七年级数学代数式测试题
七年级上册数学代数式
七年级上册数学代数式一、选择题(共12小题)1.已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为()A.﹣1B.1C.﹣2D.2【考点】代数式求值.【分析】把m、n的值代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：当m=1，n=0时，m+n=1+0=1.故选B.【点评】本题考查了代数式求值，把m、n的值代入即可，比较简单.2.已知2﹣2﹣8=0，则32﹣6﹣18的值为()A.54B.6C.﹣10D.﹣18【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值.【解答】解：∵2﹣2﹣8=0，即2﹣2=8，∴32﹣6﹣18=3(2﹣2)﹣18=24﹣18=6.故选B.【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.3.已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为()A.0B.1C.﹣1D.﹣2【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：∵a2+2a=1，∴原式=2(a2+2a)﹣1=2﹣1=1，故选B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是()A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，1【考点】代数式求值.【专题】压轴题;图表型.【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断.【解答】解：A、把=4代入得：=2，把=2代入得：=1，本选项不合题意;B、把=2代入得：=1，把=1代入得：3+1=4，把=4代入得：=2，本选项不合题意;C、把=1代入得：3+1=4，把=4代入得：=2，把=2代入得：=1，本选项不合题意;D、把=2代入得：=1，把=1代入得：3+1=4，把=4代入得：=2，本选项符合题意，故选D【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键.5.当=1时，代数式4﹣3值是()A.1B.2C.3D.4【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】把值代入原式计算即可得到结果.【解答】解：当=1时，原式=4﹣3=1，故选A.【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6.已知=1，y=2，则代数式﹣y的值为()A.1B.﹣1C.2D.﹣3【考点】代数式求值.【分析】根据代数式的求值方法，把=1，y=2代入﹣y，求出代数式﹣y的值为多少即可.【解答】解：当=1，y=2时，﹣y=1﹣2=﹣1，即代数式﹣y的值为﹣1.故选：B.【点评】此题主要考查了代数式的求法，采用代入法即可，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.7.已知2﹣2﹣3=0，则22﹣4值为()A.﹣6B.6C.﹣2或6D.﹣2或30【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】方程两边同时乘以2，再化出22﹣4求值.【解答】解：2﹣2﹣3=02(2﹣2﹣3)=02(2﹣2)﹣6=022﹣4=6故选：B.【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的22﹣4.8.按如图的运算程序，能使输出结果为3的，y的值是()A.=5，y=﹣2B.=3，y=﹣3C.=﹣4，y=2D.=﹣3，y=﹣9【考点】代数式求值;二元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解.【解答】解：由题意得，2﹣y=3，A、=5时，y=7，故A选项错误;B、=3时，y=3，故B选项错误;C、=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误;D、=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确.故选：D.【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键.9.若m+n=﹣1，则(m+n)2﹣2m﹣2n的值是()A.3B.0C.1D.2【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把(m+n)看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解.【解答】解：∵m+n=﹣1，∴(m+n)2﹣2m﹣2n=(m+n)2﹣2(m+n)=(﹣1)2﹣2(﹣1)=1+2=3.故选：A.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.10.已知﹣2y=3，则代数式6﹣2+4y的值为()A.0B.﹣1C.﹣3D.3【考点】代数式求值.【分析】先把6﹣2+4y变形为6﹣2(﹣2y)，然后把﹣2y=3整体代入计算即可.【解答】解：∵﹣2y=3，∴6﹣2+4y=6﹣2(﹣2y)=6﹣23=6﹣6=0故选：A.【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算.11.当=1时，代数式a3﹣3b+4的值是7，则当=﹣1时，这个代数式的值是()A.7B.3C.1D.﹣7【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把=1代入代数式求出a、b的关系式，再把=﹣1代入进行计算即可得解.【解答】解：=1时，a3﹣3b+4=a﹣3b+4=7，解得a﹣3b=3，当=﹣1时，a3﹣3b+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1.故选：C.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.12.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入值为81，则第2022次输出的结果为()A.3B.27C.9D.1【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可.【解答】解：第1次，81=27，第2次，27=9，第3次，9=3，第4次，3=1，第5次，1+2=3，第6次，3=1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2022是偶数，∴第2022次输出的结果为1.故选：D.【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键.。
七年级数学代数式单元测试题(Word版 含解析)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．双11购物节期间，某运动户外专营店推出满500送50元券，满800送100元券活动，先领券，再购物。
某校准备到此专营店购买羽毛球拍和羽毛球若干．已知羽毛球拍60元1个，羽毛球3元一个，买一个羽毛球拍送3个羽毛球．（1）如果要购买羽毛球拍8个，羽毛球50个，要付多少钱？（2）如果购买羽毛球拍x个（不超过16个），羽毛球50个，要付多少钱？用含x的代数式表示．（3）该校买了羽毛球50个若干个羽毛球拍，共花费712元，请问他们买了几个羽毛球拍．【答案】（1）解：60×8+（50-8×3）×3-50=508（元）（2）解：x≤6时，60x+(50-3x)×3=150+51x; 7≤x≤12时，60x+(50-3x)×3-50=100+51x; 13≤x≤16时，60x+(50-3x)×3-100=50+51x（3）解：设共买了x个羽毛球拍，根据题意得，60x+(50-3x)×3-50=712，解得，x=12. 答：共买了12个羽毛球拍.【解析】【分析】（1）根据题意直接列式计算。
（2）根据满500送50元券，满800送100元券活动，分三种情况讨论：x≤6时；7≤x≤12时；13≤x≤16时，分别用含x的代数式表示出要付的费用。
（3）根据一共花费712元，列方程求解即可。
2．某校要将一块长为a米，宽为b米的长方形空地设计成花园，现有如下两种方案供选择. 方案一：如图1，在空地上横、竖各铺一条宽为4米的石子路，其余空地种植花草.方案二：如图2，在长方形空地中留一个四分之一圆和一个半圆区域种植花草，其余空地铺筑成石子路.（1）分别表示这两种方案中石子路（图中阴影部分）的面积（若结果中含有π，则保留）（2）若a＝30，b＝20，该校希望多种植物美化校园，请通过计算选择其中一种方案（π取3.14）.【答案】（1）解：方案一：∵石子路宽为4，∴S石子路面积=4a+4b-16，方案二：设根据图象可知S石子路面积=S长方形-S四分之一圆-S半圆=ab- πb2- π（ b）2=ab- πb2（2）解：已知a＝30，b＝20，故方案一：S石子路面积=184m2， S植物=600-184=416m2；方案二：S石子路面积=129m2，则S植物=600-129=471m2.故答案为：择方案二，植物面积最大为471m2。
七年级数学第2章代数式2.3代数式的值练习
代数式的值（30分钟50分）一、选择题（每小题4分,共12分）1。
如果a与1互为相反数,则|a+2|等于（)A.2B.-2 C。
1 D。
—1【解析】选C。
如果a与1互为相反数，则a=—1，则|a+2｜=|-1+2|=1。
2.（2013·济南中考）已知x2—2x—8=0,则3x2-6x-18的值为（)A。
54 B。
6 C.—10 D。
—18【解析】选B。
因为x2—2x—8=0，即x2-2x=8，所以3x2—6x-18=3(x2—2x）-18=24—18=6。
3.若a=—,b=2,c，d互为倒数,则代数式2(a+b）—3cd的值为(）A.2B.-1 C。
-3 D。
0【解析】选D.c，d互为倒数，所以cd=1.当a=-,b=2时，2（a+b）-3cd=2×—3×1=2×—3=3—3=0.【互动探究】如果本题中a，b的关系是互为相反数，c，d互为倒数，那么结果是多少？【解析】因为a,b互为相反数，c,d互为倒数,所以a+b=0，cd=1,所以2（a+b）-3cd=2×0—3×1=—3.二、填空题(每小题4分,共12分）4.x=—1时,下列代数式①1-x；②1-x2;③-2x；④1+x3中，值为0的是(填序号）。
【解析】因为1-x=1-（—1）=2;1—x2=1-(—1）2=0;—2x=—2×（-1）=2;1+x3=1+（-1）3=0，所以值为0的是②④.答案：②④5。
(2013·泉州中考）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是,依次继续下去……第2013次输出的结果是.【解题指南】解答本题的三个关键(1)确定每次应代入的代数式。
(2）确定输出的结果的变化规律。
(3)根据变化规律确定输出的结果.【解析】第1次，x=7，输出12；第2次,x=12,输出6;第3次，x=6,输出3;第4次,x=3,输出8；第5次,x=8,输出4;第6次，x=4，输出2;第7次,x=2，输出1；第8次,x=1,输出6；第9次,x=6,输出3；第10次，x=3,输出8;第11次，x=8，输出4;第12次，x=4,输出2；第13次,x=2,输出1……我们可以发现，从第2个数开始,输出的数是6,3，8,4，2,1进行了循环,2013÷6=335……3,所以第2013次输出的结果是3.答案：336。
新人教版初中数学七年级上册第三单元《代数式》单元测试卷(解析版)
新⼈教版初中数学七年级上册第三单元《代数式》单元测试卷（解析版）⼀⼆三四总分⼀、选择题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)1．（3分）（2024七上·曲阳期末）代数式a−b2的意义表述正确的是（ ）A．a减去b的平方的差B．a与b差的平方C．a、b平方的差D．a的平方与b的平方的差2．（3分）（2023七上·槐荫期中）下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A．a9B．x﹣3元C．st D．227x3．（3分）（2021七上·永州月考）下列式子不是代数式的是（ ）A．xy＋4B．a＋bx C．－8＋2＝－6D．1x＋54．（3分）（2023七上·雁峰月考）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是（ ）A．156B．231C．6D．215．（3分）（2023九上·大埔期末）十八世纪伟大的数学家欧拉最先用记号f(x)的形式来表示关于x的多项式，把x等于某数n时一的多项式的值用f(n)来表示．例如x=1时，多项式f(x)=2x2−x+3的值可以记为f(1)，即f(1)=4．我们定义f(x)=ax3+3x2−2bx−5．若f(3)=18，则f(−3)的值为（ ）A．−18B．−22C．26D．326．（3分）（2023七上·高州期中）按如图所示的运算程序，若开始输入x的值为343，则第2023次输出的结果为（ ）A．7B．1C．343D．497．（3分）（2023八上·开州期中）若x+2y=6，则多项式2x+4y−5的值为（ ）A．5B．6C．7D．88．（3分）（2019七上·高县期中）“a与b两数平方的和”的代数式是（ ）A．a2+b2；B．a+b2；C．a2+b；D．(a+b)2；9．（3分）﹣|﹣a|是一个（ ）A．正数B．正数或零C．负数D．负数或零10．（3分）（2024·常州模拟）当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=−2时，这个代数式的值是（ ）A．1B．−5C．6D．−4⼆、填空题（每题3分，共15分）(共5题；共15分)11．（3分）（2017七上·黄陂期中）笔记本每本a元，圆珠笔每本b元，买5本笔记本和8支圆珠笔共需 元12．（3分）（2022七上·江油月考）若x−1与2−y互为相反数，则(x−y)2022= ．13．（3分）父亲的年龄比儿子大28岁．如果用×表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为 岁．14．（3分）（2024八下·兴国期末）当x＝1 ．15．（3分）一组按规律排列的代数式：a+2b，a2−2b3，a3+2b5，a4−2b7，⋯，则第n个代数式为 .三、解答题（共5题，共37分）(共5题；共37分)16．（6分）若x+y=1，求x3+y3+3xy的值．17．（6分）（2020七上·增城期中）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝6，求a+b3﹣5cd＋m的值．18．（6分）（2024七下·西城期末）将非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x，当n为非负整数时，①若n−12≤x<n+12，则x=n：②若x=n，则n−12≤x<n+12．如0=0.49=0，0.64=1.49=1，2=2．（1）（1分）π=；（2）（1分）若t+1=32t，则满足条件的实数t的值是．18．（6分）如果四个不同的整数a，b，c，d满足(10-a)×(10-b)×(10-c)×(10-d)= 121，求a+b+c+d的值．19．（13分）（2023七下·顺义期中）已知x−y=3，求代数式(−x+y)(−x−y)+(y−1)2−x(x−2)的值．四、实践探究题（共3题，共38分）(共3题；共13分)21．（2分）（2024七下·陕西期中）在“趣味数学”的社团活动课上，学生小白给大家分享了一个自己发现的关于8的倍数和最近学习的平方差公式之间的有趣关系.小白同学的具体探究过程如下，请你根据小白同学的探究思路，解决下面的问题：（1）（4分）观察下列各式并填空：8×1=32−12；8×2=52−32；8×3=72−52；8×4=92−72；8×5= −92；8× =132−112；…（2）（4分）通过观察、归纳，请你用含字母n（n为正整数）的等式表示上述各式所反映的规律；（3）（4分）请验证（2）中你所写的规律是否正确.22．（9分）（2023七上·安吉期中）探索代数式a2-2ab+b2与代数式（a-b）2的关系．（1）（4.5分）当a＝2，b＝1时分别计算两个代数式的值．（2）（4.5分）当a＝3，b＝-2时分别计算两个代数式的值．（3）（1分）你发现了什么规律？（4）（1分）利用你发现的规律计算：20232-2×2023×2022+20222．23．（2分）（2023七上·宁江期中）某中学附近的水果超市新进了一批百香果，为了促销这种百香果，特推出两种销售方式方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元．（1）（4.5分）顾客买a（a>5）斤百香果，则按照方式一购买需要 元；按照方式二购买需要 元（请用含a的代数式表示）．（2）（4.5分）于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．答案解析部分1．【答案】A【知识点】代数式的实际意义2．【答案】C【知识点】代数式的书写规范【解析】【解答】A：a9 应写成9a，选项错误，不合题意；B：x-3元应写成（x-3）元，选项错误，不合题意；C：st符合代数式书写要求，选项正确，符合题意；D：227x中带分数应写成假分数，选项错误，不合题意；故答案为：C.【分析】本题考查代数式的书写要求：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；（2）数字要写在前面；（3）带分数一定要写成假分数；（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；（5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。
七年级数学上册 4.3 代数式的值练习题 试题
勾文六州方火为市信马学校 代数式的值一、根底达标1.当x ＝32时，代数式2x+x 2的值是( ) A.312 B.928 C.38 D.916 2.假设代数式23+x 的值为5，那么x 取( ) A.2 B.5 C.7 D.113.n 表示整数，那么代数式2n-1的值是( )A.自然数B.偶数C.奇数D.质数4．n 是正整数，那么当a=-1时，代数式n n a a2+的值是 〔 〕A.0B.2C.1或-1D.0或25.以下求代数式的值的计算，正确的选项是( )A.当a ＝1时，代数式a 2-2a+1＝0B.当a ＝3时，代数式a 2-2a+1＝16 C.当a ＝2，b ＝1时，代数式a 2-b 2＝1 D.当a ＝5，b ＝4时，代数式(a+b)2＝9 6.假设a ＝21，b ＝2，那么b 2－a b 的值是 .7.假设2m-1的值为0，那么m 的值是 ，此时代数式m 2-m+41的值是 .8.重量为a 千克的食盐，售价为b 元，那么单价d ＝ 元/千克；假设a ＝，b ＝，那么d ＝ 元/千克.9.代数式x211-中的x 的值不能等于 . 10.当a ＝5，b ＝3时，代数式(a+b)2＝ ，a 2+2ab+b 2＝ ，知(a+b)2 a 2+2ab+b 2.11.假设m ＝21，n ＝31时，代数式m 2-n 2＝ ，(m+n)(m-n)＝ ，知m 2-n 2(m+n)(m-n). 12.当x ＝4，y ＝2时，代数式y x y x 5423+-的值是 .13.礼堂有长椅x 条，每5名学生坐一条，其中有一条坐3人，这时长椅还剩7条，那么学生人数为 ，当x ＝95时，学生有人.14.某班有学生a 人，假设再增加5名男生，那么女生人数为男生人数的80%.(1)写出表示原有男生人数的代数式.(2)当a ＝58时，求原有男生人数.15.邮购一批书，每册定价a 元，另加书价5%的邮费，现购书y 册，共计金额b ，用代数式表示 b ，当a ＝，y ＝80时，求b 的值.16.〔1〕代数式x 2-2y 的值为5，求代数式3x 2-6y+2的值. 〔2〕代数式3x 2-4x+6的值为9，求代数式x 2-34x+6的值. 二、自主选择 17.当b a b a +-＝2时，求代数式)(3)(4b a b a +--b a b a -+)(2的值.。
人教版数学七年级上册 第三章 代数式 单元测试
人教版数学七年级上册第三章代数式单元测试一、单选题1．如图是一个简单的运算程序，如果输入的x值为﹣2，则输出的结果为（）A．6B．﹣6C．14D．﹣142．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的有理数B．任一个有理数的绝对值都是正数C．-a是负数D．0的相反数是它本身3．已知x，y满足方程组，则的值为（）A．B．0C．1D．54．在中，代数式有几个（）A．3个B．4个C．5个D．6个5．若，则（）A．B．C．3D．6．已知，与，都是方程的解，则和的值分别为（）A．，B．，C．，D．，7．若时，则代数式的值为（）A．17B．11C．D．108．若代数式y2-2y+1的值是5，则代数式2y2-4y-5的值是（）A．-3B．25C．-25D．39．将正方形①，正方形②，长方形③，长方形④按如图所示放入长方形ABCD中（相邻的长方形，正方形之间既无重叠，又无空隙），且BE＝DP．若已知长方形ABCD的周长，则不能确定周长的图形是（）A．正方形①B．正方形②C．长方形③D．长方形④10．如图，正方形OABC的顶点A，C在坐标轴上，将正方形绕点O第1次逆时针旋转45°得到正方形，依此方式，连续旋转至第2023次得到正方形．若点A的坐标为，则点的坐标为（）A．B．C．D．二、填空题11．如图，这是一个简单的数值运算程序，当输入的值为3时，输出的结果为．12．若有理数满足，则的值为．13．已知，则的值是．14．若，则的值为．15．若，，则．16．已知：，，代数式.17．若，则=．18．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：.（1）猜想并写出：；（2）直接写出下列各式的计算结果：；（3）探究并计算：.三、解答题19．如图，一个花坛由两个半圆和一个长方形组成，半圆的半径为，长方形的长为（1）求花坛的面积S；（2）当，时，计算花坛的面积．（取3）20．已知整式．（1）当，求整式的值；（2）若整式比整式大，求整式．21．昨天，小明把老师布置的作业题忘记了，只记得式子是．小军告诉小明，已知是最大的负整数，互为相反数，负数的绝对值是2，请你帮小明解答下列问题．求的值．22．已知x=1，求代数式3x+2的值．23．如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为米，将阴影部分进行绿化．（1）用含有、的式子表示绿化的总面积；（2）若，，求出此时绿化的总面积．24．如果互为相反数，互为倒数，没有倒数，的绝对值等于2，求代数式的值．25．水果商贩小王到水果批发市场进货，他了解到草莓的批发价格是每箱60元，苹果的批发价格是每箱40元．小王购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元．（1）问草莓、苹果各购买了多少箱？（2）小王有甲、乙两家店铺，每售出一箱草莓和苹果，甲店分别获利15元和20元，乙店分别获利12元和16元．设老徐将购进的60箱水果分配给甲店草莓a箱，苹果b箱，其余均分配给乙店．由于他口碑良好，两家店都很快卖完了这批水果．①若小王在甲店获利600元，则他在乙店获利多少元？②若小王希望获得总利润为1000元，则__▲_．（直接写出答案）答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D【解析】【解答】解：A、因为没有最小的有理数，所以A选项错误；B、因为0的绝对值是0，不是正数，所以B选项错误；C、因为当a为负数时，-a是正数，所以C选项错误；D、因为0的相反数就是0，所以D选项正确.故答案为：D.【分析】由没有最小的有理数；0的绝对值是0；当a为负数时，-a是正数；0的相反数就是0，逐个判断即可得到说法正确的选项.3．【答案】D4．【答案】C【解析】【解答】解：属于代数式的有：1，，共5个故答案为：C.【分析】用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方、括号等）把数、表示数的字母连结而成的式子就是代数式，单独的一个数或字母也是代数式，从而即可一一判断得出答案.5．【答案】D6．【答案】D【解析】【解答】解：∵，与，都是方程的解，∴代入得：，解得：，，故答案为：D．【分析】将，与，分别代入方程中，可得关于k、b 的方程组，解之即可.7．【答案】A【解析】【解答】因为3－2x＋10y＝3＋2（5y－x），又5y－x＝7，所以3－2x＋10y＝3＋2×7＝17.故答案为：A.【分析】把代数式3－2x＋10y变形为3＋2（5y－x）后，再整体代入求解.8．【答案】D【解析】【解答】解：∵y2-2y+1＝5，∴y2-2y＝4，∴原式＝2（y2-2y）-5＝2×4-5＝8-5＝3．故答案为：D．【分析】由题意可求y2-2y＝4，将原式变形为2（y2-2y）-5，然后代入计算即可.9．【答案】B【解析】【解答】解：设长方形ABCD的周长为C，AE=x，DP=y，则C=2(AD+AB)=2[(AE+BE)+(AG+GD)]=2[(AE+DP)+(AE+PQ)=2[(AE+DP)+(AE+AE-DP)]=2[(x+y)+(x+x-y)]=6x.所以.正方形①的周长=4AE=，故能确定周长；长方形③的周长=2(GD+DP)=2(PQ+PD)=2(AE-DP+DP)=2AE=，故能确定周长；长方形④的周长=2(BC+BE)=2(AE+AE-DP+DP)=4AE=，故能确定周长.故A、C、D均不符合.故答案为：B.【分析】分别计算四个图形的周长，看是否能用长方形ABCD的周长表示，找出不能的即可. 10．【答案】C【解析】【解答】解：∵点A的坐标为（1，0），∴OA=1，∵四边形OABC是正方形，∴∠OAB=90°，AB=OA=1，∴点B的坐标为（1，1），连接OB，如图所示：由勾股定理可得：OB=，由旋转的性质可得：OB=OB1=OB2=OB3=，∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°，依次得到∠AOB=∠BOB1=∠B1OB2=45°，∴B1（0，），B2（-1，1），B3（，0），B4（-1，-1），B5（0，），B6（1，-1），B7（，0），……，∴点B的坐标是按8次一循环的规律进行，∵2023÷8=252……7，∴点的坐标为，故答案为：C.【分析】先求出点B的坐标，连接OB，再求出OB=OB1=OB2=OB3=，再利用旋转的性质求出B1（0，），B2（-1，1），B3（，0），B4（-1，-1），B5（0，），B6（1，-1），B7（，0），……，点B的坐标是按8次一循环的规律进行，再结合2023÷8=252……7，求出点的坐标为即可.11．【答案】34112．【答案】202813．【答案】14．【答案】15．【答案】1【解析】【解答】∵abc＜0，∴a、b、c有1个负数或3个负数．∵a+b+c=0，∴a、b、c只有1个负数，不妨设a为负数，∴b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，∴++=﹣1+1+1=1．故答案为1．【分析】先求出a、b、c有1个负数或3个负数，再求出b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，最后计算求解即可。
第三章 代数式 测试卷 2024—2025学年人教版数学七年级上册
七年级上册数学人教版第三章测试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列代数式书写规范的是 ( )A.8÷xB. a×5C.4a²bD.123a2.给出下列式子:(1)3a;(2)4+8=12;(3)2a-5b>0;(4)0;(5)s=πr²;(6)a²-b²;(7)1+2;(8)x+2y. 其中代数式的个数是 ( )A.3B.4C.5D.63.代数式a²−4b²用语言叙述正确的是 ( )A. a与4b的平方差B. a的平方与4的差乘b的平方C. a与4b的差的平方D. a的平方与b的平方的4倍的差4. a的平方与b的一半的和用代数式表示为 ( )A.a2+12b B.12(a2+b)C.a2+b×12D.(a2+b)×125.若a=4,b=-2,则代数式a- ab的值为 ( )A.14B.24C.20D.126.春节游河南，探寻千年古韵，品味地道年味！有游客m人到龙门石窟游玩，需要住宿，若每n 个人住一间房，结果还有一个人无房住，则入住客房的间数是 ( )A.m−1n B.mn−1C.m+1n D.mn+17.如果m是一个三位数，现在把3放在它的右边得到一个四位数，那么这个四位数是 ( )A. m+3B. m+3 000C.10m+3D.1 000m+38.下列各项中的两个量，成反比例关系的是 ( )A.三角形的底边一定，它的面积与这条底边上的高B.图书馆的藏书数量一定，每天借出的本数和剩下的本数C.全班人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数D.老师一分钟批改20 道题，老师批改的作业总数和批改时间9.某商场出售一件商品，在原标价基础上实行以下四种调价方案，其中调价后售价最低的是( )A.先打九五折，再打九五折B. 先提价10%，再打八折C.先提价30%,再降价35%D.先打七五折，再提价10%10.如图是一个对于正整数x的计算机程序. 根据该程序指令，如果第一次输入x的值是3时，那么第一次输出的值是10；把第一次输出的值再次输入，那么第二次输出的值是5……若一开始输入的x的值为3，则第2 024次输出的值是 ( )A.1B.2C.4D.5二、填空题(本大题共5 小题，每小题3分，共15分)11.对代数式“(1-8%)x”,请你结合生活实际，给出“(1-8%)x”的一个合理解释：12.小明和父母一起开车去距家350 km的B 地旅游，出发前，汽车油箱内已经加满油，已知油箱内剩余油量Q(L)与行驶路程x( km)之间的关系式为Q=55 -0. 1x. 当汽车到达 B 地时,剩余油量为 L.13.甲车每小时行驶ɑ km，乙车每小时行驶b km，甲车先行驶2 h后乙车出发，则乙车行驶35km时，甲车行驶的路程为 km.14.如图，现有一个宽为 am，长是宽的2 倍的长方形广场，要在它的两个角都铺一块半径为a m的四分之一圆形的草坪，则草坪的面积是m².15.如图是由大小相同的五角星摆放而得到的图形，其中第1个图形有5 个五角星，第2 个图形有10个五角星，第3 个图形有17 个五角星……按此规律，则第10个图形中五角星的个数为 .三、解答题(本大题共6小题，共55分)16.(6分)当a=2,b=−1,c=−3时，求下列各代数式的值：(1)(3分)b²−4ac;(2)(3分)a²−2ab+b².17.(8分)2024 年4 月24 日,第九个“中国航天日”主场活动在湖北省武汉市举办，航天日的主题为“极目楚天，共襄星汉”.某校借此机会开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形.(1)用含a，b的代数式表示该截面的面积；(2)当a=2cm,b=2.5cm时，求这个截面的面积.18.(8分)2024 年4 月 29 日,在万里长江的入海口上海市崇明区，由我国自主研制、世界最大直径高铁盾构机——沪渝蓉高铁崇太长江隧道“领航号”盾构机顺利始发，正式开启越江之旅.假设该盾构机每天挖掘隧道的长度和所需的天数如下表：每天挖掘隧道的长51015度/m所需天数 3 000 1 500 1 000(1)该隧道全长多少米?(2)挖掘隧道的天数怎样随着每天挖掘隧道的长度的变化而变化的?(3)用t表示所需的天数，用a表示每天挖掘隧道的长度，用式子表示t 与a的关系，t与a成什么比例关系?19.(9分)观察下列等式：12=1×2×36=1;12+22=2×3×56=5;12+22+32=3×4×76=14;12+22+32+42=4×5×96=30;⋯.(1)根据上述规律，可以得出1²+2²+3²+4²+5²=.(2)请直接用一个含 n(n为正整数)的等式表示这个规律.(3)根据你发现的规律，计算：6²+7²+8²+92+⋯+592+602.20.(12 分)某玩具店将进价为80 元/个的玩具以90 元/个的价格售出，平均每月能售出100 个.市场调研表明：当每个玩具的售价每涨价2 元时，其销售量将减少2个. 若设每个玩具的售价上涨a元.(1)试用含a的代数式填空：①涨价后，每个玩具的售价为一；②涨价后，每个玩具的利润为元；③涨价后，玩具的月销售量为个；(2)玩具店老板想让该玩具的销售利润平均每月达到1 900 元，销售员甲说：“在原售价每个90元的基础上再上涨30 元，可以完成任务.”销售员乙说：“不用涨那么多，在原售价每个90 元的基础上再上涨10 元就可以了.”判断销售员甲与销售员乙的说法是否正确，并说明理由.21.(12分)为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的.该市自来水收费价格如下表：水费收费标准一览表档次每月用水量水价/(元/m³)第一档不超出20 m³a第二档超出20 m³不超出30 m³的部分a+1第三档超出30 m³的部分a+4(1)求a的值;(2)若该用户2 月份用水25m³，求2 月份应缴水费；(3)若该用户3 月份用水xm³，求3 月份应缴水费.(用含 x的代数式表示)。
【人教版】七年级数学代数式练习题及答案
代数式 同步练习一．选择题（共10小题）1．“m 与n 差的3倍”用代数式可以表示成( ) A ．3m n −B ．3m n −C ．3()n m −D ．3()m n −2．下列各式符合代数式书写规范的是( ) A ．18b ⨯B ．114xC ．2b a −D ．2m n ÷3．下列代数式的书写格式规范的是( ) A ．51a b ⨯÷+B ．34abC ．2abD ．213x4．某商店促销的方法是将原价x 元的衣服以(0.810)x −元出售，意思是( ) A ．原价减去10元后再打8折 B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元5．代数式2x y −的意义为( ) A ．x 与y 的差的平方 B ．x 与y 的平方的差C ．x 的平方与y 的平方的差D ．x 与y 的相反数的平方差6．下列图形是按照一定规律画出的．对于第n 个图形，有x 个正方形和一定数量的三角形，三角形的个数可以表示为( )A ．44x −B ．44n −C ．4x n +D ．4n x +7．按一定规律排列的一列数依次为16，112，11,2030⋯⋯按此规律排列下去，这列数的第9个数是( ) A ．119B ．1110C ．190 D ．198．一个矩形的周长为l ，若矩形的长为a ，则该矩形的宽为( ) A ．2la − B ．2l a− C ．l a − D ．2l a9．代数式3m n +的值为5，则代数式32m n −−−的值为( ) A ．7B ．7−C ．3D ．3−10．当2x=时，38ax bx++=；那么当2x=−时，3ax bx++的值为() A．8−B．2C．2−D．8二．填空题（共9小题）11．已知23a b−=，则代数式241a b−+的值为．12．根据如图所示的计算程序，若输入的值3x=−，则输出y的值为．13．如果某种商品每8千克的售价为32元，那么这种商品m千克的售价为元．14．m的2倍与n的差大于0表示为：．15．将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：（1）5a⨯，应写成；（2）S t÷应写成；（3）123a a b⨯⨯−⨯，应写成；（4）413x，应写成．16．每件a元的上衣，降价20%后的售价是．17．小明买了6本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小明共花费元（用含a，b的代数式表示）．18．下列各式是按新定义的已知“△”运算得到的，观察下列等式：2△523511=⨯+=，2△(1)23(1)5−=⨯+−=，6△363321=⨯+=，4△(3)43(3)9−=⨯+−=⋯⋯根据这个定义，计算(2022)−△2022的结果为．19．已知有理数x、y满足2|3|(24)0x y−++=，则代数式x y+的值为．三．解答题（共5小题）20．某校为实现垃圾分类投放，计划购进大小两种垃圾桶，大小垃圾桶的进价分别为m 元/个、50元/个，购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶． （1）用含m 的代数式表示共付款多少元？（2）若110m =，学校预算购买垃圾桶资金为1200元是否够用？为什么？21．当2x =，5y =−时，求多项式223x y x y +−+−的值．22．根据下列语句列出代数式： （1）x 与y 的和乘以3的积的倒数； （2）x 、y 两数的平方差； （3）x 、y 两数和的平方的2倍．23．阅读下列例题：计算：23456102222222++++++⋯+． 解：设23456102222222S =++++++⋯+，①那么2345102345101122(222222)222222S =⨯+++++⋯+=++++⋯++．② ②−①，得1122S =−． 所以原式1122=−． 仿照上面的例题计算： 234201833333++++⋯+．24．当2a =−，3b =时，求下列代数式的值． （1）2(2)a b +； （2）222a b ab −−．代数式 巩固练习 答案一．选择题（共10小题）1．“m 与n 差的3倍”用代数式可以表示成( ) A ．3m n −B ．3m n −C ．3()n m −D ．3()m n −【解答】解：“m 与n 差的3倍”用代数式可以表示为：3()m n −． 故选：D ．2．下列各式符合代数式书写规范的是( ) A ．18b ⨯B ．114xC ．2b a −D ．2m n ÷【解答】解：A 、正确书写格式为：18b ，故此选项不符合题意； B 、正确书写格式为：54x ，故此选项不符合题意；C 、是正确的书写格式，故此选项符合题意；D 、正确书写格式为：2mn，故此选项不符合题意． 故选：C ．3．下列代数式的书写格式规范的是( ) A ．51a b ⨯÷+B ．34abC ．2abD ．213x【解答】解：.15abA +，故A 不符合题意； 3.4B ab ，故B 符合题意； .2C ab ，故C 不符合题意；5.3D x ，故D 不符合题意； 故选：B ．4．某商店促销的方法是将原价x 元的衣服以(0.810)x −元出售，意思是( ) A ．原价减去10元后再打8折 B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元【解答】解：某商店促销的方法是将原价x 元的衣服以(0.810)x −元出售，意思是：原价打8折后再减去10元， 故选：B ．5．代数式2x y −的意义为( ) A ．x 与y 的差的平方 B ．x 与y 的平方的差C ．x 的平方与y 的平方的差D ．x 与y 的相反数的平方差【解答】解：字母表达式2x y −的意义为x 与y 的平方的差． 故选：B ．6．下列图形是按照一定规律画出的．对于第n 个图形，有x 个正方形和一定数量的三角形，三角形的个数可以表示为( )A ．44x −B ．44n −C ．4x n +D ．4n x +【解答】解：第1个图形中，有2个正方形和4个三角形，44(21)=⨯−； 第2个图形中，有3个正方形和8个三角形，84(31)=⨯−； 第3个图形中，有4个正方形和12个三角形，124(41)=⨯−； ⋯⋯，∴第n 个图形中，三角形的个数为4n 或44x −．故选：A ．7．按一定规律排列的一列数依次为16，112，11,2030⋯⋯按此规律排列下去，这列数的第9个数是( ) A ．119B ．1110C ．190 D ．19【解答】解：11623=⨯， 111234=⨯， 112045=⨯， ⋯⋯∴第n 个数为：1(1)(2)n n ++，∴第9个数为：111011110=⨯． 故选：B ．8．一个矩形的周长为l ，若矩形的长为a ，则该矩形的宽为( ) A ．2la − B ．2l a− C ．l a − D ．2l a【解答】解：矩形的宽为：2la −． 故选：A ．9．代数式3m n +的值为5，则代数式32m n −−−的值为( ) A ．7B ．7−C ．3D ．3−【解答】解：35m n +=， ∴原式3()2m n =−+−52=−−7=−．故选：B ．10．当2x =时，38ax bx ++=；那么当2x =−时，3ax bx ++的值为( ) A ．8−B ．2C ．2−D ．8【解答】解：当2x =时，3ax bx ++的值是8， 2238a b ∴++=，即225a b +=，∴当2x =−时，3(22)3532ax bx a b ++=−++=−+=−．故选：C ．二．填空题（共9小题）11．已知23a b −=，则代数式241a b −+的值为 7 ． 【解答】解：23a b −=，∴原式2(2)1617a b =−+=+=．故答案为：7．12．根据如图所示的计算程序，若输入的值3x =−，则输出y 的值为 10 ．【解答】解：当3x =−时，由程序图可知：221(3)19110y x =+=−+=+=． 故答案为：10．13．如果某种商品每8千克的售价为32元，那么这种商品m 千克的售价为 4m 元． 【解答】解：这种商品的单价为3284÷=元，∴这种商品m 千克的售价为4m 元．故答案为：4m ．14．m 的2倍与n 的差大于0表示为： 20m n −> ． 【解答】解：m 的2倍为2m ，与n 的差为：2m n −，m ∴的2倍与n 的差大于0表示为：20m n −>．故答案为：20m n −>．15．将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写： （1）5a ⨯，应写成 5a ； （2）S t ÷应写成 ；（3）123a a b ⨯⨯−⨯，应写成 ；（4）413x ，应写成 ．【解答】（1）55a a ⨯=， 故答案为：5a ； （2）SS t t÷=． 故答案为：S t； （3）212233ba ab a ⨯⨯−⨯=−，故答案为：223b a −； （4）47133x x =，故答案为：73x ．16．每件a 元的上衣，降价20%后的售价是 (120%)a −元/件 ． 【解答】解：每件a 元的上衣降价20%后，出售的价格为(120%)a −（元/件）． 故答案为：(120%)a −（元/件）．17．小明买了6本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小明共花费 (610)a b + 元（用含a ，b 的代数式表示）． 【解答】解：依题意得：小明共花费(610)a b +元， 故答案是：(610)a b +．18．下列各式是按新定义的已知“△”运算得到的，观察下列等式： 2△523511=⨯+=，2△(1)23(1)5−=⨯+−=， 6△363321=⨯+=，4△(3)43(3)9−=⨯+−=⋯⋯根据这个定义，计算(2022)−△2022的结果为 4044− ． 【解答】解：根据前几个数可以找到规律，a △3b a b =⨯+， 故(2022)−△20222022320224044=−⨯+=−， 故答案为：4044−．19．已知有理数x 、y 满足2|3|(24)0x y −++=，则代数式x y +的值为 1 ．【解答】解：2|3|(24)0x y −++=， 30x ∴−=，240y +=，解得：3x =，2y =−， 则321x y +=−=． 故答案为：1．三．解答题（共5小题）20．某校为实现垃圾分类投放，计划购进大小两种垃圾桶，大小垃圾桶的进价分别为m 元/个、50元/个，购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶．（1）用含m 的代数式表示共付款多少元？（2）若110m =，学校预算购买垃圾桶资金为1200元是否够用？为什么？【解答】解：（1）购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶，共付款71050(7500)m m +⨯=+（元)；（2）当110m =时，750071105001270m +=⨯+=（元)，12001270<，1200∴元不够用．21．当2x =，5y =−时，求多项式223x y x y +−+−的值．【解答】解：当2x =，5y =−时，223x y x y +−+−222(5)2(5)3=+−−+−−425253=+−−−19=．22．根据下列语句列出代数式：（1）x 与y 的和乘以3的积的倒数；（2）x 、y 两数的平方差；（3）x 、y 两数和的平方的2倍．【解答】解：（1）由题意可得，13()x y +； （2）由题意可得，22x y −；（3）由题意可得，22()x y +．23．阅读下列例题：计算：23456102222222++++++⋯+．解：设23456102222222S =++++++⋯+，①那么2345102345101122(222222)222222S =⨯+++++⋯+=++++⋯++．② ②−①，得1122S =−．所以原式1122=−．仿照上面的例题计算：234201833333++++⋯+．【解答】解：设234201833333S =++++⋯+，①那么23420182019333333S =+++⋯++．②(②−①)2÷，得2019332S −=． 所以原式2019332−=． 24．当2a =−，3b =时，求下列代数式的值．（1）2(2)a b +；（2）222a b ab −−．【解答】解：（1）2a =−，3b =，2(2)a b ∴+2(223)=−+⨯2(26)=−+24=16=；（2）2a =−，3b =，222∴−−a b ab22=−−−⨯−⨯(2)32(2)3 4912=−+=．7。
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七年级上册数学代数式测试题
姓名_________
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．下列代数式中，书写规范的是（ ）。
A 、2ab
B 、x 211
C 、2-t ℃
D 、x 2
3
2．一个两位数的十位数字是a ，个位数字是b ，这个两位数可表示为（ ）.
A 、ab
B 、ba
C 、b a +10
D 、a b +10
3．如果甲、乙两人分别从相距S 千米的A 、B 两地相向而行，速度分别为a 千米/小时与b 千米/小时，那么他们从出发到相遇的时间为（ ）.
A 、b S a S
+ B 、b a S + C 、ab S D 、S b a + 4．某学校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n 排的座位数用含n 的代数式表示为（ ）
A 、33＋2n
B 、34＋n
C 、35＋2n
D 、35＋n
5．设n 是自然数，比12+n 大的最小偶数是（ ）.
A 、22+n
B 、n 2
C 、42+n
D 、2+n
6．如果单项式3x m y 3和－5xy n 是同类项，则m 和n 的值分别是（ ）
A 、－1，3
B 、1，3
C 、1，－3
D 、3，1
7．代数式5abc 、-7x 2+1、-a 2、2
4y x -、32中，单项式共有( )。
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
8．已知代数式6232+-y y 的值为8，那么代数式1462+-y y 的值为（ ）.
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
9．代数式6543+-+c b a 中，字母b 的系数是（ ）.
A 、3
B 、4
C 、-5
D 、6
10．下列计算错误的是（ ）.
A 、x x x 532=+
B 、x x x 3)(2=--
C 、011=-+-x x
D 、23=-x x
二、填空题：（共30分）
11．甲缸里有金鱼a 条，乙缸里的金鱼比甲缸里的3倍还多2条，乙缸里有金鱼 条.
12．一辆卡车每次运货a 吨，b 辆卡车15次共运货 .
13．x 千克面粉的价格为72元，则1千克面粉的价格为 元.
14．某商品原价是a 元，降价10%后的价格是 元。
15．计算：._______23=-a a
16．x 、y 两数的和的平方减去这两数积的2倍，列代数式为 .
17．去括号：–（x –y ）= _______.
18．若,3,4==+ab b a 则)(25b a ab +-的值为 。
19．若,3ab b a =+则ab
b a ab b a 222++-+的值是 。
20．-2ax+7abx 4-4ax 3y 2-5是 次 项式，把它按x 的降幂排列是 。
三、解答题(共40分)：
21．计算：（每小题3分，共12分）
（1）7xy - x 2 + 3x 2 –4xy -4x 2 ； （2）)23()32(--+-m m m ；
（3）)2(5)3(4+--x x ； （4）)2(3)35(2b a b a a -+--.
22．先化简，再求值：（每小题5分，共10分）
（1）当2-=x 时，求代数式)3
123()31(221+-+--x x x
（2）当1,2-==y x 时，求xy y xy x y xy x 4)2()2(2222-+---+的值。
23、（6分）已知22=-b a ，求多项式563+-b a 的值.
24．（6分）观察下列各式的规律：
(1+1)(1-1)+1；
(2+1)(2-1)+1；
(3+1)(3-1)+1；
(4+1)(4-1)+1；
…
(1)试用代数式表示第n个式子，(2)并计算当10
n时代数式的值.
25．（6分）某企业去年的年产值为a亿元，今年产值比去年增长了10%，如果明年还能够按这个速度增长，请你计算，（1）该企业明年的年产值将能达到多少亿元？（2）如果a =2，那么明年的年产值是多少亿元？。