初一数学上册有理数的认识练习题精选22

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【精选】人教版七年级数学上第一章有理数单元练习试题(含答案)

人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．若汽车向南行驶30米记作+30米，则-50米表示（）A．向东行驶50米B．向西行驶50米C．向南行驶50米D．向北行驶50米2．-｜-2｜的值是（）A．-2 B．2 C．±2 D．43．大于-1且小于3的整数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列四个数中，与-2018的和为0的数是（）1 A．-2018 B．2018 C．0 D．-20185. “中国天眼”即500米口径球面射电望远镜（FAST），是世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，由4600个反射单元组成一个球面.将数据4600表示成a×10n（其中1≤a＜10，n为整数）的形式，则n的值为（）A．-1 B．2 C．3 D．46．检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，下列最接近标准质量的是（）A B C D7．图1所示的数轴单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点B表示的数是（）A．-4 B．-2 C．0 D．4图18.下列说法中不正确的是（）A.在数轴上能找到表示任何有理数的点B.若a ，b 互为相反数，则ba =-1 C.若一个数的绝对值是它本身，则这个数是非负数D.近似数7.30所表示的准确数的范围是大于或等于7.295，小于7.3059. 如图2，数轴上点A 表示的有理数为a ，点B 表示的有理数为b ，则下列式子中成立的是（）A ．a+b ＞0B ．a+b ＜0C ．a-b ＞0D ．|a|=|b|图210.用十进制计数法表示正整数，如365=300+60+5=3×102+6×101+5，用二进制计数法来表示正整数，如：5=4+1=1×22+0×21+1×1，记作5=（101）2，14=8+4+2=1×23+1×22+1×21+0×1，记作14=（1110）2，则（10101）2表示数（）A. 41B. 21C. 20D. 24 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.在有理数-0.2，0，321，-5中，整数有____________. 12. 计算：（-1）6+（-1）7=____________.13. 两会期间，百度APP 以图文、图案、短视频、直播等多种形式展现两会内容.据统计，直播内容237场，峰值观看人数一度高达3 800 000人，将数据3 800 000用科学记数法表示为．14.已知线段AB 在数轴上，且它的长度为4，若点A 在数轴上对应的数为-1，则点B 在数轴上对应的数为 .15.已知一张纸的厚度是0.1 mm ，若将它连续对折10次后，则它折后的厚度为 mm ．16.观察下列数据，找出规律并在横线上填上适当的数：1，-43，95，-167，，，，… 三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（每小题3分，共6分）比较下列各组数的大小：（1）｜-4+5｜与｜-4｜+｜5｜；（2）2×32与（2×3）2.18.（每小题4分，共8分）计算：（1）|-2|-（-3）×（-15）÷（-9）；（2）-12018＋（-21＋32-41）×24.19.（7分）当温度每上升1℃时，某种金属丝伸长0.002 mm ；反之，当温度每下降1℃时，金属丝缩短0.00 2mm.把15℃的这种金属丝加热到60 ℃，再使它冷却降温到5 ℃，求最后的长度比原来伸长了多少.20.（9分）计算6÷（-21+31）时，李明同学的计算过程如下，原式=6÷（-21）+6÷31=-12+18=6．请你判断李明的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程，并正确计算出（21-61+91）÷（-361）．21.（10分）如图3，已知点A 在数轴上表示的数为-1，从点A 出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C ，点B 所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各题．（1）请在数轴上标出点B 和点C ；（2）求点B 所表示的数与点C 所表示的数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A 和点B 重合，则点C 和哪个数所对应的点重合？图322.（12分）一辆货车从仓库装满货物后在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，某次到达的五个地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，-6，-l，-2，+5．（1）请以仓库为原点，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）求出该货车共行驶了多少千米；（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果质量可记为：+50，-l5，+25，-l0，-15，则该货车运送的水果总质量是多少千克？附加题（共20分，不计入总分）1.（8分）如图，点P，Q在数轴上表示的数分别是-8，4，点P以每秒2个单位长度的速度向右运动，点Q以每秒1个单位长度的速度向左运动，当运动秒时，P，Q 两点相距3个单位长度．2.（12分）对于有理数a，b，定义运算“⊕”：a⊕b=ab-2a-2b+1．（1）计算5⊕4的结果；（2）计算[（-2）⊕6]⊕3的结果；（3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．（第一章有理数测试题参考答案一、1.D 2.A 3.B 4. B 5.C 6.C 7.B 8.B 9. A 10.B二、11. 0，-5 12．0 13. 3.8×106 14.3或-5 15. 102.4 16. 259，-3611，4913 提示：第n 个数，分母是n 2，分子是2n-1，第奇数个数是正数，第偶数个数是负数.三、17.（1）｜-4+5｜=｜1｜=1，｜-4｜+｜5｜=4+5=9，所以｜-4+5｜＜｜-4｜+｜5｜.（2）2×32=2×9=18，（2×3）2=62=36，所以2×32＜（2×3）2.18. 解：（1）原式=2+3×15×91=2+5=7. （2）原式=−1−21×24+32×24−41×24=−1−12+16−6=−3. 19. 解：（60-15）×0.002-（60-5）×0.002=45×0.002-55×0.002=（45-55）×0.002=（-10）×0.002=-0.02（mm ）.答：最后的长度比原来伸长了-0.02 mm.20.解：李明的计算过程不正确，正确计算过程为：6÷（-21+31）=6÷（-61）=-36.原式=（21-61+人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题(一、单选题1.移动互联网已经全面进入人们的日常生活，全国用户总数量超过3.87亿人，将3.87亿用科学记数法表示应为（）A. 0.387×109B. 3.87×108C. 38.7×107D. 387×1062.某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A. 9.3×105万元B. 9.3×106万元C. 0.93×106万元D. 9.3×104万元3.一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（）A. 25.30千克B. 24.70千克C. 25.51千克D. 24.82千克4.下列结论错误的是（）A. 若a,b 异号，则a b ＜0，＜0B. 若a,b 同号，则a b ＞0，＞0C. D.5.如果x ＜0，y ＞0，x ＋y ＜0，那么下列关系式中，正确的是( )A. x ＞y ＞－y ＞－xB. －x ＞y ＞－y ＞xC. y ＞－x ＞－y ＞xD. －x ＞y ＞x ＞－y6.28 cm 接近于 ( )A. 珠穆朗玛峰的高度B. 三层楼的高度C. 姚明的身高D. 一张纸的厚度7.我国最大的领海是南海，总面积有3 500 000平方公里，将数3 500 000用科学记数法表示应为（）A. 3.5×106B. 3.5×107C. 35×105D. 0.35×1088.下列各式:-(-5)、-|-5|、-52、(-5)2、 ,计算结果为负数的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9.把（﹣5）﹣（+7）+（﹣3）+（﹣11）写成省略加号的代数和的形式，正确的是（）A. ﹣5+7﹣3﹣11B. （﹣5）（+7）（﹣3）（﹣11）C. ﹣5﹣7﹣3﹣11D. ﹣5﹣7+﹣3+11二、填空题10.一个数的平方与这个数的立方相等，那么这个数是________．11.按要求取近似数：0.02049≈________（精确到0.01）．12.绝对值小于的整数有________.13.填空：(1)－40÷(－5)＝__________；【答案】8（1）(－36)÷6＝________；（2）8÷(－0.125)＝________；（3）________÷32＝0.14.①若，则a与0的大小关系是a ________0.②若，则a与0的大小关系是a ________0.15.比较大小：- ________- ．三、计算题16.计算：.17.18.（1）-17+3；（2）-32+ ÷(-3)．四、解答题19.已知有理数a在数轴上的位置如图所示：试比较a，－a，|a|，a2和的大小，并将它们按从小到大的顺序，用“＜”或“＝”连接起来．20.卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为7.9×103米/秒，则卫星运行8×103秒所走的路程约是多少？21.某地一天中午12时的气温是6°C，傍晚5时的气温比中午12时下降了4°C，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4°C，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：将3.87亿用科学记数法表示为：3.87×108故选：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．2.【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】将930000用科学记数法表示为9.3×105．故选A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】【解答】25+0.20=25.2；25−0.20=24.8∵25.2<25.3，∴A不符合题意；，24.7<24.8，∴B不符合题意；∵25.2<25.51，∴C不符合题意；∵25.2>24.82>24.8，∴D符合题意。

七年级上册数学第一章《有理数》测试题(含答案)人教版

第一章有理数一、选择题（4分×10＝40分）1、2008的绝对值是（）A、2008B、－2008C、±2008D、2、下列计算正确的是（）A、－2＋1=－3B、－5－2=－3C、－D、3、近几年安徽省教育事业加快发展，据2005年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334万人，334万人用科学记数法表示为（）A、0.334×人B、33.4×人C、3.34×人D、3.34×人4、下列各对数互为相反数的是（）A、－（－8）与＋（＋8）B、－（＋8）与＋︱－8︱C、－D、－︱－8︱与＋（－8）5、计算（－1）÷（－5）×的结果是（）A、－1B、1C、D、－256、下列说法中，正确的是（）A、有最小的有理数B、有最小的负数C、有绝对值最小的数D、有最小的正数7、小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向北为正，单位：m）：500，－400，－700，800 小明同学跑步的总路程为（）A、800 mB、200 mC、2400 mD、－200 m8、已知︱x︱＝2，9,且x·y<0,则x＋( )A、5B、-1C、-5或-1D、±19、已知数轴上的A点到原点的距离为2个单位长度，那么在数轴上到A点的距离是3个单位长度的点所表示的数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个10、有一张厚度是0.1的纸，将它对折20次后，其厚度可表示为（）A、（0.1×20）B、(0.1×40) C 、(0.1×2) D、(0.1×20)二、填空题（5分×4＝20）11、妈妈给小颖10元钱，小颖记作“＋10元”，那么“-5元”可能表示什么12、一个正整数，加上-10，其和小于0，则这个正整数可能是 .（写出两个即可）13、某同学用计算器计算“2÷13”时，计算器上显示结果为0.153846153，将此结果保留三位有效数字为 .14、观察下列各数，按规律在横线上填上适当的数。

七年级数学上册《第一章-有理数》有理数练习题(新版)新人教版

有理数一、选择题请把选择题的正确答案填在下边的表格中题号12345678910答案1． -10 是一个 ( )A ．自然数B．负整数C．正数D．非负数2．以下说法不正确的选项是( )A ．自然数都是整数B．正整数都是自然数C ． 0 是自然数D．分数都是自然数3．在3， 120， -2, 0，-3.14，-21，-7中，负分数（小数）的个数是( )2323A ．4个B．3个C．2个D．1个4．对于 0. 618 ，下边说法正确的选项是 ( )A ．是整数，不是小数B．不是小数，是有理数C ．是正数，也是小数D．是小数，不是有理数5．以下说法正确的选项是( )A．有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数B．有这样一种数，它既是正数，也是负数C．整数是有理数，因此有理数是整数D．非负有理数是正有理数6．以下说法正确的选项是( )A ．正整数、负整数统称为整数B．整数又是自然数C ． O是最小的有理数D．正分数、负分数统称为分数7．察看以下数：-10 ， -7 ， -4 ，________， 5，则按规律横线上所缺的两个数应是()A.-1,2B.-1,3C． -2,2 D.-2,38 ．以下判断错误的个数有()(1)正数和负数统称为有理数；(2)零是最小的整数；(3) 若 a 是有理数，则-a是负有理数；(4)数字前方不带负号的数就是正数；A ．0个B． 2 个 C ． 3 个 D ．4 个9．以下说法中正确的个数有( )①数 O是非正数；②数A ．1个B．2个10．对于“ O”，有好多说法A．自然数B．整数0 是非负数；C．3个D，请你判断：．有理数C③数 0 是整数；． 4 个O是最小的( )D．非正有理数④数O是偶数二、填空题11． _______和 _________统称为有理数．12. 甲地一月份的日均匀气温是零下50C，乙地一月份的日均匀气温是零上120C，分别用有理数表示为______、 _______13．有理数中，最小的正整数是____，最大的负整数是____ ，最小的非负数是_______，最大的非正数是_____ ____※ 14．察看上边的图的，依据此规律，形，它们是按一定规律摆列第_____个图形共有120个。

初中七年级数学上学期《认识有理数》练习题

初中七年级数学上学期《认识有理数》练习题一．选择题1．海平面以上1500米记为“+1500米”，海平面以下2024米应记为（）A．2024米B．﹣2024米C．米D．米2．大同阳高栽种杏树有着悠久的历史，阳高杏果大个匀，肉厚味甜，颜色黄里透红，七月果熟开始采摘．图中每筐阳高杏以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．记录如下，则这4筐中，质量最接近标准的是（）A．﹣0.1B．﹣0.3C．+0.2D．+0.33．代数式a表示的数一定是（）A．正数B．负数C．正数或负数D．以上全部不对4．下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣1|B．（﹣2）2C．﹣（﹣3）D．﹣|﹣4|5．在（﹣1）2，﹣24，，0，﹣|﹣3|，﹣（﹣5）中，非负数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]，又把x﹣[x]称为x的小数部分，记作{x}，则有x＝[x]+{x}．如：[1.3]＝1，{1.3}＝0.3，1.3＝[1.3]+{1.3}．下列说法中①[2.8]＝2；②[﹣5.3]＝﹣6；③4×{4.7}+x＝5，则x＝2.2；④若1＜|x|＜2，且{x}＝0.4，则x＝1.4或x＝﹣1.6．正确的有_____个．（）A．1B．2C．3D．47．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a＞b B．﹣a＞﹣b C．|a|＞|b|D．a2＞b28．若数轴上表示﹣3和6的两点分别是点P和点Q，则点P和点Q之间的距离是（）A．3B．6C．﹣9D．99．如图，在数轴上标出若干点，每相邻两点长为1，P，Q，R，S，T对应的整数分别为p，q，r，s，t，且t+2p＝1，则原点对应的点是（）A．P B．Q C．R D．S10．9的相反数是（）A．﹣9B．C．D．911．﹣2024的相反数是（）A．2024B．﹣2024C．D．﹣12．如图，这是小甲同学和小乙同学的对话．小乙同学提出的问题的答案为（）A．2024B．﹣2024C．D．13．下列互为相反数的是（）A．﹣（+5）与+（﹣5）B．与﹣0.33C．﹣|﹣2|与2D．﹣（﹣4）与414．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2与2B．2与﹣（﹣2）C．﹣2与D．2与|﹣2|15．的相反数与绝对值的和等于（）A．B．0C．D．或0二．填空题16．小青乘飞机去旅游，从放置在座位后背的一份杂志上看到这样的一张表格，此时飞机舱外部的温度显示为﹣22℃，请你帮小青算算：她所乘的飞机此时距地面千米．飞机距离地面高度h（千米）0123飞机舱外面的温度t（℃）82﹣4﹣1017．与北京时间相比，悉尼时间早2小时，记作+2时，加拿大时间晚12小时，记作时．18．三个互不相等的有理数，可以表示为0，b，b÷a的形式，也可以表示为1，a，a+b的形式，则a的值为．19．各数如下：﹣4，0，，﹣3.14，2023，﹣（+5），+1.88，其中分数包括．20．直线上点A表示的数是，点B表示的数是．21．如图中，如果点C表示的数是1，那么点B表示的数是；如果点C表示的数是3，那么点A表示的数是．22．如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是．23．若m＝﹣5，则﹣[+（﹣m）]的值为．24．若|m﹣3|＝3﹣m，那么m的取值范围是．25．﹣100的绝对值等于．三．解答题（共5小题）26．某共享单车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产量+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？多多少？请通过计算说明．27．将4、6、8、9、10、12、13、14、17填入图中的圆圈内，使得每条直线上的数之和都相等．28．如图，若点A表示0.2，的结果请用点B表示在图中；若点A表示1，的结果请用点C 表示在图中；若点A表示0.1，那么点D表示的数，请写在图中．29．分别写出下列各数的相反数：﹣5，1，﹣3，﹣2.6，1.2，﹣0.9，．30．化简：（1）﹣（﹣1）＝．（2）﹣|+（﹣12）|＝．（3）+（﹣2）＝．（4）当a＜0时，|a|＝．。

2020年北师大版数学七年级上册《有理数》课堂练习

七年级数学上册2.1《有理数》课堂练习一、选择题1．下面四个数中，负数是( )A．－3 B．0 C．0.2 D．32．在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A．－1 B．0 C．1 D．23．如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作( )A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8%4．下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数;B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数;D．若a是正数，则-a不一定就是负数5．下列语句：①不带“－”号的数都是正数；②正数前面加上“－”号表示的数就是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度，其中正确的有( ) A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题6．向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作____________．7．某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为_________．8．如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为________，第二天涨了4．21%，?应表示为_____________．9．一种零件标明的要求是10±0.02 mm,表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件最大直径不超过____________mm，最小不小于____________mm，为合格产品．10．在图纸上零件的加工尺寸为20±0.003(mm)，甲工人加工出来的零件尺寸为20.002mm，乙工人加工出来的零件尺寸为19.995mm，_______工人加工出来的零件合格，加工出来的零件允许的最小尺寸是_______mm．三、解答题11．把下列各数填在相应的括号内－7，3.5，－3.14，227，13，0，1713，0.03%，－314，10，－708．(1)自然数集合{ …}(2)负数集合{ …}(3)负分数集合{ …}12．在一次数学测验中，小丽得了95分，记为＋15分，小强和小明分别得了100分和75分，他们的成绩应记多少？13.某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+20，-5，0，+18，-8，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？14．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255m，270m，265m，267m，258m(1)求这5次测量的平均值；(2)以求出的平均值为基准数，用正数、负数表示出各次测量的数值与平均值的差．15．某厂每月计划用煤500吨，把超过计划的用煤量用正数表示，不足计划的用煤量用负数表示，有5个月的用煤量记录如下：＋1吨、－2吨、＋1.5吨、－0.5吨、－1吨．(1)分别求出每个月的实际用煤量．(2)请说明，5个月的实际用煤量与5个月的计划用煤量相比节约了吗？1、在最软入的时候，你会想起谁。

初一上册数学有理数应用题

初一上册数学有理数应用题1、题目：小明家离学校的距离是4公里，他骑自行车以每小时12公里的速度从家出发去学校。

如果他已经骑了15分钟，那么他还有多远的距离到达学校？解答：小明每小时骑行的距离是12公里，因此15分钟（即1/4小时）骑行的距离是：12/4=3 公里。

小明家到学校的总距离是4公里，所以他还有4−3=1 公里的距离到学校。

2、题目：一个温度计显示的室内温度是20°C。

夜间温度下降了12°C，那么夜间的室内温度是多少度？解答：室内温度原来是20°C，下降了12°C后，温度变为 20−12=8°C。

3、题目：在一次测验中，小华得到了80分，这次成绩比上一次提高了20%。

请问小华上一次测验的分数是多少？解答：将提高的20%表示为小华上次成绩的百分比，设上次成绩为 x 分，则 x×20%=x ×0.2 分是成绩提高的分数。

由于这次成绩是80分，所以 x+x×0.2=80，解这个方程得1.2x=80，所以 x= 80/1.2=66.67（约等于67分）。

4、题目：一条河流的水位在连续下雨后上升了1.5米，而随后两天的水位分别下降了0.4米和0.3米。

请问两天后河流的水位比之前上升了多少米？解答：水位总共上升的量是 1.5−0.4−0.3=0.8 米。

5、题目：一个储蓄罐里有50个硬币，其中1元硬币和5角硬币的数量之和是50，但1元硬币的数量是5角硬币数量的两倍。

请问储蓄罐里各有多少个1元和5角硬币？解答：设1元硬币的数量是 x，5角硬币的数量是 y。

根据题目条件，有两个方程：x+y=50 和 x=2y。

将第二个方程代入第一个方程，得到 2y+y=50，解得 y=50/3≈16.67（约等于17个），所以 x=2×17=34。

所以储蓄罐里有大约34个1元硬币和17个5角硬币。

七年级数学上册第一章有理数练习题试题

介父从州今凶分市天水学校第一章有理数班级座号一、选择题〔每题3分，共15分〕1、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作〔〕A 、2B 、-2C 、 2℃D 、-2℃2、绝对值是2的数是〔〕A. 2B. -2C. 2和-2 D . 不能确定3、某2021年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高〔〕A 、-10℃B 、-6℃C 、6℃D 、10℃4、以下四个数中，大于-3的数是〔〕A. -5B.-4C.-3D. -25、在数轴上，点2到点-3的距离是〔〕个单位长度A. 1个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题〔每空2分，共54分〕6、－3与互为相反数； 0与互为相反数；的相反数是－4；－〔＋5〕的相反数是； 37的相反数是。

7、－3的绝对值是；－〔＋5〕的对值是；︳37 ︳= ；的绝对值是4；假设︳m ︳= 5，那么m = 。

8、化简以下各数：－〔＋8〕＝__ _；－〔－8〕＝__ _；－〔－〔－4〕〕＝_ __；－〔+〔－3〕〕＝___ _； =--)(4 ；9、比较大小：-3__ __2； 5__ _-12； 0__ _-10.01_ ___-3； -5_ ___-0.5； |-| -(-)10、在数轴上，点A 在原点的左边，且A 到原点的距离为6那么A 所表示的数是。

11、绝对值是的数有___ _个，分别是_____ ____。

12、某种药品的说明书上标明保存温度是〔20±2〕℃，由此可知在 ℃～ ℃范围内保存才适宜。

三、解答题(12分+12分+7分，共31分))13、〔1〕如下列图，指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数：〔2〕数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示2-,-121，0,-〔+4〕请答复以下问题： ①画出数轴，并在数轴上描出A 、B 、C 、D 四个点②答复：B 、C 两点间的距离是多少？A 、D 两点间的距离是多少？14、把有理数，－9，32，＋10，43-，－，25，0，按正数、负数、整数、分数分成四个集合。

七年级上册第一章《有理数》综合测试题(有答案)

七年级上册第一章?有理数?综合测试题(有答案)以下是查字典数学网为您推荐的七年级上册第一章?有理数?综合测试题(有答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。

七年级上册第一章?有理数?综合测试题(有答案)一.选择题(每题3分，共24分)1.-2的相反数是()A.2B.-2C.D.2.│3.14- |的值是( ).A.0B.3.14-C. -3.14D.3.14+3.一个数和它的倒数相等，那么这个数是( )A.1B.C.1D.1和04.假如，以下成立的是( )A. B.C. D.5.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的选项是( )A.0.1(准确到0.1)B.0.05(准确到百分位)C.0.05(保存两个有效数字) D .0.0502(准确到0.0001)6.计算的值是( )A. B. C.0 D.7.有理数a、b在数轴上的对应的位置如下图：那么( )A.a + b0B.a + b0C.a-b = 0D.a-b08.以下各式中正确的选项是( )A. B.C. D.二.填空(每题3分，共24分)9.在数+8.3、 -4、-0.8、、 0、 90、、中，________是正数，_________不是整数。

10. +2与-2是一对相反数，请赋予它实际的意义：_________.11. 的倒数的绝对值是___________.12. +4= ;13.用科学记数法表示13 040 000，应记作_______________.14.假设a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么(a + b)3 .(cd)4 =__________.15.大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个.16.在数轴上与-3间隔四个单位的点表示的数是__________.三.解答题(每题6分，共12分)17.(-0.9)+(+4.4)+(-8.1)+(+5.6)18.四.解答题(每题8分，共40分)19.把以下各数用号连接起来：，-0.5，，，-(-0.55)，20. 如图，先在数轴上画出表示2.5的相反数的点B,再把点A向左挪动1.5个单位,得到点C,求点B,C表示的数,以及B,C 两点间的间隔 .21. 求 + 的最小值22.某公司去年 1～3月平均每月亏损 1.5 万元，4～6 月平均每月赢利 2 万元，7～10 月平均每月赢利 1.7 万元，11～12 月平均每月亏损 2.3 万元，问：这个公司去年总的盈、亏情况如何?23.某食品厂从消费的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或缺乏的局部分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(单位：g) 520 1 3 6袋数 1 4 3 4 5 3这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克?假设每袋标准质量为450克，那么抽样检测的总质量是多少? 参考答案一.选择题1.A2.C3.C4.D5.C6.D7.A8.A二.填空题9.+8.3、90;+8.3、、、 .10.向前走2米记为+2米，向后走2米记为米。

七年级上册数学有理数练习题及答案

七年级上册数学有理数练习题及答案导语：数学是一门需要重复练习和不断巩固的学科，特别是对于初中的学生来说，在学习有理数的过程中，练习题是非常重要的。

本文将为你提供一些七年级上册数学有理数的练习题及答案，希望能够帮助你巩固知识点，提高解题能力。

一、填空题1. 将-5.2表示成有理数的形式是 ____________。

2. 一个负数和一个正数相加的结果可能是 _____________。

3. 已知a是负有理数，b是正有理数，那么a乘以b的结果是_____________。

4. 这个数，负有理数，和它的相反数的和是 ___________。

5. -2.5减去6.8，结果是 ____________。

答案：1. -5 2/102. 一个正数3. 负有理数4. 05. -9.3二、选择题1. -7.5的相反数是：A. 7.5B. -7.5C. -6.5D. 6.5答案：B2. 下列哪个是负有理数：A. 0B. 3/4C. -1D. 5/6答案：C3. 两个负有理数相加的结果可能是：A. 正有理数B. 负有理数C. 0D. 无法确定答案：B4. 两个相反数相加的结果是：A. 正有理数B. 负有理数C. 0D. 无法确定答案：C5. -1.5加上0.9的结果是：A. -2.4B. -0.6C. 0.6D. 2.4答案：B三、计算题1. 用分数表示下列数：-2.8，-4.6，3.75。

答案：-2 4/5，-4 3/5，3 3/42. 计算：-7.3 +3.5 - 1.8。

答案：-5.63. 计算：(-1.5) × (-4.2)。

答案：6.34. 计算：-9.2 ÷ (-0.5)。

答案：18.45. 计算：-3.6 - 7.5 × (1/2)。

答案：-7.35四、应用题1. 有一冰柜的温度为-5.2摄氏度，经过一段时间后，温度下降了3.6摄氏度，求现在冰柜的温度。

答案：-8.8摄氏度2. 小明在学校时，距离家2.5千米，他走了1.8千米后转了个弯，又走了3.6千米才到了学校，求小明走到学校一共走了多远。

初中七年级上册数学有理数的概念及分类同步练习题含答案

初中七年级上册数学有理数的概念及分类同步练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 如果a 为最大的负整数，b 为绝对值最小的数，c 为最小的正整数，则a +b −c 的值是( )A.−2B.−1C.0D.12. 下列说法中，正确的是（）A.整数和分数统称有理数B.正整数和负整数统称整数C.正有理数和负有理数统称有理数D.最小的整数是03. 在0.458，4.2˙，π2，√0.4，−√0.0013，17这几个数中有理数有（）个．A.4B.3C.2D.14. 下列说法中，正确的是( )A.有理数就是正数和负数B.一个有理数不是整数就是分数C.0不是自然数，但0是正数D.正分数、0、负分数统称分数5. 下列说法正确的是( )A.所有的整数都是正数B.不是正数的数一定是负数C.0是最小的有理数D.有理数包括整数和分数6. 0这个数（）A.是正数B.是负数C.是整数D.不是有理数7. 在数−6，+8.3，−|−3|，0，70，−12中，整数有( )个.A.3B.4C.5D.68. 下列各数：−1，π2，5.1120194，0，−117，3.14，其中有理数有（）A.6个B.5个C.4个D.3个9. 如图，关于A ，B ，C 这三部分数集的个数，下列说法正确的是（）A.A ，C 两部分有无数个，B 部分只有一个0B.A ，B ，C 三部分都有无数个C.A ，B ，C 三部分都只有一个D.A 部分只有一个，B ，C 两部分有无数个10. 下列说法中正确的是 ( )A.无最大正数，有最大负数B.无最小负数，有最小正数C.无最小有理数，也无最大有理数D.有最小自然数，也有最小整数二、填空题（本题共计 9 小题，每题 3 分，共计27分，）11. 在0.6，−4，13，−0.25，0，2，0.7˙，1.2020020002⋯⋯中，整数是________，分数是________.12. 在1，−3.8，−2，0，227这五个数中，其中是整数的有________个.13. 在0.6，−0.4，13，−0.25，0，2，−93中，整数有_________，分数有__________.14. 在分数14，1520，75100中与1824相等的分数共有________个．15. 把下列各数：−3，4，−0.5，−13，0.86，0.8，8.7，0，−56，−7，分别填在相应的大括号里．正有理数集合：{________...}；整数集合：{________...}；非负有理数集合：{________...}；负分数集合：{________...}．16. 下列数中，是整数的有：________.+1，−3.1，0，2.5，−17，2317. 对于任意有理数a ，b ，规定运算：a ∗b =a 2−b 2−a ．则(−3)∗5=________．18. 在有理数1.7，−17，0，−527，−0.001，992，2003，3.14，π，−1中负分数有________；自然数有________；整数有________．19. 若，，且，那么=________. 三、解答题（本题共计 14 小题，每题 10 分，共计140分，）20. 把下列各数分别填在相应的集合中：−52，0，−1，0.25，−5，+28，43. (1)正数集合：{ ⋯}；(2)负数集合：{ ⋯}；(3)整数集合：{ ⋯}；(4)分数集合：{ ⋯}.21. 把下列各数分别填入相应的集合内．−12，3，7.8，−0.01，223，2019，−15，0， −213.(1)正数集合：{________…}；(2)负分数集合：{________…}；(3)非正整数集合：{________…}．22. 把下列各数填入相应的集合内：+8.5， −312，0.3，0，−3.4，12，−9，413.(1)正数集合：{ ...}；(2)整数集合：{ ...}；(3)负分数集合：{ ...}.23. 把下列各数填在相应的括号内：+8，0.35，0，−1.04，20%，227，−13 ，−2020. 整数：{ ⋯}；正数：{ ⋯}；正分数：{ ⋯}；负有理数：{ ⋯}.24. 将下列有理数分别填入相应的括号内：2.5，−(+23)，0，+8，−(−3)，2.6，−32，|−513|. 正整数集合：{ }；正数集合：{ }；整数集合：{ }；负分数集合：{ }.25. 把下列各数的序号填在相应的数集内：①1；②−35；③+3.2；④0；⑤13；⑥−6.5；⑦+108；⑧−4；⑨−6. (1)正整数集合{ }；(2)正分数集合{ }；(3)负分数集合{ };(4)负数集合{ }.26. 把下列各数填入它所属的集合内：−19，(−2)2，−5， 215 ，0，−5.32，−3.(1)分数集合：{ ⋅⋅⋅}；(2)整数集合：{ ⋅⋅⋅}；(2)正数集合：{ ⋅⋅⋅}.27. 把下列各数填在相应的集合内：−43，8，0.3，0，−2018，12%，−2.负整数集合{ }；正分数集合{ }；非负数集合{ }；自然数集合{ }.28. 把下列各数写到相应的集合中：3，−2 , 16，−1.2，0，67，13，−412整数集合：{ }分数集合：{ }有理数集合：{ }负有理数集合：{ }非负整数集合：{ }负分数集合：{ }29. 请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：−2，−20%，−0.13，−734，10，14，21，6.2，4.7，−8.这四个集合合并在一起________（选填“是”或“不是”）全体有理数集合，若不是，缺少的是________.30. 已知：|a −1|+|b +2|=0，求2a +b 的值．31. 解答下列问题：(1)如下图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在的数集的圈里；2019，−15%，−0.618，712，−9，−23，0，3.14，−72.(2)上图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？32.任何一个有理数都能写成分数的形式(整数可以看作是分母为1的分数).我们知道：0.12可以写成12100=325，0.123可以写成1231000，因此，有限小数是有理数.那么无限循环小数是有理数吗?下面以循环小数2.61545454⋯=2.615˙4˙为例，进行探索：设x =2.615˙4˙，①两边同乘以100得：100x =261.545˙4˙，②②−①得：99x =261.54−2.61=258.93，∴ x =258939900=28771100.因此， 2.615˙4˙是有理数.(1)直接用分数表示循环小数1.5˙=________；(2)试说明3.141˙5˙是一个有理数，即能用一个分数表示.33. 把下列各数填在相应的大括号内： 15,,0.81, −3, ,−3.1, −4, 171, 0, 3.14正数集合{ ...}负数信合{ ...}正整数集合{ ...}负整数集合{ ...}有理数集合{ ...}参考答案与试题解析初中七年级上册数学有理数的概念及分类同步练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】A【考点】有理数的概念及分类【解析】分别根据题意得出a ，b ，c 的值，然后求出代数式的结果即可。

人教版七年级上册数学第一章有理数含答案(综合考察)

人教版七年级上册数学第一章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、计算下列各式，结果为负数的是（）A. B. C. D.2、数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1 ，若在这个数轴上随意画出一条长为2020 的线段，则线段盖住的整点个数是（）A.2018或2019B.2019或2020C.2020或2021D.2021或20223、若与互为相反数，则的值为（）A.－bB.C.－8D.84、，两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）A. ，B. ，C.D.5、一个物体作上下方向的运动，规定向上运动5m记作+5m，那么向下运动5m 记作（）A.﹣5 mB.5 mC.10 mD.﹣10 m6、-6×0×（-10）=（）A.0B.4C.-6D.6或07、据调查：仅我国大学食堂中，每天就倒掉了大约人的一天所需食物，其浪费程度令人震惊！将用科学记数法表示为( )A. B. C. D.8、|﹣3|=（）A.﹣3B.﹣2C.3D.29、4的相反数等于（）A.4B.C.﹣4D.﹣10、下列各组数中，相等的一组是（）A.（﹣2）3和﹣（﹣2 3）B.﹣（﹣2）和﹣|﹣2|C.（﹣2）2和﹣（﹣2 2）D.|﹣2| 3和﹣|2| 311、太阳半径约696000千米，则696000千米用科学记数法可表示为（）A.0.696×10 6B.6.96×10 8C.0.696×10 7D.6.96×10 512、若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）A. 升B. 升C. 升D. 升13、如果a=a³成立，则a可能的取值有（）.A.1个B.2个C.3个D.无数个14、已知地球上海洋面积约为316 000 000km2， 316 000 000这个数用科学记数法可表示为（）A.3.16×10 9B.3.16×10 8C.3.16×10 7D.3.16×10 615、两个数的和是负数，面积是正数，那么这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.同号二、填空题(共10题，共计30分)16、的绝对值等于________；﹣的倒数是________．17、绝对值最小的整数是________18、的倒数是________ ，的相反数是________ ．19、比较下列每组数的大小：（1）0________－2；（2）－13________－21.20、五峰山长江大桥是连淮扬镇铁路的关键控制性工程，位于连镇高铁扬州东至大港南站间，是世界上首座运行荷载量最大的高速公铁两用悬索桥.五峰山长江大桥全长6.409千米，精确到0.01千米，其近似值为________千米.21、某整数用科学记数法表示为-7.8×104，则此整数是________22、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是________。

人教版七年级数学上册《有理数的概念》专题训练-附带答案

人教版七年级数学上册《有理数的概念》专题训练-附带答案知识点一：有理数1．（2021秋•江阴市校级月考）把下列各数填在相应的大括号里：π2﹣2 −123.020020002 0227﹣（﹣3） 0.333整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}．思路引领：根据实数的分类即可解答．解：整数集合：{﹣2 0 ﹣（﹣3）…}；分数集合：{−122270.333…}；有理数集合：{﹣2 −12227﹣（﹣3） 0.333…}；无理数集合：{π23.020020002……}；故答案为：﹣2 0 ﹣（﹣3）； −122270.333；﹣2 −12227﹣（﹣3） 0.333；π23.020020002…．解题秘籍：本题考查了实数熟练掌握实数的分类是解题的关键． 2．（2019秋•天山区校级期中）下列说法中不正确的是（） A ．最小的自然数是1 B ．最大的负整数是﹣1 C ．没有最大的正整数D ．没有最小的负整数思路引领：根据自然数、负整数、正整数的相关意义判断即可．解：A 、最小的自然数是0 说法错误故本选项符合题意； B 、最大的负整数是﹣1 说法正确故本选项不符合题意； C 、没有最大的正整数说法正确故本选项不符合题意； D 、没有最小的负整数说法正确故本选项不符合题意．故选：A ．解题秘籍：本题主要考查自然数、负整数、正整数的定义学生要做好这类题必须对其定义理解透彻．3．（2021秋•靖江市期中）下列说法中正确的是（）A ．正有理数和负有理数统称有理数B ．正分数、零、负分数统称分数C ．零不是自然数但它是有理数D ．一个有理数不是整数就是分数思路引领：根据有理数分类判断即可．解：A ．正有理数零和负有理数统称有理数故本选项不合题意； B ．正分数和负分数统称分数故本选项不合题意； C ．零是自然数也是有理数故本选项不合题意；D ．一个有理数不是整数就是分数说法正确故本选项符合题意．故选：D ．解题秘籍：本题考查了有理数整数和分数统称有理数；有理数也可以分为正有理数、0和负有理数． 4．数0.3⋅21⋅−π3124﹣|﹣5| ﹣0.5中分数有个．思路引领：按照有理数的分类填写：有理数{整数{正整数0负整数分数{正分数负分数注意化简后加以判断．解：分数包括小数和无限循环小数所以0.3⋅21⋅、﹣0.5是分数．答案：2．解题秘籍：注意先化简再判断是整数还是分数．考查分数的定义和对分数的认识注意分数与整数的区别．知识点二：数轴1．（2022•玉林模拟）如图所示的图形为四位同学画的数轴其中正确的是（） A ．B ．C ．D ．思路引领：根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确．解：A ﹣1、﹣2位置错误故此选项错误不符合题意； B 、单位长度不统一没有正方向故此选项错误不符合题意； C 、没有正方向数字顺序也有问题故此选项错误； D 、符合数轴三要素故此选项正确．故选：D．解题秘籍：本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可．2．（1）在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是；（2）在数轴上将点A向右移动5个单位长度再向左移动1个单位长度终点恰好是原点则点A表示的数是；（3）点A在数轴上距原点5个单位长度将A点先向左移动2个单位长度再向右移动6个单位长度此时A点所表示的数是．思路引领：（1）在数轴上到原点距离等于2的点有两个这两个点所表示的数互为相反数；（2）（3）根据数轴上的平移规律：左减右加进行计算即可．解：（1）在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是±2；故答案为：±2；（2）在数轴上将点A向右移动5个单位长度再向左移动1个单位长度终点恰好是原点则点A表示的数是0+1﹣5＝﹣4；故答案为：﹣4；（3）当点A表示5时5﹣2+6＝9当点A表示﹣5时﹣5﹣2+6＝﹣1∴点A在数轴上距原点5个单位长度将A点先向左移动2个单位长度再向右移动6个单位长度此时A点所表示的数是﹣1或9．故答案为：﹣1或9．解题秘籍：本题考查了有理数的加减混合运算、数轴的定义掌握其运算法则是解决此题的关键．3．某数的绝对值小于2 在数轴上这个数表示的点到﹣0.6所表示的点的距离是1.5 则这个数是．思路引领：先求出到表示﹣0.6的点的距离是1.5的点表示的数再由绝对值小于2即可得到答案．解：在数轴上到表示﹣0.6的点的距离是1.5的点表示的数是：﹣0.6+1.5＝0.9或﹣0.6﹣1.5＝﹣2.1∵绝对值小于2∴符合条件的点表示的数是0.9故答案为：0.9．解题秘籍：本题考查数轴上的点表示的数掌握数轴上到表示﹣0.6的点的距离是1.5的点有两个是解题得关键．4．（2019秋•赵县期中）在数轴上表示下列各数并按从大到小的顺序用“＞”号把这些数连接起来4 ﹣4 2.5 0 ﹣2 ﹣1.6 13−230.5．思路引领：有理数大小比较可以在数轴上找到各数从左到右依次增大进而得出答案．解：如图所示：故4＞2.5＞0.5＞13＞0＞−23＞−1.6＞﹣2＞﹣4．解题秘籍：此题主要考查了有理数大小比较的方法正确画出数轴是解题关键．5．（2021秋•泗水县校级月考）如图．A、B、C三点在数轴上A表示的数为﹣10 B表示的数为14 点C在点A与点B之间且AC＝BC．（1）求A、B两点间的距离；（2）求C点对应的数；（3）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动甲的速度是1个单位长度/s乙的速度是2个单位长度/s求相遇点D对应的数．思路引领：（1）用点B表示的数减去点A表示的数计算即可得解；（2）设点C对应的数是x然后列出方程求解即可；（3）设相遇的时间是t秒根据相遇问题列出方程求解得到x的值然后根据点A表示的数列式计算即可得解．解：（1）14﹣（﹣10）＝14+10＝24；（2）设点C对应的数是x则x﹣（﹣10）＝14﹣x解得x＝2；（3）设相遇的时间是t秒则t+2t＝24解得t＝8所以点D表示的数是﹣10+8＝﹣2．解题秘籍：本题考查了数轴主要利用了数轴上两点间的距离的求法相遇问题的等量关系．知识点三：相反数1．（2021•元阳县模拟）若一个数的相反数是﹣7 则这个数为．思路引领：根据相反数的定义即可得出答案．解：﹣7的相反数是7故答案为：7．解题秘籍：本题考查了相反数的定义掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．2．（2021秋•邹城市校级月考）如果多项式2x﹣3与x+7互为相反数那么x的值是（）A．−43B．43C．34D．0思路引领：根据相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到x的值．解：根据题意得：2x﹣3+x+7＝0移项合并得：3x＝﹣4解得：x=−4 3．故选：A．解题秘籍：此题考查了解一元一次方程以及相反数熟练掌握相反数的性质及方程的解法是解本题的关键．3．在数轴上若点A和点B分别表示互为相反数的两个数并且这两点间的距离是12.8 则这两点所表示的数分别是．思路引领：直接利用相反数的定义进而得出答案．解：∵点A和点B分别表示互为相反数的两个数并且这两点间的距离是12.8∴这两点所表示的数分别是：﹣6.4 6.4．故答案为：﹣6.4 6.4．解题秘籍：此题主要考查了相反数的定义正确把握定义是解题关键．知识点四：绝对值1．（2022秋•射阳县月考）若|a﹣2020|+（﹣3）＝10 则a＝．思路引领：根据有理数的运算先求出|a﹣2020|的值再利用绝对值的意义求出a的值．解：∵|a﹣2020|+（﹣3）＝10∴|a﹣2020|＝13．∴a﹣2020＝13或a﹣2020＝﹣13．解得a＝2033或2007．故答案为：2033或2007．解题秘籍：本题考查了绝对值的意义与有理数的运算正确理解绝对值的意义是解题的关键．2．（2022春•通川区期末）已知|a﹣1|+|b+2|＝0 则（a+2b）（a﹣2b）＝．思路引领：先根据非负数的性质求出a b的值再代入代数式进行计算即可．解：∵|a﹣1|+|b+2|＝0∴a﹣1＝0且b+2＝0解得：a＝1 b＝﹣2∴（a+2b）（a﹣2b）＝（1﹣4）（1+4）＝﹣15．故答案为：﹣15．解题秘籍：本题考查的是非负数的性质熟知几个非负数的和为0时每一项必为0是解答此题的关键．3．（2022春•东台市期中）|x﹣2|+9有最小值为．思路引领：根据绝对值的非负性即可得出答案．解：∵|x﹣2|≥0∴|x﹣2|+9≥9∴|x﹣2|+9有最小值为9．故答案为：9．解题秘籍：本题考查了绝对值的非负性掌握|a|≥0是解题的关键．4．（2021秋•吉州区期末）|a﹣3|＝5 且a在原点左侧则a＝．思路引领：根据数轴上到3的距离等于5的数有两个并且在原点的左侧即可求得a．解：∵|a﹣3|＝5∴a﹣3＝5或﹣5∴a＝8或﹣2∵a在原点左侧∴a＜0∴a＝﹣2．解题秘籍：本题考查了绝对值的几何意义掌握绝对值的性质是解题的关键难度不是很大．5．（2021秋•龙泉市期末）若实数a b满足|a|＝2 |4﹣b|＝1﹣a则a+b＝．思路引领：根据绝对值的定义求出a、b的值再代入计算即可．解：∵|a|＝2∴a＝±2当a＝2时|4﹣b|＝1﹣2＝﹣1 此时b不存在；当a＝﹣2时|4﹣b|＝3所以4﹣b＝3或4﹣b＝﹣3即b＝1或b＝7当a＝﹣2 b＝1时a+b＝﹣1；当a＝﹣2 b＝7时a+b＝5故答案为：﹣1或5．解题秘籍：本题考查绝对值理解绝对值的定义是正确解答的前提求出a、b的值是正确解答的关键．6．（2021秋•乳山市期末）若|a|＝2 |b|＝1 且a＜b则a﹣3b＝．思路引领：根据绝对值的意义求出a、b的值再代入计算即可．解：∵|a|＝2∴a＝±2∵|b|＝1∴b＝±1又∵a＜b∴a＝﹣2 b＝1或a＝﹣2 b＝﹣1当a＝﹣2 b＝1时a﹣3b＝﹣5；当a＝﹣2 b＝﹣1时a﹣3b＝1故答案为：﹣5或1．解题秘籍：本题考查绝对值掌握“一个正数的绝对值等于它本身一个负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值等于0”是正确计算的前提求出a、b的值是正确解答的关键．【课堂练习】1．（2022•睢阳区二模）若m与−(−13)互为相反数则m的值为（）A．﹣3B．−13C．13D．3思路引领：先求出﹣（−13）的值再求它的相反数即可．解：﹣（−13）=13∵m与−(−13)互为相反数∴m=−1 3．故选：B．解题秘籍：本题考查了相反数掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．2．如果一个数的相反数是非负数那么这个数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数思路引领：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解：∵一个数的相反数是非负数 ∴这个数是非正数．故选：C ．解题秘籍：本题考查了相反数的定义熟记概念是解题的关键． 3．（2015秋•无锡校级月考）下列说法中正确的是（） A ．负有理数是负分数 B ．﹣1是最大的负数C ．正有理数和负有理数组成全体有理数D ．零是整数思路引领：根据有理数和无理数的定义以及有理数的分类进行判断．解：A 、负有理数包括负分数和负整数故本选项说法错误； B 、﹣1是最大的负整数故本选项说法错误；C 、正有理数、负有理数和0组成全体有理数故本选项说法错误；D 、正整数、负整数和零组成整数所以零是整数故本选项说法正确；故选：D ．解题秘籍：本题考查了有理数的分类：有理数{整数{正整数0负整数分数{正分数负分数． 4．（2014秋•资中县期中）如图点O 、A 、B 在数轴上分别表示数0、1.5、4.5 数轴上另有一点C 到点A 的距离为1 到点B 的距离小于3 则点C 位于（）A ．点O 的左边B ．点O 与点A 之间C ．点B 的右边D ．点A 与点B 之间思路引领：由数轴上点的位置找出离A 距离为1的点再由到B 的距离小于3判断即可确定出C 的位置．解：∵点O 、A 、B 在数轴上分别表示数0、1.5、4.5 数轴上另有一点C 到点A 的距离为1 到点B 的距离小于3∴点C 表示的数为2.5 位于点A 与点B 之间故选：D ．解题秘籍：此题考查了数轴熟练掌握数轴上的点与实数之间的一一对应关系是解本题的关键．5．（2020秋•平山区校级期中）①﹣a 一定是负数；②若|a |＝|b | 则a ＝b ；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数．上述说法错误的有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个思路引领：根据有理数的分类和有理数的有关定义解答即可．解：①﹣a 不一定是负数原说法错误； ②若|a |＝|b | 则a ＝b 或a ＝﹣b 原说法错误； ③一个有理数不是整数就是分数原说法正确；④一个有理数不是正数就是负数也可能是0 原说法错误．上述说法错误的有3个故选：C ．解题秘籍：此题考查有理数解题的关键是根据有理数的分类和绝对值判断． 6．（2015秋•海陵区校级月考）|a |＝a 则有理数a 为（） A ．正数B ．负数C ．正数和0D ．负数和0思路引领：根据绝对值的性质可得．解：∵|a |＝a ∴a 为正数或0 故选：C ．解题秘籍：本题主要考查绝对值的性质熟练掌握绝对值性质是解题的关键． 7．（2021秋•启东市校级月考）已知a b c 为三个不等于0的数且满足abc ＞0 a +b +c ＜0 则|a|a+|b|b+|c|c的值为．思路引领：根据绝对值的定义解决此题．解：∵abc ＞0 a +b +c ＜0∴a 、b 与c 中有两个负数一个正数．假设a ＜0 b ＜0 c ＞0 则|a|a+|b|b+|c|c=−a a+−b b+c c=−1+(−1)+1=−1．故答案为：﹣1．解题秘籍：本题主要考查绝对值熟练掌握绝对值的定义是解决本题的关键．《有理数概念复习》配套作业1．下列几种说法中正确的是（） A ．最小的自然数是1B ．在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数C ．任意有理数a 的倒数是1aD．任意有理数a的相反数是﹣a思路引领：根据自然数的定义求相反数的方法倒数的定义可得答案．解：A、最小的自然数是0 故A错误；B、在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数故B错误；C、0没有倒数故C错误；D、任意有理数a的相反数是﹣a故D正确；故选：D．解题秘籍：本题考查了有理数注意带符号的数不一定是负数小于零的数是负数．2．下列几种说法中不正确的（）A．任意有理数a的相反数是﹣aB．在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数C．一个非0有理数a的倒数是1aD．最小的自然数是0思路引领：根据选项将不正确的选项举出反例即可解答本题．解：∵﹣（﹣1）＝1∴在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数的说法是错误的；故选：B．解题秘籍：本题考查有理数解题的关键是明确负数的定义和有理数的相关知识．3．（2019秋•定襄县校级月考）一个数的绝对值等于它本身这个数是比其相反数小的数是一个数的倒数等于它本身这个数是．思路引领：根据绝对值的性质：当a是正有理数时a的绝对值是它本身a；当a是零时a的绝对值是零可得绝对值是它本身的数是非负数；根据相反数的概念可得比其相反数小的数是负数；根据倒数的概念可得一个数的倒数等于它本身这个数是±1．解：一个数的绝对值等于它本身这个数是非负数比其相反数小的数是负数一个数的倒数等于它本身这个数是±1．故答案为：非负数负数±1．解题秘籍：此题主要考查了倒数、相反数、绝对值关键是熟练掌握倒数、相反数、绝对值的概念和性质．4．在数轴上在原点左侧且离开原点5个单位长度的点表示的数是；离开原点4个单位长度的点表示的数是．思路引领：根据离开原点5个单位的点有两个再根据在原点左侧可得答案；根据离开原点4个单位长度的点有两个可得答案．解：在原点左侧且离开原点5个单位长度的点表示的数是﹣5；离开原点4个单位长度的点表示的数是±4故答案为：﹣5 ±4．解题秘籍：本题考查了数轴到原点距离相等的点有两个注意第一个点在原点的左侧只有一个数第二个点没限定位置有两个数．5．（2021•成都模拟）实数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示则这四个数中绝对值最大的数是（）A．a B．b C．c D．d思路引领：根据绝对值的定义结合实数a、b、c、d在数轴上对应点的位置即可求出结果．解：由实数a、b、c、d在数轴上对应点的位置可知：4＜|a|＜5 1＜|b|＜2 0＜|c|＜1 |d|＝4故选：A．解题秘籍：本题考查了实数大小的比较、绝对值、实数与数轴解题的关键是理解绝对值的定义利用数形结合的思想解答问题．6．（2020春•魏县期末）如果|x+1|＝2 那么x＝．思路引领：利用绝对值的定义求解即可．解：∵|x+1|＝2∴x+1＝2或x+1＝﹣2 解得x＝﹣3或1．故答案为：﹣3或1．解题秘籍：本题主要考查了绝对值解题的关键是熟记绝对值的定义．7．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上根据图中数值请你确定墨迹盖住部分的整数共有个．思路引领：根据数轴上已知整数求出墨迹盖住部分的整数个数．解：根据数轴得：墨迹盖住的整数共有0 1 2共3个．故答案为：3．解题秘籍：本题主要考查了数轴理解整数的概念能够首先结合数轴得到被覆盖的范围进一步根据整数这一条件是解题的关键．8．用长为4.5个单位长度的木条放在数轴上最多能覆盖（）个整数点．A．3B．4C．5D．6思路引领：利用数轴即可作出判断．解：用长为4.5个单位长度的木条放在数轴上最多能覆盖5个整数点．故选：C．解题秘籍：本题考查了数轴数轴有直观、简捷举重若轻的优势．9．代数式|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|的最小值是．思路引领：可以用数形结合来解题：x为数轴上的一点|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|表示：点x 到数轴上的3个点（3、4、5）的距离之和进而分析得出最小值．解：当x＝4时代数式|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|有最小值最小值＝1+0+1＝2．故代数式|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|的最小值是2．故答案为：2．解题秘籍：此题主要考查了绝对值的性质以及利用数形结合求最值问题利用已知得出当x＝4时|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|能够取到最小值是解题关键．10．（2014秋•雨城区校级月考）当代数式|x﹣3|+|x+1|取最小值时相应的x的取值范围是．思路引领：|x+1|+|x﹣3|的最小值意思是x到﹣1的距离与到3的距离之和最小那么x 应在﹣1和3之间的线段上．解：由数形结合得若|x+1|+|x﹣3|取最小值那么表示x的点在﹣1和3之间的线段上所以﹣1≤x≤3．故答案为：﹣1≤x≤3．解题秘籍：本题主要考查了数轴和绝对值掌握数轴上两点间的距离＝两个数之差的绝对值．11．（2012秋•滨湖区校级期中）如果把115分记作+15分那么96分的成绩记作分如此记分法甲生的成绩记作﹣9分那么他的实际成绩是分乙生的成绩记作6分那么他的实际成绩为分．思路引领：由题意可得100分为基准点从而可得出96的成绩应记为﹣4 也可得出甲生和乙生的实际成绩．解：∵把115分的成绩记为+15分∴100分为基准点故96的成绩记为﹣4分甲生的实际成绩为91分乙生的实际成绩为106分．故答案为：﹣4、91、106．解题秘籍：本题考查了正数与负数的知识解答本题的关键是找到基准点．12．（2021秋•滨州月考）绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于；不小于﹣4而不大于3的所有整数之和等于．思路引领：根据绝对值不大于3.14的有理数互为相反数根据互为相反数的和为零可得答案；根据不小于﹣4而不大于3的所有整数可得加数根据有理数的加法可得答案．解：绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于0；不小于﹣4而不大于3的所有整数之和（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3＝﹣4故答案为：0 ﹣4．解题秘籍：本题考查了有理数大小比较利用不小于﹣5而不大于4的所有整数得出加数是解题关键注意互为相反数的和为零．13．（2020秋•饶平县校级期末）已知：数轴上A 点表示+8 B 、C 两点表示的数为互为相反数且C 到A 的距离为3 求点B 和点C 各对应什么数？思路引领：求出到A 点的距离是3的数即求出C 点表示的数即可得出答案．解：∵当点C 在A 的左边时 +8﹣3＝5当点C 在A 点的右边时 +8+3＝11∴C 点表示的数是5或11∴当C 表示的数是5 B 点表示的数是﹣5 或当C 表示的数是11 B 点表示的数是﹣11．解题秘籍：本题考查了数轴相反数的应用关键是求出C 点表示的数．14．如果a 、b 互为相反数那么2016a +2016b ﹣100＝．思路引领：根据互为相反数的和为0 得a +b ＝0 把所求的式子进行变形再代入求得结论．解：因数a 、b 互为相反数所以a +b ＝0则2016a +2016b ﹣100＝2016（a +b ）﹣100＝﹣100．故答案为：﹣100．解题秘籍：本题考查了相反数的概念明确互为相反数的两个数相加为0 因此对所求式子进行变形是本题的关键．15．（2017秋•和平区校级月考）在下列各等式中 a 表示正数的有（）个式子． ①|a |＝a ；②|a |＝﹣a ；③|a |＞﹣a ；④|a |≥﹣a ；⑤|a|a =1；⑥a ＜1a ． A ．4 B ．3 C ．2D ．1 思路引领：根据绝对值的定义即可求解．解：①|a |＝a 时 a 为非负数即a 可以为0 不符合题意；②|a |＝﹣a 时 a 为非正数即a 可以为0 不符合题意；③|a |＞﹣a 时 a 一定为正数符合题意；④|a |≥﹣a 时 a 为非负数即a 可以为0 不符合题意；⑤|a|a =1时 a 一定为正数符合题意；⑥a ＜1a 时 0＜a ＜1或a ＜﹣1 即a 可以为小于﹣1的负数不符合题意．故选：C ．解题秘籍：此题主要考查了绝对值关键是熟悉如果用字母a 表示有理数则数a 的绝对值要由字母a 本身的取值来确定：①当a 是正有理数时 a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时 a 的绝对值是它的相反数﹣a ；③当a 是零时 a 的绝对值是零．16．（2021秋•姜堰区期中）在数轴上画出表示下列各数的点并将这些数按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来：﹣（﹣2）、|﹣3|、0、+（﹣1）、﹣212思路引领：先根据相反数和绝对值进行计算再在数轴上表示出各个数再比较大小即可．解：+（﹣1）＝﹣1 ﹣（﹣2）＝2 |﹣3|＝3−212＜+（﹣1）＜0＜﹣（﹣2）＜|﹣3|．解题秘籍：本题考查了数轴有理数的大小比较绝对值和相反数等知识点能正确在数轴上表示出各个数|是解此题的关键注意：在数轴上表示的数右边的数总比左边的数大．17．已知a ＞0 b ＜0 且|a |＜|b | 借助数轴试把a ﹣a b ﹣b 四个数用“＜”连接起来．思路引领：根据|a |＜|b | 可得b 距离原点比a 远画出数轴后即可得出答案．解：如图所示：所以b ＜﹣a ＜a ＜﹣b ．解题秘籍：本题考查了有理数的大小比较：在数轴上右边的点所表示的数比左边的点表示的数要大；离原点越远它表示的数的绝对值就越大．18．（2021秋•江都区校级月考）已知在纸面上有一数轴（如图）折叠纸面：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合则﹣2表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合回答以下问题：①6表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为11（A在B的左侧）且A、B两点经折叠后重合求A、B两点表示的数是多少？思路引领：（1）依题意可知两数关于原点对称所以可求出与﹣2重合的点；（2）①依题意若﹣1表示的点与5表示的点重合可知两数关于与2表示的点对称即可求出6表示的点的对称点；②由①条件可知A、B关于2表示的点对称即可求出答案．解：（1）∵1表示的点与﹣1表示的点重合∴﹣2表示的点与2表示的点重合．故答案为：2；（2）①∵﹣1表示的点与5表示的点重合∴6表示的点与﹣2表示的点重合．故答案为：﹣2；②∵A、B两点之间的距离为11经折叠后重合∴A、B距离对称点的距离为11÷2＝5.5又∵且关于点2表示的点对称∴点A表示的数为2+5.5＝7.5 点B表示的数为2﹣5.5＝﹣3.5∴A应该为﹣3.5 B应该为7.5．解题秘籍：本题主要考查数轴上点的应用根据题意求出两个点的对称点是解决本题的关键．19．（2019秋•鼓楼区期中）已知数轴上两点A、B对应的数分别是6 ﹣8 M、N、P为数轴上三个动点点M从A点出发速度为每秒2个单位点N从点B出发速度为M 点的3倍点P从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动同时点N向左运动求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动求多长时间点P到点M N的距离相等？（3）当时间t满足t1＜t≤t2时M、N两点之间N、P两点之间M、P两点之间分别有55个、44个、11个整数点请直接写出t1t2的值．思路引领：（1）由题意列出方程可求解；（2）分两种情况讨论列出方程可求解；（3）M、N、P三点之间整数点的多少可看作它们之间距离的大小M、N两点距离最大M、P两点距离最小可得出M、P两点向右运动N点向左运动结合数轴分类讨论分析即可．解：（1）设运动时间为t秒由题意可得：6+8+2t+6t＝54∴t＝5∴运动5秒点M 与点N 相距54个单位；（2）设运动时间为t 秒由题意可知：M 点运动到6+2t N 点运动到﹣8+6t P 点运动到t当t ＜1.6时点N 在点P 左侧MP ＝NP∴t ﹣（﹣8+6t ）＝6+2t ﹣t∴6+t ＝8﹣5t∴t =13s ；当t ＞1.6时点N 在点P 右侧MP ＝NP∴﹣8+6t ﹣t ＝6+2t ﹣t∴6+t ＝﹣8+5t∴t =72s∴运动13s 或72s 时点P 到点M N 的距离相等；（3）由题意可得：M 、N 、P 三点之间整数点的多少可看作它们之间距离的大小M 、N 两点距离最大 M 、P 两点距离最小可得出M 、P 两点向右运动 N 点向左运动①如上图当t 1＝5s 时 P 在5 M 在16 N 在﹣38再往前一点 MP 之间的距离即包含11个整数点 NP 之间有44个整数点；②当N 继续以6个单位每秒的速度向左移动 P 点向右运动若N 点移动到﹣39时此时N 、P 之间仍为44个整数点若N 点过了﹣39时此时N 、P 之间为45 个整数点故t 2=16+5=316s ∴t 1＝5s t 2=316s ．解题秘籍：本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用理清题中的数量关系、数形结合是解题的关键．。

人教版七年级上册有理数练习题22

人教版七年级上册有理数练习题22一、选择题（共8小题；共40分）的绝对值是A. D.的相反数是A. B. C.3. 如图所示，数轴上有六个点，，，，，，其中点表示数，且，则这条数轴的原点在A. 在点，之间B. 在点，之间C. 在点，之间D. 在点，之间4. 在分数，，，中，能化成有限小数的个数是A. 个B. 个C. 个D. 个5. 在，这四个数中，最小的数是A. C.6. 如图，数轴上点所表示的数可能是A. D.7. 如果对于某一特定范围内的任意允许值，的值恒为一常数，则此值为A. B. C. D.8. 当时，代数式的值是B. C.二、填空题（共4小题；共20分）9. 已知， .10. 数轴上与所对应的数分别为和，则，两点之间的距离．11. 把，，，，，，填在相应的括号内．正数集合：；整数集合：；非负数集合：负分数集合：12. 如图，一动点的初始位置位于数轴上的原点，现对该动点做如下移动：第次从原点向右移动个单位长度至点，第次从点向左移动个单位长度至点，第次从点向右移动个单位长度至点，第次从点向左移动个单位长度至点，，依此类推，这样移动次后该动点在数轴上表示的数是．三、解答题（共4小题；共52分）13. 指出数轴上，，，，各点分别表示什么数．14. 若，且，求的值.15. 根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点，，表示的数分别为观察数轴，，两点之间的距离为；与点的距离为的点表示的数是．（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是；若此数轴上两点之间的距离为（在的左侧），且当点与点重合时，与点点也恰好重合，则两点表示的数分别是：：，：．（3）若数轴上，两点间的距离为（在左侧），表示数的点到，两点的距离相等，则将数轴折叠，使得点与点重合时，，两点表示的数分别为：：，：．（用含，的式子表示这两个数）．16. 对于数轴上的点，，，，点，分别是线段，的中点，若，则将的值称为线段，的相对离散度．特别地，当点，重合时，规定，设数轴上点表示的数为，点表示的数为．（1）若数轴上点，，，表示的数分别是，，，则线段，的相对离散度是，线段，的相对离散度是．（2）设数轴上点右侧的点表示的数是，若线段，的相对离散度为，求的值．（3）数轴上点，都在点的右侧（其中点，不重合），点是线段的中点，设线段，的相对离散度为，线段，的相对离散度为，当时，直接写出点所表示的数的取值范围．答案第一部分1. A 的绝对值是．2. A3. C 【解析】为，，表示，又，，表示，表示，原点在，之间．故选C．4. B5. B【解析】根据有理数比较大小的方法，可得，所以在这四个数中，最小的数是6. C7. B 【解析】为定值，的表达式化简后与无关，即的系数为，观察发现：，只需且，，8. B 【解析】当时，．第二部分9. 或10.11. 正数集合：，，，，，整数集合：，，，，，非负数集合：，，，，，，负分数集合：，【解析】要明确各集合的意义，如非负数集合，包括所有的正数和零；负分数集合包括所有的负有限小数、负无限循环小数和负百分数．12.【解析】第一次移动：从原点到点，移动一个单位长度，第二次移动：从点到点个单位长度，第三次移动：从点到点，移动个单位长度，第四次移动：从点到点个单位长度，移动奇数次后该点到原点的距离为，奇数时在原点右侧表示的数为正，移动偶数次后该点到原点的距离为，偶数时在原点左侧表示的数为负．经过次移动后该动点在数轴上表示的数为：．第三部分13. 表示，表示，表示，表示表示．14. 因为，由可知，即，（1）当时，；（2）当时，，所以的值为或．15. （1）；或【解析】，两点间距离为，设与点距离为的点表示数为，则，解得：，，与点距离为的点表示数或（2）；；【解析】与重合，则对称点为，则与点对称点为，则有，．故与点重合点表示数是，两点间距离为（在左侧），，与点恰好重合，，解得：点表示的数是，点表示的数是．（3）【解析】数轴上，两点距离为，在点左侧，，表示数的点到，两点距离相等，，，，故，点表示数为．16. （1）；【解析】，，，表示的数分别是，，，中点：，中点：，中点，中点：，表示的数为，表示的数为，，，，，，，线段，的相对离散度为，，重合，线段，的相对离散度为：．（2）点在点右侧，，，中点：，中点：，，，，当时，即时，，符合题意．当时，，，，，符合题意，，综上：（3）．【解析】设点，表示的数分别为，，点，在点的右侧，，，，，，中点：，中点：，中点：，中点：，，，，，，，不重合，，整理可得，两边同时平方得，，，，，，，，，，，，，，，，即．。

最新七年级数学上册有理数专题练习题库(含解析)

最新七年级数学上册有理数专题练习题库一．选择题（共18小题）1．如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（）A．5×106B．107C．5×107D．1082．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A．3 B．2 C．1 D．﹣13．数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是（）A．3 B．4.5 C．6 D．184．如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A．B．C．D．5．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．16．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（）A．0 B．1 C．2 D．37．数线上有O、A、B、C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d﹣5|＝|d﹣c|，则关于D点的位置，下列叙述何者正确？（）A．在A的左边B．介于A、C之间C．介于C、O之间D．介于O、B之间8．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（）A．﹣（a+1）B．﹣（a﹣1）C．a+1 D．a﹣19．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四10．若正整数a和420的最大公因数为35，则下列叙何者正确？（）A．20可能是a的因数，25可能是a的因数B．20可能是a的因数，25不可能是a的因数C．20不可能是a的因数，25可能是a的因数D．20不可能是a的因数，25不可能是a的因数11．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，F（n）＝（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则：若n＝13，则第2018次“F”运算的结果是（）A．1 B．4 C．2018 D．4201812．若ab＞0，a+b＜0，则（）A．a、b都为负数B．a、b都为正数C．a、b中一正一负D．以上都不对13．关于与的说法，哪一项是正确的（）A．n取任何数与始终都相等B．只有当n取整数时与相等C．只有当n取偶数时与相等D．只有当n取奇数时与相等14．如图，在数轴上，点M点N分别表示数﹣a+2，﹣1，则表示数a﹣4的点在数轴上的位置（）A．在点M的左边B．在线段MN上C．在点N的右边D．无法确定15．已知A、B、C三点在数轴上从左向右排列，且AC＝3AB＝6，若B为原点，则点C所表示的数是（）A．﹣6 B．2 C．4 D．616．如图，数轴上四点O，A，B，C，其中O为原点，且AC＝2，OA＝OB，若点C表示的数为x，则点B表示的数为（）A．﹣（x+2）B．﹣（x﹣2）C．x+2 D．x﹣217．已知2n+218+1是一个有理数的平方，则n不能为（）A．﹣20 B．10 C．34 D．3618．农民在播种时，每垄地上每隔50cm种一粒种子，为了保留湿度在种完种子后用塑料薄膜盖上，那么在一垄地上用5米长的塑料薄膜能盖上多少粒种子（）A．11或10 B．9或10 C．11或9 D．11或12．二．填空题（共14小题）19．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是线段AB的中点，则点C 所表示的数是．20．2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力．在2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为和．21．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x 的整数．例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2．按此规定：[1.7]+（1.7）+[1.7）＝．22．定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝26，则运算过程如图：那么当n＝9时，第2019次“F运算”的结果是．23．任何大于1的正整数m的三次幂均可分裂成m个连续奇数的和．如：23＝3+5、33＝7+9+11、43＝13+15+17+19……依此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2019，则m的值是．24．如图是在浦东陆家嘴明代陆深古墓中发掘出来的宝玉﹣﹣明白玉幻方．其背面有方框四行十六格，为四阶幻方（从1到16，一共十六个数目，它们的纵列、横行与两条对角线上4个数相加之和均为34）．小明探究后发现，这个四阶幻方中的数满足下面规律：在四阶幻方中，当数a，b，c，d有如图1的位置关系时，均有a+b＝c+d＝17．如图2，已知此幻方中的一些数，则x的值为．25．如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度，数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等，则点P表示的数为．26．已知符号[x]表示大于或等于x的最小整数，如[0.3]＝1，[3.2]＝4，[7]＝7，若[x]＝3，则x的取值范围27．某校园餐厅把WIF密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是．28．小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品，已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元，如果小宇在购买下表中所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐总费用最低可为元．29．将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得7条折痕，连续对折5次后，可以得到条折痕．30．＝31．已知|x|＝|﹣y|＝4．且|x+y|＝﹣x﹣y，则2x﹣y＝．32．在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是﹣9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是．三．解答题（共8小题）33．有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1+2﹣6﹣9；（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．34．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．（1）①若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；②若以D为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x，p＝﹣71，求x．35．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B．将线段AB沿数轴向右移动，移动后的线段记为A′B′，按要求完成下列各小题（1）若点A为数轴原点，点B表示的数是4，当点A′恰好是AB的中点时，数轴上点B′表示的数为．（2）设点A表示的数为m，点A′表示的数为n，当原点在线段A′B之间时，化简回|m|+|n|+|m ﹣n|．36．数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值．例：点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|．根据以上知识解题：（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝．（2）在数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，那么a＝．（3）如果数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，那么|a+4|+|a﹣2|＝．（4）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值．如果没有．请说明理由．37．某一出租车一天下午以辰山植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+10，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在辰山植物园南门的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？38．已知数轴上两点A、B，其中A表示的数为﹣2，B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC＝n，则称点C叫做点A、B的“n节点”．例如图1所示：若点C表示的数为0，有AC+BC＝2+2＝4，则称点C为点A、B的“4节点”．请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C为点A、B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为﹣4，求n的值；（2）若点D是数轴上点A、B的“5节点”，请你直接写出点D表示的数为；（3）若点E在数轴上（不与A、B重合），满足BE＝AE，且此时点E为点A、B的“n 节点”，求n的值．39．定义：对于确定位置的三个数：a，b，c，计算a﹣b，，，将这三个数的最小值称为a，b，c的“分差”，例如，对于1，﹣2，3，因为1﹣（﹣2）＝3，＝﹣1，＝﹣，所以1，﹣2，3的“分差”为﹣．（1）﹣2，﹣4，1的“分差”为；（2）调整“﹣2，﹣4，1”这三个数的位置，得到不同的“分差”，那么这些不同“分差”中的最大值是；（3）调整﹣1，6，x这三个数的位置，得到不同的“分差”，若其中的一个“分差”为2，求x的值．40．如图，从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动4cm到达B点，然后向右移动10cm到达C点．（1）用1个单位长度表示1cm，请你在题中所给的数轴上表示层A、B、C三点的位置；（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA＝cm；（3）若点B以每秒3cm的速度向左移动，同时A、C点以每秒lcm、5cm的速度向右移动，设移动时间为t（t＞0）秒，试探究CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．【解答】解：2.5×106＝0.25×107，（10×107）÷（0.25×107）＝40，从数轴看比较接近；故选：D．2．【解答】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为﹣1，故选：D．3．【解答】解：∵数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，∴9﹣a＝2a﹣9，解得：a＝6，故选：C．4．【解答】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6，0.7，2.5，3.5，绝对值最小的为0.6，最接近标准．故选：A．5．【解答】解：∵点C在原点的左侧，且CO＝BO，∴点C表示的数为﹣2，∴a＝﹣2﹣1＝﹣3．故选：A．6．【解答】解：∵数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，∴点B表示的数是：3．故选：D．7．【解答】解：∵c＜0，b＝5，|c|＜5，|d﹣5|＝|d﹣c|，∴BD＝CD，∴D点介于O、B之间，故选：D．8．【解答】解：∵O为原点，AC＝1，OA＝OB，点C所表示的数为a，∴点A表示的数为a﹣1，∴点B表示的数为：﹣（a﹣1），故选：B．9．【解答】解：星期一温差10﹣3＝7℃；星期二温差12﹣0＝12℃；星期三温差11﹣（﹣2）＝13℃；星期四温差9﹣（﹣3）＝12℃；故选：C．10．【解答】解：正整数a和420的最大公因数为35，则a必须是35的倍数，∵420÷35＝12，12＝3×4，20＝4×5，25＝5×5，∴20不可能是a的因数，25可能是a的因数；故选：C．11．【解答】解：若n＝13，第1次结果为：3n+1＝40，第2次结果是：＝5，第3次结果为：3n+1＝16，第4次结果为：＝1，第5次结果为：4，第6次结果为：1，…可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，而2018次是偶数，因此最后结果是1．故选：A．12．【解答】解：∵ab＞0，∴a、b同时为正数或同时为负数，又∵a+b＜0，∴a、b同时为同时为负数故选：A．13．【解答】解：关于与，只有当n取偶数时与相等．故选：C．14．【解答】解：∵M在点N的左侧，点M点N分别表示数﹣a+2，﹣1，∴﹣a+2＜﹣1，解得a＞3，∴a﹣4＞﹣1，∴表示数a﹣4的点在数轴上的位置在点N的右边．故选：C．15．【解答】解：∵AB＝3AB＝6，∴AB＝2，BC＝4，∴点C所表示的数是4．故选：C．16．【解答】解：∵AC＝2，点C表示的数为x，∴AO＝2+（﹣x）＝2﹣x＝﹣（x﹣2），∵OA＝OB，∴点B表示的数为：﹣（x﹣2）．故选：B．17．【解答】解：2n是乘积二倍项时，2n+218+1＝218+2•29+1＝（29+1）2，此时n＝9+1＝10，218是乘积二倍项时，2n+218+1＝2n+2•217+1＝（217+1）2，此时n＝2×17＝34，1是乘积二倍项时，2n+218+1＝（29）2+2•29•2﹣10+（2﹣10）2＝（29+2﹣10）2，此时n＝﹣20，综上所述，n可以取到的数是10、34、﹣20，不能取到的数是36．故选：D．18．【解答】解：5米＝500cm，500÷50＝10，则在一垄地上用5米长的塑料薄膜能盖上10+1＝11或10粒种子，故选：A．二．填空题（共14小题）19．【解答】解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是﹣4和2，∴线段AB的中点所表示的数＝（﹣4+2）＝﹣1．即点C所表示的数是﹣1．故答案为：﹣120．【解答】解：设图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为a，b ∵外圆两直径上的四个数字之和相等∴4+6+7+8＝a+3+b+11①∵内、外两个圆周上的四个数字之和相等∴3+6+b+7＝a+4+11+8②联立①②解得：a＝2，b＝9∴图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为2，9故答案为：2；9．21．【解答】解：依题意：[1.7]+（1.7）+[1.7）＝1+2+2＝5故答案为522．【解答】解：由题意可知，当n＝9时，历次运算的结果是：32→1→8→1→8→…，即从第四次开始1和8出现循环，偶数次为1，奇数次为8，∴当n＝9时，第2019次“F运算”的结果是8．故答案为：8．23．【解答】解：∵23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…∴m3分裂后的第一个数是m（m﹣1）+1，共有m个奇数，∵45×（45﹣1）+1＝1981，46×（46﹣1）+1＝2071，∴奇数2019是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数，∴m＝45．故答案为：4524．【解答】解：如图，根据小明的发现，在实线的三阶区域内有y右下角对应的是17﹣y，在虚线的三阶区域内，2对应右下角的数是15，在第四列中，四个数分别是x，x+y，17﹣y，15，∴x+x+y+17﹣y+15＝34，∴x＝1；故答案为1．25．【解答】解：设数轴的原点为O，依图可知，RQ＝4又∵数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等，∴OR＝OQ＝RQ＝2，∴OP＝OQ+OR＝2+3＝5．答案为：526．【解答】解：符号[x]表示大于或等于x的最小整数，如[0.3]＝1，[3.2]＝4，[7]＝7，若[x]＝3，则x的取值范围2＜x≤3．故答案为：2＜x≤327．【解答】解：原式＝7×2×10000+7×5×100+7×（2+5）＝143549，故答案为：14354928．【解答】解：小宇应采取的订单方式是60一份，30一份，所以点餐总费用最低可为60﹣30+3+30﹣12+3＝54元，答：他点餐总费用最低可为54元．故答案为：54．29．【解答】解：根据题意得：25﹣1＝32﹣1＝31，则连续对折5次后，可以得到31条折痕，故答案为：3130．【解答】解：＝＝＝＝，故答案为：．31．【解答】解：∵|x|＝|﹣y|＝4．且|x+y|＝﹣x﹣y，∴x＝﹣4，y＝﹣4，∴2x﹣y＝﹣4，故答案为：﹣432．【解答】解：设点C表示的数是x，则AC＝x﹣（﹣9）＝x+9，BC＝4﹣x，∵AB＝1，即AC﹣BC＝x+9﹣（4﹣x）＝2x+5＝1，解得：x＝﹣2，∴点C表示的数是﹣2．故答案为：﹣2．三．解答题（共8小题）33．【解答】解：（1）1+2﹣6﹣9＝3﹣6﹣9＝﹣3﹣9＝﹣12；（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，∴1××6□9＝﹣6，∴3□9＝﹣6，∴□内的符号是“﹣”；（3）这个最小数是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6＝﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9＝﹣20，∴这个最小数是﹣20．34．【解答】解：（1）①点A，D，C所对应的数分别为：﹣2，3，4；p＝﹣2+3+4＝5；②若以D为原点，P＝﹣3﹣5+1＝﹣7；（2）由题意，A，B，C，D表示的数分别为：﹣6﹣x，﹣4﹣x，﹣1﹣x，﹣x，﹣6﹣x﹣4﹣x﹣1﹣x﹣x＝﹣71，﹣4x＝﹣60，x＝15．35．【解答】解：（1）∵点B表示的数是4，当点A′恰好是AB的中点时，∴点A′表示的数为2，∴数轴上点B′表示的数为2+4＝6．故答案为：6；（2）①若点A'在原点的左侧，即m＜0，n＜0，|m|+|n|+|m﹣n|＝﹣m﹣n﹣m+n＝﹣2m；②若点A'在原点的右侧，即n＞0，|m|+|n|+|m﹣n|＝﹣m﹣n﹣m+n＝﹣m+n﹣m+n＝2n﹣2m．36．【解答】解：（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝|3﹣2|＝1，故答案为：1；（2）根据题意得，|a+2|＝3，解得a＝1或﹣5．故答案为：1或﹣5；（3）如果数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，那么|a+4|+|a﹣2|＝﹣a+4+a+2＝6．故答案为：6；（4）|x﹣3|+|x﹣6|表示数x到3和6两点的距离之和，如果求最小值，则x一定在3和6之间，则最小值为3．37．【解答】解：（1）+10﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10＝1km所以出租车离出发点1km，在辰山植物园南门向东1km处．（2）10+3+5+4+8+6+3+6+4+10＝59（km），2.4×59＝141.6（元），答：司机一个下午的营业额是141.6元．38．【解答】解：（1）∵A表示的数为﹣2，B表示的数为2，点C在数轴上表示的数为﹣4，∴AC＝2，BC＝6，∴n＝AC+BC＝2+6＝8．（2）如图所示：∵点D是数轴上点A、B的“5节点”，∴AC+BC＝5，∵AB＝4，∴C在点A的左侧或在点A的右侧，设点D表示的数为x，则AC+BC＝5，∴﹣2﹣x+2﹣x＝5或x﹣2+x﹣（﹣2）＝5，x＝﹣2.5或2.5，∴点D表示的数为2.5或﹣2.5；故答案为：﹣2.5或2.5；（3）分三种情况：①当点E在BA延长线上时，∵不能满足BE＝AE，∴该情况不符合题意，舍去；②当点E在线段AB上时，可以满足BE＝AE，如下图，n＝AE+BE＝AB＝4；③当点E在AB延长线上时，∵BE＝AE，∴BE＝AB＝4，∴点E表示的数为6，∴n＝AE+BE＝8+4＝12，综上所述：n＝4或n＝12．39．【解答】解：（1）∵a＝﹣2，b＝﹣4，c＝1∴a﹣b＝﹣2﹣（﹣4）＝2，＝，＝，∴﹣2，﹣4，1的“分差”为故答案为：（2）①若a＝﹣2，b＝1，c＝﹣4则a﹣b＝﹣2﹣1＝﹣3，＝＝1，＝，∴﹣2，1，﹣4的“分差”为﹣3②若a＝﹣4，b＝﹣2，c＝1则a﹣b＝﹣4﹣（﹣2）＝﹣2，＝，＝∴﹣4，﹣2，1的“分差”为③若a＝﹣4，b＝1，c＝﹣2则a﹣b＝﹣4﹣1＝﹣5，＝，＝∴﹣4，1，﹣2的“分差”为﹣5④若a＝1，b＝﹣4，c＝﹣2则a﹣b＝1﹣（﹣4）＝5，＝，＝∴1，﹣4，﹣2的“分差”为⑤若a＝1，b＝﹣2，c＝﹣4则a﹣b＝1﹣（﹣2）＝3，＝，＝∴1，﹣2，﹣4的“分差”为综上所述，这些不同“分差”中的最大值为故答案为：（3）∵“分差”为2，﹣1﹣6＝﹣7∴三个数的顺序不能是﹣1，6，x和﹣1，x，6和x，﹣1，6 ①a＝6，b＝x，c＝﹣1，∴a﹣b＝6﹣x，＝，＝若6﹣x＝2，得x＝4，＜2，不符合若，得x＝5，6﹣x＝1＜2，不符合②a＝6，b＝﹣1，c＝x，∴a﹣b＝6﹣（﹣1）＝7，＝，＝若，得x＝2，＜2，不符合若，得x＝﹣7，＞2，符合③a＝x，b＝6，c＝﹣1∴a﹣b＝x﹣6，＝，＝若x﹣6＝2，得x＝8，＞2，符合若，得x＝3，x﹣6＝﹣3＜2，不符合综上所述，x的值为﹣7或8．40．【解答】解：（1）如图所示：（2）CA＝4﹣（﹣2）＝4+2＝6（cm）；故答案为：6．（3）CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化，理由如下：根据题意得：CA＝（4+5t）﹣（﹣2+t）＝6+4t，AB＝（﹣2+t）﹣（﹣6﹣3t）＝4+4t，∴CA﹣AB＝（6+4t）﹣（4+4t）＝2，∴CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化．。

数学人教版七年级上册有理数的定义及其分类练习题

初一数学通用有理数的定义及其分类练习题（答题时间：60分钟）一、选择题。

1、在－1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A.－1B. 0C. 1D. 22、小明的爸爸开的小店昨日获利120元，在每日收支账本上写了“120元”，今天小店亏了20元，他应记作（）A. 20元B.－20元C.－20D. 100元3、如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A.－18% B.－8%C.＋2%D.＋8%4、某工厂计划每月生产800吨产品，二月份生产了750吨，那么它超额完成（）A.－50吨B.－750吨C. 50吨D. 750吨5、下列说法正确的是（）A.“黑色”和“红色”是具有相反意义的量B.“快”和“慢”是具有相反意义的量C.“向北4.5米”和“向南4.5米”是具有相反意义的量D.“＋15米”表示向东走了15米6、下面关于“0”的叙述正确的有（）（1）是整数，也是有理数；（2）不是正数，也不是负数；（3）不是整数，是有理数；（4）是整数，不是自然数。

A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个7、下列说法正确的个数有（）（1）0是整数；（2）－113是负分数；（3）3.2不是正数；（4）自然数一定是正数；（5）负分数一定是负有理数。

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8、某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前为负，10时以后为正，如9∶15记为－1，10∶45记为1等。

则上午7∶45应记为（）A. 3B.－3C.－2.5D.－7.4二、填空题。

9、小明的姐姐在银行工作，她把存入4万元记做＋4万元，那么支取2.5万元应记做__________，－3万元表示：__________。

10、一种零件的长在图纸上标示为：20±0.01（单位：mm），表示这种零件的长应是20mm，加工要求最大不超过__________，最小不小于__________。

人教版七年级数学上册《1.2.1有理数》练习题-有答案

人教版七年级数学上册《1.2.1有理数》练习题-有答案一．选择题 1．0是（）A ．正有理数B ．负有理数C ．整数D ．负整数 2．下列说法正确的是（） A ．整数就是正整数和负整数 B ．分数包括正分数、负分数C ．正有理数和负有理数组成全体有理数D ．一个数不是正数就是负数3．在 14 −2 0 −3.4这四个数中属于负分数的是（）A B ．−2 C ．0 D ．−3.4A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．下列各数中整数的个数是−11 0 0.5 23 −7（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．既是分数又是正有理数的是（）A ．+2B ．C ．0D ．2.015二．填空题8．在有理数−23、−5、3.14中属于分数的个数共有个．9．在“1 −0.3 +13 0 −3.3”这五个数中非负有理数是．（写出所有符合题意的数）10．从正有理数集合中去掉正分数集合得到集合．三．解答题11．把下列各数填在相应的大括号里：1 −45 8.9 −7 56 −3.2 +1 008 −0.06 28 −9．正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；负分数集合：{…}．12．把下列各数填入它所属的集合内：5.2 0 π2 227 +（−4） −234 −（−3 ） 0.25555… −0.030030003…（1）分数集合：{…} （2）非负整数集合：{…} （3）有理数集合：{…}．答案： 1．C 2．B 3．D4．A 5．B 6．D ．7．08．29．1 +1310．正整数11．解：正整数集合：{1 +1008 28 …}；负整数集合：{−7 −9 …}；12．解：（1）分数集合：{5.2227 −2340.25555…} （2）非负整数集合：{0 −（−3 ）} （3）有理数集合：{5.2 0 227 +（−4） −234−（−3 ） 0.25555…}．。