冀教版四年级数学上册《因数》
冀教版数学四年级上册《因数》课件
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一个数的因数的个数是有 限的，一个数最小的因数是1， 最大的因数是它本身。
考考你!
冀教版四年级数学上册
前两节课我们学习了有关倍 数的知识，本节课我们来学 习因数，同学们要知道什么 是因数，怎么找一个数的因 数，了解什么是最大因数， 会求一个数的因数和倍数。
体育老师 要将12名女 生分组训练 跳绳，要求 每组人数相 同,可以怎样 分？
1×12=12
2×6=12
3×4=12 根据3×4=12 可以说12 是3的倍数，12也是4的倍 数，4和3都是12 的因数。
为了方便，我们在研究 倍数和因数时，所说的一般 指不是0的自然数。 只有1和它本身两个因数的数 叫做质数（也叫做素数）。除 了1和它本身外，还有其他因 数的数叫做合数。
你能找出36所有的因数吗？
试一试任选其中两题完成。
15的因数有： 16的因数有：
18的因数有：
24的因数有：
观察下面几个例子,你能发现这些数的因数 有什么共同的特点吗?
一个数既是12的因数，又是12的 倍数，这个数是（ 12 ）。
(冀教版)四年级数学上册教案 因数
因数
教学目标：
知识与技能：
1．通过练习活动，使学生理解因数的意义，并掌握求一个数的因数的方法2．通过一个数的因数的求法，使学生懂得因数的某些特性。
3．理解与合数的含义，并能正确判断一个数是质数还是合数。
过程与方法：
通过练习活动，增强学生们对因数意义的理解，加深学生的印象。
情感态度价值观：
通过练习，锻炼同学们自主学习，注重归纳和总结的能力。
教学重点：
理解因数的意义。
教学难点：
掌握求一个数的因数的方法。
教学过程：
一、旧知铺垫
1．认识倍数？请举例说明。
如：12÷3=4 12是3的倍数。
12÷4=3 12是4的倍数。
2．提出问题。
师：12是3的倍数，又是4的倍数。那么3和4是12是什么数？
板书课题：因数
二、探索新知
1．认识因数。
师：什么是因数呢？
(1)把12写成两个数相乘的形式。
学生回答：教师板书。
12=3×4
12=2×6
12=1×12
(2)提示因数的意义。
师：乘数也叫因数，像1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。
(3)“试一试”。
18的因数有（）。
24的因数有（）。
过程要求：
①学生独立写出18、24的因数。
②同学之间交流
③结果反馈。说一说你是怎么写的，一共有多少个因数。
如：18=1×18=2×9=3×6
18的因数有：1、2、3、6、9、18
24=1×24=2×12=3×8=4×6
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24
2．质数与合数
(1)出示题目。
2的因数有（） 4的因数有（）
3的因数有（） 6的因数有（）
5的因数有（） 8的因数有（）
7的因数有（）9的因数有（）
11的因数有（）10的因数有（）
冀教版小学四年级数学上册《认识因数、质数、合数》教案
冀教版小学四年级数学上册教案
《认识因数、质数、合数》教学设计
教学内容：冀教版《数学》四年级上册第55、56页。
教学目标：
1、在自主写算式以及找1～10各数所有因数的活动中，经历认识因数、质数、合数的过程。
2、了解因数，在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数；了解质（素）数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数。
3、能积极主动参加学习活动，愿意与他人交流自己的做法和发现的结果，获得成功的体验。
教学方案：
冀教版四年级上册数学教学设计-第五课时 认识因数、质数、合数
5.5 认识因数、质数、合数
⏹教学内容
教材第55、56页认识因数、质数、合数
⏹教学提示
认识因数、质数、合数，教材设计了两个学习活动。活动一，认识因数。要求把12写成两个数相乘的形式，学生写完后，说明乘数也叫因数和哪些数是12的因数。然后通过“试一试”分别写出写出18、24的所有因数，加深对因数概念的理解。活动二，认识质数和合数。首先让学生找出1-10各数的所有因数。在讨论交流的基础上，根据一个数的因数的个数的多少，将这些数分成两类，进而揭示出质数、合数的概念，同时指出：1既不是质数也不是合数，练习中，设计了判断质数、合数和在一定的数域内找质数练习。
⏹教学目标
知识与能力
1、了解因数，在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数；
2、了解质（素）数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所
有的质数。
过程与方法
在自主写算式以及找1～10各数所有因数的活动中，经历认识因数、质数、合数的过程，掌握判断一个数是质数合数的方法以及求一个数因数的方法。
情感、态度与价值观
能积极主动参加学习活动，愿意与他人交流自己的做法和发现的结果，获得成功的体验。
⏹重点、难点
重点了解因数、质（素）数、合数的概念，能有序地找出一个数的所有因数，会判断一个数是质数还是合数。
难点掌握求一个数的因数的方法，能够迅速判断一个数（50以内）是质数还是合数。
⏹教学准备
教师准备：多媒体教学课件（例1、2）或算式卡片纸。
学生准备：百数表。
教学过程
（一）新课导入
旧知铺垫、引出课题。
1、认识倍数？
师：举例说明。如：12÷3=4 12是3的倍数；12÷
冀教版数学四年级上册第5单元《倍数和因数》(认识因数、质数、合数)教学课件
观察写出的因数，你发现了什么？
1的因数： 1
6的因数：1 2 3 6
2的因数： 1 2
3的因数： 1 3 4的因数： 1 2 4 5的因数： 1 5
7的因数：1 7
8的因数：1 2 4 8 9的因数：1 3 9 10的因数： 1 2 5 10
一个数的因数的个数是有限的；1是每个 数的因数，而且是最小的一个；一个数最大 的因数是它本身。
1×18＝18 2×9＝18 3×6＝பைடு நூலகம்8
18的因数有：1、2、3、6、9、18。
找出1~10各数的所有因数。 1的因数： 1
2的因数： 1 2 3的因数： 1 3 4的因数： 1 2 4
6的因数：1 2 3 6
7的因数：1 7 8的因数：1 2 4 8 9的因数：1 3 9
5的因数： 1 5
10的因数： 1 2 5 10
1. 所有的偶数都是合数吗？ 2. 所有的奇数都是质数吗？
3. 一个质数最多有几个因数？ 4.一个合数最少有几个因数？
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激励学生学习的名言警句 51关于学习或励志的名言警句 1百川东到海，何时复西归；少壮不努力，老大徒伤悲。 意思是：时间像江河东流入海，一去不复返；人在年轻时不努力学习，年龄大了一事无成，那就只好悲伤、后悔。出自《汉乐府•长歌行》 2 成人不自在，自在不成人。 意思是：人要有所成就，”必须刻苦努力，不可放任自流。出自（宋）罗大经《鹤林玉露引•朱熹小简》 3 读书百遍，其义自见。 意思是：能把一本书读过百遍，其中的含义自然就领会了。出自《三国志•魏书》。 4 读书破万卷，下笔如有神。 意思是：读书多了，下笔写文章就如有神助。出自（唐）杜甫《奉赠韦左丞丈二十二韵》。 5 大志非才不就，大才非学不成。 意思是：没有才，宏伟的志向就不能实现；不学习，就不能成大才。出自6（明）郑心材《郑敬中摘语》。 6 非学无以广才，非志无以成学。 意思是：不学习便无法增长才于，没有志向就难于取得学业上的成功。出自《诸葛亮集•诫子书》。 7发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至。 意思是；下决心学习，连吃饭也忘记了；有所心得便高兴得忘记了忧愁，不知道老年就要逼近了。出自《论语•述而》。 8功崇惟志，业广惟勤；惟克果断，乃罔后艰。 意思是：取得伟大的功业，由于有伟大的志向；完成伟大的功业，在于辛勤不懈地工作；办事果断，没有后患。出自《尚书•周官》。 9 积财千万，不如薄技在身。 意思是：积累许许多多的财富，不如学习一种小小的技术。出自《颜氏家训•勉学》。 10 立志言为本，修身行乃先。 意思是：人的立志，语言忠实是它的根本；修养自已的品德，应以行动为先。出自（唐）吴叔达《言行相顾》。 11 莫等闲白了少年头，空悲切。 意思是：不要虚度年华，不然到了满头白发之时，只有徒叹奈何了。出自（宋）岳飞《满江红》。 12 人品、学问，俱成于志气；无志气人，一事做不得。 意思是：一个人之所以具有高尚的品德，渊博的学问，都是由于他有志气；没有志气的人，什么事也做不成。出自（清）申居郧《西岩赘语》。 13 山积而高，泽积而长。 意思是。山是由土石日积月累而高耸起来的，长江大河是由点滴之水长期积聚而成的。比喻知识、业绩都是由少到多，由小到大长期积累、创造而成功的。出自（唐）刘禹锡《唐故监察御史赠尚书右仆射王公神道碑铭》。 14为学之道，必本于思。思则得知，不思则不得也。 意思是：学习必须以思考为根本，思考就能得到知识，不思考就得不到知识。出自（宋）晁说之〈晁氏客语〉 15为学正如撑上水船，一蒿不可放缓。 意思是：作学问就象撑着逆水的船，连一蒿也不能放松。比喻学习不要自满，要坚持有恒。 16 为学须先立志。 意思是：作学问首先应当立志。出自〈朱熹语录〉 17 学者不患立志不高，患不足以继之耳；不患立言不善，患不足以践之耳。 意思是：作学问的人不怕志向立得不高，就怕不能持之以恒；不怕作品里的话说得不漂亮，就怕自己不照着做。出自 〈薛方山记述•上篇〉 18学者大不宜志小气轻，志小则易足，易足则无进；气轻则以未知为已知，未学为已学。 意思是：学习要树立大志，没有大志就容易自满，自满了就不易有长进了。学习要有勇气，缺乏勇气，不懂的东西会自以为已经懂了，没有学到的东西会以为已经学到。出自《近思录集注》卷二。 19学不博者，不能守约；志不笃者，不能力行。 意思是：学识不广博，就不能得其要领；志向不笃诚，就不能努力去做。出自（宋）杨时《二程粹言•论学》。 20学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。 意思是：学习贵在懂得提出疑问。有小疑问得到解决，总能有小进步；有大疑问得到解决，就能有大进步。出自《格言联壁•学问类》。
(小学教育)2019年四年级数学上册《因数》教案 冀教版
2019年四年级数学上册《因数》教案冀教版
教学内容：四年级上册教材第90～93页。
教学目标：
1、知识与技能：
会把一个合数分解质因数。
2、过程与方法：
学生通过独立探索掌握分解质因数的方法。
3、情感、态度与价值观：
让学生在探索学习过程中增强学生的数感，提高学生探索能力。
教学重点：
把一个合数分解质因数。
教学难点：
掌握质数与合数的区别和联系。
教学过程：
一、利用旧知导入新课。
1、指名说一说怎样找一个数的倍数？一个数的倍数是有限的还是无限的？
2、10的最小倍数是几？有最大倍数吗？
师：今天我们一起来学习找一个数的因数。板书：因数。
二、探索新知。
1、探索找一个数因数的方法。（多媒体出示例1）
师：把12写成两个数相乘的形式。
学生在练习本上写出来，多媒体展台展示。
生1：12=1×12
生2：12=2×6
生3：12=3×4
师：两个数相乘，乘数也叫因数，所以1、2、3、4、6、12这些
数又叫12的因数。
2、学生探讨：什么是一个数的因数？
生1：两个自然数相乘得到一个数，那么这两个数就叫这个数的因数。
生2：可以用字母表示因数与积的关系，如a、b、c都是自然数，且a×b=c，那么a、b就叫c的因数。
3、试一试：
师：18的因数有哪些？
4、探索一个数因数的特征。
师：在练习本上写出1～10各数的所有因数。
让学生观察这些数的因数，有什么特点？
生1：我发现这些数的因数都有1和它本身。
生2：我发现有些数的因数只有两个因数，有些数的因数不止两个。
生3：我发现1只有一个因数就是它本身。
……
师生共同概括出：像这种只有1和它本身两个因数的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数的数叫合数。
小学数学冀教版四年级上册 5.4.1认识因数、质(素)数和合数 教案
因数
教学内容：冀教版《数学》四年级上册第55、56页。
教学目标：
1、在自主写算式以及找1~10各数所有因数的活动中，经历认识因数、质数、合数的过程。
2、了解因数，在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数；了解质（素）数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数。
3、能积极主动参加学习活动，愿意与他人交流自己的做法和发现的结果，获得成功的体验。教学方案：
一、认识因数
1、师：这段时间我们一直在学习有关自然数的知识，12就是一个自然数。看到12你能想到什么？
学生可能会说：
12是自然数，是一个偶数，它是2的倍数，3的倍数，4的倍数，6的倍数。
如果学生说出12是1和12的倍数，教师提出表扬。
师：你能把12写成两个数相乘的形式吗？
师：谁愿意说一说你写的算式？
生：1×12=12
师：对，我们可以把12写成1×12的形式。也就是12=1×12。还有吗？
学生可能出现六种情况：12＝1×12，12＝12×1，12＝2×6，12＝6×2， 12＝3×4， 12＝4×3。
2、通过讨论可把出的算式整合为三个算式。
师：同学们写出了六种情况。看看这两个算式（12＝1×12和12＝12×1）
生：它们两个乘法算式的乘数相同，都是1和12，这两个算式可以算一种情况。
12＝2×6和12＝6×2，可以看成一种情况，12＝3×4和12＝4×3可以看成是同一种情况。
师：既然它们一样，我们就可以把这几个擦掉。
先看这个算式（12=1×12），我们以前学习乘法时知道在乘法算式中1和12叫乘数，其实乘法中的乘数也叫因数。（板书课题）
冀教版四年级数学上册第五单元《倍数和因数》知识点汇总
与合数的区分标准是看
合数 :除了 1 和它本身外 ,还有其他的因数的数叫做合数
这个数因数的个数 , 两
(2)100 以内的质数有 25 个, 它们是 2、3、5、7、
者不可混淆。如 2 是质
11、13、17、 19、 23、 29、 31、 37、 41、 43、 47、
数, 但不是奇数 ,9 是合
的质数、合数。
示出来 , 叫做分解质因数。 ③分解质因数的方法。 方法一 : 用塔式图分解质因数。例如 :
48=2 ×3×2×2×2 方法二 : 通常采用短除法分解质因数。 例如 : 把 42 分解质因数。
42=2×3×7
易错举例 : 错例 : 自然数可以 分为质数与合数。 () 正解 : ? 错因 : 这种分类方 法漏掉了 1,1 既不是质 数, 也不是合数。 温馨提示 : 用短除法分解质因 数, 要保证每一步的除 数必须是质数 , 最后得 出的商也是质数。
所以 0 是任何一个非 0 自然数的倍数。
是指不包括 0 的自然数 ,
(3) 特征。
也就是说在非 0 自然数
一个数的倍数的个数是无限的。其中最小的倍 的范围内探索因数和倍
数是它本身 , 没有最大的倍数。
数。
(4) 求一个数的倍数的方法。
易错点 :
可以用这个数分别与 1、2、3、4……相乘 , 所
误认为个位上的数
冀教版四年级数学上册第5单元 倍数和因数 教案 第六课时 分解质因数
5.6 分解质因数
⏹教学内容
教材第57、58页分解质因数
⏹教学提示
分解质因数,教材设计了“把60写成几个因数相乘的形式”的活动,让学生写出后进行交流,在学生交流的基础上,教学质因数的概念。接着教材设计了把35、42和54分解质因数。最后,“试一试”,要求小组合作,验证“任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式”是否正确。
例3组织教学交流学生写出的算式时,可通过讨论,60可以写成最多几个因数相乘的形式,以及分析因数的特点（都不是质数）引出质因数的概念。例4关于用短除法分解质因数的方法,教师可先进行示范,再让学生用短除法分解质因数。
“问题讨论”中的几个问题,要让学生自己分析、判断,然后交流,重点让学生说一说判断的理由,目的有二：一是检验学生对本单元所学概念的掌握程度,二是培养学生在解决问题的过程中,进行有条理的思考。
⏹教学目标
知识与能力
了解质因数和分解质因数的含义,会把一个合数用“树枝图示分解法”和“短除法”分解质因数。
过程与方法
经历认识质因数、分解质因数以及用不同方法分解质因数的过程并掌握分解质因数的两种方法。
情感、态度与价值观
在自己写算式、尝试分解质因数的学习活动中,获得成功的体验,增强学好数学的信心。
⏹重点、难点
重点理解质因数和分解质因数的意义,会用自己的方法分解质因数。
难点用短除法分解质因数,明白质因数与因数的联系和区别。
⏹教学准备
教师准备：例3、例4多媒体教学课件
学生准备：质数等相关知识
⏹教学过程
（一）新课导入
创设情景,复习旧知。
1、能被
2、
3、5整除的数的特征是什么？
2、什么叫质数,什么叫合数？
最新冀教版四年级数学上册《 倍数和因数 因数 分解质因数》优课导学案_3
《分解质因数》教学设计
教学内容：
冀教版《数学》四年级上册第57、58页。
教材分析：
分解质因数是在学习倍数、因数，2、3、5的数的特征，质数、合数等知识后学习的一个概念性知识。质因数和分解质因数的概念是结合例3的具体数给出的，这样是为了避免抽象的数学概念给学生学习造成困难，结合具体的例子学习数学概念是一个好的方法。分解质因数可将合数直接进行分解，也可用短除法。由于用短除法来分解质因数，对学生来说是一个新知识，教科书通过对话框将方法进行叙述，并将分解过程完整地呈现出来。提倡算法多样化时要注意，让学生用自己熟悉的方法区解决新的问题固然是好的，但在解决新问题时产生的新方法更需要学生去学习和掌握。
教学目标：
1. 使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数;了解可以用短除法分解质因数。
2.使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。
3.使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。
教学重点:
学会分解质因数。
教学难点:
认识分解质因数的过程。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、问题情境
1、同学们，我们学习了因数，倍数，质数和合数。说一说10以内的质
数有哪些？10以内的合数呢？
2 师：同学们，今天老师写了一个数60。看到60，你想到哪些数字？
学生可能会说：●1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、60都是60的因数。
●60最大的因数是60，最小的因数是1. ●60是合数。
冀教版四年级数学《因数》
·《因数》尝试研究课教学设计
教学内容：冀教版《数学》四年级上册第55～56页
教学目标：
知识与技能：
1、理解因数的意义并掌握求一个数的因数的方法.
2、理解质数与合数的含义，并能正确判断一个数是质数还是合数
过程与方法：
让学生经历求一个数的因数的过程，了解因数的特性.通过练习活动，学生理解因数的意义，并掌握求一个数的因数的方法.
情感、态度和价值观：
发现生活中的数学，体会数学的魅力.
教学重点：
理解因数的意义，会判断一个数是质数还是合数
教学难点：
掌握求一个数的因数的方法
教学过程：
一、炫我两分钟
主持人：请举例说明什么是倍数？
12 是 3 的倍数吗？是 4 的倍数吗？那么 3 和 4 是 12 的什么数呢？
【设计意图，通过复习旧知识，为新知识做铺垫，引出新课的探究.】
师：谁能把12写成两个数相乘的形式？
乘数也叫做因数，像1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数.
谁能快速的找出18的因数？
要想找的又快又全，可以怎样找？
【设计意图：根据学生的已有知识经验逐渐渡到新知的尝试研究，充分发挥旧知识的迁移作用，为学生的解决尝试新知铺路搭桥.】
二、课上尝试小研究
1、请填写上表中1～10各数的所有因数，观察写出的因数，我发现了 .
2（1）请填写上表中1～10各数的因数的个数.按照因数个数的多少，将1～10各数填在下面的圈里.
（2）我发现只有2个因数的数，它们的因数的特点是 . 我们把只有 的数叫做 （也叫 ）. （3）我发现有两个以上因数的数，它们的因数的特点是 . 我们把除了 还有 的数叫做 .
（4）我发现1～10中特殊的数字是 ，它的特点是 ，那么可以说它 既不是 也不是 .
倍数和因数课件(冀教版四年级上册数学课件)
①12是倍数，3是因数。
(×) ( √)
②34的最小倍数是34，34的最小因数是17。(×)
2的倍数有: 2，4，6，8，10 …… 3的倍数有: 3，6，9，12，15 …… …… 5 ， 10 ， 15 ， 20 ， 25 5的倍数有: 一个数最小的倍数是 它本身，没有 最大 的倍数，一个数倍数的个数是 无限的 。
1.一个数的最大因数是17，这个数是( )，它的 最小的因数是( )，17的因数的个数是( )， 一共有( )个。
6的因数有:
1 ， 2 ， 3， 6。
15的因数有: 1，3，5，15。
16的因数有: 1，2，4，8，16。
36的因数有: 1，2，3，4，6，8，9，12，16。
一个数最小的因数是 1 ，最大的 因数是 它本身 。
一个数的因数的个数是 有限的 。
你能找出3的倍数吗？ …… 3 ， 6 ， 9 ， 12 ， 15 ， 18 3的倍数有：
冀教版四年级数学上册
倍数和因数
教学目标
• 1.要求同学们掌握找一个数的因数和倍数的 方法。 • 2.使同学们能了解一个数的因数是有限的而 倍数是无限的。 • 3.能熟练地找一个数的因数和倍数。 • 4.培养同学们的观察能力。
四年级数学上册第5单元《倍数和因数》(倍数和因数)教材内容说明冀教版
四年级数学上册第5单元《倍数和因数》（倍数和因数）教
材内容说明冀教版
《倍数和因数》教材内容说明
（一）单元教育目标
1、了解自然数、奇数、偶数、质（素）数、合数，并能进行判断。
2、了解倍数的含义，在1～100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数。知道
2、3、5的倍数的特征，会判断一个数是不是2、3或5的倍数。
3、了解乘数也叫因数，在1～100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数；会分解质因数。
4、在观察、探索、猜想、验证的过程中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
5、愿意了解社会生活中与数学有关的信息，主动参与数学学习活动；初步养成乐于思考、勇于探索数学问题的良好品质。
（二）单元教材说明
本单元是在学生认识了亿以内的数，已经掌握整数加、减、乘、除四则计算的基础上学习的。主要内容有：了解自然数、奇数、偶数、质（素）数和合数；认识倍数，探索2、3、5的倍数的特征；了解因数，分解质因数等。
在对整数和自然数的认识中，概念较多，而且易混，难以理解和掌握，本套教材在整数概念的认识和相关计算的编排上，采取与有关知识整合、分散编排的方式，降低学习的难度，增强知识的应用性。具体安排是：在四年级上册结合自然数了解倍数、因数、质数、合数及质因数等概念，知道2、3、5倍数的特征；四年级下册结合用分数的基本性质化简分数，了解公因数和最大公因数的概念，学习求两个数最大公因数的方法；五年级下册结合异分母分数大小的比较，了解公倍数和最小公倍数的概念，学习求两个数最小公倍数的方法。本单元在学生认识了亿以内的数后，通过生活中学生熟悉的事物了解自然数以及相关的数的概念，通过熟悉的问题和计算，理解倍数、因数、质因数等概念，了解2、3、5的倍数的特征，学会分解质因数的方法。一方面使学生形成自然数知识结构；另一方面分散概念，降低以后知识学习的难度。
小学数学四年级上册《因数》课件
运用巩固
观察下面几个例子,你能发现这些数的因 数有什么共同的特点吗?
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。 15的因数有：1，3，5，15。 16的因数有：1，2，4，8，16。 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。
运用巩固
冀教版小学数学四年级上册
第四单元
第4课
新课导入
举例说明：[来源:~@中
^&教*网]
如：12÷3=4
12是3的倍数。
12÷4=3
12是4的倍数。[
来源:中%&@国~教育出版网*]
提出问题：
12是3的倍数，又是4的倍数。那么3 和4是12是什么数？
衔接起步
因数
活动探究
体育老师要 将12名女生分 组训练跳绳， 要求每组人数 相同,可以怎样 分？
归纳概括
本节课，同学们了解了因数，并在1～ 100的自然数中，能找出某个自然数的所 有因数；了解质（素）数、合数，会判断 一个数是质数还是合数，能找出100以内 所有的质数。学生不仅明白了本课重点， 也培养了判断、分析事物的能力。
运用巩固
你能找出36所有的因数吗？
1、2、3、4、6、9、12、18、 36
活动探究
1×12=12 3×4=12
2×6=12
四年级上册数学教案-因数(认识因数、质数、合数)冀教版
因数
教学内容：冀教版四年级数学上册第五单元《倍数和因数》的第四节《因数》。
教学目标：
1、了解因数的含义，会求一个数的因数。
2、理解质数与合数的含义，能正确判断一个数是质数还是合数。
3、使学生在认识因数以及找一个数的因数的过程中进一步感受数学知识的
内在联系，提高数学思考的水平。
教学重难点：
重点：学会找一个数的因数的方法，掌握质数、合数的含义。
难点：根据因数的个数判断一个数是质数还是合数。
教学时间：1课时
教学过程：
一、认识朋友（因数）、找朋友（因数）。
1、玩说反话游戏引出问题：要把12块同样大小的小正方形拼成长方形，沿长边摆几个？沿宽边摆几个？并用乘法算式表示出来。
2、学生汇报，老师根据学生汇报出示课件。
3、认识并理解因数的含义。
师：乘法算式中乘号前后的数叫什么？
师引导学生说出：乘数也叫因数，3和4是12的因数。（强调因数表示的是自然数之间的关系，因此我们必须说谁是谁的因数）
学生照样子说说另两个算式。
师：你能说出12的因数有哪些吗？（强调按顺序成对写或按从小到大的顺序有序排列）
4、讨论交流找因数的方法。
（1）学生小组讨论：写出18和24的因数。
（2）汇报交流找因数的方法。（生汇报的方法不全面，师给予引导）乘法思路：1×18=18 2×9=18 3×6=18
除法思路：18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
5、学生自主总结一个数的因数的特征。
（1）讲练结合（找4、6、8、9、10的因数）。
（2）观察这些数的因数，总结一个数的因数的特征：一个数的因数最小是1，最大是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
四年级上册数学认识因数、质数、合数冀教版
15的因数有：1，3，5，15。
16的因数有：1，2，4，8，16。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。
一个数的因数的个数是有 限的，一个数最小的因数是1， 最大的因数是它本身。
写出1~10各数的所有因数
Biblioteka Baidu
1×12=12
2×6=12
3×4=12
根据3×4=12 ，4和3都是 12 的因数 1、2、3、4、6、12是12 的因数
为了方便，我们在研究 倍数和因数时，所说的一般 指不是0的自然数。
( 1 )×( 36 )＝36 ( 2 )×( 18 )＝36 ( 3 )×( 12 )＝36 ( 4 )×( 9 )＝36 ( 6 )×( 6 )＝36
1的因数：1
2的因数：1、2
3 的因数：1、3
4的因数：1、2、4
5 的因数：1、5
6 的因数：1、 2、3、6
7 的因数：1、7
8的因数：1、2、4、8
9的因数;1、3、9
10的因数;1、2、5、10
你发现了什么？
只有1和它本身两个因数的数叫质数也叫素数 除了1和它本身外还有其他因数的数叫合数
1~20的质数有哪些？
试一试☺把下列各式写成质数和形式
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《因数》
认识因数、质数、合数，教材设计了两个学习活动。活动一，认识因数。要求把12写成两个数相乘的形式，学生写完后，说明乘数也叫因数和哪些数是12的因数。然后通过“试一试”分别写出写出18、24的所有因数，加深对因数概念的理解。活动二，认识质数和合数。首先让学生找出1-10各数的所有因数。在讨论交流的基础上，根据一个数的因数的个数的多少，将这些数分成两类，进而揭示出质数、合数的概念，同时指出：1既不是质数也不是合数，练习中，设计了判断质数、合数和在一定的数域内找质数练习。
分解质因数，教材设计了“把60写成几个因数相乘的形式”的活动，让学生写出后进行交流，在学生交流的基础上，教学质因数的概念。接着教材设计了把35、42和54分解质因数。最后，“试一试”，要求小组合作，验证“任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式”是否正确。
在1～100
的自然数中，能找出某个自然数的所有因数；知道质数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数；知道质因数，会把一个合数分解质因数。
【过程与方法目标】
在自主写算式和找1—
10所有因数的活动中，经历认识质数与合数的过程，学习分解质因数的方法。
【情感态度价值观目标】
能积极参加数学活动，在小组合作中积极与他人交流，
愿意把自己发现的结果告诉他人，体验合作学习的收获与快乐。
【教学重点】
在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数；知道质数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数；知道质因数。
【教学难点】
准确辨别质数合数、因数倍数，会把一个合数分解质因数。
多媒体课件。
（一） 认识因数、质数、合数
1、认识因数。
师：大家看，老师写了12这个数，看到12你能想到什么？想一想最近我们学习了哪些关于12的知识？
学生可能会说：
12是自然数，它是2的倍数，3的倍数4的倍数，6的倍数。
如果学生说出12是1和12的倍数，教师提出表扬。
师：请同学们把12写成两个数相乘的形式。看谁写出的式子又对又多。
教师巡视指导。
师：谁愿意说一说你写的算式？
学生说，教师板书。学生可能出现六种情况：12＝1×12，12＝12×1，12＝2×6，12＝6×2， 12＝3×4， 12＝4×3。
通过讨论可把出的算式整合为三个算式，课件展示。
师： 12＝1×12和12＝12×1两个乘法算式的乘数相同，都是1和12，这两个算式可以算一种情况。12＝2×6和12＝6×2，可以看成一种情况，12＝3×4和12＝4×3可以看成是同一种情况。
如果有的算式学生没有说出，教师可作为参与者补充。
师：刚才大家把12写成了两个数相乘的形式，在乘法算式中乘数也叫因数。1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。
师：板书：1、2、3、4、6都是12的因数。请同学们数一数12一共有几个因数？想一想，12和它的因数是有什么关系？
学生可能会说：12有6个因数，12是它每个因数的倍数。
师：12有6个因数，老师给出你一个自然数，你能找出它的所有因数吗？下面就请大家用自己的方法分别找出18的所有因数，先想一想怎样找不容易遗漏，再找出来写下来，看谁找得全。
教师巡视，重点了解学生找因数的方法。
师：谁愿意汇报一下你写的结果，并说一说你是怎样找到这些因数的？
学生交流写的结果和自己找的方法，课件出示教材上的方法。学生找因数的方法可能有：
●利用乘法找。因为18＝1×18，18＝2×9，18＝3×6，所以18的因数有1、2、3、6、
9、18。
●利用除法找。因为18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，所以18的因数有1、2、3、6、
9、18。
●学生可能会一个一个找，可能按照从小到大或从大到小的顺序找。
不管学生用哪种方法，只要做的对就要给予鼓励。
师：同学们都用自己的方法找出了18的所有因数。现在，大家讨论一下，要找到一个数的所有因数，怎样找不容易遗漏或重复呢？
●一对一对找，比如18的因数有：1、18；2、9；3、6。
●从小到大按一定的顺序找。所有数的因数都有1，找一个数的因数可以从1开始找，
1、2、3……。
2、认识质数。
师：刚才我们通过讨论得出：找一个数所有因数可以按一定顺序、一对一对的找，现在就请大家用这种方法，找出1～10各数的所有因数，把它们写下来。
学生书写，教师巡视，重点指导学生找因数的方法，检查书写中是否有遗漏或重复现象。
师：谁愿意说说你找的结果？
学生边汇报教师边操作课件，按1-10的顺序依次呈现。
师：请大家仔细观察写出的因数，你发现了什么？
●1是每一个数的因数，而且是最小的一个。
●一个数最大的因数就是它自己。
●1只有一个因数。
●除1以外每个数的因数都有1和它本身。
……
师：（课件展示其特点）大家说的都非常好，说明大家观察得很仔细。现在，我们根据因数的个数把1—10各数分成三类
1只有一个因数是它自己；2、3、5、7是一类，它们都有两个因数；4、6、8、9、10是一类，它们都有两个以上的因数。
师：数学家们根据一个数因数的多少，给这些数进行了分类。只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫素数）。像4、6、8、9、10这样除了1和它本身外，还有其他的因数的数叫做合数。
师：请同学们打开书56页，读一读上面的两句话。
师：现在谁来说一说什么叫质数，什么叫合数。
学生回答后，启发提问。
师：你想一想1是质数还是合数呢？为什么呢？
生：1既不是质数，也不是合数。因为它只有1个因数。
师：对，1既不是质数，也不是合数，1只是一个自然数。
3、尝试应用。
师：那谁能举几个质数的例子？举几个合数的例子？
学生举例的同时，让其他学生判断对错，并说明理由。
师：刚刚我们认识了质数，我们再来看2-50的自然数表（课件展示）。你能找出2到50中所有的质数吗？