最新初中湘教版九年级数学上册课题 比例的基本性质公开课教案

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第3章 图形的相似

课题: 比例的基本性质

【学习目标】

1.掌握比例的基本性质及其简单应用.

2.能灵活运用比例的基本性质进行比例式的变形.

3.培养用方程的观点解决问题的思想方法和思维习惯.

【学习重点】

掌握比例的基本性质.

【学习难点】

灵活运用基本性质进行比例式的变形。

情景导入 生成问题

回顾:

1.求两个数的比时最后结果应约分、化简.

2.两个数的比的一般形式:a∶b=k ,说明a 是b 的k 倍.

3.如果两个数的比值与另外两个数的比值相等,就说这四个数成比例.

自学互研 生成能力

知识模块一 比例的基本性质

阅读教材P 62~P 63,完成下面的内容: 小学我们就已经知道,如果两个数的比值与另外两个数的比值相等,就说这四个数成比例.

如果把这四个数理解为实数,写成式子就是a∶b=c∶d ⎝ ⎛⎭

⎪⎫或a b =c d ,则称a ,b ,c ,d 成比例,其中a ,d 叫作比例外项,b ,c 叫作比例内项.

【例1】 下列数字中,成比例的一组是( B )

A .1,2,3,4

B .16,8,10,5

C .8,5,6,10

D .5,5,6,7

阅读教材P 62“动脑筋”“说一说”,可总结得出:

归纳:1.比例的基本性质是:如果a b =c d

,那么ad =bc ; 2.若a b =c d ,则b a =d c ,a c =b d

. 【例2】 (1)已知3∶25

=x∶2,则x =15; (2)已知a b =13,则b a

=3,b =3a . 知识模块二 比例的基本性质的应用

阅读教材P 63例1、例2,完成下面的例题:

【例3】 若x y =3,则x +y y

的值为( D ) A .1 B .2 C .3 D .4

【例4】 若2m -n n =13

,求m∶n 的值. 解:∵2m -n n =13,∴3(2m -n)=n ,即6m =4n.∴m n =46=23

,即m∶n=2∶3. 【例5】 x 2=y 3=z 4,且求3x +2y -5z 5x -3y +6z 的值. 解:设x 2=y 3=z 4=k ,∴则x =2k ,y =3k ,z =4k.∴3x +2y -5z 5x -3y +6z =6k +6k -20k 10k -9k +24k =-8k 25k =-825. 点拨:遇到连等式时常利用设“k ”法,即引进参数解体.

具体步骤如下:

①设这些相等的比值为k ;

②转化为每个比的前项等于后项的k 倍;

③代入求有关比例式的值.

交流展示 生成新知

1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.

2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.

知识模块一 比例的基本性质

知识模块二 比例的基本性质的应用

检测反馈 达成目标

1.(易错题)已知b ,c ,d ,a 成比例,则这个比例式为( C )

A .a b =c d

B .a c =b d

C .b c =d a

D .b a =c d

2.如果a b =23,那么a +b b 等于( C ) A .25 B .52 C .53 D .35

3.若x∶y=6∶5,则下列等式不正确的是( D ) A .

x +y y =115 B .x -y y =15 C .x x -y =6 D .y y -x

=5 4.已知3a =5b ,则a b =__53__;若2x -3y =0,则x y =__32

__. 5.已知a b =b d

,a =5,b =10,则d =__20__。 课后反思 查漏补缺

1.收获:________________________________________________________________________

2.存在困惑:________________________________________________________________________

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