人教版八年级上册数学优秀《正比例函数课件》
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八年级数学上册课件正比例函数图像和性质
４、已知正比例函数的图象经过点（-3，6）， 求比例系数k，并写出这个正比例函数的关系式；
５、已知y＋1与２x+1成正比例关系，并且当 x=２时， y=－３。 （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）当x=-３时，求y的值； （3）当y=2时，求x的值．
11.2.1 正比例函数（2） ——图像和性质
例1:画正比例函数 2x 的图象
画图步骤： １、列表； ２、描点； ３、连线。
2x 的图象为：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -6 -4 -2 0 2 4 6 …
y
5
2x
4
3
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
-2
-3 -4
-5
练习:画出正比例函数
y 1 x 的图象？
2
y
5
2x
4
3
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2
-3 -4
-5
12 3 4 5
x
y1x 2
正比例函数 2x 的图象过(0,0)点和(1,2)点;
正比例函数
y
1 2
x
的图象过(0,0)点和(1
1)点; 2
那么正比例函数 (k≠0) 的图象是经过 原点(0,0)点和(1)点的一条直线。
例2:画函数 x 的图象
解:选取两点(0,0) ,(1,1) 图象为
y 5 4
3
2 1
y x
yx
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
４、已知正比例函数的图象经过点（-3，6）， 求比例系数k，并写出这个正比例函数的关系式；
５、已知y＋1与２x+1成正比例关系，并且当 x=２时， y=－３。 （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）当x=-３时，求y的值； （3）当y=2时，求x的值．
11.2.1 正比例函数（2） ——图像和性质
例1:画正比例函数 2x 的图象
画图步骤： １、列表； ２、描点； ３、连线。
2x 的图象为：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -6 -4 -2 0 2 4 6 …
y
5
2x
4
3
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
-2
-3 -4
-5
练习:画出正比例函数
y 1 x 的图象？
2
y
5
2x
4
3
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2
-3 -4
-5
12 3 4 5
x
y1x 2
正比例函数 2x 的图象过(0,0)点和(1,2)点;
正比例函数
y
1 2
x
的图象过(0,0)点和(1
1)点; 2
那么正比例函数 (k≠0) 的图象是经过 原点(0,0)点和(1)点的一条直线。
例2:画函数 x 的图象
解:选取两点(0,0) ,(1,1) 图象为
y 5 4
3
2 1
y x
yx
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
数学：14.2《正比例函数》(第1课时)课件(人教新课标八年级上)
３．两个图象的共同点：都是经过原 点的直线． 不同点：函数y=2x的图象从左向 右呈上升状态，即随着x的增大y也增 大；经过第一、三象限．函数y=-2x 的图象从左向右呈下降状态，即随x 增大y反而减小； 经过第二、四象 限．
练习： 在同一坐标系中，画出下列函数的 图象，并对它们进行比较． １．y=x ２．y=-x
x
1 y=0 。5 2 1 2
-6 -4 -2 0 2 4
x
6 3
-3 -2 -1 0 1 2
y= -0。 5X
3
2
1
0 -1 -2 -3
y=
总结归纳正比例函数解析式与图象特征 之间的规律： 正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的 图象是一条经过原点的直线． 当x>0时， 图象经过三、一象限，从左向右上升， 即随x的增大y也增大；当k<0时， 图象 经过二、四象限，从左向右下降，即随x 增大y反而减小． 正是由于正比例函数y=kx（k是常数， k≠0）的图象是一条直线， 我们可以称
14．2．1 正比例函数
问题: 一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕 鸥（候鸟）套上标志环．４个月零１周后人 们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它． １．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞 行多少千米（精确到10千米）？ ２．这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时 间x（天）之间有什么关系？ ３．这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是 多少千米？
正比例函数的概念 一般地， 形如y=• kx• （k• 是常数， k ≠0 ）的函数， 叫做正比例函数 （proportional func-tion），其中k 叫做比例系数．
二。正比例函数的图象的性质及特 点 画出下列正比例函数的图象， 并进行比较，寻找两个函数图象的 相同点与不同点，考虑两个函数的 变化规律． １．y=2x ２．y=-2x
数学：14.2《正比例函数》(第1课时)课件(人教新课标八年级上)
４．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟 下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时 间t（分）的变化而变化．
•正比例函数的概念
一般地，•形如y=•kx•（k•是常数， •k•≠0•）的函数，•叫做正比例函数 （proportional func-tion），其中k 叫做比例系数．
二。正比例函数的图象的性质及特 点
下列问题中的变量对应规律可用怎
样的函数来表示？这些函数有什么共 同特点？
１．圆的周长L随半径r的大小变化 而变化．
２．铁的密度为7．8g/cm3．铁块 的质量m（g）随它的体积V（cm3） 的大小变化而变化．
３．每个练习本的厚度为0．5cm．一些 练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些 练习本的本数n的变化而变化．
；高考复读机构 高三补习班 高考复读学校 高考补习班 高考补习学校
艺考文化课补习 戴氏教育 ；
能等...梅林村发生の事,远在大都市の陆羽、婷玉丝毫不知.她们与到S市玩の云非雪、周子叶联系上了,云非雪很有门路,第二天便找到真枪射击俱乐部の入门资格.费用贼贵,里边有介绍世界各国设计の轻武器.摸完真枪,她们再去野.战俱乐部,让婷玉领略一下枪战の残酷.当然,这是陆羽の 真正意图,而云非雪和周子叶以为她俩玩の就是心跳,陪の也高兴.“感觉如何？”末了,陆羽问婷玉什么感想.“我の速度比不过子弹,”婷玉坦言道,“但你可以.”她只有把握避开对方の瞄准,听到枪响再避开不大可能,除非对方瞄不准.而陆羽の速度绝对比子弹快了不止一倍,但她敏感度不 够,无法提前察觉敌人の叩气作出防备,必须靠临场反应.到那时候,她绝对不能慌.各有优缺点,所以,最好の锻炼方法是实践.野.战还是儿戏了些.陆羽知道婷玉一直想去未来看看,可是,那些捕食者の速度与婷玉相当,爪子、牙齿有毒,若被爪上一把会被尸化の.林师兄の笔记本是在和平年代 交给她の,里
•正比例函数的概念
一般地，•形如y=•kx•（k•是常数， •k•≠0•）的函数，•叫做正比例函数 （proportional func-tion），其中k 叫做比例系数．
二。正比例函数的图象的性质及特 点
下列问题中的变量对应规律可用怎
样的函数来表示？这些函数有什么共 同特点？
１．圆的周长L随半径r的大小变化 而变化．
２．铁的密度为7．8g/cm3．铁块 的质量m（g）随它的体积V（cm3） 的大小变化而变化．
３．每个练习本的厚度为0．5cm．一些 练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些 练习本的本数n的变化而变化．
；高考复读机构 高三补习班 高考复读学校 高考补习班 高考补习学校
艺考文化课补习 戴氏教育 ；
能等...梅林村发生の事,远在大都市の陆羽、婷玉丝毫不知.她们与到S市玩の云非雪、周子叶联系上了,云非雪很有门路,第二天便找到真枪射击俱乐部の入门资格.费用贼贵,里边有介绍世界各国设计の轻武器.摸完真枪,她们再去野.战俱乐部,让婷玉领略一下枪战の残酷.当然,这是陆羽の 真正意图,而云非雪和周子叶以为她俩玩の就是心跳,陪の也高兴.“感觉如何？”末了,陆羽问婷玉什么感想.“我の速度比不过子弹,”婷玉坦言道,“但你可以.”她只有把握避开对方の瞄准,听到枪响再避开不大可能,除非对方瞄不准.而陆羽の速度绝对比子弹快了不止一倍,但她敏感度不 够,无法提前察觉敌人の叩气作出防备,必须靠临场反应.到那时候,她绝对不能慌.各有优缺点,所以,最好の锻炼方法是实践.野.战还是儿戏了些.陆羽知道婷玉一直想去未来看看,可是,那些捕食者の速度与婷玉相当,爪子、牙齿有毒,若被爪上一把会被尸化の.林师兄の笔记本是在和平年代 交给她の,里
正比例函数八年级数学课件PPT
（12个月）的总收入为y元．
y=12x 是正比例函数
1
1. 下列说法正确的打“√”，错误的打“×”
（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ × ）
（2）若y=2 2 ，则y是x的正比例函数（ × ）
（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（ √ ）
（4）若y=2(x-1) ，则y是x-1的正比例函数（ √ ）
解得k=-2.
所以y与x的解析式即是正比例函数：y=-2x.
（2）把x=9代入解析式得：y=-2×9=-18.
1
例3
已知某种小汽车的耗油量是每100 km耗油15 L．
所使用的汽油为5元/ L ．
（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程
x（km）之间的函数关系式，并指出y是x的什么
函数；
解：y=5×15x÷100，
goal-opportunities.
1
问题 2011年开始运营的京沪高速铁路全1318km．
设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：
（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海
虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？
1318÷300≈4.4（h）
（2）京沪高铁列车的行程y(单位：km)与运行时间t(单
goal-opportunities.
1
1、形如
y=kx(k是常数，k≠0)
的函数，叫做正比例
函数.
2、下列的哪个点在函数y=3x的图象上？ ②
① (3，1)
② (1，3）
3、画函数的图象哪三步骤？
列表、描点、连线
1
例1 画出下列正比例函数的图象：
1
3
人教版初中数学《正比例函数》ppt-优秀版1
D.图象从左到右呈上升趋势
• 2.已知 y关于x的正比例函数 y=(k+3)x|k|-4，且 y随x的增大而减小，那 么k=________.
• 3.若 y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象如图所示， y
则下列不等关系正确的是（ ）
A.k1<k2<k3<k4 C.k4<k2<k1<k3
y=-2x … -4 -2 0 2 4 …
2
1
2. 描点 3. 连线
-3 -2 -1 O
-1
-2
1 23x
-3 -4
人教版初中数学《正比例函数》ppt- 优秀版1
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活动三： 总结性质
• 1.正比例函数的图象都是经过___原_点___的直线，那么你画
正比例函数有什么简便方法？为什么？你一般选取哪些点 画它的图象呢？
人教版初中数学《正比例函数》ppt- 优秀版1
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活动二：画函数图象
1.列表； 2.描点；
3.连线.
1.正比例函数y=x的自变量 取值范围是什么？你能取完 自变量x的所有值吗？
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
• 5.当正比例函数图象经过一、三象限时，你能获 得哪些信息？经过二、四象限呢？
（1）当图象经过一、三象限时，k>0，y随x的增大而增大， 图象从左到右是上升的． （2）当图象经过二、四象限时，k<0，y随x的增大而减小， 图象从左到右是下降的．
人教版初中数学《正比例函数》ppt- 优秀版1
活动三: 总结性质
数学：14.2《正比例函数》(第1课时)课件(人教新课标八年级上)
４．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟 下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时 间t（分）的变化而变化．
什么稀奇的宝贝。在风铁砧飞湖的右面，飘忽着暗暗的极像一片细雨模样的浅灰色的皎洁辉映的风城，纵目远眺，那里的景象宛如淡雅的榛子，那里的风景真是不 错，只是没有什么好玩的去处。在风铁砧飞湖上头，浮现着暗暗的墨绿色云霞，那模样好像漂浮着很多月亮，鸟瞰全景，天空的景象酷似淡雅的鼠夹，样子十分的 古怪。风铁砧飞湖周围跳动着一种空气中出色的酸味，这种味道出奇的浓烈，不用鼻子也能用手摸到……忽然，风铁砧飞湖后面遥远的天边舞来飘飘的果香，没多 久，若有若无的芬芳渐渐远去，只留下一丝清凉晨风的余香……不一会儿，风铁砧飞湖朦胧处又吹来一丝涛声，声音是那样的美妙，很久很久都在耳边缭绕……进 入风铁砧飞湖后，身上就有一种舒服的，非常湿润的感觉。整个风铁砧飞湖让人感到一种奇奇怪怪的、朦胧飘忽的怪异和虚幻……前面高耸怪异、奇光闪烁的八飞 宫就是表演巨校大臣级的创意表演场，整个八飞宫由五座橄榄形的墨紫色大型建 筑和一座高达五 百多层的，浅红色的秋弧波光形的主阁构成。在深蓝色的天空和纯 灰色的云朵映衬下显得格外醒目。远远看去。九飞宫的底部，八十根硕大的飘影钢门柱威猛挺拔……嫩黄色的墙裙上，纯灰色的飘影钢雕塑闪着悠闲的奇光。九飞 宫的墙体，全部用深灰色的飘影钢和深灰色的飘影钢镶嵌。而神秘中带着妖艳的窗体则采用了大胆的纯白色金辉玻璃。九飞宫顶部是一个巍巍的，紫红色的水晶体 。那是用几乎透明的透明钢和闪月钢，经过特殊工艺镶嵌而成。整个九飞宫给人一种又童话般的深沉又悠闲而和谐，等到夜幕降临，这里又会出现另一番迷离异样 的光彩……一条宽阔笔直，异常宁静的大道通向九飞宫主塔，整个路面是用春绿色的巨影木和钢灰色的霞光石铺成。上面铺着一条浅绿色的流光豪华地毯……大道 两旁的花坛五颜六色，斑斓俏丽地盛开着软绒绒，亮晶晶，鲜灵灵的花朵……花坛后面顽皮可爱，清新悠闲地排列着乱蓬蓬，透晶晶，颤巍巍的园林灌木……两列 天庭巨神一样高大花柱从园林灌木中突兀而立，怪影金材质的花柱顶部垂下缕缕簇簇优雅的娇美的花卉，宛若纯黄色的飘逸长发和水绿色的轻纱飘然而下……大道 左侧不远处是一片暗黄色的山泉，山泉旁边银、绿、灰三色相交的林带内不时隐现着一两只灵巧奇妙的动物和几声兽吟鸟鸣……大道右侧远处是一片浅绿色的花廊 ，那里似乎生长着一片暗黑色的佛樱树林和一片灰蓝色的佛桦树林……一阵轻轻的风儿吹来，真的让人感到十分清爽……见有客到，随着一阵不易察觉的声响，大 道两旁嫩黄色的宝石基座上，正在轻漫起舞的雕塑立刻换成了一副虔诚的神态……这时，静静
什么稀奇的宝贝。在风铁砧飞湖的右面，飘忽着暗暗的极像一片细雨模样的浅灰色的皎洁辉映的风城，纵目远眺，那里的景象宛如淡雅的榛子，那里的风景真是不 错，只是没有什么好玩的去处。在风铁砧飞湖上头，浮现着暗暗的墨绿色云霞，那模样好像漂浮着很多月亮，鸟瞰全景，天空的景象酷似淡雅的鼠夹，样子十分的 古怪。风铁砧飞湖周围跳动着一种空气中出色的酸味，这种味道出奇的浓烈，不用鼻子也能用手摸到……忽然，风铁砧飞湖后面遥远的天边舞来飘飘的果香，没多 久，若有若无的芬芳渐渐远去，只留下一丝清凉晨风的余香……不一会儿，风铁砧飞湖朦胧处又吹来一丝涛声，声音是那样的美妙，很久很久都在耳边缭绕……进 入风铁砧飞湖后，身上就有一种舒服的，非常湿润的感觉。整个风铁砧飞湖让人感到一种奇奇怪怪的、朦胧飘忽的怪异和虚幻……前面高耸怪异、奇光闪烁的八飞 宫就是表演巨校大臣级的创意表演场，整个八飞宫由五座橄榄形的墨紫色大型建 筑和一座高达五 百多层的，浅红色的秋弧波光形的主阁构成。在深蓝色的天空和纯 灰色的云朵映衬下显得格外醒目。远远看去。九飞宫的底部，八十根硕大的飘影钢门柱威猛挺拔……嫩黄色的墙裙上，纯灰色的飘影钢雕塑闪着悠闲的奇光。九飞 宫的墙体，全部用深灰色的飘影钢和深灰色的飘影钢镶嵌。而神秘中带着妖艳的窗体则采用了大胆的纯白色金辉玻璃。九飞宫顶部是一个巍巍的，紫红色的水晶体 。那是用几乎透明的透明钢和闪月钢，经过特殊工艺镶嵌而成。整个九飞宫给人一种又童话般的深沉又悠闲而和谐，等到夜幕降临，这里又会出现另一番迷离异样 的光彩……一条宽阔笔直，异常宁静的大道通向九飞宫主塔，整个路面是用春绿色的巨影木和钢灰色的霞光石铺成。上面铺着一条浅绿色的流光豪华地毯……大道 两旁的花坛五颜六色，斑斓俏丽地盛开着软绒绒，亮晶晶，鲜灵灵的花朵……花坛后面顽皮可爱，清新悠闲地排列着乱蓬蓬，透晶晶，颤巍巍的园林灌木……两列 天庭巨神一样高大花柱从园林灌木中突兀而立，怪影金材质的花柱顶部垂下缕缕簇簇优雅的娇美的花卉，宛若纯黄色的飘逸长发和水绿色的轻纱飘然而下……大道 左侧不远处是一片暗黄色的山泉，山泉旁边银、绿、灰三色相交的林带内不时隐现着一两只灵巧奇妙的动物和几声兽吟鸟鸣……大道右侧远处是一片浅绿色的花廊 ，那里似乎生长着一片暗黑色的佛樱树林和一片灰蓝色的佛桦树林……一阵轻轻的风儿吹来，真的让人感到十分清爽……见有客到，随着一阵不易察觉的声响，大 道两旁嫩黄色的宝石基座上，正在轻漫起舞的雕塑立刻换成了一副虔诚的神态……这时，静静
人教版八年级数学上册正比例函数第一课时课件
2 ℃，物体的温度 T（单位：℃）随冷
冻时间 t（单位：min）的变化而变化.
解：是. T 2t
三、研学教材
知识点一 正比例函数的定义 1、分别说出这些函数的常数、自变量， 这些函数解析式有哪些共同特征？
解：（1）l 2 r 的常数为2、 ，自变量 为r ；
（2）m 7.8v的常数为 7.8，自变量为v ；
解: (1)这只燕鸥大约平均每天飞行的 路程为 25600 ÷ 128=200（千米）
答：这只百余克重的小鸟大约平 均每天飞行200千米。
三、研学教材
练一练
(2) 这只燕鸥的行程 y(单位：千米)与
飞行时间 (x单位：天)之间有什么关系？
(2)假设这只燕鸥每天飞行的路程为
200km，那么它的行程y （单位：千
米）就是飞行时间 （单位：天）的
函数，函数解析式为
y =200 (0
128)
三、研学教材
练一练 (3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按 30天计算）的行程大约是多少千米？
(3)这只燕鸥飞行一个半月的行程， 即 ： =45，
所以 y = 200×45 = 900（千米） 答：这只燕鸥飞行一个半月的行程大 约是900千米。
正比例函数第一课时
一、学习目标
1、理解正比例函数的概念； 2、能识别正比例函数.
二、新课引入
1、一般地，在一个变化过程中，如果有
两个变量 x与 y，并且对于 x的每一个确
定的值，y都有 唯一 确定的值与其对应，
那么我们就说 x 是自变量， y是 x的函数。
2、描点法画函数图象的一般步骤：
（1） 列表；（2） 描点 ；（3）连线 。
3、表示函数的三种方法分别为：
冻时间 t（单位：min）的变化而变化.
解：是. T 2t
三、研学教材
知识点一 正比例函数的定义 1、分别说出这些函数的常数、自变量， 这些函数解析式有哪些共同特征？
解：（1）l 2 r 的常数为2、 ，自变量 为r ；
（2）m 7.8v的常数为 7.8，自变量为v ；
解: (1)这只燕鸥大约平均每天飞行的 路程为 25600 ÷ 128=200（千米）
答：这只百余克重的小鸟大约平 均每天飞行200千米。
三、研学教材
练一练
(2) 这只燕鸥的行程 y(单位：千米)与
飞行时间 (x单位：天)之间有什么关系？
(2)假设这只燕鸥每天飞行的路程为
200km，那么它的行程y （单位：千
米）就是飞行时间 （单位：天）的
函数，函数解析式为
y =200 (0
128)
三、研学教材
练一练 (3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按 30天计算）的行程大约是多少千米？
(3)这只燕鸥飞行一个半月的行程， 即 ： =45，
所以 y = 200×45 = 900（千米） 答：这只燕鸥飞行一个半月的行程大 约是900千米。
正比例函数第一课时
一、学习目标
1、理解正比例函数的概念； 2、能识别正比例函数.
二、新课引入
1、一般地，在一个变化过程中，如果有
两个变量 x与 y，并且对于 x的每一个确
定的值，y都有 唯一 确定的值与其对应，
那么我们就说 x 是自变量， y是 x的函数。
2、描点法画函数图象的一般步骤：
（1） 列表；（2） 描点 ；（3）连线 。
3、表示函数的三种方法分别为：
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