四川省华蓥市明月镇七年级数学上册多项式教案 (新版)新人教版【教案】

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数学人教版七年级上册整式(多项式)教学设计

整式（多项式）教学设计一、知识分析教材由列代数式入手，既复习旧知识又引入新知识，通过学生对这些代数式的观察找出共同点后，归纳出多项式的概念．这节课概念性的东西较多，重点是理解多项式与单项式的区别与联系，难点是多项式的次数．二、学情分析学生已掌握单项式的相关知识，可以通过与单项式的比较让学生掌握多项式的概念．三、教学目标知识与技能：1.理解多项式的概念。

2.能准确迅速地确定一个多项式的项数和次数。

3. 能正确区分单项式和多项式。

过程与方法：通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感态度与价值观：培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义。

四、教学重难点重点：理解多项式的概念及准确确定多项式的次数和项数难点：确定多项式的次数和项数并和单项式区分开来。

五、教法与学法：以引导发现法、自学辅导法为主，采用师生互动、主动探究的方式让学生直观感受多项式的形成过程。

本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间。

通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习。

六、教学过程（一）复习导入，引入新课1、复习提问：1．什么叫单项式？举例说明．2．怎样确定一个单项式的系数和次数？的系数、次数分别是多少？2、列式表示下列问题（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是v km/h，则船在这条河中顺水行驶的速度是____km/h，在逆水中行驶的速度是____km/h。

（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，则买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_______元钱。

（3）如图，三角尺的面积是_____。

（4）如图是一所住宅的建筑平面图，则这所住宅的建筑面积是_______。

老师操作投影仪，展示上述问题，关注学生列式情况，学生小组交流、合作学习．思路点拨：（1）数x的2倍表示为2x，因此比x的2倍小3的数为2x-3；（2）一个篮球x（元），3个篮球为3x元；一个排球y（元），5个排球要5y元；一个足球z（元），2个足球要2z元，因此一共需（3x+5x+2z）元；（3）三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积，三角形的面积为ab，•圆面积为π，因此三角尺的面积为ab-π；（4）每个房间的建筑面积分别为平方米，2x平方米，6平方米，12平方，因此这所住宅的建筑面积为（+2x+18）平方米．上面列出的式子2x-3，3x+5y+2z，ab-π，+2x+18，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？2x-3可看作2x与-3的和：3x+5y+2z可以看作单项式3x、5y与2z的和；同样ab-π可以看作ab和-π的和，+2x+18可以、2x、18的和．（二）讲授新课请同学们阅读课本第57页有关内容，并回答下列问题．1.几个单项式的和叫做_________；2.在多项式中，每个单项式叫做_________；3.在多项式中，不含字母的项叫做_________；4.在多项式中，_____________________，叫做这个多项式的次数．5.多项式的次数与单项式的次数有什么区别？6.请说出上面各多项式的次数和项．思路点拨：（1）多项式的各项应包括它前面的符号多项式没有系数概念，但其每一项均有系数，每一项的系数应包括自己的符号。

人教版数学七年级上册精品教案《2.1 第2课时多项式》

人教版数学七年级上册精品教案《2.1 第2课时多项式》一. 教材分析《2.1 第2课时多项式》这一课时主要让学生理解多项式的概念，掌握多项式的表示方法，以及多项式的基本运算。

本课时内容是初中数学的重要内容，对学生后续学习函数、方程等数学知识有着重要的基础作用。

二. 学情分析学生在学习这一课时之前，已经学习了有理数、整式等基础知识，对数学符号、运算有一定的了解。

但部分学生可能对多项式的概念和表示方法理解不深，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.让学生理解多项式的概念，掌握多项式的表示方法。

2.培养学生对多项式的运算能力，提高学生的数学思维能力。

3.通过对多项式的学习，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：理解多项式的概念，掌握多项式的表示方法。

2.难点：多项式的运算，特别是多项式与单项式的乘法。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、分组讨论法等，引导学生主动探索、合作交流，培养学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.教学PPT七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如：“某商品打8折，原价100元，现价是多少？”让学生尝试用数学语言来表达这个问题，引出多项式的概念。

2.呈现（15分钟）介绍多项式的定义、表示方法，以及多项式的基本运算。

通过PPT 展示多个实例，让学生理解多项式的概念，掌握多项式的表示方法。

3.操练（20分钟）让学生分组讨论，互相练习多项式的运算。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，检验学生对多项式的理解和掌握程度。

教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：多项式与单项式的关系是什么？如何将单项式转化为多项式？让学生通过分组讨论，探索这个问题。

6.小结（5分钟）对本课时内容进行总结，强调多项式的概念、表示方法和基本运算。

提醒学生要注意多项式运算中的符号变化。

7.家庭作业（5分钟）布置适量的家庭作业，让学生巩固本课时所学内容。

新人教版(2024版)版)初中数学七年级上册第四章整式的加减 4.1.2多项式教学设计

课堂教学设计
例3、用多项式填空，并指出它们的项和次数.
(1)一个长方形相邻两条边的长分别为a，6，则这个长方形的周长为________
(2)m为一个有理数，m的立方与2的差为________
(3)某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b辆.第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为________
(4)现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的
官员独孤信的印章如图4.1-2所示，它由18个
相同的正方形和8个相同的等边三角形围成.如
果其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边
三角形的高为6，那么这个印章的表面积为
___________
多项式的排列
运用加法交换律，任意交换多项式x+x2+1中各项的位置，可以做到__种不同的排列方式。

你认为哪几种比较整齐？
1）降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列。

x2+x+1
（2）升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列。

1+x+x2出多项式的概念，发展学生数学抽象能力核心素养
与学习的热情，
比较、
力
步巩固多项式的概念
展学生数学抽象能力核心素养
2。

2.1.2新人教版七年级上册数学第二章《多项式》说课稿

《多项式》说课稿冗渡中学黄明春今天我说课的题目是《多项式》，这节课所选用的教材为人教版义务教育课程标准七年级上册教科书。

“多项式”这节课是人教版七年级上册第二章“整式”的教学内容。

我说课的顺序是：首先是分析教材，然后是分析学情，提出重、难点和学案设计思路；接下来，由教材和学情分析制定出本课的三维目标。

最后围绕目标，设计学案流程、学生学习方式和教学方式。

一、教材分析多项式是本章增加的内容之一。

多项式是最重要、最基本的一类代数式。

多项式的次数是教学中的难点，在教多项式的次数时，要给学生指出，多项式的每一项都有次数，在比较各项的次数大小的基础上，得出多项式次数的概念。

二、学情分析学习本节内容之前，已经经历有理数的运算，知道字母代数的重要意义，能够用字母表示简单数量关系，知道单项式相关概念，加之七年级学生装还沿袭着小学生的思维特点，直觉思维占主导地位，模仿能力较强。

因此可以通过与单项式的比较引导学生装认识多项式的关键特征，从而认识多项式的概念。

由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

三、教学重难点根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

难点确定为：多项式的次数。

四、教学目标分析根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标：知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

过程与方法目标：通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。

人教版数学七年级上册2.1 第3课时《多项式》精品教学设计1

人教版数学七年级上册2.1 第3课时《多项式》精品教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册第2章《多项式》是学生在小学阶段学习基础上，进一步深化对数学概念的理解和运用的关键内容。

本节课主要介绍多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念。

通过本节课的学习，使学生掌握多项式的基本知识，能够正确理解并运用多项式进行简单的计算和问题解决。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数学概念的理解和运用有一定的掌握。

但同时，学生对于较为抽象的数学概念的理解还存在一定的困难，需要通过具体实例和实际操作来加深理解。

此外，学生的学习习惯和方法还需要进一步指导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念，能够正确运用多项式进行简单的计算和问题解决。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念。

2.难点：对于多项式概念的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生的兴趣和思考，引导学生理解和掌握多项式的概念。

2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思维，引导学生主动探索和发现问题的解决方法。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作精神和交流沟通能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作多媒体教学PPT，包括多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念的介绍，以及相关的例题和练习。

2.教学素材：准备相关的数学题目和实际问题，用于引导学生进行观察和操作。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和演示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题——多项式。

例如：已知一个数的平方减去这个数等于3，求这个数。

人教版数学七年级上册2.1多项式教案

在教学方法上，我注意到学生在课堂上的注意力有时不够集中。这可能是因为我的讲解方式过于单一，缺乏趣味性。因此，我将在今后的教学中尝试采用更多元化的教学手段，如多媒体演示、互动游戏等，以提高学生的学习兴趣。
2.提升学生的数据分析能力：引导学生运用所学知识对多项式问题进行求解，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.增强学生的数学建模意识：让学生在学习过程中，学会将现实问题抽象为数学模型，从而提高学生的数学建模意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-多项式的定义：强调多项式的组成元素，如系数、变量、次数等，以及多项式的表示方法。
-多项式加减运算的顺序：在进行多项式加减运算时，学生需要明确运算的顺序，避免计算错误。
-难点解析：学生在面对复杂的多项式运算时，可能会忽略运算顺序，导致最终结果错误。
-解决实际问题时多项式的应用：将现实生活中的问题抽象成多项式并进行运算，对学生来说是一个挑战。
-难点解析：学生需要学会如何将问题描述转化为多项式，然后应用所学的运算规则来解决实际问题。
首先，学生对合并同类项的掌握程度不够。在课堂上，虽然我反复强调同类项的概念，但仍有部分学生在实际操作中出现错误。这说明我在这一部分的讲解可能还不够透彻，需要寻找更直观、生动的方法帮助学生理解。
其次，去括号法则的应用也是学生的一个难点。在课堂演示和练习中，我发现部分学生容易在这一步骤出错。为了帮助学生更好地掌握这一法则，我计划在下一节课中增加一些相关例题，让学生多加练习，以达到熟练应用的程度。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过合并同类项来解决实际问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）

七年级数学上册《多项式》优秀教学案例

（二）讲授新知
1.多项式的定义：讲解多项式的概念，包括多项式的项、次数、系数等基本元素，让学生对多项式有一个初步的认识。
2.多项式的加减运算：通过实例演示，讲解多项式的加减运算规则，引导学生学会合并同类项，并掌握化简多项式的方法。
3.多项式的乘法运算：介绍多项式乘法的分配律，并通过具体例题讲解如何运用分配律进行简便计算。
七年级数学上册《多项式》优秀教学案例
一、案例背景
《多项式》是七年级数学上册的核心内容，旨在让学生掌握多项式的概念、性质及运算规则，为后续学习代数方程、不等式等高级数学概念打下基础。在教学过程中，我们发现，学生对于多项式的理解往往浮于表面，难以深入把握其本质。为此，本教学案例以生活实例为切入点，运用启发式、探究式教学方法，引导学生从实际情境中发现多项式的特征，培养其观察、分析、解决问题的能力。通过本案例的学习，使学生能够熟练运用多项式的知识解决实际问题，提高数学思维品质。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解多项式的定义，掌握多项式的项、次数、系数等基本概念。
2.学会多项式的加减运算，能够熟练运用运算规则进行化简和合并同类项。
3.掌握多项式的乘法运算，了解乘法法则，并能运用分配律进行简便计算。
4.能够运用多项式的知识解决实际问题，提高数学应用能力。
（二）过程与方法
1.通过实际情境引入多项式概念，培养学生从具体到抽象的思维能力。
（四）反思与评价
在教学过程中，我将注重学生的反思与评价。首先，引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在学习多项式过程中的优点和不足，从而找到提高的方法。其次，组织学生进行相互评价，让他们学会欣赏他人的优点，发现自身的不足，达到相互促进、共同提高的目的。同时，我也会及时给予学生反馈，肯定他们的进步，指出需要改进的地方，鼓励他们在今后的学习中继续努力。

七年级数学上册 2.1.3 多项式教学案 (新版)新人教版

多项式主备人：审核人：教学目标： 1.理解多项式及整式的概念，； 2能确定多项式的项和次数教学重点：准确确定多项式的次数和项．教学难点：准确确定多项式的次数和项．教学过程：【独立自学】1. 学生阅读课本56-59页，思考以下问题：（1）什么是多项式？怎样确定一个多项式的次数？（2）比较分析单项式、多项式及整式的区别与联系。

2. 知识点1：多项式的项数和次数的式子叫做多项式，其中每一个单项式叫做多项式的，的项叫做常数项。

3.知识点2：单项式、多项式与整式之间的关系和统称为整式。

【质疑探学】：探究一什么叫多项式？怎样确定多项式的项和次数？例1：指出下列各多项式的系数和次数：（1）x x x --24（2）1252256--+-y x y x x变式演练：关于x 的多项式c x x x a b -+--4)4(为二次三项式，则=a ，=b ，c探究二什么叫整式？单项式、多项式与整式之间有何关系？例2、用多项式填空，并指出它们的项和次数。

(1) 买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_____ 元；(2) 图中阴影部分的面积为_________；(3) 如图是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是____________平方米.例3、一条河流的水流速度为2．5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？【以练促学】：1.把下列代数式填在相应的集合里：2x 2，2y x +，x y ，23x 4x 2+-，0，xy －2a ，2m -，单项式集合：｛｝多项式集合：｛｝2.多项式1542+-x x 是由，和三项组成的，是次三项式。

3.多项式1354323-+--x y x y x 中，三次项系数是，二次项系数是，常数项是，最高次项是。

中学七年级数学上册(2.1.2 多项式)教学设计新人教版教案

多项式一、教学内容及解析（一）教学内容：（1）多项式的概念；（2）多项式的项与项数；（3）多项式的次数；（4）整式的概念．（二）教学内容解析：（1）本节课学习的内容多项式的概念，其核心是让学生了解多项式是由几个单项式的和组成的，关键是让学生对概念的内涵有一定的了解，学生在上一节课已经对单项式的概念进行了学习，由于它与整式的概念有必然的联系，所以在本节课有奠定基础的地位，并有承前启后的作用，是整式学习的基础内容．（2）本节课学习的内容多项式的项与项数，其核心是让学生了解多项式的每一个项都是一个单项式，多项式由几个单项式的和组成，它就有几个项，从而称它为几项式，关键是要让学生学会准确判断一个多项式有几个项，分别是什么．学生在此前已经对多项式的概念进行了学习，由于它与多项式的命名有必然的联系，所以在本节课有奠定基础的地位，并有承前启后的作用，是多项式学习的核心内容．（3）本节课学习的内容多项式的次数，其核心是如何确定一个多项式的次数，关键是让学生明确最高次项的次数才是多项式的次数，学生在此前已经对单项式的次数有了认识，由于它与多项式的命名有必然的联系，所以在本节课有奠定基础的地位，并有承前启后的作用，是多项式学习的核心内容．（4）本节课学习的内容整式的概念，其核心是让学生了解单项式与多项式统称为整式这一概念，关键是明确单项式与多项式都是整式的一部分，学生在之前已经对单项式与多项式都有了一定的认识，由于它与整式的运算有必然的联系，所以在本章中有奠定基础的地位，并有承前启后的作用，是整式学习的基础内容．二、教学目标及解析（一）教学目标定位：1、了解多项式的概念；2、理解多项式的项与项数的概念，掌握多项式的项与项数的确定方法；3、理解多项式的次数的概念，掌握多项式的次数的确定方法；4、了解整式的概念．（二）教学目标解析：1、了解多项式的概念，指的是让学生通过实例，明确多项式的概念；2、理解多项式的项与项数的概念，掌握多项式的项与项数的确定方法，指的是让学生通过实例，进一步明确多项式的项与项数的概念，并会准确地确定多项式的项与项数；3、理解多项式的次数的概念，掌握多项式的次数的确定方法，指的是让学生通过实例，进一步明确多项式的次数的概念，并会准确地确定多项式的次数．4、了解整式的概念，指的是学生通过对上述知识的归纳、分析，初步明确整式的概念；5、本节课的教学重点是整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念；教学难点是确定多项式的次数．三、问题诊断及分析本节课是关于整式的一节概念课，是初中人教版教材第二章的第二节课，在学生学习过单项式的概念及单项式系数和次数的确定的基础上，学习多项式问题不大，只增加了一个项的概念，学生只需明白多项式是由单项式的和组成的即可，但利用多项式解决实际问题还是有一定的难度，另外多项式次数的确定和单项式也有一定的区别．学生在多项式次数的确定中可能会遇到困难，具体表现在可能会与单项式的次数混淆，而把所有单项式的次数加起来作为多项式的次数，要克服这一困难，主要是通过类比单项式和多项式，在学生在已有的认知基础上，从具体例子除法，不断地观察、比较、模仿将新知识同化到已有的认知结构中，从而克服可能遇到的困难．四、教学支持条件分析由于本节课概念较多，训练量比较大，所以采用多媒体幻灯片辅助教学较好．五、教学过程设计（一）教学基本流程（二）教学过程1、复习引导复习：（1）什么叫做单项式？（2）观察下面几个式子是否为单项式：2x，－3，0.5ab，-πr2（3）整式是不是只包含单项式？引导：先填空，再看看列出的式子有什么特点．（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为________；（2）买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,买3个篮球,5个排球,2个足球共需要_______元；（3）如图2.1-1,三角尺的面积为(π取3.14)______；（4）图2.1-2是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是________米．这些式子是单项式吗？设计意图：首先复习上节课所学的单项式，然后通过具体的实例引入与单项式不同的式子，并观察它的特点，为引入多项式的概念埋下伏笔．师生活动：主要以教师提出问题，先由学生自主回答，再作订正． 2、探究归纳板书由学生自己归纳得出的多项式概念．上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的．像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomi a l)．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)．其中，不含字母的项，叫做常数项(const a nt term)．例如，多项式5232+-x x 有三项，它们是23x ，－2x ，5．其中5是常数项．一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．次数为几就称它为几次式．例如，多项式5232+-x x 是一个二次三项式．单项式与多项式统称整式注意：(1) 多项式的次数不是所有项的次数之和；(2) 多项式的每一项都包括它前面的符号．(3) 多项式通常按次数从低到高或者从高到低的顺序来写．(介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想．)设计意图：让学生通过观察、分析、归纳、总结出多项式的概念、多项式的项（包括常数项）与项数的概念、多项式的次数的概念、整式的概念．师生活动：在这一过程中，尽量让学生积极发言，主动思考，自主完成每一个概念的归纳与总结，构建一个个知识体系，教师在其中主要针对学生出现的问题进行订正和纠正．3、巩固应用例1 用多项式填空，并指出它们的项和次数. （1）温度由t °C 下降5°C 后是____________；（2）甲数 x 的31与乙数 y 的21的差可以表示为_________；（3）如图，圆环的面积为__________例2 一条河流的水流速为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别是多少？分析：(1) 船顺流速度=船的速度+水流速度；(2) 船逆流速度=船的速度-水流速度解：设船在静水中的速度是v 千米/小时，则当船顺水行驶时，船的速度为（v ＋2.5）千米/时当船逆水行驶时，船的速度为（v －2.5）千米/时若甲船在静水中的速度是20千米/时，即v ＝20，则 v ＋2.5＝20＋2.5＝22.5； v －2.5＝20－2.5＝17.5若乙船在静水中的速度是35千米/时，即v ＝35，则 v ＋2.5＝35＋2.5＝37.5； v －2.5＝35－2.5＝32.5由上可知，甲船顺水行驶的速度是22.5千米/时，逆水行驶的速度是17.5千米/时；乙船顺水行驶的速度是37.5千米/时，逆水行驶的速度是32.5千米/时设计意图：通过应用概念解决问题，加强学生对概念本质的理解．师生活动：在这一环节中，老师要让大多数学生充分发挥自己的聪明才智，阐述自己的观点，从而调动每一个学生的学习积极性，教师在其中主要针对学生出现的问题以及对解决这一类问题的方法进行归纳、总结和强调．六、目标检测1、见《学案》中“目标检测题”．七、小结归纳本节课从学生已掌握的单项式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统．介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点．掌握了所有的概念后由学生自己自己动手做练习，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也能巩固学生所学的知识．最后列举的两个个例子，与学生一起完成．要求学生理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几．。

七年级数学上册第二章《多项式》课案(学生用) 新人教版

（学生用）2.1 多项式(新授课)【学习目标】1. 知识与技能①.了解多项式的概念，掌握多项式的次数、项及多项式的书写；②.会根据实际问题列简单的多项式.2.过程与方法经历观察、交流等过程，自己提出问题，在交流过程中，尝试得出结论.3.情感、态度与价值观经历猜想、归纳等过程，学会研究问题的方法，认识到数学起源于实际生活，又服务于实际生活. 【学习重难点】1.重点：掌握多项式的书写、项与次数.2.难点：会列出多项式，写出多项式的项与次数.【学法指导】引导、探究、归纳【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸1. 判断下列式子中哪些是单项式(1) 23xy - (2) 123+x (3) )(21y x + (4) 2a - (5)0 (6) xy 32 (7) x 21 (8) π1 2.观察下面的单项式，x ，22x -，33x ，44x -，…，则根据上面的规律，第7个数是 .3.小明今年a 岁，他比小强小6岁，则小强今年岁.4.钢笔每支m 元，圆珠笔每支n 元，买一支钢笔和5支圆珠笔共需元.5.一个两位数，各位是a ，十位是b ，则这个两位数是 .课内探究探究一：1.一个数比x 的两倍小3，则这个数为 .2. 买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元．3.如图，直角三角尺的面积为 .b ax124.如上图，是一扇窗户的正视图，则此窗户的面积为 .练一练：判断下列式子是不是多项式？如果是，写出它的项.(1)243x - (2) x y +2 (3)1232+-x x (4) 322y x - (5) )1(3533+-b a探究二：什么叫多项式的次数？自学课本P57页第六～七段练一练：指出下列多项式的次数(1) 12432+-xy xy (2) x x x +--132 (3) 23R ab π-能力提升：例1 一个关于字母a 、b 的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是3，请写出一个符合要求的多项式.例 2 若式子121+--nx x m 是关于x 的二次三项式，则m = ， n .探究三：一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?课堂检测：1.任写出一个关于字母x 的次数为2的多项式.2. 多项式2521314232+--c ab a a 是次项式，最高次项的系数是，常数项是 .3.指出下列多项式是几次几项式，并写出多项式的各项.①13+-x x②222332y y x x +-4.一个五次多项式，它的任何一项的次数都（）.A.小于5B.等于5C.不小于5D.不大于55.某种苹果的售价是x 元每千克，用面值是50元的人民币购买苹果6千克，应找多少钱？当x 为3.5时，应找回多少钱？课后提升1. 若31)1(512+--y m y x m 是三次三项式，则m m 22+= . 2．学校组织学生到距离学校6km 远的光明科技馆去参观，学生小华因事没能赶上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去，出租车收费标准如下：(1)若出租车行驶的路程为x km(x ＞3),请用含有x 的代数式表示车费y ；(2)若小华身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由.。

新人教版七年级数学上册 2.2《多项式》教学设计1

新人教版七年级数学上册 2.2《多项式》教学设计1一. 教材分析新人教版七年级数学上册 2.2《多项式》是学生在学习了有理数、整式的基础上，进一步研究多项式的性质和运算。

本节内容主要让学生了解多项式的定义、多项式的项、多项式的次数等概念，掌握多项式的加减法和乘法运算。

教材通过丰富的实例，引导学生探究多项式的性质，培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、整式有一定的了解。

但学生在学习多项式时，可能会对多项式的概念和运算产生混淆。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动有趣的实例，引导学生理解和掌握多项式的相关概念和运算方法。

三. 教学目标1.理解多项式的定义、多项式的项、多项式的次数等概念。

2.掌握多项式的加减法和乘法运算方法。

3.能够运用多项式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

四. 教学重难点1.重点：多项式的定义、多项式的项、多项式的次数；多项式的加减法和乘法运算。

2.难点：理解多项式的概念，掌握多项式的运算方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例，引导学生理解和掌握多项式的概念和运算。

2.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同探究多项式的性质和运算方法。

3.实践操作法：让学生在实践中运用多项式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示多项式的定义、性质和运算方法。

2.实例材料：准备一些与生活实际相关的问题，用于引导学生运用多项式解决实际问题。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示多项式的定义，引导学生回顾已学的有理数、整式知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）展示多个实例，让学生观察并总结多项式的特点，引导学生探究多项式的定义、多项式的项、多项式的次数等概念。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，共同探究多项式的加减法和乘法运算方法。

人教版七年级数学上册2.1多项式(教案)

-解决实际问题中，如何将现实情境转化为多项式的数学表达。
举例解释：
-解释同类项的概念，用具体例子（如2x^2和3x^3不是同类项，而2x^2时，强调不仅要合并系数，还要保持字母和指数的不变。
-通过实际应用题，如购物时计算商品价格的总和，引导学生将问题转化为多项式的形式，从而解决实际问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“多项式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.培养学生的数学抽象素养，使学生能够从具体问题中抽象出多项式的概念，理解多项式的性质和运算规则。
4.培养学生数学建模素养，通过解决实际问题，运用多项式表达问题中的数量关系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
5.培养学生合作交流的意识，在小组讨论和问题解决中，学会倾听、表达、交流与合作，发展团队协作能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《多项式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个数值相加或相减的情况？”（例如购物时计算总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索多项式的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调多项式的定义、合并同类项这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例子和对比来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）

【教育资料】七年级数学上册 2.1.2《整式(多项式)》教案 (新版)新人教版学习精品

《整式（多项式）》教学任务分析教学目标知识与技能掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念过程与方法让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力，由单项式与多项式归纳出整式，培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感态度与价值观通过数学探究活动，提高学生对数学学习的好奇心与求知欲。

教学重点掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。

教学难点掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。

教学过程设计教学过程备注［活动１］创设情景，引入新课1、什么叫单项式？举例说明。

2、3、什么叫单项式的系数和次数？填表：单项式4x6a2 a3 -nvt2πaπa2次数系数4、列式表示下列问题：（1）长方形的长和宽分别为a和b，则长方形的周长是（）；（2）某班有男生X人，女生21人，则全班共有（）人；（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头（）个，脚（）只；（4）一个数比数X的3倍小2，则这个数是（）。

由学生思考好后举手回答，锻炼他们的口答能力。

［活动2］讲授新课问题1：观察上面得出的四个式子：2a+2b,x+21,a+b,2a+4b,3x-2,它们与上节课学习的单项式有什么区别？你能试着用和的形式读一下吗？通过学生的观察、思考，对特征的描述，由学生自己说出多项式的定义，教师给予适当的补充。

板书多项式的概念：像这样，几个单项式的和叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。

注意：多项式的项要包含前面的符号。

例如：3x-2中，共有2项，分别是3x 与-2。

多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。

例如，多项式3x-2就是一个一次二项式。

练习：1、判断下列式子哪些是单项式？哪些是多项式？bc x x ab a x 22,8,29,53-+++-， 2、多项式y xx y3242--的各项为（），项数为（），次数为（），它是一个（）次（）项式，其中三次项的系数为（），四次项的系数为（），常数项为（）。

新人教版七年级上册第三章多项式教案

新人教版七年级上册第三章多项式教案
目标
本教案旨在引导学生研究多项式的概念和基本运算，并能够应用多项式解决实际问题。

教学内容
1. 多项式的定义和特点
2. 多项式的加法与减法
3. 多项式的乘法与除法
教学步骤
第一步：多项式的定义和特点
- 引导学生了解多项式的定义，即含有一个或多个变量的项的代数式。

- 鼓励学生分析多项式的特点，如次数、系数等。

第二步：多项式的加法与减法
- 通过具体例子，介绍多项式的加法与减法运算规则。

- 引导学生进行多项式的加法与减法练，加强对概念的理解和应用能力。

第三步：多项式的乘法与除法
- 清晰解释多项式的乘法与除法运算规则。

- 手把手教学生进行多项式的乘法与除法计算，培养他们的计算能力和思维逻辑。

实践应用
通过实际问题的应用，让学生掌握如何利用多项式解决实际问题，如代数表达式的应用、图形的绘制等。

总结
在本章研究中，学生将学会多项式的定义和基本运算，掌握多
项式的加法、减法、乘法和除法，并能够应用多项式解决实际问题。

通过本教案的设计和实施，将培养学生的数学思维和解决问题的能力。

以上是《新人教版七年级上册第三章多项式教案》的内容概述。

\*注意：文档字数已满800字。

2019-2020年七年级数学上册 2.1.3 多项式教学案 (新版)新人教版

2019-2020年七年级数学上册 2.1.3 多项式教学案（新版）新人教版主备人：教学目标：1.理解多项式及整式的概念，；2能确定多项式的项和次数教学重点：准确确定多项式的次数和项．教学难点：准确确定多项式的次数和项．教学过程：【独立自学】1. 学生阅读课本56-59页，思考以下问题：（1）什么是多项式？怎样确定一个多项式的次数？（2）比较分析单项式、多项式及整式的区别与联系。

2. 知识点1：多项式的项数和次数的式子叫做多项式，其中每一个单项式叫做多项式的，的项叫做常数项。

3.知识点2：单项式、多项式与整式之间的关系和统称为整式。

【质疑探学】：探究一什么叫多项式？怎样确定多项式的项和次数？例1：指出下列各多项式的系数和次数：（1）（2）变式演练：关于的多项式为二次三项式，则，，探究二什么叫整式？单项式、多项式与整式之间有何关系？例2、用多项式填空，并指出它们的项和次数。

(1) 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_____ 元；(2) 图中阴影部分的面积为_________；(3) 如图是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是____________平方米.例3、一条河流的水流速度为2．5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？1 / 2【以练促学】：1.把下列代数式填在相应的集合里：2x 2，，，，0，xy －2a ，，单项式集合：｛｝多项式集合：｛｝2.多项式是由，和三项组成的，是次三项式。

3.多项式中，三次项系数是，二次项系数是，常数项是，最高次项是。

4.下列式子，，，，中，整式有（）A. 1个B. 2个C. 3个D.4个5、下列说法中正确的是（）A 、－5，a 不是单项式B 、的系数是－2C 、的系数是，次数是4D 、的系数为0，次数为26、我校七年级学生在今年植树节中栽了m 棵树，若八年级学生栽树比七年级多n 棵，则两个年级共载树＿＿＿＿棵。

人教版数学七年级上册2.2《多项式》教学设计2

人教版数学七年级上册2.2《多项式》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级上册2.2《多项式》是学生在掌握了有理数、整式等基础知识后，进一步学习数学的重要内容。

本节内容主要介绍了多项式的定义、多项式的项、多项式的次数等概念，并学习了多项式的加减法运算。

教材通过丰富的例题和练习，帮助学生理解和掌握多项式的相关知识，为后续学习函数、方程等高级数学内容打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握有理数、整式等基本概念。

然而，对于多项式这一较为抽象的概念，学生可能存在一定的理解难度。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过生动的比喻、具体的例题和实际的应用，帮助学生理解和掌握多项式的相关知识。

三. 教学目标1.了解多项式的定义、多项式的项、多项式的次数等基本概念。

2.学会多项式的加减法运算。

3.能够运用多项式解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：多项式的定义、多项式的项、多项式的次数，多项式的加减法运算。

2.难点：理解多项式的抽象概念，熟练掌握多项式的加减法运算。

五. 教学方法1.采用直观演示法，通过具体的例题和实际的应用，帮助学生理解和掌握多项式的相关知识。

2.采用引导发现法，引导学生主动探索多项式的性质和规律，培养学生的逻辑思维能力。

3.采用合作学习法，鼓励学生之间相互讨论和交流，提高学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，内容包括多项式的定义、多项式的项、多项式的次数，以及多项式的加减法运算的例题和练习。

2.准备一些实际问题，用于引导学生运用多项式解决实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决问题。

例如，已知一个长方形的面积是24平方厘米，长是6厘米，求宽是多少厘米？让学生尝试用代数式表示宽，从而引出多项式的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示多项式的定义、多项式的项、多项式的次数等基本概念，并用具体的例题来解释和说明这些概念。