冀教版四年级数学上册《因数》

《因数》

认识因数、质数、合数，教材设计了两个学习活动。活动一，认识因数。要求把12写成两个数相乘的形式，学生写完后，说明乘数也叫因数和哪些数是12的因数。然后通过“试一试”分别写出写出18、24的所有因数，加深对因数概念的理解。活动二，认识质数和合数。首先让学生找出1-10各数的所有因数。在讨论交流的基础上，根据一个数的因数的个数的多少，将这些数分成两类，进而揭示出质数、合数的概念，同时指出：1既不是质数也不是合数，练习中，设计了判断质数、合数和在一定的数域内找质数练习。

分解质因数，教材设计了“把60写成几个因数相乘的形式”的活动，让学生写出后进行交流，在学生交流的基础上，教学质因数的概念。接着教材设计了把35、42和54分解质因数。最后，“试一试”，要求小组合作，验证“任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式”是否正确。

在1～100

的自然数中，能找出某个自然数的所有因数；知道质数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数；知道质因数，会把一个合数分解质因数。

【过程与方法目标】

在自主写算式和找1—

10所有因数的活动中，经历认识质数与合数的过程，学习分解质因数的方法。

【情感态度价值观目标】

能积极参加数学活动，在小组合作中积极与他人交流，

愿意把自己发现的结果告诉他人，体验合作学习的收获与快乐。

【教学重点】

在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数；知道质数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数；知道质因数。

【教学难点】

准确辨别质数合数、因数倍数，会把一个合数分解质因数。

多媒体课件。

（一） 认识因数、质数、合数

1、认识因数。

师：大家看，老师写了12这个数，看到12你能想到什么？想一想最近我们学习了哪些关于12的知识？

学生可能会说：

12是自然数，它是2的倍数，3的倍数4的倍数，6的倍数。

如果学生说出12是1和12的倍数，教师提出表扬。

师：请同学们把12写成两个数相乘的形式。看谁写出的式子又对又多。

教师巡视指导。

师：谁愿意说一说你写的算式？

学生说，教师板书。学生可能出现六种情况：12＝1×12，12＝12×1，12＝2×6，12＝6×2， 12＝3×4， 12＝4×3。

通过讨论可把出的算式整合为三个算式，课件展示。

师： 12＝1×12和12＝12×1两个乘法算式的乘数相同，都是1和12，这两个算式可以算一种情况。12＝2×6和12＝6×2，可以看成一种情况，12＝3×4和12＝4×3可以看成是同一种情况。

如果有的算式学生没有说出，教师可作为参与者补充。

师：刚才大家把12写成了两个数相乘的形式，在乘法算式中乘数也叫因数。1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。

师：板书：1、2、3、4、6都是12的因数。请同学们数一数12一共有几个因数？想一想，12和它的因数是有什么关系？

学生可能会说：12有6个因数，12是它每个因数的倍数。

师：12有6个因数，老师给出你一个自然数，你能找出它的所有因数吗？下面就请大家用自己的方法分别找出18的所有因数，先想一想怎样找不容易遗漏，再找出来写下来，看谁找得全。

教师巡视，重点了解学生找因数的方法。

师：谁愿意汇报一下你写的结果，并说一说你是怎样找到这些因数的？

学生交流写的结果和自己找的方法，课件出示教材上的方法。学生找因数的方法可能有：

●利用乘法找。因为18＝1×18，18＝2×9，18＝3×6，所以18的因数有1、2、3、6、

9、18。

●利用除法找。因为18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，所以18的因数有1、2、3、6、

9、18。

●学生可能会一个一个找，可能按照从小到大或从大到小的顺序找。

不管学生用哪种方法，只要做的对就要给予鼓励。

师：同学们都用自己的方法找出了18的所有因数。现在，大家讨论一下，要找到一个数的所有因数，怎样找不容易遗漏或重复呢？

●一对一对找，比如18的因数有：1、18；2、9；3、6。

●从小到大按一定的顺序找。所有数的因数都有1，找一个数的因数可以从1开始找，

1、2、3……。

2、认识质数。

师：刚才我们通过讨论得出：找一个数所有因数可以按一定顺序、一对一对的找，现在就请大家用这种方法，找出1～10各数的所有因数，把它们写下来。

学生书写，教师巡视，重点指导学生找因数的方法，检查书写中是否有遗漏或重复现象。

师：谁愿意说说你找的结果？

学生边汇报教师边操作课件，按1-10的顺序依次呈现。

师：请大家仔细观察写出的因数，你发现了什么？

●1是每一个数的因数，而且是最小的一个。

●一个数最大的因数就是它自己。

●1只有一个因数。

●除1以外每个数的因数都有1和它本身。

……

师：（课件展示其特点）大家说的都非常好，说明大家观察得很仔细。现在，我们根据因数的个数把1—10各数分成三类

1只有一个因数是它自己；2、3、5、7是一类，它们都有两个因数；4、6、8、9、10是一类，它们都有两个以上的因数。

师：数学家们根据一个数因数的多少，给这些数进行了分类。只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫素数）。像4、6、8、9、10这样除了1和它本身外，还有其他的因数的数叫做合数。

师：请同学们打开书56页，读一读上面的两句话。

师：现在谁来说一说什么叫质数，什么叫合数。

学生回答后，启发提问。

师：你想一想1是质数还是合数呢？为什么呢？

生：1既不是质数，也不是合数。因为它只有1个因数。

师：对，1既不是质数，也不是合数，1只是一个自然数。

3、尝试应用。

师：那谁能举几个质数的例子？举几个合数的例子？

学生举例的同时，让其他学生判断对错，并说明理由。

师：刚刚我们认识了质数，我们再来看2-50的自然数表（课件展示）。你能找出2到50中所有的质数吗？