2014年上海市初中毕业统一学业考试考试手册“数学科”

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2014年上海市中考数学试卷-答案

上海市2014年初中毕业统一学业考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】BB ．【考点】二次根式的乘法运算法则.2.【答案】C【解析】科学记数法是将一个数写成10n a ⨯的形式，其中110a <≤，n 为整数.当原数的绝对值大于等于10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，几为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位上的零).即1060800000000 6.0810=⨯，故选C ．【考点】科学记数法.3.【答案】C【解析】抛物线2y x =的顶点坐标为(0,0)，把点(0,0)向右平移1个单位得到顶点的坐标为(1,0)，所以所得的抛物线的表达式为2(1)y x =-，故选C ．【考点】二次函数图像的平移4.【答案】D【解析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，可得1∠的同位角是5∠，故选D ．【考点】同位角的识别．5.【答案】A【解析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，众数可能不止一个.从小到大排列此数据为37，40，40，50，50，50，73，数据50出现次数最多，所以50为众数，处在第4位是中位数50，故选A ．【考点】中位数，众数.6.【答案】B【解析】选项A ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB BC AD ==，∵AC BD ≠，∴ABD △与ABC △的周长不相等，A 错误；选项B ，∵12ABD ABCD S S =棱形△，12ABC ABCD S S =棱形△，∴ABD △与ABC △的面积相等，B 正确；选项C ，菱形的周长与两条对角线之和不存在固定的数量关系，C 错误；选项D ，菱形的面积等于两条对角线之积的12，D 错误，故选B. 【考点】菱形的性质应用.第Ⅱ卷二、填空题7.【答案】2a a +【解析】利用代数式的乘法运算的法则计算得原式2a a =+，故答案为2a a +.【考点】代数式的乘法运算.8.【答案】1x ≠【解析】根据分母不等式0得10x -≠，解得1x ≠，故答案为1x ≠.【考点】函数自变量的取值范围.9.【答案】34x <<【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，它们的公共部分就是不等式组的解集.即1228x x ->⎧⎨<⎩①,②,由①得3x >，由②得4x <，则不等式组的解集是34x <<，故答案为34x <<.【考点】解一元一次不等式组.10.【答案】352【解析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，即三月份销售的水笔支数是二月份的()110%+，由此得出三月份销售各种水笔()320110%320 1.1352⨯+=⨯=（支），故答案为352.【考点】解应用题，列出算式解决问题.11.【答案】1k <【解析】∵关于x 的方程220x x k -+=（k 为常数）有两个不相等的实数根，∴0∆>，即()22410k --⨯⨯>，解得1k <，∴k 的取值范围为1k <，故答案为1k <.【考点】一元二次根的判定式.12.【答案】26【解析】如图，由题意得斜坡AB 的1:2.4i =，10AE =（米）AE BC ⊥，∵12.4AE i BE ==，∴24BE =（米），∴在Rt ABE △中，26AB ==（米），故答案为26.【考点】解直角三角形的应用——坡度问题.13.【答案】13【解析】初三（1）（2）（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，恰好抽到初三（1）班的概率是13，故答案为13. 【考点】概率公式的应用.14.【答案】1y x=-（答案不唯一）【解析】对于反比例函数k y x=，当0k >时，在每一个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而减小；当0k <时，在每一个象限内，函数值y 随自变量x 增大而增大.根据题意只要令0k <即可，可取1k =-，则反比例函数的解析式是1y x =-，故答案是1y x=-. 【考点】反比例函数的性质.15.【答案】23a b - 【解析】∵3,AB EB AB a ==，∴2233AE AB a ==，∵在平行四边形ABCD 中，BC b =，∴A D B C b ==，∴23DE AE AD a b =-=-，故答案是23a b -. 【考点】平面向量.16.【答案】乙【解析】数据波动越小，数据越稳定，根据图形可得乙的乘积波动最小，数据最稳定，则三人中成绩最稳定的是乙，故答案为乙.【考点】方差，折线统计图.17.【答案】9-【解析】∵从第三个数起0，前两个数依次为,a b ，紧随其后的数就是2a b -，∴7223y ⨯-=，解得9y =-，故答案为9-.【考点】数字的变化规律.18.【答案】【解析】如图，连接BD '，由翻折的性质得CE C E '=，∵2BE CE =，∴2BE C E '=，又∵90C C '∠=∠=︒，∴30EBC '∠=︒.∵90FD C D ''∠=∠=︒，∴=60BGD '∠︒，∴60FGE BGD '∠=∠=︒，∴AD BC ∥，∴60AFG FGE ∠=∠=︒， ∴()()11180180606022EFG AFG ∠=︒-∠=︒-︒=︒，∴EFG △是等边三角形，∵AB t =，∴EF t ==，∴EFG △的周长3==，故答案为.【考点】翻折变换的性质.19.【解析】原式22=+【考点】实数的综合运算能力.三、解答题20.【答案】解：去分母，整理得20x x +=.解方程，得121,0x x =-=.经检验：11x =-是增根，舍去；20x =是原方程的根.所以原方程的根是0x =.【考点】解分式方程.21.【答案】解：（1）设y 关于x 的函数解析式为()y kx b k =+≠0.由题意，得 4.235,8.240.k b k b +=⎧⎨+=⎩解得5,4119.4k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 所以y 关于x 的函数解析式为511944y x =+. （2）当 6.2x =时，37.5y =.答：此时该体温计的读数为37.5℃.【考点】待定系数法求一次函数的解析式，根据自变量的值求函数值的运用.22.【答案】（1（2）3【解析】解：（1）∵在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线，∴22AB CD BD ==，所以DCB B ∠=∠.∵AH CD ⊥，∴90AHC CAH ACH ∠=∠+∠=︒.又∵90DCB ACH ∠+∠=︒，∴CAH DCB B ∠=∠=∠.∴ABC CAH ~△△.∴AC CH BC AH=. 又∵2AH CH =，∴2BC AC =.可设,2AC k BC k ==，在Rt ABC △中，AB ==∴sin AC B AB ==. （2）∵2,AB CD CD ==AB =.在Rt ABC △中，sin 2AC AB B =⋅===. ∴24BC AC ==.在Rt ACE △和Rt AHC △中，1tan 2CE CH CAE AC AH ∠===. ∴112CE AC ==，∴3BE BC CE =-=. 【考点】解直角三角形，直角三角形斜边上的中线.24.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD 是梯形，,AD BC AB DC =∥，∴ADC DAB ∠=∠.∵AD BE ∥，∴ADC DCE ∠=∠，∴DAB DCE ∠=∠.在ABD △和CDE △中，,,,DAB DCE AB CD ABD CDE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴ABD CDE ≅△△，∴AD CE =.又∵AD CE ∥，∴四边形ACDE 是平行四边形.（2）证明：∵四边形ACED 是平行四边形，∴FC DE ∥. ∴DF CE DB BE=. ∵AD BE ∥，∴DG AD GB BE=. 又∵AD CE =，∴DG DF GB DB =.【考点】比例的性质，平行四边形的判定及其应用.24.【答案】（1）1x =（2）()1,4（3）5【解析】（1）∵点()1,0A -和点()0,2C -在抛物线223y x bx c =++上， ∴210,32,b c c ⎧⨯-+=⎪⎨⎪=-⎩ 解得4,32.b c ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩ ∴该抛物线的表达式为224233y x x =--，对称轴为直线1x =. （2）∵点E 为该抛物线的对称轴与x 轴的交点，∴()1,0E .∵四边形ACEF 为梯形，AC 与y 轴交于点C ，∴AC 与EF 不平行，在AF CE ∥.∴FAE OEC ∠=∠.在Rt AEF △中，90,tan EF AEF FAE AE∠=︒∠=，同理，在Rt OEC △中，tan OC OEC OE ∠=，∴EF OC AE OE =. ∵2,1,2OC OE AE ===，得4EF =.∴点F 的坐标是()1,4.（3）该抛物线的顶点D 的坐标是81,3⎛⎫- ⎪⎝⎭，点B 的坐标是()3,0. 由点(),0P t ，且3t >，得点P 在点B 的右侧（如下图）.()18434233BOD S t t =⨯-⨯=-△ ()1812111121232323CDPS t t t =⨯+⨯-⨯-⨯⨯=+△.∵BOD CDP S S =△△，∴414133t t -=+. 解得5t =.即符合条件的t 的值是5.【考点】待定系数法求抛物线的表达式，待定系数法求直线的解析式，两条平行的直线之间的关系，三角形面积，分类思想的运用.25.【答案】（1）5（2）74（3【解析】（1）过点A 作AH BC ⊥，垂足为点H .连接AC .在Rt AHB △中，90AHB ∠=︒，4cos ,55BH B AB AB ===， ∴4BH =.∵8BC =，∴AH 垂直平分BC .∴5AC AB ==.∵圆C 经过点A ，∴5CP AC ==.（2）过点C 作CM AD ⊥，垂足为点M .设圆C 的半径长为x .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴,,AB DC AD BC B D ==∠=∠可得4,3DM CM ==.在Rt EMC △中，90EMC ∠=︒，EM ==又∵点F 在点E 右侧，∴4DE EM DM =+=∴4AE AD DE =-=-由,AD BC AP CG ∥∥，得四边形APCE 是平行四边形.∴AE CP =，即4x .解得258x =. 经检验：258x =是原方程的根，且符合题意.∴78EM ==在圆C 中，由CM EF ⊥得724EF EM ==. ∴当AP CG ∥时，弦EF 的长为74. （3）设圆C 的半径长为x ，则CE x =，又∵点F 在点E 的右侧，∴4DE =.∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB DC ∥.∴AGE DCE △△由AGE △是等腰三角形，可得DCE △是等腰三角形.①若GE GA =，即CE CD =，又∵CD CA =，∴CE CA = 又∵点,A E 在线段AD 的垂直平分线CM 的同侧，∴点E 与点A 重合，舍去.②若AG AE =，即DC DE =45=.解得x =x =不符合题意，舍去.∴x =③若GE AE =，即CE DE =4x =. 解得258x =，不符合题意，舍去.综上所述，当AGE △是等腰三角形时，圆C 【考点】相似三角形的判定与性质，勾股定理，锐角三角函数关系.。

初中毕业统一学业考试考试手册(1)

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【经典资料，ＷＯＲＤ文档，可编辑修改】【经典考试资料，答案附后，看后必过，ＷＯＲＤ文档，可修改】上海市教育考试院2014 年上海市初中毕业生统一学业考试考试手册数学科一、考试性质、目的和对象上海市初中毕业生数学科统一学业考试是义务教育阶段的终结性考试. 它的指导思想是有利于切实减轻中学生过重的学业负担，促进学生健康成长和全面和谐、富有个性的发展，有利于推进中小学实施素质教育，有利于培养学生创新精神和实践能力，有利于学生在高中教育阶段的可持续发展 . ( * 原 : 它的指导思想是有利于推进素质教育，有利于推进课程改革，有利于促进初中教育教学改革，有利于切实减轻中学生过重的学业负担，有利于培养学生创新精神和实践能力，有利于促进学生全面和谐、富有个性的发展，有利于学生在高中教育阶段的可持续发展 .) 考试结果既是衡量学生是否达到毕业标准的重要依据，也是高中阶段各类学校招生的重要依据之一 .考试的对象是 2014 年完成上海市全日制九年制义务教育学业的九年级学生.二、考试目标本考试考查考生的数学基础知识和基本技能；考查考生的逻辑推理能力、运算能力、空间观念和解决简单问题的能力 . 依据《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》（2004 年10 月版）规定的初中阶段（六至九年级）课程目标，确定如下考试行为目标.1．基础知识和基本技能知道、理解或掌握“数与运算” 、“方程与代数”、“图形与几何”、“函数与分析” 、和“数据整理与概率统计”中的相关知识 .领会字母表示数的思想、化归思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、分解与组合思想等基本数学思想；掌握待定系数法、消元法、换元法、配方法等基本数学方法 .能对文字语言、图形语言、符号语言进行相互转译能按照一定的规则和步骤进行计算、画（作）图和推理.2．逻辑推理能力掌握演绎推理的基本规则和方法；能简明和有条理地表述演绎推理过程, 合理解释推理演绎的正确性.3．运算能力知道有关算理；能根据问题条件，寻找和设计合理、有效的运算途径；通过运算进行推理和探求.4．空间观念能进行几何图形的基本运动和变化；能够从复杂的图形中区分基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能由基本图形的性质导出复杂图形的性质.5．解决简单问题的能力知道一些基本的数学模型，并通过运用，解决一些简单的实际问题；初步掌握观察、操作、比较、类比、归纳的方法；懂得“从特殊到一般” 、“从一般到特殊”及“转化”等思维策略；初步会对问题进行多方面的分析，对问题解决的结果进行合理解释；会用已有的知识经验，解决新情境中的数学问题.三、考试内容和要求依据上海市教育委员会《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》（2004 年 10 月版）规定的初中阶段（六至九年级）的内容与要求，就相关知识与技能，确定相应考试内容及要求 .（一）考试内容中各层次的认知水平、基本特征及其表述中所涉及的行为动词如下表所示：水平层级基本特征能识别和记住有关的数学事实材料，使之再认或再现；能在标准的情境中作简记忆水平单的套用，或按照示例进行模仿( 记为 I)用于表述的行为动词如：知道，了解，认识，感知，识别，初步体会，初步学会等明了知识的来龙去脉，领会知识的本质，能用自己的语言或转换方式正确表达解释性理知识内容；在一定的变式情境中能区分知识的本质属性与非本质属性，会把简解水平单变式转换为标准式，并解决有关的问题（记为用于表述的行为动词如：说明，表达，解释，理解，懂得，领会，归纳，比较，II）推测，判断，转换，初步掌握，初步会用等能把握知识的本质及其内容、形式的变化；能从实际问题中抽象出数学模型或探究性理作归纳假设进行探索，能把具体现象上升为本质联系，从而解决问题；会对数解水平学内容进行扩展或对数学问题进行延伸，会对解决问题过程的合理性、完整性、简捷性的评价和追求作有效的思考（记为III）用于表述的行为动词如：掌握，推导，证明，研究，讨论，选择，决策，解决问题，会用，总结，设计，评价等（二）具体考试内容及要求如下：1.数与运算内容水平层次数的整除性及有关概念I分数的有关概念、基本性质和运算II比、比例和百分比的有关概念及比例的基本性质II有关比、比例、百分比的简单问题III有理数以及相反数、倒数、绝对值等有关概念，有理数在数轴上的表示II. 平方根、立方根、 n 次方根的概念II实数概念II 数轴上的点与实数一一对应关系I 实数的运算III科学记数法II2. 方程与代数内容水平层次代数式的有关概念II 列代数式和求代数式的值II 整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则III 乘法公式 [ 平方差、两数和（差）的平方公式] 及其简单运用III 因式分解的意义II因式分解的基本方法（提取公因式法、分组分解法、公式法、二次项系数为III1 的二次三项式的十字相乘法）分式的有关概念及其基本性质II分式的加、减、乘、除运算法则III 整数指数幂的概念和运算 ( 原：正整数指数幂、分数指数幂的概念)II 分数指数幂的概念和运算 ( 原：整数指数幂、分数指数幂的运算)II 二次根式的有关概念II 二次根式的性质及运算III 一元一次方程的解法III 二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念II 二元一次方程组的解法，三元一次方程组的解法III 不等式及其基本性质，一元一次不等式（组）及其解的概念II 一元一次不等式（组）的解法，数轴表示不等式（组）的解集III 一元二次方程的概念II 一元二次方程的解法III 一元二次方程的求根公式III 一元二次方程的判别式II 整式方程的概念I 含有一个字母系数的一元一次方程与一元二次方程的解法II分式方程、无理方程的概念II分式方程、无理方程的解法III二元二次方程组的解法III列一次方程（组）、一元二次方程、分式方程等解应用题III3. 函数与分析内容水平层次函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数I正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的概念II用待定系数法求正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的解析式III （II ）画正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图像II正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的基本性质III一次函数的应用III4. 数据整理和概率统计内容水平层次确定事件和随机事件II事件发生的可能性大小，事件的概率II等可能试验中事件的概率计算III数据整理与统计图表III统计的意义I平均数、加权平均数的概念和计算III中位数、众数、方差、标准差的概念和计算III（II）频数、频率的意义和计算，画频数分布直方图和频率分布直方图II中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的简单应用III（II）5.图形与几何内容水平层次圆周、圆弧、扇形等概念，圆的周长和弧长的计算，圆的面积和扇形面积的II计算线段相等、角相等、线段的中点、角的平分线、余角、补角的概念，求已知II角的余角和补角尺规作一条线段等于已知线段、一个角等于已知角、角的平分线，画线段的II和、差、倍及线段的中点，画角的和、差、倍长方体的元素及棱、面之间的位置关系，画长方体的直观图I 图形平移、旋转、翻折的有关概念以及有关性质II轴对称、中心对称的有关概念和有关性质II画已知图形关于某一直线对称的图形、已知图形关于某一点对称的图形II平面直角坐标系的有关概念，直角坐标平面上的点与坐标之间的一一对应关II 系直角坐标平面上点的平移、对称以及简单图形的对称问题III 相交直线II 画已知直线的垂线，尺规作线段的垂直平分线II 同位角、内错角、同旁内角的概念III 平行线的判定和性质III 三角形的有关概念，画三角形的高、中线、角平分线，三角形外角的性质II 三角形的任意两边之和大于第三边的性质，三角形的内角和III 全等形、全等三角形的概念II 全等三角形的性质和判定III 等腰三角形的性质与判定（其中涉及等边三角形）III 命题、定理、证明、逆命题、逆定理的有关概念II 直角三角形全等的判定III直角三角形的性质、勾股定理及其逆定理直角坐标平面内两点间距离的公式角的平分线和线段的垂直平分线的有关性质轨迹的意义及三条基本轨迹（圆、角平分线、线段的中垂线）多边形及其有关概念，多边形外角和定理多边形内角和定理平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的概念平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的性质、判定梯形的有关概念等腰梯形的性质和判定三角形中位线定理和梯形中位线的有关定理相似形的概念，相似比的意义，画图形的放大和缩小平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理相似三角形的概念相似三角形的判定和性质及其应用三角形的重心IIIIII（IIIIIIIIIIIIIIIIⅡⅢⅢⅡⅢⅡⅢⅠ）向量的有关概念Ⅱ向量的表示Ⅰ向量的加法和减法、实数与向量相乘、向量的线性运算Ⅱ锐角三角比（锐角的正弦、余弦、正切、余切）的概念，30 度、 45 度、 60Ⅱ度角的三角比值解直角三角形及其应用Ⅲ圆心角、弦、弦心距的概念Ⅱ圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系Ⅲ垂径定理及其推论Ⅲ点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系及相应的数量关系Ⅱ正多边形的有关概念和基本性质Ⅱ画正三、四、六边形Ⅱ四、试卷结构及相关说明1．试卷结构（1）整卷含有选择题、填空题和解答题三种题型 , 选择题和填空题占总分的 50%左右，解答题占总分的 50%左右 .（2）“图形与几何”部分占全卷分值的40%左右，其它部分占全卷分值的60%左右 .（3）基础知识和基本技能部分占总分的50%左右，其他部分占总分的50%左右 .2.相关说明（1）试题的难易比例控制在1：1：8 左右 .（2）试卷总分： 150 分.（3）考试时间： 100 分钟 .（4）考试形式：闭卷书面考试，分为试卷与答题纸两部分，考生必须将答案全部做在答题纸上 .五、等第能力描述优秀水平标准数学课程学业水平达到优秀水平的考生需要在考试目标的五个方面都能全面地达到考核要求 . 具体要求如下：1．能熟练掌握基础知识，能准确、清晰地把握各知识点之间的联系；2．领会基本数学思想，熟练掌握基本数学方法，会根据问题的具体情况，合理使用数学思想方法，进行分析及解决问题；3．能正确地按照规则和步骤，熟练地进行正确的计算、画（作）图、推理；4．能熟练地对数学问题中的文字语言、符号语言和图形语言进行相互转译；5．掌握演绎推理的基本规则和方法，并能正确、简明和有条理地表述推理过程，并能对推理演绎的正确性进行合理解释；运算对问题进行推理和探求；7．能准确地想象几何图形，能正确刻画具体图形的位置关系、运动规律，能熟练分析其中的基本元素及其关系，并灵活运用适当的方法解决有关问题；8．对于来自生活实际、科技及社会领域中简单实际问题，灵活运用基本的数学模型，熟练的使用有关方法对相关问题进行解决；9．能运用相关数学知识，对具体问题中的关系、变化规律及现象进行描述，能运用相关方法及策略，对相应问题进行探究，合理解释结果；10．会用已有的知识经验，解决新情境中的数学问题.良好水平标准数学课程学业水平达到良好水平的考生需要在考试目标的五个方面都能比较好地达到考核要求 . 具体要求如下：1．较熟练掌握基础知识，能理解各知识点之间的联系；2．领会基本数学思想，掌握基本数学方法，会根据问题的具体情况，合理使用数学思想方法，进行分析及解决问题；3．能合理地按照规则和步骤，进行正确的计算、画（作）图、推理；4．能对绝大多数的数学问题中的文字语言、符号语言和图形语言进行相互转译；5．理解演绎推理的基本规则和方法，并能正确、简明和有条理地表述推理过程；问题进行简单的推理和探求；7．能准确想象简单的几何图形，能准确刻画基本图形的位置关系、运动规律，能分析其中的基本元素及其关系，并会运用适当的方法解决有关问题；8．对于来自生活实际、科技及社会领域中简单实际问题，会运用基本的数学模型，使用有关方法对相关问题进行解决;9．能运用相关数学知识，对简单问题中的关系、变化规律及现象进行描述，基本能运用相关方法及策略，对有关问题进行初步探究，并合理解释结果.合格水平标准数学课程学业水平达到合格水平的考生需要在考试目标的前四个方面能基本达到考核要求 . 具体要求如下：1．基本掌握基础知识；2．能按照规则和步骤进行正确地计算、画( 作) 图、推理；3．能用一些基本数学方法，进行分析及解决问题；4．会对多数数学问题中的文字语言、符号语言和图形语言进行相互转译；5．知道演绎推理的基本规则和方法，能基本正确的表述推理过程；6．能根据问题的条件，适当地寻找运算途径，得到正确的运算结果；7．能基本正确地想象简单的几何图形，知道其中的基本元素及其关系.不合格水平标准数学课程学业水平为不合格水平的考生在考试目标的五个方面尚未达到考核要求. 具体如下：1．在掌握基础知识上有较大的不足；2．按照规则和步骤进行计算、画（作）图、推理时存在较多的错误；3．在对多数数学问题中的文字语言、符号语言和图形语言进行相互转译及表述推理过程中，表述不够正确、说理不够充分、推理不够严密等；4．不了解演绎推理的基本规则和方法；5．根据问题的条件，基本不能寻找到合理的运算途径，出现多处错误；6．不能正确地想象几何图形，基本不能正确分析几何元素之间的关系.六、题型示例（一）选择题【例 1 】下列代数式中，次数为 3 的单项式是（）．(A) xy2；(B)x3 + y3；(C)x3y ；(D) 3xy．【正确选项】 A【测量目标】基础知识和基本技能/ 理解“方程与代数”中的相关知识【知识内容】数与运算 / 分数的有关概念【例 2】下列关于 x 的一元二次方程有实数根的是（）（ A）x2+ 1=0;（）x2+x+1=0;B（ C）x2─x+1=0;（） x2─ x─1=0.D【正确选项】的【测量目标】基础知识和基本技能/ 理解“方程与代数”中的相关知识【知识内容】方程与代数/ 一元二次方程根的判别式（原：【例 1 】下列分数中，能化为有限小数的是（）．(A) 1；(B) 1 ；(C)1；(D) 1 ．3579【正确选项】 B【测量目标】基础知识和基本技能/ 理解“数与运算”中的相关知识【知识内容】数与运算 / 分数的有关概念【例】已知一元二次方程 x2+x─1 = 0，下列判断正确的是（）2（ A）该方程有两个相等的实数根;（B）该方程有两个不相等的实数根;（ C）该方程无实数根 ;（D）该方程根的情况不确定.【正确选项】 B【测量目标】基础知识和基本技能/ 理解“方程与代数”中的相关知识【知识内容】方程与代数/ 一元二次方程根的判别式）【例 3】如图 1，在平行四边形ABCD 中，如果AB a ， AD b ，D C那么 a b 等于A B（A）BD（B）AC图 1（C）DB（D）CA【正确选项】 B【测量目标】基础知识和基本技能/ 理解“图形与几何”中的相关知识【知识内容】图形与几何/ 向量的表示图形与几何 / 向量的加法【例 4】如果两圆的半径长分别为 6 和 2，圆心距为 3，那么这两圆的位置关系是（）（A）外离；（B）相切；（C）相交；（D）内含.【正确选项】 D【测量目标】基础知识和基本技能/ 理解“图形与几何”中的相关知识【知识内容】图形与几何/ 圆与圆的位置关系及相应的数量关系（二）填空题【例 1】方程x10,的解集是．2x 3 x【参考答案】 x1【测量目标】基础知识和基本技能/ 能按照一定的规则和步骤进行计算、画（作）图和推理【知识内容】方程与代数/ 一元一次不等式（组）的解法（原：【例 1】方程x 6 x 的根是．【答案】 x=3【测量目标】基础知识和基本技能/ 掌握“方程与代数”中的相关知识【知识内容】方程与代数/ 无理方程的解法）【例 2】如果正比例函数 y=kx（k 是常数， k≠0）的图像经过点（ 2，-3 ），那么 y 的值随 x 的值增大而 __________（填“增大”或“减小” ）．【参考答案】减小【测量目标】基础知识和基本技能/ 掌握“函数与分析”中的相关知识【知识内容】函数与分析/ 用待定系数法求正比例函数的解析式函数与分析 / 正比例函数的基本性质【例 3】某校 500 名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于 60 且小于 100，分数段的频率分布情况如表 1 所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表 1 中的信息，可得测试分数在 80-90 分数段的学生有 _____________名 .表 1分数段60-7070-8080-9090-100频率【参考答案】 150【测量目标】解决简单问题的能力 / 知道一些基本的数学模型，并通过运用，解决一些简单的实际问题【知识内容】数据整理和概率统计/ 频率、频数的意义和计算【例 4】我们把两个三角形的重心之间的距离叫做重心距. 在同一平面内有两个边长相等的等三角形 , 如果当它们的一边重合时重心距为2, 那么当它们的一内角成对顶角时重心距为 ______________.【参考答案】 4【测量目标】解决简单问题的能力/ 会用已有的知识经验 , 解决新情景中的数学问题.【知识内容】图形与几何/ 三角形的重心【例 5】（原：【例 4】）ARt△ ABC中，已知∠ C＝90°，∠ B＝ 50°，点 D 在边 BC上， BD＝2CD（图 2）．把△ ABC绕着点 D逆时针旋转 m（ 0＜ m＜ 180）度后，如果点 B 恰好落在初始 Rt△ ABC的边上，那么 m＝_________．B D C图2【答案】 80 或 120．【测量目标】空间观念 / 能进行几何图形的基本运动和变化【知识内容】图形与几何/ 图形平移、旋转、翻折的有关概念以及有关性质图形与几何 / 等腰三角形的性质和判定图形与几何 / 直角三角形的性质、勾股定理及其逆定理（三）解答题【例 1】计算：( 3)0271 21．32【答案】解：原式＝1 3 3 2 132＝ 2 3 ．【测量目标】基础知识和基本技能/ 能按照一定的规则和步骤进行计算【知识内容】数与运算 / 实数的运算方程与代数 / 整数指数幂的运算方程与代数 / 二次根式的性质及运算【例 2】如图 3，在Rt△ABC ACB D是AB BE CD E 中，∠=90°, 点的中点，⊥，垂足为点，已知 AC＝，3．AE5（1）求线段 CD的长；DC B（2）求 sin DBE 的值．【参考答案】（1）在 Rt△ABC中，∠ ACB=°AC AC3,图 390,=15, cos A AB5∴A B=25．∵D是 AB的中点，∴CD AB25 ．22（2）在 Rt△ABC中， BC= AB2AC 220 ．∵ BD CD AB25,∴ DCB DBC .22cos ABCBC4AB .5在 Rt△ABC中，∠ E°，CE BC cos BCE BC cos ABC 16.=90∴ DE CE CD7 .2在Rt△DEB中，∠ DEB°，sin DE7.25BD【测量目标】（1）运算能力 / 能根据问题条件，寻找和设计合理、有效的运算途径（2）空间观念 / 能够从复杂的图形中区分基本图形，并能分析其中的基本元素及关系【知识内容】（1）图形与几何 / 直角三角形的性质、勾股定理及其逆定理图形与几何 / 解直角三角形及其应用（2）图形与几何 /直角三角形的性质、勾股定理及其逆定理图形与几何 / 锐角三角比的概念OAB （原【例 2】如图 3，点 C、D 分别在扇形 AOB的半径 OA、OBC MN D的延长线上，且 OA＝3，AC＝ 2，CD平行于 AB，并与弧 AB相交于图 3点 M、N．（1）求线段 OD的长；（2）若tan C 1 ，求弦的长．2MN【参考答案】（1）∵ CD∥AB，∴OAOB ．OC OD∵OA=OB，∴ OC=OD．又∵ OA=3，AC=2，∴ OD=OC=5．（2）过点 O作 OH⊥CD，垂足为点 H，联结 OM．∵OH过圆心 O，∴ MN=2MH.在Rt△OCH中，∠OHC°，OH，=90tan C CH设OH k（k>0），tanC1，则 CH=2k.=2∴ OH 2CH 2OC 2，又∵OC=5．∴OH=k= 5 .在 Rt△OMH中，∠ OHM=90°，∵ OM=OA=3，∴MH=OM 2OH2=32( 5)2=2.∴MN=4．【测量目标】（1）逻辑推理能力 / 能简明和有条理地表述演绎推理过程（2）运算能力 / 能通过运算进行推理和探究【知识内容】图形与几何/ 直角三角形的性质、勾股定理及其逆定理图形与几何 / 解直角三角形及其应用图形与几何 /垂径定理及其推论）y（万元/吨）【例 3】某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10 吨，106但不超过 50 吨时，每吨的成本 y( 万元 / 吨) 与生产数量 x( 吨 )的函数关系式如图 4 所示：（ 1）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域；O1050x（吨）图 4（2）当生产这种产品的总成本为 280 万元时，求该产品的生产数量 .( 注：总成本 =每吨的成本×生产数量 )【参考答案】（1）设函数解析式为y=kx+b，1010k b,得50k b.61k,解得10∴ y 关于 x 的函数解析式为y111 ，定义域是≤ x≤50. x1010(2) 由题意，得 xy=280，即x1x 11 280 ，10整理，得 x2110x 28000 ，解得 x140, x270 .经检验，x=70不合题意，舍去.答：该产品的生产数量为40 吨.【测量目标】（1）解决简单问题的能力 / 知道一些基本的数学模型，并通过运用，解决一些简单的实际问题（2）解决简单问题的能力 / 能初步对问题进行多方面分析，对问题解决的结果进行合理解释（3）基础知识和基本技能【知识内容】（1）函数与分析 / 用待定系数法求一次函数解析式函数与分析 / 一次函数的应用（2）代数与方程 / 列一次方程（组）、一元二次方程、分式方程等解应用题【例 4】如图 5，在梯形 ABCD中， AD又∵DF⊥ BC，垂足为 E，且 EF=DE，∴ BD=BF．∴AC=BF.A DB CEFDF BC E EF DE CD CF 图5又∵ ⊥，垂足为，且= ，∴= ．∴AB=CF．∴四边形 ABFC是平行四边形．22（2）∵ DE =BE· CE，又∵ EF=DE，∴ EF =BE·CE．∴EF CE．又∵DF⊥BC，垂足为E，BE EF∴∠ BEF=∠FEC=90°．∴△ BEF∽△ FEC．∴∠ FBE=∠CFE．在⊿ BEF中，∠ BEF=90°．∴∠ FBE+∠BFE=90°，∴∠ CFE+ ∠BFE=90°．即∠ BFC=90°．由（ 1）知四边形 ABFC是平行四边形，∴四边形 ABFC是矩形．【测量目标】（1）逻辑推理能力 / 能简明和有条理地表述演绎推理过程（2）空间观念 / 能由基本图形的性质导出复杂图形的性质【知识内容】（1）图形与几何 / 平行四边形的判定和性质图形与几何 / 等腰三角形的性质与判定图形与几何 / 等腰梯形的性质与判定（2）图形与几何 / 直角三角形的性质、勾股定理及其逆定理图形与几何 / 相似三角形的性质和定理及其应用图形与几何 / 矩形的性质、判定七、附录答题纸（略） .。

2014年上海市中考数学试卷及答案

2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷(满分150分，考试时间100分钟)考生注意:1•本试卷含三个大题，共 25题；2 •答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3 •除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1 •计算2 . 3的结果是(A) .5 ； (B) .6 ; (C) 2 3 ; (D) 3 2 •2.据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为(A) 608 X 108； (B) 60.8X 109； (C) 6.08 X 1010； (D) 6.08 X 1011. 3・如果将抛物线y = x 2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是2 2 2(A) y X 1 ； (B) y x 1 ； (C) y (x 1)； 4・如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么/ 1的同位角是(A) / 2； (B) / 3； (C) / 4； 5.某市测得一周 PM2.5的日均值(单位：微克每立方米)如下:50, 40, 75, 50, 37, 50, 40,这组数据的中位数和众数分别是(A) 50 和 50； (B) 50 和 40; (C) 40 和 50； (D) 40 和 40 •6.如图, (A)(B)(C)(D) 已知 AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是△ A BD 与厶ABC 的周长相等； △ A BD 与厶ABC 的面积相等；菱形的周长等于两条对角线之和的两倍; 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍. (D)(D)图2二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7. 计算：a（a+1）= ▲.18. 函数y的定义域是▲.x 1x 1 2, 宀口9. 不等式组心 C 的解集是▲.2x 810. 某文具店二月份销售各种水笔320 支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%, 那么该文具店三月份销售各种水笔▲支.11. 如果关于x的方程x2—2x+ k = 0（ k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是▲.12. 已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i= 1:2.4,如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为▲米.13. 如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是▲.k14. 已知反比例函数y —（k是常数，k z 0），在其图像所在的每一个象限内，y的值随着xx的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是▲（只需写一个）.uuu r unr r15. 如图3,已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB 上,且AB = 3EB.设AB a , BC b ,那么DE = ▲（结果用a、b表示）.16. 甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图成绩最稳定的是▲17. 一组数：2, 1, 3, x, 7, y, 23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b, 紧随其后的数就是2a —b”，例如这组数中的第三个数“ 3”是由“ 2 X 2- 1”得到的，那么这组数中y表示的数为▲4所示，那么三人中图B18. 如图5,已知在矩形ABCD中，点E在边BC 上, BE = 2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C'、D处，且点C'、D'、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F , D、与BE交于点G .设AB = t,那么△ EFG的周长为▲（用含t的代数式表示）.19. 20. 21 . 解答题：(本大题共7题, (本题满分10分)(本题满分10分) 解方程：岁满分78分)1 832 x 2 1 1 Fl (本题满分10分，第(1)小题满分7分，第(2)小题满分3分)已知水银体温计的读数 y( C )与水银柱的长度 x( cm)之间是一次函数关系•现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰 (如图6)，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度. 水银柱的长度x( cm) 4.28.2 9.8体温计的读数y(C ) 35.0 40.0 42.0 图6 (1) 求y 关于x 的函数关系式(不需要写出函数的定义域)； (2) 用该体温计测体温时，水银柱的长度为 6.2 cm,求此时体温计的读数.22.(本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分) 如图7,已知 Rt △ ABC 中，/ ACB = 90°, CD 是斜边 CD , AE 分别与CD 、CB 相交于点 H 、E , AH = 2CH . (1) 求sinB 的值； (2) 如果CD = .5，求BE 的值.图7 23.(本题满分12分，第(1)、(2)小题满分各已知：如图8,梯形ABCD 中，AD // BC , 是边BC 延长线上一点，且/ CDE = Z ABD . 6分） AB = DC , 对角线AC 、BD 相交于点F ，点E(1)求证：四边形 ACED 是平行四边形; (2)联结AE ,交BD 于点G ,求证：D G GB DF DB24. （本题满分12分，第（1）、（2）、（3）小题满分各4分）2在平面直角坐标系中（如图9），已知抛物线y x2 bx c与x轴交于点A（—1, 0）和3点B,与y轴交于点C（0, —2）.（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标；（3）点D为该抛物线的顶点，设点P（t, 0）,且t> 3,如果△ BDP和厶CDP的面积相等，求t的值.y25. （本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分6分）4如图10,已知在平行四边形ABCD中，AB = 5, BC= 8, cosB= ，点P是边BC上的5动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA 交于点G.（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）联结AP,当AP// CG时，求弦EF的长；（3）当厶AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长.D备用图图102014年上海市初中毕业统一学业考试数学参考答案一、选择题（每小题4分,1 . B2. C3. C4. A5. A6. B二、填空题（每小题4分,27 . a a .& x 1 .9. 3p x p 4 .10. 352.11. k p 1.12. 26.113 .114 . y （k p 0即可）x2r r15. a b .316 . 乙.17 . _-9 .18 . 2 . 3t 共24分）共48分）（只需写一个）三、解答题（本题共7题，满分78分）19. （本题满分10分）1 12 —计算：屈疵832 ^3 . -V320. （本题满分10分）解方程：LJ ¥—. x 0;x 1（舍）x 1 x 1 x 121. （本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2 ）小题满分3分）（1）y 1.25x 29.75（2）37.522. （本题满分10分，每小题满分各5分）QCD 5; AB 2 5BC 2,5®osB 4;AC 2.5gsinB 2CE ACQa nCAE 1BE BC CE 323. (本题满分12分，每小题满分各6分)已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC, AB = DC,对角线BC延长线上一点，且/ CDE = Z ABD .(1) 求证：四边形ACED是平行四边形；Q ABCD为等腰梯形，ADB DACABD DCA,Q CDE = ABDDCA CDE , AC / / DEQ AD //CE, ADEC 为YQ AD//BC,DG AD；DF AD GB BE 'FB BCDF ADQ , FB BCDF AD DF FB AD BCQ ADEC为丫,AD CE；AD BC BEDF AD DF ADDF FB DG DF GB DB AD BC DB BE（2）联结AE，交BD于点G,求证：四D FGB DB 24.（本题满分12分，每小题满分各4分）25．（本题满分14 分，第（1）小题满分3 分，第（1 ）小题满分5 分，第（1）小题满分6 分）。

2014年上海市中考数学试卷及答案(Word版)

2014年上海市初中毕业统一学业测试数学试卷考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．计算23的结果是（）．(A) 5； (B) 6； (C) 23； (D) 32．2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）．(A)608×108；(B) 60.8×109；(C) 6.08×1010；(D) 6.08×1011．3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）．(A) y＝x2－1； (B) y＝x2＋1； (C) y＝(x－1)2； (D) y＝(x＋1)2．4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．（此题图可能有问题）(A) ∠2；(B) ∠3；(C) ∠4；(D) ∠5．5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（）．(A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40．6．如图，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是（）．(A)△ABD 和△ABC 的周长相等； (B)△ABD 和△ABC 的面积相等；(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．二、填空题：（每小题4分，共48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．计算：a (a ＋1)＝____________．8．函数11y x =-的定义域是_______________． 9．不等式组12,28x x ->⎧⎨<⎩的解集是_____________．10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔________支．11．如果关于x 的方程x 2－2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是__________．12．已知传送带和水平面所成斜坡的坡度i ＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_________米．13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班和初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是__________． 14．已知反比例函数k y x=（k 是常数，k ≠0），在其图像所在的每一个象限内，y 的值随着x 的值的增大而增大，那么这个反比例函数的分析式是________________（只需写一个）．15．如图，已知在平行四边形ABCD 中，点E 在边AB 上，且AB ＝3EB ．设AB a =u u u r r ，BC b =u u u r r ，那么DE u u u r ＝_______________（结果用a r 、b r 表示）．16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是___________．17．一组数：2， 1， 3， x ， 7， y ， 23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a －b ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y 表示的数为____________．18．如图，已知在矩形ABCD 中，点E 在边BC 上，BE ＝2CE ，将矩形沿着过点E 的直线翻折后，点C 、D 分别落在边BC 下方的点C ′、D ′处，且点C ′、D ′、B 在同一条直线上，折痕和边AD 交于点F ，D ′F 和BE 交于点G ．设AB ＝t ，那么△EFG 的周长为________（用含t 的代数式表示）三、解答题：（本题共7题，满分78分）19．（本题满分1013128233-+．20．（本题满分10分）解方程：2121111x x x x +-=--+． 21．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）已知水银体温计的读数y （℃）和水银柱的长度x （cm ）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．水银柱的长度x（cm ）4.2 … 8.29.8体温计的读数y（℃）35.0 … 40.0 42.0 （1）求y （2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm ，求此时体温计的读数．22．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是斜边AB 上的中线，过点A 作AE ⊥CD ，AE 分别和CD 、CB 相交于点H 、E ，AH ＝2CH ．（1）求sinB 的值；（2）如果CD ＝5，求BE 的值．23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，梯形ABCD 中，AD //BC ，AB ＝DC ，对角线AC 、BD 相交于点F ，点E 是边BC 延长线上一点，且∠CDE ＝∠ABD ．24．（本题满分12分，每小题满分各4分）223y x bx c =++和x 在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线轴交于点A (－1,0)和点B ，和y 轴交于点C (0,－2)．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E 为该抛物线的对称轴和x 轴的交点，点F 在对称轴上，四边形ACEF 为梯形，求点F 的坐标；（3）点D 为该抛物线的顶点，设点P (t , 0)，且t ＞3，如果△BDP 和△CDP 的面积相等，求t 的值．25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）如图1，已知在平行四边形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝8，cosB ＝45，点P 是边BC 上的动点，以CP 为半径的圆C 和边AD 交于点E 、F （点F 在点E 的右侧），射线CE 和射线BA 交于点G ．（1）当圆C 经过点A 时，求CP 的长；（2）联结AP ，当AP //CG 时，求弦EF 的长；（3）当△AGE 是等腰三角形时，求圆C 的半径长．图1 备用图2014年上海市初中毕业统一学业测试数学试卷参考答案一、选择题1、B ；2、C ；3、C ；4、A ；5、A ；6、B二、填空题7、2a a +； 8、1x ≠； 9、34x p p ； 10、352 ； 11、1k p ； 12、26 ； 13、13； 14、1(0y k x=-p 即可）； 15、23a b -r r ； 16、乙； 17、-9； 18、23t ．三、解答题19、解：原式233=20、0;1(x x ==舍）21、(1) 1.2529.75y x =+, (2)37.5 22、 5,sinB sinCAE 5B DCB CAE ∠=∠=∠∴==5;2525cos 4;25sin 2tanCAE 13CD AB BC B AC B CE AC BE BC CE =∴=∴====∴==∴=-=Q g g g 23、（1）求证：四边形ACED 是平行四边形；,//DE//,,ABCD ADB DAC A CDE ABD CDE AC AD CE ADEC BD DCA DCA ∠∴∆≅∆∴∠=∠=∠∠∴∴∠∴Q Q Q Y＝等腰梯形，为为（2）联结AE ，交BD 于点G ，求证：DG DF GB DB=． //,;,,;DG AD DF AD AD BC GB BE FB BCDF AD DF AD FB BC DF FB AD BCADEC AD CE AD BC BE DF AD DF AD DF FB AD BC DB BEDG DF GB DB ∴===∴=++∴=∴+=∴=⇒=++∴=Q Q Q Y 为24、25、。

2014上海中考数学试卷(附答案)

2014 年上海市初中毕业统一学业考试
数学试卷
(满分 150 分，考试时间 100 分钟)
考生注意： 1．本试卷含三个大题，共 25 题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
k (k 是常数，k≠0)，在其图像所在的每一个象限内，y 的值随着 x x
▲ (只需写一个)．
的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是
15．如图 3，已知在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，且 AB＝3EB．设 AB a ， BC b ，那么 DE ＝

24．（本题满分 12 分，每小题满分各 4 分）
初中学业考试(2014)数学试卷第 6页(共 4 页)
初中学业考试(2014)数学试卷第 7页(共 4 页)
25．（本题满分 14 分，第（1）小题满分 3 分，第（1）小题满分 5 分，第（1）小题满分 6 分）
真题放送：上海历年中考数学试题+答案（2001-2014）需要的请关注上海中考微信（扫描下面的二维码），给我留言，我发到你邮箱。留言格式：中考数学+你的邮箱
DG AD DF AD ; GB BE FB BC DF AD DF AD , FB BC DF FB AD BC ADEC 为, AD CE ; AD BC BE DF AD DF AD DF FB AD BC DB BE DG DF GB DB AD / / BC ,
初中学业考试(2014)数学试卷第 8页(共 4 页)

2014年上海中考数学试题(含答案)

2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷一、选择题（每小题4分，共24分）1）．(A) (B) (C) ；(D) ．2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）．(A)608×108；(B) 60.8×109；(C) 6.08×1010；(D) 6.08×1011．3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）．(A) y＝x2－1；(B) y＝x2＋1；(C) y＝(x－1)2；(D) y＝(x＋1)2．4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．（此题图可能有问题）(A) ∠2；(B) ∠3；(C) ∠4；(D) ∠5．5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40 ，这组数据的中位数和众数分别是（）．(A)50和50；(B)50和40；(C)40和50；(D)40和40．6．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）．(A)△ABD与△ABC的周长相等；(B)△ABD与△ABC的面积相等；(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．二、填空题（每小题4分，共48分）7．计算：a(a＋1)＝____________．8．函数11yx=-的定义域是_______________．9．不等式组12,28xx->⎧⎨<⎩的解集是_____________．10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔________支．11．如果关于x的方程x2－2x＋k＝0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是____________．12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_________米．13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是__________．14．已知反比例函数kyx=（k是常数，k≠0），在其图像所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是________________（只需写一个）．15．如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB＝3EB．设A B a=，BC b=，那么DE＝_______________（结果用a、b表示）．16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是___________．17．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为____________．18．如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB＝t，那么△EFG的周长为________（用含t的代数式表示）．三、解答题（本题共7题，满分78分）19．（本题满分101382-+．20．（本题满分10分）解方程：2121111x x x x +-=--+．21．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）已知水银体温计的读数y （℃）与水银柱的长度x （cm ）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求y 关于x 的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm ，求此时体温计的读数．22．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是斜边AB 上的中线，过点A 作AE ⊥CD ，AE 分别与CD 、CB 相交于点H 、E ，AH ＝2CH ．（1）求sinB 的值；（2）如果CD BE 的值．23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，梯形ABCD 中，AD //BC ，AB ＝DC ，对角线AC 、BD 相交于点F ，点E 是边BC 延长线上一点，且∠CDE ＝∠ABD ．24．（本题满分12分，每小题满分各4分）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线223y x bx c =++与x 轴交于点A (－1,0)和点B ，与y 轴交于点C (0,－2)．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E 为该抛物线的对称轴与x 轴的交点，点F 在对称轴上，四边形ACEF 为梯形，求点F 的坐标；（3）点D 为该抛物线的顶点，设点P (t , 0)，且t ＞3，如果△BDP 和△CDP 的面积相等，求t 的值．25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝45，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）联结AP，当AP//CG时，求弦EF的长；（3）当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．图1 备用图参考答案：1-6, BCCAAB ,7,2a a + 8,1x ≠ 9,34x 10,352 11,1k 12,26 13,1314,1(0y k x =-即可） 15,23a b - 16,乙 17,-918,19,=20,0;1(x x ==舍） 21,(1) 1.2529.75y x =+, (2)37.52,sinB sinCAE B DCB CAE ∠=∠=∠∴==5;5cos 4;25sin 2tanCAE 13CD AB BC B AC B CE AC BE BC CE =∴=∴====∴==∴=-=23,求证：四边形ACED 是平行四边形；,//DE //,,ABCD ADB DAC A CDE ABDCDE AC AD CE ADEC BD DCA DCA ∠∴∆≅∆∴∠=∠=∠∠∴∴∠∴＝等腰梯形，为为（2）联结AE ，交BD 于点G ，求证：DG DFGB DB=． //,;,,;DG AD DF ADAD BC GB BE FB BCDF AD DF ADFB BC DFFB AD BCADEC AD CE AD BC BE DF AD DF AD DF FB AD BC DB BE DG DF GB DB ∴===∴=++∴=∴+=∴=⇒=++∴=为24，。

2014年上海市初中毕业统一学业考试试卷

50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（A）．
(A)50和50；(B)50和40；(C)40和50；(D)40和40．
6．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（B）．
(A)△ABD与△ABC的周长相等；
(B)△ABD与△ABC的面积相等；
(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；
(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．
二、填空题（每小题4分，共48分）
7．计算：a(a＋1)＝．
8．函数的定义域是．
9．不等式组的解集是．
10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔支．
2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷
一、选择题（每小题4分，共24分）
1．计算的结果是（B）．
(A) ；(B) ；(C) ；(D) ．
2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（C）．
(A)608×108；(B)60.8×109；(C)6.08×1010；(D)6.08×1011．
（2）联结AP，当AP//CG时，求弦EF的长；
（3）当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．
图1备用图
25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）
如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．
（1）当圆C经过点A时，求CP的长；

2014年上海市中学考试数学试卷及问题详解Word版

实用文档文案大全2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．计算23 的结果是（）．(A) 5； (B) 6； (C) 23； (D) 32．2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）．(A)608×108； (B) 60.8×109； (C) 6.08×1010； (D) 6.08×1011．3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）．(A) y＝x2－1； (B) y＝x2＋1； (C) y＝(x－1)2； (D) y＝(x＋1)2．4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．（此题图可能有问题）(A) ∠2； (B) ∠3； (C) ∠4； (D) ∠5．5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（）．(A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40．6．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）．(A)△ABD与△ABC的周长相等； (B)△ABD与△ABC的面积相等；(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．2二、填空题：（每小题4分，共48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．计算：a(a＋1)＝____________．．8．函数11yx??的定义域是_______________．．9．不等式组12,28xx??????的解集是_____________．．10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔________支．11．如果关于x的方程x2－2x＋k＝0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是__________．．12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_________米．13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是__________．．14．已知反比例函数kyx?（k是常数，k≠0），在其图像所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是________________（只需写一个）．15．如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB＝3EB．设ABa?，BCb?，那么DE＝_______________（结果用a、b表示）．实用文档文案大全16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是___________．．17．一组数：2， 1， 3，x， 7，y， 23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为____________．．18．如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB＝t，那么△EFG的周长为________（用含t的代数式表示）三、解答题：（本题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：131128233????．20．（本题满分10分）解方程：2121111xxxx??????．421．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．水银柱的长x（cm）4.28.29.8体温计的读数y（℃） 35.0… 40.0 42.0（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．22．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE 分别与CD、CB相交于点H、E，AH＝2CH．（1）求sinB的值；（2）如果CD＝5，求BE的值．实用文档文案大全23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC 延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD．24．（本题满分12分，每小题满分各4分）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线223yxbxc 与x轴交于点A(－1,0)和点B，与y轴交于点C(0,－2)．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标；（3）点D为该抛物线的顶点，设点P(t, 0)，且t＞3，如果△BDP和△CDP的面积相等，求t的值．625．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝45，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）联结AP，当AP//CG时，求弦EF的长；（3）当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．图1 备用图实用文档文案大全2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷参考答案一、选择题1、B；2、C；3、C；4、A；5、A；6、B二、填空题7、2aa?； 8、1x?； 9、34x； 10、352； 11、1k； 12、26；13、13； 14、1(0ykx??即可）；15、23ab?；16、乙； 17、-9； 18、23t．三、解答题19、解：原式233?20、0;1(xx??舍）21、(1)1.2529.75yx??, (2)37.522、5,sinBsinCAE5BDCBCAE????????5;2525cos4;25sin2tanCAE13CDABBCBACBCEACBEBCCE??????????????? 23、（1）求证：四边形ACED是平行四边形；,//DE//,,ABCDADBDACACDEABD CDE ACADCEADECBDDCADCA????????????????＝等腰梯形，为为（2）联结AE，交BD于点G，求证：DGDFGBDB?．8//,;,,;DGADDFADADBCGBBEFBBC DF ADDFADFBBCDFFBADBCADECADCEADBCBEDFADDFADDFFBADBCDBBEDGD FGBDB 为24、实用文档文案大全25、。

2014年上海市中考数学试卷(含答案)

2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷一、选择题（每小题4分，共24分）1．计算23⋅的结果是（）．(A) 5；(B) 6；(C) 23；(D) 32．2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）．(A)608×108；(B) 60.8×109；(C) 6.08×1010；(D) 6.08×1011．3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）．(A) y＝x2－1；(B) y＝x2＋1；(C) y＝(x－1)2；(D) y＝(x＋1)2．4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．(A) ∠2；(B)∠3；(C) ∠4；(D) ∠5．5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40 ，这组数据的中位数和众数分别是（）．(A)50和50；(B)50和40；(C)40和50；(D)40和40．6．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）．(A)△ABD与△ABC的周长相等；(B)△ABD与△ABC的周长相等；(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．二、填空题（每小题4分，共48分）7．计算：a(a＋1)＝_________．8．函数11yx=-的定义域是_________．9．不等式组12,28xx->⎧⎨<⎩的解集是_________．10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三鱼粉销售各种水笔_________支．11．如果关于x的方程x2－2x＋k＝0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_________．12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i ＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_________米．13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是_________． 14．已知反比例函数ky x=（k 是常数，k ≠0），在其图像所在的每一个象限内，y 的值随着x 的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是_________（只需写一个）．15．如图，已知在平行四边形ABCD 中，点E 在边AB 上，且AB ＝3EB ．设AB a =u u u r r ，BC b =u u u r r ，那么DE u u u r＝_________（结果用a r 、b r 表示）．16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是_________．17．一组数：2， 1， 3， x ， 7， y ， 23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a －b ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y 表示的数为__________．18．如图，已知在矩形ABCD 中，点E 在边BC 上，BE ＝2CE ，将矩形沿着过点E 的直线翻折后，点C 、D 分别落在边BC 下方的点C ′、D ′处，且点C ′、D ′、B 在同一条直线上，折痕与边AD 交于点F ，D ′F 与BE 交于点G ．设AB ＝t ，那么△EFG 的周长为______________（用含t 的代数式表示）．三、解答题（本题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：131128233--+-．20．（本题满分10分）解方程：2121111x x x x +-=--+． 21．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）已知水银体温计的读数y （℃）与水银柱的长度x （cm ）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．水银柱的长度x （cm ）4.2… 8.2 9.8 体温计的读数y （℃） 35.0…40.042.0（1）求y 关于x 的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm ，求此时体温计的读数．22．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是斜边AB 上的中线，过点A 作AE ⊥CD ，AE 分别与CD 、CB 相交于点H 、E ，AH ＝2CH ．（1）求sin B 的值；（2）如果CD ＝5，求BE 的值．已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）联结AE，交BD于点G，求证：DG DF GB DB．在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线223y x bx c =++与x 轴交于点A (－1,0)和点B ，与y 轴交于点C (0,－2)．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E 为该抛物线的对称轴与x 轴的交点，点F 在对称轴上，四边形ACEF 为梯形，求点F 的坐标；（3）点D 为该抛物线的顶点，设点P (t , 0)，且t ＞3，如果△BDP 和△CDP 的面积相等，求t 的值．25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，cos B＝45，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）联结AP，当AP//CG时，求弦EF的长；（3）当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．图1 备用图2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷参考答案选择题：1.B2.C3.C4.D5.A6.B填空题：7.a2+a8.x≠19.3＜x＜410.35211.k＜112.2620.x=021. 37.522.BE=323题24题25题第11 页共11 页。

上海市2014年中考数学试题(含答案)

2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷一、选择题（每小题4分，共24分）1）．(A) (B) (C) ；(D) ．2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）．(A)608×108；(B) 60.8×109；(C) 6.08×1010；(D) 6.08×1011．3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）．(A) y＝x2－1；(B) y＝x2＋1；(C) y＝(x－1)2；(D) y＝(x＋1)2．4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．（此题图可能有问题）(A) ∠2；(B) ∠3；(C) ∠4；(D) ∠5．5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40 ，这组数据的中位数和众数分别是（）．(A)50和50；(B)50和40；(C)40和50；(D)40和40．6．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）．(A)△ABD与△ABC的周长相等；(B)△ABD与△ABC的面积相等；(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．二、填空题（每小题4分，共48分）7．计算：a(a＋1)＝____________．8．函数11yx=-的定义域是_______________．9．不等式组12,28xx->⎧⎨<⎩的解集是_____________．10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔________支．11．如果关于x的方程x2－2x＋k＝0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是____________．12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_________米．13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是__________．14．已知反比例函数kyx=（k是常数，k≠0），在其图像所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是________________（只需写一个）．15．如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB＝3EB．设A B a=，BC b=，那么DE＝_______________（结果用a、b表示）．16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是___________．17．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为____________．18．如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB＝t，那么△EFG的周长为________（用含t的代数式表示）．三、解答题（本题共7题，满分78分）19．（本题满分101382-+．20．（本题满分10分）解方程：2121111x x x x +-=--+．21．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）已知水银体温计的读数y （℃）与水银柱的长度x （cm ）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求y 关于x 的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm ，求此时体温计的读数．22．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH＝2CH．（1）求sinB的值；（2）如果CD BE的值．23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD．24．（本题满分12分，每小题满分各4分）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线223y x bx c =++与x 轴交于点A (－1,0)和点B ，与y 轴交于点C (0,－2)．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E 为该抛物线的对称轴与x 轴的交点，点F 在对称轴上，四边形ACEF 为梯形，求点F 的坐标；（3）点D 为该抛物线的顶点，设点P (t , 0)，且t ＞3，如果△BDP 和△CDP 的面积相等，求t 的值．25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝45，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）联结AP，当AP//CG时，求弦EF的长；（3）当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．图1 备用图参考答案： 1-6, BCCAAB,7,2a a + 8,1x ≠ 9,34x 10,352 11,1k 12,26 13,1314,1(0y k x =-即可） 15,23a b - 16,乙 17,-918,19,=20,0;1(x x ==舍） 21,(1) 1.2529.75y x =+, (2)37.52,sinB sinCAE B DCB CAE ∠=∠=∠∴==5;5cos 4;25sin 2tanCAE 13CD AB BC B AC B CE AC BE BC CE =∴=∴====∴==∴=-=23,求证：四边形ACED 是平行四边形；,//DE //,,ABCD ADB DAC A CDE ABDCDE AC AD CE ADEC BD DCA DCA ∠∴∆≅∆∴∠=∠=∠∠∴∴∠∴＝等腰梯形，为为（2）联结AE ，交BD 于点G ，求证：DG DFGB DB=． //,;,,;DG AD DF ADAD BC GB BE FB BCDF AD DF ADFB BCDF FB AD BCADEC AD CE AD BC BE DF AD DF AD DF FB AD BC DB BE DG DF GB DB ∴===∴=++∴=∴+=∴=⇒=++∴=为24，17、（本小题满分13分）已知二次函数()y f x =的图像经过坐标原点，其导函数为()62f x x '=-。

上海市2014年中考数学试题(含答案)

2014年市初中毕业统一学业考试数学试卷一、选择题（每小题4分，共24分）1．计算23⋅的结果是（）．(A) 5； (B) 6； (C) 23； (D) 32．2．据统计，2013年市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）．(A)608×108；(B) 60.8×109；(C) 6.08×1010；(D) 6.08×1011．3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）．(A) y＝x2－1； (B) y＝x2＋1； (C) y＝(x－1)2； (D) y＝(x＋1)2．4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．（此题图可能有问题）(A) ∠2；(B) ∠3；(C) ∠4；(D) ∠5．5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（）．(A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40．6．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）．(A)△ABD与△ABC的周长相等；(B)△ABD与△ABC的面积相等；(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．二、填空题（每小题4分，共48分）7．计算：a(a＋1)＝____________．8．函数11yx=-的定义域是_______________．9．不等式组12,28xx->⎧⎨<⎩的解集是_____________．10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔________支．11．如果关于x 的方程x 2－2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值围是____________．12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i ＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_________米．13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是__________． 14．已知反比例函数ky x=（k 是常数，k ≠0），在其图像所在的每一个象限，y 的值随着x 的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是________________（只需写一个）． 15．如图，已知在平行四边形ABCD 中，点E 在边AB 上，且AB ＝3EB ．设AB a =u u u r r ，BC b =u u u r r ，那么DE u u u r＝_______________（结果用a r 、b r 表示）．16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是___________．17．一组数：2， 1， 3， x ， 7， y ， 23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a －b ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y 表示的数为____________．18．如图，已知在矩形ABCD 中，点E 在边BC 上，BE ＝2CE ，将矩形沿着过点E 的直线翻折后，点C 、D 分别落在边BC 下方的点C ′、D ′处，且点C ′、D ′、B 在同一条直线上，折痕与边AD 交于点F ，D ′F 与BE 交于点G ．设AB ＝t ，那么△EFG 的周长为________（用含t 的代数式表示）．三、解答题（本题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：13128233--+-．20．（本题满分10分）解方程：2121111x x x x +-=--+．21．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）已知水银体温计的读数y （℃）与水银柱的长度x （cm ）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．水银柱的长度x （cm ） 4.2 … 8.29.8体温计的读数y （℃） 35.0…40.0 42.0（1）求y 关于x 的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm ，求此时体温计的读数．22．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE 分别与CD、CB相交于点H、E，AH＝2CH．（1）求sinB的值；（2）如果CD＝5，求BE的值．23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC 延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD．24．（本题满分12分，每小题满分各4分）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线223y x bx c =++与x 轴交于点A (－1,0)和点B ，与y 轴交于点C (0,－2)．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E 为该抛物线的对称轴与x 轴的交点，点F 在对称轴上，四边形ACEF 为梯形，求点F 的坐标；（3）点D 为该抛物线的顶点，设点P (t , 0)，且t ＞3，如果△BDP 和△CDP 的面积相等，求t 的值．25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝45，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）联结AP，当AP//CG时，求弦EF的长；（3）当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．图1 备用图参考答案：1-6, BCCAAB,2a a + 8,1x ≠ 9,34x p p 352 11,1k p 12,2613,1314,1(0y k x=-p 即可） 15,23a b -r r16,乙 17,-9 18,19,=0;1(x x ==舍）21,(1) 1.2529.75y x =+, (2)37.52,sinB sinCAE 5B DCB CAE ∠=∠=∠∴==cos 4;sin 2tanCAE 13CD AB BC B AC B CE AC BE BC CE =∴=∴====∴==∴=-=Q g23,求证：四边形ACED 是平行四边形；,//DE //,,ABCD ADB DAC A CDE ABD CDE AC AD CE ADEC BD DCA DCA ∠∴∆≅∆∴∠=∠=∠∠∴∴∠∴Q Q Q Y＝等腰梯形，为为（2）联结AE ，交BD 于点G ，求证：DG DFGB DB=． //,;,,;DG AD DF ADAD BC GB BE FB BCDF AD DF AD FB BC DF FB AD BCADEC AD CE AD BC BE DF AD DF AD DF FB AD BC DB BE DG DF GB DB ∴===∴=++∴=∴+=∴=⇒=++∴=Q Q Q Y 为24，2517、（本小题满分13分）已知二次函数()y f x =的图像经过坐标原点，其导函数为()62f x x '=-。

2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷答案版

2014 年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷一、选择题（每小题 4 分，共 24 分） 1．计算 2 3 的结果是（ B ）．(A) 5 ； (B) 6 ； (C) 2 3 ； (D) 3 2 ．2．据统计， 2013 年上海市全社会用于环境保护的资金约为 60 800 000 000 元，这个数用科学记数法表示为（ C ）．(A)608×108； (B) 60.8 × 109； (C) 6.08×1010； (D) 6.08×1011． 3．如果将抛物线 y ＝x 2 向右平移 1 个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ C ）． (A) y ＝x 2－1； (B) y ＝x 2＋1； (C) y ＝ (x － 1)2； (D) y ＝ (x ＋1)2． 4．如图，已知直线 a 、b 被直线 c 所截，那么∠1 的同位角是（ D ）． (A) ∠2； (B) ∠3； (C) ∠4； (D) ∠5．5．某事测得一周 PM2.5 的日均值（单位：）如下：50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（ A ）． (A)50 和 50； (B)50 和 40； (C)40 和 50； (D)40 和 40．6．如图，已知 AC 、BD 是菱形 ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是（ B ）． (A)△ABD 与△ABC 的周长相等；(B)△ABD 与△ABC 的周长相等；(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．二、填空题（每小题 4 分，共 48 分）7．计算： a(a ＋1)＝____a 2a _____．18．函数 y 的定义域是_ x 1________． x 19．不等式组 x1 2, 的解集是_3 x 4________． 2x 810．某文具店二月份销售各种水笔 320 支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了 10%，那么该文具店三鱼粉销售各种水笔__352_______支．11．如果关于 x 的方程x2－2x＋k＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是__ k 1_______．12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度 i ＝1 ∶2.4，如果它把物体送到离地面 10 米高的地方，那么物体所经过的路程为__26_______米． 13．如果从初三（ 1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（ 4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是__1/3_______．k1x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是 __ y _______ （只需写一个）．x15．如图，已知在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，且 AB ＝3EB ．设 AB a ，BC b ，2 316．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是___乙______．17．一组数： 2， 1， 3， x ， 7， y ， 23， …，满足“从第三个数起，前两个数依次为 a 、 b ，紧随其后的数就是 2a －b”，例如这组数中的第三个数“ 3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中 y 表示的数为__-9________．18．如图，已知在矩形 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，BE ＝2CE ，将矩形沿着过点 E 的直线翻折后，点 C 、D 分别落在边 BC 下方的点 C′ 、D′处，且点 C′ 、D′ 、B 在同一条直线上，折痕与边 AD 交于点 F ，D′F 与 BE 交于点 G ．设 AB ＝ t ，那么△ EFG 的周长为__2 3t ____________ （用含 t 的代数式表示）． 14．已知反比例函数 y （k 是常数， k≠0），在其图像所在的每一个象限内， y 的值随着x 那么 DE ＝_ a b ________（结果用a 、 b 表示）．三、解答题（本题共7 题，满分 78 分） 19．（本题满分 10 分）1 123 320．（本题满分 10 分）解方程：x 1 2 1． x 0x 1 x 21 x 121．（本题满分 10 分，第（1）小题满分 7 分，第（2）小题满分 3 分）已知水银体温计的读数 y （℃）与水银柱的长度 x （cm ）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求 y 关于x 的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为 6.2cm ，求此时体温计的读数． 37.522．（本题满分 10 分，每小题满分各 5 分）如图，已知Rt△ABC 中， ∠ACB＝90°， CD 是斜边AB 上的中线，过点 A 作 AE⊥CD，AE 分别与 CD 、CB 相交于点 H 、E ，AH ＝2CH ．（1）求 sinB 的值；（2）如果 CD ＝ 5 ，求 BE 的值． 323．（本题满分 12 分，每小题满分各 6 分）已知：如图，梯形 ABCD 中， AD//BC ，AB ＝DC ，对角线 AC 、BD 相交于点 F ，点 E 是边 BC 延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD．（1）求证：四边形 ACED 是平行四边形；（2）联结 AE ，交 BD 于点 G ，求证：．GB DB水银柱的长度 x （cm ） 4.2…8.2 9.8计算： 12 83 2 3 = 3． DG DF24．（本题满分 12 分，每小题满分各4 分）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线y 2x2 bx c 与x 轴交于点A(－1,0)和点B，与y 轴交于点C(0,－2)．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E 为该抛物线的对称轴与x 轴的交点，点F 在对称轴上，四边形ACEF 为梯形，求点F 的坐标；（3）点D 为该抛物线的顶点，设点P(t, 0)，且t＞3，如果△BDP和△CDP的面积相等，求t的值．325．（本题满分 14 分，第（1）小题满分 3 分，第（1）小题满分 5 分，第（1）小题满分 6分） 4动点，以 CP 为半径的圆 C 与边 AD 交于点 E 、F （点 F 在点 E 的右侧），射线 CE 与射线 BA 交于点 G ．（1）当圆 C 经过点 A 时，求 CP 的长；（2）联结 AP ，当 AP//CG 时，求弦 EF 的长；（3）当△AGE 是等腰三角形时，求圆 C 的半径长．图 1备用图如图 1，已知在平行四边形 ABCD 中，AB ＝5，BC ＝8，cosB ＝，点 P 是边 BC 上的 5。

2014年上海市中考数学试卷及答案(Word版)

2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】）．1；； (C) ； (D) ．2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）．(A)608×108；(B) 60.8×109； (C) 6.08×1010； (D)6.08×1011．3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）．(A) y＝x2－1； (B) y＝x2＋1； (C) y＝(x－1)2； (D) y＝(x ＋1)2．4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．（此题图可能有问题）(A) ∠2；(B) ∠3；(C) ∠4；(D) ∠5．5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（）．(A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40．6．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）．(A)△ABD及△ABC的周长相等；(B)△ABD及△ABC的面积相等；(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．二、填空题：（每小题4分，共48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．计算：a (a ＋1)＝____________．8．函数11y x =-的定义域是_______________． 9．不等式组的解集是_____________．10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔________支．11．如果关于x 的方程x 2－2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是__________．12．已知传送带及水平面所成斜坡的坡度i ＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_________米．13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班及初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是__________．14．已知反比例函数k=（k是常数，k≠0），在其图像所在的每一个象限内，yyx的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是________________（只需写一个）．15．如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB＝3EB．设AB a=，BC b=，那么DE＝_______________（结果用a、b表示）．16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是___________．17．一组数：2， 1， 3，x， 7，y， 23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为____________．18．如图，已知在矩形ABCD 中，点E 在边BC 上，BE ＝2CE ，将矩形沿着过点E 的直线翻折后，点C 、D 分别落在边BC 下方的点C ′、D ′处，且点C ′、D ′、B 在同一条直线上，折痕及边AD 交于点F ，D ′F 及BE 交于点G ．设AB ＝t ，那么△EFG 的周长为________（用含t 的代数式表示）三、解答题：（本题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．20．（本题满分10分）解方程：2121111x x x x +-=--+．21．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）已知水银体温计的读数y（℃）及水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．水银柱的长度x（cm）4.2…8.29.8体温计的读数y（℃）35.…40.42.（1）求（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．22．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别及CD、CB相交于点H、E，AH＝2CH．（1）求sinB的值；（2）如果CD＝5，求BE的值．23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，梯形ABCD 中，AD //BC ，AB ＝DC ，对角线AC 、BD 相交于点F ，点E 是边BC 延长线上一点，且∠CDE ＝∠ABD ．24．（本题满分12分，每小题满分各4分）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线223y x bx c =++及x 轴交于点A (－1,0)和点B ，及y 轴交于点C (0,－2)．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E 为该抛物线的对称轴及x 轴的交点，点F 在对称轴上，四边形ACEF 为梯形，求点F 的坐标；（3）点D 为该抛物线的顶点，设点P (t , 0)，且t ＞3，如果△BDP 和△CDP 的面积相等，求t 的值．25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分），点P是边BC 如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝45上的动点，以CP为半径的圆C及边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE及射线BA交于点G．（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）联结AP，当AP//CG时，求弦EF的长；（3）当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．图1 备用图2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷参考答案一、选择题1、B ；2、C ；3、C ；4、A ；5、A ；6、B二、填空题7、2a a +； 8、1x ≠； 9、34x ； 10、352 ； 11、1k ； 12、26 ；13、13； 14、； 15、； 16、乙； 17、-9； 18、．三、解答题19、解：原式20、0;1(x x ==舍）21、(1) 1.2529.75y x =+, (2)37.522、,sinB sinCAE B DCB CAE ∠=∠=∠∴==5;cos 4;25sin 2tanCAE 13CD AB BC B AC B CE AC BE BC CE =∴=∴====∴==∴=-=23、（1）求证：四边形ACED 是平行四边形；,//DE //,,ABCD ADB DAC A CDE ABD CDE AC AD CE ADEC BD DCA DCA ∠∴∆≅∆∴∠=∠=∠∠∴∴∠∴＝等腰梯形，为为（2）联结AE ，交BD 于点G ，求证：DG DF GBDB=．//,;,,;DG AD DF ADAD BC GB BE FB BCDF AD DF ADFB BC DF FB AD BCADEC AD CE AD BC BE DF AD DF AD DF FB AD BC DB BE DG DF GB DB ∴===∴=++∴=∴+=∴=⇒=++∴=为24、25、。

上海市初中毕业数学学科统一学业考试手册

上海市初中毕业数学学科统一学业考试手册上海市初中毕业数学学科统一学业考试手册一、考试的性质上海市初中毕业数学学科统一学业考试是义务教育阶段的终结性考试．二、考试的指导思想有利于推进中小学实施素质教育，有利于推进中小学课程改革，有利于促进初中教育教学改革，有利于切实减轻中学生过重的学业负担，有利于培养学生的创新精神和实践能力，有利于促进学生全面和谐、富有个性的发展，有利于学生在高中教育阶段的可持续发展．三、考试的目标考查学生的数学基础知识和基本技能；考查学生的逻辑推理能力、运算能力、空间观念；考查学生解决简单问题的能力．依据《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》（2004年10月版）规定的初中阶段（六至九年级）课程目标，确定以下具体目标：1．基础知识和基本技能A．知道、理解或掌握“数与运算”、“方程与代数”、“图形与几何”、“函数与分析”、“数据整理与概率统计”中的相关知识．B．领会字母表示数的思想、化归思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、分解组合思想等基本数学思想；掌握待定系数法、消元法、换元法、配方法等基本数学方法．C．能按照一定的规则和步骤进行计算、画图和推理．2．逻辑推理能力A．知道进行数学证明的重要性，掌握演绎推理的基本规则和方法．B．能简明和有条理地表述演绎推理过程，合理解释推理演绎的正确性．3．运算能力A．知道有关算理．B．能根据问题条件，寻找和设计合理、有效的运算途径．C．通过运算进行推理和探求．4．空间观念A．能根据条件画简单平面图形和空间图形．B．能进行几何图形的基本运动和变化．C．能够从复杂的图形中区分基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系．D．能由基本图形的性质导出复杂图形的性质．5．解决简单问题的能力A．能对文字语言、图形语言、符号语言进行相互转译．B．知道一些基本的数学模型，并通过运用，解决一些简单的实际问题．C．初步掌握观察、操作、比较、类比、归纳的方法；懂得“从特殊到一般”、“从一般到特殊”及“转化”等思维策略．D．初步会对问题进行多方面的分析，对问题解决的结果进行合理解释．E．会用已有的知识经验，解决新情境中的数学问题．四．考试内容依据上海市教育委员会《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》（2004年10月版）规定的初中阶段（六至九年级）的内容与要求，就相关知识与技能，明确相应考试内容及要求．数与运算方程与代数函数与分析数据整理和概率统计图形与几何五．试卷结构1．“图形与几何”部分占全卷分值的40﹪左右，其余部分占全卷分值的60﹪左右；2．客观题与主观题所占分值比约为13:12；3．试题难度分布控制在8:1:1左右；4．试卷总分：150分；5．考试时间：100分钟；6．考试形式：闭卷书面考试，分为试卷和答题纸两部分，考生必须将答案全部做在答题纸上；7．基本题型：选择题、填空题、解答题．六．表现水平标准优秀水平标准1．能熟练掌握基础知识，能准确、清晰地把握各知识点之间的联系；2．领会基本数学思想，熟练掌握基本数学方法，会根据问题的具体情况，合理使用数学思想方法，进行分析及解决问题；3．能正确地按照规则和步骤，熟练地进行正确的计算、画图、推理；4．能熟练地对数学问题中的文字语言、符号语言和图形语言进行相互转译；5．掌握演绎推理的基本规则和方法，并能正确、简明和有条理地表述推理过程，对推理演绎的正确性进行合理解释；6．能根据问题的条件，设计合理、有效的运算途径，得到正确的结果，并能通过运算对问题进行推理和探求；7．能准确地想象几何图形，能正确刻画具体图形的位置关系、运动规律，能熟练分析其中的基本元素及其关系，并灵活运用适当的方法解决有关问题；8．对于来自生活实际、科技及社会领域中简单实际问题，灵活运用基本的数学模型，熟练地使用有关方法对相关问题进行解决；9．能运用相关数学知识，对具体问题中的关系、变化规律及现象进行描述，能运用相关方法与策略，对相应问题进行探究，合理解释结果；10．会用已有的知识经验，解决新情境中的数学问题．良好水平标准1．较熟练掌握基础知识，能理解各知识点之间的联系；2．领会基本数学思想，掌握基本数学方法，会根据问题的具体情况，合理使用数学思想方法，进行分析及解决问题；3．能合理地按照规则和步骤，熟练地进行正确的计算、画图、推理；。