六年级数学下册课件-4.3.3 用比例解决问题(9)-人教版
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六年级数学下册课件-4.3.3 用比例解决问题11-人教版(共14张PPT)
根据题中信息完成下面的练习
（1）
小兰
树
身高（m）
1.5
x
影长（m）
2.4
4
（2）
因为（身高 ）和（ 影长 ）的是成
（ 正 ）比例关系的。
独 2、一列货车，2小时行驶了60千米，按照这
样的速度，行驶150千米需要多少小时？
（1）
货车
货车
立
路程（千米）
60
时间（小时）
义务教育教科书数学六年级下册
判断下面的两个量成什么比例关系，并说 明理由
1、汽车的速度一定，路程和时间。 成正比例关系
2、工作总量一定，工作时间和工作效率。 成反比例关系
3、面包的单价一定，购买面包的总价与数量。 成正比例关系
任务一：
已知每吨水的单价一定，用算术法快速的 完成下表
水费 （单位：元） 3.5 7 10.5 14 28
用水量
（单位：吨） 1
2
3
4
8
我们家上个月 用了8t水，水费 是28元
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家用 了10t水
28÷8=3.5（元）
28 810
3.5×10=35（元）
3.510 =3（5 元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
我们家上个月 用了8t水，水费 是28元
张大妈
（1）
水费（元） 用水量（吨）
张大妈 28 8
李奶奶 x 10
王大爷 42 y
（2） 判断： 水费与用水量成（ 正比例 ）关系。
（3） 解：设上个月用了y吨水。
28 42 8y
（4）
28y 428
y 420 35
（1）
小兰
树
身高（m）
1.5
x
影长（m）
2.4
4
（2）
因为（身高 ）和（ 影长 ）的是成
（ 正 ）比例关系的。
独 2、一列货车，2小时行驶了60千米，按照这
样的速度，行驶150千米需要多少小时？
（1）
货车
货车
立
路程（千米）
60
时间（小时）
义务教育教科书数学六年级下册
判断下面的两个量成什么比例关系，并说 明理由
1、汽车的速度一定，路程和时间。 成正比例关系
2、工作总量一定，工作时间和工作效率。 成反比例关系
3、面包的单价一定，购买面包的总价与数量。 成正比例关系
任务一：
已知每吨水的单价一定，用算术法快速的 完成下表
水费 （单位：元） 3.5 7 10.5 14 28
用水量
（单位：吨） 1
2
3
4
8
我们家上个月 用了8t水，水费 是28元
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家用 了10t水
28÷8=3.5（元）
28 810
3.5×10=35（元）
3.510 =3（5 元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
我们家上个月 用了8t水，水费 是28元
张大妈
（1）
水费（元） 用水量（吨）
张大妈 28 8
李奶奶 x 10
王大爷 42 y
（2） 判断： 水费与用水量成（ 正比例 ）关系。
（3） 解：设上个月用了y吨水。
28 42 8y
（4）
28y 428
y 420 35
六年级数学下册说课稿《4.3.3用比例解决问题》9-人教版
六年级数学下册说课稿《4.3.3 用比例解决问题》9-人教版一. 教材分析《4.3.3 用比例解决问题》是人教版六年级数学下册的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了比例的基本概念和性质的基础上进行学习的，旨在让学生能够运用比例知识解决实际问题。
教材通过引入比例解决问题，帮助学生进一步理解和掌握比例的应用，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析在进入六年级的学生中，一部分学生已经对比例有了初步的了解，但还有一部分学生对比例的概念和性质理解不够清晰。
在解决问题的过程中，学生需要能够正确地列出比例方程，并通过解方程找到解决问题的方法。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解比例解决问题的基本方法，能够正确列出比例方程，并通过解方程找到解决问题的方法。
2.过程与方法目标：通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和积极思考问题的习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解比例解决问题的基本方法，能够正确列出比例方程，并通过解方程找到解决问题的方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用比例知识解决实际问题，并能够对问题进行分析和判断。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动法和案例教学法相结合的方式进行教学。
通过设计具有挑战性和实际意义的问题，引导学生运用比例知识进行分析和解决。
同时，通过案例教学，让学生能够直观地理解比例解决问题的过程和方法。
此外，我还将利用多媒体教学手段，如PPT和教学视频，以丰富教学内容和形式，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过引入一个实际问题，激发学生的兴趣，引导学生思考如何运用比例知识解决问题。
2.新课导入：介绍比例解决问题的基本方法和步骤，引导学生理解和掌握比例解决问题的概念。
六年级数学下册教案-4.3.3,正比例解决实际问题-人教版(Word最新版)
六年级数学下册教案-4.3.3,正比例解决实际问题-人教版通过整理的六年级数学下册教案-4.3.3,正比例解决实际问题-人教版相关文档，渴望对大家有所扶植，感谢观看！学科数学年级/册六年级（下）教材版本人教版课题名称第四单元比例《正比例解决问题》教学目标利用正比例关系列出含有未知数的等式。
重难点分析重点分析要精确找出各种数量间的等量关系，从变量中找到不变的量，利用正比例关系列出含有未知数的等式解决此类问题，具有确定的难度。
难点分析依据学生已有的学问阅历，可运用算术方法独立解答。
比例解决问题难度加大，对学生而言, 用新方法解决旧问题，也是一种挑战，解决这个问题还是有一些难度,主要出现的问题如下:1.找不准题目中相关联的量。
2.不能依据数量关系确定不变量。
假如不知道这个“不变量”是怎么来的，就推断不出“两种相关联的量”成什么比例，本方法就简洁出错这也是难点所在。
教学方法1.通过已有的学问阅历用算术方法解决，感悟数量之间的关系。
2.通过分析探究及归纳，体会正比例解决问题的思路、形成解题策略。
教学环节教学过程导入一、引入我们之前已经会推断正比例和反比例当单价确定时，总价和数量成正比例关系；当数量确定时，总价和单价成正比例关系；当总价确定时单价和数量成反比例关系。
这节课我们就来学习用正比例的学问来解决含有归一数量关系的实际问题学问讲解（难点突破）二、学问讲解（一）题目分析题目中已经知道张大妈家的用水量是8吨，水费是28元，李奶奶家用水量10t，问题是：李奶奶家的上月水费是多少钱？列表法可以更清晰地呈现出三个量之间的关系。
要解决李奶奶家水费的问题，就是要知道水的单价和用水量，依据我们的生活阅历水的单价虽然不知道但他是确定的，因此可以依据这个不变量来解答。
则用到的数量关系是总价÷数量=单价。
（二）探究解题方法首先可以运用算术方法解决。
依据原有的学问基础我们可以依据数量关系1．算术方法解法一：先算出每吨水的价钱28÷8=3.5（元）再算出10吨水的钱数3.5×10=35（元）解法二：28 ×(10÷8)=28×1.25=35（元）依据李奶奶家和张大妈家的用水量的倍数关系，再依据倍数关系求出李奶奶家的水费（方法对比：第一种方法利用了先归一再归总的方法，考察了用逆向思维求解的实力，渗透了化归思想。
六年级数学下册课件-4.3.3 正比例解决实际问题3-人教版
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
知识讲解
难点突破
列方程：
张大妈家用水的单价=李奶奶家的用水单价
解法三： 解：设李奶奶家的水费设为x元
x÷10=28÷8 x÷10=3.5 x÷10×10=3.5×10
x=35 检验：35÷10=28÷8
3.5=3.5 答：李奶奶家上个月的水费是35元。
此方法渗透了方程思想。
解法五： 解：设李奶奶家的水费设为x元
8 28 10 x
8x 2810
x 2810 8
x 35 答：李奶奶家上个月水费是35元。
知识讲解
难点突破
用正比例解决：
总价 数量
单价（一定）
解法六： 解：设李奶奶家的水费设为x元
10 x 8 28 8x 2810 x 2810
8 x 35
答：李奶奶家上个月水费是35元。
x 35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
检验： 28 35 8 10 3.5 3.5
方法归纳：
1.找（分析数量关系，找出题中相关联的两种量,确定不变量） 2.判（判断它们是否是正比例关系） 3.列（根据正比例的意义列出比例） 4.解（最后解比例） 5.检（检验作答）
板书设计： 正比例解决问题
算术方法：
总价 数量
单价（一定）
方程法：
比例法：
28÷8×10 =3.5×10 =35（元）
解：设李奶奶家的 水费设为x元
x÷10=28÷8 x÷10=3.5 x÷10×10=3.5×10
x=35
解：设李奶奶家的 水费设为x元
28 x 8 10 8x 2810
x 2810 8
小结
几种方法在解题上 殊途同归，都是依据总 价÷数量=单价，算术 法必须求出单价，而比 例法是先确定三个量之 间数量关系，其中单价 这个量是固定不变的， 也就是不变量，总价和 数量是相关联的量，它 们成正比例关系。比例 解决思路比较线性，对 于直接算不出“单一量” 的较复杂的问题也容易 利用等量关系列出比例。
知识讲解
难点突破
列方程：
张大妈家用水的单价=李奶奶家的用水单价
解法三： 解：设李奶奶家的水费设为x元
x÷10=28÷8 x÷10=3.5 x÷10×10=3.5×10
x=35 检验：35÷10=28÷8
3.5=3.5 答：李奶奶家上个月的水费是35元。
此方法渗透了方程思想。
解法五： 解：设李奶奶家的水费设为x元
8 28 10 x
8x 2810
x 2810 8
x 35 答：李奶奶家上个月水费是35元。
知识讲解
难点突破
用正比例解决：
总价 数量
单价（一定）
解法六： 解：设李奶奶家的水费设为x元
10 x 8 28 8x 2810 x 2810
8 x 35
答：李奶奶家上个月水费是35元。
x 35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
检验： 28 35 8 10 3.5 3.5
方法归纳：
1.找（分析数量关系，找出题中相关联的两种量,确定不变量） 2.判（判断它们是否是正比例关系） 3.列（根据正比例的意义列出比例） 4.解（最后解比例） 5.检（检验作答）
板书设计： 正比例解决问题
算术方法：
总价 数量
单价（一定）
方程法：
比例法：
28÷8×10 =3.5×10 =35（元）
解：设李奶奶家的 水费设为x元
x÷10=28÷8 x÷10=3.5 x÷10×10=3.5×10
x=35
解：设李奶奶家的 水费设为x元
28 x 8 10 8x 2810
x 2810 8
小结
几种方法在解题上 殊途同归，都是依据总 价÷数量=单价，算术 法必须求出单价，而比 例法是先确定三个量之 间数量关系，其中单价 这个量是固定不变的， 也就是不变量，总价和 数量是相关联的量，它 们成正比例关系。比例 解决思路比较线性，对 于直接算不出“单一量” 的较复杂的问题也容易 利用等量关系列出比例。
人教版数学六年级下册-4.3.3 用比例尺绘制平面图-教学课件
02
结构与布局规划
1-清晰逻辑框架 2-突出重点信息 3-统一风格与配色方案
03
文字与图片运用
1-简洁明了文字表达 2-高质量图片素材选择 3-图文结合增强视觉效果
04
幻灯片设计技巧
• 1-简洁美观幻灯片样式 2-恰当使用图表和数据展示
• 3-注重版式和排版规范 4-保持一致性和连贯性
05
演讲技巧与配合
= 2（cm）
小亮家到学校的图上距离：
（40000 - 20000）×
= 2（cm）
小红家到学校的图上距离： 25000×
= 2.5（cm）
画一画
画
标
北
小明家
学校
0
(100) m
画一画
画
标
北
小明家
学校
小亮家 0
(100) m
画一画
画
标
小红家
小明家
学校
北
小亮家 0
(100) m
已知小明家在学校正西方向，距学
校200 m；小亮家在小明家正东方向，
距小明家400 m；小红家在学校正北
方向，距学校250 m。
还已知比例尺是1∶10000，求的是
他们三家到学校的图上距离。
想一想
需要知道哪些量才能画？
求出他们三家到学校的
图上距离才可以画。
先求图上距离
图上距离
= 比例尺
实际距离
计算图上距离之前，记
名称及比例尺。
课后作业
1.教材第56页练习十第10题。
2.从课时练中选取。
板书设计
用比例尺绘制平面图
小明家
北
六年级数学下册课件-4.3.3 用比例解决问题24-人教版
问题是“原 来5天的用 电量，现在 能用几天
总用电量是 一定的，也 知道现在每 天的用的电 量
1、 总电量 单位时间用电量 用电时间 2、总电量一定 3、单位时间用电量和用电时间成反比
可以先求出总用 电量，再求现在 的用电天数
因为总用电量一定， 也可以用反比例关系 解答
当总的用电量一定时，用电时间与单 位时间内的用电量成反比例关系，也 就是说，每天的用电量与用电天数的 乘积相等。
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
28 X
8 = 10
8X = 28×10
X=
28×10 8
X = 35
答:李奶奶家上个月的水费是35元.
我们家上个月用了8 吨水,水费是28元.
我上个月的水 费是42元.
张大妈
李奶奶
王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水?
先算出每吨水的价 钱,再算出42元可以
用几吨水?.
用比例决问题的一般方法和步骤：
1、判断题中哪两种量是相关联 的量，它们是否成比例，成什么比 例。
2、设未知数x,注上单位名称。 3、根据正、反比例的意义列出 比例式。 4、解比例。 5、检验、作答。
试着解决下题 学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚 好可以买4支单价是1.5元的，如果他想都买 单价是2元的，可以买多少支？
解：设可以买x支。
4×1.5＝x ×2 6＝ 2 x x＝3
答：可以买3支。
我能解决（用比例解答）
这本书，每天读10页，30天可以读完。 如果每天多读5页，多少天可以读完？ 每天看的页数×天数＝总页数（一定）反比例
解：设x天
15 x ＝ 20 答：20天可以读完。
用比例解决问题
判断下面每题中的两种量成什么比例？
数学六年级下人教新课标4-3用比例解决问题课件(29张)
4、知识应用（1）
学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支 单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？
解：设如果只买单价2元的，可以买x支。
2x＝4×1.5
x＝
4×1.5 2
x＝3
答：如果只买单价2元的，可以买3支。
你知道哪种量不变吗？可以用 比例来解决吗？
用比例解这类问题的过程可以归 纳为以下几个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）用正比例或反比例的意 义判断题中的两种量成正比例 还是成反比例关系； （3）列比例式； （4）解比例、验算、作答。
三：智慧城堡
加油啊！
1.比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例。（√ ） 2.圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例。 （×） 3.速度与路程成正比例。 （×） 4.y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。 （√ ）
阅读与理解
问题是“原来5天的用电 量,现在能用几天”。
总用电量是一定的，也知 道现在每天的用电量……
二、探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能 灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多少天？
分析与解答
可以先求出总用电量， 再求现在的用电天数。
因为总用电量一定，也可 以用反比例关系解答。
二、探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能 灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多现少在天3？0天的用电量原来只够用几天？
你可以用比例解答吗？试试看吧！
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
100x＝25×30
x＝
25×30 100
x＝7.5
答ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ现在30天的用电量原来只够用7.5天。
六年级数学下册课件-4.3.3 用比例解决问题10-人教版
（1）已知 A÷B＝C。 当A一定时，B和C（成反 ）比例； 当B一定时，A和C（成正 ）比例； 当C一定时，A和B（成正 ）比例。 （2）购买课本的单价一定，总价和数量。
成正比例 （3）总路程一定，速度和时间。
成反比例
二、探究新知，培养能力
1．题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？
二、探究新知，培养能力
（3）用关系式表示是（
）。
二、探究新知，培养能力
张大妈家水费 张大妈家用水吨数
每吨水的价格
（一定）
李奶奶家水费 李奶奶家用水吨数
每吨水的价格
（一定）
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比 例。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
张大妈家水费
李奶奶家水费
张大妈家用水吨数 李奶奶家用水吨数
10÷8×28 =1.25×28 =35（元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
二、探究新知，培养能力
张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。 李奶奶：我们家用了10t水。 李奶奶家上个月的水费是多少钱？
（1）题目中相关联的两种量是（ ）和（ ）， 说说变化情况。
（2）（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ） 比例关系。
三、巩固练习
1．只列式不计算。 （1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，
9天可加工零件x个。
（2）小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支 同样的圆珠笔，要用x元钱。
三、巩固练习
2．用正比例解决问题。
小兰的身高1.5米，她的影 长是2.4米。如果同一时间、 同一地点测得一棵树的影子 长是4米，这棵树有多高？
分装一批味精，如果5袋可 以装375g，像这样计算，装 15 kg 味精需要准备多少个袋
成正比例 （3）总路程一定，速度和时间。
成反比例
二、探究新知，培养能力
1．题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？
二、探究新知，培养能力
（3）用关系式表示是（
）。
二、探究新知，培养能力
张大妈家水费 张大妈家用水吨数
每吨水的价格
（一定）
李奶奶家水费 李奶奶家用水吨数
每吨水的价格
（一定）
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比 例。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
张大妈家水费
李奶奶家水费
张大妈家用水吨数 李奶奶家用水吨数
10÷8×28 =1.25×28 =35（元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
二、探究新知，培养能力
张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。 李奶奶：我们家用了10t水。 李奶奶家上个月的水费是多少钱？
（1）题目中相关联的两种量是（ ）和（ ）， 说说变化情况。
（2）（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ） 比例关系。
三、巩固练习
1．只列式不计算。 （1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，
9天可加工零件x个。
（2）小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支 同样的圆珠笔，要用x元钱。
三、巩固练习
2．用正比例解决问题。
小兰的身高1.5米，她的影 长是2.4米。如果同一时间、 同一地点测得一棵树的影子 长是4米，这棵树有多高？
分装一批味精，如果5袋可 以装375g，像这样计算，装 15 kg 味精需要准备多少个袋
六年级数学下册课件-4.3.3 用比例解决问题1-人教版
3、总钱数。 一定，用去的钱数和剩下的钱数。 因为 用去的钱数+剩下的钱数=总钱数（一定）
所以 不成比例
我买了4支圆珠笔用 了6元.
我买了3支同 样的圆珠笔.
聪聪
明明
明明用了多少钱?
我买了4支圆珠笔用了6 元。
我买了3支同样的 圆珠笔.
聪聪
明明
明明用了多少钱?
想 这道题中涉及哪三种量？
每支圆珠笔的价钱、购买圆珠笔的数量和总价． 哪种量是一定？
谢谢合作！
再见！
每支圆珠笔的价钱一定． 总价和数量成什么比例关系？
每支圆珠笔的价钱一定，购买的总价与数量成成正比例．
我买了4支圆珠笔用了6 元.
我买了3支同样的 圆珠笔.
聪聪
明明
明明用了多少钱?
聪聪用的钱 圆珠笔的数量
＝ 每支圆珠笔的价钱
明明用的钱 圆珠笔的数量
＝每支圆珠笔的价钱
Байду номын сангаас 我买了4支圆珠笔用了6 元.
我买了3支同样的
y k(一定） x
复习：2、判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？ 1、单价一定，总价与数量。
因为
总价 数量
=单价（一定）
所以 单价一定时，总价和数量成正比例。
2、工作效率一定，工作总量与工作时间。
工作总量
因为 工作时间 = 工作效率（一定） 所以
工作效率一定时，工作总量和工作时间成正比例
圆珠笔.
用正比例解决问
题的步骤
1、判断两种相 关联的量成正比 例。
聪聪
明明用了多少钱元?
x 解：设明明用了 元
6
4
＝
x
3
4 x ＝ 6× 3
所以 不成比例
我买了4支圆珠笔用 了6元.
我买了3支同 样的圆珠笔.
聪聪
明明
明明用了多少钱?
我买了4支圆珠笔用了6 元。
我买了3支同样的 圆珠笔.
聪聪
明明
明明用了多少钱?
想 这道题中涉及哪三种量？
每支圆珠笔的价钱、购买圆珠笔的数量和总价． 哪种量是一定？
谢谢合作！
再见！
每支圆珠笔的价钱一定． 总价和数量成什么比例关系？
每支圆珠笔的价钱一定，购买的总价与数量成成正比例．
我买了4支圆珠笔用了6 元.
我买了3支同样的 圆珠笔.
聪聪
明明
明明用了多少钱?
聪聪用的钱 圆珠笔的数量
＝ 每支圆珠笔的价钱
明明用的钱 圆珠笔的数量
＝每支圆珠笔的价钱
Байду номын сангаас 我买了4支圆珠笔用了6 元.
我买了3支同样的
y k(一定） x
复习：2、判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？ 1、单价一定，总价与数量。
因为
总价 数量
=单价（一定）
所以 单价一定时，总价和数量成正比例。
2、工作效率一定，工作总量与工作时间。
工作总量
因为 工作时间 = 工作效率（一定） 所以
工作效率一定时，工作总量和工作时间成正比例
圆珠笔.
用正比例解决问
题的步骤
1、判断两种相 关联的量成正比 例。
聪聪
明明用了多少钱元?
x 解：设明明用了 元
6
4
＝
x
3
4 x ＝ 6× 3
六年级数学下册课件-4.3.3 用比例解决问题17-人教版
2.5×60 2
χ = 75
答:这堆煤实际可以烧75天.
小结
用比例解应用题的步骤：
1、判断题中哪两种量是相关联的量？ 成不成比例？成什么比例？
2、设未知数X，注上单位名称。 3、根据正、反比例的意义列出比例式。 4、解比例。 5、检验、作答。
1.车队向灾区运一批救
灾物资，去时每小时行 60千米，6.5小时到达
乙两地之间的公路长多少千米？
路程÷时间=速度（商一定）
解:设甲乙两地之间的公路长χ千米？
140
χ
2 = 2+5
140 2
=
χ 7
2χ= 140×7
χ=
140×7 2
χ= 490 答:甲乙两地之间的公路长490米.
3. 一堆煤，原计划每天烧2.5吨，可以烧60天，由 于改进炉灶，每天烧2吨，这堆煤实际可以烧多 少天？
解:设这堆煤实际可以烧χ天.
2χ = 2.5×60
2.5×60
χ=
2
χ = 75
答:这堆煤实际可以烧75天.
4. 一堆煤，原计划每天烧2.5吨，可以烧60天，由 于改进炉灶，实际每天比原计划少烧0.5吨，这堆 煤实际可以烧多少天？
解:设这堆煤实际可以烧χ天.
(2.5-0.5)χ = 2.5×60
χ=
千克？
②现有540千克的水，要配制这种农药，需要放进多
少千克药液？
谢谢
用比例解决问题
请你们说一说下面每题所
给的三个量，如果其中的一种
量一定，另外两种量成不成比 例？成什么比例？为什么？
（1） 速度、时间和路程。 （2） 单价、数量和总价。 （3） 工效、时间和工总。 （4） 单产量、数量和总产量。 （5） 每份数、份数和总数。
六年级数学下册课件 - 4.3.3 用比例解决问题 - 人教版(共16张PPT)
乙两地之间的公路长多少千米？
路程÷时间=速度（商一定）
解:设甲乙两地之间的公路长χ千米？
140
χ
2 = 2+5
140 2
=
χ 7
2χ= 140×7
χ=
140×7 2
χ= 490 答:甲乙两地之间的公路长490米.
3. 一堆煤，原计划每天烧2.5吨，可以烧60天，由 于改进炉灶，每天烧2吨，这堆煤实际可以烧多 少天？
①要配制这种农药750.
成不成比例？成什么比例？ 解:设这堆煤实际可以烧χ天.
1、小明家铺地砖，如果用边长2分米的方砖，需要用90块。 12、同学们排队做操，每行站20人，正好站8行，如果每行站24人，可以站多少行？
2、设未知数X，注上单位名称。 请你们说一说下面每题所给的三个量，如果其中的一种量一定，另外两种量成不成比例？成什么比例？为什么？
时间（时）
2
5
路程（千米） 140 χ
第一步 判断成什么比例
成正比例
第二步 找对应关系
2 → 140 5 →χ
第三步 解：设甲乙两地间的公路长χ千米 。
140 χ
25 2χ = 140×5
χ= 350
答：两地之间的公路长 350千米。
我能解决！
2. 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地再行驶5小时到达。甲
请你们说一说下面每题所给的三个量，如果其中的一种量一定，另外两种量成不成比例？成什么比例？为什么？ （3） 工效、时间和工总。
3、根据正、反比例的意义列出比例式。 （2） 单价、数量和总价。
解:设这堆煤实际可以烧χ天. 7、一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，如果一块盐用一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？
路程÷时间=速度（商一定）
解:设甲乙两地之间的公路长χ千米？
140
χ
2 = 2+5
140 2
=
χ 7
2χ= 140×7
χ=
140×7 2
χ= 490 答:甲乙两地之间的公路长490米.
3. 一堆煤，原计划每天烧2.5吨，可以烧60天，由 于改进炉灶，每天烧2吨，这堆煤实际可以烧多 少天？
①要配制这种农药750.
成不成比例？成什么比例？ 解:设这堆煤实际可以烧χ天.
1、小明家铺地砖，如果用边长2分米的方砖，需要用90块。 12、同学们排队做操，每行站20人，正好站8行，如果每行站24人，可以站多少行？
2、设未知数X，注上单位名称。 请你们说一说下面每题所给的三个量，如果其中的一种量一定，另外两种量成不成比例？成什么比例？为什么？
时间（时）
2
5
路程（千米） 140 χ
第一步 判断成什么比例
成正比例
第二步 找对应关系
2 → 140 5 →χ
第三步 解：设甲乙两地间的公路长χ千米 。
140 χ
25 2χ = 140×5
χ= 350
答：两地之间的公路长 350千米。
我能解决！
2. 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地再行驶5小时到达。甲
请你们说一说下面每题所给的三个量，如果其中的一种量一定，另外两种量成不成比例？成什么比例？为什么？ （3） 工效、时间和工总。
3、根据正、反比例的意义列出比例式。 （2） 单价、数量和总价。
解:设这堆煤实际可以烧χ天. 7、一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，如果一块盐用一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？
六年级数学下册课件-4.3.3 用比例解决问题20-人教版
钱.
每吨水多少元? 28÷8=3.5(元)
10吨水多少元?
3.5×10=35(元)
解题思路：
因为每吨水的价钱一定,所以 水费和用水的吨数成正比例. 也就是说,两家的水费和用水 吨数的比值相等.
也可以用比例 的方法解决.
水费的总数÷吨数 = 每吨水的价钱（一定）
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
28 X
42元可以用多少吨水?
42÷3.5=12(吨)
水费的总数÷吨数 = 每吨水的价钱（一定）
解:设王大爷家上个月用水X吨.
28 42
8 =X
28X = 42×8
X=
42×8 28
X = 12
答:王大爷家上个月用水12吨.
小明买4支圆珠笔用了6元。小刚买3 支同样的圆珠笔，要用多少钱？(用
比例解)
书本P63：
他从家到学校用了14分钟，小红家离学
校大约X米。
500 ＝ χ
8
14
书本P63：
我国发射的科学实验人造地球卫星， 在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运
行14周要用多少小时？
解：设14周用x小时 x：14 = 10.6 : 6
500千克的海水中含盐25千克，120吨 的海水含盐几吨？
含盐总量÷海水重量=每千克海水含盐量（一定）
小兰的身高1.5m ,她的影长是2.4米，如果同一 时间，同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有
多高？(已知影长与身高的比值一定)
解：设这棵树有x米 4 : x = 2.4：1.5
只列式不计算：
① 一个小组3天加工零件189个，照这样
计算，9天可加工零件x个。
ห้องสมุดไป่ตู้
189 ＝ χ
每吨水多少元? 28÷8=3.5(元)
10吨水多少元?
3.5×10=35(元)
解题思路：
因为每吨水的价钱一定,所以 水费和用水的吨数成正比例. 也就是说,两家的水费和用水 吨数的比值相等.
也可以用比例 的方法解决.
水费的总数÷吨数 = 每吨水的价钱（一定）
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
28 X
42元可以用多少吨水?
42÷3.5=12(吨)
水费的总数÷吨数 = 每吨水的价钱（一定）
解:设王大爷家上个月用水X吨.
28 42
8 =X
28X = 42×8
X=
42×8 28
X = 12
答:王大爷家上个月用水12吨.
小明买4支圆珠笔用了6元。小刚买3 支同样的圆珠笔，要用多少钱？(用
比例解)
书本P63：
他从家到学校用了14分钟，小红家离学
校大约X米。
500 ＝ χ
8
14
书本P63：
我国发射的科学实验人造地球卫星， 在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运
行14周要用多少小时？
解：设14周用x小时 x：14 = 10.6 : 6
500千克的海水中含盐25千克，120吨 的海水含盐几吨？
含盐总量÷海水重量=每千克海水含盐量（一定）
小兰的身高1.5m ,她的影长是2.4米，如果同一 时间，同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有
多高？(已知影长与身高的比值一定)
解：设这棵树有x米 4 : x = 2.4：1.5
只列式不计算：
① 一个小组3天加工零件189个，照这样
计算，9天可加工零件x个。
ห้องสมุดไป่ตู้
189 ＝ χ
六年级数学下册课件-4.3.3 用比例解决问题9-人教版
元。
我们家用了10 吨水。
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少钱?
1.题中有哪两种量？什么量是一定的？水费 和用水的吨数成什么比例关系？为什么？
2.两种相关联的量对应的数据。
水费 用水吨数
张大妈家
李奶奶家
从上表可以知道，（ ）一定，所以（ ）和（ ） 成（ ） 比例，也就是说，两家的（ ）和（ ）的 （ ）相等。
3.根据这样的比例关系，你能列出比例式 吗？
也可以用比例的方 法解决。
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水 的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和 用水吨数的比值相等。
所以： 张大妈家水费 张大妈家用水吨数
李奶奶家水费 李奶奶家用水吨数
解:设李奶奶家上个月的水费是x元。
28 x 8 10
8x 2810 x 2810 8 x 35
x
216x (648 216)6
216 648 6x
216x 648 6
216x 2592
216x 3888
x 18
x 12
18-6=12（天
）
答:剩下的还要12天才能铺完。
谢谢
空白演示
单击输入您的封面副标题
计算，9天可加工x个。
189 x 39
2.小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支 同样的圆珠笔，要用x元钱。
6 x 43
用比例解决问题
一条路全长648米，前6天铺了216米，照这样计 算，剩下的还要多少天才能铺完？
解:设剩下的还要x天才能铺完。
解:设铺完这条路要x天。
216 648 216
6
用比例解决问题
判断下面的量各成什么比例，为什么？
（1）单价一定，总价和数量。 （2）速度一定，行驶的路程和时间。
我们家用了10 吨水。
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少钱?
1.题中有哪两种量？什么量是一定的？水费 和用水的吨数成什么比例关系？为什么？
2.两种相关联的量对应的数据。
水费 用水吨数
张大妈家
李奶奶家
从上表可以知道，（ ）一定，所以（ ）和（ ） 成（ ） 比例，也就是说，两家的（ ）和（ ）的 （ ）相等。
3.根据这样的比例关系，你能列出比例式 吗？
也可以用比例的方 法解决。
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水 的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和 用水吨数的比值相等。
所以： 张大妈家水费 张大妈家用水吨数
李奶奶家水费 李奶奶家用水吨数
解:设李奶奶家上个月的水费是x元。
28 x 8 10
8x 2810 x 2810 8 x 35
x
216x (648 216)6
216 648 6x
216x 648 6
216x 2592
216x 3888
x 18
x 12
18-6=12（天
）
答:剩下的还要12天才能铺完。
谢谢
空白演示
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计算，9天可加工x个。
189 x 39
2.小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支 同样的圆珠笔，要用x元钱。
6 x 43
用比例解决问题
一条路全长648米，前6天铺了216米，照这样计 算，剩下的还要多少天才能铺完？
解:设剩下的还要x天才能铺完。
解:设铺完这条路要x天。
216 648 216
6
用比例解决问题
判断下面的量各成什么比例，为什么？
（1）单价一定，总价和数量。 （2）速度一定，行驶的路程和时间。
六年级下册数学课件 4.3 比例的应用(第5课时)用比例解决问题 人教版 (共18张PPT)
12
19.2×8 12.8
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答:王大爷家上个月用水12吨.
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答:需要4.4小时。
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课堂小结：
用正比例解问题的过程可以归纳为以下几 个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）用正比例的意义判断题中的两种 量成正比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
（2） 单价 是一定的。
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所以 总价 和数量成 正 比例关系。
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每吨水多少元? 12.8÷8=1.6(元)
10吨水多少元?
1.6×10=16(元)
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
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探求方法2：用比例的方法如何解决？
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当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的用 电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每 天的用电量与用电天数的乘积相等。
数学
二、探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能 灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多少天？
分析与解答
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
数学
小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小 时能完成任务。 （2）每公顷产小麦8t，这块地共产小麦多少吨？
0.3×40×8 ＝12×8 ＝96（吨） 答：这块地共产小麦96吨。
你能提出其他数学问题并解答吗？
数学
四、布置作业
作业：第64页练习十一，第5题、第8题； 第65页练习十一，第10题、 第11题、第12题。
25x＝100×5
x＝
100×5 25
x＝20
数学
二、探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能 灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多少天？
回顾与反思
解这个问题的关键是找到 哪两个量的乘积一定。
只要两个量的乘积 一定，就可以用反 比例关系解答。
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
阅读与理解
问题是“原来5天的用 电量,现在能用几天”。
总用电量是一定的，也知 道现在每天的用电量……
二、探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能 灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多少天？
分析与解答
可以先求出总用电量， 再求现在的用电天数。
因为总用电量一定，也可 以用反比例关系解答。
数学
一、复习旧知
（二）解决问题
光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服 装，需要多少天？（用比例解答）
解：设生产360套服装需要x天。
160 4
＝
360 x
160x＝360×4
x＝
360×4 160
x＝9
答：生产360套服装需要9天。
数学
二、探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能 灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多少天？
（1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？
解：设每小时应收割x公顷。
30x＝0.3×40
x＝
0.3×40 30
x＝ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.4
答：每小时应收割0.4公顷。
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三、知识应用
二、探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能 灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多现少在天3？0天的用电量原来只够用几天？
你可以用比例解答吗？试试看吧！
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
100x＝25×30
x＝
25×30 100
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
比例
比例的应用（例6）
数学
一、复习旧知
（一）判断
判断两种相关联的量是否成比例？成什么 （比1）例总？路程说一明定，理速由度和。时间。（ 反比例 ）
（2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（ 不成比例 ） （3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。 （ 正比例 ） （4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（ 正比例 ）
数学
三、知识应用
学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支 单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？
解：设如果只买单价2元的，可以买x支。
2x＝4×1.5
x＝
4×1.5 2
x＝3
答：如果只买单价2元的，可以买3支。
你知道哪种量不变吗？可以用 比例来解决吗？
三、知识应用
小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小 时能完成任务。
数学
二、探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能 灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多少天？
分析与解答
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
数学
小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小 时能完成任务。 （2）每公顷产小麦8t，这块地共产小麦多少吨？
0.3×40×8 ＝12×8 ＝96（吨） 答：这块地共产小麦96吨。
你能提出其他数学问题并解答吗？
数学
四、布置作业
作业：第64页练习十一，第5题、第8题； 第65页练习十一，第10题、 第11题、第12题。
25x＝100×5
x＝
100×5 25
x＝20
数学
二、探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能 灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多少天？
回顾与反思
解这个问题的关键是找到 哪两个量的乘积一定。
只要两个量的乘积 一定，就可以用反 比例关系解答。
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
阅读与理解
问题是“原来5天的用 电量,现在能用几天”。
总用电量是一定的，也知 道现在每天的用电量……
二、探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能 灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多少天？
分析与解答
可以先求出总用电量， 再求现在的用电天数。
因为总用电量一定，也可 以用反比例关系解答。
数学
一、复习旧知
（二）解决问题
光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服 装，需要多少天？（用比例解答）
解：设生产360套服装需要x天。
160 4
＝
360 x
160x＝360×4
x＝
360×4 160
x＝9
答：生产360套服装需要9天。
数学
二、探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能 灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多少天？
（1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？
解：设每小时应收割x公顷。
30x＝0.3×40
x＝
0.3×40 30
x＝ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.4
答：每小时应收割0.4公顷。
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三、知识应用
二、探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能 灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多现少在天3？0天的用电量原来只够用几天？
你可以用比例解答吗？试试看吧！
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
100x＝25×30
x＝
25×30 100
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
比例
比例的应用（例6）
数学
一、复习旧知
（一）判断
判断两种相关联的量是否成比例？成什么 （比1）例总？路程说一明定，理速由度和。时间。（ 反比例 ）
（2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（ 不成比例 ） （3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。 （ 正比例 ） （4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（ 正比例 ）
数学
三、知识应用
学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支 单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？
解：设如果只买单价2元的，可以买x支。
2x＝4×1.5
x＝
4×1.5 2
x＝3
答：如果只买单价2元的，可以买3支。
你知道哪种量不变吗？可以用 比例来解决吗？
三、知识应用
小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小 时能完成任务。