2009年曲靖一中高考冲刺卷文科数学(一)

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2009曲靖一中高考八套题

云南省曲靖一中2009届高三高考冲刺卷（二）理综本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷本卷共2l小题，每小题6分，共126分。

相对原子质量（原子量）：H l Cu 64 N 14 O 16 P 31一、选择题（本题共13小题。

在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的。

）1．下列有关细胞分化的叙述中，正确的是A．原肠胚的形成与囊胚细胞的分裂和分化直接相关B．红细胞的形成与基因表达有关而与细胞的分化无关C．胡萝卜叶肉细胞脱分化形成愈伤组织后不具有全能性D．细胞分化的结果是产生具有不同遗传物质的多种细胞2．某同学在野外采集到右图所示的植物，经过观察得出下列结论，其中正确的一项是A．该植物体正处在生长发育初期，①中的还原性糖先增后减B．②光合作用制造的有机物运输到①③中供生命活动需要C．固氮微生物只有侵入③中才能存活D．③吸收矿质元素的多少取决于该种离子在土壤溶液中的浓度大小3．下列关于人和高等动物生命活动的调节叙述中，不正确的是A．兴奋在神经元之间及在传出神经细胞和效应细胞（如肌肉细胞和腺细胞）之间的单向传递都是由突触决定的B．动物的后天行为，都与神经系统的调节有着直接或间接的联系C．当甲状腺激素含量偏高时，只有反馈抑制下丘脑活动才能使激素的含量恢复正常D．胰岛A细胞和胰岛B细胞可直接感受血糖浓度变化的刺激，从而产生相应的应答反应，对血糖浓度进行调节4．下图是生态系统中碳循环示意图，→表示碳的流动方向，下列说法中正确的是A．该生态系统的成分包括A、B、C、D非生物的物质和能量B．该生态系统中食物网可表示为：C．A固定的能量=D固定的能量+A传递给B的能量+A呼吸消耗的能量D．碳是以二氧化碳的形式在生物群落与无机环境中往复循环，这种循环带有全球性5．下列关于微生物的叙述中，正确的是A ．病毒的致病性是由囊膜决定的B ．根瘤菌的固氮基因位于核内大型环状DNA 上C ．在用葡萄糖和乳糖作为碳源的培养基上培养大肠杆菌时，大肠杆菌分解乳糖的酶是诱导酶D ．细菌形态和生理特征比较稳定的时期称为稳定期，是选育菌种的最佳时期6．下列叙述中，不正确的是A ．2008年北京奥运会的“祥云”火炬燃料（丙烷），燃烧产物为二氧化碳和水，符合我国政府承诺的“绿色奥运”B ．2007年12月22日我国在南海打捞起的明代沉船上，未发现铝制餐具C ．氯碱工业中阳离子交换膜的作用是阻止阳离子通过D ．2008年初，我国南方出现大面积的冰雪灾害，抗灾时通常使用的融雪剂中通常含有氯化钠、氯化镁、氯化钙等化合物7．阿伏加德罗常数为A N ，下列叙述中正确的是A ．1 mol FeCl 3 完全转化成Fe （OH ）3胶体，便有A N 一个Fe （OH ）3胶粒B ．在1 mol 的CH 3+（碳正离子）中，所含的电子数为l0A NC ．31 g 白磷分子（P 4）中含有P —P 键数目为1．5 A ND ．2 mol ／L 50 mL Na 2CO 3溶液中CO 23-离子数为0．1A N8．下列反应的离子方程式书写正确的是A ．H 2O 2和酸性FeC12溶液反应：2Fe 2++H 2O 2+2H +=2Fe3++2H 2O B ．向稀Fe （NO 3）2溶液中加人稀盐酸：Fe 2++2H ++NO 3-=Fe3++NO ↑+H 2O C ．碳酸钙与醋酸溶液反应：CO 23-+2CH 3COOH=2CH 3COO -+CO 2↑+H 2OD ．过量SO 2通人到Ba （NO 3）2溶液中：3SO 2+2NO 3-+3 Ba 2++2H 2O=3 BaSO 4↓+2NO+4H + 9．下列除去杂质的方法正确的是A ．除去氯化钠溶液中的氯化钙：通足量的二氧化碳气体后再过滤B ．除去乙酸乙酯中的乙酸：加入足量的氢氧化钠溶液C ．除去FeCl 3酸性溶液中的少量的FeCl 2：通人足量的C12D ．除去苯中的苯酚：加入足量的浓溴水后再过滤10．韩国首尔大学的科学家将水置于一个足够强的电场中，在20℃时，水分子瞬间凝固形成“暖冰”。

云南省曲靖市一中高考临考冲刺数学试卷含解析

高考数学期末测试卷必考（重点基础题）含解析注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}|0A x x =<，{}2|120B x x mx =+-=，若{}2AB =-，则m =（）A ．4B ．－4C ．8D ．－82．在钝角ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，B 为钝角，若cos sin a A b A =，则sin sin A C +的最大值为（）A B ．98C ．1D ．783． “1cos 22α=-”是“3k παπ=+，k Z ∈”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4．抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，点()06,A y 是C 上一点，||2AF p =，则p =（）A ．8B ．4C ．2D ．15．已知向量,a b 满足||1,||3a b ==,且a 与b 的夹角为6π,则()(2)a b a b +⋅-=( ) A ．12B ．32-C ．12-D ．326．若复数z 满足()112i z i -=-+,则||Z =( )A ．2B ．32C D ．127．设非零向量a ，b ，c ，满足||2b =，||1a =，且b 与a 的夹角为θ，则“||3b a -=”是“3πθ=”的（）．A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8．二项式732x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中，1x 项的系数为（）A ．94516-B ．18932-C ．2164-D ．283589．已知等差数列{}n a 的公差为-2，前n 项和为n S ，若2a ，3a ，4a 为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为120︒，则n S 的最大值为（） A ．5B ．11C ．20D ．2510．若函数32()2()f x x mx x m R =-+∈在1x =处有极值，则()f x 在区间[0,2]上的最大值为（）A ．1427B ．2C ．1D ．311．已知抛物线2:4C y x =和点(2,0)D ，直线2x ty =-与抛物线C 交于不同两点A ，B ，直线BD 与抛物线C 交于另一点E ．给出以下判断：①以BE 为直径的圆与抛物线准线相离； ②直线OB 与直线OE 的斜率乘积为2-；③设过点A ，B ，E 的圆的圆心坐标为(,)a b ，半径为r ，则224a r -=．其中，所有正确判断的序号是（） A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③12．过圆224x y +=外一点(4,1)M -引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是（）． A ．440x y --=B ．440x y +-=C ．440x y ++=D ．440x y -+=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

云南省曲靖一中2009届高三高考冲刺卷8

云南省曲靖一中2009届高三高考冲刺卷（八）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、（12分。

每小题3分）1．下列词语中没有错别字的一项是A．渲泄冷不防妍媸毕露瓜熟蒂落，水到渠成B．销毁吊书袋目不暇接前世不忘，后世之师C．整饬实名制金碧辉煌一着不慎，满盘皆输D．迄今亲和力罄竹难书万事具备，只欠东风2．下列各句中，加点的成语使用不恰当的一项是A．学校提出要构建和谐的师生学习共同体，目的在于营造一个和而不同、乐而不松，和谐融通、激励成功的学习和工作环境。

B．当我们要对季节作出评判时就会发现，已被诗人们翻来覆去写得体无完肤的雨季，并不像他们赞美的那样充满了诗情画意。

C．爱因斯坦一生之所以能朝气蓬勃，光风霁月，就是因为他总是在做一件件合理的事情。

D．我们强调认清社会主义初级阶段基本国情，不是妄自菲薄，而是坚持把它作为推进改革的根本依据。

3．下列各旬，没有语病的一项是A．通过泸州卫生局举办的“相约健康·2007泸州名中医敬老义诊活动”，使我市很多特困户、低保户得到了免费就诊名中医的机会，体现了健康惠民的精神。

B．为纪念永恒的2008年，满足大多数收藏者的要求，相关单位破例批准了获得至高荣誉“中华瓷器瑰宝”并有萨马兰奇亲笔题词的“扁豆双禽瓶”的复制生产。

C．与作家不同的是，摄影家们把自己对山川、草木、城市、乡野的感受没有倾注于笔下，而是直接聚焦于镜头。

D．旅美大熊猫“美生”11月6日回到卧龙，为了防止其他大熊猫不被可能的疾病传染，“美生”将首先被送进隔离检疫场，接受相关检疫，期满后方可入住新家生活。

4．依次填人下面文段中横线处的句子，最恰当的一项是2008年北京奥运会的开幕式，把历史悠久而且从未中断的中华文明，通过现代化的光电手段，舒展出一幅优美动人的华彩画卷。

；；；；。

中华民族以这些杰出的贡献，证明了自己是人类大家庭的伟大一员。

①造纸术使人类告别了羊皮和纸草，人类的知识有了便利的记录和传播的载体；②茶叶是一种芬芳馥郁的饮品，也是神秘东方淡定从容的生活方式；③印刷术使人类告别了绳泥木石，人类的创造有了更加迅捷的表达和交流的媒介；④之后，火药炸开了中世纪领主的堡垒，指南针指明了全球化步伐的方向；⑤瓷器也不仅是一件晶莹绚丽的容器，更是华贵中华沉静细腻的审美情趣。

2009年全国统一高考真题数学试卷(文科)(全国卷ⅰ)(含答案解析版)

2009年全国统一高考数学试卷（文科）（全国卷Ⅰ）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）sin585°的值为（）A．B．C．D．2．（5分）设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁U（A∩B）中的元素共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个3．（5分）不等式＜1的解集为（）A．{x|0＜x＜1}∪{x|x＞1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|﹣1＜x＜0}D．{x|x＜0}4．（5分）已知tana=4，cotβ=，则tan（a+β）=（）A．B．﹣C．D．﹣5．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．6．（5分）已知函数f（x）的反函数为g（x）=1+2lgx（x＞0），则f（1）+g（1）=（）A．0B．1C．2D．47．（5分）甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（）A．150种B．180种C．300种D．345种8．（5分）设非零向量、、满足，则=（）A．150°B．120°C．60°D．30°9．（5分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影D为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．10．（5分）如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（）A．B．C．D．11．（5分）已知二面角α﹣l﹣β为60°，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为（）A．1B．2C．D．412．（5分）已知椭圆C：+y2=1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF 交C于点B，若=3，则||=（）A．B．2C．D．3二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）（x﹣y）10的展开式中，x7y3的系数与x3y7的系数之和等于．14．（5分）设等差数列{a n}的前n的和为S n，若S9=72，则a2+a4+a9=．15．（5分）已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M．若圆M的面积为3π，则球O的表面积等于．16．（5分）若直线m被两平行线l1：x﹣y+1=0与l2：x﹣y+3=0所截得的线段的长为，则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是（写出所有正确答案的序号）三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，公比是正数的等比数列{b n}的前n项和为T n，已知a1=1，b1=3，a3+b3=17，T3﹣S3=12，求{a n}，{b n}的通项公式．18．（12分）在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a2﹣c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，求b．19．（12分）如图，四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD，AD=，DC=SD=2，点M在侧棱SC上，∠ABM=60°（I）证明：M是侧棱SC的中点；（Ⅱ）求二面角S﹣AM﹣B的大小．20．（12分）甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中，甲、乙各胜1局．（Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；（Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率．21．（12分）已知函数f（x）=x4﹣3x2+6．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）设点P在曲线y=f（x）上，若该曲线在点P处的切线l通过坐标原点，求l的方程．22．（12分）如图，已知抛物线E：y2=x与圆M：（x﹣4）2+y2=r2（r＞0）相交于A、B、C、D四个点．（Ⅰ）求r的取值范围；（Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标．2009年全国统一高考数学试卷（文科）（全国卷Ⅰ）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）sin585°的值为（）A．B．C．D．【考点】GE：诱导公式．【分析】由sin（α+2kπ）=sinα、sin（α+π）=﹣sinα及特殊角三角函数值解之．【解答】解：sin585°=sin（585°﹣360°）=sin225°=sin（45°+180°）=﹣sin45°=﹣，故选：A．【点评】本题考查诱导公式及特殊角三角函数值．2．（5分）设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁U（A∩B）中的元素共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】根据交集含义取A、B的公共元素写出A∩B，再根据补集的含义求解．【解答】解：A∪B={3，4，5，7，8，9}，A∩B={4，7，9}∴∁U（A∩B）={3，5，8}故选A．也可用摩根律：∁U（A∩B）=（∁U A）∪（∁U B）故选：A．【点评】本题考查集合的基本运算，较简单．3．（5分）不等式＜1的解集为（）A．{x|0＜x＜1}∪{x|x＞1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|﹣1＜x＜0}D．{x|x＜0}【考点】7E：其他不等式的解法．【分析】本题为绝对值不等式，去绝对值是关键，可利用绝对值意义去绝对值，也可两边平方去绝对值．【解答】解：∵＜1，∴|x+1|＜|x﹣1|，∴x2+2x+1＜x2﹣2x+1．∴x＜0．∴不等式的解集为{x|x＜0}．故选：D．【点评】本题主要考查解绝对值不等式，属基本题．解绝对值不等式的关键是去绝对值，去绝对值的方法主要有：利用绝对值的意义、讨论和平方．4．（5分）已知tana=4，cotβ=，则tan（a+β）=（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】GP：两角和与差的三角函数．【专题】11：计算题．【分析】由已知中cotβ=，由同角三角函数的基本关系公式，我们求出β角的正切值，然后代入两角和的正切公式，即可得到答案．【解答】解：∵tana=4，cotβ=，∴tanβ=3∴tan（a+β）===﹣故选：B．【点评】本题考查的知识点是两角和与差的正切函数，其中根据已知中β角的余切值，根据同角三角函数的基本关系公式，求出β角的正切值是解答本题的关键．5．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．【考点】KC：双曲线的性质；KH：直线与圆锥曲线的综合．【专题】11：计算题．【分析】先求出渐近线方程，代入抛物线方程，根据判别式等于0，找到a和b 的关系，从而推断出a和c的关系，答案可得．【解答】解：由题双曲线的一条渐近线方程为，代入抛物线方程整理得ax2﹣bx+a=0，因渐近线与抛物线相切，所以b2﹣4a2=0，即，故选：C．【点评】本小题考查双曲线的渐近线方程直线与圆锥曲线的位置关系、双曲线的离心率，基础题．6．（5分）已知函数f（x）的反函数为g（x）=1+2lgx（x＞0），则f（1）+g（1）=（）A．0B．1C．2D．4【考点】4R：反函数．【专题】11：计算题．【分析】将x=1代入即可求得g（1），欲求f（1），只须求当g（x）=1时x的值即可．从而解决问题．【解答】解：由题令1+2lgx=1得x=1，即f（1）=1，又g（1）=1，所以f（1）+g（1）=2，故选：C．【点评】本小题考查反函数，题目虽然简单，却考查了对基础知识的灵活掌握情况，也考查了运用知识的能力．7．（5分）甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（）A．150种B．180种C．300种D．345种【考点】D1：分类加法计数原理；D2：分步乘法计数原理．【专题】5O：排列组合．【分析】选出的4人中恰有1名女同学的不同选法，1名女同学来自甲组和乙组两类型．【解答】解：分两类（1）甲组中选出一名女生有C51•C31•C62=225种选法；（2）乙组中选出一名女生有C52•C61•C21=120种选法．故共有345种选法．故选：D．【点评】分类加法计数原理和分类乘法计数原理，最关键做到不重不漏，先分类，后分步！8．（5分）设非零向量、、满足，则=（）A．150°B．120°C．60°D．30°【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角．【分析】根据向量加法的平行四边形法则，两个向量的模长相等可构成菱形的两条相邻边，三个向量起点处的对角线长等于菱形的边长，这样得到一个含有特殊角的菱形．【解答】解：由向量加法的平行四边形法则，∵两个向量的模长相等∴、可构成菱形的两条相邻边，∵∴、为起点处的对角线长等于菱形的边长，∴两个向量的夹角是120°，故选：B．【点评】本小题考查向量的几何运算、考查数形结合的思想，基础题．向量知识，向量观点在数学．物理等学科的很多分支有着广泛的应用，而它具有代数形式和几何形式的“双重身份”能融数形于一体．9．（5分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影D为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】首先找到异面直线AB与CC1所成的角（如∠A1AB）；而欲求其余弦值可考虑余弦定理，则只要表示出A1B的长度即可；不妨设三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长为1，利用勾股定理即可求之．【解答】解：设BC的中点为D，连接A1D、AD、A1B，易知θ=∠A1AB即为异面直线AB与CC1所成的角；并设三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长为1，则|AD|=，|A1D|=，|A1B|=，由余弦定理，得cosθ==．故选：D．【点评】本题主要考查异面直线的夹角与余弦定理．10．（5分）如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（）A．B．C．D．【考点】HB：余弦函数的对称性．【专题】11：计算题．【分析】先根据函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点中心对称，令x=代入函数使其等于0，求出φ的值，进而可得|φ|的最小值．【解答】解：∵函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点中心对称．∴∴由此易得．故选：A．【点评】本题主要考查余弦函数的对称性．属基础题．11．（5分）已知二面角α﹣l﹣β为60°，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为（）A．1B．2C．D．4【考点】LQ：平面与平面之间的位置关系．【专题】11：计算题；16：压轴题．【分析】分别作QA⊥α于A，AC⊥l于C，PB⊥β于B，PD⊥l于D，连CQ，BD 则∠ACQ=∠PBD=60°，在三角形APQ中将PQ表示出来，再研究其最值即可．【解答】解：如图分别作QA⊥α于A，AC⊥l于C，PB⊥β于B，PD⊥l于D，连CQ，BD则∠ACQ=∠PDB=60°，，又∵当且仅当AP=0，即点A与点P重合时取最小值．故选：C．【点评】本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，以及空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．12．（5分）已知椭圆C：+y2=1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF 交C于点B，若=3，则||=（）A．B．2C．D．3【考点】K4：椭圆的性质．【专题】11：计算题；16：压轴题．【分析】过点B作BM⊥x轴于M，设右准线l与x轴的交点为N，根据椭圆的性质可知FN=1，进而根据，求出BM，AN，进而可得|AF|．【解答】解：过点B作BM⊥x轴于M，并设右准线l与x轴的交点为N，易知FN=1．由题意，故FM=，故B点的横坐标为，纵坐标为±即BM=，故AN=1，∴．故选：A．【点评】本小题考查椭圆的准线、向量的运用、椭圆的定义，属基础题．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）（x﹣y）10的展开式中，x7y3的系数与x3y7的系数之和等于﹣240．【考点】DA：二项式定理．【专题】11：计算题．【分析】首先要了解二项式定理：（a+b）n=C n0a n b0+C n1a n﹣1b1+C n2a n﹣2b2++C n r a n﹣r b r++C n n a0b n，各项的通项公式为：T r=C n r a n﹣r b r．然后根据题目已知求解即可．+1【解答】解：因为（x﹣y）10的展开式中含x7y3的项为C103x10﹣3y3（﹣1）3=﹣C103x7y3，含x3y7的项为C107x10﹣7y7（﹣1）7=﹣C107x3y7．由C103=C107=120知，x7y3与x3y7的系数之和为﹣240．故答案为﹣240．【点评】此题主要考查二项式定理的应用问题，对于公式：（a+b）n=C n0a n b0+C n1a n ﹣1b1+C n2a n﹣2b2++C n r a n﹣r b r++C n n a0b n，属于重点考点，同学们需要理解记忆．14．（5分）设等差数列{a n}的前n的和为S n，若S9=72，则a2+a4+a9=24．【考点】83：等差数列的性质．【分析】先由S9=72用性质求得a5，而3（a1+4d）=3a5，从而求得答案．【解答】解：∵∴a5=8又∵a2+a4+a9=3（a1+4d）=3a5=24故答案是24【点评】本题主要考查等差数列的性质及项与项间的内在联系．15．（5分）已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M．若圆M的面积为3π，则球O的表面积等于16π．【考点】LG：球的体积和表面积．【专题】11：计算题；16：压轴题．【分析】由题意求出圆M的半径，设出球的半径，二者与OM构成直角三角形，求出球的半径，然后可求球的表面积．【解答】解：∵圆M的面积为3π，∴圆M的半径r=，设球的半径为R，由图可知，R2=R2+3，∴R2=3，∴R2=4．∴S=4πR2=16π．球故答案为：16π【点评】本题是基础题，考查球的体积、表面积的计算，理解并能够应用小圆的半径、球的半径、以及球心与圆心的连线的关系，是本题的突破口，解题重点所在，仔细体会．16．（5分）若直线m被两平行线l1：x﹣y+1=0与l2：x﹣y+3=0所截得的线段的长为，则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是①或⑤（写出所有正确答案的序号）【考点】I2：直线的倾斜角；N1：平行截割定理．【专题】11：计算题；15：综合题；16：压轴题．【分析】先求两平行线间的距离，结合题意直线m被两平行线l1与l2所截得的线段的长为，求出直线m与l1的夹角为30°，推出结果．【解答】解：两平行线间的距离为，由图知直线m与l1的夹角为30°，l1的倾斜角为45°，所以直线m的倾斜角等于30°+45°=75°或45°﹣30°=15°．故填写①或⑤故答案为：①或⑤【点评】本题考查直线的斜率、直线的倾斜角，两条平行线间的距离，考查数形结合的思想．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，公比是正数的等比数列{b n}的前n项和为T n，已知a1=1，b1=3，a3+b3=17，T3﹣S3=12，求{a n}，{b n}的通项公式．【考点】8M：等差数列与等比数列的综合．【专题】11：计算题．【分析】设{a n}的公差为d，数列{b n}的公比为q＞0，由题得，由此能得到{a n}，{b n}的通项公式．【解答】解：设{a n}的公差为d，数列{b n}的公比为q＞0，由题得，解得q=2，d=2∴a n=1+2（n﹣1）=2n﹣1，bn=3•2n﹣1．【点评】本小题考查等差数列与等比数列的通项公式、前n项和，基础题．18．（12分）在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a2﹣c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，求b．【考点】HR：余弦定理．【分析】根据正弦定理和余弦定理将sinAcosC=3cosAsinC化成边的关系，再根据a2﹣c2=2b即可得到答案．【解答】解：法一：在△ABC中∵sinAcosC=3cosAsinC，则由正弦定理及余弦定理有：，化简并整理得：2（a2﹣c2）=b2．又由已知a2﹣c2=2b∴4b=b2．解得b=4或b=0（舍）；法二：由余弦定理得：a2﹣c2=b2﹣2bccosA．又a2﹣c2=2b，b≠0．所以b=2ccosA+2①又sinAcosC=3cosAsinC，∴sinAcosC+cosAsinC=4cosAsinCsin（A+C）=4cosAsinC，即sinB=4cosAsinC由正弦定理得，故b=4ccosA②由①，②解得b=4．【点评】本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用．属基础题．19．（12分）如图，四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD，AD=，DC=SD=2，点M在侧棱SC上，∠ABM=60°（I）证明：M是侧棱SC的中点；（Ⅱ）求二面角S﹣AM﹣B的大小．【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系；MJ：二面角的平面角及求法．【专题】11：计算题；14：证明题．【分析】（Ⅰ）法一：要证明M是侧棱SC的中点，作MN∥SD交CD于N，作NE⊥AB交AB于E，连ME、NB，则MN⊥面ABCD，ME⊥AB，设MN=x，则NC=EB=x，解RT△MNE即可得x的值，进而得到M为侧棱SC的中点；法二：分别以DA、DC、DS为x、y、z轴如图建立空间直角坐标系D﹣xyz，并求出S点的坐标、C点的坐标和M点的坐标，然后根据中点公式进行判断；法三：分别以DA、DC、DS为x、y、z轴如图建立空间直角坐标系D﹣xyz，构造空间向量，然后数乘向量的方法来证明．（Ⅱ）我们可以以D为坐标原点，分别以DA、DC、DS为x、y、z轴如图建立空间直角坐标系D﹣xyz，我们可以利用向量法求二面角S﹣AM﹣B的大小．【解答】证明：（Ⅰ）作MN∥SD交CD于N，作NE⊥AB交AB于E，连ME、NB，则MN⊥面ABCD，ME⊥AB，设MN=x，则NC=EB=x，在RT△MEB中，∵∠MBE=60°∴．在RT△MNE中由ME2=NE2+MN2∴3x2=x2+2解得x=1，从而∴M为侧棱SC的中点M．（Ⅰ）证法二：分别以DA、DC、DS为x、y、z轴如图建立空间直角坐标系D﹣xyz，则．设M（0，a，b）（a＞0，b＞0），则，，由题得，即解之个方程组得a=1，b=1即M（0，1，1）所以M是侧棱SC的中点．（I）证法三：设，则又故，即，解得λ=1，所以M是侧棱SC的中点．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，又，，设分别是平面SAM、MAB的法向量，则且，即且分别令得z1=1，y1=1，y2=0，z2=2，即，∴二面角S﹣AM﹣B的大小．【点评】空间两条直线夹角的余弦值等于他们方向向量夹角余弦值的绝对值；空间直线与平面夹角的余弦值等于直线的方向向量与平面的法向量夹角的正弦值；空间锐二面角的余弦值等于他的两个半平面方向向量夹角余弦值的绝对值；20．（12分）甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中，甲、乙各胜1局．（Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；（Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率．【考点】C8：相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式．【专题】12：应用题．【分析】根据题意，记“第i局甲获胜”为事件A i（i=3，4，5），“第j局甲获胜”为事件B i（j=3，4，5），（1）“再赛2局结束这次比赛”包含“甲连胜3、4局”与“乙连胜3、4局”两个互斥的事件，而每局比赛之间是相互独立的，进而计算可得答案，（2）若“甲获得这次比赛胜利”，即甲在后3局中，甲胜2局，包括3种情况，根据概率的计算方法，计算可得答案．【解答】解：记“第i局甲获胜”为事件A i（i=3，4，5），“第j局甲获胜”为事件B i（j=3，4，5）．（Ⅰ）设“再赛2局结束这次比赛”为事件A，则A=A3•A4+B3•B4，由于各局比赛结果相互独立，故P（A）=P（A3•A4+B3•B4）=P（A3•A4）+P（B3•B4）=P（A3）P（A4）+P（B3）P （B4）=0.6×0.6+0.4×0.4=0.52．（Ⅱ）记“甲获得这次比赛胜利”为事件H，因前两局中，甲、乙各胜1局，故甲获得这次比赛胜利当且仅当在后面的比赛中，甲先胜2局，从而B=A3•A4+B3•A4•A5+A3•B4•A5，由于各局比赛结果相互独立，故P（H）=P（A3•A4+B3•A4•A5+A3•B4•A5）=P（A3•A4）+P（B3•A4•A5）+P（A3•B4•A5）=P（A3）P（A4）+P（B3）P（A4）P（A5）+P（A3）P（B4）P（A5）=0.6×0.6+0.4×0.6×0.6+0.6×0.4×0.6=0.648【点评】本小题考查互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率，解题之前，要分析明确事件间的关系，一般先按互斥事件分情况，再由相互独立事件的概率公式，进行计算．21．（12分）已知函数f（x）=x4﹣3x2+6．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）设点P在曲线y=f（x）上，若该曲线在点P处的切线l通过坐标原点，求l的方程．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】16：压轴题．【分析】（1）利用导数求解函数的单调性的方法步骤进行求解．（2）根据已知，只需求出f（x）在点P处的导数，即斜率，就可以求出切线方程．【解答】解：（Ⅰ）令f′（x）＞0得或；令f′（x）＜0得或因此，f（x）在区间和为增函数；在区间和为减函数．（Ⅱ）设点P（x0，f（x0）），由l过原点知，l的方程为y=f′（x0）x，因此f（x0）=f′（x0）x0，即x04﹣3x02+6﹣x0（4x03﹣6x0）=0，整理得（x02+1）（x02﹣2）=0，解得或．所以的方程为y=2x或y=﹣2x【点评】本题比较简单，是一道综合题，主要考查函数的单调性、利用导数的几何意义求切线方程等函数基础知识，应熟练掌握．22．（12分）如图，已知抛物线E：y2=x与圆M：（x﹣4）2+y2=r2（r＞0）相交于A、B、C、D四个点．（Ⅰ）求r的取值范围；（Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标．【考点】IR：两点间的距离公式；JF：圆方程的综合应用；K8：抛物线的性质．【专题】15：综合题；16：压轴题．【分析】（1）先联立抛物线与圆的方程消去y，得到x的二次方程，根据抛物线E：y2=x与圆M：（x﹣4）2+y2=r2（r＞0）相交于A、B、C、D四个点的充要条件是此方程有两个不相等的正根，可求出r的范围．（2）先设出四点A，B，C，D的坐标再由（1）中的x二次方程得到两根之和、两根之积，表示出面积并求出其的平方值，最后根据三次均值不等式确定得到最大值时的点P的坐标．【解答】解：（Ⅰ）将抛物线E：y2=x代入圆M：（x﹣4）2+y2=r2（r＞0）的方程，消去y2，整理得x2﹣7x+16﹣r2=0（1）抛物线E：y2=x与圆M：（x﹣4）2+y2=r2（r＞0）相交于A、B、C、D四个点的充要条件是：方程（1）有两个不相等的正根∴即．解这个方程组得，．（II）设四个交点的坐标分别为、、、．则直线AC、BD的方程分别为y﹣=•（x﹣x1），y+=（x﹣x1），解得点P的坐标为（，0），则由（I）根据韦达定理有x1+x2=7，x1x2=16﹣r2，则∴令，则S2=（7+2t）2（7﹣2t）下面求S2的最大值．由三次均值有：当且仅当7+2t=14﹣4t，即时取最大值．经检验此时满足题意．故所求的点P的坐标为．【点评】本题主要考查抛物线和圆的综合问题．圆锥曲线是高考必考题，要强化复习．。

云南省曲靖一中2009届高三高考冲刺卷(二)文综

云南省曲靖一中2009届高三高考冲刺卷二文综本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分300分，考试用时150 分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共。

140分）本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

欧洲航天局2007年10月14日宣布，根据卫星观测图像，北极“西北航道”已经可以通航。

所谓“西北航道”是指从加拿大东北部戴维斯海峡开始，沿加拿大北部海岸到美国阿拉斯加州的一条航道。

完成1—2题。

1．根据当地自然环境的特征，此航线运营中面临的主要问题有①大风②冰山③低温④降水少A．①②B．①②③C．②③④D．①③④2．“西北航道”通航揭示的全球环境问题是A．冰川面积缩小B．臭氧空洞扩大C．全球气候变暖D．海洋污染扩大图1为水稻种植业、商品谷物农业和乳畜业的空间分布范围（曲线与横坐标围成的区域）与热量、水分条件的关系。

完成3—5题。

3．图中1的农业地域类型是A．水稻种植业B．商品谷物农业C．混合农业D．乳畜业4．图中3农业地域类型分布范围广，其影响因素是A．政策B．交通C．市场D．劳动力5．图中1、2、3农业地域类型都有分布的最典型国家是A．美国B．中国C．澳大利亚D．日本绿色植物新陈代谢的总趋势是：白天通过光合作用消耗CO2制造O2，夜间则消耗一定数量的O2．由此导致森林中CO2。

浓度（单位：PPm）的日变化。

图2是森林周围空气CO2浓度的日变化。

完成6—8题。

6．图中时间b可能表示A．午夜B．中午C．日出D．日没7．CO2浓度随时间变化最明显的在离地面多高的范围A．10～20m B．30～40m C．0～15m D．20～30m 8．仅从空气中CO2的浓度考虑，最适宜于体育锻炼的时间应选择在A．日出前B．日出至中午前C．中午后至日没前D．日没后图3是南极附近上空6月22日所视的地球昼夜分布示意图，斜线表示夜半球，L点经度为20°E，OF=PE=66°34′。

2009曲靖一中高考八套题 1数学文

2009年曲靖一中高考冲刺卷文科数学（一）本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合3{||3|3},{|1,12}M x x n R N y y x x =-≤∈==--≤≤、则R ð（M N ) 等于 A ．R B ．{|R 0}x x x ∈≠且 C ．{0} D ．∅2．若4sin()sin cos()cos ,5αββαββα---=且是第二象限的角，则tan()4a π+=A ．7B ．-7C ．17D ．17-3．若13122113,log,log23a b c ===，则A ．a b c >>B ．b c a >>C ．c b a >>D ．b a c >> 4．过点（-1，1）和（0，3）的直线在x 轴上的截距为A ．32-B ．32C ．3D ．-35．二面角a l β--为60°，A 、B 是棱l 上的两点，AC BD 、分别在平面αβ、内，,,1,2,AC l BD l AB AC BD ⊥⊥===且则CD 的长为A ．2B ． 6．如果200922009122009(2),o a a x a x a x+=++++…那么，2242009()o a a a a ++++…21352009()a a a a -++++…等于A ．2B ．-2C ．1D ．-17．设数列{}n a 是公差不为零的等差数列，它的前n 项和为n S ，且124,,S S S 成等比数列，则31a a 等于A ．2 B ．3 C ．4 D ．58．已知点(0,1)A 和圆224x y +=上一动点P ，动点M 满足2M A AP =，则点M 的轨迹方程是A ．22(3)16x y -+=B ．22(3)16x y ++= C ．22(3)16x y +-= D ．22(3)16x y ++= 9．长方体1111ABC D A B C D -的所有顶点在同一个球面上，且12,3AB AD AA ===，则顶点A D 、间的球而距离是 A 3B ．23π C ．3x D ．310．若02x π<<，则2x 与3sin x 的大小关系是 A ．23sin x x > B ．23sin x x < C ．23sin x x = D ．与x 的取值有关11．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品数之和是A ．4B ．5C ．6D ．712．已知二次函数2()1f x ax bx =++的导函数为'(),'(0)0f x f >，对任意实数x ，都有()0,f x ≥则(1)'(0)f f 的最小值为A ．2B ．32C ．3D ．52第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。

云南省曲靖一中2009届高考冲刺卷(七)(文综)

云南省曲靖一中2009届高三高考冲刺卷（七）文科综合本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分300分，考试用时150分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共140分）图1为大西洋部分海区平均逐日从海洋输入大气的总热量分布图，读图回答1—4题。

1．图中C处的数值可能是A．一30 B．一50 C．一80 D．一100 2．图中A海区表层海水热量的直接来源是A．地热B．太阳辐射C．洋流D．陆地3．根据图中信息推测C处附近海域的相关叙述正确的是A．降水会增多B．沿岸荒漠化会加剧C．沿岸荒漠化会减弱D．气流做上升运动4．B处是A．北美大陆B．冰岛C．格陵兰岛D．纽芬兰岛图2是我国某乡农业产业结构规划图，读图完成5—7题。

5．该地区可能位于A．江汉平原B．松嫩平原C．宁夏平原D．成都平原6．该乡农业产业结构关系符合可持续发展的A．公平性原则B．共同性原则C．持续性原则D．地域性原则7．该乡农业产业结构有利于A．提高抗御自然灾害的能力B．推动农业地域专业化生产C．促进乡村城市化的整体发展D．形成良性发展的农业生态系统图3中的a、b、c分别表示地球上A、B两条纬线间夏至日、二分日、冬至日时的正午太阳高度变化情况。

回答8—11题。

8．图中A纬线和B纬线的纬度分别是A．10°N、20°NB．20°N、30°NC．0°、10°SD．10°S、20°S9．当图中A纬线昼短于夜时，则该日北京天安门广场上旗杆在日出、正午、日落时的影子朝向依次是A．东、南、西B．西、北、东C．东北、北、东南D．西北、北、东北10．若A、B两地的年内正午太阳高度变化分别为Ha、Hb，则A．Hb／Ha一1 B．Hb／Ha>1C．0<Hb／Ha<1 D．Hb／Ha<l11．有关A、B两地的昼夜长短变化，正确的是A．A的昼永远都长于BB．A的昼夜长短变化幅度小于BC．A的昼永远都短于BD．A的昼夜长短变化幅度大于B夏商周时期，是我国奴隶社会时期，据此回答12—13题。

云南省曲靖一中高考数学冲刺卷 (文数二)无答案

2009年曲靖一中高考冲刺卷文科数学（二）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．考试结束，将答题卡和答题纸交回．第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．不能答在试卷上．一、选择题：（每小题５分，共60分）1．若cos 0α>，且tan 0α<，则α是（）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角2．设集合{}23A t Z t =∈-<<，{}31B x Z x =∈-≤≤，A B ⋂=（）A ．{}1,0-B ．{}0,1,2C ．{}1,0,1-D ．{}3,2,0,1,2--3．原点O 到直线40x +=的距离等于（）A ．1B ．2C ．3D ．4 4．函数()31f x x x=+的图象（） A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于直线y x =对称 D ．关于原点对称 5．若322211,log ,2log ,log 2a x a y a z a <<===，则（） A ．x y z << B ．z x y << C ．y x z << D ．y z x << 6．已知实数,x y 同时满足三个条件：① 1x ≥，② 2y ≤，③ 2x y +≥，则2x y +的最小值等于（）A ．3B ．4C ．5D ．67．曲线21(0)y ax ax a =-+≠在点(0,1)处的切线与直线2100x y ++=垂直，则a =（）A ．13B ．12C ．13-D ．12-8．正四棱锥的底面边长等于60的二面角，此正四棱锥的体积为（）A ．9B ．12C ．15D ．189． ((6611+的展开式中x 的系数是（） A ． 6 B ．15 C ． 6- D ．15-10．函数()|sin2cos2|f x x x =+的值域是（）A ．[]0,1B ．[]0,2C ．⎡⎣D ．⎡⎣ 11．曲线222211x y a a +=+的离心率的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．(0,1) 12．正四面体的内切球与外接球的半径的比等于（）A ．1:3B ．1:2C ．2:3D ．3:5第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：请用黑色中性笔将答案写在答题纸上，在本试卷上作答无效．二、填空题：（每小题5分，共20分）13. 已知向量()()()3,5,2,4,3,2a b c ===--，c 与a b λ+共线，则λ= ．14.从5名男运动员、4名女运动员中选四人参加4⨯100米接力赛跑，则选到的四名运动员既有男运动员又有女运动员的不同选法共有种（用数字作答）．15. 曲线2234120x y +-=的过焦点且倾斜角是0135的弦的长度等于．16. 请写出一个三棱锥是正三棱锥的两个充要条件：充要条件① ；充要条件② ；三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17. （本题满分12分）设等差数列{}n a 中，36a =，2a 、4a 、8a 成等比数列，求数列{}n a 的前n 项和为n S ．18. （本题满分10分）在ABC ∆中，312cos ,cos 513A B ==，且ABC ∆的面积70S =，求AB 的长．19. （本题满分12分）甲、乙、丙三人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙、丙各射击一发子弹，根据以往统计资料知，甲击中9环、10环的概率为0.3、0.2，乙击中9环、10环的概率为0.4、0.3，丙击中9环、10环的概率为0.6、0.4，设甲、乙、丙射击相互独立。

曲靖一中高考冲刺卷数学(一)文科

曲靖一中2010高考冲刺卷数学（一）文科一．选择题：每小题5分，共60分。

每小题只有一项是符合题目要求的。

1. 0sin 675的值等于（） A. 12-B. 12C. 2-D. 22.记集合{}8A =不超过的正偶数，{}3,,5B x x n n Z x ==∈≤，全集U A B =，则集合()U C A B 中所含元素的个数是（） A. 3 B. 5 C. 7 D.9 3.不等式11xx <+的解集是（） A. {}10x x -<< B. {},1x x R x ∈≠-且 C. R D. {}01x x <<4.已知,αβ是锐角，35sin ,cos ,513αβ==则cos()αβ+=（） A. 1665- B. 5665 C. 3365 D. 63555.函数1()12,()x f x f x -=+表示()f x 的反函数，则1(2)(2)f f -+=（）A. 3B. 4C. 5D. 66.已知曲线210x y ++=与双曲线2221(0)y x b b-=>的渐近线相切，则此双曲线的焦距等于（） A. B. C. 4 D. 7.甲、乙两个小组，甲组有3名男生2名女生，乙组有3名女生2名男生，从甲、乙两组中各选出3名同学，则选出的6人中恰有1名男生的概率等于（）A.3100 B. 4100 C. 5100 D. 6100 8.平面单位向量,,i j k 满足：0i j k ++=则,i j <>=（）A. 0150 B. 0120 C. 090 D. 060 9.已知函数()sin(3)f x x ϕ=+的图象关于直线23x π=对称，则ϕ的最小正值等于（） A.8π B . 4π C. 3π D. 2π 10.四面体ABCD 中，AB=BC==CD=DB ，点A 在面BCD 上的射影恰是CD 的中点，则对棱BC 与AD 所成的角等于（） A. B. C. D.11.已知椭圆22154x y +=左焦点是1F ，右焦点是2F ，右准线是l ，P 是l 上一点，1F P 与椭圆交于点Q ，满足1230F P PQ +=，则2QF 等于（）A. B. 5 C. 5D.512.在直三棱柱111ABC A B C -中，12AA =，二面角11B AA C --的大小等于060，B 到面1AC 1C 到面1AB 的距离等于1BC 与直线1AB 所成角的正切值等于（） A. B. C. D. 2二．填空题：每小题4分，共16分。

云南省曲靖市第一中学高三第八次模拟考试数学(文)试题

曲靖一中高考复习质量监测卷八文科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）【解析】9．如图1，π04x <≤时，1()(tan )tan 2f x AB OB x x ==，函数tan x 在π04⎛⎤⎥⎝⎦，上的图象是凹状的；π3π44x <≤时，()1f x =（常数函数），图象是线段．排除B ，C ，D ，故选A ．10．11(1)111a b f a b -+⎧±⇒⎨--⎩≤≤，||≤≤≤，用线性规划策略处理，故选C ．11．方法一：用特值法，分别取1134ω=，，排除A ，C ，D ，故选B ．方法二：π()s n3c o s 2s i n 3f x x x ωωω⎛⎫==+ ⎪⎝⎭，0ω>．由πππ22π232k x k πω-+++≤≤，解得()f x 的单调递增区间：2π5π2ππ66k k ωωωω⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，．()f x 在ππ42⎛⎫ ⎪⎝⎭，上递增，则ππ2π5π2ππ2π5ππ426664k k k ωωωωωω⎛⎫⎡⎤⊆-+⇒- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，，≤且2πππ10(0)8623k k ωωω+>⇒-≥≤ 143k ω+≤①1112k ⇒≤．再由0ω>解得112k >-，则1111212k -<≤，因k 是整数，只能取0k =，代入①并注意0ω>得：103ω<≤，故选B ．图112．记π02BAC θ⎛⎫∠=∈ ⎪⎝⎭，，则s i n a c θ=，cos b c θ=，sin sin cos h b c θθθ==，则n *∈N 时，(sin cos 1sin cos )(1sin )(1cos )0n n n n n n n n n n n n a b c h c c θθθθθθ+--=+--=---<，n a +n n n b c h <+恒成立．结合ab ch =知道，④44441111a b c h +<+成立，⑤不成立，故选D ．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【解析】 15．280602016sin cos ()20154x x x f x x -+=++，设280602016s i n c o s ()4x xxg x x -+=+，则()g x 是奇函数，()g x 的最大值与最小值互为相反数，则()f x 的最大值与最小值之和20152015403M N +=+=． 16．(0)1f =，()e x f x a '=+，(0)1f a '=+，则函数()f x 的图象在点(0(0))f ，处的切线l 的方程是：(1)1y a x =++．设l 与曲线ln 0x y +=切于点(ln )T t t -，，则11a t -=+且ln (1)1t a t -=++，联立两式解得：2a =-．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）22n S n n =+．当1n =时，113a S ==；当2n ≥时，221(2)[(1)2(1)]21n n n a S S n n n n n -=-=+--+-=+（对1n =也成立）．所以，数列{}n a 的通项为21n a n =+．…………………………………………………（5分）（Ⅱ）21n a n =+，则122(21)2(21)4n a n n n n b a n n -==+=+，所以，数列{}n b 的前n 项和为 1231345474(21)4(21)4n n n T n n -=++++-++①， 23414345474(21)4(21)4n n n T n n +=++++-++②，①-②：1231334242424(21)4n n n T n +-=++++-+11116(14)461122(21)441433n n n n n -++-+=+-+=--，所以，1614499n n n T ++=-．……………………………………………………………（12分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）如图2，根据频率分布直方图可知，700分以上人数为0；600分以下的频率等于(0.00050.00150.00250.00350.00550.0045)500.9+++++⨯=，则600分以上的频率等于10.90.1-=，0.11000100⨯=，该次考试600分以上的人数为100人；区间[600650)，上的频率等于0.0015500.075⨯=，则区间[650700)，上的频率等于0.10.0750.025-=，该次考试650分以上的人数为0.025100025⨯=人．…………………………………（6分）图2（Ⅱ）频率最大的区间为[500550)，，区间中点为525，所以估计全部学生总分的众数约为525分； (0.00050.00150.00250.0035)500.400.5+++⨯=<，(0.00050.00150.00250.00350.0055)500.6750.5++++⨯=>，则中位数0x 位于区间[500550)，上，直方图中直线0x x =左侧的面积之和等于0.5： 0(0.00050.00150.00250.0035)500.0055(500)0.5x +++⨯+⨯-=，解得中位数0518x ≈分．………………………………………………………………（12分） 19．（本小题满分12分）证明：（Ⅰ）已知2DA DP ==，PA = 则222DA DP PA +=，PD DA ⊥．同理可证：PD DC ⊥．再由DA DC D =可知，PD ⊥平面ABCD ．又已知AC ⊂平面ABCD ，所以，PD AC ⊥．………………………………………………………………………（6分）（Ⅱ）如图3，记AC 与BD 的交点为F ，连接EF ．AB ∥CD CDF ⇒△∽ABF △2142DF CD FB AB ⇒===， 122PE DFBE EP EB FB=⇒==，所以，EF PD ∥．由因为EF ⊂平面ACE ，PD ⊄平面ACE ，图3所以，PD ∥平面ACE ．………………………………………………………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）椭圆C 关于坐标轴对称，由于点(02)A -，在C 上，则2b =．离心率e =22222241182a b e a a a -⇒==-=⇒=，所以，椭圆C 的方程是：22184x y +=．…………………………………………………（4分）（Ⅱ）已知直线l 经过点(12)，，l 与椭圆C 相交于两点D E ，．当l x ⊥轴时，求得1122D E ⎛⎛- ⎝⎭⎝⎭，，，，则2210ADk +==-AE k =，则4AD AE k k +=．当l 与x 轴不垂直时，设l 的方程为2(1)y k x -=-，即(2)y kx k =+-，与C 的方程联立消去y 整理得：22(12)4(2)2(4)0k x k k x k k ++-+-=，48(74)07k k k ∆==+>⇒<-或0k >．设l 与C 的交点坐标为1122()()D x y E x y ，，，，则1224(2)12k k x x k -+=+，1222(4)12k k x x k -=+，且11(2)y kx k =+-，22(2)y kx k =+-，则111111(2)(4)4(0)0AD y kx k kk k x x x x --+--===+≠-，224(0)AE k k k x x -=+≠， 121212112(4)2(4)AD AE x x k k k k k k x x x x ⎛⎫++=+-+=+- ⎪⎝⎭224(2)2(2)122(4)2(4)22(2)42(4)412k k k k k k k k k k k k k k --+=+-=+-=--=--+．所以，经过点(12)，的直线l 与椭圆C 相交于D E ，两点，直线AD AE ，的斜率存在时，两斜率之和等于常数4．…………………………………………………………………（12分）21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）()ln f x m x nx =+，()(0)mf x n x x'=+>．已知函数()f x 在1x =处取得极值1-，则(1)011(1)1f m n n m f n '=+=⎧⇒=-=⎨==-⎩，，．…………………………………………………（3分）11()1(0)x f x x x x-+'=-=>，导函数()f x '有唯一零点01x =，则01x <<时，()0f x '>，1x >时，()0f x '<．所以，函数()f x 的单调递增区间是(01)，，单调递减区间是(1)+∞，．……………（6分）（Ⅱ）11()1(0)tf t t t t-'=-=>，曲线()y f x =在点(())T t f t ，处的切线l 的方程是1()()ty f t x t t--=-．在切线l 的方程中，令0x =求得切线l 在y 轴上的截距()()1ln 1b t f t t t =+-=-．1t =时，l 在x 轴上没有截距；1t ≠时，令0y =求得切线l 在x 轴上的截距()()1t a t t f t t =+-ln 1t t tt -=-．………（8分）设ln ()()()ln 1(01)1t t tg t a t b t t t t t -=+=+->≠-，．存在2t ≥使得()()c a t b t +≥，则min ()([2))c g t t ∈+∞≥，． 2ln 1()(1)t t g t t t-'==+-．设()ln h t t t =-，1()t h t t-'=． 2t ≥时，()0h t '>，()h t 在[2)+∞，上递增， 2t ≥时，()(2)2ln 20h t h =->≥．进而知，2t ≥时，()0g t '>，函数()g t 在区间[2)+∞，上递增．所以，在[2)+∞，上，min ()(2)3ln 23g t g ==-，min ()3ln 23c g t =-≥，所以，常数c 的取值范围是[3ln 23)-+∞，． ………………………………………（12分）22．（本小题满分10分）【选修4−1：几何证明选讲】证明：（Ⅰ）∵BE 为圆O 的切线，∴∠EBD =∠BAD ．又∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD=∠CAD ，∴∠EBD ＝∠CAD ．又∵∠CBD =∠CAD ，∴∠EBD =∠CBD ．……………………………………………（5分）（Ⅱ）在△EBD 和△EAB 中，∠E =∠E ，∠EBD ＝∠EAB ，∴△EBD ∽△EAB ， ∴BE BD AE AB=，∴AB BE AE BD ＝．又∵AD 平分∠BAC ，∴.BD DC = 故.AB BE AE DC =…………………………………………………………………（10分）23．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（Ⅰ）曲线1C 的直角坐标方程为220x y ++=，联立曲线2240C x y x +-=：，得0x =，∴cos sin 0ρθθ+=，即tan θ=， ∴直线AB 的极坐标方程为π6θ=-(ρ∈R )．…………………………………………（5分）（Ⅱ）曲线2C的普通方程为2)y x -，将其联立AB的方程y =，得1D ⎛- ⎝⎭，．再将曲线2C 与直线0x =联立，得0E ⎛ ⎝⎭，． ∵M ，D ，E三点共线于直线2)y x =-，又02x ≥，∴0||1)MD x =-，0||ME =， ∴0001||11||x MD ME x x -==-． ∵02x ≥， ∴011112x -<≤， ∴||MD ∶||ME 的取值范围是112⎡⎫⎪⎢⎣⎭，．………………………………………………（10分）24．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】解：（Ⅰ）由a b c +∈R ，，，231113()abc a b c++=，得231113()3abc a b c =++≥1abc ≥．而33333a b c abc ++=≥≥，故3332321a abc b c abc abc abc -++-=≥≥，当且仅当a b c ==时，取“=”，所以3332a abc b c -++的最小值为1，∴1p =．…………………………………………………………………………………（5分）（Ⅱ）令|1||3|y x x =--+，易知44y -≤≤， ∴4m -≤，4n ≥，故||n m -的取值范围是[8)+∞，．……………………………………………………（10分）。

2009年云南省曲靖一中高考冲刺卷(八)文科综合

云南省2009年曲靖一中高考冲刺卷文科综合（八）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分300分，考试用时150分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共140分）图1为某区域等高线图，图中等高距为150米。

据图回答l—4题。

1．该区域的自然植被是A．热带雨林 B．亚热带常绿阔叶林C．亚热带常绿硬叶林 D．温带落叶阔叶林2．图中等高线a、b的数值分别可能是A．150、150 B．150、450 C．450、200 D．450、3503．本区农业发展的方向是A．农业专业化生产 B．麦、羊混合农业 C．基塘生产 D．山区立体农业4．下列不属于该区域的自然灾害的是A．沙尘暴天气 B．阴雨绵绵天气 C．洪涝 D．低温冻害图2表示我国主要贸易伙伴对我国贸易的有利条件。

读图并结合相关知识回答5—7题。

5．①、②、③所代表的贸易伙伴依次是A．东盟、欧盟、日本B．日本、欧盟、东盟C．东盟、日本、欧盟D．欧盟、日本、东盟6．下列铁路线对我国内陆边境贸易影响最大的是A．京九线 B．青藏线 C．大秦线 D．兰新线7．20世纪七八十年代，我国对外贸易取得了巨大的成就，出现了大的飞跃，主要原因是A．加人WTO B．对外开放 C．加入东盟 D．西部大开发图3中大圆为晨昏线，M点纬度为70°，且在东西半球的分界线上；P 点线速度为0；图中阴影与非阴影部分日期不同。

读图完成8—9题。

8．若图中日期为7日和8日，则北京时间是A．7日2：40 B．7日21：20C．8日2：20 D．8日21：209．有一飞机准备从Q点起飞，M地降落，沿图中虚线所示路线飞行。

下列说法正确的是A．飞机飞行方向保持不变B．航线是按QlM两地间最近距离飞行C．飞机将飞越太平洋上空D．此日后，北半球各地昼变短、夜变长图4为温带海洋气候区的某岛屿，根据图中信息判断10—11题。

10．图中兴建渔港的最佳区位是A．甲 B．乙C．丙 D．丁11．若此渔场为世界四大著名渔场之一，经过的洋流最有可能是A．北太平洋暖流 B．北大西洋暖流C．秘鲁寒流 D．日本暖流12．下列重大活动中，发生在清朝前期的有① 粉碎准噶尔贵族割据势力 ② 平定大小和卓叛乱③ 郑和下西洋 ④ 郑成功收复台湾⑤ 两次雅克萨反击战A．①②④④⑤ B．①②④⑤ C．②③④⑤ D．①④⑤13．鸦片战争前后，我国出现大量的银荒，原因是A．鸦片输入 B．战后战争赔款C．清政府的财政危机 D．鸦片输入，战后战争赔款14．中国共产党民主革命纲领的制定，依据是A．中国的社会、革命性质 B．中国的基本国情C．中国革命的任务 D．中国革命的对象15．1927年上半年在中国境内并存的政权是A．武汉、南京、广州 B．武汉、南京、北京C．南京、瑞金、广州 D．瑞金、南京、北京16．下列表述，不属于抗日民族统一战线特点的是A．具有广泛的民族性B．统一战线始终存在着两条不同的抗战路线C．有一个统一正式的组织机构D．国共两党都有自己的军队和政权17．人民解放战争的胜利，意味着A．社会主义革命的开始 B．社会主义建设的开始C．国民党政权彻底结束 D．新民主主义革命基本胜利18．邓小平提出的“一国两制”构想，最终目标是为了A．解决台湾问题 B．解决香港回归问题C．解决澳门回归问题 D．实现祖国统一大业19．新航路开辟后，在价格革命中获得暴利的是A．新贵族 B．新兴地主阶级C．工商业资产阶级 D．西班牙、葡萄牙贵族20．美国罗斯福新政的措施中，最能体现稳定社会秩序的措施是A，整顿财政金融体系 B．通过工业复兴法C．调整农业生产结构 D．推行“以工代赈”21．柏林墙的修筑从根本上说是A．两大阵营形成的产物 B．美苏“冷战”的产物C．美苏争霸的产物 D．东西德对峙的产物22．19世纪欧洲大陆霸主演变顺序是A．法一俄一法一德 B．英一俄一法一德C．英一法一俄一德 D．法一英一法一德23．东欧剧变，苏联解体实质是A．各国执政党放弃领导 B．各国背离社会主义方向C．各国发生了严重动乱 D．各国民族分裂活动加快24．为纪念中国首次探月工程“嫦娥一号”成功发射，2007年10月25日，国家发行了我国航天史上首套航天纪念金币“嫦娥一号金币”。

曲靖一中高考复习质量监测卷一文数-答案

n
6
4
54
，得
n
40
，故选
C．
5．
f
(x)
sin 2
x
sin
x cos
x
1 2
sin
2x
1
cos 2x 2
2 2
sin
2x
π 4
1 2
，所以最小正周期是
π
，
故选 A．
6．抛物线
x
ay 2
0
可化为
y2
1 a
x
，其准线方程为
x
1 4a
பைடு நூலகம்
，即
1 4a
1 ， a
1 4
，故选
D．
7．函数
y
sin
2x
π 3
(1
i)(2 5
i)
3 5
1 5
i
，所以 |
z
|
9 25
1 25
10 5
，故选
A．
3．单位向量 a ，b 满足| a 2b |
7
，得
a
2
4a
b
4b 2
7
，即 a
b
1 2
，所以 cos
<
a
b
>
|
a a|
b |b
|
1 2
，夹角为
2π 3
，故选
B．
4．
x
4
，
y
110 5
n
，所以
110 5
所以 | PF2 | 6 ，由 PF1 PF2 8 ，得 PF1 14 ，故选 D．
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）