4.1.1符号与模型课件

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课件2：4.1.1　n次方根与分数指数幂

[解]
4 (
(x－1))4＋6
(x2－4x＋4)3
＝(4 x－1)4＋6 (x－2)6 ∵2≤x≤3，∴x－1>0，x－2≥0， ∴原式＝(x－1)＋|x－2|＝x－1＋x－2＝2x－3.
名师提醒有限制条件根式的化简策略
(1)有限制条件根式的化简问题，是指被开方数或被开方的表达式可以通过配方、拆分等方式进行化简． (2)有限制条件根式的化简经常用到配方的方法．当根指数为偶数时，在利用公式化简时，要考虑被开方数或被开方的表达式的正负．
题型三有限制条件的根式化简典例 3 设 x∈[1,2]，化简(4 x－1)4＋6 x2－4x＋43.
[解]
4 (
x－1)4＋6
(x2－4x＋4)3
＝(4 x－1)4＋6 (x－2)6 ∵1≤x≤2，∴x－1≥0，x－2≤0. ∴原式＝(x－1)＋|x－2|＝(x－1)＋(2－x)＝1.
变式若本例中的“x∈[1,2]”改为“x∈[2,3]”，其他条件不变，化简求值．
2．若4 x－2有意义，则实数 x 的取值范围是________．
[解析] 要使4 x－2有意义，则需 x－2≥0，即 x≥2. 因此实数 x 的取值范围是[2，＋∞)． [答案] [2，＋∞)
题型二简单根式的化简与求值典例 2 化简下列各式： (1) 5 －25；(2) 4 －104； (3) 4 －92；(4) 4 a－b4.
4.1.1 n次方根与分数指数幂
学习目标 1．理解 n 次方根、n 次根式的概念． 2．正确运用根式运算性质化简、求值． 3．体会分类讨论思想、符号化思想的作用．
要点梳理 1．根式的概念一般地，如果 xn＝a，那么 x 叫做 a 的 n 次方根，其中 n>1，且 n∈N*. (1)当 n 是奇数时，正数的 n 次方根是一个正数，负数的 n 次方根是一个负数，这时，a 的 n 次方根用符号

八年级下科学第一章第一节符号与模型课件

二氧化碳是我们熟悉的物质，但我们却无法看到构成二氧化碳气体的分子，因而人们就用二氧化碳的分子模型来表示二氧化碳的结构。左图是一个二氧化碳的分子模型，其中每一个单元表示的就是一个二氧化碳分子，而每个单元中的黑色小球代表碳原子，白色小球代表氧原子。 (4)参照以上的二氧化碳结构图，你能用橡皮泥和牙签制一个二氧化碳的分子模型?还有水分子的模型呢?
二氧化碳是我们熟悉的物质，但我们却无法看到构成二氧化碳气体的分子，因而人们就用二氧化碳的分子模型来表示二氧化碳的结构。左图是一个二氧化碳的分子模型，其中每一个单元表示的就是一个二氧化碳分子，而每个单元中的黑色小球代表碳原子，白色小球代表氧原子。 (3)在一定条件下，二氧化碳气体也可以压缩成液态的二氧化碳。液态的二氧化碳和气态的二氧化碳都是由二氧化碳分子构成的。它们的不同在于分子之间的间隔不同，气态二氧化碳分子间的间隔比液态二氧化碳分子间的间隔大。根据以上信息，参照上图模型，你能画出液态二氧化碳和气态二氧化碳的模型吗?
zeittempstime19991999年年1111月月2121日日33时时4141分返回分返回植物细胞植物细胞动物细胞动物细胞模型的作用计算机图像复杂对象的示意复杂过程的示意水分子模型水分子模型液态水温度降低时会变成液态水温度降低时会变成态的冰
►运动学：s 运动学：s ►单位：
v m/s
t s
制作水分子或二氧化碳分子模型上网了解原子结构模型发展的历史。上网了解原子结构模型发展的历史。
道尔顿、汤姆森、卢瑟福、波尔道尔顿、汤姆森、卢瑟福、
作业本辅教导学
很大很小具体抽象
水分子模型
液态水温度降低时会变成态的冰；温度升高时会变成态的水蒸气。水在状态变化中，有没有变成其他物质？构成水这种物质的水分子有没有变成其他分子？在液态水变成气态水的变化中，构成水的分子发生了变化。

《模型、符号的建立与作用》PPT课件

第2章微粒的模型与符号
模型、符号的建立与作用
-.
一、模型：地球太___巨__大__了，---难以认识
细胞_太__微__小__了，---难以观察眼、耳的内部结构太复杂了——难以描述科学原理或过程太复杂难以用语言描述。
1. 模型的意义：模型常常可以帮助人们认识和理解一些不能直接观察到的或复杂的事物
3．天气卫星云图可以帮助人们分析近期的天气状况。天气卫星云图( B ) A．属于符号 B．属于模型 C．既属于符号，也属于模型 D．既不属于符号，也不属于模型
谢谢观看
一个适当的模型来反映和代替客观对象，并通过研究这个模型来揭示客观对象的形态、特征和本质，这样的方法就是模型方法。
水是由分子构成的，一个水分子中有两个氢原子和一个氧原子
氢原子
用小球代表氢原子,Biblioteka 球代表氧原子氧原子读图
ppt模板： . /moban/
ppt素材： . /sucai/
ppt背景： . /beijing/
英语课件： . /kejian/yingyu/ 美术课件： . /kejian/meishu/
科学课件： . /kejian/kexue/ 物理课件： . /kejian/wuli/
化学课件： . /kejian/huaxue/ 生物课件： . /kejian/shengwu/
地理课件： . /kejian/dili/
模型、符号的建立与作用
常见模型模型的意义及作用常见符号
符号的意义及作用
课堂练习
1．模型常常可以帮助人们认识和理解一些不能直接观察到的或复杂的事物。仔细观察下列四个选项，其中不属于模型的是( B )
A.眼球结构
B.世界杯会徽 C.地球仪

4.1指数(两个课时)课件(人教版)

课堂例题
例2.求值：
2
3
16 −3
(2)( ) 4 .
81
(1)8 ;
2
3
2
3
3×
解：(1)8 = (23 ) = 2
2
3
= 22 = 4;
16 −3
81 3
34 3
3 4×3
3 3 27
4
4
4
4
(2)( ) = ( ) = ( 4 ) = ( ) = ( ) = .
81
16
2
2
2
8
课堂例题
例3.用分数指数幂的情势表示并计算下列各式（其中 > 0）
问题4

=一定成立吗？如果不一定成立，那么
可以举例子说明！
3
（1） 23 = 2；
3
（2）（ − 2）3 = −2
= 2( > 0)
2
（3） = 2;
= −2( < 0)

（1）当为奇数时， =
（2）当n为偶数时，

Байду номын сангаас
( > 0)
= =
−( < 0)
1.次方根与分数指数幂
情景一：
快问快答（1）：
（1）4的平方根是多少？
±2是4的平方根
（2）8的立方根是多少？
2是8的立方根
（3）16的4次方根是多少？
±2是16的4次方根
（4）32的5次方根是多少？
2是32的5次方根
问题1 你发现了什么？你能否进行一般性描述？
定义1:如果 = ( > 1, 且 ∗)，则称是的次方根.

4.1.1化学式及其意义与单质的化学式课件-2024-2025学年九年级化学科粤版上册

15. 用适当的数字和符号填空。
（1）2个钙原子 2Ca ； ⁠
（2）4个氢原子 4H ； ⁠
（3）2个氩气分子 2Ar ； ⁠
（4）2个氧离子 2O2－； ⁠
（5）铝离子 Al3＋； ⁠
（6）焊接金属时常用作保护气的是
N2
；
⁠
（7）地壳中含量居第二位的元素 Si 。 ⁠
知识梳理
基础演练任务群
中档提升任务群能力拔高任务群 -20-
3. 随着分子、原子研究技术的提高，科学家可以利用原
子来“组装”分子。若用这种技术组装成脱氧核糖分子
（C5H10O4），则该分子中不含有的原子是（ A ）
A. 氯原子
B. 碳原子
C. 氧原子
D. 氢原子
知识梳理
基础演练任务群中档提升任务群能力拔高任务群 -10-
第1课时化学式及其意义与单质的化学式
知识梳理
基础演练任务群中档提升任务群能力拔高任务群 -22-
第1课时化学式及其意义与单质的化学式
（3）下面是氧、硫、氯三种元素的原子结构示意图。
①氯原子的结构示意图中 x 的数值是 7 。 ⁠
②氧和硫两种元素的化学性质具有相似性的原因是它们原子的最外层电子数相同。 ③氧和氯两种元素最本质的区别是它们原子中的质子
第1课时化学式及其意义与单质的化学式
宏
意义
②以 “Fe” 为例
观微
观
物质物质元素组成
一个原子
铁铁由铁元素组成
一个铁原子
知识梳理
基础演练任务群中档提升任务群能力拔高任务群 -4-
第1课时化学式及其意义与单质的化学式
【名师点拨氢原子（微观）；而H2既表示氢气（宏观），又表示一个氢分子（微观）。

模型、符号的建立与作用-ppt优秀课件

第1节模型、符号的建立与作用
为什么要用地球仪呢?
因为地球太大了，难以认识，我们为了更好地研究它，所以将它制成模型，即地球仪。
为什么要用细胞模型呢?
因为细胞太小，结构复杂，难以观察。
为什么要用眼球模型呢?
因为眼球构造复杂，难以表达。
模型方法
❖在自然科学研究中，人们通过一定的科学方法，建立适当的模型来代替和反映客观对象，并通过研究这个模型来揭示客观对象的形态、特征和本质。
❖
8．本文以叙述为铺垫，以议论为主体。其叙事以作者陆续了解七门堰历史的过程为线索，
❖
9.语言简洁，叙事清楚；其议论，则联系汉初宗室王族作横向和纵向的比较，借题发挥，以此阐述自己的思想观点。
❖
10.“静”是中国茶道修习的必由途径。老子说：“ 至虚极，守静笃，万物并作，吾以观其复。”庄子说： “水静则明烛须眉，平中准，大匠取法焉。”老子和庄子所启示的“ 虚静观复法” 是人们明心见性，洞察自然，反观自我，体悟道德的无上妙法。道家的“虚静观复法”在中国的茶道中演化为“茶须静品 ”的理论和实践
它由两个氢原子，一个氧原子构成。 ❖用模型表示水分子。
水分子
读图2-3：
液态水
气态水
读图2-3：
1、水在状态变化中，有没有变成其他物
质?_没__有___；构成水这种物质的水分子有没有变成其他分子?__没__有___。
2、在液态水变成气态水的变化中，构成水
的水分子_间__的___距__离__发生了变化。
►运动学：s v
t
►单位： m m/s s

模型、符号的建立和作用PPT教学课件

啊？
夷告山诉！你
，这是武
究竟是什么地方？
这是长白山！
儿这味个道地吧方！，
有
点
这是峨嵋山！
识这了个吧地！方
，总该认
这是嵩山，少林寺的所在地！
天山昆仑山
阴山秦岭
南岭
东西走向的山脉
北：天山－－阴山中：昆仑山－－秦岭
南：南岭
大兴安岭
液态水
气态水
一幅图一张表计算机图像复杂对象的示意复杂过程的示意
可以表示很大的事物
大小上
模
也可以表示很小的事物
型
家
形象具体而逼真
族形状上
高度概括成抽象
在自然科学研究中，对客观对象进行了一定的观察试验和对所获得的科学事实进行初步的概括后，常常要利用想象、抽象、类比等方法，建立一个适当的模型来反映和代替客观对象，并通过研究这个模型来揭示客观对象的形态、特征和本质，这样的方法就是模型方法。
长
太
白山
行
山
巫山雪峰山
武夷山台湾山脉
东北－西南走向的山脉
东：台湾山脉
中：长白山－－武夷山西：大兴安岭－太行山－巫山－雪峰山
喜马拉雅山
弧形山脉
喜马拉雅山
其它走向：
南—北走向：
横断山脉、
六盘山、
贺兰山
西北—东南走向：
阿尔泰山、
祁连山、
巴颜喀拉山、
喀喇昆仑山
练习题：
阿尔泰山祁连山
横断山
反馈练习：
1、天山－阴山属于什么走向的山脉？ A.南北走向 B.东北－西南走向 C.东西走向 D.东南－西北走向

浙教版科学《模型、符号的建立与作用》ppt课件2

地球_太__巨__大__了——难以认识
5
人们为什么要引入模型来表示事物?
用借通地助过球细眼胞仪球模模来式型观图来察来认地了识球解和不的同研全生究貌物眼和细球运胞的动的基状基本态本结结构
构和功能
细胞结构——模型
1.因为地球太巨，大难以认识，所以人们常用地球仪。 2.由于细胞太微，小难以观察，所以人们画出了细胞模
单位： V A Ώ
通过细胞模式图来了解不同生物细胞的基本结构
用符号可避免由于外形不同引起的混乱
D、分子从静止状态变为运动状态
符号：简单、简洁地表示事物。
电学： UIR符号 Nhomakorabea意义
；
因为地球
，难以认识，所以人们常用地球仪。
第二章粒子的模型与符号
符号
意义
；
地球_______了——难以认识
公共场所的上述符号表示什么呢？
B、气态、固态、液态 D、液态、气态、固态
甲
乙
丙
物质
铅铜纯铁
密度(千克/米3)
11.3×103 8.9×103 7.9×103
材料
长度（mm）
铁丝
15
镍铬合金线 15
横截面积（mm2）
0.18
0.18
镍铬合金线 15
0.35
一个模型可以是一个复杂的过程的示意细胞分裂过程细胞分化过程
一个模型可以是一个复杂的对象的示意
一条曲线
一段动画
这些现象为什么也要用模型表示呢？
列举你所知道的符号及所表示的意义：
A、分子的大小发生了变化
可避免由于表达事物的文字语言不同而引起的混乱
因为地球
，难以认识，所以人们常用地球仪。

符号、模型的建立与作用-课件

•
13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。2021年3月5日星期五2021/3/52021/3/52021/3/5
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。2021年3月2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
第一章粒子的模型与符号
第一节符号、模型的建立与作用
一符号的作用和意义
禁止向左转弯限制轴重标志禁止机动车通行
东北风
1能简单明了地表示事物
A
2可避免由
于外形不同引起的混乱
Zeit (德文）
Temps (法文) Time (英文)
时间（中文）
（日文）
t 都用来表示
3可避免表达的文字语言不同而引起的混乱
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021 8:54:12 AM
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡。2021/3/52021/3/52021/3/5M ar-215- Mar-21
•
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/52021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
1因为地球，难以认识，所以人们常用地球仪。
2由于细胞，难以观察所以人们画出了细胞模式图
3由于眼球构造，难以表达，人们制造了眼球模型。
液态水与气态水的状态模型（表示水分子）
液态水

符号模型的建立与作用中小学PPT教学课件

电铃
电动机
交叉不相连接的导线
交叉相连接的导线
四、电路图：用元件符号表示电路连接的图
画出该电路的电路图
实物图
最简单的电路注意：电路应画成矩形，图使图形美观。
元件分布要均匀；位置安排要适当。导线竖直横要平；矩形棱角要分明。
判断下列电路有何缺点
复习
回顾上节课我们学习了哪些内容？
电源
电流
电灯
开关
一、电路：把电源、用电器、开关用导线连接起来
组成的电流的路径
二、组成电路各元件的作用
电源：提供电能
电路
用电器：消耗电能
的
组
成
导线：输送电能
干电池
蓄电池
电灯、电风扇等
开关：控制电路
观察手电筒的内部结构，说出手电筒电路各部分的名称？
开关
导线
用电器
电源
开关的断开与闭合
电源
电灯
可以表示很大的事物
大小上
模
也可以表示很小的事物
型
家
形象具体而逼真
族形状上
高度概括成抽象
3类型： • ⑴物体的复制品 • ⑵事物变化的过程 • ⑶图片 • ⑷数学公式或特定的词
50
40
30
20
10
0
m
S=vt 碳
原 +6 2 4
v子
液态水
气态水
19世纪30年代，英国著名物理
学家法拉第发明了世界上第一
S
L1 S1
L2
S2
1因为地球，难以认识，所以人们常用地球仪。
2由于细胞，难以观察所以人们画出了细胞模式图

4.1.1n次方根与分数指数幂课件(人教版)

6
1
3
(y＜0)；
无理数指数幂：
因为12 = 1 < 2，所以1 < 2；
因为1.12 = 1.21 < 2，所以1 < 1.1 < 2；
因为1.112 = 1.2321 < 2，所以1 < 1.1 < 1.11 < 2；
⋯
从而产生了一串逐渐向 2靠近的数：1, 1.1, 1.11, 1.111, ⋯
(3)你能用方根的意义解释(2)的式子吗?
5
3
3
5
4 4 ;
3
5
3
7 7 ;
5
2
3
3
a a ;
7
a a .
2
9
9
7
43的5次方根是
3
5
4 ;
75的3次方根是
a2的3次方根是
a9的7次方根是
5
3
7 ;
2
3
a ;
9
7
a .
结果表明:方根的结果与分数指数幂是相通的.
综上,我们得到正数的正分数指数幂的意义.
a b
b a, a b.
解题方法（根式求值）
(1)化简
时,首先明确根指数 n 是奇数还是偶数,然后依据根式
的性质进行化简;化简(
意义,则(
)n 时,关键是明确
是否有意义,只要
)n=a.
(2)在对根式进行化简时,若被开方数中含有字母参数,则要注
意字母参数的取值范围,即确定
中a的正负,再结合n的
奇偶性给出正确结果.
有
[跟踪训练一]
1. 化简：
n
(1) x－πn (x＜π，n∈N*)；

八年级下《模型、符号的建立与作用》课件ppt浙教版

图2-1-9 是二氧化碳分子的晶胞模型，其中每一个单元表示的就是一个二氧化碳分子。常考2 体验使用符号的思想方法，知道常见的符号。第 1 节模型、符号的建立与作用
方法透视模型的建立使分子运动这个肉眼无法看见的过程更加 B．乙图为限速标志牌，其含义是通过此路段时车速不得超过50 m/s
标志牌起着提示和说明的作用。 A．甲图为限重标志牌，其含义是通过此路段的车总重不得超过1.
方法透视在日常生活中，当我们遇到不理解的符号时，可以通过查阅资料或询问他人等方式了解这些符号所表示的含义。
【试题链接】小试身手2、3，创新培优6
第 1 节模型、符号的建立与作用
挑战自我
小试身手
1. 模型给日常生活和科学研究带来了很大的方便。下列选项属于
模型的是（ D ）
A．H2O C．电流I
科学
八年级上册
新课标（ZJ）
第2章微粒的模型与符号
第1节模型、符号的建立与作用
第 2 章微粒的模型与符号
第 1 节模型、符号的建立与作用
常考透视挑战自我
第 1 节模型、符号的建立与作用
常考透视
部香队精在分作子战用常前“○也”表考要示制。1作沙盘体来研验究作建战方立案，模你认为型沙盘的是模思型吗想？为方什么法？；能用物质粒子模型简要解释水的状态变化。
第 1节模型、符号的建立与作用常考1 体验建立模型的思想方法；
腔黏膜接触产生了嗅觉。所以画模型时，要在梅与人之间画香精分子，国际上规定了一些通用标志。
解析压强增大，气体体积减小，分子之间的间隔变小，但分子本身不变，分子的大小和体积都不会变。原子的个数表示在字母的右下角。
而且越靠近梅，香精分子越密。香精分子用“○”表示。

八年级下《模型、符号的建立与作用》优质ppt浙教版2

还用记符得号水可是避由免什表么达微的粒文构字成语的言吗不同? 而引起的混乱
用符号能简单明了地表示事物
地公球共_场_所__的__上_了述，符—号—表难示以什认么识呢？
用符号可避免内在部自结然构科_学_研__究__中__，__对_客_了观—对—象难进以行描了述一定的观察试验和对所获得的科学事实进行初步的概括后，常常要利用想象、抽象、类比等方
Time (英文) 都用t来表示在自然科学研究中，对客观对象进行了一定的观察试验和对所获得的科学事实进行初步的概括后，常常要利用想象、抽象、类比等方
法，建立一个适当的模型来反映和代替客观对象，并通过研究这个模型来揭示客观对象的形态、特征和本质，这样的方法就是模型方法。内部结构____________了——难以描述能否用模型表示出水分子?
在自然科学研究中，对客观对象进行了一定的观察试验和对所获得的科学事实进行初步的概括后，常常要利用想象、抽象、类比等方
法，建立一个适当的模型来反映和代替客观对象，并通过研究这个模型来揭示客观对象的形态、特征和本质，这样的方法就是模型方
法。细胞_______了，——难以观察内部结构____________了——难以描述
相信你还能说出很多！
一幅图
一张表格
一条曲线
一段动画
物质
铅铜纯铁
密度/Kg．m-3
11.3×103 8.9×103 7.9×103
I U 一个公式 R
都是一个模型
都可以将一些难以认识、观察、描述的事物变得直观易明白。
还记得水是由什么微粒构成的吗?
公共场所的上述符号表示什么呢？能否用模型表示出水分子?
第一节模型，符号的建立与作用
紧急出口
公园