.如图,某小区有一块长为米,宽为米的长方形地块,物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路,小路的底边宽为米,将阴影部分进行绿化.(1)用含有、的式子表示绿化的总面积;(2)若,,求出此时绿化的总面积.24.如果互为相反数,互为倒数,没有倒数,的绝对值等于2,求代数式的值.25.水果商贩小王到水果批发市场进货,他了解到草莓的批发价格是每箱60元,苹果的批发价格是每箱40元.小王购得草莓和苹果共60箱,刚好花费3100元.(1)问草莓、苹果各购买了多少箱?(2)小王有甲、乙两家店铺,每售出一箱草莓和苹果,甲店分别获利15元和20元,乙店分别获利12元和16元.设老徐将购进的60箱水果分配给甲店草莓a箱,苹果b箱,其余均分配给乙店.由于他口碑良好,两家店都很快卖完了这批水果.①若小王在甲店获利600元,则他在乙店获利多少元?②若小王希望获得总利润为1000元,则__▲_.(直接写出答案)答案解析部分1.【答案】C2.【答案】D【解析】【解答】解:A、因为没有最小的有理数,所以A选项错误;B、因为0的绝对值是0,不是正数,所以B选项错误;C、因为当a为负数时,-a是正数,所以C选项错误;D、因为0的相反数就是0,所以D选项正确.故答案为:D.【分析】由没有最小的有理数;0的绝对值是0;当a为负数时,-a是正数;0的相反数就是0,逐个判断即可得到说法正确的选项.3.【答案】D4.【答案】C【解析】【解答】解:属于代数式的有:1,,共5个故答案为:C.【分析】用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方、括号等)把数、表示数的字母连结而成的式子就是代数式,单独的一个数或字母也是代数式,从而即可一一判断得出答案.5.【答案】D6.【答案】D【解析】【解答】解:∵,与,都是方程的解,∴代入得:,解得:,,故答案为:D.【分析】将,与,分别代入方程中,可得关于k、b 的方程组,解之即可.7.【答案】A【解析】【解答】因为3-2x+10y=3+2(5y-x),又5y-x=7,所以3-2x+10y=3+2×7=17.故答案为:A.【分析】把代数式3-2x+10y变形为3+2(5y-x)后,再整体代入求解.8.【答案】D【解析】【解答】解:∵y2-2y+1=5,∴y2-2y=4,∴原式=2(y2-2y)-5=2×4-5=8-5=3.故答案为:D.【分析】由题意可求y2-2y=4,将原式变形为2(y2-2y)-5,然后代入计算即可.9.【答案】B【解析】【解答】解:设长方形ABCD的周长为C,AE=x,DP=y,则C=2(AD+AB)=2[(AE+BE)+(AG+GD)]=2[(AE+DP)+(AE+PQ)=2[(AE+DP)+(AE+AE-DP)]=2[(x+y)+(x+x-y)]=6x.所以.正方形①的周长=4AE=,故能确定周长;长方形③的周长=2(GD+DP)=2(PQ+PD)=2(AE-DP+DP)=2AE=,故能确定周长;长方形④的周长=2(BC+BE)=2(AE+AE-DP+DP)=4AE=,故能确定周长.故A、C、D均不符合.故答案为:B.【分析】分别计算四个图形的周长,看是否能用长方形ABCD的周长表示,找出不能的即可. 10.【答案】C【解析】【解答】解:∵点A的坐标为(1,0),∴OA=1,∵四边形OABC是正方形,∴∠OAB=90°,AB=OA=1,∴点B的坐标为(1,1),连接OB,如图所示:由勾股定理可得:OB=,由旋转的性质可得:OB=OB1=OB2=OB3=,∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1,相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°,依次得到∠AOB=∠BOB1=∠B1OB2=45°,∴B1(0,),B2(-1,1),B3(,0),B4(-1,-1),B5(0,),B6(1,-1),B7(,0),……,∴点B的坐标是按8次一循环的规律进行,∵2023÷8=252……7,∴点的坐标为,故答案为:C.【分析】先求出点B的坐标,连接OB,再求出OB=OB1=OB2=OB3=,再利用旋转的性质求出B1(0,),B2(-1,1),B3(,0),B4(-1,-1),B5(0,),B6(1,-1),B7(,0),……,点B的坐标是按8次一循环的规律进行,再结合2023÷8=252……7,求出点的坐标为即可.11.【答案】34112.【答案】202813.【答案】14.【答案】15.【答案】1【解析】【解答】∵abc<0,∴a、b、c有1个负数或3个负数.∵a+b+c=0,∴a、b、c只有1个负数,不妨设a为负数,∴b+c=﹣a,a+c=﹣b,a+b=﹣c,∴++=﹣1+1+1=1.故答案为1.【分析】先求出a、b、c有1个负数或3个负数,再求出b+c=﹣a,a+c=﹣b,a+b=﹣c,最后计算求解即可。

第三章 代数式 测试卷 2024—2025学年人教版数学七年级上册

第三章 代数式 测试卷 2024—2025学年人教版数学七年级上册

七年级上册数学人教版第三章测试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列代数式书写规范的是 ( )A.8÷xB. a×5C.4a²bD.123a2.给出下列式子:(1)3a;(2)4+8=12;(3)2a-5b>0;(4)0;(5)s=πr²;(6)a²-b²;(7)1+2;(8)x+2y. 其中代数式的个数是 ( )A.3B.4C.5D.63.代数式a²−4b²用语言叙述正确的是 ( )A. a与4b的平方差B. a的平方与4的差乘b的平方C. a与4b的差的平方D. a的平方与b的平方的4倍的差4. a的平方与b的一半的和用代数式表示为 ( )A.a2+12b B.12(a2+b)C.a2+b×12D.(a2+b)×125.若a=4,b=-2,则代数式a- ab的值为 ( )A.14B.24C.20D.126.春节游河南,探寻千年古韵,品味地道年味!有游客m人到龙门石窟游玩,需要住宿,若每n 个人住一间房,结果还有一个人无房住,则入住客房的间数是 ( )A.m−1n B.mn−1C.m+1n D.mn+17.如果m是一个三位数,现在把3放在它的右边得到一个四位数,那么这个四位数是 ( )A. m+3B. m+3 000C.10m+3D.1 000m+38.下列各项中的两个量,成反比例关系的是 ( )A.三角形的底边一定,它的面积与这条底边上的高B.图书馆的藏书数量一定,每天借出的本数和剩下的本数C.全班人数一定,按各组人数相等的要求分组,组数与每组的人数D.老师一分钟批改20 道题,老师批改的作业总数和批改时间9.某商场出售一件商品,在原标价基础上实行以下四种调价方案,其中调价后售价最低的是( )A.先打九五折,再打九五折B. 先提价10%,再打八折C.先提价30%,再降价35%D.先打七五折,再提价10%10.如图是一个对于正整数x的计算机程序. 根据该程序指令,如果第一次输入x的值是3时,那么第一次输出的值是10;把第一次输出的值再次输入,那么第二次输出的值是5……若一开始输入的x的值为3,则第2 024次输出的值是 ( )A.1B.2C.4D.5二、填空题(本大题共5 小题,每小题3分,共15分)11.对代数式“(1-8%)x”,请你结合生活实际,给出“(1-8%)x”的一个合理解释:12.小明和父母一起开车去距家350 km的B 地旅游,出发前,汽车油箱内已经加满油,已知油箱内剩余油量Q(L)与行驶路程x( km)之间的关系式为Q=55 -0. 1x. 当汽车到达 B 地时,剩余油量为 L.13.甲车每小时行驶ɑ km,乙车每小时行驶b km,甲车先行驶2 h后乙车出发,则乙车行驶35km时,甲车行驶的路程为 km.14.如图,现有一个宽为 am,长是宽的2 倍的长方形广场,要在它的两个角都铺一块半径为a m的四分之一圆形的草坪,则草坪的面积是m².15.如图是由大小相同的五角星摆放而得到的图形,其中第1个图形有5 个五角星,第2 个图形有10个五角星,第3 个图形有17 个五角星……按此规律,则第10个图形中五角星的个数为 .三、解答题(本大题共6小题,共55分)16.(6分)当a=2,b=−1,c=−3时,求下列各代数式的值:(1)(3分)b²−4ac;(2)(3分)a²−2ab+b².17.(8分)2024 年4 月24 日,第九个“中国航天日”主场活动在湖北省武汉市举办,航天日的主题为“极目楚天,共襄星汉”.某校借此机会开展了火箭模型制作比赛,如图为火箭模型的截面图,下面是梯形,中间是长方形,上面是三角形.(1)用含a,b的代数式表示该截面的面积;(2)当a=2cm,b=2.5cm时,求这个截面的面积.18.(8分)2024 年4 月 29 日,在万里长江的入海口上海市崇明区,由我国自主研制、世界最大直径高铁盾构机——沪渝蓉高铁崇太长江隧道“领航号”盾构机顺利始发,正式开启越江之旅.假设该盾构机每天挖掘隧道的长度和所需的天数如下表:每天挖掘隧道的长51015度/m所需天数 3 000 1 500 1 000(1)该隧道全长多少米?(2)挖掘隧道的天数怎样随着每天挖掘隧道的长度的变化而变化的?(3)用t表示所需的天数,用a表示每天挖掘隧道的长度,用式子表示t 与a的关系,t与a成什么比例关系?19.(9分)观察下列等式:12=1×2×36=1;12+22=2×3×56=5;12+22+32=3×4×76=14;12+22+32+42=4×5×96=30;⋯.(1)根据上述规律,可以得出1²+2²+3²+4²+5²=.(2)请直接用一个含 n(n为正整数)的等式表示这个规律.(3)根据你发现的规律,计算:6²+7²+8²+92+⋯+592+602.20.(12 分)某玩具店将进价为80 元/个的玩具以90 元/个的价格售出,平均每月能售出100 个.市场调研表明:当每个玩具的售价每涨价2 元时,其销售量将减少2个. 若设每个玩具的售价上涨a元.(1)试用含a的代数式填空:①涨价后,每个玩具的售价为一;②涨价后,每个玩具的利润为元;③涨价后,玩具的月销售量为个;(2)玩具店老板想让该玩具的销售利润平均每月达到1 900 元,销售员甲说:“在原售价每个90元的基础上再上涨30 元,可以完成任务.”销售员乙说:“不用涨那么多,在原售价每个90 元的基础上再上涨10 元就可以了.”判断销售员甲与销售员乙的说法是否正确,并说明理由.21.(12分)为了加强公民节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节约用水的目的.该市自来水收费价格如下表:水费收费标准一览表档次每月用水量水价/(元/m³)第一档不超出20 m³a第二档超出20 m³不超出30 m³的部分a+1第三档超出30 m³的部分a+4(1)求a的值;(2)若该用户2 月份用水25m³,求2 月份应缴水费;(3)若该用户3 月份用水xm³,求3 月份应缴水费.(用含 x的代数式表示)。

【人教版】七年级数学代数式练习题及答案

【人教版】七年级数学代数式练习题及答案

代数式 同步练习一.选择题(共10小题)1.“m 与n 差的3倍”用代数式可以表示成( ) A .3m n −B .3m n −C .3()n m −D .3()m n −2.下列各式符合代数式书写规范的是( ) A .18b ⨯B .114xC .2b a −D .2m n ÷3.下列代数式的书写格式规范的是( ) A .51a b ⨯÷+B .34abC .2abD .213x4.某商店促销的方法是将原价x 元的衣服以(0.810)x −元出售,意思是( ) A .原价减去10元后再打8折 B .原价打8折后再减去10元C .原价减去10元后再打2折D .原价打2折后再减去10元5.代数式2x y −的意义为( ) A .x 与y 的差的平方 B .x 与y 的平方的差C .x 的平方与y 的平方的差D .x 与y 的相反数的平方差6.下列图形是按照一定规律画出的.对于第n 个图形,有x 个正方形和一定数量的三角形,三角形的个数可以表示为( )A .44x −B .44n −C .4x n +D .4n x +7.按一定规律排列的一列数依次为16,112,11,2030⋯⋯按此规律排列下去,这列数的第9个数是( ) A .119B .1110C .190 D .198.一个矩形的周长为l ,若矩形的长为a ,则该矩形的宽为( ) A .2la − B .2l a− C .l a − D .2l a9.代数式3m n +的值为5,则代数式32m n −−−的值为( ) A .7B .7−C .3D .3−10.当2x=时,38ax bx++=;那么当2x=−时,3ax bx++的值为() A.8−B.2C.2−D.8二.填空题(共9小题)11.已知23a b−=,则代数式241a b−+的值为.12.根据如图所示的计算程序,若输入的值3x=−,则输出y的值为.13.如果某种商品每8千克的售价为32元,那么这种商品m千克的售价为元.14.m的2倍与n的差大于0表示为:.15.将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写:(1)5a⨯,应写成;(2)S t÷应写成;(3)123a a b⨯⨯−⨯,应写成;(4)413x,应写成.16.每件a元的上衣,降价20%后的售价是.17.小明买了6本笔记本,10支圆珠笔,设笔记本的单价为a元,圆珠笔的单价为b元,则小明共花费元(用含a,b的代数式表示).18.下列各式是按新定义的已知“△”运算得到的,观察下列等式:2△523511=⨯+=,2△(1)23(1)5−=⨯+−=,6△363321=⨯+=,4△(3)43(3)9−=⨯+−=⋯⋯根据这个定义,计算(2022)−△2022的结果为.19.已知有理数x、y满足2|3|(24)0x y−++=,则代数式x y+的值为.三.解答题(共5小题)20.某校为实现垃圾分类投放,计划购进大小两种垃圾桶,大小垃圾桶的进价分别为m 元/个、50元/个,购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶. (1)用含m 的代数式表示共付款多少元?(2)若110m =,学校预算购买垃圾桶资金为1200元是否够用?为什么?21.当2x =,5y =−时,求多项式223x y x y +−+−的值.22.根据下列语句列出代数式: (1)x 与y 的和乘以3的积的倒数; (2)x 、y 两数的平方差; (3)x 、y 两数和的平方的2倍.23.阅读下列例题:计算:23456102222222++++++⋯+. 解:设23456102222222S =++++++⋯+,①那么2345102345101122(222222)222222S =⨯+++++⋯+=++++⋯++.② ②−①,得1122S =−. 所以原式1122=−. 仿照上面的例题计算: 234201833333++++⋯+.24.当2a =−,3b =时,求下列代数式的值. (1)2(2)a b +; (2)222a b ab −−.代数式 巩固练习 答案一.选择题(共10小题)1.“m 与n 差的3倍”用代数式可以表示成( ) A .3m n −B .3m n −C .3()n m −D .3()m n −【解答】解:“m 与n 差的3倍”用代数式可以表示为:3()m n −. 故选:D .2.下列各式符合代数式书写规范的是( ) A .18b ⨯B .114xC .2b a −D .2m n ÷【解答】解:A 、正确书写格式为:18b ,故此选项不符合题意; B 、正确书写格式为:54x ,故此选项不符合题意;C 、是正确的书写格式,故此选项符合题意;D 、正确书写格式为:2mn,故此选项不符合题意. 故选:C .3.下列代数式的书写格式规范的是( ) A .51a b ⨯÷+B .34abC .2abD .213x【解答】解:.15abA +,故A 不符合题意; 3.4B ab ,故B 符合题意; .2C ab ,故C 不符合题意;5.3D x ,故D 不符合题意; 故选:B .4.某商店促销的方法是将原价x 元的衣服以(0.810)x −元出售,意思是( ) A .原价减去10元后再打8折 B .原价打8折后再减去10元C .原价减去10元后再打2折D .原价打2折后再减去10元【解答】解:某商店促销的方法是将原价x 元的衣服以(0.810)x −元出售,意思是:原价打8折后再减去10元, 故选:B .5.代数式2x y −的意义为( ) A .x 与y 的差的平方 B .x 与y 的平方的差C .x 的平方与y 的平方的差D .x 与y 的相反数的平方差【解答】解:字母表达式2x y −的意义为x 与y 的平方的差. 故选:B .6.下列图形是按照一定规律画出的.对于第n 个图形,有x 个正方形和一定数量的三角形,三角形的个数可以表示为( )A .44x −B .44n −C .4x n +D .4n x +【解答】解:第1个图形中,有2个正方形和4个三角形,44(21)=⨯−; 第2个图形中,有3个正方形和8个三角形,84(31)=⨯−; 第3个图形中,有4个正方形和12个三角形,124(41)=⨯−; ⋯⋯,∴第n 个图形中,三角形的个数为4n 或44x −.故选:A .7.按一定规律排列的一列数依次为16,112,11,2030⋯⋯按此规律排列下去,这列数的第9个数是( ) A .119B .1110C .190 D .19【解答】解:11623=⨯, 111234=⨯, 112045=⨯, ⋯⋯∴第n 个数为:1(1)(2)n n ++,∴第9个数为:111011110=⨯. 故选:B .8.一个矩形的周长为l ,若矩形的长为a ,则该矩形的宽为( ) A .2la − B .2l a− C .l a − D .2l a【解答】解:矩形的宽为:2la −. 故选:A .9.代数式3m n +的值为5,则代数式32m n −−−的值为( ) A .7B .7−C .3D .3−【解答】解:35m n +=, ∴原式3()2m n =−+−52=−−7=−.故选:B .10.当2x =时,38ax bx ++=;那么当2x =−时,3ax bx ++的值为( ) A .8−B .2C .2−D .8【解答】解:当2x =时,3ax bx ++的值是8, 2238a b ∴++=,即225a b +=,∴当2x =−时,3(22)3532ax bx a b ++=−++=−+=−.故选:C .二.填空题(共9小题)11.已知23a b −=,则代数式241a b −+的值为 7 . 【解答】解:23a b −=,∴原式2(2)1617a b =−+=+=.故答案为:7.12.根据如图所示的计算程序,若输入的值3x =−,则输出y 的值为 10 .【解答】解:当3x =−时,由程序图可知:221(3)19110y x =+=−+=+=. 故答案为:10.13.如果某种商品每8千克的售价为32元,那么这种商品m 千克的售价为 4m 元. 【解答】解:这种商品的单价为3284÷=元,∴这种商品m 千克的售价为4m 元.故答案为:4m .14.m 的2倍与n 的差大于0表示为: 20m n −> . 【解答】解:m 的2倍为2m ,与n 的差为:2m n −,m ∴的2倍与n 的差大于0表示为:20m n −>.故答案为:20m n −>.15.将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写: (1)5a ⨯,应写成 5a ; (2)S t ÷应写成 ;(3)123a a b ⨯⨯−⨯,应写成 ;(4)413x ,应写成 .【解答】(1)55a a ⨯=, 故答案为:5a ; (2)SS t t÷=. 故答案为:S t; (3)212233ba ab a ⨯⨯−⨯=−,故答案为:223b a −; (4)47133x x =,故答案为:73x .16.每件a 元的上衣,降价20%后的售价是 (120%)a −元/件 . 【解答】解:每件a 元的上衣降价20%后,出售的价格为(120%)a −(元/件). 故答案为:(120%)a −(元/件).17.小明买了6本笔记本,10支圆珠笔,设笔记本的单价为a 元,圆珠笔的单价为b 元,则小明共花费 (610)a b + 元(用含a ,b 的代数式表示). 【解答】解:依题意得:小明共花费(610)a b +元, 故答案是:(610)a b +.18.下列各式是按新定义的已知“△”运算得到的,观察下列等式: 2△523511=⨯+=,2△(1)23(1)5−=⨯+−=, 6△363321=⨯+=,4△(3)43(3)9−=⨯+−=⋯⋯根据这个定义,计算(2022)−△2022的结果为 4044− . 【解答】解:根据前几个数可以找到规律,a △3b a b =⨯+, 故(2022)−△20222022320224044=−⨯+=−, 故答案为:4044−.19.已知有理数x 、y 满足2|3|(24)0x y −++=,则代数式x y +的值为 1 .【解答】解:2|3|(24)0x y −++=, 30x ∴−=,240y +=,解得:3x =,2y =−, 则321x y +=−=. 故答案为:1.三.解答题(共5小题)20.某校为实现垃圾分类投放,计划购进大小两种垃圾桶,大小垃圾桶的进价分别为m 元/个、50元/个,购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶.(1)用含m 的代数式表示共付款多少元?(2)若110m =,学校预算购买垃圾桶资金为1200元是否够用?为什么?【解答】解:(1)购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶,共付款71050(7500)m m +⨯=+(元);(2)当110m =时,750071105001270m +=⨯+=(元),12001270<,1200∴元不够用.21.当2x =,5y =−时,求多项式223x y x y +−+−的值.【解答】解:当2x =,5y =−时,223x y x y +−+−222(5)2(5)3=+−−+−−425253=+−−−19=.22.根据下列语句列出代数式:(1)x 与y 的和乘以3的积的倒数;(2)x 、y 两数的平方差;(3)x 、y 两数和的平方的2倍.【解答】解:(1)由题意可得,13()x y +; (2)由题意可得,22x y −;(3)由题意可得,22()x y +.23.阅读下列例题:计算:23456102222222++++++⋯+.解:设23456102222222S =++++++⋯+,①那么2345102345101122(222222)222222S =⨯+++++⋯+=++++⋯++.② ②−①,得1122S =−.所以原式1122=−.仿照上面的例题计算:234201833333++++⋯+.【解答】解:设234201833333S =++++⋯+,①那么23420182019333333S =+++⋯++.②(②−①)2÷,得2019332S −=. 所以原式2019332−=. 24.当2a =−,3b =时,求下列代数式的值.(1)2(2)a b +;(2)222a b ab −−.【解答】解:(1)2a =−,3b =,2(2)a b ∴+2(223)=−+⨯2(26)=−+24=16=;(2)2a =−,3b =,222∴−−a b ab22=−−−⨯−⨯(2)32(2)3 4912=−+=.7。

七年级数学上册 第3章 代数式 单元测试卷(苏科版 2024年秋)

七年级数学上册 第3章 代数式 单元测试卷(苏科版 2024年秋)

七年级数学上册 第3章 代数式 单元测试卷(苏科版 2024年秋)一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列各式中,符合代数式书写要求的是( )A . x ·5B .-12abC .123xD .4m ×n2.下列计算正确的是( )A .4a -2a =2B .2ab +3ba =5abC . a +a 2=a 3D .5x 2y -3xy 2=2xy3.[2024常州期中]下列去括号正确的是( )A . a -(-3b +2c )=a -3b +2cB .-(x 2+y 2)=-x 2-y 2C . a 2+(-b +c )=a 2-b -cD .2a -3(b -c )=2a -3b +c 4.长方形菜地长a m ,宽b m ,如果长增加x m ,那么新菜地增加的面积为( )A . a (b +x )m 2B . b (a +x )m 2C . ax m 2D . bx m 25.[2023南通]若a 2-4a -12=0,则2a 2-8a -8的值为( )A .24B .20C .18D .166.计算3+3+…+3⏟ m 个3+4×4×…×4⏟ n 个4的结果是( )A .3m +n 4B . m 3+4nC .3m +4nD .3m +4n7.[2024江阴期末]下列说法正确的是( )A .单项式-23πa 2b 的系数是-23 B .单项式-12ah 2的次数是3 C .2x 2+3xy -1是四次三项式D .25与x 5是同类项8.[2024盐城大丰区期中]已知有2个完全相同的边长为a ,b 的小长方形和1个边长为m ,n 的大长方形,小明把这2个小长方形放置在大长方形中,如图,小明经过推理得知,要求出图中阴影部分的周长之和,只需知道a ,b ,m ,n 中的一个量即可,则要知道的那个量是( )A . aB . bC . mD . n二、填空题(每小题3分,共30分) 9.单项式-5πx 2y 6的系数是 .10.多项式3x 2+2xy 2-1的次数是 .11.若一个代数式与-2a +b 的和是a +2b ,则这个代数式是 . 12.若-5x a +1y 4与8x 4y 2b 是同类项,则ab 的值为 .13.[新考法·整体代入法2023·泰州]若2a-b+3=0,则2(2a+b)-4b的值为.14.[2024苏州期末]当k=时,多项式x2+(k-1)xy-3y2-2xy-5中不含xy项.15.[真实情境题体育赛事]2024年4月21日,安阳马拉松赛燃情开跑.为防止选手个人信息泄露,马拉松参赛选手随身穿戴的计时芯片会把选手参赛号码利用公式加密后上传.某选手参赛号码为1 626,如果加密公式为选手参赛号码乘n再加6,则利用公式加密后上传的数据为.16.[新考法定义计算法]对于两个非零数x,y,定义一种新的运算:x*y=ax+by,若1*(-1)=2,则(-3)*3的值为.17.[新考法·程序计算法2024·淮安期末]根据如图的计算程序,若输入x的值为-5,则输出的值为.18.[新视角规律探究题] 如图是一组有规律的图案,它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片,第2个图案中有6个白色圆片,第3个图案中有8个白色圆片,第4个图案中有10个白色圆片,…依此规律,第n个图案中有个白色圆片(用含n的代数式表示).三、解答题(共66分)19.(6分)[母题教材P101复习题T3]化简:(1)2a2+3ab-a2-4ab;(2)(3m2-n2)-2(m2-2n2).20.(5分) [母题教材P101复习题T4]先化简,再求值:3(4a2b-ab2)-2(-ab2+3a2b),其,b=-3.中a=1621.(8分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了多项式,形式如下:+2(a2+4ab+4b2)=5a2+2b2.(1)求手掌捂住的多项式;|=0,请求出所捂住的多项式的值.(2)若a,b满足(a+1)2+|b-1222.(8分)[2024苏州工业园区期中]如图,从一个长方形中剪下两个大小相同的正方形(有关线段的长如图所示,单位:米),留下一个“T”形图形(阴影部分).(1)用含x,y的代数式表示“T”形图形的周长;(2)若将此图作为某施工图,“T”形图形的周边需围上单价为每米20元的栅栏,原长方形周边的其余部分需围上单价为每米15元的栅栏.若x=1,y=3,请计算整个施工所需的造价.23.(9分)[2024连云港期中]已知代数式A=6x2+3xy+2y,B=3x2-2xy+5x.(1)求A-2B;(2)当x=-3,y=-6时,求A-2B的值;4(3)若A-2B的值与x的取值无关,求y的值.24.(9分)[新考法类比法] 阅读材料:我们知道,5x-x+2x=(5-1+2)x=6x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a +b)+3(a+b)-5(a+b)=(4+3-5)(a+b)=2(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用:(1)把(a-b)2看成一个整体,化简3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的结果是;(2)若x2-2y=4,求3x2-6y-23的值;(3)若a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值.25.(9分)[2024南京雨花台区月考]观察下表回答问题:x…-2 -1 0 1 2 …2x+1 …-3 m 1 3 5 …-x-3 …-1 -2 -3 -4 n…(1)根据表中信息可知m=,n=;(2)表中2x+1的值的变化规律是x的值每增加1,2x+1的值就增加2;类似地,-x-3的值的变化规律是x的值每增加1,-x-3的值就;(3)当x的值从a增加到a+1时,猜想关于x的代数式kx-4(k为一次项的系数,且k≠0)的值会怎样变化,请通过计算加以说明.26.(12分)[2024盐城大丰区期末]如果a+b=10,那么我们称a与b是关于10的“圆满数”.(1)7与是关于10的“圆满数”,8-x与是关于10的“圆满数”(用含x的代数式表示);(2)若a=2x2-4x+3,b=1-2(x2-2x-3),判断a与b是否是关于10的“圆满数”,并说明理由;(3)若c=kx-1,d=5-2x,且c与d是关于10的“圆满数”,x与k都是正整数,求k的值.参考答案一、1.B 2.B 3.B 4.D 5.D 6.D 7.B8.D 点拨:如图,由图和已知可知AB =a ,EF =b ,AC =n -b ,GE =n -a ,所以阴影部分的周长之和=2(AB +AC )+2(GE +EF )=2(a +n -b )+2(n -a +b )=2a +2n -2b +2n -2a +2b =4n ,所以要求出图中阴影部分的周长之和,只需知道n 一个量即可.故选D .二、9.-5π6 10.3 11.3a +b 12.6 13.-6 14.315.1 626n +6 16.-6 17.22 18.2(n +1) 三、19.解:(1)原式=a 2-ab .(2)原式=(3m 2-n 2)-(2m 2-4n 2) =3m 2-n 2-2m 2+4n 2 =m 2+3n 2.20.解:原式=12a 2b -3ab 2+2ab 2-6a 2b =6a 2b -ab 2.当a =16,b =-3时,原式=6×136×(-3)-16×9=-12-32=-2.21.解:(1)根据题意得(5a 2+2b 2)-2(a 2-4ab +4b 2) =5a 2+2b 2-2a 2+8ab -8b 2=3a 2+8ab-6b 2,故手掌捂住的多项式为3a 2+8ab -6b 2.(2)因为(a +1)2+|b -12|=0,所以a +1=0,b -12=0,解得a =-1,b =12.将a =-1,b =12代入3a 2+8ab -6b 2,得3a 2+8ab -6b 2=3-4-32=-2. 5,故手掌捂住的多项式的值为-2.5.22.解:(1)“T”形图形的周长为2×[(2x +y )+(y +y +x )]=6(x +y )米.(2)20×6(x +y )+15×4y =120x +120y +60y =120x +180y . 当x =1,y =3时,原式=120×1+180×3=660. 所以整个施工所需的造价为660元. 23.解:(1)A -2B=6x 2+3xy +2y -2(3x 2-2xy +5x ) =6x 2+3xy +2y -6x 2+4xy -10x =7xy +2y -10x .(2)当x =-34,y =-6时,A -2B =7×(-34)×(-6)+2×(-6)-10×(-34)=632-12+152=27. (3)A -2B =7xy +2y -10x =(7y -10)x +2y .因为A -2B 的值与x 的取值无关,所以7y -10=0. 所以y =107. 24.解:(1)-(a -b )2(2)因为x 2-2y =4, 所以3x 2-6y -23 =3(x 2-2y )-23 =3×4-23 =-11.(3)因为a -2b =3,2b -c =-5,c -d =10, 所以(a -c )+(2b -d )-(2b -c ) =a -c +2b -d -2b +c =(a -2b )+(2b -c )+(c -d ) =3+(-5)+10=8. 25.解:(1)-1;-5 (2)减小1(3)因为k (a +1)-4-(ka -4)=ka +k -4-ka +4=k ,所以当k >0,x 的值从a 增加到a +1时,关于x 的代数式kx -4的值增加k ; 当k <0,x 的值从a 增加到a +1时,关于x 的代数式kx -4的值减少|k |(或减少-k ).26.解:(1)3;2+x(2)a 与b 是关于10的“圆满数”.理由如下: 因为a +b =2x 2-4x +3+1-2(x 2-2x -3) =2x 2-4x +3+1-2x 2+4x +6 =10,所以a 与b 是关于10的“圆满数”. (3)因为c 与d 是关于10的“圆满数”, 所以c +d =10,即kx -1+5-2x =10,整理得(k -2)x =6. 因为x 与k 都是正整数,所以当k =3时,x =6;当k =4时,x =3; 当k =5时,x =2;当k =8时,x =1.所以k的值为3,4,5,8.。

人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元检测卷及答案

人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元检测卷及答案

人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元检测卷及答案(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.下列各式中,符合代数式书写规则的是( )xyA.x×5B.72ab D.m-1÷nC.2142.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是( )A.3a-b2B.3(a-b)2C.(3a-b)2D.(a-3b)23.一次知识竞赛共有24道选择题,规定:答对一道得3分,不答或答错一道扣1分,如果某位学生答对了x道题,则用式子表示他的成绩为( )A.3x-(24+x)B.100-(24-x)C.3xD.3x-(24-x)4.有长为L的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子,园子的宽为t,则所围成的园子的面积为( ))t B.(L-t)tA.(L-t2C.(L-t)t D.(L-2t)t25.下面各选项中的两个量成正比例关系的是( )A.全班的人数一定,出勤人数与缺勤人数B.三角形的面积一定,它的底与高C.已知xy=1,y与xD.已知xy=3,y与x6.若2m-n-4=0,则-2m+n-9的值是( )A.-13B.-5C.5D.137.某超市把一种商品按成本价a元提高60%标价,然后再以7折优惠卖出,则这种商品的售价比成本多( )A.20%B.16%C.15%D.12%8.如图所示的图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的,其中第①个图形一共有5个实心圆点,第②个图形一共有8个实心圆点,第③个图形一共有11个实心圆点,…,按此规律排列下去,第⑧个图形中实心圆点的个数为( )A.22B.23C.25D.26二、填空题(每小题4分,共16分)9.如果|a+3|+(b-2)2=0,那么代数式(a+b)2 025的值是 .10.对有理数a,b,规定运算如下:a※b=1a +1b,则-2.5※2= .11.如果A×B=4.5,那么A和B成比例关系;如果x÷y=3.5,那么x和y成比例关系;如果m∶1.2=1.5∶n,那么m和n成比例关系.12.找出下列数的排列规律,填上适当的数:13,29,427, .三、解答题(共44分)13.(7分)一个圆柱的底面积与高的关系如下表.底面积/cm2 4 5 6 8 10 …高/cm 15 12 10 7.5 6 …(1)这个圆柱的体积是多少?(2)如果用S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,S与h成什么比例关系?你能写出这个关系式吗?(3)如果圆柱的底面积是20 cm2,那么圆柱的高是多少?14.(9分)某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库):+25,-15,-22,+24,-21,+14,-12.(1)经过这7天,仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?(2)经过这7天,仓库管理员结算发现库里还存100 t水泥,那么7天前,仓库里存有水泥多少吨?(3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元,出仓库的水泥装卸费是每吨b元,求这7天要付多少元装卸费(用含a,b的代数式表示)?15.(8分)1号探测气球从海拔2 m处出发,以每秒0.8 m的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔10 m处出发,以每秒 0.3 m 的速度上升,设气球出发的时间为x s.(1)请用含x的代数式表示:1号探测气球与2号探测气球的海拔高度;(2)求出发多长时间1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相同.16.(10分)甲、乙两家网购平台以同样的价格出售同样的电器,但各自推出的优惠方案不同,甲平台规定:凡超过1 000元的电器,超出部分的金额打8折;乙平台规定:凡超过500元的电器,超出部分的金额按90%收取,两家平台均免费送货并赠送运费险,若某顾客购买电器的价格是x元,请回答下列问题:(1)当x=800时,该顾客应选择在哪家平台下单比较划算?(2)当x>2 000时,分别用代数式表示在两家平台购买电器所需支付的费用.(3)当x=3 500时,该顾客应该选择哪家平台下单比较划算?请说明理由.17.(10分)高速公路旁有三个物品代收点A,B,C,它们之间的距离如图所示.现要在高速公路旁修建一个货仓,把代收点A,B,C的货全部运到货仓,代收点A每天有50 t货物,代收点B每天有10 t货物,代收点C每天有60 t货物,从A到C方向每吨每千米运费1.5元,从C到A方向每吨每千米运费1元.问货仓应修建在何处才能使运费最低,最低运费是多少?参考答案一、选择题(每小题5分,共40分)1.下列各式中,符合代数式书写规则的是(B)xyA.x×5B.72C.21ab D.m-1÷n42.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是(C)A.3a-b2B.3(a-b)2C.(3a-b)2D.(a-3b)23.一次知识竞赛共有24道选择题,规定:答对一道得3分,不答或答错一道扣1分,如果某位学生答对了x道题,则用式子表示他的成绩为(D)A.3x-(24+x)B.100-(24-x)C.3xD.3x-(24-x)4.有长为L的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子,园子的宽为t,则所围成的园子的面积为(D))t B.(L-t)tA.(L-t2-t)t D.(L-2t)tC.(L25.下面各选项中的两个量成正比例关系的是(D)A.全班的人数一定,出勤人数与缺勤人数B.三角形的面积一定,它的底与高C.已知xy=1,y与x=3,y与xD.已知xy6.若2m-n-4=0,则-2m+n-9的值是(A)A.-13B.-5C.5D.137.某超市把一种商品按成本价a元提高60%标价,然后再以7折优惠卖出,则这种商品的售价比成本多(D)A.20%B.16%C.15%D.12%8.如图所示的图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的,其中第①个图形一共有5个实心圆点,第②个图形一共有8个实心圆点,第③个图形一共有11个实心圆点,…,按此规律排列下去,第⑧个图形中实心圆点的个数为(D)A.22B.23C.25D.26二、填空题(每小题4分,共16分)9.如果|a+3|+(b-2)2=0,那么代数式(a+b)2 025的值是-1 .10.对有理数a,b,规定运算如下:a※b=1a +1b,则-2.5※2= 110.11.如果A×B=4.5,那么A和B成反比例关系;如果x÷y=3.5,那么x和y成正比例关系;如果m∶1.2=1.5∶n,那么m和n成反比例关系.12.找出下列数的排列规律,填上适当的数:13,29,427, 881.三、解答题(共44分)13.(7分)一个圆柱的底面积与高的关系如下表.底面积/cm2 4 5 6 8 10 …高/cm 15 12 10 7.5 6 …(1)这个圆柱的体积是多少?(2)如果用S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,S与h成什么比例关系?你能写出这个关系式吗?(3)如果圆柱的底面积是20 cm2,那么圆柱的高是多少?解:(1)4×15=60(cm3).答:这个圆柱的体积是60 cm3.(2)如果用S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,因为“圆柱的底面积×高=圆柱的体积”,体积一定,也就是积一定,所以S与h成反比例关系,sh=60.(3)60÷20=3(cm).答:如果圆柱的底面积是20 cm2,那么圆柱的高是3 cm.14.(9分)某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库):+25,-15,-22,+24,-21,+14,-12.(1)经过这7天,仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?(2)经过这7天,仓库管理员结算发现库里还存100 t水泥,那么7天前,仓库里存有水泥多少吨?(3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元,出仓库的水泥装卸费是每吨b元,求这7天要付多少元装卸费(用含a,b的代数式表示)?解:(1)因为+25-15-22+24-21+14-12=-7所以经过这7天,仓库里的水泥减少了,减少了7 t.(2)因为100-(-7)=100+7=107(t)所以那么7天前,仓库里存有水泥107 t.(3)依题意,得进库的装卸费为[(+25)+(+24)+(+14)]a=63a出库的装卸费为(|-15|+|-22|+|-21|+|-12|)b=70b所以这7天要付(63a+70b)元装卸费.15.(8分)1号探测气球从海拔2 m处出发,以每秒0.8 m的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔10 m处出发,以每秒 0.3 m 的速度上升,设气球出发的时间为x s.(1)请用含x的代数式表示:1号探测气球与2号探测气球的海拔高度;(2)求出发多长时间1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相同.解:(1)根据题意,1号探测气球的海拔高度为(0.8x+2)m;2号探测气球的海拔高度为(0.3x+10)m.(2)依题意有0.8x+2=0.3x+10解得x=16.故出发16 s 1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相同.16.(10分)甲、乙两家网购平台以同样的价格出售同样的电器,但各自推出的优惠方案不同,甲平台规定:凡超过1 000元的电器,超出部分的金额打8折;乙平台规定:凡超过500元的电器,超出部分的金额按90%收取,两家平台均免费送货并赠送运费险,若某顾客购买电器的价格是x元,请回答下列问题:(1)当x=800时,该顾客应选择在哪家平台下单比较划算?(2)当x>2 000时,分别用代数式表示在两家平台购买电器所需支付的费用.(3)当x=3 500时,该顾客应该选择哪家平台下单比较划算?请说明理由.解:(1)顾客购买电器的价格是x=800元时,甲购物平台没有优惠,需要付费800元,乙购物平台有优惠,需要付费500+90%×(800-500)=770(元)所以顾客应选择在乙购物平台下单比较划算.(2)选择甲购物平台下单比较划算.理由如下:顾客购买电器的价格是x>2 000元时,甲购物平台需要付费1 000+80%(x-1 000)=(0.8x+200)(元)乙购物平台需要付费500+90%(x-500)=(0.9x+50)(元).(3)当x=3 500时,甲购物平台需要付费0.8×3 500+200=3 000(元)乙购物平台需要付费0.9×3 500+50=3 200(元)因为3 000<3 200所以该顾客应该选择甲购物平台下单比较划算.17.(10分)高速公路旁有三个物品代收点A,B,C,它们之间的距离如图所示.现要在高速公路旁修建一个货仓,把代收点A,B,C的货全部运到货仓,代收点A每天有50 t货物,代收点B每天有10 t货物,代收点C每天有60 t货物,从A到C方向每吨每千米运费1.5元,从C到A方向每吨每千米运费1元.问货仓应修建在何处才能使运费最低,最低运费是多少?解:①货仓P在A,B之间时,距离点A有x km,则距离点B有(50-x)km,距离点C 有(130-x)km.运费为50x×1.5+10×(50-x)×1+60×(130-x)×1=(5x+8 300)元.由题意,得0≤x≤50所以x=0时,运费最低,为8 300元.②货仓P在B,C之间时,距离点C有y km,则距离点B有(80-y)km,距离点A有(130-y)km.运费为60y×1+10×(80-y)×1.5+50×(130-y)×1.5=(-30y+ 10 950)元.由题意,得0≤y≤80所以当y=80时,运费最低,为8 550元.因为8 300<8 550所以货仓P在A,B之间,距离点A有 0 km,即在A处时,运费最低,为8 300元. 答:货仓在点A处时,运费最低,为 8 300元.自我诊断知识分类题号总分评价1,2,3,4,5,7,8代数式11,12,13,14求代数式的值6,9,10,15,16,17。

七年级数学代数式试题

七年级数学代数式试题

七年级数学代数式试题一、选择题(每题3分,共30分)1.单项式﹣12πx2y的系数与次数分别是()A.-12,3 B.-12,4 C.-12π,3 D.-12π,42.如果一个多项式的次数都相等,则称该多项式为齐次多项式,例如:x3+2x2y+y3是三次齐次多项式,若xmy+3x3y2+5x2yn+y5是齐次多项式,则mn等于()A.32 B.64 C.81 D.1253.如图,大正方形与小正方形的面积之差为S,则图中阴影部分的面积是()A.2S B.S C.D.4.已知甲、乙码头相距s千米,某船在静水中的速度为a千米/时,水流速度为b千米/时(a>b),则该船一次往返两个码头所需的时间为()A.时B.时C.()时D.()时5..如图,在矩形ABCD中放入正方形AEFG,正方形MNRH,正方形CPQN,点E 在AB上,点M、N在BC上,若AE=4,MN=3,CN=2,则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为()A.5 B.6 C.7 D.86..已知x2﹣3x﹣12=0,则代数式3x2﹣9x+5的值是()A.31 B.﹣31 C.41 D.﹣417.如图,从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类项,若它们合并后的结果为a,则代数式221a a++的值为()A.1-B.0 C.1 D.28. 若M=2a2b,N=7ab2,P=-4a2b,则下列等式成立的是()A. M+N=9a2bB. N+P=3abC. M+P=-2a2bD. M-P=2a2b9.已知a,b为系数,且ax2+2xy﹣x与3x2﹣2bxy+3y的差中不含二次项,求a2﹣4b的值()A.13 B.8 C.5 D.910.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种的规律,m的值是()A.92 B.88 C.90 D.94二、填空题(每题3分,共18分)11.电脑原价a元的八五折再减50元后的售价为________元.12.当m=_____时,3x m y与﹣yx2是同类项.13.当2x y-=时,代数式2()2()5x y x y-+-+的值是_______.14.多项式2357x x--与2652x x--的和等于_____________________15.当1≤m<3时,化简|m﹣1|﹣|m﹣3|=.16.若a+b=3,ab=﹣2,则(4a﹣5b﹣3ab)﹣(3a﹣6b+ab)=.三、解答题(共52分)17.去括号,合并同类项:(1)(x﹣2y)﹣(y﹣3x);(2).18.已知多项式(2mx2+4x2+3x+1)﹣(7x2﹣4y2+3x)化简后不含x2项,求多项式2m 3﹣[3m 2﹣(5m ﹣5)+m ]的值.19.已知A =2x 2+3xy ﹣2x ﹣1,B =﹣x 2+xy ﹣1;(1)求3A ﹣6B ;(2)若|x +2|+|y ﹣1|=0,求3A ﹣6B 的值.20.设55432543210(31)x a x a x a x a x a x a -=+++++,求:(1)0a 的值.(2)54321a a a a a ++++的值.(3)54321a a a a a -+-+-的值.21.有这样一道题:“当x =﹣2022,y =2023时,求多项式7x 3﹣6x 3y +3(x 2y +x 3+2x 3y )﹣(3x 2y +10x 3)的值”.有一位同学看到x ,y 的值就怕了,这么大的数怎么算啊?真的有这么难吗?你能用简便的方法帮他解决这个问题,是吗?22.我们把一列代数式的第一个记作1A ,第二个记作2A ,第三个记作3A ,…,第n 个记作n A ,规定:1231n i n i A A A A A ==++++∑.已知一列代数式22222,2,3,4,5x x x x x x x x x x -+--+--+…,求对于任意的实数x ,151i i A =∑的最大值。

七年级数学代数式测试卷

七年级数学代数式测试卷

一、选择题(每题4分,共20分)1. 下列代数式中,正确的是()A. 3a + 2b = 5cB. 2(x + y) = 2x + 2yC. 5a - 3b + 4c = 2(a + b - c)D. 3x^2 + 4x - 5 = (3x - 2)(x + 3)2. 下列各式中,属于同类项的是()A. 2a^2b 和 3ab^2B. 4x 和 5xC. 6m^3 和 2m^2D. 7xy 和 3x^2y3. 已知a = 2,b = 3,则代数式a^2 - 2ab + b^2的值为()A. 5B. 8C. 10D. 114. 若2(x - 1) = 3(x + 2),则x的值为()A. -4B. -2C. 0D. 25. 若a + b = 5,且a - b = 3,则a和b的值分别为()A. a = 4,b = 1B. a = 1,b = 4C. a = 2,b = 3D. a = 3,b = 2二、填空题(每题4分,共20分)6. 若x + 3 = 5,则x = ________。

7. 若2(x - 3) = 4(x + 1),则x = ________。

8. 若a^2 - b^2 = 9,且a > b,则a = ________,b = ________。

9. 若x^2 - 5x + 6 = 0,则x的值为 ________。

10. 若3a + 2b = 12,且a = 2,则b = ________。

三、解答题(每题10分,共30分)11. 简化下列代数式:(1)3(a + b) - 2(a - b) + 4ab(2)5x^2 - 3x^2 + 2x - 4x12. 已知a + b = 6,ab = 8,求a^2 + b^2的值。

13. 已知方程2(x - 1) - 3(x + 2) = 0,求x的值。

四、应用题(10分)14. 某商店有甲、乙两种商品,甲商品每件售价为x元,乙商品每件售价为y元。

七年级数学(代数式)练习 试题

七年级数学(代数式)练习  试题

乏公仓州月氏勿市运河学校代数式一、知识点:1、 代数式的分类2、各类代数式的概念单项式、多项式、整式、分式、有理式、无理式、根式、二次根式、最简二次根式、同类二次根式。

3、代数式有意义的条件:分式有意义的条件是 。

分式的值为零的条件是 不为零, 为零。

二次根式有意义的条件是被开方数〔式〕非负,由实际应用中得到的代数式还要符合实际意义。

二、典型例题1. x 平方的3倍与-5的差,用代数表示为___________2. 如果是一个完全平方式,那么m=________3. 如果分式无意义,那么x=______4. 如果分式的值为0,那么x=___________5、一个篮球需要m 元,买一人排球需要n 元,那么买3个篮球和5个排球共需要_______元.三、应知应会1. 假设代数式的值等于零,那么x=________;假设代数式的值等于零,那么x=________2.假设x 2=25,y 3=(-5)3, 求x+y 的值。

四、中考链接1.〔08〕假设20x ++=,那么xy 的值为〔 〕A .8-B .6-C .5D .62.〔08〕如图,记抛物线21y x =-+的图象与x 正半轴的交点为A ,将线段OA 分成n 等份.设分点分别为1P ,2P ,…,1n P -,过每个分点作x 轴的垂线,分别与抛物线交于点1Q ,2Q ,…,1n Q -,再记直角三角形11OPQ ,122PP Q ,…的面积分别为1S ,2S ,…,这样就有21312n S n -=,22342n S n -=,…;记121n W S S S -=+++…,当n 越来越大时,你猜想W 最接近的常数是〔 〕 A .23 B .12C .13 D .14 数:111113579,,,,,它的第10个数是〔 〕 6.给定一列按规律排列的A .115 B .117 C .119 D .1213.〔08〕给定一列按规律排列的数:111113579,,,,,它的第10个数是〔 〕A .115B .117C .119D .121 4.〔08〕课题研究小组对附着在物体外表的三个微生物〔课题小组成员把他们分别标号为1,2,3〕的生长情况进行观察记录.这三个微生物第一天各自一分为二,产生新的微生物〔分别被标号为4,5,6,7,8,9〕,接下去每天都按照这样的规律变化,即每个微生物一分为二,形成新的微生物〔课题组成员用如下列图的图形进行形象的记录〕.那么标号为100的微生物会出现在〔 〕A .第3天B .第4天C .第5天D .第6天。

最新七年级数学代数式综合测试卷(word含答案)

最新七年级数学代数式综合测试卷(word含答案)

一、初一数学代数式解答题压轴题精选(难)1.如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路.(1)为了求得剩余草坪的面积,小明同学想出了两种办法,结果分别如下:方法①:________ 方法②:________请你从小明的两种求面积的方法中,直接写出含有字母a,b代数式的等式是:________(2)根据(1)中的等式,解决如下问题:①已知:,求的值;②己知:,求的值.【答案】(1)(a-b)2;a2-2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2(2)解:①把代入∴,∴②原式可化为:∴∴∴【解析】【解答】解:(1)方法①:草坪的面积=(a-b)(a-b)= .方法②:草坪的面积= ;等式为:故答案为:,;【分析】(1)方法①是根据已知条件先表示出矩形的长和宽,再根据矩形的面积公式即可得出答案;方法②是正方形的面积减去两条道路的面积,即可得出剩余草坪的面积;根据(1)得出的结论可得出;(2)①分别把的值和的值代入(1)中等式,即可得到答案;②根据题意,把(x-2018)和(x-2020)变成(x-2019)的形式,然后计算完全平方公式,展开后即可得到答案.2.(1)一个两位正整数,a表示十位上的数字,b表示个位上的数字(a≠b,ab≠0),则这个两位数用多项式表示为(含a、b的式子);若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数,则这两个两位数的和一定能被整除,这两个两位数的差一定能被整除.(2)一个三位正整数F,各个数位上的数字互不相同且都不为0.若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数.若这6个两位数的和等于这个三位数本身,则称这样的三位数F为“友好数”,例如:132是“友好数”.一个三位正整数P,各个数位上的数字互不相同且都不为0,若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和,则称这样的三位数P为“和平数”;①直接判断123是不是“友好数”?②直接写出共有个“和平数”;③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数.【答案】(1)解:这个两位数用多项式表示为10a+b,(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b),∵11(a+b)÷11=a+b(整数),∴这个两位数的和一定能被数11整除;(10a+b)﹣(10b+a)=10a+b﹣10b﹣a=9a﹣9b=9(a﹣b),∵9(a﹣b)÷9=a﹣b(整数),∴这两个两位数的差一定能被数9整除,故答案为:11,9(2)解:①123不是“友好数”.理由如下:∵12+21+13+31+23+32=132≠123,∴123不是“友好数”;②十位数字是9的“和平数”有198,297,396,495,594,693,792,891,一个8个;十位数字是8的“和平数”有187,286,385,584,682,781,一个6个;十位数字是7的“和平数”有176,275,374,473,572,671,一个6个;十位数字是6的“和平数”有165,264,462,561,一个4个;十位数字是5的“和平数”有154,253,352,451,一个4个;十位数字是4的“和平数”有143,341,一个2个;十位数字是3的“和平数”有132,231,一个2个;所以,“和平数”一共有8+(6+4+2)×2=32个.故答案为32;③设三位数既是“和平数”又是“友好数”,∵三位数是“和平数”,∴y=x+z.∵是“友好数”,∴10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y=100x+10y+z,∴22x+22y+22z=100x+10y+z,∴12y=78x﹣21z.把y=x+z代入,得12x+12z=78x﹣21z,∴33z=66x,∴z=2x,由②可知,既是“和平数”又是“友好数”的数是396,264,132.【解析】【分析】(1)分别求出两数的和与两数的差即可求解;(2)①根据“友好数”的定义即可判断求解;②根据“和平数”的定义列举出所有的“和平数”即可求解;③设三位数既是“和平数”又是“友好数”,根据“和平数”的定义,得出y=x+z.再由“友好数”的定义,得出10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y=100x+10y+z,化简即为12y=78x−21z.把y=x+z代入,整理得出z=2x,然后从②的数字中挑选出符合要求的数即可.3.如图(1)2020年9月的日历如图1所示,用1×3的长方形框出3个数.如果任意圈出一横行左右相邻的三个数,设最小的数为x,用含x的式子表示这三个数的和为________;如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数,设最小的数为y,用含y的式子表示这三个数的和为________(2)如图2,用一个2×2的正方形框出4个数,是否存在被框住的4个数的和为96?如果存在,请求出这四个数中的最小的数字;如果不存在,请说明理由(3)如图2,用一个3×3的正方形框出9个数,在框出的9个数中,记前两行共6个数的和为a1,最后一行3个数的和为a2.若|a1﹣a2|=6,请求出正方形框中位于最中心的数字m的值.【答案】(1)3x+3;3y+21(2)解:设所框出的四个数最小的一个为a,则另外三个分别是:(a+1)、(a+7)、(a+8),则a+(a+1)+(a+7)+(a+8)=96,解得,a=20,由图2知,所框出的四个数存在,故存在被框住的4个数的和为96,其中最小的数为20(3)解:根据题意得,a1=m+(m﹣1)+(m+1)+(m﹣7)+(m﹣6)+(m﹣8)=6m ﹣21,a2=(m+7)+(m+6)+(m+8)=3m+21,∵|a1﹣a2|=6,∴|(6m﹣21)﹣(3m+21)|=6,即|3m﹣42|=6,解得,m=12(因12位于最后一竖列,不可能为9数的中间一数,舍去)或m=16,∴m=16.【解析】【解答】(1)解:如果任意圈出一横行左右相邻的三个数,设最小的数为x,则三数的和为:x+(x+1)+(x+2)=x+x+1+x+2=3x+3;如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数,设最小的数为y,则三数和为:y+(y+7)+(y+14)=y+y+7+y+14=3y+21.故答案为:3x+3;3y+21【分析】(1)由三个数的大小关系,表示另两个数,再求和并化简即可;(2)设最小数为a,并用a的代数式表示所框出的四个数的和,再根据四个数和为96可列方程,解方程,若方程有符合条件的解,则存在,反之不存在;(3)且m表示出a1和a2,再由|a1−a2|=6列方程求解.4.A和B两家公司都准备向社会招聘人才,两家公司招聘条件基本相同,只有工资待遇有如下差别:A公司,年薪20000元,每年加工龄工资200元;B公司,半年薪10000元,每半年加工龄工资50元.(1)第二年的年待遇:A公司为________元,B公司为________元;(2)若要在两公司工作n年,从经济收入的角度考虑,选择哪家公司有利(不考虑利率等因素的影响)?请通过列式计算说明理由.【答案】(1)20200;20250(2)解:A公司:20000+200(n-1)=200n+19800B公司:10000+50(2n-2)+10000+50(2n-1)=200n+19850,∴从应聘者的角度考虑的话,选择B家公司有利.【解析】【解析】(1)解:A公司招聘的工作人员第二年的工资收入是:20000+200=20200元;B公司招聘的工作人员第二年的工资收入是:1000+50×2+1000+50×3=20250元;【分析】(1)根据第二年的年待遇等于年薪+工龄工资,即可算出;(2)分别表示出第n年在A,B两家公司工作的年收入,再比较大小即可。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

七年级上册数学代数式测试题
姓名_________
一、选择题:(每小题3分,共30分)
1.下列代数式中,书写规范的是( )。

A 、2ab
B 、x 211
C 、2-t ℃
D 、x 2
3
2.一个两位数的十位数字是a ,个位数字是b ,这个两位数可表示为( ).
A 、ab
B 、ba
C 、b a +10
D 、a b +10
3.如果甲、乙两人分别从相距S 千米的A 、B 两地相向而行,速度分别为a 千米/小时与b 千米/小时,那么他们从出发到相遇的时间为( ).
A 、b S a S
+ B 、b a S + C 、ab S D 、S b a + 4.某学校礼堂第一排有35个座位,往后每一排多2个座位,则第n 排的座位数用含n 的代数式表示为( )
A 、33+2n
B 、34+n
C 、35+2n
D 、35+n
5.设n 是自然数,比12+n 大的最小偶数是( ).
A 、22+n
B 、n 2
C 、42+n
D 、2+n
6.如果单项式3x m y 3和-5xy n 是同类项,则m 和n 的值分别是( )
A 、-1,3
B 、1,3
C 、1,-3
D 、3,1
7.代数式5abc 、-7x 2+1、-a 2、2
4y x -、32中,单项式共有( )。

A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
8.已知代数式6232+-y y 的值为8,那么代数式1462+-y y 的值为( ).
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
9.代数式6543+-+c b a 中,字母b 的系数是( ).
A 、3
B 、4
C 、-5
D 、6
10.下列计算错误的是( ).
A 、x x x 532=+
B 、x x x 3)(2=--
C 、011=-+-x x
D 、23=-x x
二、填空题:(共30分)
11.甲缸里有金鱼a 条,乙缸里的金鱼比甲缸里的3倍还多2条,乙缸里有金鱼 条.
12.一辆卡车每次运货a 吨,b 辆卡车15次共运货 .
13.x 千克面粉的价格为72元,则1千克面粉的价格为 元.
14.某商品原价是a 元,降价10%后的价格是 元。

15.计算:._______23=-a a
16.x 、y 两数的和的平方减去这两数积的2倍,列代数式为 .
17.去括号:–(x –y )= _______.
18.若,3,4==+ab b a 则)(25b a ab +-的值为 。

19.若,3ab b a =+则ab
b a ab b a 222++-+的值是 。

20.-2ax+7abx 4-4ax 3y 2-5是 次 项式,把它按x 的降幂排列是 。

三、解答题(共40分):
21.计算:(每小题3分,共12分)
(1)7xy - x 2 + 3x 2 –4xy -4x 2 ; (2))23()32(--+-m m m ;
(3))2(5)3(4+--x x ; (4))2(3)35(2b a b a a -+--.
22.先化简,再求值:(每小题5分,共10分)
(1)当2-=x 时,求代数式)3
123()31(221+-+--x x x
(2)当1,2-==y x 时,求xy y xy x y xy x 4)2()2(2222-+---+的值。

23、(6分)已知22=-b a ,求多项式563+-b a 的值.
24.(6分)观察下列各式的规律:
(1+1)(1-1)+1;
(2+1)(2-1)+1;
(3+1)(3-1)+1;
(4+1)(4-1)+1;

(1)试用代数式表示第n个式子,(2)并计算当10
n时代数式的值.
25.(6分)某企业去年的年产值为a亿元,今年产值比去年增长了10%,如果明年还能够按这个速度增长,请你计算,(1)该企业明年的年产值将能达到多少亿元?(2)如果a =2,那么明年的年产值是多少亿元?。

相关文档
最新文档