小学数学应用题中关于行程问题的公式

小学数学中的行程问题公式及解析

小学数学中的行程问题公式及解析一、基本行程问题行程问题的三个基本量是距离、速度和时间，按所行方向的不同可分为三种:(1)相遇问题:(2)相离问题;(3)追及问题。

行程问题的主要数量关系是:距离=速度x时间。

它大致分为以下三种情况:(1)相向而行:相遇时间=距离÷速度和(2)相背而行:相背距离=速度和*时间。

(3)同向而行:速度慢的在前，快的在后。

追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。

追及距离=速度差x时间。

解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关有助于迅速地找到解题思路。

（一）相遇问题行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，(涉及两个或两个物体运动的问题)指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题相遇问题。

数量关系:路程÷速度和=相遇时间路程÷相遇时间=速度和速度和x相遇时间=路程温馨提示:（1）在处理相遇问题时，一定要注意公式的使用时二者发生关系那一时刻所处的状态;(2)在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点(非常重要);(3)无论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。

（2）解题秘诀:（3）(1)必须弄清物体运动的具体情况，运动方向(相向)，出发地点(两地)，出发时间(同时、先后)，运动路径(封闭、不封闭)，运动结果(相遇)等。

（4）(2)要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。

（二）追及问题追及问题也是行程问题中的一种情况。

这类应用题的特点是:①两个物体同时同一方向运动;②出发的地点不同(或从同一地点不同时出发，向同一方向运动);迫及路程=路程差=两个物体之间相距的路程迫及速度=速度差=快的速度-慢的速度慢的物体追上快的物体的所用的时间为追及时间③慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于可以追上。

小学数学30道“行程问题”专题归纳,公式+例题+解析!

小学数学30道“行程问题”专题归纳，公式+例题+解析！“行程问题”作为小学数学常用知识点之一，想必大家并不陌生。

然而面对各种古怪的命题陷阱，不少考生还是心内发苦，看不出解题思路，频频出错。

解答“行程问题”时，究竟该怎么做呢？“行程问题”离不开三个基本要素：路程、速度和时间。

这也是解题的关键所在！今天为大家分享一份行程问题资料，包含公式、例题和解析，有需要的为孩子收藏一下，希望对学习行程问题有帮助~题型公式行程问题核心公式：S=V×T，因此总结如下：当路程一定时，速度和时间成反比当速度一定时，路程和时间成正比当时间一定时，路程和速度成正比从上述总结衍伸出来的很多总结如下：追击问题：路程差÷速度差=时间相遇问题：路程和÷速度和=时间流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2船速=（顺水速度-逆水速度）×2两岸问题：S=3A-B，两次相遇相隔距离=2×(A-B)电梯问题：S=（人与电梯的合速度）×时间平均速度：V平=2（V1×V2）÷（V1+V2）5.列车过桥问题①火车过桥（隧道）火车过桥（隧道）时间=（桥长+车长）÷火车速度②火车过树（电线杆、路标）火车过树（电线杆、路标）时间=车长÷火车速度③火车经过迎面行走的人迎面错过的时间=车长÷（火车速度+人的速度）④火车经过同向行走的人追及的时间=车长÷（火车速度-人的速度）⑤火车过火车（错车问题）错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度+慢车速度）⑥火车过火车（超车问题）错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度-慢车速度）考点精讲分析1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。

他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？【解析】核心公式：时间=路程÷速度去时：T=12/4+8/5=4.6小时返回：T’=8/4+12/5=4.4小时T总=4.6+4.4+1=10小时7：00+10：00=17：00整体思考：全程共计：12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡，去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时所以总的时间为：9+1=10小时7：00+10：00=17：002、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。

(完整版)数学行程问题公式大全

The shortest way to do many things is 行解答。解答时要注意各种速度的涵义及它们之间的关系。船在静水中行驶，单位时间内所走的距离叫做划行速度或叫做划力；顺水行船的速度叫顺流速度；逆水行船的速度叫做逆流速度；船放中流，不靠动力顺水而行，单位时间内走的距离叫做水流速度。各种速度的关系如下：（1）划行速度+水流速度=顺流速度（2）划行速度-水流速度=逆流速度（3）（顺流速度+ 逆流速度）÷2=划行速度（4）（顺流速度-逆流速度）÷2=水流速度流水问题的数量关系仍然是速度、时间与距离之间的关系。即：速度×时间=距离；距离÷速度=时间；距离÷时间= 速度。但是，河水是流动的，这就有顺流、逆流的区别。在计算时，要把各种速度之间的关系弄清楚是非常必要的。
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间
和差问题
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

行程问题公式大全

行程问题公式基本观点行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式行程＝速度×时间；行程÷时间 =速度；行程÷速度 =时间重点问题确立行程过程中的地点行程相遇行程÷速度和 =相遇时间相遇行程÷相遇时间 = 速度和相遇问题（直线）甲的行程 +乙的行程 =总行程相遇问题（环形）甲的行程 +乙的行程 =环形周长追及问题追实时间＝行程差÷速度差速度差＝行程差÷追实时间行程差＝追实时间×速度差追及问题（直线）距离差 =追者行程 -被追者行程 =速度差 X 追实时间追及问题（环形）快的行程 -慢的行程 =曲线的周长解题重点船在江河里航行时，除了自己的行进速度外，还遇到流水的推送或顶逆，在这种状况下计算船只的航行速度、时间和所行的行程，叫做流水行船问题。

流水行船问题，是行程问题中的一种，所以行程问题中三个量（速度、时间、行程）的关系在这里将要频频用到.别的，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺流速度 =船速 +水速，（1）逆水速度 =船速 -水速 .（2）这里，船速是指船自己的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的行程 .水速，是指水在单位时间里流过的行程 .顺流速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的行程。

依据加减法互为逆运算的关系，由公式（ l）能够获得：水速 =顺流速度 -船速，船速 =顺流速度 -水速。

由公式（ 2）能够获得：水速 =船速 -逆水速度，船速 =逆水速度 +水速。

这就是说，只需知道了船在静水中的速度，船的实质速度和水速这三个量中的随意两个，就能够求出第三个量。

此外，已知船的逆水速度温顺流速度，依据公式（ 1）和公式（ 2），相加和相减就能够获得：船速 =（顺流速度 +逆水速度）÷ 2，水速 =（顺流速度 -逆水速度）÷ 2。

例：设后边一人速度为 x，前方得为 y，开始距离为 s，经时间 t 后相差 a 米。

2016小升初数学行程问题计算公式及例题解析-六年级学习

2016小升初数学行程问题计算公式及例题解析-六年级学习id=636251>1、行程问题：行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、时钟问题等。

2、常用公式：1）速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；2）速度和×时间=路程和；3）速度差×时间=路程差。

3、常用比例关系：1）速度相同，时间比等于路程比；2）时间相同，速度比等于路程比；3）路程相同，速度比等于时间的反比。

4、行程问题中的公式：1）顺水速度=静水速度+水流速度；2）逆水速度=静水速度－水流速度。

3）静水速度=(顺水速度+逆水速度)/2 4）水流速度=(顺水速度¬¬–逆水速度)/25、基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长1）超车问题（同向运动，追及问题）路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差2）错车问题（反向运动，相遇问题）路程和＝车身长的和错车时间＝车身长的和÷速度和3）过人（人看作是车身长度是0的火车）4）过桥、隧道（桥、隧道看作是有车身长度，速度是0的火车）例9：已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度。

分析：本题关键在求得火车行驶120秒和80秒所对应的距离。

解答：设火车长为L米，则火车从开始上桥到完全下桥行驶的距离为（1000＋L）米，火车完全在桥上的行驶距离为（1000－L）米，设火车行进速度为u米/秒，则：由此知200×u=2000，从而u=10，L=200，即火车长为200米，速度为10米/秒。

评注：行程问题中的路程、速度、时间一定要对应才能计算，另外，注意速度、时间、路程的单位也要对应。

例10：甲、乙各走了一段路，甲走的路程比乙少1/5，乙用的时间比甲多了1/8，问甲、乙两人的速度之比是多少？分析：速度比可以通过路程比和时间比直接求得。

小学数学应用题：行程问题所有公式

行程问题所有公式基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间= 速度和相遇问题：（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题：（环形）：甲的路程+乙的路程=环形周长追及问题：追及时间＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及时间追及时间×速度差＝路程差追及问题：（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间追及问题：（环形）：快的路程-慢的路程=曲线的周长流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2工程问题：工作量=工作效率×所需时间；所需时间=工作量÷工作效率；工作效率=工作量÷所需时间。

00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001.行程问题速度×时间=路程2.相遇问题速度和×相遇时间=相遇路程3.追及问题速度差×追及时间=相差路程4.火车过桥桥长+车长=路程速度×过桥时间=路程5.流水行船船速:在静水中的速度水速:河流中水流动的速度顺水船速:船在顺水航行时的速度逆水速度:船在逆水航行时的速度顺水船速=船速+水速逆水船速=船速-水速。

行程问题的公式和工程问题的公式

行程问题的公式和工程问题的公式行程问题的公式和工程问题的公式一、行程问题的公式：行程问题是运用数学知识来解决关于时间、速度和距离之间关系的问题。

在行程问题中，我们经常需要根据已知的速度和时间，计算出距离；或者根据已知的速度和距离，计算出时间；又或者根据已知的时间和距离，计算出速度。

为了解决这些问题，我们可以利用行程问题的公式。

1. 速度、时间、距离的关系公式：在行程问题中，速度、时间和距离的关系可以用以下公式表达：距离 = 速度× 时间时间 = 距离÷ 速度速度 = 距离÷时间这些公式是解决行程问题的基础，通过灵活运用这些公式，我们可以轻松解决各种与行程有关的数学问题。

2. 示例分析：如果一辆汽车以每小时60英里的速度行驶，我们可以通过以上公式计算出，这辆汽车行驶100英里需要的时间是多少。

根据时间 = 距离÷ 速度的公式，可以得出时间= 100 ÷ 60 = 1.67小时。

二、工程问题的公式：工程问题是指在实际工程实践中，通过数学公式和方法来解决各种与工程相关的问题。

工程问题的公式通常涉及到面积、体积、力学、热力学等方面的计算。

在工程问题中，我们需要根据已知的条件，利用数学方法来计算出所需的参数，以便解决实际工程中遇到的各种问题。

1. 面积和体积的计算公式：在工程问题中，我们经常需要计算各种形状的面积和体积。

常见的面积和体积的计算公式包括：矩形的面积 = 长× 宽圆的面积= π × 半径的平方立方体的体积 = 长× 宽× 高球体的体积= (4/3)π × 半径的立方通过这些公式，我们可以有效地解决各种与面积和体积有关的工程问题。

2. 力学和热力学的公式：在工程问题中，力学和热力学方面的公式也占据重要的地位。

牛顿第二定律 F = ma，能量守恒定律 E = mc^2，热传导公式 Q =kAΔT/Δx 等，这些公式在解决各种工程问题时发挥着重要作用。

小学数学中的行程问题讲解

小学数学中的行程问题【基本公式】基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。

过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。

【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。

【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。

这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。

【同向行程问题公式】追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。

【列车过桥问题公式】（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥、车长度之和。

【行船问题公式】（1）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。

小学数学应用题行程问题公式

小学数学应用题行程问题公式在解决行程问题时，我们可以使用以下公式来帮助解决问题：1.速度=距离÷时间这个公式可以帮助我们求解速度、距离和时间中的任意一个未知量。

当我们已知距离和时间，想求速度时，我们可以使用速度=距离÷时间公式。

同样地，当我们已知速度和时间，想求距离时，我们可以使用距离=速度×时间公式。

当我们已知速度和距离，想求时间时，可以使用时间=距离÷速度公式。

2.平均速度=总距离÷总时间当我们需要计算多段行程的平均速度时，可以使用平均速度=总距离÷总时间公式。

通过将多段行程的距离相加，然后将总时间相加，我们就可以得出多段行程的平均速度。

3.快或慢的比较有时候我们需要比较两个物体的速度，这时可以使用速度比较公式。

如果两个物体的速度比较的关系是小于、等于或者大于，可以使用速度比较公式进行比较。

比如，若物体A的速度比物体B的速度小，则可以表示为速度A<速度B。

4.时间和速度的关系（逆运算）有时候我们已知两个物体的速度和时间，又希望求它们在相同时间内分别走过的距离，我们可以使用逆运算求解。

当速度相同，只有时间不同的情况下，只需要使用距离=速度×时间公式即可，因为速度相同，距离与时间的乘积也是相同的。

在解决行程问题时，还需要注意以下几个难点：1.单位的转换在行程问题中，我们常常会遇到不同单位的转换，比如把小时转换成分钟，或者把千米转换成米。

解决这个问题，我们要先将不同单位转换成相同的单位，然后再进行运算。

2.问题的理解在解决行程问题时，首先要理解问题，弄清楚问题中涉及的人或物体的运动情况，以及要求我们求解的未知量是什么。

在解题过程中，需要抓住问题的关键信息，并将其转化为数学表达式。

3.运算符的选择在解决行程问题时，需要根据问题的要求和给出的信息选择合适的运算符进行运算。

比如，当我们已知速度和时间，想要求距离时，我们应该选择乘法运算符。

行程问题(一)(小学数学五年级奥数)

行程问题（一）知识与方法：行程应用题是专门讲物体运动的速度，时间，路程三者关系的应用题。

行程问题的主要数量关系式是:路程＝速度×时间。

知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。

行程问题大致分为以下三种情况:（1）向相而行:相遇时间＝路程÷速度和；相遇时间＝路程差÷速度差。

（2）相背而行:相背路程＝速度和×相背时间。

（3）同向而行:追及时间＝追及路程÷速度差。

例1:甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇。

东、西两地相距多少千米？练习1:1.甲、乙两汽车同时从两地出发相向而行，甲汽车每小时行50千米。

乙汽车每小时行55千米。

两车在距中点15千米处相遇，求两地之间的路程是多少千米？2.一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两城相对开出，汽车每小时行60千米，摩托车每小时行70千米，当摩托车行到两城中点处时，与汽车还相距30千米，求A、B两城之间的距离？例2:快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已行驶过终点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。

慢车每小时行多少千米？练习2:1.兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。

哥哥每分钟行120米，5分钟后，哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米，弟弟每分钟行多少米？2.汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路程比全程的一半少8千米。

如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几个小时到乙地？例3:甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。

中午12时甲到西村后，立即沿原路返回东村，在距西村15千米处遇到乙。

求东、西两村相距多少千米？练习3:1. 甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。

甲到达B地后立即返回A地，在距B地3.2千米处与乙相遇。

A、B两地间的距离是多少米？2.小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。

小学数学中的行程问题

小学数学中的行程问题【基本公式】基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。

过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。

【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。

【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。

这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。

【同向行程问题公式】追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。

【列车过桥问题公式】（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥、车长度之和。

【行船问题公式】（1）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。

奥数行程问题的基本公式完整版

奥数行程问题的基本公式HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】行程问题的基本公式基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。

过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。

仅供参考：【和差问题公式】（和+差）÷2=较大数；（和-差）÷2=较小数。

【和倍问题公式】和÷（倍数+1）=一倍数；一倍数×倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。

【差倍问题公式】差÷（倍数-1）=较小数；较小数×倍数=较大数，或较小数+差=较大数。

【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。

【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。

【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。

这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。

【同向行程问题公式】追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。

行程问题公式大全

行程问题公式基本观点行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式行程＝速度×时间；行程÷时间=速度；行程÷速度=时间重点问题确立行程过程中的地点行程相遇行程÷速度和=相遇时间相遇行程÷相遇时间=速度和相遇问题（直线）甲的行程+乙的行程=总行程相遇问题（环形）甲的行程+乙的行程=环形周长追及问题追实时间＝行程差÷速度差速度差＝行程差÷追实时间行程差＝追实时间×速度差追及问题（直线）距离差=追者行程-被追者行程=速度差X追实时间追及问题（环形）快的行程-慢的行程=曲线的周长解题重点船在江河里航行时，除了自己的行进速度外，还遇到流水的推送或顶逆，在这种状况下计算船只的航行速度、时间和所行的行程，叫做流水行船问题。

流水行船问题，是行程问题中的一种，所以行程问题中三个量（速度、时间、行程）的关系在这里将要频频用到.别的，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺流速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船自己的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的行程.水速，是指水在单位时间里流过的行程.顺流速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的行程。

依据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）能够获得：水速=顺流速度-船速，船速=顺流速度-水速。

由公式（2）能够获得：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。

这就是说，只需知道了船在静水中的速度，船的实质速度和水速这三个量中的随意两个，就能够求出第三个量。

此外，已知船的逆水速度温顺流速度，依据公式（1）和公式（2），相加和相减就能够获得：船速=（顺流速度+逆水速度）÷2，水速=（顺流速度-逆水速度）÷2。

例：设后边一人速度为x，前面得为y，开始距离为s，经时间t后相差a米。

那么（x-y)t=s-a解得t=s-a/x-y.追及行程除以速度差（迅速-慢速）=追实时间v1t+s=v2t(v1+v2)t=st=s/(v1+v2)（一）相遇问题两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，跟着时间的发展，必定当面地相遇，这种问题叫做相遇问题。

行程问题知识点总结小升初

行程问题知识点总结小升初一、行程的概念行程是一个物体从一个地点到另一个地点所经过的路程，是一个物体在空间中的移动过程。

在我们日常生活中，行程是非常常见的，比如我们每天都需要走路去学校或者去购物，这些都是行程。

二、行程的求解1. 行程的公式行程等于速度乘以时间，公式为：行程 = 速度 × 时间其中，行程的单位通常为米(m)或千米(km)，速度的单位通常为米每秒(m/s)或千米每小时(km/h)，时间的单位通常为秒(s)或小时(h)。

2. 行程的求解要求解行程，就需要已知速度或时间中的一个参数，再通过行程的公式进行计算。

例如，如果已知速度和时间，就可以用公式求解行程；如果已知速度和行程，就可以用公式求解时间。

三、行程问题的应用1. 同向行程问题同向行程问题是指两个物体从同一地点出发，朝同一个方向移动，问它们何时能相遇。

这种问题通常需要通过分析两个物体的行程和速度来求解。

2. 相向行程问题相向行程问题是指两个物体从两个不同的地点出发，朝着对方的方向移动，问它们何时能相遇。

这类问题也需要通过分析两个物体的行程和速度来求解。

四、行程问题的解题步骤1. 分析题目首先要看清楚题目中给出的信息，包括物体的速度、行程和时间等，从而确定需要求解的问题类型。

2. 建立方程根据题目中给出的信息，建立相应的方程，通常是利用行程的公式进行建立。

3. 求解方程通过解方程来求解行程问题，可以使用代入法、消元法等进行求解。

4. 检查答案最后还要检查所得的答案是否符合题意，是否合理。

五、行程问题的注意事项1. 单位换算在求解行程问题时，要注意单位的换算，比如将小时换算为秒，将千米换算为米等。

2. 约束条件在建立方程时，要注意约束条件，比如物体的速度和时间不能为负数，行程不能为零等。

3. 问题拓展学习了基本的行程问题解法后，还可以拓展一些复杂的应用问题，比如通过行程问题求解相遇时间等。

六、行程问题的综合练习为了更好地掌握行程问题的解题方法，可以做一些综合练习，包括同向行程问题、相向行程问题、相遇时间问题等，从而提高解题能力。

小学数学知识点：行程问题

小学数学知识点：行程问题公式：1. 行程问题：行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、时钟问题等。

2.常用公式：1）速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；2）速度和×时间=路程和；3）速度差×时间=路程差。

3.常用比例关系：1）速度相同，时间比等于路程比；2）时间相同，速度比等于路程比；3）路程相同，速度比等于时间的反比。

4.行程问题中的公式：1）顺水速度=静水速度+水流速度；2）逆水速度=静水速度－水流速度。

3）静水速度=(顺水速度+逆水速度)/24）水流速度=(顺水速度–逆水速度)/25.基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长1）超车问题（同向运动，追及问题）路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差2）错车问题（反向运动，相遇问题）路程和＝车身长的和错车时间＝车身长的和÷速度和3）过人（人看作是车身长度是0的火车）4）过桥、隧道（桥、隧道看作是有车身长度，速度是0的火车）例题：例1：已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度。

分析：本题关键在求得火车行驶120秒和80秒所对应的距离。

解答：设火车长为L米，则火车从开始上桥到完全下桥行驶的距离为（1000＋L）米，火车完全在桥上的行驶距离为（1000－L）米，设火车行进速度为u米/秒，则：由此知200×u=2000，从而u=10，L=200，即火车长为200米，速度为10米/秒。

评注：行程问题中的路程、速度、时间一定要对应才能计算，另外，注意速度、时间、路程的单位也要对应。

例2：甲、乙各走了一段路，甲走的路程比乙少1/5，乙用的时间比甲多了1/8，问甲、乙两人的速度之比是多少？分析：速度比可以通过路程比和时间比直接求得。

解答：设甲走了S米，用时T秒，则乙走了S÷（1－1/5）=5/4 S（米），用时为：T×（1+1/8）=9/8 T（秒），甲的速度为：S/T，乙速度为：5/4 S÷ 9/8 T=10S/9T，甲乙速度比为S/T ：10S/9T=9：10评注：甲、乙路程比4/5，时间比8/9，速度比可直接用：4/5 ÷ 8/9=9/10，即9：10。

五年级数学的典型的工程和行程应用题及详解

小学经常遇到的行程问题行程问题是小学数学中经常遇到的，解决起来往往有些困难，因为还没有深入学习方程，所以有些题目很不好理解，可以利用单位1解决问题，这里举一些例子，由浅入深，结合方程的解法，同学们自己比较一下。

我们先来了解一下，关于行程问题的公式：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间= 速度和相遇问题：（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题：（环形）：甲的路程 +乙的路程=环形周长追及问题：追及时间＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及时间追及时间×速度差＝路程差追及问题：（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间追及问题：（环形）：快的路程-慢的路程=曲线的周长流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度=船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速：（顺水速度－逆水速度）÷2流水速度＋流水速度÷2 水速：流水速度－流水速度÷2关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。

列车过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。

一、相遇问题1、一列客车从甲地开往乙地，同时一列货车从甲地开往乙地，当货车行了180千米时，客车行了全程的七分之四；当客车到达乙地时，货车行了全程的八分之七。

甲乙两地相距多少千米？2、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2小时相遇。

相遇后两车继续前行，当甲车到达B地时，乙车离A地还有60千米，一直两车速度比是3:2。

求甲乙两车的速度。

3、甲、乙两车分别同时从A、B两成相对开出,甲车从A城开往B城,每小时行全程的10%,乙车从B城开往A城，每小时行8千米，当甲车距A城260千米时，乙车距B地320千米。

四年级数学中的应用题有哪些常见类型

四年级数学中的应用题有哪些常见类型在四年级的数学学习中，应用题是一个重要的组成部分。

通过解决应用题，同学们能够将所学的数学知识运用到实际生活中，提高解决问题的能力。

下面我们就来看看四年级数学中的应用题常见类型有哪些。

一、行程问题行程问题是四年级数学应用题中常见的类型之一。

比如，“小明骑自行车的速度是每小时 15 千米，他骑了 3 小时，一共骑了多少千米？”这就是一个简单的行程问题，涉及到速度、时间和路程的关系，公式为：路程＝速度×时间。

还有稍微复杂一点的，比如“甲、乙两地相距 300 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶 60 千米，几小时能到达？”这种问题就是已知路程和速度，求时间，公式变形为：时间＝路程÷速度。

更复杂的行程问题可能会涉及到相向而行、相背而行等情况。

例如，“A、B 两地相距 480 千米，甲车从 A 地开往 B 地，每小时行驶 80 千米，乙车从 B 地开往 A 地，每小时行驶 60 千米，两车同时出发，几小时后相遇？”这种问题需要先求出两车的速度和，然后用路程除以速度和，得到相遇时间，公式为：相遇时间＝路程÷速度和。

二、工程问题工程问题也是经常出现的。

比如，“一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，他们合作需要几天完成？”这里把工作总量看作单位“1”，甲的工作效率就是 1÷10 ＝ 1/10，乙的工作效率就是 1÷15 ＝ 1/15，两人合作的工作效率就是 1/10 ＋ 1/15 ，然后用工作总量除以合作的工作效率，就能得到合作完成的时间，公式为：合作时间＝工作总量÷工作效率和。

还有类似的，“一条水渠，甲队每天修 20 米，乙队每天修 30 米，两队合作 8 天修完，这条水渠长多少米？”这种问题是先求出工作效率和，再乘以工作时间得到工作总量。

三、价格问题在生活中，我们经常会遇到价格问题。

小学六年级数学应用题总复习行程及流水问题

小学六年级数学应用题总复习：行程及流水问题及答案一、行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。

解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系,再根据这类问题的规律解答。

解题关键及规律：1、基本题型：一辆车从甲地到乙地。

（1）、路程=速度×时间（2）、速度=路程÷时间（3)、时间=路程÷速度2、相遇问题：两辆车同时相向而行或在封闭路线中同时相背而行.（1）、路程=速度和×相遇时间（2）、相遇时间=路程÷速度和（3)、其中一辆车的速度=路程÷相遇时间－另一辆车的速度3、追击问题:同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）(1)、追击时间=追击路程÷速度差（2）、速度差=追击路程÷追击时间(3)、追击路程=追击时间×速度差例1：甲在乙的后面28 千米，两人同时同向而行，甲每小时行16 千米,乙每小时行9 千米，甲几小时追上乙？分析：甲每小时比乙多行（16—9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（16—9 ）千米,这是速度差。

已知甲在乙的后面28 千米(追击路程），28 千米里包含着几个( 16-9 ）千米，也就是追击所需要的时间。

列式 2 8 ÷ ( 16-9 ）=4 （小时)模拟试题1 、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。

已知每辆车长5米，两车间隔10米。

问：这个车队共有多少辆车？2、骑自行车从甲地到乙地,以10千米/时的速度行进,下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。

如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？3 、划船比赛前讨论了两个比赛方案。

第一个方案是在比赛中分别以2。

5米/秒和3。

5米/秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行比赛时间的一半。

小学行程问题公式汇总

小学行程问题公式汇总小学奥数《行程问题》1、行程问题：行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、时钟问题等。

2、常用公式：1）速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；2）速度和×时间=路程和；3）速度差×时间=路程差。

3、常用比例关系：1）速度相同，时间比等于路程比；2）时间相同，速度比等于路程比；3）路程相同，速度比等于时间的反比。

4、行程问题中的公式：1）顺水速度=静水速度水流速度；2）逆水速度=静水速度－水流速度。

例1：A、B两城相距240千米，一辆汽车计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故障在中途停留了30分钟，如果按原计划到达B城，汽车在后半段路程时速度应加快多少？分析：对于求速度的题，首先一定是考虑用相应的路程和时间相除得到。

解答：后半段路程长：240÷2=120（千米），后半段用时为：6÷2－0.5=2.5（小时），后半段行驶速度应为：120÷2.5=48(千米/时)，原计划速度为：240÷6=40（千米/时），汽车在后半段加快了：48－40=8（千米/时）。

答：汽车在后半段路程时速度加快8千米/时。

例2：两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时？分析：求时间的问题，先找相应的路程和速度。

解答：轮船顺水速度为231÷11=21（千米/时），轮船逆水速度为21－10=11（千米/时），逆水比顺水多需要的时间为：21－11=10（小时）答：行驶这段路程逆水比顺水需要多用10小时。

例3：汽车以每小时72千米的速度从甲地到乙地，到达后立即以每小时48千米的速度返回到甲地，求该车的平均速度。

分析：求平均速度，首先就要考虑总路程除以总时间的方法是否可行。

解答：设从甲地到乙地距离为s千米，则汽车往返用的时间为：s÷48 s÷72=s/48s/72=5s/144，平均速度为：2s÷5s/144=144/5×2=57.6(千米/时)评注：平均速度并不是简单求几个速度的平均值，因为用各速度行驶的时间不一样。