遵守同一律 免犯逻辑错
逻辑第一讲 同一律
人。
拿破仑要来检阅。
保证思维的确定性 是交流思想讨论问题的前提
战友说，拿破仑总爱按照顺序提三个问题：你多 大了；你在部队里服役多久了；你是否参加过我
指挥的两次大战中的一个？
瑞典人用法语按顺序背出答案：23岁，首长；3 年了，首长；都是的，首长。
检阅时，打破顺序：你在部队里服役多久了；你 多大了；（是我疯了还是你疯了？）
课余生活儿更精彩？表明你的态度，阐明你的理 由儿。
违反了同一律，大学课余社会实践，被换成了社会实践
社会实践更精彩。 首先，实践可以让我们了解社会。 其次，实践可以提前培养社会适应力。 再次，实践可以给自己挣点儿零花钱。 最后，实践将学到的知识运用到生活中。
答案是不好 这样写，好不好
作文题 《现代汉语词典第五版》1681页，收录了一
个新词：愿景。词义是：所向往的前景。请以愿 景为题写一篇不少于800字的文章。
愿景、理想、前途、希望等概念近似，有人 写成了理想、前途、希望等， 但理想、前途、希望都不等于愿景。 愿景是理想境界，有图景之意。理想、前途、希望，侧重信念。
脸是大家熟悉的器官，以脸为题写一篇800字 左右的文章。
脸----貌------面概念近似，有人以“谈以貌取人”、 “面朝大海的联想”为题作文。 显然貌这个概念的范围比脸要大，它们是包含关系， 至于“面朝大海”中的“面”是面向之意，与题目似是实异。
唐伯虎 这个女人不是人，九天仙女下凡尘。
养个儿子会做贼，偷得蟠桃供母亲。 苏轼 诗人读诗。可得10分。3分是诗，7分是读。 如何过去 旅行者过大河，河里有10条鳄鱼，河上有一座
桥，桥上有一只老虎，他如何过去？ 阿凡提 要眉毛吗？要胡子吗？
鲁迅在厦门大学任教时，校长林文庆经常克扣 办学经费。在一次校务会议上，校长又提出要 克扣一笔经费，教授们纷纷反对。校长说： “学校的经费是有钱人拿出来的；只有有钱人， 才有发言权！”鲁迅站起来，从口袋里摸出两 个银币拍在桌子上：“我有钱，我也有发言 权。”——鲁迅故意违反同一律，偷换“有钱 人”这个概念的内涵，创造出特殊的表达效果， 有力地批判了校长克扣办学经费、又压制教授 们提反对意见的行为。
考研逻辑考点解析：同一律
考研逻辑考点解析：同一律在推理和论证过程中，要求遵守一定的逻辑规律、逻辑规则和要求，否则就会犯各种逻辑错误。
逻辑对推理论证有些最基本的要求，即我们在推理论证过程中必须遵守同一律、矛盾律、排中律与充足理由律等逻辑基本规律。
（一）同一律是逻辑思维的基本规律，规律的基本内容是：在同一思维过程中，任一思想与其自身是同一的。
具体说就是，是什么就是什么，是怎样就是怎样，这就叫保持思想的同一性。
如果用公式表示：A就是A；A = A。
A表示任一思想。
（二）同一律的要求第一：在概念方面：同一律要求人们在运用概念时必须保持概念的同一性。
违反这一要求就会犯“偷换概念”或“混淆概念”的错误。
混淆概念是指在同一思维过程中，由于认识不清，无意识地、不自觉地把有某些联系或有某些表面相似之处的不同概念，当作相同的概念来使用；或者是把同一个概念在不同的含义下使用。
偷换概念是指在同一思维过程中，把本来不同的概念混同起来，故意制造概念混乱。
（与混淆概念不同的是，混淆概念是无意的，而偷换概念则是有意的）第二：在命题方面：同一律要求人们在运用命题进行推理或论证的过程中必须保持命题的同一性。
违反这一要求就会犯“偷换论题”或“转移论题”的错误。
混淆论题是指在同一思维过程中，把有某些联系或有某些表面相似之处的不同判断，当作相同的判断来使用。
（有时是无意）从而使本来应该得到证明的论题得不到证明。
偷换论题或转移论题是指在同一思维过程中，用一个完全不同的判断去替换原来的判断。
也使本来应该得到证明的论题得不到证明。
例：李四买了块新手表。
他把新手表与家中的挂钟对照，发现手表比挂钟一天慢了4分钟；后来他又把挂钟与电台的标准时对照，发现挂钟比电台标准时一天快了4分钟。
李四因此推断：他的手表是准确的。
以下哪项是对李四推断的正确评价？(A)李四的推断是正确的，因为手表比挂钟慢4分钟，挂钟比标准时快4分钟，这说明手表准时。
(B)李四的推断是错误的，因为他不应该把手表和挂比，应该是直接和标准时比。
逻辑学 思维形态的基本规律
同一律要求人们在同一思维过程中，对概念、命题的运用都保持确定性，不把不同的概念、命题混淆起来，不随意地把一个概念或命题换成另一个不同的概念或命题。
二、违反同一律的要求所犯的逻辑错误
违反了同一律的要求，会犯以下逻辑错误：
（一）“混淆概念”或“偷换概念”
第三章
在上一章中我们了解了关于概念、命题和推理的一些一般知识，在这一章中我们将介绍了对这些思维形态起作用的几个基本规律，即同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。这些规律为人们运用概念、命题和推理提供了起码的准则，也为逻辑学研究思维形式提供了出发点和基础，因而也被称为逻辑基本规律。
第一节
一、同一律的内容和要求
（2）卖小狗的姑娘
（3）遇难船员
（4）小干部
（5）世界奇闻
（6）人世间的经典
（7）悬殊不大
（8）刑警队长
（9）雪山飞狐
（10）射雕英雄传
（11）看相的
三、要正确理解和运用矛盾律
矛盾律的作用是保证思维的一致性、无矛盾性。思维的一致性、无矛盾性，同思维的确定性一样，也是正确思维所必须具备的。无论是日常思维，还是科学理论，都不允许有自相矛盾。在论证中，人们常常通过揭露矛盾来进行反驳。
违反了充足理由律的要求，会犯以下逻辑错误：
（一）虚假理由
“虚假理由”即以虚假的命题作为理由。
例：
（1）宇宙的中心
（2）呆气
（二）预期理由
“预期理由”即以真假尚未确知的命题为理由。
例：
（1）气功治癌
（2）飞碟
（三）推不出
“推不出”是指理由与推断之间无逻辑联系或无充分的逻辑联系。
例：
（1）澄子寻衣
逻辑三大基本规律：同一律、矛盾律、排中律
逻辑三大基本规律一、内容：（同一律、矛盾律、排中律）；二、作为逻辑三大基本规律的原因：１、最普遍地适用于各种概念、命题、推理和论证；２、正确的思维应当具备确定性、无矛盾性和明确性，而三大基本规律集中反映之；３、逻辑规律是思维规律，逻辑三大规律是总结的结果；同一律：一、同一律的内容和要求：１、内容：同一个思维过程中，每一思想与其自身是同一的；既“Ａ就是Ａ”；２、要求：同一个思维过程中，概念都要确定，并保持自身的同一，不得随意变更；二、违反同一律要求的逻辑错误：１、混淆概念或偷换概念：把两个不同的概念混淆起来，并用一个概念代替已经使用的另一个概念；表现为：１）随表达需要而随意变更概念的内涵和外延；２）将同一词语在不同语境中表达的不同概念混为一谈；２、转移论题或偷换论题：在同一思维过程中，改变原来的断定内同，或者用另一断定代替之；表现为：１）在思维中，用一个与原来相似但不同的命题代替原来的待断定命题；２）思考或谈论问题时，没有中心论题或者远离中心论题；三、同一律的作用及其运用时应注意的问题：１）只要求在一个思维过程中保持确定；２）并不否认思维的发展变化；３）仅仅在思维领域里起作用；矛盾律：一、矛盾律的内容和要求：１、内容：同一思维过程中，两个互相否定的思想不能同真，必有一假；既“非（既Ａ又非Ａ）”；２、要求：同一思维过程中，不能对不能同真的命题（矛盾关系、反对关系）同时加以肯定；二、违反矛盾律要求的逻辑错误：１、自相矛盾：同时肯定了互相矛盾的命题；２、悖论：一种特殊的逻辑矛盾，即通过一个命题的真，可以推假，而通过它的假，又可推真；三、矛盾律的作用及其运用时应注意的问题：１）仅对于一个思维过程，即同一个时间、地点的同一对关系；２）并不否认客观世界事物之间的矛盾；３）矛盾律对于下反对关系没有制约作用；排中律一、排中律的内容和要求：１、内容：同一个思维过程中，两个相互矛盾的思想不能同假，必有一真，即“要么Ａ要么非Ａ”；２、要求：同一思维过程中，不能对不能同假的命题（矛盾关系、下反对关系）同时加以否定；二、违反排中律要求的逻辑错误：１、两不可：对于相互矛盾的命题同时不予肯定，或者含糊其辞；２、复杂问语的回答与排中律：回答复杂问语时可以通过否定前提同时加以否定；三、排中律的作用及其运用过程中应注意的问题：１）应对于一个思维过程，即同一个时间、地点的同一对关系；２）排中律陈述不可同假，矛盾律陈述不可同真；３）排中律并不否认事物相互转化的中间形态；之所以说因为矛盾律，就因为两个辩题是相互否定的，所以不可能同真；而作为辩题又不能有任意一个为必然真，所以只可能在某种层面上两个命题都假，只有在各自的不同角度和维度上才可能各自为“真”即如果辩题抽象为“Ｐ而非Ｑ”vs“Ｑ而非Ｐ”则，当Ａ时、用Ａ的眼光去看，Ｐ而非Ｑ成立而当Ｂ时、用Ｂ的眼光去看，Ｑ而非Ｐ成立(一)同一律同一律的基本内容是：在同一思维过程中，每一思想的自身必须是同一的。
法律逻辑——同一律教师手册
教学目标
思维逻辑错误。
能力目标：通过掌握同一律基本内容和要求避免犯逻辑错误。
职业素养目标：学会同一律律避免犯混淆概念和转移论题的逻辑错误。
学时
1学时
学生基础与
教学策略
学生基础：具有一定的法律基础知识;具备基本自学能力。
教学策略:采用理论与实践一体化教学策略,教师讲解基本知识，然后下达具体任务,学生自主学习并练习,课堂教学与实践教学相结合。
二、同一律的基本要求
三、违背同一律的逻辑错误
教学反思
混淆概念和转移论题的逻辑错误
教学资源
单元设计方案，同一律的相关知识，设备图片库，多媒体课件，实训任务单等。
教学设备条件
多媒体教室、图书馆。
教学方法手段
项目教学法、任务驱动法、讲授、现场教学法、小组讨论、教师指导等方法。
准备资料
任务单、教材、法律条文、多媒体课件。
教学过程设计（教学环节）
通过案例分析掌握以下知识点：
一、同一律的基本内容
逻辑思维训练(7)传统逻辑的基本规律
Logic and Critical Thinking
1
第一节 逻辑基本规律的含义
逻辑规律有基本的和非基本的之分。
非基本的逻辑规律——属种词项间内涵和外延的反变关系、
性质命题直接推理应遵守的规则、三段论公理等——仅适用于一 种或少数几种思维形式。 基本的逻辑规律——同一律、矛盾律和排中律——能够保证 思维的确定性、无矛盾性和明确性；适用于多种甚至全部思维形 式。
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第二节 同一律
混淆或偷换论题：在论证过程中把两个不同的论题（命题）这 祥或那样地混淆或等同起来，从而用一个论题去代换原来所论证的 论题。 在讨论“中学生需不需要学习地理”时，有人说： 我以为中学生没有必要学习地理。某个国家的地形和位置完全
可以和这个国家的历史同时学习。我主张可以把历史课和地理课合
15
鲁迅先生的《门外杂谈》记载过这样—件事情：甲乙 俩人，一强一弱，扮着戏玩。先是甲扮武松，乙扮老虎， 结果乙被甲打得要命。 乙埋怨甲，甲则道：“你是老虎，不打，不是给你咬 死了?” 乙只得要求互换角色，结果乙破甲咬得要命，乙说怨 话，甲又道： “你是武松，不咬，不是给你打死了?” 这是旧戏《月连求母》中的一段，对此鲁迅先生给予 了很高的评价，认为与希腊的伊索、俄国的梭罗古勃寓 言相比，是毫不逊色的。 这段戏揭露了甲玩弄偷换概念的诡辩手法，把戏台 上的武松当作真武松来咬，把戏台上的老虎当作真老虎 来打，这就偷换了概念，违反了同一律的要求。
14
从前有个秀才生了一个儿子，希望儿子将来有点出息，就给 儿子取名叫“学问”。后来又过了好几年，又生了一个儿子，想 到自己这么大年纪了又生个儿子，就随口给儿子取名叫“年纪”。 又过了几年，他又生了一个儿子，想想人都老了，又有了个儿子， 觉得有点好笑，就给这个儿子取名“笑话”。 十几年后，秀才已经是个老头了。三个儿子长大了，有一次 三兄弟到山上去砍柴，快天黑时回了家。老秀才问自己的老婆， 三个儿子砍了多少柴。 她老婆回答他说：“年纪有一大把，学问一点都没有，笑话 倒有一箩筐！” 俄国大诗人普希金年轻时，有一次在彼得堡参加一个公爵 家的舞会。他邀请一位年轻漂亮的贵族小姐跳舞，这个小姐 傲慢而冷淡地说：“我不能和小孩子一起跳舞！” 普希金并不生气，微笑着说：“对不起，亲爱的小姐，我 不知道您怀着孩子。”说完很有礼貌地对她鞠了一躬走开了。
论普通逻辑的基本规律
论普通逻辑的基本规律————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:论普通逻辑的基本规律普通逻辑基本规律的概述:普通逻辑的基本规律是关于思维的逻辑形式的规律，它们普遍地适用于概念、判断和推理，相对于各种逻辑形式特有的规律（规则),它们是逻辑形式的基本规律。
我们在思维中经常运用的各种逻辑形式，都有她各自的特点和各自特殊的规则，例如,概念的定义和划分，判断的换质、换位,以及各种推理和论证,都在遵守自己的一些特殊的规则。
但是我们在思维过程中除了要遵守这些特殊的规则外，还要遵守一些基本的、广泛适用的逻辑规律。
这些基本规律分别贯串于所有逻辑形式之中，是思维的内在的、本质的联系，是运用各种逻辑形式的总原则。
各种逻辑形式的具体规则是由基本规律产生出来的,是基本规律在各种逻辑形式中的具体体现。
逻辑基本规律有四条,即同一律、矛盾律（有的书叫不矛盾律）、排中律和充足理由律。
遵守这些逻辑规律,就可以使我们的思维首尾一贯,保持同一和确定，从而做到概念明确，判断恰当，推理有逻辑性和论证有说服力。
违反这些规律的要求，我们的思维的论证就会含混不清,自相矛盾，模棱两可和无论证性，从而也就不能达到正确地表达思想，交流思想和正确地认识事物的目的。
逻辑的基本规律是思维规律,不是客观事物本身的规律。
事物本身并不存在是否遵守同一律、矛盾律、排中律和充足理由律的问题。
但它们又不是和客观现实亳无关系的纯粹的思维规律。
这些逻辑规律虽然只在思维论证中起作用,但却都是客观事物的一定的规律、方面和关系的反映。
人们能发现、认识它们,并在思维实际中加以运用,但不能改变或废除它们。
一旦人们违反了这些规律的要求,思维就会发生混乱。
同一律、矛盾律和排中律是客观事物本身所具有的相对固定性的反映,而充足理由律则是事物的因果必然联系的反映。
因此,它们带有强制性和规范性。
一、同一律１、同一律的基本内容和要求同一律的基本内容是：在同一思维过程中,每一思想的自身具有同一性。
同一律、矛盾律、排中律的理论及应用
同一律、矛盾律、排中律的理论及应用同一律、矛盾律和排中律是逻辑学的基本规律，可以规范思维的确定性和协调性。
本文将阐述这“三律”的理论并举出其应用。
（一）同一律同一律就是在同一思维过程中，每一思想与其自身同一。
必须在同一意义上使用概念和判断，不能混淆不相同的概念和判断。
其公式是：A是A，A表示任一概念、命题和其他思维形式。
同一律要求在同一思维过程中，包括三方面的内容：一、保持概念自身的同一。
不能混淆或偷换概念；例如：世间万物中，人是第一个宝贵的。
我是人。
因此，我是世间万物中第一个可宝贵的。
二、保持论题自身的同一。
不能转移或偷换论题；三、保持语境自身的同一。
不能混淆或偷换语境。
（二）矛盾律矛盾律又称不矛盾律，要求在同一思维过程中，对同一对象不能同时作出两个矛盾的判断，即不能既肯定它，又否定它。
对于两个相互矛盾和反对的命题，不能同真（相互矛盾的命题必有一假，相互反对的命题可以同假）。
其公式是：A且非A。
A表示任一命题，“非A”表示A的矛盾命题。
则两个反对命题不能同真。
矛盾律要求在同一思维过程中，不能同时肯定两个矛盾或反对命题，必须否定其中之一，否则就是犯了“自相矛盾”的逻辑错误。
如不能说“水是物质”，同时又说“水不是物质”（三）排中律排中律是指在同一思维过程中，矛盾命题不能同假，必有一真。
即任一事物在同一时间里具有某属性或不具有某属性，而没有其他可能（一个命题是真的或不是真的，此外没有其他可能）。
其公式是A或者非A，A表示任一命题。
排中律要求：不能同时否定两个矛盾命题，必须肯定其一。
不能犯“矛盾两不可”的逻辑错误。
但同时反对两个互相反对的命题，不违反排中律的要求。
如：既说“此矛锋利，无坚不摧”，又说“此盾坚固，任刺不入”，就违反了排中律的原则。
（四）矛盾律和排中律的区别在这“三律”中，比较容易混淆的是矛盾律和排中律，因此说说这两者的区别，以便更好地把握。
一、使用范围不同：矛盾律适用于矛盾和反对命题，排中律只适用于矛盾命题；二、逻辑要求不同：矛盾律要求不能同时肯定两个矛盾或反对命题，对矛盾命题必须否定其中之一，对反对命题至少否定其中之一。
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遵守同一律免犯逻辑错
数学是思维的体操，而没有严谨的思维则又是学好数学的硬伤. 学生在解题过程中，由于违反逻辑思维的规律而产生错误屡见不鲜．在同一个思维过程中，任一概念或判断与其自身应同一，反映同一个对象的思想是确定的，必须始终保持同一个含义，不能偷换它的含义，这人人皆知的朴素的规律，实际上就是逻辑学中的基础定律——同一律. 要避免产生逻辑性错误，首先必须遵守同一律，那么在数学解题中到底有哪些违反同一律而产生逻辑性错误呢？本文试通过举例加以说明．
一、以点代面
在数学思维过程中，共性的一般规律对个体而言必成立，但反之则未必然，特殊的个性特征不一定能反映出整体的一般规律，不能以点代面．
例1 已知函数f （x）=（a＋1）x2+a2x+a2-1为奇函数，求a的值．
错解1：由函数f （x）=（a＋1）x2+a2x+a2-1为奇函数得
f （0）=0，得a= ±1．故所求的a的值为±1．
错解2：因为函数f （x）=（a＋1）x2+a2x+a2-1为奇函数，故f （-1）=-f （1），即f （-1）+f（1）=0，2（a+1）+2（a2-1）=0，a2+a=0，故a=0或a=-1．
分析：a=1时， f （x）=2x2+x不合题意；a=0时，f （x）=x2+1，也不合题意；而a=-1时，f （x）=x，符合题意，因此所求a的值为-1．
评注：上述两个错解的原因均是以点代面，即以特殊来代替一般，奇函数虽然可以推出“f （0）=0、f （-1）+f（1）=0”成立，但反之不成立．即“函数f （x）=（a＋1）x2+a2x+a2-1为奇函数”是“f （0）=0、f （-1）+f（1）=0”的充分而非必要条件，故最后所求得的值必须进行验证．
二、扩大外延
在数学解题中，最常见的扩大外延错误就是将变量的范围扩大，原因常在于
增加了不必要的中间环节．
例2 已知二次函数f （x）=ax2+bx，满足1≤f （-1）≤2，3≤f （1）≤4，求f （-2）的取值范围．
分析：上述解答的错误在于扩大了外延：由1≤f （-1）≤2，3≤f （1）≤4先求出a，b的范围，再求出f （-2）的取值范围，结果范围被扩大了，而应这样解答：由待定系数法可得f （-2）=3f （-1）+f （1），再由1≤f （-1）≤2，3≤f （1）≤4可得所求的范围[6，10]．
三、类比错误
人们总习惯于把感悟到的信息与大脑中已有的类似信息进行比较，然后迅速进行内化并形成新知，这就要求必须合理选择类比对象，并搞清它们间的异与同．
例3 正方体容器中AC1盛满水，E，F，G分别是A1B1，BB1，B1C的中点，若三小孔分别位于E，F，G三点处，则正方体中的水最多会剩下原体积的
例 4 有两个命题：①如果一个二面角的两个面，分别垂直于另一个二面角的两个面，那么这两个二面角相等或互补；②如果一个二面角的两个面，分别平行于另一个二面角的两个面，那么这两个二面角相等或互补．
则下列判断正确的为
A．①为真命题②为真命题
B．①为真命题②为假命题
C．①为假命题②为真命题
D．①为假命题②为假命题
错解：选A．
分析：由平面几何知，“如果一个角的两边，分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补”、以及“如果一个角的两边，分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补”均是真命题，难道在立体几何中这样的类比一定成立吗？不妨举反例：如图2，正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角A1-AD-B 的两个面分别与二面角C-DD1-B的两面垂直，但它们的大小分别是90°与45°，
既不相等也不互补．因而本题的正确答案为C．
四、转化不当
数学解题是一个不断转化的过程，但要注意转化的等价性原则，转化不当是很多同学在解题时最常犯的逻辑性错误．
例5 已知向量a=（-2，-1），b=（λ，1）. 则a与b夹角θ为钝角时，λ的取值范围为
将n用n－１代换得：
a1b1+a2b2+…+an－１bn－１=２n（２n-３）－１
两式相减即得bn＝２n．故存在等比数列｛bn｝，bn＝２n，使a1b1+a2b2+…+anbn=２n+1（２n－１）－１成立．
分析：上述解答在于转化不当，由：a1b1+a2b2+…+anbn=２n+1（２n－１）－１及a1b1+a2b2+…+an－１bn－１=２n（２n-３）－１，两式相减即得bn＝２n．这里有一个前提条件，“n≥２”，
即n≥２时，bn＝２n，而在n＝１时，由a1b1+a2b2+…+anbn=２n+1（２n －１）＋１得，b１＝１，故存在数列｛bn｝，｛bn｝=
时，使得a1b1+a2b2+…+anbn=２n+1（２n－１）－１对一切正整数n都成立.
五、假设错误
当研究一个一时难以确定的问题时，常常会进行一些假设，借此增加解题条件，拓宽解题途径，但最后必须判断这个假设是否能够成立，否则就会犯假设错误．
分析：对于图3，由于此时BE+DE<BD，从而图3的情形不可能，应舍弃．因此本题实际上第一种假设是不存在的，是犯了假设错误，从而所求的正确答案为A．
六、偷换概念
把思想内容根本不同的两个概念，混为相同概念而互相代替或实际进行的判断与需要解决的判断不是一回事，这种错误可称为偷换概念．
例8函数f （x）在[a，b]上单调，且f （a）·f （b）<０，则方程f （x）＝０在区间[a，b]上
A．无实根B．至多有一实数根
C. 有且只有一实数根D．至少一实数根
错解：选答案C．。