华图最新老师数量关系与资料分析
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1 2 5 14 41 27
2-1=1
3
9
三级等差数列及其变式:三级等差数列及其变式是指
该数列的后项减去前项得一新的二级等差数列及其变式。 [例5] 1，10，31，70，133，（ ）。 A.136 B.186 C.226
D.256
[解答] 本题正确答案为C。该数列为三级等差数列。10-1=9， 31-10=21，70-31=39，133-70=63；21-9=12，39-21=18，6339=24。观察新数列：12，18，24，可知其为公差为6的等差数 列，故空缺处应为24=6=63=133=226，所以选C项。 1 10 31 70 133 226 10-1=9
数量关系之数字推理
数字推理题是公务员考试的常考题型。它一般是以数 列的形式出现，且其中有一项空缺（空缺处可能是首项， 也可能是中间某项或尾项）。数字推理题的要求就是从四 个备选答案中选出最合适的一项来填补空缺处，使之符合 原数列的排列规律。 公务员考试的数字推理问题都是数列问题，故要想更 好的解决数字推理问题，考生必须了解一些基本的数列知 识。
等差数列及其变式
指相邻两数字之间的差值相等，整列数字是依次递增\递减 或恒为常数的一组数字。等差数列中的相邻两数字之差为公差， 通常用字母d来表示，等差数列的通项公式为an= a1+(n-1)d (n为 自然数)。例如：1，3，5，7，9，11，13…….
注意
等差数列的特点是数列各项依次递增或递减，各项 数字之间的变化幅度不大。 等差数列是数字推理题中最基本的规律，是解决数 字推理题的“第一思维”。所谓“第一思维”是指在进 行任何数字推理题的解答时，都要首先想到等差数列， 即从数字与数字之间的差的关系上进行判断和推理。
等比数列是指相邻两数字之间的比为一常数的数列，这 个比值被称为公比，用字母q来表示。等比数列的通项公式 为an=a1qn-1(q≠0).例如：1，2，4，8，16，32，……… 规律 等比数列的特点是数列各项都是依次递增或递减，但 不可能出现“0”这个常数。当其公比为负数时，这个数列 就会是正数或负数交替出现。
12
21
18
39 24
63 30
93
相关连接
2007年中央真题第44题 : 0，4，16，40，80，（ ）
A.160
B.128
C.136
D.140
[解答] 本题正确答案为D。本数列为三级等差数列， 0 4 16 40 24 12 16 40 20 80 60 140
4-0=4
8
12
等比数列及其变式
18-10=8
15
24
相关连接
2005年中央一类真题第29题: 1，2，5，14，（ ）。
A.31
B.41这是一个典型的二级等差数列的 变式.该数列的后一项减去前一项得一新数列:1，3,，9。观 察此新数列，其为公比为3的等比数列，故空缺处应为 14=3×9=41。所以答案选B项。
数列：指按一定规律排列的一列数，我们通常用
a1来表示第一项数字，用an来表示第n项数字。
等差数列：例：3，10，17，24，…… 等比数列：例：1，4，16，64，…… 双重数列：例：1，2，4，4，16，6，64… 和差数列：例：1，3，4，7，11，18，… 积商数列：例：2，3，6，18，108，1944… 平方数列：例：1，4，9，16，25，36，49… 立方数列：例：1，8，27，64，125……
二级等差数列：如果一个数列的后项减去前项又得到
一个新的等差数列，则原数列就是二级等差数列，也称二阶 等差数列。
[例2] 147，151，157，165，（ ）。
A.167 B.171 C.175 D.177 [解答]本题正确答案为C。这是一个二级等差数列。该数列的后项减去
前项得到一个新的等差数列：4，6，8，（ ）。观察此新数列，可知其 公差为2，故括号内应为10，则提干中的空缺项为165+10=175，故选C。
147 151-147=4
151 6
157 8
165 10
175
[例3] 32，27，23，20，18，（ ）。 A.14 B.15 C.16 D.17
[解答] 本题正确答案为D这是一个典型的二级等差数列。该 数列的前一项减去后一项得一个新的等差数列：5、4、3、2。 观察此新数列，其公差为-1，故空缺处应为18+（-1）=17。 32 27 23 20 18 17
数量关系之数字推理
数字推理题的题量一般为5道或10道，在行政职业能力 测验中所占的比重并不大。 2004 年中央、国家机关公务员 录用考试曾取消了这种题型，但 2005 年又恢复了对这一题 型的考察， 2006 年、 2007 年继续出现了这种题型，所以在 以后的公务员录用考试中很可能继续沿用这种题型。对于 考生而言，做数学推理题的平均速度是没分钟做一道题， 所以应该坚持先易后难的原则，争取在参考时限内做更多 的题。
32-27=5
4
3
2
1
二级等差数列的变式：数列的后一项减前一项所得的差组成
的新数列是一个呈某种规律变化的数列，这个数列可能是自然 数列、平方数列、立方数列，或者与加、减“1”的形式有关。 [例4] 10，18，33，（ ），92。 A.56 B.57 C.48 D.32
[解答] 本题正确答案为B。这是一个二级等差数列的变式。由题 目知：18-10=8，33-18=5，其中8=32 -1，15= 42-1，可知后项减 前项的差是n2-1,n为首项是3的自然递增数列，那么下一项应为 52-1=24,故空缺项应为33+24=57，以次来检验后面的数字，9257= 62-1，符合规律，所以答案应选B。 10 18 33 57 35 92
【例1】19，23，27，31，（），39。 A.22 B.24 C.35 D.11
[解答] 本题正确答案为C。这是一道典型的等差数列，相
邻两数字之间的差距相等，我们很容易发现这个差为4，所 以可知答案为31+4=35。
经验
在数字推理这部分,考生应明确一种观点,即做数字推理 题的基本思路是“尝试错误”。很多数字推理题都不能一眼 就看出规律，找到 ，而是要经过两三次的尝试，逐步排除 错误的假设，最后才能找到正确的规律。目前这类题目由于 越出越难，考生更需要在心理上做好这种思想准备。当然， 在考前进行适当的练习，注意总结经验，了解有关的出题形 式，会在考试时更加得心应手。
2-1=1
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三级等差数列及其变式:三级等差数列及其变式是指
该数列的后项减去前项得一新的二级等差数列及其变式。 [例5] 1，10，31，70，133，（ ）。 A.136 B.186 C.226
D.256
[解答] 本题正确答案为C。该数列为三级等差数列。10-1=9， 31-10=21，70-31=39，133-70=63；21-9=12，39-21=18，6339=24。观察新数列：12，18，24，可知其为公差为6的等差数 列，故空缺处应为24=6=63=133=226，所以选C项。 1 10 31 70 133 226 10-1=9
数量关系之数字推理
数字推理题是公务员考试的常考题型。它一般是以数 列的形式出现，且其中有一项空缺（空缺处可能是首项， 也可能是中间某项或尾项）。数字推理题的要求就是从四 个备选答案中选出最合适的一项来填补空缺处，使之符合 原数列的排列规律。 公务员考试的数字推理问题都是数列问题，故要想更 好的解决数字推理问题，考生必须了解一些基本的数列知 识。
等差数列及其变式
指相邻两数字之间的差值相等，整列数字是依次递增\递减 或恒为常数的一组数字。等差数列中的相邻两数字之差为公差， 通常用字母d来表示，等差数列的通项公式为an= a1+(n-1)d (n为 自然数)。例如：1，3，5，7，9，11，13…….
注意
等差数列的特点是数列各项依次递增或递减，各项 数字之间的变化幅度不大。 等差数列是数字推理题中最基本的规律，是解决数 字推理题的“第一思维”。所谓“第一思维”是指在进 行任何数字推理题的解答时，都要首先想到等差数列， 即从数字与数字之间的差的关系上进行判断和推理。
等比数列是指相邻两数字之间的比为一常数的数列，这 个比值被称为公比，用字母q来表示。等比数列的通项公式 为an=a1qn-1(q≠0).例如：1，2，4，8，16，32，……… 规律 等比数列的特点是数列各项都是依次递增或递减，但 不可能出现“0”这个常数。当其公比为负数时，这个数列 就会是正数或负数交替出现。
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39 24
63 30
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相关连接
2007年中央真题第44题 : 0，4，16，40，80，（ ）
A.160
B.128
C.136
D.140
[解答] 本题正确答案为D。本数列为三级等差数列， 0 4 16 40 24 12 16 40 20 80 60 140
4-0=4
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等比数列及其变式
18-10=8
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相关连接
2005年中央一类真题第29题: 1，2，5，14，（ ）。
A.31
B.41这是一个典型的二级等差数列的 变式.该数列的后一项减去前一项得一新数列:1，3,，9。观 察此新数列，其为公比为3的等比数列，故空缺处应为 14=3×9=41。所以答案选B项。
数列：指按一定规律排列的一列数，我们通常用
a1来表示第一项数字，用an来表示第n项数字。
等差数列：例：3，10，17，24，…… 等比数列：例：1，4，16，64，…… 双重数列：例：1，2，4，4，16，6，64… 和差数列：例：1，3，4，7，11，18，… 积商数列：例：2，3，6，18，108，1944… 平方数列：例：1，4，9，16，25，36，49… 立方数列：例：1，8，27，64，125……
二级等差数列：如果一个数列的后项减去前项又得到
一个新的等差数列，则原数列就是二级等差数列，也称二阶 等差数列。
[例2] 147，151，157，165，（ ）。
A.167 B.171 C.175 D.177 [解答]本题正确答案为C。这是一个二级等差数列。该数列的后项减去
前项得到一个新的等差数列：4，6，8，（ ）。观察此新数列，可知其 公差为2，故括号内应为10，则提干中的空缺项为165+10=175，故选C。
147 151-147=4
151 6
157 8
165 10
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[例3] 32，27，23，20，18，（ ）。 A.14 B.15 C.16 D.17
[解答] 本题正确答案为D这是一个典型的二级等差数列。该 数列的前一项减去后一项得一个新的等差数列：5、4、3、2。 观察此新数列，其公差为-1，故空缺处应为18+（-1）=17。 32 27 23 20 18 17
数量关系之数字推理
数字推理题的题量一般为5道或10道，在行政职业能力 测验中所占的比重并不大。 2004 年中央、国家机关公务员 录用考试曾取消了这种题型，但 2005 年又恢复了对这一题 型的考察， 2006 年、 2007 年继续出现了这种题型，所以在 以后的公务员录用考试中很可能继续沿用这种题型。对于 考生而言，做数学推理题的平均速度是没分钟做一道题， 所以应该坚持先易后难的原则，争取在参考时限内做更多 的题。
32-27=5
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二级等差数列的变式：数列的后一项减前一项所得的差组成
的新数列是一个呈某种规律变化的数列，这个数列可能是自然 数列、平方数列、立方数列，或者与加、减“1”的形式有关。 [例4] 10，18，33，（ ），92。 A.56 B.57 C.48 D.32
[解答] 本题正确答案为B。这是一个二级等差数列的变式。由题 目知：18-10=8，33-18=5，其中8=32 -1，15= 42-1，可知后项减 前项的差是n2-1,n为首项是3的自然递增数列，那么下一项应为 52-1=24,故空缺项应为33+24=57，以次来检验后面的数字，9257= 62-1，符合规律，所以答案应选B。 10 18 33 57 35 92
【例1】19，23，27，31，（），39。 A.22 B.24 C.35 D.11
[解答] 本题正确答案为C。这是一道典型的等差数列，相
邻两数字之间的差距相等，我们很容易发现这个差为4，所 以可知答案为31+4=35。
经验
在数字推理这部分,考生应明确一种观点,即做数字推理 题的基本思路是“尝试错误”。很多数字推理题都不能一眼 就看出规律，找到 ，而是要经过两三次的尝试，逐步排除 错误的假设，最后才能找到正确的规律。目前这类题目由于 越出越难，考生更需要在心理上做好这种思想准备。当然， 在考前进行适当的练习，注意总结经验，了解有关的出题形 式，会在考试时更加得心应手。