五年级上册第3单元循环小数C

合集下载

人教版五年级数学上册第三单元求商的近似值及循环小数附答案

人教版五年级数学上册第三单元6．求商的近似值及循环小数一、仔细审题，填一填。

(第3小题8分，其余每空1分，共16分) 1．6.080808…的循环节是()，简便写法是()。

2．6.8÷7的商保留两位小数约是()，4.25÷3的商精确到百分位约是()。

3．在里填上“＞”“＜”或“＝”。

3．22÷0.98 3.22 1.34· 1.3·4·4．05· 4.5·0· 5.7·80· 5.7·8·4．写出下面各小数的近似数。

(保留三位小数)5．6535353…() 0.2·45·()0．9999…() 6.3·85·()二、火眼金睛，判对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题3分，共15分)1．任何自然数(0除外)除以11，商一定是循环小数。

() 2．循环小数一定是无限小数，无限小数一定是循环小数。

() 3．0.7070707是循环小数。

() 4．10.698698的循环节是698。

() 5．求商的近似数时如果要精确到十分位，就必须除到百分位，再根据百分位上的数进行四舍五入。

()三、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共12分)1．如果1÷A＝0.09··，2÷A＝0.18··，3÷A＝0.27··，4÷A＝0.36··，那么7÷A ＝()。

A．0.54··B．0.63·C．0.63··2．下列除法算式中，结果是循环小数的是()。

A．0.1÷7 B．1.1÷5 C．4.782÷23．下面各数中最大的是()。

五年级数学上册第三单元的必背知识点

五年级数学上册第三单元的必背知识点一、用字母表示运算定律和公式1. 加法交换律：a+b=b+a2. 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)3. 乘法交换律：a×b=b×a4. 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)5. 长方形周长公式：c=(a+b)×2（其中a和b分别为长和宽）6. 长方形面积公式：s=ab（其中a和b分别为长和宽）二、数与代数的基本概念1. x²的读法：x的平方，表示两个x相乘。

2. 2x的读法：两个x相加，或者是2乘x。

3. 方程的定义：含有未知数的等式称为方程。

4. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

5. 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

三、数量关系与公式1. 路程、速度、时间的关系：路程= 速度× 时间速度= 路程÷ 时间时间= 路程÷ 速度2. 总价、单价、数量的关系：总价= 单价× 数量单价= 总价÷ 数量数量= 总价÷ 单价3. 总产量、单产量、数量的关系：总产量= 单产量× 数量单产量= 总产量÷ 数量注意：数量不等于“总产量÷ 单价”，这里可能存在误解，应为数量=总产量÷单产量。

4. 工作总量、工作效率、工作时间的关系：工作总量= 工作效率× 工作时间工作效率= 工作总量÷ 工作时间工作时间= 工作总量÷ 工作效率四、倍数与因数的概念1. 整数：包括正整数、0、负整数，如-3、-2、-1、0、1、2、3……等。

2. 自然数：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数，其中最小的自然数是0，没有最大的自然数。

3. 倍数与因数的依存关系：倍数与因数是相互依存的，不能单独说一个数是倍数或因数。

4. 倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。

数学五年级上册《循环小数》练习题(含答案)

第三单元《小数除法》第4课时《循环小数》一、单选题1.(2020五上·西青期末)下面说法错误的有( )句。

①循环小数一定是无限小数。

②无限小数一定是循环小数。

③无限小数一定比有限小数大。

④有限小数一定比无限小数大。

A. 1B. 2C. 3D. 42.(2020五上·雅安期末)8.47475475…的循环节是( )A. 47B. 47475C. 75D. 4753.小数部分第31位上的数字是( )。

A. 6B. 0C. 8D. 74.0.4325325……小数点后面30个数字之和是( )。

A. 100B. 99C. 1045.13÷7的商的小数点后面第1200个数字是几？A. B. C.二、判断题6.(2019五上·商丘月考)9.6868…是循环小数,用简便形式写作9.6。

( )7.(2019五上·石林期中)0.4898989是循环小数。

( )8.(2019五上·高密期中)循环小数都比有限小数大。

( )9.1.746746可以写作．( )三、填空题10.7.252525…用简便记法可写作________,把它精确到千分位约是________．11.在3.9, ,8.1616…,11.424344…,5.198624中,有限小数有________,无限小数有________,循环小数有________。

12.(2020五上·大冶期末)循环小数0.727727727……可以表示为________。

13.把化成小数后,小数点第一百位上的数字是________,若把小数点后面一百个数字相加,所得的和是________。

14.7除1的商用循环小数记作________,商的小数点后面第2012位上的数是________。

15.我会填．7.02828…的循环节是________．16.计算下面各题,并指出哪些商是循环小数．7÷8=________ 10÷7=________5.7÷9=________ 2.29÷1.1=________四、计算题17.(2020五上·大冶期末)用竖式计算。

五年级上册数学3 小数除法第6课时循环小数

1.在 1.5656，6.107389…，7.0999…，
小数有(
)，循环小数有( )。
四个数中，有限小数有(
)，无限
2.5. 0 保留一位小数是(
(
)。
)，保留两位小数是(
)，保留三位小数是
四、猎豹的速度可以达到 100 千米/时。照这样的速度，它平均每分钟能跑多少千米？（结果保留两位小数）
参考答案
学生独立计算，再全班交流。师：大家觉得像这样的算式除到哪一位就可以不用除了？【学情预设】只要余数重复出现了，就可以不除了。因为余数重复出现，商也会跟着重复出现。师：像 5.333…、1.555…、7.14545…这样的小数都是循环小数，你们能写出几个循环小数？学生试写，汇报自己写的数。师：观察这些循环小数，想一想，到底什么样的小数叫做循环小数？结合学生的发言，课件呈现归纳。
【教学提示】循环小数的意义
先让学生尝试归纳，然后教师总结，教师重点强调“依次不断重复出现”。
师：请同学们观察这两道除法算式，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
【学情预设】一种情况是继续除下去能够除尽，商的小数位数是有限的，像 15÷16；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，商的小数位数是无限的，像 1.5÷7。
师：循环小数是有限小数还是无限小数呢？为什么？师生交流，总结并板书：
【设计意图】先让学生思考“循环小数是有限小数还是无限小数”，接着教师举例说明“无限小数并不都是循环小数”。结合图示，让学生明确循环小数、有限小数、无限小数之间的关系，突破教学难点。
三、练习巩固，深化认识 1.课件出示习题。
【学情预设】大部分学生把打了省略号的小数都归为循环小数。师：有没有不同意见？【学情预设】有的学生会说 3.14159…和 70.2641…不是循环小数。师：为什么它们不是循环小数？【学情预设】预设 1：因为没有重复出现的数字。预设 2：没有循环节。师：那它们是什么小数呢？（无限不循环小数）谁来说一说剩下的小数是什么小数？【学情预设】9.3333 是有限小数。师：为什么它是有限小数？【学情预设】预设 1：因为它没有省略号。预设 2：因为它的小数部分的位数是有限的。总结：循环小数有 1.555…，1.746746…，0.105353…。

小学数学人教版五年级上册第三单元《循环小数》

人教版五年级上册数学第三单元《循环小数》教学设计教学目标：1、理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数2、能用简便记法表示循环小数，能区分有限小数和无限小数3、培养学生的概括能力和探究精神教学重点：掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。

教学难点：用简便记法表示循环小数教学过程：一、情景引入师：在上课之前，老师要给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：......（这个故事总是在重复同一个内容。

）（引导学生讨论后回答：像这样重复下去，这个故事永远也讲不完。

）师：这种不断重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。

王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米？师：请同学们根据这个问题列出算式，再用竖式计算这个算式，看一看在计算过程中你能发现什么？（学生计算，在计算过程中引导学生发现400÷75这个算式的两个特点：①余数重复出现“25”；②商的小数部分连续地重复出现“3”。

）师：像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。

）师：怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点，就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。

（板书课题：循环小数）二、教授新课1、初步认识循环小数师：现在我请一位同学把400÷75的竖式计算放到视频展示台上，刚才我们发现了这个算式的三个特点：余数重复出现“25”，商的小数部分连续地重复出现“3”而且继续除下去可能永远也除不完。

下面让我们一起来思考一个问题：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。

）师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？（如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现25，它的商也就重复出现3。

人教版五年级上册数学试题-第三单元质量监测 (解析版)

五年级上册数学第三单元质量监测一、单选题1.编1个中国结需彩带1.3米。

50米彩带最多能编成（）个这样的中国结。

A. 37B. 39C. 38【答案】C【解析】【解答】50÷1.3≈38（个）故答案为：C【分析】彩带的总长÷编1个中国结需彩带长度=可以编的个数，这里采用去尾法。

2.下面各数中，（）是循环小数。

A. 0.321546B. 0.321321C. 0.3232……【答案】C【解析】【解答】循环小数是无限小数，故答案为：C。

【分析】循环小数的定义：从小数部分的某一位起，依次不断地重复出现一个数字或几个数字，像这样的小数叫做循环小数。

3.两个数相除的商是0.005，如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的十分之一，则商是（）.A. 5B. 0.5C. 0.05D. 0.005【答案】B【解析】【解答】解：如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的十分之一，则商是0.5。

故答案为：B。

【分析】在除法计算中，被除数÷除数=商，当被除数扩大到原来的10倍时，商就扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的十分之一时，商就扩大到原来的10倍。

4.每个空瓶可装2.5kg色拉油，王老师要把25.5kg的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（）个这样的瓶子。

A. 9B. 10C. 10.2D. 11【答案】 D【解析】【解答】25.5÷2.5=10（个）……0.5（kg），0.5kg色拉油也需要1个瓶子，所以总共需要10+1=11个瓶子。

故答案为：D。

【分析】用总色拉油的重量除以每个瓶子装色拉油的重量即可得出需要多少个瓶子，注意如果有余数即要加1个瓶子。

5.鹏鹏想用计算器计算480÷4，但他错误地输成了4800÷4，下面的做法中，可以弥补他的错误的是( )A. 除以10B. 乘10C. 加10D. 减10【答案】A【解析】【解答】解：被除数有480变成了4800，扩大了10倍，那么商也会扩大10倍，因此可以把商除以10得到正确的商.故答案为：A【分析】商的变化规律：除数不变，被除数扩大或缩小多少倍(0除外)，商就扩大或缩小相同的倍数，由此根据商扩大的倍数确定弥补错误的方法即可.6.两个数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的 1100 ，乘积（）A. 扩大为原来的10倍B. 缩小原来的 110C. 缩小到原来的 1100【答案】 B【解析】【解答】解：两个数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的1100 ，乘积缩小到原来的110。

人教新课标五年级上册数学教案：3.4循环小数第一课时

标题：人教新课标五年级上册数学教案：3.4循环小数第一课时一、教学目标1. 让学生理解循环小数的概念，能够识别循环小数。

2. 培养学生运用循环小数进行计算的能力。

3. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。

二、教学内容1. 循环小数的概念2. 循环小数的识别3. 循环小数的计算三、教学重点与难点1. 教学重点：循环小数的概念和识别。

2. 教学难点：循环小数的计算。

四、教学过程1. 导入新课通过复习小数的除法运算，引导学生发现有些小数除不尽，引出循环小数的概念。

2. 讲授新课（1）循环小数的概念循环小数是一个无限小数，它的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现。

（2）循环小数的识别识别循环小数的关键是找出循环节，即重复出现的数字。

可以通过长除法或者观察小数部分的方法找出循环节。

（3）循环小数的计算循环小数的计算主要涉及到四则运算。

在计算过程中，可以将循环小数转化为分数进行计算，或者保留一定位数的小数进行计算。

3. 练习巩固设计一些练习题，让学生运用循环小数的概念和计算方法进行计算，巩固所学知识。

4. 总结提高通过对本节课的学习，让学生总结循环小数的概念、识别方法和计算方法，提高学生的数学素养。

五、课后作业1. 完成课本练习题。

2. 老师布置一些拓展题，让学生进一步巩固循环小数的知识。

六、板书设计1. 板书课题：循环小数2. 板书内容：（1）循环小数的概念（2）循环小数的识别（3）循环小数的计算七、教学反思本节课通过讲解循环小数的概念、识别和计算方法，让学生掌握了循环小数的基本知识。

在教学过程中，要注意引导学生发现循环小数的规律，培养学生的观察能力和分析能力。

同时，要注重练习题的设计，让学生在练习中巩固所学知识，提高计算能力。

重点关注的细节：循环小数的概念和识别循环小数是数学教学中的一个重要概念，对于学生理解小数的性质和进行四则运算具有重要意义。

在本教案中，循环小数的概念和识别是需要重点关注的细节，因为这是学生理解和运用循环小数的基础。

人教版五年级上册第三单元：循环小数说课稿

人教版五年级上册第三单元：循环小数说课稿一、说教材：1、教材简析《循环小数》是五年级上册第三单元的内容，它是学生在学习除数是整数的除法、除数是小数的除法和商的近似值的基础上教学的。

这部分内容概念多，又比较抽象，是教学的一个难点。

教材的编排意图是：例1让学生直观地认识小数的循环现象，初步探索循环小数的特征，例2让学生进一步理解循环小数，研究循环小数的循环规律，并用描述性的语言归纳循环小数的意义，在此基础上学习循环节、有限小数、无限小数和循环小数的简写方法。

循环小数是小数除法的商的一种特殊情况，可以看成小数除法的深层次的研究，通过对商的研究，学生可灵活的处理小数除法的商，为学生用小数除法的相关知识解决生活中的问题打下坚实的基础。

2、教学目标（1）知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简写方法。

（2）能力目标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

（3）情感目标：感受数学与现实生活的紧密联系，激发探究欲望，增强学习数学的信心，初步渗透集合思想。

3、教学重、难点：理解循环小数的意义。

二、说教法：1、依据《数学课程标准》中“变注重知识获得结果为知识获得的过程”的教学理念，以学生的发展为立足点，以自主探索为主线，通过学生动脑、动手、动中、动眼充分感知，然后经过学生观察、比较、小组合作、交流展示来概括循环小数的意义，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维。

2、采用多媒体辅助教学，调动学生兴趣，通过趣味性、竞争性等多种形式巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上的有趣、有效。

三、说学法：为了更好地突出学生的主体地位，在整个教学过程中，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知，学会有顺序地观察问题、对比分析问题、概括知识等方法，培养学生自主学习、合作交流、解决问题的能力。

四、说流程：本节课我安排了四个教学环节：（1）从生活现象中感知循环。

五年级上册数学第三单元第7课时循环小数青岛版

（）
… 66.1÷0.9 ＝73.444
4.16÷1.3
（）
＝３.2 （ √）
2.
3.
电视机尺寸是按屏幕的对角线长度来确定的。对角线长18英尺的叫18英寸电视机。（1英尺=2.54厘米）
（1）小明量的自己家的电视机的对角线长63.5厘米。他家的电视机是多少英寸的？（可用计算器计算）
（2）小红家买了一台42英寸的电视机，这台电视机的对角线长多少厘米？
你能用喜欢的方法表示有限小数、无限小数和循环小数之间的关系吗？
有限小数
无限小数
循环小数
658.35
小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。
你能用喜欢的方法表示有限小数、无限小数和循环小数之间的关系吗？
1.先计算，再将得数是有限小数的画“√” 。
… 10÷3 ＝3.333
5÷8 ＝0.625
… 1.1÷7 ＝0.157142
（）
（ √）
余数总是重复出现“14”和 “8”。
63÷22= . 2.8636363···
2 86 36 3 6 3
22 6 3
商的小数部分总
44
是重复出现
19 0 176
“63”。
1 40 132
80 66
140 132
80
66
1 40 132
80 66
14
观察比较下面算式的商，你发现了什么？
350÷6＝ 58.333··· 63÷22＝ 2.8636363··· 8.05÷3.7=2.1756756756···
6.找规律，填得数。（可用计算器计算）
1÷9=0.1111······ 3÷9=0.3333······ 5÷9= 0.5555······ 7÷9= 0.7777······

五年级上册数学循环小数知识点

五年级上册数学循环小数知识点一、循环小数的定义1. 概念一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

例如：5.333…，1.252525…等都是循环小数。

2. 循环节循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字。

在5.333…中，循环节是“3”；在1.252525…中，循环节是“25”。

二、循环小数的表示方法1. 简便记法写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。

例如：5.333…可以写作；1.252525…可以写作。

2. 一般写法按照小数的写法写出几个循环节，后面用省略号表示。

如3.141414…就写成3.14…（这种写法不简便，通常用简便记法）三、循环小数与有限小数、无限小数的关系1. 有限小数小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

例如：0.9，3.14等。

2. 无限小数小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

循环小数是无限小数中的一种特殊情况，因为它的小数部分有数字不断重复出现。

还有一种无限小数是无限不循环小数，例如圆周率，它的小数部分没有循环节，是无限不循环小数。

四、循环小数的大小比较1. 方法比较循环小数的大小，与比较小数大小的方法基本相同。

先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上数字大的那个数就大；如果十分位也相同，就比较百分位……依次类推。

例如：比较和。

先看整数部分，都是3。

再看十分位，的十分位是2，的十分位也是2。

接着看百分位，表示这个数是，它的百分位是2，而的百分位是5，所以。

五、循环小数的计算1. 加减法计算循环小数的加减法时，可以把循环小数按照需要多写出几位小数，然后按照小数加减法的计算方法进行计算。

例如：计算。

把写成，然后计算，结果可以写成。

2. 乘除法（拓展内容，较难）循环小数乘除法计算相对复杂。

在乘法中，先按照整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

3 4循环小数(同步练习)人教版五年级上册数学

3.4循环小数同步练习一、选择题1．下面各数中（）是纯循环小数．A．31.72B．2.123C．2．2÷3的商是（）。

A．无限循环小数B．有限小数C．无限不循环小数3．在1.455、1.45和1.45中，最小的数是（）。

A．1.455B．1.45C．1.454．10.08是一个（）A．有限小数B．循环小数C．三位小数5．0.94020202…这个数的循环节是（）。

A．9402B．402C．02D．0.9402二、填空题6．在8.5、9.6444、0.607、66.6、4.777…、1.453…这六个数中，循环小数有( )，有限小数有( )，无限小数有( )．7．将5.6千克的小米放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶盛0.45千克，至少需要准备12个这样的小玻璃瓶．( )8．一部电影时长100分钟，是( )小时。

（填循环小数）9．32÷33的商用循环小数的简便写法写作( )，用“四舍五入”法精确到千分位约等于( )．10．写出下面各循环小数的近似数．（保留三位小数）0.732732…≈0.14747…≈5.5388…≈3.103103…≈ ．三、判断题11．8.025025用简便说法记作8.025。

( )12．在计算除法时，如果除不尽，商一定是循环小数。

( )13．1.9898……的循环节是98，这个数可写作1.98。

( )14．0.2323232323是循环小数，也是无限小数。

( )四、解答题15．计算下面各题，哪些商是循环小数？将商是循环小数的算式圈出来．1÷23÷92÷75÷612÷116÷516．循环小数..0.A B C中，小数前90位上的数字的和是180，这个循环小数最大是多少？最小是多少？17．4÷7的商的小数部分前100位中7和2各出现了多少次？这100位数字的和是多少？18．有一串珠子，按“三红二黄”的规律穿起来，你知道第28颗珠子是什么颜色的吗？19．循环小数4.abc中，小数部分的前96位数字的和是160，这个循环小数最大为多少？最小为多少？20．一间教室长8米，宽5.2米。

2024年秋季小学测试卷五年级上册数学人教版课时练第3单元《循环小数》03(含答案)

课时练第3单元小数除法循环小数一、单选题1.在6.53333、6.535353……、6.5353、16÷15的商中，循环小数有（）个。

A.1B.2C.3D.42.下面说法正确的有（）句。

①球赛中，用抛硬币的方法来决定谁先开球是公平的。

②如果a×0.2=b÷0.07，（a、b都大于0），则a一定大于b。

③循环小数一定是无限小数。

④一个平行四边形和一个长方形周长相等，面积也一定相等。

A.1B.2C.3D.43.商是循环小数的算式是（）A.7÷4B.4÷7C.9÷84.下面各数，是循环小数的是（）A.2.5B.0.352941…C.5.6363D.0.666二、判断题5.0.676767是循环小数。

（）6.8.090090009……是一个循环小数。

（）7.两个自然数相除，当除不尽时，商是循环小数。

（）8.1.1414141是纯循环小数。

（）三、填空题9.将下列小数按大小排序．A．B．0.1 C．0.11 D．0.01________＞________＞________＞________10.在1.67，，，160%，1.506一组数中，最大的数是________，最小的数是________，相等的两个数是________和________。

11.3.1414……是________小数，用简便记法可以写作________。

12.把5÷11的商用循环小数表示是________。

四、解答题13.小明写了一个用“>”连接的算式，但他把四个循环小数中表示循环节的循环点写丢了，请帮他补上，使得不等式成立。

0.1998>0.1998>0.1998>0.199814.谁说得对呢?(对的在对话框旁边画“√”。

)五、应用题15.把下面的小数按要求写到圈里．0.3495；6.67878…；3.88…；4.895；8.0405；6.484848；9.5；9.305305…；9.8643…；7.；6.1；3.123．参考答案一、单选题1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】A二、判断题5.【答案】错误6.【答案】错误7.【答案】错误8.【答案】错误三、填空题9.【答案】A；C；B；D10.【答案】1.67；1.506；；160%11.【答案】循环；12.【答案】四、解答题13.【答案】解：>>>0.1998（答案不唯一）14.【答案】解：如图：五、应用题15.【答案】解：根据小数的分类可知，有限小数有：0.3495；4.895；8.0405；6.484848；9.5；循环小数有：9.305305…；6.67878…；3.88…；7.；6.1；3.123．无限小数有：9.305305…；6.67878…；3.88…；7.；6.1；3.123；9.8643…；如图：。

人教版五年级上册数学第三单元：循环小数与解决问题

循环小数与解决问题知识点回顾1、循坏小数循环小数（1）概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

例如：5.333…，7.14545…（写商时，对于重复出现的数字，可以写出几个后，其余用省略号代替）（2）循环节：一个数的小数部分，依次不断重复出现的数字就是这个小数的循环节（3）循环小数的简便写法：只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个小圆点，（4）用循环小数表示除法算式的商的时，要用“=”连接2、有限小数与无限小数（1）有限小数：小数部分位数是有限的小数，如0.987（2）无限小数：小数部分位数是无限的小数，如。

9873…3、“进一法”（1）方法：在取商的近似数时，根据实际需要，不管十分位上的数字是多少，都要向整数部分进一取整数（2）运用：至少问题解决求至少需要几辆车才能运完；至少需要几个箱子才能装下，至少需要几个瓶子才能装下等问题，应采用“进一法”4、“去尾法”（1）方法：在取商的近似数时，根据实际需要，不管十分位上的数字是多少，都要去掉，只保留整数（2）运用：最多问题解决求最多能做多少套衣服，最多能能买多少本书等问题，应采用“去尾法”典型题目一、判断题（1）计算：5.7÷9≈0.6333… （）（2）98989898.989898是循环小数（）（3）循环小数一定是无限小数，无限小数也一定是循环小数（）二、填空题1、一个数的（）部分，从某一位起，一个数字或几个数字（）重复出现，这样的小数叫做（）。

2、5.856856…是（）小数，循环节是（），用简便记法写作（），保留三位小数约是（）三、比大小。

2÷4 0.5 4.9 2 4.92 2.4 2.44…9.6 9.59 4÷3 1.3 5.37 5 5.35 7四、按要求完成问题9.4880.777…8.222…9.4561…8.95610.12120.44…8.5 12.311 2.81414…五、列竖式计算（商是循环小数的用简便记法表示）4÷1.1＝11÷0.12＝ 6.48÷1.8＝六、不计算，直接写出得数1÷7=0.142857142857… 4÷7=2÷7=0.285714285714… 5÷7=3÷7=0.428571428571… 6÷7=七、解决问题1、2÷13，商的小数点后面第1000位上的数字是几？2、把15块糖分给幼儿园的小朋友，每人2块，够分几个小朋友？3、向阳小学五（1）班师生共33人去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租几条船？4、李明家正在给新房子装修，已知卫生间的面积是6m2，如果用边长是0.3m的正方形瓷砖铺地，每块瓷砖的价格是9.83元，那么大约需要多少钱？（得数保留整数）5、某施工队运水泥，4次运10.4吨。

《易错题》小学数学五年级上册第三单元小数除法测试题(答案解析)(2)

《易错题》小学数学五年级上册第三单元小数除法测试题（答案解析）(2)一、选择题1．下面小数中，循环节是“45”的是（）。

A. 23.454545B. 18.4545454……C. 90.454454……D. 1.6545454……2．如图的除法竖式中，箭头所指的24表示（）A. 24个1B. 24个0.1C. 24个0.01D. 无法确定3．张叔叔通过电商销售桃子，15个桃子共重2.4千克，那么15千克大约有桃子（）A. 160个以上 B. 不到40个 C. 90多个 D. 260个以上4．一个油瓶可以装油4.5千克。

妈妈买来60千克油，至少需要准备（）个这样的油瓶才能全部装完。

A. 13B. 14C. 12D. 105．下列算式中和0.45×8相等的算式是（）A. 45×0.8B. 450×0.08C. 45×0.086．平均每个卷笔刀多少元？根据下图，选择合适的结果（）。

A. 1，1B. 0.01，1C. 0.01，0.01D. 0.01，0.001 7．25÷4=6……1，那么2.5÷0.4的余数是（）。

A. 6B. 1C. 0.6D. 0.18．下列算式中，计算结果与0.028÷0.14相等的是（）。

A. 2.8÷0.14B. 0.28÷1.4C. 0.028÷1.4D. 28÷14 9．乘积最大的算式是（）。

A. 3.45×2.36B. 0.345×236C. 34.5×23.610．计算686.8÷0.68，其商的最高位在（）位上。

A. 百B. 千C. 万11．下列各式中，得数最大的是（）。

A. 5÷0.12B. 5×0.12C. 5÷1.212．滚铁环是小朋友爱玩的游戏，做一个铁环需要4.5分米铁条，现在有6米铁条，能做（）个铁环。

【分层训练】3.5 循环小数五年级上册数学同步练习人教版(含答案)

第三单元：小数除法第5课时：循环小数班级：姓名: 等级:【基础训练】一、选择题1．下面各数中最小的数是（）。

A．10.0101 B．10.01C．10.012．0.9696……保留两位小数是（）A．0.96 B．1.00 C．0.97 D．0.9703．3.272727是（）。

A．有限小数B．无限小数C．循环小数4．□□÷□□表示两位数除以两位数，竖式计算如下式（没算完）。

假如连续计算，那么商等于（）。

A．1.2666…B．1.262626…C．1.267 D．不确定5．..5.14230小数部分第32位是（）。

A．2 B．3 C．0 D．4二、填空题6．3.908908…这个循环小数的简便写法是（______），小数部分第100位数字是（______）。

7．2.3÷0.33的商是一个（________）小数，用简便形式表示是（________），商保留到格外位是（________）。

8．学校运动会50米赛跑中，小方用了6秒，他每秒跑（________）米（用循环小数表示），若精确到百分位约是（________）米。

9．王阿姨用一根20米长的红丝带包装礼盒。

每个礼盒要用1.2米的丝带，这根红丝带可以包装（________）个礼盒。

10．循环小数0.727727727…可以表示为（________）。

三、推断题11．0.767676是循环小数。

（________）12．小数分为有限小数和循环小数。

（______）【拓展运用】四、计算题13．列竖式计算。

0.93×2.02≈（结果保留两位小数） 4÷15＝（商用循环小数表示）五、解答题14．计算32÷74的商，并求出商的小数点后第50位上的数是几？第100位上的数是几？第2003位上的数是几？参考答案1．A2．C3． A4． A5． C6． 3.908 97．循环6.967.0 8．8.3• 8.339．1610．0.72711．×12．×13．1.88；0.26•0.93×2.02≈1.88 （结果保留两位小数）4÷15＝0.26•（商用循环小数表示） 2.020.9360618181.8786⨯ 0.266154.0003010090100901014．3；4； 232÷74＝0.432432…50÷3＝16 (2)所以商的小数点后第50位上的数是3。

【学霸笔记】第3章小数除法第4课时循环小数-五年级上册数学

【学霸笔记】五年级上册数学同步重难点讲练第3章小数除法第4课时循环小数1、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

2、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

例如：…的循环节是3；…的循环节是81；…的循环节是258。

3、循环小数的表示方法：方法一，原始记法：写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节。

例如：…；…。

方法二，简便记法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

例如：…写作•3.5，…写作••180.2，…写作••8529.6。

4、有限小数和无限小数：小数部分的位数有限的小数是有限小数，小数部分的位数无限的小数是无限小数。

循环小数是无限小数中的一种特殊情况。

比较大小，在〇里填“＞”的是（）A．÷〇0.B．×〇÷C．5÷3〇D．100×〇1÷【分析】根据小数乘除法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较解答．【解答】解：A、÷＝，＜0.；所以，÷＜0.；B、×＝，÷＝，＜；所以，×＜÷；C、5÷3≈，＞；所以，5÷3＞；D、100×＝10，1÷＝10；所以，100×＝1÷．故选：C．【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照小数大小比较的方法进行解答．例2.12.4÷11的商用循环小数表示是保留三位小数是，精确到百分位是．【分析】先求出除以11的商，商要计算到小数点后面的第四位；找出循环节，然后再根据四舍五入的方法保留到小数点后面的第三位和第二位．【解答】解：÷11＝…，…＝，保留三位小数是，精确到百分位是．故答案为：；；；【点评】四舍五入的方法：在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉．如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进一．例3.两个小数相除，商一定是循环小数．×（判断对错）【分析】两个小数相除，存在除尽和除不尽的情况，如果除尽，商是整数或者有限小数；在除法中除不尽时商不一定是循环小数．【解答】解：除尽时，商是整数或者有限小数，如：÷＝5，÷＝；在除法中除不尽时商可能是循环小数，如：÷＝0.故原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数除法的计算，运用赋值的方法更简便．例4.列竖式计算．（1）÷＝【验算】（2）÷36＝【商用循环小数表示】【分析】根据小数除法运算的计算法则计算即可求解．注意题目的答题要求．【解答】解：（1）÷＝验算：（2）÷36＝【点评】考查了小数除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．一．选择题（共6小题）1．31÷70的商是（）小数．A．有限B．无限不循环C．纯循环D．混循环2．下面算式中商是无限小数的是（）A．÷5 B．÷7 C．÷53．下面算式的商是循环小数的是（）A．÷2 B．÷3 C．÷6 D．÷84．两数相除，如果除不尽，商用循环小数表示，那么用（）A．小于号B．大于号C．约等号D．等号5．÷的商用循环小数简便记法表示为（）A．0. 05 B．C．0. 06．÷23的商是（）A．有限小数B．无限循环小数C．无限不循环小数D．无法确定二．填空题（共6小题）7．÷11的商是，商可以简写作，得数保留三位小数约是．8．除以的商用循环小数表示是，精确到百分位是．9．4÷11的商是小数，可以简写成，保留三位小数约是．10．7÷15的商是循环小数，用简便记法写作，保留两位小数是．11．÷11的商是…，它是小数，循环节是，可用简便方法写作，保留到百分位为，保留三位小数可以写成．12．÷11的商是循环小数；它的循环节是；保留二位小数是；保留三位小数是．三．判断题（共5小题）13．1÷3≈0.．．（判断对错）14．两个数相除，除不尽的一定是循环小数．（判断对错）15．笔算22÷9，商的小数部分总是重复出现“4”，商是循环小数．…（判断对错）16．1÷3的商既是一个无限小数，又是一个循环小数．（判断对错）17．4÷6≈0.．（判断对错）四．计算题（共1小题）18．用竖式计算（1）÷＝（2）÷＝（3）÷＝（验算）（4）÷11＝（商用循环小数表示）五．操作题（共1小题）19．估一估，分别在图中，用三角形标出下列算式商的大概位置．÷4÷4÷六．解答题（共3小题）20．每个油桶最多可装油千克，要把36千克油装进这样的油桶里，需要多少个这样的油桶？21．王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒．每个礼盒要用米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？22．一根米长的彩带，每米剪一段包扎一个礼盒，这根彩带可以包扎几个礼盒？参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】根据分数与除法的联系，一个最简分数的分母只含有质因数2和5的能化成有限小数，由此判断31÷70的商是无限小数，再通过计算问题就解决了．【解答】解：31÷70＝．循环节是从百分位开始的，属于混循环小数．故选：D．【点评】循环节从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数；混循环小数是从十分位后开始循环的小数．2．【分析】计算出选项中的结果，然后再找出商是无限小数的即可．【解答】解：A、÷5＝，商是有限小数；B、÷7＝…，商是无限小数；C、÷5＝，商是有限小数；故选：B．【点评】本题先根据小数的计算方法求出运算结果，再根据无限小数的意义求解．3．【分析】先将四个选项的结果求出，再根据循环小数的定义进行判断即可解答．【解答】解：A、÷2＝，商是两位小数，不符合题意；B、÷3＝…，商是循环小数，符合题意；C、÷6＝，商是两位小数，不符合题意；D、÷8＝，商是三位小数，不符合题意．故选：B．【点评】考查了循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数．4．【分析】根据循环小数的简便记法：首先找出循环节，循环节是循环小数的小数部分依次不断的出现的数字，然后在循环节的第一位和末位数字上点上一个小圆点；由此可知：如果商用循环小数表示，那么要用等号；据此解答．【解答】解：两数相除，当除不尽时，如果商用循环小数表示，那么要用等号．故选：D．【点评】明确循环小数的意义及简写方法，是解答此题的关键．5．【分析】首先计算出÷的商，发现循环的数字，找出循环节，表示出来再判断即可．【解答】解：÷＝0. 0故选：C．【点评】此题考查如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，在循环节的首位和末位数字的上面点上小圆点即可．6．【分析】首先把÷23的商表示成；然后根据：如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，判断出不能化成有限小数；最后判断出÷23的商是无限不循环小数即可．【解答】解：÷23＝因为230＝2×5×23，230的质因数除了2和5之外，还有23，所以不能化成有限小数；因为≈…，所以÷23的商是无限不循环小数．故选：C．【点评】此题主要考查了小数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．二．填空题（共6小题）7．【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数叫做循环小数，如…，…等，被重复的一个或一节数字称为循环节．循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点．据此完成本题即可．【解答】解：÷11＝…，所以其商是一个循环小数，可以简写为：．根据四舍五入的方法得数保留三位小数约是：．【点评】本题考查了学生对循环小数定义的理解及循环小数的简写方法．8．【分析】先算出2÷30的商，再根据循环小数的意义解答，即从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的无限小数叫做循环小数；循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点；精确到百分位就是看千分位，根据“四舍五入”求近似数即可．【解答】解：÷＝…＝0. 6≈故答案为：0. 6，．【点评】本题考查了循环小数的意义，循环小数的简写，以及按“四舍五入法”求近似数．9．【分析】根据小数的除法竖式计算出4÷11的得数，发现是个循环小数，循环小数的简便写法是找出一个循环节，在循环节的第一个数字和最后一个数字上面点小数点，取近似数要用四舍五入法解答．用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入．【解答】解：4÷11＝…＝0.≈．4÷11的商是循环小数，可以简写成0.，保留三位小数约是．故答案为：循环，0.，．【点评】本题考查了小数的除法竖式计算、循环小数的意义和取近似值的方法．10．【分析】循环节从小数部分第一位开始的循环小数，称纯循环小数，即从十分位开始循环的小数；循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数，称混循环小数，7÷15的商不是从小数部分第一位开始的循环小数，因此是混循环小数；用简便方法：在循环节的第一位数字和最后一位数字上面打上小圆点即可；要求保留两位小数，要看小数点后第三位数字是否满“5”，满“5”要向前一位进“1”．【解答】解：7÷15＝…，…是混循环小数，用简便记法写作，保留两位小数是．【点评】此题考查了循环小数的意义、简便记法，以及“四舍五入”法取近似值的方法．11．【分析】（1）循环小数…的循环节是45，用简便方法写的时候，在45上打上小圆点即可；（2）精确到百分位，即保留两位小数，看小数点后面第三位（千分位）；保留三位小数，即精确到千分位，看小数点后面第四位（万分位）；利用“四舍五入法”分别取近似值即可．【解答】解：÷11的商是…，它是循环小数，循环节是45，可用简便方法写作，保留到百分位为，保留三位小数可以写成．故答案为：循环，45，，，．【点评】此题考查如何用简便形式表示循环小数及按要求保留小数的方法．12．【分析】首先根据小数除法的计算法则求出商，再根据循环小数的意义、循环节的意义，循环小数是从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数．在循环小数中依次不断重复出现的数字叫做循环节．据此解答．【解答】解：÷11＝．因为循环节不能从小数点后面第一位开始的，所以商是混循环小数．它的循环节是90；保留两位小数：≈；保留三位小数：≈；故答案为：混；90；；．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数除法的计算法则，以及循环小数的概念、循环节的概念、求小数的近似数的方法．三．判断题（共5小题）13．【分析】因为1÷3＝0.．所以1÷3≈0.是错误的．【解答】解：因为1÷3＝0.所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题考查了小数除法的计算方法，注意商与0.的区别．14．【分析】在除法中除不尽时商有两种情况：一是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；二是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数，例如圆周律．【解答】解：在除法中除不尽时商有两种情况：一是循环小数，二是无限不循环小数，例如圆周律．故答案为：×．【点评】此题主要考查的是循环小数与无限不循环小数的区别．15．【分析】先求出22÷9的商，然后根据循环小数的意义，进行解答即可．【解答】解：22÷9＝…，所以22÷9，商的小数部分总是重复出现“4”，商是循环小数．故答案为：√．【点评】从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数．16．【分析】循环小数是指一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或连续几个数字依次不断的重复出现；1÷3＝…的小数部分有重复出现的数字，所以它是无限小数，也是循环小数．【解答】解：1÷3＝…，所以1÷3的商既是一个无限小数，又是一个循环小数；所以1÷3的商既是一个无限小数，又是一个循环小数的说法正确．故答案为：√．【点评】此题属于辨识无限小数和循环小数的意义和用法．17．【分析】根据小数除法的计算法则，求出4÷6的商，然后与0.进行比较即可．【解答】解：4÷6＝0.所以原题计算错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算．四．计算题（共1小题）18．【分析】按照小数除法的计算法则进行计算，用逆运算进行验算．【解答】解：（1）÷＝5（2）÷＝15（3）÷＝验算：（4）÷11＝【点评】此题是考查小数除法的竖式计算，用计算法则进行计算，用逆运算验算．五．操作题（共1小题）19．【分析】①把看成4，4÷4＝1，所以÷4的商大约是1，比1大；②把看成34，看成1，4÷1＝4，所以÷的商大约是4，比4大；③把看成1，所以4÷的商大约是4，比4小．【解答】解：由分析可得：【点评】本题考查了小数除法运算和数的估算．六．解答题（共3小题）20．【分析】根据除法的意义可知，用油的总重量除以每个油桶最多可装油的千克数，即得需要多少个这样的油桶．【解答】解：36÷＝14（个）…1（千克），即需要14+1＝15（个）；答：需要15个这样的油桶．【点评】完成本题要注意最后余下的一千克仍然需要一个油桶，所以需要14+1＝15个．21．【分析】根据除法的意义，用丝带的总长度除以包装每个礼盒需要的长度，即可求得这些红丝带可以包装几个礼盒．【解答】解：25÷＝16（个）…1米．答：这些红丝带可以包装16个礼盒．【点评】完成本题要注意，由于最后余下的1米不够包装一个的，所以只能包装16个．22．【分析】根据题意，要求可以包扎几个礼盒，就是看看米里面有几个米，用除法计算；当剩余的不足包扎一个礼盒时，不论剩余多少都要舍去．【解答】解：÷≈（个），个不足一个，要舍去，所以只能包扎4个．答：这根彩带可以包扎4个礼盒．【点评】本题主要考查去尾法求近似数，然后再进一步解答即可．。

五年级上册数学教案-3小数除法第八课时循环小数人教新课标

五年级上册数学教案3小数除法第八课时循环小数人教新课标我今天要给大家讲解的是五年级上册数学教案中的一部分，具体是3小数除法第八课时循环小数的内容，这是人教新课标中的内容。

一、教学内容我们今天的学习内容是循环小数。

具体包括循环小数的定义，如何判断一个数是循环小数，以及循环小数的简写方法。

二、教学目标通过今天的学习，我希望大家能够掌握循环小数的相关知识，能够判断一个数是否为循环小数，并且能够熟练地进行循环小数的简写。

三、教学难点与重点今天的教学难点是理解循环小数的定义，以及如何判断一个数是否为循环小数。

教学重点则是循环小数的简写方法。

四、教具与学具准备我准备了一些循环小数的例子，以及循环小数的简写工具。

大家也需要准备好纸笔，以便于做练习。

五、教学过程我会通过一个实际例子引入循环小数的概念。

然后，我会详细讲解循环小数的定义，以及如何判断一个数是否为循环小数。

接着，我会给大家讲解循环小数的简写方法，并且通过例子进行演示。

我会给大家一些练习题，让大家通过实践来加深对循环小数的理解。

六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，包括循环小数的定义，判断方法，以及简写方法。

七、作业设计今天的作业是让大家运用所学的知识，判断一些数是否为循环小数，并且进行简写。

具体的题目包括：2.333……，3.1415926……，3.6666666……。

答案分别为：2.3，3.1415926，3.6。

八、课后反思及拓展延伸通过今天的学习，我发现大家对循环小数的概念理解得比较透彻，但是在简写方面还有一些困难。

所以我在课后给大家布置了一些练习，希望能够在实践中进一步提高大家对循环小数的理解和运用。

同时，我也希望大家能够进一步探索循环小数的性质，比如循环小数的位数是否有限，循环小数是否可以是无理数等等。

重点和难点解析在今天的教学中，我发现有几个细节是需要大家重点关注的。

一、循环小数的定义循环小数是一个无限小数，它的小数部分会出现重复的数字序列。

人教版五年级上册3.4 循环小数

第三单元小数除法3.4 循环小数【基础巩固】一、选择题1．1.686868……的循环节是（）。

A．68 B．6868 C．6862．3.584584584…的小数部分的第80位上的数字是（）。

A．3 B．4 C．5 D．83．下边的除法竖式，如继续往下算，商等于（）。

A．2.012 B．2.012C．2.0124．下面各数中（）是循环小数。

A．31.7272 B．5.123C．7.666665．计算1.6÷0.11时，下列说法错误的是（）。

A．商一定小于被除数B．商的最高位是十位C．商是一个循环小数D．被除数和除数的小数点同时向右移动两位二、填空题6．1.746746…用简便形式表示这个循环小数是( )，它的循环节是( )。

7．5.495495…是( )小数，用简便记法记作( )，保留两位小数约是( )。

8．在2.333…、4.15、6.8、7.353535、5.43672…这几个数中，有限小数有( )，循环小数有( )。

9．2.2÷9的商是( )小数，商可简写成( )，商保留两位小数约是( )。

10．下图是一个两位数除以两位数的竖式，这个除法算式的商是( )。

三、竖式计算题11．列竖式计算。

7.6×0.82＝11.7÷0.18＝4÷15＝（用循环小数表示商）【能力提升】四、解答题12．循环小数0.21302中，小数点后第300位上的数字是几？这300个数字的和是多少？13．3台磨粉机5.5小时磨面粉13吨。

照这样计算，6台磨粉机1小时能磨面粉多少吨？（得数先用循环小数表示，再保留两位小数）14．3÷7的商是循环小数，那么商的小数点后的第十位上的数字是几？小数部分前二十位上的所有数字之和是多少？【拓展实践】15．13.7÷11＝1.2.4.5，商的小数部分某一位前数字之和是906，这一位是小数部分第几位？参考答案1．A【解析】【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；据此解答。