教学案例加强学生的几何直观能力
小学数学几何直观
一、什么是几何直观？
几何直观指的是通过“几何”的手段，达到“直观”的目的，实现“描述和分析问题”的目标。这里的“几何”手段主要是指“利用图形”，“直观”的目的主要是将“复杂、抽象的问题变得简明、形象”。因此，几何直观对学生而言是一种有效的学习方法，对教师而言是一种有效的教学手段，它是数形结合思想的体现，在整个数学学习过程中发挥着重要作用。第二，几何直观所利用的“图形”主要是指点、线、面、体以及由以上四要素组成的其他几何图形，在小学阶段主要有正方形、长方形、三角形、平等四边形、梯形、圆以及线段、直线、射线等。几何直观所要描述和分析的问题，不仅可以是生活问题，而且可以是数学问题。第三，几何直观的意义和价值主要体现在三个方面：一是有助于把复杂、抽象的问题变得简明、形象，二是有助于探索解决问题的思路并预测结果，三是有助于帮助学生直观地理解数学。
二、对于几何直观的认识
顾名思义，几何直观所指有两点：一是几何，在这里几何是指图形；二是直观，这里的直观不仅仅是指直接看到的东西(直接看到的是一个层次)，更重要的是依托现在看到的东西、以前看到的东西进行思考、想象，综合起来，几何直观就是依托、利用图形进行数学的思考和想象。它在本质上是一种通过图形所展开的想象能力。爱因斯：tH_(Einstein，1879—1955)曾说过一句名言：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且它是知识进化的源泉。严格地说，想象力是科学研究中的实在因素。”①"数学是研究数量关系与空间形式的科学。”空间形式最主要的表现就是“图形”，除了美术，
小学数学教学中如何培养学生几何直观能力
小学数学教学中如何培养学生几何直观
能力
摘要：小学数学课堂教学当中利用几何直观思想能够有效地将教学当中较为复杂的题目变得更加生动形象，解题的难度也能够在一定程度上得到较低，对于帮助小学生形成良好的数学兴趣而言有着极大的辅助作用。在教学当中教师适当地去应用几何直观法进行教学能够对学生的数学逻辑思维能力以及学习能力有着直接的提高作用。因此，本文主要对小学数学教学当中如何培养学生的几何直观能力进行探究与实践。
关键词：小学数学；几何直观；思维方式
几何直观法主要是将数字与形状进行转变与分析，借助图形的方式去描述在数学学习当中较为复杂的相关知识，帮助学生能够更加明确地掌握数学概念的同时让数学知识能够更加简便地被学生所掌握。因此在教学当中教师要关注到学生在课堂当中的学习积极性，在学生表现优秀的时间段当中尽可能让学生感受到数学知识的趣味性，帮助学生拓展数学知识的视野与空间。
一、引导参与实践，培养几何能力
小学数学是学生进入到数学世界最基础的台阶，打好基础、养成良好的学习方式与学习习惯成为了帮助学生深入探究数学世界的基础所在。【1】在小学数学的教学当中教师要注意引导学生进行积极的实践与探究，让学生在实践的过程当中能够更好地掌握教学的重点内容，提高学生的几何直观分析能力。
比如在《图形的运动（二）》这节课的教学当中，学生需要学习到图形运动的相关知识，但因为小学阶段的学生在几何思维能力上普遍相对较弱，如果教师在教学当中直接进行知识的分析以及案例的讲解学生的学习效果也会相对较差，知识的理解效果同样不佳。因此在教学当中教师可以让学生先准备好相应的卡纸和剪刀引导学生开始进行图形的制作，在制作上教师不应该多加限制，以较为简
培养学生几何直观的教学策略
培养学生几何直观的教学策略几何学作为数学的一个重要分支，旨在研究空间形状、大小、相互
关系等问题。然而，对于许多学生来说，几何学常常被认为是一门枯
燥难懂的学科，缺乏直观性和实用性。因此，如何培养学生对几何学
的直观理解成为当今教育领域的一个重要课题。本文将探讨一些有效
的教学策略，帮助教师们培养学生几何直观。
首先，引入具体的实物是培养学生几何直观的有效途径之一。在教
学过程中，教师可以利用各种教学工具和教具，如几何模型、实物拼
图等，让学生通过观察、摸索，感受几何形状的实际存在。例如，当
教授平面图形时，可以使用图形卡片或拼图，让学生亲自拼凑不同形
状的图形，从而直观感受图形之间的关系，加深理解。
其次，运用生动形象的教学案例和故事也是培养学生几何直观的有
效方法。教师可以结合实际生活或历史故事，设计与几何知识相关的
案例，引发学生的兴趣。例如，可以通过讲述阿基米德的浴缸定理，
引导学生了解几何问题的实际应用，激发他们的求知欲。通过这种方式，学生可以更好地理解几何学的概念和原理，形成直观的认识。
另外，利用多媒体技术辅助教学也是培养学生几何直观的有效途径。在当今数字化时代，教师可以借助多媒体课件、教学视频等资源，呈
现形象丰富、图像清晰的几何学习内容，激发学生的学习兴趣。通过
展示三维建模软件中的立体几何图形，让学生从多个角度观察图形的
形状和结构，帮助他们建立几何直观。
此外，注重几何学习与实际生活的联系也是培养学生几何直观的重要方法。教师可以设计一些与日常生活相关的几何问题，如街道交叉口角度、建筑物的几何形状等，引导学生将所学的几何知识应用到实际生活中去。通过这种方式，学生可以将抽象的几何学习内容与实际情境相结合，形成直观的认知，提高几何学习的实效性。
小学生几何直观能力在“图形与几何”中的培养
小学生几何直观能力在“图形与几何”
中的培养
摘要：新课程标准明确指出：数学教师在教学中，应该注重对学生几何直观能力
的培养。因此，在小学数学教师中，应注重采取直观的教学方式，加强对学生的
几何直观能力的培养。在小学数学中，如果小学生能够具备良好的几何直观能力，能够利用图像对代数等教学活动其他领域进行深入研究。在小学教学中，教师除
了为学生传授大量丰富的知识信息和思维模式之外，还需要重视、加强学生的几
何直观能力。本文针对小学生几何直观能力的培养进行了简要分析，在此基础上
对于小学生几何直观能力培养的策略提出了几点浅显的意见，以供参考。
关键词：小学生；几何直观；培养策略
引言
几何直观能力的塑造，一方面有利于帮助学生了解数学内涵，探究直观的数
理知识，也能将抽象复杂的数量直观化。另一方面能有效解决学生的课业问题，
提升他们的学习效果。为此，教师应从不同层面入手，传授新颖、丰富的数学知识，培养小学生的几何直观能力，以此来促进其数学综合素养的不断提升。
1.几何直观的意义及现状
“几何直观”在《数学课程标准》（2011版）单独提出，是一个新增加的核
心概念之一，而且专门进行了阐释：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题
的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过
程中都发挥着重要作用。”从这些描述中我们可以看出：几何直观是利用图形洞
察问题本质的一种方式，既有形象思维的特点，又有抽象思维的特点。几何直观
能力可以把思考的问题图像化，可以把抽象和逻辑性很强的问题变得在观察和理
核心素养下小学生几何直观能力培养的策略研究
核心素养下小学生几何直观能力培养的
策略研究
摘要：在小学数学教育的过程中，几何直观是指通过实物、几何图形和直观
符号直观地加工信息的过程，更好地描述数学对象，形成更直观的形象，帮助小
学生获得更好地解决数学问题的能力。几何直观有助于更好地沟通学生的形象
思维和数学抽象逻辑之间的联系，分析和解决问题。如何提高小学生的几何直
观能力是小学教育工作亟待解决的问题。
关键词：小学生；几何直观；能力培养
引言
当代数学教育注重培养学生十个核心素养，其中数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想是促进数学课程学习
和数学思想形成的原动力。学生的应用意识和创新意识是数学课程培养的重点。
几何直观能力主要指利用图形描述或分析问题的能力。几何直观是数学学习的核
心素养之一，教师在教学中要充分发挥几何直观的作用，可以将较复杂的数学问
题借助几何直观教学，直观地呈现在学生面前，让学生学会利用几何直观计算、
分析和解决生活中的问题，帮助学生建立由抽象到具体的思维过程，与其他数学
核心素养形成有机的融合。所以说，几何直观教学，在整个数学学习过程中发挥
着重要作用。
一、培养学生几何直观能力的意义
小学生通常难以理解复杂的语言文字和数学符号，他们更喜欢观看图片和立
体模型，所以，教师在数学教学过程中应尽量使用几何直观的教学方法，让学生
更好地理解数学思维，培养和锻炼学生的几何直观能力，提高他们的数学核心素养。培养几何直观能力，可以提高学生的创造性思维能力。人类的思维分为逻辑
思维和形象思维，形象思维是可以强化的，只有拥有强大的形象思维，才能更好
小学数学课程中几何直观的教学策略
小学数学课程中几何直观的教学策略
1. 引言
- 介绍小学数学课程中几何直观的重要性
- 引出本文主题：探讨有效的教学策略
2. 理解几何直观
- 解释几何直观的概念
- 分析几何直观对学生数学学习的影响
3. 激发学生的几何直观
- 设计课堂活动，如使用实物模型和游戏等
- 引导学生进行观察、实践和探索，培养他们的几何直观
4. 使用图形和图像辅助教学
- 介绍使用图形和图像的优势
- 探讨如何有效地运用图形和图像来教授几何概念
5. 创设情境引发学生思考
- 通过提供真实的生活情境，激发学生的兴趣和思考
- 探讨如何设计情境教学，以增强学生的几何直观
6. 运用跨学科方法
- 探讨将几何与其他学科相结合的教学策略
- 分析跨学科方法对几何直观的培养与提高的作用
7. 针对不同学生的个性化教学策略
- 分析不同学生在几何直观方面的差异
- 提供多样化的教学策略，满足不同学生的需求
8. 教师的角色与技能培养
- 探讨教师在几何直观教学中的角色
- 提出培养教师几何直观教学技能的建议
9. 评估几何直观的策略
- 分析目前常见的几何直观评估方法的优缺点
- 探讨如何结合多种评估方法来全面评估学生的几何直观
10. 案例研究：有效的教学策略应用于小学数学课程
- 选取一个案例研究，说明如何应用之前的教学策略
- 分析该案例的教学效果与启示
11. 结论
- 总结本文的主要观点与结论
- 强调几何直观教学策略的重要性
12. 后续研究建议
- 提出对几何直观教学策略的进一步研究方向
- 探讨如何将几何直观的教学策略应用到其他数学领域
13. 结束语
- 总结全文
借力几何直观,提高学生解决问题的能力
教师可以布置一些操作任务，如测量、折叠、剪切等，让学生通过完成任务来 加深对几何概念的理解和掌握。
鼓励创新与想象
鼓励创新思考
教师应鼓励学生进行创新思考，并引导其运用几何知识解决 实际问题。
培养空间想象力
教师可以通过一些教学策略，如绘制立体图、制作立体模型 等，培养学生的空间想象能力。
06
通过动态演示模型，让学生直观地 观察到数学概念的变化和运动过程 ，加深对概念的理解。
几何直观与生活实例结合
结合生活场景
将几何直观与生活中的实 际场景相结合，让学生在 实际应用中理解数学概念 的重要性和应用价值。
实例解析
通过具体实例解析，让学 生了解如何运用数学概念 解决实际问题，提高解决 问题的能力。
几何直观与实际应用结合
联系生活
01
将几何直观与实际生活问题相结合，提高学生的学习兴趣。
拓展应用
02
通过解决实际问题的过程，拓展学生的几何直观思维能力。
培养创新
03
鼓励学生利用几何直观提出新的解决方案，培养学生的创新能
力。
05
几何直观能力培养的教学建议
Chapter
重视示范与引导
示范正确绘图方法
强化逻辑思维
在直观分析问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力和推理能力 。
运用逻辑思维
运用逻辑思维来验证直观分析的正确性，提高解决问题的准确性。
如何培养学生的几何直观能力
如何培养学生的几何直观能力
作者：刘伟平
来源：《小学教学参考·中旬》 2017年第4期
［摘要］几何直观是课程标准提出的核心理念之一，从小培养学生的几何直观对于学生
终身的学习与发展具有积极意义。作为教师，必须考虑学生的认知特点，并在此基础上采取多
种教学方法对学生进行几何直观能力的培养，以提升学生的数学素养。
［关键词］小学数学；课堂教学；几何直观；能力；培养
［中图分类号］G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］1007-9068（201７）11-0068-02
几何直观主要是指用图形来描述和分析问题。课程标准明确指出，教师要帮助学生形成初
步的几何直观。教学实践也证明，几何直观可以有效降低学生的学习难度，使复杂的数学问题
简单化、具体化，进而使学生的数学学习质量得到明显提高。那么，在课堂教学中，如何才能
使学生的几何直观能力得到有效的培养与发展呢？
一、强化意识，感受价值
俗话说：“意识决定行为。”在学生数学直观能力的培养方面，如果教师能够从强化学生
的思想入手，让学生感受到几何直观在解决问题方面的优势，那么，面对复杂的数学问题时学
生便会主动想到要运用几何直观来解决，这就为学生数学直观能力的培养奠定了基础。
例如，在解决问题“张伯伯家原有一块长为50米的菜地，经过扩建以后，菜地的长增加了10米，宽不变，总面积比原来增加了400平方米，你知道原来张伯伯家的菜地是多少平方米吗？”时，教师先不急于将画图的方法教授给学生，而是让学生自己读题，再独立思考。这样
一来，学生在纯文字的表述中感受到解题困难，教师再鼓励学生动手画一画，借助图示的方法
小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力
从几何直观的角度解读新课程下的教学设计
新老课标提出的关键词进行对比，我们发现在2011版出现的几何直观是新增加的内容。。本次论坛我通过这二点来谈谈我对直观几何的认识：一、简述“直观”和“几何直观”的价值及其特点。二、谈几何直观在新课程教学设计中的应用？
弗莱登塔尔所说，“几何直观能告诉我们什么是可能重要、可能有意义和可接近的，并使我们在课题、概念与方法的荒漠之中免于陷入歧途之苦。”康德的“缺乏概念的直观是空虚的，缺乏直观的概念是盲目的”从中我们相信几何直观在数学教学中有着重要的作用。一：直观的认识：
【直观】用感官直接接受的；直接观察的；～教具∣～教学。——《现代汉语词典》20XX 年增补本，商务印书馆
【克莱因】数学的直观就是对概念、证明的直接把握。
【心理学家】直观是从感觉的具体的对象背后，发现抽象的、理想的能力
结论：从这些描述中我觉得直观是1、一种能透过现象（或通过形象）看到本质、2、一眼看出不同事物之间关联的洞察能力。可见，直观是一种感知，一种有洞察力的定势。
二：几何直观的认识：
【新数学课程标准】中这样解释道：主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
【徐利治】也有对几何直观的描述：“几何直观是借助于见到的或想到的集合图形的形象关系，产生对数量关系的直接感知。”
【学者】这样描述：“几何直观是一种思维活动，是大脑对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜测的心理状态。”
几何直观课题实施方案
几何直观课题实施方案
一、引言。
几何直观是数学教学中的重要内容，它不仅是培养学生数学思维和创新能力的重要手段，也是提高学生数学素养的有效途径。因此，本文旨在探讨几何直观课题的实施方案，以期能够更好地促进学生对几何直观的理解和运用。
二、教学目标。
1. 培养学生对几何直观的兴趣和热爱，激发学生学习数学的动力；
2. 提高学生对几何直观的理解和抽象能力，培养学生的几何思维；
3. 培养学生的观察、分析和解决问题的能力，提高学生的数学素养；
4. 培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的综合素质。
三、教学内容。
1. 几何直观的基本概念与性质；
2. 几何直观的相关定理和公式；
3. 几何直观的应用实例；
4. 几何直观的解题方法和技巧。
四、教学方法。
1. 激发兴趣，引导探究。通过生动形象的教学案例和实际问题，引导学生主动探究几何直观的内在规律；
2. 启发思维，促进交流。通过提出问题、讨论交流等方式，引导学生灵活运用几何知识解决问题；
3. 注重实践，强化训练。通过实际观察、实验操作等方式，加强学生对几何直观的理解和掌握；
4. 多媒体辅助，丰富教学。利用多媒体教学手段，丰富教学内容，提高教学效果。
五、教学过程。
1. 激发兴趣，引导探究。教师通过生动形象的教学案例和实际问题，引导学生主动探究几何直观的内在规律；
2. 启发思维，促进交流。教师提出问题，组织学生进行讨论交流，引导学生灵活运用几何知识解决问题；
3. 注重实践，强化训练。教师组织学生进行实际观察、实验操作，加强学生对几何直观的理解和掌握；
4. 多媒体辅助，丰富教学。教师利用多媒体教学手段，丰富教学内容，提高教学效果。
数学教学中几何直观能力的培养
中国科学院附属实验学校 孙树雪
一、关于几何直观的一些观点 二、小学数学中的几何直观 三、借助画图培养几何直观能力
关于几何直观
• 《义务教育数学课程标准（2011版）》指 出：“几何直观主要是指利用图形描述和 分析问题，借助几何直观可以把复杂的数 学问题变得简明、形象，有助于探索解决 问题的思路，预测结果。几何直观可以帮 助学生直观地理解数学，在整个数学学习 过程中都发挥着重要作用。”
26 －8×3=2（千克）…1只小猫
方法四： △=狗 □=猫 △＋ △ ＋ △ ＋ □ ＋ □ ＋ □=30
△＋ △ ＋ △ ＋ □ =26 师：他们的方法和哪种方法有相同的地方？
通过寻找相同，引出课题“比较”并板书“一一 对应” 思考：这是一个有价值的问题，能引发学生思 考，能让学生透过“不同方法的表象”看到 “相同的本质”，有助于学生感悟数学思想方 法。
面对学生的生成问题，教师应学会倾听孩子的 心声，让他尝试用“直观”的方式解释自己的 思路。
3.借助“直观” 沟通不同方法之间的联系，帮助 学生感悟数学思想方法。
例7:《比较》 （1）创设情境，发现、提出问题
30千克
26千克
①你看到了哪些数学信息？ ②你能提出哪些数学问题？
每只小狗重多少千克？ 每只小猫重多少千克？ 1只小狗和1只小猫各重多少千克？ 1只小狗和1只小猫相差多少千克？ 1只小狗和1只小猫共重多少千克？ ③梳理问题 师：先解决哪个问题更好呢？ 生：先解决合并的问题更好。 师：我们先解决各重多少千克的问题。
教研案例 数学素养发展导向的课堂教学——几何直观
教研案例数学素养发展导向的课堂教学——几何直观
数学素养发展导向的课堂教学——几何直观
结合义务教育小学数学课堂标准研究《里程表》有感
《义务教育小学数学课堂标准》对几何直观的说明及要求非常的明确。要想成为一名合格的数学教师，把握、分析数学课堂标准便成了首要任务。在新课程标准中几何直观是这样定义的：主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观把复杂的问题变得简明、形象。
现在让我们一起结合数学课程标准来看《里程表》这一节课。三年级的学生已掌握了加、减运算以及《里程表》这节课中的隐含的数量关系很简单。有了这样的基础，结合“火车里程表”进行分析问题并尝试借助直观图和线段图理解题意，表示数量关系，便成了本节课重中之重。
在《里程表》这节课的教学中，如何培养学生的几何直观呢？
1
的理解，
2
键所在。
3
4
加乐意运用几何直观这一种思考方式和学习方式，以促进学生能力的提升和数学素养的发展，也为学
生在今后的学习数学奠定基础。
培养几何直观能力 提升数学思维经验
培养几何直观能力提升数学思维经验作者：***
来源：《求知导刊》2022年第22期
摘要：核心素养背景下，学生的几何直观能力与空间观念的培养受到了广泛的关注。对于学生来说，良好的数学识图能力不仅可以帮助自己积累数学知识，还可以提升自身的空间想象能力。教师要引导学生细致观察生活，让其将所学知识运用于生活中，提高实践能力。文章探讨小学中年级数学教学中对学生几何直观能力的培养，根据教学现状针对性地提出科学的教学策略，以期提升学生的几何直观能力和发散思维，为其未来发展奠定良好的基础。
关键词：几何;直观能力;数学思维
作者简介：冯强平（1981—），女，江苏省南通市海门区证大小学。
数学核心素养的内容较为丰富，其中就包括几何直观能力。要发展学生的数学思维，单纯采用“填鸭式”教学方式行不通，教师需要将数学学习与生活化实践相结合，引导学生使用所学数学知识解决生活中的问题。这样才可以在数形结合的教学中使学生发散思维，提升其几何直观能力。
一、问题提出
随着素质教育改革的推进，传统教学方式已经不能满足当前的人才培养需求，也不符合小学数学教学的要求。小学数学教材不断更新发展，其教学内容也更加注重图形图像。教师需要将数学知识和实际生活结合起来，统筹规划，整合零散的知识点，形成一个完整的数学知识体系。学生要在读图、析图、画图、用图的基础上，提升综合能力，为自己的发展奠定良好的基础[1]。识图不仅是表面意义上的“读懂图”，而且需要学生明确图的内涵与意义。学生要借助图形化思维解决实际生活中的问题，提高几何直观能力。教师要帮助学生发现图的主题或者找到图中隐含的数学信息，加强学生对实物和几何图形的联想能力;建立发现、分析、解决问题的问题探究路径，在动态化基础上提高学生的逻辑推理能力和空间想象能力，促进学生创新能力的发展。但是在实际教学中，部分学生的数学识图能力不甚理想，甚至有的学生对图形信息全然无感，在这种情况下，学生在涉及图形的数学问题中出错率较高。另外，有部分教师还在使用“填鸭式”教学法，没有对教学内容进行深层挖掘;还有教师忽略课堂中的交流与互动，在教学时生硬地传授知识，导致学生无法进行良好的知识消化，其一旦遇到复杂一点的问题就束手无策。教师只有从本质上提升学生高效读图、析图、画图、用图的能力，才能帮助学生理清思路，培养学生的几何直观能力。鉴于此，相关教育工作者需要认真思考如何培养学生的几何直观能力，以丰富其数学思维经验。
小学第二学段学生几何直观能力发展的实践研究
《小学第二学段学生几何直观能力发展的实践研究》
课题研究报告
一、课题的界定：
小学第二学段：义务教育阶段小学四、五、六年级。
几何直观：几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题，探索解决问题的思路、预测结果。
几何直观能力：几何直观能力主要包括空间想像能力、直观洞察能力和用“图形语言”来思考问题的能力。
小学第二学段学生几何直观能力发展：即根据《数学课程标准（修订稿）》关于小学生几何直观能力发展的要求，结合小学四、五、六年级数学学科教材内容，尤其是“图形与几何“领域内容的安排，在教学中通过对学生空间想像能力、直观洞察能力和用“图形语言”来思考问题等能力的培养，让学生认识几何直观在数学学习中的意义和作用，初步学会数学的一种思考方式和学习方式。
小学第二学段学生几何直观能力发展的实践研究：在小学四、五、六年级学生数学“空间与图形”内容教学实践中，研究如何对学生空间想像能力、直观洞察能力和用“图形语言”来思考问题等能力予以发展，以使学生认识几何直观在数学学习中的意义和作用，同时也初步学会数学的一种思考方式和学习方式，以促进学生能力的提升和数学素养的发展，也为学生今后深入学习数学奠定基础。
二、理论依据：
1、符号原理：
符号原理表明，如果学生掌握了适合于他们智力发展的符号，那么就能在认知上形成早期的结构。布鲁纳认为，应当用螺旋式的方法来建构数学中的符号体系。这里的符号可以是图形，螺旋式方法指的是以直观的方式引进每一个数学图形，并使用熟悉的和具体的图形来猜想、解释、分析、解决数学问题。
2、关联原理：
关联原理指的是应把各种概念、原理联系起来，在统一的系统中学习。在数学教学中，教师不仅要帮助学生发现数学结构间的差别，比如数与数、图形与图形，而且也要帮助学生发现各种数学结构间的联系，比如图形与图形，图形与数。
小学数学教学中培养学生的几何直观能力
小学数学教学中培养学生的几何直观能力
第一篇：小学数学教学中培养学生的几何直观能力
教学中培养学生的几何直观能力
《数学课程标准》（2011年版）指出：“几何直观主要是指利用图形描绘和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的实力，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”由此可见，教师在教学过程中恰当地使用几何直观，能收到事半功倍的效果。在听了渝中区教研员罗继平老师的讲座“图形与几何”后我对以往的教学进行反思，发现自己在这块下的功夫还不够。现在我就以往的教学结合这几天的反思谈谈在小学数学课堂教学中如何培养学生的几何直观能力。
一、识图中感知几何直观。
几何直观是借助图形对事物的认识，那么对图形的学习与认识以及运用图形的意识和能力就是几何直观的基础了。教学中要关注学生的基本生活经验和生活经历，注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系。如在教学《线段、射线、直线》一课时，通过展示科学家用激光器发送到月球的一束激光图片，视觉上给学生直观的认识，引出射线是一条线段将它的一端无限地延长所形成的图形。让学生很容易发现射线的特点，尤其射线是一个理想化的概念，几何直观的感受凸显的更加重要。日常教学中要多采用学生喜爱的“看一看、摆一摆、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，从而使学生掌握图形特征，更好地感知几何直观。
小学数学教学中几何直观能力的培养
小学数学教学中几何直观能力的培养
一、几何直观能力的内涵
几何直观能力是指学生对几何图形、空间关系及其属性的感知和认识能力。它包括对
几何图形的形状、大小、位置、方向等特征的直观感知，以及对空间关系如平行、垂直、
相交等的直观认识。几何直观能力的培养，旨在让学生能够通过观察、比较和思考的方式，对几何图形及其属性进行深入的理解和应用。
1.注重几何物体的实物展示
2.利用几何图形的变换
通过平移、旋转、翻转等几何图形的变换，让学生从不同的角度观察和理解几何图形。通过这种方式，可以帮助学生更深入地认识几何图形的属性，培养其几何直观能力和空间
想象能力。
3.多角度引导学生观察和思考
在教学中，教师可以通过提出一些问题或情境，引导学生观察和思考几何图形及其性质。教师可以引导学生在实际物体中寻找有关几何图形的例子，或者提出一些关于几何图
形的问题，让学生从不同的角度思考和探究，培养其几何直观能力和空间想象能力。
4.利用游戏和实践活动
通过一些有趣的数学游戏和实践活动，激发学生的学习兴趣，培养其几何直观能力。
可以引导学生通过拼图游戏来认识各种几何图形，通过手工制作来体验几何图形的特征，
或者通过户外探索活动来感受几何图形在自然界中的存在。
三、实际案例
在教学中，教师可以准备一些立体几何模型，通过实物展示的方式来教授几何知识。
教师可以利用球体、立方体、圆柱体等几何实物，让学生观察并感受这些几何物体的形状、大小等特征，从而培养其几何直观能力。
教师可以设计一些有趣的几何变换活动，让学生通过观察和操作来感受几何图形的变化。教师可以设计一些旋转、翻转、镜像的活动，让学生亲自参与通过实际操作来认识几
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“读图”解问题，“直观”有效果
——加强学生的几何直观能力
石河子第九中学安雪一、案例背景
八年级上册中《一次函数》的内容是学生研究的第一个具体的函数，是本册内容的重点，也是本册内容的难点，学生对本章的内容有畏难情绪，我也是边讲边反思找方法，所以把自己的思考写下来与大家分享
二、案例描述
在讲一次函数的应用练习题时有这样一道题：
周末，王爷爷骑自行车随“夕阳红自行车队”到“象牙山”游玩. 早上从市区出发，1小时50 分钟后，到达“象牙山”，3 小时后王爷爷的儿子小王打电话告诉王爷爷去接他，同时，小王驾车从市区同一地点出发沿相同路线去接王爷爷. 王爷爷在接到电话10 分钟后，随自行车队一起沿原路按原速返回. 如图，是“自行车队”离市区的距离y（千米）和所用时间 x （时）的函数图象及小王驾车出发到接到王爷爷时离市区的距离y（千米）和所用时间 x（时）的函数图象，其解析式为 .
（1 ）王爷爷骑车的速度是（）千米∕时，点D 的坐标为（）；
（2）求小王接到王爷爷时距？
在批改的过程中发现这道题做错的同学很多，特别是第二问中，很多同学直接用十分钟乘以爷爷骑车的速度得到2千米，这样的答案恰巧是正确的，但是整个思路是错误的，看来同学们没有很好的理解题目,所以在讲解的过程中我首先让学生仔细读题，找出题目中有用的信息。通过读题很多同学发现题
目中的10分钟是小王开车去象牙山的前10分钟，并不是王爷爷走了十分钟，知道了自己做错的原因。
接下来我给了学生五分钟的时间，先小组讨论三分钟，再自己思考两分钟。同学们后来得到的做法让我感到惊讶。
同学甲：首先在第一问中求出王爷爷的速度是12km/h ，由，把x=5代入得到y=10，所以点F（5，10），也就是说，十分钟的时间小王驾车行驶了10km，所以小王的速度为60km/h,而王爷爷和小王现在相距22-10=12km，这时就是一个简单的相遇问题，设相遇所用时间为t h,则有60t+12t=12,解得t=1/6 h.王爷爷1/6 h骑行了2km，所以他们相遇时距离“象牙山”2km.
因为内初班的学生存在语言上的障碍，所以这位同学讲完之后我又作了补充：线段EC表示小王开车去接王爷爷的过程中开车时间和距“象牙山”的路程之间的关系，而线段BD表示王爷爷从“象牙山”返回市区的过程中骑行的时间和距“象牙山”的路程之间的关系，所以E点时是小王一个人在走，而F点时是两人同时在走。听完解释很多同学开始点头，此时我并没有停下，因为我想要的是利用二元一次方程组和一次函数的关系求出交点C的方法。（我们是先学习了二元一次方程组然后才学习一次函数的，因此二元一次方程组和一次函数的关系虽然没有系统的讲过但是之前有涉及到），因此我继续提问：“还有哪位同学有不同的解法？”
同学乙：可以直接从小王开车出发时开始考虑，设他开车用时x h,王爷爷比小王晚出发10 min，所以王爷爷用时x-1/6 h，由此得到方程60x+12(x-1/6)=22,得到x=1/3小时，这1/3小时小王行驶的路程是20km，所以此时小王距离“象牙山”的距离是22-20=2 km。
乙同学是从整个问题中去考虑，我刚准备表扬她的做法，又有同学举手了。
同学丙：如果不用甲的做法，那怎么直接得到小王开车的速度呢？
这个问题提出来之后，很多同学纷纷点头，也有的同学陷入了沉思，我也示意让同学们再思考一下。
同学丁：题目中告诉我们，而我们学过一次函数中的k表示的就是变化过程中的速度快慢，那么小王开车的速度就应该是这里的k=60，听完他的回答，其他同学纷纷鼓掌。
因为一次函数中k和b表示的实际意义只在一次函数的应用第三课时里提到过，很多同学对这点并没有特别注意体会，而这里由它们的实际意义可以简便很运算。想到这里，我突然明白了为什么课标中多次强调要发展学生的几何直观，而那个我想要的标准答案也突然觉得不重要了。我再次对这位同学的做法给予了肯定。
三、案例反思
老师在教学中应注意让学生通过观察、分析获取有用信息，并据此逐步解决有关问题，在利用图象分析问题、解决问题的过程中，发展学生的几何直观。老师不要刻意引导学生用代数法解题，避免传统的“代数化”倾向。
而对于用代数方法求函数表达式，学生尚不熟悉，可以在系统的学完一次函数以及二元一次方程组后，让学生回顾该问题并用代数法求解，让学生进一步体会函数与方程、数与形的关系，建立良好的知识联系。
新课标中指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”我们也可以发现几何直观在研究、学习数学中是非常重要的，它也可以看作最基本的能力，各位数学教师应重视它，在日常教学中帮助学生不断积累，形成经验。重视几何直观，全面地理解几何教育价值。