2012年吉林省中考数学真题及答案解析

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2012学年吉林省中考数学年试题答案

某地区有小学 21 所,中学 14 所,大学 7 所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取 6 所学校对学生进行视力调查. （Ⅰ）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；（Ⅱ）若从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校做进一步数据分析,
（ⅰ）列出所有可能的抽取结果；（ⅱ）求抽取的 2 所学校均为小学的概率.
R .若 BQ CP 2 ,则
A. 1 3
C. 4 3
B. 2 3
D. 2
（）
数学试卷第 2 页（共 6 页）
第Ⅱ卷
注意事项： 1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2. 本卷共 12 小题,共 110 分.
二、填空题：本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9. 集合 A {x R |x 2|≤5} 中的最小整数为_________. 10. 一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积为_________ m3 .
17.（本小题满分 13 分）如图,在四棱锥 P ABCD 中,底面 ABCD是矩形, AD PD , BC 1 , PC 2 3 , PD CD 2 . （Ⅰ）求异面直线 PA 与 BC 所成角的正切值；（Ⅱ）证明平面 PDC 平面 ABCD ；（Ⅲ））求直线 PB 与平面 ABCD 所成角的正弦值.
A. 8
B. 18
C. 26
D. 80
4.
已知
a

21.2
,
b

(
1 2
)0.8
,
c

2
log5
2
,则
a,b,c
的大小关系为
A. c b a
B. c a b

2012年吉林省中考真题及答案

吉林省2012年初中毕业生学业考试数学试题数学试题共６页，包括六道大题，共26道小题.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.2. 答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效.一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．在四个数0，2-，1-，2中，最小的数是（）（A ）0 （B ）2- （C ）1- （D ）22．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的附视图是（）3．下列计算正确的是（）（A ）32a a -= （B ）22223a a a +=（C ）236a a a ∙= （D ）222()a b a b +=+4．如图，在ABC △中，8040A B ==∠，∠，D E ，分别是AB AC ，上的点，且DE BC ∥，则AED∠的度数为（）（A ）40（B ）60（C ）80（D ）1205．如图，菱形OABC 的顶点B 在y 轴上，顶点C 的坐标为(32)-，.若反比例函数(0)ky x x=>的图象经过点A ，则k 的值为（）（A ）错误！未找到引用源。

6- （B ）3- （C ）3 （D ）66．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x 台机器，则可列方程为（）（A ）错误！未找到引用源。

60045050x x =+ （B ）60045050x x =- （C ）60045050x x =+ （D ）60045050x x=- 二、填空题（每小题3分，共24分）7= ．8．不等式21x x ->的解集为．9．若方程20x x -=的两根为1212()x x x x <，，则21x x -= ．10．若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为221.52.5s s ==乙甲，，则芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填空“甲”或“乙”）． 11．如图，A B C ，，是O ⊙上的三点，2535CAO BCO ==∠，∠，则AOB =∠ 度．12．如图，在Rt ABC △中，9034ACB AC BC ===∠，，.以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 于点D ，则BD = ．13．如图，AB 是O ⊙的直径，BC 为O ⊙的切线，40ACB =∠，点P 在边BC 上，则PAB ∠的度数可能为（写出一个符合条件的度数即可）．14．如图，在等边ABC △中，D 是边AC 上一点，连接BD .将BCD △绕点B 逆时针旋转60，得到BAE △，连接ED .若109BC BD ==，，则AED △的周长是．三、解答题（每小题5分，共20分）15．先化简，再求值：2()()2a b a b a +-+，其中1a b ==，16．如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28cm ，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm.设演员的身高为x cm ，高跷的长度为y cm ，求x y ，的值.17．如图，有一游戏棋盘和一个质地均匀的正四面体骰子（各面依次标有1，2，3，4四个数字）.游戏规则是游戏者每掷一次骰子，棋子按骰子着地一面所示的数字前进相应的格数.例如：若棋子位于A 处，游戏者所掷骰子着地一面所示数字为3，则棋子由A 处前进3个方格到达B 处.请用画树形图法（或列表法）求掷骰子两次后，棋子恰好由A 处前进6个方格到达C 处的概率．18．在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a b ，两个情境：情境a ：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境b ：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进. （1）情境a b ，所对应的函数图象分别为________、________（填写序号）；（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境．四、解答题（每小题6分，共12分）19．在平面直角坐标系中，点A 关于y 轴的对称点为点B ，点A 关于原点O 的对称点为点C . （1）若点A 的坐标为（1，2），请你在给出的坐标系中画出ABC △. 设AB 与y 轴的交点为D ，则ABOABCS S =△△________；（2）若点A 的坐标为()(0)a b ab ≠，，则ABC △的形状为________．20．如图，沿AC 方向开山修一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E 同时施工.从AC 上的一点B 取127ABD =∠，沿BD 的方向前进，取37BDE =∠，测得520BD =m ，并且AC BD ，和DE 在同一平面内.（1）施工点E 离D 多远正好能使A C E ，，成一直线（结果保留整数）；（2）在（1）的条件下，若80BC =m ，求公路CE 段的长（结果保留整数）．（参考数据：sin370.60cos370.80tan370.75===，，）21．为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图.（1）小明一共调查了多少户家庭？（2）求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数；（3）若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量.22．如图，在ABC △中，AB AC D =，为边BC 上一点，以AB BD ，为邻边作ABDE Y ，连接AD EC 、. （1）求证：ADC ECD △≌△；（2）若BD CD =，求证四边形ADCE 是矩形.五、解答题（每小题8分，共16分）23．如图，在扇形OAB 中，90AOB =∠，半径6OA =.将扇形OAB 沿过点B 的直线折叠，点O 恰好落在AB 上点D 处，折痕交OA 于点C ，求整个阴影部分的周长和面积.24．如图1，A B C ，，为三个超市，在A 通往C 的道路（粗实线部分）上有一D 点，D 与B 有道路（细实线部分）相能.A 与D ，D 与C ，D 与B 之间的路程分别为25km ，10km ，5km.现计划在A 通往C 的道路上建一个配货中心H ，每天有一辆货车只为这三个超市送货.该货车每天从H 出发，单独为A 送货1次，为B 送货1次，为C 送货2次.货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H .设H 到A 的路程为x km ，这辆货车每天行驶的路程为y km.（1）用含x 的代数式填空：当025x ≤≤时，货车从H 到A 往返1次的路程为2x km ，货车从H 到B 往返1次的路程为________km ，货车从H 到C 往返2次的路程为________km ，这辆货车每天行驶的路程y =________. 当2535x <≤时，这辆货车每天行驶的路程y =________；（2）请在图2中画出y 与(025)x x ≤≤的函数图象；（3）配货中心H 建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？六、解答题（每小题8分，共16分）25．如图，在ABC △中，902cm 4cm A AB AC ===∠，，.动点P 从点A 出发，沿AB 方向以1cm/s 的速度向点B 运动，动点Q 从点B 同时出发，沿BA 方向以1cm/s 的速度向点A 运动.当点P 到达点B 时，P Q ，两点同时停止运动.以AP 为一边向上作正方形APDE ，过点Q 作QF BC ∥，交AC 于点F .设点P 的运动时间为t s ，正方形APDE 和梯形BCFQ 重合部分的面积为2cm S ．（1）当t =________s 时，点P 与点Q 重合；（2）当t =________s 时，点D 在QF 上；（3）当点P 在Q B ，两点之间（不包括Q B ，两点）时，求S 与t 之间的函数关系式.26．问题情境如图，在x 轴上有两点(0)(0)(0)A m B n n m >>，，，.分别过点A ，点B 作x 轴的垂线，交抛物线2y x =于点C ，点D .直线OC 交直线BD 于点E ，直线OD 交直线AC 于点F ，点E ，点F 的纵坐标分别记为E F y y ，．特例探究填空：当12m n ==，时，________________E F y y ==，；当35m n ==，时，________________E F y y ==，. 归纳证明对任意(0)m n n m >>，，猜想E y 与F y 的大小关系，并证明你的猜想. 拓展应用（1）若将“抛物线2y x =”改为“抛物线2(0)y ax a =>”，其它条件不变，请直接写出E y 与F y 的大小关系；（2）连接EF AE ，，当3OFE OFEB S S =△四边形时，直接写出m 与n 的关系及四边形OFEA 的形状.吉林省2012年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案及评分标准阅卷说明：1.评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分.2.考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分. 一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.B2.A3.B4.B5.D6.C 二、填空题（每小题3分，共24分）7.8. 1x > 9.1 10.甲 11. 120 12.213.大于或等于0度并且小于或等于50度的任意一个度数皆可 14.19评分说明：11题写成120°不扣分，13题不写单位不扣分. 三、解答题(每小题5分，共20分)15.解：原式2222a b a =-+··························································································· 1分 223.a b =- ································································································· 3分当1a b ==，原式2231 1.=⨯-= ······························································································· 5分 16.解：根据题意，得228224.x y x y =⎧⎨+-=⎩，····································································· 3分解得16884.x y =⎧⎨=⎩，答：x 的值为168，y 的值为84. ·················································································· 5分评分说明：答案写成168cm 84cm x y ==，不扣分. 17.解法1：··································································································································· 3分从树形图可以看出，所有等可能出现的结果共有16个，其中和为6的结果有3个. ∴P （恰好由A 处到达C 处）=3.16············································································· 5分解法2：····································································································································· 3分从表中可出，所有等可能出现的结果共有16个，其中和为6的结果有3个. ∴P （恰好由A 处到达C 处）=3.16············································································· 5分评分说明：求和的过程和语言叙述部分不写不扣分. 18.解：（1）③，①. ········································································································ 4分（2）例如：小芳从家出发去书店看了一会书又返回家中. ········································ 5分小芳从家去超市购物后返回家中. 评分说明：（1）每填对一个空得2分.（2）答案不唯一，只要符合图象即可得分（所写情境需满足三条：从家出发，过程有停留，终点回到家.）四、解答题(每小题7分，共28分)19.解：（1）ABC △如图所示. ········································ 3分14（或0.25）. ·································································· 5分（2）直角三角形. ······························································ 7分 20.解：（1）根据题意，得E ABD D ∠=∠-∠.12737=-°° 90=°. ······················· 1分在Rt BDE △中，37D ∠=°.∵cos DE D BD=， ∴cos DE BD D =· ····························································· 3分520c o s 375200.80=⨯=⨯°≈ ····················· 4分答：当DE 约为416m 时，正好能使A C E ，，成一条直线.（2）∵sin BE D BD =， ····································································································· 5分 ∴sin BE BDD =· 520s i n 375200.603=⨯=⨯°≈ ······························································ 6分∴CE BE BC =-312.080=-232.≈ ··················································································································· 7分答：公路CE 段的长约为232m.评分说明：（1）计算过程与结果中写“≈”或“=”均不扣分. （2）求解过程中写312BE =不扣分. 21.解：（1）小明一共调查了20户家庭. ······································································· 1分（2）所调查家庭5月份用水量的众数为4吨. ···························································· 3分所调查家庭5月份用水量的平均数为：112133465462728120x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=4.5=（吨）. ················································································································ 5分（3）4.55001800⨯=（吨）. ······················································································ 7分答：该小区5月份用水量约是1800吨.评分说明：（1）众数、平均数不加单位不扣分. （2）直接写出平均数，只要正确不扣分. 22.证明：（1）∵AB AC =，∴.B ACB =∠∠ ························································································· 1分 ∵四边形ABDE 是平行四边形..∴.DE AB∥ ∴.EDC B AC ED ==∠∠， ······················································································· 2分 ∴.ACB EDC =∠∠ ······································································································· 3分又DC CD =，，∴.ADC ECD △≌△ ···································································································· 4分（2）∵四边形ABDE 是平行四边形，∴.AE BD∥ ∵BD CD =，∴.AE CD∥ ∴四边形ADCE 为平行四边形. ···················································································· 6分证法1：∵AB AC BD CD ==，， ∴.AD BC ⊥∴90.ADC =∠°∴四边形ADCE 为矩形. ································································································ 7分证法2：由（1）得AC DE =，∴四边形ADCE 为矩形. ································································································ 7分五、解答题(每小题8分，共16分)23.解：由折叠性质，得.BCO BCD △≌△∴ 6.CD CO BD BO ===，∴12.AC CD BD AC CO BO AO BO ++=++=+=又 AB 的长为6390π⨯=π180，∴阴影部分的周长为123+π. ························································································ 3分如图，连接OD . ·············································································································· 4分 ∵OB BD OD ==，∴OBD △为等边三角形.∴60.DBO =∠° ·········································································································· 5分 ∵BCO BCD △≌△，∴30.CBO CBD ==∠∠°∵tan 30OC OB =°，∴tan 306OC OB === ° ·········································· 6分∴11622BCD BCO S S OC OB ===⨯= △△ ················································ 7分 ∴2BCD OAB S S S =-△阴影扇形903602=π⨯6-9=π ····································································································· 8分评分说明：（1）辅助线用实线不扣分.（2）“ AB 的长为”写成“ AB =”不扣分.24.解：（1）()602x - ···································································································· 1分 ()1404x - ······················································································································· 2分 4200x -+ ························································································································ 3分 100. ·································································································································· 5分（2）函数图象如图所示. ································································································ 7分。

吉林省2012年中考数学试卷分析

吉林省2012年中考数学试卷分析一、基本情况：本卷共有26道题，其中单项选择题6小题，填空题8小题，解答题12小题，满分120分，数与代数、图形与空间、统计与概率试题分数分别为48分、57分、15分，占总分的40%、47.5%、12.5%。

本卷十分注重体现课程标准的评价理念，题目立意新，结构合理，突出对知识发生过程以及实际应用和创新意识的考查，将传统题型与创新题型相结合，同时试题的难度表现出一定的坡度，既考察了学生是否达到课程标准所规定的毕业水平，又照顾了升学考试的分流要求。

二、试题分析（一）各考点所占分值情况：（1）数与式占12分；（2）方程与不等式占13分；（3）函数占23分；（4）图形的认识与变换占12分；（5）三角形与四边形占31分；（6）圆占14分；（7）统计与概率占15分。

（二）从试卷考查的内容来看，基本覆盖了《数学课程标准》所列的主要知识点，对初中数学的主要内容：数与式、方程、三角形、四边形、统计与概率都作了重点考查。

出现了视图、代数式化简求值、解不等式、列分式方程和二元一次方程组、二次函数图像性质、求函数解析式、等腰三角形、四边形、相似三角形、圆的相关知识、坐标系画图、统计与概率计算等考点。

（三）注重基础知识和基本技能的考查。

试题利用填空题、选择题和解答题三种题型，全面考查了初中数学的基础知识和基本技能。

有不少题目紧扣课标，源于课本，又着重于对考生能力的考查。

从试题分布情况来看，直接运用有关知识进行解答的容易题和稍难题近70%，试题编排从最基本的知识（数的比较）开始，由易到难，逐步提高难度，学生动手很容易。

选择题、填空题基本上是课本练习题的改编，解答题中的大部分题目都立足于考查初中数学核心的基础知识、基本技能和基本数学思想方法，如15题先化简再求值，16题列方程组解应用题，17题求概率，18题函数图象，20题解直角三角形，都是历年中考的热点，也是考查的核心部分。

（四）评卷过程中发现的学生答题存在的问题：1、选择题（1—6）选择题是电脑自动阅卷，看不到答题情况，从试题上看，选择题突出了对学生基础知识和基本技能的考查，试题难度不大。

2012年吉林省长春市中考真题及答案

2012年长春市初中毕业生学业考试数学本试卷包括七道大题，共26小题.共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效．一、选择题（每小题3分，共24分） 1．在2，0，2-，1-这四个数中，最大的数是（A ）2. （B ）0. （C ）2-. （D ）1-.2．神舟九号飞船发射成功，一条相关的微博被转发了3 570 000次．3 570 000这个数用科学记数法表示为（A ）357×104．（B ）35.7×105．（C ）3.57×106．（D ）3.57×107． 3．不等式3x -6≥0的解集为（A ）2x >．（B ）x ≥2．（C ）2x <．（D ）x ≤2．4．在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是（A ）（B ）（C ）（D ）5．右图是2012年伦敦奥运会吉祥物,某校在五个班级中对认识它的人数进行了调查，结果为（单位：人）：30,31,27,26,31. 这组数据的中位数是（A ）27. （B ）29. （C ）30.（D ）31. 6．有一道题目：，与这段描述相符的函数图象可能是（A ）（B ）（C ）（D ） 7．如图，在Rt ∆ABC 中，90C ∠=︒,D 为边CA 延长线上一点，DE //AB ,∠ADE =42︒，则∠B 的大小为（A ）42︒. （B ）45︒. （C ）48︒. （D ）58︒.已知一次函数2y x b =+，其中b<0,…（第5题）（第7题）（第8题）8．如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上，分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于12AB长为半径作弧，两弧交于点C.若点C的坐标为（1m-，2n），则m与m的关系为（A）21m n+= .（B）21m n-=.（C）21n m-=.（D）21n m-=.二、填空题（每小题3分，共18分）9．计算：= .10．学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册.将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书有册（用含a、b的代数式表示）.11．如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G，则⌒FG所对的圆周角∠FPG 的大小为度.(第11题) (第12题)12．如图，在∆ABC中，AB=5,AC=4,点D在边AB上，若ACD∠=B∠,则AD的长为.13．如图，□ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合.若ACD∆的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为.(第13题) (第14题)14．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线2(3)y a x k=-+与y轴的交点，点B是这条抛物线上另一点.且AB//x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为.三、解答题（每小题5分，共20分）15．先化简，再求值：2(2)(2)2(3)a a a+-++，其中13a=．16.有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0,2,5；乙袋中有3个球，分别标有数字0,1,4 .这6个球除所标数字以外没有任何其他区别.从甲、乙两袋各随机摸出1个球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之和是6的概率.2数学试题第页（共 6 页）317. 某班有45名同学参加紧急疏散演练.对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是指导前的3倍，这45名同学全部撤离的时间比指导前快30秒.求指导前平均每秒撤离的人数.18. 如图，在同一平面内，有一组平行线1l 、2l 、3l ，相邻两条平行线之间的距离均为4.点O 在直线1l 上，⊙O 与直线3l 的交点为A 、B ，AB =12，求⊙O 的半径.四、解答题（每小题6分，共12分）19．长春市某校准备组织七年级学生游园．供学生选择的游园地点有：东北虎园、净月潭、长影世纪城，每名学生只能选择其中一个地点．该校学生会从七年级学生中随机抽取了a 名学生，对他们选择各游园地点的情况进行了调查，并根据调查结果绘制成如下条形统计图．（1）求a 的值.（2）求这a 名学生选择去净月潭游园的学生人数的百分比.（3）按上述调查结果，估计该校七年级650名学生中选择去净月潭游园的人数.20．如图，有一个晾衣架放置在水平地面上.在其示意图中，支架OA 、OB 的长均为108cm ，支架OA 与水平晾衣杆OC 的夹角AOC 为59º，求支架两个着地点之间的距离AB ．（结果精确到0.1cm ）【参考数据：sin59º=0.86,cos59º=0.52,tan59º=1.66】4五、解答题（每小题6分，共12分）21. 图①、图②均为44⨯的正方形网格，线段AB 、BC 的端点均在格点上. 按要求在图①、图②中以AB 和BC 为边各画一个四边形ABCD .要求：四边形ABCD 的顶点D 在格点上，且有两个角相等（一组或两组角相等均可）；所画的两个四边形不全等.22. 如图，在平面直角坐标系中，□ABCO 的顶点A 、C 的坐标分别为A (2,0) 、C (1-,2),反比例函数(0)ky k x=≠的图象经过点B . （1）求k 的值.（2）将□ABCO 沿x 轴翻折，点C 落在点C ＇处.判断点C ’是否落在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，请通过计算说明理由.六、解答题（每小题7分，共14分）23．某加工厂为赶制一批零件，通过提高加工费标准的方式调动工人积极性.工人每天加工零件获得的加工费y （元）与加工个数x （个）之间的部分函数图象为折线OA -AB -BC ，如图所示.（1）求工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费. （2）求40≤x ≤60时y 与x 的函数关系式.（3）小王两天一共加工了60个零件，共得到加工费220元.在这两天中，小王第一天加工零件不足20个，求小王第一天加工的零件个数.数学试题第页（共 6 页）5 24．感知：如图①，点E 在正方形ABCD 的BC 边上，BF ⊥AE 于点F ，DG ⊥AE 于点G .可知△ADG ≌△BAF .(不要求证明)拓展：如图②，点B 、C 在∠MAN 的边AM 、AN 上，点E 、F 在∠MAN 内部的射线AD上, ∠1 、∠2分别是△ABE 、△CAF 的外角.已知AB =AC ，∠1 =∠2= ∠BAC .求证：△ABE ≌△CAF .应用：如图③，在等腰三角形ABC 中， AB =AC ，AB >BC .点D 在边BC 上，CD =2BD ，点E 、F 在线段AD 上，∠1=∠2=∠BAC .若△ABC 的面积为9，则△ABE 与△CDF 的面积之和为 .七、解答题（每小题10分，共20分）25. 如图，在平面直角坐标系中，直线242y x =-+交x 轴于点A ，交直线y x =交于点B .抛物线22y ax x c =-+分别交线段AB 、OB 于点C 、D ，点C 和点D 的横坐标分别为16和4，点P 在这条抛物线上. (1)求点C 、D 的纵坐标. (2)求a 、c 的值.(3)若Q 为线段OB 上一点，且P 、Q 两点的纵坐标都为5，求线段PQ 的长.(4)若Q 为线段OB 或线段AB 上一点，PQ ⊥x 轴.设P 、Q 两点之间的距离为d （d >0），点Q 的横坐标为m ，直接写出d 随m 的增大而减小时m 的取值范围.【参考公式：二次函数2y ax bx c =++（a ≠0）图象的顶点坐标为24()24,b ac b a a --】26.如图，在Rt △ABC 中,∠ACB =90°，AC =8cm ,BC =4cm ,D 、E 分别为边AB 、BC 的中点，连结DE .点P 从点A 出发，沿折线AD -DE -EB 运动,到点B 停止．点P 在AD的速度运动，在折线DE -EB 上以1cm/s 的速度运动.当点P 与点A 不重合时，过点P 作PQ ⊥AC 于点Q ，以PQ 为边作正方形PQMN ，使点M 落在线段AC 上.设点P 的运动时间为t （s ）.（1）当点P 在线段DE 上运动时，线段DP 的长为 cm （用含t 的代数式表示）. （2）当点N 落在AB 边上时，求t 的值.（3）当正方形PQMN 与△ABC 重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S (cm 2)，求S与t的函数关系式.（4）连结CD.当点N与点D重合时，有一点H从点M出发，在线段MN上以2.5cm/s 的速度沿M-N-M连续做往返运动，直至点P与点E重合时，点H停止往返运动；当点P在线段EB上运动时，点H始终在线段MN的中点处.直接写出在点P的整个运动过程中,点H落在线段CD上时t的取值范围.6数学试题第页（共 6 页）7 2012年长春市初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1．A 2．C 3．B 4．D 5．C 6．A 7．C 8．D 二、填空题（每小题3分，共18分） 910．2ab 11．60 12．16513．3 14．18 三、解答题（每小题5分，共20分）15．解：原式=22242632a a a -++=+．（3分）当13a =时，原式=2173()233⨯+=．（5分） 16．解：（3分）∴P （两个数字之和是6）=29．（5分） 17．解：设指导前平均每秒撤离x 人．（1分）根据题意，得4545303x x-=．（3分）解得1x =.经检验，1x =是原方程的解，且符合题意．答：指导前平均每秒撤离1人．（5分）18. 解：过点O 作OC ⊥AB 于C ，连结OA ．（1分）∴1112622AC AB ==⨯=．在Rt △AOC 中，∠ACO =90°，OC =428⨯=，（3分） ∴10OA =．∴⊙O 的半径为10 ．（5分）或8四、解答题（每小题6分，共12分） 19．解：（1）18201250++=，所以a 值为50. （2分）（2）20100%40%50⨯=，所以这50名学生选择去净月潭游园的人数的百分比为40%. （4分）（3）650×40％=260(人).所以该校七年级650名学生中会选择净月潭游园的人数约为260人.（6分）20．解：过点O 作OD ⊥AB 于D . （1分）∵OA =OB , ∴ AB=2 AD ． ∵CO ∥AB ,∴∠OAD =∠AOC =59º . （2分）在Rt △ADO 中，∠ADO =90，cos ADOAD OA∠=，（4分） ∵OA =108，∴cos 108cos591080.5256.16AD OA OAD =⋅∠=⨯=⨯=. ∴AB =2×56.16=112.32≈112.3(cm).答：支架两个着地点之间的距离AB 约为112.3cm ． (6分)五、解答题（每小题6分，共12分） 21．解：以下答案供参考．画对一个得3分，共6分．(画出符合要求的凹四边形同样赋分)22．解：（1） ∵四边形OABC 是平行四边形，∴CB = OA , CB ∥OA . ∵A (2，0) ,C (1-，2),∴B （1，2）. （3分）数学试题第页（共 6 页）9 ∵反比例函数ky x=(k ≠0)的图象经过点B ， ∴21k=，2k =. （4分）（2）点C ＇在反比例函数2y x=的图象上.理由：由翻折可知，点C ＇与点C 关于x 轴对称， ∵C (1-，2)， ∴C ＇（－1，－2）.由（1）知，反比例函数解析式为 2y x= . ∵当1x =-时，221y ==--， ∴点C ＇在反比例函数2y x=的图象上. (6分)六、解答题（每小题7分，共14分） 23．解：（1）∵60320=（元）， ∴工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费为3元. （1分）（2）当40≤x ≤60 时，设y 与x 的函数关系式为y kx b =+.∵图象经过（40,140）、（60,240）,∴40140,60240.k b k b +=⎧⎨+=⎩解得5,60.k b =⎧⎨=-⎩∴当40≤x ≤60 时，y 与x 的函数关系式为560y x =- . （4分）（3）设小王第一天加工a 个零件,则第二天加工(60)a -个零件.∵小王第一天加工零件不足20个， ∴0≤a ＜20. ∴40＜60a -≤60. 根据题意，得()356060220a a +--= . 解得a =10.∴小王第一天加工10个零件. (7分)24.拓展: ∵1ABE BAE ∠=∠+∠， BAC CAF BAE ∠=∠+∠,又∵1BAC ∠=∠,∴ABE BAE CAF BAE ∠+∠=∠+∠.10∴ABE CAF ∠=∠. (2分) ∵∠1 =∠2, 1180AEB ∠+∠=︒，2180CFA ∠+∠=︒,∴AEB CFA ∠=∠. (4分) 又∵AB =AC ，∴△ABE ≌△CAF . (5分)应用: 6 (7分) 七、解答题（每小题10分，共20分）25．解：（1）在242y x =-+中，当x =16时，y =10.在y x =中，当x =4时y =4.∴点C 的纵坐标为10，点D 的纵坐标为4. （2分）（2）由（1）知，点C 的坐标为(16,10)，点D 的坐标为(4,4).∵抛物线图象经过点C 、D ，∴2563210,168 4.a c a c -+=⎧⎨-+=⎩解得1,810.a c ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ∴a 的值为18， c 的值为10. （4分）（3）在y x =中，当x =5时y =5.∴点Q 的横坐标为5.由（2）可知，抛物线的解析式为212108y x x =-+. 当y =5时，2121058x x -+=，解得8x =±∴点P的横坐标为8±①当点P 在点Q 左侧时，线段PQ的长为5(83--=. ②当点P 在点Q 右侧时，线段PQ的长为(853+-=+ ∴线段PQ的长为3或3+（8分）（4）当0≤m ＜4或12≤m ＜16时，d 随m 增大而减小. (10分)26．解：（1）（2t -）（不要求写t 的取值范围）（1分）（2）①当点P 在线段DE 上时，如图①.PD = PN =PQ =2.数学试题第页（共 6 页） 11 ∴22t -=.∴t =4.②当点P 在线段BE 上时，如图②.PN =2PB .∵PN =PC =(t －6)+2=t －4，BP=2-(t －6)=8－t ，∴42(8)t t -=-,解得 203t =. ∴当点N 落在AB 边上时，t 的值为4或203. （3分）（3）①当2＜t ＜4时，如图③，S =2212(4)4t --，即2124S t t =-+. ②当203＜t ＜8时，如图④， S =()221(4)3204t t ---, 即2522844S t t =-+-. （7分）（4）143t =或5t =或6≤t ≤8. （10分）提示：当点H 第一次落在线段CD 上时，12.5(4)(4)22t t -+-=，解得143t =. 当点H 第二次落在线段CD 上时，12.5(4)2(4)2t t --=-，解得5t =. 当点H 第三次落在线段CD 上时，16 2.5(4)(4)2t t --=-，解得6t =. 当6≤t ≤8时，点H 恒在线段CD 上.。

吉林省长市中考数学真题试题(带解析)

2012年长春市初中毕业生学业考试数学试卷解析本试卷包括七道大题，共26小题，共6页．全卷满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形区域内． 2. 答题时，考试务必按照考试要求在答题卡上的指定区域作答，在草稿纸、试卷上答题无效．一．选择题（每小题3分，共24分） 1. 在2、0、-2、-1这四个数中，最大的数是（A ） 2. (B) 0. (C) -2. (D) -1.解析：A 根据正数大于0,0大于负数。

考查知识：有理数的大小比较2. 神舟九号飞船发射成功，一条相关的微薄被转发了3570000次，3570000这个数用科学计数法表示为(A)435710⨯． (B) 535.710⨯ (C) 61057.3⨯ (D) 73.5710⨯解析：C 3570000=3.57×1000000=61057.3⨯ 。

考查知识：科学计数法3.不等式3x-6≥0的解集为(A) x ＞2 (B)x ≥2. (C)x ＜2 (D)x ≤2.解析：B 3x-6≥0 x 3≥6 x ≥2。

考查知识：解不等式4. 在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是解析：D 根据中心对称图形的概念可得。

考查知识：解不等式中心对称图形的概念5.右图是2012年伦敦奥运会吉祥物，某校在五个班级中对认识它的人数进行了调查，结果为（单位：人）：30，31，27，26，31.这组数据的中位数是(A) 27 (B)29 (C) 30 (D)31解析：C 根据中位数是把数据从小到大的顺序排列，取中间的数。

考查知识：中位数的计算6.有一道题目：已知一次函数y=2x+b,其中b＜0，…，与这段描述相符的函数图像可能是解析：A 一次函数y=2x+b,当b＜0时交y轴负半轴。

吉林省中考数学真题试题(带解析)

吉林省2012年初中毕业生学业考试数学试题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．一．单项选择题（每小题2分，共12分）1.在四个数0，-2，-1，2中，最小的数是（A ）0. （B ）-2. (C) -1 (D)2[答案]B 。

[考点]有理数大小的比较。

[解析] 根据正数大于负数，负数都小于0，两个负数之间，绝对值大的这个数反而小可得正确答案。

所以选B2. 如图，由5个完全相同的小正方形组合成一个立体图形，它的俯视图是[答案]A 。

[考点]三视图[解析]俯视图是在水平面上由上向下观察物理的图形，所以选A 。

3.下列计算正确的是(A)32a a -=； (B)22223a a a +=； (C)236a a a ⋅=； (D) 222()a b a b +=+．[答案] B .[考点] 整式的加减：合并同类项；整式的乘法：同底数幂的乘法；乘法公式：完全平方公式.[解析] 合并同类项：只把同类项的系数相加，所得的结果作为系数字母和字母的指数不变.所以22223a a a +=是正确的，故选B . 验证：32a a a -=；同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，所以，23235a a a a +⋅==；完全平方公式：两数和的平方，等于它们的平方和加它们积的2倍，即：222()2a b a ab b +=++.所以，,,A C D 都是错的.4.如图，在ABC ∆中，80A ∠=︒，40B ∠=︒，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且DE BC ∥,则AED ∠的度数为(A)40° (B)60° (C) 80° (D)120°[答案] B .[考点] 平行线的性质；三角形的内角和.[解析] 由三角形的三个内角和为180︒，可得60C ∠=︒ ；又两直线平行，同位角相等，所以，由DE BC ∥，可得，AED C ∠=∠，所以60AED ∠=︒ 解：在ABC ∆中，180180804060C A B ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒又DE BC ∥，AED C ∴∠=∠，所以60AED ∠=︒，故选B .5.如图，菱形OABC 的顶点B 在y 轴上，顶点C 的坐标为（-3，2）．若反比例函数ky x =（0x >）的图像经过点A ，则k 的值为(A) -6. (B) -3. (C) 3. (D) 6.[答案] D .[考点] 菱形的性质.直角坐标系内点的点与曲线方程的关系，求反比例函数中的待定系数.[解析] 如图，因为菱形OABC 的两条对角线互相垂直平分，又OB 在y 轴上，所以顶点C 、A 关于y 轴对称，已知C 的坐标为（-3，2），所以A 的坐标为（3，2）反比例函数k y x=（0x >）的图像经过点A ，则326k =⨯=，故选D . 6. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x 台机器，则可列方程为 50450600)(+=x x A . 50450600)(-=x x B . x x C 45050600)(=+. xx D 45050600)(=- [答案] C .[考点] 分式方程运用：列分式方程.[解析] 因为原计划每天生产x 台机器，现在平均每天比原计划多生产50台，所以，现在生产600台机器所需时间是60050x +天，原计划生产450台机器所需时间是450x天，故选C . 二．填空题（每小题3分，共24分）7.=_ ____.[答案.[考点] 二次根式：最简二次根式，根式的运算.[解析] 根式的运算顺序：先把各根式化为最简根式，然后合并同类根式.解：原式==8.不等式21x x ->的解集为__________.[答案] 1x >.[考点] 不等式：解一元一次不等式.[解析] 解一元一次不等式类似解一元一次方程，即把含未知数的项移到一边，数字项移到另一边，然后系数化1，但注意如果在不等式两边同时乘或除以一个负数，要把不等号改变方向.解：移项得：21x x ->合并得： 1x >所以原不等式的解集为1x >.9.若方程20x x -=，的两个根为1212,()x x x x <，则21x x -=______.[答案]1.[考点] 一元二次方程：解一元二次方程，一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）.[解析] 本题给出的一元二次方程较为简单，可直接求解，再求其差；也可利用根与系数的关系求出所需.常用的关系式有：12b x x a+=-，12c x x a ⋅=，学习中还可由求根公式总结出：2112)x x x x -=< 解：[方法一]2120(1)00,1x x x x x x -=⇒-=⇒==，21101x x -=-=.[方法二] 由根与系数的关系得：211x x -== 10. 若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为2S 甲=1.5，2S 乙=2.5，则______芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填“甲”或“乙”）． [答案] 甲.[考点] 数据的分析：数据的波动：方差.[解析] 方差越大，数据的波动性越大；方差越小，数据的波动性越小.两组平均数相同的数据，方差小的说明身高的整齐度高，所以甲芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐.11.如图，,,A B C 是O 上的三点，25CAO ∠=︒．35BCO ∠=︒，则A O B ∠= 度．[答案] 120.[考点] 等腰三角形的性质；圆：圆内同弧所对的圆周角与圆心角的关系（圆周角定理）.[解析] 利用等腰三角形两底角相等，圆内同弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求解.解：如图，在AOC ∆中，AO CO =，25CAO ACO ∴∠=∠=︒，25CAO ACO ∴∠=∠=︒.253560ACB ∴∠=︒+︒=︒又ACB ∠是AC 对的圆周角，AOB ∠是AC 对的圆心角2260120AOB ACB ∴∠=∠=⨯︒=︒12. 如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，3AC =，4BC =,以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 于点D ，则BD =______.[答案] 2.[考点] 圆：圆内半径外外相等；直角三角形：勾股定理.[解析] 如图，AC 、AD 为半径，3AC AD ∴==.再由勾股定理：勾三股四弦五得5AB =，532BD AB AD ∴=-=-=.13.如图，AB 是O 的直径，BC 是O 的切线，40ACB ∠=︒，点P 在边BC 上，则PAB ∠的度数可能为（写出一个符合条件的度数即可）．[答案] 30︒.[考点] 圆：圆的切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点半径（或直径），直角三角形：直角三角形的两个锐角互余 .[解析] 由圆的切线垂直于过切点半径（或直径），90ABC ∴∠=︒，再由直角三角形的两个锐角互余，40ACB ∠=︒，所以 50CAB ∠=︒，故只要写出在0︒到50︒间的一个角即可.14.如图，在等边ABC ∆中，D 是边AC 上的一点，连接BD ,将BCD ∆绕点B 逆时针旋转60︒，得到BAE ∆，连接ED ，若10BC =，9BD =，则AED ∆的周长是______.[答案] 19.[考点] 图形的旋转：旋转前、后的图形全等；正三角形，三角形周长.[解析] 由BCD BAE CD AE ∆≅∆⇒=.10AE AD AC BC ∴+===.又，9BD BE ==，60DBE ∠=︒，DBE ∴∆是正三角形9DE ⇒=.ADE ∴∆的周长：91019DE EA AD DE AD ++=+=+=三．解答题（每小题5分，共20分）15.先化简，再求值：2()()2a b a b a +-+，其中1a =,b =. [答案] 1.[考点] 化简求值. .[解析] 利用平方差公式，先作整式乘法运算，合并同类项，将原式化简，然后求值. 解：222222()()223a b a b a a b a a b +-+=-+=-，1a ∴=,b =时，原式22311=⨯-=.16.如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度是28cm ，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm ．设演员的身高为xcm ，高跷的长度为ycm ，求x ,y 的值．[答案] x 的值为168，y 的值为84.[考点] 实际问题与二元一次方程组 .[解析] 找出能够表示应用题全部题意的两个相等关系，列出代数式，从而列出两个方程并组成方程组求解 .解：依题意得方程组：222428x y x y =⎧⎨+=+⎩，解得：16884x y =⎧⎨=⎩ 所以，x 的值为168，y 的值为84.17.如图，有一游戏棋盘和一个质地均匀的正四面体骰子（各面依次标有1,2,3,4，四个数字）．游戏规则是游戏者每投掷一次骰子，棋子按骰子着地一面所示的数字前进相应的格数．例如；若棋子位于A 处，游戏者所投掷骰子着地一面所示数字为3，则棋子由A 处前进3个方格到达B 处．请用画树形图法（或列表法）求投掷骰子两次后，棋子恰好由A 处前进6个方格到达C 处的概率．[答案] 316. [考点] 概率初步：随机事件与概率：用列举法（列表法或画树形图法）求概率.[解析] 为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法或用画树形图法求随机事件发生的概率.在一次试验n 次所有可能的结果中，事件A 件出现m 次的概率为()m P A n= [列表法] 在这次游戏中，投掷骰子两次，棋子恰好由A 处前进6个方格到达C 处，即，由表容易看出：投掷骰子两次，所有可能的结果有16种，而棋子恰好由A 处前进6个方格到达C 处的结果为3种，所以：P （棋子恰好由A 处前进6个方格到达C 处）316=. [画树形图法] 在这次游戏中，投掷骰子两次，棋子恰好由A 处前进6个方格到达C 处，即，两次投掷骰子着地一面所示数字和为6.而所有可能的结果画树图如下：由图容易看出：投掷骰子两次，所有可能的结果有16种，而棋子恰好由A 处前进6个方格到达C 处的结果为3种，所以：P （棋子恰好由A 处前进6个方格到达C 处）316=. 18.在如图所示的三个函数图像中，有两个函数图像能近似地刻画如下a 、b 两个情境：情境a ：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境b ：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．（1）情境a ，b 所对应的函数图像分别为 , .(填写序号)；（2）请你为剩下的函数图像写出一个适合的情境．[答案]（1）③,①；（2）小芳从家出发，到学校上学，放学回到了家.[考点] 函数的图象表示法.[解析] 从函数的图象能形象直观、清晰地呈现函数的一些性质.（1）情境a ：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校，对应的函数图像为③；情境b ：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，对应的函数图像为①；（2）函数图像②能近似地刻画为：小芳从家出发，到学校上学，放学回到了家.此问答案不为一，只要注意到是从家里出发，出去后有停留，然后返回到家，满足了这三条就行。

2012年吉林省中考数学真题及答案解析

2012年吉林省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共12分）1．（2012•吉林）在四个数0，﹣2，﹣1，2中，最小的数是（）A．0B．﹣2C．﹣1D．22．（2012•吉林）如图，有5个完全相同的小正方体组合成一个立方体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．（2012•吉林）下列计算正确的是（）A．3a﹣a=2B．a2+2a2=3a2C．a2•a3=a6D．（a+b）2=a2+b2 4．（2012•吉林）如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．D、E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数是（）A．40°B．60°C．80°D．120°5．（2012•吉林）如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（﹣3，2），若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A，则k的值为（）A．﹣6B．﹣3C．3D．66．（2012•吉林）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x台机器，则可列方程为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）7．（2012•吉林）计算：= ．8．（2012•吉林）不等式2x﹣1＞x的解集为．9．（2012•吉林）若方程x2﹣x=0的两根为x1，x2（x1＜x2），则x2﹣x1= ．10．（2012•吉林）若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为=1.5，=2.5，则芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填：“甲”或“乙”）．11．（2012•吉林）如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠CAO=25°，∠BCO=35°，则∠AOB=度．12．（2012•吉林）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD= ．13．（2012•吉林）如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，∠ACB=40°，点P在边BC上，则∠PAB的度数可能为（写出一个符合条件的度数即可）14．（2012•吉林）如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC=10，BD=9，则△AED的周长是．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（2012•吉林）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+2a2，其中a=1，b=．16．（2012•吉林）如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm．设演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm，求x，y 的值．17．（2012•吉林）如图，有一游戏棋盘和一个质地均匀的正四面体骰子（各面依次标有1，2，3，4四个数字）．游戏规则是游戏者每掷一次骰子，棋子按着地一面所示的数字前进相应的格数．例如：若棋子位于A处，游戏者所掷骰子着地一面所示数字为3，则棋子由A处前进3个方格到达B处．请用画树形图法（或列表法）求掷骰子两次后，棋子恰好由A处前进6个方格到达C处的概率．18．（2012•吉林）在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．（1）情境a，b所对应的函数图象分别是、（填写序号）；（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境．四、解答题（每小题7分，共28分）19．（2012•吉林）在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C．（1）若A点的坐标为（1，2），请你在给出的坐标系中画出△ABC．设AB与y轴的交点为D，则= ；（2）若点A的坐标为（a，b）（ab≠0），则△ABC的形状为．20．（2012•吉林）如图，沿AC方向开山修一条公路，为了加快施工速度，要在小山的另一边寻找点E同时施工．从AC上的一点B取∠ABD=127°，沿BD的方向前进，取∠BDE=37°，测得BD=520m，并且AC，BD和DE在同一平面内．（1）施工点E离D多远正好能使成A，C，E一条直线（结果保留整数）；（2）在（1）的条件下，若BC=80m，求公路段CE的长（结果保留整数）．（参考数据：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）21．（2012•吉林）为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．（1）小明一共调查了多少户家庭？（2）求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数；（3）若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．22．（2012•吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．（1）求证：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（2012•吉林）如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积．24．（2012•吉林）如图1，A，B，C为三个超市，在A通往C的道路（粗实线部分）上有一D点，D与B有道路（细实线部分）相通．A与D，D与C，D与B之间的路程分别为25km，10km，5km．现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H，每天有一辆货车只为这三个超市送货．该货车每天从H出发，单独为A送货1次，为B送货1次，为C送货2次．货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H，设H到A的路程为xkm，这辆货车每天行驶的路程为ykm．（1）用含的代数式填空：当0≤x≤25时，货车从H到A往返1次的路程为2xkm，货车从H到B往返1次的路程为km，货车从H到C往返2次的路程为km，这辆货车每天行驶的路程y= ．当25＜x≤35时，这辆货车每天行驶的路程y= ；（2）请在图2中画出y与x（0≤x≤35）的函数图象；（3）配货中心H建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？六、解答题（每小题10分，共20分）25．（2012•吉林）如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=2cm，AC=4cm．动点P从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1cm/s的速度向点A运动．当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，以AP为一边向上作正方形APDE，过点Q作QF∥BC，交AC于点F．设点P的运动时间为ts，正方形和梯形重合部分的面积为Scm2．（1）当t= s时，点P与点Q重合；（2）当t= s时，点D在QF上；（3）当点P在Q，B两点之间（不包括Q，B两点）时，求S与t之间的函数关系式．26．（2012•吉林）问题情境如图，在x轴上有两点A（m，0），B（n，0）（n＞m＞0）．分别过点A，点B作x轴的垂线，交抛物线y=x2于点C、点D．直线OC交直线BD于点E，直线OD交直线AC于点F，点E、点F的纵坐标分别记为y E，y F．特例探究填空：当m=1，n=2时，y E= 2 ，y F= 2 ；当m=3，n=5时，y E= 15 ，y F= 15 ．归纳证明对任意m，n（n＞m＞0），猜想y E与y F的大小关系，并证明你的猜想．拓展应用（1）若将“抛物线y=x2”改为“抛物线y=ax2（a＞0）”，其他条件不变，请直接写出y E与y F的大小关系；（2）连接EF，AE．当S四边形OFEA=3S△OFE时，直接写出m与n的关系及四边形OFEA的形状．2012年吉林省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共12分）考点：有理数大小比较。

2012吉林长春中考数学

2012年长春中考试题数学（考试时间120分钟，满分120分）第一部分（选择题共30分）一、选择题（每题3分，共计24分）1、（2012吉林长春，1，3分）在2 ，0，－3，－1这四个数中，最大的数为（）A 2B 0.C －2D －1【答案】A2、（2012吉林长春，2，3分）神舟九号飞船发射成功，一条相关的微博被转发来3570000次。

3570000这个数用科学记数法表示为（）A 357×104B 35.7×105C . 3.57×106 D. 3.57×107 【答案】 C3、（2012吉林长春，3，3分）不等式3x–6 ≥0 的解集为（）A x＞2B x≥2C x＜2D x≤2【答案】B4、（2012吉林长春，4，3分）在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是（）A B C D【答案】 D5、（2012吉林长春，5，3分）右图是2012年伦敦奥运会吉祥物，某校在五个年级中对认识的它的人数进行了调查，结果为（单位：人）30,31,27,26,31.这组数据的中位数是（）A 27B 29C 30D 31【答案】C6、（2012吉林长春，6，3分）有一道题目：已知一次函数y = 2x +b ,其中b<0，… ，与这段描述相符的函数图象可能是（）A B C D 【答案】 A 7、（2012吉林长春，7，3分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°.D 为边CA 延长线上一点，DE ∥AB , ∠ADE =42°，则∠B 的大小为（） A 42° B 45° C 48° D 58°【答案】C 8、（2012吉林长春，8，3分）如图，在平面直角坐标系中，在x 轴、y 轴的正半轴上分别截取OA 、OB ，使OA =OB ;再分别以点A 、B 为圆心，以大于12AB 长为半径作弧，两弧交于点C 。

吉林省2012年初中生毕业学业考试数学试卷(及答案)

吉林省2010年初中生毕业学业考试数学试卷（考试时间：120分钟，满分120分）一、选择题（每小题2分，共12分）1．在四个数0，﹣2，﹣1，2中，最小的数是（）(A ) 0 (B ) ﹣2 (C ) ﹣1 (D ) 22．如图，有5个完全相同的小正方体组合成一个立方体图形，它的俯视图是（）3．下列计算正确的是（）(A ) 3a ﹣a ＝2 (B ) a 2+2a 2＝3a 2(C ) a 2•a 3＝a 6 (D ) (a +b )2＝a 2+b 24．如图，在△ABC 中，∠A ＝80°，∠B ＝40°．D 、E 分别是AB ，AC 上的点，且DE ∥BC ，则∠AED 的度数是（）(A ) 40° (B ) 60° (C ) 80° (D ) 120°5．如图，菱形OABC 的顶点B 在y 轴上，顶点C 的坐标为(-3,2)，若反比例函数y ＝kx（x ＞0）的图象经过点A ，则k 的值为（）(A ) ﹣6 (B ) ﹣3 (C ) 3 (D ) 66．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x 台机器，则可列方程为（） (A ) 600x ＝ 450x ＋50 (B ) 600x ＝ 450x －50 (C ) 600x ＋50＝ 450x (D ) 600x －50＝ 450x二、填空题（每小题3分，共24分） 7．计算：12﹣3＝ ________． 8．不等式2x ﹣1＞x 的解集为 ______ ．9．若方程x 2﹣x ＝0的两根为x 1，x 2（x 1＜x 2），则x 2﹣x 1＝ _________ ．（A ）（B ）（C ）（D ）（第2题）A B C D 80° 40° E （第4题）（第5题）10．若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为＝1.5，＝2.5，则 ________ 芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填：“甲”或“乙”）．11．如图，A ，B ，C 是⊙O 上的三点，∠CAO ＝25°，∠BCO ＝35°，则∠AOB ＝度． 12．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 于点D ，则BD ＝ ______ ．13．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 为⊙O 的切线，∠ACB ＝40°，点P 在边BC 上，则∠P AB 的度数可能为 _________ （写出一个符合条件的度数即可）14．如图，在等边△ABC 中，D 是边AC 上一点，连接BD ．将△BCD 绕点B 逆时针旋转60°得到△BAE ，连接ED ．若BC ＝10，BD ＝9，则△AED 的周长是 _______ ．三、解答题（每小题5分，共20分）15．先化简，再求值：（a +b ）（a ﹣b ）+2a 2，其中a ＝1，b ＝2．16．如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28cm ，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm ．设演员的身高为x cm ，高跷的长度为y cm ，求x ，y 的值．（第11题）AO35°BC 25°（第13题）（第14题）A EBCD（第12题）17．如图，有一游戏棋盘和一个质地均匀的正四面体骰子（各面依次标有1，2，3，4四个数字）．游戏规则是游戏者每掷一次骰子，棋子按着地一面所示的数字前进相应的格数．例如：若棋子位于A 处，游戏者所掷骰子着地一面所示数字为3，则棋子由A 处前进3个方格到达B 处．请用画树形图法（或列表法）求掷骰子两次后，棋子恰好由A 处前进6个方格到达C 处的概率．18．在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a ，b 两个情境：情境a ：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b ：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．（1）情境a ，b 所对应的函数图象分别是 ______ 、 ______ （填写序号）；（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境．四、解答题（每小题7分，共28分）19．在平面直角坐标系中，点A 关于y 轴的对称点为点B ，点A 关于原点O 的对称点为点C ．（1）若A 点的坐标为（1，2），请你在给出的坐标系中画出△ABC ．设AB 与y 轴的交点为D ，则S △ADOS △ABC＝ _________ ；（2）若点A 的坐标为（a ，b ）（ab ≠0），则△ABC 的形状为 _________ ．20．如图，沿AC 方向开山修一条公路，为了加快施工速度，要在小山的另一边寻找点E 同时施工．从AC 上的一点B 取∠ABD ＝127°，沿BD 的方向前进，取∠BDE ＝37°，测得BD ＝520m ，并且AC ，BD 和DE 在同一平面内．（1）施工点E 离D 多远正好能使成A ，C ，E 一条直线（结果保留整数）；（2）在（1）的条件下，若BC ＝80m ，求公路CE 段的长（结果保留整数）．（参考数据：sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，tan37°＝0.75）21．为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．（1）小明一共调查了多少户家庭？（2）求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数；（3）若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．/吨A B C D127°37° E22．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为边BC 上一点，以AB ，BD 为邻边作□ABDE ，连接AD ，EC ．（1）求证：△ADC ≌△ECD ；（2）若BD ＝CD ，求证：四边形ADCE 是矩形．五、解答题（每小题8分，共16分） 23．如图，在扇形OAB 中，∠AOB ＝90°，半径OA ＝6．将扇形OAB 沿过点B 的直线折叠，点O 恰好落在⌒AB 上点D 处，折痕交OA 于点C ，求整个阴影部分的周长和面积．（第23题） A B D E C （第22题）24．如图1，A ，B ，C 为三个超市，在A 通往C 的道路（粗实线部分）上有一D 点，D 与B 有道路（细实线部分）相通．A 与D ，D 与C ，D 与B 之间的路程分别为25km ，10km ，5km ．现计划在A 通往C 的道路上建一个配货中心H ，每天有一辆货车只为这三个超市送货．该货车每天从H 出发，单独为A 送货1次，为B 送货1次，为C 送货2次．货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H ，设H 到A 的路程为x km ，这辆货车每天行驶的路程为y km ．（1）用含的代数式填空：当0≤x ≤25时，货车从H 到A 往返1次的路程为2x km ，货车从H 到B 往返1次的路程为 ________ km ，货车从H 到C 往返2次的路程为 ________ km ，这辆货车每天行驶的路程y ＝ _________ ．当25＜x ≤35时，这辆货车每天行驶的路程y ＝ _________ ；（2）请在图2中画出y 与x （0≤x ≤35）的函数图象；（3）配货中心H 建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？)图2六、解答题（每小题10分，共20分） 25．如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝2cm ，AC ＝4cm ．动点P 从点A 出发，沿AB 方向以1cm/s 的速度向点B 运动，动点Q 从点B 同时出发，沿BA 方向以1cm/s 的速度向点A 运动．当点P 到达点B 时，P ，Q 两点同时停止运动，以AP 为一边向上作正方形APDE ，过点Q 作QF ∥BC ，交AC 于点F ．设点P 的运动时间为ts ，正方形和梯形重合部分的面积为Scm 2．（1）当t ＝ _________ s 时，点P 与点Q 重合；（2）当t ＝ _________ s 时，点D 在QF 上；（3）当点P 在Q ，B 两点之间（不包括Q ，B 两点）时，求S 与t 之间的函数关系式．（第25题）E CBAD P QF C BA备用图26．问题情境如图，在x轴上有两点A（m，0），B（n，0）（n＞m＞0）．分别过点A，点B作x轴的垂线，交抛物线y＝x2于点C、点D．直线OC交直线BD于点E，直线OD交直线AC于点F，点E、点F的纵坐标分别记为y E，y F．特例探究填空：当m＝1，n＝2时，y E＝_________，y F＝_________；当m＝3，n＝5时，y E＝_________，y F＝_________．归纳证明对任意m，n（n＞m＞0），猜想y E与y F的大小关系，并证明你的猜想．拓展应用（1）若将“抛物线y＝x2”改为“抛物线y＝ax2（a＞0）”，其他条件不变，请直接写出y E与y F的大小关系；（2）连接EF，AE．当S四边形OFEA＝3S△OFE时，直接写出m与n的关系及四边形OFEA 的形状．备用吉林省2012年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案一、选择题（每小题2分，共12分）1．B 2．A 3．B 4．B 5．D 6．C 二、填空题（每小题3分，共24分）78． x ＞1 9． 1 10．甲 11． 120 12． 2 13． 45° 大于或等于0度并且小于等于50度的任意一个度数皆可 14． 19 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．解：原式＝a 2﹣b 2+2a2＝3a 2﹣b2 当a ＝1，b ＝2 时，原式＝3×12﹣(2)2＝1．16．解：根据题意，得⎩⎨⎧x ＝2yx +y ﹣28＝224解得⎩⎨⎧x ＝168y ＝84答：x 的值为168，y 的值为84。

吉林省长春市中考数学试题.docx

2012年长春市初中毕业生学业考试(数学)参考答案本试卷包括七道大题，共26小题，共6页.全卷满分120分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形区域内.2.答题时，考试务必按照考试要求在答题卡上的指定区域作答，在草稿纸、试卷上答题无效.一. 选择题(每小题3分，共24分)1.在2、0、-2、-1这四个数中，最大的数是(A)(A) 2 (B) 0. (C) -2. (D) -1.2.神舟九号飞船发射成功，一条相关的微薄被转发了 3570000次，3570000这个数用科学计数法表示为(C)(A) 357xlO4. (B) 35.7xlO5(C) 3.57xlO6(D) 3.57xlO73.不等式3x-6>0的解集为(B)(A) x>2 (B) xN2. (C)x<2 (D)xW2.4.在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形(阴影部分)，剩余5个正方形组成中心对称图形的是(D)5.右图是2012年伦敦奥运会吉祥物，某校在五个班级中对认识它的人数进行了调查，结果为 (单位：人)：30, 31, 27, 26, 31.这组数据的中位数是(C)(A) 27 (B)29 (C) 30 (0)316.有一道题目：巳知一次函数y=2x+b,其中b<0,…，与这段描述相符的函数图像可能是(A)7.如图，在 RtAABC 中，ZC=90° . D 为边 CA 延长线上的一点，DE || AB, ZADE=42° ,则ZB 的大小为(C)8.如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、0B,使OA=OB;再分别以点A, B为圆心，以大于L AB长为半径作弧，两孤交于点C.若点C的坐标为(m-l,2n),则m2与n的关系为(B)(A)m+2n=l (B)m-2n=l (C)2n-m=l (D)n-2m=l二、填空题(每小题3分，共18分)9.计算：2吏)-也= V310.学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为Lab册(用含a、b的代数式表示).2 —11.如图，。

吉林省2012年中考数学试卷考点分析

吉林省 2012 年中考数学试卷考点分析
考点分布题号 1 数与式 3 7 15 6 方程与不等式 8 9 16 18 函数 24 26 图形的认识与变换 2 14 19 4 5 三角形与四边形 12 20 22 25 11 圆 13 23 10 统计与概率 17 21 12 年所考查的知识点比较数的大小同类项，同底数幂相乘，完全平方式无理数的简单计算代数式化简求值列分式方程解应用题不等式的解集一元二次方程的解看图列方程组解应用题函数图象利用函数解决方案设计问题一次、二次函数结合并讨论图形问题视图图形的旋转并计算坐标系内画图求面积比三角形内角和、平行线的应用菱形与反比例函数的应用直角三角形有关性质的计算解直角三角形证明全等三角形矩形利用相似性质列出函数关系式，进而探究动点问题圆中求角切线性质的应用扇形周长和面积求方差求概率条形图求众数、平均数 10 3 3 8 3 5 7 15 14 分值 2 2 3 5 2 3 3 5 5 8 10 2 3 7 2 2 3 7 7 3

2012年吉林省中考试卷

2012年吉林省中考试卷物理试题一、单项选择题（每题2分，共12分）1、小明和小丽站在路边等校车，小丽说自己是运动的，她所选择的参照物是A．路灯B．路边的树木C．小明D．驶来的校车2、如图所示，能正确表示光从空气进入水中的光路是3、冬天，我们常用热水袋取暖，这主要是因为水具有A．较多的热量B．较大的密度C．较高的温度D．较大的比热容4、铅笔是我们非常熟悉的学习用品，对于一支新的普通木制铅笔，下列说法中最接近实际的是A．它的重力是1N B．它的体积是1dm3C．它的长度是18cm D．它平放时对桌面的压强是1.25×104Pa 5、在厨房中蕴含着丰富的物理知识，下列说法中正确的是A．微波炉利用电磁波来加热食品B．煮鸡蛋时水底的鸡蛋不受浮力C．菜刀表面很光滑可以增大摩擦D．使用的天然气是可再生能源6、如图所示，闭合开关后，两盏灯均不亮，电压表示数为零，产生这一现象的原因可能是A．L1短路B．L1断路C．L2短路D．L2断路二、填空题（每空1分，共18分）7、中考期间，考点周边禁止鸣笛，这是为了防止的产生。

在考场上你所听到的翻动卷子的声音是由于纸的产生的。

8、路灯总是同时亮，同时灭，它们的连接方式一定是联的；它们所消耗的电能可以用表来测量。

9、为节能减排，我省实施了“暖房子”工程。

项目之一是在楼房的外墙贴泡沫板，这样可以有效地阻碍热传递，从而减少房间里的能的损失。

在施工过程中，若出现高空坠物，其较大的重力势能转化成的能会造成事故，因此，工人进入施工现场必须戴安全帽。

10、在日常生活中，我们习惯用“粘”字表述一些现象，例如：用干毛巾擦镜子，会有很多“毛毛”粘在镜子上；用湿毛巾擦冰箱的冷冻室，湿毛巾会粘在冰箱上。

前者属于现象，后者是由于水的造成的。

11、天黑了，小明打开客厅的灯，会在窗玻璃上看到另一个“自己”，这是由于光的形成的；同时，小丽玩起了手影游戏（如图所示），墙壁上的“大雁”是由于光的形成的。

2012年吉林省长春市中考数学试卷-推荐下载

A．
B．
5．（3 分）（2012•长春）如图是 2012 年伦敦奥运会吉祥物，某校在五个班级中对认识它的人数进行了调查，结果为（单位：人）：30，31，27，26，31．这组数据的中位数是（）
A． 27
B． 29
6．（3 分）（2012•长春）有一道题目：已知一次函数 y=2x+b，其中 b＜0，…，与这段描述相符的函数图象可能是
到中考数学讨论组 QQ 群：259315766，把真正的难题拿来问！群里有高手！
2012 年吉林省长春市中考数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）
1．（3 分）（2012•长春）在 2，0，﹣2，﹣1 这四个数中，最大的数是（）
A． 2
B． 0
2．（3 分）（2012•长春）神舟九号飞船发射成功，一条相关的微博被转发了 3570000 次，3570000 这个数用科学记
2012 年吉林省长春市中考数学试卷
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

2012年长春市中考数学试题及参考答案

2012年长春市初中毕业生学业考试数学本试卷包括七道大题，共26小题．共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸上、试卷上答题无效．一．选择题（每小题3分，共24分）1. 在2、0、-2、-1这四个数中，最大的数是( ) （A ）2 (B) 0. (C) -2. (D) -1.2. 神舟九号飞船发射成功，一条相关的微博被转发了3570000次，3570000这个数用科学计数法表示为( ) (A)435710⨯． (B) 535.710⨯ (C) 61057.3⨯ (D) 73.5710⨯ 3.不等式3x-6≥0的解集为( )(A) x ＞2 (B) x ≥2. (C)x ＜2 (D)x ≤2.4. 在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是( )5.右图是2012年伦敦奥运会吉祥物，某校在五个班级中对认识它的人数进行了调查，结果为（单位：人）：30，31，27，26，31.这组数据的中位数是( )(A) 27 (B)29 (C) 30 (D)316.有一道题目：已知一次函数y=2x+b,其中b ＜0，…，与这段描述相符的函数图像可能是( )7.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°．D 为边CA 延长线上的一点，DE ‖AB,∠ADE=42°，则∠B 的大小为( )(A) 42° (B) 45°(C) 48° (D)58°8. 如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB,使OA=OB;再分别以点A, B为圆心，以大于12AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为(m-1,2n),则m与n的关系为( )(A)m+2n=1 (B)m-2n=1 (C)2n-m=1 (D)n-2m=1二、填空题（每小题3分，共18分）9.计算：23-3___10.学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为册（用含a、b的代数式表示）．11.如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G,则弧FG所对的圆周角∠FPG 的大小为度．12．如图，在△ABC中，AB=5,AC=4,点D在边AB上，∠ACD=∠B，则AD的长为.13.如图，ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合．若△ACD的面积为3，则图中的阴影部分两个三角形的面积和为。