小学数学专题-行程问题 过桥问题 过隧问题
行程问题（火车过桥问题）三道典型例题（附解题思路及答案）
行程问题（火车过桥问题）三道典型例题（附解题思路及答案）我们再研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。
火车过桥问题主要有以下几个类型:1、最简单的过桥问题，火车过桥。
例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。
答案:(120+400)÷ 10=52(秒)答:火车通过桥需要52秒。
2、两列火车错车问题。
例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。
解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。
答案:(20+25)x8=360(米)答:乙车长360米。
例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。
答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒)答:需要10秒。
3、两列火车超车问题。
例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？解题思路;此类问题相当于追及问题。
追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。
答案: (250+200)十(25－20)=90(秒)答:需要90秒。
【小升初】小学数学《行程问题专题课程》含答案
17.行程问题知识要点梳理一、基本公式：1.路程＝速度×时间2.速度＝路程÷时间3.时间＝路程÷速度二、问题类型1.相遇问题：①相遇时间＝总路程÷速度和②速度和＝总路程÷相遇时间③总路程＝速度和×相遇时间2.追及问题：①追及时间＝路程差÷速度差②速度差＝路程差÷追及时间③路程差＝速度差×追及时间3.流水行船问题：①顺水速度＝船速＋水速②逆水速度＝船速－水速③船速＝(顺水速度＋逆水速度）÷2④水速＝(顺水速度－逆水速度）÷24.列车过桥问题：(1) 火车过桥（隧道）：火车过桥（隧道）时间＝(桥长＋车长）÷火车速度(2) 火车过树（电线杆、路标）：火车过树（电线杆、路标）时间＝车长÷火车速度(3) 火车过人:①火车经过迎面行走的人:迎面错过的时间＝车长÷（火车速度＋人的速度）②火车经过同向行走的人:追及的时间＝车长÷(火车速度－人的速度）(4) 火车过火车：①错车问题：错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度＋慢车速度）②超出问题:错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度－慢车速度）考点精讲分析典例精讲考点1 一般行程问题【例1】小王骑公共自行车从家去上班，每分钟行350米，用了20分钟，下午下班沿原路回家，每分钟比去时多骑50米，多少分钟到家？【精析】先根据路程＝速度×时间，求出家到单位的距离，再求出下班的速度，最后根据时间＝路程÷速度即可解答。
【答案】350×20＝7000(米）350＋50＝400 (米/分）7000÷400＝17.5(分钟)答:17.5分钟到家。
【归纳总结】本题考查知识点：依据速度，时间以及路程之间的数量关系解决冋题。
考点2 相遇问题【例2】甲乙两车分别从相距480千米的A 、B 两城同时出发，相向而行，已知甲车从A 城到B 城需6小时，乙车从B 城到A 城需12小时。
火车过桥问题
火车过桥智慧乐园知识点一1.基本行程问题公式:路程=速度× 时间总路程=平均速度× 总时间2.相遇与追及问题基本公式:路程和=速度和× 相遇时间追及路程=速度差× 追及时间知识点二火车过杆在火车过杆的过程中,一个有长度、有速度,一个没长度、没速度。
火车车长=火车速度× 过杆时间例如:一列火车以9 米/ 秒的速度通过一根电线杆(宽度忽略不计)用了9 秒,那么这列火车的长度是多少米?火车的长度为:9×9=81(米)火车过桥（隧道）在火车过桥(隧道)的过程中,一个有长度、有速度,一个有长度、没速度。
火车车长桥(隧道)长=火车速度× 通过时间 例如:一列火车以10 米/ 秒的速度通过一座大桥用了30 秒。
已知火车的车长为100 米,则这座大桥的长度是多少米? 大桥的长度为:10×30-100=200(米)火车过人在火车过人的过程中,一个有长度、有速度,一个没长度、有速度。
3.1 火车与人相向而行,相当于相遇问题:火车车长=(火车速度× 人的速度)× 迎面错过的时间3.2 火车与人同向而行,相当于追及问题:火车车长=(火车速度-人的速度)× 背后超过的时间实战演练例题1(1)一列长为100 米的火车经过一根旗杆(旗杆宽度忽略不计)用了10 秒。
通过旗杆,这列火车行驶了多少米?这列火车的速度是多少?(2)一列长为200 米的火车经过一条长为150 米的大桥。
从车头上桥到车尾离开桥, 这列火车行驶了多少路程?练习1一列长为300 米的火车经过一个石碑(石碑宽度忽略不计)用了15 秒。
这列火车的速例题21)一列火车长120 米,每秒行20 米,这列火车通过220 米的大桥需要多长时间? (2)一列火车以20 米/ 秒的速度通过一座长200 米的大桥共用了20 秒,这列火车长多少米?练习2一列火车长220 米,以15 米/ 秒的速度通过一条隧道共用了60 秒。
小学数学30道“行程问题”专题归纳,公式+例题+解析!
小学数学30道“行程问题”专题归纳，公式+例题+解析！“行程问题”作为小学数学常用知识点之一，想必大家并不陌生。
然而面对各种古怪的命题陷阱，不少考生还是心内发苦，看不出解题思路，频频出错。
解答“行程问题”时，究竟该怎么做呢？“行程问题”离不开三个基本要素：路程、速度和时间。
这也是解题的关键所在！今天为大家分享一份行程问题资料，包含公式、例题和解析，有需要的为孩子收藏一下，希望对学习行程问题有帮助~题型公式行程问题核心公式：S=V×T，因此总结如下：当路程一定时，速度和时间成反比当速度一定时，路程和时间成正比当时间一定时，路程和速度成正比从上述总结衍伸出来的很多总结如下：追击问题：路程差÷速度差=时间相遇问题：路程和÷速度和=时间流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2船速=（顺水速度-逆水速度）×2两岸问题：S=3A-B，两次相遇相隔距离=2×(A-B)电梯问题：S=（人与电梯的合速度）×时间平均速度：V平=2（V1×V2）÷（V1+V2）5.列车过桥问题①火车过桥（隧道）火车过桥（隧道）时间=（桥长+车长）÷火车速度②火车过树（电线杆、路标）火车过树（电线杆、路标）时间=车长÷火车速度③火车经过迎面行走的人迎面错过的时间=车长÷（火车速度+人的速度）④火车经过同向行走的人追及的时间=车长÷（火车速度-人的速度）⑤火车过火车（错车问题）错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度+慢车速度）⑥火车过火车（超车问题）错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度-慢车速度）考点精讲分析1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。
他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？【解析】核心公式：时间=路程÷速度去时：T=12/4+8/5=4.6小时返回：T’=8/4+12/5=4.4小时T总=4.6+4.4+1=10小时7：00+10：00=17：00整体思考：全程共计：12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡，去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时所以总的时间为：9+1=10小时7：00+10：00=17：002、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。
小学数学必考的四类行程问题，解题就按这个思路来！
小学数学必考的四类行程问题，解题就按这个思路来！行程问题是小学数学考试的四大题型之一(计算、数论、几何、行程)。
今天我们一起学习一下如何解决这一类问题！1【一般相遇追及问题】包括一人或者二人时(同时、异时)、地(同地、异地)、向(同向、相向)的时间和距离等条件混合出现的行程问题。
建议熟练应用标准解法，即s=v×t结合标准线段画图(基本功)解答。
由于只用到相遇追及的基本公式即可解决，在解题的时候，一旦出现比较多的情况变化时，结合自己画出的图分段去分析情况。
例题甲乙两人相距200米，甲每分钟走45米，乙每分钟行55米。
几分钟后两人相距500米？分析与解：1.反方向运动：相背：(500-200)÷(45+55)=300/100=3（分钟）相遇再相背：(500+200)÷(45+55)=700/100=7（分钟）2.同方向运动：追上再超过：(500+200)÷(55-45)=700/10=70（分钟）追不上：(500-200)÷(55-45)=300/10=30（分钟）展开剩余84%2【复杂相遇追及问题】（1）多人相遇追及问题多人相遇追及问题，即在同一直线上，3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题。
比一般相遇追及问题多了一个运动对象，即一般我们能碰到的是三人相遇追及问题。
解题思路完全一样，只是相对复杂点，关键是标准画图的能力能否清楚表明三者的运动状态。
例题有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米?（2）多次相遇追及问题即两个人在一段路程中同时同地或者同时异地反复相遇和追及，俗称“反复折腾型问题”。
分为标准型(如已知两地距离和两者速度，求n次相遇或者追及点距特定地点的距离或者在规定时间内的相遇或追及次数)和纯周期问题(少见，如已知两者速度，求一个周期后，即两者都回到初始点时相遇、追及的次数)。
小升初行程问题专项训练之火车过桥问题流水行船问题
小升初行程问题专项训练之火车过桥问题流水行船问题火车过桥问题【基本公式】过桥的时间=（桥长+车长）÷车速过桥的路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷过桥时间【典型例题】1、一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥，需要多长时间2、一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米3一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过4、一列火车通过530米的桥需要40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒钟。
求这列火车的速度是每秒多少米车长多少米5某人沿着铁路边的便道步行，一列火车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为千米。
求步行人每小时行多少千米6.铁路旁有一条小路，一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北走的农民，12秒后离开这个农民，问军人与农民何时相遇【课堂演练】1、一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从火车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少秒2、一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。
队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。
问联络员每分钟行多少米3、一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是锋线秒多少米4、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒，这列火车的速度和车身长各是多少5、一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车从他身后开来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度。
【课后演练】1、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒，火车开过路旁电杆，只需花费15秒，那么火车全长是多少米2、两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15秒，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟3、有两列火车，一列长102米，每秒行20主；一列长120米，每秒行17米，两车同向而行，从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒4、快车长182米，每秒行20米；慢车长1034米，每秒行18米。
六年级数学专题详解 详解行程之火车过桥学生版
火车过桥、流水行船、时钟问题一、火车过桥常见题型及解题方法1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人（速度为所在火车速度）的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度 人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；重难点掌握人和火车、火车与火车的相遇追及问题与火车过桥的区别与联系.例题精讲一、火车过桥问题【例 1】一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。
已知每辆车长5米，两车间隔10米。
问：这个车队共有多少辆车?【巩固】一个车队以５米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒.已知每辆车长5米，两车间隔８米.问：这个车队共有多少辆车？【例 2】以同一速度行驶的一列火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用了35秒，这列火车长多少米？【巩固】一座铁路桥长1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁一信号杆需要15秒，求火车的速度和车身长【例 3】李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所计的时间是18秒．已知货车车厢长15.8米，车厢间距1.2 米，货车车头长10米．问货车行驶的速度是多少？【巩固】小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米／秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了18秒。
小学奥数之过桥问题及答案
过桥问题（1）过桥问题是行程问题的一种情况。
我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。
这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长，这是解决过桥问题的关键。
过桥问题也是在研究路程、速度、时间这三量之间的关系。
过桥问题的一般数量关系是：路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷通过时间通过时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×通过时间－车长车长=车速×通过时间－桥长通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。
【典型例题】例1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？分析：这道题求的是通过时间。
根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。
路程是用桥长加上车长。
火车的速度是已知条件。
+=（米）总路程：67001406840÷=.（分钟）通过时间：6840400171答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。
例2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。
我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。
可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。
+=（米）总路程：200700900÷=（米）火车速度：9003030答：这列火车每秒行30米。
例3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。
火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥。
这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长，车长是已知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。
⨯=总路程：1520300-=（米）山洞长：30024060答：这个山洞长60米。
小学行程问题专项火车过桥问题讲义解析版
小学行程问题专项火车过桥问题讲义解析版－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－火车过桥问题练习题总结：一列火车过桥（山洞、隧道），求过桥时间：过桥时间=（桥长+车长）÷车速一列火车过两座长度不同的桥（山洞、隧道）：（长桥-短桥）÷（过长桥时间-过短桥时间）=火车速度一列火车完全在桥上（山洞、隧道）的时间：在桥上时间=（桥长-车长）÷车速例题整理：1.一列火车长245米，它以每秒25米的速度通过一座长405米的铁桥，火车过这座桥要多少秒？两找一求：已知路程和速度，求时间关系式：时间=路程÷速度路程=桥长+车长解析：（245+405）÷25=26（秒）答：火车过这座桥要26秒。
2.一座大桥长2400米，一列火车以每分钟864米的速度，通过这座桥，从车头上桥到车尾离开桥用了3分钟，这列火车有多长？两找一求：已知速度和时间，求路程关系式：路程=速度x时间路程=桥长+车长解析：864x3-2400=192(米)答：火车长192米。
3.小贝站在铁路旁边用两个秒表侧一列火车速度。
他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒，请你根据小贝提供的数据算出火车的车身长是多少米。
两找一求：已知路程差和时间，求路程关系式：路程=速度x时间速度=路程差÷时间差火车速度：660÷（40-10）=22（米/秒）火车长度：22x10=220（米）答：这列火车的长度是220米。
4.一列火车穿过一个长1150米的隧道需要52秒，以同样的速度通过一座长650米的铁桥需要32秒，这列火车的速度和车长各是多少？两找一求：已知路程和时间，求速度关系式：速度=路程÷时间速度=路程差÷时间差列式：火车速度：（1150-650）÷（52-32）=500÷20=25（米/秒）车长：25x32-650=150(米) 或者25x52-1150=150(米)答：火车的速度是25米每秒，车长150米。
小学四年级数学过桥问题
小学四年级数学过桥问题小学四年级数学过桥问题过桥问题是行程问题的一种。
要解决过桥问题，首先需要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。
列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。
过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥的路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷过桥时间通过桥的时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×过桥时间—车长车长=车速×过桥时间—桥长火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。
例1：一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？分析与解：从火车头上桥，到火车尾离桥，这之间是火车通过这座大桥的过程，也就是过桥的路程是桥长+车长。
例2：一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？又，一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？例3：某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？分析：这道题让我们求火车的长度。
我们知道：车长=车速×通过时间-隧道长。
其中“通过时间”和“隧道长”都是已知条件。
我们就要先求出这道题的解题关键：车速。
通过审题我们知道这列火车通过不同长度的两个隧道用了不同的时间。
所以我们可以利用这两个隧道的长度差和通过时间差求出车速。
解答：车速：（360-216）÷（24-16）=144÷8=18（米），火车长度：18×24-360=72（米），或18×16-216=72（米）。
例4：某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？这道题属于列车过桥问题。
一元一次方程应用题专题--行程问题汇总
一元一次方程应用题----行程问题〔相遇、追及、行船、飞行、跑道、坡路、错车、过桥等问题〕一、行程〔相遇〕问题A．根底训练1.小和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，小每分走60米，小刚每分走90米，几分钟后两人相遇.2.小明和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，5分钟后两人相遇，小刚每分走80米，小明每分走多少米.3.王强和文从相距2280米的两地出发相向而行，王强每分行60米，文每分行80米，王强出发3分钟后文出发，几分钟后两人相遇.4.两辆车从相距360千米的两地出发相向而行，甲车先出发，每小时行60千米，1小时后乙车出发，每小时行40千米，乙车出发几小时两车相遇.5.两村相距35千米，甲乙二人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行了多长时间.6.甲乙二人从相距45千米的两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后二人相遇，求两人的速度。
7.甲乙二人从相距100千米的两地出发相向而行，甲先出发1小时，他们在乙出发4小时后相遇，甲比乙每小时多行2千米，求两人的速度。
8.AB两地相距900米。
甲乙二人同时从A点出发，同向而行，甲每分行70米，乙每分行50米，甲到达A点后马上返回与乙在途中相遇，两人从出发到相遇一共用了多少时间.9.甲乙两地相距640千米。
一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，同向而行，客车每小时行46千米，货车每小时34千米，客车到达乙地后马上返回与货车在途中相遇，问从出发到相遇一共用了多少时间.B．提高训练1.建朋和建博两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，经过两小时相遇，建朋比建博每小时多走2.5千米，问建博每小时走多少千米.2.A、B两地相距360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每时行驶48千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距120千米时，甲车从出发一共用了多少时间.3.甲、乙两列火车，长为144米和180米，甲车比乙车每秒钟多行4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少.4.AB两地相距1120千米，甲乙两列火车同时从两地出发，相向而行。
应用题板块-行程问题之火车过桥(小学五年级奥数题)
应用题板块-行程问题之火车过桥（小学五年级奥数题）【一、题型要领】1. 行程问题【基本概念】行程问题源自于研究物体运动，他研究的是物体运动速度、运动时间和经过路程三者之间的关系。
【基本公式】经过路程= 运动速度* 运动时间2. 火车过桥【基本概念】火车过桥是行程问题的一个经典问题，也有路程、速度和时间之间的数量关系。
他的特殊之处在于，经过路程是从车头上桥算起到车尾离桥为止的总路程，如下图所示，也就是列车车长和桥长之和。
【基本公式】列车车长+ 桥长= 火车速度* 运动时间【解题关键】列车车长不可忽略，如果只行进了桥的长度则不能算“过桥”，因此总路程需要加上列车的车长。
【举一反三】一是火车过隧道，过山洞等与火车过桥是相似的；二是由人或者车组成的队列过桥，则队伍本身的长度是不能忽略的。
【二、重点例题】例题1【题目】一列长90米的火车以30米/秒的速度匀速通过一座长1200米的桥，需要多长时间？【分析】这是最基本的火车过桥问题，需注意火车通过大桥所走的距离为桥长加上车身长度【解】（90 + 1200）÷ 30 = 43（秒）【答】火车过桥需要43秒例题2【题目】一列火车通过180米长的桥用时40秒，用同样的速度穿过300米长的隧道用时48秒，求这列火车的长度和速度。
【分析】火车过桥，可以理解为40秒的行程为桥长加上车身长；火车过隧道，可以理解为48秒的行程为隧道长加上车身长，两者相减，相当于火车8秒行驶了120米，由此可以计算出火车的速度，进而计算出火车的长度【解】火车的速度= (300 - 180) ÷ (48 - 40) = 15（米/秒）火车的长度= 15 * 40 - 180 = 420 （米）【答】火车的速度是15米/秒，车长是420米例题3【题目】某小学三、四年级学生共528人，排成四路纵队去看电影，队伍行经的速度是25米/分，前后两人都相距1米，现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥用时16分，这座桥的长度有多少米？【分析】由人组成的队伍过桥，需要计算队伍本身的长度。
小学数学小升初考点行程问题(火车过桥问题)经典题型题型全
1.一列火车长360米，每秒行30米，全车通过一个山洞需要20秒，这个山洞长多少米？30×20-360=240（米）2.一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长100米，每分钟行驶400米，这列火车经过长江大桥需要多长时间？（6700+100）÷400=17（分）3.某列火车通过一条长342米的隧道用了23秒，接着通过一条长234米的隧道用了17秒。
火车的速度和车长各是多少？速度：（342-234）÷（23-17）=18（米/秒）车长：18×23-342=72（米）4.一列火车通过一座长1200米的大桥要用50秒。
如果以同样的速度穿过一条长600米的隧道则要用30秒。
求这列火车的车身长和速度。
速度：（1200-600）÷（50-30）=30（米/秒）车长：30×50-1200=300（米）5.小明站在铁路旁，一列火车从他身旁通过用了8秒，这列火车又通过一座长850米的大桥用了33秒，火车的长度和速度各是多少？速度：850÷（33-8）=34（米/秒）车长：34×8=272（米）6.小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了2分钟。
已知这列火车长900米，以同样的速度通过一座大桥，用了5分钟，这座大桥长多少米？速度：900÷2=450（米/分）桥长： 450×5-900=1350（米）7.某人以120米/分的速度沿铁路边跑步，一列长288米的火车从对面开来，从他身边通过用了8秒，求火车的速度。
120米/分=2米/秒 288÷8=36（米/秒）36-2=34（米/秒）8.小张以每秒2米的速度前进，他看见对面开来的火车只用5秒钟就从他身边驶过。
如果知道迎面来的火车长70米，那么火车的速度是多少？70÷5=14（米/秒） 14-2=14（米/秒）9.某人沿着铁路边的步道行走。
四年级奥数火车过隧道问题
甲
30×10=300（米）
乙
乙
25×10=250（米）
甲
300＋250=550（米）
或：（30 ＋ 25）×10=550（米）
4、小张以3米／秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长 147米的火车，它的行驶速度是18米／秒，问：火车经过小 张身旁的时间是多少？
147÷ (3+18) = 7（秒） 答：火车经过小张身旁要7秒。
过桥用60秒，过隧道90秒，他们为什么差30秒？
（2010 － 1260）÷（90－60）=25（米/秒） 25×60 － 1260 =240（米）
答：火车速度25米/秒，长度为240米。
练习3、甲火车迎面开来乙火车，从两车车头相遇， 到车尾分开为止共用10秒，甲车速度25米/秒，乙车 速度30米/秒，现在两车的车头相距多长？
【课后练习】
1、一列火车长360米，每秒钟行15米，全车通过一个山 洞需40秒。这个山洞长多少米？
2、某列火车通过360米的第一个隧道用去24秒，接着 通过第二个长216米的隧道用去16秒。这个列车的车长 是多少？
3、两列火车相向而行，甲车每小时行50千米，乙车 每小时行58千米，两车交错时，甲车上一乘客从看 见乙车的车头到车尾一共经过10秒钟，乙车的全长 为多少？
乙车长为：(20-14)×30=180（米） 答：甲列车车长为240米，乙列车车长为180米。
【课堂练习3】一列火车通过一座长456米的桥需要40秒，
用同样的速度通过一条长399米的隧道要37秒。求这列火车的 速度和长度。
【课堂练习4】一列快车长380米，每秒行22米，一列慢
车长260米，每秒行17米，两列火车齐头并进，快车超过慢车 要多少秒？若齐尾并进，快车超过慢车要多少秒？
【小升初】小学数学《行程问题专题课程》含答案
17.行程问题知识要点梳理一、基本公式：1.路程＝速度×时间2.速度＝路程÷时间3.时间＝路程÷速度二、问题类型1.相遇问题：①相遇时间＝总路程÷速度和②速度和＝总路程÷相遇时间③总路程＝速度和×相遇时间2.追及问题：①追及时间＝路程差÷速度差②速度差＝路程差÷追及时间③路程差＝速度差×追及时间3.流水行船问题：①顺水速度＝船速＋水速②逆水速度＝船速－水速③船速＝(顺水速度＋逆水速度）÷2④水速＝(顺水速度－逆水速度）÷24.列车过桥问题：(1) 火车过桥（隧道）：火车过桥（隧道）时间＝(桥长＋车长）÷火车速度(2) 火车过树（电线杆、路标）：火车过树（电线杆、路标）时间＝车长÷火车速度(3) 火车过人:①火车经过迎面行走的人:迎面错过的时间＝车长÷（火车速度＋人的速度）②火车经过同向行走的人:追及的时间＝车长÷(火车速度－人的速度）(4) 火车过火车：①错车问题：错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度＋慢车速度）②超出问题:错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度－慢车速度）考点精讲分析典例精讲考点1 一般行程问题【例1】小王骑公共自行车从家去上班，每分钟行350米，用了20分钟，下午下班沿原路回家，每分钟比去时多骑50米，多少分钟到家？【精析】先根据路程＝速度×时间，求出家到单位的距离，再求出下班的速度，最后根据时间＝路程÷速度即可解答。
【答案】350×20＝7000(米）350＋50＝400 (米/分）7000÷400＝17.5(分钟)答:17.5分钟到家。
【归纳总结】本题考查知识点：依据速度，时间以及路程之间的数量关系解决冋题。
考点2 相遇问题【例2】甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A 城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
小学行程问题专项火车过桥问题讲义解析版
火车过桥问题练习题总结：一列火车过桥（山洞、隧道），求过桥时间：过桥时间=（桥长+车长）÷车速一列火车过两座长度不同的桥（山洞、隧道）：（长桥-短桥）÷（过长桥时间-过短桥时间）=火车速度一列火车完全在桥上（山洞、隧道）的时间：在桥上时间=（桥长-车长）÷车速例题整理：1.一列火车长245米，它以每秒25米的速度通过一座长405米的铁桥，火车过这座桥要多少秒？两找一求：已知路程和速度，求时间关系式：时间=路程÷速度路程=桥长+车长解析：（245+405）÷25=26（秒）答：火车过这座桥要26秒。
2.一座大桥长2400米，一列火车以每分钟864米的速度，通过这座桥，从车头上桥到车尾离开桥用了3分钟，这列火车有多长？两找一求：已知速度和时间，求路程关系式：路程=速度x时间路程=桥长+车长解析：864x3-2400=192(米)答：火车长192米。
3.小贝站在铁路旁边用两个秒表侧一列火车速度。
他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒，请你根据小贝提供的数据算出火车的车身长是多少米。
两找一求：已知路程差和时间，求路程关系式：路程=速度x时间速度=路程差÷时间差火车速度：660÷（40-10）=22（米/秒）火车长度：22x10=220（米）答：这列火车的长度是220米。
4.一列火车穿过一个长1150米的隧道需要52秒，以同样的速度通过一座长650米的铁桥需要32秒，这列火车的速度和车长各是多少？两找一求：已知路程和时间，求速度关系式：速度=路程÷时间速度=路程差÷时间差列式：火车速度：（1150-650）÷（52-32）=500÷20=25（米/秒）车长：25x32-650=150(米) 或者25x52-1150=150(米)答：火车的速度是25米每秒，车长150米。
小学数学知识点：行程问题
小学数学知识点：行程问题公式：1. 行程问题：行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、时钟问题等。
2.常用公式：1）速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；2）速度和×时间=路程和；3）速度差×时间=路程差。
3.常用比例关系：1）速度相同，时间比等于路程比；2）时间相同，速度比等于路程比；3）路程相同，速度比等于时间的反比。
4.行程问题中的公式：1）顺水速度=静水速度+水流速度；2）逆水速度=静水速度－水流速度。
3）静水速度=(顺水速度+逆水速度)/24）水流速度=(顺水速度–逆水速度)/25.基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长1）超车问题（同向运动，追及问题）路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差2）错车问题（反向运动，相遇问题）路程和＝车身长的和错车时间＝车身长的和÷速度和3）过人（人看作是车身长度是0的火车）4）过桥、隧道（桥、隧道看作是有车身长度，速度是0的火车）例题：例1：已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度。
分析：本题关键在求得火车行驶120秒和80秒所对应的距离。
解答：设火车长为L米，则火车从开始上桥到完全下桥行驶的距离为（1000＋L）米，火车完全在桥上的行驶距离为（1000－L）米，设火车行进速度为u米/秒，则：由此知200×u=2000，从而u=10，L=200，即火车长为200米，速度为10米/秒。
评注：行程问题中的路程、速度、时间一定要对应才能计算，另外，注意速度、时间、路程的单位也要对应。
例2：甲、乙各走了一段路，甲走的路程比乙少1/5，乙用的时间比甲多了1/8，问甲、乙两人的速度之比是多少？分析：速度比可以通过路程比和时间比直接求得。
解答：设甲走了S米，用时T秒，则乙走了S÷（1－1/5）=5/4 S（米），用时为：T×（1+1/8）=9/8 T（秒），甲的速度为：S/T，乙速度为：5/4 S÷ 9/8 T=10S/9T，甲乙速度比为S/T ：10S/9T=9：10评注：甲、乙路程比4/5，时间比8/9，速度比可直接用：4/5 ÷ 8/9=9/10，即9：10。
小学奥数行程火车过桥
行程问题——火车过桥①火车过人，人静止车长=火车速度×时间②火车过桥车长+桥长=火车速度×时间③火车过人，人运动相遇：车长=（火车速度+人速度）×时间追及：车长=（火车速度-人速度）×时间对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.一、火车过人（静止）【例1】一列火车18km/h的速度，驶向一条隧道，从车头入洞到全车进洞用了38秒钟，求火车的车身长度？二、火车过桥（静止）【例2】一列火车长150米，每秒钟行19米，全车通过长800米的大桥，需要多少时间？【例3】一条隧道长800米，某列火车从车头入洞到全车出洞共用75秒，已知火车的速度是17m/s，求这列火车长多少米？【练习】1、一列火车车身长500米，进入一条1600米的隧道，已知这列火车每分钟行驶900米，问这列火车从车头入洞到全车出洞需多长时间？2、一列火车车身长500米，进入一条1600米的隧道，已知这列火车从车头入洞到全车出洞共用了90秒，求这列火车行驶的速度。
【例4】一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟。
这列火车长多少米？【例5】一座铁路桥长1200米，一列火车开过大桥需75秒，火车开过路旁一根信号杆需15秒，求火车的速度和车长？【例6】一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。
求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？【练习】一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度？三、火车过人（运动）【例7】一个人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的火车对面而来，从他身边经过用了8秒，求火车的速度？【练习】一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。
小学数学专题-行程问题 过桥问题 过隧问题
错车问题求解方法：
是相遇问题，其中对方车长为路程和，路程和=速度和时间
不同行程问题的S=vt
过桥（隧道）典型例题：
1、一列火车长300米,速度为20米/秒，则全车通过400米的大桥，需要多长时间？★
解析：利用公式“车速×过桥时间=车长+桥长”求解，所以过桥时间=车长+桥长÷车速=(400+300)÷20=35秒。
4、T651次长途旅客列车8:30用了52秒通过一座320米的长的铁路桥，10:30速度提高1/4，用1分36秒通过一条长864米的隧道。求该列车通过隧道时的速度？列车车长是多少？
解析：本题利用公式“车速×过桥时间=车长+桥长”和“速度=路程差÷时间差”求解。这里明确给了一个时间，另一个时间是间接给出的。根据题意可知：如果车速不增加，则通过隧道的用时为96÷(4/5)=96×(5/4)=120秒。这里可能有的同学不理解，举个例子：假设小明以速度v走S米的路程，他提速1/4（变成(5/4)×v）后走过相同的路程用时96秒，那么不提速需要多长时间？原来的时间时s/v，提速后的时间=s÷(5/4×v)=4/5×s/v=96秒，所以不提速需要时间(s/v)=96÷4/5=120秒.根据“速度=路程差÷时间差”得火车通过隧道的速度为：(864-320)÷(120-52)=8米/秒，所以过隧道时的速度为8×(5/4)=10米/秒，车长=52×8-320=96米
解析：根据题意可知在王小莉看来，A车的速度为A、B辆车的速度和，我们假设为Vab,A车5秒钟经过的路程为A车长，所以Vab=250÷5=50米/秒；已知B车的速度是A车速度的2/3，那么Vab=5/3×Va=50，所以Va=30米/秒，则Vb=20米/秒。
3.4(17)--过隧道,过桥问题(行程问题)
3.4(17)--过隧道，过桥问题（行程问题）
一．【知识要点】
1.火车通过桥：路程=桥的长+火车的车长
二．【经典例题】
1.在一列火车经过一座桥梁，列车车速为20米/秒，全长180米，若桥梁长为3260米，那么列车通过桥梁需要多长时间？
2.某列车匀速前进,从它驶上300m的桥到完全通过,一共用了1
3
min, 又知桥上一盏固定的
灯光一直照射列车10s,求这列车的长.
3.如果某铁路桥长500米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到过完桥共用了30秒，而整列火车完全在桥上的时间为20秒钟，求火车的长度和火车的速度。
三．【题库】
【A】
1.一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？
【B】
1.一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20秒的时间。
隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求火车的长度？
2.一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要25秒，隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，这列火车的长度是______________.
【C】
1.火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又相同的速度以16秒的时间通过了长96米的隧道，求这列火车的长度？
【D】
1.某桥长1500m，现有一列匀速行驶的火车从桥上通过，测得火车从上桥到完全过桥共用了60s，而整个火车在桥上的时间是40s，求火车的长度和速度。
2.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．。
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（2）A列车通过这个站台用多少秒？
（3）坐在A列车上的小莉看到B列车通过用了多少秒？
解析：（1）这是典型的相遇问题，根据公式“相遇路程（车的总长度）=速度和×相遇时间”可列式：（20+25）×9-225=180（米），即B列车长180米；（2）本题相当于站台不动（近似看成一个点），A列车走过站台，列式为：225÷25=9（秒）；（3）对于坐在A车上小莉来说，B车的速度为A、B二车的速度和，时间为错车时间，路程为B车长度，列式为：180÷（25+20）=4（秒）
2、一列火车通过100米的隧道用了25秒，如果车速加快一倍，通过300米长的高架桥用了15秒。求该火车原来的速度和长度。★★
解析：“如果车速加快一倍，通过300米长的高架桥用了15秒”，可能有的同学看到这句话就懵了，这句话的意思是：如果不加速，则通过300米长的高架桥用15×2=30秒。根据公式“S差=V×t差”可得：V=S差÷t差=（300-100）÷（15×2-25）=40米/秒，根据“车速×过桥时间=车长+桥长”可得：40×25=100+车长，所以车长=900米。
3、为支援灾区，28团某旅运输车队奉命执行一次帐篷运输任务。在行军过程中途径一座长200米的大桥，用时115秒。已知每辆车长5米，两车间隔10米，车速4米/秒，你知道这个车队共有多少辆车吗？★★
解析：根据“车速×过桥时间=车长+桥长”可得：4×115=200+车队长，解得车队长260米；“每辆车长5米，两车间隔10米”怎么看？我们知道第一辆车前或者最后一辆车后是没有10米的间隔的，所以我们可以把第一辆车或最后一辆车先不看（总长度变为260-5=255米），把中间的任何一辆车和间隔看车“一辆车的长度”，它等于15米，260米的车队共有255÷15=17，即有17大辆车（车长+间隔）也就是有17辆车，别忘了我们是在把首车或末车忽略的前提下算出的，所以总车数=17+1=18辆。
解析：根据题意可知在王小莉看来，A车的速度为A、B辆车的速度和，我们假设为Vab,A车5秒钟经过的路程为A车长，所以Vab=250÷5=50米/秒；已知B车的速度是A车速度的2/3，那么Vab=5/3×Va=50，所以Va=30米/秒，则Vb=20米/秒。
3、两列相向而行的火车恰好在某站相遇。已知速度为25米/秒的A列车长225米，B列车的速度为20米/秒，A、B两列车错车时间是9秒。★★★
4、T651次长途旅客列车8:30用了52秒通过一座320米的长的铁路桥，10:30速度提高1/4，用1分36秒通过一条长864米的隧道。求该列车通过隧道时的速度？列车车长是多少？
解析：本题利用公式“车速×过桥时间=车长+桥长”和“速度=路程差÷时间差”求解。这里明确给了一个时间，另一个时间是间接给出的。根据题意可知：如果车速不增加，则通过隧道的用时为96÷(4/5)=96×(5/4)=120秒。这里可能有的同学不理解，举个例子：假设小明以速度v走S米的路程，他提速1/4（变成(5/4)×v）后走过相同的路程用时96秒，那么不提速需要多长时间？原来的时间时s/v，提速后的时间=s÷(5/4×v)=4/5×s/v=96秒，所以不提速需要时间(s/v)=96÷4/5=120秒.根据“速度=路程差÷时间差”得火车通过隧道的速度为：(864-320)÷(120-52)=8米/秒，所以过隧道时的速度为8×(5/4)=10米/秒，车长=52×8-320=96米
（2）画图分析求解。车所行路程为车头到车头或车尾到车尾的距离，不是车头到车尾的距离。
错车问题求解方法：
是相遇问题，其中对方车长为路程和，路程和=速度和×时间
不同行程问题的S=vt
过桥（隧道）典型例题：
1、一列火车长300米,速度为20米/秒，则全车通过400米的大桥，需要多长时间？★
解析：利用公式“车速×过桥时间=车长+桥长”求解，所以过桥时间=车长+桥长÷车速=(400+300)÷20=35秒。
小学数学专题-行程问题 过桥问题 过隧问题
错车问题、过桥（隧道）问题是特殊的行程问题。我们所指的车通过了桥或隧道是指：从车头至桥头开始，到车尾离桥尾位置，车行距离=桥长+车长。
车过桥问题公式：车速×过桥时间=车长+桥长。
车过桥（隧道）问题求解方法：
（1）用公式“桥长之差÷时间之差=归一后的车速”，即S差=V×t差；
解析：A车上的人看B车从身边经过，在A车上的人看来，B车的速度是（36＋45）千米/小时，B车在6秒内所行路程就是B车的长。所以，在A车的小莉看来，B车的速度是（36+45）×1000÷3600=22.5米/秒，6秒钟行22.5×6=135米，所以B车的长是135米。
2、两列火车相向而行，途中相遇，A车长250米，B车长600米,B车上的王小莉看见A车经过5秒开过窗口,已知B车的速度是A车速度的2/3,你能求出A车的速度吗？★
练一练：
1、火车以标准速度通过1000米的大桥用50秒，通过1500米的大桥用70秒。如果火车速度降低20％，那么火车通过长1950米的隧道用多长时间？★
错车问题典型例题
1、两列火车在马三家站相遇，A车上的小莉看到B车用6秒钟从旁边开过去。已知A车速度45千米/小时，B车速度36千米/每小时。你能求出B车长多少米吗？★