2018-2019学年度第一学期九年级第一次月考数学试卷(沪科版)

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2018—2019学年第一学期第一次月考试卷九年级数学(试卷+答案)2019.09.20

捷二、三两个月平均每月营业额的增长率是（）
迅A．25%
B．20%
C．15%
D．10%
6．小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，
若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现 2 个正面向上一个反面
向上，则小亮赢；若出现一个正面向上 2 个反面向上，则小文赢．下面说法正确
7 种，
∴一个球为白球，一个球为红球的概率是 7 ； 12
器（2）由（1）中树状图可知，P（甲获胜）= 2 = 1 ，P（乙获胜）= 3 = 1 ，
12 6
12 4
∵1 1 ，
辑 6 4
∴该游戏规则不公平．
F编 22．（9 分）（1）解：设经过 x 秒，△ CPQ 的面积等于 3cm2．则
1 x8 2x 3 ，
次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有
个．
14．如图，将一个长为 10cm，宽为 8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两
邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到菱形的面积为
cm2．
第 14 题图
第 15 题图
器 15．如图，正方形 ABCD 中，AB=4，E 是边 AD 上一点，将△EDC 沿 EC 翻折，
点 D 的对应点 D′落在正方形内部，若 △ AD′E 恰是以 D′E 为腰的等腰三角形，
辑那么 DE 的长为
．
编三．解答题（共 75 分） F 16．（8 分）解方程
（1） 2x 1 x 3 6
（2） 2x 12 2 2x 1 0
迅捷PD 17．（9 分）已知关于 x 的方程 x2+ax+a 2=0．
2018—2019 学年上学期第一次月考九年级数学试卷

2018-2019九年级数学上册第一次月考试卷

2018—2019学年度第一学期月月考考考考试试试试卷卷九九年年级级（（数学））温馨提示：本卷共27题；满分150分；时间120 一选择题（36分）1.一元二次方程x 2-3x-6=1化为一般形式后；其常数项c 的值为（）A.6B.-6C.-7D.-52．方程x 2=3x 的根是（）A ．3B ．-3或0C ．3或0D ．03．用配方法解方程a 2﹣4a ﹣1=0；下列配方正确的是（）A ．（a ﹣2）2﹣4=0B ．（a+2）2﹣5=0C ．（a+2）2﹣3=0D ．（a ﹣2）2﹣5=04．关于x 的一元二次方程（m ﹣2）x 2+2x+1=0有实数根；则m 的取值范围是（）A ．m≤3B ．m ＜3C ．m ＜3且m≠2D ．m≤3且m≠25．已知x=1是方程x 2+bx ﹣2=0的一个根；则方程的另一个根是（）A ．1B ．2C ．﹣2D ．﹣16．制造一种产品；原来每件成本是100元；由于连续两次降低成本；现在的成本是81元；则平均每次降低的百分率是（）A ．8.5%B ．9%C ．9.5%D ．10%7．餐桌桌面是长为160cm ；宽为100cm 的长方形；妈妈准备设计一块桌布；面积是桌面的2倍；且使四周垂下的边等宽．若设垂下的桌布宽为xcm ；则所列方程为（）A ．（160+x ）（100+x ）=160×100×2B．(160+2x)( 100+2x) =160×100×2C ．（160+x ）（100+x ）=160×100D．2(160x+100x)=160×1008．在平面直角坐标系中；将抛物线y=﹣x 2向下平移1个单位长度；再向左平移1个单位长度；得到的抛物线的解析式是（）A ．y=﹣x 2﹣x ﹣B ．y=﹣x 2+x ﹣C ．y=﹣x 2+x ﹣D ．y=﹣x 2﹣x ﹣9．抛物线y=（x ﹣2）2+3的顶点坐标是（）A ．（2；3）B ．（﹣2；3）C ．（2；﹣3）D ．（﹣2；﹣3）10．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥；当水面在l 时；拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ；水面宽4m ．如图（2）建立平面直角坐标系；则抛物线的关系式是（）A ．y=﹣2x 2B ．y=2x 2C ．y=﹣x 2D ．y=x 211．已知二次函数y=ax 2+bx+c+2的图象如图所示；顶点为（﹣1；0）；下列结论：①abc＜0；②b 2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c ＞0．其中正确结论的个数是（）12．如图；正方形ABCD 边长为4个单位；两动点P 、Q 分别从点A 、B 处；以1单位/s 、2单位/s 的速度逆时针沿边移动．记移动的时间为x （s ）；△PBQ 面积为y （平方单位）；当点Q 移动一周又回到点B 终止；则y 与x 的函数关系图象为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（24分）13．方程3（x-5）2=2（x-5）的根是．14．已知a ；b 是方程x 2﹣x ﹣3=0的两个根；则a 2﹣2a ﹣b= ．15．抛物线y=ax 2+bx+c 中；ab ＜0；则此抛物线的对称轴在y 的侧（填：左或右）．16．如果抛物线2)1(x m y -=的开口向上；那么m 的取值范围是．17．若正数a 是一元二次方程x 2-5x+m=0的一个根；-a 是一元二次方程x 2+5x-m=0的一个根；则a 的值是．18．如图；在平面直角坐标系中；正方形ABCD 的三个顶点A 、B 、D 均在抛物线y=ax 2-4ax+3（a ＜0）上．若点A 是抛物线的顶点；点B 是抛物线与y 轴的交点；则AC 长为．三解答题19 解方程（8分）（1）5（x-3）2=2（3-x ）（2）2x 2+3=7x ．20．（8分）已知关于x 的方程（x ﹣3）（x ﹣2）﹣p 2=0．（1）求证：无论p 取何值时；方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程两实数根分别为x 1；x 2；且满足；求实数p 的值．21．（8分）某商场将某种商品的售价从原来的每件40元；经两次调价后调至每件32．4元．（1）若该商场两次降价率相同；求这个降价率；（2）经调查；该商品每降价0．2元；即可多售出10件；若该商品原来每月可售500件；那么两次调价后；每月可售出该商品多少件？22．（10分）如图；在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路；余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2；则修建的路宽应为多少米？23．（10分）已知二次函数的图象经过点（0；5）、（1；﹣1）、（2；﹣3）三点（1）求二次函数的关系式；（2）求出函数的顶点坐标；与x轴的交点坐标．24．（10分）二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（﹣3；0）；B（1；0）；C（0；3）；点D在函数图象上；点C；D 是二次函数图象上的一对对称点；一次函数图象过点B；D；求：（1）一次函数和二次函数的解析式；（2）写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．25.(本题10分) 已知二次函数y1=ax2+bx+c图象如图；其顶点位于点A(-1；4)；图象与x轴交于点B(-3；0).(1) 求a；b；c的值；（2）不等式ax2+bx+c＞0的解集是；（3）若抛物线y2是由y1沿直线BA方向平移得到；且y2恰好经过y1的顶点A；抛物线y2；y1以及抛物线y2的对称轴三者围成的图中的阴影部分的面积为S；① y2的顶点C的坐标是；②S= .26（12分）某商店销售一种水产品；其成本价为40500千克；市场调查发现；销售价每涨1元；月销售量将减少10千克.（1）设月销售量为y（单位：千克）；销售单价为x（单位：元∕千克）；月销售利润为w(单位：元)；分别写出y与x的函数关系式和w与x的函数关系式；（2）当销售单价定为55元时；计算月销售量和销售利润；（3）商店想使月销售利润达到8000元；销售单价应定为多少？（4）当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润.27．（14分）如图；抛物线与x轴交于A、B两点；与y轴交C点；点A的坐标为（2；0）；点C的坐标为（0；3）它的对称轴是直线x=．（1）求抛物线的解析式；（2）M是线段AB上的任意一点；当△MBC为等腰三角形时；求M点的坐标．。

【沪科版】九年级第一学期数学第一次月考测试卷含答案

沪科版九年级（上）第一次月考试卷数学班级__________ 姓名___________ 学号____________ 分数___________一、选择题（每题5分，总分50分）1﹒下列函数表达式中，一定为二次函数的是（）A.y＝3x－1B.y＝ax2+bx+cC.s＝2t2－2t+1D.y＝x2+1 x2﹒已知函数y＝(m2+m)x2+mx+4为二次函数，则m的取值范围是（）A.m≠0B.m≠－1C.m≠0，且m≠－1D.m＝－13﹒某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品产量y与x的函数关系是（）A.y＝20(1－x)2B.y＝20+2xC.y＝20(1+x)2D .y ＝20+20x+20x24﹒函数y＝－a(x+a)与y＝－ax2（a≠0）在同一坐标上的图象大致是（）A.B.C.D.5﹒二次函数y＝(x+2)2－1的图象大致为（）1A.B.C.D.6﹒抛物线y＝2(x+1)2+3的顶点坐标为（）A.（1，3）B.（1，－3）C.（－1，－3）D.（－1，3）7﹒如果k＜0（k为常数），那么二次函数y＝kx2﹣2x+k2的图象大致是（）A．B．C．D．8﹒将抛物线y＝x2﹣6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）A.y＝(x﹣4)2﹣6B.y＝(x﹣4)2﹣2C.y＝(x﹣2)2﹣2D.y＝(x﹣1)2﹣39﹒已知二次函数y＝x2+(m－1)x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A.m＝－1B.m＝3C.m≤－1D.m≥－110﹒已知二次函数的图象经过点（－1，5），（0，－4）和（1，1），则这个二次函数的表达式（）A.y＝－6x2+3x+4B.y＝－2x2+3x－4C.y＝x2+2x－4D.y＝2x2+3x－4二、填空题（每题4分，总分20分）11. 已知函数y＝(m－1)21mx +3x，当m＝________时，它是二次函数.12. 二次函数y=x2﹣2x+3图象的顶点坐标为________ .213. y=﹣2x2+8x﹣7的开口方向是________，对称轴是________．14.把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是________．15.若抛物线y＝x2－4x+k的顶点的纵坐标为n，则k－n的值为______．三、解答题（总分50分）16.(8分)已知：抛物线y＝a(x+h)2的对称轴为直线x＝12，形状、开口方向均与抛物线y＝－3x2相同.（1）试求该抛物线的函数关系式；（2）求出该抛物线与y轴的交点坐标.17.（8分）已知函数y＝(m2－m)x2+(m－1)x+m+1. （1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？318.（10分）已知，二次函数y＝x2与一次函数y＝2x+3的图象交于A、B两点.（1）请根据上述要求在下面的平面直角坐标系中画出图象；（2）求△AOB的面积.19.（10分）如图，直线y＝－x－2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y＝a(x+h)2的顶点为A，且经过点B.（1）求该抛物线的函数关系式；（2）若点C（m，－92）在该抛物线上，求m的值.420.（14分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（1，0），B（5，0），C（0，5）三点.（1）求此抛物线的函数关系式；（2）当x取何值时，二次函数中的y随x的增大而增大？（3）若过点C的直线y＝kx+b与抛物线相交于点E（4，m），请求出△BCE的面积.参考答案与解析一、选择题（每题5分，总分50分）1﹒下列函数表达式中，一定为二次函数的是（）A.y＝3x－1B.y＝ax2+bx+cC.s＝2t2－2t+1D.y＝x2+1 x解答：A.y＝3x－1是一次函数，故A选项错误；B.y＝ax2+bx+c只有当a不为0时，它才是二次函数，故B选项错误；C.s＝2t2－2t+1符合二次函数的条件，故C选项正确；5D.y＝x2+1x含自变量的式子不是整式，故D选项错误，故选：C.2﹒已知函数y＝(m2+m)x2+mx+4为二次函数，则m的取值范围是（）A.m≠0B.m≠－1C.m≠0，且m≠－1D.m＝－1解答：∵二次项系数a≠0，∴m2+m≠0，解得：m≠0或m≠-1，∴m的取值范围是m≠0或m≠-1，故选：C.3﹒某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品产量y与x的函数关系是（）A.y＝20(1－x)2B.y＝20+2xC.y＝20(1+x)2D.y＝20+20x+20x2解答：∵产品的年产量是20件，每一年都比上一年的产品增加x倍，∴一年后的产量为20(1+x)，∴两年后产品产y与x的函数关系为：y＝20(1+x)2，故选：C.4﹒函数y＝－a(x+a)与y＝－ax2（a≠0）在同一坐标上的图象大致是（）A. B.C.D.解答：由y＝－a(x+a)得y＝－ax+a2，当a＞0时，直线y＝－ax+a2经过一、二、四象象，抛物线y＝－ax2开口向下；当a＜0时，直线y＝－ax+a2经过一、二、三象象，抛物线y＝－ax2开口向上；符合上述要求的只有A选项，故选：A .65﹒二次函数y＝(x+2)2－1的图象大致为（）A.B.C.D.解答：由解析式可知：抛物线的开口向上，对称轴为x＝－2，顶点坐标为（－2，－1），符合这些条件的只有D选项，故选：D.6﹒抛物线y＝2(x+1)2+3的顶点坐标为（）A.（1，3）B.（1，－3）C.（－1，－3）D.（－1，3）解答：抛物线y＝2(x+1)2+3的顶点坐标为（－1，3），故选：D.7﹒如果k＜0（k为常数），那么二次函数y＝kx2﹣2x+k2的图象大致是（）A．B．C．D．8﹒将抛物线y＝x2﹣6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）A.y＝(x﹣4)2﹣6B.y＝(x﹣4)2﹣2C.y＝(x﹣2)2﹣2D.y＝(x﹣1)2﹣3解答：把y＝x2﹣6x+5配方得y＝(x－3)2－4，所以将它向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式为y＝(x－3－1)2－4+2＝(x－4)2－2，7故选：B.9﹒已知二次函数y＝x2+(m－1)x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A.m＝－1B.m＝3C.m≤－1D.m≥－1解答：抛物线的对称轴为直线x＝－1 2m-，∵当x＞1时，y随x的增大而增大，∴－12m-≤1，∴m≥－1，故选：D.10﹒已知二次函数的图象经过点（－1，5），（0，－4）和（1，1），则这个二次函数的表达式（）A.y＝－6x2+3x+4B.y＝－2x2+3x－4C.y＝x2+2x－4D.y＝2x2+3x－4解答：设二次函数的解析式为y＝ax2+bx+c，则541a b cca b c-+=⎧⎪=-⎨⎪++=⎩，解得：234abc=⎧⎪=⎨⎪=-⎩，∴二次函数的解析式为y＝2x2+3x－4，故选：D.二、填空题（每题4分，总分20分）8911.已知函数y ＝(m －1)21mx ++3x ，当m ＝________时，它是二次函数.解答：∵函数y ＝(m －1)21m x ++3x 是二次函数，∴m 2+1＝2，且m －1≠0，解得：m ＝－1，故答案为：－1.12. 二次函数y=x 2﹣2x+3图象的顶点坐标为________ . 【答案】（1，2）13.y=﹣2x 2+8x ﹣7的开口方向是________，对称轴是________．【答案】向下；直线x=214.把二次函数y=3x 2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是________．【答案】15.若抛物线y ＝x 2－4x +k 的顶点的纵坐标为n ，则k －n 的值为______．解答：∵抛物线y ＝x 2－4x +k 的顶点的纵坐标为n ，∴241(4)41k ⨯⨯--⨯＝n ，∴k －n ＝4，故答案为：4.三、解答题（总分50分）16.已知：抛物线y＝a(x+h)2的对称轴为直线x＝12，形状、开口方向均与抛物线y＝－3x2相同.（1）试求该抛物线的函数关系式；（2）求出该抛物线与y轴的交点坐标.解答：（1）∵抛物线y＝a(x+h)2的对称轴为直线x＝12，∴h＝－12，则y＝a(x－12)2，又∵抛物线y＝a(x－12)2的形状、开口方向均与抛物线y＝－3x2相同，∴a＝－3，∴该抛物线的函数关系式为：y＝－3(x－12 )；（2）∵当x＝0时，y＝－3(x－12)＝－3×(－12)＝32，∴该抛物线与y轴的交点坐标为（0，32）.17.已知函数y＝(m2－m)x2+(m－1)x+m+1.（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？解：（1）∵要使此函数为一次函数，∴必须有：m2－m＝0，且m－1≠0，10解得：m1＝0，m2＝1，且m≠1，故当m＝0时，这个函数是一次函数，即m的值为0；（2）∵要使此函数为二次函数，∴必须有m2－m≠0，解得：m1≠0，m2≠1，∴当m1≠0，m2≠1时，这个函数是二次函数.18.已知，二次函数y＝x2与一次函数y＝2x+3的图象交于A、B两点. （1）请根据上述要求在下面的平面直角坐标系中画出图象；（2）求△AOB的面积.解：（1）画函数图象如下：1112（2）由图象可知：A （－1，1），B （3，9），设直线y ＝2x +3与y 轴交点为C ，则点C （0，3），∴S △AOB ＝S △AOC +S △BOC ＝12×3×1+12×3×3 ＝32+92＝6. 19.如图，直线y ＝－x －2交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，抛物线y ＝a (x +h )2的顶点为A ，且经过点B .（1）求该抛物线的函数关系式；（2）若点C （m ，－92）在该抛物线上，求m 的值.解答：（1）∵直线y ＝－x －2交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，∴A （－2，0），B （0，－2），∵抛物线y ＝a (x +h )2的顶点为A ，∴h ＝2，则y ＝a (x +2)2，13∵该抛物线经过点B （0，－2），∴a (0+2)2＝－2，解得：a ＝－12， ∴该抛物线的函数关系式为：y ＝－12(x +2)2，（2）∵点C （m ，－92）在该抛物线y ＝－12(x +2)2上，∴－12(m +2)2＝－92，解得：m 1＝1，m 2＝－5，即m 的值为1或－5.20.如图，已知抛物线y ＝ax 2+bx +c 经过点A （1，0），B （5，0），C （0，5）三点.（1）求此抛物线的函数关系式；（2）当x 取何值时，二次函数中的y 随x 的增大而增大？（3）若过点C 的直线y ＝kx +b 与抛物线相交于点E （4，m ），请求出△BCE 的面积.解答：（1）把A （1，0），B （5，0），C （0，5）代入y ＝ax 2+bx +c 得：025505a b c a b c c ++=⎧⎪++=⎨⎪=⎩，解得：165a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩，∴此抛物线的函数关系式为y ＝x 2－6x +5；（2）∵y ＝x 2－6x +5＝(x －3)2－4，∴抛物线的对称轴为x ＝3，又∵a ＝1＞0，∴抛物线的开口向上，∴当x＞3时，y随x的增大而增大；（3）把x＝4代入y＝x2－6x+5得：y＝－3，∴E（4，－3），把C（0，5），E（4，－3）代入y＝kx+b得：543 bk b=⎧⎨+=-⎩，解得：25kb=-⎧⎨=⎩，∴y＝－2x+5，设直线y＝－2x+5交x轴于点D，则D（52，0），∴OD＝52，∴BD＝5－52＝52，∴S△CBE＝S△CBD+S△EBD＝12×52×5+12×52×3＝10，即△BCE的面积为10.14。

2018-2019初三数学第一次月考试卷

2018～2019学年度第一学期第一次质量调研测试初三数学试卷（时间：120分钟分值：150分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．） 1．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是••••••••••••••••••••••••••••••••••（ ▲ ）A ．2210x x+= B.20ax bx c ++= C ．(1)(2)1x x -+= D ．223250x xy y --=2．下列说法正确的是••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••（ ▲ ）A ．相等的圆心角所对的弧相等B ．平分弦的直径垂直于弦C ．等弧所对的圆心角相等D ．三角形的外心到三角形三边的距离相等3.判断关于x 的方程20(0)ax bx c a ++=≠的一个解x 的范围是••••••••••••••••••（ ▲ ）A.x ＜3.24B.3.24＜x ＜3.25C.3.25＜x ＜3.26D.3.25＜x ＜3.284.在同圆中，若则AB 与2CD 的大小关系是•••••••••••••••••••••••••••（ ▲ ）A ．AB ＞2CD B ．AB=2CDC ． AB ＜2CD D ．不能确定 5.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为••••（ ▲ ） A.x （x +1）=28B ．x （x ﹣1）=28C ．x （x +1）=28D ．x （x ﹣1）=28学校班级姓名考试号考场……………………………装………………………………………订………………………………线……………………………………………………6.如图,CD 是⊙O 的直径,∠EOD=84°,AE 交⊙O 于点B,且AB=OC,则∠A 的度数为••••（ ▲ ）A ．28°B ． 42°C ．21°D ．20°（第6题）（第8题） 7.关于x 的一元二次方程22(1)0x a x a +-+=的两个实数根互为倒数，则a 的值为（ ▲ ）A ．1B ．-1C ．1或-1D ．-1或28.如图, 在⊙O 中，直径AB ＝8，BC 是弦，∠ABC ＝30°，点P 在BC 上，点Q 在⊙O 上，且OP ⊥PQ ．当点P 在BC 上移动时，则PQ 长的最大值是••••••••••••（ ▲ ）A ．2B ．4C ．D ．2二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸的相应位置．．．．上） 9. 写出一个以-2， 1为解的一元二次方程 ▲ ．10．⊙O 的半径为R ，圆心O 到点A 的距离为d ，且R 、d 分别是方程x 2﹣4x+4=0的两根，则点A 与⊙O 的位置关系是 ▲ ．11．关于x 的方程kx 2﹣2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则k 的最小整数值为 ▲ 12．已知直角三角形两直角边分别为3和4，则这个直角三角形的外接圆半径为 ▲ . 13.如图，邻边不相等．．．．．的矩形花圃ABCD.它的一边AD 利用已有的围墙，围成另外三边的栅栏的总长是6m 若矩形的面积为42m ，则AB 的长是 ▲ m .(可利用的围墙长度超过6m )14已知关于x 的方程26+0x x k +=的两个根分别是1x 、2x ，且12113x x +=，则k 的值 ▲ ． 15. 如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2．若设道路的宽为xm ，则所列的方程为 ▲（第13题）（第15题）（第16题） 16．把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是▲ ．17. 关于x 的方程2()0a x m b ++=的解是13x =-，25x =，（a ，m ，b 均为常数，a ≠0），则方程2(2)0a x m b +++=的解是 ▲ ．18.对于实数p ，q ，我们用符号{}max ,p q 表示p ，q 两数中较大的数，如{}max 1,22=，若{}22max (1),9x x -=，则x = ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分12分）解方程：2(1)870x x -+= 2(2)13(1)x x -=+ 2(2)341x x -=-20. （本题满分10分）已知关于x 的方程（1）求证：无论k 取何实数，方程总有实数根．（2）若等腰三角形的一边长a=1，另两边长b 、c 恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长．2(2)20x k x k -++=CAB21. （本题满分10分）如图，在半径为5的四分之一圆中，∠AOB=90°，点C 是弧AB 上的一个动点（不与点A 、B 重合）OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ．（1）当BC=6时，求线段OD 的长；（2）连接AB ，求DE 的长．22．（本题满分10分）如图，直线y =﹣x +5与双曲线y =k x（x ＞0）相交于A ，B 两点，与x 轴相交于C 点，△BOC 的面积是52 ．（1）求双曲线的函数关系式.（2）若将直线y =﹣x +5向下平移1个单位，则平移后的直线与双曲线y=k x（x ＞0）是否有公共点？若没有请说明理由，若有请求出公共点坐标．23. （本题满分10分）今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动.现需要购进100个某品牌的足球供学生使用.经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元.（1）求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；（2）选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商店有不同的促销方案：试问去哪个商场购买足球更优惠？24.（本题满分10分）有一个面积为30平方米的长方形ABCD 的鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长8米），墙的对面有一个1米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长15米，求鸡场的宽AB 是多少米？25. （本题满分10分）阅读下面的例题：解方程022=--m m 的过程如下：解:①当0≥m 时,原方程化为022=--m m .解得：1m =2 , 2m = -1 (舍去). ②当0<m 时,原方程化为022=-+m m .解得：1m =-2 ,2m = 1 (舍去). 综合得，原方程的解：1m =2，2m =-2. 请参照例题解方程：2330m m ---=.26. （本题满分12分）东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为16元，此批次蛋糕属第几档次产品；（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？27. （本题满分12分）如图:在矩形ABCD 中,AB=6cm, BC=12cm,点P 从点A 出发沿AB 以1cm/s 的速度向点B 移动;同时,点Q 从点B 出发沿BC 以2cm/s 的速度向点C 移动.(1).如图1，几秒后△DPQ 的面积等于28cm 2? (2).如图1，求证：四边形PBQD 的面积是定值.(3).如图2，以Q 为圆心，PQ 为半径作⊙Q .在运动过程中，是否存在这样的t 值，使⊙Q 正好经过点D ？若存在，求出t 值；若不存在，请说明理由；2018～2019学年度第一学期第一次质量调研测试初三数学答题纸考试时间：120分钟试卷分值：150分考场………………………………………ABC23．（本题10分）24．（本题10分）25.(本题10分)初三数学参考答案27．（本题12分）26．（本题12分）二、填空题9. 220x x +-= 10. 点A 在⊙O 上 11. 1 12. 2.513. 1 14. -2 15. (322)(20)570x x --= 16.150017. 13x =，25x =- 18. -2或3三、解答题19. 【解答】解方程：（每小题4分，共12分）（1）11x =，27x = ••••••••••••••••••••••••••••（4分）（2）11x =-，24x = ••••••••••••••••••••••••••••（4分）（3）11x =，213x = ••••••••••••••••••••••••••••（4分） 20. 【解答】解：（1）证明：因为224(2)0b ac k -=-≥无论k 取何实数，方程总有实数根．••••••••••••••••••（5分）（2）由题意的1x k =，22x = ，因为1，1,2或1，2，2,当1，1,2构不成三角形，1,2，2构成三角形的周长为2+2+1=5 ••••••••••••••••••••••••••••（10分）21. 【解答】解：(1)4 •••••••••••••••••••••••••••（5分）(2)•••••••••••••••••••••••••••（10分） . 22. 【解答】解：(1) 4y x= •••••••••••••••••••••••••••（5分） (2) 有。

沪科版九年级上册数学第一次月考试卷含答案

沪科版九年级上册数学第一次月考试题一、选择题。

（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1．下列表达式中，y 是x 的二次函数的是（）A ．2x y =B ．2-1y x =+C ．212-y x x =D ．2(-1)(2)-y x x x =+ 2．若点1(-4y )A ，、2(-2y )B ，、3(2y )C ，都在函数-1y x =的图象上，则123y y y ，，的大小关系是（）A ．123y y y >>B ．132y y y >>C ．213y y y >>D ．132y y y >> 3．抛物线244y x x =-+-与坐标轴的交点个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．34．若抛物线2y x ax b =++与x 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线1x =，将此抛物线向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）A ．(-3-12)，B ．(-312)，C ．(-39)，D ．(-3-9)，5．已知反比例函数 y ＝ab x的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ． 6．四位同学在研究函数2y x bx c =++（,b c 是常数）时，甲发现当1x =时，函数有最小值；乙发现1-是方程20x bx c ++=的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当2x =时，4y =，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁7．小明将如图两水平线1l 、2l 的其中一条当成x 轴,且向右为正方向;两条直线3l 、4l 的其中一条当成y 轴,且向上为正方向,并在此坐标平面中画出二次函数22-21y ax a x =+的图象,则（）A ．1l 为x 轴，3l 为y 轴B ．2l 为x 轴，3l 为y 轴C ．1l 为x 轴，4l 为y 轴D ．2l 为x 轴，4l 为y 轴8．二次函数 2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴是直线 1x =，下列结论：①0abc <；②30a c +>；③22()a c b +<；④()()-0a b m am b m +<>；⑤方程22--10ax bx c m ++=有一正一负两个实数解.其中结论正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．已知二次函数y=ax 2+2ax+3a 2+3（其中x 是自变量），当x≥2时，y 随x 的增大而增大，且-2≤x≤1时，y 的最大值为9，则a 的值为( )A ．1或2-B ．CD ．110．用min{a ，b }表示a ，b 两数中的最小数，若函数{}22min 1,1y x x =+-，则y 的图象为( )A ．B ．C ．D ．二、填空题11．若抛物线22y x mx m =+++经过原点，则m =__________.12．无论a 取任何实数，抛物线2-3(-21)41y x a a =+++的顶点一定不在__________象限. 13．把一根长20cm 的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和最小是_____.14．抛物线23y x bx =++的对称轴为直线1x =.若关于x 的一元二次方程230x bx t t ++-=（为实数）在-14x <<的范围内有实数根，则t 的取值范围是_____________.15．（1）根据下列算式的规律填空：112=12236-⨯⨯， 112=233424-⨯⨯， 112=344560-⨯⨯， 114556-⨯⨯= ，第n 个算式为；（2）利用上述规律计算：111+++1232348910⨯⨯⨯⨯⨯⨯= ． 16．如图是二次函数y ＝ax 2+bx +c 图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线x ＝﹣1，给出四个结论：①c ＞0；②若B （﹣32，y 1），C （﹣14，y 2）为图象上的两点，则y 1＜y 2；③2a ﹣b ＝0；④244ac b a -＜0，其中正确的结论是_____．三、解答题17．如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC 的三个顶点坐标分别是(2-1)A ，、(1-2)B ，、(3-3)C ，（1）将△ABC 向上平移4个单位长度得到△111A B C ,请画出△111A B C ；（2）请画出与△ABC 关于直线1x =对称的△222A B C ；（3）请写出经过点2B 的反比例函数的解析式.18．已知二次函数y ＝x 2－6x+8.求：（1）抛物线与x 轴和y 轴相交的交点坐标；（2）抛物线的顶点坐标；（3）画出此抛物线图象，利用图象回答下列问题：①方程x 2－6x ＋8＝0的解是什么？②x 取什么值时，函数值大于0？③x 取什么值时，函数值小于0？19．已知函数21y x bx =+-的图像经过点（3,2）（1）求这个函数的解析式，并写出顶点坐标；（2）求使2y ≥的x 的取值范围20．如图，已知A （4，2）、B （n ，﹣4）是一次函数y ＝kx +b 图象与反比例函数m y x=图象的两个交点．（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出△AOB 的面积；（3）根据图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围．21．如图，正方形ABCD 中，4AB =，P 为CD 边上的一点，过P 点作BP 的垂线交AD 于点E ，交BC 的延长线于点F.（1）判断线段DE 、CF 、CP 之间的数量关系，并说明理由.（2）若CP x =，BEF S y ∆=，写出y 与x 之间的函数关系式．22．某服装超市购进单价为30元的童装若干件，物价部门规定其销售单价不低于每件30元，不高于每件60元．销售一段时间后发现：当销售单价为60元时，平均每月销售量为80件，而当销售单价每降低10元时，平均每月能多售出20件．同时，在销售过程中，每月还要支付其他费用450元．设销售单价为x 元，平均月销售量为y 件．（1）求出y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．（2）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月可获利1800元？（3）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月获得利润最大？最大利润是多少？23．如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与直线1y x =+相交于(-10)A ，，(4)B m ，两点,且抛物线经过点(50)C ，（1）求抛物线的解析式；（2）点P 是抛物线上的一个动点(不与点A ．点B 重合)，过点P 作直线PD ⊥x 轴于点D ，交直线AB 于点E.当PE =2ED 时，求P 点坐标；（3）点P 是直线上方的抛物线上的一个动点，求ABP ∆的面积最大时的P 点坐标.24．如图，边长为2cm 的等边△ABC 的边BC 在直线l 上，两条距离为1cm 的平行直线a和b 垂直于直线l ，直线a 、b 同时向右移动(直线a 的起始位置在B 点)，运动速度为1cm/s ，直到直线a 到达C 点时停止.在a 、b 向右移动的过程中，记△ABC 夹在a 和b 之间的部分的面积为S ，求S 与t 的函数关系式.25．如图二次函数的图象与x 轴交于点()30A -,和()10B ,两点，与y 轴交于点()0,3C ，点C 、D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象经过B 、D（1）求二次函数的解析式；（2）写出使一次函数值大于二次函数值的x 的取值范围；（3）若直线BD 与y 轴的交点为E 点，连结AD 、AE ，求ADE ∆的面积；参考答案1．B2．B3．C4．B5．C6．B7．D8．D9．D10．C11．2-12．第四象限13．12.5cm 214．2≤t ＜1115．（1）2120，112(1)(1)(2)(1)(2)n n n n n n -=+++++（2）114516．①③17．（1）（2）见解析（3）y=2x-. 18．（1）（2,0），（4,0），（0，8）（2）（3，－1）（3）①x 1＝2，x 2＝4②x ＜2或x ＞4③2＜x ＜4 19．（1）y =x 2-2x -1，（1，-2）；（2）x≥3或x≤ -1．20．（1）y ＝﹣8x，y ＝﹣x ﹣2；（2）S △AOB ＝6；（3）﹣4＜x ＜0或x ＞2． 21．（1）CP DE CF =+（2）2182y x =+ 22．（1）y ＝﹣2x+200 （30≤x≤60）；（2）当销售单价为55元时，销售这种童装每月可获利1800元；（3）当销售单价为60元时，销售这种童装每月获得利润最大，最大利润是1950元．23．（1）y=−x 2＋4x ＋5（2）P 点坐标为（2，9）或（6，−7）；（3）P （32，354）.24．2s = 或2s =+-25．（1）()()31y x x =-+-；（2）2x <-或1x >；（3）4.。

沪科版数学九年级上册第一次月考试题含答案

沪科版数学九年级上册第一次月考试卷注意事项：1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟.2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题时无效的.4.考试结束后，请将“答题卷”和“试题卷”.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列表达式中，y 是x 的二次函数的是（）A.2yx = B.12+-=x y C.xx y 122-= D.2)2)(1(xx x y -+-=2.若反比例函数xky =（k≠0）的图像与函数y=-4x 的图像的一个交点坐标为（-1，4），则另一个交点的坐标是（）A.（4，-1）B.（-1，-4）C.（-4,1）D.（1，-4）3.抛物线3)1(22-+-=x y 的顶点坐标是（）A.（-1，-3）B.（-1.3）C.（1，-3）D.（1,3）4.若抛物线1)2(2++-=mx x m y 的开口向上，则m 的取值范围是（）A.m>0B.m≠2C.m<2D.m>25.已知抛物线22x y -=，先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的函数表达式是（）A.1)1(22++-=x y B.1)1(22-+-=x y C.1)1(22+--=x y D.1)1(22---=x y 6.抛物线122+-=x x y 与坐标轴的交点有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7.下列关于二次函数122--=x x y 的说法中，正确的是（）A.抛物线的开口向下B.抛物线的点点坐标是（1，-1）C.当x>1时，y 随x 的增大而减小D.当x=1时，函数y 的最小值是-28.反比例函数xk y =（k≠0）的图像如图所示，则二次函数k kx y -=2的大致图像是（）A B C D9.点),(11y x 和),(22y x 都在反比例函数xky =（k<0）的图像上，若21x x <，则1y 与2y 的大小关系是（）A.1y =2y B.1y >2y C.1y <2y D.1y >2y 或1y <2y 10.二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像如图所示，则一元二次方程)0(012≠=+++a c bx ax 的根的情况是（）A.没有实数根B.有2个相等的实数根C.有2个不相等的实数根D.无法确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.若抛物线22+++=m mx x y 经过原点，则m=.12.请写一个二次函数，满足2个条件：（1）函数图像开口向下；（2）经过点（-1,2），该函数是.13.如图所示，点P 在反比例函数xky =（k≠0）的图像上，过点P 作PA⊥x 轴于点A，若△OAP 的面积为3，则k=.14.二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像如图所示，现有下列结论：①ac<0；②2a+b=0；③a+b+c>0；④一元二次方程)0(2≠++=a c bx ax y 的2个根是x 1=1，x 2=-3，正确的有.（请把所有正确的序号都选上）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.把二次函数3)1)(32(--+=x x y 化为c bx ax y ++=2的形式，并分别写出二次项、一次项和常数项.16.已知抛物线c bx ax y ++=2经过点（-2,5）和（4，-1），试确定该函数的表达式.四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.已知点（-2,6）在反比例函数xky =（k≠0）的图像上.（1）确定k 的值；（2）判断点（-4，-3）是否在这个函数的图像上，并说明理由.18.已知抛物线4)3(2----=x m x y 的顶点在x 轴上，试确定m 的值.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.在对某物体做功一定的情况下，力F（N）与物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，且当s=10m 时，F=3N.（1）试确定F（N）与s（m）之间的函数表达式；（2）求当力F=15N 时，物体在力的方向上移动的距离s.20.已知函数222+--=x x y 和y=x-2.（1）填写下表：x···-4-3-2-1012 (2)22+--=x x y ···-12-6···y=x-2···-6-3-1···（2）在给出的平面直角坐标系中画出这2个函数的图像；（3）结合函数图像，直接写出方程2222-=+--x x x 的解.六、（本题满分12分）21.如图所示，一次函数y=ax+b 与反比例函数xky =（x>0）的图像交于点A（2,5）和点B （m，1）.（1）确定这2个函数的表达式；（2）求出△OAB 的面积；（3）结合图像，直接写出不等式b ax xk+>的解集.七、（本题满分12分）22.某超市销售一种商品，成本为10元/kg.经市场调查，每天的销售量y（kg）与每千克售价x（元）（10≤x≤30）之间的函数关系图像如图所示.（1）求y 与x 之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W 与x 之间的函数表达式；（利润=收入-成本）（3）试求出（2）中，当售价为多少元时获得的利润最大，最大利润是多少？八、（本题满分14分）23.如图所示，抛物线6822-+-=x x y 与x 轴交于点A，B.（点A 在点B 左侧）（1）求点A,B 的坐标.（2）在该抛物线上是否存在点D，使△ABD 的面积是6？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由.（3）已知点C 是该抛物线的顶点，点P 是抛物线对称轴上的一动点，若以点O,C,P 组成的三角形是等腰三角形，请直接写出点P 的坐标.（不用说理）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案BDACDCDADC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.-212.本题答案不唯一，如32+-=x y 或22+--=x x y 等13.-614.①②③三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：x x x x x x x y --=--+-=--+=222333223)1)(32(.二次项是22x -，一次项是-x，常数项是0.……………………………………………8分16.解：根据题意，得⎩⎨⎧-=++=+-,1416,524c b c b 解得⎩⎨⎧-=-=,5,3c b 所求函数表达式为532--=x x y .………………………………………8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：（1）由点（-2,6）在反比例函数xky =（k≠0）的图像上，得12,26-=-=k k；………………………………………………………………………4分（2）点（-4，-3）不在这个函数的图像上.理由：由（1）问得函数表达式为xy 12-=，当x=-4时，33412-≠=--=y ，即点（-4，-3）不在这个函数的图像上.…………………………………………………8分18.解法1：由抛物线4)3(2----=x m x y 的顶点在x 轴上，得0)1(4)]3([)4()1(42=-⨯----⨯-⨯m .解得m=-1或m=7.……………………………………………………………………………8分19.解法2：抛物线4)3(2----=x m x y 的顶点在x 轴上，即一元二次方程04)3(2=----x m x 有2个相等的实数根.即0)4()1(4)]3([2=-⨯-⨯---=∆m ，解得m=-1或m=7.……………………………………………………………………………8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）因为力F（N）与物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，可设skF =，又当s=10m，F=3N，得103k =，k=30，F（N）与s（m）之间的函数表达式是sF 30=；………………6分（2）当力F=15N 时，s3015=，s=2m，即物体在力的方向上移动的距离为2m.………………………………………………10分20.解答：（1）…………………………………………………………………………4分x...-4-3-2-1012 (2)22+--=x x y ···-6-1232-1-6···y=x-2···-6-5-4-3-2-1···（2）………………………………………………………………………………………………7分（3）由图像可知：方程2222-=+--x x x 的解是x 1=-4，x 2=1.………………10分六、（本题满分12分）21.解：（1）∵点A（2,5）在反比例函数xky =（x>0）的图像上，∴25k=，k=10，∴反比例函数表示式是xy 10=，∵点B（m，1）在反比例函数表达式是xy 10=图像上，∴m101=，m=10，点B 坐标为（10,1），∵一次函数y=ax+b 的图像经过点（2,5）和（10,1），∴⎩⎨⎧=+=+,110,52b a b a 解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=.6,21b a ∴一次函数表达式为621+-=x y ；………………………………………………4分（2）对于直线621+-=x y ，当x=0时，y=6，点D 坐标为（0,6），当y=0时，x=12，即点C 坐标为（12,0），S △OAB =S △OCD -S △OAD-S △OCB=2411221262112621=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯；………………………………………………8分（3）由图像可知，不等式b ax xk+>的解集是0<x<2或x>10.……………………12分七、（本题满分12分）22.解：（1）设y=kx+b，根据题意得⎩⎨⎧=+=+,2030,6010b k b k 解得⎩⎨⎧=-=,80,2b k 即y=-2x+80（10≤x≤30）；………………………………………………………4分（2）8001002)802)(10(2-+-=+--=x x x x W ;……………………………8分（3）450)25(2800100222+--=-+-=x x x W .∵-2<0，∴抛物线开口向下，又10≤x≤30，∴当每千克售价x=25元时，每天的利润最大，最大利润是450元.……………12分八、（本题满分14分）23.解：（1）当y=0时，即06822=-+-x x .解得x=1或x=3，即点A 坐标为（1,0），点B 坐标为（3,0）.………………………………………4分（2）存在.设点D 的纵坐标为m，由（1）问得点A 坐标为（1,0），点B 坐标为（3,0），即AB=2，根据三角形面积公式6.6221±==⋅⨯m m .又点D 在抛物线6822-+-=x x y 上，分2种情况：①当y=6时，即66822=-+-x x ，06422=+--x x ，此方程无实数解；②当y=-6时，即66822-=-+-x x .解得x=0或x=4.综上所述，点D 坐标为（0，-6）或（4，-6）.………………10分（3）点P 坐标为（2,0）或（2，-2）或（2，2+22）或（2，2-22）……14分。

沪科版九年级上册数学第一次月考试卷有答案

沪科版九年级上册数学第一次月考试题一、选择题。

（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分） 1．抛物线22(x 2)5y 的顶点坐标是（）A ．(2，﹣5)B ．(2，5)C ．(﹣2，﹣5)D ．(﹣2，5)2．已知反比例函数21m y x+=的图象在每个象限内，y 都随x 增大而增大，则m 的值可以的是 ( ) A ．-1B ．0C ．1D ．23．二次函数2y ax ＝与一次函数y ax a +＝在同一坐标系中的大致图象可能是（）A ．B ．C ．D ．4．如图所示，赵州桥的桥拱用抛物线的部分表示，其函数的关系式为2125y x =-，当水面宽度AB 为20m 时，此时水面与桥拱顶的高度DO 是（）A ．2mB ．4mC ．10mD ．16m5．已知一次函数y 1=kx +m 和二次函数y 2=ax 2+bx +c 部分的自变量与对应的函数值如下表：当y 1>y 2时，自变量的取值范围是（）A ．-1<x <4B ．4<x <5C ．x <-1或x >5D ．x <-1或x >46．已知a ，b ，c 满足a +b +c =0，4a +c =2b ，则二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象的对称轴为（） A ．直线x =1B ．直线x =-1C ．直线x =12D ．直线x =-127．二次函数263y kx x =-+的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（） A ．3k < B ．3k <且0k ≠ C ．3k ≤D ．3k ≤且0k ≠8．如图，点A 在反比例函数y=3x(x ＞0)的图象上，过点A 作AB ⊥x 轴，垂足为点B ，点C 在y 轴上，则△ABC 的面积为( )A ．3B ．2C ．3 2D ．19．若实数a 使关于x 的二次函数y =x 2+（a -1）x -a +2，当x <-1时，y 随x 的增大而减小，且使关于y 的分式方程4312112a y y--=--有非负数解，则满足条件的所有整数a 值的和为（） A ．1B ．4C ．0D ．310．如图，已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象与x 轴交于点A （﹣1，0），与y 轴的交点B 在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc ＞0 ②4a+2b+c ＞0 ③4ac ﹣b 2＜8a ④13＜a ＜23⑤b ＞c ．其中含所有正确结论的选项是（）A ．①③B ．①③④C ．②④⑤D ．①③④⑤二、填空题11．已知y =（m -2）2mm x -+3x +6是二次函数，则m=__________，顶点坐标是__________．12．飞机着陆后滑行的距离s （米）关于滑行的时间t （秒）的函数表达式是s =60t -1.5t 2，则飞机着陆后滑行直到停下来滑行了__________米．13．已知抛物线y =-x 2+2x +3与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，P 是抛物线对称轴l 上的一个动点，则PA +PC 的最小值是__________．14．给出下列命题及函数y =x ，y =x 2，y =1x的图象（如图所示），①如果1a >a >a 2，那么a <1；②如果a 2>a >1a ，那么a >1；③如果a 2>1a>a ，那么a <-1．则真命题的序号是__________．15．二次函数y=3（x ﹣3）2+2顶点坐标坐标_____． 16．函数25(1)n y n x -=+是反比例函数，且图象位于第二、四象限内，则n =____．三、解答题17．已知二次函数y =-12x 2+3x -52，完成以下问题：（1）将函数配方成顶点式并写出函数图象的对称轴方程；（2）求出函数图象与x轴的交点坐标．18．在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点坐标是(-1，4)，且过点(2，-5)，（1）求抛物线的函数表达式；（2）求将抛物线向左平移几个单位，可以使平移后的抛物线经过原点？19．已知二次函数的解析式是y＝x2﹣2x﹣3．（1）与y轴的交点坐标是，顶点坐标是．（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；（3）结合图象回答：当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围是．20．一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝2x-的图象相交于A（﹣1，m），B（n，﹣1）两点．（1）求出这个一次函数的表达式．（2）求△OAB的面积．（3）直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围．21．某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用20m长的篱笆围成一个矩形ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB xm．（1）若花园的面积96m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是11m和5m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．22．设二次函数y1，y2的图象的顶点分别为（a，b）、（c，d），当a=﹣c，b=2d，且开口方向相同时，则称y1是y2的“反倍顶二次函数”．（1）请写出二次函数y=x2+x+1的一个“反倍顶二次函数”；（2）已知关于x的二次函数y1=x2+nx和二次函数y2=nx2+x，函数y1+y2恰是y1﹣y2的“反倍顶二次函数”，求n．23．如图是甲、乙两人进行羽毛球练习赛时的一个瞬间，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．羽毛球沿水平方向运动4m时，达到羽毛球距离地面最大高度是53 m．（1）求羽毛球经过的路线对应的函数关系式；（2）通过计算判断此球能否过网；（3）若甲发球过网后，羽毛球飞行到离地面的高度为3124m的Q处时，乙扣球成功求此时乙与球网的水平距离．24．庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲，乙两种T恤共400件，其每件的售价与进货量m（件）之间的关系及成本如下表所示：（1）当甲种T恤进货250件时，求两种T恤全部售完的利润是多少元.（2）若所有的T恤都能售完，求该店获得的总利润y（元）与乙种T恤的进货量x（件）之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下已知两种T恤进货量都不低于100件，且所进的T恤全部售完，该商店如何安排进货才能获得的利润最大？25．如图，抛物线23y ax bx =+-经过点3(2,)A -，与轴负半轴交于点B ，与y 轴交于点C ，且3OC OB =. （1）求抛物线的解析式；（2）点D 在y 轴上，且BDO BAC ∠=∠，求点D 的坐标；（3）点M 在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，是否存在以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在．求出所有符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1．C2．A 3．D 4．B 5．D 6．D 7．D 8．C 9．B 10．D11．-1 127,24⎛⎫⎪⎝⎭12．60013．14．③ 15．（3，2） 16．-2． 17．（1）21(3)22y x =--+，3x =；（2）(1,0)，(5,0) 18．（1）223y x x =--+；（2）将抛物线向左平移1个单位，可使得平移后所得抛物线经过原点19．（1）与y 轴交点的坐标为（0，﹣3），顶点坐标为（1，﹣4）；（2）图象如图所示见解析；(3)-2＜x ＜2时，﹣4＜y ＜5．20．（1）一次函数的表达式为y ＝﹣x+1；（2）S △OAB ＝32；（3）x ＜﹣1或0＜x ＜2． 21．（1）x 的值是12或8；（2）花园面积的最大值是99平方米22．（1）y=x 2﹣x+74；（2）13.23．（1）215(4)243y x =--+；（2）此球能过网，见解析；（3）2m 24．（1）10750；（2）当0200x <<时，20.3904000y x x =-++；当200400x ≤≤时，20.12010000y x x =-++；（3）当购进甲种T 恤250件、乙种T 恤150件时，才能使获得的利润最大25．（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）D1（0，1），D2（0，﹣1）；（3）存在，M（4，5）或（﹣2，5）或（0，﹣3）。

2018-2019学年最新沪科版九年级数学上学期第一次月考检测试题及答案解析-精编试题

沪科版九年级上学期第一次月考数学试题（注意事项：本卷共八大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内. 每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分 1．下列各数中，最小的数为（） A ．2B ．-3C ．0D ．-22．下列运算正确的是（） A ．a 6÷a 2=a 3B ．5a 2-3a 2=2aC ．（-a ）2•a 3=a 5D ．5a+2b=7ab3．雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害．为了让人们对雾霾有所了解．摄影师张超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米〜20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科学记数法可表示为（） A ．2×105米 B ．0.2×10-4米C ．2×10-5米D ．2×10-4米4．分式11x 有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ＞1B ．x ≠1C ．x ＜1D ．一切实数5．如图，下列说法错误的是（）A ．若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥cB ．若∠1=∠2，则a ∥c6．甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y （千米）与甲车行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A ，B 两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③乙车出发后2.5小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时，t=45或415其中正确的结论有（） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个7．李明家一周内每天的用电量是（单位：kwh ）：10,8,9,10,12,7,6，这组数据的中位数和众数分别是【】A.7和10B. 10和12C. 9和10D. 10和108．在同一直角坐标系中，函数xay -=与y=ax+1（a ≠0）的图象可能是（） A ．B ．C ．D ．C ．若∠3+∠5=180°，则a ∥cD ．若∠3=∠2，则b ∥cC 1D 1A 1DCBA9．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE ：EC=3：1，连接AE 交BD 于点F ，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（）10．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，点D 为边AC 的中点，DE ⊥BC 于点E ，连接BD ，则tan ∠DBC 的值为（） A ．41 B ．12- C ．32-D ．31二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．我们规定 [a] 表示实数a 的整数部分，如[2.35]=2；[π]=3. 按此规定202017⎡⎤-⎣⎦=. 12．分解因式：22416a b -= ．13.据调查，某市2012年商品房均价为7250元/m2， 2013年同比增长了8.5%，在国家的宏观调控下，预计2015年商品房均价要下调到7200元/m 2．问2014、2015两年平均每年降价的百分率是多少？若设两年平均每年降价的百分率为%x ,则所列方程为：.14．如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把△ACD 沿CA 方向平移得到△111D C A ，连结1AD 、1BC .若∠ACB=30°，AB=1，x CC =1，△ACD 与△111D C A 重叠部分的面积A．3：4 B ．9：16C ．9：1D ．3：1为s ，则下列结论：①△11AD A ≌△B CC 1；②()()232028s x x =-<<；③当1x =时，四边形11D ABC 是正方形；④当2x =时，△1BDD 为等边三角形；其中正确的是（填序号）.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：(21+a -1)÷212+-a a ，其中3a =-．16.解不等式：3631xx >--四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图，△ABC 的顶点A 是线段PQ 的中点，PQ ∥BC ，连接PC ，QB ，分别交AB ，AC 于M ，N ，连接MN. 若MN=1，BC=3，求线段PQ 的长.18. 如图，马路边安装的路灯由支柱上端的钢管ABCD 支撑，AB=25cm ，CG ⊥AF ，FD ⊥AF ，点G 、点F 分别是垂足，BG=40cm ，GF=7cm ，∠ABC=1200，∠BCD=1600，请计算钢管ABCD 的长度.(钢管的直径忽略不计，结果精确到1cm . 参考数据：sin100≈0.17，cos100≈0.98，tan100≈0.18，sin200≈0.34，cos200≈0.94，tan200≈0.36)五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．某景点的门票价格规定如下表购票人数 1—50人 51—100人 100人以上每人门票价12元10元8元ABCDFG某校八年（一）、（二）两班共100多人去游览该景点，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元.如果以团体购票，则需要付费824元，问：（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱?20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．（1）求证：△BDE∽△BAC；（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．六、（本题满分12分）21.某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行抽样调查，随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间，并把统计结果制作成如图所示的频数分布直方图（时间取整数，图中从左至右依次为第一、二、三、四、五组）和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题．（1）本次调查的学生人数为______人；（2）补全频数分布直方图；（3）根据图形提供的信息判断，下列结论正确的是______（只填所有正确结论的代号）；A．由图（1）知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内B．由图（1）知，学生完成作业所用时间的众数在第三组内C．图（2）中，90～120数据组所在扇形的圆心角为108°D．图（1）中，落在第五组内数据的频率为0.15（4）学生每天完成作业时间不超过120分钟，视为课业负担适中．根据以上调查，估计该校九年级560名学生中，课业负担适中的学生约有多少人？七、（本题满分12分）22.九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x （1≤x ≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x （天） 1≤x ＜50 50≤x ≤90 售价（元/件） x+40 90每天销量（件）200-2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y 元．（1）求出y 与x 的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．八、（本题满分14分）23.对某一个函数给出如下定义：若存在实数M ＞ 0，对于任意的函数值y ，都满足M y M ≤<-，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M 中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1．（1）分别判断函数 y = （x ＞0）和y = x + 1（﹣4 ≤ x ≤ 2）是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；（2）若函数y=﹣x+1（a ≤ x ≤ b ，b ＞a ）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b 的取值范围；（3）将函数 y = x2（﹣1≤ x ≤ m，m ≥ 0）的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，当m 在什么范围时，满足≤ t ≤ 1？石台中学2016届九年级第一次月考数学试题答题卷一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.12.13.14.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：16. 解：17. 解： 18. 解：A BCDF G19. 解：（1）（2）20. 解：（1）（2）21. 解：（1）本次调查的学生人数为_______________人；（2）补全频数分布直方图；（3）根据图形提供的信息判断，结论正确的是______________（只填所有正确结论的代号）；（4）22. 解：（1）（2）（3）_________________________请直接写出结果．23. 解：（1）（2）（3）参考答案 1. 选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B CCBDBCBBD11. 201512.4(a+2b) (a-2b)13.()7200%)1(%5.8172502=-+x 14.①②④ 15.原式＝11--a ，当a=-3时，原式＝4116.3<x17.解：∵ PQ ∥BC ∴ 31==BC MN AB AM ……………………3分 ∴21=BM AM …………………………………………5分 ∴21==BM AM BC AP ，2321==BC AP ………………7分 ∵ AP=AQ ∴ PQ=3 ………………………8分 18. 在△BCG 中, ∠GBC=30°,BC=2BG=80 cm, CD=7sin10≈41.2，钢管ABCD 的长度＝AB+BC+CD ＝25+80+41.2＝146.2≈146 cm19.解：（1）设一班学生x 名，二班学生y 名，根据题意得：解得：答：一班学生48名，二班学生55名.选择两班合并一起购团体票：1126-824=302元答：可节省302元．20. 解答：证明：（1）∵∠C=90°，△ACD 沿AD 折叠，∴∠C=∠AED=90°，∴∠DEB=∠C=90°，∵∠B=∠B ，∴△BDE ∽△BAC ；（2）由勾股定理得，AB=10．由折叠的性质知，AE=AC=6，DE=CD ，∠AED=∠C=90°．∴BE=AB ﹣AE=10﹣6=4，在Rt △BDE 中，由勾股定理得，DE 2+BE 2=BD 2，即CD 2+42=（8﹣CD ）2，解得：CD=3，在Rt △ACD 中，由勾股定理得AC 2+CD 2=AD 2，即32+62=AD 2，解得：AD=．21. 解：（1）60；（2）补全的频数分布直方图如图所示：（3）A 、C 、D ；（4），即样本中，完成作业时间不超过120分钟的学生占60%，∴560×60%=336，答：九年级学生中，课业负担适中的学生约为366人。

201 8-2019年九年级上第一次月考数学试题含答案

2 D. 6 . 8 . 10 .C B A ()194 D.2=-x ()34 A.2=+x ()74 C.2=-x ()134 B.2-=+x 2018-2019学年初三（上）第一次联考数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一.选择题（每小题4分，共48分）在每个小题的下面都给出了代号为A.B.C.D 的四个答案，其中只有一个是正确的.1．下列式子不是最简二次根式的是（）2．若代数式有意义，则点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2016()+x y 的值是（）3．若则A ．－3B ．－1C ．1D ．34.下列方程中没有实数根的是（）A.x2-4x+2=0B.3x2+x-7=0C.x2+3x+3=0D.2x2+x-1=0 5.若则a 的取值范围是( )2 . 2 . 2 . 2 .≥<≤>a D a C a B a A6．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( ) A.B.且C.D.且7．若a 是方程052=-+x x 的根，则12++a a 的值为( ) A.12 B.6 C.9 D.168．用配方法解方程,配方正确的是( )9.实数a ，ba b-的结果为（）A.bB.-bC.2a - bD.-2a + b10.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第（）个图形有76个小圆．A.8B.9C.10D.11()，01-22=++yx213827 2÷⨯）（11．若方程中,且,则方程的根是（）A. 1,0B.-1,0C.1,-1D.无法确定12.中秋节当天，小明将收到的一条短信，发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时包括小明在内收到这条短信的人共有111人，问小明给（）人发了短信？ A ．10 B ．11 C ．12 D ．13二. 填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案填在该题后的横线上。

沪科版九年级数学上第一次月考试题(有答案)

第一学期沪科版九年级数学上册第一次月考试题（九月第21、22章）考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.已知二次函数y=(a−1)x2−2x+1的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是（）A.a<2B.a>2C.a<2且a≠1D.a<−22.如图，铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟达到最大高度3米，则铅球运行路线的解析式为（）A.ℎ=−316t2 B.y=−316t2+tC.ℎ=−18t2+t+1 D.ℎ=−13t2+2t+13.已知函数y=k1x与函数y=k2满足k1⋅k2>0，则在同一坐标系中，它们的x图象（）A.只有一个交点B.有两个交点C.没有交点D.无法确定4.如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AD⊥BC于D，DC=4，BC=9，则AC为（）A.5B.6C.7D.85.二次函数y=x2−x−2的图象如图所示，则不等式x2−x−2<0的解集是（）A.x<−1B.x>2C.−1<x<2D.x<−1或x>26.关于函数y=2x2−8x，下列叙述中错误的是（）A.函数图象经过原点B.函数图象的最低点是(2, −8)C.函数图象与x 轴的交点为(0, 0)，(4, 0)D.函数图象的对称轴是直线x =−2 7.购买x 斤水果需24元，购买一斤水果的单价y 与x 的关系式是（）A.y =24x (x >0)B.y =24x （x 为自然数）C.y =24x （x 为整数）D.y =24x （x 为正整数）8.抛物线y =2x 2−3的顶点在（）A.x 轴上B.y 轴上C.第一象限D.第二象限9.如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长ycm 与宽xcm 之间的函数关系用图象表示大致是（）A. B.C. D.10.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m, 0)和点B，且m>4，那么AB的长是（）A.4+mB.mC.2m−8D.8−2m二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.当m________时，函数y=(m−2)x2+4x−5（m是常数）是二次函数．12.函数y=x2−2x−2的图象如图所示，观察图象，使y≥l成立的x的取值范围是________．13.已知x:y=3:4，那么(x+y)：y=________．14.某超市销售某种玩具，进货价为20元．根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是400件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为________元．15.已知a=2.4cm，c=5.4cm，并且a，b，b，c成比例线段，那么b=________cm．16.已知P是x轴的正半轴上的点，△ADC是由等腰直角三角形EOG以P为位似中心变换得到的，如图，已知EO=1，OD=DC=2，则位似中心P点的坐标是________．17.一般说，当一个人脚到肚脐的距离与身高的比约为0.6时是比较好看的黄金身段．某人的身高为1.7m，肚脐到的脚的距离为1m，她要穿一双凉鞋使“身材”达到黄金身段，则所穿凉鞋的高度约为________cm．18.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点O为位似中心，画△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是________．19.沙坪坝火车站将改造成一个集高铁、轻轨、公交、停车场、商业于一体的地下七层建筑，地面上欲建造一个圆形喷水池，如图，O点表示喷水池的水面中心，OA表示喷水柱子，水流从A点喷出，按如图所示的直角坐标系，每一股水流在空中的路线可以用y=−12x2+32x+78来描述，那么水池的半径至少要________米，才能使喷出的水流不致落到池外．20.如图，已知ABCD中，过点B的直线与AC相交于点E、与AD相交于点F、与CD的延长线相交于点G，若BE=5，EF=2，则FG=________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AE=4，AB=6，AD:AC=2:3，△ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F．(1)请你直接写出图中所有的相似三角形；(2)求AG与GF的比．22.已知反比例函数的图象经过点A(−6, −3)．(1)写出函数表达式；(2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？)、C(2, −5)在这个函数的图象上吗？(3)点B(4, 92(4)如果点D(a+1, 6)在图象上，求a的值．23.如图，抛物线y=−x2+2x+3与x轴相交于点A、B两点（点A在点B左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．(1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴．(2)连接AC、BC，求△ABC的面积．24.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=−x2+2mx−m2−m+1(1)当抛物线的顶点在x轴上时，求该抛物线的解析式；(2)不论m取何值时，抛物线的顶点始终在一条直线上，求该直线的解析式；(3)若有两点A(−1, 0)，B(1, 0)，且该抛物线与线段AB始终有交点，请直接写出m的取值范围．)，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y= 25.如图，点P的坐标为(2,32k(x>0)于x(x>0)于点M，连接AM、MN，已知PN=4．点N，作PM⊥AN交双曲线y=kx(1)求k的值．(2)求△APM的面积．(3)试判断△APM与△AMN是否相似，并说明理由．26.如图，等边三角形△ACB的边长为3，点P为BC上的一点，点D为AC上的一点，连结AP、PD，∠APD=60∘．(1)求证：①△ABP∽△PCD；②AP2=AD⋅AC；(2)若PC=2，求CD和AP的长．答案1.C2.C3.B4.B5.C6.D7.A8.B9.C10.C11.≠212.x ≤−1或x ≥313.7:414.4015.3.616.(23, 0) 17.518.(4, 2)或(−4, −2)19.3.520.10.521.解：(1)△ADG ∽△ACF ，△AGE ∽△AFB ，△ADE ∽△ACB ；(2)∵AE AB =46=23，AD AC=23， ∴AE AB =AD AC ，又∵∠DAE =∠CAB ，∴△ADE ∽△ACB ，∴∠ADG =∠C ，∵AF 为角平分线，∴∠DAG =∠FAE∴△ADG ∽△ACF ，∴AG AF =AD AC =23， ∴AG GF =2．22.解：(1)设反比例函数解析式为y =k x ，把A(−6, −3)代入得k =−6×(−3)=18，所以反比例函数解析式为y =18x ；(2)反比例函数解析式y =18x 的图象分布在第一、三象限；(3)∵4×92=18，2×(−5)=−10，∴点B(4, 92)在反比例函数图象上，点C(2, −5)不在这个函数的图象；(4)把D(a +1, 6)代入y =18x 得6(a +1)=18，解得a =2．23.解：(1)设x =0，则y =3，所以出y 轴交点C 的坐标为(0, 3)；设y=0，则y=−x2+2x+3=0，解得：x=3或−1，∵点A在点B左侧，∴A(−1, 0)，B(3, 0)，∵y=−x2+2x+3=−(x−1)2+4，∴顶点D的坐标为(1, 4)，对称轴为直线x=1；(2)∵C(O, 3)，A(−1, 0)，B(3, 0)，∴AB=4，OC=3，∴S△ACB=12×AB⋅OC=12×4×3=6．24.解：(1)∵y=−x2+2mx−m2−m+1=−(x−m)2−m+1，∴顶点坐标是(m, −m+1)，∵抛物线的顶点在x轴上，∴−m+1=0，∴m=1，∴y=−x2+2x−1；(2)∵抛物线y=−x2+2mx−m2−m+1的顶点坐标是(m, −m+1)，∴抛物线的顶点在直线y=−x+1上；(3)当抛物线y=−x2+2mx−m2−m+ 1过点A(−1, 0)时，−1−2m−m2−m+1=0，解得m1=0，m2=−3，当抛物线y=−x2+2mx−m2−m+1过点B(1, 0)时，−1+2m−m2−m+1=0，解得m1=0，m2=1，故−3≤m≤1．25.解：(1)过N作NB⊥x轴，交x轴于点B，∵AN // x轴，∴P与N纵坐标相等，又AP=2，PN=4，∴AN=AP+PN=2+4=6，∵P(2,32)，∴N点坐标为(6, 32)，把N代入解析式y=kx 中，得k=32×6=9；(2)延长MP，延长线与x轴交于Q点，∵PM⊥AN，AN // x轴，∴MQ⊥x轴，∴P和Q的横坐标相等，即Q的横坐标为2，把x=2代入反比例解析式y=9x 中得：y=92，则MP=MQ−PQ=92−32=3，又AP=2，∴S△APM=12MP⋅AP=12×3×2=3；(3)不相似，理由为：∵△APM为直角三角形，AP=2，MP=3，根据勾股定理得：AM=√AP2+MP2=√13，又△PMN为直角三角形，PM=3，PN=4，根据勾股定理得：MN=√PM2+PN2=5，∵MN2+AM2≠AN2，即∠AMN≠90∘，∴△AMN不是直角三角形，而△APM为直角三角形，则△APM与△AMN不相似．26.(1)证明：①在等边三角形△ACB中，∠B=∠C=60∘，∵∠APD=60∘，∠APC=∠PAB+∠B，∴∠DPC=∠PAB，∴△ABP∽△PCD；②∵∠PAC=∠DAP，∠C=∠APD=60∘，∴△ADP∽△APC，∴AP AC =ADAP，∴AP2=AD⋅AC；(2)解：∵△ABP∽△PCD，AB=AC=3，∴AB PC =BPCD，∴CD=2×13=23，∴AD=3−23=73，∵等边三角形△ACB的边长为3，PC=2，AP2=AD⋅AC，∴AB=3，BP=1，∴AP=√7，∴CD=23．。

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218-2019第一学期九年级数学月考试卷第一部分选择题一、选择题（本部分共12小题,每小题3分,共36分。

每小题给出4个选项,其中只有一个是正确．．的）1、把方程)2(5)2(-=+x x x 化成一般式,则a 、b 、c 的值分别是( ) A 、10,3,1- B 、10,7,1- C 、12,5,1- D 、2,3,12.如果一元二次方程x 2-2x －3=0的两根为x 1、x 2,则x 12x 2＋x 1x 22的值等于（ ) A 、-6 B 、6 C 、-5 D 、53、下列说法中正确的是（）A ．对角线相等的平行四边形是菱形；B ．矩形的对角线相等；C ．等腰梯形的底角相等；D ．三边垂直平分线的交点到三角形三边的距离都相等；4某种衬衣的价格经过连续两次降价后,由每件150元降至96元,平均每次降价的百分率是( ) A. 10% B. 15% C. 20% D. 25%5、如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根,那么k 的取值范围是（） 6、A.14k >-B.14k >-且0k ≠C.14k <-D.14k ≥-且0k ≠ 6.如图,四边形ABCD 是菱形,对角线AC =8cm ,BD =6cm ,DH ⊥AB 于点H ,且DH 与AC 交于G ,则GH =（）A ．2825cmB ．2120cm C ．2815cm D ．2521cm 7.如图3所示,中,∠BCD 的平分线CE 交AD 于点Ｅ,DE = 2AE = 4cm,则 ABCD( )Ａ．16cm Ｂ．20cm Ｃ．24cm Ｄ．28cm8.如图,在等边△ABC 中,P 为BC 上一点,D 为AC 上一点,且∠APD ＝60°,BP ＝1,CD ＝32,则△ABC 的边长为（）A 、3B 、4C 、5D 、6HGOD CBA 6题图9、（2013•包头）如图,四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上,若矩形ABCD 和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（）10、如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,S△DEF：S△ABF=4：25,则DE：EC=（）：AC=3：5,则的值为（）．O,过点P分别作AC,BD的垂线,分别交AC,BD于点E,F,交AD,BC于点M,N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当二、填空题（本题共4小题,每小题3分,共12分）13. 一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0 有一解为0,则m的值是.14.－1是方程x2+bx－5=0的一个根,则b=_________,另一个根是_________.15．如图,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,E、F、G、H分别是各边的中点, 若AC = 8,BD = 6,则四边形EFGH的面积是。

2018-2019年安徽省滁州市九年级上学期第一次月考(9月)试卷数学(沪科版)(含答案)

2018-2019年安徽省滁州市九年级上学期第一次月考（9月）试卷数学（沪科版）（第21、22章）考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.已知函数为二次函数，则的取值范围是（）A. B.C.，且D.2.函数的图象经过点，那么等于（）A.B. C. D.3.图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面，水面宽．如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A. B.C. D.4.在同一直角坐标系中，函数与图象的交点个数为（）A. B. C. D.5.若是二次函数，那么（）A.或B.或C. D.6.在平面直角坐标系中，如果横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点，将二次函数的图象与轴所围成的封闭图形染成红色，则在此红色区域内部及其边界上的整点的个数是（）A. B. C. D.7.购买斤水果需元，购买一斤水果的单价与的关系式是（）A. B.（为自然数）C.（为整数）D.（为正整数）8.已知二次函数的与的部分对应值如下表：则下列判断中正…………C.当时，随的增大而减小D.抛物线与轴交于正半轴9.如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②方程的两个根是，③；④当时，的取值范围是；⑤当时，随增大而增大其中结论正确的个数是（）A.个B.个C.个D.个10.如图，点、为直线上的两点，过、两点分别作轴的平行线交双曲线于点、两点．若，则的值为（）A. B. C. D.二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.若函数是二次函数，则________．12.如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于、两点，则关于的不等式的解集是________．13.已知，则________．14.已知和是关于点位似，若，位似比为，则________．15.相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于厘米，那么相邻一条边的边长等于________厘米．16.已知是反比例函数，则________．17.如图，直线，另两条直线分别交，，于点，，及点，，，且，，，则________．18.二次函数的图象与轴只有一个交点，那么的值为________．19.已知二次函数的图象的顶点在轴上，对称轴在轴的左侧，则的值为________．20.如图，以扇形的顶点为原点，半径所在的直线为轴，建立平面直角坐标系，点的坐标为，．现从中随机选取一个数记为，则的值既使得抛物线与扇形的边界有公共点，又使得关于的方程的解是正数的概率是________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.小李家用长的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园，如图．写出这块菜园的面积与垂直于墙的边长之间的函数解析式；直接写出的取值范围．22.某商品现在的售价为每件元，每星期可卖出件，市场调查反映：如调整价格，每涨价元，每星期要少卖出件；每降价元，每星期可多卖出件，已知商品的进价为每件元，如何定价才能使利润最大．23.如图，，分别在反比例函数，图象上且在第一象限内，且轴，轴，轴，垂足分别为点，点．若，求的值；当时，求矩形的面积．24.如图，小芳和小丽想测量学校旗杆的高度，她们来到操场，小芳测得小丽身高米，在阳光下的影子长度为米，她想立刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一教学楼，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，测得落在地面上影长为米，留在墙上的影高为米，求旗杆的高度．25.在中，，，点是边所在直线上的一个动点，与交于点，与边所在直线交于点．在图①中，，直接写出的值；在图②中，，直接写出的值；在图③中，，先写出的值，再加以证明．26.如图①，若直线交轴于点、交轴于点，将绕点逆时针旋转得到．过点，，的抛物线．求抛物线的表达式；若与轴平行的直线以秒钟一个单位长的速度从轴向左平移，交线段于点、交抛物线于点，求线段的最大值；如图②，点为抛物线的顶点，点是抛物线在第二象限的上一动点（不与点、重合），连接，以为边作图示一侧的正方形．随着点的运动，正方形的大小、位置也随之改变，当顶点或恰好落在轴上时，直接写出对应的点的坐标．答案1.C2.A3.C4.C5.C6.C7.A8.C9.C10.B11.12.或13.14.15.16.17.18.19.20.21.解：∵垂直于墙的边长为，∴平行于墙的边长为，∴，即与之间的函数关系式为；由题意，得，解得．22.解：设涨价元，利润为，则因此当时，有最大值．元每件定价为元时利润最大．设每件降价元，总利润为，则因此当时，有最大值．每件定价为元时利润最大．综上所知每件定价为元时利润最大．23.解：∵，∴点纵坐标为，∵点在反比例函数的图象上，∴，解得，∴，∵四边形为矩形，∴，∴，∴，∴点坐标为，∵点在反比例函数图象上，∴；如图，延长交轴于点，∵，∴过、两点的反比例函数解析式分别为，，∴，，∴．24.旗杆高米．25.解：过作于，∵在中，，，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∵，∴，∴，∵，∴，设，则，∴，∵，∴，∴；过作于，同理是等腰直角三角形，∴，∵，∴，在与中，，∴，∴，，∴，∴，由证得，∴；，如图③，过作于，∵在中，，，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∵，∴，∴，∵，∴，设，，则，，∴，∵，∴，∴．26.解：∵直线交轴于点、交轴于点，∴，，∵将绕点逆时针旋转得到，∴，，设过点，，的抛物线的解析式为：，将点坐标代入可得：，∴，∴抛物线的解析式为；∵，，∴直线的解析式为，设点坐标为，则点坐标为，∴，∴当时，最大，最大值为；若点在轴上，如图，作轴于，交抛物线对称轴于，在和中，，∴，∴，，∵，∴，设，则：，，∴，∴，∴点的坐标为；若点在轴上，如图，作抛物线对称轴于，抛物线对称轴于，则，∴，∴，∴，∴或（舍），∴点的坐标为，综上所述，满足要求的点坐标有三个，分别为：、、．。

沪科版九年级上册数学第一次月考试卷

沪科版九年级上册数学第一次月考试卷一、选择题每题4分1.如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点不与A，B重合，对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N.下列结论：①△APE≌△AME;②PM+PN=AC;③PE2+PF2=PO2;④△POF∽△BNF;⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点.其中正确的结论有A.5个B.4个C.3个D.2个2.如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，∠BDA=90°，AB=a，BD=b，CD=c，BC=d，AD=e，则下列等式成立的是A. b2=acB.b2=ceC.be=acD.bd=ae3.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=900，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC-CB运动，到点B停止。

过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长ycm与点P的运动时间x秒的函数图象如图2所示。

当点P运动5秒时，PD的长是【】A.1.5cmB.1.2cmC.1.8cmD.2cm4.如图，在 ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，，则DE：EC=【】A.2：5B.2：3C.3：5D.3：25.如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是A. m=﹣3nB.C.D.6.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是A. ∠C=2∠AB. BD平分∠ABCC. S△BCD=S△BODD. 点D为线段AC的黄金分割点7.在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为1，0，点D的坐标为0，2，延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1,………按这样的规律进行下去，第2021个正方形的面积为8.如图，点G、E、A、B在一条直线上，Rt△EFG从如图所示是位置出发，沿直线AB向右匀速运动，当点G与B重合时停止运动.设△EFG与矩形ABCD重合部分的面积为S，运动时间为t，则S与t的图象大致是9.如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是【】A.1：2B.1：3C.1：4D.1：510. 2021年四川南充3分如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm，已知y与t的函数关系的图形如图2曲线OM为抛物线的一部分，则下列结论：①AD=BE=5cm;②当0A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题每题5分11.在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB= OA，则k= .12.如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AE⊥EF。