【精准解析】高考物理：第四章创新·素养升华命题点三 4.3 圆周运动及其应用

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高考物理课件第四章第3节圆周运动

[典例] [多选](2016·浙江高考)如图
所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，
两个弯道分别为半径 R＝90 m 的大圆弧
和 r＝40 m 的小圆弧，直道与弯道相切。
大、小圆弧圆心 O、O′距离 L＝100 m。
赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是
A．转速逐渐减小，平均速率为4πΔnt r B．转速逐渐减小，平均速率为8πΔnt r C．转速逐渐增大，平均速率为4πΔnt r D．转速逐渐增大，平均速率为8πΔnt r
解析：根据题意，从题图(b)可以看出，在 Δt 时间内，探测器接收到光的时间在增长，凸轮圆盘的挡光时间也在增长，可以确定圆盘凸轮的转动速度在减小；在 Δt 时间内可以看出有 4 次挡光，即凸轮圆盘转动 4 周，则风轮叶片转动了 4n 周，风轮叶片转过的弧长为 l＝4n×2πr，转动速率为：v＝ 8πΔnt r，故选项 B 正确。答案：B
突破点(二) 水平面内的匀速圆周运动(师生共研类)
1．水平面内的匀速圆周运动轨迹特点运动轨迹是圆且在水平面内。 2．匀速圆周运动的受力特点 (1)物体所受合外力大小不变，方向总是指向圆心。 (2)合外力充当向心力。 3．解答匀速圆周运动问题的一般步骤 (1)选择做匀速圆周运动的物体作为研究对象。 (2)分析物体受力情况，其合外力提供向心力。 (3)由 Fn＝mvr2或 Fn＝mω2r 或 Fn＝m4Tπ22r列方程求解。
D．B、C 的角速度之比为rrbc
解析：由 v＝2πnR 可知，B 的线速度为 vb＝2πnrb，B、C 线速度相同，即 C 的线速度为 vc＝vb＝2πnrb，A 错误；B、 C 线速度相同，B、C 角速度比为半径的反比，D 错误；A、 B 为主动轮，且同轴，角速度大小相等，C 为从动轮，A、 B 顺时针转动，C 逆时针转动，B 正确，C 错误。答案：B

高考物理总复习第四章第3讲圆周运动的规律和应用

2013-11-27
有志者事竟成
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高考复习· 物理
4．来源：做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心．做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力．
2013-11-27
有志者事竟成
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高考复习· 物理
三、匀速圆周运动 1．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的弧长相等． 2．匀速圆周运动的特点． (1)是速度大小不变而速度方向时刻变化的变速曲线运动．
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图4－3－4
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有志者事竟成
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A．小球的向心加速度突然增大到原来的3倍 B．小球的线速度突然增大到原来的3倍 C．小球的角速度突然增大到原来的1.5倍 D．细绳对小球的拉力突然增大到原来的1.5倍
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图4－3－2
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有志者事竟成
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高考复习· 物理
A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心 B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心 C．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同 D．因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反
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有志者事竟成
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高考复习· 物理
解析从静摩擦力总是阻碍物体间的相对运动的趋势来分析：由于圆盘转动时，以转动的圆盘为参考系，物体的运动趋势是沿半径向外背离圆心的，所以盘面对木块的静摩擦力方向沿半径指向圆心．从做匀速圆周运动的物体必须有力提供向心力的角度来分析，木块随圆盘一起做匀速圆周运动，它必须受到沿半径指向圆心的合力，只有来自盘面的静摩擦力提供指向圆心的向心力，因而盘面对木块的静摩擦力方向必沿半径指向圆心，所以，正确选项为B.

【创新设计】高考物理一轮复习第4章第3讲圆周运动的规律及其应用PPT课件

误的划“×”．
(1)随圆盘一起匀速转动的物块受重力、支持力和向心力的
作用．
()
(2)做圆周运动的物体所受合外力突然消失，物体将沿圆周
切线方向做匀速直线运动．
()Leabharlann (3)摩托车转弯时，如果超过一定速度，摩托车将发生滑
动，这是因为摩托车受到沿半径方向向外的离心力作用．
()
答案 (1)× (2)√ (3)×
和圆周相切
①描述物体绕圆心转动快慢角速度的物理量(ω)
②中学不研究其方向
①ω＝ΔΔθt ＝_2T_π___ ②单位：rad/s
梳理深化强基
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定义、意义
公式、单位
周期和
①周期是物体沿圆周运动 _一__周__的时间(T) ②转速是物体单位时间转
①T＝2vπr 单位：s
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2．(多选)质点做匀速圆周运动，则
( )．
A．在任何相等的时间里，质点的位移都相同
B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等
C．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的
角度都相等
D．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同
解析由匀速圆周运动的定义知B、C正确；位移和平均
3．受力特点当F＝_m__r_ω_2_时，物体做匀速圆周运动；当F＝0时，物体沿_切__线__方__向___飞出；当F＜_m__rω__2_时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力，如图4－3－1所示．
图4－3－1
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判断正误，正确的划“√”，错
梳理深化强基
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2025年新高考物理-圆周运动(解析版)

圆周运动1.高考真题考点分布题型考点考查考题统计选择题描述圆周运动的基本物理量2024年辽宁卷计算题圆锥摆模型2024年江西卷实验题水平圆盘模型2024年海南卷2.命题规律及备考策略【命题规律】高考对圆周运动基本规律的考查较为频繁，大多联系实际生活。

圆周运动的临界问题的单独考查不是太常见，大多在综合性的计算题中出现的比较频繁，并且会结合有关的功能关系。

【备考策略】1.掌握圆周运动各个物理量之间的关系。

2.能够分析圆周运动的向心力的来源，并会处理有关锥摆模型、转弯模型、圆盘模型的动力学问题。

3.掌握水平面内圆盘模型的动力学分析及临界条件。

4.掌握竖直面内圆周运动的基本规律，并能够联系实际问题做出相应问题的分析。

【命题预测】重点关注竖直面内圆周运动规律在综合性问题中的应用。

一、匀速圆周运动及其描述1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。

(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。

(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。

2．描述匀速圆周运动的物理量及其关系(1)线速度：v=ΔsΔt =2πrT，描述物体圆周运动快慢的物理量。

(2)角速度：ω=ΔθΔt =2πT，描述物体绕圆心转动快慢的物理量。

(3)周期和频率：T=2πrv，T=1f，描述物体绕圆心转动快慢的物理量。

(4)向心加速度：a n=rω2=v2r =ωv=4π2T2r，描述速度方向变化快慢的物理量。

二、匀速圆周运动的向心力1．向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。

2．向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。

(2)分析物体的受力情况，所有的力沿半径方向指向圆心的合力，就是向心力。

3．向心力的公式：F n=ma n=m v2r =mω2r=m4π2T2r。

2016届《创新设计》高考物理大一轮复习精讲课件：第四章曲线运动万有引力-3 圆周运动的基本规律及应用

v2 2．大小：F＝m r ＝ mω2r
3．方向：始终沿半径方向指向圆心心力是一个变力。 4．来源
向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力供，还可以由一个力的分力提供。
强基固本
提
考点突破
思维深化判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
(1)做圆周运动的物体，一定受到向心力的作用，所以分析做
2
小之比为 1∶4，选项 D 正确。
答案
BD
强基固本考点突破
常见的三种传动方式及特点 1．皮带传动：如图6甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。
图6
强基固本
考点突破
2．摩擦传动：如图7所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。
图11
强基固本考点突破
1 A. 2
1 B. 2
1 C. 4
1 D. 3
解析小球随转盘转动时由弹簧的弹力提供向心力。设标尺的最小分度的长度为 x，弹簧的劲度系数为 k，则有 kx＝m· 4x· ω2 1，
2 k· 3x＝m· 6x· ω2 ，故有 ω1∶ω2＝1∶ 2，B 正确。
答案
B
强基固本
第3课时圆周运动的基本规律及应用
强基固本
考点突破
[知识梳理 ]
知识点一、圆周运动的描述 1．匀速圆周运动 (1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。 (2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。
(3)条件：合外力大小不变
4.如图 3 所示，质量不计的轻质弹性杆 P 插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为 m 的小球，今使小球在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，且角速度为 ω，则杆的上端受到小球对其作用力的大小为 ( A．mω2R C．m g2－ω4R2 B．m g2＋ω4R2 D．条件不足，不能确定

【精准解析】高考物理：第四章创新·素养升华命题点三 4.4 万有引力与航天

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创新·素养升华
4.近70年来最大最圆的月亮(“超级月亮”)现身天宇,这是月球运动到了近地点的缘故。

然后月球离开近地点向着远地点而去,“超级月亮”也与我们渐行渐远。

在月球从近地点到达远地点的过程中,下面说法正确的是(
)
A.月球运动速度越来越大
B.月球的向心加速度越来越大
C.地球对月球的万有引力做正功
D.虽然离地球越来越远,但月球的机械能不变
【解析】选D 。

根据开普勒第二定律,月球从近地点到达远地点过程中,速度逐渐减小,万有引力做负功,A 、C 错误;因为随着地、月之间距离变大,万有引力减小,向心加速度也变小,B 错误;月球运动过程只有万有引力做功,机械能守恒,D 正确。

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【精准解析】高考物理：第四章创新·素养升华命题点一 4.3 圆周运动及其应用

()
A.小齿轮逆时针转动 B.小齿轮每个齿的线速度均相同 C.小齿轮的角速度是大齿轮角速度的 3 倍 D.大齿轮每个齿的向心加速度大小是小齿轮的 3 倍【解析】选 C。大齿轮、小齿轮在转动过程中,两者的齿的线速度大小相等,当大齿轮顺时针转动时,小齿轮也顺时针转动,选项 A 错误;速度是矢量,具有方向,所以小齿轮每个齿的线速度不同,选项 B 错误;根据 v=ωr,且线速度大小相等,角速度与半径成反比,选项 C 正确;根据向心加速度 a= ,线速度大小相等,向心加速度与半径成反比,选项 D 错误。【补偿训练】
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创新·素养升华
4.科技馆的科普器材中常有如图所示的匀速率的传动装置:在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮的齿很小,大齿轮的半径(内径)是小齿轮半径的 3 倍,则当大齿轮顺时针匀速转动时,下列说法正确的是
-1-
如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动,相互之间不打滑,其半径分别为 r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1,则丙轮的角速度为
()
A.
B.
C.
D.
【解析】选 A。靠摩擦传动的轮子边缘的线速度大小相等,故 v1=v2=v3, 而 v1=ω1r1,v3=ω3r3,所以ω3= ,A 正确。
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-ห้องสมุดไป่ตู้-

高考物理一轮复习文档：第四章第3讲圆周运动及其应用讲义 Word版含解析

第3讲圆周运动及其应用板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度Ⅰ1.匀速圆周运动(1)定义：线速度大小不变的圆周运动。

(2)性质：加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。

(3)条件：有初速度，受到一个大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心的合外力。

2．描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，具体如下：【知识点2】匀速圆周运动与非匀速圆周运动【知识点3】离心现象Ⅰ1．离心运动(1)定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，所做的逐渐远离圆心的运动。

(2)本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向。

(3)受力特点：F n为提供的向心力。

①当F n＝mω2r时，物体做匀速圆周运动；②当F n＝0时，物体沿切线方向飞出；③当F n<mω2r时，物体逐渐远离圆心，做离心运动。

2．近心运动：当F n>mω2r时，物体将逐渐靠近圆心，做近心运动。

板块二考点细研·悟法培优考点1圆周运动的运动学分析[基础强化]1．圆周运动各物理量间的关系2．对公式v＝ωr的理解当r一定时，v与ω成正比；当ω一定时，v与r成正比；当v一定时，ω与r成反比。

3．对a＝v2r＝ω2r的理解当v一定时，a与r成反比；当ω一定时，a与r成正比。

4．常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即v A ＝v B 。

(2)摩擦传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即v A ＝v B 。

(3)同轴传动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA ＝ωB 。

例1 如图所示的皮带传动装置中，右边两轮连在一起同轴转动。

高考物理一轮复习专题4.3 圆周运动的规律及其应用(精讲)(原卷版)

专题4.3圆周运动的规律及其应用1．了解线速度、角速度、周期、频率、转速等概念。

理解向心力及向心加速度。

2．能结合生活中的圆周运动实例熟练应用向心力和向心加速度处理问题。

3．能正确处理竖直平面内的圆周运动。

4．知道什么是离心现象，了解其应用及危害。

会分析相关现象的受力特点。

知识点一匀速圆周运动及描述1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。

(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。

(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。

2．描述圆周运动的物理量物理量意义、方向公式、单位线速度(v )①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切①v ＝Δs Δt ＝2πr T②单位：m/s 角速度(ω)①描述物体绕圆心转动快慢的物理量②中学不研究其方向①ω＝ΔθΔt ＝2πT②单位：rad/s 周期(T )和转速(n )或频率(f )①周期是物体沿圆周运动一周的时间②转速是物体单位时间转过的圈数，也叫频率①T ＝2πrv 单位：s②n 的单位：r/s 、r/min ，f 的单位：Hz向心加速度(a )①描述速度方向变化快慢的物理量②方向指向圆心①a ＝v 2r ＝rω2②单位：m/s 23．线速度、角速度、周期、向心加速度之间的关系(1)v ＝ωr ＝2πTr ＝2πrf .(2)a n ＝v 2r ＝rω2＝ωv ＝4π2T 2r ＝4π2f 2r .知识点二匀速圆周运动的向心力1．向心力的理解(1)作用效果向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。

(2)大小F ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r ＝mωv ＝4π2mf 2r 。

(3)方向始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。

(4)来源向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。

2021版高考物理教科版大一轮复习创新·素养升华命题点二 4.3 圆周运动及其应用

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创新·素养升华
4.(多选)如图甲所示,杂技表演“飞车走壁”的演员骑着摩托车
飞驶在光滑的圆台形筒壁上,筒的轴线垂直于水平面,圆台筒固
定不动。

现将圆台筒简化为如图乙所示,若演员骑着摩托车先后
在A、B两处紧贴着内壁分别在图乙中虚线所示的水平面内做匀
速圆周运动,则下列说法正确的是 ( )
A.A处的线速度大于B处的线速度
B.A处的角速度小于B处的角速度
C.A处对筒的压力大于B处对筒的压力
D.A处的向心力等于B处的向心力
【解析】选A、B、D。

对A、B两处演员和摩托车进行受力分析如图所示,两个支持力与竖直方向的夹角相等,均为θ,由于N1cos
θ=mg,N2cos θ=mg,可知N1=N2,根据牛顿第三定律,可知演员和摩托车对筒的压力相等,故C错误;两处支持力的水平分力等于向心力,因此两处向心力F也相等,D正确;根据F=m可知F一定时,半径越大,线速度越大,故A处的线速度比B处的线速度大,A正确;根据F=mω2r可知,半径越大,角速度越小,B正确。

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高考物理配套文档：第四章第3讲圆周运动 Word版含解析

[考试标准]一、圆周运动、向心加速度、向心力 1．匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等． (2)性质：加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动． 2．描述匀速圆周运动的物理量(1)线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量． v ＝Δs Δt ＝2πrT.单位m/s.(2)角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量． ω＝ΔθΔt ＝2πT.单位rad/s(3)周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量． T ＝2πr v ，T ＝1f.(4)转速：物体单位时间内所转过的圈数．符号n ，单位r /s(或r/min) (5)相互关系：(1)v ＝ωr ＝2πTr ＝2πrf ＝2πnr .3．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量． a n ＝v 2r ＝rω2＝ωv ＝4π2T 2r ＝4π2f 2r .4．向心力做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力，公式为F n ＝m v 2r 或F n ＝mrω2.向心力的方向总是沿半径指向圆心，方向时刻改变，所以向心力是变力．[深度思考] 匀速圆周运动和匀速直线运动中的两个“匀速”的含义相同吗？有什么区别？答案不同．前者指线速度的大小不变，后者指速度的大小和方向都不变．二、生活中的圆周运动 1．火车转弯特点：重力与支持力的合力提供向心力．(火车应按设计速度转弯，否则将挤压内轨或外轨) 2．竖直面内的圆周运动 (1)汽车过弧形桥特点：重力和桥面支持力的合力提供向心力． (2)水流星、绳球模型、内轨道最高点：当v ≥gR 时，能在竖直平面内做圆周运动；当v <gR 时，不能到达最高点． 3．离心运动定义：做匀速圆周运动的物体，在所受的合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，即离心运动． 4．受力特点当F 合＝mω2r 时，物体做匀速圆周运动；当F 合＝0时，物体沿切线方向飞出；当F 合<mω2r 时，物体逐渐远离圆心．[深度思考] 为什么铁路转变处设计的外轨比内轨高？答案如果铁路弯道的内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力就是火车转弯的向心力．但火车的质量太大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损．三、竖直面内的圆周运动1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管)约束模型”． 2．绳、杆模型涉及的临界问题1．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是()A．速度的大小和方向都改变B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动C．物体所受合力全部用来提供向心力D．向心加速度大小和方向时刻改变答案 C2．一般转动机械上都标有“×××r/min”，该数值是转动机械正常工作时的转速，不同的转动机械上标有的转速一般是不同的．下列有关转速的说法正确的是()A．转速越大，说明该转动机械正常工作时的线速度一定越大B．转速越大，说明该转动机械正常工作时的线速度一定越小C．转速越大，说明该转动机械正常工作时的周期一定越大D．转速越大，说明该转动机械正常工作时的周期一定越小答案 D3．皮带传动装置如图1所示，两轮的半径不相等，传动过程中皮带不打滑．关于两轮边缘上的点，下列说法正确的是()图1A．周期相同B．角速度相等C．线速度大小相等D．向心加速度相等答案 C4．以下说法中正确的是()A．在光滑的水平冰面上，汽车可以转弯B．火车转弯速率大于规定的数值时，内轨将会受压力作用C．火车转弯速率大于规定的数值时，外轨将会受压力作用D．汽车转弯时需要的向心力是由司机转动方向盘所提供的力答案 C5．下列现象中，与离心现象无关的是()A．运动员投掷铅球时，抛射角在42°左右B．通过旋转雨伞来甩干伞上的雨滴C．汽车转弯时速度过大，乘客感觉往外甩D．用洗衣机脱去湿衣服中的水答案 A命题点一生活中的圆周运动例1(多选)如图2所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r.一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′＝r.赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为F max.选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则()图2A．选择路线①，赛车经过的路程最短B．选择路线②，赛车的最大速率最小C．选择路线③，赛车所用时间最短D．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等解析赛车经过路线①的路程s1＝πr＋2r＝(π＋2)r，路线②的路程s2＝2πr＋2r＝(2π＋2)r，路线③的路程s 3＝2πr ，A 正确；根据F max ＝m v 2R ，可知R 越小，其不打滑的最大速率越小，所以选择路线①的最大速率最小，B 错误；三种路线对应的最大速率v 2＝v 3＝2v 1，则选择路线①所用时间t 1＝(π＋2)r v 1，路线②所用时间t 2＝(2π＋2)r 2v 1，路线③所用时间t 3＝2πr2v 1，t 3最小，C 正确；由F max ＝ma ，可知三条路线对应的a 相等，D 正确．答案 ACD题组阶梯突破1．在世界摩托车锦标赛中，有的赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，原因是( )A ．赛车冲出跑道是由于赛车行驶到弯道时，受到的向心力过大B ．赛车冲出跑道是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速C ．赛车冲出跑道是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速D ．由公式F ＝mω2r 可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道答案 C解析赛车行驶到弯道时，由于速度过大，使赛车受到的静摩擦力不足以提供所需的向心力，所以赛车将沿切线方向冲出跑道，选项C 符合题意．2．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s ，车对桥顶的压力为车重的34，求圆形拱桥的半径(g ＝10 m/s 2)( ) A ．15 m B ．20 m C ．30 m D ．40 m 答案 D解析根据牛顿第二定律得，mg －F N ＝m v 2R据题有F N ＝34mg ，解得R ＝4v 2g ＝4×10210 m ＝40 m.命题点二圆周运动的动力学分析例2 在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江，若把这滑铁索过江简化成如图3所示的模型，铁索的两个固定点A 、B 在同一水平面内，A 、B 间的距离为L ＝80 m ，铁索的最低点离A 、B 连线的垂直距离为H ＝8 m ，若把铁索看成是圆弧，已知一质量m ＝52 kg 的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点时的速度为10 m/s ，那么( )图3A ．人在整个铁索上的运动可看成是匀速圆周运动B ．可求得铁索的圆弧半径为100 mC ．人在滑到最低点时，滑轮对铁索的压力为570 ND ．人在滑到最低点时，滑轮对铁索的压力为50 N解析人借助滑轮下滑过程中，其速度是逐渐增大的，因此人在整个铁索上的运动不能看成匀速圆周运动；设圆弧的半径为r ，由几何关系，有：(r －H )2＋(L 2)2＝r 2，解得r ＝104 m ；人在滑到最低点时，根据牛顿第二定律得：F N －mg ＝m v 2r，解得F N ＝570 N ，选项C 正确．答案 C圆周运动中动力学问题的分析技巧1．解决圆周运动问题的主要步骤(1)审清题意，确定研究对象；明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环；(2)分析物体的运动情况，即物体的线速度是否变化、轨道平面、圆心位置、半径大小等；(3)分析物体的受力情况，画出受力分析图，确定向心力的来源；(4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程．2．常见的三种临界情况(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力F N ＝0.(2)相互接触的两物体相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值．(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是：F T ＝0.题组阶梯突破3．冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运动员，其安全速度为( )A ．v ＝k RgB ．v ≤kRgC ．v ≤2kRgD ．v ≤ Rg k答案 B解析水平冰面对运动员的静摩擦力提供他做圆周运动的向心力，则运动员的安全速度v 满足：kmg ≥m v 2R，解得v ≤kRg . 4.如图4所示，半径为r 的圆筒，绕竖直中心轴OO ′旋转，小物块a 靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，要使a 不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为( )图4A.μgrB.μgC.gr D.gμr答案 D解析对物块受力分析知F f＝mg，F n＝F N＝mω2r，又由于F f≤μF N，所以解这三个方程得角速度ω至少为gμr，D选项正确．命题点三竖直平面内的圆周运动问题例3如图5所示，一过山车在半径为R的轨道内运动，过山车的质量为M，里面人的质量为m，运动过程中人与过山车始终保持相对静止．则：图5(1)当过山车以多大的速度经过最高点时，人对座椅的压力大小刚好等于人的重力？(2)以(1)中速度过最高点时，过山车对轨道的压力为多大？(3)当过山车以6gR 的速度经过最低点时，人对座椅的压力为多大？解析 (1)在最高点时，人的重力和座椅对人的弹力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律F N ＋mg ＝m v 21R根据牛顿第三定律F N ＝mg解得v 1＝2gR(2)将过山车和人作为一个整体，向心力由整体的总重力和轨道对过山车的弹力的合力提供，设此时轨道对过山车的弹力为F ，根据牛顿第二定律F ＋(M ＋m )g ＝(M ＋m )v 21R解得F ＝(M ＋m )g根据牛顿第三定律，过山车对轨道的压力大小为(M ＋m )g ，方向竖直向上．(3)在最低点时，设座椅对人的弹力为F N ′，则根据牛顿第二定律F N ′－mg ＝m v 22R代入v 2＝6gR得F N ′＝7mg根据牛顿第三定律，人对座椅的压力大小为7mg ，方向竖直向下．答案 (1)2gR (2)(M ＋m )g (3)7mg竖直面内圆周运动类问题的解题技巧1．定模型：首先判断是绳模型还是杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同．2．确定临界点：抓住绳模型中最高点v≥gR及杆模型中最高点v≥0这两个临界条件．3．研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动问题只涉及最高点和最低点的运动情况．4．受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，F合＝F向．5．过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程．题组阶梯突破5．杂技演员表演“水流星”，在长为1.6 m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m＝0.5 kg 的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图6所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s，则下列说法正确的是(g＝10 m/s2)()图6A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N答案 B解析“水流星”在最高点的临界速度v＝gL＝4 m/s，由此知绳的拉力恰为零，且水恰不流出．故选B.6．长度为1 m的轻杆OA的A端有一质量为2 kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图7所示，小球通过最高点时的速度为3 m/s ，g 取10 m/s 2，则此时小球将( )图7A ．受到18 N 的拉力B ．受到38 N 的支持力C ．受到2 N 的拉力D ．受到2 N 的支持力答案 D解析设此时轻杆拉力为F ，根据向心力公式有F ＋mg ＝m v 2r，代入数值可得F ＝－2 N ，表示受到2 N 的支持力，选项D 正确.(建议时间：40分钟)1．(多选)(2016·奉化市调研)下列关于做匀速圆周运动的物体所受向心力的说法正确的是( )A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C．物体所受的合外力提供物体做圆周运动的向心力D．向心力和向心加速度的方向都是不变的答案BC解析做匀速圆周运动的物体所受的向心力是由物体所受的合外力提供的，由于指向圆心，且与线速度方向垂直，不能改变线速度的大小，只用来改变线速度的方向，向心力虽大小不变，但方向时刻改变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的，所以A、D错误，B、C正确．2．如图1所示，手表指针的运动可看成匀速运动，下列说法中正确的是()图1A．秒针、分针、时针转动周期相同B．秒针的角速度最大，时针的角速度最小C．秒针上A、B两点线速度一样大D．秒针上A、B两点向心加速度一样大答案 B3．(多选)如图2所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是()图2A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pb做离心运动C．若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pb做离心运动D．若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做向心运动答案AD解析在水平面上，细绳的拉力提供m所需的向心力，当拉力消失，物体受合力为零，将沿切线方向做匀速直线运动，故A正确，B错误；若拉力突然变大，拉力大于所需向心力，小球做向心运动，故D正确．4．洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中错误的是()A．脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的B．水会从桶中甩出是因为水滴受到的向心力很大的缘故C．加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好D．靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好答案 B解析脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶壁．故A正确；水滴依附的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉．故B错误；F＝ma＝mω2R，ω增大会使向心力F增大，而转筒有洞，不能提供足够大的向心力，水滴就会被甩出去，增大向心力，会使更多水滴被甩出去．故C正确；靠近中心的衣服，R比较小，角速度ω一样，所以向心力小，脱水效果差，故D正确．5．把一个小球放在光滑的玻璃漏斗中，晃动漏斗，可使小球沿漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动．如图3所示，关于小球的受力情况，下列说法正确的是()图3A．重力、漏斗壁的支持力B．重力、漏斗壁的支持力及向心力C．重力、漏斗壁的支持力、摩擦力及向心力D．小球受到的合力为零答案 A解析小球受重力和支持力两个力的作用，靠两个力的合力提供向心力．向心力找不到施力物体，是做圆周运动所需要的力，靠其它力提供，故A正确，B、C、D错误．6．如图4所示，质量相等的a、b两物体放在圆盘上，到圆心的距离之比是2∶3，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止，a、b两物体做圆周运动的向心力之比是()图4A．1∶1 B．3∶2C．2∶3 D．9∶4答案 C解析a、b随圆盘转动，角速度相同，向心力正比于半径，C正确．7．如图5所示，杂技演员在表演“水流星”的节目时，盛水的杯子经过最高点杯口向下时，水也不洒出来．关于杯子经过最高点时水的受力情况，下列说法正确的是()图5A．水处于失重状态，不受重力的作用B．水受一对平衡力的作用，合力为零C．由于水做圆周运动，因此必然受到重力和向心力的作用D．杯底对水的作用力可能为零答案 D8．(2016·福建模拟)某同学用一根结实的细绳，其中一端拴一个小物体在光滑的水平桌面上做圆周运动，体验手拉绳的力，如图6所示．当保持物体质量不变时，下列说法正确的是()图6A．半径不变，减小角速度，拉力将减小B．半径不变，增大角速度，拉力将减小C．角速度不变，减小半径，拉力将增大D．角速度不变，增大半径，拉力将减小答案 A解析小物体在光滑的水平桌面上做圆周运动时．绳子对小物体的拉力F T提供向心力．由向心力公式F T＝mω2R可知，m及R不变，角速度ω减小，则拉力F T将减小，选项A正确．9．(2016·嵊州市调研)如图7所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有()图7A．线速度v A<v BB．运动周期T A>T BC．它们受到的摩擦力F f A>F f BD．筒壁对它们的弹力F N A>F N B答案 D解析由于两物体角速度相等，而r A>r B，所以v A＝r Aω>v B＝r Bω，A项错；由于ω相等，则T相等，B项错；因竖直方向受力平衡，F f＝mg，所以F f A＝F f B，C项错；筒壁对物体的弹力提供向心力，故F N A＝mr Aω2>F N B＝mr Bω2，D项对．10．(2016·萧山区模拟)2009年5月12日中央电视台《今日说法》栏目报道了发生在湖南长沙某公路上的离奇交通事故：在公路转弯处外侧的李先生家门口，三个月内连续发生了八次大卡车侧翻的交通事故．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图8所示．为了避免事故再次发生，很多人提出了建议，下列建议中不合理的是()图8A．在进入转弯处设立限速标志，提醒司机不要超速转弯B．在进入转弯处设立限载标志，要求降低车载货物的重量C．改进路面设计，增大车轮与路面间的摩擦力D．改造此段弯路，使弯道内侧低、外侧高答案 B11．(2016·绍兴市调研)奥运会单杠比赛中有一个“单臂大回环”的动作，难度系数非常大．假设运动员质量为m，单臂抓杠杆身体下垂时，手掌到人体重心的距离为l.如图9所示，在运动员单臂回转从顶点倒立转至最低点过程中，可将人体视为质量集中于重心的质点，且不考虑手掌与单杠间的摩擦力，重力加速度为g，若运动员在最低点的速度为2gl，则运动员的手臂拉力为自身重力的()图9A ．2倍B ．3倍C ．4倍D ．5倍答案 D解析对运动员在最低点受力分析，由牛顿第二定律可得，F －mg ＝m v 2l ，解得，F ＝5mg ，D项正确．12．(多选)(2016·义乌高二期中)一架做飞行表演的飞机，在水平面内做匀速圆周运动．若已知飞机飞行轨迹的半径为3 000 m ，飞行的线速度为150 m/s ，可以求出的有( ) A ．飞机的角速度 B ．飞机的向心力 C ．飞机运动的周期 D ．飞机的向心加速度答案 ACD解析角速度与线速度的关系是：ω＝vr ，知道v 和r ，可以求得飞机的角速度，故A 正确；飞机的向心力与线速度的关系是：F n ＝m v 2r ，由于飞机的质量m 未知，不能求出向心力，故B 错误；飞机运动的周期与线速度的关系是：T ＝2πrv ，可以求出飞机运动的周期，故C 正确；飞机的向心加速度与线速度的关系是：a n ＝v 2r ，知道v 和r ，可以求得飞机的向心加速度，故D 正确．13．火车以半径r ＝900 m 转弯，火车质量为8×105 kg ，轨道宽为l ＝1.4 m ，外轨比内轨高h ＝14 cm ，为了使铁轨不受轮缘的挤压，火车的速度应为多大？(g 取10 m/s 2) 答案 30 m/s解析若火车在转弯时不受挤压，即由重力和支持力的合力提供向心力，火车转弯平面是水平面．火车受力如图所示，由牛顿第二定律得 F ＝mg tan α＝m v 2r①由于α很小，可以近似认为tan α＝sin α＝hl ②联立①②式解得v ＝30 m/s.14．如图10所示，与轻绳相连的滑块置于水平圆盘上，绳的另一端固定于圆盘中心的转轴上，绳子刚好伸直且无弹力，绳长r ＝0.5 m ，滑块随圆盘一起做匀速圆周运动(二者未发生相对滑动)，滑块的质量m ＝1.0 kg ，与水平圆盘间的动摩擦因数μ＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g ＝10 m/s 2.求：图10(1)圆盘角速度ω1＝1 rad/s时，滑块受到静摩擦力的大小；(2)圆盘的角速度ω2至少为多大时，绳中才会有拉力；(3)画出圆盘角速度ω由0缓慢增大到4 rad/s时，轻绳上的拉力F与角速度ω2的图象(绳未断)．答案(1)0.5 N(2)2 rad/s(3)见解析图解析(1)静摩擦力提供向心力，有：F f＝mω21r，代入数据解得：F f＝0.5 N；(2)当静摩擦力达到最大值时，绳中才出现拉力，最大静摩擦力提供向心力，有：μmg＝mω22r，代入数据解得：ω2＝2 rad/s；(3)当角速度0≤ω≤2 rad/s时，绳拉力F＝0当2 rad/s<ω≤4 rad/s时，根据牛顿第二定律有：F＋μmg＝mω2r，解得绳中拉力：F＝0.5ω2－2.ω＝4 rad/s时，F＝6 N.图象如图所示．。

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