最新物理动能定理的综合应用练习题

最新物理动能定理的综合应用练习题

一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用

1．为了备战2022年北京冬奥会，一名滑雪运动员在倾角θ=30°的山坡滑道上进行训练，运动员及装备的总质量m=70 kg．滑道与水平地面平滑连接，如图所示．他从滑道上由静止开始匀加速下滑，经过t=5s到达坡底，滑下的路程 x=50 m．滑雪运动员到达坡底后又在水平面上滑行了一段距离后静止．运动员视为质点,重力加速度g=10m/s2，求：

（1）滑雪运动员沿山坡下滑时的加速度大小a；

（2）滑雪运动员沿山坡下滑过程中受到的阻力大小f；

（3）滑雪运动员在全过程中克服阻力做的功W f．

【答案】（1）4m/s2（2）f = 70N （3）1.75×104J

【解析】

【分析】

（1）运动员沿山坡下滑时做初速度为零的匀加速直线运动，已知时间和位移，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出下滑的加速度．

（2）对运动员进行受力分析，根据牛顿第二定律求出下滑过程中受到的阻力大小．（3）对全过程，根据动能定理求滑雪运动员克服阻力做的功．

【详解】

（1）根据匀变速直线运动规律得：x=1

at2

2

解得：a=4m/s2

（2）运动员受力如图，根据牛顿第二定律得：mgsinθ-f=ma

解得：f=70N

（3）全程应用动能定理，得：mgxsinθ-W f =0

解得：W f =1.75×104J

【点睛】

解决本题的关键要掌握两种求功的方法，对于恒力可运用功的计算公式求．对于变力可根据动能定理求功．

2．如图，固定在竖直平面内的倾斜轨道AB，与水平光滑轨道BC相连，竖直墙壁CD高

=的斜面，一个质量

L m

0.2

H m

=，紧靠墙壁在地面固定一个和CD等高，底边长0.3

0.1m kg =的小物块(视为质点)在轨道AB 上从距离B 点4l m =处由静止释放，从C 点水

平抛出，已知小物块在AB 段与轨道间的动摩擦因数为0.5，达到B 点时无能量损失；AB

段与水平面的夹角为37.(o 重力加速度2

10/g m s =，sin370.6=o ，cos370.8)o =

(1)求小物块运动到B 点时的速度大小； (2)求小物块从C 点抛出到击中斜面的时间；

(3)改变小物块从轨道上释放的初位置，求小物块击中斜面时动能的最小值. 【答案】(1) 4/m s (2)1

15

s (3) 0.15J 【解析】 【分析】

(1)对滑块从A 到B 过程，根据动能定理列式求解末速度；

(2)从C 点画出后做平抛运动，根据分位移公式并结合几何关系列式分析即可； (3)动能最小时末速度最小，求解末速度表达式分析即可. 【详解】

()1对滑块从A 到B 过程，根据动能定理，有：2B 1mglsin37μmgcos37mv 2

-=o o ，

解得：B v 4m /s =；

()2设物体落在斜面上时水平位移为x ，竖直位移为y ，画出轨迹，如图所示：

对平抛运动，根据分位移公式，有：

0x v t =，

2

1y gt 2

=

， 结合几何关系，有：H y H 2

x L 3

-==， 解得：1

t s 15

=

； ()3对滑块从A 到B 过程，根据动能定理，有：2B 1mglsin37μmgcos37mv 2

-=o o ，

对平抛运动，根据分位移公式，有：

0x v t =，

2

1y gt 2

=

， 结合几何关系，有：

H y H 2

x L 3

-==， 从A 到碰撞到斜面过程,根据动能定理有：21

mglsin37μmgcos37l mgy mv 02

-⋅+=

-o

o

联立解得：22

125y 9H 18H mv mg 21616y 16⎛⎫=+- ⎪⎝⎭

，

故当225y 9H 1616y =，即3y H 0.12m 5

==时，动能k E 最小为：km E 0.15J =； 【点睛】

本题是力学综合问题，关键是正确的受力分析，明确各个阶段的受力情况和运动性质，根据动能定理和平抛运动的规律列式分析，第三问较难，要结合数学不等式知识分析.

3．如图甲所示，倾斜的传送带以恒定的速率逆时针运行．在t ＝0时刻，将质量为1.0 kg 的物块(可视为质点)无初速度地放在传送带的最上端A 点，经过1.0 s ，物块从最下端的B 点离开传送带．取沿传送带向下为速度的正方向，则物块的对地速度随时间变化的图象如图乙所示(g ＝10 m/s 2)，求：

(1)物块与传送带间的动摩擦因数；

(2)物块从A 到B 的过程中，传送带对物块做的功． 【答案】3

－3.75 J 【解析】

解：(1)由图象可知，物块在前0.5 s 的加速度为：21

11

a =8?m/s v t = 后0.5 s 的加速度为：222

22

2?/v v a m s t -=

= 物块在前0.5 s 受到的滑动摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律得：

1mgsin mgcos ma θμθ+=

物块在后0.5 s 受到的滑动摩擦力沿传送带向上，由牛顿第二定律得：

2mgsin mgcos ma θμθ-=