美国中学数学教育的启示

ｉ一 — 普 通 代 — 数 ２ Ｈ 代 教 ３ ／ 三 角 Ｈ 离 散 教 学 ｌ
…
Ｉ
：
Ｌ － － － －－ － － － －・ － － － — — — — ｕ — —— — — ・ ｒ —— — 一
ｉ
ｉ …… ： ： ： ： ： ： ： ： ； ｆ —
图 １
江 苏教 育・ 中学教 学
ｌ 【 课 程 与 教 学 】 Ｉ
特约编辑 王 琳
美 国 中 学 数 学 教 育 的 启 示
■ 居 艳
【 摘 要 】笔者在美 国北卡 罗来纳州夏洛特 国 日学校 高 中部有过 四个 月的交流 经历，其 间深入数学课
堂， 了解美 国 的 数 学教 学 现状 ， 发 现 美 国 高 中数 学教 学 具 有 选 择 性 强 、 体验 性强、 治学严谨 、 学 科 文 化 氛 围浓 厚 等特 点 。对 比 中 国 高 中数 学教 学 现 状 ， 我们 可 以在 某 些 方 面 加 以借 鉴 ， 汲人之长， 优 化 我们 的教 学行 为 。
整、 真 实 的情 境 ， 还 原 知 识 产 生 的背 景 ， 使 个 体 更 真 实 地
融入到情境 中去 ， 亲“ 心” 体验其过程 ， 并 以此 为基础 ， 使 个体 产生学 习的需要 和兴 趣 ， 从 而达到 自主学 习、 主动
建构 、 产生感悟 、 生 成 意 义 的 目的 。 在 夏 洛 特 国 日学 校 交 流 的 四个 月 ， 我 跟 随 十 年 级 荣 誉班的数学教师 Ｔ ｏ ｍ 听课 ， 感 触 最 深 的是 他 源 于 实 践 、
【 关键词 】 课程设置 教 学方式 体验 性教 学 学科 文化
美 国北 卡罗 莱纳 州 夏 洛特 国 日学校 （ Ｃ ｈ ａ ｒ ｌ ｏ ｔ ｔ ｅ Ｃ ｏ ｕ ｎ ｔ ｒ ｙ Ｄ ａ ｙ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ １ ）是 当 地 一 所 非 常 知 名 的 私 立 学 校 ，
１ 不及格 ， 那么到 了九年级该 生就要重修代数 １ ， 接下来
几 年应 该 分 别 选 上 面 一 行 的几 何 、普 通 代 数 ２ 、代 数 ３ 或 三角 、 离 散 数 学 或者 概 率统 计 金 融 数 学 。 （ ２ ） 对 于 数 学
动 的前提 与基 础 。体验 性教学 一般是通 过一个相 对完
感 兴 趣 的 学 科 学 习 中 ．学 校 和 家 长 一 般 对 此 不 予 以 干 涉 。我 们 可 以感 受 到 在 这 样 的课 程 设 置 下 ， 每个 学 生 在 数 学 学 习 中都 能 选 择 与 自 己 能力 和 兴 趣 相 匹 配 的 课 程
进行学习 ， 更 有 利 于 学 生 个 性 的发 展 。
Ａ Ｐ和 Ｉ Ｂ课 程 ， 又要有 比较 高的 Ｇ Ｐ Ａ． 这就要求 学生 在
选课时做好平衡 。 但 是 该 校 很 多 学 生 的 学 习 是 从 自己 的
、
关 注个 性 、 选 择 性 强 的 课 程设 置
图 １ 是 夏 洛 特 国 日学 校 高 中 出发 ． 因此 部分能力 较强 、 数 学成绩优 异 的学 生可 能放弃选择荣誉课程的学 习． 将更 多的精力 投入到 自己
二、 源于实践 、 体 验 性 强 的 教 学 方 式 对 学 生 发 展 而 言 。真 正 有 效 的学 习 是 一 种 心 智 活 动， 而 不 是 单 纯 的记 忆 或 理 解 。 而体 验 正 是 一 切 心 智 活
首 先 对 选 课 指 导 图 进 行几 点 说 明 ：
（ １ ） 对 于 数 学 基 础 比较 薄 弱 的 学 生 ， 若 八 年 级 代 数
体验 性 强 的教 学 方 式 。 在 数 学 中看 似 很 基 础 、 理 论性 强 、 难 以 从 实 际 生 活 中获 得 的 知 识 在 他 的 课 堂 上 都 能 挖 掘 出 它 的实 际 背 景 ，而 这 些 背 景 的 获 得 并 非 都 来 源 于 课 本， 很多实 际背景来源 于教师对数 学的理解 、 对 真 理 的 追求 及对 生 活 的热 爱 。 例 如 在 教 授 线 性 回归 相关 性 知 识 的时候 ， 他 们 计 算 的数 据 并 不 是 书本 给 出 的 ． 而 是 经 过 实地测量得 到的 ， 如 通 过 测 量 多位 同 学 的身 高 、 臂 长 和 脚长 ， 得 到其 相 关 系 数 。 他 们 数 学 实 践 的种 类 十 分 丰 富 ， 器材 并 不 复 杂 ， 如 人 运 动 前 后 的心 率 和 时 间呈 指 数 函数 关 系 的 实验 ， 使 用 器 材 为 绳 子 和 心 率 器 。 圆形 烧 杯 的容 积 和 液体 高度 的 函数 图象 模 拟 实 验 ，用 的器 材 为烧 杯 、
一
融 的现代化 国家 ． 能够亲 Ｉ 临美 国的高 中课堂 ， 感受美 式
教育。 乃 是基础教育工作者的一大幸事 。 笔者 在 国 内 从 事 高 中数 学 教 学 工 作 。 下 面 就 夏 洛 特 国 日学 校 的数 学 教 学 现 状 做 一 简 要 介 绍 。
一
份 漂 亮 的成 绩 单 ，最 好 有 较 多 的 荣 誉 课 程 或 者
荣誉课程来学习 。（ ４ ） 前 一 年 选 择 普 通 水 平 课 程 的 学 生 下 一 年 要 选 择 荣 誉课 程 或 者 Ｉ Ｂ 、 Ａ Ｐ 课 程来 学 习 ， 要 求 是
由小学部 、 初 中部和高中部组成 。该校 和笔 者所在学校 是姐妹学 校 ， 本 人曾作 为交换教师赴该校交 流工作近 四
成 绩一般 的学生 ， 从 九年级 开始应 该学 习几 何 ， 接下来
是代 数 ２ 、 微 积分预备 、 Ａ Ｐ统 计 或 微 积 分 Ａ Ｂ 。（ ３ ） 对 于 数 学 成 绩 很 好 且 对 数 学 比较 有 兴 趣 的学 生 ， 八 年级学 习 荣誉代数 １ ， 九年 级 可 以继 续 选 择 指 导 图 最 下 面一 行 的
个 月。 众所周知 ， 美 国是 一 个 科 技 教 育 发 达 、 多 元 文 化 交
他前一年 的成绩 至少为 Ｂ 。（ ５ ） 实线 箭头表示 的是 常规 的选课顺序 ． 虚线箭头表示 的是备选方 案。但 有些 是跳
跃 的选 课 ， 需 要 得 到 数 学 教研 组 的 审 批 才行 。 （ ６ ） 前 一 年 学 习荣誉课 程或者 Ａ Ｐ课 程 的 学 生 第 二 年 如 果 想 继 续 学 习这 些 高 级 课 程 ， 前 一 年 的 成 绩要 至 少 为 Ｂ 。