初三上学期数学复习知识点
初三上册数学知识点归纳人教版
初三上册数学知识点归纳人教版【篇一】
不等式的概念
1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。
2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。
3.对于一个未知数的不等式，其所有解的集合称为这个不等式的解集，简称这个不等式的解集。
4.求不等式解集的过程叫解不等式。
5、用数轴表示不等式的方法。
不等式基本性质
1.不等式两边加(或减)同一个数或同一个代数表达式，等号的方向不变。
2.不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，等号的方向不变。
3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。
一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母(2)去括号
(3)移项(4)合并同类项(5)将x项的系数化为1.
一元一次不等式组
1.一维不等式组的概念:几个一维不等式组合成一维不等式组。
2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
3.求不等式组解集的过程称为解不等式组。
4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
初三数学上册知识点总结
初三数学上册知识点总结
初三数学上册知识点总结9篇
总结是对过去一定时期的工作、学习或思想情况进行回顾、分析，并做出客观评价的书面材料，它可以给我们下一阶段的学习和工作生活做指导，不如立即行动起来写一份总结吧。那么总结有什么格式呢？下面是店铺收集整理的初三数学上册知识点总结，欢迎大家分享。
初三数学上册知识点总结1
第21章二次根式知识框图
理解并掌握下列结论：
（1）是非负数；（2）；（3）；
I.二次根式的定义和概念：
1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a ＞0时，√a表示a的算数平方根,√0=0
2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。
II.二次根式√ā的简单性质和几何意义
1）a≥0;√ā≥0[双重非负性]
2）（√ā）^2=a（a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]3)√(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。
IV.二次根式的乘法和除法
1运算法则
√a√b=√ab（a≥0，b≥0）
√a/b=√a/√b（a≥0，b>0）
二数二次根之积，等于二数之积的二次根。2共轭因式
如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。
V.二次根式的加法和减法
1同类二次根式
一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。2合并同类二次根式
把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并
初三上学期数学知识点归纳
初三上学期数学知识点归纳
【导语】学习是每个一个学生的职责，而学习的动力是靠自己的梦想，也可以这样说没有自己的梦想就是对自己的一种不责任的表现，也就和人失走肉没啥两样，只是改变命运，同时知识也不是也不是随意的摘取。要通过自己的努力，要把我自己生命的钥匙。以下是xx为您整理的《初三上学期数学知识点归纳》，供大家学习参考。
【篇一】
1、圆的有关概念：
(1)、确定一个圆的要素是圆心和半径。
(2)①连结圆上任意两点的线段叫做弦。②经过圆心的弦叫做直径。③圆上任意两点间的局部叫做圆弧，简称弧。④小于半圆周的圆弧叫做劣弧。⑤大于半圆周的圆弧叫做优弧。⑥在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。⑦顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫圆周角。⑧经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个，经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点;直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。⑨与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆外切三角形，三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点。
2、圆的有关性质
(1)定理在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、
两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。
(2)垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
初三上学期数学知识点
初三上学期数学知识点
初三上学期是数学学习的重要阶段，要为中考做好铺垫。本文将对初三上学期数学知识点进行梳理和总结，帮助同学们更好地掌握数学知识。
一、代数与函数
在初三上学期，代数与函数是数学学习的重点内容之一。其中，二次函数的应用是需要重点掌握的部分。同学们需要了解二次函数的基本概念和性质，掌握顶点坐标、对称轴等相关知识，并能够应用二次函数解决实际问题。
此外，还要掌握线性方程组的解法和应用。学生们需要了解韦达定理和柯西-施瓦茨不等式等相关内容，掌握解线性方程组的消元法和代入法等方法，能够灵活运用来解决实际问题。
二、几何
初三上学期的几何知识涵盖了平面几何和立体几何。同学们需要掌握平面内的直线与角的性质，如平行线与垂直线的性质，同位角以及内错角等，并能够应用这些知识解决平面几何问题。
在立体几何方面，需要掌握立体图形的基本性质和常见公式，如长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等。同学们还需要通过例题和习题的训练，熟练掌握计算立体图形的体积和表面积的方法和技巧。
三、概率与统计
初三上学期的概率与统计部分是数学学习的重点之一。同学们需要
掌握概率的基本概念和性质，并能够灵活应用概率计算有关事件的概率。此外，还需要了解四种常见的统计图表（条形图、折线图、饼图
和频数分布图），并能够通过观察、分析和计算来理解和应用这些图表。
四、数与式
初三上学期的数与式部分包括了数的性质、整式的基本概念和运算，同学们需要掌握数的性质、分数的四则运算等基本内容。在整式的学
习中，需要理解多项式的基本概念和运算，掌握多项式的因式分解和
初三数学上册知识点总结(3篇)
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九年级数学学习方法
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1.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）。
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如=x,=│x│等。
4.系数与指数
区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看;
5.同类项及其合并
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律
6.根式
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别：是根式，但不是无理式（是无理数）。
7.算术平方根
⑴正数a的正的'平方根（[a≥0—与“平方根”的区别]）;
⑵算术平方根与绝对值
①联系：都是非负数，=│a│
②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
九年级数学上学期重点知识点总结(8篇)
初三数学知识点第一章二次根式
1二次根式：形如a(a0)的式子为二次根式;性质：a(a0)是一个非负数;aaa0;
2a2aa0。
2二次根式的乘除：ababa0,b0;
aaa0,b0。bb3二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华
为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
4海伦-秦九韶公式：S是三角形的面积，Sp(p)(pb)(pc)，p为pabc。2第二章一元二次方程
1一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的
最高次是2的方程。
2一元二次方程的解法
配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方;
bb24ac公式法：某
2a因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。3一元二次方程
在实际问题中的应用
4韦达定理：设某1,某2是方程a某2b某c0的两个根，那么有某1
某2,某1某2第三章旋转1图形的旋转
旋转：一个图形绕其中一点转动一个角度的图形变换性质：对应点到
旋转中心的距离相等;
对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角旋转前后的图形全等。
2中心对称：一个图形绕一个点旋转180度，和另一个图
形重合，则两个图形关于这个点中心对称;
中心对称图形：一个图形绕其中一点旋转180度后得到的
图形能够和原来的图形重合，则说这个图形是中心对称图形;
3关于原点对称的点的坐标第四章圆
1圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义2垂直于弦的直径圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它
的对称轴;
垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧;平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。3弧、弦、圆心角
最新初三数学上册的知识点总结
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第一单元二次根式
1、二次根式
式子叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”;被开方数a必须是非负数。
2、最简二次根式
若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。
化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
1如果被开方数是分数包括小数或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
2如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。
3、同类二次根式
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。
4、二次根式的性质
5、二次根式混合运算
二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的或先去括号。
第二单元一元二次方程
一、一元二次方程
1、一元二次方程
含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式
，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数;bx叫做一次项，b
叫做一次项系数;c叫做常数项。
二、一元二次方程的解法
1、直接开平方法
2、配方法
配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其
3、公式法
4、因式分解法
因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
初三数学知识点归纳大全
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初三数学知识点归纳大全
进入初中的阶段中，很多人想知道初三数学上有哪些重要知识点，为了方便大家学习借鉴，下面小编精心准备了初三数学知识点归纳内容，欢迎使用学习!
初三数学重要知识点归纳大全
一、圆的对称性
1、圆的轴对称性
圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
2、圆的中心对称性
圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
二、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理
1、圆心角
顶点在圆心的角叫做圆心角。
2、弦心距
从圆心到弦的距离叫做弦心距。
3、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦想等，所对的弦的
弦心距相等。
推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的
弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
三、圆周角定理及其推论
1、圆周角
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
2、圆周角定理
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的
弧也相等。
推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
四、点和圆的位置关系
设⊙O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有：
d=r 点P在⊙O上;
d r 点P在⊙O外。
过三点的圆
1、过三点的圆
不在同一直线上的三个点确定一个圆。
2、三角形的外接圆
经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。
3、三角形的外心
初三数学知识点上册
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没有加倍的勤奋，就没有才能，也没有天才。天才其实就是可以持之以恒的人。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才，勤奋始终都是学习通向胜利的最好捷径。下面是我给大家整理的一些初三数学的学问点，希望对大家有所关怀。
初三数学上册学问点归纳
1、确定值
一个数的确定值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的确定值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，确定值大的反而小。
(1)一个正实数的确定值是它本身;一个负实数的确定值是它的相反数;0的确定值是0.即：﹝另有两种写法﹞
(2)实数的确定值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的确定值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离.
(3)几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零。
留意：│a│≥0,符号││是非负数的标志;数a的确定值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。
2、解一元二次方程
解一元二次方程的基本思想〔方法〕是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。
(1)直接开平方法：
用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±m.
直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.
(2)配方法
通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。
1)转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)
2)系数化1：将二次项系数化为1
初三上册数学知识点归纳【六篇】
精心整理
初三上册数学知识点归纳【六篇】
【导语:】这篇关于初三上册数学知识点归纳【六篇】的文章，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(可用等面积法证)
7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在
的直线是它的对称轴
3、判定：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。
特殊的等腰三角形
⑵三个内角都相等的三角形是等边三角形。
⑶有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。
⑷有两个角等于60度的三角形是等边三角形。
二、直角三角形全等
1、直角三角形全等的判定有5种：
（1）、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（ASA）
（2）、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；（SAS）
AAS）
）
5、三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等，交点为三角形的外心。
6、角平分线上的点到角两边的距离相等。
7、在角内部的，如果一点到角两边的距离相等，则它在该角的
平分线上。
8、角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
9、三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。
3）对
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
（5）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。
（6）一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形。
两个假命题：（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。
（2）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形。
四、矩形
（3）
初三上学期数学知识点归纳
初三上学期数学知识点归纳
我们要把学习当成生活不行缺少的部分。我们要学会在学习中查找快乐。首先要放平心态、主动向上。当我们放平了心态，把一切心思都放在学习上。下面是我为大家整理的有关初三上学期数学学问点归纳最新，希望对你们有关怀!
初三上学期数学学问点归纳最新1
一、反比例函数
1.形如y=k/x(k≠0)或y=kx^-1的函数叫做反比例函数，k叫做反比例系数。它的图像是双曲线。^-1表示负一次
2.在函数y=k/x(k≠0)，当k0时，表达式中的想x、y符号相同，点(x，y)在第
一、三象限，所以函数y=k/x(k≠0)的图像位于第一、三象限;当k0时，表达式中的想x、y符号相反，点(x，y)在第二、四象限，所以函数y=k/x(k≠0)的图像位于第
二、四象限。
3.在y=k/x(k≠0)中，当k0时，在第一象限内，y随着x的增大而减小;若y的值随着x的值的增大而增大，则k的取值范围是k0
4.设P(a，b)是反比例函数y=k/x(k≠0)上任意一点，则ab的值等于k。经过反比例函数上的任意一点P，分别向x轴、y轴作垂线段，则所成的矩形面积为k;过P点向x轴或y轴作垂线段，连接OP，则所成的三角形面积为k/2
二、二次函数
1.形如y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)。的函数叫做二次函数，它的图像是一条抛物线。
2.二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(-b/2a，4ac-b^2/4a)，对称轴是直
线x=-b/2a
3.对于二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)，当a0时，二次函数图像向上开口;当a0
初三数学上册章节主要知识点归纳
初三数学上册章节主要知识点归纳
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第一章实数
一、重要概念1.数的分类及概念数系表：
说明：“分类”的原则：1相称不重、不漏2有标准
2.非负数：正实数与零的统称。表为：x≥0
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
3.倒数：①定义及表示法
②性质：A.a≠1/aa≠±1;B.1/a中，a≠0;C.01;a1时，1/a1;D.积为1。
4.相反数：①定义及表示法
②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴：①定义“三要素”
②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数正整数—自然数
定义及表示：
奇数：2n-1
偶数：2nn为自然数
7.绝对值：①定义两种：
代数定义：
几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算
1. 运算法则加、减、乘、除、乘方、开方
2. 运算定律五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]
分配律
3. 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.同级运算从“左”
到“右”如5÷ ×5;C.有括号时由“小”到“中”到“大”。
三、应用举例略
附：典型例题
1. 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│
=b-a.
2.已知：a-b=-2且ab0，a≠0，b≠0，判断a、b的符号。
九年级上册数学复习知识点
九年级上册数学复习知识点一、代数与方程式
1. 一元一次方程式
1.1 解一元一次方程式的基本方法
1.2 利用一元一次方程式解实际问题
2. 二元一次方程式
2.1 消元法解二元一次方程式
2.2 代入法解二元一次方程式
2.3 应用解二元一次方程式的方法解实际问题
3. 不等式
3.1 线性不等式的解及图示
3.2 用不等式表示实际问题，并求解
4. 平方根与平方差
4.1 定义和性质
4.2 求解平方根的方法
4.3 解平方差的方法
5. 平方根与二次方程
5.1 二次方程的定义和性质 5.2 二次方程的解及图示
5.3 利用二次方程解实际问题
二、几何
1. 平面图形
1.1 三角形及其性质
1.2 四边形及其性质
1.3 多边形及其性质
2. 圆与圆周角
2.1 圆的定义和性质
2.2 圆周角的定义和计算
3. 相似与全等
3.1 相似三角形的性质及判定
3.2 全等三角形的性质及判定
4. 三视图与投影
4.1 顶视图、正视图和侧视图的概念 4.2 通过三视图还原物体的形状和尺寸
5. 三角函数
5.1 正弦、余弦和正切的概念及计算 5.2 利用三角函数解实际问题
三、数据与统计
1. 数据的整理和分析
1.1 数据的收集和整理方法
1.2 数据的图示和分析方式
2. 概率与事件
2.1 事件的概念和性质
2.2 用树状图表示事件的组合和概率
3. 线段与角度的测量
3.1 利用直尺和量角器测量线段和角度 3.2 利用比例关系计算线段和角度的长度
四、函数与图像
1. 函数的概念与性质
1.1 定义和符号化
1.2 函数的性质及分类
2. 一元一次函数
2.1 函数关系及表达式的表示
初三上学期数学知识点总结
初三上学期数学知识点总结
初三数学知识点-二次根式
1、二次根式
式子)0(³aa叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”;被开方数a
必须是非负数。
2、最简二次根式
若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。
化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
(2)如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。
3、同类二次根式
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。
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初三数学知识点-平行四边形的性质
①平行四边形的对边相等;
②平行四边形的对角相等;
③平行四边形的对角线互相平分.
初三数学知识点-矩形的性质
①矩形具有平行四边形的一切性质;
②矩形的四个角都是直角;
③矩形的对角线相等.
正方形的判定与性质
1.判定方法：
(1)邻边相等的矩形;
(2)邻边垂直的菱形;
(3)对角线垂直的矩形;
(4)对角线相等的菱形;
2.性质：
(1)边：四边相等，对边平行;
(2)角：四个角都相等都是直角，邻角互补;
(3)对角线互相平分、垂直、相等，且每长对角线平分一组内角。
初三数学知识点-二次根式
1、二次根式
式子叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”;被开方数a必须是非负数。
2、最简二次根式
若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。
初三数学上册知识点
初三数学上册知识点
初三数学上册知识点15篇(合集)
漫长的学习生涯中，大家都没少背知识点吧？知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。还在苦恼没有知识点总结吗？下面是店铺收集整理的初三数学上册知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。
初三数学上册知识点1
三角形的外心定义：
外心：是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
三角形的'外心的性质：
1、三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心；
2、三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合；
3、锐角三角形的外心在三角形内；
钝角三角形的外心在三角形外；
直角三角形的外心与斜边的中点重合。
在△ABC中
4、OA=OB=OC=R
5、∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA
6、S△ABC=ab c/4R
初三数学上册知识点2
1.数的分类及概念数系表：
说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏) 2)有标准
2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x0)
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
3.倒数：①定义及表示法
②性质：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0
4.相反数：①定义及表示法
②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的`位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴：①定义(三要素)
②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)
初三上册数学知识点总结
初三上册数学知识点总结
初三上册数学知识点总结
读书，始读，未知有疑;其次，则渐渐有疑;中则节节是疑。过了这一番，疑渐渐释，以致融会贯穿，都无所疑，方始是学。下面给大家共享一些关于初三上册数学知识点总结，希望对大家有所帮助。
初三上册数学知识点1
特殊平行四边形
1、菱形的性质与断定
①菱形的定义：
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
②菱形的性质：
具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线相互垂直平分,每一条对角线平分一组对角。
菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。
③菱形的判别方法：
一组邻边相等的平行四边形是菱形。
对角线相互垂直的平行四边形是菱形。
四条边都相等的四边形是菱形。
2、矩形的性质与断定
①矩形的定义：
有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特殊的平行四边形。
②矩形的性质：
具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。(矩形是轴对称图形，有两条对称轴)
③矩形的断定：
有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。
对角线相等的平行四边形是矩形。
四个角都相等的四边形是矩形。
④推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
3、正方形的性质与断定
①正方形的定义：
一组邻边相等的矩形叫做正方形。
②正方形的性质：
正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。(正方形是轴对称图形，有两条对称轴)
③正方形常用的断定：
有一个内角是直角的菱形是正方形;
邻边相等的矩形是正方形;
对角线相等的菱形是正方形;
对角线相互垂直的矩形是正方形。
④正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系
⑤梯形定义：
一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
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初三上学期数学复习知识点
真正决定一个人成就的，不是天分，也不是运气，而是严格的自律和高强度的付出。下面为您推荐初三上学期数学复习知识点。
知识点一第21章二次根式
学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。二次根式一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。
在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握以下重要结论：
注：关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。二次根式的乘除一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算；一条是由二次根式的乘除法则得到
并运用它们进行二次根式的化简。
二次根式的加减一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。
第22章一元二次方程
学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程一元二次方程。一元二次方程一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法，并运用这种方程解决一些实际问题。
本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念，
22.2降次解一元二次方程一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。
（1）在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了公式法以后，学生对这个内容会有进一步的理解。
（2）在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。
（3）在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。
22.3实际问题与一元二次方程一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
知识点二第23章旋转
学生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，并运用它们进行图案设计。本书中图形变换又增添了一名新成员――旋转。旋转一章就来认识这种变换，探索它的性质。在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。
23.1旋转一节首先通过实例介绍旋转的概念。然后让学生探究旋转的性质。在此基础上，通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法。最后举例说明用旋转可以进行图案设计。
23.2中心对称一节首先通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探究中心对称的性质。在此基础上，通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方法。这些内容之后，通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的点的坐标的关系，以及利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。
23.3课题学习图案设计一节让学生探索图形之间的变换关系（平移、轴对称、旋转及其组合），灵活运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计。
第24章圆
圆是一种常见的图形。在圆这一章，学生将进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习，学生的解决图形问题的能力将会进一步提高。
24.1圆一节首先介绍圆及其有关概念。然后让学生探究与垂直于弦的直径有关的结论，并运用这些结论解决问题。接下来，让学生探究弧、弦、圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。最后让学生探究圆周角与圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。
24.2与圆有关的位置关系一节首先介绍点和圆的三种位置关系、三角形的外心的概念，并通过证明在同一直线上的三点不能作圆引出了反证法。然后介绍直线和圆的三种位置关系、切线的概念以及与切线有关的结论。最后介绍圆和圆的位置关系。
24.3正多边形和圆一节揭示了正多边形和圆的关系，介绍了等分圆周得到正多边形的方法。
24.4弧长和扇形面积一节首先介绍弧长公式。然后介绍扇形及其面积公式。最后介绍圆锥的侧面积公式。
第25 章概率初步
将一枚硬币抛掷一次，可能出现正面也可能出现反面，出现正面的可能性大还是出现反面的可能性大呢?学了概率一章，学生就能更好地认识这个问题了。掌握了概率的初步知识，学生还会解决更多的实际问题。
25.1概率一节首先通过实例介绍随机事件的概念，然后通过掷币问题引出概率的概念。
25.2用列举法求概率一节首先通过具体试验引出用列举法求概率的方法。然后安排运用这种方法求概率的例题。在例题中，涉及列表及画树形图。
25.3利用频率估计概率一节通过幼树成活率和柑橘损坏率等问题介绍了用频率估计概率的方法。
25.4课题学习键盘上字母的排列规律一节让学生通过这一课题的研究体会概率的广泛应用。