高考数学复习教学探讨_王雪林

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高三-轮复习中实施数学分层教学初探

091Email ：jiaoyuluntan@高三一轮复习中如何提高课堂效率，如何促进学生整体优化，是高三总复习中一个重要课题。

本文对高三一轮复习中如何实施分层教学做了一些粗浅的探索，意在探索新课标标准下提高高三一轮复习课堂效率、辅优与转差的新路子。

分层教学是指受教育对象在基础知识，接受新知识，及其他非智力因素有较大差异的情况下，教育者有针对性地实施分层教学，使不同层次的学生的学习积极性得到充分调动，让他们都学有所得，达到不同层次的教学目标的教学方法。

按照学生高二期末成绩及学生认知水平，接受新知识能力仍有较大的差异的现状，大致把全班学生分成三个层。

一、分层的实施环节1.学生分层：为了让课堂教学更有针对性，根据学生入学成绩（或重新分班前成绩）、思维能力、数学兴趣程度，将学生大致分为A层（学困生）、B层（中等生）、C层（优生）。

当然这种分层只是教学上的需要，切不可人为划定某某几个学生为A 层，以免伤害学生自尊心，挫伤他们学生积极性，甚至造成他们产生抵触情绪，影响分层教学的实施。

2.备课分层：备课分层要在透彻理解课标要求和考纲的基础上，确定各个层次的教学目标，准确把握哪些是各个层次学生都应掌握的基本要求，哪些是较高要求，是A层和部分B层学生掌握的，其中要关注A层学生“吃不了”和Ｃ层学生“吃不饱”问题。

3.复习分层：授课分层是分层教学的中心环节，根据备课情况准确把握的授课中的基本要求和较高要求，遵循“以学生为主体，教师为主导”的从教学宗旨，让学生都学会学习，主动学习，顺利完成教学任务。

二、分层授课中的几具实施细节1.分层探究：在课堂中设置情境时，分别针对不同层次的学生设置不同层次的问题，让不同层次学生作相应的思考探究，如在“不等式”复习教学中，我设置了3个问题。

问题1：1.若不等式x + ax+a＜0的解集为 Φ，则实数a的取值范围。

问题2：1.若不等式ax +x+a＜0高三一轮复习中实施数学分层教学初探福建省泉州市泉港一中…陈东升的解集为 Φ，则实数a的取值范围（）。

2011年高考数学第二轮复习探究

2011年高三数学第二轮复习方法初探阜阳四中李斌第一轮复习是知识点的过关，要把《考试大纲》及《考试说明》中的每一个知识点都要复习到，第一轮复习是知识的积累与量变的过程，是解决容易题与中档题的，而第二轮复习则不同，要抓住重点，以点代面，培养数学素质，提升分析问题与解决问题的能力、创新与探究能力，它是量变到质变的过程，是解决中档题与压轴题的。

安徽的高考数学自主命题已有五年，已经成熟，为了更好地推进新课程改革，高考导向作用会越来越明显。

所以要钻研新课程标准，分析《考试说明》，抓住重点模块，筛选或原创典型题型，一定要给学生思考的空间与时间，让学生限时训练；老师讲得精彩，学生听得痴迷，如果学生不能消化吸收，不能触类旁通、举一反三，不能从实践当中反思、总结，那么学生还是适应不了高考的，也不可能在高考中取得优异的绩，所以要根所据第一轮复习中学生出现过的问题，要进行专题复习，突出其重要的数学思想方法。

其中数学思想方法包括：函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类整合的思想方法、特殊与一般的思想方法、转化与化归的思想方法、必然与或然的思想方法。

数学思想方法是对数学知识内容和方法的本质认识，是对数学的规律性的理性认识。

高考通过对数学思想方法的考查，能够最有效地检测学生对数学知识的理解和掌握程度，能够最有效地反映出学生对数学各部分内容的衔接、综合和渗透的能力《考试大纲》对数学考查的要求是“数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构”。

而数学思想方法起着重要桥梁连接和支称作用，“对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度”。

“数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求。

例谈一题多解教学策略在高三复习课中的应用

考试研究备考指南２０２０年８月
例谈一题多解教学策略在高三复习课中的应用
? 广东省广州市第十三中学钟穗华
高三数学课堂普遍面临着时间紧、知识容量大、课时任务重的困境．一方面，高三的复习课要完成复习全部高中数学知识、训练基本技能、培养数学思想和方法的任务；另一方面，由于课时安排的原因，不可能将在高一高二学习过的内容重新讲授一遍．这就使得教师总是希望在一节课内复习更多的内容．但是在教学实践中往往事与愿违，教师希望复习更多的知识，但是学生大多都跟不上教师的节奏，师生之间往往互相埋怨：师埋怨学生学习不努力，对学习不用心，遗忘率太高；学生埋怨师讲得太快太难，没有顾及学生的实际接受能力．这种困境造成的直接后果就是学生在高考备考过程中完全放弃数学．如何走出这一困境，师生之间能够真正做到教学相长呢？我认为恰当地采取一题多解教学是一种行之有效的教学策略．
这三种解法看似不同：解法１直接套用公式，解法２通过两边平方使得直接出现含犪犫的项，解法３则是通过将原等式恒等变形后出现“１”这个特殊值，然后巧用“１”来求得结果．但实际上，前面无论怎么变形，最终都是通过利用基本不等式求得结果的．三种解法分别从三个侧面反映如何让条件符合基本不等式的
一题多解指的是从不同的角度、不同的方向思考和分析同一道题中的数量关系，用不同的解法求得相同结果的思维过程．它既是多种解题策略的综合，也是课堂上培养和锻炼思维灵活性，帮助学生高效复习的教学策略．
在高三的数学课上采用一题多解的教学策略，我认为有如下三个方面的优势．

浅议高考数学复习中例题教学有效性的提升策略

作为一名数学教师,只有在教学的过程中将一个具有代表意义并且原理简单的教学例题最大价值挖掘出来,才能帮助学生通过这一道题进入到数学这一完整的理论领域.在这一前提下 ,进行高三复习的小题价值利用 ,就成为提升数学科目教学深度的有效策略.在高三数学复习期间,“小题”主要是指数学试卷中诸如选择、填空类的题目 ,分析目前的高考趋势 ,能够发现选择题和填空题的考查范围十分广泛 ,出题的内容也十分新颖,是高考数学试卷中的关键拿分项目.经过对往年的数学高考试卷进行总结 ,能够观察到 ,不同省市高考数
关键词 :高三数学 ;高考复习 ;例题教学
在高三数学复习的过程中,学生普遍会出现 “上课能听懂、课后不会解题”的学习现象,此类问题的出现,并不是由于学生学习不努力,也不是教学不认真,而是教学的方法并不适于学生的学习效率提升. 一、精心设计一题多变教学思路提振学生解题探索精神
(一 )设计阶梯型例题帮助学生更加深入理解教学内容首先,教师应该分析每节课程的教学目标,根据教学目标设置相应的教学内容,此时,重点在于依照教学的内容设计出不同层次的教学例题,有方向的为学生设置出考核标准,对于不同知识、能力范围的例题,让学生解题的思路能够由浅入深,层层递进. 在高三数学一轮复习期间,学生此时虽然对二次函数的知识有所理解,但是对于实际问题的讨论经常会出现无从下手的现象,主要是由于学生对讨论的标准和着手点不明确,致使整道题的解题思路被打断. 以下题的设置方法为例: 层次一:函数f(x)＝－x２－２x＋１－c 在区间 [０,１]内具有最大值２,求c 的值; 层次二:函数f(x)＝－x２＋２cx＋１－c 在区间 [０,１]内有最大值２,求c 的值; 层次三:函数 f(x)＝－x２－ (２c－１)x＋１－c 在区间 [０,１]内具有最大值２,求c 的值. 通过上述改变例题参数位置的设置,将难度进行递进增加,能够有效地帮助学生掌握一些变式思想,更清晰地掌握二次函数的最值习题的解题思路.另一方面,在进行高三数学复习过程中,教师还应有针对性的带领学生进行复习梯度的递进,让每一位学生都能在复习的过程中走入问题的具体情境中,由浅入深地帮助学生树立起解决数学难题的自信心. (二)尽量对同一问题进行多角度设问,实现举一反三、触类旁通的效果. 以线性规划问题中的目标函数最值为例,该类题目的考察点在于了解学生对目标函数几何知识点的掌握情况.以下题为例: 假设实数 m、n 满足约束条件:①m －n＋２≥０,②m ＋n －５≥０,③２m －n－５≤０,分别求出 : ①k＝n＋２m 最大数值; ②k＝３n/(m －１)的取值范围 ; ③k＝m２＋ (n－３)２最小数值 . 其中,① 中对应的目标函数几何意义为直线的纵截距; ②中对应的目标函数几何意义为直线的斜率;③ 中对应的目标函数几何意义为两点间距离的平方.三个不同的问题逐层分析,分层次得出目标函数的解题规律,提升学生的思维能力. 二、深入挖掘 “小题 ”教学价值 ,提升教学深广度

浅谈高三数学二轮复习备考问题

浅谈高三数学二轮复习备考问题作者：刘念林来源：《新教育时代》2015年第09期高考数学一轮复习是夯实基础，使学生对教材中的基本知识结构、基本概念和基本规律有清晰的认识，那么对于二轮复习，不言而喻，是在一轮全面复习的基础上进行的教学活动。

从时间看，一般在每年的三月份和四月份进行，历时两个月左右。

这一轮复习的目标是提升能力，主要是专题讲座形式，这一阶段的目的是辨析各知识块内的基本概念及其相互关系，对主干知识进行梳理串联构成科学、系统的知识网络，总结小范围内综合问题的解题方法与技巧，初步培养分析问题和解决问题的能力和综合能力。

那么在这一轮复习中，我们该怎样进行教学，学生又该如何复习呢？为此下面我简单谈谈我在这一轮复习中的一些做法，同时还请同行们指教。

一、业精于勤，主动学习1.向书本学习：它不仅仅是说我们的教学要回归教材，而是还要学习《考试大纲》、《考试说明》。

因为高考命题的依据是教材、《考试大纲》、《考试说明》。

《考试说明》是就考什么、怎么考、考多难这些问题的具体规定和说明。

所以《考试说明》的内容尤其是有调整的内容，必须高度重视，明确要求，提高复习的针对性和实效性，弄清重难点。

2.向同行学习：积极参加省、市、区组织的各类教研活动。

学习各级专家、同行对今年高考形式的分析及其看法，对《考试大纲》、《考试说明》的解读，对今年高考数学的预判。

二、制定好复习方案一些教师将二轮复习变成一轮复习的简单重复和浓缩，搞不清一轮与二轮的区别，搞不清二轮的主要任务，导致了学生学习兴趣淡薄，教学成效不大。

二轮复习的主要任务是突出高考重点，解决学生弱点，提升学生运用数学思想方法分析的能力、解决问题尤其是综合问题的能力。

完成这一任务的主要手段是进行专题复习，如何科学地进行专题复习呢？2.1 确定复习专题（1）把学生的问题确定为专题只有习题没有问题是二轮复习中最大的问题，因为学生成绩提升的最大空间是学生的学习弱点即学生的问题。

因此首先要寻找学生的问题，并把它确定为复习的专题。

高考数学复习策略：教材与能力并重

高考数学复习策略：教材与能力并重2022年数学高考复习备考策略需要教材和能力两手抓，具体可以从以下几个方面进行：一、教材方面1.回归课本，夯实基础o关注教材内容：高考数学试题大多源于课本或能在课本中找到原型，因此要特别关注教材中的典型例题及复习参考题。

o掌握基础知识：重视概念、公式、法则、定理的形成、发展和应用过程，夯实基础。

基础知识要“既求全，又求联”，基本技能要“不求巧，但求熟”。

2.研究教材变化o新教材省份：对于使用新教材的省份（如山东、海南、辽宁），要特别注意教材中新增和删减的内容，确保复习的全面性和针对性。

o旧教材省份：虽然内容无调整，但也要紧跟教学大纲，确保知识点的全面掌握。

3.整理错题，反思提升o错题整理：把积累的错题重新梳理，分析出错原因，并思考如何避免再犯。

o完善知识体系：对于做错的问题，要分析考察了哪些知识及用法，并将这些知识完善到自己的知识体系中。

二、能力方面1.提升关键能力o阅读理解能力：高考数学不仅考查数学知识，还考查学生的阅读理解能力。

要能理解用汉字描述的数学定义、定理，以及符号语言和图形语言。

o信息整理能力：从题目中提取关键信息，并整理成有条理的数学语言或图形。

o批判性思维能力：对题目中的信息进行批判性思考，判断其正确性和合理性。

o语言表达能力：用准确、规范的数学语言表达解题思路和结果。

2.专题过关，深化理解o分模块复习：以高考数学解答题为参考，分模块进行复习。

如数列、三角函数、立体几何、概率统计、导数等模块。

o深化理解：通过反思梳理、自主学习和总结提炼，深化对各模块知识的理解，形成应试技巧。

3.强化规范训练o注重计算准确性：计算是数学考试中的重要环节，要确保计算的准确性和数据的正确处理。

o规范解题格式：解答题需要规范解题格式，避免形如作文的行文模式。

要重视思维体现，做到详略得当，体现解题核心步骤。

4.研究历年考题o找共性、找趋势：认真研究近年的高考试题，找出其中的共性和趋势。

高三数学复习教学中层次性的落实

㊀㊀㊀高三数学复习教学中层次性的落实◉新疆维吾尔自治区昌吉州育林中学㊀成东平㊀㊀摘要:高考复习是紧张㊁难忘的,这也是高三学生培养人格㊁塑造人生的重要阶段,但是进入高三阶段的数学学习,课堂的低效现象却仍然存在．随着高中新课程的实施,课堂教学必须要有实质性的变革,而复习课既不像新授课那样有新鲜感 ,又不像练习课那样有成就感 ,更没有一个基本公认的课堂教学结构模式,在新课程理念下怎样进行短时㊁高效的高三数学复习教学,是摆在我们面前的一个重要课题．关键词:高三复习;教学设计;分层教学㊀㊀１引言经过多年的高三数学教学实践,为了实现新课改要求下的每一位学生都有所发展．贯彻学生的发展观,高三数学复习中实施分层教学有其重要的实践意义．学生升入高三,已学完了所有高中知识内容．但很大程度上存在浅层认识的倾向．具体说,记忆存在遗忘㊁模糊㊁理解不够全面深入及应用缺乏灵活恰当等诸多问题．这都需要我们在高三系统的复习教学中予以解决,使学生通过高三一年的学习达到一定的高度．为了实现这一目标,在教学中把握好整体内容,学生学情的层次性．在每节课的教学中设计好层次,并良好地体现在效果中．毫无疑问是关键的,重要的．２复习教学中的层次性落实策略２．１精心设计复习学生对定义㊁定理㊁公式㊁性质的记忆㊁理解再到应用有个过程[１]．这个过程实现不好,则最终的能应用,亦即解决问题时也就出现了困难．实际上,这个过程本身就是一种层次,也需要层次性解决．即从理解到应用要求教师接受㊁理解这种层次并在具体教学中精心设计教学层次．要舍得花功夫．鉴于学生认识的这种层次的客观存在,清晰明白㊁可行的学法指导,也是在层次设计前提下教学的重要内容．在充分考虑到教学整体内容㊁学生认识过程和学生具体情况这三方面的层次所设计的教学内容,在具体操作上要条理化㊁有序化．基本问题和很多具单一倾向的技能问题,都是基础,在设计目的上要做到一次成功,一次到位．２．２复习层次设计要恰当体现在课堂上就是选题难度要适中,并使学生积极响应[２]．在高三复习中,对学生共同存在的问题如何选题,教师往往感到困难或困惑．选得太简单,担心学生觉得乏味,且达不到要求,而选得太难,在教学中又不会有好效果．因此常左右为难．而复习教学要求我们必须做好这种选择．我的原则是本着使学生有所提高的目的,同时又使学生感到确有进步．层次性由简单到复杂,简单的问题来点变式,翘点尾巴．要求学生在训练中也努力这样去做,使所设计的课堂目的最大限度的落到实处．应坚定不移地向４０分钟要质量!因为整体目标的实现建立在每节课良好效果的基础上．为了实现每节课落到实处,我们应调查研究学生,给学生介绍高考,和学生交谈,允许学生提出要求和建议甚至意见,使学生对教师发出的信息积极响应㊁反馈．同时,经常帮助学生克服心理障碍．很多学生怕数学,对数学缺乏信心．笔者认为,在数学教学中应将这项工作作为一项数学式心理分析的内容．如对于平时考试,给学生讲明,任一次失败是有价值的,失败是成功之母．实际上是平时的失败奠定最后成功的基础．教师应充分认识到,对学生心理的帮助,老师的作用极其巨大,当然也有力地加强了课堂效果的良好实现!要不断引导学生,使学生做到严格要求自己,不断完善自己．使学生毫不含糊地认识到并确实承认不对就是不会,以便更好地动脑动手,使基础知识和技能一次到位．课堂效果的落实就是课堂生命,教师讲的再精彩 ,学生不应答㊁不配合,不按教师的要求做,这样的精彩等于白精彩!所以我在教学中,不惜停下讲课而专门做学生的工作．目的就是为了使课堂效果落到实处．２．３层次设计要明确方向抓住关键要求学生热练掌握三基 ,熟练使用所学知识．在高中阶段研究函数[３],是初等方法．从知识结构上看,是①研究函数的性质㊁图象;②具体函数．如何处理好这两层关系,就是关键．一般是先讲概念㊁图象㊁性质,再到具体函数．如指对函数,先y＝a x,y＝l o g a x,再８８教育纵横争鸣探索㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０２２年４月上半月Copyright©博看网. All Rights Reserved.㊀㊀㊀y ＝２x,y ＝１２æèçöø÷x,y ＝l o g ２x 等．再由具体到一般．又如不等式,以等价变换为先导,再解不等式．在数列中,以两类重要数列为重点,以方程函数思想解决数列问题,还有数列求和归纳猜想证明．在复数一章中,以复数概念运算为主导,注意几何意义!在立体几何中,第一章为重点,第二章为载体．在解析几何中,第一章及圆为准备知识,重点在圆锥曲线．这些关键说起来容易,但怎样让学生抓好关键,实际上是需要教师在教学工作中细致深入的研究构思过程．３应用举例在复习的教与学过程中,对学生及教师都提出了层次性要求．学生是逐步掌握,逐步提高,教师在教学中是逐层设计㊁逐层强化加深．下面举例说明具体应用．例１㊀求函数y ＝３x ＋２x(x ＞０)的最值．分析:乘积为定值,等号成立的条件及各项为正．在强调正㊁定㊁等的同时,引导学生发现如何拆:y ＝３２x ＋３２x ＋２x．例２㊀方程a x －y ＝０和x －y ＋a ＝０有公共解,求a 的取值范围．变化１:方程a x －y ＝０和x －y ＋a ＝０有且只有正的公共解,求a 的取值范围．解法１:当a ʂ１时有x ＝a a －１,则要求aa －１＞０,得a ＜０,或a ＞１．解法２:图象法(略去)．变化２:如改为有且只有负的公共解呢?学生仿上解之,得０＜a ＜１．变化３:方程:a x －y ＝０和x －y ＋a ＝０(a ＞０且a ʂ１)有且只有两组不同的公共解,求a 的取值范围．解法１:联系上面情形,分析x ＞０,x ＜０,得a ＞１．解法２:图象法(略去)．解法３:(置疑)由y ＝a |x |及y ＝x ＋a ,得x ＋a ＝a |x |,两边平方得(x ＋a )２＝a ２x ２,即(１－a ２)x ２＋２a x ＋a ２＝０．由判别式Δ＞０,得４a ２－４a ２(１－a ２)＞０．因为a ＞０且a ʂ１,所以a ２＞０成立,所以只须a ＞０且a ʂ１．和上面解法不符．错在哪里?引导学生发现问题,平方时扩大了取值范围,不是等价变换．变化４:对变化３改为有公共解呢?变化５:对变化３,如将条件 a ＞０且a ʂ１取掉呢?由学生去思考．这样的设计,达到了两个方面的层次要求．一是数学内容上的层次性递进要求,切合学生逐步认识㊁逐步提高的规律;二是滿足了不同层次学生要求使他们都处在积极的思维状态中．例３㊀求函数定义城:(１)y ＝㊀３６x －x ２;(２)y ＝l g x ２－３();(３)y ＝㊀３６x －x２l g x ２－３();(４)y ＝㊀si n x ＋㊀１６－x ２．这样的设置,不但强化了基础,同时体现了由简单到复杂,逐步实现抓住关键．例４㊀已知正项数列{a n }满足a n ɤ㊀a n －㊀a n ＋１n ɪN ()．求证:当n ȡ２时,a n ɤ１(n ＋２)２．观察a n ＜㊀a n －㊀a n ＋１,发现㊀a n ＋１－㊀a n ＜０．即a n ＋１＜a n ,所以{a n }为递减数列．又可得到㊀a n ＋１ɤ㊀a n (１－㊀a n )①因为㊀a n ＋１＞０,㊀a n ＞０,所以１－㊀a n ＞０,故有０＜a n ＜１．所以由①式得㊀a ２ɤ㊀a １１－㊀a １()ɤ㊀a １＋１－㊀a ２()２éëêêùûúú２＝１４,即a ２＜１１６,所以当n ＝２时,a n ɤ１(n ＋２)２成立．再分析应用什么方法证明?学生自然会想到用数学归纳法即可得证．切实考虑学生思维上的逐步深入过程,通过具体问题的分析,和学生共同观察发现分析再发现再分析,进而解决问题．４结语总之,高三的复习教学过程是积极思考㊁研究教学教法的过程．作为教师应结合学生的实际情况,整合教学内容,优化教学方法,在基本训练时,分层设计,逐步推进,提升高三数学复习教学的有效性．参考文献:[１]林婷．提高高三复习中例题教学有效性的思考[J ]．中国数学教育(高中版),２０１２(９):１７Ｇ１８,２１．[２]李兴贵,陈出．新课标数学教材课题学习教学设计[M ]．上海:华东师范大学出版社,２００９:２Ｇ３．[３]邓勤．运用新课程的理念提高数学复习课的课堂效率[J ]．数学通报,２００８(５):４Ｇ５．９８２０２２年４月上半月㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀争鸣探索教育纵横Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。

构建“学为中心”的高三数学二轮复习课堂

构建“学为中心”的高三数学二轮复习课堂学为中心的教学理念是当前教育改革的重要方向之一，它强调将学生放在学习的中心地位，以满足个性化的学习需求，提高学习效果和成就感。

在高三数学二轮复习的教学中，也应该贯彻学为中心的理念，在把握复习内容的基础上，通过创新的教学方式，让学生能够真正地参与其中，形成自主学习的能力，提高学习效果，下面是一份按照“学为中心”的高三数学二轮复习课堂的构建方案。

一、学生情况分析在进行任何一项教学活动之前，了解学生的情况是非常重要的。

要开展“学为中心”的授课活动，首先需要了解学生的数学学习水平、数学复习习惯和数学学习动机等方面的情况。

可以通过课堂教学、小组讨论、在线调查等方式来了解学生的情况。

基于此，我们可以针对学生的差异性设置不同的复习计划和教学策略，让每个学生都能够得到最大程度的帮助。

二、课程设计1.梳理复习内容针对高三数学二轮复习，应该先梳理好复习的内容范围，包括重点、难点和易错点等，确保复习过程中的重点能够得到明确。

可以将复习内容分为模块，比如“函数与导数”、“平面向量”、“三角函数”、“概率统计”等，以便于针对性地进行教学和复习。

2.教学方式“学为中心”教学强调学生的参与性和活跃性,下面是几种比较适合高三数学二轮复习的教学方式。

（1）探究式教学探究式教学是一种基于问题、任务的学习方式,可以启发学生思考和探究的兴趣,提高他们的学习效果。

例如,对于一些标准型的问题，学生可以通过自主探究，引出规律和方法，加深他们的理解。

（2）小组讨论高三学生性格复杂,有的内向，有的外向，有的思维发散，有的思维具体。

因此，需要进行小组讨论，以便让学生们发挥出各自的优点，相互进步。

在讨论过程中，老师可以实时地进行点拨和指导。

（3）数学游戏数学游戏可以增加学生对数学学习的兴趣和参与度,提高他们的学习效果。

例如,老师可以询问学生对于数学游戏的看法,然后按照学生的需求,设计针对数学内容的游戏,让学生在游戏中乐学数学。

注重应用，力图创新——如何做好高三数学复习教学中的应用创新

高中注重应用，力图创新———如何做好高三数学复习教学中的应用创新?江苏省徐州市第一中学　马　芹一、问题提出的背景实行新课程标准后，高考对学生的应用意识和应用能力、创新意识和创新能力的要求逐步提高，每年的高考试题都会推出一些背景新颖、情景别致、构思精巧、具有相当深度和明确导向性的创新题，使高考数学试卷充满活力和魅力．近些年，试题的题目背景更加清晰明了，更能体现数学工具在解决实际问题中的作用．这就要求学生对新颖的信息情境和设问选择有效的方法和手段，灵活地应用所学的数学知识、思想和方法进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题．但实际结果与高考期望是有差距的：平时学生不喜欢做应用题甚至不少学生“怕”做应用题，高考相关题的得分也非常不乐观．二、问题的形成原因针对这样的现实状况，一线的教师都在做不懈的努力，尤其是处在教学前沿阵地的高三教师，但有效的手段并不多见，甚至有些做法适得其反，比如说：题海战术．教育现代化是发展的必然，改革则是发展的必经之路．但其中有些做法似乎偏离了数学课堂的主旨：新授课，不知不觉变成了习题课，复习课也俨然成了训练课，大量的变式题目排山倒海而来，尤其是作为高中冲刺阶段的高三，情况更加堪忧，俨然已经成了被各类教辅资料、各种纷杂试卷牵着走的傀儡，终日漂浮在题海之上．高三的数学教学对学生的终身发展无疑是有着重要的作用．在这种关键时刻，如果我们没有有效的措施和手段，因循守旧，或是做表面功夫、仅为哗众取宠，那么数学教育工作只能一步步沦为“伪教育”的俘虏，一步步退化为“单向教授”的过程，以致学生“精神”走向“被成长”．阳光明媚的日子，漂浮在题海之上的人还能有个方向，一旦风起云涌，那随之而来的就是压迫和窒息，“题海”变“死海”也是必然．三、问题解决的思考１．观念转变，思想走向前沿最近一段时间，连续听了三场专家报告，他们不约而同地说到一个目标：提升学生的数学素养，引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界，突然就会非常深切地感受到这并不是虚无的目标，而常州五中张志勇老师的报告《从融合走向创新：基于Ｇｅｏｇｅｂｒａ的数学教与学的改进》更是让人眼前一亮，数学这样教也不错！故而，无论是学生还是老师，都需要主动寻找、接受新事物、新信息的冲击，如此才不会陷入自我，不可自拔．如果一直闭门造车，那就如同闭关锁国，很容易和现实脱节，引导者都没有应用意识、创新意识，如何能给被引导者带去启发？保持大方向、大胸怀，有意识才会有行动，没有行动如何会有结果？２．技术是一个必需且有效的手段数学因高度抽象概括性几乎被所有学生排在学科难度第一的位置上，信息技术的飞速发展，推动了教育从目的、内容、形式、方法到组织的全面改革．《基础教育课程改革纲要（试行）》指出：大力推进多媒体信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具．传统的数学教学容易把学生封闭在枯燥的教材和单调的课堂内，使其和现实脱节，致使学生学习兴趣衰减，将信息技术融于教学课堂，利用其图文并茂、形象直观、声像并举、生动多变的特点，不仅可以改善数学“可意会，难言传”的特征，更可以激起学生的全方位参与、理解，从而调动学生的学习积极性，激发学１３２０２０年２月备考指南考试研究Copyright©博看网 . All Rights Reserved.高中习动机．不可否认的是，虽然学生在应用意识和应用能力、创新意识和创新能力的养成及效果未达到我们的期望值，但是，在信息技术发展的今天，学生能力的发展也是不容忽视的．３．“乔布斯之问”：技术之变与教育之不变乔布斯曾经提出过这样一个问题：“为什么计算机改变了几乎所有的领域，却唯独对学校教育的影响小的令人吃惊？”美国联邦教育部长邓肯曾在国际教育技术领域提出了“乔布斯之问”：为什么在教育领域信息技术的投入很大，却没有产生像生产和流通领域那样的变革效果？世界上所有政府对教育信息化的投入之巨，是所有其他行业不能匹敌的，但是为什么没有生产和流通那样的效率，投入与产出不成比例？邓肯认为，原因在于教育没有发生结构性的改变．确实，以学校为单位测量我们可以发现，学校教育的信息化建设的投入本身就存在问题．硬件环境建设以客观的速度和成果在展现，但是软件环境建设却少的可怜．学校网站或者网上学校基本得以实现，但是对教学本质起绝对作用的管理软件，特别是资源建设就难以支撑教育之变了．当然，这里也有客观原因：技术新不会用、更新快跟不上、不熟练操作慢、时间紧任务重、系统资源少等．所以，我们的教学方式、学生的学习方式都未发生实质性的改变，当然就不会有期望的飞速发展．要使得我们的期望值出现，我们必须要有系统的教育教学资源，这需要依靠广大的一线教师和优秀的学生群体共同完成，这是活的资源，它将随着学校、老师、学生的发展而变化，不仅具备持久的生命力，更能激励师生走向更美的远方，而能力的培养就是水到渠成的事情．４．教育要回归本源，应用创新不能只图“新”、“鲜”依据《普通高中数学课程标准》并结合其教学要求，普通高等学校招生全国统一考试数学科目的命题指导思想明确：注重数学的应用意识和创新意识的考查，所以数学教学特别是高三数学复习教学中重视应用创新教学、引导是必须的，但方向、实质似乎有待调整．在教学方案的设计实施中，实际上我们找不到多少实质性的内容，使用“ＰＰＴ”似乎都能被认为是创新，更不用说那些在幻灯片的演示方式上下功夫的人．数学应用意识的考查要求是：能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决；创新意识的考查要求是：能够发现问题、提出问题，综合与灵活地运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题．“新”、“鲜”不是我们的追求，更不是数学教育教学的最终目标．信息技术在数学教学中的作用不可低估，它在辅助学生认知的功能方面胜过以往的任何技术手段，但它只是一个辅助工具，不能取代教学活动过程的核心———师生间的情感互动交流过程．错误理解或过分夸大各种辅助手段，都必将以失败而告终．高三是学生时代的关键时刻，一方面，对于基础教育的学习要进行梳理总结，完善提升；另一方面，要为学生进入高校学习提供必备的准备，提升能力和素养势在必行．我们需要不断分析高三数学教学现状，结合教学实践，探索高三数学复习的教学策略，及时总结经验与教训，既不能一意孤行、因循守旧，也不能只做表面功夫、满目浮夸．只有把这些问题真正思考清楚了，才不会曲解课改的真正含义，数学教学才有可能变得自然流畅，从而使高三数学复习教学真正回归到有序有效又有灵魂的轨道上来．犉檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨（上接第２７页）（４）规则应用技巧和适用范围．教学问题：我们有时还会关注函数的零点个数问题，如果我们希望函数犳（狓）在［犪，犫］上仅有一个零点，那么我们还需要增加什么条件？教师引导学生仍然从函数图像的角度理解问题，学生很快发现如果再加上“函数在讨论区间内单调”的条件，那么就一定只存在一个零点了．三、数学定理教学的注意点小结１．注意生成法和接受法并重上述两种教学模式都是生成法教学，教师在实际进行数学定理的教学时要注意生成法和接受法并重，根据数学定理的内在特点以及在认知结构中的位置，合理选择方法才能真正提高教学质量，同时有些定理的教学还可以将两种方法结合起来，形成“规则———例题———规则”或者“例题———规则———例题”这样的综合型教学流程．２．注意教学例题的丰富性数学定理的教学目标不仅是使得学生理解，也是要学生能够根据情况灵活应用，上面展示的教学过程主要聚焦于数学定理的引入和理解，教师在实际教学中还需要增添定理的巩固与运用一环，即选择丰富典型的例题帮助学生掌握．犉２３考试研究备考指南２０２０年２月Copyright©博看网 . All Rights Reserved.。

浅谈高三数学二轮复习

浅谈高三数学二轮复习
王奕琳
【期刊名称】《东西南北》
【年(卷),期】2017(000)020
【摘要】高三数学第二轮的复习，是在第一轮复习的基础上，对高考知识点进行
巩固和强化，是考生数学能力和学习成绩大幅度提高的关键阶段，此阶段的复习指导思想是：巩固、完善、综合、提高。

高三数学第二轮的复习，对于课堂听讲并适当作笔记，课外训练、自主领悟并总结等都有较高要求，有“二轮看水平”的说法！【总页数】1页(P211-211)
【作者】王奕琳
【作者单位】[1]河北衡水中学
【正文语种】中文
【中图分类】G4
【相关文献】
1.落实是复习的生命——浅谈高三数学二轮复习策略 [J], 初海燕
2.浅谈高三化学二轮复习的"取"与"舍"r——高三化学二轮复习策略研究 [J], 张国辉
3.高三二轮复习关注"五个梯度"r——记一节高三数学二轮复习课对二轮复习的思
考 [J], 陶飞
4.高三数学二轮复习的“点”“线”“面”“体”--《高三数学教学与测试》的教
学思考 [J], 朱占奎
5.浅谈适应性考试对高三数学二轮复习的启示 [J], 袁长林
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高考数学复习教研会材料

高考数学复习教研会材料一是参加《考试说明》编制和全国卷考试命题的专家（宁夏教育厅教研室数学教研员葛建华）用大数据条分缕析全国数学考卷第一，立足《考试大纲》对考试内容从课时变化、增减、调整等进行细致解读。

考试内容分为函数导数、数列、不等式、三角函数、立体几何、解析几何与平面向量、概率统计与计数原理七大内容，每一大的内容下又分为若干小点，共计45点内容提要。

如“数列”这一内容的解读：“大纲”与“传统内容”的安排差不多上12课时，“大纲”尽管陈述方式上有较大区别，但主体内容差不多一致。

（1）是一样数列的概念与性质（包括列表、图像和通项公式等表示方法，数列的函数属性）。

（2）是等差数列与等比数列，要紧是它们的通项公式与前n 项和公式。

对数列的考查历来把重点放在对数学思想方法的考查，放在对思维能力及创新意识和应用意识、实践能力的考查，数列问题在考查演绎推理能力中发挥着越来越重要的作用，这些差不多上可不能改变的。

第二，从《考试说明》对知识点考核“了解”“明白得”“把握”三个层次对高考数学考点（文科150个考点、理科172考点）进行了统计分析。

第三，从考试题型进行了命制特点、命题趋势的解析。

题型包括选择、填空题、解答题，并附以近年来【2021-2021】全国典型例题解析。

如：“计数原理”的选择、填空题2021 2021 2021题号15 13 5难度0.703 0.719 0.736试题命制特点：（1）试题以生活中真实情形为素材，引导学生应用分类加法计数原理和分步乘法计数原理分析、处理问题，在运算的过程中合理使用排列数或组合数公式优化运算，引导学生关怀周围的数学问题，促使学生在学习和实践中形成和进展数学应用意识。

（2）试题以教材中有关二项式定理的教学内容和要求提炼加工形成，以二项式定明白得决与二项式系数有关的简单问题为重点。

命题趋势：（1）试题会选用现实生活中的数学问题为背景，以分类加法计数原理和分步乘法计数原理的应用为核心处明白得决问题，幸免机械套用排列数或组合数公式，试题会以课本习题组合加工形成，难度不超过课本习题的要求。

构建“学为中心”的高三数学二轮复习课堂

构建“学为中心”的高三数学二轮复习课堂
建设“学为中心”的高三数学二轮复习课堂旨在让学生成为学习主体，更好地发展他们的自主学习能力和思维能力。

以下是构建“学为中心”的高三数学二轮复习课堂的几个关键点：
1. 提供资源和引导
在学生学习的过程中，我们可以提供必要的学习资源，如教学资料、练习册等，并引导他们通过阅读有关练习题目的例题，自主解决问题。

2. 引导学生分析问题
在做数学题时，我们可以引导学生分析问题，让他们自己思考问题的解决方案，将消极的态度转变成积极的，提高学生的学习动力。

3. 自主探究
我们可以让学生通过自主探究的方式来学习数学知识，例如让学生团队合作，通过阅读教材、解题思考、实验等方式来学习相关知识。

4. 差异化教学
在差异化教学方面，我们可以根据每个学生的学习能力和知识储备情况，采用针对性教学策略，帮助学生正确应对难题和关键问题，并提高其数学素养。

5. 鼓励反思
在课堂结束时，我们可以鼓励学生进行思考和讨论，让他们对所学到的知识有更深刻的理解和掌握，在巩固知识点的同时，也能发现自己的不足，为进一步的学习打下坚实的基础。

重基础，构网络，提能力——关于高三数学高考二轮复习的几点建议

重基础，构网络，提能力——关于高三数学高考二轮复习的几点建议发布时间：2023-02-15T06:07:18.361Z 来源：《中小学教育》2022年19期作者：王二林[导读] 高考决定了中国大部分人的命运,也可以说高考是人类改变命运的一次重要转折点。

那么怎么做好高考王二林扬州市仙城中学 225200摘要：高考决定了中国大部分人的命运,也可以说高考是人类改变命运的一次重要转折点。

那么怎么做好高考复习工作就需要学生在教师的引领下做好系统的复习任务,才可以达到好的学习成果。

基于理论研究和教学实践,教师如何在短时间内让学生的能力得到提高也是需要研究的重要课题。

帮助学生夯实基础,形成系统的知识网络,促进知识的再理解达到温故而知新的的学习意识,才是教师在二轮复习的时候应该注意的重点。

通过复习帮助学生树立正确的解题思路,形成良好的复习习惯,达到举一反三的教学目的。

关键词：高中生物；情境创设；灵动课堂在高三这个人生重要的转折节点，学生的学习压力是非常大的。

经过了一轮复习，基本上大部分学生对书本知识有了一定的了解和基本掌握，但是这时候还并不能够做到知识的联汇贯通，将所学知识点交叉起来使用。

想要进一步巩固学习的知识，达到学以致用、灵活应对高考的程度，就需要在教师的正确引领下进行系统合理的二轮复习任务。

一、回归课本，夯实基础并不是说掌握的难题越多，得到的分数就更多，我们常常发现学习能力强的学生在最后一道大题上是可以拿到相应分数的，但是却会在小题上丢掉基础分。

教师在二轮复习的教学任务中，尤其需要注重回归课本知识点，狠抓学生的基础。

只有这样才可以帮助学生克服大题有解题思路，但是小题错误不断的问题。

在备考高三二轮知识复习成果时,教师就应该先将知识重点部分放在本教材知识点专题和思考方法专题知识的总复习任务上面,在第二轮知识专题综合复习环节中应进一步注重巩固这一轮综合复习获得的新成果,加强学科各个单元知识板块上的综合。

尤其应是特别注意各科知识交叉的学科交叉点和专业结合点,进行最有效最好的有针对性专题综合复习。

回归、变式、提升——从“函数复习”例谈高三数学教学策略

回归、变式、提升——从“函数复习”例谈高三数学教学策略发布时间：2021-05-21T10:37:23.323Z 来源：《教育学》2021年4月总第245期作者：则乃提古丽·艾尼瓦尔[导读] 本文从“函数复习”出发，对高中数学教学策略进行探究，希望可以给我们带来启迪和思考。

新疆乌鲁木齐市第二十中学830002本文从“函数复习”出发，对高中数学教学策略进行探究，希望可以给我们带来启迪和思考。

一、回归课本，紧抓主干在初步复习函数知识时，笔者首先提出问题：请同学们回忆高一学期和近期所学的函数知识，你们是否对函数的主要内容、学习方法有体会？从这个问题出发，教师基于函数结构功能的角度，引导学生重新对函数核心内容进行认识，然后通过相关的题目，对学生进行针对性的训练，加深学生对函数核心内容的感悟。

例1：某地区在对居民用水费用收取的过程中，通过下图所示的阶梯方式来进行，李华家1月用水14吨，应付多少元？图12.已知直线x=a和函数y=f(x)的定义域为[0,6]，两者的图像有( )个交点。

3.已知函数f(x)= ，那么点P(m,f(t))(m,t)是f(t)的定义域，图像所形成的面积为( )。

4.已知函数f(x)=sin4x，将此函数的图像向左进行平移( )个单位以后，函数为偶函数。

从上述几个题目中我们发现，数形结合的方式是解决函数问题的主要方式，但是在作图的过程中我们需要重点关注定义域的相关问题。

总结与反思：1.在以往高三数学知识的复习中，重点在于对知识进行梳理，这种复习的方式有利于学生知识网络的建构，但是复习所消耗的时间也较多，学生的记忆并不清晰，这就需要教师在引导学生复习时，要抓住知识的主干结构，让学生对知识点进行自主整理，凸显学生的个性，实现知识“由厚到薄”的转变。

2.以上四个练习题目虽然起点相对较低，但是却非常具有代表性，各有不同的侧重点，题目一所侧重的是对文字语言和图像语言的表达；题目二重点是强化学生对函数概念的理解；题目三主要是引导学生阅读和认知能力；题目四可以强化学生对函数图像特征的理解。

创新方案高考数学复习人教新课标回归分析独立必性检验高中数学

创新方案高考数学复习人教新课标回归分析独立必性检验高中数学一、创新方案在高考数学复习过程中，我们可以采取以下创新方案：1. 针对知识点进行模拟练习和错题集整理。

针对高考数学难度较高和易错的知识点进行模拟练习和错题集整理，及时检查自己的掌握情况，并加强对重点、难点的理解和掌握。

2. 多次练习真题。

高考数学真题题目丰富多样，通过多次练习真题可以逐渐适应高考数学的考试方式和难度，增强自身的考试信心和应对能力。

3. 中小学数学老师辅导。

学生可以向中小学数学老师寻求课内和课外数学知识综合辅导，提高自身数学素养。

4. 制定学习计划。

学生可以根据自身的学习情况，制定详细的学习计划，实行分段、重点突破式的学习方式，提高学习效率。

二、高考数学复习高考数学复习的过程中，要注意以下几点：1. 分清重点、难点知识点。

为了提高高考数学考试的成绩，首先需要认真分析历年高考数学试卷，筛选出高频率的重点、难点知识点，以便有所侧重地进行复习。

2. 熟悉各种解题方法。

掌握高考数学各类问题的解题方法，包括直接法、代入法、构造法、化简法、组合法等，熟练掌握不同解题方法的使用，能够快速解决各种难题。

3. 形成习惯。

在高考数学复习过程中，需要形成良好的学习习惯，如规律性学习、强化记忆等，这样可以快速记忆和应用知识点。

4. 善于总结。

要及时总结自己的复习情况，发现问题所在，及时调整学习方法，并进行改进。

三、人教新课标人教新课标是教育部颁布的新的教育标准，是一套具有完整体系的、专业性极高的新的教育体系，其中包含了新的教学目标、教学内容、教学方法等多个方面的内容。

在高中数学教学中，人教新课标要求学生掌握的知识点更加精细，更加符合国际教育水平，更加注重实践性和创新性。

在参加高考数学考试之前，我们应当对人教新课标中所有的数学知识点和方法进行透彻地了解和学习，以提高我们的学习水平和应试能力。

四、回归分析回归分析是一种数据分析方法，用来研究两个或多个变量之间的关系，并进行预测和控制。

高中数学教学中数形结合方法的运用策略研究

高中数学教学中数形结合方法的运用策略研究发布时间：2021-09-15T15:32:08.027Z 来源：《课程教材教法》2021年6月作者：王满林[导读] 社会的进步促使教育事业也在不断变化，教师和学生在教与学的模式上都发生着改变。

江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校王满林 223800摘要：社会的进步促使教育事业也在不断变化，教师和学生在教与学的模式上都发生着改变。

在高中数学中教师要根据学生的学习情况和教材要求，合理利用数形结合方法，对学生进行深入引导，让数学知识更具体化，提高学生的思维能力，进而实现高中数学教学质量的提升。

关键词：数形结合；高中数学；教学方法在高中的数学教学中，教师一定要科学地转变自己的教学方式，提升自身数学教学的基本能力。

对于小学的数学来说，高中的数学知识更具系统化，对高中学生思维逻辑能力的要求也更高，所以教师一定要科学地养成学生们数形结合的学习思维模式，提升学生们的空间想象力以及逻辑思维的能力，进而可以提升学生们学习数学的能力，使得高中数学教师的教学质量也得到一定的提高。

基于此，本文针对高中数学教学中数形结合思想的渗透进行以下相关的分析和研究一、当前高中数学学习中存在的问题（一）数学思想较差数学思想通常被用来解决各类数学问题，虽说部分数学学习能力较高的学生在数学思想的引导下会生成一定的解题流程，但这样的学习方式很容易使学生形成思维定势，对于数学思想的内涵及其应用的更多可能性的理解并不通透。

有些学生会出现同一问题转换问题形式就无法理清解题框架与思路的现象。

这充分反映了当前学生空间感与逻辑思维能力较弱，数学转化能力较低的问题。

基于此，学生无法将数学知识与数学思想有机结合，对数学学科的辩证意识自然有待提高。

（二）固化思维的限制高中数学学习过程中倡导利用题海战术培养学生的数学思维。

事实上，学生经过不断地练习的确已经形成了属于自己的解题思维与模式，认为自身具备一定的解题经验。

因此对于数学学习过程中出现得更加实用的数学思想和解题方法的利用率降低，受到个人固化思维限制。