人教版初中数学29.1 投影 2018年春章节练习(含答案)

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人教版九年级下册数学第二十九章第1节《投影》训练题 (2)(含答案解析)

A．阳光下跑动的运动员的影子B．阳光下木杆的影子
C．一组平行光线下课桌的影子D．放电影时屏幕上的影子
8．某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m.同一时刻同一地点，测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（）
A．1.25mB．10mC．20mD．8m
9．一个长方形的正投影不可能是（）
A．正方形B．矩形C．线段D．点
（1）如图1，在锐角△ABC中，AB=5，T（AC，AB）=3，则T（BC，AB）=；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，T（AC，AB）=4，T（BC，AB）=9，求△ABC的面积；
（3）如图3，在钝角△ABC中，∠A=60°，点D在AB边上，∠ACD=90°，T（AD，AC）=2，T（BC，AB）=6，求T（BC，CD）.
19．如图，小明站在距离灯杆6m的点B处．若小明的身高AB=1.5m，灯杆CD=6m，则在灯C的照射下，小明的影长BE=______m．
20．如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.4m，请你帮她算一下，树高是______．
13．一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是（）
A．平行四边形B．矩形C．正方形D．梯形
14．下列光线所形成投影是平行投影的是（）
A．太阳光线B．台灯的光线
C．手电筒的光线D．路灯的光线
二、填空题
15．如图，在A时测得某树的影长为4米，在B时测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则该树的高度为___________米.

人教版数学九年级下册第29章29.1--29.3同步练习题(含答案)

人教版数学九年级下册第29章29.1--29.3同步练习题(含答案)29.1《投影》一、选择题1.关于盲区的说法正确的有（）（1）我们把视线看不到的地方称为盲区（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的（3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比矮的建筑物挡住（4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大A.1 个B.2个C.3个D.4个2.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（）A.越来越小B.越来越大C.大小不变D.不能确定3.如下图所示的四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是( )4.如图，一个斜插吸管的盒装饮料的正投影是图中的( )5.如图所示，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走向B处的过程中，他在地上的影子（）A.逐渐变短B.逐渐变长C.先变短后再变长D.先变长后再变短6.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按其一天中发生的先后顺序排列,正确的是( )(A)①②③④. (B)④①③②. (C)④②③①. (D)④③②①.7.下列各种现象属于中心投影现象的是( )A.上午10点时，走在路上的人的影子C.中午用来乘凉的树影D.升国旗时，地上旗杆的影子8.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A.逐渐变短B.逐渐变长C.先变短后变长D.先变长后变短9.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( )A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长10.下列说法正确的是（）A.物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B.小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长.C.物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化.D.物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的.11.四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影(阴影部分)效果如图.则在字母L、K、C的投影中，与字母N属于同一种投影的有( )A.L、KB.答案为：C；C.KD.L、K、C12.这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A.0.36π平方米B.0.81π平方米C.2π平方米D.3.24π平方米二、填空题13.有下列投影：①阳光下遮阳伞的影子；②探照灯光下小明读书的影子；③阳光下大树的影子；④阳光下农民锄地的影子；⑤路灯下木杆的影子.其中属于平行投影的是________.(填序号)14.如图所示，此时树的影子是在（填太阳光或灯光）下的影子.15.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为____________m.16.如图所示是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是________投影，而不是_______投影.17.如图是置于水平地面上的一个球形储油罐,小敏想测量它的半径.在阳光下,他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图,AB=10米);同一时刻,他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米,那么,球的半径是米.18.如图，太阳光线与地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是，则排球的直径是 cm.三、解答题19.如图，已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.20.如图，晚上，小亮在广场上乘凉。

2018春人教版数学九年级下册第29章《投影与视图》单元测试卷

《投影与视图》单元检测数学试题第I 卷（选择题共6（）分）一、选择題:本大题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，谓把正确的选项选岀来。

每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1、如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是4、如图的几何体的三视图是（）()3、D a如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（6•如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平而图形是（7C如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）&某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）Ao出5c下列立体图形中,俯视图是正方形的是（A. B.9.如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（）10..如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（）11、如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）A 。

圆柱傭视图Bo 正方体Co 球D a 圆锥A. A.三棱柱 Bo 长方体 C.圆柱 Do 圆锥A. B. Co Do12.如图几何体的俯视图是（）主视方向1 B H0 C皿Do13、如图的罐头的俯视图大致是（）14、如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A.长方体 Bo 圆锥 Co 圆柱 D.三棱柱15. 如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位垃上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）16、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）17•—个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是【】A. Bo C.Do19、下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（21、如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）D.18、如图，所给三视图的几何体是（A.球Bo 圆柱 Co 圆锥 D.三棱锥20、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）.・・.・.左视图（第1题图）王视图22、甲是某零件的直观图，则它的主视图为（）23•下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（）24•—个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底而积为（）A. 30ncm 2B 。

人教版九年级下《第29章投影与视图》单元测试题含答案解析

春人教版九年级数学下册第29章投影与视图单元测试题一．选择题（共10小题）1．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③2．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）A．B．C．D．3．小红和小花在路灯下的影子一样长，则她们的身高关系是（）A．小红比小花高B．小红比小花矮C．小红和小花一样高D．不确定4．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度（）A．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m D．变短2.5m5．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了．这是因为（）A．汽车开的很快B．盲区减小C．盲区增大D．无法确定6．如图所示的四棱柱的主视图为（）A．B．C．D．7．下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（）A．B．C．D．8．如图所示的是由几个相同小立方体组成的几何体从上面所看到的图形，正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则从左面看这个几何体所得到的图形是（）A．B．C．D．9．如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（）A．A B．B C．C D．D10．如图是从三个方向看某个几何体得出的平面图形，该几何体是（）A．棱柱体B．圆柱体C．圆锥体D．球体二．填空题（共8小题）11．已知操场上的篮球架上的篮板长1.8米，高1.2米，当太阳光与地面成45°角投射到篮板时，它留在地面上的阴影部分面积为．12．如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为m．13．从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是．14．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图①主视图、②左视图、③俯视图中，是中心对称图形的有．15．用硬纸壳做一个如图所示的几何体，其底面是圆心角为300°的扇形，则该几何体的表面积为cm2．16．如图是一个几何体的三个视图，若这个几何体的体积是24，则它的主视图的面积是．17．如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情况下，最多还能放个小正方体．18．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是．三．解答题（共7小题）19．一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的侧面积．20．如图是从上面看到一个由小正方体搭建的几何体的图形，其中方框内的数字为该处小立方块的个数．请你画出从正面和左面看到这个几何体的图形．21．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．22．某个几何体由若干个相同的小立方体组成，从正面和左面看到的形状图如图1所示：（1）这个几何体可以是图2甲、乙、丙中的；（2）这个几何体最多由个小立方块堆成：（3）当堆成这个几何体的小立方块个数最少时，画出从上面看到的形状图．23．李明和同学们一起研究“从三个不同方向看问题的形状”．（1）图1是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，请画出从正面看到的这个几何体的形状图；（2）图2是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数．请画出从左面看到的这个几何体的形状图．24．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，一摞碟子的层数与累积高度的关系如下表：碟子层数累积高度（cm）1222+1.532+342+4.5……（1）当一摞碟子有x层时，请写出此时的累积高度（用含x的式子表示）；（2）桌子上有一些碟子，如图分别是从正面、左面和上面看到的形状图，厨房师傅想把这些碟子全部叠成一摞，求叠成一摞后的累积高度．25．如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是、、；（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．春人教版九年级数学下册第29章投影与视图单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③【分析】太阳光可以看做平行光线，从而可求出答案．【解答】解：太阳从东边升起，西边落下，所以先后顺序为：③④①②故选：C．【点评】本题考查平行投影，解题的关键是熟练知道太阳光是平行光线，本题属于基础题型．2．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）A．B．C．D．【分析】根据题意：水杯的杯口与投影面平行，即与光线垂直；则它的正投影图是应是D．【解答】解：依题意，光线是垂直照下的，故只有D符合．故选：D．【点评】本题考查正投影的定义及正投影形状的确定．3．小红和小花在路灯下的影子一样长，则她们的身高关系是（）A．小红比小花高B．小红比小花矮C．小红和小花一样高D．不确定【分析】根据中心投影的特点，小红和小花在同一路灯下的影长与他们到路灯的距离有关，虽然他们的身高一样，也不能判断谁的身高的高与矮．【解答】解：小红和小花在路灯下的影子一样长，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，所以无法判断谁的身高的高与矮．故选：D．【点评】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．4．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度（）A．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m D．变短2.5m【分析】小明在不同的位置时，均可构成两个相似三角形，可利用相似比求人影长度的变化．【解答】解：设小明在A处时影长为x，AO长为a，B处时影长为y．∵AC∥OP，BD∥OP，∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，∴，，则，∴x＝；，∴y＝，∴x﹣y＝3.5，故变短了3.5米．故选：C．【点评】此题考查相似三角形对应边成比例，应注意题中三角形的变化．5．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了．这是因为（）A．汽车开的很快B．盲区减小C．盲区增大D．无法确定【分析】前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了，说明看到的范围减少，即盲区增大．【解答】解：根据题意我们很明显的可以看出“沉”下去的建筑物实际上是到了自己的盲区的范围内．故选：C．【点评】本题结合了实际问题考查了对视点，视角和盲区的认识和理解．6．如图所示的四棱柱的主视图为（）A．B．C．D．【分析】依据从该几何体的正面看到的图形，即可得到主视图．【解答】解：由图可得，几何体的主视图是：故选：B．【点评】本题主要考查了三视图，解题时注意：视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．7．下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（）A．B．C．D．【分析】根据图中的主视图解答即可．【解答】解：A、图中的主视图是2，1；B、图中的主视图是2，1；C、图中的主视图是2，1；D、图中的主视图是2，2；故选：D．【点评】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置．8．如图所示的是由几个相同小立方体组成的几何体从上面所看到的图形，正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则从左面看这个几何体所得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可得到答案．【解答】解：如图，左视图如下：故选：D．【点评】本题考查了作图﹣﹣三视图、由三视图判断几何体，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．9．如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（）A．A B．B C．C D．D【分析】主视图是从几何体的正面看所得到的视图，俯视图是从几何体的上面看所得到的图形．【解答】解：主视图是矩形且中间有两道竖杠，俯视图是两个同心圆，故选：D．【点评】此题主要考查了三视图，关键是掌握主视图和俯视图所看的位置．10．如图是从三个方向看某个几何体得出的平面图形，该几何体是（）A．棱柱体B．圆柱体C．圆锥体D．球体【分析】由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【解答】解：∵主视图和俯视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵左视图是一个圆，∴此几何体为平放的圆柱体．故选：B．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．二．填空题（共8小题）11．已知操场上的篮球架上的篮板长1.8米，高1.2米，当太阳光与地面成45°角投射到篮板时，它留在地面上的阴影部分面积为 2.16m2．【分析】根据平行投影，篮板在地面上的阴影部分为矩形，此矩形的长等于篮板长，为1.8m，由于太阳光与地面成45°角，根据等腰直角三角形的性质得矩形的宽等于篮板宽，为1.2m，然后根据矩形得面积公式求解．【解答】解：因为太阳光线是平行光线，所以篮板在地面上的阴影部分为矩形，此矩形的长等于篮板长，为1.8m，由于太阳光与地面成45°角，则矩形的宽等于篮板宽，为1.2m，所以篮板长留在地面上的阴影部分面积＝1.8×1.2＝2.16（m2）．故答案为2.16m2．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．太阳光线是平行光线．12．如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为4m．【分析】利用中心投影的性质可判断△CDE∽△CBA，再根据相似三角形的性质求出BC的长，然后计算BC﹣CD即可．【解答】解：∵DE∥AB，∴△CDE∽△CBA，∴＝，即＝，∴CB＝6，∴BD＝BC﹣CD＝6﹣2＝4（m）．故答案为4．【点评】本题考查了中心投影：中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．13．从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是正方体．【分析】正方体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图都是正方形．【解答】解：一个几何体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图均为正方形，这样的几何体是正方体．故答案为：正方体．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，关键是根据对几何体的认识解答．14．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图①主视图、②左视图、③俯视图中，是中心对称图形的有③俯视图．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，主视图是1，2，1，不是中心对称图形，左视图是1，2，1，不是中心对称图形，故答案为：③俯视图【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，又利用了中心对称图形．15．用硬纸壳做一个如图所示的几何体，其底面是圆心角为300°的扇形，则该几何体的表面积为（60+75π）cm2．【分析】求得该几何体的侧面积以及底面积，相加即可得到表面积．【解答】解：侧面积为10×（6+）＝60+50π，底面积之和为：2×＝15π，∴该几何体的表面积为60+50π+15π＝60+65π，故答案为：60+65π．【点评】本题主要考查了几何体的表面积，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．16．如图是一个几何体的三个视图，若这个几何体的体积是24，则它的主视图的面积是12．【分析】由2个视图是长方形，那么这个几何体为棱柱，另一个视图是三角形，那么可得该几何体是三棱柱，由三视图知，三棱柱的正面的高是3，根据三棱柱的体积公式得到三角形的底，根据三角形公式列式计算即可．【解答】解：由三视图知，几何体是一个三棱柱，三棱柱的正面是高为3的三角形，∵这个几何体的体积是24，∴三角形的底为＝8，∴它的主视图的面积＝×8×3＝12，故答案为：12．【点评】此题考查了由三视图判断几何体和几何体的表面积求法，正确判断出几何体的形状是解题的关键．17．如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情况下，最多还能放1个小正方体．【分析】根据主视图是从正面看得到图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：主视图是第一层三个小正方形，第二层是左边一个小正方形，中间一个小正方形，第三层是左边一个小正方形，俯视图是第一层三个小正方形，第二层三个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，第三层左边一个小正方形，不改变三视图，中间第二层加一个，故答案为：1．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，主视图是从正面看得到图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图．18．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是4或5．【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：结合主视图和俯视图可知，上层最多有2个，最少1个，下层一定有3个，∴组成这个几何体的小正方体的个数可能是4个或5个，故答案为：4或5．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．三．解答题（共7小题）19．一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的侧面积．【分析】根据三视图判断出该几何体的形状，再求出侧面积即可得出答案．【解答】解：根据三视图可得该几何体是一个三棱柱，侧面积为4×3×6＝72．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点是长方形的面积，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．20．如图是从上面看到一个由小正方体搭建的几何体的图形，其中方框内的数字为该处小立方块的个数．请你画出从正面和左面看到这个几何体的图形．【分析】分别利用小立方块的个数得出其形状，进而画出左视图与主视图．【解答】解：如图所示：．【点评】此题考查了作图﹣三视图，由三视图判断几何体，正确想象出立体图形的形状是解题关键．21．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．【分析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可．【解答】解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，∴立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2＝128（mm3），∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2﹣4×2＝200（mm2）．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键．22．某个几何体由若干个相同的小立方体组成，从正面和左面看到的形状图如图1所示：（1）这个几何体可以是图2甲、乙、丙中的甲和乙；（2）这个几何体最多由9个小立方块堆成：（3）当堆成这个几何体的小立方块个数最少时，画出从上面看到的形状图．【分析】（1）由主视图和左视图的定义求解可得；（2）构成几何体的正方体个数最少时，其正方体的构成是在乙的基础上左数第1列前面再添加1个正方形即可得；（3）正方体个数最少时如图甲，据此作出俯视图即可得．【解答】解：（1）由主视图和左视图知，这个几何体可以是图2甲、乙、丙中的甲和乙，故答案为：甲和乙；（2）这个几何体最多可以由9个小正方体组成，故答案为：9；（3）如图所示：【点评】本题考查作图﹣三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．23．李明和同学们一起研究“从三个不同方向看问题的形状”．（1）图1是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，请画出从正面看到的这个几何体的形状图；（2）图2是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数．请画出从左面看到的这个几何体的形状图．【分析】（1）观察几何体，作出三视图即可．（2）由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方数形数目分别为3，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，3．据此可画出图形．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：【点评】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．24．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，一摞碟子的层数与累积高度的关系如下表：碟子层数累积高度（cm）1222+1.532+342+4.5……（1）当一摞碟子有x层时，请写出此时的累积高度（用含x的式子表示）；（2）桌子上有一些碟子，如图分别是从正面、左面和上面看到的形状图，厨房师傅想把这些碟子全部叠成一摞，求叠成一摞后的累积高度．【分析】（1）观察表格数据不难发现，每增加一个碟子高度增加1.5cm，然后写出即可；（2）根据三视图判断出碟子的个数为12个，然后代入（1）中算式计算即可得解．【解答】解：（1）由图可知，每增加一个碟子高度增加1.5cm，桌子上放有x个碟子时，高度为2+1.5（x﹣1）＝1.5x+0.5；（2）由图可知，共有3摞，左前一摞有4个，左后一摞有5个，右边前面一摞有3个，共有：3+4+5＝12个，叠成一摞后的高度＝1.5×12+0.5＝18.5cm．【点评】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状．25．如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③、②、①；（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．【分析】（1）根据从上面、左面、正面看到的三视图，可得答案．（2）依据三视图的面积，即可得到这个几何体的表面积．【解答】解：（1）由题可得，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③，②，①；故答案为：③，②，①；（2）∵大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，∴这个几何体的表面积为：2（400+400+400）＝2×1200＝2400（cm2）．【点评】本题考查了简单组合体的三视图以及几何体的表面积，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．。

2018九年级数学第29章视图与投影全章节练习(人教版带答案)

2018九年级数学第29章视图与投影全章节练习（人教版带答案）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第二十九章投影与视图29．1 投影01 基础题知识点1 平行投影．平行投影中的光线是A．平行的B．聚成一点的c．不平行的D．向四面发散的2．在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是3．太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是A．与窗户全等的矩形B．平行四边形c．比窗户略小的矩形D．比窗户略大的矩形4．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为9.6米．知识点2 中心投影5．下列光线所形成的投影不是中心投影的是A．太阳光线B．台灯的光线c．手电筒的光线D．路灯的光线6．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B 处这一过程中，他在地上的影子A．逐渐变短B．逐渐变长c．先变短后变长D．先变长后变短7．如图，一盏路灯o、电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB，cD，EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2m，已知AB，cD在灯光下的影长分别为Bm＝1.6m，DN＝0.6m.请画出路灯o的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子；求标杆EF的影长．解：如图．连接AE，则AE∥mP.设EF的影长为xm，由相似三角形知识得：AcmN＝ocoN＝cENP，即21.6＋2－0.6＝20.6＋2＋x，解得x＝0.4.答：EF的影长为0.4m.知识点3 正投影8．一根笔直的小木棒，它的正投影为线段cD，则下列各式中一定成立的是A．AB＝cDB．AB≤cDc．AB>cDD．AB≥cD9．把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是0．小明拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是02 中档题1．在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形A．四边形B．五边形c．六边形D．七边形2．如图，某小区内有一条笔直的小路，路的正中间有一路灯，晚上小华由A处走到B处，将她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是3．如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影cD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠AcD＝60°，则AB 的长为A.3米B.12米c.32米D.33米4．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部20米的点A处，沿oA所在的直线行走14米到点B 时，人影长度A．变长3.5米B．变长1.5米c．变短3.5米D．变短1.5米5．如图，在水平地面上竖立着一面墙AB，墙外有一盏路灯D.光线Dc恰好通过墙的最高点B，且与地面形成37°角．墙在灯光下的影子为线段Ac，并测得Ac＝5.5米．求墙AB的高度；如果要缩短影子Ac的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法．解：在Rt△ABc中，Ac＝5.5米，∠c＝37°，tanc＝ABAc，∴AB＝Ac•tanc≈5.5×0.75≈4.1．第一种方法是增加路灯D的高度，第二种方法是使路灯D向墙靠近．29.2 三视图第1课时几何体的三视图01 基础题知识点1 三视图的有关概念．如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是2．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是3．如图所示的几何体的俯视图为4．将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是5．如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是6．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是7．如图所示的几何体是由6个大小完全一样的正方体组合而成的，它的俯视图是8．如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是A．俯视图与主视图相同B．左视图与主视图相同c．左视图与俯视图相同D．三个视图都相同9．下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是0．用12个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，标有正确小正方体个数的俯视图是知识点2 三视图的画法1．下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是2．画出如图所示几何体的三视图．解：如图．02 中档题3．如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是4．如图所示的几何体的俯视图是5．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是6．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体摆在讲桌上，请分别画出这个几何体的三视图．解：如图.7．一种机器上有一个进行转动的零件叫燕尾槽，为了准确做出这个零件，请画出它的三视图．解：如图.03 综合题8．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目叫《墙来了！》．选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为下列几何体中的哪一个？选择并说明理由．解：比较各几何体的三视图，考虑是否有短形，圆及三角形即可．对于A，三视图分别为短形、三角形、圆，符合题意；对于B，三视图分别为三角形、三角形、圆，不符合题意；对于c，三视图分别为正方形、正方形、正方形，不符合题意；对于D，三视图分别为三角形、三角形、矩形，不符合题意．故选A.第2课时由三视图确定几何体01 基础题知识点由三视图确定几何体．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是A．球体B．圆锥c．立方体D．圆柱2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是A．球B．圆柱c．三棱锥D．圆锥3．如图是某几何体的三视图，则该几何体是A．圆锥B．圆柱c．正三棱柱D．正三棱锥4．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是A．圆柱B．圆锥c．球D．正方体5．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为6．如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是7．如图是由若干个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是8．图中的三视图所对应的几何体是9．如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是02 中档题0．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是1．如图为某几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数是A．5B．6c．7D．82．如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，其中主视图相同的是A．仅有甲和乙相同B．仅有甲和丙相同c．仅有乙和丙相同D．甲、乙、丙都相同3．一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为A．11B．12c．13D．14解析：因为右上角的盘子有5个，左下角的盘子有3个，左上角的盘子有4个，3＋4＋5＝12，故选B.4．用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图所示，则该立方体的俯视图不可能是5．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是A．5或6或7B．6或7c．6或7或8D．7或8或96．根据如图所示的几何体的三视图描述物体的形状．解：几何体的形状为：03 综合题7．某个长方体的主视图是边长为1cm的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积01 基础题知识点1 几何体的展开图．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是A．四棱锥B．四棱柱c．三棱锥D．三棱柱2．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“爱”字一面的相对面上的字是A．美B．丽c．宜D．昌3．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是4．如图是一个圆锥，下列平面图形中既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是5．一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是A．中B．考c．顺D．利6．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的展开图可以是知识点2 由三视图确定几何体的表面积或体积7．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的主视图、左视图和俯视图的面积，则A．三个视图的面积一样大c．主视图的面积最小c．左视图的面积最小D．俯视图的面积最小8．如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是A．200cm2B．600cm2c．100πcm2D．200πcm29．如图是一个长方体的三视图，根据图中数据计算这个长方体的体积是24cm3.0．如图是某几何体的展开图．这个几何体的名称是圆柱；画出这个几何体的三视图；求这个几何体的体积．解：三视图为：体积为πr2h≈3.14×52×20＝1570.02 中档题1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．4πB．3πc．2π＋4D．3π＋42．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为A．60πB．70πc．90πD．160π3．如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为15π＋12．解析：由三视图可以看出这是一个残缺的圆柱，侧面是由一个曲面和两个长方形构成，上下底面是两个扇形，S侧＝34×2π×2×3＋2×3＋2×3＝9π＋12，S底面＝2×34×π×22＝6π.所以这个几何体的表面积为15π＋12.4．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示．方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．根据三视图，请你求出这个组合几何体的表面积．解：如图．几何体的表面积为：×2＝24.15．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．解：由三视图可知，该工件是底面半径为10cm，高为30cm的圆锥．圆锥的母线长为302＋102＝1010，圆锥的侧面积为12×20π×1010＝10010π，圆锥的底面积为102×π＝100π，圆锥的全面积为100π＋10010π＝100π．03 综合题6．如图是一个几何体的三视图．写出这个几何体的名称；根据图中数据计算这个几何体的表面积；如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到Ac的中点D，请你求出这个线路的最短路程．解：圆锥．S表＝S扇形＋S圆＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π．如图，将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程．由条件得，∠BAB′＝120°，∵c为弧BB′的中点，AB＝6厘米，∴BD＝33厘米．章末复习投影与视图01 基础题知识点1 投影．如图，箭头表示投影线的方向，则图中热水瓶的正投影是2．如图所示，夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子A．越长B．越短c．一样长D．无法确定3．如图所示，分别是两棵树及其影子的情形．哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？你是用什么方法判断的？试画图说明；在两幅图中画出人的影子．图1图2解：图1是路灯下的情形；图2是阳光下的情形；如图所示，作出光线，光线互相平行，说明是阳光下的投影；光线交于一点，说明是路灯下的投影．人的影子如图所示．知识点2 三视图4．下面几何体中，主视图是矩形的是5．如图所示的四个几何体，其中左视图与俯视图相同的几何体共有A．1个B．2个c．3个D．4个6．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是7．某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是A．长方体B．圆锥D．球8．由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有A．5个B．6个c．7个D．8个9．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为48＋123．02 中档题0．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置，请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是A．白B．红c．黄D．黑1．如图1是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图2.对于这个工件，俯视图、主视图依次是A．c，aB．c，dD．b，a2．如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是A．3B．4c．5D．63．如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为A．236πB．136πc．132πD．120π4．如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下2.7m 宽的亮区DE，已知亮区一边到窗下的墙脚距离cE＝8.7m，窗高AB＝1.8m，那么窗口底边离地面的高度Bc＝4m.解析：∵AE∥BD，∴Rt△AEc∽Rt△BDc.∴BcAc＝DcEc.设Bc为x，则Ac＝x＋1.8，Ec＝8.7，Dc＝Ec－ED＝8.7－2.7＝6，∴可得方程x6＝x＋1.88.7.解得x＝4.∴窗口底边离地面的高度Bc＝4m.15．如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为3m.解析：如图，因为小军、小珠都是身高与影长相等，∴∠E＝∠F＝45°.∴AB＝BE＝BF.设路灯的高AB为xm，则BD ＝x－1.5，Bc＝x－1.8.又cD＝2.7，∴x－1.5＋x－1.8＝2.7.解得x＝3.03 综合题6．某兴趣小组开展课外活动，A、B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他在同一灯光下的影长为BH．请在图中画出光源o点的位置，并画出位于点F时在这个灯光下的影长Fm；求小明原来的速度．解：如图．设小明原来的速度为xm/s，则AD＝DF＝cE＝2xm，FH＝EG＝3xm，Am＝m，Bm＝m.∵cG∥AB，∴△ocE∽△oAm，△oEG∽△omB.∴cEAm＝oEom，EGmB＝oEom.∴cEAm＝EGmB，即2x4x－1.2＝3x13.2－4x. ∴20x2－30x＝0.解得x1＝1.5，x2＝0．经检验，x＝1.5是原方程的解，故x＝1.5. 答：小明原来的速度为1.5m/s.。

【推荐】人教版九年级数学下册29.1 投影同步练习3附答案

29.1投影专题一太阳光下的投影1．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）A．①②③④B．④①③②C．②③①④D．④③②①2．兴趣小组的同学要测量某棵树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的直立竹竿的影长为0.6米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.3米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.8米，则树高为多少米？3．某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中，如图所示，测得树底部中心A到斜坡底C 的水平距离为8.8 m．在阳光下某一时刻测得1米的标杆影长为0.8 m，树影落在斜坡上的部分CD＝3.2 m．已知斜坡CD的坡比i＝1:3，求树高AB.（结果保留整数，参考数据：3 1.7）专题二灯光下的投影4．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC﹙假定AC＞AB﹚，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的长度先增大后减小．其中，正确结论的序号是．5．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD．（1）请你在图中画出路灯灯泡所在的位置（用点P表示）；（2）画出小华此时在路灯下的影子（用线段EF表示）.6．如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯．（1）请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子（用线段表示）；（2）若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574）专题三正投影7．如图，投影面上垂直立一线段AB，线段长为2 cm.（1）当投影线垂直照射投影面时，线段在地面上的投影是什么图形？请在左图中画出来.（2）当投影线与投影面的倾斜角为60°时，线段在投影面上的投影是什么图形？并画出投影示意图.（3）上面（1）、（2）问题中的投影都是正投影吗？为什么？8．在正投影中，正方形倾斜于投影面放置时，它的投影是什么图形？若正方形的面积为10，它的正投影的面积是5，你知道正方形与投影面的倾斜角是多少度吗？专题四规律探究题9．学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律.如图，在同一时刻，身高为1.6 m 的小明（AB ）的影子BC 的长是3 m ，而小颖（EH ）刚好在路灯灯泡的正下方H 点，并测得HB =6 m .（1）请你在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G ；（2）求路灯灯泡的垂直高度GH ；（3）如果小明沿线段BH 向小颖（点H ）走去，当小明走到BH 的中点B 1处时，求其影子B 1C 1的长；当小明继续走剩下路程的13到B 2处时，求其影子B 2C 2的长；当小明继续走剩下路程的14到B 3处时，……,按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的11n 到B n 处时，其影子B n C n 的长为 m （用含n 的代数式表示）.【知识要点】1．投影：一个物体放在阳光下或灯光前,就会在地面上或墙壁上留下它的影子，这个影子称为物体的投影.投影要有照射光线和形成影子的地方,这就是投影线和投影面. 2．平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影.3．中心投影：由同一个点（点光源）发出的光线所形成的投影为中心投影.4．正投影的概念：在平行投影中,如果投射线垂直于投影面,那么这种投影称为正投影.几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图.5．(1)当线段AB 平行于投影面P 时,它的正投影是线段A 1B 1,线段AB 与它的投影的大小关系为AB ＝A 1B 1；(2)当线段AB 倾斜于投影面P 时，它的正投影是线段A 2B 2,线段AB 与它的投影的大小关系为AB ＞A 2B 2；(3)当线段AB 垂直于投影面P 时,它的正投影是一个点. 6．(1)当纸板Q 平行于投影面P 时，Q 的正投影与Q 的形状、大小一样；(2)当纸板Q 倾斜于投影面P 时，Q 的正投影与Q 的形状、大小发生变化； (3)当纸板Q 垂直于投影面P 时，Q 的正投影成为一条线段.故当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.【温馨提示】1．平行投影与中心投影的区别与联系.2．在平行投影下,一个图形上的点被投影后，对应点的连线互相平行.同一时刻，平行投影的影子方向和大小不随物体位置的变化而变化.区别联系光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行的投影线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子（即都是投影）中心投影从一点出发的投影线放大（位似变换）3．中心投影的投射光线相交于一点,同一时刻，中心投影的影子方向随物体位置的变化而发生变化. 4．正投影是平行投影的一种特例，正投影的特征是每条投影线都垂直于投影面.【方法技巧】1．因为一天之中，太阳东升西落，所以早晨物体的影子朝西，傍晚物体的影子朝东，但因为地处北半球，即使是夏天的正午，也由于太阳直射点的关系，物体的影子略微向北偏移，故一天之中影子方向的变化顺序为：正西→北偏西→正北→北偏东→正东；一天之中影子的长度的变化规律为：长→短→长．2．确定点光源的位置的方法：两个物体影子的顶端与物体的顶端的连线的交点为点光源的位置． 3．分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线平行，则为平行投影；若两直线相交，则为中心投影，其交点是光源的位置.参考答案1．C 【解析】太阳由东升起的过程中，物体的影子投向西侧，且由长到短，太阳偏西，物体的影子也转投向东侧，且由短到长．故选Ｃ.2．解：画出示意图如图所示.从图中我们看到小树在一组平行光的照射下，影子分成了三部分AC 、CD 、DG .因为小树和竖直台阶是水平的，所以四边形CDEF 是平行四边形，EF ＝CD ，因为同一时刻，不同物体的物高与影长之比相等，所以6.01==AC AF DG BE . 即6.018.43.0==AF BE . 解得BE ＝0.5，AF ＝8.所以小树的高AB ＝AF ＋EF ＋BE ＝8＋0.3＋0.5＝8.8(米).3．解：如图所示，延长BD 与AC 的延长线交于点E ，过点D 作DH ⊥AE 于点H .∵i ＝tan ∠DCH ＝CH DH ＝31＝33， ∴∠DCH ＝30°. ∴DH ＝12CD ＝1.6 m ，CH ＝3DH ≈2.7 m.由题意可知10.8DH HE =， ∴HE ＝0.8DH ＝1.28 m.∴AE ＝AC ＋CH ＋HE ≈8.8＋2.7＋1.28＝12.78(m). ∵8.01=AE AB ，所以168.078.128.0≈==AE AB (m).4．①③④ 【解析】当木杆绕点A 按逆时针方向旋转时，如图所示，m ＞AC ，①成立；①成立，那么②不成立；当旋转到达地面时，有最短影长，等于AB ，③成立；由上可知，影子的长度先增大后减小，④成立．5．解：如图所示.（1）点P 就是所求的点；（2）EF 就是小华此时在路灯下的影子．6．解：（1）如图，线段AC 是小敏的影子.（2）过点Q 作QE ⊥MO 于E ，过点P 作PF ⊥AB 于F ，交EQ 于点D ，则PF ⊥EQ . 在Rt △PDQ 中，∠PQD ＝55°，DQ ＝EQ －ED ＝4.5－1.5＝3（米）. ∵tan55°＝错误！未找到引用源。

人教版九年级下册数学第29章投影与视图同步练习题(含答案)

人教版九年级下册数学第29章投影与视图同步练习题29．1 投影1．小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是()2．小飞晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说，广场上的大灯泡一定位于两人．3．一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是() A．AB＝CD B．AB≤CDC．AB>CD D．AB≥CD4．如图，如果在阳光下你的身影的方向是北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是()A．南偏西60°B．南偏西30°C．北偏东60° D．北偏东30°5．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是()6．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD. (1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．7．如图，已知线段AB＝2 cm，投影面为P，太阳光线与地面垂直．(1)当AB垂直于投影面P时(如图1)，请画出线段AB的投影；(2)当AB平行于投影面P时(如图2)，请画出它的投影，并求出正投影的长；(3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°，请在图3中画出线段AB的正投影，并求出其正投影长．29.2 三视图第1课时几何体的三视图1．下列立体图形中，主视图是圆的是()2．如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是()3．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是()4．如图所示几何体的左视图是()5．将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是()A．主视图相同B．左视图相同C．俯视图相同D．三种视图都不相同6．图中物体的一个视图(a)的名称为．7．画出如图所示圆柱的三视图．8．画出如图所示几何体三视图．9.下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有()A．1个 B．2个C．3个D．4个10．如图是一个空心圆柱体，其左视图正确的是()11．形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如图，则其主视图是()12．如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是()13．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置)摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图(从正面、左面、上面看得到的视图)．14．一种机器上有一个进行转动的零件叫燕尾槽(如图)，为了准确做出这个零件，请画出它的三视图．15．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为下列几何体中的哪一个？选择并说明理由．第2课时由三视图确定几何体1．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是()A．棱柱 B．圆柱C．棱锥 D．圆锥2．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是()A．圆柱 B．棱柱C．圆锥 D．球3．如图所示，所给的三视图表示的几何体是()A．圆锥 B．正三棱锥C．正四棱锥 D．正三棱柱4．如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是()5．图中的三视图所对应的几何体是()6．已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为()7．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了小方块()A．12块B．9块C．7块D．6块8．如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体不可能是()A．6个B．7个 C．8个 D．9个第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积1．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位： cm)可求得这个几何体的体积为()A．2 cm3B．3 cm3C．6 cm3D．8 cm32．如图是一几何体的三视图，由图中数据计算此几何体的侧面积为．(结果保留π)3．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．4．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积，结果为 cm2.(结果可保留根号)5．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．6．如图是一个几何体的三视图(单位：cm)．(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个路线的最短长度．参考答案：第二十九章投影与视图29．1 投影1．B2．中间的上方．3．D4．A5．D6．解：如图所示．7．解：(1)点C为所求的投影．(2)线段CD为所求的投影，CD＝2 cm.(3)线段CD为所求的投影，CD＝2cos30°＝ 3 cm.29.2 三视图第1课时几何体的三视图1．D2．A3．D4．A5．D6．主视图．7．解：如图所示．8．解：如图所示．9. D10．B11．D12．D13．解：如图.14．解：如图.15．解：比较各几何体的三视图，考虑是否有长方形，圆及三角形即可．对于A，三视图分别为长方形、三角形、圆(含直径)，符合题意；对于B，三视图分别为三角形、三角形、圆(含圆心)，不符合题意；对于C，三视图分别为正方形、正方形、正方形，不符合题意；对于D，三视图分别为三角形、三角形、矩形(含对角线)，不符合题意；故选A.第2课时由三视图确定几何体1．D2．A3．D4．B5．B6．D7．D8．D 提示：如图，根据左视图可以推测d＝e＝1，a，b，c中至少有一个为2. 当a，b，c中一个为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋1＋1＝6；当a，b，c中两个为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋2＋1＝7；当a，b，c三个都为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋2＋2＝8.所以小立方体的个数可能为6个、7个或8个．故选D.第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积1．B2．10π．3．解：由三视图可知，该工件为底面半径为10 cm、高为30 cm的圆锥体．圆锥的母线长为302＋102＝1010(cm)，圆锥的侧面积为12×20π×1010＝ 10010π(cm 2)，圆锥的底面积为102π＝100π(cm 2)，圆锥的全面积为100π＋10010π＝100(1＋10)π(cm 2)．45．解：该几何体的形状是直四棱柱，由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为 4 cm ，3 cm.∴菱形的边长为（32）2＋22＝52(cm )，棱柱的侧面积为52×8×4＝80(cm 2)． 6．解：(1)圆锥．(2)表面积S ＝S 扇形＋S 圆＝πrl ＋πr 2＝12π＋4π＝16π(cm 2)．(3)如图将圆锥侧面展开，线段BD 为所求的最短长度．由条件，得∠BAB ′＝120°，C 为弧BB ′的中点，∴BD ＝33(cm )．。

2018年春九年级数学下册第29章《投影与视图》课时作业本(pdf)(新版)新人教版

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符合题意! 故选 )! 青海西宁中考如图 *5 %*! "% " 的几何体的俯视图应该是 $($ !
*! "% " 图 *5% # ' !!! # !!! ) + 分析#')项的主视图均为长方形只有 +项的主视图分析从上面看所得几何体的俯视图是矩形中间有一条竖为三角形! 故主视图与其他三个不相同的是 +项!因而实线故选 '! 选 +! 二填空题 *! *1"0 山东泰安中考下列几何体主视图和俯视图都如图 *5 %*! -! "% * 请将正六棱柱的三视图名称填在相应的为矩形的是 $%$ ! 横线上! !!!!!! # ! ' !!!!!! ) + ) + '

人教版九年级下册数学第二十九章第1节《投影》训练题 (5)(含答案解析)

（1）求电线杆落在广告牌上的影子长（即的长）．
（2）求电线杆的高度．
24．如图，上午小明在上学路上发现路灯的灯泡在太阳光下的影子恰好落到点处，他自己的影子恰好落在另一灯杆的底部点处，晚自习放学时，小明又站在上午同一地方，此时发现灯泡的灯光下自己的影子恰好落在点处.请在图中画出表示小明身高的线段（用线段表示）.
7．D
【解析】
根据平行投影的特点可确定矩形木板与地面平行且与光线垂直时所成的投影为矩形；当矩形木板与光线方向平行且与地面垂直时所成的投影为一条线段；除以上两种情况矩形在地面上所形成的投影均为平行四边形，据此逐一判断即可得答案.
A.将木框倾斜放置形成的影子为平行四边形，故该选项不符合题意，
B.将矩形木框与地面平行放置时，形成的影子为矩形，故该选项不符合题意，
8．B
【解析】
此题首先要知道在同一时刻任何物体的高与其影子的比值是相同的，所以竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同，利用这个结论可以求出树高．
如图，设BD是BC在地面的影子，树高为x，
根据竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得
而CB=1.2，
∴BD=0.96，
∴树在地面的实际影子长是0.96+2.6=3.56，
（1）王乐站在处时，在路灯下的影子是哪条线段？
（2）计算王乐站在处时，在路灯下的影长；
（3）计算路灯的高度．
20．树AB和木杆CD在同一时刻的投影如图所示，木杆CD高2m，影子DE长3m；若树的影子BE长7m，则树AB高多少m？
21．如图，在地面上竖直安装着AB、CD、EF三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子为BG与DH.
5．下列物体的光线所形成的投影是平行投影的是（）

人教版九年级下册数学第二十九章第1节《投影》训练题 (18)(含答案解析)

九年级下册数学第二十九章第1节《投影》训练题 (18)一、单选题1．如图所示属于物体在太阳光下形成的影子的图形是()A．A B．B C．C D．D2．如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是()A．圆B．圆柱C．正方形D．矩形3．如图，在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯，在它的正下方有一个球，下列说法：①球在地面上的影子是圆；②当球向上移动时，它的影子会增大；③当球向下移动时，它的影子会增大；④当球向上或向下移动时，它的影子大小不变，其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个4．小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离（）A．始终不变B．越来越远C．时近时远D．越来越近5．如图，是由五个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A．B．C．D．二、填空题6．小明和小红在阳光下行走，小明身高1.75米，他的影长2.0米，小红比小明矮7厘米，此刻小7．如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高13米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，.某一时刻，在它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，数学兴趣小组的同学进行了如下测量太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为3米，落在地面上的影子BF的长为8米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3.5米，落在地面上的影子DH的长为6米，依据这些数据，.该小组的同学计算出了电线杆的高度是______米8．在平行投影中，两人的高度和他们的影子_____________________；9．一根长为2米的笔直的木棍直立在地面上，某一时刻，它在太阳光下的投影长为2.4米.在同一时刻，站立在地面上的小强的影子长为2.1米，则小强的身高为_____米10．如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为_____m2．11．下图右边是一个三棱柱，它的正投影是下图中的_____（填序号）．12．在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为9m，那么这栋建筑物的高度为_____m．13．离物体越近，视角越________，离物体越远，视角越________．14．太阳光透过一个矩形玻璃窗户，照射在地面上，影子的形状可能是_____．（说出一种形状即可）15．小刚身高1.72m，他站立在阳光下的影子长为0.86m，紧接着他把手臂竖直举起，影子长为1.15m，那么小刚举起的手臂超出头顶是_________m．16．如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5 cm×3.5 cm，放映屏幕的规格为2 m×2 m，若放映机的光源S距胶片20 cm，那么光源S距屏幕___米时，放映的图像刚好布满整个屏幕．17．如图是四个直立在地面上的艺术字母的投影（阴影部分）效果，在艺术字母“L ，K ，C”的投影中，与艺术字母“N”属于同一种投影的有___．18．太阳光形成的投影是________，手电筒、电灯泡所发出的光线形成的投影是________．三、解答题19．如图，AB 是公园的一圆桌的主视图，MN 表示该桌面在路灯下的影子，CD 则表示一个圆形的凳子．(1)请在图中标出路灯O 的位置，并画出CD 的影子PQ ；(2)若桌面直径与桌面距地面的距离为1.2 m ，测得影子的最大跨度MN 为2 m ，求路灯O 与地面的距离．20．如图 1，在平面直角坐标系中，图形 W 在坐标轴上的投影长度定义如下：设点 P (1x , 1y ) ，Q (2x , 2y ) 是图形 W 上的任意两点，若12x x -的最大值为 m ，则图形 W 在 x 轴上的投影长度为 lx = m ；若12y y -的最大值为 n ，则图形 W 在 y 轴上的投影长度为 ly = n ．如图 1，图形 W 在 x 轴上的投影长度为 lx =40- = 4 ；在 y 轴上的投影长度为 ly =30-= 3 ．（1）已知点 A (1, 2) ， B (2, 3) ， C (3,1) ，如图 2 所示，若图形 W 为四边形 OABC ，则 lx = ， ly = ；（2）已知点 C (-32, 0) ，点 D 在直线 y = 12x - 1(x < 0) 上，若图形 W 为 ∆OCD ，当 lx = ly时，求点D 的坐标；（3 ）若图形W 为函数y =x 2(a ≤x ≤b) 的图象，其中(0 ≤a <b) ，当该图形满足lx =ly ≤ 1时，请直接写出a 的取值范围．图 1 图221．李栓身高1. 88 m ，王鹏身高1.60 m ，他们在同一时刻站在阳光下，李栓的影子长为1.20 m ，求王鹏的影长。

【精选】人教版九年级数学下册第29章(精选)投影与视图测试卷及答案

第二十九章投影与视图全章测试一、选择题1．平行投影中的光线是( )A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面八方发散2．正方形在太阳光下的投影不可能是( )A．正方形B．一条线段C．矩形D．三角形3．如图1，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是( )4．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是( )第4题图A．8 B．7 C．6 D．55．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是( )第5题图A．a＞c B．b＞cC．4a2＋b2＝c2D．a2＋b2＝c26．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是( )A．2 B．3C．4 D．5二、填空题7．一个圆柱的俯视图是______，左视图是______．8．如果某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是______．第8题图9．一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是______cm2．第9题图10．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于______．三、解答题11．楼房、旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子．(不写作法，保留作图痕迹)12．画出图中的九块小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图．13．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．14．如图是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积( 取3.14)．15．拿一张长为a，宽为b的纸，作一圆柱的侧面，用不同的方法作成两种圆柱，画出图形并求这两种圆柱的表面积．第二十九章投影与视图全章测试答案与提示1．A ． 2．D ． 3．A ． 4．A ． 5．D ． 6．B ．7．圆；矩形． 8．三棱柱． 9．48π． 10．24．11．如图：12．如图：13．如图：14．体积为π×102×32＋30×25×40≈40 048(cm 3)． 15．第一种：高为a ，表面积为;π221b ab S += 第二种：高为b ，表面积为⋅+=π222a ab S。

人教版数学九年级下册第29章 29.1：投影同步测试试题(一)

投影同步测试试题（一）一．选择题1．下列说法正确的是（）A．三角形的正投影一定是三角形B．长方体的正投影一定是长方形C．球的正投影一定是圆D．圆锥的正投影一定是三角形2．木棒长为1.5m，则它的正投影的长一定（）A．大于1.5m B．小于1.5mC．等于1.5m D．小于或等于1.5m3．把一个正六棱柱如图水平放置，一束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是（）A．B．C．D．4．一天下午小红先参加了校运动会女子200m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（）A．乙照片是参加200m的B．甲照片是参加200m的C．乙照片是参加400m的D．无法判断甲、乙两张照片5．圆桌面（桌面中间有一个直径为1m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面2m，则地面圆环形阴影的面积是（）A．2πm2B．3πm2C．6πm2D．12πm26．小红和小花在路灯下的影子一样长，则她们的身高关系是（）A．小红比小花高B．小红比小花矮C．小红和小花一样高D．不确定7．在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为（）A．逐渐变长B．逐渐变短C．影子长度不变D．影子长短变化无规律8．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B 时，人影长度（）A．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m D．变短2.5m9．下面四幅图是同一天四个不同时刻的影子，其时间由早到晚的顺序（）A．①②③④B．④③①②C．③④②①D．④②③①10．下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是（）A．B．C．D．二．填空题11．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把球向远离灯的位置移动时，圆形阴影面积的大小的变化情况是．12．如图，同一时刻在阳光照射下，树AB的影子BC＝3m，小明的影子B'C'＝1.5m，已知小明的身高A'B'＝1.7m，则树高AB＝．13．如图是一幢建筑物和一根旗杆在一天中四个不同时刻的影子．将四幅图按先后顺序排列应为．14．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高米．（结果保留根号）15．如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为米．三．解答题16．如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC 所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高．17．如图，路灯（P点）距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部（O点）20米的A 点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？18．已知如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝2m．（1）请你画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4m，请你计算DE的长．19．如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长为BC＝2.4m．（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；（2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG＝16m，请求出旗杆DE的高度．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】A．三角形的正投影不一定是三角形，错误；B．长方体的正投影不一定是长方形，错误；C．球的正投影一定是圆，正确；D．圆锥的正投影不一定是三角形，错误．故选：C．2．【解答】解：正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论怎样摆都不会超过1.5 m．故选：D．3．【解答】解：把一个正六棱柱如图摆放，束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是矩形．故选：B．4．【解答】解：下午，影子在身体的东边，时间越早影子越短，故乙是参加200m的图片，故选：A．5．【解答】解：如图所示：∵AC⊥OB，BD⊥OB，∴△AOC∽△BOD，∴＝，即＝，解得：BD＝2m，同理可得：AC′＝m，则BD′＝1m，∴S＝22π﹣12π＝3π（m2）．圆环形阴影故选：B．6．【解答】解：小红和小花在路灯下的影子一样长，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，所以无法判断谁的身高的高与矮．故选：D．7．【解答】解：在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为逐渐变短，故选：B．8．【解答】解：设小明在A处时影长为x，AO长为a，B处时影长为y．∵AC∥OP，BD∥OP，∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，∴，，则，∴x＝；，∴y＝，∴x﹣y＝3.5，故变短了3.5米．故选：C．9．【解答】解：时间由早到晚的顺序为④③①②．故选：B．10．【解答】解：太阳东升西落，在不同的时刻，同一物体的影子的方向和大小不同，太阳从东方刚升起时，影子应在西方．故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：灯光下，涉及中心投影，根据中心投影的特点灯光下影子与物体离灯源距离有关，此距离越大，影子才越小．故答案为：变小．12．【解答】解：根据题意得＝，即＝，所以AB＝3.4（m）．故答案为3.4m．13．【解答】解：从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．则四幅图按先后顺序排列应是④①③②．故答案为：④①③②．14．【解答】解：如图，在Rt△ABC中，tan∠ACB＝，∴BC＝＝，同理：BD＝，∵两次测量的影长相差8米，∴﹣＝8，∴x＝4故答案为4．15．【解答】解：根据题意，作△EFC；树高为CD，且∠ECF＝90°，ED＝4，FD＝9；易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，∴＝；即DC2＝EDFD，代入数据可得DC2＝36，DC＝6；故答案为6．三．解答题（共4小题）16．【解答】（1）解：如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子．（2）解：由已知可得，＝，∴＝，∴OD＝4．∴灯泡的高为4m．17．【解答】解：∵∠MAC＝∠MOP＝90°，∠AMC＝∠OMP，∴△MAC∽△MOP，∴＝，即＝，解得，MA＝4米；同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB＝1.2米，则小云的身影变短了4﹣1.2＝2.8米．∴变短了，短了2.8米．18．【解答】解：（1）如图，EF为此时DE在阳光下的投影；（2）∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE，∴Rt△ABC∽Rt△DEF，∴＝，即＝，解得DE＝10（m），即DE的长为10m．19．【解答】解：（1）影子EG如图所示；（2）∵DG∥AC，∴∠G＝∠C，∴Rt△ABC∽△Rt△DGE，∴＝，即＝，解得DE＝，∴旗杆的高度为m．。

【九年级数学试题】2018九年级数学第29章视图与投影全章节练习(人教版带答案)

2018九年级数学第29章视图与投影全章节练习（人教版带
答案）
第二十九投影与视图
29．1 投影
01 基础题
知识点1 平行投影
1．平行投影中的光线是(A)
A．平行的 B．聚成一点的
c．不平行的 D．向四面发散的
2．在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是(D)
3．太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是(A)
A．与窗户全等的矩形
B．平行四边形
c．比窗户略小的矩形
D．比窗户略大的矩形
4．(保定末测试)在同一时刻，身高16米的小强在阳光下的影长为08米，一棵大树的影长为48米，则树的高度为96米．知识点2 中心投影
5．下列光线所形成的投影不是中心投影的是(A)
A．太阳光线 B．台灯的光线
c．手电筒的光线 D．路灯的光线
6．(保定末测试)如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子(c)
A．逐渐变短
B．逐渐变长
c．先变短后变长。

2018年九年级数学下册(新人教版)第二十九章投影与视图29.1投影第2课时课后作业

29.1投影第2课时1.球的正投影是()A.圆B.椭圆C.点D.圆环2.如图,水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影是()3.把一个正五棱柱如图摆放,当投影线由正前方射到后方时,它的正投影是()4.下列投影中,正投影有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图所示的圆台的上、下底面与投影线平行,此圆台的正投影是()A.矩形B.两条线段C.等腰梯形D.圆环6.如图,箭头表示投影线的方向,则图中圆柱体的正投影是()A.圆B.圆柱C.梯形D.矩形7.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验,通过观察,发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是()A.三角形B.线段C.矩形D.正方形8.几何体在平面P的正投影,取决于()①几何体形状;②几何体与投影面的位置关系;③投影面P的大小.A.①②B.①③C.②③D.①②③9.当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影的面积为()A.20 cm2B.300 cm2C.400 cm2D.600 cm210.一根笔直的小木棒(记为线段AB),它的正投影为线段CD,则下列各式中一定成立的是()A.AB=CDB.AB≤CDC.AB>CDD.AB≥CD11.如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影,则该圆锥的侧面积是.12.如图,请用平行投影的方法画出圆柱的正投影.13.已知一根长为8 cm的木棒AB与投影面平行,投影线垂直于投影面.(1)求此时的影子A1B1的长度;(2)如图是将木棒绕其端点A逆时针旋转30°后的示意图(此时平面ABB2A2垂直于投影面),求旋转后木棒的影长A2B2.14.已知一纸板的形状为正方形ABCD,且边长为10 cm.如图,四边形A1B1C1D1是正方形ABCD在面β上的正投影,AD,BC与投影面β平行,且AB,CD与投影面β成30°角,求正方形ABCD的正投影的面积.15.操作与研究:如图,△ABC被平行光线照射,CD⊥AB于D,AB在投影面上.(1)指出图中AC的投影是什么,CD与BC的投影呢?(2)探究:当△ABC为直角三角形(∠ACB=90°)时,易得AC2=AD·AB,此时有如下结论:直角三角形一直角边的平方等于它在斜边射影与斜边的乘积,这一结论我们称为射影定理.通过上述结论的推理,请证明以下两个结论:①BC2=BD·AB;②CD2=AD·BD.16.如图,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6 m的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15 m处要盖一栋高20 m的新楼,当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时,(1)问:超市以上的居民住房的采光是否有影响?(2)若要使超市采光不受影响,两楼应至少相距多少米?（结果保留整数,参考数据:sin 32°≈,cos 32°≈,tan 32°≈）参考答案;1.A2.D3.B4.B5.C解：根据正投影的性质可知,该几何体的正投影应为等腰梯形.6.D解：当投影线与圆柱的底面平行时,它的正投影为矩形.7.A8.A9.C10.D11.π12.错解:如图①所示.剖析:错解的原因是没有正确理解正投影的含义.圆柱的正投影是平行光线下的投影,投影线与投影面是垂直的,所以投影后是矩形(最大截面).由于上、下底面与投影面垂直,故其正投影为两条线段,不可能是圆.正解:如图②所示.13.分析:(1)当木棒平行于投影面时,其正投影的长度与木棒的长度一致;(2)当木棒倾斜于投影面时,可转化为解直角三角形来求解.解:(1)因为木棒平行于投影面,所以A1B1=AB=8cm,即此时的影子A1B1的长度为8cm.(2)如图,过点A作AH⊥BB2于点H.因为AA2⊥A2B2,BB2⊥A2B2,所以四边形AA2B2H为矩形,所以AH=A2B2.在Rt△ABH中,∠BAH=30°,AB=8cm,所以A2B2=AH=AB·cos30°=8×=4(cm).即旋转后木棒的影长A2B2为4cm.14.解:如图,过点A作AH⊥BB1于点H.依题意,得∠BAH=30°,四边形A1B1C1D1是矩形,其中A1D1=AD=B1C1=BC,A1B1=C1D1=AH.∵AH⊥BB1,∠BAH=30°,∴AH=AB·cos30°=10×=5(cm),∴A1B1=AH=5cm.∵A1D1=AD=10cm,∴=A1B1·A1D1=5×10=50(cm2).四边形则正方形ABCD的正投影的面积是50cm2.规律总结:求投影的面积,先确定投影的形状,再根据相应的面积公式,有针对性地求出相关线段的长.15.(1)解:AC的投影是AD,CD的投影是点D,BC的投影是BD.(2)证明:易证得△BCD∽△BAC,可得BC2=BD·AB;易证得△ACD∽△CBD,可得CD2=AD·BD.16.解:(1)如图,设CE=xm,则AF=(20-x)m.∵tan32°=,即20-x=15·tan32°,∴x≈11.∵11>6,∴超市以上的居民住房的采光有影响.(2)当tan32°=时,BC≈20×=32(m),∴若要使超市采光不受影响,两楼应至少相距32m.。

春人教版九年级数学下册第29章投影与视图单元测试题有答案

第二十九章投影与视图单元测试题一、选择题 ( 每题 4 分，共 32 分 )1.皮影戏是在哪一种光照耀下形成的()A. 灯光B. 太阳光C. 平行光D. 以上都不是2.以下四幅图形中 , 表示两棵树在同一时辰阳光下的影子的图形可能是()3. 如图 , 夜晚小亮在路灯下漫步, 他从 A 处向路灯灯柱方向径直走到 B 处 , 这一过程中他在该路灯灯光下的影子()A. 渐渐变短B.渐渐变长C.先变短后变长D. 先变长后变短4. 如图 , 讲堂上小亮站在坐位上回答数学老师提出的问题, 那么数学老师察看小亮身后, 盲区是 ()A. △ DCEB. 四边形 ABCDC.△ABFD. △ABE5. 由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如下图，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是（）B. 9 D. 116. 如图是由几个同样的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A.7 个B.6 个C.5 个D.4 个7．由四个大小同样的长方体搭成的立体图形的左视图如下图，则这个立体图形的搭法不行能是() ．8．一个长方体的三视图如下图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为() ．A．66B． 48C．48 2 36D．579．如图是一个由多个同样的小正方体聚积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该地点小正方体的个数，则这个几何体的左视图是() ．10．小杰 ( 图示“主视方向” ) 察看如图的热水瓶时，获得的俯视图是() ．二、填空题11.假如一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为的圆，那么它的左视图的高是．12.由 n 个同样的小正方体堆成的几何体，其视图如下图，则n 的最大值是.13.如图，桌子上放着三个物体，则图（1）是从 _________面看的，图（ 2）是从 __________面看到的．14．如图是由四个同样的小正方体构成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是__________．( 把图中正确的立体图形的序号都填在横线上)[15．如图，一根直立于水平川面上的木杆AB 在灯光下形成影子，当木杆绕 A 按逆时针方向旋转直至抵达地面时，影子的长度发生变化．设AB 垂直于地面时的影长为AC(假设 AC＞ AB)，影长的最大值为m，最小值为n，那么以下结论：① m＞AC；② m＝ AC；③ n＝ AB；④影子的长度先增大后减小．此中，正确的结论的序号是__________ ．16．察看由棱长为 1 的小正方体摆成的图形( 如图 ) ，找寻规律：如图①中：共有 1 个小正方体，此中 1 个看得见， 0 个看不见；如图②中：共有8 个小正方体，此中7 个看得见， 1 个看不见；如图③中：共有27 个小正方体，此中19 个看得见， 8 个看不见； , ，则第⑥个图中，看不见的小立方体有______个．三、解答题 ( 共 44 分 )17.如图 , 竹竿和旗杆在同一平面直立着 , 此中竹竿在太阳光下某一时辰的影子已画出.(1)用线段表示同一时辰旗杆在太阳光下的影子;(2)比较竹竿与旗杆影子的长短;(3)图中能否出现了相像三角形?18. 用小立方块搭成一个几何体，从正面看和从上边看所得的平面图形如下图，搭建这样的几何体最多要几个小立方块？最少要几个小立方块？19． (12 分 ) 如图是一个几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称；(2)依据图中所示数据计算这个几何体的表面积；(3)假如一只蚂蚁要从这个几何体中的点B 出发，沿表面爬到 AC的中点 D，请你求出这个线路的最短行程．到路灯 AC的底部，当他向前再步行12 m 抵达 Q点时，发现身前他影子的顶部恰好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是 1.6 m ，两个路灯的高度都是9.6 m.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当王华同学走到路灯 BD处时，他在路灯 AC下的影子长是多少？答案AAADB DAADC11121813正，上14.①②④15.①③④16.12517.解 :(1) 如图 , 线段 AB即为旗杆的影子 .(2)由图可知 , 旗杆的影子长 , 竹竿的影子短 .(3)出现了相像三角形 , 即旗杆与其影子及太阳光芒构成的△ ABC 和竹竿与其影子及太阳光芒构成的△ DEF 相似 .18 解：从正面看，它自下而上共有 3 列，第一列 3 块，第二列 2 块，第三列 2 块，从上边看，它自左而右共有 3 列，第一列 3 块，第二列 2 块，第三列 2 块，从上边看的块数只需最低层有一块即可．所以，综合两图可知这个几何体的形状不可以确立，而且最少要块．最多要块，如图．19.解： (1) 圆锥；(2)S 表＝ S 扇形＋ S 圆＝π rl ＋π r 2＝ 12π＋ 4π＝16π ( 平方厘米 ) ．(3) 如图将圆锥侧面睁开，线段BD为所求的最短行程．由条件得，∠ BAB′＝ 120°， C为弧 BB′中点，所以BD＝3 3 ( 厘米 ) ．20.解： (1) 由对称性可知 AP＝BQ，设 AP＝ BQ＝x m ．∵ MP∥BD，∴△ APM∽△ ABD，∴MPAP ，BD AB∴x，∴ x＝ 3.2x12∴AB＝ 2x＋12＝2×3＋ 12＝ 18(m) ．即两个路灯之间的距离为18 m.(2)设王华走到路灯 BD处，头的顶部为 E，如图．连结 CE并延伸交AB的延伸线于点F，则 BF 即为此时他在路灯AC下的影子长，设BF＝y m.∵BE∥AC，∴△ FEB∽△ FCA，∴BE BF AC FA，即y，解得 y＝ 3.6.9.6 y18故当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是 3.6 m.春人教版九年级数学下册第29章投影与视图单元测试题有答案1111 / 11。

(含答案)九年级数学人教版下册课时练第29章《29.1 投影》

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练第29章投影和视图29.1投影一、单选题1．小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子（）．A．相交B．平行C．垂直D．无法确定2．如图所示,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()A．B．C．D．3．晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是（）A．先变短后变长B．先变长后变短C．逐渐变短D．逐渐变长4．如图，正方形纸板的一条对角线重直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（）A．B．C．D．5．如图所示的圆台的上下底面与平行光线平行，圆台的正投影是（）A．矩形B．两条线段C．等腰梯形D．圆环6．木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（）A．大于1.2m B．小于1.2mC．等于1.2m D．小于或等于1.2m7．图（1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图（2）是它的俯视图．小健站在地面观察该建筑物，当他在图（2）中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中∠MPN的度数为（）A．30°B．36°C．45°D．72°8．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了，这是因为（）A．汽车开的很快B．盲区减小C．盲区增大D．无法确定二、填空题9．身高1.5米的小强站在旗杆旁，测得小强和旗杆在地面上的影长分别为2米和16米，则旗杆的高度为___米．10．圆柱的轴截面平行于投影面，它的正投影是长为4、宽为3的矩形，则这个圆柱的表面积是__________.（结果保留p）11．一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是_________号窗口．12．如图，晚上小红由路灯A走向路灯B，当她走到点P时，发现她的影子顶部正好接触到路灯B的底部，此时她距离路灯A20m，距离路灯B5m.如果小红的身高为1.2m，那么路灯A的高度是___________m.13．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是______________.14．如图，直角坐标平面内，小明站在点A（﹣10，0）处观察y轴，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC，若墙高DC＝2米，则小明在y轴上的盲区（即OE的长度）为_____米．三、解答题15．把下列物体与它们的投影用线连接起来．16．小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是在下午拍摄的？17．如图（1），中间是一盏路灯，周围有一圈栏杆，图（2）（3）表示的是这些栏杆的影子，但没有画完．请你把图（2）（3）补充完整．18．平地上立有三根等高等距的木杆，其俯视图如图所示，图中画出了甲木杆在路灯灯光下的影子，你能画出乙木杆在同一路灯灯光下的影子吗？19．已知一纸板的形状为正方形ABCD，如图所示．其边长为10厘米，AD，BC 与投影面b平行，AB，CD与投影面不平行，正方形ABCD在投影面b上的正投影为1111D C B A ．若145ABB Ð=°，求投影面1111D C B A 的面积．20．我国《道路交通安全法》第四十七条规定“机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人通过人行横道，应当停车让行”．如图：一辆汽车在一个十字路口遇到行人时刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA ＝30°和∠DCB ＝60°，如果斑马线的宽度是AB ＝3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x 是多少？21．如图所示，一段街道的两边沿所在直线分别为AB ，PQ ，并且AB ∥PQ ，建筑物的一端DE 所在的直线MN ⊥AB 于点M ，交PQ 于点N ，小亮从胜利街的A 处，沿着AB 方向前进，小明一直站在点P 的位置等待小亮．(1)请你画出小亮恰好能看见小明的视线，以及此时小亮所在的位置(用点C 标出)．(2)已知：MN ＝30m ，MD ＝12m ，PN ＝36m ．求(1)中的点C 到胜利街口的距离．参考答案1．B2．B3．A4．D5．C6．D7．B8．C9．1210．20p或16.5p11．312．613．等腰三角形14．2.515．解：如图：16．右边一幅照片是下午拍摄的．因为天安门坐北朝南，由人影在人身后偏右，推知太阳在西南方向，此时是下午时间．17．图（2）可能是在太阳光下形成的影子（如图1），也可能是在这盏路灯下形成的影子（如图2）；图（3）是在太阳光下形成的影子（如图3）．18．解：乙木杆在同一路灯灯光下的影子，如图所示．19．由正投影的性质可得：投影面1111D C B A 是矩形，且1110A D AD ==（厘米）如图，过点A 作1AH BB ^，交1BB 于点H∵145ABB Ð=°∴ABH D 是等腰直角三角形∴cos 45102AH AB =×°=´∴11A B AH ==（厘米）∴矩形1111D C B A 的面积为111110A B A D ×==．20．如图所示：延长AB ，∵CD ∥AB ，∴∠CAB=30°，∠CBF=60°，∴∠BCA=60°﹣30°=30°，即∠BAC=∠BCA ，∴BC=AB=3m ，在Rt △BCF 中，BC=3m ，∠CBF=60°，∴BF=12BC=1.5m ，故x=BF ﹣EF=1.5﹣0.8=0.7（m ），答：这时汽车车头与斑马线的距离x 是0.7m ．21．解(1)如图所示，CP 为视线，点C 为所求位置．(2)∵AB ∥PQ ，MN ⊥AB 于M ，∴∠CMD ＝∠PND ＝90°.又∵∠CDM ＝∠PDN ，∴△CDM ∽△PDN ，∴CM PN ＝MD ND.∵MN ＝30m ，MD ＝12m ，∴ND ＝18m.∴36CM ＝1218，∴CM ＝24(m)．∴点C 到胜利街口的距离CM 为24m.。