75m+136m+75m公路预应力混凝土连续刚构桥设计毕业论文

75m+136m+75m公路预应力混凝土
连续刚构桥设计毕业论文
目录
第1章绪论 (1)
1.1 设计概述 (1)
1.2 连续刚构桥的基本构造特点 (2)
1.3受力和构造特点 (2)
1.4悬臂施工方法介绍 (2)
1.4.1 施工特点 (2)
1.4.2工艺流程 (3)
1.4.3注意事项 (3)
第2章桥跨总体布置及结构主要尺寸 (4)
2.1 桥型布置及孔径划分 (4)
2.2 截面形式及截面尺寸拟定 (4)
2.2.1梁高尺寸拟定 (4)
2.2.2 横截面尺寸拟定 (4)
2.2.3 桥墩尺寸拟定 (5)
2.2.4 横隔板 (5)
2.3单元划分及施工方法 (5)
2.3.1 单元划分 (5)
2.4 施工阶段的划分 (6)
第3章主梁内力计算 (8)
3.1 Midas Civil 单元划分 (8)
3.2 所用材料数据 (8)
3.2.1 材料特性值 (8)
3.2.2 荷载信息及边界情况 (9)
3.2.3 施工荷载 (10)
3.3 恒载内力计算 (11)
3.4 活载内力 (15)
第4章预应力钢束的估算与布置 (17)
4.1计算原理 (17)
4.2预应力筋的估算 (20)
4.3 预应力钢束的布置 (22)
5.1 毛截面几何特性 (25)
5.2 净截面几何特性 (26)
第6章预应力损失计算 (27)
6.1 预应力钢束与管道之间摩擦损失 (27)
6.2 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩损失 (27)
6.3 混凝土弹性压缩损失 (28)
6.4 钢束松驰引起的应力损失 (28)
6.5 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 (28)
6.6 有效预应力值 (29)
第7章次内力的计算 (33)
7.1 预应力钢束引起的次内力 (33)
7.2 基础不均匀沉降引起的次内力 (35)
7.3 收缩徐变引起的次内力 (36)
7.4 温度次内力计算 (39)
7.5 内力组合 (42)
7.5.1 承载能力极限状态下内力组合 (43)
7.5.2正常使用极限状态下内力组合 (45)
7.5.3 弹性阶段截面应力计算时的荷载组合 (49)
第8章截面验算 (50)
8.1 承载能力极限状态 (50)
8.1.1 主梁正截面强度验算 (50)
8.2 正截面抗裂验算 (54)
8.3 预应力混凝土构件应力验算 (57)
8.3.1 使用阶段正截面压应力验算 (57)
8.3.2 使用阶段斜截面主压应力验算 (60)
8.3.3 施工阶段正截面法向应力验算 (62)
8.3.4 受拉区钢筋的拉应力验算 (68)
8.4 刚度验算 (71)
8.4.1 中跨变形验算 (72)
8.4.2 边跨变形验算 (72)
第9章主要工程数量 (73)
9.1 混凝土用量 (73)
9.2 钢束用量 (74)
9.3 锚具用量 (75)
致谢 ........................................................................................................ 错误!未定义书签。

参考文献 (78)
附录一实习报告 .................................................................................... 错误!未定义书签。

第1章绪论
1.1 设计概述
目前桥梁建设正向跨度大、质量轻、强度高的方向发展，预应力混凝土连续刚
构桥由于采用了主梁与墩部整体刚性连接，使其在竖向荷载的作用下，在墩部上方
的主梁产生负弯矩，从而使跨中的正弯矩减小，也减小了跨中截面的尺寸，同时提
高了桥梁的跨越能力。

因此，预应力混凝土连续刚构桥得到了广泛的应用与发展。

本次毕业设计要求在指导老师的辅导下，完成一座预应力刚构桥的建立、配筋计算、结果验算、施工图纸的绘制。

采用桥梁结构分析软件MIDAS进行分析和计算。

(75+136+75)m箱梁分别划分为91个单元，根据施工程序分为64个施工阶段进行计算。

计算中考虑了各个施工阶段和最终运营阶段的最不利组合，计入了预应力二次矩、体系转换以及徐变产生的内力重分布，并考虑了温度升降各20°C、日照温差以及支座不均匀沉降1cm等影响，按全预应力混凝土结构进行设计配筋并检算。

预应力混凝土连续刚构桥的基本设计步骤：
（1）根据规范上的相关公式和翻阅完工的设计图纸，拟定结构的几何尺寸和设计截面，利用Midas Civil软件建立无钢筋的一次成桥模型，添加恒载、二期、活载，定义其他参数，计算出结构的恒载内力、活载内力，相加并增大15%，按正常使用极限状态和承载能力极限状态工况组合进行运算，再根据结果和计算公式初步进行钢筋估束；
（2）根据两种组合状态，分别按正常使用和承载能力极限状态公式进行钢束总面积的估算，再根据单根钢束的面积估算出各截面的钢束总数量，根据规范及相关经验布置钢束位置，再次模拟施工，此时考虑预应力的作用，计算结构恒载内力；
（3）对一次成桥模型进行施工阶段定义，并将估算出的钢束添加布置到一次成桥模型中，添加定义挂篮等施工荷载，添加定义相应的预应力，添加温度荷载，支座沉降等；
（4）运行计算模型，并据定义好的荷载组合结果，进行截面强度即正截面抗弯验算、使用阶段和施工阶段的应力验算和变形验算；
（5）各项验算均满足要求，则设计通过。

若某项验算通不过，调整钢束数量、位置或者修改截面尺寸，重复（2）-（5）步骤，直到各项验算均通过为止。

预应力混凝土连续刚构桥的设计过程包括两次正常使用和承载能力状态的组合。

第一次组合用于估算预应力钢束总量，使用是毛截面，而且不考虑施工荷载和次内力等因素，因此估算出的预应力钢筋的数量是粗略的，要将第一次组合出来的结果扩大15％，在粗略的范围进行选取，用于接下来的计算。

第二次状态组合是考虑预加应力和混凝土收缩徐变影响后，是模拟桥梁真实状态下的内力组合，适用于各项验算。

预应力混凝土连续刚构桥主要采用挂篮悬臂施工和满堂支架施工。

首先，利用爬模和支架的方法浇筑好墩和零号块，然后向两侧采用悬臂施工的方法进行对称施工，当施工到合龙段时，利用满堂支架的方法浇筑桥台处的主梁，然后先进行边跨合龙，再进行跨中合龙。

在整个施工过程中，发生了体系转化问。

合龙前是静定结构，合龙后转化成了超静定结构。

而且在施工阶段，静力体系也在不断地发生变化，主梁越来越长，自重越来越大，挂篮的移动和预应力的张拉在不断地进行等。

所以，在本次设计中，在Midas Civil软件中应该准确模拟出各个施工阶段，包括边界条件的定义，挂篮荷载的激活与钝化上，合拢段配重、墩顶水平推力施加、预应力钢筋的加载，尤其是边跨临时支座的种类与钝化时间，还有桥梁恒荷载由于施工的进行会不断加大。

活载和支座沉降等是成桥之后才加上去的，和施工方法无关。

为了保证桥梁的施工安全和使用的耐久性，要对桥梁模型进行不同的荷载组合，计算其产生的应力和变形，最终利用Midas Civil软件来进行各种电算，保证设计桥梁的安全。

1.2刚构桥的受力和构造特点
预应力混凝土连续刚构桥由于采用了主梁与墩部整体刚性连接，使其在竖向荷
载的作用下，在墩部上方的主梁产生负弯矩，使其具有卸载作用。

从而使跨中的正
弯矩减小，因此也减小了跨中截面的尺寸，大大减轻了结构的自重，提高了桥梁的
跨越能力。

但是，刚构桥是超静定结构，对基础变形和温度荷载敏感，混凝土收缩、
温度变化、墩台不均匀沉降和预应力等因素都会在结构中产生附加内力。

同时施工过程中预应力混凝土连续刚构桥采用挂篮悬臂施工的方法，施工过程中有体系的转化问题，结构体系开始为T 型刚构体系，合龙后为超静定结构体系，恒载产生的内力由各个施工阶段产生的内力叠加得到。

由于预应力混凝土连续刚构桥大部分结构是在T 型刚构体系中完成的，而且合龙段较短，内力较小，故T 型刚构体系受力状态为主要部分。

对于预应力混凝土连续刚构桥，合龙后墩部负弯矩很大，而跨中正弯矩很小。

二期恒载作用后，墩部负弯矩增大，跨中正弯矩相对较小。

因此应增大主梁墩部附近截面的抗弯刚度，提高顶板的抗拉能力和底板的抗压能力。

支柱的形式有多种，为了减小温度、混凝土徐变、墩位移等引起的次内力的产生，本设计主要采用双薄壁墩，双薄壁墩是大跨度刚构桥梁桥墩的主要形式。

顺桥
方向抗弯刚度大,抗推刚度小,能满足施工过程中的安全需要。

其构造特点是在墩位上有两个相互平行的薄壁墩与主梁之间形成刚性连接，可
增加桥墩刚度，稍微减小主梁支反力峰值。

1.4悬臂施工方法介绍
1.4.1 施工特点
悬臂施工法是利用已建成的桥墩沿桥跨方向对称施工，其施工的必要条件是：
施工中墩与梁固结，施工过程中桥墩需承受不对称弯矩。

悬臂施工时随梁段增长，梁内出现的负弯矩不断增大，对梁上缘需逐段施加预应力，使其与完成的梁段连成整体。

其总体施工特点为：工艺简单。

施工速度快。

1.4.2 工艺流程
本设计用挂篮悬臂浇筑施工，其主要工艺流程为：双薄壁墩浇筑施工、搭设支架浇筑0号块、张拉预应力钢束、拼装挂篮、浇筑1#梁段；张拉预应力钢束；前移挂篮、调整、锚固；浇筑下一梁段；依次对称悬臂浇筑完成全部梁段；挂篮拆除；边跨及中跨合拢合龙段吊架浇筑施工。

1.4.3 注意事项
（1）0#段位于桥墩上方，灌注0#段相当于给挂篮提供一个安装平台。

0#段一般需在桥墩两侧设托架或支架现浇。

立0#段底模时，需同时安装永久支座及防倾覆锚固装置。

（2）挂篮安装前应进行试拼。

在0#块上安装挂篮要进行挂篮预压载试验，验证挂篮的安全性，且可以起到消除挂篮非弹性变形的作用，并获取挂篮弹性变形曲线。

（3）合龙口锁定可以采用内外刚性支撑锁定措施。

在箱梁顶、底板的顶面预埋钢板，将刚性支撑焊接其上；也可在箱梁顶、底板中央纵向设置内刚性支撑共同锁定合龙口。

除用外、内刚性支撑锁定外，也可再利用部分永久预应力束临时张拉，以抵抗降温时产生的收缩变形。

（4）尽量减小箱梁悬臂日照温差，为此可采取覆盖箱梁悬臂等减小温差措施，注意保温和保湿养护，以免砼开裂。

合拢温度一般控制在18℃左右，合拢一般选在一天内温度稳定相对较长时段内进行。

并要采取措施尽量减小箱梁的收缩变形，防止合拢段混凝土缩裂或压坏，应在一天内气温最低、并在二悬臂端高差最小时进行合拢施工。

（5）为保证浇筑混凝土过程中，合龙口始终处于稳定状态，必要时浇注之前可在各悬臂端加与混凝土重量相等的配重，加、卸载均应对称于梁轴线。

一般可以用水箱来代替做到边浇筑边卸载。

（6）边跨合龙后，可以解除墩梁临时固结措施，使梁成简支悬臂体系。

第2章桥跨总体布置及结构主要尺寸
2.1 桥型布置及孔径划分
本设计桥型为三跨预应力混凝土连续刚构桥，孔跨布置为75+136+75m，结构见图2-1。

图2-1三跨连续刚构桥桥型布置
2.2 截面形式及截面尺寸拟定
2.2.1梁高尺寸拟定
（1）双薄壁墩处梁高：根据相关资料查得，中支点梁高与中跨跨度之比为（1/15~1/25），中跨跨度为136m，此处取为7.5m。

（2）跨中梁高：根据相关资料查得，中跨跨中梁高与中跨跨度之比为（1/40~1/50），中跨跨度为136m，此处取为3m。

（3）其余梁高：采用变截面，双薄壁墩处梁高到跨中梁高按照二次抛物线形式
变化，抛物线方程为
()
2
2
7.53
3
57
y x
-
=+。

2.2.2 横截面尺寸拟定
本设计采用单室箱型截面。

设计时只考虑其中一幅。

它更有利于分期施工，减小了活载偏心，箱的高宽比也不至悬殊过大使箱的受力更为有利。

其中桥面的宽度为12.75m，梁底宽度为7m，两侧的悬臂长2.25m，翼缘板端部厚度取20cm。

上部结构采用变截面箱形梁。

（1）底板、顶板厚度
中跨：底板在主墩支承处，负弯距大，需底板适当加厚，提供必要的受压面积，跨中正弯距大，避免恒载弯距，因此“中薄边厚”设置，本设计中，支座底板厚90cm，跨中为40cm厚。

底板按照二次抛物线变化，边跨与中跨对称。

箱梁顶板厚度可以不变都为30cm；翼缘板根部处厚度为80cm；
（2）箱梁腹板厚度
箱梁腹板厚度主要取决于布置预应力筋和浇筑混凝土必要的间隙等构造要求。

中跨支点附近承受剪力较大，腹板宜加厚，跨中宜减薄。

本设计，在桥墩附近80cm厚，跨中取40cm厚。

沿纵向腹板厚度不宜突变，可安排在一个梁段内渐变。

本文从跨中到桥墩处腹板厚度简化处理，即沿纵桥向按照一次线性渐变。

2.2.3 桥墩尺寸拟定
桥墩采用双薄壁墩，边墩高度为38m，主墩高度为45m。

本设计采用1.5m宽的双薄壁墩。

2.2.4 横隔板
横隔板可以增强桥梁的整体性和良好的横向分布，同时还可以限制主梁畸变；支承处的横隔板还起着承担和分布支承反力的作用。

因此本设计只0号段对应于主墩墩柱处对称设置了两块厚为150cm的横隔板，边支座中心线处设计为实心梁体。

所有横隔板都应设孔洞，以保证箱内通道全桥贯通。

孔洞大小，应方便维护管理人员及小型机具通过。

其余细部具体尺寸见图2-2。

图2-2跨中及支点截面尺寸
2.3单元划分及施工方法
2.3.1 单元划分
整座桥梁划分成131个单元，包括上部结构主梁91个单元，双薄壁墩有40个单元；0号块长度为12m；悬臂段长度为3~4m，且为了便于施工，都取整半米；合
2.4 施工阶段的划分
本次毕业设计的上部结构采用挂篮悬臂施工和满堂支架就地浇注施工两种方法。

根据挂篮的承载能力将主梁梁段的施工进行划分。

注意对节段混凝土浇筑时间、张拉预应力时混凝土龄期(一般3~5天)、挂篮架设、总的节段施工时间(一般7~10天)、节段重量(一般在1000kN到3000kN之间)等做出控制。

具体施工划分见表2-1。

表2-1 具体施工段划
第3章主梁内力计算
在整个连续刚构桥设计中，主梁内力计算是非常重要的一个环节。

主梁内力计算结果是后续设计中的重要依据，其正确性直接影响整个设计的成败。

然而，由于预应力混凝土连续刚构桥是超静定结构，主梁内力计算是一个极其复杂的。

本次毕业设计的连续刚构桥是变截面的，任务量大，而且手算的精确度远远满足不了计算的要求。

因此本次毕业设计采用Midas Civil有限元分析软件对桥梁结构进行内力计算。

3.1 Midas Civil单元划分
有限元是表示实际连续域离散单元的集合，将结构划分有限个单元体，各个单元通过节点连接起来，荷载也通过节点进行传递。

单元的划分是有限离散过程中的重要环节，显然单元划分的越小，计算结果也越精确，但这样的话计算量将增大，因此，在满足一定计算精度要求的前提下，尽量把桥梁模型划分成较少的单元，同时还要结合施工情况。

本次毕业设计的计算单元就是按照施工单元进行划分的，具体分段见图3-1。

图3-1 MIDAS单元和节点划分图
3.2 所用材料数据
3.2.1 材料特性值
（1）上部结构：主梁采用C50混凝土：查JTG D62-2004第3.1.3-3.1.5条规范，可得参数见表3-1。

表3-1 C50混凝土参数
（2）下部结构：主墩采用C40混凝土：查JTG D62-2004第3.1.3-3.1.5条规范，可得参数见表3-2。

表3-2 C40混凝土参数
（3） C50
混凝土铺装层： 325.0kN /m γ= （4） 沥青混凝土铺装层：323.0kN /m γ=
（5） 钢束：查JTG D62-2004第3.2.2-3.2.4条规范，可得钢束参数见表3-3。

表3-3 钢束参数
3.2.2 荷载信息及边界情况
一、 恒载
① 一期恒载：自重（钢筋混凝土容重为26 kN/m ）; 程序按截面尺寸信息自动计入；
② 二期恒载：铺装层取10cm 厚，梁两侧设置防撞栏杆，每侧取5 kN/m ，可得二期恒载为：2G =240.1511.7515252.3 kN /m ⨯⨯⨯+⨯=，考虑到管道的铺设等因素，故二期恒载按60kN/m 计。

二、活载
采用公路工程技术标准（JTG B01-2003）汽车荷载采用公路一级荷载。

三、温度变化的影响
本设计考虑系统升温(+20℃)、系统降温(-20℃)、日照温差三种情况。

根据《公路桥涵设计通用规范JTG D60-2004》规定可以取值相关温度基数。

四、支座不均匀沉降的影响
本设计边墩、主墩不均匀沉降均取1cm ；预应力估束阶段不考虑支座不均匀沉降的影响，同时不计水平强迫位移和转角强迫位移。

五、收缩徐变的影响：
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004》来考虑混凝土收缩徐变的影响，本设计取年平均相对湿度为70%，收缩开始时的混凝土龄期为3天。

六、边界情况：
本设计中的边界组包括墩梁固结、墩底固结、边墩铰支座，边跨满堂支架。

详细情况如下：
（1）墩梁固结：分别在节点24和171、28和111、65和131、69和151之间，采用刚性连接；
（2）墩底固结：分别在节点181、121、141、161处，采用一般支撑，限制Dx、Dy、Dz，Rx，Ry，Rz；
（3）边墩铰支座：在节点2和91处，采用一般支撑，限制Dy、Dz，Rx，Rz；（4）边墩临时支座（满堂支架）：在节点1、3、4和5处，采用一般支撑，限制Dx、Dy、Dz，Rx，Rz。

支座模拟见图3-2及3-3。

图3-2 满堂支架支座模拟
图3-3边墩铰支座及墩底固结模拟
3.2.3 施工荷载
施工荷载即考虑在施工过程中作用于各已成梁段上的各种荷载。

本文的施工荷载主要有挂篮荷载、合拢段配重、跨中合拢墩顶水平推力等。

本设计施工荷载的取值为：挂篮（机具、人群）等施工荷载按最大悬浇块件重量的45%取值为750kN。

合拢段配重分别为合拢段重量的一般取值；跨中合拢墩顶水平推力在此处取为800kN。

当施工梁段达到一定强度后，挂篮前移开始浇筑下一梁段。

此时作用于先前两
个锚固点的施工荷载应解除，即施加反向的作用力，并在新的锚固位置上添加施工
荷载。

3.3 恒载内力计算
内力计算由Midas Civil软件完成，主要由结构自重，二期恒载（桥面铺装层和护栏之和）。

（本设计为对称结构，故在内力计算时只考虑半结构）。

计算结果见表3-4和3-5。

由表可知在一期恒载下跨中最大正弯矩为5486.68 kN·m，墩顶附近28号节点处最大负弯矩为-115269.30 kN·m；在二期恒载下在5节点处最大正弯矩3054.96 kN·m，24节点处最大负弯矩-618915.2 kN·m。

表3-4一期恒载内力（自重）
图3-4自重弯矩图(单位：kN·m) 表3-5二期恒载内力
图3-5二期恒载弯矩图(单位：kN·m)
3.4 活载内力
本次设计中，活载只有汽车活载。

活载是在结构体系已形成之后才施加上的，因此活载内力与施工方法无关。

依据《公路桥涵设计通用规范》，通过Midas Civil 软件加载公路汽车活载，并计算可得活载内力见表3-6。

由表可知活载最大正弯矩在46节点处19486.54kN，最大负弯矩在28节点处-66445.63kN。

表3-6活载内力
图3-6活载弯矩包络图（单位：kN·m）
第4章 预应力钢束的估算与布置
4.1计算原理
根据《公路桥涵设计通用规范JTG D60-2004》规定：预应力混凝土梁应满足使用阶段的应力要求和承载能力极限状态下的正截面强度要求。

当预应力梁达到正常使用极限状态时，截面的上、下边缘不产生拉应力，即钢筋预压应力要大于等于荷载引起的拉应力，同时截面上、下边缘的混凝土均不被压坏。

拉应力要求满足估算下限；压应力要求满足估算上限。

图4-1正常使用状态计算图
对于截面上缘
min
0p M W σ+
≥上上
（4-5） max
0.5ck p M f W σ+
≤上上
（4-6） 对于截面下缘
max
0p M W σ-
≥下下
（4-7） min
0.5ck
p M f W σ-
≤下下
（4-8）
式中：
————p ck max min W f M M σ由预应力产生的混凝土法向拉应力；
截面抗弯模量；
混凝土轴心抗压强度标准值；
、荷载最不利组合时的计算截面内力，当为正弯矩时取正值，当为负弯矩时取负值。

Y 上 Y 下
+
+
+
-
-
-
-
N y 下 N y 上 M ma 合+
-
-
M mi 合
通常情况下，由于梁截面较高，受压区面积较大，上缘和下缘的压应力不是控制因素。

为了简便计算，只考虑上缘和下缘的拉应力的限制 (求得预应力筋束数的最小值)。

公式（4-5）变为 min
pt M W σ≥-上上
（4-9） 公式（4-7）变为 max
pt M W σ≥
下下
（4-10） 根据截面受力情况，其配筋不外乎有三种形式：截面上、下缘均布置力筋以抵抗正负弯矩；仅在截面下缘布力筋以抵抗正弯矩或仅在上缘配置力筋以抵抗负弯矩。

1、截面上、下缘均布置力筋
由预应力p N 上及 p N 下在截面上、下缘引起的应力分别为
p p p p p N N e N N e A
W A
W σ=
+
+
-
上上上下下下上上
上
（4-11） p p p p p N N e N N e A
W A
W σ=
-
+
+
上
上上
下
下下
下下
下
（4-12）
将式（4-9）、（4-10）分别代入式（4-11）（4-12），解联立方程后得到
)
)(()
()(min 下上下上下上下下上e e K K e K M K e M N maz y +++--=
（4-13）
)
)(()
()(min max 下上下上上上上下下e e K K e K M e K M N y ++-++=
（4-14）
令 y pd y N n A f =上上y y pd N n A f =下下 代入式（4-13）（4-14）中得到 上翼缘最大配筋为：
max min e
()()()()()cd
y p M e K M K e W W e f n K K e e A f -+--++≤
⋅++下下下下下上上上下下上上 （4-15a ）
上翼缘最小配筋为：
max min e
()(+)1
()()y p M e K M K e n K K e e A f --≥
⋅++下下下上上下下上上 （4-15b ）
下翼缘最大配筋为：
min max ()()()()()cd
y pe
M K e M K e W W e f n K K e e A f ++-++≤
⋅++下下下上上上上下下下上上 （4-16a ）
下翼缘最大配筋为：
max min ()()1
()()y pe
M K e M K e n K K e e A f ++-≥
⋅++下下上上下下下上上 (4-16b)
式中:
———————y cd pe A n f e K A σ每束预应力筋的面积；预应力钢束数量；
预应力筋抗拉强度设计值；力筋重心到截面重心距离；截面核心距；混凝土截面面积；
预应力钢束的有效应力。

2、截面只在下缘布置力筋以抵抗正弯矩
由：=p p N N e A
W σ-
上下下p 上上
得：
+
=p p N N e A
W σ下下下p 下下
当由上缘不出现拉应力控制时：
min 1
-K p pe
M n e A σ≤⋅下下下 （4-17）
当由下缘不出现拉应力控制时：max 1
+K p pe
M n e A σ≥
⋅下下上 （4-18）
3.当截面中只在上缘布置力筋以抵抗负弯矩
由：=p p N N e A W σ-上上上p 下下
得：
+
=p p N N e A
W σ上上上p 上上
当由上缘不出现拉应力控制时 min 1
-+K p pe
M n e A σ≥⋅上下上 （4-19）
当由下缘不出现拉应力控制时 max 1
-+K p pe
M n e A σ≤⋅-上下上 （4-20）
当按上缘和下缘的压应力的限制条件计算时(求得预应力筋束数的最大值)。

可由前面的式（4-6）和式（4-8）推导得：
max min ()()()[]
()()cd y pd M e K M K e W W e f n K K e e A f -+--++=⋅++下下下下下上上上下下上上 （4-21）
min max ()()()[]
()()cd y pd
M K e M K e W W e f n K K e e A f ++-++=
⋅++下下下上上上上下下下上上 （4-22）
4.2预应力筋的估算
对于预应力混凝土超静定结构，因为一些多与约束会产生附加内次即次内力，而次内力项的计算结果与预应力钢筋的数量有关。

特别是中小跨径，预应力二次矩比重较大，预加力对截面的效应受到的影响也较大，往往导致估算预应力筋数量偏差较大，所以需要多次试算与调整预应力筋面积和位置。

以达到设计基本要求。

本次毕业设计把Midas Civil 计算出来在恒载+活载荷载组合下的弯矩都提高15%左右得到估束内力包络图，然后再依据上述计算原理进行预应力钢筋的估算。

计算中使用的组合结果并不是桥梁的真实受力，因此估算过程中：
1234（）没有考虑到预应力的影响
（）没有考虑到预应力对徐变、收缩的影响（）没有考虑到（钢束）孔道的影响
（）顶板、底板和腹板各钢束的预应力损失值只能根据经验事先假定
在本次设计中顶板N 类钢束、腹板F 类钢束采用21-Φ15.24预应力钢绞线，底板B 类钢束、中跨BZ 类钢束采用12-Φ15.24预应力钢绞线。

设计强度
Mpa f Pk con 139575.0==σ。

预应力钢束有效应力可取σy =0.65f pk =0.65×1860=1209MPa 。

计算结果及预估配束结果见表4-1。

表4-1 各截面所采用的钢束数量表
4.3 预应力钢束的布置
对于本文的后张法预应力构件，由于张拉操作有一定的自由度，预应力筋沿梁长方向的布置可以更为合理，一般根据弯矩图可以将预应力筋按曲线形布置，同时也有利于提高结构的抗剪能力，也可以采用局部筋解决局部内力峰值区域的受力状态。

预应力筋的形心线应位于束界内，但有时由于预应力二次矩的影响，导致束界随所配置的预应力筋而变化，此时只能通过反复试算调整预应力筋的位置来解决。

由于梁截面一般为带腹板形式，预应力筋的横向布置应考虑到曲线筋的弯起空间。

锚固端处尚应考虑锚垫板的布置。

另外，在横向布置受到限制时可以考虑将预应力筋平弯解决，也可加大束筋面积，减少预应力筋根数。

（1）预应力束筋的型式与锚具型式应选择相对应的，尽量少用几种规格，避免施工时出错要；
（2）预应力束筋应避免使用多次反向曲率，因为弯曲会产生很大摩阻损失，降低预应力束筋的有效利用，但有时为了满足锚固条件，会对预应力钢筋进行平弯和竖弯，但要避免减少平弯和竖弯的叠加，且平弯和竖弯的转角不宜大于20°，半径应大于4m；
（3）当预应力筋需要分层布置时，顶板的长束布置在上层，短束布置在下层，底板长束布置在下层，短束布置在上层，一般先锚固下层钢筋，后锚固上层钢筋；
（4）预应力筋布置不允许与桥梁翼缘板端部太近，在同一截面上锚固时，需要要适当分散，避免梁体产生横向的弯曲作用，各个施工阶段都要满足预应力筋在截面上对称布置；
（5）设置孔道时，需要预留一定的备用孔道，一般为总数的1%。

本设计在横截面上对称布筋，中跨墩顶布置64根，其中顶板布置两排，第一排距梁顶的距离为16cm，共有24；第二排距梁顶的距离为36cm，共有20根；腹板布置20根，分左右两列，距腹板外缘均为20cm，间距为25cm。

中跨合拢段的预应力筋布置在底板上，底板下缘净保护层厚度为15cm，力筋均采用锯齿板锚固。

具体布置见钢筋断面布置图。