第六章 《平面图形的认识》知识点及测试

1 第六章复习一、线段、射线、直线1、经过两点 一条直线.2、如图,点M 把线段AB 分成 的两条线段AM 与BM,点M 叫做线段AB 的 .这时 .3、线段有两种表示方法：线段AB 与线段BA ，表示同一条线段。

或用一个小写 字母表示，线段a 。

射线的表示方法：端点在前，任意点在后。

射线OP 直线也有两种表示方法：直线MN 或直线NM ，或用一个小写字母表示：直线a 4、两点之间的所有连线中，线段最短。

我们把这条线段的长，就叫做这两点之间的距离；两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离5、线段、射线、直线的异同点二、角的相关知识点知识点1、角的概念1、角的定义①静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共顶点是角的顶名 称 图形及表示法 不同点联系 共同点 延伸性 端点数 与实物联系线段不能延伸 2 真尺 线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线都是直的线 射线 只能向一方延伸1 电筒发生的光线 直线 可向两方延伸无 笔直的公路 A Ba O P M Na A B M2 点，这两条射线是角的两条边。

②动态定义：角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

起始边与终边可以重合。

端点射线射线顶点始边终边2、角的内部：射线旋转时经过的平面部分。

角的外部：平面内除去角的内部和角的顶点，角的边以外的部分。

角将平面分成三部分，即角的外部，角的内部和角的两边及顶点。

3、角的表示方法：(1)角通常用三个大写字母来表示，表示顶点的字母写在中间，可记为：∠AOB(或∠BOA) ，如图（1）(2)在角的顶点处只有一个角的情况下，也可以用一个大写字母来表示，∠AOB 也可以写成∠O ，但如果如图(2)所示，就不可以用一个大写字母表示。

容易产生奇异。

(3)角也可以用阿拉伯数字表示，如图(2)∠AOC 可写成∠1，∠COB 可写成∠2(4)角还可以用希腊字母表示，同(3)一样，记为∠а，∠β4、角的分类：1周角=2平角=4直角知识点2：角度的换算角的单位：度、分、秒：把一个周角平均分成360等份，每一份就是1度的角， 记作1°；把1°的角60等分，每一份就是1分的角，记作1′；把 1′的⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧︒=∠︒=∠︒<∠<︒︒=∠︒<∠<︒3601801809090900ααααα周角：平角：钝角：直角：锐角：角的分类3 角60等分，每一份就是1秒的角，记作1″。

1°=60′；1′=60″。

知识点3：补角与余角角有哪些表示方法？（1）如果两个角的和是一个 ，则称这两个角互为余角（简称互余）；如果两个角的和是一个 ，则称这两个角互为补角（简称互补）；（2）同角（或等角）的余角 。

同角（或等角）的补角 。

对顶角 。

知识点4：两条直线的位置关系：（1）平行： 叫做平行线；平行线的性质：1、过直线外一点 与已知直线平行；2、 如果a ∥b ，b ∥c,那么__________。

（2）垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相______,互相垂直 的两条直线的交点叫做______.垂直的性质：1、经过一点 与已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连接得所有线段中， 。

4 平面图形的认识单元检测一、选择题（每题3分，共39分）1.下列说法正确的个数是……………………………………………（ ） ①射线是直线的一部分，所以射线比直线短；②已知两点的线段有无数条；③两条射线组成的图形叫做角；④把一个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。

A.1 B.2 C.3 D.42.经过直线外的一点画已知直线的平行线可画…………………（ ）A.1条B.2条C.无数条D.无法画3.如图中只有（ ）个角（指少于平角的角）……………………（ ） A.4 B.5 C.6 D.73题图 4题图 4.下列图中互相平行的线段有……………………………………（ ）A.3组B.4组C.5组D.7组5.要把一根木条固定在墙上，至少要钉（ ）个钉子A.1B.2C.3D.46.点C 为线段AB上的一点，点D 为BC 中点，若AD ＝5cm 则AC+AB=( )A.8cmB.10cmC.12cmD.不确定7.下列说法，正确的个数是…………………………………………… （ ） ①两条不相交的直线叫平行线；②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果直线a ∥b,a ∥c,b ∥c 。

A.1 B.2 C.3 D.48.在同一平面内，下列说法正确的有……………………………………（ ） ①过两点有且只有一条直线；②两直线不平行，一定相交；③过一点有且只有一AB D C5 条直线与已知直线垂直；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.下列说法中错误的个数是…………………………………………（ ）①从直线外一点到这条直线的的垂线叫点到直线的距离；②线段没有方向； ③角的大小与角的两边的长短无关；④线段上有无数多个点。

A.1B.2C.3D.010.下列说法正确的个数是………………………………………………（ ）①同角或等角的补角相等；②两个锐角与一个钝角的和一定大于平角； ③两锐角之和一定大于直角；④两个钝角的和一定大于平角。

A.1B.2C.3D.011.如果两个角互补，则………………………………………………（ ）A.这两个角都是锐角B.这两个角都是钝角C.这两个角一个是钝角一个是锐角D.以上说法都是不正确12.已知∠1的补角等于∠1的5倍，则∠1的大小为…………（ ）A.30°B.45°C.60°D.90°13．如图，如果∠AOC 是一条直线，OE 是∠BOC 的平分钱，OD 是∠AOB 的平分线，则图中与∠BOE 互为余角的是…………………………………………（ ） A.只有∠COE B.只有∠BOD C.∠BOD 与∠COE D. ∠AOD 与∠BOD二、填空题（每空3分，共39分）14.如图，有线段 条，射线 条。

15.直线上有A 、B 、C 、D 四点，则以其中任意两点为端点的线段共有 条。

16.要在墙上固定一根木条，需要 枚钉子，依据是 。

17.30.58°用度、分、秒表示为 。

18.11点整，时钟的分针与夹角是 。

A O C D BED C A O BE 14题图6 OAMC NB19.如图，已知M 、N 是线段AB 上的两点，且MN=NB ，则点N 是线段 的中点，AM=AB － MN ，NB=21( － )。

20.地面上的两根旗杆之间的位置关系是 ，两根旗杆与地面的位置关系是 。

三、画图题（每题8分，共16分）21.平面上有四个点A 、B 、C 、D.（１）画线段AB 、DC ，并延长AB 、DC 相交于点E ；（２）画直线AC 、射线CB ；（３）画射线BD,交AC 于点F ；（４）用刻度尺度量线段AB ＝ mm （精确到1mm ）.22.（１）画∠AOB ＝80°（2）画∠AOB 的平分线OC ；（３）在OC 上任取一点P ，画PD ⊥OA 于D,PE ⊥OB 于E ；（4）过P 点画PE ∥OB 交OA 于F;(５)通过度量比较PE ，PD 的大小为 。

四、计算（每题10分，共20分）23.小明、小刚、小亮、小颖的家恰好住在一条笔直的大街上，若小明离小颖家600米，小刚家到小明家的距离是小颖家距离的21倍，小亮家在小明家与小颖家正中间，请你计算一下，小刚与小亮家距离是多少？（画图并计算）24.如图，OM 是∠AOB 的平分线，射线OC 在∠BOM 内部，ON 是∠BOC 的平分线，已知∠AOC ＝80°，求∠MON 的度数。

19题图A M NB7五、（12分）25.如图，学校放学了，学生们都要去车站坐车回家。

（１）小明选择了走无名路，他认为 ；（２）小刚选择了希望之路，他觉得 ；（３）你会走哪条路？请说明理由 。

六、（12分）26.小华从家A 沿笔直的道路去学校B ，小青、小刚分别位于首道路AB 两旁的C 、D 处，在道路AB 上的点M 处时距离小青的家C 最近，赶往到N 处时距离小刚家D 最近，请在图上分别画出M 、N 的位置；从A 出发向B 行进时，在AB 的哪一段路上的距C 、D 都越来越近？在AB 上的哪一段路上距D 点越来越近而距C 点越来越远？分别用文字叙述你的结论，不需证明。

27、（本题共12分）如图所示，将两块三角板的直角顶点重合.（1）写出以C 为顶点的相等的角；（2）若∠ACB=150°,求∠DCE 度数；（3）写出∠ACB 与∠DCE 之间所具有的数量关系；（4）当三角板ACD 绕点C 旋转时，你所写出的(3)中的关系是否变化?请说明理由.。