专题29 高热考点强化训练 万有引力与航天的“新情景”问题 ---2021年高考物理复习专项训练含解析

2021年高考物理一轮复习考点全攻关专题（29）高热考点强化训练万有引力与航天的“新情景”问题（解析版）选择题（共16小题，每题6分，满分96分）1.2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是【答案】D【解析】根据万有引力定律可得：，h越大，F越大，故选项D符合题意。

2．1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。

则A．B．C．D．【答案】B【解析】“东方红一号”从近地点到远地点万有引力做负功，动能减小，所以，过近地点圆周运动的速度为，由于“东方红一号”在椭圆上运动，所以，故B正确。

3．2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。

已知月球的质量为、半径为，探测器的质量为，引力常量为，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为的匀速圆周运动时，探测器的A．周期为B．动能为C．角速度为D．向心加速度为【答案】C【解析】由万有引力提供向心力可得，可得，故A正确；解得，由于，故B错误；解得，故C错误；解得，故D错误。

综上分析，答案为A。

4．北斗卫星导航系统空间段计划由35颗卫星组成，包括5颗静止同步轨道卫星和3颗倾斜同步轨道卫星，以及27颗相同高度的中轨道卫星。

中轨道卫星运行在3个轨道面上，轨道面之间相隔120°均匀分布，如图所示。

已知同步轨道、中轨道、倾斜同步轨道卫星距地面的高度分别约为6R、4R、6R（R为地球半径），则A．静止同步轨道卫星和倾斜同步轨道卫星的周期不同B．3个轨道面上的中轨道卫星角速度的值均相同C．同步轨道卫星与中轨道卫星周期的比值约为D．倾斜同步轨道卫星与中轨道卫星角速度的比值约为【答案】BC5．如图为人造地球卫星的轨道示意图，LEO 是近地轨道，MEO 是中地球轨道，GEO 是地球同步轨道，GTO 是地球同步转移轨道．已知地球的半径R ＝6 400 km ，该图中MEO 卫星的周期为(图中数据为卫星近地点、远地点离地面的高度)( )A ．3 hB ．8 hC ．15 hD ．20 h 【答案】A解析 GEO 是地球同步轨道，则周期为T G ＝24 h ；根据开普勒第三定律可知，T M 2T G 2＝r M 3r G 3，则T M ＝r M 3r G 3T G＝f(4 200＋6 40036 000＋6 4003)×24 h ＝3 h ，故选A.6．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。

“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120，该中心恒星与太阳的质量比约为( ) A.110 B ．1C ．5D ．10【答案】B解析 行星绕中心恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，则M 1M 2＝⎝⎛⎭⎫r 1r 23·⎝⎛⎭⎫T 2T 12＝⎝⎛⎭⎫1203×⎝⎛⎭⎫36542≈1，选项B 正确。

7. 20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。

现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间Δt 内速度的改变为Δv ，和飞船受到的推力F（其它星球对它的引力可忽略）。

飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v，在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。

已知星球的半径为R，引力常量用G表示。

则宇宙飞船和星球的质量分别是A．，B．，C．，D．，【答案】D【解析】直线推进时，根据动量定理可得，解得飞船的质量为，绕孤立星球运动时，根据公式，又，解得，D正确。

8．下面是地球、火星的有关情况比较。

根据以上信息，关于地球及火星（行星的运动可看做圆周运动），下列推测正确的是A．地球公转的线速度小于火星公转的线速度B．地球公转的向心加速度大于火星公转的向心加速度C．地球的自转角速度小于火星的自转角速度学科-网D．地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度【答案】B解析 设太阳质量为M ，行星质量为m ，行星轨道半径为r ，行星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力。

A 、由牛顿第二定律得：，解得行星的线速度：，由于地球的公转半径小于火星的公转半径，则地球公转的线速度大于火星公转的线速度，故A 错误。

B 、由牛顿第二定律得：，解得行星的向心加速度：，由于地球的公转半径小于火星的公转半径，地球公转的向心加速度大于火星公转的向心加速度，故B 正确。

C 、自转角速度，由于地球自转周期小于火星的自转周期，地球的自转角速度大于火星的自转角速度，故C 错误；D 、星球对其表面物体的万有引力等于物体受到的重力，则，，由于不知道地球与火星的质量m 间的关系以及它们的半径关系，无法比较重力加速度的大小，故D 错误。

9．2017年9月25日至9月28日期间，微信启动新界面，其画面视角从人类起源的非洲(左)变成华夏大地中国(右)。

新照片由我国新一代静止轨道卫星“风云四号”拍摄，见证着科学家15年的辛苦和努力，下列说法正确的是 ( )A ．“风云四号”可能经过无锡正上空B ．“风云四号”的向心加速度大于月球的向心加速度C ．与“风云四号”同轨道的卫星运动的动能都相等D ．“风云四号”的运行速度大于7.9 km/s 【答案】B解析 由题可知，“风云四号”卫星是地球同步卫星，而同步卫星只能在赤道正上空，且高度保持不变，故A 错误；根据G Mm r 2＝ma n ，得a n ＝GMr 2，其中G 为引力常量，M 为地球质量，r 为轨道半径，因“风云四号”卫星的轨道半径小于月球的轨道半径，故“风云四号”的向心加速度大于月球的向心加速度，故B 正确；与“风云四号”同轨道的卫星都是同步卫星，故线速度大小一定相同，但不知道各个卫星的质量是否相等，根据E k ＝12mv 2知动能不一定相等，故C 错误；7.9 km/s 是卫星围绕地球表面运行的最大线速度，它的轨道半径等于地球半径，而“风云四号”的轨道半径大于地球半径，根据v ＝GMr可知，其线速度小于7.9 km/s ，故D 错误。

10.我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。

今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km ，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km ，它们都绕地球做圆周运动。

与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是( ) A ．周期 B ．角速度 C ．线速度D ．向心加速度【答案】A解析 由万有引力定律和牛顿第二定律有G Mm r 2＝mrω2＝m 4π2T 2r ＝m v 2r ＝ma ，可得T ＝2πr 3GM，ω＝GMr 3，v ＝GM r ，a ＝GMr2，又由题意可知，“高分四号”的轨道半径r 1大于“高分五号”的轨道半径r 2，故可知“高分五号”的周期较小，选项A 正确。

11.由中国科学院、中国工程院两院院士评出的2012年中国十大科技进展新闻，于2013年1月19日揭晓，“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破7 000米分别排在第一、第二。

若地球半径为R ，把地球看作质量分布均匀的球体。

“蛟龙”下潜深度为d ，“天宫一号”轨道距离地面高度为h ，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的加速度之比为( )A.R －dR ＋hB.（R －d ）2（R ＋h ）2C.（R －d ）（R ＋h ）2R 3D.（R －d ）（R ＋h ）R 2【答案】C解析 令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有g ＝G MR 2。

由于地球的质量为M ＝ρ×43πR 3，所以重力加速度的表达式可写成g ＝GM R 2＝43G ·ρπR 3R 2＝43πGρR 。

根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为d 的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于(R －d )的球体在其表面产生的万有引力，故“蛟龙号”的重力加速度g ′＝43πGρ(R －d )。

所以有g ′g ＝R －dR 。

根据万有引力提供向心力G Mm （R ＋h ）2＝ma ，“天宫一号”的加速度为a ＝GM （R ＋h ）2，所以a g ＝R 2（R ＋h ）2，g ′a ＝（R －d ）（R ＋h ）2R 3，故C 正确，A 、B 、D 错误。

12.(多选)其实地月系统是双星模型，为了寻找航天器相对地球和月球不动的位置，科学家们作出了不懈努力．如图所示，1767年欧拉推导出L 1、L 2、L 3三个位置，1772年拉格朗日又推导出L4、L 5两个位置．现在。