【精校】2020年云南省红河州个旧市中考一模数学

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2020年云南省红河州中考数学模拟试卷解析版

（1）请补全上面的条形统计图，并求 m 和 n 的值；（2）在扇形统计图中，求扇形“C”所对应的圆心角 α 的度数；（3）若该公司有 600 名员工，请你估计该公司路程在 6 千米以上选择共享单车上
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下班的人数．
19. （列方程解应用题）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买 A 种图书花费了 3000 元，购买 B 种图书花费了 1600 元，A 种图书的单价是 B 种图书的 1.5 倍，购买 A 种图书的数量比 B 种图书多 20 本，求 A 和 B 两种图书的单价分别为多少元？
A. 八边形
B. 七边形
Байду номын сангаас
C. 六边形
D. 九边形
4. 某电脑公司销售部对 20 位销售员本月的销售量统计如下表：
销售量（台）
12
14
20
30
人数
4
5
8
3
则这 20 位销售人员本月销售量的平均数和中位数分别是（）
A. 19，20
B. 19，25
C. 18.4，20
D. 18.4，25
5. 如图，⊙O 的直径 AB＝6，若∠BAC＝50°，则劣弧 AC 的长
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四、解答题（本大题共 8 小题，共 62.0 分）
16. 计算：
．
17. 已知：如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，∠A=∠D， AC=DF 且 AC∥DF 求证：△ABC≌△DEF．
18. 自 2016 年共享单车上市以来，给人们的出行提供了便利，受到了广大市民的青睐，某公司为了了解员工上下班回家的路程（设路程为 x 千米）情况，随机抽取了若干名员工进行了问卷调查，现将这些员工的调查结果分为四个等级，A：0≤x≤3；B： 3＜x≤6；C：6＜x≤9；D：x＞9；并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

初中数学云南省红河州个旧市中考模拟数学一模考试卷含答案解析.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:某市户籍人口为1694000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为．试题2:函数：中，自变量x的取值范围是．试题3:化简：= ．试题4:关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．试题5:如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE= ．试题6:评卷人得分在平面直角坐标系中，小明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是．试题7:9的相反数是（）A． B．9 C．﹣9 D．﹣试题8:下列计算正确的是（）A．2a2+4a2=6a4 B．（a+1）2=a2+1 C．（a2）3=a5 D．x7÷x5=x2试题9:如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A． B． C． D．试题10:下列说法正确的是（）A．了解某班同学的身高情况适合用全面调查B．数据2、3、4、2、3的众数是2C．数据4、5、5、6、0的平均数是5D．甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=3.2，S乙2=2.9，则甲组数据更稳定试题11:如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54°，则∠BCD的度数为（）A．27° B．54° C．63° D．36°试题12:某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（）A．﹣=20 B．﹣=20C．﹣=0.5 D．﹣=0.5试题13:如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面半径r=2，扇形圆心角θ=120°，则该圆锥母线长为（）A．10 B． C．6 D．8试题14:如图，直线y=﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（）A．y= B．y=﹣ C．y= D．y=﹣试题15:计算：（﹣）﹣2+（ 1.414）0﹣3tan30°﹣．试题16:如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．证明：FD=AB．试题17:如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E．（1）求证：AC⊥BD；（2）若AB=14，cos∠CAB=，求线段OE的长．试题18:某社区为了进一步提高居民珍惜谁、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每季度的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图和表：用户季度用水量频数分布表平均用水量（吨）频数频率3＜x≤6 10 0.16＜x≤9 m 0.29＜x≤12 36 0.3612＜x≤15 25 n15＜x≤18 9 0.09请根据上面的统计图表，解答下列问题：（1）在频数分布表中：m= ，n= ；（2）根据题中数据补全频数直方图；（3）如果自来水公司将基本季度水量定为每户每季度9吨，不超过基本季度用水量的部分享受基本价格，超出基本季度用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？试题19:某中学现要从两位男生和两位女生中，选派两位同学分别作为1号选手和2号选手代表学校参加汉字听写大赛．（1）请用树形图或列表法列举出所有可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．试题20:为了抓住2017年六一儿童节的商机，某商场决定购进甲、乙两种玩具进行销售，若购进甲种玩具1件，乙种玩具2件，需要160元，购进甲种玩具2件，乙种玩具3件，需要280元，购进甲、乙两种玩具每件各需要多少元？试题21:如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=∠BFD．（1）求证：FD是⊙O的一条切线；（2）若AB=10，AC=8，求DF的长．试题22:某地生产椪柑，春节期间，一外地运销客户安排15辆汽车装运A，B，C三种不同品质的椪柑120吨到外地销售，按计划15辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的椪柑，每种椪柑所用车辆都不少于3辆．（1）设装运A种椪柑的车辆数为x辆，装运B种椪柑车辆数为y辆，根据下表提供的信息，求出y与x之间的函数关系式；椪柑品种 A B C每辆汽车运载量（吨）10 8 6（2）在（1）条件下，求出该函数自变量x的取值范围，车辆的安排方案共有几种？请写出每种安排方案．试题23:如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx经过点B（1，4）和点E（3，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D在线段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D点的坐标；（3）在条件（2）下，在抛物线的对称轴上找一点M，使得△BDM的周长为最小，并求△BDM周长的最小值及此时点M的坐标．试题1答案:1.694×106．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1694000用科学记数法表示为：1.694×106．故答案为：1.694×106．试题2答案:x≠﹣1 ．【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x+1≠0，解可得答案．【解答】解：根据题意可得x+1≠0；解可得x≠﹣1；故答案为x≠﹣1．试题3答案:x+2 ．【考点】6B：分式的加减法．【分析】先转化为同分母（x﹣2）的分式相加减，然后约分即可得解．【解答】解：+=﹣==x+2．故答案为：x+2．试题4答案:k＜2且k≠1 ．【考点】AA：根的判别式；A1：一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k﹣1≠0且△=（﹣2）2﹣4（k﹣1）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，∴k﹣1≠0且△=（﹣2）2﹣4（k﹣1）＞0，解得：k＜2且k≠1．故答案为：k＜2且k≠1．试题5答案:．【考点】L8：菱形的性质．【分析】先根据菱形的性质得AC⊥BD，OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=4，再在Rt△OBC中利用勾股定理计算出BC=5，然后利用面积法计算OE的长．【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=4，在Rt△OBC中，∵OB=3，OC=4，∴BC==5，∵OE⊥BC，∴OE•BC=OB•OC，∴OE==．故答案为．试题6答案:【考点】D2：规律型：点的坐标．【分析】根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，用100除以3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可．【解答】解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3+1=100，纵坐标为33×1=33，∴棋子所处位置的坐标是．故答案为：．试题7答案:C【考点】14：相反数．【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：根据相反数的定义，得9的相反数是﹣9．故选C．试题8答案:D【考点】4C：完全平方公式；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法．【分析】根据合并同类项对A进行判断；根据完全平方公式对B进行判断；根据幂的乘方法则对C进行判断；根据同底数幂的除法法则对D进行判断．【解答】解：A、2a2+4a2=6a2，所以A选项不正确；B、（a+1）2=a2+2a+1，所以B选项不正确；C、（a2）5=a10，所以C选项不正确；D、x7÷x5=x2，所以D选项正确．故选D．试题9答案:C【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．【解答】解：从上面可看到第一横行左下角有一个正方形，第二横行有3个正方形，第三横行中间有一个正方形．故选C．试题10答案:A【考点】W7：方差；V2：全面调查与抽样调查；W1：算术平均数；W5：众数．【分析】根据调查方式，可判断A；根据众数的意义可判断B；根据平均数的意义，可判断C；根据方差的性质，可判断D．【解答】解：A、了解某班同学的身高情况适合全面调查，故A正确；B、数据2、3、4、2、3的众数是2，3，故B错误；C、数据4、5、5、6、0的平均数是4，故C错误；D、方差越小越稳定，乙的方差小于甲得方差，乙的数据等稳定，故D错误．故选：A．试题11答案:C【考点】M4：圆心角、弧、弦的关系．【分析】先根据圆周角定理得到∠ACD=∠AOD=27°，然后利用互余求解．【解答】解：∵一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，∴点A、B、C、D都在以AB为直径的圆上，∵点D对应54°，即∠AOD=54°，∴∠ACD=∠AOD=27°，∴∠BCD=90°﹣∠ACD=63°．故选C．试题12答案:B【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．【分析】设原价每瓶x元，根据某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，可列方程．【解答】解：设原价每瓶x元，﹣=20．故选B．试题13答案:C【考点】MP：圆锥的计算．【分析】易得圆锥的底面周长，也就是侧面展开图的弧长，进而利用弧长公式即可求得圆锥的母线长．【解答】解：圆锥的底面周长=2π×2=4πcm，设圆锥的母线长为R，则：=4π，解得R=6．故选C．试题14答案:D【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】先求出点A的坐标，然后表示出AO、BO的长度，根据AO=3BO，求出点C的横坐标，代入直线解析式求出纵坐标，用待定系数法求出反比例函数解析式【解答】解：∵直线y=﹣x+3与y轴交于点A，∴A（0，3），即OA=3，∵AO=3BO，∴OB=1，∴点C的横坐标为﹣1，∵点C在直线y=﹣x+3上，∴点C（﹣1，4），∴反比例函数的解析式为：y=﹣．故选：D．试题15答案:解：原式=+1﹣3×﹣2=4+1﹣﹣2=3﹣．试题16答案:【考点】L5：平行四边形的性质；KD：全等三角形的判定与性质．【分析】由在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，易证得△ABE≌△DFE（AAS），继而证得FD=AB．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ABE=∠F，∵E是AD边上的中点，∴AE=DE，在△ABE和△DFE中，，∴△ABE≌△DFE（AAS），∴FD=AB．试题17答案:【考点】LA：菱形的判定与性质；L5：平行四边形的性质；T7：解直角三角形．【分析】（1）根据∠CAB=∠ACB利用等角对等边得到AB=CB，从而判定平行四边形ABCD是菱形，根据菱形的对角线互相垂直即可证得结论；（2）分别在Rt△AOB中和在Rt△ABE中求得AO和AE，从而利用OE=AE﹣AO求解即可．【解答】解：（1）∵∠CAB=∠ACB，∴AB=CB，∴▱ABCD是菱形．∴AC⊥BD；（2）在Rt△AOB中，cos∠CAB==，AB=14，∴AO=14×=，在Rt△ABE中，cos∠EAB==，AB=14，∴AE=AB=16，∴OE=AE﹣AO=16﹣=．试题18答案:【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；VB：扇形统计图．21·世纪*教育网【分析】（1）根据频率=频数÷数据总数，可得到m÷100=0.2，可求得m的值，然后利用频率=频数÷数据总数，可求得n的值；【来源：21cnj*y.co*m】（2）根据（1）中的计算结果，画出统计图即可；（3）求得100户家庭中能够全部享受基本价的百分比，然后再乘5000，即可得到该社区用户中能够全部享受基本价格的家庭数量．【解答】解：（1）m÷100=0.2，解得m=20，n=25÷100=0.25；故答案为：20；0.25；（2）补全频数直方图如图所示：（3）（10+20）÷100×5000=1500（户）．答：该社区用户中约有1500户家庭能够全部享受基本价格．试题19答案:【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）首先由（1）中的树状图可得恰好选派一男一女两位同学参赛的有6种情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）记男生为甲、乙，女生为丙、丁，画树状图得：（2）∵共有12种等可能的结果，一男一女的有6种情况，∴一男一女的概率是：=．试题20答案:【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】设购进甲种玩具每件需要x元，购进乙种玩具每件需要y元，根据“购进甲种玩具1件，乙种玩具2件，需要160元，购进甲种玩具2件，乙种玩具3件，需要280元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设购进甲种玩具每件需要x元，购进乙种玩具每件需要y元，根据题意得：，解得：．答：购进甲种玩具每件需要80元，购进乙种玩具每件需要40元．试题21答案:【考点】MD：切线的判定；M2：垂径定理；S9：相似三角形的判定与性质．【分析】（1）利用圆周角定理以及平行线的判定得出∠FDO=90°，进而得出答案；（2）利用垂径定理得出AE的长，再利用相似三角形的判定与性质得出FD的长．【解答】（1）证明：∵∠CDB=∠CAB，∠CDB=∠BFD，∴∠CAB=∠BFD，∴FD∥AC（同位角相等，两直线平行），∵∠AEO=90°，∴∠FDO=90°，∴FD是⊙O的一条切线；（2）解：∵AB=10，AC=8，DO⊥AC，∴AE=EC=4，AO=5，∴EO=3，∵AE∥FD，∴△AEO∽△FDO，∴=，∴=，解得：FD=．试题22答案:【考点】FH：一次函数的应用．【分析】（1）设装运A种椪柑的车辆数为x辆，装运B种椪柑车辆数为y辆，则装C种椪柑的车辆是（15﹣x﹣y）辆，根据等量关系为：装运A，B，C三种不同品质的椪柑一共120吨，由此可得出x与y的关系式；（2）关系式为：装运每种脐橙的车辆数≥3，依此即可求解．【解答】解：（1）设装运A种椪柑的车辆数为x辆，装运B种椪柑车辆数为y辆，则装C种椪柑的车辆是（15﹣x﹣y）辆．则10x+8y+6（15﹣x﹣y）=120，即10x+8y+90﹣6x﹣6y=120，则y=15﹣2x；（2）根据题意得：，解得：3≤x≤6．故有四种方案：A、B、C三种的车辆数分别是：3辆、9辆、3辆；或4辆、7辆、4辆；或5辆、5辆、5辆；或6辆、3辆、6辆．试题23答案:【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）将点B（1，4），E（3，0）的坐标代入抛物线的解析式，得到关于a、b的方程组，求得a、b的值，从而可得到抛物线的解析式；（2）依据同角的余角相等证明∠BDC=∠DE0，然后再依据AAS证明△BDC≌△DEO，从而得到OD=AO=1，于是可求得点D的坐标；（3）作点B关于抛物线的对称轴的对称点B′，连接B′D交抛物线的对称轴与点M．先求得抛物线的对称轴方程，从而得到点B′的坐标，由轴对称的性质可知当点D、M、B′在一条直线上时，△BMD的周长有最小值，依据两点间的距离公式求得BD和B′D的长度，从而得到三角形的周长最小值，然后依据待定系数法求得D、B′的解析式，然后将点M的横坐标代入可求得点M的纵坐标．【解答】解：（1）将点B（1，4），E（3，0）的坐标代入抛物线的解析式得：，解得：，抛物线的解析式为y=﹣2x2+6x；（2）如图1所示；∵BD⊥DE，∴∠BDE=90°．∴∠BDC+∠EDO=90°．又∵∠ODE+∠DEO=90°，∴∠BDC=∠DE0．在△BDC和△DOE中，，∴△BDC≌△DEO（AAS）．∴OD=AO=1．∴D（0，1）；（3）如图2所示：作点B关于抛物线的对称轴的对称点B′，连接B′D交抛物线的对称轴与点M．∵x=﹣=，∴点B′的坐标为（2，4）．∵点B与点B′关于x=对称，∴MB=B′M．∴DM+MB=DM+MB′．∴当点D、M、B′在一条直线上时，MD+MB有最小值（即△BMD的周长有最小值）．∵由两点间的距离公式可知：BD==，DB′==，∴△BDM的最小值=+．设直线B′D的解析式为y=kx+b．将点D、B′的坐标代入得：，解得：，∴直线DB′的解析式为y=x+1．将x=代入得：y=．∴M（，）．。

2020年云南省中考数学模拟试卷一解析版

2020年云南省中考数学模拟试卷一一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）的相反数是．2．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是．3．（3分）已知反比例函数y＝过点（﹣2，），则k＝．4．（3分）已知a+2b＝2，a﹣2b＝，则a2﹣4b2＝．5．（3分）一次函数y＝ax﹣a+3（a≠0）中，当x＝1时，可以消去a，求出y＝3．结合一次函数图象可知，无论a取何值，一次函数y＝ax﹣a+3的图象一定过定点（1，3），则定义像这样的一次函数图象为“点旋转直线”．若一次函数y＝（a﹣3）x+a+3（a≠3）的图象为“点旋转直线”，那么它的图象一定经过点．6．（3分）已知菱形ABCD中，AB＝5，∠B＝60°，⊙A的半径为2，⊙B的半径为3，点E、F分别为⊙A、⊙B上的动点，点P为DC边上的动点，则PE+PF的最小值为．二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7．（4分）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．8．（4分）2019年3月28日，云南省十三届人大常委会第九次会议审议了《关于全省脱贫攻坚工作情况的报告》．报告中指出，我省33个贫困县完成考核评估可望全部脱贫摘帽．三年来，累计发放扶贫小额信贷251.93亿元，118个县（市、区）建立扶贫小额信贷风险补偿款11.48亿元．数据251.93亿用科学记数法表示为（）A．25.193×109B．2.5193×1010C．0.25193×1011D．2.5193×10﹣109．（4分）下列运算正确的是（）A．﹣12019＝﹣2019B．＝1C．＝﹣3D．10．（4分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）A．3x2﹣5x﹣2＝0B．a2+2a+3＝0C．m2﹣4m+4＝0D．y2+4＝0 11．（4分）下列正方体展开图中，与“治”字相对面的字为（）A．乱B．扫C．黑D．除12．（4分）一个圆锥的母线长是底面半径的2倍，则侧面展开图扇形的圆心角是（）A．60°B．90°C．120°D．180°13．（4分）下列说法正确的是（）A．调查全校建档立卡户学生的人数，宜采用抽样调查B．随机抽取某班7名学生的数学成绩：105，102，105，113，116，105，119，则数据的中位数和众数都是105C．通过对甲、乙两组学生数学成绩的跟踪调查，整理得知两组数据的方差分别为：＝0.123，＝0.362，则乙组数据比甲组数据稳定D．必然事件发生的概率为1，随机事件发生的概率为0.514．（4分）已知⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P为⊙O上除C、D外任意一点，则∠CPD的度数为（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°三、解答题（本大题共9小题，共70分）15．（5分）求不等式组的整数解，16．（5分）如图，在△ABC和△AFE中，AC∥EF，AC＝AE，∠B＝∠F．求证：AB＝EF．17．（5分）已知f（x）＝，其中f（a）表示当x＝a时对应的函数值，如：f（1）＝；f（2）＝；f（3）＝；f（a）＝．请根据该函数反映出的规律解决下列问题（1）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）的值；（2）猜想：f（n）+f（n+1）＝．18．（10分）随着互联网的不断发展，移动支付的普及率越来越高，人们在购物时可选择的付款方式越来越多样化．为了解人们购物时常用付款方式，在某步行街进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制以下两幅不完整统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）此次共调查了人，表示常用“微信”付款方式的扇形圆心角度数为，并补全条形统计图．（2）该步行街某天的人流量约为2.4万人，其中约有50%的人参与购物，根据调查获得的信息，估计在这一天购物时用“微信”付款方式的人数为多少万人？（3）若甲、乙两人在购物时，选择“现金”、“刷卡”、“支付宝”、“微信”（分别用A、B、C、D表示）付款的可能性相同．请通过列表或画树形图的方法，求两人在购物时，用同一种付款方式的概率．19．（7分）如图，为了拆除震后危楼，抗震减灾工作组对所剩部分危楼楼房进行摸排测量．在危楼楼角B点处，测得危楼楼顶A的仰角为60°；沿楼角B点的正前方前进8米到达点C，在离C点2米高的D处测得危楼楼顶A的仰角为30°．请根据以上测量数据，求出楼顶A离地面的高度．（≈1.7，精确到1米）20．（9分）随着网购的日益盛行，物流行业已逐渐成为运输业的主力，已知某大型物流公司有A、B两种型号的货车，A型货车的满载量是B型货车满载量的2倍多4吨，在两车满载的情况下，用A型货车载1400吨货物与用B型货车载560吨货物的用车数量相同．（1）1辆A型货车和1辆B型货车的满载量分别是多少？（2）该物流公司现有120吨货物，可以选择上述两种货车运送，在满载的情况下，有几种方案可以一次性运完？21．（8分）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，点C是弧BE的中点，过点C作PC⊥AE 于点D，交AB的延长线于点P（1）求证：直线PC是⊙O的切线；（2）若∠P＝30°，AD＝3，求阴影部分的面积．22．（9分）如图，对称轴为直线x＝1的抛物线与x轴交于B、C两点，与y轴交于点A（0，3），且OA＝OC．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线AC上方抛物线上的一点，过点P作PD⊥x轴于点D．若△PDC与△AOB相似，求点P的坐标．23．（12分）如图，矩形ABCD（AB＞AD）中，点M是边DC上的一点，点P是射线CB 上的动点，连接AM，AP，且∠DAP＝2∠AMD．（1）若∠APC＝76°，则∠DAM＝；（2）猜想∠APC与∠DAM的数量关系为，并进行证明；（3）如图1，若点M为DC的中点，求证：2AD＝BP+AP；（4）如图2，当∠AMP＝∠APM时，若CP＝15，＝时，则线段MC的长为．参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）的相反数是．【分析】由a的相反数是﹣a，可知求一个数的相反数只需在它的前面添上负号．【解答】解：的相反数是﹣（）＝．2．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是x≥．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可得x的范围．【解答】解：若函数y＝有意义，则x﹣≥0，解得x≥．故答案为：x≥．3．（3分）已知反比例函数y＝过点（﹣2，），则k＝﹣1．【分析】把点（﹣2，）代入反比例函数解析式中求得k的值．【解答】解：∵反比例函数y＝过点（﹣2，），∴＝，解得k＝﹣1，故答案为﹣1．4．（3分）已知a+2b＝2，a﹣2b＝，则a2﹣4b2＝1．【分析】原式利用平方差公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+2b＝2，a﹣2b＝，∴原式＝（a+2b）（a﹣2b）＝2×＝1，故答案为：15．（3分）一次函数y＝ax﹣a+3（a≠0）中，当x＝1时，可以消去a，求出y＝3．结合一次函数图象可知，无论a取何值，一次函数y＝ax﹣a+3的图象一定过定点（1，3），则定义像这样的一次函数图象为“点旋转直线”．若一次函数y＝（a﹣3）x+a+3（a≠3）的图象为“点旋转直线”，那么它的图象一定经过点（﹣1，6）．【分析】把一次函数y＝（a﹣3）x+a+3整理为y＝k（x+1）+3x﹣1的形式，再令x+1＝0，求出y的值即可；【解答】解：∵一次函数y＝（a﹣3）x+a+3整理为y＝a（x+1）﹣3x+3的形式，∴令x+1＝0，则x＝﹣1，∴y＝6，∴它的图象一定经过点（﹣1，6）．故答案为：（﹣1，6）．6．（3分）已知菱形ABCD中，AB＝5，∠B＝60°，⊙A的半径为2，⊙B的半径为3，点E、F分别为⊙A、⊙B上的动点，点P为DC边上的动点，则PE+PF的最小值为5．【分析】当P与C重合时，F点在BC上，E点在AC上，此时PE+PF的值最小；【解答】解：当P与C重合时，F点在BC上，E点在AC上，此时PE+PF的值最小；连接AC，∵菱形ABCD，AB＝5，∠B＝60°，∴AC＝5，∵⊙A的半径为2，∴EC＝3，∵⊙B的半径为3，∴FC＝2，∴PE+PF＝5；故答案为5；二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7．（4分）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．8．（4分）2019年3月28日，云南省十三届人大常委会第九次会议审议了《关于全省脱贫攻坚工作情况的报告》．报告中指出，我省33个贫困县完成考核评估可望全部脱贫摘帽．三年来，累计发放扶贫小额信贷251.93亿元，118个县（市、区）建立扶贫小额信贷风险补偿款11.48亿元．数据251.93亿用科学记数法表示为（）A．25.193×109B．2.5193×1010C．0.25193×1011D．2.5193×10﹣10【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：251.93亿＝2.5193×1010．故选：B．9．（4分）下列运算正确的是（）A．﹣12019＝﹣2019B．＝1C．＝﹣3D．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：A、﹣12019＝﹣1，故此选项错误；B、（2﹣）0＝1，正确；C、（）﹣1＝3，故此选项错误；D、|﹣3|＝3﹣，故此选项错误；故选：B．10．（4分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）A．3x2﹣5x﹣2＝0B．a2+2a+3＝0C．m2﹣4m+4＝0D．y2+4＝0【分析】根据根的判别式逐个判断即可．【解答】解：A、3x2﹣5x﹣2＝0，∵△＝（﹣5）2﹣4×3×（﹣2）＝49＞0，∴此方程有两个不相等的实数根，故本选项符合题意；B、a2+2a+3＝0，∵△＝22﹣4×1×3＝﹣8＜0，∴此方程没有实数根，故本选项不符合题意；C、m2﹣4m+4＝0，∵△＝（﹣4）2﹣4×1×4＝0，∴此方程有两个相等的实数根，故本选项不符合题意；D、y2+4＝0，∵△＝02﹣4×1×4＝﹣16＜0，∴此方程没有实数根，故本选项不符合题意；故选：A．11．（4分）下列正方体展开图中，与“治”字相对面的字为（）A．乱B．扫C．黑D．除【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“治”字相对面的字为乱．故选：A．12．（4分）一个圆锥的母线长是底面半径的2倍，则侧面展开图扇形的圆心角是（）A．60°B．90°C．120°D．180°【分析】设底面圆的半径为r，则母线长为2r，利用底面圆的周长等于扇形的弧长列出等式求得圆心角即可．【解答】解：设底面圆的半径为r，则母线长为2r，∴2πr＝解得：n＝180，故选：D．13．（4分）下列说法正确的是（）A．调查全校建档立卡户学生的人数，宜采用抽样调查B．随机抽取某班7名学生的数学成绩：105，102，105，113，116，105，119，则数据的中位数和众数都是105C．通过对甲、乙两组学生数学成绩的跟踪调查，整理得知两组数据的方差分别为：＝0.123，＝0.362，则乙组数据比甲组数据稳定D．必然事件发生的概率为1，随机事件发生的概率为0.5【分析】直接利用方差以及众数、中位数、全面调查的意义分别分析得出答案．【解答】解：A、调查全校建档立卡户学生的人数，宜采用全面调查，故此选项错误；B、随机抽取某班7名学生的数学成绩：105，102，105，113，116，105，119，则数据的中位数和众数都是105，正确；C、通过对甲、乙两组学生数学成绩的跟踪调查，整理得知两组数据的方差分别为：＝0.123，＝0.362，则甲组数据比甲组数据稳定，故此选项错误；D、必然事件发生的概率为1，随机事件发生的概率为：0～1，故此选项错误．故选：B．14．（4分）已知⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P为⊙O上除C、D外任意一点，则∠CPD的度数为（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°【分析】连接OC、OD，如图，利用正六边形的性质得到∠COD＝60°，讨论：当P点在弧CAD上时，根据圆周角定理得到∠CPD＝30°，当P点在弧CD上时，利用圆内接四边形的性质得到∠CPD＝150°．【解答】解：连接OC、OD，如图，∵⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，∴∠COD＝60°，当P点在弧CAD上时，∠CPD＝∠COD＝30°，当P点在弧CD上时，∠CPD＝180°﹣30°＝150°，综上所述，∠CPD的度数为30°或150°．故选：B．三、解答题（本大题共9小题，共70分）15．（5分）求不等式组的整数解，【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得：x＜4，解不等式②，得：x≥1，则不等式组的解集为1≤x＜4，则不等式组的整数解为1、2、3．16．（5分）如图，在△ABC和△AFE中，AC∥EF，AC＝AE，∠B＝∠F．求证：AB＝EF．【分析】根据AAS证明△ABC与△EF A全等，进而利用全等三角形的性质解答即可．【解答】证明：∵AC∥EF，∴∠CAB＝∠AEF，在△ABC与△EF A中，∴△ABC≌△EF A（AAS），∴AB＝EF．17．（5分）已知f（x）＝，其中f（a）表示当x＝a时对应的函数值，如：f（1）＝；f（2）＝；f（3）＝；f（a）＝．请根据该函数反映出的规律解决下列问题（1）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）的值；（2）猜想：f（n）+f（n+1）＝．【分析】（1）根据题目中的规律解答即可；（2）根据题目中的规律解答即可．【解答】解：（1）f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣+＝1﹣＝；（2）f（n）+f（n+1）＝+＝﹣+﹣＝．故答案为：．18．（10分）随着互联网的不断发展，移动支付的普及率越来越高，人们在购物时可选择的付款方式越来越多样化．为了解人们购物时常用付款方式，在某步行街进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制以下两幅不完整统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）此次共调查了100人，表示常用“微信”付款方式的扇形圆心角度数为144°，并补全条形统计图．（2）该步行街某天的人流量约为2.4万人，其中约有50%的人参与购物，根据调查获得的信息，估计在这一天购物时用“微信”付款方式的人数为多少万人？（3）若甲、乙两人在购物时，选择“现金”、“刷卡”、“支付宝”、“微信”（分别用A、B、C、D表示）付款的可能性相同．请通过列表或画树形图的方法，求两人在购物时，用同一种付款方式的概率．【分析】（1）用使用现金支付的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用360°乘以常用“微信”付款方式的百分比得到扇形中表示常用“微信”付款方式的扇形圆心角度数，然后计算出使用支付宝的人数后补全条形统计图；（2）用2.4×50%乘以样本中用“微信”付款方式的百分比即可；（3）画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出两人在购物时，用同一种付款方式的结果数，然后利用概率公式求解．【解答】解：（1）15÷15%＝100，所以此次共调查了100人，表示常用“微信”付款方式的扇形圆心角度数＝360°×＝144°使用支付宝的人数为100×25%＝25（人）补全条形统计图为：故答案为100，144°；（2）2.4×50%×＝0.48，所以估计在这一天购物时用“微信”付款方式的人数为0.48万人；（3）画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中两人在购物时，用同一种付款方式的结果数为4，所以两人在购物时，用同一种付款方式的概率＝＝．19．（7分）如图，为了拆除震后危楼，抗震减灾工作组对所剩部分危楼楼房进行摸排测量．在危楼楼角B点处，测得危楼楼顶A的仰角为60°；沿楼角B点的正前方前进8米到达点C，在离C点2米高的D处测得危楼楼顶A的仰角为30°．请根据以上测量数据，求出楼顶A离地面的高度．（≈1.7，精确到1米）【分析】作AE⊥CB交CB的延长线于E，作DF⊥AE于F，设BE＝x，根据正切的定义用x分别表示出AE、DF，根据正切的定义列出方程，解方程求出x，根据题意求出AE．【解答】解：作AE⊥CB交CB的延长线于E，作DF⊥AE于F，则四边形DCEF为矩形，∴EF＝CD＝2，DF＝CE，设BE＝x，则DF＝CE＝8+x，在Rt△ABE中，tan∠ABE＝，则AE＝BE•tan∠ABE＝x，在Rt△ADF中，tan∠ADF＝，则＝，解得，x＝4+∴AE＝x＝4+3≈10（米）答：楼顶A离地面的高度约为10米．20．（9分）随着网购的日益盛行，物流行业已逐渐成为运输业的主力，已知某大型物流公司有A、B两种型号的货车，A型货车的满载量是B型货车满载量的2倍多4吨，在两车满载的情况下，用A型货车载1400吨货物与用B型货车载560吨货物的用车数量相同．（1）1辆A型货车和1辆B型货车的满载量分别是多少？（2）该物流公司现有120吨货物，可以选择上述两种货车运送，在满载的情况下，有几种方案可以一次性运完？【分析】（1）设1辆B型货车的满载量为x吨，则1辆A型货车的满载量为（2x+4）吨，根据用A型货车载1400吨货物与用B型货车载560吨货物的用车数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设选用A型货车m辆，B型货车n辆，根据这些货车可以一次性运120吨货物，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为非负整数，即可得出结论．【解答】解：（1）设1辆B型货车的满载量为x吨，则1辆A型货车的满载量为（2x+4）吨，依题意，得：＝，解得：x＝8，经检验，x＝8是原方程的解，且符合题意，∴2x+4＝20．答：1辆A型货车的满载量为20吨，1辆B型货车的满载量为8吨．（2）设选用A型货车m辆，B型货车n辆，依题意，得：20m+8n＝120，∴n＝15﹣．∵m，n均为非负整数，∴当m＝0时，n＝15；当m＝2时，n＝10；当m＝4时，n＝5；当m＝6时，n＝0．∴共有4种方案．答：有4种方案可以一次性运完．21．（8分）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，点C是弧BE的中点，过点C作PC⊥AE 于点D，交AB的延长线于点P（1）求证：直线PC是⊙O的切线；（2）若∠P＝30°，AD＝3，求阴影部分的面积．【分析】（1）连接OC，如图，由弧BC＝弧CE得到∠BAC＝∠EAC，加上∠OCA＝∠OAC．则∠OCA＝∠EAC，所以OC∥AE，从而得到PC⊥OC，然后根据切线的判定定理得到结论；（2）解直角三角形求得AP，根据平行线飞线段成比例定理求得OC，OP，利用勾股定理求得CP，然后根据S阴＝S△OCP﹣S扇形BOC求得即可．【解答】（1）证明：连接OC，∵点C为弧BE的中点，∴弧BC＝弧CE．∴∠BAC＝∠EAC，∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC．∴∠OCA＝∠EAC，∴OC∥AE，∵PC⊥AE，∴OC⊥PC．∴PC是⊙O的切线．（2）解：在Rt△ADP中，∠P＝30°，AD＝3，∴AP＝2AD＝6，∵OC∥AD，∴＝，设OC＝x，则OP＝6﹣x，∴＝，解得x＝2，∴OC＝2，OP＝4，∴在Rt△OCP中，CP＝＝2，∴S阴＝S△OCP﹣S扇形BOC＝OC•PC﹣＝×﹣＝2﹣．22．（9分）如图，对称轴为直线x＝1的抛物线与x轴交于B、C两点，与y轴交于点A（0，3），且OA＝OC．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线AC上方抛物线上的一点，过点P作PD⊥x轴于点D．若△PDC与△AOB相似，求点P的坐标．【分析】（1）先得出点C和点B的坐标，再利用待定系数法求解可得；（2）设点P的坐标为（m，﹣m2+2m+3）且0＜m＜3，得出DC＝3﹣m，PD＝﹣m2+2m+3，再分△PDC∽△AOB和△PDC∽△BOA两种情况分别求解可得．【解答】解：（1）∵抛物线的图象经过点A（0，3），∴OA＝OC＝3，∴C（3，0），∵抛物线的对称轴为直线x＝1，且与x轴交于B、C两点，∴点B（﹣1，0），设抛物线的解析式为y＝a（x+1）（x﹣3），把A（0，3）代入y＝a（x+1）（x﹣3），得：a＝﹣1，∴抛物线解析式为y＝﹣x2+2x+3；（2）如图，∵点P为直线AC上方的抛物线上一点，∴设点P的坐标为（m，﹣m2+2m+3），且0＜m＜3，∵PD⊥x轴于点D，∴D（m，0），由（1）知A（0，3），B（﹣1，0），C（3，0），∴OB＝1，OA＝3，OC＝3，∴DC＝3﹣m，PD＝﹣m2+2m+3，①若△PDC∽△AOB，则＝，即＝，解得：m1＝2，m2＝3（舍去），当m＝2时，﹣m2+2m+3＝3，∴P（2，3）；②若△PDC∽△BOA，则＝，即＝，解得：m3＝3（舍），m4＝﹣（舍）；综上可知，P（2，3）．23．（12分）如图，矩形ABCD（AB＞AD）中，点M是边DC上的一点，点P是射线CB 上的动点，连接AM，AP，且∠DAP＝2∠AMD．（1）若∠APC＝76°，则∠DAM＝38°；（2）猜想∠APC与∠DAM的数量关系为∠APC＝2∠DAM，并进行证明；（3）如图1，若点M为DC的中点，求证：2AD＝BP+AP；（4）如图2，当∠AMP＝∠APM时，若CP＝15，＝时，则线段MC的长为3．【分析】（1）由AD∥CP，∠APC＝76°知∠DAP＝104°，根据∠DAP＝2∠AMD得∠AMD＝52°，结合∠D＝90°可得；（2）由AD∥CP知∠DAP+∠APC＝180°，结合∠DAP＝2∠AMD得2∠AMD+∠APC ＝180°，再结合∠D＝90°知∠AMD＝90°﹣∠DAM，即2（90°﹣∠DAM）+∠APC ＝180°，据此可得；（3）延长AM交BC的延长线于点E，延长BP到F，使PF＝AP，连接AF，证△AMD ≌△EMC得AD＝CE，据此知BE＝BC+CE＝2AD，再证∠E＝∠F得AE＝AF，由AB⊥BE知BE＝BF，从而由BF＝BP+PF＝BP+AP可得；（4）延长MD到点E，使DE＝MD，连接AE，作EF⊥MA，设AM＝3x，AD＝2x，知DM＝DE＝x，AE＝AP＝3x，证△ADM∽△EFM得＝，求得EF＝x，AF ＝x，再证△EAF≌△APB得PB＝AF＝x，再由AD＝BC得x+15＝2x，求得x的值，从而得出AB的长，根据MC＝DC﹣DM＝AB﹣DM可得答案．【解答】解：（1）∵AD∥CP，∠APC＝76°，∴∠DAP＝104°，∵∠DAP＝2∠AMD，∴∠AMD＝52°，又∵∠D＝90°，∴∠DAM＝38°，故答案为：38°；（2）∠APC＝2∠DAM，理由如下：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D＝90°，AD∥BC，∵点P是射线BC上的点，∴AD∥CP，∴∠DAP+∠APC＝180°，∵∠DAP＝2∠AMD，∴2∠AMD+∠APC＝180°，在Rt△AMD中，∠D＝90°，∴∠AMD＝90°﹣∠DAM，∴2（90°﹣∠DAM）+∠APC＝180°，∴∠APC＝2∠DAM，故答案为：∠APC＝2∠DAM；（3）如图1，延长AM交BC的延长线于点E，延长BP到F，使PF＝AP，连接AF，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD＝BC，∠ABC＝90°，∴AD∥BE，AB⊥BE，∴∠DAM＝∠E，∵M是DC中点，∴DM＝CM，又∵∠1＝∠2，∴△AMD≌△EMC（AAS），∴AD＝CE，∴BE＝BC+CE＝2AD，∵∠APC＝2∠DAM，∴∠APC＝2∠E，∵P A＝PF，∴∠P AF＝∠F，∴∠APC＝2∠F，∴∠E＝∠F，∴AE＝AF，又∵AB⊥BE，∴BE＝BF，又∵BF＝BP+PF＝BP+AP，∴2AD＝BP+AP；（4）如图2，延长MD到点E，使DE＝MD，连接AE，过点E作EF⊥MA于点F，设AM＝3x，AD＝2x，则DM＝DE＝x，AE＝AP＝3x，∵∠AMD＝∠EMF，∠ADM＝∠EFM＝90°，∴△ADM∽△EFM，∴＝，即＝，解得EF＝x，∴AF＝＝x，∵DE＝MD，AD⊥CE，∴∠AME＝∠AEM，则∠EAF＝2∠AMD，∵AD∥BC，∠DAP＝2∠AMD，∴∠APB＝∠DAP＝2∠AMD，∴∠EAF＝∠APB，又∵∠EF A＝∠B＝90°，AE＝AP，∴△EAF≌△APB（AAS），∴PB＝AF＝x，由AD＝BC得x+15＝2x，解得x＝9，∴AB＝＝12，∴MC＝DC﹣DM＝AB﹣DM＝3，故答案为：3．。

云南省红河州个旧市2024届中考一模数学试题含解析

云南省红河州个旧市2024届中考一模数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（）A．②③B．②⑤C．①③④D．④⑤2．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1 B．m＜1 C．m＞﹣1 D．m＞13．将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是()A．B．C．D．4．点A（－1，），B（－2，）在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（）A．＞B．=C．＜D．不能确定5．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形面积为（）A ．32πB ．83πC ．6πD ．以上答案都不对6．设x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0的两根，则x 12+x 22=（）A ．6B ．8C ．10D ．127．已知⊙O 的半径为10，圆心O 到弦AB 的距离为5，则弦AB 所对的圆周角的度数是（）A ．30°B ．60°C ．30°或150°D ．60°或120°8．如图，平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 的边OA 、OC 分别落在x 、y 轴上，点B 坐标为（6，4），反比例函数6y x=的图象与AB 边交于点D ，与BC 边交于点E ，连结DE ，将△BDE 沿DE 翻折至△B 'DE 处，点B '恰好落在正比例函数y =kx 图象上，则k 的值是（）A ．25-B ．121-C ．15- D ．124- 9．下列命题中，真命题是（）A ．如果第一个圆上的点都在第二个圆的外部，那么这两个圆外离B ．如果一个点即在第一个圆上，又在第二个圆上，那么这两个圆外切C ．如果一条直线上的点到圆心的距离等于半径长，那么这条直线与这个圆相切D ．如果一条直线上的点都在一个圆的外部，那么这条直线与这个圆相离10．已知A （，1y ），B （2，2y ）两点在双曲线32m y x+=上，且12y y >，则m 的取值范围是（） A ．m 0> B ．m 0< C ．3m 2>- D ．3m 2<-二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，点 A 、B 、C 在⊙O 上，⊙O 半径为 1cm ，∠ACB=30°，则AB 的长是________．12．2017我市社会消费品零售总额达188****0000元，把188****0000用科学记数法表示为_____．13．如图，▱ABCD中，M、N是BD的三等分点，连接CM并延长交AB于点E，连接EN并延长交CD于点F，以下结论：①E为AB的中点；②FC=4DF；③S△ECF =92EMN S；④当CE⊥BD时，△DFN是等腰三角形．其中一定正确的是_____．14．如图，边长为6cm的正三角形内接于⊙O，则阴影部分的面积为（结果保留π）_____．15．若方程x2+2（1+a）x+3a2+4ab+4b2+2=0有实根，则ba=_____．16．在平面直角坐标系中，已知，A（2，0），C（0，﹣1），若P为线段OA上一动点，则CP+13AP的最小值为_____．17．分解因式2x2＋4x＋2＝__________．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）解方程组：113311 x x yx x y⎧+=⎪+⎪⎨⎪-=⎪+⎩19．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，边结DE，OE、OD，求证：DE是⊙O的切线．20．（8分）如图：求作一点P ，使PM PN =，并且使点P 到AOB ∠的两边的距离相等．21．（10分）某工厂计划生产A 、B 两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A 产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B 产品需甲、乙两种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B 产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案？（3）在（2）的条件下，若生产一件A 产品需加工费40元，若生产一件B 产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？请直接写出方案．22．（10分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？23．（12分）在▱ABCD 中，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，点F 在CD 上，CF=AE ，连接BF ，AF ．（1）求证：四边形BFDE 是矩形；（2）若AF 平分∠BAD ，且AE=3，DE=4，求tan ∠BAF 的值．24．（14分）如图，正方形ABCD 中，E ，F 分别为BC ，CD 上的点，且AE ⊥BF ，垂足为G ．（1）求证：AE＝BF；（2）若BE3，AG＝2，求正方形的边长．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解题分析】试题分析：①、MN=12AB，所以MN的长度不变；②、周长C△PAB=12（AB+PA+PB），变化；③、面积S△PMN=14S△PAB=14×12AB·h，其中h为直线l与AB之间的距离，不变;④、直线NM与AB之间的距离等于直线l与AB之间的距离的一半，所以不变；⑤、画出几个具体位置，观察图形，可知∠APB的大小在变化．故选B考点：动点问题，平行线间的距离处处相等，三角形的中位线2、B【解题分析】根据方程有两个不相等的实数根结合根的判别式即可得出△=4-4m＞0，解之即可得出结论．【题目详解】∵关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，∴△=（-2）2-4m=4-4m＞0，解得：m＜1．故选B．【题目点拨】本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根”是解题的关键．3、C【解题分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来．【题目详解】根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直．故选C．【题目点拨】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．4、C【解题分析】试题分析：对于反比例函数y=，当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小，根据题意可得：－1＞－2，则．考点：反比例函数的性质．5、D【解题分析】从图中可以看出，线段AB扫过的图形面积为一个环形，环形中的大圆半径是AC，小圆半径是BC，圆心角是60度，所以阴影面积=大扇形面积-小扇形面积．【题目详解】阴影面积=() 603616103603π⨯-=π．故选D．【题目点拨】本题的关键是理解出，线段AB扫过的图形面积为一个环形．6、C【解题分析】试题分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=2，x1•x2=﹣3，再变形x12+x22得到（x1+x2）2﹣2x1•x2，然后利用代入计算即可．解：∵一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根是x1、x2，∴x1+x2=2，x1•x2=﹣3，∴x 12+x 22=（x 1+x 2）2﹣2x 1•x 2=22﹣2×（﹣3）=1．故选C ．7、D【解题分析】【分析】由图可知，OA=10，OD=1．根据特殊角的三角函数值求出∠AOB 的度数，再根据圆周定理求出∠C 的度数，再根据圆内接四边形的性质求出∠E 的度数即可．【题目详解】由图可知，OA=10，OD=1，在Rt △OAD 中，∵OA=10，OD=1，AD=22OA OD -=53，∴tan ∠1=3AD OD=，∴∠1=60°，同理可得∠2=60°，∴∠AOB=∠1+∠2=60°+60°=120°，∴∠C=60°，∴∠E=180°-60°=120°,即弦AB 所对的圆周角的度数是60°或120°，故选D ．【题目点拨】本题考查了圆周角定理、圆内接四边形的对角互补、解直角三角形的应用等，正确画出图形，熟练应用相关知识是解题的关键.8、B【解题分析】根据矩形的性质得到，CB ∥x 轴，AB ∥y 轴，于是得到D 、E 坐标，根据勾股定理得到ED ，连接BB′，交ED 于F ，过B′作B′G ⊥BC 于G ，根据轴对称的性质得到BF=B′F ，BB′⊥ED 求得BB′，设EG=x ，根据勾股定理即可得到结论．【题目详解】解：∵矩形OABC ，∴CB ∥x 轴，AB ∥y 轴．∵点B 坐标为（6，1），∴D 的横坐标为6，E 的纵坐标为1．∵D ，E 在反比例函数6y x =的图象上， ∴D （6，1），E （32，1）， ∴BE =6﹣32=92，BD =1﹣1=3， ∴ED 22BE BD +3132．连接BB ′，交ED 于F ，过B ′作B ′G ⊥BC 于G ． ∵B ，B ′关于ED 对称，∴BF =B ′F ，BB ′⊥ED ，∴BF •ED =BE •BD 3132BF =3×92， ∴BF 13， ∴BB 13设EG =x ，则BG =92﹣x ． ∵BB ′2﹣BG 2=B ′G 2=EB ′2﹣GE 2， ∴222299(()()2213x x --=-， ∴x =4526， ∴EG =4526，∴CG =4213， ∴B ′G =5413， ∴B ′（4213，﹣213）， ∴k =121-．故选B ．【题目点拨】本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．9、D【解题分析】根据两圆的位置关系、直线和圆的位置关系判断即可．【题目详解】A.如果第一个圆上的点都在第二个圆的外部，那么这两个圆外离或内含，A 是假命题；B.如果一个点即在第一个圆上，又在第二个圆上，那么这两个圆外切或内切或相交，B 是假命题；C.如果一条直线上的点到圆心的距离等于半径长，那么这条直线与这个圆相切或相交，C 是假命题；D.如果一条直线上的点都在一个圆的外部，那么这条直线与这个圆相离，D 是真命题；故选：D ．【题目点拨】本题考查了两圆的位置关系：设两圆半径分别为R 、r ，两圆圆心距为d ，则当d ＞R +r 时两圆外离；当d =R +r 时两圆外切；当R -r ＜d ＜R +r （R ≥r ）时两圆相交；当d =R -r （R ＞r ）时两圆内切；当0≤d ＜R-r （R ＞r ）时两圆内含． 10、D【解题分析】∵A （1-，1y ），B （2，2y ）两点在双曲线32m y x+=上， ∴根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，得1232m 32m y y 12++==-，. ∵12y y >，∴32m 32m >12++-，解得3m 2<-.故选D. 【题目详解】请在此输入详解！二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、3cm π.【解题分析】根据圆周角定理可得出∠AOB=60°，再根据弧长公式的计算即可．【题目详解】∵∠ACB=30°，∴∠AOB=60°，∵OA=1cm ，∴AB 的长=60111803ππ⨯=cm. 故答案为：3cm π．【题目点拨】本题考查了弧长的计算以及圆周角定理，解题关键是掌握弧长公式l=180n r π． 12、1.88×1 【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【题目详解】解：把188****0000用科学记数法表示为1.88×1，故答案为：1.88×1．【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．13、①③④【解题分析】由M 、N 是BD 的三等分点，得到DN=NM=BM ，根据平行四边形的性质得到AB=CD ，AB ∥CD ，推出△BEM ∽△CDM ，根据相似三角形的性质得到，于是得到BE=AB ，故①正确；根据相似三角形的性质得到=，求得DF=BE ，于是得到DF=AB=CD ，求得CF=3DF ，故②错误；根据已知条件得到S △BEM =S △EMN =S △CBE ，求得=，于是得到S △ECF =，故③正确；根据线段垂直平分线的性质得到EB=EN ，根据等腰三角形的性质得到∠ENB=∠EBN ，等量代换得到∠CDN=∠DNF ，求得△DFN 是等腰三角形，故④正确．【题目详解】解：∵•ƒM、N是BD的三等分点，∴DN=NM=BM，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴△BEM∽△CDM，∴，∴BE=CD，∴BE=AB，故①正确；∵AB∥CD，∴△DFN∽△BEN，∴=，∴DF=BE，∴DF=AB=CD，∴CF=3DF，故②错误；∵BM=MN，CM=2EM，∴△BEM=S△EMN=S△CBE，∵BE=CD，CF=CD，∴=，∴S△EFC=S△CBE=S△MNE，∴S△ECF=，故③正确；∵BM=NM，EM⊥BD，∴EB=EN，∴∠ENB=∠EBN，∵CD∥AB，∴∠ABN=∠CDB，∵∠DNF=∠BNE，∴∠CDN=∠DNF ，∴△DFN 是等腰三角形，故④正确；故答案为①③④．【题目点拨】考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．14、（4π﹣33）cm 1 【解题分析】连接OB 、OC ，作OH ⊥BC 于H ，根据圆周角定理可知∠BOC 的度数，根据等边三角形的性质可求出OB 、OH 的长度，利用阴影面积=S 扇形OBC -S △OBC 即可得答案【题目详解】：连接OB 、OC ，作OH ⊥BC 于H ，则BH=HC= BC= 3，∵△ABC 为等边三角形，∴∠A=60°，由圆周角定理得，∠BOC=1∠A=110°，∵OB=OC ，∴∠OBC=30°，∴OB=cos OBCBH ∠=13 ，OH=3， ∴阴影部分的面积= 2120(23)360π⨯﹣12×6×3=4π﹣33 ，故答案为：（4π﹣3cm 1．【题目点拨】本题主要考查圆周角定理及等边三角形的性质，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半；熟练掌握圆周角定理是解题关键.15、12- 【解题分析】因为方程有实根，所以△≥0，配方整理得（a+2b）2+（a﹣1）2≤0，再利用非负性求出a，b的值即可. 【题目详解】∵方程有实根，∴△≥0，即△=4（1+a）2﹣4（3a2+4ab+4b2+2）≥0，化简得：2a2+4ab+4b2﹣2a+1≤0，∴（a+2b）2+（a﹣1）2≤0，而（a+2b）2+（a﹣1）2≥0，∴a+2b=0，a﹣1=0，解得a=1，b=﹣12，∴ba=﹣12.故答案为﹣1 2 .16、42 3【解题分析】可以取一点D（0，1），连接AD，作CN⊥AD于点N，PM⊥AD于点M，根据勾股定理可得AD＝3，证明△APM∽△ADO得PM APOD AD=，PM＝13AP．当CP⊥AD时，CP+13AP＝CP+PM的值最小，最小值为CN的长．【题目详解】如图，取一点D（0，1），连接AD，作CN⊥AD于点N，PM⊥AD于点M，在Rt△AOD中，∵OA＝2，OD＝1，∴AD22OA OD+3，∵∠PAM＝∠DAO，∠AMP＝∠AOD＝90°，∴△APM∽△ADO，∴PM AP OD AD=，即13PM AP =， ∴PM ＝13AP ， ∴PC +13AP ＝PC+PM ， ∴当CP ⊥AD 时，CP +13AP ＝CP +PM 的值最小，最小值为CN 的长． ∵△CND ∽△AOD ， ∴CN CD AO AD=，23= ∴CN＝3．所以CP +13AP的最小值为3．故答案为：3．【题目点拨】此题考查勾股定理，三角形相似的判定及性质，最短路径问题，如何找到13AP 的等量线段与线段CP 相加是解题的关键，由此利用勾股定理、相似三角形做辅助线得到垂线段PM ，使问题得解.17、2（x+1）2。

2020年个旧市初中学业水平数学答案(一模)答案

y 2
3
3x(x 500且x取正整数)
……5
500+2.4（x-500）=2.4x+300(x>500且x取正整数)
分
（3）①当 y1<y2 时，即 2.6x<2.4x+300，解得：x<1500； ②当 y1=y2 时，即 2.6x=2.4x+300，解得：x=1500； ③当 y1>y2 时，即 2.6x>2.4x+300，解得：x>1500；综上，当该校购买的口罩数量小于 1500 个时，选择甲供货商划算；当该校购买的口罩数
（3）PB=PC+PD.理由如下：……9 分连接 DC、BC，在 PB 上截取 PM＝PC，连接 MC.
DE 在 Rt△AED 中， tan∠DAE= =
6
= 3， DAE=60
AE 2 3
∴∠DAB=∠DPB=60°，∴∠BAC=60°，，∴∠BPC=∠BAC=60°∴△PCM 是等边三角形……10 分
(2)如图，设对称轴交 x 轴于点 H.
H
S四边形ACDB
=SAOC
+S 梯形OCDH
+SBDH
= 1 1 3+ 1 （3+4） 1+ 1 2 4 ……5 分
2
2
2
37 = + +4=9
22
……6 分
（3）存在.理由如下：
设直线 y=kx(k<0)与 BD 交于点 E（x，y）
3
1
则 SBOE =
在 Rt△ADE 中， AD= AE2+DE2 = （2 3）2 +62 =4 3
4
∵AB 是☉O 的直径 ∴∠ADB=∠AED=90°……5 分又∵∠DAB=∠DAE ∴△DAB∽△EAD……6 分

云南省2020版中考数学一模考试试卷(II)卷

云南省2020版中考数学一模考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列运算正确的个数是（）①a2+a2=a4；②3x-2xy2=1；③3ab-3ab=ab；④（-2）3-（-3）2=-17．A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2018八上·宽城月考) 若的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（）A . 1B . -1C . 2D . -2．3. （2分）用科学记数法表示0.000210，结果是（）A . 2.10×10-4B . 2.10×10-5C . -2.1×10-4D . 2.1×10-54. （2分）在下列几何图形中一定是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，那么图中所有的等腰三角形个数是（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个6. （2分）张老师上班途中要经过3个十字路口，每个十字路口遇到红、绿灯的机会都相同，张老师希望上班经过每个路口都是绿灯，但实际上这样的机会是（）A .B .C .D .7. （2分）不等式组的解集是x>3，则m的取值范围是（）A . m＝3B . m≥3C . m≤3D . m＜38. （2分）一个人从A点出发向北偏东60°方向走了一段距离到达B点，再从B点出发向南偏西15°方向走了一段距离到C点，则∠ABC的度数为（）A . 15°B . 75°C . 105°D . 45°9. （2分）(2020·温岭模拟) 如图1，动点K从△ABC的顶点A出发，沿AB﹣BC匀速运动到点C停止，在动点K运动过程中，线段AK的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中点D为曲线部分的最低点，若△ABC 的面积是10 则a＝（）A . 7B .C . 8D .10. （2分） (2018九上·兴化月考) 图中四个阴影的三角形中与△ABC相似的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2020八下·偃师期末) 如图，菱形对角线，，则菱形高长为（）A .B .C .D .12. （2分）如图，△ABC中，AD是中线，BC=10，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）A . 4B . 5C . 5D . 5二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2018九上·许昌月考) 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为________．14. （1分）有甲、乙、丙三件商品，购买甲商品3件、乙商品2件、丙商品1件共需315元；购买甲商品1件、乙商品2件、丙商品3件共需285元.那么购买甲、乙、丙商品各1件时共需________元.15. （2分）(2017·海陵模拟) 如图，射线OP过Rt△ABC的边AC、AB的中点M、N，AC=4cm，BC=4 cm，OM=3cm．射线OP上有一动点Q从点O出发，沿射线OP以每秒1cm的速度向右移动，以Q为圆心，QM为半径的圆，经过t秒与BC、AB中的一边所在的直线相切，请写出t的所有可能值________（单位：秒）16. （1分） (2019九上·兰陵期中) 若二次函数的函数值恒为正数，则的取值范围是________．17. （1分） (2019九上·卫辉期中) 将三角形纸片（）按如图所示的方式折叠，使点落在边上，记为点，折痕为，已知，，若以点，，为顶点的三角形与相似，那么的长是________.18. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，在边长为6的等边△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是△ABC内一个动点，且DE＝2，将线段AE绕点A逆时针旋转60°得到AF，则DF的最小值是________．三、计算题 (共1题；共5分)19. （5分）(2020·铜仁模拟) 计算题。

云南省红河哈尼族彝族自治州2020版中考数学一模试卷B卷(新版)

云南省红河哈尼族彝族自治州2020版中考数学一模试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·哈尔滨月考) 的倒数是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·磴口模拟) 下列计算正确的是（）A . a3+a2=2a5B . （﹣2a3）2=4a6C . （a+b）2=a2+b2D . a6÷a2=a33. （2分）四边形ABCD的对角线相交于点O，且AO=BO=CO=DO，则这个四边形（）A . 仅是轴对称图形B . 仅是中心对称图形C . 既是轴对称图形又是中心对称图形D . 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形4. （2分）(2019·温岭模拟) 在数轴上表示不等式3x≥x+2的解集，正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（）A . 3B . 5C . 6D . 76. （2分）方程2x（x+3）=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根7. （2分） (2017八上·重庆期中) 如果一个多边形的边数由8边变成10边，其内角和增加了（）A . 90°B . 180°C . 360°D . 540°8. （2分） (2015九上·宜昌期中) 把抛物线y=﹣经（）平移得到y=﹣﹣1．A . 向右平移2个单位，向上平移1个单位B . 向右平移2个单位，向下平移1个单位C . 向左平移2个单位，向上平移1个单位D . 向左平移2个单位，向下平移1个单位9. （2分）如图，AB是⊙O的直径，DB、DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE=25°，则∠D的度数是（）A . 50°B . 55°C . 60°D . 65°10. （2分） (2017九上·诸城期末) 如图，正方形ABCD边长为2，AB∥x轴，AD∥y轴，顶点A恰好落在双曲线y= 上，边CD，BC分别交双曲线于E，F两点，若线段AE过原点，则EF的长为（）A . 1B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018九上·银海期末) 分解因式：a 3 b－4a 2 b+4ab=________12. （1分） (2020八下·丰台期末) 在某次体质健康测试中，将学生分两组进行测试，两组学生测试成绩的折线统计图如下，设第一组学生成绩的方差为，第二组学生成绩的方差为，则 ________ ．（填“ ”，“ ”或“ ”）13. （1分） (2017七上·确山期中) a是一个两位数，b是一个三位数，把b放在a的左边得到的五位数是________.14. （1分） (2020七上·闵行期末) 据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次. 将338600000亿用科学记数法表示为________.15. （1分）已知∠α=30°，∠α的余角为________ ．16. （1分） (2019八下·襄汾期中) 设点(－1，m)和点是直线y＝(k2－1)x＋b(0＜k＜1)上的两个点，则m、n的大小关系为________．17. （1分） (2018八下·扬州期中) 如图，在□ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=________．18. （1分） (2019九上·温州开学考) 如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，若∠DCA=30°，AB=3，则阴影部分的面积为________．三、解答题 (共8题；共80分)19. （10分） (2019八下·雁江期中)（1）计算(π－3.14)0＋（）－1－|－4|＋2－2（2）化简：－÷ .20. （5分） (2019八下·乐山期末) 先化简，再求值: ，其中x=21. （5分）(2017·广州模拟) 如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．22. （15分） (2020七下·慈溪期末) 受新冠病毒影响，2020年春浙江省中小学延期开学，复学后，某校为了解学生对防疫知识的掌握情况，学校组织全体学生进行防疫知识竞赛。

云南省红河哈尼族彝族自治州2020年中考数学模拟试卷(I)卷

云南省红河哈尼族彝族自治州2020年中考数学模拟试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若|x|=7，|y|=5，且x＜y，那么x﹣y的值是（）A . ﹣2或12B . 2或﹣12C . 2或12D . ﹣2或﹣122. （2分） (2019七下·江苏月考) 计算(－a2)4的结果是（）A . a6B . －a6C . －a8D . a83. （2分）(2014·泰州) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）一种细胞的直径为0.00000156，将0.00000156用科学记数法表示应为（）A . 1.56×106B . 1.56×10-6C . 1.56×10-5D . 15.6×10-45. （2分） (2019八下·长兴月考) 若一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数是（）A . 8B . 10C . 12D . 146. （2分）已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两个圆的位置关系是（）A . 相交B . 外切C . 外离D . 内含7. （2分） (2017七上·德惠期末) 图①是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（）A . 主视图B . 俯视图C . 左视图D . 主视图、俯视图和左视图都改变8. （2分）(2017·泰安模拟) 在矩形ABCD中，AB=1，AD= ，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED，正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）武汉市某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，下面是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成五组画出的频数分布直方图．已知从左至右5个小组的频数之比为1：3：7：6：3，则在这次评比中被评为优秀的调查报告（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）占百分之（）A . 45B . 46C . 47D . 4810. （2分）(2018·青海) 如图，把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知，B点的坐标为，将沿着斜边AB翻折后得到，则点C的坐标是（）A .B .C .D .11. （2分）Rt△ABC的两条直角边分别为3 cm、4 cm，与它相似的Rt△A'B'C'的斜边为20 cm，那么Rt△A'B'C'的周长为（）A . 48cmB . 28cmC . 12cmD . 10cm12. （2分）(2017·黔东南) 如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF=2AE，FC交BD于O，则∠DOC 的度数为（）A . 60°B . 67.5°C . 75°D . 54°二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2019九下·常德期中) 要使代数式有意义的x的取值范围是________.14. （1分） (2019八上·郑州开学考) 如图，，，，则的度数是________.15. （1分）(2018·成都模拟) 若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为________.16. （1分）一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象如图所示．根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=-3的解为 ________17. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=5，∠B=60°，以点B为圆心，BA为半径作圆，交BC 边于点E，连接ED，则图中阴影部分的面积为________18. （2分）(2017·嘉兴) 如图，把个边长为1的正方形拼接成一排，求得，，，计算 ________，……按此规律，写出 ________（用含的代数式表示）．三、解答题 (共8题；共75分)19. （5分）（1）计算：（﹣1）2015+sin30°﹣（π﹣3.14）0+（）﹣1；（2）解分式方程：+=1．20. （10分）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上．（1）将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出平移后的线段并连接AB′和A′B，两线段相交于点O；（2）求证：△AOB≌△B′OA′．21. （10分）(2016·凉山) 为了切实关注、关爱贫困家庭学生，某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计，以便国家精准扶贫政策有效落实．统计发现班上贫困家庭学生人数分别有2名、3名、4名、5名、6名，共五种情况．并将其制成了如下两幅不完整的统计图：（1）求该校一共有多少个班？并将条形图补充完整；（2）某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表法或树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率．22. （10分）(2016·黄冈) 如图，AB是半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC是⊙O的切线，切点为C，过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D，连接BC．求证：（1）∠PBC=∠CBD；（2）BC2=AB•BD．23. （10分）如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，乙巡逻艇的航向为北偏西40°．（1）求甲巡逻艇的航行方向；（2）成功拦截后，甲、乙两艘巡逻艇同时沿原方向返回且速度不变，三分钟后甲、乙两艘巡逻艇相距多少海里？24. （5分） (2017七上·闵行期末) “新禧”杂货店去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用1200元购得玩具若干个，并以7元的价格出售，很快就售完．由于该玩具深受儿童喜爱，第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购买的玩具数量比第一次多10个，再按8元售完，问该老板两次一共赚了多少钱？25. （10分） (2017八上·深圳月考) 在△ABC中，∠ABM＝45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC．（1）如图①，若AB＝3 ,BC＝5，求AC的长；（2）如图②，点D是线段AM上一点，MD＝MC，点E是△ABC外一点，EC＝AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：∠BDF＝∠CEF.26. （15分）(2017·成都) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax2+bx+c与x轴相交于A，B 两点，顶点为D（0，4），AB=4 ，设点F（m，0）是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180°，得到新的抛物线C′．（1）求抛物线C的函数表达式；（2）若抛物线C′与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，求m的取值范围．（3）如图2，P是第一象限内抛物线C上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P在抛物线C′上的对应点P′，设M 是C上的动点，N是C′上的动点，试探究四边形PMP′N能否成为正方形？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共75分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

2024学年云南省红河州个旧市中考数学一模试题

2024学年云南省红河州个旧市中考数学一模试题一、单选题1．下列四个数中，比1的相反数小的数是（）A ．2-B ．13-C ．0D ．12．金湖文化广场是我市市民娱乐休闲的好去处，如图是金湖文化广场的两个台阶组成的几何体，已知两个台阶的宽度和高度相同，由此可判断此几何体的三视图是（）A ．B ．C ．D ．3．下列各式计算正确的是（）A ．()03.14π0-=B ．()325a a =C ．224-=-D 2=-4．某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：则这些学生年龄的众数和中位数分别是( )A ．16，15B ．16，14C ．15，15D ．14，155．如图，在ABC V 中，EF BC ∥，若13AE EB =，则下列结论中正确的是（）A ．13AF AC = B ．13EF BC = C ．14AEF ABC =△的周长△的周长 D ．14AEF ABC =△的面积△的面积 6．关于x 的不等式()22m x m -≥-，下列说法正确的是（）A ．解集为1x ≥B ．解集为1x ≤C ．解集为x 取任何实数D ．无论m 取何值，不等式肯定有解7．如图，从边长为2m 的正方形铁皮中，剪下一块圆心角为90︒的扇形铁皮，要把它做圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为（）A ．1m 2B ．3m 2CD 8．“杯子舞”的创作来自一名面包师，她在工作中无意间发现可以用手来完成舞蹈现在“杯子舞”已经成了当下流行的一个集体活动培训项目：即每个学员手中只拿一个杯子，所有学员利用手中的杯子，通过集体的配合，可以演奏出美妙的音乐．这个活动可以使学员通过体会肢体语言沟通的过程与感悟、体会团队合作的重要性、对全力以赴有真实的了解、并体会流程标准化的重要性．在某次培训活动中有n 个学员，学员们围成一圈进行“杯子舞”培训，该次培训只有红色和绿色两种颜色的杯子，并且与每个学员左右相邻的两个学员手中杯子的颜色不同．则n 的值是（）A ．56B ．55C ．54D ．53二、填空题9．如果水位升高2m 时，水位变化记作＋2m ，那么水位下降1m 时，水位变化记作m ．10．如图，若AB CD P ，100A ∠=︒，则DEF ∠=°．11．函数y中自变量x 的取值范围是． 12．如图，A 、B 是反比例函数k y x =（0k ≠）的图象上两点，点C 、D 、E 、F 分别在坐标轴上，若正方形OCAD 的面积为6，则矩形OEBF 的面积为．13．若关于x 的一元二次方程220x x m -+=没有实数根，则实数m 取值范围是．14．如图，矩形ABCD 中，对角线AC =点E 在BC 边上，且3BC BE =，将矩形ABCD 沿AE 所在的直线折叠，B 点恰好落在对角线AC 上的点F 处，则AB =．三、解答题15．先化简，再求值：2291369x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中5x =． 16．已知：如图，BC BE =，ABD CBE ∠=∠，BA BD =．求证：AC DE =．17．某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分50分，成绩均记为整数分），并按测试成绩m （单位：分）分成四类：A 类（45＜m ≤50），B 类（40＜m ≤45），C 类（35＜m ≤40），D 类（m ≤35）绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中A 类所对的圆心角的度数；（2）若该校九年级男生有500名，D 类为测试成绩不达标，请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名？18．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出3件．(1)若某天该商品每件降价5元，当天可获利______元；(2)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2400元？ 19．今年3月，个旧市开展“森林防火”中小学生手抄报比赛，某校先筛选出了四幅优秀作品，其中七年级的两幅作品是1A ，2A ，八年级的两幅作品是1B ，2B ，若从中随机抽取两幅送去参加市级的评比，请用画树状图或列表的方法，求抽到两幅八年级作品的概率． 20．如图，在四边形ABEC 中，90ACB ∠=︒，点D 是BA 边的中点，点E 恰是点D 关于BC 所在直线的对称点．(1)证明：四边形CEBD 为菱形；(2)连接DE 交BC 于点O ，若8AC =，求线段OE 的长．21．为加强“生态优先，绿色发展”的理念，某校组织学生参加植树活动，活动地点有秦岭植物园，朱雀森林公园两个，每位同学可以在这两个地点中任选一个．小明和小军是好朋友，约定去同一个地方植树，但到底去哪一个地方两个人意见不统一，于是设计了如下游戏决定植树地点．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有4个小球，上面分别标有数字1，2，3，4，这些小球除数字以外其它均相同．小明先从袋中随机摸出一个小球，记下数字后，放回并搅匀；小军再从袋中随机摸出一个小球，记下数字．若两人摸出的小球上的数字之和是偶数，则去秦岭植物园植树，否则，去朱雀森林公园植树．(1)求小明摸出的小球上的数字是奇数的概率；(2)已知小军的理想植树地点是朱雀森林公园，请你用画树状图或列表的方法求他们去朱雀森林公园植树的概率．22．如图，CE 是O e 的直径，AC 为O e 的切线，D 为O e 上的一点，AD AC =，延长AD 交CE 的延长线于点B ．(1)求证：AD 为O e 的切线；(2)若圆心O 到弦CD 的距离为2，30ECD ∠=︒，求图中阴影部分的面积（结果保留π）23．已知抛物线212y x bx c =-++，经过点()2,2-和点()0,2，抛物线上有一个点A ，它的横坐标为4-．(1)求此抛物线的解析式；(2)求OA的长；(3)若点P是x轴上方、y轴左侧抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使45POA∠=︒？如果存在，请求出P点坐标；如果不存在，请说明理由．。

红河哈尼族彝族自治州2020年九年级数学中考一模试卷(II)卷

红河哈尼族彝族自治州2020年九年级数学中考一模试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·海南月考) 的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·青山模拟) 如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，它的左视图的面积为（）A . 24B . 30C . 18D . 14.43. （2分） (2020八上·南召期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，直线l1∥l2 ，直线l3与l1 ， l2分别交于A，B两点，若∠1=70°，则∠2=（）A . 70°B . 80°C . 110°D . 120°5. （2分）(2016·衢州) 如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A . 12米B . 13米C . 14米D . 15米6. （2分） (2019八下·黄陂月考) 已知：在中，，若，，则的面积是）A .B .C .D .7. （2分） (2017八上·乌拉特前旗期末) 一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10km，那么继续行驶20km便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是xkm/h．可列出分式方程为（）A . ﹣ =6B . ﹣ =6C . ﹣ =D . ﹣ =8. （2分） (2016九上·红桥期中) 如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OA 交圆O于点F，则∠CBF等于（）A . 12.5°B . 15°C . 20°D . 22.5°9. （2分）(2018·定兴模拟) 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（）A . 6B . 2 +1C . 9D .10. （2分）如图，直线与坐标轴交于A，C两点，双曲线经过矩形OABC对角线的交点D，与AB边交于点E，与BC交于点F，若△BEF的面积为9，则k=（）A . 4B . 6C . 8D . 12二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2012·绍兴) 分解因式：a3﹣a=________．12. （1分）计算﹣的结果是________ ．13. （1分） (2017八上·义乌期中) 运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18"为一次程序操作．若输入x后，程序操作仅进行了一次就停止．则x的取值范围是________．14. （1分）(2017·绿园模拟) 如图，⊙O的半径为6，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=45°，则弦AB的长是________．15. （1分） (2016九上·丰台期末) 阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：请利用直尺和圆规确定圆中弧AB所在圆的圆心小亮的作法如下：如图：①在弧AB上任意取一点C，分别连接AC，BC②分别作AC，BC的垂直平分线，两条垂线平分线交于O点，所以点O就是所求弧AB的圆心老师说：“小亮的作法正确．”请你回答：小亮的作图依据是________．三、解答题 (共9题；共106分)16. （10分）(2018·淮安)（1）计算：；（2）解不等式组：．17. （16分）(2017·营口) 某中学开展“汉字听写大赛”活动，为了解学生的参与情况，在该校随机抽取了四个班级学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）这四个班参与大赛的学生共________人；（2）请你补全两幅统计图；（3）求图1中甲班所对应的扇形圆心角的度数；（4）若四个班级的学生总数是160人，全校共2000人，请你估计全校的学生中参与这次活动的大约有多少人．18. （15分）如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．（1）求证：BE=CE（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由（3）若BC=8，AD=10，求CD的长．19. （5分）(2017·裕华模拟) 如图，贵阳市某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后．选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度．他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶的仰角为30°．且D离地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高．（结果保留整数）20. （10分） (2017七下·石城期末) 同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？21. （10分） (2020九上·长兴期末) 在一个不透明的盒子中装有5张卡片，5张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，5，这些卡片除数字外，其余都相同。

红河哈尼族彝族自治州2020年中考数学一模试卷B卷

红河哈尼族彝族自治州2020年中考数学一模试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在(－2)2 ， (－2)，＋(-)，－|－2|这四个数中，负数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017七上·大埔期中) 化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为（）A . 2x-3B . 2x+9C . 8x-3D . 18x-33. （2分） (2018七上·开平月考) 数据102.6亿平方千米用科学记数法表示为（）A . 1026×107平方千米B . 10.26×109平方千米C . 1.026×109平方千米D . 1.026×1010平方千米4. （2分）如图所示，该几何体的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分）计算的正确结果是（）A . 2+B . 2-C . 2+D . 2-6. （2分）若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足+|b﹣4|=0，则该直角三角形的第三边长为（）A . 5B .C . 4D . 5或7. （2分）(2017·邗江模拟) 下列说法正确的是（）A . 要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式B . 要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式C . 一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖D . 若甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定8. （2分）(2016·合肥模拟) 如图所示，△ABC是等边三角形，点D为AB上一点，现将△ABC沿EF折叠，使得顶点A与D点重合，且FD⊥BC，则的值等于（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·合肥模拟) 如图, 甲乙两城市相距千米,一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市,已知货车出发小时后客车再出发,先到终点的车辆原地休息,在汽车行驶过程中,设两车之间的距离为 (千米),客车出发的时间为 (小时),它们之间的关系如图所示,则下列结论：①货车的速度是千米/小时；②离开出发地后，两车第一次相遇时，距离出发地千米；③货车从出发地到终点共用时小时；④客车到达终点时，两车相距千米.正确有（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·天桥模拟) 如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①CE=CF，②∠AEB=75°，③AG=2GC，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE ，其中结论正确的个数为（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2016九上·泰顺期中) 如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A 点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是________．12. （1分） (2016七上·乳山期末) 若一次函数y=kx+b的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到图象的关系式是y=2x+2，则原一次函数的关系式为________．13. （1分） (2016八下·新城竞赛) 若关于x的分式方程有整数解，m的值是________．14. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为________．三、解答题 (共9题；共80分)15. （5分） (2017八下·昆山期末) 先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．16. （5分） (2019七上·保定期中) 观察数轴，充分利用数形结合的思想．若点A ， B在数轴上分别表示数a ， b ，则A ， B两点的距离可表示为AB= ．根据以上信息回答下列问题：已知多项式的次数是b ， 3a与b互为相反数，在数轴上，点O是数轴原点，点A表示数a ，点B表示数b ．设点M在数轴上对应的数为 .（1） A，B两点之间的距离是________.（2）若满足AM = BM，则 ________.（3）若A，M两点之间的距离为3，则B，M两点之间的距离是________.（4）若满足AM + BM =12，则 ________.（5）若动点M从点A出发第一次向左运动1个单位长度，在此新位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照此规律不断地左右运动，当运动了2019次时，则点M所对应的数 ________.17. （10分） (2016九上·乌拉特前旗期中) 在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O 按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O．（1）画出旋转后的图形；（2）写出点A′，B′的坐标．18. （5分） (2015九下·黑龙江期中) 水池中离岸边D点1.5米的C处，直立长着一根芦苇，出水部分BC 的长是0.5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好落到D点，并求水池的深度AC．19. （10分）(2017·马龙模拟) 甲、乙两同学只有一张乒乓球比赛的门票，谁都想去，最后商定通过转盘游戏决定．游戏规则是：转动下面平均分成三个扇形且标有不同颜色的转盘，转盘连续转动两次，若指针前后所指颜色相同，则甲去；否则乙去．（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）（1）转盘连续转动两次，指针所指颜色共有几种情况？通过画树状图或列表法加以说明；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．20. （15分）(2017·黔南) 如图所示，以△ABC的边AB为直径作⊙O，点C在⊙O上，BD是⊙O的弦，∠A=∠CBD，过点C作CF⊥AB于点F，交BD于点G，过C作CE∥BD交AB的延长线于点E．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）求证：CG=BG；（3）若∠DBA=30°，CG=4，求BE的长．21. （10分）(2017·肥城模拟) 如图，已知四边形ABCD顶点A、B在x轴上，点D在y轴上，函数y= （x ＞0）的图象经过点C（2，3），直线AD交双曲线于点E，并且EB⊥x轴，CD⊥y轴，EB与CD交于点F．（1）若EB= OD，求点E的坐标；（2）若四边形ABCD为平行四边形，求过A、D两点的函数关系式．22. （10分） (2015九下·义乌期中) 座落于温州市江滨路和环城东路交叉十字路口的“温州红日亭施粥摊”，每天早晨向群众免费施粥，某天早上7：30时亭前已经排起了180人长的队伍，预计从7：30开始到8：30每分钟有8位群众过来喝粥，8：30后过来喝粥人逐渐减少，现在施粥摊上有志愿工作人员3人，每分钟能服务9名群众喝粥，设从7：30开始x分钟后队伍人数为y人．（0≤x≤60）（1）求y关于x的函数解析式．（2）为减少群众排队时间，“施粥摊”方面准备增加工作人员又通过合理分配工作使每位工作人员效率提高20%．要使7：50开始后过来的群能马上喝到粥，则至少需要增加多少人名工作人员．（假设每位工作人员工作效率一样，不考虑其它因素）23. （10分） (2017八下·兴隆期末) 如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．（1）如图a，求证：△BCP≌△DCQ；（2）如图，延长BP交直线DQ于点E．①如图b，求证：BE⊥DQ；②如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共80分)15-1、16-1、16-2、16-3、16-4、16-5、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。