中考真题新人教版0

合集下载

人教版语文中考新版试卷及答案

一、基础知识与运用（每题2分，共20分）1. 下列词语中字形、字音、词义完全正确的一项是（）A. 妩媚（wǔ mèi）B. 漫不经心（màn bù jīn xīn）C. 落英缤纷（fēn bīn）D. 恍若隔世（huǎng ruò gé shì）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 为了保护环境，我国政府采取了多种措施，如植树造林、减少污染物排放等。

B. 我喜欢在公园里散步，那里的花草树木让人感到心旷神怡。

C. 通过这次旅行，我深刻地体会到了我国的大好河山。

D. 老师对这次考试成绩不满意，让我们好好反思一下。

3. 下列各句中，没有错别字的一项是（）A. 畅游天下B. 惊心动魄C. 碧波荡漾D. 火树银花4. 下列各句中，加点的词语使用不恰当的一项是（）A. 在比赛中，他发挥得淋漓尽致，赢得了观众的热烈掌声。

B. 她的工作态度非常认真，每天都是最早到办公室，最晚离开。

C. 面对困难，他毫不退缩，迎难而上，最终取得了成功。

D. 他的演讲富有感染力，让在场的每一个人都深受启发。

5. 下列各句中，句式变换错误的一项是（）A. 原句：他工作非常努力。

改句：他非常努力地工作。

B. 原句：同学们都去参加运动会了。

改句：参加运动会的人都去了。

C. 原句：我们要珍惜今天的幸福生活。

改句：今天的幸福生活我们要珍惜。

D. 原句：他不仅学习成绩好，而且体育成绩也好。

改句：他学习成绩好，而且体育成绩也好。

二、现代文阅读（每题3分，共18分）阅读下面的文章，回答问题。

（一）阅读下面的文字，完成6～8题。

我们的小镇小镇，坐落在绿意盎然的田野之中，四周是连绵起伏的山峦。

小镇不大，却有着独特的魅力。

小镇的街道两旁，青砖瓦房错落有致，古朴典雅。

石板路两旁种满了绿树，阳光透过树叶洒在地上，斑驳陆离。

每当春风拂过，树叶轻轻摇曳，仿佛在诉说着小镇的故事。

小镇的人们热情好客，彼此之间关系融洽。

中考语文真题试题(含答案) 新版新人教版

中考语文真题试题（含答案）新版新人教版中考语文真题试题（含答案）新版新人教版―――――――――――――――――――――――――――――――――――2021年中考语文真题试题候选人须知：1．本试卷满分为120分，考试时间120分钟。

2.答题前，考生应在答题卡上清楚填写“姓名”、“考试号”、“考场”和“座位号”，并在条形码区域准确粘贴“条形码”。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。

4.选择题必须用2B铅笔填写；非多项选择题必须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，字迹清晰。

5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、积累和应用小计（共6分）1．下列各组词语中，加点字的读音全都正确的一组是（c）（2分）a．星宿（xiù）伫立（chù）慰藉（jí）退避三舍（shè）．．．．b．拂晓（fú）收敛（liǎn）自诩（yǔ）期期艾艾（ài）．．．．c．揩油（kāi）裨益（bì）明眸（móu）鞭辟入里（pì）．．．．d．蓦然（mù）旌旗（jīng）媲美（bì）面面相觑（xù）．．．．评分标准：选项正确，得2分。

共2分。

2.下列词组中，汉字正确的一组为（b）（2分）a．生涯惬意通霄达旦顾明思义b．潮汛拌嘴记忆犹新呕心沥血c．诸候遐想莫衷一事来势凶凶d．娇艳眼睑更胜一筹白壁无瑕评分标准：选项正确，得2分。

共2分。

3.请从以下句子括号内给出的三个单词中选择最适合上下文的一个，并在水平线上填写。

（2分）（1）加强文物保护和普法宣传，营造爱护文物的杜会氛围，有利于从源头上遏制（惩处）不文明行为。

（2）从看日出的过程中，我们感觉到蒸蒸日上的朝气，感觉到生命的活泼，感觉到从绝望黑夜进入希望黎明的柳暗花明（熠熠生辉五光十色柳暗花明）。

中考英语试卷真题人教版

一、听力部分（共25小题，每小题1.5分，满分37.5分）1. How old are you?A. I am twelve.B. I am thirteen.C. I am fourteen.D. I am fifteen.2. What is your favorite color?A. Blue.B. Red.C. Yellow.D. Green.3. How do you go to school?A. By bus.B. By bike.C. On foot.D. By car.4. What do you usually have for breakfast?A. Bread and milk.B. Eggs and toast.C. Rice and noodles.D. Fruit and juice.5. What is the weather like today?A. Sunny.B. Cloudy.C. Rainy.D. Windy.二、单项选择（共20小题，每小题1.5分，满分30分）6. I ________ to the library last weekend.A. wentB. goC. am goingD. will go7. He ________ a teacher.A. isB. areC. wasD. were8. She ________ her birthday party next week.A. will haveB. hasC. haveD. had9. We ________ to the museum yesterday.A. goB. wentC. goes10. ________ do you like this book?A. WhatB. HowC. WhereD. When11. I ________ a pen.A. haveB. hasC. hadD. having12. They ________ to China last year.A. goB. wentC. goesD. going13. My mother ________ a doctor.A. isB. areC. wasD. were14. ________ is your favorite sport?A. WhoC. WhenD. Where15. He ________ in Beijing for ten years.A. livesB. livedC. livingD. will live16. ________ do you think of the movie?A. HowB. WhatC. WhereD. When17. I ________ to the movies last night.A. goB. wentC. goesD. going18. She ________ a lot of money.A. hasB. haveC. hadD. having19. ________ is your phone number?A. WhoB. WhatC. WhenD. Where20. They ________ to school by bus.A. goB. goesC. wentD. going三、完形填空（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分）We all know that ________ is very important in our lives. Good habits can make us healthier, ________ our work more efficient, and even________ our relationships with others.However, many people ________ good habits. They often find themselves________ time, and then they ________ to do something they shouldn't. For example, some people ________ too much sugar, which can lead to health problems. Others ________ their phones all day, which can affect their studies and relationships.So, how can we develop good habits? First, we need to set clear goals. We should ________ what we want to achieve and how we will ________ it. Second, we should ________ our time well. We can use a planner or a calendar to ________ our tasks and stick to them. Third, we should________ our environment. If we ________ a healthy environment, we are more likely to ________ good habits.In conclusion, good habits are very important in our lives. By setting clear goals, managing our time well, and creating a healthy environment, we can develop good habits and become better people.21. A. healthB. healthyC. unhealthyD. unhealthyly22. A. moreB. muchC. manyD. little23. A. improveB. improvesC. improvingD. improved24. A. haveB. hasC. havingD. had25. A. eatB. eatsC. eatingD. eaten26. A. watchB. watchesC. watching27. A. eatB. eatsC. eatingD. eaten28. A. setB. setsC. settingD. setted29. A. toB. forC. onD. with30. A. changeB. changesC. changingD. changed31. A. ifB. whetherC. becauseD. although32. A. cleanB. cleaningD. cleanly33. A. areB. beC. beingD. was34. A. toB. forC. onD. in35. A. doB. doesC. doingD. done四、阅读理解（共10小题，每小题2分，满分20分）AMy name is Li Ming. I am a student in Class 3, Grade 8. I have a happy family. My parents are both teachers. They are very kind and hardworking. My little sister is in Grade 3. She is very cute and lovely.I like playing sports. My favorite sport is basketball. I playbasketball with my friends every weekend. I also like reading books. I read a lot of books, such as novels, science books, and history books.I hope to study hard and become a useful person in the future.36. What is the author's name?A. Li Hua.B. Li Ming.C. Wang Wei.D. Zhang San.37. What does the author's father do?A. A doctor.B. A teacher.C. A worker.D. A farmer.38. What is the author's favorite sport?A. Soccer.B. Basketball.C. Tennis.D. Badminton.39. What does the author like to do in his free time?A. Play sports.B. Read books.C. Watch TV.D. Go shopping.BOnce upon a time, there was a little girl named Lily. She lived in a small village near the sea. Lily loved the sea and spent most of her time playing by the beach.One day, while she was playing, she found a beautiful shell. She picked it up and took it home. She kept the shell in a special box on her dresser.Lily loved her shell so much that she never wanted to share it with anyone. One day, her friend Alice came to visit her. Alice saw the shell and asked Lily if she could play with it. Lily said no and ran away.Alice was very sad. She thought Lily was very selfish. The next day, Alice told her mother about it. Her mother said, "Lily, you should share your things with your friends. That's what good friends do."Lily thought about it and realized her mother was right. She decided to share her shell with Alice. They played with the shell together and had a great time.40. Where did Lily live?A. In a big city.B. In a small village.C. Near the mountains.D. Near the forest.41. What did Lily find by the beach?A. A beautiful shell.B. A pretty flower.C. A shiny stone.D. A cute animal.42. Why did Lily run away from Alice?A. She was scared.B. She didn't want to share her shell.C. She didn't like Alice.D. She didn't want to go home.43. What did Lily's mother say to her?A. "Lily, you should play with your friends."B. "Lily, you should share your things with your friends."C. "Lily, you should keep your shell."D. "Lily, you should go to school."CLast summer, I went on a trip to the mountains with my family. We stayed in a small cabin near the forest. The cabin was cozy and comfortable.Every morning, we woke up early and went for a hike. The scenery was beautiful. We saw lots of trees, flowers, and animals. We also met some friendly locals who showed us around the area.One afternoon, we decided to go swimming in a nearby lake. The water was cool and refreshing. We played games, swam, and relaxed by the lake.In the evening, we sat around the campfire and enjoyed a delicious meal. We shared stories, laughed, and felt grateful for the beautiful nature around us.It was a wonderful trip. I will always remember the fun and adventure we had in the mountains.44. Where did the author go on vacation?A. To the beach.B. To the mountains.C. To the city.D. To the countryside.45. What did the author do in the morning?A. Slept.B. Had breakfast.C. Went for a hike.D. Had a picnic.46. What did the author do in the afternoon?A. Visited a museum.B. Went shopping.C. Swam in a lake.D. Had a barbecue.47. What did the author feel during the trip?A. Bored.B. Tired.C. Happy.D. Sad.五、写作（共1题，满分20分）Write a short passage of about 100 words describing your favorite hobby. You can include the following points:1. What is your favorite hobby?2. Why do you like it?3. What do you usually do when you do this hobby?Remember to use proper grammar and sentence structure.。

中考英语考试真题及详细参考答案【完整版2套】人教版

中考英语考试真题及详细参考答案【完整版2套】人教版第一部分选择题（三大题：共38分）一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确答案，请将正确答案写在横线上，每小题0.5分；满分5分）1. I have a ____. My parents control every part of my life.A. questionB. conditionC. decisionD. problem2. —Hi, Paul. Long time no see. What’s new? —I won first prize ____ a writing competition.A. atB. inC. onD. for3. Birds have got ____ ability. They can sing.A. aB. anC. theD. (不填)4. The girl fears to dance in public because she thinks others may____ her.A. hear ofB. wait forC. laugh atD. agree with5. The child kept still ____ she was having a haircut.A. whileB. afterC. beforeD. until6. The man ____ the wallet to the police. He was honest.A.has returnedB. returnsC. will returnD. returned7. Put on more clothes. You ____ feel cold with only a shirt on.A. wouldn’tB. mustC. can’tD. could8. This hill is ____ trees. These trees are home to many animals.A. tired ofB. afraid ofC. full ofD. careful of9.—Oh, I played badly. —____. Just try your best. You’ll do better.A. Don’t worryB. I’m sorryC. All rightD. I’m afraid so6. —Hello! Is that Jenny speaking? —Sorry, I’m afraid you’ve got the wrong ____ .A. addressB. nameC. numberD. message10. You will not believe ____ !A. who did I meet todayB. who I meet todayC. who do I meet todayD. who I met today二、完形填空（本大题共15 小题，每小题1分，共15分）阅读短文，掌握其大意，然后从A、B、C、D中选出可以填入空白处的最佳选项。

2022-2023学年新人教版中考专题数学中考真卷(含解析)

2022-2023学年初中中考专题数学中考真卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：128 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 6 小题，每题 4 分，共计24分）1. 在实数，，，中，最小的实数是（）A.B.C.D.2. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )A.B.C.D.3. 实数，在数轴上的位置如图，则等于（）130−1−2–√−2–√−113a b |a −b |−|a +b |D.4. 如图所示的几何体由个大小相同的小立方块组成，下列选项中该几何体的左视图为( ) A. B. C.D.5. 函数的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点的坐标为；②当时，；③当时，；④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．则其中正确结论的序号是( )2a +2b5=x(x ≥0)，=(x >0)y 1y 24x A (2,2)x >2>y 2y 1x =1BC =3x y 1x y 2xD.①③④6. 下列说法中，错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形C.菱形的对角线互相垂直D.对角线互相垂直的四边形是正方形卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 4 小题，每题 4 分，共计16分）7. 化简的结果为________.8. 根据下面表格的对应值（精确到）：可得方程的一个解的范围是________.9. 某地开展了“你旅游，我买单”有奖活动，凡组团报名满三十人，该团队有二次转盘抽奖机会，奖品设置：指针落到区：矿泉水瓶；指针落到区：遮阳伞把；指针落到区：免人旅游费元；指针落到区：太阳镜副；某团队获得免人旅游费用的概率为________．10. 如图，小军、小珠之间的距离为，他们在同一盏路灯下的影长分别为，，已知小军、小珠的身高分别为，，则路灯的高为________．三、解答题（本题共计 8 小题，每题 11 分，共计88分）+−27−−√3–√12−−√0.01x 00.250.50.751.00+5x −3x 2−3−1.69−0.251.313.00+5x −3=2x 2x A 30B 30C 12000D 3022.7m 1.8m 1.5m 1.8m 1.5m m11. 计算：；.12. 如图，在中，平分，平分，点，在边上，且，．求证：的周长等于．13. 如图，某渔船向正东方向以每小时海里的速度航行，在处测得岛在北偏东的方向，后渔船航行到处，测得岛在北偏东的方向，已知该岛周围海里内有暗礁．处离岛有多远？如果渔船继续向东航行，需要多长时间到达距离岛最近的位置？如果渔船继续向东航行，有无触礁危险？14. 某商店以元/千克的单价新进一批商品．经调查发现，在一段时间内，销售量（千克）与销售单价元/千克）之间为一次函数关系，如图所示．求与的函数解析式；要使利润达到元，销售单价应定为每千克多少元？15. 某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为类，每车乘坐人、人、人、人、人分别记为，，，，，由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表．类别频率(1)−+|1−|4–√()13−12–√(2)(1−)÷2m −1−6m +9m 2−m m 2△ABC PB ∠ABC PC ∠BCA D E BC PD //AB PE //AC △PDE BC 12A C 60∘1h B C 30∘12(1)B C (2)C (3)30y x （(1)y x (2)600512345A B C D E A B C D Em 0.350.2n 0.05求本次调查的小型汽车数量及，的值；补全频数分布直方图；若某时段通过该路段的小型汽车数量为辆，请你估计其中每车只乘坐人的小型汽车数量. 16. 如图，抛物线交轴于两点，交轴于点，直线经过点.求抛物线的解析式；过点的直线交直线于点.当时，过抛物线上一动点（不与点重合）作直线的平行线交直线于点，若以点为顶点的四边形是平行四边形，求点的横坐标；连接，当直线与直线的夹角等于的倍时，请直接写出点的坐标．17. 如图，点，在上，；，且，求证：．18. 在平面直角坐标系中，直线经过两点，直线的解析式是.求直线的解析式；求直线与的交点坐标；已知点，过点作轴的垂线，分别交直线于，两点，若点，之间的距离是，求点的坐标．(1)m n (2)(3)50001y =a +6x +c x 2x A ，B y C y =x −5B ，C (1)(2)A BC M ①AM ⊥BC P B ，C AM BC Q A ，M ，P ，Q P ②AC AM BC ∠ACB 2M C F BE BF =EC AB //DE ∠A =∠D AC =DF xOy l 1(0,1),(−1,0)l 2y =kx +2−k (k <1)(1)l 1(2)l 1l 2(3)P (p,0)P x ,l 1l 2M N M N 3−3k P参考答案与试题解析2022-2023学年初中中考专题数学中考真卷一、选择题（本题共计 6 小题，每题 4 分，共计24分）1.【答案】A【考点】算术平方根实数大小比较【解析】正实数都大于，负实数都小于，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：∵，∴最小的实数是．故选.2.【答案】A【考点】轴对称图形中心对称图形【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：，是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项合题意；，不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；，是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；，是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意.00−<−1<0<2–√13−2–√A A B C D A故选．3.【答案】A【考点】数轴绝对值实数在数轴上表示实数【解析】先由数轴可得：，，再根据绝对值的化简法则计算即可．【解答】由数轴可得：，∴＝＝4.【答案】C【考点】简单组合体的三视图【解析】根据左视图的定义分析即可解答.【解答】解：根据左视图的定义，可知该几何体的左视图为故选.5.【答案】DA a <0<b |a |<|b |a <0<b |a |<|b ||a −b |−|a +b |b −a −a −b −2a C【考点】反比例函数与一次函数的综合【解析】①将两函数解析式组成方程组，即可求出点坐标；②根据函数图象及点坐标，即可判断时，与的大小；③将代入两函数解析式，求出的值，即为的长；④根据一次函数与反比例函数的图象和性质即可判断出函数的增减性．【解答】解：①将，组成方程组得，由于，解得故点坐标为；②由图可知，时，；③当时，；，则；④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．可见，正确的结论为①③④．故选.6.【答案】D【考点】正方形的判定矩形的判定菱形的性质平行四边形的性质【解析】由平行四边形的性质、菱形的性质、矩形的判定及正方形的判定可判断各个选项.【解答】解：根据平行四边形的性质得正确；根据矩形的判定方法得正确；根据菱形的性质得正确；根据正方形的判定方法得，对角线互相垂直的四边形有可能是菱形，故错误.故选.二、填空题（本题共计 4 小题，每题 4 分，共计16分）A A x >2y 2y 1x =1y −y 2y 1BC =x(x ≥0)y 1=(x >0)y 24xy =x ，y =，4x x >0{x =2，y =2，A (2,2)x >2>y 1y 2x =1=1y 1=4y 2BC =4−1=3x y 1x y 2x D ABCD D7.【答案】【考点】二次根式的加减混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：.故答案为：.8.【答案】【考点】估计一元二次方程的近似解估算一元二次方程的近似解【解析】由于时，时，，则在和之间有一个值能使的值为，于是可判断方程个解的范围.【解答】解：∵时，；时，，且，∴方程一个解的范围为 .故答案为： .9.【答案】【考点】列表法与树状图法23–√+−=3+−2=227−−√3–√12−−√3–√3–√3–√3–√23–√0.75<x <1.00x =0.50+5x −3=−0.25;x =0.75x 2+5x −3=1.31x 20.500.75+5x −3x 20+5x −3=0−x 2x x =0.75+5x −3=1.31x 2x =1.00+5x −3=3.00x 21.31<2<3.00+5x −3=2x 2x 0.75<x <1.000.75<x <1.00116【解析】利用画树状图分析法求事件的概率．【解答】解：由题意，画树状图如图所示：由树状图可知，共有种等可能的结果，而两次都是的只有种等可能的结果，所以．故答案为：．10.【答案】【考点】相似三角形的应用【解析】根据，得到，，根据相似三角形的性质可知，，即可得到结论．【解答】解：如图，∵，∴，，∴，，即，，解得.故答案为：.16C 1P =1161163CD//AB//MN △ABE ∽△CDE △ABF ∽△MNF =CD AB DE BE =FM FB MN AB CD//AB//MN △ABE ∽△CDE △ABF ∽△MNF =CD AB DE BE =FN FB MN AB =1.8AB 1.81.8+BD =1.5AB 1.51.5+2.7−BD AB =3m 3三、解答题（本题共计 8 小题，每题 11 分，共计88分）11.【答案】解：原式．原式．【考点】算术平方根绝对值实数的运算零指数幂、负整数指数幂完全平方公式分式的混合运算【解析】（）根据实数的运算法则即可求出答案．（）根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式．原式．12.【答案】证明：∵平分，平分，∴＝，＝，又∵，，(1)=2−3+−12–√=−1+−12–√=−22–√(2)=÷m −3m −1(m −3)2m(m −1)=⋅m −3m −1m(m −1)(m −3)2=m m −312(1)=2−3+−12–√=−1+−12–√=−22–√(2)=÷m −3m −1(m −3)2m(m −1)=⋅m −3m −1m(m −1)(m −3)2=m m −3PB ∠ABC PC ∠BCA ∠ABP ∠PBD ∠ACP ∠PCE PD //AB PE //AC ∠ABP ∠BPD ∠ACP ∠CPE∴＝，＝，∴＝，＝∴＝，＝，∴的周长＝＝＝．【考点】平行线的性质等腰三角形的性质与判定【解析】利用角平分线的性质与平行线的性质得出＝，＝，进而得出＝，＝，即可得出结论．【解答】证明：∵平分，平分，∴＝，＝，又∵，，∴＝，＝，∴＝，＝∴＝，＝，∴的周长＝＝＝．13.【答案】解：如图，过点作于点，则为渔船向东航行到岛的最短距离.在处测得岛在北偏东，.又处测得岛在北偏东，，，，海里.，，(海里)，.答：如果渔船继续向东航行，需要到达距离岛最近的位置.，，.，如果渔船继续向东航行，有触礁危险．∠ABP ∠BPD ∠ACP ∠CPE ∠PBD ∠BPD ∠PCE ∠CPEBD PD CE PE △PDE PD +DE +PE BD +DE +ECBC ∠PBD ∠BPD ∠PCE ∠EPC PD BD PE CE PB ∠ABC PC ∠BCA ∠ABP ∠PBD ∠ACP ∠PCE PD //AB PE //AC ∠ABP ∠BPD ∠ACP ∠CPE ∠PBD ∠BPD ∠PCE ∠CPEBD PD CE PE △PDE PD +DE +PE BD +DE +EC BC (1)C CO ⊥AB O CO C ∵A C 60∘∴∠CAB =30∘∵B C 30∘∴∠CBO =60∘∠ABC =120∘∴∠ACB =∠CAB =30∘∴AB =BC =12×1=12(2)∵CO ⊥AB ∠CBO =60∘∴BO =BC ⋅cos ∠CBO =12×=6126÷12=0.5(h)0.5h C (3)∵CO ⊥AB ∠CBO =60∘∴CO =BC ⋅cos ∠CBO =12×sin =660∘3–√∵6<123–√∴【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【解析】左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．【解答】解：如图，过点作于点，则为渔船向东航行到岛的最短距离.在处测得岛在北偏东，.又处测得岛在北偏东，，，，海里.，，(海里)，.答：如果渔船继续向东航行，需要到达距离岛最近的位置.，，.，如果渔船继续向东航行，有触礁危险．14.【答案】解：设，把,代入得：解得：∴.由题意得：,(1)C CO ⊥AB O CO C ∵A C 60∘∴∠CAB =30∘∵B C 30∘∴∠CBO =60∘∠ABC =120∘∴∠ACB =∠CAB =30∘∴AB =BC =12×1=12(2)∵CO ⊥AB ∠CBO =60∘∴BO =BC ⋅cos ∠CBO =12×=6126÷12=0.5(h)0.5h C (3)∵CO ⊥AB ∠CBO =60∘∴CO =BC ⋅cos ∠CBO =12×sin =660∘3–√∵6<123–√∴(1)y =kx +b (60,40)(70,30){40=60k +b ，30=70k +b ，{k =−1，b =100，y =−x +100(2)(x −30)(−x +100)=600−130x +3600=02整理得：，解得,,∴销售单价应定为每千克元或元.【考点】一次函数的应用二次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：设，把,代入得：解得：∴.由题意得：,整理得：，解得,,∴销售单价应定为每千克元或元.15.【答案】解：本次调查的小型汽车数量为（辆），，.类小汽车的数量为（辆），类小汽车的数量为（辆），补全直方图如下.−130x +3600=0x 2=90x 1=40x 29040(1)y =kx +b (60,40)(70,30){40=60k +b ，30=70k +b ，{k =−1，b =100，y =−x +100(2)(x −30)(−x +100)=600−130x +3600=0x 2=90x 1=40x 29040(1)32÷0.2=160m=48÷160=0.3n=1−(0.3+0.35+0.20+0.05)=0.1(2)B 160×0.35=56D 0.1×160=16估计其中每车只乘坐人的小型汽车数量为（辆）.【考点】频数（率）分布直方图频数（率）分布表用样本估计总体【解析】（1）由类别数量及其对应的频率可得总数量，再由频率＝频数总数量可得、的值；（2）用总数量乘以、对应的频率求得其人数，从而补全图形；（3）利用样本估计总体思想求解可得．【解答】解：本次调查的小型汽车数量为（辆），，.类小汽车的数量为（辆），类小汽车的数量为（辆），补全直方图如下.估计其中每车只乘坐人的小型汽车数量为（辆）.16.【答案】解：由题意得：点在直线上，代入得：解得，.将点代入抛物线得，(3)15000×0.3=1500C ÷m n B D (1)32÷0.2=160m=48÷160=0.3n=1−(0.3+0.35+0.20+0.05)=0.1(2)B 160×0.35=56D 0.1×160=16(3)15000×0.3=1500(1)C ，B y =x −5{0=B −5，C =0−5，B(5，0)C(0，−5)B 、C {0=a +30−5，52−5=c ，解得，，抛物线的解析式为；∵ ，，∴.∵抛物线交轴于两点，，∴，∵，∴.∵，∴.若以点为顶点的四边形是平行四边形，则，如解图，过点作轴交直线于点，则，∴.设，则，分两种情况讨论如下:当点在直线上方时，，（舍去），.当点在直线下方时，；综上所述，点的横坐标为或或；如图，过点作于点，过点作轴于点，作的垂直平分线交于点，交于点，，，.为等腰直角三角形，，.易得的解析式为，可求点坐标为 .a =−1c =−5y =−+x 26x −5(2)①OB =OC =5∠BOC =90∘∠ABC =45∘y =−+6x −5x 2x A ，B ∴A(1,0)AB =4AM ⊥BC AM =22–√PQ//AM PQ ⊥BC A ，M ，P ，Q PQ =AM =22–√P PD ⊥x BC D ∠PDQ =45∘PD =PQ =42–√P(m ，−+6m −5)m 2D(m ，m −5)(i)P BC PD =−+6m −5−(m −5)=m 2+5m =4m 2∴=1m 1=4m 2(ii)P BC PD =m −5−(−+6m −5)=m 2m 2−5m =4∴=，=m 35+41−−√2m 45−41−−√2P 45+41−−√25−41−−√2②A AN ⊥BC N N NH ⊥x H AC BC M 1AC E ∵A =C M 1M 1∴∠AC =∠CA M 1M 1∴∠A B =2∠ACB M 1△ANB ∴AH =BH =NH =2∴N(3，−2)AC y =5x −5E (,−)1252=−x +b1设直线的解析式为，把点代入，得，解得，直线的解析式为 .解方程组解得.如图，在直线上作点关于点的对称，则，易得 .综上所述，点的坐标为或.【考点】二次函数的应用【解析】求出直线与坐标轴的两个交点，的坐标，用待定系数法求出抛物线的解析式；是等腰直角三角形，得，求得 .以点，，为顶点的四边形是平行四边形，得 .过点作轴交于，易得 .设出点的坐标，解方程求出点的坐标；作线段的垂直平分线，交于点，易得，于点，作点关于直线的对称点，分别计算求出两个符合题意的点的坐标.【解答】解：由题意得：点在直线上，代入得：解得，.将点代入抛物线得，EM 1y =−x +b 15E(，−)1252−+b =−11052b =−125EM 1y =−x −15125 y =x −5，y =x −，15125 x =，136y =−，176∴(,−)M 1136176BC M 1N M 2∠A C =∠A B =2∠ACB M 2M 1(，−)M 223676M (，−)136176(，−)23676(1)y =x −5B C (2)①△BOC ∠ABC =45∘AM =22–√A M P ，Q PQ =AM =22–√P PD ⊥x BC D PD =4P P ②AC BC M 1∠A B =2∠ACB M 1AN ⊥BC N M 1AN M 2∠A C =2∠ACB M 2M (1)C ，B y =x −5{0=B −5，C =0−5，B(5，0)C(0，−5)B 、C 0=a +30−5，2解得，，抛物线的解析式为；∵ ，，∴.∵抛物线交轴于两点，，∴，∵，∴.∵，∴.若以点为顶点的四边形是平行四边形，则，如解图，过点作轴交直线于点，则，∴.设，则，分两种情况讨论如下:当点在直线上方时，，（舍去），.当点在直线下方时，；综上所述，点的横坐标为或或；如图，过点作于点，过点作轴于点，作的垂直平分线交于点，交于点，，，.为等腰直角三角形，，.易得的解析式为，{0=a +30−5，52−5=c ，a =−1c =−5y =−+x 26x −5(2)①OB =OC =5∠BOC =90∘∠ABC =45∘y =−+6x −5x 2x A ，B ∴A(1,0)AB =4AM ⊥BC AM =22–√PQ//AM PQ ⊥BC A ，M ，P ，Q PQ =AM =22–√P PD ⊥x BC D ∠PDQ =45∘PD =PQ =42–√P(m ，−+6m −5)m 2D(m ，m −5)(i)P BC PD =−+6m −5−(m −5)=m 2+5m =4m 2∴=1m 1=4m 2(ii)P BC PD =m −5−(−+6m −5)=m 2m 2−5m =4∴=，=m 35+41−−√2m 45−41−−√2P 45+41−−√25−41−−√2②A AN ⊥BC N N NH ⊥x H AC BC M 1AC E ∵A =C M 1M 1∴∠AC =∠CA M 1M 1∴∠A B =2∠ACB M 1△ANB ∴AH =BH =NH =2∴N(3，−2)AC y =5x −5,−)15可求点坐标为 .设直线的解析式为，把点代入，得，解得，直线的解析式为 .解方程组解得.如图，在直线上作点关于点的对称，则，易得 .综上所述，点的坐标为或.17.【答案】证明：∵，∴，且∵，∴在和中∴,∴.【考点】全等三角形的性质与判定【解析】E (,−)1252EM 1y =−x +b 15E(，−)1252−+b =−11052b =−125EM 1y =−x −15125 y =x −5，y =x −，15125 x =，136y =−，176∴(,−)M 1136176BC M 1N M 2∠A C =∠A B =2∠ACB M 2M 1(，−)M 223676M (，−)136176(，−)23676AB //DE ∠B =∠E BF =EC BC =EF△ABC △DEF ∠A =∠D,∠B =∠E,BC =EF,△ABC ≅△DEF(AAS)AC =DF ∠B =∠E ∠A =∠D AC =DF AAS（1）首先根据平行线的性质可得，再加上条件，可利用定理判定；【解答】证明：∵，∴，且∵，∴在和中∴,∴.18.【答案】解：设直线的解析式为，∵经过两点，∴解得 ∴直线的解析式是 .将代入，得，化简，得．∵，∴，∴，即,当时，，∴直线与的交点坐标为．将分别代入和，得，∴，，∵点，的横坐标相等，∴点，之间的距离是．∵，∴，∴即，∴，解得，∴点的坐标为或.【考点】待定系数法求一次函数解析式一次函数图象上点的坐标特点一次函数综合题∠B =∠E ∠A =∠D AC =DF AAS △ABC ≅△DEF AB //DE ∠B =∠E BF =EC BC =EF△ABC △DEF ∠A =∠D,∠B =∠E,BC =EF,△ABC ≅△DEF(AAS)AC =DF (1)l 1y =mx +n (m ≠0)y =mx +n A (0,1),B (−1,0){n =1，−m +n =0，{m =1，n =1.l y =x +1(2)y =x +1y =kx +2−k x +1=kx +2−k (k −1)(x −1)=0k <1k −1≠0x −1=0x =1x =1y =1+1=2l 1l 2(1,2)(3)x =p y =x +1y =kx +2−k =p +1y M =kp +2−ky N M (p,p +1)N (p,kp +2−k)M N M N |kp +2−k −(p +1)|=|kp −p −k +1|=|(k −1)(p −1)|=3−3k k <1k −1<0(1−k)⋅|p −1|=3(1−k)|p −1|=3p −1=±3=−2,=4p 1p 2P (−2,0)(4,0)绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：设直线的解析式为，∵经过两点，∴解得 ∴直线的解析式是 .将代入，得，化简，得．∵，∴，∴，即,当时，，∴直线与的交点坐标为．将分别代入和，得，∴，，∵点，的横坐标相等，∴点，之间的距离是．∵，∴，∴即，∴，解得，∴点的坐标为或.(1)l 1y =mx +n (m ≠0)y =mx +n A (0,1),B (−1,0){n =1，−m +n =0，{m =1，n =1.l y =x +1(2)y =x +1y =kx +2−k x +1=kx +2−k (k −1)(x −1)=0k <1k −1≠0x −1=0x =1x =1y =1+1=2l 1l 2(1,2)(3)x =p y =x +1y =kx +2−k =p +1y M =kp +2−ky N M (p,p +1)N (p,kp +2−k)M N M N |kp +2−k −(p +1)|=|kp −p −k +1|=|(k −1)(p −1)|=3−3k k <1k −1<0(1−k)⋅|p −1|=3(1−k)|p −1|=3p −1=±3=−2,=4p 1p 2P (−2,0)(4,0)。

初中道德与法治新人教版七年级上册第一单元《少年有梦》2024年中考真题练习(附参考答案)

七年级道法上册第一单元中考真题练习班级考号姓名总分一、选择题1.（2024 黑龙江绥化）即使离开了学校，也要不断地学习，不断地充实自己，要活到老，学到老。

这告诉我们对学习的正确认识是（）A.学习要脱离学校B.学习要掌握方法C.学习要学会思考D.学习没有终点2.（2024 黑龙江绥化）有人说：“要想了解自己，最好问问别人。

”这句话体现出认识自己的途径是（）A.自我观察B.自我分析C.他人评价D.自我评价3.（2024 黑龙江齐齐哈尔）“志存高远，方能登高望远。

脚踏实地，方能行稳致远。

”这句话启示我们（）A.要立大志并为之不懈奋斗B.努力就能实现所有的梦想C.志向越远大越容易实现梦想D.有了远大志向就不能改变4.（2024 四川凉山）“不必美慕他人，自己也是一道风景。

”每个人都有自己的特点，这启示我们（）A.要学会接纳与欣赏自己B.理想是成功的关键C.要重视他人评价D.自强可以让我们更自信5.（2024 江苏镇江）“为什么别人说我胖？”“我的皮肤怎么有点黑？”对形体烦恼、容貌烦恼等体相烦恼如果不能很好地调节，会给我们带来较大的心理危害。

解决体相烦恼需要（）A.不断克服自己的缺点B.养成健康的生活方式C.学会接纳和欣赏自己D.重视他人的态度和评价6.（2024 甘肃临夏州）“宁可肌肉在深夜里燃烧，不让情绪在失败中沉沦。

哪吒，就是要脱胎换骨；蝶后，一定是蝶变之后。

探索运动的极限，收割青春的金牌，冠军是胜者，更是逆境中崛起的人。

”感动中国2023年度人物张雨霏的事迹启示我们（）①自强的青春态度是青春成长的唯一力量②要学会合理调节情绪，做情绪的主人③要不断激发自己的潜能，做更好的自己④要鼓足勇气，迎难而上，做到逆境不馁A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④7.（2024 甘肃兰州）下面是小兰的成长日记，假如你是她的朋友。

你会建议她（）2024年5月4日天气：晴要想了解自己，并没那么容易。

班主任认为我思维敏捷，但妈妈总觉得我学习不够努力；在女生眼里我活泼开朗，而男生却认为我骄傲自大；邻居说我长大了，奶奶却说我还很小。

2022-2023学年新人教版中考专题数学中考真卷(含解析)

2022-2023学年初中中考专题数学中考真卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：107 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 9 小题，每题 3 分，共计27分）1. 下列运算正确的是A.B.C.D.2.如图，，于点，，则的度数为( )A. B.C.D. 3. 在四张完全相同的卡片上，分別画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆，现从中随机抽取一张，卡片上的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（） A.B.C.( )+a 2a 3=a 52⋅3a 3a 3=6a 3(3ab 2)2=6a 2b 4(a +b)(a −b)=−a 2b 2AB//CD GH ⊥EF G ∠1=28∘∠2128∘152∘108∘118∘4. 某校八年级学生乘车前往某景点旅游，现有两条路线可供选择：线路一全程，线路二全程；若走线路一平均车速是走线路二的倍，所花时间比走线路二少用，求走线路二的平均车速？设走线路二的平均车速为，则依题意所列方程正确的是( )A.B.C.D.5. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面展开图的圆心角为（）A.B.C.D.6. 如图，在中，中线，交于点，过点作，则与的面积比为( )A.B.C.D.7. 在菱形中，，，则对角线的长等于 30km 25km 1.510min xkm/h −=1025x 301.5x −=25x 301.5x 16−=1030x 251.5x −=30x 251.5x 1641260∘90∘120∘216∘△ABC AE CD G G FG//BC △AFG △AEC 23493459ABCD AB =5∠B :∠BCD =1:2AC ()B.C.D.8. 已知二次函数，关于此函数的图象及性质，下列结论中不一定成立的是()A.该图象的顶点坐标为B.该图象与轴的交点为，C.若该图象经过点，则一定经过点D.当时，随的增大而增大9. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴轴交于点和点，将直线绕点顺时针旋转后，所得直线与轴的交点坐标为( )A.B.C.D.卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 8 小题，每题 3 分，共计24分）10. 精确到万位用科学记数法表示为________．101520y=a −2ax −3a(a ≠0)x 2(1,−4a)x (−1,0)(3,0)(−2,5)(4,5)x >1y x xOy y =−x +332x y A B AB A 90∘y (0,−1)(0,−)23(0,−)43(0,−)326326000−2x +12xm −18x211. 因式分解：＝________．12. 如图，在平面直角坐标系中，将各顶点的横、纵坐标都乘以一个相同的数得到，若，，，则点的坐标为________.13. 某篮球队准备选拔一名队员，教练对甲、乙两名同学进行次分投篮测试，每人每次投个球.甲次投篮所投中的个数分别为，乙次投篮所投中的次数分别为，则甲，乙二人投篮水平较整齐的是________（填“甲”或“乙”）.14. 我国古代的数学名著《九章算术》中有这样一道题目“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”大意：“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有尺，牵索沿地面退行，在离木柱根部尺处时，绳索用尽．问绳索长是多少？”示意图如图所示，若设绳索长为尺，根据题意，可列方程为________．15. 在半径为的圆内有两条平行弦，一条弦长为，另一条弦长为，则两条平行弦之间的距离为________.16. 如图，在中，，．按以下步骤作图：①以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交，于点，；②分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；③作射线交边于点．则的度数为________．17. 方程组的解是________；直线与直线的交点是________.三、解答题（本题共计 7 小题，每题 8 分，共计56分）18.−2x +12xm −18x m 2△OBC △OED B (1,2)C (2,0)D(4,0)E 531056，7，8，7，653，7，7，8，938x 5cm 6cm 8cm △ABC ∠C =90∘∠CAB =50∘A AC AB AC E F E F EF 12G AG BC D ∠ADC {y =3x −1，y =x +3y =3x −1y =x +3(1)−+4x −3=02解方程：；计算：． 19. 某中学采用随机的方式对学生掌握安全知识的情况进行测评，并按成绩高低分成优、良、中、差四个等级进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图. 请根据有关信息解答：接受测评的学生共有________人，扇形统计图中“优”部分所对应扇形的圆心角为________°，并补全条形统计图；若该校共有学生人，请估计该校对安全知识达到“良”及“良”以上程度的人数；测评成绩前五名的学生恰好个女生和个男生，现从中随机抽取人参加市安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出抽到个女生的概率. 20. 如图，矩形接于半径为的，＝，延长到，使，连接．（1）求证：直线是的切线；（2）连接交于，求的长．21. 如图，一次函数＝与反比例函数的图象交于点和．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点是直线上在第一象限内的一个点，过点作轴于点，连接，令的面积为，当时，直接写出点横坐标的取值范围． 22. 某楼盘准备以每平方米元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米元的均价开盘销售．求平均每次下调的百分率．(1)−+4x −3=0x 2(2)3tan +cos −(+1+30∘60∘2–√)02−2(1)(2)2000(3)3222ABCD 2.5⊙O AB 4BA E AE =94ED ED ⊙O EO AD F FO y −x +b y =(x >0)k xA(m,3)B(3,1)P(x,y)AB P PD ⊥x D OP △POD S S >k 2P x 60004860(1)(2)某人准备以开盘价均价购买一套平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打折销售；②不打折，一次性送装修费(每平方米元)，试问哪种方案更优惠？ 23. 如图，在矩形中，，，点从点出发，以秒的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒．（1）当时，求证：．（2）当点从点开始运动的同时，点从点出发，以秒的速度沿向终点运动，是否存在这样的值，使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．24. 如图，抛物线与直线相交于，两点，与轴相交于点，其中点的横坐标为．计算，的值；求出抛物线与轴的交点坐标．(2)1009.880ABCD AB =8cm BC =12cm P B 2cm/BC C P t t =3△ABP ≅△DCP P B Q C v cm/CD D v △ABP △PQC v y =a +c (a ≠0)x 2y =3A B y C(0,−1)A −4(1)a c (2)y =a +c x 2x参考答案与试题解析2022-2023学年初中中考专题数学中考真卷一、选择题（本题共计 9 小题，每题 3 分，共计27分）1.【答案】D【考点】平方差公式合并同类项幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法【解析】根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，幂的乘方和积的乘方，平方差公式逐个判断即可．【解答】解：，和不能合并，故本选项不符合题意；，，故本选项不符合题意；，，故本选项不符合题意；，，故本选项符合题意.故选．2.【答案】D【考点】平行线的性质三角形的外角性质【解析】设直线与相交于点，首先根据三角形外角的性质求出的度数，然后根据两直线平行同位角相等即可求出的度数.【解答】A a 2a 3B 2⋅3=6a 3a 3a 6C =9(3a )b 22a 2b 4D (a +b)(a −b)=−a 2b 2D AB CD M ∠AMF ∠2AB解：如图，设直线与相交于点.∵，∴，∴.∵，∴.故选.3.【答案】B【考点】中心对称图形概率公式轴对称图形【解析】由等腰三角形、平行四边形、矩形、圆中是轴对称图形和中心对称图形的有矩形、圆，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：等腰三角形、平行四边形、矩形、圆中是中心对称图形的有平行四边形、矩形、圆，是轴对称图形的有等腰三角形、矩形、圆，…既是轴对称又是中心对称图形的有矩形、圆，．现从中随机抽取一张，卡片上画的图形恰好是中心对称图形的概率是故选：．4.【答案】B【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】AB EF M GH ⊥EF ∠HGM =90∘∠AMF =+∠1=+=90∘90∘28∘118∘AB//CD ∠2=∠AMF =118∘D 12B走线路二的平均车速为千米/小时，则走线路二的平均车速为千米/时；路程都是千米；由时间，时间差为分钟，再建立等量关系，列方程．【解答】解：设走线路二的平均车速为/，则走线路一的平均车速为是/，根据题意得出：，即：.故选．5.【答案】C【考点】圆锥的计算【解析】根据弧长圆锥底面周长，圆心角弧长母线长计算．【解答】解：由题意知：弧长圆锥底面周长，扇形的圆心角弧长母线长．故选．6.【答案】B【考点】三角形的面积相似三角形的判定与性质三角形的重心相似三角形的性质与判定【解析】先得出点是重心，再根据相似三角形的判定和性质得出,即可解答.【解答】x 1.5x 30=路程速度10xkm h 1.5xkm h =−301.5x 25x 1060−=25x 301.5x 16B ==8π=×180÷÷π==2×4π=8π(cm)=×180÷÷π=8π×180÷12π=120∘C G =S △AFG S △ABE 49AE CD △ABC解：∵线段，是的中线，是的重心，，.，∴，∴ .是的中点，，，∴ .故选.7.【答案】A【考点】等边三角形的性质与判定菱形的性质【解析】根据题意可得出，结合菱形的性质可得，判断出是等边三角形即可得到的长．【解答】解：如图，∵四边形是菱形，∴，.∵，∴，∴是等边三角形，∴.故选.8.【答案】D【考点】AE CD △ABC ∴G △ABC =S △ABE S △ACE ∴=AG AE 23∵FG//BE △AFG ∼△ABE ==S △AFG S △ABE ()AG AE249∵E BC ∴BE =CE ∴S △ABE =S △AEC =S △AFG S △AEC 49B ∠B =60∘BA =BC △ABC AC ABCD ∠B +∠BCD =180∘AB =BC ∠B :∠BCD =1:2∠B =60∘△ABC AB =BC =AC =5A抛物线与x 轴的交点二次函数图象上点的坐标特征二次函数图象与系数的关系【解析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案．【解答】解：，令，解得或，∴抛物线与轴的交点坐标为与，故成立；∴抛物线的对称轴为：，令，代入，∴，∴顶点坐标为，故成立；由于点与关于直线对称，∴若该图象经过点，则一定经过点，故成立；当，时，随着的增大而增大，当，时，随着的增大而减小，故不一定成立.故选.9.【答案】C【考点】一次函数图象上点的坐标特点相似三角形的性质与判定一次函数图象与几何变换【解析】先求得直线分别与轴轴交于点，的坐标，即可求得，，然后根据三角形相似即可求得，即可求得新直线与轴的交点坐标．【解答】解：如图，设旋转后的直线与轴的交点为，y=a(−2x −3)x 2=a(x −3)(x +1)y=0x=3x=−1x (3,0)(−1,0)B x=1x=1y=a −2ax −3a x 2y=a −2a −3a =−4a (1,−4a)A (−2,5)(4,5)x=1(−2,5)(4,5)C x >1a >0y x x >1a <0y x D D y=−x+332x y A B OA=2OB=3OC y y C =−x +33直线分别与轴轴交于点和点，，，，，，，，，，，即，，.故选．二、填空题（本题共计 8 小题，每题 3 分，共计24分）10.【答案】【考点】科学记数法与有效数字【解析】根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数数位减，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的有关，与的多少次方无关．【解答】解：精确到万位用科学记数法表示为，故答案为：．11.【答案】【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】首先提公因式，再利用完全平方进行二次分解即可．【解答】∵y =−x +332x y A B ∴A(2,0)B(0,3)∴OA =2OB =3∵AB ⊥AC ∴∠OAB +∠OAC ==∠OAB +∠OBA 90∘∴∠OAC =∠OBA ∵∠AOC =∠BOA =90∘∴△AOB ∽△COA ∴O =OB ⋅OC A 2=3OC 22∴OC =43∴C(0,−)43C 6.33×106a ×10n 1≤|a |<10n 10a 106326000 6.33×1066.33×106−2x(m −3)2−2x −2x(−6m +9)2−2x(m −3)2原式＝＝．12.【答案】【考点】点的坐标【解析】直接利用位似图形的性质得出位似比进而得出答案．【解答】解：∵将各顶点的横、纵坐标都乘以一个相同的数得到， ,∴对应点坐标同乘以即可，故，对称点的坐标为： .故答案为： .13.【答案】甲【考点】方差算术平均数【解析】此题暂无解析【解答】解：甲的平均数为，方差为，乙的平均数，方差为.甲、乙的平均数相同，甲的方差小于乙的方差.故甲的投篮水平比较整齐.故答案为：甲.14.−2x(−6m +9)m 2−2x(m −3)2(2,4)△OBC △OED C (2,0),D (4,0)2B (1,2)E (2,4)(2,4)×(6+7+8+7+6)=6.815×[(6−6.8+(7−6.8+15)2)2(8−6.8+(7−6.8+(6−6.8])2)2)2=0.56×(3+7+7+8+9)=6.815×[(3−6.8+(7−6.8+15)2)2(7−6.8+(8−6.8+(9−6.8])2)2)2=4.16【考点】勾股定理的应用【解析】设绳索长为尺，根据勾股定理即可列出方程．【解答】解：设绳索长为尺，则木柱长为尺，根据勾股定理可列方程：．故答案为：．15.【答案】或【考点】勾股定理的应用垂径定理的应用【解析】【解答】解：令=，=，过点作⊥于,交于.当、在圆心同旁时，∵，∴.∵过圆心，⊥，∴==.∵=,∴由勾股定理可知 =.同理 =,∴=-=.当、在圆心两旁时，同理可知=+=,故答案为：或.16.−=x 2(x −3)282x x (x −3)−=x 2(x −3)282−=x 2(x −3)2821cm 7 cmAB 6 cm CD 8 cm O OE AB E CD F AB CD AB//CD OF ⊥CD OE OE AB EB 12AB 3cm OB 5cm EO 4cm OF 4cm EF OE OF 1 cm AB CD EF OE OF 7cm 1 cm 7 cm【考点】作图—基本作图角平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：根据作图方法可得，是的角平分线，∵，∴，∵，∴.故答案为：.17.【答案】,【考点】一次函数与二元一次方程（组）一次函数图象上点的坐标特征一次函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】解：对原方程组使用加减消元法，两式相减得,解得,带入原方程得.所以方程组的解为所以直线与直线的交点为.故答案为：.三、解答题（本题共计 7 小题，每题 8 分，共计56分）65∘AG ∠CAB ∠CAB =50∘∠CAD =∠CAB =1225∘∠C =90∘∠ADC =−=90∘25∘65∘65∘{x =2,y =5(2,5)2x −4=0x =2y =5{x =2,y =5,y =3x −1y =x +3(2,5){x =2,y =5；(2,5)18.【答案】解：，即，，解得，.原式.【考点】解一元二次方程-因式分解法特殊角的三角函数值零指数幂、负整数指数幂【解析】（1）移项，系数化成，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）把各个特殊角的三角函数值代入，再求出即可．【解答】解：，即，，解得，.原式.19.【答案】解：接受测评的总人数为：(人).扇形统计图中“优”部分所对应的扇形的圆心角为：.故答案为：；.“良”部分的学生人数为：(人).补全条形图如下：(1)−+4x −3=0x 2−4x +3=0x 2(x −3)(x −1)=0=1x 1=3x 2(2)=3×+−1+3–√31214=−3–√141(1)−+4x −3=0x 2−4x +3=0x 2(x −3)(x −1)=0=1x 1=3x 2(2)=3×+−1+3–√31214=−3–√14(1)40÷25%=160×=360∘60160135∘160135160−60−40−10=50该校对安全知识达到“良”及“良”以上程度的人数约为：(人).(记为事件)包含种结果，所以.【考点】扇形统计图条形统计图用样本估计总体列表法与树状图法【解析】(1)根据“中”部分的人数和其所占的百分比即可求出接受调查的总人数，求出“优”部分所占的百分比再乘以即可求出“优”部分所对应扇形的圆心角，再求出“良”部分的学生数即可补全条形图.(2)用该校学生的总数乘以样本中对安全知识达到“良”及“良”以上程度的人数所占的百分比即可.(3)首先列表法求出抽取两人共有多少种可能的结果，再求出恰好抽到两个女生包含的结果数，最后根据概率公式计算即可.【解答】解：接受测评的总人数为：(人).扇形统计图中“优”部分所对应的扇形的圆心角为：.故答案为：；.“良”部分的学生人数为：(人).补全条形图如下：(2)2000×=137560+50160A 6P (A)==620310360∘(1)40÷25%=160×=360∘60160135∘160135160−60−40−10=50该校对安全知识达到“良”及“良”以上程度的人数约为：(人).(记为事件)包含种结果，所以.20.【答案】证明：连结，∵是矩形，∴＝，∴是直径，∴＝，在中，，＝＝，在中，＝，在中，＝，＝，∴＝，∴＝，又∵是直径，∴是的切线；过点作于，(2)2000×=137560+50160A6 P(A)==620310BDABCD∠BAD90∘BDBD5Rt△ABD AD==3B−AD2B2−−−−−−−−−−√∠EAD−∠BAD180∘90∘Rt△AED ED2A+A=D2E222516△BED BE2(4+=94)262516BD225B−E=−=25E2D26251622516BD2B−EE2D2∠BDE90∘BDED⊙OO OH⊥AB HH=AB1则＝＝，又∵＝，∴＝，在中，，∵＝＝，∴．∴，∴，∴．【考点】矩形的性质切线的判定与性质【解析】（1）根据勾股定理求出，求出，根据勾股定理的逆定理求出＝，根据切线的判定得出即可；（2）过点作于，求出和，根据平行线分线段成比例定理得出比例式，代入求出即可．【解答】证明：连结，∵是矩形，∴＝，∴是直径，∴＝，在中，，＝＝，在中，＝，在中，＝，＝，∴＝，∴＝，又∵是直径，∴是的切线；AH BH =AB 122OB OD OH =AD 12 1.5Rt △EHO EO ==E +O H 2H 2−−−−−−−−−−√513−−√4∠OHB ∠DAB 90∘OH //AD =OF OE AH EH =OF 513−−√42+294OF =1013−−√17AD DE ∠EDB 90∘O OH ⊥AB H OH AH BD ABCD ∠BAD 90∘BD BD 5Rt △ABD AD ==3B −A D 2B 2−−−−−−−−−−√∠EAD −∠BAD 180∘90∘Rt △AED ED 2A +A =D 2E 222516△BED BE 2(4+=94)262516BD 225B −E =−=25E 2D 26251622516BD 2B −E E 2D 2∠BDE 90∘BD ED ⊙O过点作于，则＝＝，又∵＝，∴＝，在中，，∵＝＝，∴．∴，∴，∴．21.【答案】把代入中，得＝．∴反比例函数解析式为；把代入中，得＝．则，把代入＝得＝，解得＝．∴一次函数解析式为＝；交反比例函数图象于，连接，如图，∵，∴当点在线段上时（不含端点），∴自变量的范围为．【考点】反比例函数与一次函数的综合【解析】O OH ⊥AB H AH BH =AB 122OB OD OH =AD 12 1.5Rt △EHO EO ==E +O H 2H 2−−−−−−−−−−√513−−√4∠OHB ∠DAB 90∘OH //AD =OF OE AH EH =OF 513−−√42+294OF =1013−−√17B(3,1)y =k x k 3y =3x A(m,3)y =3x m 1A(3,1)B(3,1)y −x +b −3+b 1b 4y −x +4PD E OE =|k |S △ODE 12P AB x 1<x <3=k（1）先把代入中求出得到反比例函数解析式；然后把代入＝中求出得到一次函数解析式；（2）结合函数图象，根据反比例函数的几何意义可判断点在线段上（不含端点），从而得到的范围．【解答】把代入中，得＝．∴反比例函数解析式为；把代入中，得＝．则，把代入＝得＝，解得＝．∴一次函数解析式为＝；交反比例函数图象于，连接，如图，∵，∴当点在线段上时（不含端点），∴自变量的范围为．22.【答案】解：设平均每次下调的百分率为，由题意，得，解得：，（舍去）答：平均每次下调的百分率为；由题意，得方案①优惠：元，方案②优惠：元．∵∴方案①更优惠．【考点】一元二次方程的应用【解析】（1）设求平均每次下调的百分率为，由降低率问题的数量关系建立方程求出其解即可；（2）分别求出两种优惠方法的费用，比较大小就可以得出结论．【解答】B(3,1)y =k xk B(3,1)y −x +b b k P AB x B(3,1)y =k x k 3y =3x A(m,3)y =3x m 1A(3,1)B(3,1)y −x +b −3+b 1b 4y −x +4PD E OE =|k |S △ODE 12P AB x 1<x <3(1)x 6000(1−x =4860)2=0.1x 1=1.9x 210%(2)4860×100×(1−0.98)=972080×100=80009720>8000x (1)解：设平均每次下调的百分率为，由题意，得，解得：，（舍去）答：平均每次下调的百分率为；由题意，得方案①优惠：元，方案②优惠：元．∵∴方案①更优惠．23.【答案】（1）证明：如图解，当时，，∴，∴，∵四边形为矩形，∴，，在与中，，∴；（2）①当＝，＝时，，∵＝，∴＝，∴＝＝，∴＝，解得：＝，∴＝＝，＝，解得：＝；②当＝，＝时，，∵＝，∴＝＝，∴＝，解得：＝，∴＝＝，＝，解得：，综上所述，当＝或时，与全等．【考点】四边形综合题【解析】(1)x 6000(1−x =4860)2=0.1x 1=1.9x 210%(2)4860×100×(1−0.98)=972080×100=80009720>8000t =3BP =2×3=6PC =12−6=6cm BP =PC ABCD AB =CD ∠B =∠C =90∘△ABP △DCP BP =PC∠B =∠C AB =CD△ABP ≅△DCP （SAS ）BP CQ AB PC △ABP ≅△PCQ AB 8PC 8BP 12−842t 4y 2CQ BP 4v ×24v 2BA CQ PB PC △ABP ≅△QCP PB PC BP PC 62t 6t 3CQ AB 8v ×38v =83v 2v =83△ABP △PQC本题是四边形综合题，主要考查了全等三角形的性质，矩形的性质，解本题的关键是全等三角形性质的掌握．【解答】（1）证明：如图解，当时，，∴，∴，∵四边形为矩形，∴，，在与中，，∴；（2）①当＝，＝时，，∵＝，∴＝，∴＝＝，∴＝，解得：＝，∴＝＝，＝，解得：＝；②当＝，＝时，，∵＝，∴＝＝，∴＝，解得：＝，∴＝＝，＝，解得：，综上所述，当＝或时，与全等．24.【答案】解：（1）由题意，得抛物线过点，点，∴解得即的值为，的值为．（2）由（1）知，当时，，t =3BP =2×3=6cm PC =12−6=6cm BP =PC ABCD AB =CD ∠B =∠C =90∘△ABP △DCP BP =PC∠B =∠C AB =CD△ABP ≅△DCP （SAS ）BP CQ AB PC △ABP ≅△PCQ AB 8PC 8BP 12−842t 4y 2CQ BP 4v ×24v 2BA CQ PB PC △ABP ≅△QCP PB PC BP PC 62t 6t 3CQ AB 8v ×38v =83v 2v =83△ABP △PQC y =a +c x 2A (−4,3)C (0,−1){16a +c =3,c =−1,a =,14c =−1,a 14c −1y =−114x 2y =00=−114x 2解得，即抛物线与轴的交点坐标为．【考点】二次函数综合题【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）由题意，得抛物线过点，点，∴解得即的值为，的值为．（2）由（1）知，当时，，解得，即抛物线与轴的交点坐标为．=−2,=2x 1x 2y =a +c x 2x (−2,0),(2,0)y =a +c x 2A (−4,3)C (0,−1){16a +c =3,c =−1,a =,14c =−1,a 14c −1y =−114x 2y =00=−114x 2=−2,=2x 1x 2y =a +c x 2x (−2,0),(2,0)。

2022-2023学年初中中考专题数学新人教版中考真卷(含解析)

2022-2023学年初中中考专题数学中考真卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：111 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 16 小题，每题 2 分，共计32分）1. 买a台空调花费b元，则买10台这样的空调要花费（）A.a10b元B.10ab元C.10ba元D.10ab元2. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55∘的方向，同时轮船B在南偏东15∘的方向，那么∠AOB的大小为( )A.69∘B.111∘C.140∘D.159∘3. 化简m 2−1m÷m2−mm2的结果是( )A.mB.−mC.m+1D.m−14. 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“2”“2”“3”“3”“3”，掷小正方体后，向上一面的数字，出现“2”的概率是（）A.16B.14C.13D.125. 等腰三角形的一边长等于7，一边长等于3，则它的周长是( )A.10B.13C.17D.13或146. 如图，边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2−ab的值为( )A.70B.60C.130D.1407. 当x=√2−1时，代数式x2−1的值是（）A.1B.2C.2−2√2D.2√2−28. 已知（如图1），按图2所示的尺规作图痕迹不需借助三角形全等就能推出四边形是平行四边形的依据（）A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形9. 已知五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则五边形ABCDE的中心角的度数为（）A.90∘B.72∘C.62∘D.60∘10. 某大学为提倡“厉行节约，反对浪费”的社会风尚，制止餐饮浪费行为，深入推进“光盘行动”，对校园浪费现象进行调查．调查后发现，有48.29%的学生表示每天大概会吃剩50g−100g的饭菜，33.86%的学生每天大概会吃剩100g−150g的饭菜，只有4.86%的学生大概吃剩0g−50g的饭菜．若该校有一万人，平均每天每个人浪费50g粮食，则该校学生一学期（按120天）浪费的粮食用科学记数法可表示为( )A.6.0×103kgB.6.0×107kgC.6.0×104kgD.6.0×105kg11. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是( )A.√5B.√10C.3√22D.212. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体13. 以原点O为圆心的圆交x轴于点A，B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=25∘，则∠OCD=( )A.50∘B.40∘C.70∘D.30∘14. 如图，在菱形ABCD中，∠B=60∘，AB=2，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线BA→AC运动到点C，同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线AC→CD运动到点D，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．设△APQ的面积为y，运动时间为x秒，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是( )A.B.C.D.15. 如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120∘，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为（）A.1sB.34sC.43sD.2s16. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1．且经过点(3,0)，有位学生写出了以下五个结论：(1)ac>0；(2)方程ax2+bx+c=0的两根是x1=−1，x2=3；(3)2a−b=0；(4)当x>1时，y随x的增大而减小；(5)3a+2b+c>0.则以上结论中不正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 3 小题，每题 3 分，共计9分）17. 若反比例函数y=3−2mx的图象在x>0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________.18. 若2a−b＝5，则7−4a+2b＝________．19. 如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90∘，而90∘2=45是360∘（多边形外角和）的18，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示．图2中的图案外轮廓周长是________；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是________．三、解答题（本题共计 7 小题，每题 10 分，共计70分）20. 列方程解应用题：为提高学生的计算能力,我县某学校八年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛。

人教版中考试卷真题

人教版中考试卷真题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的动词用法？A. He is reading a book.B. He read a book.C. He reads a book.D. He is read a book.2. 根据题目所给的语境，选择最合适的形容词。

A. The weather is very _________ today.i. coldii. hotiii. warmB. The soup is _________.i. deliciousii. saltyiii. sweet3. 选择正确的介词填空。

A. The cat is ________ the box.B. The children are playing ________ the park.4. 下列哪个句子是正确的被动语态？A. The letter was written by him.B. He was written a letter.C. A letter was written to him.D. The letter was wrote by him.5. 根据题目所给的语境，选择最合适的连词。

A. I will go to the party ________ I have to finish my homework first.B. ________ it rains, we will stay at home.二、填空题（每题1分，共10分）根据所给提示词，完成句子。

6. The ________ (形容词，意为“勇敢的”) boy saved the old man from the fire.7. She is ________ (副词，意为“非常”) interested in science.8. The ________ (名词，意为“计划”) has been changed due to the bad weather.9. I ________ (动词，意为“借”) this book from the library last week.10. They ________ (动词，意为“同意”) to the proposal at the meeting.三、阅读理解（每篇5分，共20分）阅读下列短文，然后回答问题。

2022-2023学年全国初中中考专题英语人教版中考真卷(含解析)112701

2022-2023学年全国初中中考专题英语人教版中考真卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1.(8分) 用所给单词的适当形式填空。

（1）My brother is ______ (funny) than me. He makes people laugh a lot.（2）It was ______ (care) of Jim to leave the tap (水龙头) running all night.（3）His parents are planning ______ (go) to Hangzhou for their vacation.（4）We went to the ______ (bad) restaurant in town last night. The menu had only 10 dishes and the service was not good at all.（5）Thanks for your ______ (invite) .2.(7分)Rules for familyIf I could make some rules formy family, the most important onewould be to have all my familymembers do housework together. Mymother usually does all thehousework. It's unfair. My father andmother can take turns cooking. I'llwash dishes. And on weekends, wecan clean the house together.My rule is that we shouldcommunicate with each other more.My parents often work untilmidnight and are very tired. But theyusually play with their iPads orcellphones when they are relaxing. Ithink we should talk with each otherfor a while instead of playing withelectronic devices（电子产品）.I want to set some rules for myfather. To stay fit, he should eatbreakfast, exercise every day andstop smoking. He always watches TVfor a long time and doesn't readbooks. So I want him to only watchTV for one hour every day. Instead,he can read a book, and we candiscuss it together every week.I want to set a rule for myfamily that we have to go out at leastonce a week together. I find that wehave little time for one another. Ifwe have this rule, we can goclimbing, camping or simply run inthe park together. It not only helpsus stay fit and healthy, but also givesus more chances to talk to eachother.（1） ________ wishes to help his/her parents with housework.A.DaniellieC.SimonD.Sandy（2）Simon thinks his father ________.A.always does all the houseworkB.lives an unhealthy lifeC.goes climbing with familyD.never works until midnight（3）We can know that ________ from the passage.A.Simon wants to read a book for his fatherlie thinks communication is important to her familyC.Daniel's parents usually play with cellphones for pleasureD.Sandy hates camping or running in the park with her parents3.(7分)This is photo of Mr. Green's family. The man is Mr. Green, the father. The woman is the mother. They have a son and a daughter. The son is behind (在……后面) Mr. Green. His name is Tom. He's 13. Kate is Tom's sister. She is 11. Tom and Kate are in the same school, but they are in different (不同的) grades (年级). Tom is in Grade (年级) Three and Kate is in Grade (年级) One. They are good students.（1）Mr. and Mrs. Green have ______.A.a son and a daughterB.Tom and Kate's sisterC.three children (孩子)D.a family of five（2）The woman is ______ mother.A.Kate'sB.Tom'sC.Kate's and Tom'sD.Kate and Tom's（3）Tom and Kate are in the same ______.A.classB.gradeC.schoolD.year（4）Green is the ______ name.A.man'sB.woman'sC.boy'sD.family（5）Tom and Kate are ______.A.good childrenB.good studentsC.in different schoolsD.in the same grade4.(7分) 阅读短文，根据短文内容简要回答下列各题。

2022-2023学年全国初中中考专题数学新人教版中考真卷(含解析)

2022-2023学年全国中考专题数学中考真卷考试总分：114 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 12 小题，每题 3 分，共计36分）1. 下列各数是负数的是（）A.B. C.D.2. 计算的结果是（）A.B.C.D.3. 如图所示的是一个由个棱长为的小正方体搭成的几何体，现将最上方的正方体移走，则关于新几何体的三视图描述正确的是( )A.左视图的面积是B.主视图的面积是C.俯视图的面积是−11π(−3+−(−12−−√)027−−√3–√3)−11+833–√1+23–√3–√1+43–√51345D.左视图的面积最小4.如图，在中，，过点作，若则等于（）A.B.°C.D.°5. 若，则的值是( )A.B.C.D.6. 下列运算正确的是（）A.B.C.D.7. 不等式组的解集是A.B.C.RtΔABC ∠ACB =90∘C CD|ABA ∠B =50∘∠1504035∘25m +2n −5=03m +6n −51020−10−20=()a 27a 9÷=a 6a 2a 3⋅=(−a)2a 3a 5=−4(−2a)2a 2{2x ≥2,2(x −1)<x +1( )x ≥1x <31≤x <3D.8. 如图，将边长为的正方形铁丝框(面积即为)，变形为以点为圆心，为半径的扇形(面积记为)，则与的关系为( )A.B.C.D.无法确定9. 某班学生积极参加献爱心活动，该班名学生的捐款情况统计如下表：金额/元人数则他们捐款金额的中位数和众数分别是( )A.元元B.元元C.元元D.元元10. 将直线向下平移个单位，可得到直线( )A.B.C.D.11. 如图，是▱的边上的点，且，连接并延长，交的延长线于点，若，则▱的周长为（）1<x <33ABCD S 1B BC S 2S 1S 2>S 1S 2=S 1S 2<S 1S 250510205010041615961010102020102020y =−3x +14y =−3x −3y =−3x +5y =−3x +3y =3x +5E ABCD AD =DE AE 12BE CDF DE =DF =3ABCDA.B.C.D.12. 如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列选项错误的是( )A.B.C.当时，的取值范围是D.若在抛物线上，则卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）13. 某服装店元旦促销，如图是该商店抽奖所用的一个转盘，这个转盘被分成的每等份所对的圆心角为．转动转盘，若指针落在空白区域，顾客所购商品打折；若指针落在阴影区域，顾客所购商品在打折的基础上，还可获得消费满减的代金券，则小李在该店消费并能获得代金券的概率为________.15243036y =a +bx +c(a ≠0)x 2x =1x (−1,0)c <02a +b =0y >0x −1<x <3A(−，)，B(2，)，C(5，)12y 1y 2y 3>>y 1y 2y 322.5∘885005014. 计算：________．15. 已知是一元二次方程的根，若，，则的值为________.16. 下列命题中正确的是________.①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③一条对角线平分一组对角的四边形是菱形；④对角线互相垂直的矩形是正方形.17.[阅读与证明]如图，在正的外角内引射线，作点关于的对称点（点在内），连接，、分别交于点、．①完成证明：∵点是点关于的对称点，∴，，．∵正中，，，∴，得．在中，，∴________．在中，，∴________．②求证：．[类比与探究]把中的“正”改为“正方形”，其余条件不变，如图．类比探究，可得：①________；②线段、、之间存在数量关系________．[归纳与拓展]如图，点在射线上，，，在内引射线，作点关于的对称点（点在内），连接，、分别交于点、．则线段、、之间的数量关系为________．三、解答题（本题共计 7 小题，每题 9 分，共计63分）(2+)(−2)=3–√3–√m a +bx +c =0(a ≠0)x 2b +c =04a +2b +c =0m (1)1△ABC ∠CAH AM C AM E E ∠CAH BE BE CE AM F G E C AM ∠AGE =90∘AE =AC ∠1=∠2△ABC ∠BAC =60∘AB =AC AE =AB ∠3=∠4△ABE ∠1+∠2++∠3+∠4=60∘180∘∠1+∠3=∘△AEG ∠FEG +∠3+∠1=90∘∠FEG =∘BF =AF +2FG (2)(1)△ABC ABDC 2∠FEG =∘BF AF FG (3)3A BH AB =AC ∠BAC =α(<α<)0∘180∘∠CAH AM C AM E E ∠CAH BE BE CE AM F G BF AF GF |1−|−+−(−1–√–√−1)201918. 计算：先化简，再求值：，其中， 19. 为了提高学生书写汉字的能力，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有名学生参加比赛，比赛后这名学生的成绩都不低于分且不足分，从中随机抽取名学生的听写成绩，根据抽取测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图所示：级别成绩元分频数（人数）第组第组第组第组第组请结合图表完成下列各题：直接写出的值及被抽取的名学生成绩的中位数落在第几组？请把频数分布直方图补充完整；若测试成绩不低于分为优秀，估计本次比赛的名学生成绩为优秀的有多少人． 20. 已知：如图，在▱中，点是对角线的中点．经过点分别与，交于点、．求证： .21. 某营业厅销售部型号手机和部型号手机的营业额为元，销售部型号手机和部型号手机的营业额为元．求每部型号手机和型号手机的售价；该营业厅计划一次性购进两种型号手机共部，其中型号手机的进货数量不超过型号手机数量的倍．已知型手机和型手机的进货价格分别为元/部和元/部，设购进型号手机部，这部手机的销售总利润为元．①求关于的函数关系式；②该营业厅购进型号和型号手机各多少部时，才能使销售总利润最大，最大利润为多少元？ 22. 已知正方形，绕点顺时针旋转，它的两边分别交，于点，，于点．(1)|1−|−+−(−12–√8–√2−1)2019(2)⋅(1−)−+2x +1x 2y 1x +1x 2y x =2y =2–√15001500255050125≤x <304230≤x <358335≤x <4016440≤x <45a545≤x <5010(1)a 50(2)(3)401500ABCD O AC EF O AB CD F E OE =OF 3A 2B 108004A 1B 10400(1)A B (2)50B A 3A B 15001800A a 50W W a A B ABCD ∠MAN =45∘∠MAN A CB DC M N AH ⊥MN H如图①，当时，可以通过证明，得到与的数量关系，这个数量关系是________.如图②，当时，中发现的与的数量关系还成立吗？说明理由；如图③，已知中，，于点，，求的长． 23. 已知：如图，内接于，为直径，点是弧上的一点，连接、，交于点，于点，交于点，．求证：；判断与是否相等，并说明理由；当点为半圆弧的中点，小李通过操作发现，请问小李的发现是否正确.若正确，请说明理由；若不正确，请写出与正确的关系式．24. 已知：在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，，与轴交于点，．如图，求抛物线的解析式；如图，点为第一象限的抛物线上一点，分别连接，，设的面积为，点的横坐标为，求与的函数关系式；在的条件下，如图，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，点为上一点，点为第一象限内一点，连接，，交于点，，，连接，，连接，，过点作于点，交于点，若点在的垂直平分线上，，求点的坐标．(1)BM =DN △ADN ≅△ABM AH AB (2)BM ≠DN (1)AH AB (3)△AMN ∠MAN =45∘AH ⊥MN H MH =3，NH =7AH △ABC ⊙O AB D AC AD BD AC BD F DE ⊥AB E AC P ∠ABD =∠CBD =∠CAD (1)PA =PD (2)AP PF (3)C BF =2AD BF AD y =a −2ax +4(a <0)x 2x A B y C AB =6(1)1(2)2R RB RC △RBC s R t s t (3)(2)3D x F y E OB P PD EF PD OC G DG =EF PD ⊥EF PE ∠PEF =2∠PDE PB PC R RT ⊥OB T PC S P BT OB −TS =23R参考答案与试题解析2022-2023学年全国中考专题数学中考真卷一、选择题（本题共计 12 小题，每题 3 分，共计36分）1.【答案】A【考点】实数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】D【考点】实数的运算零指数幂零指数幂、负整数指数幂【解析】分别根据零次幂、二次根式的性质以及负指数幂化简即可求解．【解答】原式＝．3.【答案】D【考点】1+3+=1+43–√3–√3–√简单组合体的三视图【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，看分别得到几个面，比较即可．【解答】解：项，题中几何体左视图由个正方形组成，面积为，故项错误；项，主视图由个正方形组成，面积为，故项错误；项，俯视图由个正方形组成，面积为，故项错误；项，左视图的面积最小，故项正确．故选．4.【答案】B【考点】平行线的性质垂线【解析】本题考查平行线的性质，垂直的定义.根据两直线平行，内错角相等求出度数，再由垂直定义求出度数，最后由求解即可.【解答】解：，，，，.故选.5.【答案】A【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析A 22AB 33BC 44CD D D ∠BCD ∠BCE ∠1=∠BCE −∠BCD ∵CD//AB ∴∠BCD =∠B =50∘∵BC ⊥AE ∴∠BCE =90∘∴∠1=∠BCE −∠BCD =−=90∘50∘40∘B【解答】解：∵，∴，∴.故选.6.【答案】C【考点】同底数幂的除法合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】利用合并同类项，同底数幂的乘除法法则，幂的乘方与积的乘方的运算法则逐项分析即可.【解答】解：，，故错误；，，故错误；，，故正确；，，故错误.故选.7.【答案】C【考点】解一元一次不等式组【解析】此题暂无解析【解答】解：解不等式①，得，解不等式②，得，所以不等式组的解集为.m +2n −5=0m +2n =53m +6n −5=3(m +2n)−5=15−5=10A A =()a 27a 14A B ÷==a 6a 2a 6−2a 4B C ⋅=(−a)2a 3a 5C D =4(−2a)2a 2D C {2x ≥2,①2(x −1)<x +1,②x ≥1x <31≤x <3C故选.8.【答案】B【考点】扇形面积的计算【解析】此题暂无解析【解答】解：,.则成立.故选.9.【答案】C【考点】中位数众数【解析】根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间两个数的平均数；根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，进行判断即可.【解答】解：共有个数，∴中位数是第，个数的平均数，∴中位数是，∵金额元出现的次数最多，∴众数为.故选.10.【答案】A【考点】C ==9S 132=×3×3×2=9S 212=S 1S 2B 502526(20+20)÷2=201010C一次函数图象与几何变换【解析】此题暂无解析【解答】解：将直线向下平移个单位得到直线，则直线的解析式为．故选.11.【答案】C【考点】平行四边形的性质相似三角形的性质与判定【解析】根据题意四边形是平行四边形，故有，根据和,可证，根据相似三角形性质有，根据，即可计算和的长度，根据平行四边形周长公式即可计算平行四边形的周长．【解答】解：∵四边形为平行四边形，∴ ，，，∴，∵，∴，∴，∵，∴, ∴，，∵，∴，，∴，∴▱的周长为.故选．12.【答案】By =−3x +14y =−3x +1−4y =−3x −3A ABCD AB//CD ∠ABE =∠EFD ∠AEB =∠DEF △ABE ∼△DFE =AB DF AE DE =DE AE 12DE =DF =3AB AD ABCD ABCD AB =CD AD =BC AB//DC ∠ABE =∠DFE ∠AEB =∠DEF △ABE ∼△DFE =AB DF AE DE =DE AE 12==2AB DF AE DE AB =2DF AE =2DE DE =DF =3AB =2×3=6AE =2×3=6AD =AE +DE =6+3=9ABCD 2(AB +AD)=2×(6+9)=2×15=30C【考点】抛物线与x 轴的交点二次函数图象与系数的关系【解析】此题暂无解析【解答】解：∵当时，抛物线交在轴正半轴上，,正确；由图可知，，∵抛物线的对称轴为直线，而点关于直线的对称点的坐标为，∴方程的两个根是，，代入抛物线解析式有：，，解得,，错误；抛物线两根为和，时，,正确；∵抛物线的对称轴为直线，点关于直线的对称点为,,.正确．故选.二、填空题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）13.【答案】【考点】概率公式【解析】由题可得，该转盘被等分成了份，其中阴影部分有份，故顾客在该店消费并能获得代金券的概率为.x =0y ∴c >0∴A c =3x =1(−1,0)x =1(3,0)a +bx +c =0x 2=−1x 1=3x 2a −b +3=09a +3b +3=0a =−1，b =2∴2a +b =0∴B ∵−13∴−1<x <3y >0∴C x =1(−，)12y 1x =1(，)52y 1∵2<<552∴>>y 2y 1y 3∴D B 316163316【解答】解：由题意，得转盘一共有个格子，且阴影部分一共有个格子，又获得代金券的概率，则顾客在该店消费并能获得代金券的概率为.故答案为：.14.【答案】【考点】平方差公式【解析】此题暂无解析【解答】解：.故答案为：.15.【答案】【考点】根与系数的关系一元二次方程的解【解析】方程的根就是方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，根据定义即可判断．【解答】解：在中，令，则，即是方程的解．不妨设一元二次方程的两个根分别为：，，÷=16360∘22.5∘3=阴影个数总数316316−1(2+)(−2)=(−3–√3–√3–√)222=−1−12a +bx +c x 2x =2a +bx +c =4a +2b +c =0x 2x =2=2x 1x 2b +c =04a +2b +c =0由，，可得.由韦达定理，即.故答案为：．16.【答案】①②④【考点】平行四边形的性质与判定命题与定理正方形的判定与性质矩形的判定与性质菱形的判定与性质【解析】利用平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形是正确的；②对角线相等的平行四边形是矩形是正确的；③一条对角线平分一组对角的四边形不一定是菱形，可能是平行四边形，故原来的说法错误；④对角线互相垂直的矩形是正方形是正确的．故答案为：①②④.17.【答案】①解：如图中，∵点是点关于的对称点，∴＝，，．∵正中，，，∴，得．在中，，∴．在中，，∴．故答案为：；．②证明：如图中，连接，在上取一点，使得，连接．b +c =04a +2b +c =04a =c ===4x 1x 2c a 4a a=2x 22(1)1E C AM ∠AGE =90∘AE =AC ∠1=∠2△ABC ∠BAC =60∘AB =AC AE =AB ∠3=∠4△ABE ∠1+∠2++∠3+∠4=60∘180∘∠1+∠3=60∘△AEG ∠FEG +∠3+∠1=90∘∠FEG =30∘60301CF FB T FT =CF CT∵，关于对称，∴垂直平分线段，∴，∴，，∴，∵，∴是等边三角形，∴，，∴，∵，∴，∴，∴．,【考点】四边形综合题等边三角形的性质与判定全等三角形的性质与判定含30度角的直角三角形相似三角形的性质与判定等腰直角三角形锐角三角函数的定义【解析】（1）①利用等腰三角形的性质，三角形内角和定理解决问题即可．②如图中，连接，在上取一点，使得＝，连接．证明可得结论．（2）①如图中，利用圆周角定理解决问题即可．②结论：．如图中，连接，在上取一点，使得＝，连接．证明，推出，推出可得结论．（3）如图中，连接，，在上取一点，使得＝．构造相似三角形，利用相似三角形的性质解决问题即可．【解答】①解：如图中，∵点是点关于的对称点，C E AM AM EC FE =FC ∠FEC =∠FCE =30∘EF =2FG ∠CFT =∠FEC +∠FCE =60∘FC =FT △CFT ∠ACB =∠FCT =60∘CF =CT =FT ∠BCT =∠ACF CB =CA △BCT ≅△ACF(SAS)BT =AF BF =BT +FT =AF +EF =AF +2FG 45BF =AF +FG 2–√2–√BF =2AF ⋅sin α+12FG sin α121CF FB T FT CF CT △BCT ≅△ACF(SAS)2BF =AF +FG 2–√2–√2CF FB T FT CF CT △BCT ∽△ACF ==BT AF BC AC 2–√BT =AF 2–√3CF BC BF T FT CF (1)1E C AM ∠AGE =90∘AE =AC ∠1=∠2∴＝，，．∵正中，，，∴，得．在中，，∴．在中，，∴．故答案为：；．②证明：如图中，连接，在上取一点，使得，连接．∵，关于对称，∴垂直平分线段，∴，∴，，∴，∵，∴是等边三角形，∴，，∴，∵，∴，∴，∴．解：①如图中，∵，∴点是的外接圆的圆心，∴，∵，∴．故答案为：．②结论：．理由：如图中，连接，在上取一点，使得，连接．∵，，∴，∴，，∴，∵，∠AGE =90∘AE =AC ∠1=∠2△ABC ∠BAC =60∘AB =AC AE =AB ∠3=∠4△ABE ∠1+∠2++∠3+∠4=60∘180∘∠1+∠3=60∘△AEG ∠FEG +∠3+∠1=90∘∠FEG =30∘60301CF FB T FT =CF CT C E AM AM EC FE =FC ∠FEC =∠FCE =30∘EF =2FG ∠CFT =∠FEC +∠FCE =60∘FC =FT △CFT ∠ACB =∠FCT =60∘CF =CT =FT ∠BCT =∠ACF CB =CA △BCT ≅△ACF(SAS)BT =AF BF =BT +FT =AF +EF =AF +2FG (2)2AB =AC =AE A △ECB ∠BEC =∠BAC 12∠BAC =90∘∠FEG =45∘45BF =AF +FG 2–√2–√2CF FB T FT =CF CT AM ⊥EC CG =GE FC =EF ∠FEC =∠FCE =45∘EF =FG 2–√∠CFT =∠FEC +∠FCE =90∘CF =CT △CFT∴是等腰直角三角形，∴，∵是等腰直角三角形，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴．故答案为：．解：如图中，连接，，在上取一点，使得．∵，，∴，∴，∵，∴，，∵，∴，∴，同法可证，，∴，∴，∴，即．故答案为：．三、解答题（本题共计 7 小题，每题 9 分，共计63分）18.【答案】△CFT CT =CF 2–√△ABC BC =AC 2–√=CT CF CB CA ∠BCA =∠TCF =45∘∠BCT =∠ACF △BCT ∽△ACF ==BT AF BC AC 2–√BT =AF 2–√BF =BT +TF =AF +FG 2–√2–√BF =AF +FG 2–√2–√(3)3CF BC BF T FT =CF AB =AC ∠BAC =α=sin αBC 12AC 12=2⋅sin αBC AC 12AB =AC =AE ∠BEC =∠BAC =α1212EF =FG sin α12FC =FE ∠FEC =∠FCE =α12∠CFT =∠FEC +∠FCE =α△BCT ∽△ACF ==2⋅sin αBT AF BC AC 12BT =2AF ⋅sin α12BF =BT +FT =2AF ⋅sin α+EF 12BF =2AF ⋅sin α+12FG sin α12BF =2AF ⋅sin α+12FG sin α12|1−|−+−(−1–√–√−1)2019解：. ，当，时，则原式.【考点】负整数指数幂分式的化简求值实数的运算【解析】（1）本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、绝对值个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）运用乘法分配律计算，再将互为相反数的式子抵消，即可化简式子，再代入求值．【解答】解：.(1)|1−|−+−(−12–√8–√2−1)2019=−1−+−(−1)2–√8–√12=−2+2–√2–√12=−+2–√12(2)⋅(1−)−+2x +1x 2y 1x +1x 2y=⋅(−)−(x +1)2y x +1x +11x +1x 2y=⋅−(x +1)2y x x +1x 2y =−+x x 2y x 2y =x y x =2y =2–√==22–√2–√4(1)|1−|−+−(−12–√8–√2−1)2019=−1−+−(−1)2–√8–√12=−2+2–√2–√12=−+2–√12(2)⋅(1−)−+2x +1x 2y 1x +1x 2y=⋅(−)−(x +1)2y x +1x +11x +1x 2y =⋅−(x +1)2y x x +1x 2y =−+x x 2y x 2yx，当，时，则原式.19.【答案】解：（1）∵，∴，由图表可知，中位数落在第组．（2）补全分布直方图如下：（3）（人），答：估计本次比赛的名学生成绩为优秀的有人．【考点】列表法与树状图法频数（率）分布直方图频数（率）分布表【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）∵，∴，由图表可知，中位数落在第组．（2）补全分布直方图如下：（3）（人），答：估计本次比赛的名学生成绩为优秀的有人．=x y x =2y =2–√==22–√2–√4+8+16+a +10=50a =1231500×=66012+105015006604+8+16+a +10=50a =1231500×=66012+1050150066020.【答案】证明：∵四边形是平行四边形，∴，∴.∵是对角线的中点，∴.在和中，∴，∴【考点】平行四边形的性质全等三角形的性质与判定【解析】【解答】证明：∵四边形是平行四边形，∴，∴.∵是对角线的中点，∴.在和中，∴，∴21.【答案】解：设每部型号手机的售价为元，每部型号手机的售价为元．由题意，得解得答：每部型号手机的售价为元，每部型号手机的售价为元.①由题意，得，即.又∵，∴，ABCD AB//CD ∠CAB =∠ACD O AC AO =CO △AOF △COE ∠CAB =∠ACD,CO =AO,∠EOC =∠FOA,△COE ≅△AOF (ASA)OE =OF.ABCD AB//CD ∠CAB =∠ACD O AC AO =CO △AOF △COE ∠CAB =∠ACD,CO =AO,∠EOC =∠FOA,△COE ≅△AOF (ASA)OE =OF.(1)A x B y {3x +2y =10800,4x +y =10400,{x =2000,y =2400.A 2000B 2400(2)W =(2000−1500)a +(2400−1800)(50−a)W =30000−100a 50−a ≤3a a ≥252∴关于的函数关系式为；②关于的函数关系式为，∵，∴随的增大而减小.又∵只能取正整数，∴当时，，总利润最大，最大利润.答：该营业厅购进型号手机部，型号手机部时，销售总利润最大，最大利润为元【考点】二元一次方程组的应用——销售问题一次函数的应用【解析】（1）根据部型号手机和部型号手机营业额元，部型号手机和部型号手机营业额元，构造二元一次方程组求解即可；（2）①根据：每类手机利润单部手机利润部数，总利润型手机利润型手机利润，得函数关系式．注意的取值范围．②根据①的关系式，利用一元函数的性质得出结论．【解答】解：设每部型号手机的售价为元，每部型号手机的售价为元．由题意，得解得答：每部型号手机的售价为元，每部型号手机的售价为元.①由题意，得，即.又∵，∴，∴关于的函数关系式为；②关于的函数关系式为，∵，∴随的增大而减小.又∵只能取正整数，∴当时，，总利润最大，最大利润.答：该营业厅购进型号手机部，型号手机部时，销售总利润最大，最大利润为元22.【答案】中的数量关系仍成立．理由如下：如图②，延长至，使．W a W =30000−100a(≤a ≤50)252W a W =30000−100a k =−100<0W a a a =1350−a =37W W =30000−100×13=28700A 13B 37287003A 2B 108004A 1B 10400=×=A +B a (1)A x B y {3x +2y =10800,4x +y =10400,{x =2000,y =2400.A 2000B 2400(2)W =(2000−1500)a +(2400−1800)(50−a)W =30000−100a 50−a ≤3a a ≥252W a W =30000−100a(≤a ≤50)252W a W =30000−100a k =−100<0W a a a =1350−a =37W W =30000−100×13=28700A 13B 3728700AH =AB (2)(1)CB E BE =DN∵四边形是正方形，∴，，在和中，∴，∴，，∴.在和中，∴，∴，.∵，是和对应边上的高，∴.如图③分别沿，翻折和，得到和，∴，，.分别延长和交于点，得正方形，由可知，，设，则，，在中，由勾股定理，得，∴，解得，，(不符合题意，舍去).∴．【考点】正方形的性质ABCD AB =AD ∠D =∠ABE =90∘Rt △AEB Rt △ANDAB =AD ，∠ABE =∠ADN ，BE =DN ，Rt △AEB ≅Rt △AND AE =AN ∠EAB =∠NAD ∠EAM =∠NAM =45∘△AEM △ANMAE =AN ，∠EAM =∠NAM ，AM =AM ，△AEM ≅△ANM =S △AEM S △ANM EM =MN AB AH △AEM △ANM AB =AH (3)AM AN △AMH △ANH △ABM △AND BM =3DN =7∠B =∠D =∠BAD =90∘BM DN C ABCD (2)AH =AB =BC =CD =AD AH =x MC =x −3NC =x −7Rt △MCN M =M +N N 2C 2C 2=(x −3+(x −7102)2)2=5+x 146−−√=5−x 246−−√AH =5+46−−√全等三角形的性质与判定旋转的性质勾股定理翻折变换（折叠问题）【解析】根据正方形的性质、全等三角形的判定和性质来解答即可.根据正方形、全等三角形的判定和性质来解答即可.根据正方形的性质，勾股定理及翻折的性质来解答即可.【解答】解：.理由如下：∵四边形是正方形，∴，，在与中，∴，∴，.∵，∴.∵，∴.在与中，∴，∴.故答案为：.中的数量关系仍成立．理由如下：如图②，延长至，使．∵四边形是正方形，∴，，在和中，(1)AH =AB ABCD AB =AD ∠B =∠D =90∘△ABM △ADN AB =AD ，∠B =∠D ，BM =DN ，△ABM ≅△ADN ∠BAM =∠DAN AM =AN AH ⊥MN ∠MAH =∠MAN =1222.5∘∠BAM +∠DAN =45∘∠BAM =22.5∘△ABM △AHM ∠BAM =∠HAM ，∠B =∠AHM =，90∘AM =AM ，△ABM ≅△AHM AB =AD =AH AH =AB (2)(1)CB E BE =DNABCD AB =AD ∠D =∠ABE =90∘Rt △AEB Rt △AND AB =AD ，∠ABE =∠ADN ，BE =DN ，∴，∴，，∴.在和中，∴，∴，.∵，是和对应边上的高，∴.如图③分别沿，翻折和，得到和，∴，，.分别延长和交于点，得正方形，由可知，，设，则，，在中，由勾股定理，得，∴，解得，，(不符合题意，舍去).∴．23.【答案】证明：如图，连接，∵是的直径，∴，∵于，∴，∴，∴，∵点是弧的中点，Rt △AEB ≅Rt △AND AE =AN ∠EAB =∠NAD ∠EAM =∠NAM =45∘△AEM △ANMAE =AN ，∠EAM =∠NAM ，AM =AM ，△AEM ≅△ANM =S △AEM S △ANM EM =MN AB AH △AEM △ANM AB =AH (3)AM AN △AMH △ANH △ABM △AND BM =3DN =7∠B =∠D =∠BAD =90∘BM DN C ABCD (2)AH =AB =BC =CD =AD AH =x MC =x −3NC =x −7Rt △MCN M =M +N N 2C 2C 2=(x −3+(x −7102)2)2=5+x 146−−√=5−x 246−−√AH =5+46−−√(1)1CD AB ⊙O ∠ADB =90∘DE ⊥AB E ∠DEA =90∘∠DBA +∠DAB =∠ADE +∠DAE =90∘∠DBA =∠ADE D AC∴，∴，∴；解：；理由是：∵是直径，，∴，∴，∵为弧中点，∴，∴，∴，，∴，∴；解：小李的发现是正确的，理由是：如图，延长、，两线交于，∵为半圆弧的中点，是弧的中点，∴，，，在和中，，∴，∴，∵为直径∴，∵为弧中点，∴在和中，，∴，∴，∴．【考点】全等三角形的性质与判定圆的综合题【解析】（1）如图，连接，由是半的直径，于，得到∠DCA =∠DBA =∠DAC ∠DAP =∠ADP AP =DP (2)AP =PF AB DE ⊥AB ∠ADB =∠DEB =90∘∠ADE =∠ABD D AC ∠DAC =∠DBA ∠ADE =∠DAC AP =DP ∠FDE =∠AFD DP =PF AP =PF (3)AD BC G C D AC ∠CBD =∠GAC ∠BCA =∠ACG =90∘AC =BC △CBF △CAG ∠CBF =∠CAGCB =CA ∠BCA =∠ACG△CBF ≅△CAG(ASA)BF =AG AB ∠ADB =90∘D AC ∠GBD =∠ABD△ADB △GDB ∠BDA =∠BDGDB =DB ∠ABD =∠GBD△ADB ≅△GDB(ASA)DG =DA =AG 12BF =2AD 1CD AB ⊙O DE ⊥AB E，于是得到，根据圆周角定理得到，即可求出结论；（2）根据圆周角定理求出，求出，求出，求出，即可得出答案；（3）根据全等三角形的性质和判定求出，，即可得出答案．【解答】证明：如图，连接，∵是的直径，∴，∵于，∴，∴，∴，∵点是弧的中点，∴，∴，∴；解：；理由是：∵是直径，，∴，∴，∵为弧中点，∴，∴，∴，，∴，∴；解：小李的发现是正确的，理由是：如图，延长、，两线交于，∵为半圆弧的中点，是弧的中点，∴，，，在和中，，∴，∠DBA +∠DAB =∠ADE +∠DAE =90∘∠DBA =∠ADE ∠DCA =∠DBA =∠DAC ∠DAP =∠ADP AP =DP ∠BDE =∠DAE DP =FP AD =BF DA =DG (1)1CD AB ⊙O ∠ADB =90∘DE ⊥AB E ∠DEA =90∘∠DBA +∠DAB =∠ADE +∠DAE =90∘∠DBA =∠ADE D AC ∠DCA =∠DBA =∠DAC ∠DAP =∠ADP AP =DP (2)AP =PF AB DE ⊥AB ∠ADB =∠DEB =90∘∠ADE =∠ABD D AC ∠DAC =∠DBA ∠ADE =∠DAC AP =DP ∠FDE =∠AFD DP =PF AP =PF (3)AD BC G C D AC ∠CBD =∠GAC ∠BCA =∠ACG =90∘AC =BC △CBF △CAG ∠CBF =∠CAGCB =CA ∠BCA =∠ACG△CBF ≅△CAG(ASA)∴，∵为直径∴，∵为弧中点，∴在和中，，∴，∴，∴．24.【答案】解：∵抛物线的对称轴为，，∴，，将点代入，则有，∴，∴.设，过点作、轴的垂线，垂足分别为，，则＝＝＝，∴四边形是矩形，∴，，∴，，∴.设，交于点，连，∵，∴，∴，∵，，BF =AG AB ∠ADB =90∘D AC ∠GBD =∠ABD△ADB △GDB ∠BDA =∠BDGDB =DB ∠ABD =∠GBD△ADB ≅△GDB(ASA)DG =DA =AG 12BF =2AD (1)x =1AB =6A(−2,0)B(4,0)A y =a −2ax +4x 20=4a +4a +4a =−12y =−+x +412x 2(2)R(t,−+t +4)12t 2R x y R ′R ′′∠RR O ′∠RR O ′′∠R OR ′′′90∘RR OR ′′′RR =′′OR =′t OR =′′RR =−+t +4′12t 2=OC ⋅RR =×4t =S △OCR 12′′122t =OB ⋅RR =×4(−+t +4)S △ORB 12′1212t 2=−+2t +8t 2=S △RBC +−S △ORB S △OCR S △OBC=−+2t +8+2t −×4×4t 212=−+4t t 2(3)EF PD G ′EG PD ⊥EF ∠FG G =′∠DG E =′=90∘∠DOG ∠OFE =∠GDO ∠DGO =∠FOE =90∘EF =DG∴是的垂直平分线，∴平分，过作轴于，轴于，交于点，则，，∴四边形是正方形，∴，∵，∴，∵在垂直平分线上，∴，∴，设，则，，∵，∴，∵，∴，∴或，当时，，当时，．【考点】二次函数综合题【解析】（1）由题意可求，，将点代入＝，即可求的值；（2）设，过点作、轴的垂线，垂足分别为，，可得四边形是矩形，求出＝，＝，则有＝＝＝；（3）设、交于点，连，可以证明是的垂直平分线，过作轴于，轴于，交于点，则四边形是正方形，设＝，则＝＝＝，＝＝＝，可求＝，又由OP EG OP ∠COB P KP ⊥x K PW ⊥y W RT H PW =PK ∠PWO =∠PKO =∠WOK =90∘PWOK WO =OK OC =OB =4CW =KB P BT PT =PB TK =KB =CW OT =2a TK =KB =CW =2−a HT =OK =PW =2+a OB −TS =23HS =TS −HT =−(2+a)=−a 10343tan ∠HPS ==SH HP WS WP =−a 432−a 2−a 2+a a =1a =23a =1R(2,4)a =23R(,)43409A(−2,0)B(4,0)A y a −2ax +4x 2a R(t,−+t +4)12t 2R x y R ′R ′′RR OR ′′′=OC ⋅RR =×4t S △OCR 12′′122t =OB ⋅RR =×4(−+t +4)S △ORB 12′1212t 2−+2t +8t 2S △RBC +−S △ORB S △OCR S △OBC −+2t +8+2t −×4×4t 212−+4t t 2EF PD G ′EG OP EG P KP ⊥x K PW ⊥y W RT H PWOK OT 2a TK KB CW 2−a HT OK PW 2+a HS TS −HT =−(2+a)=−a 10343，可得，则＝或，即可求的坐标．【解答】解：∵抛物线的对称轴为，，∴，，将点代入，则有，∴，∴.设，过点作、轴的垂线，垂足分别为，，则＝＝＝，∴四边形是矩形，∴，，∴，，∴.设，交于点，连，∵，∴，∴，∵，，∴是的垂直平分线，∴平分，过作轴于，轴于，交于点，tan ∠HPS ==SH HP WS WP =−a 432−a 2−a 2+aa 1a =23R (1)x =1AB =6A(−2,0)B(4,0)A y =a −2ax +4x 20=4a +4a +4a =−12y =−+x +412x 2(2)R(t,−+t +4)12t 2R x y R ′R ′′∠RR O ′∠RR O ′′∠R OR ′′′90∘RR OR ′′′RR =′′OR =′t OR =′′RR =−+t +4′12t 2=OC ⋅RR =×4t =S △OCR 12′′122t =OB ⋅RR =×4(−+t +4)S △ORB 12′1212t 2=−+2t +8t 2=S △RBC +−S △ORB S △OCR S △OBC=−+2t +8+2t −×4×4t 212=−+4t t 2(3)EF PD G ′EG PD ⊥EF ∠FG G =′∠DG E =′=90∘∠DOG ∠OFE =∠GDO ∠DGO =∠FOE =90∘EF =DG OP EG OP ∠COB P KP ⊥x K PW ⊥y W RT H则，，∴四边形是正方形，∴，∵，∴，∵在垂直平分线上，∴，∴，设，则，，∵，∴，∵，∴，∴或，当时，，当时，．PW =PK ∠PWO =∠PKO =∠WOK =90∘PWOK WO =OK OC =OB =4CW =KB P BT PT =PB TK =KB =CW OT =2a TK =KB =CW =2−a HT =OK =PW=2+a OB −TS =23HS =TS −HT =−(2+a)=−a10343tan ∠HPS ==SH HP WS WP =−a 432−a 2−a2+a a =1a =23a =1R(2,4)a =23R(,)43409。

2022-2023学年新人教版中考专题数学中考真卷(含解析)

2022-2023学年初中中考专题数学中考真卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：114 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 12 小题，每题 3 分，共计36分）1. 下列说法正确的是（）A.是无理数B.是无理数C.是有理数D.是有理数2. 下列运算，属于异号两数相加的是（）A.B.C.D.3. 如图是由几个相同的小正方体摆成的组合图形，其主视图为（）A.B.3.14169−−−√172p −2−3(−2+4)2(−1+2)0−5+|−5|C. D.4. 如图，于点，，，则( )A.B.C.D.5. 已知的值是A.B.C.D.6. 下列计算正确的是 A.B.C.D.7. 不等式组的解集为( )A.无解AB ⊥AE A AB//CD ∠CAE =42∘∠ACD =112∘122∘132∘142∘−+1=0a 3a22019+a −2a 3()2015201720192021()2−=2a 2a 2=(−)a 23a 6÷=a 2a 3a −1⋅=a 2a 3a 6{2−3x ≤−4,x −1≥−2(x +2)B.C.D.8. 如图，从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为的扇形，则此扇形面积为( ).A.B.C.D.9. 位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前名进入决赛，如果小粉知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小粉需要知道这位同学的成绩的( )A.平均数B.中位数C.众数D.方差10. 已知在平面直角坐标系中，直线＝与轴交于点，与轴交于点，则直线关于原点对称的直线的解析式是（）A.＝B.＝C.＝D.＝−1≤x ≤2x ≥−1x ≥22m 90∘m 2π2π3–√2π2π12612y −2x +3x A y B AB y 2x −3y −3x +2y 3x −2y −2x −311. 如图，是▱的边上的点，且，连接并延长，交的延长线于点，若，则▱的周长为（）A.B.C.D.12. 如图是二次函数，，是常数，图象的一部分，与轴的交点在点和之间，对称轴是．对于下列说法：①；②；③；④（为实数）；⑤当时，，其中正确的是（）A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）13. 一个质地均匀的小正方体，个面分别标有数字，，，，，．若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是的概率为________.14. 若，则的值为________.E ABCD AD =DE AE 12BE CDF DE =DF =3ABCD 15243036y =a +bx +c(a x 2b c a ≠0)x A (2,0)(3,0)x =1ab <02a +b =03a +c >0a +b ≥m(am +b)m −1<x <3y >061121551(++1)(+−1)=24a 2b 2a 2b 2+a 2b 2+x −5=022+a +2215. 设，是方程的两个实数根，则的值为________．16. 如图，在矩形中，，，点，分别为，边上的点，且，，连结，过点作交射线于点，则________．17. 矩形的对角线，交于点，若，，则________.三、解答题（本题共计 7 小题，每题 9 分，共计63分）18. 计算：先化简，再求值：，其中， 19. 某校对九年级学生进行一次中考体育模拟测试，成绩(分：为整数，满分分)评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用，，，表示），等级：，等级：，等级：，等级： .该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，根据调查结果，绘制了统计图表部分信息如下：中考体育模拟测试学生成绩频数分布表等级频数（人数）频率中考体育模拟测试学生成绩条形统计图请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：本次调查共抽取了________名学生；上表中的________；________；________；请补全频数分布条形统计图；若等级的学生中有名女生，其余都是男生，从中任意抽取两名学生进行问卷调查，求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率． 20. 如图，以为直径的与相切于点，与相交于点.a b +x −5=0x 22+a +a 2b 2ABCD AD =6AB =3E F AD BC AE =AD 12BF =2CF EF B BG ⊥EF AD G EG =ABCD AC BD O ∠AOB =60∘BD =12cm AB =cm (1)|1−|−+−(−12–√8–√2−1)2019(2)⋅(1−)−+2x +1x 2y 1x +1x 2y x =2y =2–√x x 60A B C D A 50≤x ≤60B 40≤x <50C 30≤x <40D 0≤x <30Aa 10%B1640%Cb m D 820%(1)a =b =m =(2)(3)A 2AB ⊙O BC B AC D (1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母.(保留作图痕迹，不写作法)①作的平分线，交于点；②连接并延长交于点.探索与发现：试猜想与有怎样的数量关系，并证明．21. 某学校是乒乓球体育传统项目校，为进一步推动该项目的发展．学校准备到体育用品店购买甲、乙两种型号乒乓球若干个，已知个甲种乒乓球和个乙种乒乓球共需元，个甲种乒乓球和个乙种乒乓球共需元.求个甲种乒乓球和个乙种乒乓球的售价各是多少元？学校准备购买这两种型号的乒乓球共个，要求甲种乒乓球的数量不超过乙种乒乓球的数量的倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．22. 在四边形中，对角线的交点为，是上的一点，过点作于点，，交于点．如图，若四边形是正方形，求证：；如图，若四边形是菱形，，探究线段与的数量关系，并说明理由．23. 我们定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫作对等四边形．知识理解：（1）如图，已知，，在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，，为边的两个对等四边形；深入探究：（2）如图，在圆内接四边形中，是的直径，且＝．求证：四边形是对等四边形；拓展应用：（3）如图，在中，＝，＝，，点在边上，且＝．在边上找到点，使得四边形为对等四边形，请直接写出的长．24. 如图，在直角坐标系中，为坐标原点，抛物线的顶点为，抛物线与轴的一个交(1)∠BAC AE ⊙O E BE AC F (2)AF AB 35502331(1)11(2)2003ABCD O E OC A AG ⊥BE G AG BD F (1)1ABCD OE =OF (2)2ABCD ∠ABC =120∘OE OF 1A B C AB BC ABCD 2ABCD AB ⊙O AC BD ABCD 3Rt △PBC ∠PCB 90∘BC 11tan ∠PBC =125A BP AB 13PC D ABCD CD O M (2,−)23–√3A (4,0)B (2,2)–√点为，点与点关于轴对称．判断点是否在该抛物线上，并说明理由；顺次连接，，，判断四边形的形状并证明；设点是抛物线上的动点，连接、、，的面积随点的运动而变化，请探究的大小变化并填写表格①④处的内容；当的值为②时，求点的横坐标的值．直线的函数表达式取的一个特殊值满足条件的点的个数的可能取值范围①________个③________②________个个④________A (4,0)B (2,2)3–√C y (1)C (2)AB BC CO ABCO (3)P PM PC AC △PAC S P S ∼S P AC S P S 643102参考答案与试题解析2022-2023学年初中中考专题数学中考真卷一、选择题（本题共计 12 小题，每题 3 分，共计36分）1.【答案】C【考点】实数【解析】按照有理数无理数的定义判断即可．【解答】整数和分数统称为有理数．是小数，可写成分数的形式，所以是有理数，错误．是有理数，错误．表示的倍，要视乎本身是否为有理数而定，错误．2.【答案】D【考点】有理数的混合运算零指数幂【解析】根据有理数的混合运算和零指数幂进行解答．【解答】、表示与的和，属于同号两数相加，故本选项错误．、原式＝，表示与的和，属于同号两数相加，故本选项错误．、原式＝，表示与的和，属于同号两数相加，故本选项错误．、原式＝，表示与的和，属于异号两数相加，故本选项正确．3.A.3.14B.=169−−−√43D.2p p 2p A −2−3−2−3B 4+444C 1+212D −5+5−55A【考点】简单组合体的三视图【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，4.【答案】C【考点】平行线的性质垂线【解析】由求得，再根据平行线的性质即可解得的度数．【解答】解：∵，，.∵，，.故选.5.【答案】D【考点】列代数式求值【解析】先由已知等式得出，再利用因式分解的知识和整体代入法，即可解题.AB ⊥AE ∠BAC ZACD AB ⊥AE ∠CAE =42∘∴∠BAC =−∠CAE =−=90∘90∘42∘48∘AB//CD ∴∠BAC +∠ACD =180∘∴∠ACD =−∠BAC =−=180∘180∘48∘132∘C 2−a =−2a 3解：，得:，则.故选.6.【答案】C【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法合并同类项同底数幂的除法【解析】根据合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的除法、同底数幂的乘法来解答即可.【解答】解：，，故错误；，，故错误；，，故正确；，，故错误.故选.7.【答案】D【考点】解一元一次不等式组【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式，得，解不等式，得，则不等式组的解集为．故选．−+1=0a 3a 22−a =−2a 32019+a −2=2019−(2−a)=2019−(−2)=2021a 3a 3D A 2−=a 2a 2a 2A B =−(−)a 23a 6B C ÷=a 2a 3a −1C D ⋅=a 2a 3a 5D C 2−3x ≤−4x ≥2x −1≥−2(x +2)x ≥−1x ≥2D8.【答案】A【考点】扇形面积的计算【解析】连接，根据圆周角定理得出为圆的直径，解直角三角形求出，根据扇形面积公式求出即可．【解答】解：如图：连接，∵从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为的扇形，即，∴为直径，即，，∵，∴，∴阴影部分的面积是，故选.9.【答案】B【考点】统计量的选择中位数【解析】中位数：先把数据从小到大（或从大到小）进行排列，如果数据的个数是奇数，那么最中间的那个数据就是中位数，如果数据的个数是偶数，那么最中间的那两个数据的平均数就是中位数，所以小粉要判断能否进入决赛，据此判断即可．【解答】AC AC AB AC 2m 90∘∠ABC =90∘AC AC =2m AB =BC A +B =B 2C 222AB =BC =m 2–√=π()90π×(2–√)236012m 2A解：由于总共有个人，且他们的分数互不相同，要判断是否进入前名，只要把自己的成绩与中位数进行大小比较．故应知道中位数的多少．故选.10.【答案】D【考点】一次函数图象与几何变换【解析】根据若两条直线关于原点对称，则这两条直线平行，即值不变；与轴的交点关于原点对称，即值互为相反数可以直接写出答案．【解答】∵＝，∴当＝时，＝，解得，当＝时，＝，∴点的坐标为，点的坐标为，∴点关于原点的对称点的坐标是，点关于原点对称的点的坐标是；∴直线＝关于原点对称的解析式为＝．11.【答案】C【考点】平行四边形的性质相似三角形的性质与判定【解析】根据题意四边形是平行四边形，故有，根据和,可证，根据相似三角形性质有，根据，即可计算和的长度，根据平行四边形周长公式即可计算平行四边形的周长．【解答】解：∵四边形为平行四边形，∴ ，，，∴，∵，126B k y b y −2x +3y 0−2x +30x =32x 0y 3A (,0)32B (0,3)A A'(−,0)32B B'(0,−3)y −2x +3y −2x −3ABCD AB//CD ∠ABE =∠EFD ∠AEB =∠DEF △ABE ∼△DFE =AB DF AE DE =DE AE 12DE =DF =3AB AD ABCD ABCD AB =CD AD =BC AB//DC ∠ABE =∠DFE ∠AEB =∠DEF △ABE ∼△DFE∴，∴，∵，∴, ∴，，∵，∴，，∴，∴▱的周长为.故选．12.【答案】A【考点】抛物线与x 轴的交点二次函数图象与系数的关系【解析】由抛物线的开口方向判断与的关系，由抛物线与轴的交点判断与的关系，然后根据对称轴判定与的关系以及；当时，；然后由图象确定当取何值时，．【解答】解：①∵对称轴在轴右侧，∴、异号，∴，故正确；②∵对称轴，∴，故正确；③∵，∴，∵当时，，∴，故错误；④根据图示知，当时，有最大值；当时，有，所以(为实数)，故正确；⑤根据题图知，当时，不只是大于，故错误．综上，正确的是①②④.故选.二、填空题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）13.【答案】△ABE ∼△DFE =AB DF AE DE =DE AE 12==2AB DF AE DE AB =2DF AE =2DE DE =DF =3AB =2×3=6AE =2×3=6AD =AE +DE =6+3=9ABCD 2(AB +AD)=2×(6+9)=2×15=30C a 0y c 0b 02a +b =0x =−1y =a −b +c x y >0y a b ab <0x =−=1b 2a2a +b =02a +b =0b =−2a x =−1y =a −b +c <0a −(−2a)+c =3a +c <0m =1m ≠1a +bm +c ≤a +b +c m 2a +b ≥m(am +b)m −1<x <3y 0A 1【考点】概率公式【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得，共有种情况，则朝上一面的数字是的有种，故朝上一面的数字是的概率为.故答案为：.14.【答案】【考点】平方差公式【解析】先利用平方差求得，再开方即可求解.【解答】解：∵,∴，又∵，∴.故答案为：.15.【答案】【考点】根与系数的关系一元二次方程的解126131=3612125=25(+)a 2b 22(++1)(+−1)a 2b 2a 2b 2=−1=24(+)a 2b 22=25(+)a 2b 22+≥0a 2b 2+=5a 2b 2516【解析】根据方程解的定义把，代入方程得到有关，的代数式的值，利用根与系数的关系求出的值，把所求代数式变形，整体代入即可求解．【解答】解：因为，是方程的两个实数根，所以，，，即.又因为，所以．故答案为：．16.【答案】【考点】矩形的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，，，∴，．如图，过点作于点，交于点，则，，．∵，∴，∴．又，∴，∴，即，解得，∴．故答案为：．17.【答案】a b a b ab a b +x −5=0x 2ab =−5a +b =−1+a −5=0a 2+a =5a 22+a +=(+a)++a 2b 2a 2a 2b 2=(+a)+(a +b −2aba 2)22+a +=16a 2b 2166AE =AD 12BF =2CF AD =66AE =3CF =2E EH ⊥BC H BG M HF =HC −FC =ED −FC =3−2=1EH =AB =3∠G +∠EMG =90∘BG ⊥EF ∠EMG +∠HEF =90∘∠G =∠HEF ∠EHF =∠A =90∘△EHF ∼△GAB =EH AG HF AB =3AG 13AG =9EG =66【考点】等边三角形的性质与判定矩形的性质【解析】利用矩形的性质，只能△AOB 是等边三角形即可解决问题．【解答】解：如图：∵四边形是矩形，∴，∵，∴是等边三角形，∴.故答案为：.三、解答题（本题共计 7 小题，每题9 分，共计63分）18.【答案】解：.，当，时，则原式.6ABCD OA =OC =OB =OD =6∠AOB =60∘△ABO AB =OA =6cm 6(1)|1−|−+−(−12–√8–√2−1)2019=−1−+−(−1)2–√8–√12=−2+2–√2–√12=−+2–√12(2)⋅(1−)−+2x +1x 2y 1x +1x2y=⋅(−)−(x +1)2y x +1x +11x +1x 2y=⋅−(x +1)2y x x +1x 2y=−+x x 2y x2y=x y x =2y =2–√==22–√2–√【考点】负整数指数幂分式的化简求值实数的运算【解析】（1）本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、绝对值个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）运用乘法分配律计算，再将互为相反数的式子抵消，即可化简式子，再代入求值．【解答】解：.，当，时，则原式.19.【答案】,,,补全频数分布直方图如图所示.4(1)|1−|−+−(−12–√8–√2−1)2019=−1−+−(−1)2–√8–√12=−2+2–√2–√12=−+2–√12(2)⋅(1−)−+2x +1x 2y 1x +1x 2y=⋅(−)−(x +1)2y x +1x +11x +1x 2y=⋅−(x +1)2y x x +1x 2y=−+x x 2y x 2y=x y x =2y =2–√==22–√2–√4041230%(2)因为等级的有人，其中有名女生，名男生，将男生分别标记为，，女生标记为，，列表分析为：∵共有种等可能的结果，恰为一男一女的有种，∴抽取的恰好为“一男一女”的概率为．【考点】频数（率）分布表频数（率）分布直方图列表法与树状图法【解析】此题暂无解析【解答】解：由频数分布表知等级频数为人，频率为，所以本次调查共抽取了名学生；；；．故答案为：；；；.补全频数分布直方图如图所示.(3)A 422A B a b AB a bA (A,B)(A,a)(A,b)B (B,A)(B,a)(B,b)a (a,A)(a,B)(a,b)b (b,A)(b,B)(b,a)128=81223(1)B 1640%16÷40%=40a =40×10%=4m =1−20%−40%−10%=30%b =40×30%=124041230%(2)因为等级的有人，其中有名女生，名男生，将男生分别标记为，，女生标记为，，列表分析为：∵共有种等可能的结果，恰为一男一女的有种，∴抽取的恰好为“一男一女”的概率为． 20.【答案】解：如图所示：①就是所求的线段.②连接并延长交于点.证明：．证明如下：为直径，，平分，.在和中，..【考点】作图—基本作图全等三角形的性质与判定(3)A 422A B a b AB a bA (A,B)(A,a)(A,b)B (B,A)(B,a)(B,b)a (a,A)(a,B)(a,b)b (b,A)(b,B)(b,a)128=81223(1)AE BE AC F (2)AF =AB ∵AB ∴∠AEB =90∘∵AE ∠BAC ∴∠BAE =∠FAE △ABE △AFE ∠BAE =∠FAE,AE =AE,∠AEB =∠AEF,∴△ABE ≅△AFE ∴AF =AB切线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：如图所示：①就是所求的线段.②连接并延长交于点.证明：．证明如下：为直径，，平分，.在和中，..21.【答案】解：设个甲种乒乓球的售价是元，个乙种乒乓球的售价是元，解得，答：个甲种乒乓球的售价是元，个乙种兵乓球的售价是元；设购买甲种乒乓球只，则购买乙种乒乓球只，费用为元，.，，∴当时，取得最小值，此时，答：当购买甲种乒乓球只，乙种乒乓球只时最省钱.【考点】二元一次方程组的应用——销售问题一次函数的应用【解析】此题暂无解析(1)AE BE AC F (2)AF =AB ∵AB ∴∠AEB =90∘∵AE ∠BAC ∴∠BAE =∠FAE △ABE △AFE ∠BAE =∠FAE,AE =AE,∠AEB =∠AEF,∴△ABE ≅△AFE ∴AF =AB (1)1x 1y {3x +5y =50,2x +3y =31,{x =5,y =7,1517(2)a (200−a)W W =5a +7(200−a)=−2a +1400∵a ≤3(200−a)∴a ≤150a =150W W =1100,200−a =5015050【解答】解：设个甲种乒乓球的售价是元，个乙种乒乓球的售价是元，解得，答：个甲种乒乓球的售价是元，个乙种兵乓球的售价是元；设购买甲种乒乓球只，则购买乙种乒乓球只，费用为元，.，，∴当时，取得最小值，此时，答：当购买甲种乒乓球只，乙种乒乓球只时最省钱.22.【答案】证明：∵四边形是正方形，∴，，，∴．∵，，∴，，∴，在和中，∴，∴．解：理由如下：∵四边形是菱形，，∴，，∴．∵，，∴，又，∴，∴.∵，，∴，∴.【考点】全等三角形的性质与判定正方形的性质相似三角形的性质与判定菱形的性质(1)1x 1y {3x +5y =50,2x +3y =31,{x =5,y =7,1517(2)a (200−a)W W =5a +7(200−a)=−2a +1400∵a ≤3(200−a)∴a ≤150a =150W W =1100,200−a =5015050(1)ABCD AC =BD OA =OC OB =OD OA =OB AC ⊥BD AG ⊥BE ∠FAO +∠AFO =90∘∠EAG +∠AEG =90∘∠AFO =∠BEO △AOF △BOE ∠AFO =∠BEO,∠FOA =∠EOB,OA =OB,△AOF ≅△BOE(AAS)OE =OF (2)OF =OE.3–√ABCD ∠ABC =120∘AC ⊥BD ∠ABO =60∘∠FAO +∠AFO =90∘AG ⊥BE ∴∠EAG +∠BEA =90∘∠AFO =∠BEO ∵∠AOF =∠BOE =90∘△AOF ∼△BOE =OF OE AO OB ∠ABO =60∘AC ⊥BD =tan =AO OB 60∘3–√OF =OE 3–√特殊角的三角函数值【解析】【解答】证明：∵四边形是正方形，∴，，，∴．∵，，∴，，∴，在和中，∴，∴．解：理由如下：∵四边形是菱形，，∴，，∴．∵，，∴，又，∴，∴.∵，，∴，∴.23.【答案】①若＝，此时点在的位置，＝＝；②若＝＝，此时点在，的位置，＝＝＝，过点分别作，，垂足分别为，，设＝，∵，∴，在中，＝，即＝，解得＝，＝（舍去），∴＝，＝，∴＝＝，由四边形为矩形，可得＝＝，＝＝，在中，根据勾股定理得：，∴＝＝，＝＝，(1)ABCD AC =BD OA =OC OB =OD OA =OB AC ⊥BD AG ⊥BE ∠FAO +∠AFO =90∘∠EAG +∠AEG =90∘∠AFO =∠BEO △AOF △BOE ∠AFO =∠BEO,∠FOA =∠EOB,OA =OB,△AOF ≅△BOE(AAS)OE =OF (2)OF =OE.3–√ABCD ∠ABC =120∘AC ⊥BD ∠ABO =60∘∠FAO +∠AFO =90∘AG ⊥BE ∴∠EAG +∠BEA =90∘∠AFO =∠BEO ∵∠AOF =∠BOE =90∘△AOF∼△BOE =OF OE AO OB ∠ABO =60∘AC ⊥BD =tan =AO OB 60∘3–√OF =OE 3–√CD AB D D1CD1AB 13AD BC 11D D 2D 3AD 2AD 3BC 11A AE ⊥BC AF ⊥PC E F BE x tan ∠PBC =125AE =x 125Rt △ABE A +B E 2E 2AB 2+(x x 2125)2132x 15x 2−5BE 5AE 12CE BC −BE 6AECF AF CE 6CFAE 12Rt △AFD 2F ===D 2A −A D 22F 2−−−−−−−−−−−√1−1262−−−−−−−√85−−√CD 2CF −FD 212−85−−√CD 3CF +FD 212+85−−√CD 12−85−−√12+85−−√综上所述，的长度为或或．【考点】圆的综合题【解析】（1）根据对等四边形的定义画出满足题意的图形，如图所示；（2）由为圆的直径，得到所对的两个角为直角，利用得到三角形与三角形全等，由全等三角形对应边相等得到＝，再由与不相等，即可得证；（3）如图所示，分两种情况：①＝；②＝，分别求出的长即可．【解答】（1）如图所示（画个即可）；（2）如图，∵是的直径，∴＝＝．在和中，，∴，∴＝，又∵是的直径，∴，∴四边形是对等四边形；（3）如图，点的位置24.【答案】【考点】二次函数综合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答CD 1312−85−−√12+85−−√AB O HL ABD ABC AD BC AB CD 3CD AB BC AD CD 122AB ⊙O ∠ADB ∠ACB 90∘Rt △ADB Rt △BCA {AB =BA BD =ACRt △ADB ≅Rt △BCA(HL)AD BC AB ⊙O AB ≠CD ABCD 3D。

2022-2023学年新人教版中考专题数学中考真卷(含解析)

2022-2023学年初中中考专题数学中考真卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：148 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 12 小题，每题 4 分，共计48分）1. 下列语句中错误的个数是（）（1）无限小数都是无理数：（2）无理数都是无限小数；（3）正实数可以分为正有理数和正无理数；（4）实数可以分为正实数和负实数两类A.个B.个C.个D.个2. 如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（） A. B. C. D.12343. 若一组数据的方差为：＝，则数据总和为（）A.B.C.D.4. 下列运算正确的是（）A.B.C.D.5. 京津冀一体化是由京津唐工业基地的概念发展而来，涉及到的人口总数约为人．将用科学记数法表示应为( )A.B.C.D.6. 如果点是点关于原点的对称点，那么等于（）A.B.C.D.7. 若，则下列图中能直接利用“两直线平行，内错角相等”判定的是( ) A.s 2[(−3+(−3+(−3+(−3+(−3]x 1)2x 2)2x 3)2x 4)2x 5)253615⋅=m 4m 2m 8(=m 2)3m 63m −2m =2(m −n =−)2m 2n 290000000900000000.9×1089×10790×1069×106A(−3,a)B(3,−4)a 4−4±4±3a//b ∠1=∠2B. C. D.8. 分式的值为零，则的值是（）A.B.C.D.9. 如图，，，则全等三角形共有( )A.对B.对C.对D.对10. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，；②作直线交于点，连接．若＝，＝，则的度数为（）|x|−23x +6x 2−2±20或2AD//BC AB//DC 1234△ABC B C BC 12M N MN AB D CD CD CA ∠A 50∘∠ACBA.B.C.D. 11.如图，于点，若，则的长为（）A.B.C.D.12. 如图，正三角形和正三角形的边，在同一条直线上，将向右平移，直到点与点重合为止，设点平移的距离为，，，两个三角形重合部分的面积为，现有一正方形的面积为，已知，则关于的函数图象大致为( )A.90∘95∘100∘105∘OC ⊥AB E ∠CDB =,OA =230∘AB 3–√2423–√ABC ECD BC CD △ABC B D B x BC =2CD =4Y FGHT S =sin Y S60∘S xB. C. D.卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 7 小题，共计30分）13. （4分）计算：________．14. （4分）若多项式是完全平方式，则的值是________．15. （4分）在平面直角坐标系中，▱的三个顶点的坐标分别为，，，则其第四个顶点的坐标为________.16. （4分）不等式组的最小整数解是________．17. （4分）如图，在中，，，是斜边上的中线，将沿对折，使点落在点处，线段与相交于点，则等于________.18. （5分）是一个位利用代数知识产生的数字密码．曾有人认为，是有史以来最难的密码系统，涉及数论里因数分解的知识．在我们的日常生活中，取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码方便记忆．如，多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各因式的值分别是：，，，于是就可以把“”作为一个六位数的密码．对于多项式，若取，，请按上述方法设计一个密码是________．(设计一种即可)(+=3–√)0−27−−−−√3+ka +25a 2k xOy OABC O (0,0)A (3,0)B (4,3)C {3x +3>1x −4≤8−2x Rt △ABC ∠BAC=90∘∠B =36∘AD BC △ACD AD C F DF AB E ∠BED RSA129129RSA129−x 4y 4(x −y)(x +y)(+)x 2y 2x =9y =9x −y =0x +y =18+=162x 2y 20181624−x x 3y 2x =10y =1019. （5分）如图，在等边三角形中，，，分别为边和上的点，连接，将沿折叠得到．若点始终落在边上，则线段的取值范围为________.三、解答题（本题共计 9 小题，共计70分）20. （6分）先化简，再求值.，其中.21. （6分）解方程： . 22.(6分) 为弘扬安徽传统文化，某校开展“汉剧进课堂”的活动，该校随机抽取部分学生，按四个类别：表示“很喜欢”，表示“喜欢”，表示“一般”，表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜欢情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：这次共抽取________名学生进行统计调查，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角的度数为________；将条形统计图补充完整；若调查的类学生中有名男生，其余为女生，现从中抽人进行采访，请画树状图或列表法求选中名学生恰好是男女的概率.23. （6分）年我国建成基站超万个，建设跑出“中国速度”．某地有一个信号塔，小明想用所学的数学知识测量信号塔的高度，她选择用树和楼房来测量．首先在树的底部处测得信号塔的顶部的仰角为；然后她站在楼房上的点处恰好看到树的顶端、信号塔的顶端在一条直线上．测得树与楼房的距离米，米，米，已知点、、三点共线，，，，测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求信号塔的高度．（参考数据：，，ABC AB =6D E AB AC DE △ADE DE △FDE F BC DE 5−(y −2)(3y +1)−2(y +1)(y −5)y 2y =−2+=1x −22x +24−4x 2A B C D (1)D (2)(3)A 2221120205G 605G 5G AB AB CD D A 42∘E C A DF =12CD =12EF =6B D F AB ⊥BF CD ⊥BF EF ⊥BF AB sin ≈0.6742∘cos ≈0.7442∘tan ≈0.90)42∘24. （6分）如图，▱的对角线，相交于点，且，，.求证：四边形是菱形.25.(10分) 某文具店最近有，两款毕业纪念册比较畅销，近两周的销售情况是：第一周款销售数量是本，款销售数量是本，销售总价是元；第二周款销售数量是本，款销售数量是本，销售总价是元．求，两款毕业纪念册的销售单价；若某班准备用不超过元购买这两种款式的毕业纪念册共本，求最多能够买多少本款毕业纪念册． 26.(10分) 已知是一次函数与反比例函数图象的两个交点，如图所示，轴于点，轴于点．根据图象直接回答：在第二象限内，当，取何值时，一次函数值大于反比例函数的值？求一次函数解析式及的值；是线段上的一点，连接，，若和的面积相等，求点的坐标． 27.(10分) 如图，是的直径，且，点，，均在上，的延长线交的延长线于点，过点作的切线交于点，连接，，，．ABCD AC BD O AC =30BD =16AB =17ABCD A B A 15B 10230A 20B 10280(1)A B (2)52960A A (−4,),B (−1,2)12y =kx +b y =(m <0)m xAC ⊥x C BD ⊥y D (1)(2)m (3)P AB PC PD △PCA △PDB P AB ⊙O AB =4C D E ⊙O EA DC F A ⊙O AG DF G AC AD DE DB求证：．填空：①当________，是等腰直角三角形；②当________，四边形是平行四边形． 28.(10分) 如图，抛物线＝与坐标轴分别交于，，三点，连接，．（1）直接写出，，三点的坐标；（2）点是线段上一点（不与，重合），过点作轴的垂线交抛物线于点，连接．若点关于直线的对称点恰好在轴上，求出点的坐标；（3）在平面内是否存在一点，使关于点的对称（点，，分别是点，，的对称点）恰好有两个顶点落在该抛物线上？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．如果没有解题思路，可以这样考虑：变换后，与，与有什么样的位置关系？进而分析点，，的坐标关系！(1)∠DAG =∠FCA (2)DB =△ACG DB =ODCA y −+2x +3x 2A B C AC BC A B C M BC B C M x N CN M CN M ′y M P △AOC P △A O C ′′′A ′O ′C ′A O C P A O ′′AO O C ′′OC O ′A ′C ′参考答案与试题解析2022-2023学年初中中考专题数学中考真卷一、选择题（本题共计 12 小题，每题 4 分，共计48分）1.【答案】B【考点】实数【解析】（1）（2）由于无理数就是无限不循环小数．由此即可判定选择项，（3）正实数包括正有理数和正无理数，（4）根据无理数的性质和定义，即可判定选择项．【解答】（2）无理数都是无限小数，故说法正确（1）（3）正实数包括正有理数和正无理数，故说法正确（2）（4）实数可分为正实数，零，负实数，故说法错误．B故选：．2.【答案】C【考点】简单组合体的三视图由三视图判断几何体【解析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边是一个小正方形，3.【答案】D【考点】方差【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】B【考点】合并同类项同底数幂的乘法完全平方公式幂的乘方与积的乘方【解析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则、完全平方公式逐项计算即可.【解答】解：，原式，不符合题意；，原式，符合题意；，原式，不符合题意；，原式，不符合题意，故选.5.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．A ==m 4+2m 6B ==m 2×3m 6C =m D =−2mn +m 2n 2B a ×10n 1≤|a |<10n n a n >1n <1n解：＝.故选.6.【答案】A【考点】关于原点对称的点的坐标【解析】根据平面直角坐标系中任意一点，关于原点的对称点是，即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，据此可得答案．【解答】解：根据题意，点是点关于原点的对称点，而关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，故．故选．7.【答案】D【考点】平行线的性质【解析】先判断出与是内错角，然后根据平行线的性质即可得出答案．【解答】解：∵只有中的与是内错角，∴能直接利用“两直线平行，内错角相等”判定的是.故选.8.【答案】A【考点】分式的值为零的条件900000009×107B P(x,y)(−x,−y)A(−3,a)B(3,−4)a =−(−4)=4A ∠1∠2D ∠1∠2∠1=∠2D D利用分子为零且分母不等于零，列出方程和不等式，求解即可.【解答】解：分式的值为零，则且，解得.故选9.【答案】D【考点】全等三角形的判定【解析】根据平行四边形的判定推出四边形是平行四边形，推出，，，，根据全等三角形的判定推出即可．【解答】解：有，，，，共对全等三角形，理由如下：，，∴，，在和中，∴，∴，，同理，，.故选．10.【答案】D【考点】作图—基本作图线段垂直平分线的性质|x|−23x +6|x|−2=03x +6≠0x =2A.ABCD AD =BC AB =CD AO =OC OB =OD △AOD ≅△COB △AOB ≅△COD △ABC ≅△CDA △ABD ≅△CDB 4∵AD//BC AB//DC ∠DAC =∠BCA ∠DCA =∠BAC △ADC △CBA ∠DAC =∠BCA ，AC =CA ，∠DCA =∠BAC ，△ADC ≅△CBA (ASA)AD =CB DC =BA △AOB ≅△COD (ASA)△AOD ≅△COB (ASA)△ABD ≅△CDB (ASA)D等腰三角形的性质【解析】想办法求出，再利用三角形内角和定理即可解决问题．【解答】由作图可知，垂直平分线段，∴＝，∴＝，∵＝，∴＝＝，∵＝，∴＝＝，∴＝＝，11.【答案】D【考点】圆周角定理垂径定理【解析】此题主要考查了垂径定理、圆周角定理以及解直角三角形的应用.【解答】解：∵＝，∴＝，＝，∴＝，在中，，∵∴＝＝．故选．12.【答案】A【考点】二次函数图象与系数的关系∠B MN BC DB DC ∠B ∠DCB CD CA ∠A ∠CDA 50∘∠CDA ∠B +∠DCB ∠B ∠DCB 25∘∠ACB −−180∘25∘50∘105∘∠CDB 30∘∠COA 60∘∠A 30∘OE =OA 121Rt △AEO AE ===O −O A 2E 2−−−−−−−−−−√−2212−−−−−−√3–√OC ⊥ABAB 2AE 23–√D【解答】解：当时，；当时，；当时，．故选．二、填空题（本题共计 7 小题，共计30分）13.【答案】【考点】实数的运算零指数幂【解析】直接利用零指数幂的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．【解答】原式＝＝．14.【答案】【考点】完全平方式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.0≤x ≤2S =12x 22<x <4S =24≤x ≤6S =12(6−x)2A −21−3−2±10【考点】坐标与图形性质平行四边形的性质【解析】由题意得出，由平行四边形的性质得出，，即可得出结果．【解答】解：，，，.四边形是平行四边形，，.，点的坐标为.故答案为：.16.【答案】【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】此题暂无解析【解答】解：，解得，，解得，所以不等式的解集为，其最小整数解是.故答案为：.17.【答案】【考点】OA =3BC//OA BC =OA =3∵O (0,0)A (3,0)B (4,3)∴OA =3∵OABC ∴BC//OA BC =OA =3∵B (4,3)∴C (1,3)(1,3)03x +3>1x >−23x −4≤8−2x x ≤4−<x ≤42300108∘翻折变换（折叠问题）直角三角形斜边上的中线【解析】根据三角形内角和定理求出＝＝．由直角三角形斜边上的中线的性质得出＝＝，利用等腰三角形的性质求出＝＝，＝＝，利用三角形内角和定理求出＝＝．再根据折叠的性质得出＝＝，然后根据三角形外角的性质得出＝＝．【解答】解：∵在中，，，∴，∵是斜边上的中线，∴，∴，，∴．∵将沿对折，使点落在点处，∴，∴．故答案为：.18.【答案】(或或)【考点】因式分解的应用【解析】先提取公因式，再根据平方差公式分解因式，最后根据题意代入求值即可．【解答】解：，当，时，；；．用上述方法产生的密码是：(或或)．故答案为：(或或)．19.【答案】【考点】等边三角形的性质∠C −∠B 90∘54∘AD BD CD ∠BAD ∠B 36∘∠DAC ∠C 54∘∠ADC −∠DAC −∠C 180∘72∘∠ADF ∠ADC 72∘∠BED ∠BAD +∠ADF 108∘Rt △ABC ∠BAC=90∘∠B =36∘∠C =−∠B 90∘=54∘AD BC AD=BD =CD ∠BAD=∠B=36∘∠DAC=∠C=54∘∠ADC=−∠DAC −∠C 180∘=72∘△ACD AD C F ∠ADF=∠ADC =72∘∠BED=∠BAD +∠ADF =+=36∘72∘108∘108∘101030103010301010x 4−x =x (4−)=x (2x +y)(2x −y)x 3y 2x 2y 2x =10y =10x =102x +y =302x −y =101010301030103010101010301030103010103≤DE ≤33–√【解答】解：当点与点或重合时，此时有最大值，即为的中点，，所以；当点为的中点时，此时有最小值，可知，此时，且为的中位线，所以，所以线段的取值范围为.故答案为：.三、解答题（本题共计 9 小题，共计70分）20.【答案】解：原式，当时，原式.【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】（2）原式第二、三项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将的值代入计算即可求出值；【解答】解：原式，当时，原式.21.【答案】解：去分母得，解得，把代入分母得，故是原方程的增根，此方程无解.【考点】解分式方程F B C DE D AB DE =DC DE =33–√F BC DE DE//BC DE △ABC DE =BC =312DE 3≤DE ≤33–√3≤DE ≤33–√=5−3−y +6y +2−2y 2y 2y 2+10y −2y +10=13y +12y =−2=−26+12=−14y =5−3−y +6y +2−2y 2y 2y 2+10y −2y +10=13y +12y =−2=−26+12=−14x +2+2(x −2)=4x =2x =2x −2=0x =2去分母解得方程的解，然后再判断是否是增根.【解答】解：去分母得，解得，把代入分母得，故是原方程的增根，此方程无解.22.【答案】,类学生：（名），条形统计图补充如下：类学生中有名男生，则女生为名，画树状图如图：共有种等可能的结果，选中名学生恰好是男女的结果有种，∴选中名学生恰好是男女的概率为.【考点】扇形统计图条形统计图列表法与树状图法【解析】暂无暂无暂无【解答】解：这次共抽取学生：（名），类所对应的扇形圆心角的度数为，故答案为：；.x +2+2(x −2)=4x =2x =2x −2=0x =25072∘(2)A 50−23−12−10=5(3)A 232021112211=122035(1)12÷24%=50D ×=360∘105072∘5072∘(2)A类学生：（名），条形统计图补充如下：类学生中有名男生，则女生为名，画树状图如图：共有种等可能的结果，选中名学生恰好是男女的结果有种，∴选中名学生恰好是男女的概率为.23.【答案】解：过点作于，交于，则四边形、四边形、四边形都为矩形，如图所示：∴，米，，，，∴（米），在中，，∴在中，，设，则，∴，在中，，解得：，(2)A 50−23−12−10=5(3)A 232021112211=122035E EG ⊥AB G CD H EFDH EFBG BDHG EF =DH =BG =6HE =DF =12BD =GH BF =GE ∠CHE =∠AGE =90∘CH =CD −DH =12−6=6∴Rt △CHE tan ∠CEH ===CH HE 61212Rt △AGE tan ∠AEG ==AG GE 12AG =x GE =BD +DF =BD +12=2xBD =2x −12Rt △ABD tan ∠ADB ==≈0.9AB BD x +62x −12x =21AG ≈21即（米），∴（米）．答：信号塔的高度约为米．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】无【解答】解：过点作于，交于，则四边形、四边形、四边形都为矩形，如图所示：∴，米，，，，∴（米），在中，，∴在中，，设，则，∴，在中，，解得：，即（米），∴（米）．答：信号塔的高度约为米．24.【答案】证明：∵四边形是平行四边形，，，∴，，又∵，∴．∴．∴．∴▱是菱形．AG ≈21AB =AG +BG ≈27AB 27E EG ⊥AB G CD H EFDH EFBG BDHG EF =DH =BG =6HE =DF =12BD =GH BF =GE ∠CHE =∠AGE =90∘CH =CD −DH =12−6=6∴Rt △CHE tan ∠CEH ===CH HE 61212Rt △AGE tan ∠AEG ==AG GE 12AG =x GE =BD +DF =BD +12=2x BD =2x −12Rt △ABD tan ∠ADB ==≈0.9AB BD x +62x −12x =21AG ≈21AB =AG +BG ≈27AB 27ABCD AC =30BD =16AO =15BO =8AB =17A +B =A O 2O 2B 2∠AOB =90∘AC ⊥BD ABCD【考点】勾股定理菱形的判定与性质【解析】左侧图片未给出解析【解答】证明：∵四边形是平行四边形，，，∴，，又∵，∴．∴．∴．∴四边形是菱形．25.【答案】解：设款毕业纪念册的销售为元，款毕业纪念册的销售为元，根据题意可得：解得：答：款毕业纪念册的销售为元，款毕业纪念册的销售为元；设能够买本款毕业纪念册，则购买款毕业纪念册本，根据题意可得：，解得：，则最多能够买本款毕业纪念册．【考点】二元一次方程组的应用——销售问题一元一次不等式的实际应用【解析】（1）直接利用第一周款销售数量是本，款销售数量是本，销售总价是元；第二周款销售数量是本，款销售数量是本，销售总价是元，分别得出方程求出答案；（2）利用不超过元购买这两种款式的毕业纪念册共本，得出不等式求出答案．【解答】解：设款毕业纪念册的销售为元，款毕业纪念册的销售为元，根据题意可得：ABCD AC =30BD =16AO =15BO =8AB =17A +B =A O 2O 2B 2∠AOB =90∘AC ⊥BD ABCD (1)A x B y { 15x +10y =230，20x +10y =280，{ x =10，y =8，A 10B 8(2)a A B (60−a)10a +8(60−a)≤529a ≤24.524A A 15B 10230A 20B 1028052960(1)A x B y { 15x +10y =230，20x +10y =280，x =10，解得：答：款毕业纪念册的销售为元，款毕业纪念册的销售为元；设能够买本款毕业纪念册，则购买款毕业纪念册本，根据题意可得：，解得：，则最多能够买本款毕业纪念册．26.【答案】解：（）由图象知时，一次函数值大于反比例函数的值．把点代入，得’解得∴一次函数的解析式为，把点代入，得，即的值为．设点的坐标为，由点，的坐标可知，，易知以为底，的高为，以为底，的高为，由可得，解得，此时，∴点的坐标为．【考点】反比例函数综合题【解析】此题暂无解析【解答】解：（）由图象知时，一次函数值大于反比例函数的值．把点代入，得’解得{x =10，y =8，A 10B 8(2)a A B (60−a)10a +8(60−a)≤529a ≤24.524A 1−4<x <−1(2)A (−4,),B (−1,2)12y =kx +b −4k +b =12−k +b =2. k =,12b =.52y =x +1252B (−1,2)y =m x m =−2m −2(3)P (x,x +)1252A B AC =,OC =412BD =1,OD =2AC △PCA x +4BD △PDB 2−(x +)1252=S △PCA S △PDB ×(x +4)=×1×(2−x −)1212121252x =−52x +=125254P (−,)52541−4<x <−1(2)A (−4,),B (−1,2)12y =kx +b −4k +b =12−k +b =2. k =,12b =.52=x +15∴一次函数的解析式为，把点代入，得，即的值为．设点的坐标为，由点，的坐标可知，，易知以为底，的高为，以为底，的高为，由可得，解得，此时，∴点的坐标为．27.【答案】证明：是的直径，，．是的切线，即．．四边形是的内接四边形，．又∵，．．,【考点】平行四边形的性质与判定圆周角定理【解析】暂无暂无y =x +1252B (−1,2)y =m x m =−2m −2(3)P (x,x +)1252A B AC =,OC =412BD =1,OD =2AC △PCA x +4BD △PDB 2−(x +)1252=S △PCA S △PDB ×(x +4)=×1×(2−x −)1212121252x =−52x +=125254P (−,)5254(1)∵AB ⊙O ∴∠ADB =90∘∴∠DBA +∠DAB =90∘∵AG ⊙O ∴∠OAG =，90∘∠DAG +∠DAB =90∘∴∠DBA =∠DAG ∵ACDB ⊙O ∴∠DCA +∠DBA =180∘∠DCA +∠FCA =180∘∴∠FCA =∠DBA ∴∠DAG =∠FCA 22–√2【解答】证明：是的直径，，．是的切线，即．．四边形是的内接四边形，．又∵，．．解：①如图所示．是等腰直角三角形，，，此时点与点重合．,∴．②连接，，如图所示:四边形是平行四边形，，四边形是菱形,为等边三角形,(1)∵AB ⊙O ∴∠ADB =90∘∴∠DBA +∠DAB =90∘∵AG ⊙O ∴∠OAG =，90∘∠DAG +∠DAB =90∘∴∠DBA =∠DAG ∵ACDB ⊙O ∴∠DCA +∠DBA =180∘∠DCA +∠FCA =180∘∴∠FCA =∠DBA ∴∠DAG =∠FCA (2)∵△ACG ∴CG =AG AG ⊥CG D C ∴∠CAG =　45∘∠CAB =45∘∴DB =AB =×4=2.2–√22–√22–√OD OC ∵ODCA OA =OD ∴ODCA ∴△OAC BAD =∠OAC =1∴,在中，．故答案为：.28.【答案】在抛物线＝中，当＝时，＝，＝；当＝时，＝，∴，，∵点与点关于直线对称，且点在轴上，∴＝，∵轴，∴＝，∴＝，∴＝，∵点的坐标为，∴可设直线的解析式为＝，将点代入＝，得，＝，∴＝，∴直线的解析式为＝，设点的横坐标为，则，，∴＝＝，，∴，∵，∴，∴，根据题意，平行于轴，平行于轴，＝，＝，点在点的右边，点在点的下方，设点的横坐标为，则的横坐标为，点的横坐标为，①若、在抛物线上，则＝，∴，∴，则点在的中点处，∴；②若、在抛物线上，则＝∴＝，∴，则点在的中点处，∴，综上所述，存在点或，使关于点的对称恰好有两个顶点落在该抛物线上．∠BAD =∠OAC =1230∘∴Rt △DAB DB =AB =2122；22–√y −+2x +3x 2y 0x 1−1x 23x 0y 3A(−1,0)B(3,0)C(0,3)M ′M CN M ′y ∠M CN ′∠MCN MN //y ∠M CN ′∠CNM ∠MCN ∠CNM MN CM C (0,3)BC y kx +3B(3,0)y kx +33k +30k −1BC y −x +3M t M(t,−t +3)N(t,−+2t +3)t 2MN (−+2t +3)−(−t +3)t 2−+3t t 2CM ==t +t 2(−t +3−3)2−−−−−−−−−−−−−−√2–√−+3t =t t 22–√t ≠0t =3−2–√M(3−,)2–√2–√A O ′′x O C ′′y A O ′′1O C ′′3A ′O ′C ′O ′O ′m A ′m +1C ′m A ′O ′−+2m +3m 2−(m +1+2(m +1)+3)2m =12(,)O ′12154P OO ′P(,)14158A ′C ′−(m +1+2(m +1)+3)2−+2m +3+3m 2m −1O (−1,3)′P OO ′P(−,)1232P(,)14158(−,)1232△AOC P △A O C ′′′【考点】二次函数综合题【解析】（1）在抛物线＝中，分别令＝时，＝，即可求出，，三点的坐标；（2）证＝，＝，推出＝，求出直线的解析式，设点的横坐标为，则，，则＝，，列出关于的方程，即可求出的值，进一步写出点的坐标；（3）由题意推出＝，＝，设点的横坐标为，则的横坐标为，点的横坐标为，分两情况讨论：①、在抛物线上；②、在抛物线上，分别可由点的位置关系列出关于的方程，求出的值，写出点的坐标，则点在的中点处，即可写出点的坐标．【解答】在抛物线＝中，当＝时，＝，＝；当＝时，＝，∴，，∵点与点关于直线对称，且点在轴上，∴＝，∵轴，∴＝，∴＝，∴＝，∵点的坐标为，∴可设直线的解析式为＝，将点代入＝，得，＝，∴＝，∴直线的解析式为＝，设点的横坐标为，则，，∴＝＝，，∴，∵，∴，∴，根据题意，平行于轴，平行于轴，＝，＝，点在点的右边，点在点的下方，设点的横坐标为，则的横坐标为，点的横坐标为，①若、在抛物线上，则＝，∴，y −+2x +3x 2y 0x 0A B C M CN ′∠CNM ∠MCN ∠CNM MN CM BC M t M(t,−t +3)N(t,−+2t +3)t 2MN −+3t t 2CM =t 2–√t t M A O ′′1O C ′′3O ′m A ′m +1C ′m A ′O ′A ′C ′m m O ′P OO ′P y −+2x +3x 2y 0x 1−1x 23x 0y 3A(−1,0)B(3,0)C(0,3)M ′M CN M ′y ∠M CN ′∠MCN MN //y ∠M CN ′∠CNM ∠MCN ∠CNM MN CM C (0,3)BC y kx +3B(3,0)y kx +33k +30k −1BC y −x +3M t M(t,−t +3)N(t,−+2t +3)t 2MN (−+2t +3)−(−t +3)t 2−+3t t 2CM ==t +t 2(−t +3−3)2−−−−−−−−−−−−−−√2–√−+3t =t t 22–√t ≠0t =3−2–√M(3−,)2–√2–√A O ′′x O C ′′y A O ′′1O C ′′3A ′O ′C ′O ′O ′m A ′m +1C ′m A ′O ′−+2m +3m 2−(m +1+2(m +1)+3)2m =12,)115∴，则点在的中点处，∴；②若、在抛物线上，则＝∴＝，∴，则点在的中点处，∴，综上所述，存在点或，使关于点的对称恰好有两个顶点落在该抛物线上．(,)O ′12154P OO ′P(,)14158A ′C ′−(m +1+2(m +1)+3)2−+2m +3+3m 2m −1O (−1,3)′P OO ′P(−,)1232P(,)14158(−,)1232△AOC P △A O C ′′′。

2022-2023学年新人教版中考专题数学中考真卷(含解析)

2022-2023学年初中中考专题数学中考真卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1. 的绝对值是（）A.B.C.D.2. 下列计算正确的是（）A.B.C.D.3. 据新华社北京年月日电国家统计局日发布数据，初步核算，年我国国内生产总值约万亿元，若将万亿用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4. 如图，由个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图是( )A.B.−1212−122−22+3=5a 2a 2a 4=+ab +(a +b)2a 2b 2=−8(−2)a 23a 6−2⋅3=−6a 2a 2a 22017120202016(GDP)74747.4×10137.4×101274×10130.74×10125C. D.5. 在中考体育测试时，有六个男生引体向上的成绩分别是：、、、、、，对于这组数据，下列说法不正确的是（）A.平均数是B.众数是C.中位数是D.方差是6. 已知、、为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不等的实数根C.没有实数根D.无法判断7.某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表:则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是砝码的质量指针位置 A. B. C.11101317102314101522a b c P(a,c)x a +bx+c =x 20y x ()x/g050100150200250300400500y/cm 2345677.57.57.5D.8. 星期天，王军去朋友家借书，如图是他离家的距离（千米）与时间（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是( )A.王军去时的速度大于回家的速度B.王军在朋友家停留了分钟C.王军去时所花的时间少于回家所花的时间D.王军去时走上坡路，回家时走下坡路9. 如图，在中，，把放在如图的平面直角坐标系中，将绕点旋转后再绕点顺时针旋转得到，使得点在轴上，则点的坐标为（）A.B.C. D.10. 如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴正半轴交于点，它的对称轴为直线．则下列选项中正确的是（）A.B.10Rt △ABC ∠ACB =,AC =,BC =190∘3–√△ABC Rt △ABC C 90∘B Rt △A ′′B ′C ′,B ′A ′′x C ′(,1)32(+1,1)3–√2(,)323–√2(,)3–√232y =a +bx+c(a >0)x 2x A B y C x =−1abc <04ac −>0b 2C.D.当（为实数）时，卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 6 小题，每题 3 分，共计18分）11. 的平方根是________.12. 函数的自变量的取值范围是________．13. 计算：_______.14. 如图，为菱形内一动点，连接，，，，，则的最大值为________.15. 一只蚂蚁从长、宽都是，高是的长方体纸箱的点沿纸箱爬到点，那么它所行的最短路线的长是________.16. 如图，在平面直角坐标系中，函数和的图像分别为直线，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点……依次进行下去，则点的横坐标为________，（为偶数）的横坐标为________.三、解答题（本题共计 10 小题，共计67分）17. （5分）计算：．18. （5分）先化简，再求值：，其中从、、中任意取一个数求值．c −a >0x =−−2n 2n y ≥c81−−√y =2x+1x+2x ×=827−−−√316−−√4P ABCD PA PB PD ∠APD =∠BAD =60∘AB =10PB+PD 38A B y =x y =−x 12,l 1l 2(1,−)A 112x l 1A 2A 2y l 2A 3A 3x l 1A 4A 4y l 2A 5A 2018A n n (−1+2sin −|1−|+)201660∘3–√π0x 01219. （5分）如图，▱中，分别是对角线上的两点，且，连接.求证：四边形是平行四边形.20.(5分) 如图，平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，点是反比例函数的图象上一动点，记点坐标为，连接，，．若，求的取值范围；当时，求的面积．21.(7分) 九年级班针对“垃圾分类”知晓情况对全班学生进行专题调查活动，对“垃圾分类”的知晓情况分为，，，四类．其中，类表示“非常了解”，类表示“比较了解”，类表示“基本了解”，类表示“不太了解”，每名学生可根据自己的情况任选其中一类，班长根据调查结果进行了统计，并绘制成了不完整的条形统计图和扇形统计图.“垃圾分类”知晓情况各类别人数条形统计图 “垃圾分类”知晓情况各类别人数扇形统计图根据以上信息解决下列问题：该班参加这次调查的学生有________人，扇形统计图中类别所对应扇形的圆心角度数为________；求出类别的学生数，并补全条形统计图；类别的名学生中有名男生和名女生，现从这名学生中随机选取名学生参加学校“垃圾分类”知识竞赛，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的名学生中恰好有名男生、名女生的概率. 22.(7分) 在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为（张），总费用为（元）．现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费元，则该单位所购门票的价格为每张元；（总费用广告赞助费门票费）方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：方案一中，与的函数关系式为________；方案二中，当时，与的函数关系式为________；当时，与的函数关系式为________；甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共张，花去总费用计元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？AECF B,D EF BE =DF AB,BC,CD,DA ABCD y =(x >0)k x A(6,1)B B (m,n)OB OA AB (1)1≤m≤4n (2)m=2△OBA (6)A B C D A B C D (1)C (2)B (3)A 42242211x y 1000060=+(1)y x 0≤x ≤100y x x >100y x (2)7005800023. （7分）如图，河流两岸，互相平行，，是河岸上间隔的两个电线杆．某人在河岸上的处测得，然后沿河岸走了到达处，测得，求河流的宽度的值．（结果精确到个位）24.(7分) 如图，纸上有五个边长为的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形如图．能在方格图（图）中，连接四个格点（网格线的交点）组成面积为的正方形吗？若能，请用虚线画出．在数轴上找到该正方形边长的这个数（保留画图痕迹）．25.(9分) 在的外接圆中，的外角平分线交于点，为上一点，且连接，并延长交的延长线于点．判断与的数量关系，并说明理由；求证：若的半径为，，求的长． 26.(10分) 如图①，已知抛物线＝与轴交于点、，与轴交于点，直线经过、两点．抛物线的顶点为．（1）求抛物线和直线的解析式；（2）判断的形状并说明理由．（3）如图②，若点是线段上方的抛物线上的一个动点，过点作轴于点，交线段于点，当是直角三角形时，求点的坐标．a b C D a 50m b A ∠DAB =30∘100m B ∠CBF =60∘CF 112(1)3×335(2)△ABC ⊙O △ABC CD ⊙O D F AD AF =BCˆDF DF BA E (1)DB DA (2)△BCD ≅△AFD(3)∠ACM =,⊙O 120∘5DC =6DE y −+bx+c x 2x A B(3,0)y C(0,3)l B C D l △BCD E BC E EF ⊥x F EF BC G △ECG E参考答案与试题解析2022-2023学年初中中考专题数学中考真卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】A【考点】绝对值【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解．【解答】解：的绝对值等于．故选．2.【答案】C【考点】幂的乘方与积的乘方合并同类项完全平方公式单项式乘单项式【解析】分别根据同底数幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方以及合并同类项的法则计算即可判断正误．【解答】解：应为，故本选项错误；，应为，故本选项错误；，，正确；，应为，故本选项错误．故选.3.【答案】A【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】−1212A A 2+3a 2a 2=5a 2B (a +b =+2ab +)2a 2b 2C =−8(−2)a 23a 6D −2⋅3=−6a 3a 2a 5C科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】将万亿用科学记数法表示为，4.【答案】A【考点】简单组合体的三视图【解析】根据俯视图的定义分析即可解答.【解答】解：根据俯视图的定义可知，该几何体从上面看应该是四个小正方形，故正确.故选.5.【答案】C【考点】方差众数中位数算术平均数【解析】分别计算该组数据的众数、平均数、方差及中位数后找到正确答案即可．【解答】解：平均数是，众数是，中位数是，方差是.故选.6.【答案】B【考点】根的判别式点的坐标【解析】先利用第二象限点的坐标特征得到，则判断，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．【解答】a ×10n 1≤|a |<10n n a n >1n <1n 747.4×1013A A =1411+10+13+17+10+236101222C ac <0△>0解：∵点在第二象限，∴，，∴，∴，∴方程有两个不相等的实数根．故选.7.【答案】B【考点】函数的图象【解析】从到，指针的位置增加了，这说明在砝码增加到少于时，已经到达的位置．【解答】解：根据图表可以知道，在没有砝码时指针的位置是，以后砝码每增加，指针位置增加，则当是时，弹簧指针位置应是，以后，指针位置不随砝码的增加而伸长，都是．故选．8.【答案】B【考点】函数的图象【解析】根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可求出答案．【解答】解：王军去时的速度为：千米/分，回家的速度为：千米/分，所以，均错；小王在朋友家呆的时间为：（分钟），所以对；而无法判断正误.故选．9.【答案】C【考点】扇形面积的计算旋转的性质坐标与图形性质【解析】P(a,c)a <0c >0ac <0Δ=−4ac >0b 2B 250g 300g 0.5cm 300g 7.5cm 2cm 50g 1cm 275g 7.5cm 7.5cm B 2÷20=0.12÷(40−30)=0.2A C 30−20=10B D B此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】D【考点】二次函数图象与系数的关系抛物线与x 轴的交点二次函数图象上点的坐标特征【解析】由图象开口向上，可知，与轴的交点在轴的上方，可知，根据对称轴方程得到，于是得到，故错误；根据一次函数＝的图象与轴的交点，得到，求得，故错误；根据对称轴方程得到＝，当＝时，＝，于是得到，故错误；当＝（为实数）时，代入解析式得到＝＝＝，于是得到＝，故正确．【解答】解：，由抛物线与轴交于正半轴，可知，∵对称轴为直线，，∴，∴，∴，故错误；，二次函数的图象与轴交于，两点，∴，∴，故错误；，∵，∴，∵当时，，∴，∴，故错误；，当（为实数）时，，，，，∴，故正确.故选.二、填空题（本题共计 6 小题，每题 3 分，共计18分）11.【答案】【考点】算术平方根平方根【解析】a >0y x c >0b >0abc >0A y a +bx+c(a >0)x 2x −4ac >0b 24ac −<0b 2B b 2a x −1y a −b +c <0c −a <0C x −−2n 2n y a +bx+c x 2a(−−2+b(−−2)n 2)2n 2a (+2)+c n 2n 2y a (+2)+c ≥c n 2n 2D A y c >0x =−1a >0−=−1<0b 2a b >0abc >0A B y =a +bx+c(a >0)x 2x A B Δ=−4ac >0b 24ac −<0b 2B C −=−1b 2a b =2a x =−1y =a −b +c <0a −2a +c <0c −a <0C D x =−−2n 2n y =a +bx+cx 2=a +b(−−2)+c(−−2)n 22n 2=a +2a(−−2)+c(−−2)n 22n 2=a (+2)+c n 2n 2∵a >0≥0n 2+2>0n 2y =a (+2)+c ≥c n 2n 2D D ±3根据平方根、立方根、算术平方根的概念求解．【解答】解：，故的平方根是，故答案为：.12.【答案】【考点】函数自变量的取值范围【解析】根据分母不能为零，可得答案．【解答】解：由题意，得，解得.故答案为：.13.【答案】【考点】实数的运算【解析】此题暂无解析【解答】解：.故答案为：.14.【答案】【考点】菱形的性质全等三角形的性质与判定三角形的外接圆与外心【解析】根据四边形为菱形，再结合可构建四点共圆模型，可得是等边三角形，再利用全等得到，所以，求得最大值，即求的最大值，当为圆的直径时最大，最后利用三角函数即可求出最大值.=981−−√9±3±3x ≠−2x+2≠0x ≠−2x ≠−243×=×=×2=827−−−√316−−√4(23)3−−−−√324−−√42343432033–√ABCD ∠APD =∠BAD =60∘△ABD AE =BP PE =PD PB+PD =AP PB+PD AP AP【解答】解：如图，连接．在菱形中，，又∵∴是等边三角形，∴，又∵，∴动点一定在的外接圆的劣弧上，∵，在上取，连接．∵ ，，，∴，∴，，∴，∴为等边三角形，∴，∴，当为的直径时，的值最大，此时，,又∵，∴，又,∴，∴的最大值为.故答案为：.15.【答案】【考点】平面展开-最短路径问题【解析】根据”两点之间线段最短”，将点和点所在的两个面进行展开，展开为矩形，则为矩形的对角线，即蚂蚁所行的最短路线为．【解答】解：如图所示：；如图所示：．由于，所以最短路径为．BD ABCD AB =AD ∠BAD =60∘△ABD DA =DB ∠ABD =60∘∠APD =∠BAD =60∘P △ABD ⊙O BD ∠BPD =∠APD+∠APB =∠APD+∠ADB =120∘AP AE =BP DE AE =BP ∠DAE =∠DBP DA =DB △AED ≅△BPD DE =DP ∠AED =∠BPD =120∘∠DEP =60∘△PDE PE =PD AP =AE+EP =BP +PD AP ⊙O PB+PD ∠ABP =90∘∠PAB =30∘AB =10A =A −B =100B 2P 2P 2AP =2BP AP =2033–√PB+PD 2033–√2033–√10A B AB AB (1)AB =+(8+332)2−−−−−−−−−−√=130−−−√(2)AB =+6282−−−−−−√=10>10130−−−√10故答案为：.16.【答案】,【考点】规律型：点的坐标一次函数图象上点的坐标特点【解析】【解答】解：由题意可得，，，，，，，，，可以发现的横坐标，故的横坐标为，（为偶数）的横坐标为.故答案为：；.三、解答题（本题共计 10 小题，共计67分）17.【答案】原式＝．【考点】零指数幂实数的运算特殊角的三角函数值【解析】先计算乘方、代入三角函数值、去绝对值符号、计算零指数幂，再去括号，最后计算加减可得．【解答】原式＝．18.【答案】1021008(−2)−1n 2(1,−)A 112(1,1)A 2(−2,1)A 3(−2,−2)A 4(4,−2)A 5(4,4)A 6(−8,4)A 7(−8,−8)A 8⋯A 2n =(−2)n−1A 2018(−2=)100821008A n n (−2)−1n 221008(−2)−1n 2=1+2×−(−1)+13–√23–√=1+−+1+13–√3–√3=1+2×−(−1)+13–√23–√=1+−+1+13–√3–√3原式＝[-]•＝（-）•＝•＝•＝，∵且，∴当＝时，原式＝．【考点】分式的化简求值【解析】先把第一个分式化简，再把括号内通分和除法运算化为乘法运算，然后利用分式有意义的条件，把＝代入计算即可．【解答】原式＝[-]•＝（-）•＝•＝•＝，∵且，∴当＝时，原式＝．19.【答案】解：连接交于点，如图：在平行四边形中，∵∴即∴四边形为平行四边形.【考点】平行四边形的判定【解析】此题暂无解析x ≠±2x ≠7x 1x 1x ≠±2x ≠7x 1AC BD G AECF AG =CG,FG =EGBE =DFBE+EG =DF +FGBG =DGABCD【解答】解：连接交于点，如图：在平行四边形中，∵∴即∴四边形为平行四边形.20.【答案】解：把代入得:，当时，;当时,，，；作轴，垂足为,作轴，垂足为,的延长线交于点,则四边形是矩形，把代入中,得，则，则,，，则.【考点】反比例函数综合题【解析】由打定系数法求出反比例函数的解析式，再由的取值范围确定的取值范围.作轴，垂足为,作轴，垂足为,的延长线交于点,则四边形是矩形，求出的坐标，再用割补法求出的面积.【解答】解：把代入得:，当时，;当时,，，；作轴，垂足为,作轴，垂足为,的延长线交于点,AC BD G AECF AG =CG,FG =EGBE =DFBE+EG =DF +FGBG =DGABCD (1)A(6,1)y =k x k =6m=1n =6m=4n =1.5∵1≤m≤4∴1.5≤n ≤6(2)AH ⊥x H BF ⊥y F FB,HA G OHGF m=2y =6x n =3OF =3,OH =6,AH =1,BF =2,BG =4,AG =2=3×6=18S 矩形OFG H =2×4÷2=4S △BG A =1×6÷2=3,=2×3÷2=3S △AOH S △BOF =−−−=18−4−3−3=8S △BOA S 矩形OFG H S △BG A S △HOA S △BOF m n AH ⊥x H BF ⊥y F FB,HA G OHGF B △OBA (1)A(6,1)y =k xk =6m=1n =6m=4n =1.5∵1≤m≤4∴1.5≤n ≤6(2)AH ⊥x H BF ⊥y F FB,HA G则四边形是矩形，把代入中,得，则，则,，，则.21.【答案】,类别的学生数人，补全条形统计图如图.列表如下：第二次第一次男男女女男_______（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）_______（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）_______（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）_______∴（选取的名学生中恰好有名男生、名女生）【考点】条形统计图扇形统计图列表法与树状图法【解析】（）由类人数及其所占百分比可得总人数；再由类人数所占百分比求出类别所对应扇形的圆心角度数；（）总人数减去、、的人数求得类别人数，据此即可补全图形；（）列表得出所有等可能结果，再根据概率公式求解可得．OHGF m=2y =6xn =3OF =3,OH =6,AH =1,BF =2,BG =4,AG =2=3×6=18S 矩形OFG H =2×4÷2=4S △BG A =1×6÷2=3,=2×3÷2=3S △AOH S △BOF =−−−=18−4−3−3=8S △BOA S 矩形OFG H S △BG A S △HOA S △BOF 40144∘(2)B =40−4−16−40×5%=18(3)12121211121212122211121212122212P 211==.812231A C C 2A C D B 3【解答】解：调查学生总数（人）；类别所对应扇形的圆心角度数．故答案为：，．类别的学生数人，补全条形统计图如图.列表如下：第二次第一次男男女女男_______（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）_______（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）_______（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）_______∴（选取的名学生中恰好有名男生、名女生）22.【答案】,,设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为张、张；∵甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票，∴乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：或．当时，乙公司购买本次足球赛门票费为，解得不符合题意，舍去；当时，乙公司购买本次足球赛门票费为，解得符合题意．答：甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为张、张．【考点】二元一次方程组的应用——优化方案问题一次函数的应用【解析】（1）依题意可得与的函数关系式＝；本题考查了分段函数的有关知识；；（2）设，可用方案二买；当＝时，两种方案均可选择；当时，可选择方案一；(1)=4÷10%=40C =×=360∘1640144∘40144∘(2)B =40−4−16−40×5%=18(3)12121211121212122211121212122212P 211==.81223y =60x+10000y =100x y =80x+2000(2)a b b ≤100b >100b ≤100100b { a +b =700，60a +10000+100b =58000，{ a =550，b =150b >10080b +2000{ a +b =700，60a +10000+80b +2000=58000，{ a =500，b =200500200y x y 60x+10000(0≤x ≤100x >100)60x+10000>80x+200060x+100080x+200060x+1000<80x+200（3）设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为张、张，分别可采用方案一或方案二购买．【解答】解：方案一：；方案二：当时，；当时，设函数关系式为，将和代入，得解得所以函数关系式为.故答案为：；；.设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为张、张；∵甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票，∴乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：或．当时，乙公司购买本次足球赛门票费为，解得不符合题意，舍去；当时，乙公司购买本次足球赛门票费为，解得符合题意．答：甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为张、张．23.【答案】解：过点作，交于.∵，，∴四边形是平行四边形.∴，，.又∵，故.∴.∴在中，.【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【解析】本题可将已知的条件构建到直角三角形中进行计算，过点作，交于，那么且，根据观察发现，，而，那么，那么，直角三角形中，有了的长，有锐角的度数，的值便可求出来了．【解答】解：过点作，交于.∵，，∴四边形是平行四边形.∴，，.又∵，故.a b (1)y =60x+100000≤x ≤100y =100x x >100y =kx+b (100,10000)(150,14000){100k +b =10000,150k +b =14000,{k =80,b =2000,y =80x+2000y =60x+10000y =100x y =80x+2000(2)a b b ≤100b >100b ≤100100b { a +b =700，60a +10000+100b =58000，{ a =550，b =150b >10080b +2000{ a +b =700，60a +10000+80b +2000=58000，{ a =500，b =200500200C CE//AD AB E CD//AE CE//AD AECD AE =CD =50m EB =AB−AE =50m ∠CEB =∠DAB =30∘∠CBF =60∘∠ECB =30∘CB =EB =50m Rt △CFB CF =CB ⋅sin ∠CBF =50⋅sin ≈43m60∘C CE//AD AB E ∠CEF =∠DAB =30∘AE =CD =50∠CBF =∠CEB+∠ECB =60∘∠CEB =30∘∠ECB =∠CEB CB =BE CBF CB CF C CE//AD AB E CD//AE CE//AD AECD AE =CD =50m EB =AB−AE =50m∠CEB =∠DAB =30∘∠CBF =60∘∠ECB =30∘∴.∴在中，.24.【答案】解：因为图的面积为，要得到一个正方形的面积为，则需要减去个面积为的直角三角形，且顶点在格点上，则如图正方形即为所求；该正方形的边长为，如图，点即为该数．【考点】图形的剪拼在数轴上表示实数【解析】（2）求出正方形的边长，再由勾股定理画出图形即可；（3）根据勾股定理在数轴上找出此数即可．【解答】解：因为图的面积为，要得到一个正方形的面积为，则需要减去个面积为的直角三角形，且顶点在格点上，则如图正方形即为所求；该正方形的边长为，如图，点即为该数．25.【答案】（）解：．理由：∵是的外角平分线，∵ ．∵，∴，∴．∴，∴．∴．证明：∵，∴ ，∴∴，在和中，，∴；解：连接并延长，交于点，连接，CB =EB =50m Rt △CFB CF =CB ⋅sin ∠CBF =50⋅sin ≈43m 60∘(1)33×3=9541ABCD (2)5–√A (1)33×3=9541ABCD (2)5–√A 1DB =DA CD △ABC ∠MCD =∠ACD ∠MCD+∠BCD =,∠BCD+∠BAD =180∘180∘∠MCD =∠BAD ∠ACD =∠BAD ∠ACD =∠ABD ∠ABD =∠BAD DB =DA (2)DB =DA =,DB DA =AF BC AF =BC,CD =FD,CD =FD △BCD △AFD BC =AFCD =FD DB =DA△BCD ≅△AFD(SSS)(3)DO AB N OB∵，∴，∴，，∴．∵，∴是等边三角形，∴，∴，∴，∴，∴．∵，∴，∴，∵ ，∴，∴，∴，∴【考点】圆的综合题【解析】此题暂无解析【解答】（）解：．理由：∵是的外角平分线，∵ ．∵，∴，∴．∴，∴．∴．证明：∵，∴ ，∴∴，在和中，，∴；解：连接并延长，交于点，连接，∵，∴，∴，，∴．∵，∴是等边三角形，∴，∴，∴，∴，∴．∵，∴，∴，∵ ，∴，∴，DB =DA =DB DA DN ⊥AB ∠ACM =120∘∠ABD =∠ACD =60∘DB =DA △ABD ∠OBA =30∘ON =OB =×5=2.51212DN =ON +OD =7.5BD ==5DN sin60∘3–√AD =BD =53–√=BC AF =AC BF ∠ADC =∠BDF ∠ABD =∠ACD △ACD ∼△EBD =CD BD AD DE =653–√53–√DE DE =12.5.1DB =DA CD △ABC ∠MCD =∠ACD ∠MCD+∠BCD =,∠BCD+∠BAD =180∘180∘∠MCD =∠BAD ∠ACD =∠BAD ∠ACD =∠ABD ∠ABD =∠BAD DB =DA (2)DB =DA =,DB DA =AF BC AF =BC,CD =FD,CD =FD △BCD △AFD BC =AFCD =FD DB =DA△BCD ≅△AFD(SSS)(3)DO AB N OB DB =DA =DB DA DN ⊥AB ∠ACM =120∘∠ABD =∠ACD =60∘DB =DA △ABD ∠OBA =30∘ON =OB =×5=2.51212DN =ON +OD =7.5BD ==5DN sin60∘3–√AD =BD =53–√=BC AF =AC BF ∠ADC =∠BDF ∠ABD =∠ACD △ACD ∼△EBD =CD BD AD DE 5–√∴，∴26.【答案】解：（1）∵抛物线＝与轴交于点、，与轴交于点，∴＝，将点代入＝，得＝，∴＝，∴抛物线的解析式为＝；∵直线经过，，∴可设直线的解析式为＝，将点代入，得＝，∴＝，∴直线的解析式为＝；（2）是直角三角形，理由如下：如图，过点作轴于点，∵＝＝，∴顶点，∵，，∴＝＝，＝＝，∴和是等腰直角三角形，∴＝＝，∴＝＝，∴是直角三角形；（3）∵轴，＝，∴＝＝，∴＝，∴若是直角三角形，只可能存在＝或＝，①如图，当＝时，∵轴，∴轴，∴＝＝＝，∴四边形为矩形，∴＝＝，在＝中，当＝时，＝，＝，∴；②如图，当＝时，由（2）知，＝，∴此时点与点重合，∵，∴，综上所述，当是直角三角形时，点的坐标为或．BD DE =653–√53–√DEDE =12.5.y −+bx+c x 2x A B(3,0)y C(0,3)y −+bx+3x 2B(3,0)y −+bx+3x 20−9+3b +3b 2y −+2x+3x 2l B(3,0)C(0,3)l y kx+3B(3,0)03k +3k −1l y −x+3△BCD 1D DH ⊥y H y −+2x+3x 2−(x−1+4)2D(1,4)C(0,3)B(3,0)HD HC 1OC OB 3△DHC △OCB ∠HCD ∠OCB 45∘∠DCB −∠HCD−∠OCB 180∘90∘△BCD EF ⊥x ∠OBC 45∘∠FGB −∠OBC 90∘45∘∠EGC 45∘△ECG ∠CEG 90∘∠ECG 90∘2−1∠CEG 90∘EF ⊥x EF //y ∠ECO ∠COF ∠CEF 90∘OFEC y E y C 3y −+2x+3x 2y 3x 10x 22E(2,3)2−2∠ECG 90∘∠DCB 90∘E D D(1,4)E(1,4)△ECG E (2,3)(1,4)【考点】二次函数综合题【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）∵抛物线＝与轴交于点、，与轴交于点，∴＝，将点代入＝，得＝，∴＝，∴抛物线的解析式为＝；∵直线经过，，∴可设直线的解析式为＝，将点代入，得＝，∴＝，∴直线的解析式为＝；（2）是直角三角形，理由如下：如图，过点作轴于点，∵＝＝，∴顶点，∵，，∴＝＝，＝＝，∴和是等腰直角三角形，∴＝＝，∴＝＝，∴是直角三角形；（3）∵轴，＝，∴＝＝，∴＝，∴若是直角三角形，只可能存在＝或＝，①如图，当＝时，∵轴，∴轴，∴＝＝＝，∴四边形为矩形，∴＝＝，y −+bx+c x 2x A B(3,0)y C(0,3)y −+bx+3x 2B(3,0)y −+bx+3x 20−9+3b +3b 2y −+2x+3x 2l B(3,0)C(0,3)l y kx+3B(3,0)03k +3k −1l y −x+3△BCD 1D DH ⊥y H y −+2x+3x 2−(x−1+4)2D(1,4)C(0,3)B(3,0)HD HC 1OC OB 3△DHC △OCB ∠HCD ∠OCB 45∘∠DCB −∠HCD−∠OCB 180∘90∘△BCD EF ⊥x ∠OBC 45∘∠FGB −∠OBC 90∘45∘∠EGC 45∘△ECG ∠CEG 90∘∠ECG 90∘2−1∠CEG 90∘EF ⊥x EF //y ∠ECO ∠COF ∠CEF 90∘OFEC y E y C 3−+2x+32在＝中，当＝时，＝，＝，∴；②如图，当＝时，由（2）知，＝，∴此时点与点重合，∵，∴，综上所述，当是直角三角形时，点的坐标为或．y −+2x+3x 2y 3x 10x 22E(2,3)2−2∠ECG 90∘∠DCB 90∘E D D(1,4)E(1,4)△ECG E (2,3)(1,4)。

2022-2023学年新人教版中考专题数学中考真卷(含解析)

2022-2023学年初中中考专题数学中考真卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：120 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 12 小题，每题 3 分，共计36分）1. 下列各式中正确的是( )A.B.C.D.2. 据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有人摆脱贫困，将用科学记数法表示是（）A.B.C.D.3. 如图，已知直线，将含角的直角三角板按如图方式放置，若，则的度数为( )A.B.C.D.|−3|>|−4|−2>|−5|0>|−0.0001||−|>−89910550000005500000055×1060.55×1085.5×1065.5×107m//n 30∘ABC ∠1=40∘∠210∘20∘30∘40∘4. 如图是某几何体的三视图，该几何体是( )A.圆锥B.圆柱C.长方体D.三棱柱5. 下列运算正确的是（）A.＝B.＝C.＝D.＝6. 从这个自然数中任选一个数，是的倍数的概率是（） A. B. C.D.7. 如图，平行四边形的周长为，对角线，相交于点，点是的中点，，则的周长是( )A.B.C.2x ⋅3x 6x3x −2x x(2x)24x(x 2)4x 61∼993ABCD 36AC BD O E CD BD =12△DOE 121518D.8. 下列方程中，有两个不等实数根的是 A.B.C.D.9. 下列各组数中是勾股数的是（）A.，，B.，，C.，，D.，，10. 已知，是方程的两根，则代数式的值为 A.B.C.D.11. 在中，，则的值为（）A.B.C.D.12. 已知抛物线图像如图所示，则以下结论：①，②，③，④， ⑤．其中正确的有( )24()=3x −8x 2+5x =−10x 27−14x +7=0x 2−7x =−5x +3x 22340.30.40.5811126810m n −3x +1=0x 22–√+m 2n 2−−−−−−−√()6±4416Rt △ACB ∠C =,AB =5,BC =490∘tan ∠A 43453534y =a +bx +c x 2abc >03a +2b =0a +b +c >0<4ac b 25a +2c <0A.个B.个C.个D.个卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 4 小题，每题 3 分，共计12分）13. 计算：________．14. 点关于原点对称的点的坐标是________．15. 若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是________．16. 如图，正方形的面积为，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为________．三、解答题（本题共计 9 小题，共计72分）17. （6分）计算：．18.(6分) 如图，，，垂足分别为、．1234=(−8)3−−−−−√3(−5,0)x y {x −3y =4m +3，x +5y =5x +y ≤0m ABCD 16△ABE E ABCD AC P PD +PE 1∠ACB =90∘AC =BC,AD ⊥MN,BE ⊥MN D E求证：；猜想线段、、之间具有怎样的数量关系，并说明理由；题设条件不变，根据图可得线段、、之间的数量关系是________ .19. （6分）已知为整数，且为整数，求所有符合条件的值． 20.(7分) 为加强安全教育，某校开展了“防溺水”安全知识竞赛，想了解七年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，现从七年级学生中随机抽取名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：．七年级参赛学生成绩频数分布直方图（数据分成五组：，，，，）如图所示.．七年级参赛学生成绩在这一组的具体得分是：.．七年级参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下：年级平均数中位数众数七．七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分为分．根据以上信息，回答下列问题：在这次测试中，七年级在分以上（含分）的有________人；表中的值为________；在这次测试中，七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分排名年级第________名；该校七年级学生有人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数分的人数．21.(7分) 某商场计划购进、两种品牌的卡通笔袋，品牌笔袋的进价是品牌笔袋的进价的倍，用元购进品牌笔袋的件数比用元购进品牌笔袋的件数少件.求每件品牌笔袋、品牌笔袋的进价分别是多少元？(1)△ADC ≅△CEB (2)AD BE DE (3)2AD BE DE a +÷3a −1−4a +4a 2−1a 2a −2a +1a 50a 50≤x <6060≤x <7070≤x <8080≤x <9090≤x ≤100b 70≤x <8070，71，73，75，76，76，76，77，77，78，79c 76.9m 80d 79(1)7575(2)m (3)(4)50076.9A B A B 21004100B 10(1)A B (2)A A商场计划用元来购进、两种品牌笔袋，其中、两种品牌笔袋的总数量至少为件，设品牌笔袋购进件，那么品牌笔袋最多购进多少件？在的条件下，若品牌笔袋每件的售价是元，品牌笔袋每件的售价元，若、两种品牌笔袋全部售完，请求出总利润与的表达式？并求该超市利润最低是多少元？22. （8分）某校数学小组想测量一栋大楼的高度，如图，大楼前有一段斜坡，已知的长为米，它的坡比，在离点米的点处用测角仪测大楼顶端的仰角为，测角仪的高为米，求大楼的高度约为多少米？（结果精确到米，参考数据：，，，23.(8分) 在平面直角坐标系中的位置如图所示，直线与双曲线在第一象限的图象相交于、两点，且，是的中点．连结，若的面积为，的面积为，则________（直接填“”“”或“”）；求和的解析式；请直接写出当取何值时．24.(12分) 如图，在中，点为的中点，点为半径延长线上一点，连结，，且平分．求证：是的切线；若平分，且的半径为，求的长度．(2)500A B A B 60A a A (3)(1)(2)A 15B 8A B W a AB BC BC 16i =1:3–√C50D A 37∘DE 1.5AB 0.1sin ≈0.6037∘cos 37∘≈0.80tan ≈0.7537∘≈1.73)3–√▱ABCO =kx +b y 1=y 2m x (m >0)A E A (3,4)E BC (1)OE △ABE S 1△OCE S 2S 1S 2<>=(2)y 1y 2(3)x >y 1y 2⊙O D AB P OC AC AP AC ∠PAB (1)PA ⊙O (2)AB OC ⊙O 2PA25.(12分) 如图，二次函数与轴交于，两点，其中点在点的左侧，为，抛物线与轴交于点，对称轴为，连接．求抛物线的解析式；若点为直线上方的抛物线上的一动点，试计算以，，，为顶点的四边形的面积的最大值；若点为对称轴上的一个动点，点为抛物线上的一个动点，当以，，，四点为顶点的四边形为平行四边形时，求出点的坐标．y =a +bx +c (a ≠0)x 2x A B A B A (−1,0)γC (0,4)x =1BC (1)(2)C BC A B G C (3)H P H P B C H参考答案与试题解析2022-2023学年初中中考专题数学中考真卷一、选择题（本题共计 12 小题，每题 3 分，共计36分）1.【答案】D【考点】有理数大小比较绝对值【解析】根据绝对值的定义分别计算各选项中的绝对值，然后根据有理数的大小进行比较即可.【解答】解：，，，此选项错误；，，，此选项错误；，，，此选项错误；，，，此选项正确.故选.2.【答案】D【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是非负数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】解：.故选.3.A ∵|−3|=3，|−4|=4∴|−3|<|−4|B ∵|−5|=5∴−2<|−5|C ∵|−0.0001|=0.0001∴0<|−0.0001|D ∵|−|=8989∴|−|>−89910D a ×10n 1≤|a |<10n n a n ≥1n <1n 55000000=5.5×107DB【考点】平行线的性质【解析】根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：∵直线，∴.∵，，，∴.故选.4.【答案】C【考点】由三视图判断几何体【解析】根据所给三视图如图的形状即可得出答案．【解答】解：∵几何体的两个视图为高度相等的长方形，∴该几何体是一个柱体，又∵另外一个视图也是长方形，∴该几何体是一个长方体.故选．5.【答案】B【考点】合并同类项幂的乘方与积的乘方单项式乘单项式m//n ∠2+∠ABC +∠1+∠BAC =180∘∠ABC =30∘∠BAC =90∘∠1=40∘∠2=−−−=180∘30∘90∘40∘20∘B C直接利用单项式乘以单项式以及积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】、＝，故此选项错误；、＝，正确；、＝，故此选项错误；、＝，故此选项错误；6.【答案】B【考点】概率公式【解析】先从这九个自然数中找出是的倍数的有、、共个，然后根据概率公式求解即可．【解答】这九个自然数中，是的倍数的数有：、、，∴从这九个自然数中任取一个，是的倍数的概率是：＝．7.【答案】B【考点】平行四边形的性质三角形中位线定理【解析】根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，＝，又因为点是的中点，可得是的中位线，可得，所以易求的周长．【解答】解：∵▱ 的周长为，∴，则.∵四边形是平行四边形，对角线，相交于点，，A 2x ⋅3x 6x 2B 3x −2x xC (2x)24x 2D (x 2)4x 81∼9336931∼953681∼943÷9OB ODE CD OE △BCD OE =BC 12△DOE ABCD 362(BC +CD)=36BC +CD =18ABCD AC BD O BD =12B =BD =1∴.又∵点是的中点，∴是的中位线，，∴，∴的周长，即的周长为.故选..8.【答案】D【考点】根的判别式【解析】整理每个方程后，利用与的关系来判断每个方程的根的情况．有两个不等实数根即．【解答】解：，方程无根；，方程无根；，方程有两个相等的实数根；，方程有两个不相等的实数根．故选.9.【答案】D【考点】勾股数【解析】根据勾股数的定义进行分析，从而得到答案．【解答】解：、不是，因为；、不是，因为，，不是正整数；、不是，因为；、是，因为．且、、是正整数．故选．OD =OB =BD =126E CD OE △BCD DE =CD 12OE =BC 12△DOE =OD +OE +DE =BD +(BC +CD)=12126+9=15△DOE 15B △0△>0A,Δ=9−32=−23<0B,Δ=25−40=−15<0C,Δ=196−196=0D,Δ=4+12=16>0D A +≠223242B 0.30.40.5C +≠82112122D +≠62821026810D10.【答案】C【考点】根与系数的关系【解析】根据根与系数的关系分别求出和的值，把代数式变形为，把和的值代入计算即可。

2023年人教部编版初中升学考试四川省眉山市中考语文真题参考答案

眉山市2023年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试语文参考答案一、语言文字运用（20分）1．C（3分）【解析】A项，畸．形（jī）、惟妙惟肖．（xiào）；B项，校．对（jiào）、契．合（qì）；C项，粗糙（cāo）、称．职（chèn）。

2．D（3分）【解析】A项，震憾—震撼，人情事故—人情世故；B项，屏幛—屏障、家谕户晓——家喻户晓；C项，安祥—安详，不屑置辨—不屑置辩。

3．A（3分）【解析】B项，异想天开：形容想法离奇，不切实际。

此处属于褒贬不当。

C 项，各得其所：每一个人或事物都得到合适的安排，不合语境。

D项，不期而至：没有约定就到来，此处属于不合语境。

4．D（3分）【解析】“提升学生的精神面貌”动宾搭配不当，前后两个分句不合逻辑。

劳动教育不仅是为了提高他们的劳动技能水平，更是为了改变学生的精神面貌。

5．参考示例：①书法和文化联系紧密。

②笔法呈现线条美（或力量美、走势美）。

评分意见：每处2分，共4分。

6．参考示例：ChatGPT是采用自然语言理解和处理技术（1分），拥有大数据、强算力（1分），能学习和理解人类语言进行对话（1分）的认知智能系统（聊天机器人）（1分）。

评分意见：1点1分，共4分。

二、古代诗文阅读（30分）（一）文言文阅读（17分）7．A（3分）【解析】根据句意得知。

此句译文：先父小时候是个孤儿，喜欢做好事但不爱语文答案第1页（共4页）好读书。

晚年才开始作诗，能清楚其中的规律，反应敏捷立即完成，总共几十年就有写有几千篇。

8．C（3分）【解析】意义不同。

“众之所恶”中“恶”指讨厌，不喜欢。

9．B（3分）【解析】“无论到哪里也不乘坐马车，怕引起老人误会”错误。

根据文意得知，他住在乡下，出入不乘坐马车的原因是有比他年龄大的人在步行，自己乘坐马车显得不尊重老人。

10．（1）他严于律己宽以待人，与人交往，无论贵贱贫富都能与他快乐相处。

（第（1）句4分，关键词“薄：严格”“厚：宽厚”“交：交往”各1分，句子大意正确1分）（2）等到同族人中有要事需要谋划（商议），他就常常尽心竭力，反反复复帮忙却不感到厌烦。

2022-2023学年全国初中中考专题数学新人教版中考真卷(含解析)

2022-2023学年全国中考专题数学中考真卷考试总分：144 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 4 分，共计40分）1. 如图，下列四个几何体中，其各自的主视图、左视图、俯视图中有两个相同，而另一个不同的是（）A.①②B.②③C.②④D.③④2. 截止年月，全国农村公路总里程已超过万公里，为打赢脱贫攻坚战提供了有力保障．将“万”用科学记数法可表示为（）A.B.C.D. 3.如图所示，直线，直线，若，则的度数为( )A.B.201912404404404×1044.04×1054.04×1064.04×107a //b AB ⊥AC ∠1=50∘∠250∘45∘40∘C.D.4. 下列方程或不等式的变形中用到分配律的是( )A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得5. 下列图形中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.6. 下列运算正确的是( )A.B.C.D.7. 在反比例函数图象上的点是( )A.B.C.D. 40∘30∘3x −5x <5−2x <52x −y =5y =2x −5=1x −y 2×2=1×2x −y2−x ≥1x ≤−1(=a 2)3a 6+=a 2a 3a 5⋅=a 2a 3a 6÷=a 6a 3a 2y =−16x (2,8)(−2,−8)(−4,−4)(4,−4)8. 甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成面积相等的个扇形）做游戏．游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．甲获胜的概率是( )A.B.C.D.9. 如图，在中，，.观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为( )A.B.C.D.10. 若直线与直线的交点坐标为，则的值为( )A.B.C.D.卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 6 小题，每题 4 分，共计24分）313495923△ABC AC =BC ∠A =35∘∠BCG 35∘45∘55∘65∘y =−x +m y =x +n (a,4)m +n 484+a−+22(−x +y)(−x −y)11. ＝；________（判断对错）12. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的个球，个红球，个黄球，个白球，从袋子中任意摸出一个球，是白球的概率是________.13. 关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为________.14. 如图，扇形可以绕着正六边形的中心旋转，若，，则阴影部分的面积为________．15. 声音在空气中的传播速度与温度的关系如表：温度速度若声音在空气中的传播速度是温度的一次函数；当时，声音的传播速度为________．16. 某学校的校门安装了伸缩电动门（如图），随着伸缩门的伸缩，学校校门逐渐关闭或打开．已知伸缩电动门中的每一行菱形有个，每个菱形边长为．当每个菱形的内角度数为（如图）时，校门打开了，当每个菱形的内角度数为时，校门打开了________．图三、解答题（本题共计 10 小题，每题 8 分，共计80分）−+x 2y 2(−x +y)(−x −y)10532x −3x =4+k x 2k OPQ ABCDEF O ∠POQ =120∘OP =2AB =6v (m/s)t (C)∘(C)∘05101520v (m/s)331336341346351v (m/s)t (C)∘t =C 25∘m/s (1)2030cm 60∘(2)5m 90∘m (2)17. 计算：；解方程： .18. 解不等式组：并写出它的所有非负整数解．19. 如图，▱中，为边的中点，连并与的延长线交于点，求证：．20. 第届冬季奥林匹克运动会将于年月日年月日在我国北京举行，全国人民掀起了雪上运动热潮．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为的斜坡，从滑行至．若这名滑雪运动员的高度下降了米，求他沿斜坡滑行了多少米？（结果精确到米）（参考数据：＝，＝，＝）21. 某校为了了解初三年级名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：）分成五组；；；；，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：这次抽样调查的样本容量是________，并补全频数分布直方图；组学生的频率为________，在扇形统计图中组的圆心角是________度；请你估计该校初三年级体重超过的学生大约有多少名？22. 如图，是的直径，点是劣弧中点，与相交于点．连接，与的延长线相交于点．(1)−cos +−()12−23–√30∘(1−π)09–√(2)x (2x −5)=4x −10 5x +3>3(x −1)①，≥3x −5②，2x −12ABCD E BC AE DC F DC =CF 2420220204∼2022022034∘A B 3000.1sin 34∘0.56cos 34∘0.83tan 34∘0.671000kg (A :39.5∼46.5B :46.5∼53.5C :53.5∼60.5D :60.5∼67.5E :67.5∼74.5)(1)(2)C D (3)60kg AB ⊙O C BD AC BD E BC ∠BCF =∠BAC,CF AB F求证：是的切线；求证： .23. 某街道某学校饭堂为改善学生的就餐环境，拟购进甲、乙两种规格的餐台，已知每张甲种餐台的进价比每张乙种餐台的进价高，用元购进的甲种餐台的数量比用元购进乙种餐台的数量少张.求甲、乙两种餐台每张的进价各是多少元？若该校计划购进这两种规格的餐台共张，其中乙种餐台的数量不大于甲种餐台数量的倍.该校应如何进货使得购进两种餐台所需总费用最少？ 24. 如图，直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于，两点，与双曲线交于点，点，关于轴对称，连接，将沿方向平移，使点移动到点，得到．（1）的值是________，点的坐标是________；（2）在的延长线上取一点，过点作轴，交于点，连接，求直线的解析式；(3)直接写出线段扫过的面积．25. 在平面直角坐标系中，已知抛物线抛物线的对称轴为________，抛物线与轴的交点坐标为________；试说明直线与抛物线一定存在两个交点；若当时，的最大值是，求当时，的最小值是多少？(1)CF ⊙O (2)∠ACD =∠F 20%540063006(1)(2)602xOy :y =l 1tx −t(t ≠0)x y A B :y =(k ≠0)l 2k x D(2,2)B C x AC Rt △AOC AD A D Rt △DEF k A ED M (4,2)M MN//y l 2N ND ND AC xOy y =a −2ax −1(a <0).x 2(1)y (2)y =x −2y =a −2ax −1(a <0)x 2(3)−2≤x ≤2y 1−2≤x ≤2y26. 如图，在平面直角坐标系中，为原点，四边形是矩形，点，的坐标分别是和，点是对角线上一动点（不与，重合），连结，作，交轴于点，以线段，为邻边作矩形．（1）填空：点的坐标为________；（2）是否存在这样的点，使得是等腰三角形？若存在，请求出的长度；若不存在，请说明理由；（3）①求证：；②设＝，矩形的面积为，求关于的函数关系式（可利用①的结论），并求出的最小值．O ABCO A C A(0,2)C(2,0)3–√D AC A C BD DE ⊥DB x E DE DB BDEF B D △DEC AD =DE DB 3–√3AD x BDEF y y x y参考答案与试题解析2022-2023学年全国中考专题数学中考真卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 4 分，共计40分）1.【答案】D【考点】简单几何体的三视图【解析】分别分析四种几何体的三种视图，再找出有两个相同，而另一个不同的几何体．【解答】①正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形；②球的主视图、左视图、俯视图都是圆形；③圆锥的主视图和左视图是三角形，俯视图是圆，圆心处有一点；④圆柱的主视图是和俯视图都是矩形，左视图是圆；2.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法表示较大的数就是将一个数字表示成的形式），其中，表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以的次幂．的指数＝原来的整数位数．【解答】万＝＝，3.【答案】Ca ×10n 1≤|a |<10n 10n 10n −14044040000 4.04×106平行线的性质余角和补角【解析】根据两直线平行，内错角相等可得，根据垂直的定义和补角、余角的定义列式计算得到.【解答】解：如图，∵直线，，∴.∵直线，∴，∴．故选.4.【答案】A【考点】等式的性质不等式的性质【解析】根据等式的性质，不等式的性质，合并同类项的法则，逐一判断，即可解答.【解答】解：，由，得，运用了乘法分配律来合并同类项；，由，得，运用了移项的法则；，由，得，运用了等式性质；，由，得，运用了不等式的性质.故选.5.【答案】A∠3=∠1∠2a //b ∠1=50∘∠3=∠1=50∘AB ⊥AC ∠2+∠3=−=180∘90∘90∘∠2=−=90∘50∘40∘C A 3x −5x <5−2x <5B 2x −y =5y =2x −5C =1x −y 2×2=1×2x −y 2D −x ≥1x ≤−1A中心对称图形轴对称图形【解析】把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念求解.【解答】解：，是中心对称图形，故本选项符合题意；，不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不合题意；，不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不合题意；，不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不合题意；故选.6.【答案】A【考点】合并同类项幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法同底数幂的除法【解析】根据积的乘方，幂的乘方，负指数幂的定义一一判断即可解决问题；【解答】解：、，正确；、和不是同类项，不能相加，错误；、，错误；、，错误.故选.7.【答案】D【考点】反比例函数图象上点的坐标特征180°A B C D A A (=a 2)3a 6B a 2a 3C ⋅=a 2a 3a 5D ÷=a 6a 3a 3A【解析】根据反比例函数的解析式求出反比例函数图象上的点的横纵坐标之积是，将各点的坐标的横纵坐标的积与之比较求解.【解答】解：反比例函数的解析式为，，即反比例函数图象上的点的横纵坐标之积是，而点的横纵坐标之积是，故此点不在反比例函数图象上；点的横纵坐标之积是，故此点不在反比例函数图象上；点的横纵坐标之积是，故此点不在反比例函数图象上；点的横纵坐标之积是，故此点在反比例函数图象上.故选.8.【答案】C【考点】列表法与树状图法【解析】首先画出树状图，然后计算出数字之和为偶数的情况有种，进而可得答案．【解答】解：如图所示.数字之和为偶数的情况有种，因此甲获胜的概率为.故选．9.【答案】C【考点】作图—基本作图−16∵y =−16x∴xy =−16−16A 16B 16C 16D −16D 5559C利用等腰三角形的性质和基本作图得到，则平分，利用＝和三角形内角和计算出，从而得到的度数．【解答】解：由作法得：，∵，∴平分，∵，∴，∴＝．故选.10.【答案】B【考点】一次函数图象上点的坐标特征【解析】本题主要考查一次函数上点的坐标的特征．【解答】解：由题知两式相加，得．故选．二、填空题（本题共计 6 小题，每题 4 分，共计24分）11.【答案】【考点】因式分解-运用公式法【解析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】CG ⊥AB CG ∠ACB ∠A ∠B ∠ACB ∠BCG CG ⊥AB AC =BC CG ∠ACB ∠A =∠B ∠ACB =−−=180∘35∘35∘110∘∠BCG =∠ACB 1255∘C {4=−a +m ，4=a +n ，m +n =8B ×12.【答案】【考点】概率公式【解析】一个不透明的袋中装有个只有颜色不同的球，其中个红球、个黄球和个白球．从袋中任意摸出一个球，共有种等可能的结果，其中摸出白球的所有等可能结果共有种，根据概率公式即可得出答案【解答】解：从袋中任意摸出一个球，是白球的概率.故答案为：.13.【答案】【考点】根的判别式【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意，判别式，解得，故答案为：．14.【答案】1510532102P ==25+3+21515k >−254Δ=−4×[−(4+k)]=25+4k >0(−3)2k >−254k >−25412π−923–√正多边形和圆扇形面积的计算【解析】连接，，．设交于，交于．证明，推出，根据，求解即可．【解答】解：连接，，．设交于，交于．，，，，，，．故答案为：．15.【答案】【考点】一次函数的应用【解析】根据题意和表格中的数据可以得到与的函数关系式，然后将代入函数解析式，求出相应的的值，即可解答本题．【解答】解：设声音在空气中的传播速度与温度的函数关系式为，OE OD OC EF OP T CD OQ J △EOT ≅△COJ (ASA)==2××=S 五边形OTEDJ S 四边形OEDC3–√432923–√=−S 阴S 扇形OPQ S 五边形OTEDJOE OD OC EF OP T CD OQ J ∵∠POQ =∠EOC =120∘∴∠EOT =∠COJ ∵OE =OJ ∠OET =∠OCJ =60∘∴△EOT ≅△COJ (ASA)∴==2××=S 五边形OTEDJ S 四边形OEDC 3–√432923–√=−S 阴S 扇形OPQ S 五边形OTEDJ=−=12π−120π×62360923–√923–√12π−923–√356v x t =25v v (m/s)t (C)∘v =kt +b解得所以，当时，，即当时，声音的传播速度为．故答案为：．16.【答案】【考点】菱形的性质直角三角形的性质解直角三角形的应用【解析】当时，，因为每个菱形的内角度数为时，校门打开了，所以大门关闭时大门的宽度为，根据时，此时，可知时，伸缩门的宽度为，即可得解此时校门打开的宽度为.【解答】解：如图，当时，，当每个菱形的内角度数为时，校门打开了，所以大门关闭时大门的宽度为，当每个菱形的内角度数为时，即当时，此时，所以伸缩门的宽度为.此时校门打开的宽度为.故答案为：.三、解答题（本题共计 10 小题，每题 8 分，共计80分）17.【答案】{b =331,k =1,v =t +331t =25v =25+331=356t =C 25∘356m/s 35611−62–√∠ABD =60∘BD =0.3m 60∘5m 20×0.3+5=11m ∠A D =B ′90∘=2O =30cm B ′D ′B ′2–√∠A D =B ′90∘20=20×30cm =6m B ′D ′3–√2–√11−6m 2–√∠ABD =60∘BD =AB =0.3m 60∘5m 20×0.3+5=11m 90∘∠A D =B ′90∘=A =30×=30cm B ′D ′2–√B ′2–√2–√20=20×30cm =6m B ′D ′2–√2–√11−6m 2–√11−62–√解：原式．，，，，．【考点】特殊角的三角函数值零指数幂、负整数指数幂实数的运算解一元二次方程-因式分解法【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：原式．，，，，．18.【答案】解：由①得，由②得，原不等式的解集为：，所以非负整数解有：，，．【考点】解一元一次不等式组一元一次不等式组的整数解(1)=4−×+1−33–√3–√2=12(2)∵x(2x −5)=4x −10∴x(2x −5)=2(2x −5)∴(x −2)(2x −5)=0∴=2x 1=x 252(1)=4−×+1−33–√3–√2=12(2)∵x(2x −5)=4x −10∴x(2x −5)=2(2x −5)∴(x −2)(2x −5)=0∴=2x 1=x 252x >−3x ≤94−3<x ≤94012无【解答】解：由①得，由②得，原不等式的解集为：，所以非负整数解有：，，．19.【答案】证明：∵四边形是平行四边形，∴，，∴.∵为中点，∴.在与中，∴，∴，∴．【考点】全等三角形的性质与判定平行四边形的性质【解析】欲证明＝，只要证明即可．【解答】证明：∵四边形是平行四边形，∴，，∴.∵为中点，∴.在与中，∴，∴，∴．x >−3x ≤94−3<x ≤94012ABCD AB //CD AB =CD ∠BAE =∠CFE E BC EB =EC △ABE △FCE∠BAE =∠CFE ，∠AEB =∠FEC ，EB =EC ，△ABE ≅△FCE(AAS)AB =CF DC =CF DC CF △ABE ≅△FCEABCD AB //CD AB =CD ∠BAE =∠CFE E BC EB =EC △ABE △FCE∠BAE =∠CFE ，∠AEB =∠FEC ，EB =EC ，△ABE ≅△FCE(AAS)AB =CF DC =CF他沿斜坡大约滑行了米．【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【解析】如图，在中，根据三角函数可得＝，可求他沿斜坡滑行了多少米．【解答】如图在中，＝米，＝，＝，则＝＝．21.【答案】解：这次抽样调查的样本容量是.故答案为：；组的频数，补全频数分布直方图，如图：,样本中体重超过的学生是(名)，该校初三年级体重超过的学生为：(名).【考点】频数（率）分布直方图扇形统计图用样本估计总体【解析】535.7Rt △ABC AB AC ÷sin 34∘Rt △ABC AC 300∠ACB 90∘∠ABC 34∘AB AC ÷sin 34∘300÷0.56≈535.7m (1)4÷8%=5050B =50−4−16−10−8=120.3272(3)60kg 10+8=1860kg ×1000=3601850（3）根据样本估计总体即可．【解答】解：这次抽样调查的样本容量是.故答案为：；组的频数，补全频数分布直方图，如图：由统计图可知，组学生的频率是;组的圆心角.故答案为：.样本中体重超过的学生是(名)，该校初三年级体重超过的学生为：(名).22.【答案】证明：连接，∵是直径，∴，∴．∵，∴．∵，∴，∴，∴，∴是的切线.∵点是劣弧中点，∴ ，∵，∴，∴，∵弧弧，，∴.【考点】切线的性质(1)4÷8%=5050B =50−4−16−10−8=12(2)C =0.321650D ×=1050360∘72∘0.32；72(3)60kg 10+8=1860kg ×1000=3601850(1)OC AB ∠ACB =90∘∠ACO +∠OCB =90∘OA =OC ∠BAC =∠ACO ∠BCF =∠BAC ∠BCF +∠OCB =90∘∠OCF =90∘OC ⊥CF CF ⊙O (2)C BD OC ⊥BD OC ⊥CF BD//CF ∠F =∠ABD AD =AD ∠ABD =∠ACD ∠ACD =∠F圆周角定理【解析】此题暂无解析【解答】证明：连接，∵是直径，∴，∴．∵，∴．∵，∴，∴，∴，∴是的切线.∵点是劣弧中点，∴ ，∵，∴，∴，∵弧弧，，∴.23.【答案】解：设乙种餐台每张的进价为元/台，则甲种餐台每张的进价为元/台.由题意得，解得，经检验是方程的解，，答：乙种餐台每张的进价为元/台，甲种餐台每张的进价为元/台.设甲种餐台进货台，乙种餐台进货台，费用为元..∵，∴，∴当时，元.答：甲种餐台进货台，乙种餐台进货台时，所需总费用最少.【考点】分式方程的应用一次函数的应用一元一次不等式的实际应用(1)OC AB ∠ACB =90∘∠ACO +∠OCB =90∘OA =OC ∠BAC =∠ACO ∠BCF =∠BAC ∠BCF +∠OCB =90∘∠OCF =90∘OC ⊥CF CF ⊙O (2)C BD OC ⊥BD OC ⊥CF BD//CF ∠F =∠ABD AD =AD ∠ABD =∠ACD ∠ACD =∠F (1)x (1+20%)x =−654001.2x 6300x x =300x =3001.2×300=360300360(2)a (60−a)W W =360a +300(60−a)=60a +1800060−a ≤2a a ≥20a =20=1200+18000W 最小=192002040暂无暂无【解答】解：设乙种餐台每张的进价为元/台，则甲种餐台每张的进价为元/台.由题意得，解得，经检验是方程的解，，答：乙种餐台每张的进价为元/台，甲种餐台每张的进价为元/台.设甲种餐台进货台，乙种餐台进货台，费用为元..∵，∴，∴当时，元.答：甲种餐台进货台，乙种餐台进货台时，所需总费用最少.24.【答案】（1）, 解：(2)∵，轴，交于点，∴点的横坐标等于，且点在上，，又∵，设直线的解析式为（其中为常数，且，则，解得，∴直线的解析式为．【考点】反比例函数综合题【解析】略略略【解答】解：(1)(2)∵，轴，交于点，∴点的横坐标等于，且点在上，(1)x (1+20%)x =−654001.2x 6300x x =300x =3001.2×300=360300360(2)a (60−a)W W =360a +300(60−a)=60a +1800060−a ≤2a a ≥20a =20=1200+18000W 最小=1920020404(1,0)M (4,2)MN//y l 2N N 4N y =4x∴N (4,1)D (2,2)ND y =ax +b a ，b a ≠0){1=4a +b 2=2a +ba =−12b =3ND y =−x +31244，(1,0)M (4,2)MN//y l 2N N 4N y =4x∴N (4,1)，又∵，设直线的解析式为（其中为常数，且，则，解得，∴直线的解析式为．(3)25.【答案】直线,令,则原方程可化为,由根的判别式可得，∴直线与抛物线一定存在两个交点.抛物线的对称轴直线为，∴顶点在范围内的最大值是，∴顶点坐标为，∵，抛物线的开口向下，∴当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，∵离对称轴更远一些，即时，有最小值，∴把顶点代入，∴ 解得，∴，∴当时，，即的最小值是【考点】二次函数综合题抛物线与x 轴的交点二次函数的最值【解析】根据二次函数的顶点式即可求出其对称轴，根据，即可求出与轴的交点坐标.根据题意得出关于的一元二次方程，然后根据判别式来解答即可.根据二次函数的性质来解答即可.【解答】解：∵抛物线为∴，∴抛物线的对称轴为直线，与轴的交点坐标为.故答案为：直线；.令,则原方程可化为,由根的判别式可得，∴N (4,1)D (2,2)ND y =ax +b a ，b a ≠0){1=4a +b 2=2a +ba =−12b =3ND y =−x +3124x =1(0,−1)(2)x −2=a −2ax −1x 2a −(2a +1)x +1=0x 2−4ac =−4a =4+1>0b 2[−(2a +1)]2a 2y =x −2y =a −2ax −1(a <0)x 2(3)x =1−2≤x ≤21(1,1)a <0x <1y x x >1y x −2x =−2(1,1)y =a −2ax −1x 2a −2a −1=1a =−2y =−2+4x −1x 2x =−2y =−17y −17.x =0y x (1)y =a −2ax −1(a <0).x 2y =a(x −1−a −1)2x =1y (0,−1)x =1(0,−1)(2)x −2=a −2ax −1x 2a −(2a +1)x +1=0x 2−4ac =−4a =4+1>0b 2[−(2a +1)]2a 2y =a −2ax −1(a <0)2∴直线与抛物线一定存在两个交点.抛物线的对称轴直线为，∴顶点在范围内的最大值是，∴顶点坐标为，∵，抛物线的开口向下，∴当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，∵离对称轴更远一些，即时，有最小值，∴把顶点代入，∴ 解得，∴，∴当时，，即的最小值是26.【答案】存在．理由如下：∵＝，＝，∵，∴＝，＝①如图中，当在线段上时，是等腰三角形，观察图象可知，只有＝，∴＝＝，∴＝＝，∴是等边三角形，∴＝＝，在中，∵＝，＝，∴＝＝，∴＝＝＝．∴当＝时，是等腰三角形．②如图中，当在的延长线上时，是等腰三角形，只有＝，＝＝＝，∴＝＝，∴＝＝，综上所述，满足条件的的值为或．①如图，过点作交于，交于，∵和，∴直线的解析式为，设，∴，＝∵＝，∴＝，＝，∴＝，∵＝＝，∴，∴．②如图中，作于．y =x −2y =a −2ax −1(a <0)x 2(3)x =1−2≤x ≤21(1,1)a <0x <1y x x >1y x −2x =−2(1,1)y =a −2ax −1x 2a −2a −1=1a =−2y =−2+4x −1x 2x =−2y =−17y −17.(2,2)3–√OA 2OC 23–√tan ∠ACO ==AO OC 3–√3∠ACO 30∘∠ACB 60∘1E CO △DEC ED EC ∠DCE ∠EDC 30∘∠DBC ∠BCD 60∘△DBC DC BC 2Rt △AOC ∠ACO 30∘OA 2AC 2AO 4AD AC −CD 4−22AD 2△DEC 2E OC △DCE CD CE ∠DBC ∠DEC ∠CDE 15∘∠ABD ∠ADB 75∘AB AD 23–√AD 223–√1D MN ⊥AB AB M OC N A(0,2)C(2,0)3–√AC y =−x +23–√3D(a,−a +2)3–√3DN =−a +23–√3BM 2−a 3–√∠BDE 90∘∠BDM +∠NDE 90∘∠BDM +∠DBM 90∘∠DBM ∠EDN ∠BMD ∠DNE 90∘△BMD ∽△DNE ===DE BD DN BM −a +23–√32−a3–√3–√32DH ⊥AB H在中，∵＝，＝＝，∴，，∴＝，在中，，∴，∴矩形的面积为，即，∴，∵，∴＝时，有最小值．【考点】相似三角形综合题【解析】（1）求出、的长即可解决问题；（2）存在．先推出＝，＝由是等腰三角形，观察图象可知，只有＝，＝＝，推出＝＝，可得是等边三角形，推出＝＝，由此即可解决问题；（3）①先表示出，，再判断出，即可得出结论；②作于．想办法用表示、的长，构建二次函数即可解决问题；【解答】∵四边形是矩形，∴＝＝，＝＝，＝＝，∴．故答案为．Rt △ADH AD x ∠DAH ∠ACO 30∘DH =AD =x 1212AH ==x A −D D 2H 2−−−−−−−−−−√3–√2BH 2−x 3–√3–√2Rt △BDH BD ==B +D H 2H 2−−−−−−−−−−√(x +(2−x 12)23–√3–√2)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√DE =BD =⋅3–√33–√3(x +(2−x 12)23–√3–√2)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√BDEF y =[=(−6x +12)3–√3(x +(2−x 12)23–√3–√2)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√]23–√3x 2y =−2x +43–√3x 23–√3–√y =(x −3+3–√3)23–√>03–√3x 3y 3–√AB BC ∠ACO 30∘∠ACD 60∘△DEC ED EC ∠DCE ∠EDC 30∘∠DBC ∠BCD 60∘△DBC DC BC 2DN BM △BMD ∽△DNE DH ⊥AB H x BD DE AOCB BC OA 2OC AB 23–√∠BCO ∠BAO 90∘B(2,2)3–√(2,2)3–√存在．理由如下：∵＝，＝，∵，∴＝，＝①如图中，当在线段上时，是等腰三角形，观察图象可知，只有＝，∴＝＝，∴＝＝，∴是等边三角形，∴＝＝，在中，∵＝，＝，∴＝＝，∴＝＝＝．∴当＝时，是等腰三角形．②如图中，当在的延长线上时，是等腰三角形，只有＝，＝＝＝，∴＝＝，∴＝＝，综上所述，满足条件的的值为或．①如图，过点作交于，交于，∵和，∴直线的解析式为，设，∴，＝∵＝，∴＝，＝，∴＝，∵＝＝，∴，∴．②如图中，作于．在中，∵＝，＝＝，∴，，∴＝，在中，，∴，OA 2OC 23–√tan ∠ACO ==AO OC 3–√3∠ACO 30∘∠ACB 60∘1E CO △DEC ED EC ∠DCE ∠EDC 30∘∠DBC ∠BCD 60∘△DBC DC BC 2Rt △AOC ∠ACO 30∘OA 2AC 2AO 4AD AC −CD 4−22AD 2△DEC 2E OC △DCE CD CE ∠DBC ∠DEC ∠CDE 15∘∠ABD ∠ADB 75∘AB AD 23–√AD 223–√1D MN ⊥AB AB M OC N A(0,2)C(2,0)3–√AC y =−x +23–√3D(a,−a +2)3–√3DN =−a +23–√3BM 2−a 3–√∠BDE 90∘∠BDM +∠NDE 90∘∠BDM +∠DBM 90∘∠DBM ∠EDN ∠BMD ∠DNE 90∘△BMD ∽△DNE ===DE BD DN BM −a +23–√32−a3–√3–√32DH ⊥AB H Rt △ADH AD x ∠DAH ∠ACO 30∘DH =AD =x 1212AH ==x A −D D 2H 2−−−−−−−−−−√3–√2BH 2−x 3–√3–√2Rt △BDH BD ==B +D H 2H 2−−−−−−−−−−√(x +(2−x 12)23–√3–√2)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√DE =BD =⋅3–√33–√3(x +(2−x 12)23–√3–√2)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=[=(−6x +12)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−∴矩形的面积为，即，∴，∵，∴＝时，有最小值．BDEF y =[=(−6x +12)3–√3(x +(2−x 12)23–√3–√2)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√]23–√3x 2y =−2x +43–√3x 23–√3–√y =(x −3+3–√3)23–√>03–√3x 3y 3–√。

人教版2022年中考生物真题

(每日一练)人教版2022年中考生物真题单选题1、骨髓移植是一种通过静脉输入造血干细胞来治疗再生障碍性贫血等疾病的方法。

这是因为健康人骨髓中的造血干细胞能不断产生新的血细胞。

下图所示过程称为细胞的（）A．分裂B．生长C．分化D．癌变答案：C解析：细胞由一个变成2个，称为细胞的分裂；细胞在分裂的过程中出现了一些形态、结构上的变化，形成组织，为细胞的分化。

在正常情况下，经过细胞分裂产生的新细胞，在遗传物质的作用下，其形态、结构、功能随着细胞的生长出现了差异，就是细胞的分化。

造血干细胞是指骨髓中的干细胞，具有自我更新能力并能分化为各种血细胞前体细胞，最终分化生成各种血细胞成分，它们具有良好的分化增殖能力。

故选：C。

小提示：解题的关键是知道细胞分化的结果是形成不同的组织。

2、某同学用嘴往气球里吹气，吹一段时间后感到头晕，其原因是（）A．呼吸肌运动过于强烈，使呼吸中枢疲劳B．呼吸肌运动过于强烈，使呼吸中枢兴奋C．吹气过长，吸气短促，呼出的二氧化碳少，使体内二氧化碳增加，抑制呼吸中枢D．吹气过长，吸气短促，吸入的新鲜空气少，使脑供氧不足答案：D解析：试题分析：连续性的吹气球必然改变正常的呼吸节奏，导致呼气时间过长，吸气短促，吸入的新鲜空气少，使脑部供氧不足，就会头晕，另外，吹气球需要一定力度，这使头颅内压力增加，刺激了头晕现象的发生，故选D。

考点：本题考查的是呼气和吸气，解答此类题目的关键是理解吹气球时吸气短促，吸入的新鲜空气少。

3、科学家尝试使用噬菌体来消灭细菌，缓解日益严重的细菌耐药性问题。

下列关于细菌和噬菌体的说法中，正确的是A．噬菌体结构比细菌结构更加复杂B．细菌和噬菌体之间是捕食关系C．细菌的耐药性与滥用抗生素无关D．噬菌体必须在活细菌体内寄生答案：D解析：细菌的特征：①单细胞，细胞内无成形的细胞核；②生殖方式为分裂生殖；③细胞内没有叶绿体，大多为异养（少数为自养）。

噬菌体是由核酸和蛋白质构成，没有细胞结构，只能寄生在活细胞中。

中考真题 新人教版0

人教版语文中考新版试卷及答案

中考语文真题试题(含答案) 新版 新人教 版

中考英语试卷真题人教版

中考英语考试真题及详细参考答案【完整版2套】人教版

2022-2023学年新人教版中考专题数学中考真卷(含解析)

初中道德与法治新人教版七年级上册第一单元《少年有梦》2024年中考真题练习(附参考答案)

2022-2023学年新人教版中考专题数学中考真卷(含解析)

2022-2023学年初中中考专题数学新人教版中考真卷(含解析)

人教版中考试卷真题

2022-2023学年全国初中中考专题英语人教版中考真卷(含解析)112701

2022-2023学年全国初中中考专题数学新人教版中考真卷(含解析)

2022-2023学年新人教版中考专题数学中考真卷(含解析)

2022-2023学年新人教版中考专题数学中考真卷(含解析)

2022-2023学年新人教版中考专题数学中考真卷(含解析)

2022-2023学年新人教版中考专题数学中考真卷(含解析)

2023年人教部编版初中升学考试四川省眉山市中考语文真题 参考答案

2022-2023学年全国初中中考专题数学新人教版中考真卷(含解析)

人教版2022年中考生物真题

中考真题新人教版0

中考语文真题试题(含答案) 新版新人教版

2023年人教部编版初中升学考试四川省眉山市中考语文真题参考答案