第十三章课时跟踪检测(四十三) 动量守恒定律及其应用
动量守恒定律的理解及应用
考点二 动量守恒定律的基本应用
例4 如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、 12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0，为避免两船 相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的 人将货物接住，求抛出货物的最小速度。(不计水的阻力)
√C.只有甲、丙
B.只有丙、丁 D.只有乙、丁
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2.木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上， 在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列 说法正确的是 A.a离开墙壁前，a、b和弹簧组成的系统机械能不守恒 B.a离开墙壁前，a、b和弹簧组成的系统动量守恒
考点三 爆炸问题 反冲运动 人船模型
例6 将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为
600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火
箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)
√A.30 kg·m/s
C.6.0×102 kg·m/s
B.5.7×102 kg·m/s D.6.3×102 kg·m/s
考点一 动量守恒定律的理解
例2 (2023·辽宁丹东市期末)如图，水平地面上有一小车C，顶端有一轻滑 轮，质量完全相同的两个小木块A、B由通过滑轮的轻绳相连接，初始时用 手托住小木块A，使A、B、C均处于静止状态。某时刻突然将手撤去，A、 B、C开始运动，则对小车C、小木块A、B三者组成的系统，下列说法正确 的是(所有摩擦均忽略不计) A.动量不守恒，机械能不守恒 B.动量守恒，机械能守恒 C.竖直方向上动量守恒，机械能不守恒
动量守恒定律及其应用
动量守恒定律及其应用一、基本规律物理情景：质量分别为m 1和m 2的两个物体分别以v 1和v 2的速度运动，m 1追上m 2发生碰撞，碰撞后两个物体的速度分别为v 1/和v 2/. 研究碰撞前后两个物体运动量的关系。
11'1121v m v m F -= 22'2212v m v m F -=根据牛顿第三定律：1221F F -=22112211v m v m v m v m '+'=+--------------动量守恒定律动量守恒定律应用在由几个相互作用的物体组成的系统，即研究对象是“系统”。
动量守恒定律的表达式是矢量式。
对于两个物体，相互作用前后在同一直线上，动量守恒定律的一般表达式为：，即p 1+p 2=p 1/+p 2/、Δp 1+Δp 2=0、Δp 1= -Δp 2 和1221v v m m ∆∆-=动量守恒定律成立的条件：①系统不受外力或者所受外力之和为零；②系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；③系统在某一个方向上不受外力或者所受的外力分量之和为零，则该方向上分动量守恒。
④全过程的某一阶段符合以上条件之一，则该阶段动量守恒。
动量守恒定律的/ /12还常应用于碰撞、爆炸、反冲等类问题，碰撞、爆炸类问题的共同特点是：物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，相互作用的内力远大于系统所受的外力，此时外力的影响可以忽略不计，可以应用动量守恒定律。
喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例，在反冲现象的问题中，系统的动量守恒。
二、应用例1：如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。
两球质量关系为m B=2m A，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为 6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s。
则（）（A）左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5（B）左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10（C）右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5（D）右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10思路：根据所设定的正方向及A、B两球的碰前动量，可确定A球位置。
动量守恒定律及其应用(含答案)
专题动量守恒定律及其应用【考情分析】1.理解动量守恒定律的确切含义，知道其适用范围。
2.掌握动量守恒定律解题的一般步骤。
3.会应用动量守恒定律解决一维运动有关问题。
【重点知识梳理】知识点一动量守恒定律及其应用1．动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变．(2)动量守恒定律的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或Δp1＝－Δp2.2．系统动量守恒的条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒.3．动量守恒的数学表达式(1)p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)。
(2)Δp＝0(系统总动量变化为零)。
(3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量增量大小相等，方向相反)。
【拓展提升】动量守恒定律的“五性”12量，p ′1、p ′2…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量，不同时刻的动量不能相加系统性研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统，而不是其中的一个物体，更不能题中有几个物体就选几个物体普适性动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统 知识点二 碰撞1．概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象． 2．特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒． 3．分类种类 动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞 守恒 守恒 非弹性碰撞 守恒 有损失 完全非弹性碰撞守恒损失最大【拓展提升】1．弹性碰撞后速度的求解 根据动量守恒和机械能守恒⎩⎪⎨⎪⎧m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′ ①12m 1v 21＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2 ① 解得v 1′＝m 1－m 2v 1＋2m 2v 2m 1＋m 2v 2′＝m 2－m 1v 2＋2m 1v 1m 1＋m 22．弹性碰撞分析讨论当碰前物体2的速度不为零时，若m1＝m2，则v1′＝v2，v2′＝v1，即两物体交换速度。
动量守恒定律及其应用
动量守恒定律及其应用知识点一系统内力和外力1.系统：相互作用的组成的一个整体.2.内力：系统物体间的相互作用力.3.外力：系统的物体对系统的物体的作用力.答案：1.两个或多个物体 2.内部 3.以外以内知识点二动量守恒定律1.内容：如果一个系统，或者为0，这个系统的总动量.2.成立条件(具备下列条件之一)(1)系统.(2)系统所受外力的矢量和为.3.表达式(1)p＝p′含义：系统相互作用前总动量p等于总动量p′.(2)Δp1＝－Δp2含义：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量、.(3)Δp＝0含义：系统为零.(4)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′含义：相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量之和等于.答案：1.不受外力所受外力的矢量和保持不变 2.(1)不受外力(2)0 3.(1)相互作用后(2)大小相等方向相反(3)总动量增量(4)作用后的动量之和考点对动量守恒条件的理解1.系统不受外力或系统所受外力的合力为零.2.系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小很多.3.系统所受外力的合力虽不为零，但系统在某一个方向上不受外力或受到的合外力为零，则系统在该方向上的动量守恒.[典例1](多选)如图所示，A、B两物体质量之比m A∶m B＝3∶2，原来静止在平板小车C 上，A、B间有一根被压缩的弹簧，水平地面光滑.当弹簧突然释放后，则( )A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒[解析] 要判断A、B组成的系统动量是否守恒，要先分析A、B组成的系统受到的合外力与A、B之间相互作用的内力，看合外力之和是否为零，或者内力是否远远大于合外力.[答案] BCD[变式1]如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推木箱.关于上述过程，下列说法中正确的是( )A.男孩与木箱组成的系统动量守恒B.小车与木箱组成的系统动量守恒C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同答案：C 解析：如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为0，那么这个系统的总动量保持不变.选项A中，男孩与木箱组成的系统受到小车对系统的摩擦力的作用；选项B中，小车与木箱组成的系统受到人对系统的力的作用；动量、动量的改变量均为矢量，选项D中，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等、方向相反.故选C.考点对动量守恒定律的理解和应用1.矢量性：动量守恒方程是一个矢量方程.对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的情况，应选取统一的正方向.凡是与选取正方向相同的动量为正，相反为负.若方向未知，可设为与正方向相同列动量守恒方程，通过解得的结果的正负，判定未知量的方向.2.瞬时性：动量是一个瞬时量，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定.列方程m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2时，等号左侧是作用前(或某一时刻)各物体的动量和，等号右侧是作用后(或另一时刻)各物体的动量和.不同时刻的动量不能相加.3.相对性：由于动量大小与参考系的选取有关，所以应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对同一惯性系的速度.一般以地面为参考系.4.系统性：研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统，而不是其中的一个物体.5.普适性：它不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统.考向1 动量守恒定律的基本应用[典例2] 人和冰车的总质量为m 总，另有一质量为m 的木球，m 总∶m ＝31∶2，人坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度v (相对于地面)将原来静止的木球沿冰面推向正前方的固定挡板，不计一切摩擦.设球与挡板碰撞时无机械能损失，人接住球后再以同样的速度v (相对于地面)将球沿冰面向正前方推向挡板，求人推多少次后才不再能接到球.[解析] 人在接球和推球的过程中均满足动量守恒的条件，以推球的方向为正方向 第一次推球，0＝mv －m 总v 1，v 1＝mvm 总(人后退速度) 球碰挡板后速度变为－v ，又被以v 1后退的人接到 －m 总v 1－mv ＝－(m 总＋m )v ′1 人接球后后退速度为v ′1＝2mvm 总＋m第二次推球，－(m 总＋m )v ′1＝mv －m 总v 2v 2＝3mv m 总第二次接球，－m 总v 2－mv ＝－(m 总＋m )v ′2 人第二次接球后后退速度v ′2＝4mvm 总＋m第三次推球，－(m 总＋m )v ′2＝mv －m 总v 3v 3＝5mv m 总第三次接球，－m 总v 3－mv ＝－(m 总＋m )v ′3 人第三次接球后后退速度v ′3＝6mvm 总＋m综上所述，人第n 次推球后，后退速度为v n ＝（2n －1）mvm 总，球碰挡板后又以此速度滑向人，若人不再能接球，必须有v n ≥v ，即（2n －1）mv m 总≥v得出n ≥⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋m 总m 2，即n ≥12⎝⎛⎭⎪⎫1＋312＝8.25所以人推9次后将不再接到球. [答案] 9次考向2 应用动量守恒定律解决人船模型问题[典例3] 如图所示，物体A 和B 质量分别为m 2和m 1，其水平直角边长分别为a 和b .A 、B 之间存在摩擦，B 与水平地面无摩擦.可视为质点的m 2与地面间的高度差为h ，当A 由B 顶端从静止开始滑到B 的底端时.(1)B 的水平位移是多少？(2)m 2滑到斜面底端时速度为v 2，此时m 1的速度为v 1.则在m 2下滑过程中，m 2损失的机械能为多少？[解析] (1)设向右为正方向，下滑过程中A 的速度为－v 2，B 的速度为v 1，对A 和B 组成的系统，水平方向上不受任何外力，故水平方向的动量守恒，则每时每刻都有m 1v 1－m 2v 2＝0， 则有m 1x 1－m 2x 2＝0， 由题意可知x 1＋x 2＝b －a ， 联立可得x 1＝m 2（b －a ）m 1＋m 2.(2)根据能量守恒定律，m 2损失的机械能为m 2gh －12m 2v 22－12m 1v 21.[答案] (1)m 2（b －a ）m 1＋m 2 (2)m 2gh －12m 2v 22－12m 1v 21考点 碰撞现象的特点和规律1.弹性碰撞的规律两物体发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒.假设质量为m 1的物体，以速度v 1与原来静止的质量为m 2的物体发生弹性正碰，碰撞后它们的速度分别为v ′1和v ′2.根据动量守恒定律得m 1v 1＝m 1v ′1＋m 2v ′2根据机械能守恒定律得12m 1v 21＝12m 1v ′21＋12m 2v ′22解得v ′1＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1 ①，v ′2＝2m 1m 1＋m 2v 1 ② 结论：(1)当m 1＝m 2时，即两物体的质量相等时，由①②两式得v ′1＝0，v ′2＝v 1，即两者的速度互换.(2)当m 1≫m 2时，即第一个物体的质量比第二个物体的质量大得多时，m 1－m 2≈m 1，m 1＋m 2≈m 1，由①②两式得v ′1＝v 1，v ′2＝2v 1.(3)当m 1≪m 2时，即第一个物体的质量比第二个物体的质量小得多时，m 1－m 2≈－m 2，m 1＋m 2≈m 2，2m 1m 1＋m 2≈0，由①②两式得v ′1＝－v 1，v ′2＝0.2.完全非弹性碰撞的规律设质量分别为m 1、m 2的两物体碰撞前的速度分别为v 1、0，碰撞后的共同速度为v ′，则系统的动量和能量具有如下关系.动量关系：m 1v 1＝(m 1＋m 2)v ′能量关系：12m 1v 21＝12(m 1＋m 2)v ′2＋ΔE ，ΔE 为碰撞过程中损失的动能.考向1 动量守恒与弹性碰撞[典例4] (2015·新课标全国卷Ⅰ)如图所示，在足够长的光滑水平面上，物体A 、B 、C 位于同一直线上，A 位于B 、C 之间.A 的质量为m ，B 、C 的质量都为M ，三者均处于静止状态.现使A 以某一速度向右运动，求m 和M 之间应满足什么条件，才能使A 只与B 、C 各发生一次碰撞.设物体间的碰撞都是弹性的.[解析] A 向右运动与C 发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒.设速度方向向右为正，开始时A 的速度为v 0，第一次碰撞后C 的速度为v C 1，A 的速度为v A 1，由动量守恒定律和机械能守恒定律得mv 0＝mv A 1＋Mv C 1 ①12mv 20＝12mv 2A 1＋12Mv 2C 1 ② 联立①②式得v A 1＝m －M m ＋Mv 0 ③v C 1＝2m m ＋Mv 0 ④如果m >M ，第一次碰撞后，A 与C 速度同向，且A 的速度小于C 的速度，不可能与B 发生碰撞；如果m ＝M ，第一次碰撞后，A 停止，C 以A 碰前的速度向右运动，A 不可能与B 发生碰撞；所以只需考虑m <M 的情况.第一次碰撞后，A 反向运动与B 发生碰撞.设与B 发生碰撞后，A 的速度为v A 2，B 的速度为v B 1，同样有v A 2＝m －M m ＋M v A 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫m －M m ＋M 2v 0⑤ 根据题意，要求A 只与B 、C 各发生一次碰撞，应有v A 2≤v C 1 ⑥联立④⑤⑥式得m 2＋4mM －M 2≥0 ⑦ 解得m ≥(5－2)M ⑧ 另一个解m ≤－(5＋2)M 舍去所以，m 和M 应满足的条件为(5－2)M ≤m <M . ⑨ [答案] (5－2)M ≤m <M考向2 动量守恒与非弹性碰撞[典例5] 如图所示，小球a 、b 用等长细线悬挂于同一固定点O .让球a 静止下垂，将球b 向右拉起，使细线水平.从静止释放球b ，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°.忽略空气阻力，求：(1)两球a 、b 的质量之比；(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b 在碰前的最大动能之比.[解析] (1)设球b 的质量为m 2，细线长为L ，球b 下落至最低点，但未与球a 相碰时的速率为v ，由机械能守恒定律得m 2gL ＝12m 2v 2①式中g 是重力加速度的大小.设球a 的质量为m 1；在两球碰后的瞬间，两球共同速度为v ′，以向左为正.由动量守恒定律得m 2v ＝(m 1＋m 2)v ′②设两球共同向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为θ，由机械能守恒定律得 12(m 1＋m 2)v ′2＝(m 1＋m 2)gL (1－cos θ)③ 联立①②③式得m 1m 2＝11－cos θ－1④ 代入题给数据得m 1m 2＝2－1.⑤ (2)两球在碰撞过程中的机械能损失是Q ＝m 2gL －(m 1＋m 2)gL (1－cos θ)⑥联立①⑥式，Q 与碰前球b 的最大动能E k E k ＝12m 2v 2之比为Q E k ＝1－m 1＋m 2m 2(1－cos θ)⑦联立⑤⑦式，并代入题给数据得Q E k ＝1－22.⑧[答案] (1)2－1 (2)1－2 2考点动量与能量的综合应用1.解决动力学问题的三个基本观点(1)若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律).(2)若研究对象为单一物体，且涉及功和位移问题时，应优先考虑动能定理.(3)因为动量守恒定律、能量守恒定律(机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的始末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处.特别对于变力做功问题，就更显示出它们的优越性.考向1 动量守恒定律与运动学的综合应用[典例6]如图所示，两个弹性小球a和b的质量分别为m a、m b.a球原来静止在离地高度H ＝2.4 m 的P点，b球原来静止在离地高度h＝1.6 m 的Q点.先静止释放a球，在a球即将碰到b球时同样静止释放b球，两球碰撞时间极短，碰后在同一竖直线运动，已知m b＝3m a，重力加速度大小取g＝10 m/s2，忽略小球大小、空气阻力及碰撞中的动能损失，且小球落地后不再跳起.求：(1)a球即将碰到b球时的速度大小；(2)b球与a球先后落地的时间差.[解析] (1)设a球下落至即将碰到b球的位置时，有v2＝2g(H－h)代入数据解得a 球即将碰到b 球时速度v ＝4 m/s.(2)a 球与b 球碰撞过程动量守恒(取向下方向为正方向)，得m a v ＝m a v a ＋m b v b碰撞过程没有动能损失，得 12m a v 2＝12m a v 2a ＋12m b v 2b 将m b ＝3m a 和其余数据代入解得碰后a 球和b 球的速度分别为v a ＝－2 m/s(方向向上) v b ＝2 m/s(方向向下)碰后b 球做竖直下抛运动，经时间t 落地，有h ＝v b t ＋12gt 2碰后a 球做竖直上抛运动，运动时间比b 球多Δt ，有h ＝v a (t ＋Δt )＋12g (t ＋Δt )2代入数据解得两球先后落地的时间差 Δt ＝0.4 s.[答案] (1)4 m/s (2)0.4 s考向2 动量守恒定律与动量定理的综合应用[典例7] 如图所示，质量m 1＝0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L ＝15 m ，现有质量m 2＝0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0＝2 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止.物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，g 取10 m/s 2.求：(1)物块在车面上滑行的时间t ；(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v 0′不超过多少？[解析] (1)设物块与小车的共同速度为v ，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有m 2v 0＝(m 1＋m 2)v设物块与车面间的滑动摩擦力为F f ，对物块应用动量定理有 －F f t ＝m 2v －m 2v 0 ② 其中F f ＝μm 2g ③联立以上三式解得t ＝m 1v 0μ（m 1＋m 2）g代入数据得t ＝0.3×20.5×（0.3＋0.2）×10s ＝0.24 s. ④(2)要使物块恰好不从小车右端滑出，物块滑到车面右端时与小车有共同的速度v ′，则有m 2v ′0＝(m 1＋m 2)v ′ ⑤由功能关系有12m 2v ′20＝12(m 1＋m 2)v ′2＋μm 2gL ⑥ 代入数据解得v ′0＝510 m/s故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v ′0不能超过510 m/s. [答案] (1)0.24 s (2)510 m/s考向3 动量与能量的综合应用[典例8] 光滑水平面上放着质量m A ＝1 kg 的物块A 与质量m B ＝2 kg 的物块B ，A 与B 均可视为质点，A 靠在竖直墙壁上，A 、B 间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A 、B 均不拴接)，用手挡住B 不动，此时弹簧弹性势能E p ＝49 J.在A 、B 间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示.放手后B 向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B 冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R ＝0.5 m ，B 恰能到达最高点C .取g ＝10 m/s 2，求：(1)绳拉断后瞬间B 的速度v B 的大小； (2)绳拉断的过程中绳对B 的冲量I 的大小； (3)绳拉断的过程中绳对A 所做的功W .[解析] (1)设B 在绳被拉断后瞬间的速度为v B ，到达C 点时的速度为v C ，有m B g ＝m B v 2CR12m B v 2B ＝12m B v 2C ＋2m B gR 代入数据得v B ＝5 m/s.(2)设弹簧恢复到自然长度时B 的速度为v 1，取水平向右为正方向，有E p ＝12m B v 21I ＝m B v B －m B v 1代入数据得I ＝－4 N·s，其大小为4 N·s.(3)设绳断后A 的速度为v A ，取水平向右为正方向，有m B v 1＝m B v B ＋m A v AW ＝12m A v 2A 代入数据得W ＝8 J.[答案] (1)5 m/s (2)4 N·s(3)8 J专项精练1.[动量守恒、机械能守恒的判断]粗糙的水平地面上放着一个木块，一颗子弹水平地射进木块后停留在木块中，带动木块一起滑行一段距离，在这个过程中，子弹和木块组成的系统( )A.动量和机械能都守恒B.动量和机械能都不守恒C.动量守恒，机械能不守恒D.动量不守恒，机械能守恒答案：B 解析：子弹射入木块的过程中，系统的动量守恒，机械能不守恒；它们一起在粗糙水平地面上滑行的过程中动量和机械能均不守恒，故选B.2.[动量守恒与碰撞]如图所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动.滑块A 的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左.两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是( )A.A和B都向左运动B.A和B都向右运动C.A静止，B向右运动D.A向左运动，B向右运动答案：D 解析：选向右为正方向，则A的动量p A＝m·2v0＝2mv0，B的动量p B＝－2mv0.碰前A、B的动量之和为零，根据动量守恒，碰后A、B的动量之和也应为零，可知四个选项中只有选项D符合题意.3.[动量守恒与碰撞](多选)A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是5 kg·m/s，B球的动量是7 kg·m/s.当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B 两球的动量可能值分别是( )A.6 kg·m/s,6 kg·m/sB.3 kg·m/s,9 kg·m/sC.－2 kg·m/s,14 kg·m/sD.－5 kg·m/s,15 kg·m/s答案：BC 解析：两球组成的系统动量守恒.A球减少的动量等于B球增加的动量，故D 错.虽然碰撞前后的总动量相等，但A球的动量不可能沿原方向增加，故A错.选B、C.4.[动量守恒定律的应用]质量为m1＝1 kg和m2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间极短，其xt图象如图所示，则( )- 11 -A.此碰撞一定为弹性碰撞B.被碰物体的质量为2 kgC.碰后两物体速度相同D.此过程有机械能损失答案：A 解析：位移—时间图象的斜率表示物体的速度，由图象求出碰撞前后的速度分别为：v 1＝4 m/s ，v 2＝0，v ′1＝－2 m/s ，v ′2＝2 m/s ；由动量守恒定律有m 1v 1＝m 1v ′1＋m 2v ′2，得m 2＝3 kg ；根据动能表达式以及以上数据计算碰撞前、后系统总动能均为8 J ，机械能无损失，因此是弹性碰撞.B 、C 、D 错误，A 正确.5.[动量守恒定律与动能定理的综合]如图所示，滑块A 、B 质量均为m ＝2 kg ，滑块A 光滑，滑块B 与水平地面之间的动摩擦因数μ＝0.1，B 与右侧墙壁的距离为L ＝ 1.75 m.开始时B 静止，A 以速度v 0＝4 m/s 向右滑向B ，A 与B 第一次碰撞过程中无能量损失，B 与墙碰撞时间极短且碰后以原速率弹回，若A 与B 第二次碰后粘在一起，则滑块A 、B 共同的速度大小为()A.0.5 m/sB.1.5 m/sC.2.5 m/sD.3.5 m/s答案：B 解析：由题意可知，滑块A 、B 碰撞后发生速度交换，即v B 1＝v 0.随后滑块B 做匀减速直线运动，加速度大小为a ＝μg ＝1 m/s 2.滑块B 与墙壁发生碰撞，只是改变了滑块的运动方向，匀减速运动的加速度大小不变，设滑块B 第二次与A 碰撞时的速度为v B 2.由动能定理得，－2μmgL ＝12mv 2B 2－12mv 2B 1，解得v B 2＝3 m/s.滑块A 与B 第二次碰后粘在一起的速度为v ，由动量守恒定律得，mv B 2＝2mv ，解得v ＝1.5 m/s.。
高考物理一轮复习 课时跟踪检测(四十三)习题详解 新人教版
9．解析：设玻璃球 A、B 碰撞后速度分别为 v1 和 v2，由动量守 恒定律得 2mv0＝2mv1＋mv2，且由题意知v2－v0v1＝1156，解得 v1＝1478v0，v2＝3214v0。
答案：见解析
精品课件
＝0－(－mv)，则 F＝mtv＋mg＝1 100 N，C 正确。 答案：C
4．解析：两木块在光滑水平地面上相碰，且中间有弹簧，则碰
撞过程系统的动量守恒，机械能也守恒，故选项 A、B 错误，
选项 C 正确。甲、乙两木块碰撞前、后动能总量不变，但碰
撞过程中有弹性势能，故动能不守恒，只是机械能守恒，选
项 D 错误。
2mEk，有 I1＝ 2mE1－0＝ 2mE1，I2＝2 mE1－ 2mE1＝(2 － 2) mE1，显然 I1＞I2，综上知，B 正确。 答案：B Nhomakorabea精品课件
3．解析：安全带长 5 m，人在这段距离上做自由落体运动，获
得速度 v＝ 2gh＝10 m/s。受安全带的保护经 1.2 s 速度减小
为 0，对此过程应用动量定理，以向上为正方向，有(F－mg)t
精品课件
7．解析：系统动量守恒，两车被弹开前，总动量为零，弹开后， 总动量仍为零，所以 A 车与 B 车的动量大小相等，方向相反， 选项 A 错误，B 正确；由 mAvA＝mBvB 可得，vA∶vB＝mB∶ mA＝2∶1，选项 C、D 错误。 答案：B
8．解析：取水平向东为正方向，爆炸过程系统动量守恒，3mv0 ＝2mv＋mvx，可得 vx＝3v0－2v，C 正确。 答案：C
课时跟踪检测(四十三) 1．解析：用水平力 F 推物体 t 秒，物体不动，说明合力为 0，合
力的冲量也为 0。摩擦力与推力等大反向，故摩擦力冲量的大 小也为 Ft，但方向与 F 方向相反，C 正确。 答案：C 2．解析：根据动能定理有 W1＝E1－0＝E1，W2＝2E1－E1＝E1， 所以 W1＝W2，根据动量定理和动量与动能的关系式 p＝
动量守恒定律及其应用
动量守恒定律及其应用动量守恒定律是物理学中一项重要的基本定律，它描述了在没有外力作用的情况下，一个系统内的总动量保持不变。
在本文中，我们将探讨动量守恒定律的基本原理，以及它在实际应用中的重要性。
一、动量守恒定律的基本原理动量是物体的运动特性，它与物体的质量和速度相关。
动量守恒定律指出，在一个系统内，如果没有外力作用，系统的总动量将保持不变。
具体而言，如果一个系统中没有任何物体进入或离开，那么系统的总动量在运动过程中将始终保持不变。
根据动量守恒定律，一个物体的动量改变量等于作用在该物体上的外力的合力乘以时间。
数学上可以表示为：Δp = FΔt。
其中，Δp代表物体动量的改变量，F代表外力的合力，Δt代表时间变化。
二、动量守恒定律的应用1. 碰撞问题动量守恒定律在碰撞问题中有着广泛的应用。
当两个物体发生碰撞时，如果没有外力作用于它们，那么碰撞前后的总动量保持不变。
这个原理在交通安全中有重要的应用，例如汽车碰撞时的速度计算和事故重建等。
2. 火箭发射火箭发射是动量守恒定律的重要应用之一。
根据牛顿第三定律，火箭喷出的排气具有反冲作用，从而使火箭本身获得相应的动量。
通过控制喷射速度和时间，可以实现火箭的加速和改变方向。
3. 运动员的跳远和投掷项目在跳远和投掷项目中，运动员可以利用动量守恒定律来改变自己的动作，从而获得更好的成绩。
例如，在跳远中，运动员可以利用蹲下时的动量来改变腿部的运动轨迹，从而实现更远距离的跳跃。
4. 枪械原理动量守恒定律在枪械原理中也起到关键作用。
当枪械发射子弹时，燃气的反冲力将使枪械本身获得相应的反冲动量。
通过控制子弹的质量和速度，可以实现有效的射击。
三、结论动量守恒定律是物理学中的重要定律，它在广泛的领域中发挥着作用。
通过应用动量守恒定律，我们可以更好地理解物体的运动行为，并应用于实际问题的解决。
动量守恒定律的应用不仅可以提高我们对物体运动的认识，还可以帮助我们改进技术和提高运动成绩。
动量守恒定律及其应用(解析版)
动量守恒定律及其应用目录题型一 动量守恒定律的理解类型1 系统动量守恒的判断类型2 某一方向动量守恒定律的应用题型二 动量守恒定律的基本应用题型三 动量守恒定律和图像问题的结合题型四 应用动量守恒定律分析多过程问题题型五 应用动量守恒定律处理临界问题题型六 反冲运动的理解和应用题型七 应用动量守恒定律分析“跳车”问题动量守恒定律的理解类型1系统动量守恒的判断1(2023春·浙江宁波·高三统考阶段练习)如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是()A.男孩和木箱组成的系统机械能守恒B.小车与木箱组成的系统动量守恒C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D.小孩推力的冲量小于木箱的动量的变化量【答案】C【详解】A．男孩和木箱组成的系统动能增大，由人体生物能转化为系统机械能，机械能不守恒，故A错误；BC．系统受合外力为零，系统动量守恒，所以男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，故B错误，C正确；D．由动量定理可知，合外力的冲量等于动量的变化量，所以小孩推力的冲量等于木箱的动量的变化量，故D错误。
故选C。
2(多选)(2022·福建龙岩市质量检测)如图所示，在世界女排大奖赛中，中国球员朱婷竖直跳起，恰好在她达最高点时将水平飞来的排球迎面击出，排球以更大的速率水平返回，直接落在对方的场地上。
则下列说法正确的是()A.在击打过程中朱婷与球组成的系统动量不守恒B.击打前后瞬间朱婷与球组成的系统的动能相等C.朱婷击打球完后比排球先落地D.朱婷击打球完后落回起跳点上【答案】 AC【解析】 击打过程中朱婷与球在半空中都受到重力的作用，故朱婷和球组成的系统动量不守恒，A 正确；击打前后瞬间朱婷用力使球加速，自身化学能转变为球的动能，动能不守恒，B错误；击球后朱婷与球均做平抛运动，朱婷离地高度低于球的高度，且不可视为质点，故应先落地，C正确；朱婷击球后，向后做平抛运动，故击完球后不会落回起跳点上，D错误。
动量守恒定律及其应用
动量守恒定律及其应用一、动量守恒定律1．动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
(2)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2或Δp1＝－Δp2。
(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为0，则系统动量守恒。
(2)近似守恒：系统受到的合外力不为0，但当内力远大于合外力时，系统的动量可近似看成守恒。
(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合外力为0或沿该方向F内≫F外时，系统在该方向上动量守恒。
二、动量守恒定律的应用1．碰撞(1)特点①作用时间：极短；②相互作用力：极大；③动能：不增加。
(2)分类(1)反冲的定义：一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另外一部分必然向相反方向运动，这个现象叫反冲。
(2)反冲的特点①物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动。
②在反冲运动中，系统的合外力一般不为0，但内力远大于外力，可认为反冲运动中系统动量守恒。
③在反冲运动中机械能总量一般是增加的。
(3)反冲现象的应用和防止①应用：反击式水轮机是使水从转轮的叶片中流出，由于反冲而使转轮旋转，从而带动发电机发电的；火箭、喷气式飞机是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的推力的。
②避免有害的反冲运动。
(4)爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以认为系统动量守恒。
爆炸过程中位移很小，可忽略不计，可认为爆炸后各部分从相互作用前的位置以新的动量开始运动。
考点1动量守恒的判断1．(系统动量守恒的判断)如图所示，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。
用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。
以地面为参考系(可视为惯性系)，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统()A. 动量守恒，机械能守恒B. 动量守恒，机械能不守恒C. 动量不守恒，机械能守恒D. 动量不守恒，机械能不守恒B解析：因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动，则有摩擦力做功，而水平地面是光滑的；对小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知，撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒，故选项B正确。
高考物理总复习课时跟踪检测三十九动量守恒定律及其应用
课时跟踪检测(三十九) 动量守恒定律及其应用一、单项选择题1．(2014·广州调研)两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止。
可以肯定的是，碰前两球的( )A ．质量相等B ．动能相等C ．动量大小相等D ．速度大小相等2．(2013·福建高考)将静置在地面上，质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体。
忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )A ．m Mv 0 B ．M mv 0 C ．MM －mv 0 D ．mM －mv 0 3.如图1，质量为M 的小船在静止水面上以速率v 0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止。
若救生员以相对水面速度v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( )图1A ．v 0＋m M vB ．v 0－m M vC ．v 0＋m M(v 0＋v )D ．v 0＋m M(v 0－v )4．(2014·泉州质检)“爆竹声中一岁除，春风送暖人屠苏”，爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆心情的流露。
有一个质量为3m 的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v 0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m ，速度大小为v ，方向水平向东，则另一块的速度是( )A ．3v 0－vB ．2v 0－3vC ．3v 0－2vD ．2v 0＋v5．在光滑的水平面上，有a 、b 两球，其质量分别为m a 、m b ，两球在t 0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度图像如图2所示，下列关系正确的是( )图2A ．m a >m bB ．m a <m bC ．m a ＝m bD ．无法判断6．(2014·北京四中摸底)质量为m 的炮弹沿水平方向飞行，其动能为E k ，突然在空中爆炸成质量相同的两块，其中一块向后飞去，动能为E k2，另一块向前飞去，则向前的这块的动能为( )A ．E k2B ．92E k C ．94E k D ．9＋422E k二、多项选择题7．(2014·望江质检)如图3所示，在光滑水平面上质量分别为m A ＝2 kg 、m B ＝4 kg ，速率分别为v A ＝5 m/s 、v B ＝3 m/s 的A 、B 两小球沿同一直线相向运动，下述正确的是( )图3A ．它们碰撞前的总动量的大小是0B ．它们碰撞后的总动量的大小是2 kg·m/sC ．它们碰撞前的总动量的方向水平向右D ．它们碰撞后的总动量的方向水平向左8. (2014·广州模拟)如图4所示，小车AB 放在光滑水平面上，A 端固定一个轻弹簧，B 端粘有油泥，AB 总质量为M ，质量为m 的木块C 放在小车上，用细绳连接于小车的A 端并使弹簧压缩，开始时AB 和C 都静止，当突然烧断细绳时，C 被释放，使C 离开弹簧向B 端冲去，并跟B 端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是( )图4A ．弹簧伸长过程中C 向右运动，同时AB 也向右运动 B ．C 与B 碰前，C 与AB 的速率之比为M ∶m C ．C 与油泥粘在一起后，AB 立即停止运动D ．C 与油泥粘在一起后，AB 继续向右运动9.如图5所示，质量为M 的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m 的物体，某时刻给物体一个水平向右的初速度v 0，那么在物体与盒子前后壁多次往复碰撞后( )图5A ．两者的速度均为零B ．两者的速度相等C ．盒子的最终速度为mv 0/M ，方向水平向右D ．盒子的最终速度为mv 0/(M ＋m )，方向水平向右10．如图6所示，光滑水平面上有大小相同的A 、B 两球在同一直线上运动。
高三物理一轮复习第十三章动量近代物理初步第1节动量守恒定律及其应用课时跟踪检测(选修35)
动量守恒定律及其应用对点训练：动量、冲量、动量定理1．(2016·合肥一模)质量为0.2 kg 的球竖直向下以6 m/s 的速度落至水平地面，再以4 m/s 的速度反向弹回。
取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量Δp 和合外力对小球做的功W ，下列说法正确的是( )A ．Δp ＝2 kg·m/s W ＝－2 JB ．Δp ＝－2 kg·m/s W ＝2 JC ．Δp ＝0.4 kg·m/s W ＝－2 JD ．Δp ＝－0.4 kg·m/s W ＝2 J解析：选A 取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量：Δp ＝mv 2－mv 1＝0.2×4 kg·m/s－0.2×(－6)kg·m/s＝2 kg·m/s，方向竖直向上。
由动能定理，合外力做的功：W ＝12mv 22－12mv 12＝12×0.2×42J －12×0.2×62J ＝－2 J 。
2．(2016·合肥质检)一质量为2 kg 的物体受水平拉力F 作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的a t 图像如图1所示，t ＝0时其速度大小为2 m/s ，滑动摩擦力大小恒为2 N ，则( )图1A ．t ＝6 s 时，物体的速度为18 m/sB ．在0～6 s 内，合力对物体做的功为400 JC ．在0～6 s 内，拉力对物体的冲量为36 N·sD ．t ＝6 s 时，拉力F 的功率为200 W解析：选D 类比速度图像中位移的表示方法可知，在加速度－时间图像中图线与坐标轴所围面积表示速度变化量，在0～6 s 内Δv ＝18 m/s ，又v 0＝2 m/s ，则t ＝6 s 时的速度v ＝20 m/s ，A 错误；由动能定理可知，0～6 s 内，合力做的功为W ＝12mv 2－12mv 02＝396 J ，B 错误；由动量定理可知，I F －F f ·t ＝mv －mv 0，代入已知条件解得I F ＝48 N·s，C 错误；由牛顿第二定律可知，6 s 末F －F f ＝ma ，解得F ＝10 N ，所以拉力的功率P ＝Fv ＝200 W ，D 正确。
课时跟踪检测（二十五）动量守恒定律及其应用（二）
课时跟踪检测(二十五) 动量守恒定律及其应用(二) 高考常考题型：计算题1．(2013·江门新会期中)如图1所示，半径为R 的竖直光滑半圆轨道bc 与水平光滑轨道ab 在b 点连接，开始时可视为质点的物体A 和B 静止在ab 上，A 、B 之间压缩有一处于锁定状态的轻弹簧(弹簧与A 、B 不连接)。
某时刻解除锁定，在弹力作用下A 向左运动，B 向右运动，B 沿轨道经过c 点后水平抛出，落点p 与b 点间距离为2R 。
已知A 质量为2m ，B 质量为m ，重力加速度为g ，不计空气阻力，求：，不计空气阻力，求：图1 (1)B 经c 点抛出时速度的大小；点抛出时速度的大小；(2)B 经b 时的速度大小及其对轨道的压力的大小；时的速度大小及其对轨道的压力的大小； (3)锁定状态的弹簧具有的弹性势能。
锁定状态的弹簧具有的弹性势能。
2．(2013·湛江调研)如图2所示，A 滑块放在光滑的水平面上，B 滑块可视为质点，A 和B 的质量都是1 1 kgkg ，A 的左侧面紧靠在光滑竖直墙上，A 上表面的ab 段是光滑的半径为0.8 m 的四分之一圆弧，bc 段是粗糙的水平面，ab 段与bc 段相切于b 点。
已知bc 段长度为2 m ，滑块B 从a 点由静止开始下滑，取g ＝10 m/s 2。
图2 (1)求滑块B 滑到b 点时对A 的压力大小。
的压力大小。
(2)若滑块B 与bc 段的动摩擦因数为μ，且μ值满足0.1≤μ≤0.5，试讨论因μ值的不同，滑块B 在滑块A 上相对A 运动过程中两者因摩擦而产生的热量(计算结果可含有μ)。
3．(2012·珠海检测)如图3所示，质量为M ＝3 kg 的小车放在光滑的水平面上，在小车的最左端有一小物块，质量m ＝1 kg ，物块与小车间动摩擦因数为μ＝0.5，竖直固定的挡板A 下端离地面的高度略大于小车的高度。
初始时，小车与物块一起以水平速度v 0＝2 m /s 向左运动，当物块运动到挡板A 处时与挡板发生无机械能损失的碰撞，若小车足够长。
课时作业4：13.1动量守恒定律及其应用
第1课时动量守恒定律及其应用一、选择题1．(多选)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是()2．(2013·天津卷)我国女子短道速滑队在2013年世锦赛上实现女子3000 m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则()A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D ．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功3．(2014·福建卷)一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m 1，后部分的箭体质量为m 2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v 1为( )A ．v 0－v 2B ．v 0＋v 2C ．v 0－m 2m 1v 2D ．v 0＋m 2m 1(v 0－v 2)4．在光滑的水平面上有a 、b 两球，其质量分别为m a 、m b ，两球在t 0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球碰撞前后的速度—时间图象如图所示，下列关系中正确的是( )A ．m a >m bB ．m a <m bC ．m a ＝m bD ．无法判断5．质量是60 kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来．已知安全带的缓冲时间是1.2 s ，安全带长5 m ，取g ＝10 m/s 2，则安全带所受的平均冲力的大小为( )A ．500 NB ．600 NC ．1100 ND ．100 N 6．如图所示，质量为M 的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m 的物体，某时刻给物体一个水平向右的初速度v 0，那么在物体与盒子前后壁多次往复碰撞 ( )A ．两者的速度均为零B ．两者的速度总不会相等C ．盒子的最终速度为mv 0M ，方向水平向右D ．盒子的最终速度为mv 0M ＋m ，方向水平向右7．(多选)如图所示，小车在光滑水平面上向左匀速运动，轻质弹簧左侧固定在A 点，物体用细线拉在A 点将弹簧压缩，某时刻线断了，物体沿车滑动到B 端粘在B 端的油泥上，取小车、物体和弹簧为一个系统，下列说法正确的是( )A ．若物体滑动中不受摩擦力，全过程机械能守恒B ．若物块滑动中有摩擦力，全过程动量守恒C ．不论物体滑动中有没有摩擦，小车的最终速度与断线前相同D ．不论物体滑动中有没有摩擦，系统损失的机械能相同8．(2014·重庆卷)一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度v ＝2 m/s ，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1.不计质量损失，取重力加速度g ＝10 m/s 2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )9．(2014·江南“十校”联考)A 、B 两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，m A＝1 kg ，m B ＝2 kg ，v A ＝6 m/s ，v B ＝2 m/s.当A 追上B 并发生碰撞后，A 、B 两球速度的可能值是( )A．v A′＝5 m/s，v B′＝2.5 m/sB．v A′＝2 m/s，v B′＝4 m/sC．v A′＝－4 m/s，v B′＝7 m/sD．v A′＝7 m/s，v B′＝1.5 m/s二、非选择题10．某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动．他设计的装置如图甲所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz，长木板下垫着小木片以平衡摩擦力．(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点的间距(已标在图上)．A为运动的起点，则应选________段来计算A碰前的速度，应选________段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)．(2)已测得小车A的质量m1＝0.4 kg，小车B的质量m2＝0.2 kg，则碰前两小车的总动量为________kg·m/s，碰后两小车的总动量为________kg·m/s.11．(2014·山东卷)如图所示，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m.开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0.一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起．碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半．求：(1)B的质量；(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失．12．(2014·唐山市摸底考试)一种弹珠游戏如下图，球1以初速度v0出发，与球2发生弹性正碰，使球2进入洞中，但球1不能进洞．已知两球的质量比m1∶m2＝3∶2，两球所受阻力均为自身重力的μ倍．开始时两球间距、球2与洞口间距均为L.求：(1)两球碰撞完成的瞬间二者速度大小之比；(2)为了能够完成任务，球1的初速度v0的最小值．答案; 1. 解析：A 中子弹和木块的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受合力为零，系统动量守恒；B 中在弹簧恢复原长过程中，系统在水平方向始终受墙的作用力，系统动量不守恒；C 中木球与铁球的系统所受合力为零，系统动量守恒；D 中木块下滑过程中，斜面始终受挡板作用力，系统动量不守恒，选项A 、C 正确．答案：AC2. 解析：冲量是矢量，甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等，方向相反，选项A 错误；甲、乙间相互作用力大小相等，方向相反，因此冲量等大反向，由动量定理可知，动量变化等大反向，选项B 正确；甲、乙的动能变化量的大小等于甲、乙各自所受的合力做的功，两者的合力做功不一定相等，选项C 错误；甲对乙与乙对甲的作用力等大反向，但沿作用力方向甲、乙的位移不一定相等，所以做功大小不一定相等，选项D 错误．答案：B3. 解析：忽略空气阻力和质量损失，系统动量守恒，有(m 1＋m 2)v 0＝m 2v 2＋m 1v 1，解得v 1＝v 0＋m 2m 1(v 0－v 2)，D 正确．答案：D4. 解析：由图象知a 球以一初速度向原来静止的b 球运动，碰后a 球反弹且速度大小小于其初速度大小，根据动量守恒定律．a 球的质量小于b 球的质量．答案：B5. 解析：安全带长5 m ，人在这段距离上做自由落体运动，获得速度v ＝2gh ＝10 m/s.受安全带的保护经1.2 s 速度减小为0，对此过程应用动量定理，以向上为正方向，有(F －mg )t ＝0－(－mv )，则F ＝mv t ＋mg ＝60×101.2N ＋60×10 N ＝1100 N.答案：C6. 解析：由于盒子内表面不光滑，在多次碰后物体与盒相对静止，系统摩擦力和碰撞作用力为内力、系统合外力为零，所以动量守恒：mv 0＝(M ＋m )v ′，解得：v ′＝mv 0M ＋m，故D 正确．答案：D7. 解析：系统水平方向不受外力(即使有摩擦，物体与小车间的摩擦力为内力)，故全过程系统动量守恒，小车的最终速度与线断前相同，选项B 、C 正确；由于物体粘在B 端的油泥上，即物体与小车发生完全非弹性碰撞，有机械能损失，故全过程机械能不守恒，选项A 错误；无论有无摩擦，系统初、末动能相同，损失的机械能即为断线前的弹性势能，故D 对．答案：BCD8. 解析：设弹丸爆炸前质量为m ，爆炸成甲、乙两块后质量比为3∶1，可知m 甲＝34m ，m 乙＝14m .设爆炸后甲、乙的速度分别为v 1、v 2，爆炸过程中甲、乙组成的系统在水平方向动量守恒，取弹丸运动方向为正方向，有mv ＝34mv 1＋14mv 2，得3v 1＋v 2＝8.爆炸后甲、乙两弹片水平飞出，做平抛运动．竖直方向做自由落体运动，h ＝12gt 2，可得t ＝2hg＝1 s ；水平方向做匀速直线运动，x ＝vt ，所以甲、乙飞行的水平位移大小与爆炸后甲、乙获得的速度大小在数值上相等，因此也应满足3x 1＋x 2＝8，从选项图中所给数据可知，B 正确．答案：B9. 解析：虽然题给四个选项均满足动量守恒定律，但A 、D 两项中，碰后A 的速度v A ′大于B 的速度v B ′，必然要发生第二次碰撞，不符合实际，即A 、D 项错误；C 项中，两球碰后的总动能E k 后＝12m A v ′2A ＋12m B v ′2B ＝57 J ，大于碰前的总动能E k 前＝22 J ，违背了能量守恒，选项C 错误；而B 项既符合实际情况，也不违背能量守恒，选项B 正确．答案：B10解析：(1)从分析纸带上打点情况看，BC 段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC 段能较准确地描述小车A 在碰撞前的运动情况，应选用BC 段计算A 的碰前速度．从CD 段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE 段小车运动稳定，故应选用DE 段计算碰后A 和B 的共同速度．(2)小车A 碰撞前的速度v 0＝BC5T ＝10.50×10－25×0.02 m/s ＝1.050 m/s小车A 在碰撞前动量 p 0＝m A v 0＝0.4×1.050 kg·m/s ＝0.420 kg·m/s 碰撞后A 、B 共同速度v ＝DE5T ＝6.95×10－25×0.02 m/s ＝0.695 m/s碰撞后A 、B 的总动量p ＝(m A ＋m B )v＝(0.2＋0.4)×0.695 kg·m/s ＝0.417 kg·m/s.答案：(1)BC DE (2)0.420 0.41711. 解析：(1)以初速度v 0的方向为正方向，设B 的质量为m B ，A 、B 碰撞后的共同速度为v ，由题意知：碰撞前瞬间A 的速度为v2，碰撞前瞬间B 的速度为2v ，由动量守恒定律得m v2＋2m B v ＝(m ＋m B )v ① 由①式得m B ＝m2.②(2)从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得 mv 0＝(m ＋m B )v ③设碰撞过程A 、B 系统机械能的损失为ΔE ，则 ΔE ＝12m ⎝⎛⎭⎫v 22＋12m B (2v )2－12(m ＋m B )v 2④ 联立②③④式得ΔE ＝16mv 20.⑤答案：(1)m 2 (2)16mv 2012. 解析：(1)两球碰撞过程满足动量守恒定律和机械能守恒定律，设碰撞前瞬间球1的速度为v ，则有m 1v ＝m 1v 1＋m 2v 2， 12m 1v 2＝12m 1v 21＋12m 2v 22， 联立解得：v 1＝v /5，v 2＝6v /5. 二者速度大小之比为v 1∶v 2＝1∶6.(2)当球1初速度最小时，碰后小球2应刚好落入洞中有 －μm 2gL ＝－12m 2v 22碰前球1做减速运动 －μm 1gL ＝12m 1v 2－12m 1v 20可得v 0＝61μgL18.61μgL 答案：(1)1∶6(2)18。
课时跟踪检测(四十三) 动量守恒定律及其应用
课时跟踪检测(四十三) 动量守恒定律及其应用对点训练：冲量、动量、动量定理1．放在水平面上的物体，用水平推力F 推它t 秒，物体始终不动，则在这t 秒内，关于合力的冲量与摩擦力冲量的大小，下列说法正确的是( )A ．合力的冲量及摩擦力的冲量均为0B ．合力的冲量及摩擦力的冲量均为FtC ．合力的冲量为0，摩擦力的冲量为FtD ．合力的冲量为Ft ，摩擦力的冲量为02．(2015·江西赣州三中测试)物体在恒定的合力作用下做直线运动，在时间t 1内动能由零增大到E 1，在时间t 2内动能由E 1增加到2E 1，设合力在时间t 1内做的功为W 1，冲量为I 1，在时间t 2内做的功是W 2，冲量为I 2，则( )A ．I 1＜I 2，W 1＝W 2B ．I 1＞I 2，W 1＝W 2C ．I 1＞I 2，W 1＜W 2D ．I 1＝I 2，W 1＜W 23．(2015·湖北大学附中测试)质量是60 kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，他被悬挂起来。
已知安全带的缓冲时间是1.2 s ，安全带长5 m ，取g ＝10 m/s 2，则安全带所受的平均冲力的大小为( )A ．500 NB ．600 NC ．1 100 ND ．100 N对点训练：动量守恒定律的理解与应用4．(2015·浙江自选模块)如图1所示，甲木块的质量为m 1，以v 的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m 2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧。
甲木块与弹簧接触后( )图1A ．甲木块的动量守恒B ．乙木块的动量守恒C ．甲、乙两木块所组成系统的动量守恒D ．甲、乙两木块所组成系统的动能守恒5.如图2所示，质量为m 的人立于平板车上，人与车的总质量为M ，人与车以速度v 1在光滑水平面上向东运动。
当此人相对于车以速度v 2竖直跳起时，车向东的速度大小为( )图2A.M v 1－M v 2M －mB.M v 1M －mC.M v 1＋M v 2M －mD ．v 16.(2015·福建省莆田一中期末)如图3所示，一质量M ＝3.0 kg 的长方形木板B 放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m ＝1.0 kg 的小木块A 。
高中物理第十三章第1单元动量守恒定律及其应用配套练习鲁科版选修33
吉林省长春市第五中学高二物理《第十三章第1单元动量守恒定律及其应用》配套练习鲁科版选修3-31.一颗子弹水平射入置于滑腻水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一路，如图1所示。
则在子弹冲击木块A及弹簧被紧缩的进程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统图1( )A．动量守恒，机械能守恒B．动量不守恒，机械能守恒C．动量守恒，机械能不守恒D．无法判定动量、机械能是不是守恒2．一颗手榴弹以v0＝10 m/s的水平速度在空中飞行。
设它爆炸后炸裂为两块，小块质量为0.2 kg，沿原方向以250 m/s的速度飞去，那么，质量为0.4 kg的大块在爆炸后速度大小和方向是( )A．125 m/s，与v0反向B．110 m/s，与v0反向C．240 m/s，与v0反向D．以上答案均不正确3.如图2所示，在橄榄球比赛中，一个85 kg的先锋队员以5 m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分。
就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名均为65 kg的队员，一个速度为2 m/s，另一个速度为4 m/s，然后他们就扭在了一路，则( )A．他们碰撞后的一路速度是0.2 m/sB．碰撞后他们动量的方向仍向前图2C．这名先锋能得分D．这名先锋不能得分4．如图3所示，在滑腻的水平面上，有一质量M＝3 kg的薄板和一质量m＝1 kg的物块朝相反方向运动，初速度大小都为v＝4 m/s，它们之间有摩擦。
当薄板的速度大小为2.4 m/s时，物块的运图3动情况是( )A．做加速运动B．做减速运动C．做匀速运动D．以上运动都有可能5．在滑腻水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m。
现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。
已知碰撞进程中总机械能守恒，两球紧缩到最紧时的弹性势能为E p，则碰前A球的速度等于( )C．2 E pmD．22E pm6．质量为M、内壁间距为L的箱子静止于滑腻的水平面上，箱子中间的一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。
高三物理一轮 课时跟踪检测45 动量守恒定律及其应用
课时跟踪检测(四十五) 动量守恒定律及其应用高考常考题型：选择题＋计算题1．下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是( )图12.如图2所示，物体A静止在光滑的水平面上，A在左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是( ) 图2A．A开始运动时B．A的速度等于v时C．B的速度等于零时D．A和B的速度相等时3．(2012·太原模拟)一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是( )A．Mv0＝(M－m)v′＋mvB．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)D．Mv0＝Mv′＋mv4．如图3所示，在光滑水平面上有一质量为M的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态，一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面上做往复运动。
木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，受到的合力的冲量大小为( )图3A ． Mmv 0M ＋mB ．2Mv 0 C.2Mmv 0M ＋mD ．2mv 0 5. (2012·德州联考)如图4所示，质量为m 的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m 的物体，某时刻给物体一个水平向右的初速度v 0，那么在物体与盒子前后壁多次往复碰撞后( ) 图4A ．两者的速度均为零B ．两者的速度总不会相等C ．盒子的最终速度为mv 0/M ，方向水平向右D ．盒子的最终速度为mv 0/(M ＋m )，方向水平向右6．在静水中一条长l 的小船，质量为M ，船上有一个质量为m 的人。
当他从船头走到船尾时，若不计水对船的阻力，则船移动的位移大小为( )A.m M lB.m M ＋m lC.MM ＋m l D.m M －m l 7．如图5所示，光滑水平面上有大小相同的A 、B 两球在同一直线上运动。
高考物理一轮复习跟踪训练：第13章 第1节 动量、动量守恒定律.pdf
2024秋新教材高中物理课时跟踪检测四动量守恒定律的应用粤教版选择性必修第一册
课时跟踪检测（四）动量守恒定律的应用A组—重基础·体现综合1.运输人造地球卫星的火箭起先工作后，火箭做加速运动的缘由是( )A．燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭B．火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭C．火箭吸入空气，然后向后推出，空气对火箭的反作用力推动火箭D．火箭燃料燃烧发热，加热四周空气，空气膨胀推动火箭解析：选B 火箭的工作原理是反冲运动，火箭燃料燃烧产生的高温高压气体从尾部快速喷出时，使火箭获得反冲速度，故选项B正确。
2．假设一个人静止于完全光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法中可行的是( ) A．向后踢腿B．手臂向后甩C．在冰面上滚动D．脱下外衣水平抛出解析：选D 踢腿、甩手对整个身体系统来讲是内力，内力不变更系统整体的运动状态。
3．运输人造地球卫星的火箭起先工作后，火箭做加速运动的缘由是( )A．燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭B．火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭C．火箭吸入空气，然后向后推出，空气对火箭的反作用力推动火箭D．火箭燃料燃烧发热，加热四周空气，空气膨胀推动火箭解析：选B 火箭工作的原理是利用反冲运动，火箭燃料燃烧产生的高温高压燃气从尾喷管快速喷出时，使火箭获得反冲速度，故B正确。
4．一航天器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止起先沿着与月球表面成一倾角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是( )A．探测器加速运动时，沿直线向后喷气B．探测器加速运动时，竖直向下喷气C．探测器匀速运动时，竖直向下喷气D．探测器匀速运动时，不须要喷气解析：选C 探测器加速运动时，通过喷气获得的推动力与月球对探测器的引力的合力沿加速运动方向，选项A、B错误；探测器匀速运动时，通过喷气获得的推动力与月球对探测器的引力的合力为零，依据反冲运动的特点可知选项C正确，选项D错误。
2021届高考物理一轮复习课时跟踪： 动量守恒定律(普通高中) 含解析
2021届高考物理一轮复习课时跟踪：动量守恒定律（普通高中）含解析----aa6d1f7a-6ea1-11ec-9f44-7cb59b590d7d2021届高考物理一轮复习课时跟踪：动量守恒定律（普通高中）含解析课时追踪探测（XXIII）动量守恒定律[a级――基础小题练熟练快]★ 1.将子弹水平射入放置在光滑水平面上的木块A中，并留在其上。
A和B用一个弹性好的轻弹簧连接在一起，如图所示击木块a及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统()a、动量守恒，机械能守恒B.动量守恒，机械能守恒C.动量守恒，机械能守恒D.不可能确定动量和机械能是否守恒解析：选c动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零，本题中子弹、两木块、弹簧组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向上所受外力的合力为零，所以动量守恒。
机械能守恒的条件是除重力、弹力对系统做功外，其他力对系统不做功，本题中子弹射入木块瞬间有部分机械能转化为内能，故系统机械能不守恒，只有选项c正确。
2.（2022年南平模拟）如图所示，物体a和B的质量分别为ma和mamb，中，打和Ma>MB，放置在平滑的水平面上，彼此远离。
两个大小为f的力同时作用于a和B。
在相同距离后，移除两个力。
两个物体碰撞并粘在一起后，它们会（）a．停止运动c．向右运动b、左移d．运动方向不能确定分析：选择C，知道两个力相等，Ma>MB。
根据牛顿第二定律，两个物体的加速度AA小于11ab，又知xa＝xb，由运动学公式得xa＝aata2，xb＝abtb2，可知ta＞tb，由ia＝fta，ib＝ftb，根据动量定理，pa-0=IA，pb-0=IB，然后pa>pb，碰撞前系统的总动量方向向右，碰撞过程中的动量守恒。
根据动量守恒定律，碰撞后的总动量方向是向右的，所以a、B和D是错误的，C是正确的。
3．[多选]质量为m和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v沿滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是()a、改变M、M0和M的速度，分别为V1、V2和V3，并满足（M+M0）v=MV1+m0v2+mv3b 的速度要求。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课时跟踪检测(四十三) 动量守恒定律及其应用对点训练：冲量、动量、动量定理1．放在水平面上的物体，用水平推力F 推它t 秒，物体始终不动，则在这t 秒内，关于合力的冲量与摩擦力冲量的大小，下列说法正确的是( )A ．合力的冲量及摩擦力的冲量均为0B ．合力的冲量及摩擦力的冲量均为FtC ．合力的冲量为0，摩擦力的冲量为FtD ．合力的冲量为Ft ，摩擦力的冲量为02．(2015·江西赣州三中测试)物体在恒定的合力作用下做直线运动，在时间t 1内动能由零增大到E 1，在时间t 2内动能由E 1增加到2E 1，设合力在时间t 1内做的功为W 1，冲量为I 1，在时间t 2内做的功是W 2，冲量为I 2，则( )A ．I 1＜I 2，W 1＝W 2B ．I 1＞I 2，W 1＝W 2C ．I 1＞I 2，W 1＜W 2D ．I 1＝I 2，W 1＜W 23．(2015·湖北大学附中测试)质量是60 kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，他被悬挂起来。
已知安全带的缓冲时间是1.2 s ，安全带长5 m ，取g ＝10 m/s 2，则安全带所受的平均冲力的大小为( )A ．500 NB ．600 NC ．1 100 ND ．100 N对点训练：动量守恒定律的理解与应用4．(2015·浙江自选模块)如图1所示，甲木块的质量为m 1，以v 的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m 2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧。
甲木块与弹簧接触后( )图1A ．甲木块的动量守恒B ．乙木块的动量守恒C ．甲、乙两木块所组成系统的动量守恒D ．甲、乙两木块所组成系统的动能守恒5.如图2所示，质量为m 的人立于平板车上，人与车的总质量为M ，人与车以速度v 1在光滑水平面上向东运动。
当此人相对于车以速度v 2竖直跳起时，车向东的速度大小为( )图2A.M v 1－M v 2M －mB.M v 1M －mC.M v 1＋M v 2M －mD ．v 16.(2015·福建省莆田一中期末)如图3所示，一质量M ＝3.0 kg 的长方形木板B 放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m ＝1.0 kg 的小木块A 。
给A 和B 以大小均为4.0 m/s ，方向相反的初速度，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，A 始终没有滑离B 板。
在小木块A 做加速运动的时间内，木板速度大小可能是( )图3A ．1.8 m /sB ．2.4 m/sC ．2.8 m /sD ．3.0 m/s对点训练：碰撞、爆炸及反冲7．(2015·淮南质检)在光滑水平桌面上停放着两辆玩具小车A 、B ，其质量之比m A ∶m B ＝1∶2，两车用一根轻质细线缚住，中间夹着被压缩的轻弹簧，当烧断细线，轻弹簧将两车弹开，A 车与B 车( )A ．动量大小之比为1∶2B ．动量大小之比为1∶1C ．速度大小之比为1∶2D ．速度大小之比为1∶1 8．(2015·泉州高三质检)“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”，爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆心情的流露。
有一个质量为3m 的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v 0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m ，速度大小为v ，方向水平向东；则另一块的速度为( )A ．3v 0－vB ．2v 0－3vC ．3v 0－2vD ．2v 0＋v9．(2014·江苏高考)牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A 、B 两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总量约为15∶16，分离速度是指碰撞后B 对A 的速度，接近速度是指碰撞前A 对B 的速度。
若上述过程是质量为2m 的玻璃球A 以速度v 0碰撞质量为m 的静止玻璃球B ，且为对心碰撞，求碰撞后A 、B 的速度大小。
对点训练：动量与能量的综合问题10．(2015·渝中区模拟)如图4所示，光滑圆形管道固定在竖直面内，直径略小于管道内径可视为质点的小球A 、B 质量分别为m A 、m B ，A 球从管道最高处由静止开始沿管道下滑，与静止于管道最低处的B 球相碰，碰后A 、B 球均能刚好到达与管道圆心O 等高处，关于两小球质量比值m Am B 的说法正确的是( )图4A.m Am B ＝2＋1 B.m Am B ＝2－1 C.m Am B＝1 D.m Am B＝ 2 11．(2014·北京高考)如图5所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A 和B 分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。
现将A 无初速释放，A 与B 碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。
已知圆弧轨道光滑，半径R ＝0.2 m ；A 和B 的质量相等；A 和B 整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2。
取重力加速度g ＝10 m/s 2。
求：图5(1)碰撞前瞬间A 的速率v ；(2)碰撞后瞬间A 和B 整体的速率v ′； (3)A 和B 整体在桌面上滑动的距离l 。
12．(2015·张掖模拟)如图6所示。
质量M ＝2 kg 的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为M A ＝2 kg 的物体A (可视为质点)。
一个质量为m ＝20 g 的子弹以500 m /s 的水平速度射穿A 后，速度变为100 m/s ，最后物体A 静止在车上。
若物体A 与小车间的动摩擦因数μ＝0.5(g 取10 m/s 2)。
图6(1)平板车最后的速度是多大？ (2)全过程损失的机械能为多少？ (3)A 在平板车上滑行的时间为多少？答 案1．选C 用水平力F 推物体t 秒，物体不动，说明合力为0，合力的冲量也为0。
摩擦力与推力等大反向，故摩擦力冲量的大小也为Ft ，但方向与F 方向相反，C 正确。
2．选B 根据动能定理有W 1＝E 1－0＝E 1，W 2＝2E 1－E 1＝E 1，所以W 1＝W 2，根据动量定理和动量与动能的关系式p ＝2mE k ，有I 1＝2mE 1－0＝2mE 1，I 2＝2mE 1－2mE 1＝(2－2)mE 1，显然I 1＞I 2，综上知，B 正确。
3．选C 安全带长5 m ，人在这段距离上做自由落体运动，获得速度v ＝2gh ＝10 m/s 。
受安全带的保护经1.2 s 速度减小为0，对此过程应用动量定理，以向上为正方向，有(F －mg )t ＝0－(－m v )，则F ＝m vt＋mg ＝1 100 N ，C 正确。
4．选C 两木块在光滑水平地面上相碰，且中间有弹簧，则碰撞过程系统的动量守恒，机械能也守恒，故选项A 、B 错误，选项C 正确。
甲、乙两木块碰撞前、后动能总量不变，但碰撞过程中有弹性势能，故动能不守恒，只是机械能守恒，选项D 错误。
5．选D 在水平方向动量守恒，人向上跳起后，水平方向的速度没变，(m ＋M )v 1＝m v 1＋M v 车，因此v 车＝v 1，所以D 正确。
6．选B A 先向左减速到零，再向右加速运动，在此期间，木板减速运动，最终它们保持相对静止，设A 减速到零时，木板的速度为v 1，最终它们的共同速度为v 2，取水平向右为正方向，则M v －m v ＝M v 1，M v 1＝(M ＋m )v 2，可得v 1＝83 m /s ，v 2＝2 m/s ，所以在小木块A 做加速运动的时间内，木板速度大小应大于2.0 m/s 而小于83m/s ，只有选项B 正确。
7．选B 系统动量守恒，两车被弹开前，总动量为零，弹开后，总动量仍为零，所以A 车与B 车的动量大小相等，方向相反，选项A 错误，B 正确；由m A v A ＝m B v B 可得，v A ∶v B ＝m B ∶m A ＝2∶1，选项C 、D 错误。
8．选C 取水平向东为正方向，爆炸过程系统动量守恒，3m v 0＝2m v ＋m v x ，可得v x ＝3v 0－2v ，C 正确。
9．解析：设玻璃球A 、B 碰撞后速度分别为v 1和v 2，由动量守恒定律得2m v 0＝2m v 1＋m v 2，且由题意知v 2－v 1v 0＝1516，解得v 1＝1748v 0，v 2＝3124v 0。
答案：见解析10．选B 由mgR ＝12m v 2可得v ＝2gR ，则两球碰后速度等大反向，碰撞前A 球下滑到最低点的速度设为v 0，由机械能守恒定律得：mg ·2R ＝12m v 20，碰撞过程中动量守恒可得：m A v 0＝m B v －m A v 。
以上三式联立可解得：m Am B＝2－1，B 正确。
11．解析：设滑块的质量为m 。
(1)根据机械能守恒定律mgR ＝12m v 2得碰撞前瞬间A 的速率v ＝2gR ＝2 m/s 。
(2)根据动量守恒定律m v ＝2m v ′得碰撞后瞬间A 和B 整体的速率v ′＝12v ＝1 m/s 。
(3)根据动能定理12(2m )v ′2＝μ(2m )gl得A 和B 整体沿水平桌面滑动的距离 l ＝v ′22μg ＝0.25 m 。
答案：见解析12．解析：(1)对子弹和物块，由动量守恒得m v 0＝m v ′＋M A v 得v ＝4 m/s同理对M 和M A 有M A v ＝(M ＋M A )v 车得v 车＝2 m/s 。
(2)由能量守恒得：ΔE ＝12m v 20－12m v ′2－12(M ＋M A )v 2车＝2 392 J 。
(3)由动量定理得：－μM A gt ＝M A v 车－M A v 得t ＝0.4 s 。
答案：(1)2 m/s (2)2 392 J (3)0.4 s。