高中物理选修3-1 第二章第27讲 电流、电源的电动势和内阻 电阻定律

第27讲电流、电源的电动势和内阻电阻定律考情剖析(注：①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A 代表容易，B代表中等，C代表难)知识整合知识网络基础自测一、恒定电流1．定义：__________都不随时间发生变化的电流．2．物理意义：表示电流__________的物理量．3．公式：I＝________.4．电流方向的规定：规定________定向移动的方向为电流方向．5．产生恒定电流的条件：导体的两端有一个__________电压．6．电流的微观表达式：对于金属导体，n为单位体积内的自由电子数，e是电子的电荷量，v是电子定向移动的速度，S是导体的横截面积．则流过导体的电流为I＝__________.二、电阻定律1．内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积成反比；导体电阻与构成它的材料有关．2．公式：R＝ρlS.3．电阻率的理解(1)ρ为材料的电阻率，是反映导电材料________________________________________________________________________的物理量，它仅由材料性质决定，单位是________________________________________________________________________．(2)各种材料的电阻率均随温度变化而变化，金属材料的电阻率随温度升高而____________．(3)一般而言，纯金属的电阻率____________，合金的电阻率____________，故连接电路用的导线一般用电阻率____________的铝或铜来制作，电炉、电阻器的电阻丝一般用电阻率________的合金来制作．(4)当温度降至绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减为零，这种现象叫____________现象．材料由正常状态转变为超导状态的温度，叫做超导材料的____________温度，处于超导状态的材料叫超导体．三、电源的电动势和内阻 1．电源在电路中的作用(1)电源在电路中的作用就是非静电力不断地将流到负极的正电荷搬运到正极，从而保证正负极间有一定的__________，电路中便有持续的电流．(2)从能量转化的角度来看，电源的作用是通过非静电力做功把__________转化为__________的装置．2．电动势(1)电动势在数值上等于非静电力把1 C 的正电荷从负极移送到正极所做的功． (2)物理意义： 表示电源把其他形式的能转化为__________的物理量．(3)公式：E ＝ Wq.式中W 表示____________．q 表示____________．(4)单位： 与电势差的单位相同，是伏特，简称伏，符号为V .重点阐述重点知识概述路端电压U 跟负载的关系(如图所示)根据：E ＝U ＋U ′、U ′＝Ir 、I ＝ER ＋r，E ，r 不变 R ↑→I ↓，U ↑、U ′↓，当R →∞时，I ＝0、U ＝E 、U ′＝0(也称为断路时)． R ↓→I ↑，U ↓、U ′↑，当R ＝0时，I ＝E/r(短路电流强度)、U ＝0、U ′＝E. 难点释疑对串、并联电路电阻的四点说明1．串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大2．并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大3．无论电阻怎样连接，电路中总耗电功率P 总等于各个电阻耗电功率之和．4．当n 个等值电阻R 0串联或并联时，R 串＝nR 0，R 并＝1nR 0.易错诊所1．电阻与电阻率的区别(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量．(2)导体电阻并不是只由电阻率决定，即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小．2．定义式和决定式的比较【典型例题】 对于常温下一根阻值为R 的均匀金属丝，下列说法中正确的是( ) A ．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10RB ．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为14RC ．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U 0，则任一状态下的UI比值不变D ．金属材料的电阻率随温度的升高而增大 温馨提示记录空间【变式训练】 如图所示，分别把一个长方体铜柱的ab 端、cd 端、ef 端接入电路时，计算接入电路中的电阻各是多大．(设铜的电阻率为ρ铜)随堂 演练1．对于不同型号的干电池，下列说法中正确的是( ) A ．1号干电池的电动势大于5号干电池的电动势 B ．1号干电池的容量比5号干电池的容量大 C ．1号干电池的内阻比5号干电池的内阻大D ．把1号和5号干电池分别连入电路中，若电流I 相同，则它们做功的快慢相同 2．用电器距离电源的距离为L ，线路上的电流为I ，为使在线路上的电压降不超过U ，已知输电线的电阻率为ρ.那么，输电线的横截面积的最小值是( )A.ρL RB.2ρLI UC.U ρLID.2UL Iρ3．关于电流，下列说法中正确的是( )A ．通过导体截面的电荷量越多，电流越大B ．电子运动速率越大，电流越大C ．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大D ．因为电流有方向，电流是矢量4．两根完全相同的金属裸导线A 和B ，如果把导线A 均匀拉长到原来的2倍，导线B 对折后绞合起来，然后分别加上相同的电压，则它们的电阻之比R A ′∶R B ′为______ ，相同时间内通过导线横截面的电荷量之比q A ∶q B ＝__________.5．用串并联电路相关知识，推导均匀导体电阻与长度的关系、与导体截面积的关系．6．两根材料相同的均匀导线A 和B ，其长度分别为L 和2L ，串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图所示，则A 和B 导线的横截面积之比为( )第6题图A ．2∶3B ．1∶3C．1∶2 D．3∶17．一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计．则()第7题图A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 ΩB．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 ΩC．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 VD．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V8．如图甲表示，电压表V1、V2串联接入电路中时，示数分别为6V和4V，当只有电压表V2接入电路中时，如图乙所示，示数为9V，电源电动势为()甲乙第8题图A．9.8V B．10V C．10.8V D．11.2V第27讲 电流、电源的电 动势和内阻 电阻定律知识整合 基础自测一、1.大小和方向 2.强弱 3.qt4.正电荷5.恒定6.neSv二、3.(1)导电性能 Ω·m (2)增大 (3)很小 较大 很小 较大 (4)超导 临界 三、1.(1)电势差 (2)其他形式的能 电能2.(2)电能本领 (3)非静电力做功 从电源负极移送到正极的电荷量 重点阐述【典型例题】 对于常温下一根阻值为R 的均匀金属丝，下列说法中正确的是( ) A ．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B ．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为14RC ．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U 0，则任一状态下的UI 比值不变D ．金属材料的电阻率随温度的升高而增大【答案】 BD 【解析】 由电阻的决定式R ＝ρlS 知，当l 若为10l 时，体积一定，S变为110S ，R 变为100R ，A 错；将金属丝从中点对折起来，l 变为12l ，S 变为2S ，R 变为14R ，B 正确；给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U 0，电阻通过电流而产生热，温度升高，电阻变化，C 错；金属材料的电阻率随温度的升高而增大，D 正确，故选BD.变式训练 R ab ＝ρ铜l m n R cd ＝ρ铜m nl R ef ＝ρ铜nml【解析】 根据电阻定律R ＝ρlS当ab 端接入电路时R ab ＝ρ铜lmn当cd 端接入电路时R cd ＝ρ铜mnl当ef 端接入电路时R ef ＝ρ铜nml随堂演练1.BD 【解析】 1号干电池比5号干电池容量大，但电动势相等．做功的快慢与电流和电压有关，当U 、 I 相等时，做功快慢相同，B 、 D 正确．2.A 【解析】 由欧姆定律U ＝IR 知，线路上的电阻R ＝U I ，又因为R ＝ρL S 知，S ＝ρLR ＝ρLIU，故A 正确． 3.C 【解析】 由I ＝qt 知q 大，I 不一定大，还要看t 的大小，故A 错．由I ＝nqSv知，电子运动的速率v 大，电流不一定大，电流还与n 、S 有关，另外电子无规则热运动速度很大，不能形成电流，故B 错．单位时间内通过导线横截面的电量越多，电流越大，C对．电流虽有方向但不是矢量，因其合成遵循代数法则，故D 错．4.16∶1 1∶16 【解析】 一根给定的导线体积不变，当均匀拉长为原来的2倍，则横截面积为原来的一半，设A 、B 导线原长为l ，截面积为S ，电阻为R ，则l A ′＝2l ，S A ′＝S/2，l B ′＝l/2，S B ′＝2S R A ′＝4R R B ′＝ R4R A ′∶R B ′＝16∶1又根据I ＝q t ，q ＝It ＝UR t(此步推导的方向是利用不变量U 和已知量R 、t)，由题意知： U A＝U B ，t A ＝t B则q A ∶q B ＝R′B ∶R ′A ＝1∶16.5.结论： 电阻与导体的长度成正比，R ∶l.电阻与导体横截面积成反比R ∶1S 【解析】将一根长L 的均匀导体分成n 段相等长度，每段长均为l ，则L ＝nl ，就相当于n 个电阻串联．将n 根长为L 的均匀导体捆在一起，每段电阻均为R ，相当于将n 个电阻并联起来．6.B 【解析】 由图象可知两导线电压降分别为U A ＝6V ，U B ＝4V ；由于它们串联，则R A R B ＝U A U B ＝32；由电阻定律可知R A R B ＝L A S B L B S A ，解得S A S B ＝13，选项B 正确． 7.AC 【解析】 当cd 端短路时，ab 之间的电路为R 2和R 3并联后与R 1串联，因此ab 之间的等效电阻为R 2R 3R 2＋R 3＋R 1＝40Ω，选项A 正确．同理，当ab 端短路时，R 1和R 3并联后与R 2串联，总电阻为128Ω，故B 选项错误．当ab 两端接通测试电源时，cd 两端的电压为R 3两端的电压，测试电源给串联的电阻R 1和R 3供电，因此，cd 两端的电压为10010＋40×40V ＝80V ，选项C 正确．同理，当cd 两端接通测试电源时，ab 两端的电压为R 3两端的电压，即100120＋40×40V ＝25V ，选项D 错误．8.C 【解析】 设电源电动势为E ，内阻为r ，电压表V 2的阻值为R 2，由全电路欧姆定律，得E ＝U 1＋U 2＋U 2R 2·r ；E ＝U 2′＋U 2′R 2·r 解得：E ＝10.8V ，rR 2＝0.2，故选项C正确．。