新人教版五年级下《长方体和正方体统一的体积公式》段跃华.

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统一体积计算公式

长方体和正方体统一的体积计算公式
求下面长方体或正方体的体积。
长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。
长方体体积= 长×宽 ×高
长方体(或正方体)体积= 底面积 ×高 V=Sh
正方体体积= 棱长×棱长 ×棱长
一个长方体，底面积是12平方厘米，它的高是5厘米，体积是多少立方厘米？
一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是50厘米，这个长方体的横截面面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
向阳小学修一条长120米、宽80 米的长方形操场，先铺9厘米厚的沙土，再上0.05米厚的煤渣，需要沙土、煤渣各多少立方米？
4分米
一个无盖长方体木箱，长7
分米，宽6分米，高4分米，
木板的厚度
7分米
（2）这个木箱的容积是多
少立方分米？
有一个长方体货仓，长50米，宽 30米，高8米，这个货仓可容纳8立方米的正方体货箱多少个？
一个长方体纸盒，从里面量，长8 分米，宽5分米，高4分米，在这个纸盒中装棱长2分米的正方体礼品，最多能装多少个？
一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是50厘米，这个长方体的横截面面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
3×3=9（平方厘米） 9×50=450（立方厘米）长方体(或正方体)体积=横截面面积×长
一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，宽是3厘米，它的高是多少？
把一块棱长为8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这块钢板有多厚？

人教版数学五年级下册第三单元第7课时长方体和正方体的体积统一公式.doc

学校班级姓名第7课时长方体和正方体的体积统一公式学习内容长方体和正方体的体积统一公式编写人学习目标1、理解长方体和正方体统一的体积公式的推导过程；2、掌握正方体和长方体统一的体积公式，运用体积公式解决问题。

重难点重点：利用正方体和长方体统一的体积公式解决问题。

难点：长方体和正方体统一的体积公式的推导过程。

三、合作互助学习：1、（P31页）一根长方体木料，长5M，横截面的面积是0.06M。

这根木料的体积是多少？横截面面积就是？长相当于？怎样计算它的体积？2、一根长方体木料长2米，把它沿横截面截成三段后，表面积比原来增加了8.64平方分米，这跟木料的体积是多少立方分米？3、建筑工地要挖一个长50M，宽30M，深50CM的长方体土坑，要挖出多少方土？（提示：在工程上，“1M3”的土、沙石等均简称“一方”。

）四、展示引导学习：1、分小组展示学习中的疑问和收获。

2、老师对需要强化的知识点进行指导。

五、评价提升学习：1、完成p33页11、12.2、希望小学修一个长60米、宽40米的长方形操场，先要铺一层8厘米的三合土，再铺煤渣。

需要三合土多少立方米?【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】五年级下册数学思维训练题1.新民小学133个少先队员担任卫生宣传，把他们分成几个人数相等的小组，有（）种分法。

2．三根钢筋的长分别是18米、24米、36米。

现在要把它们截成同样长的小段而没有剩余，每段最长可截成（）米。

人教版五年级下册《长方体和正方体统一的体积公式》word教案

人教版五年级下册《长方体和正方体统一的体
积公式》word 教案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
教学目标
课题
长方体和正方体统一的体积公式
1.知识与技能：使学生在理解的基础上掌握长方体和正方体统一的体积公式。
2.过程与方法：提高学生综合运用知识的能力。
重点难点
3.情感与态度：发展学生的逻辑思维能力。能正确运用长方体和正方体统一的体积公式。
能正确理解长方体和正方体统一的体积公式的推导过程。
教具
投影，长方体模型，正方体模型。
教法
教师、学生活动纪要（一）复习导入
长方体的体积 =（
) 用字母表示：(
)
正方体的体积 =（
) 用字母表示：(Fra bibliotek)（二）教学实施
1.提问。
（2）指出长方体、正方体底面的位置。
（3）想一想。
长方体和正方体的体积公式又可以写成什么样呢？
总结，板书：长方体（或正方体）的体积=底面积 x 高
2
老师：如果用字母 S 来表示底面积，上面的公式可以写成：
V = Sh 3.应用。（1）一根长方体木料，长 5m，横截面的面积是 0 . 06m 2 ，这根木料的体积是多少？ V = Sh = 0.06 × 5 = 0.3 ( m 3 ) 答：这根木料的体积是 0.3 立方米。
老师：长方体的体积是由哪几个条件决定的正方体的体积是由哪几个条件决定的
教学设计流程
2.探究。（1）老师出示长方体、正方体模型。
长方的体积=长×宽×高，你们看一看“长×宽”实际上又是什么（是长体底面的面积）
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，公式中“棱长×棱长”实际又是什么（是正方体底面的面积）

人教版数学五年级下：3.3.3《长方体、正方体的体积公式的统一》课件

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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/4/22021/4/2April 2, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2021/4/22021/4/22021/4/22021/4/2
谢谢大家
长方体和正方体的体积公式的统一
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：
h
a
b
V = abh
计算下面长方体的体积
3 分米
0.8 分米 2 分米
6米 2. 2 米 0. 4 米
V = abh
V = abh
3、一个正方体的底面积是25平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少立方米？
4、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24d㎡，长是3m。这些木料一共是多少方？
做一做
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m
2
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9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2021/4/22021/4/2Friday, April 02, 2021
一根长方体木料,长3米,横截面是一个边长0.3米的正方形.这根木料的体积是多少立方米?
V=abh =0.3×0.3×3 =0.09×3 =0.27（立方米）
一根长方体木料,长3米,横截面面积是0.09平方米.这根木料的体积是多少立方米?
0.09平方米
V=Sh =0.09×3 =0.27（立方米）
一根木2.5米的长方体木料锯成两段后, 表面积增加了0.24平方米,原来这根木料的体积是多少立方米?

五下数学《长方体和正方体》计算公式大全

五年级数学下册
《长方体和正方体》计算公式大全1、长方体
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
长方体的长=棱长总和÷4-宽-高
长方体的宽=棱长总和÷4-长-高
长方体的高=棱长总和÷4-长-宽
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
长方体没盖的表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2
长方体前面（或后面）的面积=长×高
长方体上面（或下面）的面积=长×宽
长方体左面（或右面）的面积=宽×高
长方体的占地面积=长×宽【占地面积也是底面的面积】长方体的体积=长×宽×高
2、正方体
正方体的棱长总和=棱长×12
正方体的棱长=棱长总和÷12
正方体表面积=棱长×棱长×6
正方体没盖的表面积=棱长×棱长×5
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长（正）方体的体积=底面积×高
长（正）方体的体积=横截面面积×长。

五年级数学教案长方体和正方体统一的体积公式精品

人教版小学数学五年级下册长方体和正方体统一的体积公式广西玉林北流市大里镇大塘小学李肖红[教学内容] 教材第30页例1[教学目标]1、认识并掌握底面积的计算方法。

2、通过自主探索，掌握长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底面积×高”，获得体积公式的统一，从而进一步理解体积的意义。

3、提高综合运用知识的能力.[教学重点]能正确运用长方体和正方体统一的体积公式。

[教学难点]自主探索、推导体积公式“底面积×高”的过程。

教具投影，长方体模型，正方体模型。

[教学过程]一、复习旧知，谈话揭题。

同学们我们上一节课已学习了长方体和正方体的体积，回忆一下，长方体和正方体的体积公式是什么？那么，长方体和正方体的体积公式又可以写成什么？今天，我们一起学习“长方体和正方体的体积公式统一”。

二、出示学习目标，了解本节课的知识点。

（从学习目标中找一找重点是什么）1、认识并掌握底面积的计算方法。

2、通过自主探索，掌握长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底面积×高”，获得体积公式的统一，从而进一步理解体积的意义。

3、提高综合运用知识的能力.三、出示自学指导同学们认真观察教材p30例1，了解信息。

出示长方体和正方体模型，思考：1、长方体的体积是由哪几个条件决定的？正方体的体积是由哪几个条件决定的？2、长方的体积=长×宽×高，你们看一看“长×宽”实际上又是什么？3、正方体的体积=棱长×棱长×棱长，公式中“棱长×棱长”实际又是什么？4、能指出长方体、正方体底面的位置吗？四、检查自学效果。

1、比一比，看谁比较认真完成上面问题。

2、根据学生汇报，教师进行适当的指导。

3、归纳板书。

4、师：我们想一想，长方体和正方体的体积公式又可以写成什么样呢？字母S 来表示底面积，上面的公式可以写成什么？（小组合作讨论）五、考一考。

（一）、巧判断1、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．（）2、体积相等的两个长方体，形状也一定相同。

数学人教版五年级下册长方体正方体公式统一

长方体和正方体
长方体和正方体的体积
一、复习旧知
长方体的体积＝长×宽×高 V＝a b h 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a3
你会计算下面图形的体积吗？
VV＝a3 ＝ 63 ＝6×6×6 ＝216（dm3）
长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。
高
底面
h=V÷S=320÷ (8×8)=5(分米）
答：水箱的高是5分米。
想一想
1、一块长方体高6厘米，沿水平方向横切成两个小长方体，表面积就增加了80平方厘米，求原来长方体的体积。 80÷2×6=240(立方厘米)
答：原来长方体的体积是240立方厘米。
2、有一块棱长是10分米的正方体钢材，锻造成宽和高都是 5分米的长方体钢材，求长方体钢材的长。 10×10×10=1000（立方分米） 1000÷（5×5)=40(分米) 答：长方体钢材的长是40分米。
答：它的体积是0.3立方米。
０.０６平方米
长５米
练一练
1、一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是5厘米，体积是多少立方厘米？
V=Sh=（3×3）×5=45(立方厘米）
答：体积是45立方厘米。 2、一个长方体水箱体积是320立方分米，这个水箱的底面是一个边长为0.8米的正方形，水箱的高是多少分米？ 0.8米=8分米
四、布置作业
作业：第33页练习七，第11题、第12题、第13题。
长
宽
棱长
长×宽长×宽×高长方体的体积=__________ 长×宽长方体的底面积=_______
底面
棱长
棱长
棱长×棱长棱长×棱长×棱长正方体的体积=_______________ 棱长×棱长正方体的底面积=____________ 底面积×高长方体（正方体）的体积=_______________