2016年春季新版湘教版八年级数学下学期5.1、频数与频率课件14

可以采用“画记” 的方法得到下表：
组 35 岁以下） 别 青年组（
中年组（35~50岁） 老年组（50岁以上）
画 记 正正正正
正正正
正正 正正正正正正
报名人 数 20 17
根据上表可以发现，青年组报名人数最多，中年组其次， 13 老年组最少.
我们把在不同小组中的数据个数称为频数.例如 上表中20，17，13 分别是青年组、中年组、老年组 的频数.
22 39 23 51 25 41 20 55 27 45 51 21 35 47 53 38 37 23 50 40 49 26 34 54 48 30 38 42 52 32 58 60 57 33 26 21 59 36 48 25 60 43 34 26 26 58 29 20 37 55
为了公平起见， 拟分成青年组（35 岁以下）、中年 组（35~ 50 岁）、老年组（50岁以上） 进行分组竞赛. 请用整理数据的方法，借助统计图表将上述数据 进行表述.
成绩 不达标 频数 频率 1 0.025
良 12 0.3
优 27 0.675
（2） 计算这个班的达标率.
解： 由统计表数据可知该班同学跳绳达标率为 0.3+0.675=0.975.
一枚硬币有两面，我们称有国徽的一面为“正面”， 另一面为“反面”；掷一枚硬币，当硬币落下时，可能 出现“正面朝上”，也可能出现“反面朝上”. 每次掷币，两种情形必然出现一种，也只能出现 一种. 究竟出现哪种情形，在掷币之前无法预计，只 有掷币之后才能知道.
的频数和频率. （2） 分别求出前15次和后15次射击得分的平均数（精确到 0.01），比较射击成绩的变化.
解 （1） 经整理， 各个数据的频数和频率如下：
前15 次射击得分情况 后15 次射击得分情况
环数 频数
7 6
8 5
9 4
10 0 0
环数 频数
7 1
8 5
9 5
0.33
10 4 0.2 7
假设某同学掷10次硬币的结果如下：
次数 结果
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 反正正正反反反正反反
次数
结果
那么，出现“正面朝上” 的频数是4，频率为 0.4 10 出现“反面朝上”的频数是6，频率为6 0.6. 10 可以发现，“正面朝上” 和“反面朝上” 的频数 之和为试验总次数；而这两种情况的频率之和为1.
我们把每一组的频数与数据总数的比叫作这一 组数据的频率，例如上表中青年组的频数为20， 频 率为 20 0.4. 50
我们还可以用条形图（图1） 来表示各组人数.
图1
例1 小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了 15次，教练对其射击方法作了一些指导后， 又 射击了15次. 她两次射击得分情况如下表所示：
前15 次射击得分情况
பைடு நூலகம்
1 1 1 1 1 1 次 数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 环 数 7 8 7 7 8 9 8 8 9 7 8 7 7 9 9
后15 次射击得分情况
1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 次 数 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 1 1 1 8 9 9 8 15 9次和后159 9 8 环 数 8 8 7 （1 ） 用表格表示小芳射击训练中前 次射击得分 0 0 0 0
第5 章
5.1
数据的频数分布
频数与频率
在前面的学习中，我们知道一组数据的平均数（中 位数、众数）、方差反映了这组数据一般的、全局的性 质，但这还不够，在许多实际问题中，我们还需要对收 集的数据进行必要的归纳和整理，了解其分布情况，从 而更具体地掌握这组数据.
动脑筋
为推广全民健身运动，某单位组织员工进行 爬山比赛， 50名报名者的年龄如下：
（1） 按每分钟不足60 次为“不达标”， 60 ~ 90 次为 “良”， 90 次以上为“优”， 编制成绩统计表（用频数 和频率表示）. （2） 计算这个班的达标率.
（1） 按每分钟不足60 次为“不达标”， 60 ~ 90 次为“良”， 90 次以上为“优”， 编制成绩统计表（用频数和频率 表示）. 解： 该班同学跳绳成绩统计表如下：
0.4 0.3 0.2 频率 0 3 7
0.0 0.3 频率 7 3
从表中可以看出，小芳前15次的射击成绩中，7 环 最多，8 环其次，9 环较少，10 环没有；后15 次射击成 绩中，7 环最少，8 环和9 环最多，10 环有4次.
（2） 前15次射击成绩的平均数是：
7 6 8 5 9 4 10 0 15 6 5 4 0 7 8 9 10 15 15 15 15 7.87.
B. 两枚硬币都是“反面朝上”； C. 一枚硬币“正面朝上”，另一枚硬币“反面朝上”.
做一做
与同桌同学合作，掷10次硬币，并把10次试验结果记录下来：
次数
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
结果 （1 ） 计算“正面朝上” 和“反面朝上” 的频数各是多少， （“正” 或 它们之间有什么关系？ （2 ） 计算“正面朝上” 和“反面朝上” 的频率各是多少， “反”）
它们之间有什么关系？
1 1 正 2 正 3 正 4 5 6 7 正 8 9 0 反 反反反 反反 4
；
一般地，如果重复进行n次试验，某个试验结果
出现的次数m 称为这个试验结果在这n次实验中出现的频 m 数，而频数与试验总次数的比 称为这个试验结果在这n n 次试验中出现的频率.
做一做
一次掷两枚硬币，用A，B，C分别代表可能发生的三 种情形： A. 两枚硬币都是“正面朝上”；
同理可求得后15次射击成绩的平均数是8.80.
后15 次平均数大，说明经过调整射击方法后， 小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提高.
练习
某班进行1 min跳绳测验， 40名同学跳绳的成绩 （单位：次） 如下：
100 50 75 85 98 102 80 86 120 97 106 97 90 108 60 99 70 111 65 101 80 118 99 88 110 122 100 146 120 98 116 117 130 80 107 95 140 90 98 116