福大结构力学课后习题详细答案(祁皑).. - 副本知识分享
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2-1(c)
解该结构在竖向荷载下，水平反力为零。因此，本题属对称结构承受对称荷载的情况。AC、FG、EB和ML均为无结点荷载作用的结点单杆，都是零杆。
在NCP三角形中，O结点为“K”结点，所以
FNOG＝－FNOH（a）
同理，G、H结点也为“K”结点，故
FNOG＝－FNGH（b）
FNHG＝－FNOH（c）
1-2 (c)
解本例中只有7根杆件，也没有二元体或附属部分可以去掉。用三刚片6根链杆的方式分析，杆件的数目又不够，这时可以考虑用三刚片、一个铰和4根链杆方式分析（图（c-1）），4根链杆构成的两个虚铰和一个实铰不共线，故体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-2 (d)
解本例中有9根杆件，可考虑用三刚片6根链杆的方式分析。因为体系中每根杆件都只在两端与其它杆件相连，所以，选择刚片的方案比较多，如图（d-1）和（d-2）所示。因为三个虚铰共线，体系为瞬变体系。
1-1(j)
解去掉原体系中左右两个二元体后，余下的部分可只分析内部可变性（图（j-1））。本题中杆件比较多，这时可考虑由基本刚片通过逐步添加杆件的方法来分析。首先将两个曲杆部分看成两个基本刚片（图（j-2））。然后，增加一个二元体（图（j-3））。最后，将左右两个刚片用一个铰和一个链杆相连（图（j-4）），组成一个无多余约束的大刚片。这时，原体系中的其余两个链杆（图（j-5）中的虚线所示）都是在两端用铰与这个大刚片相连，各有一个多余约束。因此，原体系为几何不变体系，有两个多余约束。
第5章
5-1试确定图示结构位移法的基本未知量。
解
5-2试用位移法作图示刚架的M图。
第六章习题
6-1用静力法作图示梁的支杆反力 及内力 、 的影响线。
第8章
8-1试确定图示体系的动力分析自由度。除标明刚度杆外，其他杆抗弯刚度均为EI。除(f)题外不计轴向变形。
1-1(h)
解原体系与基础用一个铰和一个支链杆相连，符合几何不变体系的组成规律。因此，可以只分析余下部分的内部可变性。这部分（图（h-1））可视为阴影所示的两个刚片用一个杆和一个铰相连，是一个无多余约束几何不变体系。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1(i)
解这是一个分析内部可变性的题目。上部结构中，阴影所示的两个刚片用一个铰和一个链杆相连（图（i-1））。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1(f)
解原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用一个链杆和一个定向支座相连，符合几何不变体系的组成规律。因此，可以将该刚片和相应的约束去掉只分析其余部分。很明显，余下的部分（图（f-1））是一个几何不变体系，且无多余约束。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1(g)
解原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用三个链杆相连，符合几何不变体系的组成规律。因此，可以将该刚片和相应的约束去掉，只分析其余部分。余下的部分（图（g-1））在去掉一个二元体后，只剩下一个悬臂杆（图（g-2））。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
令内侧受拉为正，则
代入公式，得
*3-2图示柱的A端抗弯刚度为EI，B端为EI/2，刚度沿柱长线性变化。试求B端水平位移。
解以左侧受拉为正，则
代入公式，得
第4章wenku.baidu.com
4-1试确定下列结构的超静定次数。
解去掉7根斜杆，得到图（a-1）所示静定结构。因此，原结构为7次超静定。
解去掉一个单铰和一个链杆，得到图（b-1）所示静定结构。因此，原结构为3次超静定。
1-1(e)
解原体系去掉最右边一个二元体后，得到（e-1）所示体系。在该体系中，阴影所示的刚片与支链杆C组成了一个以C为顶点的二元体，也可以去掉，得到（e-2）所示体系。在图（e-2）中阴影所示的刚片与基础只用两个链杆连接，很明显，这是一个几何可变体系，缺少一个必要约束。因此，原体系为几何可变体系，缺少一个必要约束。
由式（a）、（b）和（c）得
FNOG＝FNGH＝FNOH＝0
同理，可判断在TRE三角形中
FNSK＝FNKL＝FNSL＝0
D结点也是“K”结点，且处于对称荷载作用下的对称轴上，故ID、JD杆都是零杆。所有零杆如图（c-1）所示。
第3章
3-1试用直杆公式求图示圆弧型曲梁B点水平位移。EI为常数。
解由图（a）、（b）可知结构在单位力和荷载作用下的内力都是对称的，所以可只对一半进行积分然后乘以2来得到位移。
1-1(c)
（c-2）（c-3）
解原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1(d)
（d-1）（d-2）（d-3）
解原体系依次去掉二元体后，得到一个悬臂杆，如图（d-1）-（d-3）所示。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。注意：这个题的二元体中有的是变了形的，分析要注意确认。
1-2分析图示体系的几何组成。
1-2 (a)
解本例中共有11根杆件，且没有二元体，也没有附属部分可以去掉。如果将两个三角形看成刚片，选择两个三角形和另一个不与这两个三角形相连的链杆作为刚片（图（a-1））。则连接三个刚片的三铰（二虚、一实）共线，故体系为几何瞬变体系。
1-2 (b)
解体系中有三个三角形和6根链杆，因此，可用三刚片规则分析（图（b-1）），6根链杆构成的三个虚铰不共线，故体系为几何不变体系，且无多余约束。
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结构力学（祁皑）课后习题详细答案
答案仅供参考
第1章
1-1分析图示体系的几何组成。
1-1(a)
解原体系依次去掉二元体后，得到一个两铰拱（图（a-1））。因此，原体系为几何不变体系，且有一个多余约束。
1-1(b)
解原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
第2章习题
2-1试判断图示桁架中的零杆。
2-1（a）
解静定结构受局部平衡力作用，平衡力作用区域以外的构件均不受力。所有零杆如图（a-1）所示。
2-1 (b)
解从A点开始，可以依次判断AB杆、BC杆、CD杆均为无结点荷载作用的结点单杆，都是零杆。同理，从H点开始，也可以依次判断HI杆、IF杆、FD杆为零杆。最后，DE杆也变成了无结点荷载作用的结点D的单杆，也是零杆。所有零杆如图（b-1）所示。
解该结构在竖向荷载下，水平反力为零。因此，本题属对称结构承受对称荷载的情况。AC、FG、EB和ML均为无结点荷载作用的结点单杆，都是零杆。
在NCP三角形中，O结点为“K”结点，所以
FNOG＝－FNOH（a）
同理，G、H结点也为“K”结点，故
FNOG＝－FNGH（b）
FNHG＝－FNOH（c）
1-2 (c)
解本例中只有7根杆件，也没有二元体或附属部分可以去掉。用三刚片6根链杆的方式分析，杆件的数目又不够，这时可以考虑用三刚片、一个铰和4根链杆方式分析（图（c-1）），4根链杆构成的两个虚铰和一个实铰不共线，故体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-2 (d)
解本例中有9根杆件，可考虑用三刚片6根链杆的方式分析。因为体系中每根杆件都只在两端与其它杆件相连，所以，选择刚片的方案比较多，如图（d-1）和（d-2）所示。因为三个虚铰共线，体系为瞬变体系。
1-1(j)
解去掉原体系中左右两个二元体后，余下的部分可只分析内部可变性（图（j-1））。本题中杆件比较多，这时可考虑由基本刚片通过逐步添加杆件的方法来分析。首先将两个曲杆部分看成两个基本刚片（图（j-2））。然后，增加一个二元体（图（j-3））。最后，将左右两个刚片用一个铰和一个链杆相连（图（j-4）），组成一个无多余约束的大刚片。这时，原体系中的其余两个链杆（图（j-5）中的虚线所示）都是在两端用铰与这个大刚片相连，各有一个多余约束。因此，原体系为几何不变体系，有两个多余约束。
第5章
5-1试确定图示结构位移法的基本未知量。
解
5-2试用位移法作图示刚架的M图。
第六章习题
6-1用静力法作图示梁的支杆反力 及内力 、 的影响线。
第8章
8-1试确定图示体系的动力分析自由度。除标明刚度杆外，其他杆抗弯刚度均为EI。除(f)题外不计轴向变形。
1-1(h)
解原体系与基础用一个铰和一个支链杆相连，符合几何不变体系的组成规律。因此，可以只分析余下部分的内部可变性。这部分（图（h-1））可视为阴影所示的两个刚片用一个杆和一个铰相连，是一个无多余约束几何不变体系。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1(i)
解这是一个分析内部可变性的题目。上部结构中，阴影所示的两个刚片用一个铰和一个链杆相连（图（i-1））。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1(f)
解原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用一个链杆和一个定向支座相连，符合几何不变体系的组成规律。因此，可以将该刚片和相应的约束去掉只分析其余部分。很明显，余下的部分（图（f-1））是一个几何不变体系，且无多余约束。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1(g)
解原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用三个链杆相连，符合几何不变体系的组成规律。因此，可以将该刚片和相应的约束去掉，只分析其余部分。余下的部分（图（g-1））在去掉一个二元体后，只剩下一个悬臂杆（图（g-2））。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
令内侧受拉为正，则
代入公式，得
*3-2图示柱的A端抗弯刚度为EI，B端为EI/2，刚度沿柱长线性变化。试求B端水平位移。
解以左侧受拉为正，则
代入公式，得
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4-1试确定下列结构的超静定次数。
解去掉7根斜杆，得到图（a-1）所示静定结构。因此，原结构为7次超静定。
解去掉一个单铰和一个链杆，得到图（b-1）所示静定结构。因此，原结构为3次超静定。
1-1(e)
解原体系去掉最右边一个二元体后，得到（e-1）所示体系。在该体系中，阴影所示的刚片与支链杆C组成了一个以C为顶点的二元体，也可以去掉，得到（e-2）所示体系。在图（e-2）中阴影所示的刚片与基础只用两个链杆连接，很明显，这是一个几何可变体系，缺少一个必要约束。因此，原体系为几何可变体系，缺少一个必要约束。
由式（a）、（b）和（c）得
FNOG＝FNGH＝FNOH＝0
同理，可判断在TRE三角形中
FNSK＝FNKL＝FNSL＝0
D结点也是“K”结点，且处于对称荷载作用下的对称轴上，故ID、JD杆都是零杆。所有零杆如图（c-1）所示。
第3章
3-1试用直杆公式求图示圆弧型曲梁B点水平位移。EI为常数。
解由图（a）、（b）可知结构在单位力和荷载作用下的内力都是对称的，所以可只对一半进行积分然后乘以2来得到位移。
1-1(c)
（c-2）（c-3）
解原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1(d)
（d-1）（d-2）（d-3）
解原体系依次去掉二元体后，得到一个悬臂杆，如图（d-1）-（d-3）所示。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。注意：这个题的二元体中有的是变了形的，分析要注意确认。
1-2分析图示体系的几何组成。
1-2 (a)
解本例中共有11根杆件，且没有二元体，也没有附属部分可以去掉。如果将两个三角形看成刚片，选择两个三角形和另一个不与这两个三角形相连的链杆作为刚片（图（a-1））。则连接三个刚片的三铰（二虚、一实）共线，故体系为几何瞬变体系。
1-2 (b)
解体系中有三个三角形和6根链杆，因此，可用三刚片规则分析（图（b-1）），6根链杆构成的三个虚铰不共线，故体系为几何不变体系，且无多余约束。
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结构力学（祁皑）课后习题详细答案
答案仅供参考
第1章
1-1分析图示体系的几何组成。
1-1(a)
解原体系依次去掉二元体后，得到一个两铰拱（图（a-1））。因此，原体系为几何不变体系，且有一个多余约束。
1-1(b)
解原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
第2章习题
2-1试判断图示桁架中的零杆。
2-1（a）
解静定结构受局部平衡力作用，平衡力作用区域以外的构件均不受力。所有零杆如图（a-1）所示。
2-1 (b)
解从A点开始，可以依次判断AB杆、BC杆、CD杆均为无结点荷载作用的结点单杆，都是零杆。同理，从H点开始，也可以依次判断HI杆、IF杆、FD杆为零杆。最后，DE杆也变成了无结点荷载作用的结点D的单杆，也是零杆。所有零杆如图（b-1）所示。