课标通用版2020版高考物理总复习第十四章02第2讲机械波精练

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高三物理一轮复习《14-2机械波》

T 2 s 3
C．频率为1.5 Hz f 1
D．t＝1
s时，x＝1
T
m处的质点处于波峰
1s

3T
T

1T
2
2
E．t＝2 s时，x＝2 m处的质点经过平衡位置
2s 3T
高考总复习·物理
第十四章机械振动与机械波光电磁波与相对论 1．[波的传播](2016·全国Ⅰ)某同学漂浮海面，水面波
4．机械波向外传播的是波源的振动形式,传递的是信息和能量。
高考总复习·物理
第二十、四章波的机械分振动类与及机械特波点光电磁波与相对论
1、横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直
横波的特点：波峰波谷
2、纵波：
质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上纵波的特点：疏部密部
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(1)根据初末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通
式。
(2)根据题设条件判断是唯一解还是多解。
(3)根据波速公式
v＝ΔΔ
x或 t
v＝λT
＝λ
f 求波速。
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第十四章机械振动与机械波光电磁波与相对论
1．波的干涉中振动加强点和减弱点的判断某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。 (1)当两波源振动步调一致时若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动加强；
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第十四章机械振动与机械波光电磁波与相对论 2．[传播方向不定造成的多解]一列沿x轴传播的简谐横
波，其周期为T，某时刻的波形图象如图中的实线所示，再经t＝0.2 s的波形图如图中的虚线所示。求： (1)若t小于T，则此列波的波速为多大？ (2)若t大于T，则此列波的波速为多大？

2020高考物理必考知识点典型题过关练习《机械波》(精品含详细答案)

2020高考物理必考知识点典型题过关练习《机械波》总分100分，时间100分钟第一卷（共56分）一、单选题（本大题共10小题，共40分）1.关于机械波，下列说法中正确的是（）A. 机械波的振幅与波源振动的振幅不相等B. 在波的传播过程中，介质中质点的振动频率等于波源的振动频率C. 在波的传播过程中，介质中质点的振动速度等于波的传播速度D. 在机械波的传播过程中，离波源越远的质点振动的周期越大2.在平静的湖面上漂着一小木条，现向湖中央扔一石子，圆形波纹一圈圈地向外传播，当波传到小木条处时，小木条将（）A. 随波纹漂向湖岸B. 波纹传到小木条处，小木条仍不动C. 向波源处漂动D. 在原来位置做上下振动3.分析下列物理现象：①“闻其声而不见其人”；②雷声轰鸣不绝；③当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高。

这些物理现象分别属于波的（）A. 折射、干涉、多普勒效应B. 衍射、多普勒效应、干涉C. 折射、衍射、多普勒效应D. 衍射、反射、多普勒效应4.周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波（）A. 沿x轴正方向传播，波速v=20m/sB. 沿x轴正方向传播，波速v=10m/sC. 沿x轴负方向传播，波速v=20m/sD. 沿x轴负方向传播，波速v=10m/s5.一列简谐横波沿x轴正向传播,传到M点时波形如图所示,再经0.6s,N点开始振动,则该波的振幅A和频率f为（）A. A=1mf =5HzB. A=0.5mf =5HzC. A=0.5mf =2.5HzD. A=1mf =2.5Hz6.如图所示，S1和S2是两个相干波源，其振幅均为A，周期均为T．实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷。

此刻，c是波谷与波谷的相遇点，下列说法中正确的是（）A. a处质点始终处于离平衡位置2A处B. 随着时间的推移，c处的质点将向右移动C. 从该时刻起，经过T，c处的质点将通过平衡位置D. 若S2不动，S1沿S1b连线向b运动，则b处质点仍然始终处于平衡位置7.某横波在介质中沿x轴传播，图甲为t＝0.75 s时的波形图，图乙为P点(x＝1.5 m处的质点)的振动图象，那么下列说法正确的有A. 该波向右传播，波速为2 m/sB. 质点L与质点N的运动方向总相反C. t＝1.0 s时，质点P处于平衡位置，并正在往y轴正方向运动D. 在0.5 s时间内，质点P向右运动了1 m8.图甲为一列简谐波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1.0m处的质点，Q是平衡位置为x=4.0m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则（）A. 在t=0.25s时，质点P的速度方向为y轴正方向B. 质点Q简谐运动的表达式为x=10sin t（cm）C. 从t=0.10s到t=0.20s，该波沿x轴正方向传播了4mD. 从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm9.某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9km/s．一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成（如图）．在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5s开始振动，则（）A. H先开始振动，震源距地震仪约25kmB. P先开始振动，震源距地震仪约25kmC. H先开始振动，震源距地震仪约36kmD. P先开始振动，震源距地震仪约36km10.如图表示产生机械波的波源O做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰，观察到波的频率最低的位置是（）A. AB. BC. CD. D二、多选题（本大题共4小题，共16分）11.对于如图所示的两个图象，下列判断中正确的是（）A. 图甲表示振动图象，且P在向上振动B. 图乙表示振动图象，且Q在向上振动C. 图甲表示波动图象，图乙表示振动图象D. 图甲表示振动图象，图乙表示波动图象12.一列向右传播的简谐横波，当波传到x=2.0处的P点时开始计时时，该时刻波形如图所示，t=0.9s时，观测到质点P第三次到达波峰位置，下列说法正确的是（）A. 波速为0.5m/sB. 经过1.4s质点P运动的路程为70cmC. t=1.6s时，x=4.5m处的质点Q第三次到达波谷D. 与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5Hz13.甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2m/s，振幅相同；某时刻的图象如图所示。

高考物理总复习第2讲机械波

第2讲机械波【必备知识·自主排查】一、机械波1．机械波：机械振动在________中的传播，形成了机械波．(1)产生条件①有________．②有能传播振动的________，如空气、水、绳子等．(2)传播特点①传播振动形式、________和信息．②质点不________．③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源________．2．分类分类质点振动方向和波的传播方向的关系形状举例横波________凹凸相间；有________、________绳波等纵波在同一条直线上疏密相同；有________、________弹簧波、声波等3.波速、波长和频率(周期)的关系(1)波长λ：在波的传播方向上，振动相位总是________的两个________质点间的距离．(2)频率f：在波动中，各个质点的振动频率是相同的，都等于________的振动频率．(3)波速v、波长λ和频率f、周期T的关系：v＝＝________．机械波的波速大小由________本身的性质决定，与机械波的频率无关．4．波的图像表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的________．坐标轴：横坐标表示沿波传播方向上各个质点的________，纵坐标表示该时刻各个质点离开平衡位置的________．二、波的干涉、衍射和多普勒效应波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须________明显条件：障碍物或孔的________比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔波能够________或孔继续向前传播开的________________2.多普勒效应(1)定义：波源与观察者__________________，接收到的频率________________的现象．(2)实质：波源频率________，观察者接收到的频率________．(3)规律：①波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的________．②波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的________．③波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率________波源的频率．【生活情境】1.在艺术体操的带操表演中，运动员手持细棒抖动彩带的一端，彩带随之波浪翻卷．彩带上的波浪向前传播时，彩带上的(1)蝴蝶结随波远离运动员．()(2)蝴蝶结的振动频率与运动员手(波源)的振动频率相同．()(3)蝴蝶振动的能量是从运动员手(波源)获得的．()(4)彩带传播的是振动形式和能量．()【教材拓展】2.[人教版选择性必修第一册P63《思考与讨论》](多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.2s波形图如图虚线所示，若波传播的速度为5m/s，则()A．这列波沿x轴正方向传播B．t＝0时刻质点a沿y轴正方向运动C．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则该波所遇到的简谐横波频率为1.25HzD．x＝2m处的质点的位移表达式为y＝0.4sin (2.5πt＋π) m3．[人教版选择性必修第一册P73T1](多选)如图所示，实线与虚线分别表示振幅A、频率f均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法正确的是()A．该时刻位于O点的质点正处于平衡位置B．位于P、N两点的质点始终处在平衡位置C．从该时刻起，经过四分之一周期，位于M点的质点和位于O点的质点都到达平衡位置D．O点是振动加强的点，其振幅为2A【关键能力·分层突破】考点一机械波的传播规律角度1波的传播规律及波速公式的应用1.机械波的传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同．(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同．(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变．(4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离．2．波速公式v＝＝λf的理解(1)波速v：机械波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定，与波源的周期T无关．(2)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率．各个质点振动的频率等于波源的振动频率．例1[2021·全国甲卷，34节选]均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和x B＝16cm.某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v＝20cm/s，波长大于20cm，振幅为y＝1cm，且传播时无衰减．t＝0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔Δt＝0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同．已知在t1时刻(t1>0)，质点A位于波峰．求(1)从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；(2)t1时刻质点B偏离平衡位置的位移．命题分析试题情境属于综合性题目，以波动图像为素材创设学习探索问题情境必备知识考查简谐横波的图像、质点的振动规律、周期等知识关键能力考查理解能力、演绎推理能力．由某两时刻波的图像推断某点的振动情况学科素养考查运动观与相互作用观念、科学推理．要求考生建立质点的振动和波动情境，由此推断合理的结果角度2波的图像的应用波的传播方向判定质点的振动方向的方法方法内容图像“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向例2[2022·泰安模拟]如图所示是一列简谐横波沿x轴正方向传播在t＝0时刻的波形，从此时刻开始，介质中的质点P、Q回到平衡位置的最短时间分别为0.2s、0.8s，下列说法正确的是()A．t＝1.5s时刻质点P正沿y轴的负方向运动B．t＝1.5s时刻质点Q加速度最大C．0～1.5s内质点Q发生的路程为30cmD．0～1.5s内波传播的路程为9cm[解题心得]【跟进训练】1.(多选)在电视剧《西游记》中，孙悟空为朱紫国国王悬丝诊脉，中医悬丝诊脉悬的是“丝”，“诊”的是脉搏通过悬丝传过来的振动，即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急．如图，假设“丝”上有相邻两点间距相等的点1、2、3、4、…，朱紫国国王在搭上丝线后图中质点1在t＝0时开始向上振动，产生的机械波沿丝线向孙悟空传播，t＝0.75s时质点1第一次到达最低点，此时质点4刚好开始振动，则()A．该波所有质点的振动频率均为1HzB．t＝0.75s时质点4振动的方向向下C．t＝0.75s时质点1和质点3的加速度相同D．t＝2.5s时质点2恰好位于波峰位置2．[2022·河南顶尖名校联考]一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形图如图所示，此时坐标为(1，0)的质点刚好开始振动，P质点的坐标为(3，0)．在t1＝0.6s时刻，P质点第二次位于波峰位置，Q质点的坐标是(－3，0)．求：(1)这列波的传播速度大小；(2)t2＝1.5s时质点Q的位移．考点二振动图像与波动图像的综合应用两种图像的比较：振动图像波的图像图像物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移图像信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻质点速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图像变化随时间推移，图像延续，但已有形状不变随时间推移，图像沿传播方向平移一完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长形象比喻记录着一个人一段时间内活动的录像带记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片例3[2021·山东卷，10](多选)一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1＝2s时的波形图，虚线为t2＝5s时的波形图．以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是()[解题心得]命题分析试题情境属于综合性题目，以波动图像和振动图像为素材创设学习探索问题情境必备知识考查简谐横波的图像、振动图像、周期等知识关键能力考查理解能力、信息加工能力．由某两时刻波的图像推断某点的振动图像学科素养考查运动观念与相互作用观念、科学推理．要求考生建立质点的振动和波动情境，由此推断合理的结果【跟进训练】3.(多选)在一次实验中，某简谐横波在t＝0时刻的波形图像如图甲所示，乙图为在该波的传播方向上某质点的振动图像．下列说法中正确的是()A．该波的波长为2mB．若图乙是质点Q的振动图像，则该波一定沿x轴负方向传播C．若图乙是质点P的振动图像，则在t＝0.35s时刻，质点Q的坐标为(2m，－4cm) D．若图乙是质点Q的振动图像，则在t＝0.35s时刻，质点P的坐标为(4.5m，－4cm) 4．[2022·山东临沂模拟]如图(a)，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为t1＝0时刻和t2时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为x1＝1.0m和x2＝4.0m的两质点．图(b)为质点Q的振动图像，求：(1)波的传播速度和t2的大小；(2)质点P的位移随时间变化的关系式．[思维方法]求解波的图像与振动图像综合问题三关键：“一分、一看、二找”考点三波的多解问题1．波动问题多解的主要因素(1)周期性①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．②空间周期性：波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确．(2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定．②振动方向双向性：质点振动方向不确定．2．解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0、1、2、…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0、1、2、…)例4如图甲所示，某宇航员在太空中进行实验，左边为弹簧振动系统，弹簧振子连接一根很长的软绳，取沿绳方向为x轴，沿弹簧轴线方向为y轴(x轴与y轴垂直)，振子从平衡位置(坐标原点O点)沿y轴方向振动，某时刻绳子的波形如图乙中实线所示(t0＝0)，经过t1＝0.2s后的波形如图乙中虚线所示，P为x＝4m处的质点，则()A．绳子上产生的波的传播速度可能为35m/sB．质点P的振动频率可能为1.25HzC．从t＝0开始，质点P经过0.8s沿x轴正方向运动4mD．t＝0.4s时，质点P的位置在y＝4cm处[解题心得]【跟进训练】5.(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图(a)是t＝0时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图像．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是()A．m B．1mC．2m D．m6．[2022·广东深圳一模]如图所示，左图中两小孩各握住轻绳一端，当只有一个小孩上下抖动绳子时，在绳子上产生简谐横波，右图实线和虚线分别表示绳子中间某段在t＝0和t ＝0.75s时刻的波形图，已知小孩抖动绳子的周期T满足0.75s<T<2s.(1)判断哪侧(左侧/右侧)小孩在抖动绳子，并写出判断依据；(2)求此列波在绳子中传播的速度．考点四波的衍射、干涉和多普勒效应1．波的干涉中振动加强点、减弱点的判断方法(1)公式法某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.①当两波源振动步调一致时若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动加强；若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，则振动减弱．②当两波源振动步调相反时若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，则振动加强；若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动减弱．(2)波形图法在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间．2．多普勒效应的成因分析(1)接收频率是指观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小．例5[2021·浙江1月，13]两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距0.48m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形．已知频闪时间间隔为0.12s，下列说法正确的是()A.简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24mB．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48sC．绳上各点均做振幅相同的简谐运动D．两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48m[解题心得]命题分析试题情境属于基础性题目，以波的叠加为素材创设学习探索问题情境必备知识考查横波的叠加、波长、周期和叠加区质点的振幅等知识关键能力考查理解能力、推理论证能力．由叠加原理判断两列波相遇区域各质点的振动情况学科素养考查运动观与相互作用观念、科学推理．要求考生建立质点的振动和波动情境，由此推断合理的结果【跟进训练】7.[2021·浙江6月，9]将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上．在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播．因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形．下列说法正确的是()A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形8．如图为波源O传出的一列水波，相邻实线间的距离等于一个波长．下列说法正确的是()A．波通过孔A，发生明显的衍射现象B．波通过孔B，不发生衍射现象C．波遇到障碍物C，发生明显的衍射现象D．波遇到障碍物D，不发生衍射现象第2讲机械波必备知识·自主排查一、1．介质(1)①波源②介质(2)①能量②随波迁移③相同2．垂直波峰波谷密部疏部3．(1)相同相邻(2)波源(3)λf介质4．位移平衡位置位移二、1．相同尺寸稳定的干涉图样绕过障碍物2．(1)相互靠近或者相互远离时会发生变化(2)不变发生变化(3)①频率变大②频率变小③等于生活情境1．答案：(1)×(2)√(3)√(4)√教材拓展2．解析：由图可知波的波长λ＝4m，由题可知在时间t＝0.2s内，波传播的距离为x＝v t＝5×0.2m＝1m＝，根据波形的平移法可知，这列波沿x轴负向传播，A错误；由波的传播方向可知，t＝0时刻质点a沿y轴负方向运动，B错误；由v＝，得T＝＝0.8s，频率为f＝1.25Hz，要发生稳定的干涉图样，必须两列波频率相同，C正确；x＝2m处的质点的位移表达式为y＝0.4sin (2.5πt＋π) m，D正确．答案：CD3．解析：由题图知，O点是波谷和波谷叠加的位置，是振动加强点，该时刻位于O点的质点处于波谷，其振幅为2A，A错误，D正确；P、N两点是波谷和波峰叠加，由于两列波的振幅、频率相等，位于P、N两点的质点的位移始终为零，即始终处于平衡位置，B正确；该时刻位于M点的质点处于波峰，位于O点的质点处于波谷，从该时刻起，经过四分之一周期，位于M点的质点和位于O点的质点都到达平衡位置，此时位移为零，C正确．答案：BCD关键能力·分层突破例1解析：(1)在t1时刻质点A位于波峰，A、B的平衡位置坐标分别为0和x B＝16cm 波峰从A传到B所用时间t AB＝＝0.8s故从t1时刻开始，质点B最少要经过0.8s位于波峰(2)由题意，Δt＝又Δt＝0.6s，解得周期T＝1.2s若选t1时刻为计时零点，则由题意可知质点A的振动方程为y A＝y cosωt质点B的振动方程为y B＝y cosω(t－t AB)t AB＝0.8s，ω＝，t＝0联立解得t1时刻即t＝0的时刻质点B偏离平衡位置的位移为y B＝－0.5cm答案：(1)0.8s(2)－0.5cm例2解析：根据“同侧”法可知，0时刻P质点向下振动，Q质点向上振动，根据题意可知，P质点回到平衡位置的最短时间t P＝0.2s，Q质点回到平衡位置的最短时间t Q＝0.8s，且t P＋t Q＝T＝1s，所以该波的周期T＝2s，因为t＝1.5s＝T，所以t＝1.5s时刻，质点P正由平衡位置向波峰运动，其速度方向沿y轴的正方向，而Q质点正由波谷向平衡位置运动，未到达最大位移处，其加速度不是最大，故A、B错误；由于Q质点在0时刻并不是在平衡位置或者最大位移处，所以经过T，其路程不等于3A，即Q质点发生的路程不等于30cm，故C错误；因为t＝1.5s＝T，所以波朝着传播方向传播的路程为x＝λ＝9cm，故D正确．答案：D1．解析：质点1开始振动时方向向上，t＝0.75s时质点1第一次到达最低点，即T＝0.75s，故周期T＝1s，频率为1Hz，A正确；质点1开始时振动方向向上，t＝0.75s时质点4刚好开始振动，振动的方向也向上，B错误；t＝0.75s时质点1在波谷、质点3在波峰，两质点加速度大小相等、方向相反，C错误；波从质点1传到质点2用时0.25s，质点2在t＝2.5s时发生振动的总时间为2.5s－0.25s＝2.25s＝2.25T，即此时质点2恰好位于波峰位置，D正确．答案：AD2．解析：(1)由图示波形图可知，这列波的波长λ＝4cm＝0.04m，波沿x轴负方向传播，根据波形平移法知t＝0时刻P点向下振动，经过个周期第二次到达波峰位置，由此可知t1＝T＝0.6s则得T＝0.8s所以波速为v＝＝m/s＝0.05m/s(2)因为t2＝1.5s＝T＋T故t2＝1.5s时质点Q的位移为y＝4sin cm＝－2cm答案：(1)0.05m/s(2)－2cm例3解析：若机械波沿x轴正方向传播，在t1＝2s时O点振动方向竖直向上，则传播时间Δt＝t2－t1＝3s，满足Δt＝T＋nT(n＝0，1，2，3，…)，解得T＝s(n＝0，1，2，3，…)，当n＝0时，解得周期T＝4s，A项正确，B项错误；若机械波沿x轴负方向传播，在t1＝2s 时O点振动方向竖直向下，则Δt＝T＋nT(n＝0，1，2，3，…)，解得T＝s(n＝0，1，2，3，…)，当n＝0时，解得周期T＝12s，C项正确，D项错误．答案：AC3．解析：由题图甲读出波长λ＝2m，所以A正确．若题图乙是质点Q的振动图像，t ＝0时Q向下振动，则波沿x轴正方向传播，故B错误．若题图乙是质点P的振动图像，t ＝0时P向下振动，则波沿x轴负方向传播，所以此时Q正向上振动，经过时间t＝0.35s＝1T质点Q处于波谷，坐标为(2m，－4cm)，故C正确．若题图乙是质点Q的振动图像，t ＝0时Q向下振动，则波沿x轴正方向传播，所以此时P向上振动，经过时间t＝0.35s＝1T质点P处于波谷，坐标为(1m，－4cm)，故D错误．答案：AC4．解析：(1)由图可知波长：λ＝8m，质点振动的周期：T＝0.2s传播速度v＝＝40m/s结合图像可知，横波沿x正向传播故t1＝0到t2：nλ＋2m＝v t2，解得t2＝0.2n s＋0.05s(n＝0、1、2、3…)(2)质点P做简谐运动的位移表达式：y＝A sin由图可知A＝10cm，t＝0时y＝5cm且向－y方向运动解得y＝10sin cm答案：见解析例4解析：振源在坐标原点，绳子上产生的波只能向右传播，由t0到t1波传播的距离x＝nλ＋λ＝(4n＋1) m(n＝0、1、2、…)，0.2s＝nT＋T(n＝0、1、2、…)，则波速v＝(20n＋5) m/s(n＝0、1、2…)，T＝s(n＝0、1、2、…)，据以上分析可知，该波的波速不可能为35m/s，故A错误．当n＝0时，该波振动周期为0.8s，则质点P的振动频率为1.25Hz，故B正确．根据机械波的传播特点可知，各质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，故C错误．根据波的图像和以上分析可知，t＝0.4s时，质点P的位置不可能在y ＝4cm处，故D错误．答案：B5．解析：题图(b)所示质点在t＝0时在正向最大位移处，图(c)所示质点在t＝0时，y ＝－0.05m，运动方向沿y轴负方向，结合波形图找到对应的点，如图所示若题图(b)所示质点为图中左侧波峰上的点，则两点距离为m＝m，若题图(b)所示质点为图中右侧波峰上的点，则两点距离为m＝m，考虑到空间周期性，则x＝nλ＋(m)＝2n＋(m)，或x＝nλ＋(m)＝2n＋(m)(n＝0，1，2…)，因此A、D正确，B、C错误．答案：AD6．解析：(1)如果左侧小孩抖动绳子，则波向右传播，在0.75s内其波向右传播1m，波速v＝＝m/s＝m/s，周期T＝＝s＝3s，不符合题意周期0.75s<T<2s.如果右侧小孩抖动绳子，波向左传播0.75s，又小于一个周期，波向左传播的距离是3m (小于一个波长4m)，v＝＝m/s＝4m/s，周期T＝＝s＝1s，符合题意．(2)由(1)知，波速等于4m/s.答案：(1)见解析(2)4m/s例5解析：由题图可知，简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.48m，A错误；从波形1到波形5经历的时间为＝0.48s，可得简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为T＝0.96s，B错误；两列波相遇时，有些质点振动加强，有些质点振动减弱，并且加强区和减弱区相间出现，加强区质点的振幅等于两列波分别引起的振幅的和，减弱区质点的振幅等于两列波分别引起的振幅的差，所以绳上各点的振幅不都相同，C错误；由题图可知A、C两点均为振动减弱点，则两波源到两点的路程差分别为(2n＋1)和(2n－1)，则两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是＝λ＝0.48m，D正确．答案：D7．解析：题图甲中两列频率相同的波传播到分叉点均向上振动，该点振动加强，B错误；两列波在相同绳子上传播速度相同，故甲图中两手开始振动时的方向相同，A错误；题图乙中两列波传播到分叉点振动相反，振动减弱，由于振幅相同，故叠加后见不到明显的波形图，C正确；每经过一个周期就会出现一个与乙图相同的波形，D错误．答案：C8．解析：当孔、缝、障碍物的宽度与波长差不多或者比波长还小时，就能够发生明显的衍射现象，这是发生明显衍射的条件．观察题图，孔B和障碍物C尺寸明显大于波长，不会发生明显衍射现象，但仍然有衍射现象，只是不明显，不易观察；孔A和障碍物D尺寸小于和接近波长，会发生明显衍射现象．故A正确，B、C、D错误．答案：A。

高考物理总复习机械波

和频率的关系.
2.知道波的反射和折射现象.通过实验，了解波的干涉与衍射现象.
3.通过实验，认识多普勒效应.能解释多普勒效应产生的原因.能列举多普勒效应的
应用实例.
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第2讲
机械波
核心考点
五年考情
2023：新课标T14，北京T4，上海T7，天津T7，全国甲T34(2)；
2022：广东T16(1)，辽宁T3，河北T16(1)，全国甲T34(1)；
机械波的形成与传播
1. [2022北京]在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表
绳上的质点，相邻质点的间距为a.t＝0时，x＝0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振
3
4正确的是(
D )
A. t＝0时，质点P0沿y轴负方向运动
位移
平衡位置，
⁠
，连接各位移矢量的末
⁠
端，得出的曲线即波的图像.简谐波的图像是正弦(或余弦)曲线.
(2)物理意义：某一时刻介质中各质点相对[16]
平衡位置的位移.
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第2讲
机械波
测绘科技人员利用声呐绘制海底地形图、地震波对建筑物造成破坏……种种现象
表明：波既能传递信息，又能传播能量.判断下列关于机械波的说法的正误.
波波形图如图所示，则下列说法正确的是(
BC )
A. 机械波的波速v＝4 m/s
B. x＝1 m处的质点在t＝0.3 s时位于波谷
C. 波源的振动方程为y＝0.02 sin (5πt＋π) m
D. x＝-1 m处的质点半个周期内向左移动半个波长
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第2讲
机械波
波源位于坐标原点，则由题图可知，该波源形成两列波，且在Δt＝0.5 s的

2025高考物理复习机械波课件教案练习题

波形的隐含性形成多解几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。这样，波形
就有多种情况，形成波动问题的多解性。
2．解决波的多解问题的一般思路
(1)首先找出造成多解的原因，比如考虑传播方向的双向性，可先假设波向
右传播，再假设波向左传播，分别进行分析。
(2)根据周期性列式，若题目给出的是时间条件，则列出t＝nT＋Δt(n＝0，
√CD．．t该＝列34 绳T时波，的质波点速P为3和8TPa5相位相同
由t＝
3 4
T时的波形图可知，波刚好传到质点P6，
根据“上下坡”法，可知此时质点P6沿y轴正方
向运动，故波源起振的方向也沿y轴正方向，故
t＝0时，质点P0沿y轴正方向运动，A错误；由题处图，故可速知度，为在零t＝，34BT错时误质；点由P4题处图于可正知的，最在大t位＝移34 T时，质点P3沿y轴负方向运动，质点P5沿y轴正方向运动，故两个质点的相位不相同，C错误；
当n＝1时，T＝0.4 s，即波的周期可能为0.4 s，
8
B正确；波的传播速度v＝ λ ＝ 2.8 m/s＝ 20
√A．波速为2 m/s √B．波向左传播
C．x＝3 m处的质点在t＝7 s时位于平衡位置
√D．质点P在0～7 s时间内运动的路程为70 cm
由题图(a)可知波长λ＝4
m，由题图(b)可知，周期T＝2
s，波速v＝
λ T
＝
2 m/s，A正确；由于x＝2 m处质点t＝0时沿y轴负方向运动，所以波向
左传播，B正确；x＝3 m处质点在t＝7 s时即经过3.5个周期位于波峰位
√A．该波沿x轴正方向传播
B．该波的周期为4 s
√C．在0～0.05 s时间内，平衡位置x＝2 cm处

2020年高考物理新课标第一轮总复习讲义：第十四章第二讲机械波含答案

基础复习课第二讲机械波一、机械波横波和纵波1．机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源．(2)有传播介质，如空气、水等．2．传播特点(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移．(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同．(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零．3．机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)．(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，有密部和疏部．二、横波的图象波速、波长和频率的关系1．横波的图象(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移．(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移．(3)图象：如图所示．2．波长、波速、频率及其关系(1)波长λ在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．(2)波速v波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定．(3)频率f由波源决定，等于波源的振动频率．(4)波长、波速和频率的关系①v＝λf；②v＝λT.三、波的干涉和衍射现象多普勒效应1．波的干涉和衍射2.(1)条件：声源和观察者之间有相对运动．(2)现象：观察者感到频率发生变化．(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化．[小题快练]1．判断题(1)在机械波传播过程中，介质中的质点随波的传播而迁移．( × )(2)周期或频率，只取决于波源，而与v、λ无直接关系．( √ )(3)波速v取决于介质的性质，它与T、λ无直接关系．只要介质不变，v就不变；如果介质变了，v也一定变．( √ )(4)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象．( × )(5)一切波都能发生衍射现象．( √ )(6)多普勒效应说明波源的频率发生变化．( × )2．(多选)关于振动和波的关系，下列说法中正确的是( AB )A．振动是波的成因，波是振动的传播B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象C．波的传播速度就是质点振动的速度D．波源停止振动时，波立即停止传播3．(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是( AD ) A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅4．(多选)一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示．介质中x＝2 m处的质点P沿y轴正方向做简谐运动的表达式为y＝10sin(5πt) cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是( CD )A．周期为4.0 s B．振幅为20 cmC．传播方向沿x轴正向D．传播速度为10 m/s考点一波动图象与波速公式的应用(自主学习)1．波动图象的信息(如图所示)(1)直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移．(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小．(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向．2．波速与波长、周期、频率的关系v＝λT＝λf.1－1.[机械波的产生与传播](多选)如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中O为波源．设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过T4质点1开始起振，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中正确的是()A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚B．图中所有质点的起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后T 4D ．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动答案：ACD1－2.[机械波的图象] (2015·福建卷)简谐横波在同一均匀介质中沿x 轴正方向传播，波速为v .若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a 、b 相距为s ，a 、b 之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点a 最早到达波谷的是( )A B C D答案：D1－3.[波速公式的应用] 如图所示，实线和虚线分别是沿x 轴传播的一列简谐横波在t ＝0和t ＝0.06 s 时刻的波形图，已知在t ＝0时刻，x ＝1.5 m 处的质点向y 轴正方向运动．(1)判断该波的传播方向；(2)若3T ＜0.06 s ＜4T ，求该波的速度大小．解析：(1)因在t ＝0时刻，x ＝1.5 m 处的质点向y 轴正方向运动，由波形图可知，该波的传播方向沿x 轴正方向．(2)由图得：Δt ＝(n ＋34)T (n ＝0,1,2，…)，若3T ＜Δt ＜4T ，n ＝3，则Δt ＝(3＋34)T ，解得T ＝0.016 s ，由公式v ＝λT ，代入解得v ＝75 m/s. 答案：(1)x 轴正方向 (2)75 m/s考点二振动图象和波动图象的关联分析 (自主学习)1．两种图象的比较2.求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法2－1.[波动图象与振动图象的结合](多选)图甲为一列横波在t＝0时的波动图象，图乙为该波中x＝2 m处质点P的振动图象，下列说法正确的是()A．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则所遇到波的频率为0.25 HzB．若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比4 m大很多C．再过0.5 s，P点的动能最大D．波沿x轴正方向传播答案：CD2－2.[波动图象与振动图象结合]一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波形如图甲所示．图甲中某质点的振动图象如图乙所示．(1)求该波的波速；(2)求图甲中的质点L从图示位置到达波峰的时间；(3)从t＝0开始计时，写出x＝2 m处质点的振动方程．答案：(1)0.5 m/s(2)(4n＋1) s(n＝0,1,2，…)(3)－0.8sin 12πt m[反思总结]图象问题的易错点1．不理解振动图象与波的图象的区别．2．误将振动图象看作波的图象或将波的图象看作振动图象．3．不知道波传播过程中任意质点的起振方向与波源的起振方向相同．4．不会区分波的传播位移和质点的振动位移．5．误认为质点随波迁移．考点三波的多解问题(自主学习) 造成波动问题多解的主要因素(1)周期性①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．②空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确．(2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定．②振动方向双向性：质点振动方向不确定．(3)波形的隐含性形成多解在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态．这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性．3－1.[周期性因素] 一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t 0时刻波形图如图所示，此时波刚好传到P 点，t 0＋0.6 s 时刻的波形如图中的虚线所示，a 、b 、c 、P 、Q 是介质中的质点，则以下说法正确的是( )A ．这列波的波速可能为50 m/sB ．质点a 在这段时间内通过的路程可能为24 cmC ．质点c 在这段时间内通过的路程可能为80 cmD ．若周期T ＝0.8 s ，则当t 0＋0.5 s 时刻，质点b 、P 的位移相同E ．若周期T ＝0.8 s ，当t 0＋0.4 s 时刻开始计时，则质点c 的振动方程可表示为y ＝8sin (52πt ) cm 答案：ACD3－2.[双向性因素] 一列简谐波沿x 轴方向传播，已知x 轴上x 1＝0和x 2＝1 m 两处质点的振动图象分别如图甲、乙所示．(1)若此波沿x 轴正向传播，则波的传播速度的可能值； (2)若此波沿x 轴负向传播，则波的传播速度的可能值．解析：(1)由图可知，波的周期T ＝4×10－3 s.当简谐波沿x 轴正向传播时，两质点间距离为(n ＋34)λ1＝1 m ，v 1＝λ1T ＝1033＋4nm/s(n ＝0,1,2…)．(2)当波沿x 轴负向传播时，两质点间距离为(n ＋14)λ2＝1 m ， v 2＝λ2T ＝1031＋4nm/s(n ＝0,1,2…)．答案：(1)1033＋4n m/s(n ＝0,1,2…) (2)1031＋4nm/s(n ＝0,1,2…) 3－3.[其他因素] (2015·全国卷Ⅰ)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x 轴正向和负向传播，波速均为v ＝25 cm/s.两列波在t ＝0时的波形曲线如图所示．求：(1)t ＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm 的所有质点的x 坐标；(2)从t ＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm 的质点的时间．解析：(1)根据两列波的振幅都为8 cm ，偏离平衡位置位移为16 cm 的质点即为两列波的波峰相遇．设质点坐标为x ，根据波形图可知，甲乙的波长分别为 λ乙＝60 cm ，λ甲＝50 cm 甲乙两列波的波峰坐标分别为 x 1＝50＋k 1×50(k 1＝0，±1,2，±3…) x 2＝50＋k 2×60(k 2＝0，±1，±2，±3…) 综上，所有波峰和波峰相遇的质点坐标为整理可知x 1＝(50＋300n )cm(n ＝0，±1，±2，±3…)(2)偏离平衡位置位移为－16 cm 是两列波的波谷相遇的点t ＝0时，波谷之差Δx ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫50＋2n 1＋12×60－⎝ ⎛⎭⎪⎫50＋2n 2＋12×50，(n 1，n 2＝±1，±2，±3…) 整理可得Δx ＝10(6n 1－5n 2)＋5 波谷之间最小的距离为Δx ＝5 cm两列波相向传播，相对速度为2v ＝50 cm/s所以出现偏离平衡位置位移为－16 cm 的最短时间t ＝Δx ′2v ＝0.1 s. 答案：(1)x 1＝(50＋300n )cm(n ＝0，±1，±2，±3…) (2)0.1 s [反思总结]求解波的多解问题的一般思路1．根据初、末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式．2．根据题设条件判断是唯一解还是多解．3．根据波速公式v＝ΔxΔt或v＝λT＝λf求波速．考点四波的干涉、衍射、多普勒效应(自主学习)1．波的干涉中振动加强点和减弱点的判断(1)公式法：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.①当两波源振动步调一致时若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2，…)，则振动减弱．②当两波源振动步调相反时若Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2…)，则振动加强；若Δr＝nλ(n＝0,1,2…)，则振动减弱．(2)图象法：在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间．2．多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小．4－1. [波的干涉问题](多选)如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)，S1的振幅A1＝4 cm，S2的振幅A2＝3 cm，则下列说法正确的是()A．质点D是振动减弱点B．质点A、D在该时刻的高度差为14 cmC．再过半个周期，质点B、C是振动加强点D．质点C的振幅为1 cm答案：BD4－2.[波的干涉、衍射问题](多选)(2017·全国卷Ⅱ)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样．若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是() A．改用红色激光B．改用蓝色激光C．减小双缝间距D．将屏幕向远离双缝的位置移动E．将光源向远离双缝的位置移动答案：ACD4－3.[多普勒效应](2018·福建永安三中月考)观察者站在铁道旁，一辆以某一速度运动的火车向观察者迎面驶来，同时发出汽笛声，下面判断中正确的是()A．传向观察者的声波的速度越来越大B．观察者感觉汽笛声的频率变高C．传向观察者的声波的频率变低D．传向观察者的声波的波长变短解析：波速由介质决定，声波的速度不变，故A错误；多普勒效应中，火车向观察者迎面驶来，观察者感觉汽笛声的频率越来越高，故B正确；频率由波源决定，故两列声波在空中向外传播的过程中，频率都会保持不变，故C错误；运动的火车向观察者迎面驶来，传向观察者的声波的频率不变，波速不变，则波长不变，故D错误．答案：B1．(多选)(2016·全国卷Ⅰ)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s．下列说法正确的是( ACE )A．水面波是一种机械波B．该水面波的频率为6 HzC．该水面波的波长为3 mD．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移2．(多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.1 s波形图如图中虚线所示，若波传播的速度为10 m/s，则( ADE )A．这列波的周期为0.4 sB．这列波沿x轴正方向传播C．t＝0时刻质点a沿y轴正方向运动D．从t＝0时刻开始质点a经0.2 s通过的路程为0.4 mE．x＝2 m处质点的位移表达式为y＝0.2sin(5πt＋π)m3．如图所示为在同一绳上相向传播的甲、乙两列简谐横波某时刻的波形图，其中a、b、c是甲波上的三个点．下列说法正确的是( D )A．这两列波相遇时能发生干涉现象B．甲波的速度v甲比乙波的速度v乙大C．质点a比质点b先回到平衡位置D．若v甲＝20 m/s，再经t＝0.5 s，质点c运动的路程是0. 5 m4．如图所示是一列横波上A、B两质点的振动图象，两质点沿波的传播方向上的距离Δx＝4.0 m，波长大于5.0 m，求这列波的波速．答案：40 m/s或403m/s[A组·基础题]1．(2018·福建永安三中月考)下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是( D ) A．简谐振动的平衡位置一定是物体所受合外力为零的位置．B．横波在介质中的传播速度由波源本身的性质决定．C．当人向一个固定的声源跑去，人听到的音调变低了．D．当声波从空气进入水中时，声波的频率不变，波长变长．解析：单摆运动的平衡位置合外力并不为零，传播速度由介质决定与波源无关，当人向一个固定的声源跑去，人听到的音调变高了，故A、B、C错误；当声波从空气进入水中时，声波的频率不变，波速增大，由v＝λf知波长变长，D正确．2．(2019·天津大良中学月考)如图所示，图甲为一列简谐波在t＝0时的波形图，图乙是这列波中x＝200 cm处P点的振动图象，那么该波的传播速度大小和方向分别是( B )A．v＝50cm/s ，沿x轴正方向传播B．v＝50cm/s ，沿x轴负方向传播C．v＝25cm/s ，沿x轴正方向传播D．v＝25cm/s ，沿x轴负方向传播解析：由图甲和图乙知，λ＝100 cm，T＝2 s，所以v＝λT＝50cm/s.根据振动图象知，P质点在t＝0时处于平衡位置向上振动，由“上下坡”法知，波沿x轴负方向传播．故选B.3．如图所示是一列简谐波在t＝0时的波形图象，波速为v＝10 m/s，此时波恰好传到I点，下列说法中错误的是( D )A．此列波的周期为T＝0.4 sB．质点B、F在振动过程中位移总是相等C．质点I的起振方向沿y轴负方向D．当t＝5.1 s时，x＝10 m的质点处于平衡位置处4．如图所示为一列简谐横波的波形图，其中实线是t1＝1.0 s 时的波形，虚线是t2＝2.0 s 时的波形，已知(t2－t1)小于一个周期．关于这列波，下列说法中正确的是( C )A．它的振幅为10 cm，波长为6 mB．它一定是向x轴正方向传播C．它的周期可能是4.0 sD．它的传播速度可能是10 m/s5．(多选)一振动周期为T、位于x＝0处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，关于在x＝3v T2处的质点P，下列说法正确的是( BCD )A．质点P振动周期为T，速度的最大值为vB．若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向C．质点P开始振动的方向沿y轴正方向D．当P开始振动后，若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷E．若某时刻波源在波谷，则质点P也一定在波谷6．(多选)如图所示，空间同一平面内有A、B、C三点，AB＝5 m，BC＝4 m，AC＝3 m．A、C两点处有完全相同的波源做简谐振动，振动频率为1 360 Hz，波速为340 m/s.下列说法正确的是( CDE )A．B点的位移总是最大B．A、B间有7个振动加强的点C．两列波的波长均为0.25 mD．B、C间有8个振动减弱的点E．振动减弱点的位移总是为零[B组·能力题]7．(多选)(2019·内蒙古集宁一中月考)如图甲所示，O点为振源，OP＝s，t＝0时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波．图乙为从t＝0时刻开始描绘的质点P的振动图象．下列判断中正确的是( ADE )A．t＝0时刻，振源O振动的方向沿y轴正方向B．t＝t2时刻，P点的振动方向沿y轴负方向C．t＝t2时刻，O点的振动方向沿y轴正方向D．这列波的频率为1 t2－t1E ．这列波的波长为s (t 2－t 1)t 1解析：由题图乙可知P 点先沿y 轴正向运动，故振源O 在t ＝0时刻沿y 轴正向运动，故A 正确；由题图乙可知，t 2时刻P 点振动方向沿y 轴正向，故B 错误；因不知t 1与周期T 的倍数关系，故不能判断t 2时刻O 点的振动情况，故C 错误；结合图甲、乙可知，振动从O 传到P ，用时t 1，传播距离为s ，故波速为v ＝s t 1，波的周期为T ＝t 2－t 1，故波的频率为 f ＝1t 2－t 1，波长λ＝v T ＝s (t 2－t 1)t 1，故D 、E 正确．8．(多选)(2019·河南中原名校质检)如图所示为一列简谐横波的波形图，实线为该波在t 1时刻的波形，虚线为该波在t 2时刻的波形，己知Δt ＝0.2 s ，P 、Q 分别为实线波形上位移相同的两个质点．下列说法可能正确的是( ACE )A ．该波沿x 轴正方向传播，波速为25 m/sB ．该波沿x 轴负方向传播，波速为25 m/sC ．若P 质点比Q 质点先回到平衡位置，该波沿x 轴正方向传播D ．若Q 质点比P 质点先回到平衡位置，该波沿x 轴正方向传播E ．若0.1 s<T <0.2 s (T 为周期)，该波沿x 轴负方向传播，波速为35 m/s解析：由图知该波的波长为λ＝4 m ，若波沿x 轴正方向传播，则有Δt ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋14T ，(n ＝0,1,2，…)得T＝0.84n ＋1s ，波速为v ＝λT ＝40.84n ＋1＝5(4n ＋1)m/s ，当n ＝1时，v ＝25 m/s ，同理，若波沿x 轴负方向传播，则有Δt ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34T ，(n ＝0,1,2，…)得T ＝0.84n ＋3s ，波速为v ＝5(4n ＋3)m/s ，因为n 取整数，所以v不可能为25 m/s ，A 正确，B 错误；若P 质点比Q 质点先回到平衡位置，则P 质点向上运动，由“上下坡”法知该波沿x 轴正方向传播，C 正确；若Q 质点比P 质点先回到平衡位置，则Q 质点向上运动，由“上下坡”法知该波沿x 轴负方向传播，D 错误；若0.1 s ＜T ＜0.2 s(T 为周期)，由以上分析知n 只能取1，该波沿x 轴负方向传播，波速为v ＝5(4n ＋3)＝35 m/s ，E 正确．9．(多选)由波源S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz ，波速为16 m/s.已知介质中P 、Q 两质点位于波源S 的两侧，且P 、Q 和S 的平衡位置在一条直线上，P 、Q 的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为15.8 m 、14.6 m ，P 、Q 开始振动后，下列判断正确的是( BDE ) A ．P 、Q 两质点运动的方向始终相同B ．P 、Q 两质点运动的方向始终相反C ．当S 恰好通过平衡位置时，P 、Q 两点也正好通过平衡位置D ．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰E ．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰解析：根据题意可知λ＝vf ＝0.8 m ，P 、Q 两质点距离波源的距离之差为Δx ＝(15.8－14.6) m ＝1.2 m ＝3×λ2，为半个波长的奇数倍，所以P 、Q 两质点振动步调相反，P 、Q 两质点运动的方向始终相反，A 错误，B 正确；SP ＝15.8 m ＝(19＋34)λ，SQ ＝14.6 m ＝(18＋14)λ，所以当S 恰好通过平衡位置时，P 、Q 两点一个在波峰，一个在波谷，C 错误；由SP ＝15.8 m ＝(19＋34)λ可知，当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰，D 正确；SQ ＝14.6 m ＝(18＋14)λ，当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰，E 正确．10．(多选)如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形图．已知t 1＝0.3 s 时，质点P 首次位于波谷，质点Q 的坐标是(1.5，0)，质点M 的坐标是(13,0)(图中未画出)，则以下说法正确的是( BCD )A ．波的传播速度为0.3 m/sB ．从t ＝0开始，质点Q 一定比P 先到达波峰C ．每经0.2 s ，质点Q 的路程一定是10 cmD ．在t 2＝1.6 s 时刻，质点M 第二次位于波峰E ．P 、Q 两质点的速度方向始终相同解析：由题图可知波长为λ＝4 cm ，v ＝34λt 1＝0.1 m/s ，故A 错误；因为该波沿x 轴正方向传播，质点Q在质点P 的左侧，由题图可知质点Q 一定比P 先到达波峰，故B 正确；波的周期T ＝λv ＝0.4 s ，每经0.2 s 即半个周期，质点Q 运动的路程s ＝2A ＝2×5 cm ＝10 cm ，故C 正确；波峰第一次到达质点M 的时间t 3＝Δx v ＝0.13－0.010.1s ＝1.2 s ，再经过一个周期即t 2＝1.6 s 时，质点M 第二次位于波峰，故D正确；P 、Q 两质点相距Δx ′＝0.5 cm ＜λ，不是同相位点，故选项E 错误．11. (2019·兰州一中期中)如图甲所示，是一列简谐横波在均匀介质中传播时t ＝0时刻的波动图象，质点A 的振动图象如图乙所示．A 、B 两点皆在x 轴上，两者相距s ＝20 m ．求：(1)此简谐波的传播速度； (2)t ＝20 s 时质点B 运动的路程．解析：(1)由图甲可知，此波的波长为λ＝4 m ，由图乙可知，此波的周期T ＝0.4 s ，所以v ＝λT ＝10 m/s ，根据t ＝0时刻质点A 的振动方向可知，此波沿x 轴正向传播；(2)此波传播到B 点所需的时间t ＝s －λ2v ＝1.8 s ＝4.5 T ，由图象可知此波的振幅A ＝0.1 m ，质点B 每个周期运动的路程为0.4 m ，所以0～20 s 内质点B 运动的路程为s ＝(50－4.5)×0.4 m ＝18.2 m. 答案：(1)10 m/s ，波沿x 轴正向传播 (2)18.2 m12．有两列简谐横波a 、b 在同一介质中分别沿x 轴正方向和负方向传播．两列波在t ＝0时刻的波形曲线如图所示，已知a 波的周期T a ＝1 s ．求：(1)两列波的传播速度；(2)从t ＝0时刻开始，最短经过多长时间x ＝1.0 m 的质点偏离平衡位置的位移为0.16 m?解析：(1)由图可知a 、b 两列波的波长分别为λa ＝2.5 m ，λb ＝4.0 m ．两列波在同种介质中的传播速度相同，为v ＝λaT a＝2.5 m/s.(2)a 波的波峰传播到x ＝1.0 m 的质点经历的时间 t a ＝Δx a v ＝1＋mλa v ，b 波的波峰传播到x ＝1.0 m 的质点经历的时间t b ＝Δx b v ＝1.5＋nλbv ，又t a ＝t b ＝t ，联立解得5m －8n ＝1(式中m 、n 均为正整数)，分析知，当m ＝5、n ＝3时，x ＝1.0 m 的质点偏离平衡位置的位移为0.16 m 时经过时间最短，将m＝5代入t＝1＋mλav，解得t＝5.4 s.答案：(1)均为2.5 m/s(2)5.4 s。

高考物理课件第十四章第2节机械波

解析：由图像可知简谐横波的波长为 λ＝4 m，A 项错误；波沿 x 轴正向传播，t＝0.5 s＝34T，可得周期 T＝23 s、频率 f＝T1＝1.5 Hz，波速 v＝Tλ＝6 m/s，B、C 项正确；t＝0 时刻，x＝1 m 处的质点在波峰，经过 1 s＝32T，一定在波谷，D 项错误；t＝0 时刻，x＝2 m 处的质点在平衡位置，经过 2 s＝3T，质点一定经过平衡位置，E 项正确。答案：BCE
D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会
传递出去
E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质
点并不随波迁移
解析：水面波是一种机械波，说法 A 正确；根据题意得周期 T＝
15 9
s＝53
s，频率 f＝T1＝0.6 Hz，说法 B 错误；波长 λ＝vf ＝10..86
m
＝3 m，说法 C 正确；波传播过程中，传播的是振动形式，能量
图像演示
[题点全练]
1．[多选](2017·全国卷Ⅲ)如图，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，实线为 t＝0 时的波形图，虚线为 t＝0.5 s 时的波形图。已知该简谐波的周期大于 0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是( )
A．波长为 2 m B．波速为 6 m/s C．频率为 1.5 Hz D．t＝1 s 时，x＝1 m 处的质点处于波峰 E．t＝2 s 时，x＝2 m 处的质点经过平衡位置
3．波的传播方向与质点振动方向的互判方法方法解读
“上下沿波的传播方向，“上坡”时质点向坡”法下振动，“下坡”时质点向上振动
“同波形图上某点表示传播方向和振动侧”法方向的箭头在图线同侧
将波形沿传播方向进行微小的平移， “微平
再由对应同一 x 坐标的两波形曲线上移”法

(通用版)2020版高考物理大一轮复习14.2第2节机械波课件新人教版

xQ-xP=vΔt=6 cm 故质点Q的平衡位置的x坐标为 xQ=xP+(xQ-xP)=9 cm。答案：(1)0.18 m/s x轴负方向 (2)9 cm
�� 30 ° �� 1
由题图乙知,在 t=0 时 Q 点处于平衡位置,经 Δt= s,其振动状态向
3
1
-20考点一考点二考点三考点四
规律总结“一分、一看、二找”巧解波的图像与振动图像综合类问题 1.分清振动图像与波的图像。只要看清横坐标即可,横坐标是x 则为波的图像,横坐标是t则为振动图像。 2.看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。 3.找准波的图像对应的时刻。 4.找准振动图像对应的质点。
-21考点一考点二考点三考点四
例1如图甲所示,某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上,相邻两点间距离为d。质点1开始振动时速度方向竖直向上,振动由此开始向右传播。经过时间t,前13个质点第一次形成如图乙所示的波形。关于该波的周期与波长说法正确的是( )
A. t 9d B. t 8d 根据振动的周期性和波的传播特点可知 ,质点 13 此时的振动方向向 3 3 �� t t 下 ,C. 而波源的起振方向向上 , 所以从质点 13 算起 , 需要再经时间振动 9d D. 8d
关闭
根据波形可得波长 λ=2 m,根据振动图像可得周期 T=2 s。两质点之 1 间的距离 Δx=0.5 m=4λ。根据振动和波动之间的关系,则另一质点相对该质点的振动延迟4T,如图 1 所示,或者提前4T,如图 2 所示。符合条件的只有选项 A。
1 1
关闭
A
解析答案
-18考点一考点二考点三考点四
例4(2018· 全国卷Ⅰ)一列简谐横波在t= 3 s时的波形如图甲所示,P、Q是介质中的两个质点。图乙是质点Q的振动图像。求:

2020版物理总复习课标通用版精练：第十四章 02-第2讲机械波

第2讲机械波A组基础过关1.平静湖面传播着一列水面波(横波),在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动,测得两小木块每分钟都上下30次,甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰。

这列水面波()A.频率是30HzB.波长是3mC.波速是1m/sD.周期是0.1s答案C波的周期T=6030s=2s,f=1T=0.5Hz,1.5λ=3m,λ=2m,则波速v=λT=22m/s=1m/s,A、B、D错误,C正确。

2.(多选)(2018河北邢台模拟)图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图,P是平衡位置为x=1m处的质点,Q是平衡位置为x=4m处的质点,图乙为质点Q的振动图像,则下列说法正确的是()A.该波的周期是0.10sB.该波的传播速度是40m/sC.该波沿x轴的负方向传播D.t=0.10s时,质点Q的速度方向向下E.从t=0.10s到t=0.25s,质点P通过的路程为30cm答案BCD由题图乙可知该波的周期是T=0.20s,A错误;由题图甲可知该波的波长λ=8m,则波速v=λT=40m/s,B正确;由题图乙可知t=0.10s时质点Q正向下运动,故该波沿x轴负方向传播,C 、D 正确;t=0.10 s 时质点P 正向上运动,从 t=0.10 s 到t=0.25 s 经过的时间为t=0.15 s=34T,质点P 通过的路程应小于3A=30 cm,故E 错误。

3.(多选)[2017课标Ⅲ,34(1),5分]如图,一列简谐横波沿x 轴正方向传播,实线为t=0时的波形图,虚线为t=0.5 s 时的波形图。

已知该简谐波的周期大于0.5 s 。

关于该简谐波,下列说法正确的是。

A.波长为2 mB.波速为6 m/sC.频率为1.5 HzD.t=1 s 时,x=1 m 处的质点处于波峰E.t=2 s 时,x=2 m 处的质点经过平衡位置答案 BCE 由题图可知,该波波长λ=4 m,选项A 错误;T>0.5 s,则由题图知波在0.5 s 内沿x 轴正方向传播的距离为34λ,传播时间t=34T=0.5 s,T=23 s,频率f=1T =1.5 Hz,选项C 正确;波速v=λT =6 m/s,选项B 正确;1 s=32T,t=1 s 时,x=1 m 处的质点处于波谷,选项D 错误;2 s=3T,t=2 s 时,x=2 m 处的质点经过平衡位置,选项E 正确。

2020版高考物理教科版大一轮复习讲义课件：第十四章第2讲机械波

表示某时刻各质点的位移
(1)质点振动周期
(1)波长、振幅
(2)质点振幅
(2)任意一质点在该时刻的位移
图像信息
(3)某一质点在各时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻的加速度方向
(4)各时刻速度、加速度的方向 (4)传播方向、振动方向的互判
随着时间推移，图像延续，但
图像变化
随着时间推移，波形沿传播方向平移
命题点一机械波的形成与传播
1.机械波的传播特点 (1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同. (2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同. (3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变. (4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v＝Tλ＝λf.
自测2 教材P28第1题 (多选)简谐横波某时刻的波形如图1所示.P为介质中的
一个质点，波沿x轴的正方向传播.以下说法正确的是
A.质点P此时刻的速度沿x轴的正方向
B.质点P此时刻的加速度沿y轴的正方向
√C.再过半个周期时，质点P的位移为负值
√D.经过一个周期，质点P通过的路程为4a
图1
二、波的干涉和衍射现象多普勒效应
D.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去
√E.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移
类型2 波动与质点振动的综合分析
例2 (多选)(2017·全国卷Ⅲ·34(1))如图2，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实
线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图.已知该简谐波的周期大于0.5 s.

高中物理高考新课标2020高考物理一轮复习14 2机械波课件新人教版201908021204

【答案】 ACE 【解析】 A、B 两项，波沿 x 轴正方传播，根据波形图可知，(n＋12)T＝0.2 s，该波的周期 T＞0.20 s，n 只能等于 0，故 T ＝0.4 s；波长 λ＝16 cm＝0.16 m，故波速 v＝Tλ＝00.1.46 m/s＝0.4 m/s，故 A 项正确、B 项错误； C 项，x＝0.08 m 的质点在 t＝0 时位于平衡位置向上振动，经过 t＝0.70 s 时，Tt ＝00..74＝134，所以 0.7 s 时 x＝0.08 m 处的质点位于波谷，故 C 项正确；
【答案】 ACE 【解析】 A 项，由波形图可知，波长 λ＝6 m，则周期 T
＝λ＝6 v5
s＝1.2 s，故 A 项正确；
B 项，质点 P 此时刻沿－y 轴方向运动，振动比左侧邻近的
波峰振动早，所以该波沿 x 轴负方向传播，故 B 项错误；
C 项，波沿 x 轴负方向传播，0.1 s 内向左传播的距离为 x＝
(2016·课标全国Ⅰ)(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以 1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第 1 个波峰到第 10 个波峰通过身下的时间间隔为 15 s．下列说法正确的是( )
A．水面波是一种机械波 B．该水面波的频率为 6 Hz C．该水面波的波长为 3 m
D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去
E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移
【答案】 ACE 【解析】水面波是一种典型机械波，A 项正确；从第一个波峰到第十个波峰中经历了九个波形，时间间隔为 15 秒，所以其振动周期为 T＝195 s＝53 s，频率为 0.6 Hz，B 项错误；其波长 λ＝vT＝1.8 m/s·53 s＝3 m，C 项正确；波中的质点都上下振动，不随波迁移，但是能传递能量，D 项错误，E 项正确．

新课标版高考物理总复习第14章第2节机械波

识点
误。]
三
返首页
知识
[考法指导] 机械波的传播特点
点
一
1波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。
知识
点
2介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和四
知波源的振动频率和周期相同。
识
点二
3波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速课
时
集
训知
识
点
三
返首页
知
识
点一
知识
A．波速为0.40 m/s
点四
B．波长为0.08 m
知
识点
C．x＝0.08 m的质点在t＝0.70 s时位于波谷
二
D．x＝0.08 m的质点在t＝0.12 s时位于波谷
课后
限
E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80
m/s，则它在该介质中的波长为
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知识点一
[判断正误]
知识
(1)在机械波的传播中，各质点随波的传播而迁移。
点
二
(2)机械波的频率等于振源的振动频率。
(3)机械波的传播速度与振源的振动速度相等。
知识点三
知识点四
(× )
(√ ) 课
后
(×)
限时
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知
识
点一
知识
点
1．(2019·玉溪质检)关于机械振动与机械波，下列说法正确的是( )
识
点二
点在t＝0时刻沿y轴正方向振动，在t＝0.70 s时位于波谷，在t＝0.12 s时位于y>0

2022年物理(新课标)高考总复习第一轮复习教师用书：第十四章第二节机械波 Word版含解析

其次节机械波一、机械波 1．形成条件(1)有发生气械振动的波源． (2)有传播介质，如空气、水等． 2．传播特点(1)传播振动形式、传递能量、传递信息． (2)质点不随波迁移． 3．分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波． (2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同始终线上的波．二、描述机械波的物理量1．波长λ：在波动中振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．用“λ”表示． 2．频率f ：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于波源的振动频率． 3．波速v 、波长λ和频率f 、周期T 的关系公式：v ＝λT＝λf .机械波的速度大小由介质打算，与机械波的频率无关．1.推断正误(1)在机械波的传播过程中，各质点随波的传播而迁移．( )(2)相距一个(或整数个)波长的两个质点的振动位移在任何时刻都相同，而且振动速度的大小和方向也相同．( )(3)两列波在介质中叠加，肯定产生干涉现象．( ) (4)波的传播在时间上有周期性，在空间上也有周期性．( ) (5)机械波传递的是振动形式和能量．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)√ 三、机械波的图象1．图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的平衡位置，用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线．2．物理意义：某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移．2.(2021·昆明质检)一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图所示，下列说法不正确的是( )A ．这列波的振幅为4 cmB ．这列波的周期为1 sC ．这列波的波长为8 mD ．此时x ＝4 m 处质点沿y 轴负方向运动E ．此时x ＝4 m 处质点的加速度为0提示：选ABD.由题图可得，这列波的振幅为2 cm ，选项A 错误；由题图得，波长λ＝8 m ，由T ＝λv 得T ＝2 s ，选项B 错误，C 正确；由波动与振动的关系得，此时x ＝4 m 处质点沿y 轴正方向运动，且此质点正处在平衡位置，故加速度a ＝0，选项D 错误，E 正确．四、波的衍射和干涉1．波的衍射定义：波可以绕过障碍物连续传播的现象．2．发生明显衍射的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者小于波长时，才会发生明显的衍射现象．3．波的叠加原理：几列波相遇时能保持各自的运动状态，连续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．4．波的干涉(1)定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振动加强、某些区域的振动减弱，这种现象叫波的干涉． (2)条件：两列波的频率相同．5．干涉和衍射是波特有的现象，波同时还可以发生反射、折射．五、多普勒效应由于波源与观看者相互靠近或者相互远离时，接收到的波的频率与波源频率不相等的现象．3.(2021·高考江苏卷)(1)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比________．A ．波速变大B ．波速不变C ．频率变高D ．频率不变(2)用2×106 Hz 的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2 250 m/s 和1 500 m/s ，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的________倍．用超声波检查胆结石是由于超声波的波长较短，遇到结石时________(选填“简洁”或“不简洁”)发生衍射．提示：(1)渔船与鱼群发生相对运动，被鱼群反射回来的超声波的速度大小不变；由多普勒效应知，反射回来的超声波的频率变高，故选项B 、C 正确．(2)由v ＝λf 知，超声波在结石中的波长λ1＝v 1f ，在胆汁中的波长λ2＝v 2f ，则波长之比：λ1λ2＝v 1v 2＝1.5.超声波遇到结石时，其波长远小于结石的线度，则超声波遇到结石时不简洁发生衍射现象．答案：(1)BC (2)1.5 不简洁波动图象与波速公式的应用【学问提炼】1．波动图象的信息(如图所示)(1)直接读取振幅A 和波长λ，以及该时刻各质点的位移． (2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小．(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向． 2．波速与波长、周期、频率的关系：v ＝λT ＝λf .【典题例析】(2021·高考全国卷Ⅱ)平衡位置位于原点O 的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x 轴传播，P 、Q 为x 轴上的两个点(均位于x 轴正向)，P 与O 的距离为35 cm ，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．已知波源自t ＝0时由平衡位置开头向上振动，周期T ＝1 s ，振幅A ＝5 cm.当波传到P 点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s ，平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置．求：(1)P 、Q 间的距离；(2)从t ＝0开头到平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程．[审题指导] 由题意知OP 间距为54个波长，可求出波长，再依据v ＝λT可得波速的大小；则由v t 可求出波传播的距离，进而求解PQ 的距离；求波源通过的路程关键是确定波源振动的时间．[解析] (1)由题意，O 、P 两点间的距离与波长λ之间满足 OP ＝54λ①波速v 与波长的关系为v ＝λT②在t ＝5 s 的时间间隔内，波传播的路程为v t .由题意有 v t ＝PQ ＋λ4③式中，PQ 为P 、Q 间的距离．由①②③式和题给数据，得 PQ ＝133 cm.④(2)Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t 1＝t ＋54T ⑤波源从平衡位置开头运动，每经过T4，波源运动的路程为A .由题给条件得t 1＝25×T4⑥故t 1时间内，波源运动的路程为s ＝25A ＝125 cm.⑦[答案] (1)133 cm (2)125 cm 【跟进题组】考向1 波形图中的物理量之间的关系 1.(2022·高考天津卷)在均匀介质中坐标原点O 处有一波源做简谐运动，其表达式为y ＝5sin π2t (m)，它在介质中形成的简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x ＝12 m 处，波形图象如图所示，则( )A ．此后再经6 s 该波传播到x ＝24 m 处B ．M 点在此后第3 s 末的振动方向沿y 轴正方向C ．波源开头振动时的运动方向沿y 轴负方向D ．此后M 点第一次到达y ＝－3 m 处所需时间是2 s解析：选AB.由题中波的图象可知，该波的波长λ＝8 m ．由波源简谐运动的表达式y ＝5sin π2t (m)可知，ω＝π2 rad/s ，周期T ＝2πω＝4 s ，波速v ＝λT ＝2 m/s.此后再经6 s ，该波再向前传播的距离s ＝v t ＝2×6 m ＝12 m ，即再经6 s ，该波传播到x ＝12 m ＋12 m ＝24 m 处，选项A 正确．题中波的图象上此时M 点向下振动，在此后的第3 s 末(即经过3T4)的振动方向沿y 轴正方向，选项B 正确．由题图为某时刻波刚好传播到x ＝12 m 时的波的图象可知，波源开头振动时的方向沿y 轴正方向，选项C 错误．题图中M 点振动方向向下，此后M 点第一次到达y ＝－3 m 处所需的时间小于半个周期，即小于2 s ，选项D 错误．考向2 波的传播方向与质点振动方向之间的关系推断2．(2021·高考重庆卷)如图为一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P 的振动周期为0.4 s ．求该波的波速并推断P 点此时的振动方向．解析：由题图知波的波长λ＝1.0 m ，又周期T ＝0.4 s 则该波的波速v ＝λT＝2.5 m/s波向x 轴正方向传播，依据靠近振源的质点带动后面的质点振动，可以推断P 点沿y 轴正方向振动．答案：2.5 m/s 沿y 轴正方向1．波的传播方向与质点的振动方向的互判方法内容图象上下坡法沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动同侧法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧微平移法将波形图沿传播方向进行微小平衡，再由x 轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定2.由t 时刻的波形确定t ＋Δt 时刻的波形(1)波向右传播Δt ＝14T 的时间和向左传播Δt ＝34T 的时间波形相同．(2)若Δt ＞T ，可以实行“舍整取零头”的方法． 3．波的图象特点(1)质点振动nT (波传播nλ)时，波形不变．(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n ＝1，2，3…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n ＋1)λ2(n ＝0，1，2，3…)时，它们的振动步调总相反．(3)波源的起振方向打算了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同．振动图象与波动图象的综合应用问题【学问提炼】振动图象波动图象争辩对象一振动质点沿波传播方向的全部质点争辩内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻全部质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期； (2)质点振幅；(3)某一质点在各时刻的位移；(4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅； (2)任意一质点在该时刻的位移； (3)任意一质点在该时刻的加速度方向； (4)传播方向、振动方向的互判图象变化随时间推移，图象连续，但已有外形不变随时间推移，波形沿传播方向平移一完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长【典题例析】(高考全国卷Ⅰ)图甲为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点．下列说法正确的是( )A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，P 向y 轴正方向运动E ．当t ＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置[审题指导] 由图甲可知波长λ，由图乙可知周期T ，则可求波速；结合甲、乙两图可知波的传播方向，进而求解问题．[解析] 由题图甲读出波长λ＝2 m ，由题图乙读出周期T ＝4 s ，则v ＝λT ＝0.5 m/s ，选项A 正确；题图甲是t ＝2 s 时的波形图，题图乙是x ＝1.5 m 处质点的振动图象，所以该点在t ＝2 s 时向下振动，所以波向左传播，选项B 错误；在0～2 s 内质点P 由波峰向波谷振动，通过的路程s ＝2A ＝8 cm ，选项C 正确、D 错误；t ＝7 s 时，P 点振动了74个周期，所以这时P 点位置与t ＝34T ＝3 s 时位置相同，即在平衡位置，所以选项E 正确．[答案] ACE 【跟进题组】考向1 由波动图象确定质点的振动图象1．如图所示，甲为t ＝1 s 时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点Δx ＝ 0.5 m 处质点的振动图象可能是( )解析：选A.依据波形图象可得波长λ＝2 m ，依据振动图象可得周期T ＝2 s ．两质点之间的距离Δx ＝0.5 m＝14λ.依据振动和波动之间的关系，则另一质点相对该质点的振动延迟14T ，如图1所示，或者提前14T ，如图2所示．符合条件的只有选项A.考向2 由振动图象确定波动图象2.一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m 的a 、b 两质点的振动图象如图所示．下列描述该波的图象可能的是( )解析：选AC.依据y －t 图象可知，a 、b 两质点的距离为nλ＋14λ或nλ＋34λ，即nλ＋14λ＝9 m 或nλ＋34λ＝9m(n ＝0，1，2，3，…)解得波长λ＝364n ＋1 m 或λ＝364n ＋3m ．即该波的波长λ＝36 m 、7.2 m 、4 m …或λ＝12m 、367 m 、3611 m …选项A 、B 、C 、D 的波长分别为4 m 、8 m 、12 m 、16 m ，故选项A 、C 正确，选项B 、D错误．考向3 振动和波动状况的综合分析3．(2021·高考天津卷)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a 、b 两质点的横坐标分别为x a ＝2 m 和x b ＝6 m ，图乙为质点b 从该时刻开头计时的振动图象．下列说法正确的是( )甲乙A ．该波沿＋x 方向传播，波速为1 m/sB ．质点a 经4 s 振动的路程为4 mC ．此时刻质点a 的速度沿＋y 方向D ．质点a 在t ＝2 s 时速度为零解析：选D.由题图乙可知，简谐横波的周期T ＝8 s ，且t ＝0时质点b 沿＋y 方向运动，依据振动和波动的关系，波沿－x 方向传播，质点a 沿－y 方向运动，选项A 、C 错误；质点a 经过4 s 振动的路程s ＝tT ·4A＝1 m ，选项B 错误；质点a 在t ＝2 s 时，处于负向最大位移处，速度为零，选项D 正确．波的多解问题【学问提炼】造成波动问题多解的主要因素 1．周期性(1)时间周期性：时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确； (2)空间周期性：波传播距离Δx 与波长λ的关系不明确． 2．双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定； (2)振动方向双向性：质点振动方向不确定．①质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能．②质点由平衡位置开头振动，则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能．③只告知波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能，即沿x 轴正方向或沿x 轴负方向的传播．④只给出两时刻的波形，则有多次重复消灭的可能．3．波形的隐含性形成多解：在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态．这样，波形就有多种状况，形成波动问题的多解性．【典题例析】在xOy 平面内有一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速为2 m/s ，振幅为A .M 、N 是平衡位置相距2 m 的两个质点，如图所示．在t ＝0时，M 通过其平衡位置沿y 轴正方向运动，N 位于其平衡位置上方最大位移处．已知该波的周期大于1 s ．则( )A ．该波的周期为53 sB ．该波的周期为43sC ．在t ＝13 s 时，N 的速度肯定为2 m/sD ．从t ＝0到t ＝1 s ，M 向右移动了2 mE ．从t ＝13 s 到t ＝23s ，M 的动能渐渐增大[解析] 此题宜先画出一个正弦波形图，再依据题意，结合周期性标明合适的M 、N 点，如图所示．由上图可知M 、N 两点平衡位置相距d ＝⎝⎛⎭⎫n ＋34λ(n ＝0，1，2，3，…)，又由于T ＝λv ，联立解得T ＝44n ＋3s ．由于周期大于1 s ，即44n ＋3 s ＞1 s ，所以n ＝0，解得T ＝43 s ，A 项错误，B 项正确；t ＝13 s ，即t ＝T4，波形应当右移λ4，N 将处于平衡位置，其振动速度达到最大，但大小未知，质点振动速度与波速不是同一个概念，此振动速度与传播速度2 m/s 无关，C 项错误；机械波传播的是振动的形式和能量，质点本身并不会随波迁移，D 项错误；t ＝13 s 和t ＝23 s 分别对应T 4和T2，即波形分别右移λ4和λ2，则M 从正向最大位移处向平衡位置运动，其速度从零渐渐增至最大，动能也是如此，E 项正确．[答案] BE(2022·高考四川卷)简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P 、Q 是传播方向上相距10 m 的两质点，波先传到P ，当波传到Q 开头计时，P 、Q 两质点的振动图象如图所示．则( )A ．质点Q 开头振动的方向沿y 轴正方向B ．该波从P 传到Q 的时间可能为7 sC ．该波的传播速度可能为2 m/sD ．该波的波长可能为6 m解析：选AD.由于波先传到P 点，可知波向右传播，当波传到Q 点时开头计时，由振动图象可知，Q 点开头振动的方向沿y 轴正方向，A 项正确；由振动图象可知，P 点处的波峰传到Q 点需要的时间为(4＋6n )s(n ＝0，1，2，…)，因此B 项错误；该波传播的速度v ＝x t ＝104＋6n m/s(n ＝0，1，2，…)，可以推断C 项错误；该波的波长λ＝v T ＝604＋6nm(n ＝0，1，2…)，当n ＝1时，波长为6 m ，D 项正确．1．解决波的多解问题的思路：一般接受从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期满足条件的关系Δt 或Δx ，若此关系为时间，则t ＝nT ＋Δt (n ＝0，1，2，…)；若此关系为距离，则x ＝nλ＋Δx (n ＝0，1，2，…)．2．求解波的多解问题的一般步骤(1)依据初、末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式． (2)依据题设条件推断是唯一解还是多解． (3)依据波速公式v ＝Δx Δt或v ＝λT ＝λf 求波速．波的干涉和衍射多普勒效应【学问提炼】1．波的干涉中振动加强点和减弱点的推断：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr .(1)当两波源振动步调全都时若Δr ＝nλ(n ＝0，1，2，…)，则振动加强；若Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0，1，2，…)，则振动减弱．(2)当两波源振动步调相反时若Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0，1，2，…)，则振动加强；若Δr ＝nλ(n ＝0，1，2，…)，则振动减弱．2．波的衍射现象是指波能绕过障碍物连续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长．3．多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观看者接收到的频率等于观看者在单位时间内接收到的完全波的个数．当波以速度v 通过观看者时，时间t 内通过的完全波的个数为N ＝v tλ，因而单位时间内通过观看者的完全波的个数，即接收频率．(2)当波源与观看者相互靠近时，观看者接收到的频率变大，当波源与观看者相互远离时，观看者接收到的频率变小．【典题例析】(2021·沈阳模拟)如图为某一报告厅主席台的平面图，AB 是讲台，S 1、S 2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示．报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了避开啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消．已知空气中声速为340 m/s ，若报告人声音的频率为136 Hz ，问讲台上这样的位置有多少个？[审题指导] 依据题目中的情景，提炼出“两声波传到话筒的位置时，应当是干涉相消”这一隐含条件．那么，此处距两波源距离之差等于半波长的奇数倍．[解析] 频率f ＝136 Hz 的声波波长λ＝vf＝2.5 m式中v ＝340 m/s ，是空气中的声速．在下图中，O 是AB 的中点，P 是OB 上任一点．将(S 1P －S 2P )表示为S 1P －S 2P ＝k ·λ2，式中k 为实数．当k ＝0，2，4，…时，从两个喇叭传来的声波因干涉而加强；当k ＝1，3，5，…时，从两个喇叭传来的声波因干涉而减弱．由此可知，O 是干涉加强点；对于B 点，S 1B －S 2B ＝20 m －15 m ＝4·λ2所以，B 点也是干涉加强点．因此，O 、B 之间有2个干涉相消点．由对称性可知，AB 上有4个干涉相消点． [答案] 4个如图所示表示两列相干水波的叠加状况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷．设两列波的振幅均为5 cm ，且在图示的范围内振幅不变，波速为1 m/s ，波长为0.5 m ．C 点是BE 连线的中点，下列说法中正确的是( )A ．A 、E 两点始终位于波峰位置B ．图示时刻A 、B 两点的竖直高度差为20 cmC ．图示时刻C 点正处于平衡位置且向下运动D ．从图示时刻起经1 s ，B 点通过的路程为80 cmE ．D 点振动频率为2 Hz解析：选BDE.从题图可看出，A 、E 两点是波峰与波峰的交点，为振动加强点，则A 、E 两点以10 cm 为振幅做简谐运动，A 错；图示时刻，A 在波峰处，位移为10 cm ，B 在波谷处，位移为－10 cm ，两点竖直高度差为20 cm ，B 对；A 、B 、C 、E 均在振动加强区，且在同一条直线上，由题图可知波是由E 处向A 处传播，在图示时刻这些质点的波形图如图所示．由图知C 点向水面运动，即C 点正处于平衡位置且向上运动，C 错；由波速及波长可计算出周期为0.5 s ，B 点是振动加强点，从图示时刻起经1 s ，B 点通过的路程为8倍振幅，即80 cm ，D 对；由周期知D 点振动的频率为2 Hz ，E 对．1．(2022·高考全国卷乙)某同学漂移在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发觉从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s ．下列说法正确的是( )A ．水面波是一种机械波B ．该水面波的频率为6 HzC ．该水面波的波长为3 mD ．水面波没有将该同学推向岸边，是由于波传播时能量不会传递出去E ．水面波没有将该同学推向岸边，是由于波传播时振动的质点并不随波迁移解析：选ACE.水面波是机械波，选项A 正确．依据第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s 可知，该水面波的周期为T ＝159 s ＝53 s ，频率为f ＝1T ＝0.6 Hz ，选项B 错误．该水面波的波长为λ＝v T ＝1.8×53m ＝3 m ，选项C 正确．水面波没有将该同学推向岸边，是由于波传播时介质中的质点只在平衡位置四周振动，不随波迁移，但能量会传递出去，选项D 错误，E 正确．2.设x 轴方向的一条细绳上有O 、A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 八个点，OA ＝AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝EF ＝FG ＝1 m ，质点O 在垂直于x 轴方向上做简谐运动，沿x 轴方向传播形成横波．t ＝0时刻，O 点开头向上运动，经t ＝0.2 s ，O 点第一次到达上方最大位移处，这时A 点刚好开头运动．那么在t ＝2.5 s 时刻，以下说法中正确的是( )A ．B 点位于x 轴下方 B ．A 点与E 点的位移相同C ．D 点的速度最大 D ．C 点正向上运动E ．这列波的波速为5 m/s解析：选ABE.由题可知，T 4＝0.2 s ，周期T ＝0.8 s ，14λ＝1 m ，波长λ＝4 m ，由v ＝λT得波速v ＝5 m/s ，则可推断E 项正确；当t ＝2.5 s 时，波源O 已振动了318个周期，此时O 位于x 轴上方，向上振动，B 点与O点之间相距半个波长，可推断B 点位于x 轴下方，A 项正确；2.5 s 时E 点已经振动了一段时间，A 点与E 点间距1个波长，两点振动状况完全一样，则B 项正确；O 点与D 点间距1个波长，两点的振动状况完全一样，此时，O 点已经离开平衡位置向上振动，D 点也一样，则D 点的速度不是最大，C 项错误；O 点与C 点间距为34波长，2.5 s 时，C 点已振动了238个周期，又因C 起振方向向上，则C 点应向下振动，则D 项错误． 3．(2022·高考全国卷丙)由波源S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz ，波速为16 m/s.已知介质中P 、Q 两质点位于波源S 的两侧，且P 、Q 和S 的平衡位置在一条直线上，P 、Q 的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为15.8 m 、14.6 m ．P 、Q 开头振动后，下列推断正确的是( )A ．P 、Q 两质点运动的方向始终相同B ．P 、Q 两质点运动的方向始终相反C ．当S 恰好通过平衡位置时，P 、Q 两点也正好通过平衡位置D ．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰E ．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰解析：选BDE.由v ＝λf 可知，波的波长为λ＝v f ＝0.8 m ，x PS ＝⎝⎛⎭⎫19＋34λ，x QS ＝⎝⎛⎭⎫18＋14λ，依据波传播的周期性可知，P 、Q 两质点的振动状况正好相反，即运动方向始终相反，A 项错误，B 项正确；距离相差半波长整数倍的两点，同时通过平衡位置，而P 、Q 两质点与S 的距离不为半波长的整数倍，C 项错误；由波的传播特点知，波源经过平衡位置向上运动时，距其⎝⎛⎭⎫n ＋34λ的点在波峰位置，D 项正确；波源经过平衡位置向下运动时，距其 ⎝⎛⎭⎫n ＋14λ的点在波峰位置，E 项正确． 4．(2021·河北石家庄调研)如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x ＝2 m 处的质点P 以此时刻为计时起点的振动图象．下列说法正确的是( )A ．这列波的传播方向是沿x 轴正方向B ．这列波的传播速度是20 m/sC ．经过0.15 s ，质点P 沿x 轴的正方向传播了3 mD ．经过0.1 s ，质点Q 的运动方向沿y 轴正方向E ．经过0.35 s, 质点Q 距平衡位置的距离小于质点P 距平衡位置的距离解析：选ABE.由题中甲、乙两图可知，该波向x 轴正方向传播，A 正确；由题图甲知波长λ＝4 m ，由题图乙知周期T ＝0.2 s ，则波速v ＝λT ＝40.2 m/s ＝20 m/s ，B 正确；质点不随波迁移，只在其平衡位置四周振动，C 错误；经过0.1 s ＝12T ，质点Q 的运动方向沿y 轴负方向，D 错误；经过0.35 s ＝134T ，质点P 到达波峰，而质点Q 在波谷与平衡位置之间，故E 正确．5．实线和虚线分别是沿x 轴传播的一列简谐横波在t 1＝0和t 2＝0.06 s 时刻的波形图．已知在t ＝0时刻，x ＝1.5 m 处的质点向y 轴正方向运动．(1)推断该波的传播方向； (2)求该波的最小频率；(3)若3T <0.06 s<4T ，求该波的波速大小．解析：(1)由题意可知该波向右传播．(2)因波的传播具有周期性，设波的周期为T ，t 2＝0.06 s 时刻，则有(下列各式中n ＝0，1，2…)⎝⎛⎭⎫n ＋34T ＝0.06 s 得T ＝0.244n ＋3 s则f ＝1T ＝4n ＋30.24 Hz当n ＝0时，f 最小为 f min ＝30.24Hz ＝12.5 Hz. (3)法一：由3T <0.06 s<4T ，⎝⎛⎭⎫n ＋34T ＝0.06 s 得： n ＝3，T ＝0.016 s所以v ＝λT ＝1.20.016m/s ＝75 m/s.法二：由3T <0.06 s<4T 知，n ＝3，则波在0.06 s 内传播距离为： x ＝⎝⎛⎭⎫3＋34λ＝4.5 m v ＝x t ＝4.50.06m/s ＝75 m/s.答案：(1)向右传播 (2)12.5 Hz (3)75 m/s一、选择题1．一简谐横波沿x 轴正向传播，图甲是t ＝0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图象，则该质点的x 坐标值合理的是( )A ．0.5 mB ．1.5 mC ．2.5 mD ．3.5 m解析：选C.由y －t 图象知，t ＝0时质点位移为负值，且向y 轴负方向运动，由y －x 图象知，x ＝0.5 m和x ＝3.5 m 处的质点此时刻位移为正值，故A 、D 错误；由传播方向与振动方向关系可判定，x ＝1.5 m 的质点向y 轴正方向运动，x ＝2.5 m 处质点向y 轴负方向运动，故C 正确，B 错误．2.如图所示，当波源和障碍物都静止不动时，波源发出的波在障碍物处不能发生明显衍射．下列措施可能使波发生较为明显衍射的是( )A ．增大波源的振动频率B ．减小波源的振动频率C ．增大障碍物的长度D ．减小障碍物的长度E ．波源远离障碍物运动解析：选BDE.不能发生明显衍射的缘由是障碍物的长度远大于波长，只要增大波长可满足题目要求．由λ＝vf 知，v 不变，减小f ，λ增大，故A 、C 错，B 、D 对；波源远离障碍物将产生多普勒效应，等效于增大波长，衍射明显，故E 对．3．(2021·高考北京卷)周期为2.0 s 的简谐横波沿x 轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P 沿y 轴负方向运动，则该波( )A ．沿x 轴正方向传播，波速v ＝20 m/sB ．沿x 轴正方向传播，波速v ＝10 m/sC ．沿x 轴负方向传播，波速v ＝20 m/sD ．沿x 轴负方向传播，波速v ＝10 m/s解析：选B.由质点P 沿y 轴负方向运动，依据振动方向与波的传播方向的关系，可判定该波沿x 轴正方向传播．由波的图象可知λ＝20 m ，依据v ＝λT得波速v ＝10 m/s.选项B 正确．4．如图甲所示，在水平面内，有三个质点a 、b 、c 分别位于直角三角形的三个顶点上，已知ab ＝6 m ，ac ＝8 m ．在t 1＝0时刻a 、b 同时开头振动，振动图象均如图乙所示，所形成的机械波在水平面内传播，在t 2＝4 s 时c 点开头振动，则( )A ．该机械波的传播速度大小为2 m/sB ．c 点的振动频领先是与a 点相同，两列波相遇后c 点的振动频率增大C ．该列波的波长是2 mD ．两列波相遇后，c 点振动加强E ．两列波相遇后，c 点振动先加强后减弱解析：选ACD.由于经过4 s ，振动由a 点传到c 点，则波的传播速度v ＝84 m/s ＝2 m/s ，选项A 正确；c点的振动频领先是与a 点相同，两列波相遇后c 点的振动频率仍旧是不变的，选项B 错误；该波的波长为λ＝v T ＝2×1 m ＝2 m ，选项C 正确；由于bc －ac ＝2 m ＝λ，故两列波相遇后， c 点振动加强，选项D 正确、E 错误．5．(2021·高考海南卷)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形如图所示，质点P 的x 坐标为3 m ．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s ，下列说法正确的是( )A ．波速为4 m/sB ．波的频率为1.25 HzC ．x 坐标为15 m 的质点在t ＝0.6 s 时恰好位于波谷D ．x 坐标为22 m 的质点在t ＝0.2 s 时恰好位于波峰E ．当质点P 位于波峰时，x 坐标为17 m 的质点恰好位于波谷解析：选BDE.任意振动质点连续两次通过平衡位置的时间间隔为0.4 s ，则12T ＝0.4 s ，解得T ＝0.8 s ，f＝1T ＝1.25 Hz ，选项B 正确；由题图知：该波的波长λ＝4 m ，波速v ＝λT ＝5 m/s ，故选项A 错误；画出t ＝0.6 s 时的波形图如图所示，因15 m ＝3λ＋34λ，故x 坐标为15 m 的质点与x ＝3 m 处的质点振动状况一样，即在平衡位置向下振动，选项C 错误；画出t ＝0.2 s 时的波形图如图所示，因22 m ＝5λ＋12λ，故x ＝22 m 处的质点与x ＝2 m 处的质点振动状况一样，即在波峰位置，选项D 正确；因质点P 与x ＝17 m 处质点平衡位置间距离Δx ＝14 m ＝3λ＋12λ，故两质点振动步调相反，选项E 正确．6．(2021·河北石家庄模拟)如图甲所示，一列机械波沿直线ab 向右传播，ab ＝2 m ，a 、b 两点的振动状况如图乙所示，下列说法中正确的是( )A ．波速可能是243 m/sB ．波长可能是83 mC ．波速可能是37 m/sD ．波速可能是27m/sE ．波长可能大于83m解析：选ABD.由振动图象可看出t ＝0时刻，点a 在波谷，点b 在平衡位置且向上振动，所以ab ＝2 m。

2020高考物理一轮复习第十四章第2讲机械波学案含解析

第讲机械波主干梳理对点激活知识点机械波横波和纵波Ⅰ．机械波的形成和传播()产生条件①有；波源②有，如空气、水、绳子等。

介质()传播特点传播①振动形式、能量和信息；介质中质点不②随波迁移；介质中各质点振动频率、振幅、起振方向都与波源③相同。

．机械波的分类知识点机械波的图象Ⅱ平衡位置．坐标轴：横轴表示各质点的，纵轴表示该时刻各质点偏离各自平衡位置的位移。

．意义：表示在某一时刻各质点离开各自的位移。

平衡位置．图象．应用、振幅()波长可直接读取λ位移。

，以及该时刻各质点偏离各自平衡位置的()可确定该时刻方向各质点加速度的，并能比较该时刻不同质点速度或加速度的大小。

()可结合波的传播方向确定各质点的，或结合某个质点的振动方向确定波的振动方向传播方向。

知识点波速、波长、频率(周期)及其关系Ⅰ：在波动中，偏离平衡位置位移(λ．波长总是的两个相邻质点间的距或振动相位相同)离。

介质．波速：波在介质中的传播速度，由本身的性质决定。

．频率：由波源决定，等于波源的振动频率；与周期的关系为＝。

λ．波长、波速、频率和周期的关系：＝。

＝知识点波的干涉和衍射Ⅰ．波的独立传播原理两列波相遇后，仍然保持各自的运动特征，即各自的波长、频率等保持不变，彼此穿过继续传播，就像没有跟另一列波相遇一样。

．波的叠加几列波相遇时能够保持各自的运动特征，即各自的波长、频率等保持不变，继续传播，的区重叠)域里，介质的质点在它们同时参与(速度、加速度这几列波引起的振动，质点的位移(等于这几列波单独传播时引起的位移速度、加速度的)。

矢量和．波的干涉和衍射的比较知识点多普勒效应Ⅰ．定义：由于波源和观察者之间有相对运动发生变化的现，使观察者接收到的波的频率象叫多普勒效应。

．规律：波源的频率，只是观察者接收到的波的频率发生变化。

如果二者相互靠近，不变观察者接收到的频率变大；如果二者相互远离，观察者接收到的频率变小。

．应用：利用声波的多普勒效应可以测定车辆行驶的速度；利用光波的多普勒效应可以判断遥远天体相对地球的运行速度。

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