湘教版初中数学七年级上册单元测试第二章

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初中数学湘教版七年级上册第二章代数式2.4 整式-章节测试习题(24)

章节测试题1.【题文】把下列代数式分别填在相应的集合里：a2b+ab2，-x2+5y，，0，-9x2，，（x2+y2），m2+2m，+-ab，．单项式：{…}；多项式：{…}；整式：{…}；二项式：{…}；二次三项式：{…}；三次二项式：{…}．【答案】见解答.【分析】本题考查了整式、单项式、多项式的定义，熟练掌握定义是解题的关键．根据单项式、多项式、整式的定义进行分类即可．【解答】单项式：；多项式：a2b+ab2，-x2+5y，，（x2+y2），+-ab，…；整式：，0，-9x2，a2b+ab2，-x2+5y，，（x2+y2），+-ab，…；二项式：；二次三项式：；三次二项式：{a2b+ab2，…}．2.【题文】已知多项式-5x2a+1y2-x3y3+x4y．（1）求多项式中各项的系数和次数；（2）若多项式是7次多项式，求a的值．【答案】（1）各项的系数分别为：-5，，；各项的指数分别为：，，；（2）．【分析】本题考查多项式的相关概念.（1）根据多项式次数、系数的定义即可得出答案；（2）根据次数是7，可得出关于a的方程，解出即可．【解答】（1）-5x2a+l y2的系数是-5，次数是2a+3；x3y3的系数是，次数是6；x4y 的系数是，次数是5；（2）∵多项式的次数是7次，可知-5x2a+1y2的次数是7，即2a+1+2=7，解这个方程，得a=2．3.【题文】已知（a-3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，求a2-3ab+b2的值．【答案】-5．【分析】本题考查了单项式的知识，掌握单项式的定义及单项式次数的定义是解答本题的关键．根据单项式及单项式次数的定义，可得出a、b的值，代入代数式即可得出答案．【解答】∵（a-3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，∴，解得：，则a2-3ab+b2=9-18+4=-5．4.【答题】在代数式，-1，x2-3x+2，π，，-a2b3cd中，单项式有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】B【分析】本题考查单项式的定义.【解答】单项式有：，-1，，，共4个．选B．5.【答题】下列说法正确的是（）A. 是整式B. 单项式28mn的系数是2，次数是10C. 多项式的常数项是-，二次项系数是D. 多项式3a3-abc+4c-5a4+2c2的次数是13【答案】C【分析】本题考查了整式、单项式、多项式的定义，解题的关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断，据此解题即可得到正确答案．根据整式、单项式、多项式的概念作出判断．【解答】A.整式中分母不能包含字母，故A错误；B.单项式28mn的系数是28，次数是2，故B错误；C项正确；D.多项式3a3-abc+4c-5a4+2c2的次数是4，D项错误．选C．6.【答题】如果4xy|k|-5（k-3）y2+1是关于x，y的四次三项式，那么k的值为（）A. ±4B. 3C. -3D. ±3【答案】C【分析】本题考查了多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式的最高次数就是这个多项式的次数．根据4xy|k|-5（k-3）y2+1是关于x，y的四次三项式，可知1＋|k|＝4，k-3≠0，即可求出k的值．【解答】∵4xy|k|-5（k-3）y2+1是关于x，y的四次三项式，∴1＋|k|＝4，k-3≠0，∴k＝﹣3.选C．7.【答题】若-x2y|n-3|是关于x、y的单项式，且系数为，次数为3，则a=______，n=______．【答案】-，4或2【分析】本题考查了单项式系数和次数的定义，熟练掌握定义是解答的关键．根据单项式系数、次数的定义可知：，2＋|n-3|＝3，解出a、n的值即可．【解答】∵-x2y|n-3|是关于x、y的单项式，且系数为，次数为3，∴，2＋|n-3|＝3，∴a＝﹣，n＝4或2．8.【答题】下列式子按一定规律排列：，则第2014个式子是______．【答案】【分析】本题考查单项式以及式子的规律.【解答】∵，∴第n个式子是.∴第2014个式子是．9.【题文】已知有如下一组单项式：7x3z2，8x3y，x2yz，-3xy2z，9x4zy，zy2，-xyz，9y3z，xz2y，0，3z3.我们用下面的方法确定它们的先后次序：对任两个单项式，先看x 的指数，规定x的指数高的单项式排在x的指数低的单项式前面；若x的指数相同，则再看y的指数，规定y的指数高的单项式排在y的指数低的单项式前面；若y的指数也相同，则再看z的指数，规定z的指数高的单项式排在z的指数低的单项式前面．将这组单项式按上述方法排序，那么，9y3z应排在第几位?【答案】8.【分析】本题考查了对单项式次数的理解和降幂排列，熟练掌握单项式次数的定义是解答的关键．读懂题意，先根据x的指数降幂排列，若x的指数相同，再按y的指数降幂排列，再根据z的指数排列．【解答】按照题意把这几个单项式排序如下：9x4zy，8x3y，7x3z2，x2yz，-3xy2z，xz2y，-xyz，9y3z，zy2，3z3，0，∴9y3z应排在第8位．10.【题文】多项式4xy2-5x3y4+（m-5）x6y2-2与多项式-2x n y4+6xy-3x-7（n是自然数）的次数相同，且最高次项的系数也相同．求5m-2n的值．【答案】7.【分析】本题考查了多项式中次数与项的系数的定义，熟记定义是解题的关键．根据两多项式的次数相同可求出n的值，跟还有最高次项的系数相同可求出m的值．【解答】∵多项式4xy2-5x3y4+（m-5）x6y2-2与多项式-2x n y4+6xy-3x-7（n是自然数）的次数相同，且最高次项的系数也相同，∴n+4=8，m-5=-2，解得n=4，m=3.∴5m-2n=5×3-2×4=7．11.【答题】单项式-的系数是（）A. 7B. -7C. 3D. -3【答案】B【分析】本题考查单项式的系数.【解答】单项式-的系数是-7．选B．12.【答题】下列说法中正确的是（）A. 单项式一定是含字母的代数式B. 单项式a没有系数C. 的次数是0D. 单项式的系数是，次数是3【答案】D【分析】本题考查单项式的相关概念.【解答】A.单项式一定是含字母的代数式错误，单个数字也是单项式；B.单项式a没有系数错误，其系数为1．C.的次数是0错误，其次数为1；D.单项式的系数是，次数是3正确，选D．13.【答题】下列代数式中，多项式的个数是（）（1）a；（2）；（3）；（4）；（5）.A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】C【分析】本题考查多项式的定义.【解答】a是单项式，是分式，多项式包括：、、，选C．14.【答题】给出下列代数式：，，，，，0.其中整式的个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【分析】本题考查整式的定义.【解答】整式有、、、0，选B．15.【答题】多项式是（）A. 三次三项式B. 四次三项式C. 三次二项式D. 四次二项式【答案】B【分析】本题考查多项式的定义.【解答】由题意，得该多项式有3项，最高项的次数为4，该多项式为四次三项式．选B．16.【答题】单项式的系数与次数分别是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查单项式的系数和次数.【解答】根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数与次数分别是．选D.17.【答题】多项式的常数项是（）A. 1B.C.D.【答案】D【分析】本题考查多项式的常数项.【解答】，其常数项为．选D.18.【答题】多项式的项为（）A. ，5B.C. ，D. ，5【答案】C【分析】本题考查多项式的项.【解答】多项式的项为，，选C．19.【答题】将多项式按某一字母升（降）幂排列正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】本题考查多项式.【解答】A.，没有按任何一个字母升（降）幂排列，故不符合题意；B.，按字母b的降幂排列，故符合题意；C.，没有按任何一个字母进行降幂或升幂排列，故不符合题意；D.，没有按任何一个字母进行降幂或升幂排列，故不符合题意，选B．20.【答题】单项式的系数是______，次数是______．【答案】1 4【分析】本题考查单项式的系数和次数.【解答】单项式的系数为1，次数为2+2=4．故答案为1，4．。

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初中数学试卷第2章检测题一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式中是代数式的是( C )A ．a ＋b ＝b ＋aB ．3x ＞2 C.72a D ．x ＝5 2．(2015·湖州)当x ＝1时，代数式4－3x 的值是( A )A ．1B ．2C ．3D ．43．下列关于单项式－5xy 32的说法中，正确的是( A ) A ．系数是－52，次数是4 B ．系数是－52，次数是3 C ．系数是－5，次数是4 D ．系数是－5，次数是34．计算：m －[n －3m －(m －n )]等于( C )A ．－2mB ．2mC ．5m －2nD ．4m －2n5．明明的作业本中列出了四个代数式，其中错误的是( A )A ．a 与4的积的平方记为4a 2B ．a 与b 的积的倒数为1abC ．减去5等于x 的数是x ＋5D ．比x 除以y 的商小3的数是x y－36．下列合并同类项中，正确的是( C )A ．6xy 3－4xy 3＝2B ．4a 2b 2－3a 3b 2＝abC ．5m 2n －5m 2n ＝0D ．3a 3＋4a 2＝7a 57．若|a －3|＋(b ＋2)2＝0，则代数式4a 2－3b －2(6a 2－b ＋1)的值是( C )A ．72B ．－9C ．－72D ．98．(2015·厦门)某商店在举办促销活动，供销的方法是将原价为x 的衣服以(45x －10)元出售，则下了说法中，能正确表示该商品促销方法的是( B )A ．原价减去10元后再打8折B ．原价打8折再减去10元C ．原价减去10元再打2折D ．原价打2折再减去10元9．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a |－|a －b |－|b －a |的结果是( C )A ．－3a ＋2bB ．2b －aC ．a －2bD ．3a －2b10．(2015·临沂)观察下列关于x 的单项式，探究规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…，按照上述规律，第2 015个单项式是( C )A ．2 015x 2 015B ．4 029x 2 014C ．4 029x 2 015D ．4 031x 2 015二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2015·株洲)如果手机通话每分钟收费m 元，那么通话n 分钟收费__mn __元．12．把多项式3xy 2－x 2＋y 3－x 2y 按y 的降幂排列为__y 3＋3xy 2－x 2y －x 2__．13．代数式3x ＋5与代数式Q 的和是4x ＋2，则代数式Q 为__x －3__． 14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为－1时，则输出的数值为__1__．15．已知长方形的长为2a ＋3b ，宽比长短b －a ，则这个长方形的周长是__10a ＋10b __．输入x ×（－3）－2输出16．已知2x 6y 2和－13x 3m y n 是同类项，则代数式9m 2－5mn －17的值是__－1__． 17．(2015·苏州)若a －2b ＝3，则9－2a ＋4b 的值为__3__．18．(2015·益阳)如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n 个图案中有__5n ＋1__根小棒．三、解答题(共66分)19．(14分)计算：(1)－4a －(12a －2); (2)3(2x 2－y 2)－2(3y 2－2x 2)；解：原式＝－92a ＋2 解：原式＝10x 2－9y 2 (3)－(2a ＋b )－[a －(3a ＋4b )]; (4)6(a －12－13)－2(4a ＋12)．解：原式＝3b 解：原式＝－5a －620．(6分)先化简，再求值：5x 2－[(16x 2－2x )－2(x 2－3x )]－1，其中x ＝－12. 解：解：原式＝－9x 2－4x －1，当x ＝－12时，原式＝－9×(－12)2－4×(－12)－1＝－5421．(8分)如果单项式2mx a y 与－5nx 2a －3y 是关于x ，y 的单项式，且它们是同类项．(1)求(7a －22)2014的值；(2)若2mx a y －5nx 2a －3y ＝0，且xy ≠0，求(2m －5n )2015的值．解：(1)依题意，得a ＝2a －3，解得a ＝3，所以(7a －22)2 014＝1；(2)因为2mx a y 与－5nx 2a －3y 是同类项，且2mx a y －5nx 2a －3y ＝0，xy ≠0，所以2m －5n ＝0，所以(2m －5n )2 015＝022．(8分)一位同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算2A ＋B ，他误将“2A ＋B ”看成“A ＋2B ”求得的结果为9x 2－2x ＋7，已知B ＝x 2＋3x －2，求2A ＋B 的正确答案．解：依题意，得A ＋2B ＝9x 2－2x ＋7，即A ＋2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7，所以A ＝7x 2－8x ＋11，所以2A ＋B ＝2(7x 2－8x ＋11)＋x 2＋3x －2＝15x 2－13x ＋2023．(9分)某自来水公司规定：每户用水若不超出a m 3，则每立方米按3元收费，若超出a m 3，则超出的部分每立方米按6元收费，现某用户用水b m 3(b ＞a )，则他应缴水费多少元？当a ＝3，b ＝10时，求出他应缴的水费．解：依题意，得他应缴水费3a ＋6(b －a )＝(6b －3a )元．当a ＝3，b ＝10时，6b －3a ＝60－9＝51，故当a ＝3，b ＝10时，他应缴的水费为51元24．(2015·咸阳模拟)小时)的关系如下表：行驶时间t /小时余油量Q /千克 148－6 248－12(1)写出时间t 表示余油量Q 的代数式；(2)当t ＝212时，求余油量Q 的值； (3)根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油？(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？解：(1)Q ＝48－6t ；(2)当t ＝212时，Q ＝48－6×212＝33(千克)；(3)汽车行驶之前油箱中有48千克汽油；(4)48÷6＝8(小时)，故油箱中原有汽油可供汽车行驶8小时25．(11分)某地有两家通讯公司，他们的收费标准分别如下：第一家规定不收月租费，每分钟通话收费0.6元；第二家规定要收月租费，每月收50元，另外每分钟通话收费0.4元．(1)某用户每月打电话的时间为x 分钟，请你写出在这两家通讯公司的收费标准下应分别支付的费用；(2)某用户每月打电话的时间为200分钟，你认为采用哪一家通讯公司的收费标准较合算．解：(1)第一家公司的收费为0.6x 元，第二家公司的收费为(0.4x ＋50)元；(2)当每月打电话的时间为200分钟时，第一家公司的收费为0.6×200＝120(元)，第二家公司的收费为0.4×200＋50＝130(元)，故选择第一家公司的收费标准较合算。

湘教版数学七年级上册单元练习题卷：第二章代数式

湘教版数学七年级上册单元练习题卷：第二章代数式代数式一．填空题1．已知x＝2y+3，则代数式4x﹣8y+9的值是．2．观察一列数：﹣3，0，3，6，9，12，…，按此规律，这一列数的第21个数是．3．如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是．4．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3＝7则（1）用含x的式子表示m＝；（2）当y＝﹣2时，n的值为．5．有一列数，按一定规律排列成1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，其中某三个相邻数的积是412，则这三个数的和是．6．探索与发现：下面是用分数（数字表示面积）砌成的“分数墙”，则整面“分数墙”的总面积是．1 / 107．已知x﹣3＝2，则代数式（x﹣3）2﹣2（x﹣3）+1的值为．8．单项式x﹣|a﹣1|y与2x y是同类项，则a b＝．9．将一些圆按照如图方式摆放，从上向下有无数行，其中第一行有2个圆，第二行有4个圆，第三行有6个圆…按此规律排列下去，则前50行共有圆个．二．选择题10．下列式子中，符合代数式的书写规范的是（）A．4ab B．a3C．D．a×b÷c11．下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达正确的是（）A．比a的倒数小﹣b的数B．1除以a的商与b的相反数的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的相反数12．设S 1＝1，S2＝1+3，S3＝1+3+5，…，S n＝1+3+5+…+（2n﹣1），S＝++…（其中n为正整数），当n＝20时，S的值为（）A．200B．210C．390D．400湘教版数学七年级上册单元练习题卷：第二章代数式13．下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，则组成第4个图案的基础图形的个数为（）A．11B．12C．13D．1414．如图所示是一个运算程序，若输入的值为﹣2，则输出的结果为（）A．3B．5C．7D．915．代数式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣x+6的值为（）A．7B．18C．12D．916．当x＝﹣1时，代数式2ax2+3bx+8的值是12，则6b﹣4a+2＝（）A．﹣12B．10C．﹣6D．﹣2217．下列说法正确的是（）A．单项式a的系数是0B ．单项式﹣的系数和次数分别是﹣3和2C．x2﹣2x+25是五次三项式D．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π和618．下列各式：ab ，，，﹣xy2，0.1，，x2+2xy+y2，其中单项式有（）A．5个B．4个C．3个D．2个19．式子x2+5，﹣1，﹣3x+2，π，，x2+，5x中整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个20．下列运算中正确的是（）3 / 10A．3a2﹣a2＝3B．2a+3b＝5abC．﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3b D．a2+b2＝a421．已知三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为m+n，则此三角形第三边的长为（）A．4m B．4m﹣2n C．2m﹣2n D．2m+2n22．已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，李明同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（）A．﹣8x3+4x2B．﹣8x3+8x2C．﹣8x3D．8x323．如图，两个正方形的面积分别为25，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．4B．9C．16D．2524．下列合并同类项，正确的是（）A．2a+3b＝6ab B．ab﹣ba＝0C．5a2﹣4a2＝1D．﹣t﹣t＝025．一个多项式减去﹣5x等于3x2﹣5x+9，这个多项式是（）A．8x2﹣5x+9B．3x2+9C．3x2+10x+9D．3x2﹣10x+9三．解答题26．计算：﹣3[b﹣（3a2﹣3ab）]﹣[b+2（4a2﹣4ab）]27．观察下列算式的规律：1﹣＝，﹣＝，﹣＝，…．请用上述等式反映的规律解答下列问题：（1）第n个算式为；湘教版数学七年级上册单元练习题卷：第二章代数式（2）计算+++…+．28．两个多项式A和B，A＝▄▄▄，B＝x2+4x+4．A﹣B＝3x2﹣4x﹣20．其中A被墨水污染了．（1）求多项式A；（2）x取其中适合的一个数：2，﹣2，0，求的值．5 / 10参考答案一．填空题1．【分析】直接将已知变形进而代入原式求出答案．【解答】解：∵x＝2y+3，∴x﹣2y＝3，则代数式4x﹣8y+9＝4（x﹣2y）+9＝4×3+9＝21．故答案为：21．【点评】此题主要考查了整式的加减以及代数式求值，正确将原式变形是解题关键．2．【分析】根据数列中的已知数得出这列数的第n个数为﹣3+3（n﹣1）＝3n﹣6，据此求解可得．【解答】解：由题意知，这列数的第n个数为﹣3+3（n﹣1）＝3n﹣6，当n＝21时，3n﹣6＝3×21﹣6＝57，故答案为：57．【点评】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是得出数列的变化规律：每次增加3．3．【分析】观察图表可知：第n行第一个数是n2，可得第45行第一个数是2025，推出第45行、第7列的数是2025﹣6＝2019【解答】解：观察图表可知：第n行第一个数是n2，∴第45行第一个数是2025，∴第45行、第7列的数是2025﹣6＝2019，故答案为2019【点评】本题考查规律型﹣数字问题，解题的关键是学会观察，探究规律，利用规律解决问题．湘教版数学七年级上册单元练习题卷：第二章代数式4．【分析】（1）根据约定的方法即可求出m；（2）根据约定的方法即可求出n．【解答】解：（1）根据约定的方法可得：m＝x+2x＝3x；故答案为：3x；（2）根据约定的方法即可求出nx+2x+2x+3＝m+n＝y．当y＝﹣2时，5x+3＝﹣2．解得x＝﹣1．∴n＝2x+3＝﹣2+3＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握列代数式的约定方法．5．【分析】根据题目中的数字，可以发现它们的变化规律，再根据其中某三个相邻数的积是412，可以求得这三个数，从而可以求得这三个数的和．【解答】解：∵一列数为1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，∴这列数的第n个数可以表示为（﹣2）n﹣1，∵其中某三个相邻数的积是412，∴设这三个相邻的数为（﹣2）n﹣1、（﹣2）n、（﹣2）n+1，则（﹣2）n﹣1•（﹣2）n•（﹣2）n+1＝412，即（﹣2）3n＝（22）12，∴（﹣2）3n＝224，∴3n＝24，解得，n＝8，7 / 10∴这三个数的和是：（﹣2）7+（﹣2）8+（﹣2）9＝（﹣2）7×（1﹣2+4）＝（﹣128）×3＝﹣384，故答案为：﹣384．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．6．【分析】由题意“分数墙”的总面积＝2×+3×+4×+…+n×＝n﹣1．【解答】解：由题意“分数墙”的总面积＝2×+3×+4×+…+n×＝n﹣1，故答案为n﹣1．【点评】本题考查规律型问题，有理数的混合运算等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．7．【分析】直接利用完全平方公式将原式变形，进而将已知代入求出答案．【解答】解：∵x﹣3＝2，∴代数式（x﹣3）2﹣2（x﹣3）+1＝（x﹣3﹣1）2＝（2﹣1）2＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确运用公式是解题关键．8．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，结合二次根式的性质可求出a，b 的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：由题意知﹣|a﹣1|＝≥0，∴a＝1，b＝1，则a b＝（1）1＝1，故答案为：1．【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项的定义，难度一般．9．【分析】先找出规律，确定出第n行圆的个数为2n个，即：第50行为100个，进而求2+4+6+8+…+100即可得出结论．湘教版数学七年级上册单元练习题卷：第二章代数式9 / 10【解答】解：∵第一行有2个圆，第二行有4个圆，第三行有6个圆，…∴第n 行有2n 个圆，∴前50行共有圆：2+4+6+8+…+2×50＝2+4+6+8+…+100＝2550个，故答案为：2550【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据题意得出每行圆的个数即为行数的2倍．二．选择题10-25:ACBCB ACDBC CCCCB D三．解答题26．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣3b +9a 2﹣9ab ﹣b ﹣8a 2+8ab ＝a 2﹣4b ﹣ab ．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．【分析】（1）根据题目中的式子，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第n 个算式；（2）根据题目中的式子，可以计算出所求式子的值．【解答】解：（1）∵1﹣，，，…， ∴第n 个算式为：，故答案为：；（2）+++…+＝＝＝＝．【点评】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出相应的式子的值．28．【分析】（1）把B代入A﹣B中，确定出A即可；（2）把x的值代入原式计算即可求出值．【解答】解：（1）∵B＝x2+4x+4．A﹣B＝3x2﹣4x﹣20，∴A＝x2+4x+4+3x2﹣4x﹣20＝4x2﹣16；（2）当x＝0时，＝＝﹣．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

新湘教版七年级数学上册单元训练第二章《代数式》(一)

新湘教版七年数学上册元：第二章《代数式》（一）一、心填一填（每小 5 分，共 30 分）1、每件上衣是 m元，价 20％后是 _________。

2、－x2y3z 的系数是 ____________,次数是 ___________。

43、当 3x2＋x=3 ，代数式 9x2＋3x－7 的是 ____________。

4 、多式－2x2y2＋5x3－6y3－4xy＋3x－2y－1的最高次是___________，二次系数是 __________。

5、去括号： 3a－（－ b＋2c－3d）=____________________。

6、察下边的式： x、－ 2x2、4x3、－ 8x4、⋯⋯，依据你的律，写出第 7 个式子是 _____________。

二、精心一（每小5分，共20分）7、以下代数式中，写正确的选项是（）A、3 a2B、a1C、21aD、m×2n5938、在代数式 a, －ab,3a ＋b, x y , y ,xy ,－ 1,2 ＋m中，式的个3 2 x5数是（）A、3个B、4个C、5个D、6 个9、以下算正确的选项是（）A、a5＋a5=a10B、a5＋a5=2a10C、a5＋a5=2a5D、x2y＋ xy2=2x3y310、若式－1x2m－1 y 4与 3xy4是同， m（）3A、1B、2C、3D、0三、解答（共 50 分）11、算： 3a2－（ 5a2－ab＋b2）－（ 7ab－7b2－3a2）（10分）12、已知对于 x、y 的多项式 2x2－xy＋3y2－kxy ＋4x－3y－11 中不含xy 项，求系数 k 的值（ 10 分）13、先化简，再求值（ 15 分）6xy－【（ 2x2＋5xy－3y2）－（ x2－3xy＋y2）】此中 x=－1， y=－12414、某餐厅中，一张桌子可坐 6 人，有以下两种摆放方式：（1）当有错误！未找到引用源。

张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天正午饭厅要招待 98 位顾客共同就餐，但餐厅只有 25 张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪一种方式来摆放餐桌，为何？（ 15 分）。

湘教版-数学-七年级上册-湘教版七年级上册第二章代数式单元测试题(含解析)

第二章代数式单元测试一、单选题（共10题；共30分）1、一个五位数,前三位为a,后两位为b,如果把后两位数b放在前三位a的前面,组成一个新的五位数,则这个五位数为( )A、b+aB、100a+bC、100b+aD、1000b+a2、当代数式x2＋3x＋5的值为7时，代数式3x2＋9x－2的值是（）A、－4B、－2C、0D、43、某件商品原价是a元，连续两次降价15%后是（）A、（a－2×15%）元B、（a－2×15%a）元C、2a（1－15%）元D、a（1－15%）元4、随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%，现售价为a元，则原售价为（）A、（a﹣20%）元B、（a+20%）元C、a元D、a元5、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2012次输出的结果为（）A、3B、6C、32012D、620126、下列结论正确的是（）A、0不是单项式B、abc是五次单项式C、﹣x是单项式D、是单项式7、下列各式运算正确的是（）A、3x+3y=6xyB、7x﹣5x=2x2C、16y2﹣7y2=9D、19a2b﹣9ba2=10a2b8、下列式子中，代数式书写规范的是（）A、a•3B、2ab2cC、 D、a×b÷c9、下列计算正确的是（）A、x2+x2=x4B、x2+x3=2x5C、3x﹣2x=1D、x2y﹣2x2y=﹣x2y10、希望工程义演出售两种票，成人票每张10元，儿童票每张6元，共卖出1000张票，如果成人票卖了x张，出售儿童票共收入钱数为（）A、（1000﹣x）元B、6（1000﹣x）元C、6x元D、10（1000﹣x）元二、填空题（共8题；共30分）11、若已知x+y=3，xy=﹣4，则（1+3x）﹣（4xy﹣3y）的值为________12、若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为=．现已知x1=﹣， x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2016的值为________ ．13、代数式﹣的系数是________．14、观察下列算式：1×5+4=32， 2×6+4=42， 3×7+4=52， 4×8+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：________×________ +________=502．15、“a的2倍与b的差不小于0”用不等式表示为________．16、如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是________．17、如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子：观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了________块石子．18、，﹣，，﹣，________．三、解答题（共5题；共30分）19、已知a的相反数为﹣2，b的倒数为﹣， c的绝对值为2，求a﹣b﹣c2的值．20、若﹣mx2y|n﹣3|是关于x、y的10次单项式，且系数是8，求m+n的值．21、已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2，且x＞0，计算：（a+b）x2﹣cdx+x2的值．22、三个队植树，第一个队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三队共植树多少棵？并求当a=100棵时，三队共植树的棵数．23、已知m2﹣mn=7，mn﹣n2=﹣2，求m2﹣n2及m2﹣2mn+n2的值．四、综合题（共1题；共10分）24、已知|a|=5，|b|=2．(1)若a＜0，b＞0，求3a﹣2b的值；(2)若a＞0，b＜0，|c﹣2|=1，求2ab c+|b﹣c|的值．答案解析部分一、单选题1、【答案】 D【考点】列代数式【解析】【分析】此题考查了数字的表示方法，每位数位上的数字都要乘数位，而后求和，例如百位是x，个位是y，则可表示为100x+y，还要注意用整体思想解答，新数可以看作是b在千位上，a在个位上解答．【解答】新数可以看作是b在千位上，a在个位上，根据数字的表示方法，得此新五位数为1000b+a，故选D．【点评】此题注意整体思想，还要注意数字的表示方法，此题变化很多，要把握好上面方法则能以不变应万变2、【答案】 D【考点】代数式求值【解析】【分析】观察题中的两个代数式x2+3x+5和3x2+9x-2，可以发现，3x2+9x=3（x2+3x)，因此可整体求出x2+3x的值，然后整体代入即可求出所求的结果。

初中数学湘教版七年级上册第二章代数式2.2 列代数式-章节测试习题(4)

章节测试题1.【答题】已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A. a+bB. 100b+aC. 100a+bD. 10a+b【答案】D【分析】本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是个两位数，错写成（100a+b）．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b．选D.2.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（）A. 20%a元B. (1＋20%)a元C. 元D. (1－20%)a元【答案】B【分析】此题的等量关系：零售价-进价=获利．获利20%，即实际获利=20%a，设未知数，列方程求解即可．【解答】解：设每件售价为x元，则x-a=20%a，解得x=（1+20%）a．选D.方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．3.【答题】用含字母的式子表示下列数量关系．（1）小雪买单价为a元的笔记本4本，共花______元；（2）三角形的底为a，高为h，则三角形的面积是______；（3）m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，用代数式表示这个三位数为______．（4）某微商平台有一商品，标价为a元，按标价5折再降价30元销售，则该商品售价为______元．【答案】4a；ah；10m+n；（0.5a–30）【分析】本题考查列代数式.列式子表示数量关系，一定要弄清“和”“差”“积”“倍”等关系．【解答】（1）笔记本4本共花4a元；（2）三角形的面积是ah；（3）由题意知m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，即m扩大了10倍，n不变，可得这个三位数为10m+n．故答案为10m+n；（4）由题意可得，该商品的售价为a×0.5–30=（0.5a–30）元，故答案为（0.5a–30）．4.【答题】某种水果的售价是a千克b元，那么表示的实际意义是______．【答案】每元买千克【分析】本题考查代数式的意义.【解答】表示的实际意义是每元买千克，故答案为每元买千克．5.【题文】某商场的一种彩电标价为m元/台，节日期间，商场按九折的优惠价出售，则商场销售n台彩电共得多少元？你所得到的单项式的系数和次数分别是多少？【答案】0.9mn元，0.9mn的系数是0.9，次数是2．【分析】本题考查列代数式以及单项式的相关概念.【解答】销售n台彩电共得0.9mn元，0.9mn的系数是0.9，次数是2．6.【答题】原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为______元．【答案】a【分析】本题考查列代数式.【解答】依题意可得，售价为a=a，故答案为a．7.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（）A. 20%a元B. （1＋20%）a元C. 元D. （1-20%）a元【答案】B【分析】本题考查列代数式.【解答】设每件售价为x元，则x–a=20%a，解得x=（1+20%）a．选D．8.【答题】下面由小木棒拼出的系列图形中，第个图形由个正方形组成，请写出第个图形中小木棒的根数与的关系式______．【答案】S=3n+1【分析】本题考查图形的规律.【解答】当时，；当时，；当时，；当时，；当时，，∴第个图形中小木棒的根数与的关系式为S=3n+1，故答案为S=3n+1．9.【题文】如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．【答案】（1）4m；（2）33．【分析】本题考查列代数式以及求代数式的值.【解答】（1）矩形的宽为m–n，矩形的长为m+n，矩形的周长为2[（m–n）+（m+n）]=4m；（2）当m=7，n=4时，矩形的长为m+n=7+4=11，矩形的宽为m–n=7–4=3，∴矩形的面积为S=11×3=33．10.【题文】张华发现某月的日历中一个有趣的问题，他用笔在上面画如图所示的十字框，若设任意一个十字框里的五个数为a、b、c、d、k．设中间的一个数为k，如图，试回答下列问题：（1）此日历中能画出______个十字框；（2）若a+b+c+d=84，求k的值；（3）是否存在k的值，使得a+b+c+d=108，请说明理由．【答案】（1）12；（2）k=21；（3）不存在，理由见解答.【分析】本题考查数字的规律.【解答】（1）由题意可得：十字框顶端分别在：1，2，5，6，7，8，9，12，13，14，15，16一共有12个位置；（2）由题意可得：设最上面为a，最左边为b，最右边为c，最下面为d，则b=a+6，c=a+8，d=a+14，k=a+7，故a+a+6+a+8+a+14=84，解得a=14，则k=21；（3）不存在k的值，使得a+b+c+d=108，理由：当a+b+c+d=108，则a+a+6+a+8+a+14=108，解得a=20，故d=34＞31（不合题意），故不存在k的值，使得a+b+c+d=108．11.【答题】在下列各式中，不是代数式的是（）A. 5x–yB.C. x=1D. 1【答案】C【分析】本题考查代数式的定义.【解答】A.5x–y是代数式，故不符合题意；B.是代数式，故不符合题意；C.x=1是方程，不是代数式，故符合题意；D.1是代数式，故不符合题意；选C．12.【答题】用代数式表示“m的一半与n的3倍的和”是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查列代数式.【解答】“m的一半与n的3倍的和”可以表示为，选D．13.【答题】一个两位数，用x表示十位数字，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A. 11x+3B. 11x–3C. 2x+3D. 2x–3【答案】A【分析】本题考查列代数式.【解答】由题意可得，这个两位数为10x+（x+3）=10x+x+3=11x+3，选A．14.【答题】某超市一商品的进价为m元，将其价格提高50%作为零售价，半年后又以6折的价格促销，则此时这一商品的价格为（）A. m元B. 0.9m元C. 0.92m元D. 1.04m元【答案】B【分析】本题考查列代数式.【解答】由题意可得，这一商品的价格为m（1+50%）×0.6=0.9m（元），选B．15.【答题】“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（）A. 2（a+1）B. 2（a﹣1）C. 2a+1D. 2a﹣1【答案】C【分析】本题考查列代数式.【解答】∵该数比a的2倍大，故是在2a的基础上加上1，因此，答案是2a＋1，选C.16.【答题】元旦期间，某服装店为了让利给顾客，一款羊绒毛衣原售价为b元，现降价20%后，再次降价a元，则现售价为（）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】A【分析】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．根据原售价下调了20%后又降价a元为现价列出方程，即可解答．【解答】设原售价是b元，则现价=（1-20%）b-a=，选A．17.【答题】用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A. （4n﹣4）枚B. 4n枚C. （4n+4）枚D. n2枚【答案】B【分析】本题考查图形的规律.观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为（n+1）的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为（n+1-2）的正方形所需要的棋子数量．【解答】由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为（n+1）2-（n+1-2）2=4n，选B．18.【答题】某养殖场2016年底的生猪出栏价格是每千克a元．受市场影响，2017年第一季度末的出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度末平均每千克比第一季度末又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A. （1-15%）（1+20%）a元B. （1-15%）20%a元C. （1+15%）（1-20%）a元D. （1+20%）15%a元【答案】A【分析】本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的（1﹣15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【解答】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1﹣15%）（1+20%）a元．选A．19.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若想获利，则每件商品的零售价定为（）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】D【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．根据等量关系：零售价-进价=获利获利，即实际获利=，设未知数，列方程求解即可．【解答】设每件售价为x元，则x-a=，解得x=（1+．选D．20.【答题】体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣2x﹣3y表示的实际意义为______．【答案】体育委员买了3个足球和2个篮球后剩余的经费【分析】本题考查列代数式.【解答】∵买一个足球a元，一个篮球b元，∴3a表示委员买了3个足球，2b表示买了2个篮球，∴代数式500﹣3a﹣2b表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的钱．。

湘教版七年级数学上册第2章测试题及答案

湘教版七年级数学上册第2章测试题及答案2.1 用字母表示数一、填空题1.用语言叙述6a2表示的实际意义：________2.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要________元．3.甲、乙二人一起加工零件．甲平均每小时加工a个零件，加工2小时；乙平均每小时加工b个零件，加工3小时．甲、乙二人共加工零件________个．4.代数式a2﹣用文字语言表示为________ .5.一台电视机的原价是2000元，若按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要________元．6.设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙数表示为________．7.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入________元．8.某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，已知轮船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，轮船共航行________千米．二、选择题9.一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A.aB.a+bC.10a+bD.10b+a10.随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（）A.（n+m）元B.（n+m）元C.（5m+n）元D.（5n+m）元11.下列各式：﹣x+1，π+3，9＞2，，s=ab，其中代数式的个数是（）A.5B.4C.3D.212.下列各式：①1 x；①2•3；①20%x；①a-b÷c；① ；①x-5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个13.某商场举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是（）A.原价打8折后再减10元B.原价减10元后再打8折C.原价减10元后再打2折D.原价打2折后再减10元14.仓库有存煤m吨，原计划每天烧煤a吨，现在每天节约b吨，则可多烧的天数为（）A. B. C.- D.-15.下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达正确的是（）A.a与b差的倒数B.b与a的倒数的差C.a的倒数与b的差D.1除以a与b的差16.下列代数式书写规范的是（）A.2a÷bB.m×4C.2xD.﹣17.一个长方形的周长是20cm，长是xcm，那么这个长方形的面积是（）A. B. C. D.18.有一捆粗细均匀的电线，现要确定它的长度．从中先取出1m长的电线，称出它的质量为a，再称出其余电线的总质量为b，则这捆电线的总长度是（）A.（ab+1）mB.（﹣1）mC.（+1）mD.（+1）m三、解答题19.做大小两个纸盒，尺规如下（单位：cm）（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）（2）做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）一、填空题1.边长为a的正方体的表面积2.4m+7n3.（2a+3b）4. a的平方与b的倒数的差5.1600a6.3x﹣67.（0.3b﹣0.2a）8.（5a+b）二、选择题9.C 10.B 11.C 12.C 13.A 14.C 15.C 16.D 17.A 18.C三、解答题19.解：（1）根据题意，做两个纸盒需用料2ab+2bc+2ac+12ab+8bc+12ac=14ab+10bc+14ac，答：做这两个纸盒共用料（14ab+10bc+14ac）平方厘米．（2）根据表格中数据可知，大纸盒比小纸盒的容积大3a×2b×2c﹣abc=11abc，答：做成的大纸盒比小纸盒的容积大11abc立方厘米．2.2 列代数式一、选择题1.古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，第100个三角形数与第98个三角形数的差为( )A. 199B. 197C. 195D. 1932.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A. （4m+7n）元B. 28mn元C. （7m+4n）元D. 11mn元3.下列式子中代数式的个数有（）-2a-5，-3，2a+1=4，3x3+2x2y4， -b．A. 2B. 3C. 4D. 54.x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为（）A. xyB. x+yC. 1 000x+yD. 10x+y5.某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价为（）A. 20% aB. （1—20%）aC. aD. （1+20%）a6.仓库有存煤m吨, 原计划每天烧煤a吨, 现在每天节约b吨, 则可多烧的天数为( )A. B. C. D.7.a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示应为（）A. 2a2﹣b2B. 2a2﹣ bC. （2a﹣b）2D. 2a﹣（b）28.如果两个数的和是10，其中一个数用字母x表示，那么表示这两个数的积的代数式是（）A. 10xB. x (10+x)C. x (10－x)D. x (x－10)9.现有一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A. abB. baC. 10a+bD. 10b+a10.一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A. x（30﹣2x）平方厘米B. x（30﹣x）平方厘米C. x（15﹣x）平方厘米D. x（15+x）平方厘米二、填空题11.船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为18千米/时，船顺水航行5小时的行程比船逆水航行4小时的行程多________千米．12.甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为________13.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从4这点开始跳，则经2015次跳后它停在数________ 对应的点上．14.某水果批发商购进一批苹果，共a箱，每箱b千克，若将这批苹果的放在大商场销售，则放在大商场销售的苹果有________ 千克（用含a、b的代数式表示）．15.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有________ 个太阳。

初中数学湘教版七年级上册第二章代数式2.4 整式-章节测试习题

章节测试题1.【题文】若﹣x3y|b﹣3|是关于x、y的单项式，且系数为，次数是4，求a和b 的值．【答案】a=-， b=4或2【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．【解答】解：由题意得，﹣=，|b﹣3|=1，解得：a=﹣，b=4或b=2．2.【题文】如果|a＋1|＋（b－2）2＝0，那么单项式－x a＋b y b－a的次数是多少？【答案】4【分析】先根据非负数之和为0的特点求得a，b的值，再求算单项的指数和，求单项式的次数．【解答】解：因为|a＋1|＋（b－2）2＝0，所以a＋1＝0，b－2＝0，即a＝－1，b＝2．所以－x a＋b y b－a＝－xy3．所以单项式－x a＋b y b－a的次数是4.3.【题文】已知多项式－x2y m＋1＋xy2－3x3＋6是六次四项式，单项式3x2n y2的次数与这个多项式的次数相同，求m2＋n2的值．【答案】13【分析】根据多项式次数的定义，可得2+m+1=6，从而可求出m的值，根据单项式的次数的定义结合题意可得2n+2=6，求解即可得到n的值，把m，n的值代入到m2+n2中，计算即可得到求解.【解答】解：根据题意得2＋m＋1＝6，2n＋2＝6解得：m＝3， n＝2，所以m2＋n2＝13.4.【题文】若x+1是关于x、y的三次二项式，求m、n的值。

【答案】【分析】根据题意得出m+2=3和n-3=0，然后解得m，n，即可求得答案．【解答】解：∵x+1是关于x、y的三次二项式∴，解得：5.【题文】已知：关于x的多项式是一个二次三项式，求：当x=﹣2时，这个二次三项式的值．【答案】-12.【分析】首选根据二次三项式的定义求得a，b的值，即可得到这个多项式，然后把x的值代入即可求解．【解答】解：根据题意得：，解得：，则原式=2x﹣x2﹣6，当x=﹣2时，原式=﹣4﹣2﹣6=﹣12．6.【题文】关于x、y的多项式（m﹣2）+（n+3）xy2+3xy﹣5．（1）若原多项式是五次多项式，求m、n的值；（2）若原多项式是五次四项式，求m、n的值．【答案】（1）m=﹣2、n为任意实数；（2）m=﹣2，n≠﹣3．【分析】（1）根据多项式的次数的定义求得m、n的值即可；（2）根据多项式的次数和项数的定义求得两个未知数的值或取值范围即可．【解答】解：（1）∵关于x、y的多项式（m﹣2）+（n+3）xy2+3xy﹣5是五次多项式，∴，解得：m=﹣2，∴原多项式是五次多项式，m=﹣2、n为任意实数；（2）∵关于x、y的多项式（m﹣2）+（n+3）xy2+3xy﹣5为五次四项式，∴，解得：m=-2，n≠-3，∴原多项式是五次四项式，m=﹣2，n≠﹣3．7.【题文】（1）已知代数式：4x﹣4xy+y2﹣x2y3．①将代数式按照y的次数降幂排列；②当x=2，y=﹣1时，求该代数式的值．（2）已知：关于xyz的代数式﹣（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5为五次二项式，求|m﹣n|的值．【答案】（1）①﹣x2y3+y2﹣4xy+4x；②21；（2）1．【分析】（1）①按照字母y的次数从高到低进行排列即可；②把x、y的值代入进行求值即可；（2）根据多项式的次数和项数的定义即可求得m、n的值，然后再代入进行求值即可.【解答】解：（1）已知代数式：4x﹣4xy+y2﹣x2y3，①将代数式按照y的次数降幂排列为﹣x2y3+y2﹣4xy+4x；②当x=2，y=﹣1时，4x﹣4xy+y2﹣x2y3=8+8+1+4=21；（2）∵关于xyz的代数式-（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5为五次二项式，∴，解得，∴|m﹣n|=|1﹣2|=1．8.【题文】单项式x2y m与多项式x2y2+x3y4+的次数相同，求m的值．【答案】5【分析】根据单项式的次数与多项式的次数分别求出单项式的次数与多项式的次数，根据次数相同列出方程，解方程即可得.【解答】解：∵单项式x2y m与多项式x2y2+x3y4+的次数相同，∴2+m=7，解得m=5．故m的值是5．9.【题文】将多项式按字母x的降幂排列．【答案】【分析】先分别求出各单项式里x的次数，再按x的降幂排列,即把x按从高次到低次排列．【解答】解:多项式的项为：，所以按字母x的降幂排列为：．10.【题文】观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…（1）按此规律写出第9个单项式；（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？【答案】（1）256x9y；（2）（﹣1）n+12n﹣1x n y，它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．【分析】（1）通过观察可得：n为偶数时，单项式的系数为负数，x的指数为n 时，系数的绝对值是2n-1，由此即可解答本题；（2）先根据已知确定出第n个单项式，然后再根据单项式的系数是指单项式的数字因数，次数是所有字母指数的和解答即可．【解答】解：（1）∵当n=1时，xy，当n=2时，﹣2x2y，当n=3时，4x3y，当n=4时，﹣8x4y，当n=5时，16x5y，∴第9个单项式是29﹣1x9y，即256x9y；（2）∵n为偶数时，单项式的系数为负数，x的指数为n时，系数为2n﹣1，单项式为-2n﹣1x n y，当n为奇数时的单项式为2n﹣1x n y，所以第n个单项式为（﹣1）n+12n﹣1x n y，它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．11.【题文】指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式：(1)x4－x2－x；(2)－3a2－3b2＋1；(3)－2x6＋x5y2－x2y5－1．【答案】见解析【分析】（1）找到最高次项，进而找到相应的次数；有几个单项式就是几项式；（2）找到最高次项，进而找到相应的次数；有几个单项式就是几项式；（3）找到最高次项，进而找到相应的次数；有几个单项式就是几项式．【解答】解：(1)x4－x2－x的项是x4，－x2，－x，次数是4，是四次三项式(2)－3a2－3b2＋1的项是－3a2，－3b2，1，次数是2，是二次三项式(3)－2x6＋x5y2－x2y5－1的项是－2x6，x5y2，－x2y5，－1，次数是7，是七次四项式12.【题文】观察下列代数式：－x，2x2，－3x3，4x4，A，B，…，－19x19，…并解答后面的问题．(1)所缺的代数式A是___，B是____；(2)试写出第2 015个和第2 016个代数式；(3)试写出第n个和第(n＋1)个代数式．(n是正整数)【答案】（1）－5x5，6x6(2)第2 015个代数式是－2 015x2 015.第2 016个代数式是2 016x2 016；(3)第n个代数式为(－1)n nx n，第(n＋1)个代数式是(－1)n＋1(n＋1)x n＋1.【分析】（1）观察每个单项式的系数与x的指数,不看符号,都是从1开始的自然数,符号为奇数位置是负,偶数位置是正,根据这一规律可得:A和B分别是－5x5,6x6,（2）根据规律第2 015个代数式是－2 015x2 015,第2 016个代数式是2 016x2 016,（3）根据规律可得: 第n个代数式为(－1)n nx n和第(n＋1)个代数式是(－1)n＋1(n＋1)x n＋1.试题解析:【解答】解：（1）－5x5 6x6(2)第2 015个代数式是－2 015x2 015.第2 016个代数式是2 016x2 016；(3)第n个代数式为(－1)n nx n，第(n＋1)个代数式是(－1)n＋1(n＋1)x n＋1.13.【题文】观察下列单项式：－x，2x2，－3x3，…，－19x19，20x20，…．(1)你能发现它们的排列规律吗？(2)根据你发现的规律，写出第101个和第102个单项式；(3)请写出第n个单项式．【答案】(1)奇数项系数为负，偶数项系数为正，系数的绝对值和字母的指数都等于项数(2)－101x101，102x102(3)(－1)n nx n【分析】本题考查了单项式，找出符号，系数，指数和项数之间的规律是解题的关键.【解答】解：奇数项系数为负，偶数项系数为正，系数的绝对值和字母的指数都等于项数..14.【题文】判断下列各式是否是单项式，是单项式的写出系数和次数：(1)x4；(2) ；(3)－5×102m2n3；(4) ；(5)2a－3；(6) ．【答案】见解析.【分析】表示数或字母的积的式子叫做单项式.【解答】解：是单项式，系数是,次数是是单项式，系数是,次数是是单项式，系数是次数是是单项式，系数是,次数是不是单项式.不是单项式.15.【答题】﹣的次数是______，系数是______．【答案】 5 -【分析】单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.【解答】解：的次数是：3+2=5，系数是：故答案为：．16.【答题】多项式2a2﹣3a+4是a的______次______项式．【答案】二,三【分析】根据多项式的次数和系数解答即可.【解答】多项式2a2-3a+4最高次项2a2的次数为二，有三项．故答案为：二，三．17.【答题】已知多项式2+3x4﹣5xy2﹣4x2y+6x．将其按x的降幂排列为______．【答案】3x4﹣4x2y﹣5xy2+6x+2【分析】根据多项式的降幂排列解答即可.【解答】解：按x的降幂排列为：3x4﹣4x2y﹣5xy2+6x+2．故答案为：3x4﹣4x2y﹣5xy2+6x+2．18.【答题】多项式是______次______项式．【答案】三, 三【分析】根据多项式的概念解答即可．【解答】解：是三次三项式．故答案为：三，三．19.【答题】单项式﹣a的系数是______．【答案】﹣1【分析】根据单项式的系数解答即可．【解答】﹣a=-1×a，故答案为﹣1.20.【答题】单项式－的系数是 ______，次数是 ______【答案】 6【分析】本题考查了单项式的系数与次数，熟记单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指所有字母指数的和是解题的关键.【解答】单项式－的系数是，次数是 2+3+1=6，故答案为：，6.。

新湘教版七年级上册数学第二单元复习题

第2章复习卷题型单选题填空题简答题综合题题量24 16 4 3总分0 0 0 0知识点1 用字母表示数（共5题 ,总计0分）1.某超市牛肉的价格是20元/千克，小丁买了n千克牛肉应付款（）A. 20n元B. n元C. 元D. 元2.一个正方形的边长是m，则边长增加1后的面积是（）A. m2-1B. m+1C. （m+1）2D. m2+13.某班共有a人，男生占全班人数的52%，则这个班有女生____1____人.4.买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买3个篮球和5个排球共需要_______元.5.某市出租车收费标准为:起步价5元，3千米后每千米1.4元，则乘坐出租车x（x>3）千米应付____1____元.知识点2 列代数式（共6题 ,总计0分）6.关于代数式3a+2b的叙述正确的是（）A. 3a与2b的和B. a的3倍与b的和的2倍C. a与b的和的3倍或2倍D. a的3倍与b的2倍的积7.一袋水果共6千克，其中苹果a千克，橘子b千克，其余全是香蕉，那么香蕉是（）A. 6ab千克B. （6-ab)）千克C. （6-a-b）千克D. （6-a）b千克8.如果两个数的积是20，其中一个数用字母x表示，那么这两个数的和应为（）A. x+20xB. x+C. x+20D.9.买单价为m元的钢笔n支，付出100元，应找回____1____元.10.某仓库有存粮85吨，第一天运走了a吨，第二天又运来了3车，每车b吨，此时仓库有存粮____1____吨.11.设甲数为x，乙数为y，用代数式表示:(1).甲、乙两数的差除以两数的和；(2).甲数的平方与乙数的平方的和；(3).甲数除乙数的商与乙数平方的差.知识点3 求代数式的值（共6题 ,总计0分）12.当a=-3，b=-5时，下列代数式的值最大的是（）A. ab+1B. b（a+1）C. a2+b2D. （a+b）213.（）A. 2B. 3.5C. 4D. 314.在一定条件下，若物体运动的路程s(m)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为（）A. 28mB. 48mC. 68mD. 88m15.当代数式x2+3x+5的值为9时，代数式3x2+9x-8的值是（）A. -8B. 9C. -14D. 416.________.17.某书的单价是a元，邮费是书价的5%，若购买b册，写出应付款的代数式，并求出当a=38（元），b=6（册）时的应付款.知识点4 单项式的次数、系数（共6题 ,总计0分）18.已知单项式3x a-1y的次数是3，则a的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 519.下列说法正确的是（）A. -m的系数是0B. -m的系数是1C. -m的系数是-1D. -m的次数是-120.对于代数式，以下结论正确的是（）A. 这是系数为的六次单项式B. 这是系数为的四次单项式C. 这是系数为的四次单项式D. 这是系数为的四次单项式21.已知-mx2y n是一个关于x，y的单项式，且系数为2，次数为5，则m=_______，n=________.22.在代数式a，a2b，a+b，π，πR2中，单项式有_____个，二次单项式有____个.23.单项式32x2y2的系数、次数分别是________.知识点5 多项式、整式（共5题 ,总计0分）24.下列代数式中，既不是单项式，也不是多项式的是（）A. 3x2-2x2+1B. xy4C.D.25.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A. 2，1B. 2，-1C. 3，-1D. 5，-126.如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数（）A. 都小于5B. 都等于5C. 都不小于5D. 都不大于527.填空(1).多项式3a2b3+5ab2-5是________次________项式；(2).多项式-4a2b+3ab-6的项分别是________，________，________；(3).多项式是________次________项式，次数最高的项是________，它的系数是________，常数项是________.28.若关于（a+1）x4+x b-3x+5是关于x的二次三项式，求（a+b）2012.知识点6 合并同类项（共7题 ,总计0分）29.下列各组不是同类项的是（）A. -3x2y与2x2yB. -2xy2与3yx2C. -5x2y与3yx2D. -1与1030.把多项式3m2n+6mn2-5mn2-2m2n合并同类项的结果是（）A. -2m2n+4mn2B. 2m2nC. m2n+mn2D. m2n-mn231.已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，则多项式a2+3a2b+3ab2-2a2b+2ab2的值为（）A. 5B. -3C. 7D. -132.若3a3b n与-5a m b4所得的和是单项式，则m-n=________.33.三个连续奇数中，最小的一个是2n-3，那么最大的一个是____，这三个数的和是_____.34.当k=________时，式子x6-5kx4y3-4x6+3x4y3+3合并同类项后不含x4y3.35.已知3a2b m与-2a n b3的差为ka2b3，则m+n+k=________.知识点7 去括号（共7题 ,总计0分）36.下列运算正确的是（）A. -3（x-1）=-3x-1B. -3（x-1）=-3x+1C. -3（x-1）=-3x-3D. -3（x-1）=-3x+337.3a+5b-2（5a-4b）的结果是（）A. 3aB. 5b+7aC. -7a+13bD. 7a+13b38.减去-3m等于5m2-3m-5的式子是（）A. 5（m2-1）B. 5m2-6m-5C. 5（m2+1）D. -（5m2+6m-5）39.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（）A. -5x-1B. 5x+1C. -13x-1D. 13x+140.-（2x2+x-1）+____1____=4x2-2x+3.41.先去括号，再合并同类项：(1).（2x2-x）-（3x-x2）； (2).3a+（5x-6y-3a）-（2x-6y）；(3).（a2-4ab+4a2）-4（a2-ab+b2）.42.求代数式的值：，其中x=-2，y=知识点8 整式的加减（共5题 ,总计0分）43.计算（3a2-2a+1）-（2a2+3a-5）的结果是（）A. a2-5a+6B. a2-5a-4C. a2+a-4D. a2+a+644.长方形的一边长为2a+b，另一边比它大a-b，则其周长为（）A. 10a+2bB. 5a+bC. 7a+bD. 10a-b45.三个连续自然数，设中间一个为x，则这三个连续自然数的和为____1____.46.某同学计算“15+2ab”的值时，把中间的运算符号“+”看成“-”，从而得出其值为7，那么，它的正确值应为____1____.47.由于看错了符号，小马虎把一个整式减去多项式ab-3bc+3a误认为是加上这个多项式，结果得出的答案是2bc-3ac+3ab，求原题正确的答案.第2章复习卷参考答案与试题解析知识点1 用字母表示数（共5题 ,总计0分）1. A2. C3. 48%a4.（3m+5n）5. 5+1.4（x-3）知识点2 列代数式（共6题 ,总计0分）6. A7. C8. B9.（100-mn） 10.（85-a+3b）11. (1) (2)x2+y2 (3)知识点3 求代数式的值（共6题 ,总计0分）12．D 13. B 14. D 15. D16. -4 17. 239.4知识点4 单项式的次数、系数（共6题 ,总计0分）18. B 19. C 20. B21. -2 322. 3 123. 9 4知识点5 多项式、整式（共5题 ,总计0分）24. C 25. C 26. D27. (1)五三(2)-4a2b 3ab -6(3)四四28. 【答案】解：因为此多项式是关于x的二次三项式，所以（a+1）x4的系数为0，且b=2，所以a+1=0，所以a=-1，b=2.所以（a+b）2012=1.知识点6 合并同类项（共7题 ,总计0分）29．B 30. C 31. A 32. -133. 【答案】2n+16n-334.35. 10知识点7 去括号（共7题 ,总计0分）36. D37. C38. B39.A40. 6x2-x+241. 【答案】 (1)3x2-4x(2)3x (3)a2-4b242．【答案】解：原式=把x=-2，y=代入得，原式=知识点8 整式的加减（共5题 ,总计0分）43. A44. A45. 3x46. 2347. 【答案】解：（2bc-3ac+3ab）-2（ab-3bc+3a）=ab+8bc-3ac-6a.。

初中数学湘教版七年级上册第二章代数式2.4 整式-章节测试习题(20)

章节测试题1.【答题】单项式–ab2的系数是（）A. 1B. –1C. 2D. 3 【答案】B【分析】本题考查单项式的系数.【解答】单项式–ab2的系数是–1，选B.2.【答题】多项式xy2+xy+1是（）A. 二次二项式B. 二次三项式C. 三次二项式D. 三次三项式【答案】D【分析】本题考查多项式的定义.【解答】多项式xy2+xy+1的次数是3，项数是3，∴是三次三项式．选D．3.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 单项式的系数是–2，次数是3B. 单项式a的系数是0，次数是0C. –3x2y+4x–1是三次三项式，常数项是1D. 单项式的次数是2，系数为【答案】D【分析】本题考查单项式和多项式的定义.【解答】A.单项式的系数是–，次数是3，系数包括分母，错误；B.单项式a的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去不写，错误；C.–3x2y+4x–1是三次三项式，常数项是–1，每一项都包括这项前面的符号，错误；D.单项式的次数是2，系数为，符合单项式系数、次数的定义，正确；选D．4.【答题】如果整式x n–3–5x2+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【分析】本题考查多项式的定义.【解答】∵整式x n–3–5x2+2是关于x的三次三项式，∴n–3=3，解得n=6．选D．5.【答题】一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第2017个式子是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本题考查式子的规律.【解答】由题意，得分子是a的2n次方，分母是2n–1，第2017个式子是，选C．6.【答题】–的系数是______，次数是______．【答案】–，3【分析】本题考查单项式的系数和次数.【解答】–的系数是–，次数是3．故答案为–，3．7.【答题】单项式2x2y的次数是______．【答案】3【分析】本题考查单项式的次数.【解答】根据单项式次数的定义，字母x、y的次数分别是2、1，和为3，即单项式的次数为3．故答案为3．8.【答题】已知多项式kx2+4x–x2–5是关于x的一次多项式，则k=______．【答案】1【分析】本题考查多项式的定义.【解答】∵多项式kx2+4x–x2–5是关于x的一次多项式，∴k–1=0，则k=1．故答案为1．9.【答题】单项式–的系数是______．【答案】–【分析】本题考查单项式的系数.【解答】单项式–的系数是–．故答案为–．10.【答题】如果多项式x b+（1–a）x3–x+1是关于x的四次三项式，那么a b的值为______．【答案】1【分析】本题考查多项式的定义以及有理数的乘方.【解答】∵多项式x b+（1–a）x3–x+1是关于x的四次三项式，∴b=4，a=1，则a b的值为1．故答案为1．11.【题文】已知–5x m y3＋104x m–4xy2是关于x，y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式．下面是李明同学给出的解法：解：由原多项式知，第一项的次数为m＋3，第二项的次数为4＋m，第三项的次数为3，于是可知此多项式最高次数为4＋m①.又∵这个多项式是六次多项式，∴4＋m=6②，∴m=2③.于是原多项式为–5x2y3＋104x2–4xy2.④李明同学的解答正确吗？若不对，请指出错在哪一步，并给出正确解法．【答案】见解答.【分析】本题考查多项式的概念.【解答】不正确，错在第①步，正确解法：由原多项式知，第一项的次数为m＋3，第二项的次数为m，第三项的次数为3，∴最高次数为m＋3，又∵这个多项式是六次多项式，∴m＋3=6，即m=3，于是原多项式为–5x3y3＋104x3–4xy2．12.【题文】下列代数式分别是几项的和？每一项的系数分别是什么？（1）7y–3xy2；（2）πR2–πr2；（3）3x2–xy+y3；（4）a3–a2b+ab2–b3．【答案】见解答.【分析】本题考查多项式的相关概念.【解答】（1）两项，每一项的系数分别是7，–3；（2）两项，每一项的系数分别是π，–π；（3）三项，每一项的系数分别是3，–1，1；（4）四项，每一项的系数是：1，–1，1，–1．13.【题文】有一个多项式a10–a9b+a8b2–a7b3+…按这样的规律写下去．（1）这个多项式是按a的______幂排列的，且每一项的次数都是______，奇数项的符号是______，偶数项的符号是______；（2）它的第8项是什么？最后一项是什么？（3）这个多项式是几次几项式？【答案】（1）降，10，正号，负号；（2）第8项是–a3b7，最后一项是b10；（3）十次十一项式．【分析】本题考查多项式的相关概念以及式子的规律.【解答】（1）这个多项式是按a的降幂排列的，且每一项的次数都是10，奇数项的符号是正号，偶数项的符号是负号；（2）它的第8项是–a3b7，最后一项是b10；（3）这个多项式是十次十一项式．14.【题文】已知多项式x3–3xy2–4的常数是a，次数是b．（1）则a=______，b=______；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离之和为11，求点C在数轴上所对应的数．【答案】（1）a=–4，b=3，数轴见解答；（2）5．【分析】本题考查多项式的相关概念，有理数和数轴以及数轴上两点间的距离.【解答】（1）∵多项式x3–3xy2–4的常数项是a，次数是b，∴a=–4，b=3，点A、B在数轴上如图所示：，故答案为–4、3；（2）设点C在数轴上所对应的数为x，∵C在B点右边，∴x＞3．根据题意得x–3+x–（–4）=11，解得x=5，即点C在数轴上所对应的数为5．15.【答题】单项式–5ab的系数是（）A. 5B. –5C. 2D. –2 【答案】B【分析】本题考查单项式的系数.【解答】单项式–5ab的系数是–5，选B.16.【答题】–x2y是______次单项式．【答案】3【分析】本题考查单项式的概念.【解答】∵单项式–x2y中所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的次数是3．故答案为3．17.【答题】单项式a3b2的次数是______．【答案】5【分析】本题考查单项式的次数.【解答】单项式a3b2的次数是3+2=5．故答案为5．18.【答题】下列代数式中，整式为（）A. x+1B.C.D.【答案】A【分析】本题考查整式的概念.【解答】A.x+1是整式，故此选项正确；B.是分式，故此选项错误；C.是二次根式，故此选项错误；D.是分式，故此选项错误，选A．19.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 单项式的系数是–2，次数是3B. 单项式a的系数是0，次数是0C. –3x2y+4x–1是三次三项式，常数项是1D. 单项式的次数是2，系数为【答案】D【分析】本题考查单项式和多项式的相关概念.【解答】A选项中，∵单项式的系数是，次数是3，∴A中说法错误；B选项中，∵单项式的系数是1，次数是1，∴B中说法错误；C选项中，∵多项式是三次三项式，常数项是–1，∴C中说法错误；D选项中，∵单项式的次数是2，系数是，∴D中说法正确．选D．20.【答题】下列说法正确的是（）A. 3x2–2x+5的项是3x2，2x，5B. 与2x2–2xy–5都是多项式C. 多项式–2x2+4xy的次数是3D. 一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6【答案】B【分析】本题考查多项式的相关概念.【解答】A.3x2–2x+5的项是3x2，–2x，5，故错误；B.正确；C.多项式–2x2+4xy的次数是2，故错误；D.一个多项式的次数是6，则这个多项式中不一定只有一项的次数是6，故错误；选B．。

湘教版-数学-七年级上册-湘教版七年级上册第二章代数式单元测试

《代数式》单元检测一、填空题（每题4分，共40分）1.光明奶厂1月份产奶m 吨，2月份比1月份增产15%，则2月份产奶______吨.2.代数式6a 表示_____________________________________________.3.单项式-4πxy 2的系数是_______，次数是__________.4.多项式365922-+-y x xy xy 的二次项是___________.5.三个连续偶数中间一个是2n ，第一个是______，第三个是_______，这三个数的平方和是_____________（只列式子，不计算）6.若2a 3b-0.75ab k +3×105是五次多项式，则k=__________.7.单项式-5x m+3y 4与7x 5y 3n-1是同类项，则n m =_____，这两个单项式的和是___________.8.2ab+b 2+__________=3ab-b 2 .9.一长方形的一边长为2m+n,比另一边多m-n （m ＞n ），则长方形的周长是____________.10. 如果多项式x 4-(a-1)x 3+5x 2+(b+3)x-1不含x 3和x 项，则a=_____,b=___________.二、选择题（每题4分，共24分）1. 下列说法中，正确的是（）A.若ab=-1，则a 、b 互为相反数B.若3=a ，则a=3C.-2不是单项式D.-xy 2的系数是-12. 下面列出的式子中，错误的是（）A.a 、b 两数的平方和：(a+b)2B.三数x 、y 、z 的积的3倍再减去3：3xyz-3C. a 、b 两数的平方差：a 2-b 2D. a 除以3的商与4的和的平方：（43+a ）2 3. 多项式522--a a 的项是（）A.2a 2,-a,-3B. 2a 2,a,3C. 2a 2,-a,3D. 2a 2,a,-34. 下列代数式5.2,1,2,1,22--+-+yx a x x x x ，其中整式有（）个 A.4 B.3 C.2 D.15. 若a ＜0, 则2a+5a 等于（）A.7aB.-7aC.-3aD.3aA.x+2B.2x-3C.3x-10D.-3x+2三、解答题 1．（7分）先化简，再求值：(4x 2-3x) +(2+4x-x 2 ) - (2x 2+x+1), 其中x= -2 .2. （7分）已知A=3a 2-2a+1 B=5a 2-3a+2 C=2a 2-4a-2, 求A-B-C.3.（1分+7分）已知211211-=⨯，----=⨯,3121321则=+)1(1n n ________. 计算：)1(1431321211++---+⨯+⨯+⨯n n4.（7分）若0)23(22=++-b b a ，求：63)(31)(41)(21b a b a b a b a b a -+++--++-值.5.（7分）如果关于x 的多项式21424-+x mx 与3x n +5x 是同次多项式，求4322123-+-n n n 的值.。

湘教版七年级上册数学第2章单元测试卷

第2章测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列代数式书写规范的是()A．a×2 B．112a C．(5÷3)a D．2a22．若a＝2，b＝－1，则a＋2b＋3的值为()A．－1 B．3 C．6 D．53．一个三位数的个位上的数是a，十位上的数是b，百位上的数是c，则这个三位数是()A．a＋b＋c B．abcC．100a＋10b＋c D．100c＋10b＋a4．下列说法正确的是()A.t2不是整式B．－3x3y的次数是4C.1y是单项式D．4ab＋4xy是一次二项式5．下列计算正确的是()A．2x＋4x＝8x2B．3x＋2y＝5xyC．7x2－3x2＝4 D．9a2b－9ba2＝06．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则|a＋b|－|a＋c|－|c －b|的值为()(第6题)A．2a－2b B．2b－2c C．0 D．2(a－b－c)7．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为()(第7题)A．－2 B．4 C．6 D．88．老王家的收入分租金收入和务工收入两部分，今年租金收入是务工收入的1.5倍，预计明年租金收入将减少20%，而务工收入将增加40%，那么预计老王家明年的全年总收入()A．将增加4% B．将减少4% C．保持不变D．无法确定二、填空题(每题4分，共32分)9．式子－2x－5，－y，2y＋1＝4，4a4＋2a2b3，－6，x＞0中，代数式有________个．10．“a的5倍与b的差”用代数式可表示为__________．11．多项式x2y3－3xy2－2的次数是a，项数是b，则a＝________，b＝________．12．如果单项式12xa y2与13x3y b是同类项，那么a＋b＝________．13．若(m＋1)x2y n＋1是关于x，y的六次单项式，且它的系数是12，则2m－5n＝________．14．当x＝1时，代数式x3＋x＋m的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是________．15．如图，阴影部分的面积是________．(第15题)16．传统建筑的窗户上常有一些精致花纹，小龙对传统建筑非常感兴趣，他观察发现窗格的花纹排列呈现出一定规律，如图，其中“”代表的就是精致的花纹，第1个图中有5个花纹，第2个图中有8个花纹，第3个图中有11个花纹，…，则第n(n为正整数)个图中有________个花纹．(用含n的代数式表示)(第16题)三、解答题(17，18题每题8分，21题10分，其余每题9分，共44分)17．计算：(1)x 2y －3xy 2＋2yx 2－y 2x ；(2)7ab －3(a 2－2ab )－5(4ab －a 2)；(3) －(3a 2－4ab )＋[a 2－2(2a ＋2ab )]；(4) 3x 2y －⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y ＋xy ＋3xy 2.18．先化简，再求值：(1)－(a 2－6ab ＋9)＋2(a 2＋4ab ＋4.5)，其中a ＝6，b ＝－23；(2)－(－3m2＋4mn)－[m2＋2(2m－mn)]，其中(m＋3)2＋|n－5|＝0.19．已知A－2B＝7a2－7ab，且B＝－4a2＋6ab＋7.(1)求A；(2)若|a＋1|＋(b－2)2＝0，求A的值．20．下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答下列问题．解：x(x＋2y)－(x2＋2x＋1)＋2x＝x2＋2xy－x2＋2x＋1＋2x(第一步)＝2xy＋4x＋1.(第二步)(1)小颖的化简过程从第________步开始出现错误，出错的原因是_______________________________________________________________；(2)请你对此整式进行化简．21．已知一个三角形的第一条边长为a＋2b，第二条边长比第一条边长的2倍少3，第三条边长比第二条边长短5.(1)用含a，b的式子表示这个三角形的周长；(2)当a＝2，b＝3时，求这个三角形的周长；(3)当a＝4，三角形的周长为39时，求各边长．答案一、1.D ：a ×2应写成2a , 112a 应写成32a , (5÷3)a 应写成53a .2．B ：当a ＝2，b ＝－1时，a ＋2b ＋3＝2＋2 ×(－1)＋3＝3.3．D 4.B 5.D6．C ：由有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置，得a ＜b ＜0＜c ，|a |＞|c |，所以a ＋b ＜0，a ＋c ＜0，c －b ＞0.所以原式＝－(a ＋b )－[－(a ＋c )]－(c －b )＝－a －b ＋a ＋c －c ＋b ＝0.7．B8．A ：设老王家今年务工收入为a (a ＞0)元，则今年的租金收入为1.5a 元，今年全年总收入为2.5a 元，预计老王家明年的全年总收入为1.5×(1－20%)a ＋(1＋40%)a ＝1.2a ＋1.4a ＝2.6a (元)．因为2.6a －2.5a 2.5a ＝0.04，所以预计老王家明年的全年总收入将增加4%.二、9.4 10.5a －b 11.5；3 12.513．－16 ：由题意得m ＋1＝12，n ＋1＋2＝6，解得m ＝－12，n ＝3.所以2m －5n ＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－5×3＝－16. 14．3 ：将x ＝1代入x 3＋x ＋m ，得1＋1＋m ＝7，解得m ＝5.将x ＝－1代入x 3＋x ＋m ，得－1－1＋m ＝－1－1＋5＝3.15.112xy16．(3n ＋2) ：第1个图中有5个花纹，5＝2＋3×1，第2个图中有8个花纹，8＝2＋3×2，第3个图中有11个花纹，11＝2＋3×3，…，依次类推，第n 个图中有(3n ＋2)个花纹．三、17.解：(1)原式＝(1＋2)x 2y －(3＋1)xy 2＝3x 2y －4xy 2.(2)原式＝7ab －3a 2＋6ab －20ab ＋5a 2＝(7＋6－20)ab ＋(5－3)a 2＝－7ab ＋2a 2.(3)原式＝－3a 2＋4ab ＋a 2－4a －4ab ＝(－3＋1)a 2＋(4－4)ab －4a ＝－2a 2－4a .(4)原式＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y －xy ＋3xy 2＝(3－3)x 2y ＋(3－2)xy 2＋(2－1)xy ＝xy 2＋xy .18．解：(1)原式＝－a 2＋6ab －9＋2a 2＋8ab ＋9＝a 2＋14ab ，当a ＝6，b ＝－23时，原式＝62＋14×6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝36－56＝－20. (2)因为(m ＋3)2＋|n －5|＝0，所以m ＋3＝0，n －5＝0，所以m ＝－3，n ＝5. 原式＝3m 2－4mn －m 2－4m ＋2mn ＝2m 2－2mn －4m ，当m ＝－3，n ＝5时，原式＝2×(－3)2－2×(－3)×5－4×(－3)＝18＋30＋12＝60.19．解：(1)因为 A －2B ＝7a 2－7ab ，B ＝－4a 2＋6ab ＋7，所以A ＝(7a 2－7ab )＋2(－4a 2＋6ab ＋7)＝7a 2－7ab －8a 2＋12ab ＋14＝－a 2＋5ab ＋14.(2)依题意，得a ＋1＝0, b －2＝0, 解得a ＝－1, b ＝2.所以A ＝－a 2＋5ab ＋14＝－(－1)2＋5×(－1)×2＋14＝3.20．解：(1)一；括号前是“－”号，去括号时，括号里某些项未变号(2)x (x ＋2y )－(x 2＋2x ＋1)＋2x ＝x 2＋2xy －x 2－2x －1＋2x ＝2xy －1.21．解：(1)这个三角形的周长为(a ＋2b )＋[2(a ＋2b )－3]＋[2(a ＋2b )－3－5]＝a＋2b ＋2a ＋4b －3＋2a ＋4b －3－5＝5a ＋10b －11.(2)当a ＝2，b ＝3时，这个三角形的周长为5×2＋10×3－11＝10＋30－11＝29.(3)当a ＝4，5a ＋10b －11＝39时，即20＋10b －11＝39，解得b ＝3. 则第一条边长为10，第二条边长为17，第三条边长为12.。

湘教版数学七年级上册第二章《代数式》复习卷(含答案)

初中数学试卷七年级数学（上册）第二章《代数式》复习卷（含答案）知识点 1 ：用字母表示数1、某商场牛肉的价钱为20 元 / 千克，小丁买了n 千克牛肉对付款（）2 n 20 2A. 20 n 元B. 100C. n 元D. 100n 元元2、一个正方形的边长是m ，则边长增添 1 后的面积是（）A. m 2 -1B. m +1C.( m +1) 2D. m 2 +13、某班共有 a 人，男生占全班人数的 52 ﹪，则这个班女生有人。

4、卖一个篮球要 m 元，买一个排球要 n 元，买 3 个篮球和 5 个排球共需元。

5、某市出租车收费标准：起步价 5 元， 3 千米后每千米元，则乘坐出租车x（x＞3 ）千米对付元。

知识点 2 ：列代数式6、对于代数式3a+2 b 的表达正确的选项是（）A. 3 a 与 2b 的和B. a 的 3 倍与 b 的和的 2 倍C. a 与 b 的和的 3 倍或 2 倍D. a 的 3 倍与 b 的 2 倍的积7、一袋水果共 6 千克，此中苹果 a 千克，橘子 b 千克，其他全部是香蕉，那么香蕉有（）A. 6ab 千克B. (6 -ab )千克C.(6- a- b )千克D. (6- a)b 千克8、假如两个数的积是 20 ，此中一个数是 x ，那么这两个数的和是（）20xA. x+20 xB.xx+20D.xxC. 209、买单价为 m 元的钢笔 n 支，付 100 元，应找回元。

10 、某库房有存粮 85 吨，第一天运走 a 吨，次日又运进 3 车，每车 b 吨，此时库房有存粮吨。

11 、设甲数为 x ，乙数为 y ，用代数式表示：（ 1）甲乙两数的差除以两数的和。

（ 2）甲乙两数的平方和。

（ 3）甲数除乙数的商与乙数平方的差。

知识点 3 ：求代数式的值12 、当 a=-3 ，b=-5 时，以下代数式的值最大的是（）A. ab +1B. b(a+1)2+ b 2 D. (a+b )21(a b)7xy13 、若 a 、 b 互为相反数， x 、 y 互为倒数，则42的值是（）A. 2B.C. 4D.314 、在必定条件下，若物体运动的行程s(m) 与时间 t( 秒)的关系式为 s=5t 2 +2t ，则当 t=4 时，该物体所经过的行程为（）A. 28mB. 48mC. 68mD. 88m15 、今世数式 x2 +3x+5 的值为 9 时，代数式 3x 2 +9x-8 的值是（）A. -8B. 9C. -14D. 4a2 b16 、若5，则 10 （b - a）= .17 、某书的单价是 a 元，邮费是书价的5﹪，若购置这类书 b 册，写出对付款的代数式，并求出当a=38 （元），b=6 （册）时的对付款。

新湘教版七年级数学上册第2章整章水平测试

新湘教版七年级数学上册第 2 章整章水平测试一、精心选一选1．已知长方形的周长是45cm，一边长是a cm，则这个长方形的面积是（）a ( 4 5 a )2B．4 5 a2C．4 52 4 52A．cm cm a cm D．a a cm 22222．以下说法中错误的选项是（）A．x与y的平方差是x22B．x加上y除以x获得的商是x yyx C．x减去y的 2 倍所得的差是x 2 y D．x与y和的平方的 2 倍是2 ( x2y )3．已知6213m n2）2x y和-x y是同类项，则9m-5 mn-17 的值是（3A． -1B． -2C． -3D． -44．当x12x1)2121的值是（）时，代数式 ( 2 x x x 3 x3233A． -3B． -5C． 3D． 55．已知a3b ， c a a b c的值为（），则b c2aA．11B．5C．11D．12 5 1 1676．m n 2 m( m n )等于（）A． -2 m B． 2m C． 4m-2 n D． 2m-2 n7．已知： <0，b>0，且 ||>||，则|b+1|-|-| 等于（）a ab a bA． 2b- a+1B． 1+a C．a-1D． -1- a8．若k为有理数，则 | k|-k 必定是（）A． 0B．负数C．正数D．非负数9 ．上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米 a 千克和次等米 b 千克，混淆后的大米每千克售价为（）A．a b元B．a xb y 元C． a x b y 元D．x y元x y a b a b210．对于代数式 2 x 1的值，以下说法中错误的选项是（）x3A．当x 1时，其值为 0B．当x=3 时，原代数式没存心义2C．当x≠3时，其值存在D．以上说法都不对二、耐心填一填1．y与 10 的积的平方，用代数式表示为．23的值是2．当 x =3 时，代数x．x13． 2x -3 是由和两项构成的．4．若 -7 x m+2y 与 -3 x 3y n 可做化简，则 m = ， n =．5．把多项式 11 x -9+76 x +1-2 x 2-3 x 化简后是．6．（ -6 b +13） - （ 9b 2-17 ） -2 b 2+3b =．22222． 7．若（ x +3） +| y +1|+ z =0，则 x +y +z 的值为8．当 a =-2 时， - a 2-2 a +1= ；当 2a +3b =1 时， 8-4 a -6 b = 9．若 2x +3y =2005，则代数式2（ 3x -2 y ） - （ x - y ） +（ - x +9y ） =10．一本书有 m 页，第一天读了全书的3，次日读了余下页数的144数为页．三、专心想想．．，则该书没读完的页1．先化简，再求值： 2 (5 a27 a b 9b2) 3 (1 4 a22 a b 3b2) ，此中 a3 ， b 2 ．4 321 x 与 1 0 x22．求 2 x0.7 53 x 的差．23．已知 A =x 3-5 x 2， B =x 2-11 x +6，求（ 1） A +2B ；（ 2）当 x =-1 时，求 A +5B 值．4．已知（ a -2 ） 2+（ b +1） 2=0，222212求代数式 3 a b a b3 a b 5 a ba b4 a b2 a b 的值．5．用字母表示图中暗影部分的面积．七年级数学上册第 2 章整章水平测试答案一、1．D2．B3．A4．A 5 ．A 6．C 7．B 8 ．D9．C10．D22 ．3 3 ．2 x；34．1；15．28 4 x 8二、 1．(1 0 y ) 2 x23 b 3 07 ．108 ．1；69 ．401010 ．36． 1 1b m1 6三、 1．化简为29 b21 0 ．32 a8 a b ；值为25x 3 7．2．3 x243．（ 1）x3 3 x 2 2 2 x12 ；（2） 84．4．0．5．a b3a2．8。

湘教版七年级数学上第二章代数式单元测试(一)及

第二章代数式单元测试一、选择题134是（）．代数式﹣ x +2x+2A ．多项式B ．三次多项式C．三次三项式 D ．四次三项式2．以下代数式中单项式共有（）个．，﹣ xy3，﹣，，， ax2+bx+c，．A ．2B ．3C． 4 D ． 53．将整式﹣ [ a﹣（ b+c） ]去括号，得（）A ．﹣ a+b+cB ．﹣ a+b﹣ c C．﹣ a﹣ b+c D ．﹣ a﹣ b﹣ c4．下边说法正确的选项是（）A ．的系数是B．的系数是C．﹣5x2的系数是5D． 3x2的系数是 35．用代数式表示 a 与5 的差的 2 倍是（）A ．a﹣（﹣5）×2B ．a+（﹣ 5）×2C．2（ a﹣5）D． 2（a+5）6．买一个足球需要 m元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7 个篮球共需要（）元．A ．4m+7 nB ．28mn C． 7m+4 n D． 11mn7．原产量 n 吨，增产30%以后的产量应为（）A ．（ 1﹣ 30%） n 吨 ;B ．（ 1+30%） n 吨 C． n+30%吨D． 30%n 吨8．某市出租车收费标准为：起步价 4 元， 2 千米后每千米 a 元，李老师搭车 x（ x＞ 2）千米，对付费（）A ．（ 4+ax）元B ．（4+a） x 元C．[4+ a（ x﹣2） ]元 ; D ．（ ax﹣ 4）元92，则代数式2的值是（）．若代数式 2x +3x+7 的值是 84x +6 x+15A ．2B ．17C． 3D．1610．有理数 a、 b 在数轴上的地点如下图，则化简|a|﹣ |a﹣ b|+|b﹣ a|的结果是（）A ．﹣ 3a+2bB ．2b﹣ a C． a﹣ 2b D ．﹣ a二、填空题11．3的系数是 ______，次数 ______．12．多式次数 ______．13．写出 5x3y2的一个同 ______．14．化：a（a+1）+（a 1）=______．3 5（ 1 x）4+4（ 1 x）3的果是 ______．15．把（ x 1）看作一个整体，归并3（ x 1）4 2（ x 1）16．三个奇数，中的一个是n，三个数的和是______．17．当 2x 1与 3 互相反数， 3 7x 的是 ______．18．若 a、 b 互相反数，c、 d 互倒数， x 的是2， 2a+2b 3cd+x2=______．19．七年（ 1）班同学参加数学外活小的有x 人，参加合唱的有y 人，而参加合唱人数是参加球人数的 5 倍，且每位同学至多只参加一活，三个外小的人数共______人．20．察以下算式： 1202=1+0=1 ；2212=2+1=3 ；3222=3+2=5 ；4232=4+3=7 ；5242=5+4=9 ；⋯若字母 n 表示自然数，你察到的律用含n 式子表示出来：______．三、解答21．用代数式表示：（ 1） m 的倒数的 3 倍与 m 的平方差的50%；（ 2） x 的与y的差的；（ 3）甲数 a 与乙数 b 的差除以甲、乙两数的．22．算：（ 1）xy 3xy+6（2）8a a3a2+4 a3+a2+7a6（ 3） 7xy xy3+4+6 x+ xy35xy3（4） 2（ x2﹣ xy）﹣ 3（ 2x2﹣ 3xy）﹣ 2[x2﹣（ 2x2﹣ xy+y） ] ．23．先化简，再求值：2x3+4x﹣x2﹣（ x+3x2﹣ 2x3），此中x=﹣3．24．若﹣x n3与 m4n y是同类项，求以下式子的值（﹣ 5x2y﹣4y3﹣ 2xy2+3 x3）﹣ 2（x3﹣xy2﹣y3﹣x2y）．25．有四个数，第一个数是 a2+b，第二个数比第一个数的 2 倍少3，第三个数是第一个数与第二个数的差，第四个数是第一个数加上﹣22，当 a=， b=﹣时，求这四个数的和．b，再减去﹣ b +2 a26．学校羽毛球比，七（1）班准羽毛球拍和羽毛球用于．两家商铺后得悉：球拍 25 元 /副，球 2 元 /个．甲店：球拍和球都打9 折售．乙店：一副球拍送 2 个球．（1）准花 90 元 2 副球拍及若干个球，到哪家商铺更合算？（2）若必 2 副球拍，在甲店再多少个球到两家商铺一合算？27．如 1，2，3，⋯是由花盆成的案， 1 中有 1 盆花， 2 中有 7 盆花， 3 中有 19 盆花，⋯（ 1）依据中花盆放的律， 4 中，有 ______盆花，（ 2）你依据中花盆放的律，写出第 n 个形中花盆的盆数5 中，有______．______盆花；参照答案一、选择题1．代数式﹣ x3+2x+24是（）A ．多项式B ．三次多项式C．三次三项式 D ．四次三项式【解答】解：代数式﹣ x3+2x+2 4是﹣ x3、 2x、 24这三项的和，此中﹣x3是最高次项，∴﹣ x3+2 x+24是三次三项式．应选 C．2．以下代数式中单项式共有（）个．，﹣ xy3，﹣，，， ax2+bx+c，．A．2B．3C．4D．5【解答】解：依据单项式的定义能够做出选择，代数﹣xy3，﹣，，是单项式，共 4 个，应选： C．3．将整式﹣[ a﹣（ b+c） ]去括号，得（）A ．﹣ a+b+cB ．﹣ a+b﹣ c C．﹣ a﹣b+c D ．﹣ a﹣ b﹣ c【解答】解：依据去括号法例：﹣[ a﹣（ b+c） ]= ﹣（ a﹣ b﹣ c） =﹣ a+b+c．应选 A．4．下边说法正确的选项是（）A ．的系数是B．的系数是C．﹣ 5x2的系数是 5 D ．3x2的系数是 3【解答】解： A、的系数是π，故本选项错误；B、的系数是，故本选项错误；C、﹣ 5x2的系数是﹣ 5，故本选项错误；D、 3x2的系数是3，故本选项正确．应选 D．5．用代数式表示 a 与 5 的差的 2 倍是（）A ． a﹣（﹣ 5）×2 B． a+（﹣ 5）×2 C． 2（ a﹣5）D． 2（ a+5）【解答】解： a 与 5 的差为 a﹣ 5，因此， a 与 5 的差的 2倍为 2（ a﹣ 5）．应选 C．6．买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买 4 个足球、7 个篮球共需要（）元．A ． 4m+7nB ． 28mn C． 7m+4n D． 11mn【解答】解：∵一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元．∴买4 个足球、7 个篮球共需要（4m+7 n）元．应选：A．7．原产量n 吨，增产30%以后的产量应为（）A ．（ 1﹣ 30%） n 吨B．（ 1+30% ） n 吨C． n+30%吨 D ．30%n 吨【解答】解：由题意得，增产30% 以后的产量为n+n×30%= n（ 1+30%）吨．应选 B ．8．某市出租车收费标准为：起步价 4 元， 2 千米后每千米 a 元，李老师搭车x（ x＞ 2）千米，对付费（）A ．（ 4+ax）元B．（4+ a）x 元C． [4+ a（ x﹣2） ] 元 D ．（ ax﹣ 4）元【解答】解：由题意知：李老师超出 2 千米的行程为（x﹣ 2）千米，因此花费为a（ x﹣ 2）因此李老师的总花费为[4+a（ x﹣ 2）] 元．应选 C．9．若代数式2x2+3x+7 的值是 8，则代数式4x2+6 x+15 的值是（）A．2B．17 C．3D．16【解答】解：∵2x2+3x+7 的值是 8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x+15=2（ 2x2+3x） +15=2×1+15=17．应选 B．10．有理数a、 b 在数轴上的地点如下图，则化简|a|﹣ |a﹣ b|+|b﹣ a|的结果是（）A ．﹣ 3a+2 bB ． 2b﹣ a C． a﹣ 2b D ．﹣ a【解答】解：依据题目中的数轴可得，a＜0， b＞ 0，∴a﹣ b＜ 0，b﹣ a＞ 0．∴|a|﹣ |a﹣ b|+|b﹣ a|=﹣ a﹣（ b﹣ a） +（ b﹣a）=﹣ a．故答案为： D．二、填空题11．3的系数是0.4 ，次数为 4．【解答】解：∵单项式3的数字因数是，全部字母指数的和=1+3=4 ，∴此单项式的系数是，次数是4．故答案为：， 4．12．多项式次数为3．【解答】解：依据题意得：多项式次数为 3．故答案为： 3．32的一个同类项32．13．写出﹣ 5x y x y【解答】解：答案不独一，如x3y2．14．化简：a﹣（a+1）+（a﹣1）=．【解答】解：原式= a﹣a﹣+ a﹣=﹣．15．把（ x﹣1）看作一个整体，归并3（ x﹣ 1）4﹣2（ x﹣ 1）3﹣ 5（ 1﹣ x）4+4（ 1﹣x）3的结果是﹣2（x﹣ 1）4﹣ 6（ x﹣ 1）3．【解答】解：原式=﹣ 2（ x﹣ 1）4﹣ 6（ x﹣ 1）3．故答案为：﹣ 2（ x﹣ 1）4﹣ 6（ x﹣ 1）3．16．三个连续奇数，中间的一个是n，则这三个数的和是3n．【解答】解：由题意得，其余两个数为：n﹣ 2， n+2，则三个数的和 =n﹣ 2+ n+n+2=3 n．故答案为： 3n．17．当 2x﹣ 1 与 3 互为相反数时，﹣3﹣ 7x 的值是4．【解答】解：由题意可得：2x﹣ 1+3=0，解得 x=﹣ 1，把 x=﹣ 1 代入：﹣ 3﹣ 7x=﹣ 3﹣ 7×（﹣ 1）=4．故答案为： 4．218．若 a、 b 互为相反数，c、 d 互为倒数， x 的绝对值是2，则 2a+2b﹣3cd+x = 1．∴a+b=0， cd=1， x=2 或﹣ 2，∴2a+2 b﹣ 3cd+x2=2（ a+b）﹣ 3cd+x2=0﹣ 3+4=1．故答案为： 1．19．七年级（ 1）班同学参加数学课外活动小组的有x 人，参加合唱队的有y 人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的 5 倍，且每位同学至多只参加一项活动，则三个课外小组的人数共（x+y）人．【解答】解：参加合唱队人数是参加篮球队人数的 5 倍．∴参加篮球队的人数为：．∴三个课外小组的人数共有x+y+ =x+y（人）．20．察以下算式： 1202=1+0=1 ；2212=2+1=3 ；3222=3+2=5 ；4232=4+3=7 ；5242=5+4=9 ；⋯若字母 n 表示自然数，你察到的律用含n 式子表示出来：（n+1）2n2=2n+1．【解答】解：依据意，剖析可得：（ 0+1 ）2 02=1+2 ×0=1；（ 1+1）2 12=2×1+1=3 ；（ 1+2 ）2 22=2×2+1=5；⋯若字母 n 表示自然数，有： n2（ n 1）2=2n 1；故答案（ n+1 ）2 n2=2 n+1．三、解答21．用代数式表示：（ 1） m 的倒数的 3 倍与 m 的平方差的50%；（ 2） x 的与y的差的；（3）甲数 a 与乙数 b 的差除以甲、乙两数的．【解答】解：（ 1） 50%（ m2）；（2）（ x y）；（3）．22．算：（1） xy 3xy+6（2） 8a a3 a2+4a3+a2+7 a 6（ 3） 7xy xy3+4+6 x+ xy35xy3（4） 2（ x2 xy） 3（ 2x2 3xy） 2[x2（ 2x2 xy+y） ] ．【解答】解：（ 1）原式 =xy+6；（2）原式 = a+3a3 6；（ 3）原式 =2 xy xy3+6x+1；（4）原式 =2 x2﹣ 2xy﹣ 6x2+9xy﹣ 2x2+4x2﹣2xy+2 y =﹣ 2x2+5xy+2y．23．先化简，再求值：2x3+4x﹣x2﹣（ x+3x2﹣ 2x3），此中x=﹣3．32233﹣2【解答】解：原式 =2 x +4x﹣x ﹣ x﹣ 3x+2x =4x x +3x，当 x=﹣ 3 时，原式 =﹣ 108﹣ 30﹣ 9=﹣ 147．24．若﹣x n3与 m4n y是同类项，求以下式子的值（﹣ 5x2y﹣4y3﹣ 2xy2+3 x3）﹣ 2（x3﹣xy2﹣y3﹣x2y）．【解答】解：∵﹣x n3与m4n y是同类项，∴x=4， y=3，232332322323则原式 =﹣ 5x y﹣ 4y﹣ 2xy+3x﹣2x+5xy +3 y +2x y=﹣ 3x y﹣ y +3xy +x =﹣ 144﹣ 27+108+64=1 ．25．有四个数，第一个数是a2+b，第二个数比第一个数的 2 倍少 3，第三个数是第一个数与第二个数的差，第四个数是第一个数加上﹣b，再减去﹣ b2+2a2，当 a=，b=﹣时，求这四个数的和．【解答】解：依据题意得： a2+b+2（a2+b）﹣ 3+a2+b﹣ 2（ a2+b） +3+a2+b﹣ b﹣（﹣ b2+2a2）=a2+b+2a2+2b﹣ 3+a2+b﹣ 2a2﹣ 2b+3+a2+b﹣ b+b2﹣ 2a2 =a2+2b+b2，当 a=，b=﹣时，原式=﹣+ =﹣．26．学校组织羽毛球竞赛，七（1）班准备购置羽毛球拍和羽毛球用于训练．咨询两家商铺后得悉：球拍 25 元 /副，球 2 元 /个．甲店说：球拍和球都打9 折销售．乙店说：买一副球拍送 2 个球．（1）准备花 90 元买 2 副球拍及若干个球，到哪家商铺买更合算？（2）若一定买 2 副球拍，则在甲店再买多少个球时到两家商铺买同样合算？【解答】解：（ 1）在甲店能买球：（ 90﹣25×2×）÷（ 2×） =25（个），在乙店能买球：（ 90﹣25×2）÷2+2×2=24（个），因此，在甲店买合算．（ 2）设再买x 个球，则（25×2+2x）=2（ x2×2） +25 ×2，解得： x=15 ．故再 15 个球两家商铺一合算．27．如 1，2，3，⋯是由花盆成的案， 1 中有 1 盆花， 2 中有 7 盆花， 3 中有 19 盆花，⋯（ 1）依据中花盆放的律， 4 中，有37盆花， 5 中，有61盆花；（ 2）你依据中花盆放的律，写出第n 个形中花盆的盆数3n（ n 1） +1．【解答】解：（1）∵ 1 中有 1 盆花，2 中有1+6=7盆花，3 中有1+6+6×2=19 盆花，⋯∴第 n 个中有1+6×（1+2+3+⋯+ n 1）=3n（ n 1） +1 盆花；∴ 4 中，有12×（ 4 1）+1=37盆花， 5 中，有15×（ 5 1） +1=61盆花；（ 2）第n 个形中花盆的盆数3n（ n 1） +1．故答案：37， 61； 3n（ n 1）+1．7、我们各样习惯中再没有一种象战胜骄傲那麽难的了。

湘教版初一上数学第2章单元评估试卷及答案_湘教版初中数学目录

湘教版初一上数学第2章单元评估试卷及答案_湘教版初中数学目录随着考试的即将来临，你做好应战的准备了吗?这份设计良好的试题卷将会有效的去检测出你的学习情况。

以下是由本文库收集整理的湘教版初一上数学第2章单元评估试卷，希望能够帮助到你!湘教版初一上数学第2章单元评估试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.计算a+(-a)的结果是 ( )A.2aB.0C.-a2D.-2a2.在代数式x2+5 ，-1，x2-3x+2，π，5x，x2+1x+1中，整式有 ( )A.3个B.4个C.5个D.6个3.下列结论正确的是 ( )A.x2y28的系数是8B.-23mnx的次数是1C.单项式a没有系数，也没有次数D.-x2y3是三次单项式，系数为-134.用式子表示＂a的3倍与b的差的平方＂，正确的是 ( )A.(3a-b)2B.3(a-b)2C.3a-b2D.(a-3b)25.下列说法正确的是 ( )A.23与23xy是同类项B.x2与12x是同类项C.0.5x2y2与7x2y3是同类项D.5mn2与-4mn2是同类项6.计算2a-3(a-b)的结果是 ( )A.-a-3bB.a-3bC.a+3bD.-a+3b7.下面各题去括号错误的是 ( )A.x-6y-12=x-6y+12B.2m+-n+13a-b= 2m-n+13a-bC.-12(4x-6y+3)=-2x+3y+3D.a+12b--13x+27=a+12b+13c-278.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为 ( )A.x2-5x+3B.-x2+x-1C.-x2+5x-3D.x2-5x-139.观察下列：它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形中的＂★＂有( ) A.57个 B.60个C.63个D.85个10.观察下面的一列单项式：-x，2x2，-4x3，8x4，-16x5，…，根据其中的规律，得出的第10个单项式是 ( )A.-29x10B.29x10C.-29x9D.2 9x9二、填空题(每小题3分，共24分)11.计算：2x-3x=________.12.多项式-m2n2+m3-2n-3是____次____项式，最高次项的系数为______，常数项是______.13.若单项式5x4y和25xnym是同类项，则m+n的值为________.14.三角形的三边长分别为3a，4a，5a，则这个三角形的周长是________.15.有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了20块，女生每人搬了15块，这a名男生和b名女生一共搬了________块砖(用含a、b的代数式表示).16.已知2a-3b2=5，则10-2a+3b2的值是________.17.煤气费的收费标准为：每月用气若不超过60立方米，按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知某住户某个月用煤气x立方米(x>60)，则该住户应交煤气费____________元.18.下面是按一定规律排列的一列数：23，-45，87，-169，…，那么第n 个数是________.三、解答题(共66分)19.(10分)计算：(1)(8xy-3x2)-5xy-2(3xy-2x2);(2)-2x2-12[3y2-2(x2-3y2)+6].20.(12分)先化简，再求值.(1)-(x2+3x)+2(4x+x2)，其中x=-2.(2)(3a2-ab+ 7)-(5ab-4a2+7)，其中a=2，b=13.21.(8分)某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的45少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：(1)两个车间共有多少人?(2)调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人?22.(8分)已知某船顺水航行2小时，逆水航行3小时.(1)已知轮船在静水中前进的速度是x千米/时，水流的速度是y千米/时，则轮船共航行多少千米?(2)轮船在静水中前进的速度是60千米/时，水流的速度是5千米/时，则轮船共航行多少千米?23.(8分)某中学一宿舍楼前一块长为32x，宽为x的空地.学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积不少于58x2，是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地.试问小明的设计方案是否合乎要求?为什么?24.(8分)学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题＂当a=-2，b=2 012时，求(3a2b-2ab2)+4a-2(2a2b-3a)+2ab2+12a2b-1的值＂.盈盈做后成对同桌说：＂张老师给的条件b=2 012是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来.＂同桌不相信她的话请你计算说明盈盈的说法是否正确.25.(12分)将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去.(1)填表：剪的次数 1 2 3 4 5正方形的个数(2)如果剪了100次，共剪出多少个小正方形?(3)如果剪n次，共剪出多少个正方形?(4)观察图形，你还能得出什么规律?湘教版初一上数学第2章单元评估试卷答案1.B 【解析】 a+(-a)=a-a=0.故选B.2.B3.D4.A5.D6.D 【解析】 2a-3(a-b)=2a-3a+3b=-a+3b.故选D.7.C 8.C 9.B 10.B11.-x 【解析】原式=(2-3)x=-x.12.四四-1 -313.5 【解析】由题意可知，n=4，m=1，所以m+n=4+1=5.14.12a15.(20a+15b)16.517.(1.2x-24)18.(-1)n+12n2n-119.解：(1)原式=8xy-3x2-5xy-(6xy-4x2)=8xy-3x2-5xy-6xy+4x2=-3xy+x2;(2)原式=-2x2-12(3y2-2x2+6y2+6)=-2x2-12(9y2-2x2+6)=-2x2-92y2+x2-3=-x2-92y2-3.20.解：(1)-(x2+3x)+2(4x+x2)=-x2-3x+8x+2x2=x2+5x.当x=-2时，原式=(-2)2+5×(-2)=4-10= -6;(2)(3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7)=3a2-ab+7-5ab+4a 2-7=7a2-6ab，把a=2，b=13代入7a2-6ab，得7a2- 6ab=7×22-6×2×13=24.21.解：(1)由题意可知，第二车间的人数为45x-30人，所以两个车间共有x+45x-30=x+45x-30=95x-30人;(2)由题意可知，第一车间的的人数为(x+10)人，第二车间的人数为45x-40人，所以第一车间的人数为比第二车间多(x+10)-45x-40=x+10-45x+40=15x+50人.22.解：(1)由题意可得，顺水航行速度为(x+y)千米/时，逆水航行速度为(x-y)千米/时，则轮船共航行2(x+y)+3(x-y)=2x+2y+3x-3y=(5x-y)千米.(2)当x=60，y=5时，原式=5×60-5=300-5=295(千米).即轮船共航行295千米.23.解：绿色面积为：x·32x-12x·34x-12π·14x2=32x2-38x2-132πx2=36-π32x2.因为36-π32x2>58x2，所以小明的设计方案合乎要求.24.解：原式=3a2b-2ab2+4a-4a2b+6a+2ab2+a2b-1=10a-1.当a=-2时，原式=10×(-2)-1=21.因为化简后的结果中不再含有字母b，所以最后的结果与b的取值无关，因此说b=2 012这个条件是多余的.所以盈盈的说法是正确的.25.(1)4 7 10 13 16(2)剪100次，共剪出3×100+1=301个正方形.(3)剪n次，共剪出(3n+1)个小正方形.(4)略看了”湘教版初一上数学第2章单元评估试卷及答案”的人还看：1.八年级下册数学期末试卷及答案2.初二数学一次函数单元测试题及答案3.初二数学下册期末检测题及答案4.20xx初二数学期中试卷(答案)。

湘教版数学七年级上册第2章检测题

初中数学试卷金戈铁骑整理制作第2章检测题一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各式中是代数式的是( C ) A ．a ＋b ＝b ＋a B ．3x ＞2 C.72a D ．x ＝52．(2015·湖州)当x ＝1时，代数式4－3x 的值是( A ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．下列关于单项式－5xy 32的说法中，正确的是( A )A ．系数是－52，次数是4B ．系数是－52，次数是3C ．系数是－5，次数是4D ．系数是－5，次数是34．计算：m －[n －3m －(m －n )]等于( C ) A ．－2m B ．2m C ．5m －2n D ．4m －2n5．明明的作业本中列出了四个代数式，其中错误的是( A ) A ．a 与4的积的平方记为4a 2 B ．a 与b 的积的倒数为1abC ．减去5等于x 的数是x ＋5D ．比x 除以y 的商小3的数是xy －36．下列合并同类项中，正确的是( C ) A ．6xy 3－4xy 3＝2 B ．4a 2b 2－3a 3b 2＝ab C ．5m 2n －5m 2n ＝0 D ．3a 3＋4a 2＝7a 57．若|a －3|＋(b ＋2)2＝0，则代数式4a 2－3b －2(6a 2－b ＋1)的值是( C ) A ．72 B ．－9 C ．－72 D ．98．(2015·厦门)某商店在举办促销活动，供销的方法是将原价为x 的衣服以(45x －10)元出售，则下了说法中，能正确表示该商品促销方法的是( B )A ．原价减去10元后再打8折B ．原价打8折再减去10元C ．原价减去10元再打2折D ．原价打2折再减去10元9．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a |－|a －b |－|b －a |的结果是( C)A ．－3a ＋2bB ．2b －aC ．a －2bD ．3a －2b 10．(2015·临沂)观察下列关于x 的单项式，探究规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…，按照上述规律，第2 015个单项式是( C )A ．2 015x 2 015B ．4 029x 2 014C ．4 029x 2 015D ．4 031x 2 015二、填空题(每小题3分，共24分) 11．(2015·株洲)如果手机通话每分钟收费m 元，那么通话n 分钟收费__mn __元． 12．把多项式3xy 2－x 2＋y 3－x 2y 按y 的降幂排列为__y 3＋3xy 2－x 2y －x 2__． 13．代数式3x ＋5与代数式Q 的和是4x ＋2，则代数式Q 为__x －3__．14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为－1时，则输出的数值为__1__． 15．已知长方形的长为2a ＋3b ，宽比长短b －a ，则这个长方形的周长是__10a ＋10b __．输入x×（－3）－2输出16．已知2x 6y 2和－13x 3m y n 是同类项，则代数式9m 2－5mn －17的值是__－1__．17．(2015·苏州)若a －2b ＝3，则9－2a ＋4b 的值为__3__． 18．(2015·益阳)如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n 个图案中有__5n ＋1__根小棒．三、解答题(共66分) 19．(14分)计算：(1)－4a －(12a －2); (2)3(2x 2－y 2)－2(3y 2－2x 2)；解：原式＝－92a ＋2 解：原式＝10x 2－9y 2(3)－(2a ＋b )－[a －(3a ＋4b )]; (4)6(a －12－13)－2(4a ＋12)．解：原式＝3b 解：原式＝－5a －620．(6分)先化简，再求值：5x 2－[(16x 2－2x )－2(x 2－3x )]－1，其中x ＝－12.解：解：原式＝－9x 2－4x －1，当x ＝－12时，原式＝－9×(－12)2－4×(－12)－1＝－5421．(8分)如果单项式2mx a y 与－5nx 2a －3y 是关于x ，y 的单项式，且它们是同类项． (1)求(7a －22)2014的值；(2)若2mx a y －5nx 2a －3y ＝0，且xy ≠0，求(2m －5n )2015的值．解：(1)依题意，得a ＝2a －3，解得a ＝3，所以(7a －22)2 014＝1；(2)因为2mx a y 与－5nx 2a－3y 是同类项，且2mx a y －5nx 2a －3y ＝0，xy ≠0，所以2m －5n ＝0，所以(2m －5n )2 015＝0 22．(8分)一位同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算2A ＋B ，他误将“2A ＋B ”看成“A ＋2B ”求得的结果为9x 2－2x ＋7，已知B ＝x 2＋3x －2，求2A ＋B 的正确答案．解：依题意，得A ＋2B ＝9x 2－2x ＋7，即A ＋2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7，所以A ＝7x 2－8x ＋11，所以2A ＋B ＝2(7x 2－8x ＋11)＋x 2＋3x －2＝15x 2－13x ＋2023．(9分)某自来水公司规定：每户用水若不超出a m 3，则每立方米按3元收费，若超出a m 3，则超出的部分每立方米按6元收费，现某用户用水b m 3(b ＞a )，则他应缴水费多少元？当a ＝3，b ＝10时，求出他应缴的水费．解：依题意，得他应缴水费3a ＋6(b －a )＝(6b －3a )元．当a ＝3，b ＝10时，6b －3a ＝60－9＝51，故当a ＝3，b ＝10时，他应缴的水费为51元24．(2015·咸阳模拟)某汽车行驶时油箱中余油量Q (千克)与行驶时间t (小时)的关系如下表：行驶时间t /小时余油量Q /千克1 48－62 48－123 48－184 48－24 548－30(1)写出时间t 表示余油量Q 的代数式； (2)当t ＝212时，求余油量Q 的值；(3)根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油？ (4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？解：(1)Q ＝48－6t ；(2)当t ＝212时，Q ＝48－6×212＝33(千克)；(3)汽车行驶之前油箱中有48千克汽油；(4)48÷6＝8(小时)，故油箱中原有汽油可供汽车行驶8小时25．(11分)某地有两家通讯公司，他们的收费标准分别如下：第一家规定不收月租费，每分钟通话收费0.6元；第二家规定要收月租费，每月收50元，另外每分钟通话收费0.4元．(1)某用户每月打电话的时间为x 分钟，请你写出在这两家通讯公司的收费标准下应分别支付的费用；(2)某用户每月打电话的时间为200分钟，你认为采用哪一家通讯公司的收费标准较合算．解：(1)第一家公司的收费为0.6x 元，第二家公司的收费为(0.4x ＋50)元；(2)当每月打电话的时间为200分钟时，第一家公司的收费为0.6×200＝120(元)，第二家公司的收费为0.4×200＋50＝130(元)，故选择第一家公司的收费标准较合算。